JP6780350B2 - 画像処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、二値化画像（二値画像ともいう）を生成するための画像処理装置に関する。

印刷装置において連続階調を擬似的に表現するための手法として、例えばディザ法によるハーフトーン処理が知られている。このディザ法によるハーフトーン処理では、多階調の原画像の各部を階調値に対応した面積を有するドットパターンに置き換えることにより、多数の網点が形成された二値化画像が生成される（例えば、特許文献１参照）。

ドットパターンとは、二値化画像に行列状に配置された複数のセルの各々に形成されるドットの集合であり、網点とも呼ばれる。ドットとは、２つの階調（例えば白及び黒）のうちシャドウ側の階調（例えば黒）を有する画素である。

このようなハーフトーン処理は、ドットパターンの数を変えずにドットパターンの面積を変えることにより連続階調を擬似的に表現することから、ＡＭ（振幅）変調ハーフトーン処理とも呼ばれている。

従来のハーフトーン処理では、二値化画像に形成された多数のドットパターンの各々は、原画像の所定の領域に含まれる全ての画素の各々の階調値がハイライト側からシャドウ側に変化した場合に、セルの中心領域から周辺領域に向けて一定のステップの周期で成長する。

特開２００７−６７９８４号公報

しかしながら、上述した従来のハーフトーン処理では、二値化画像の階調がうまく表現できずに画質が劣化する場合がある。

本発明は、上述した課題を解決しようとするものであり、その目的は、多階調の原画像を二値化画像に変換する際に、二値化画像の画質を高めることができる画像処理装置を提供することである。

本発明の一態様に係る画像処理装置は、画像を取得する取得部と、複数のディザマトリクスに基づいて、前記画像から二値画像を生成する生成部と、を備え、前記複数のディザマトリクスに基づいて形成される複数のドットパターン毎に面積変化率が異なる。

この態様によれば、複数のドットパターンにおいて原画像の階調の変化に対する面積の変化率が互いに異なる。したがって、原画像の階調の変化を複数のドットパターンの組み合わせで表現することができ、原画像の階調を二値画像で高精度に表現することができる。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記複数のディザマトリクスは、第１ディザマトリクスと第２ディザマトリクスを含み、前記第１ディザマトリクスに基づいて形成される複数の第１ドットパターンの面積変化率と、前記第２ディザマトリクスに基づいて形成される複数の第２ドットパターンの面積変化率とが異なってもよい。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記二値画像において、前記複数の第１ドットパターンと、前記複数の第２ドットパターンとは、交互に配置されてもよい。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記二値画像において、前記複数の第１ドットパターンどうし、又は前記複数の第２ドットパターンどうしの配置は略４５度であってもよい。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記二値画像は、前記第１ドットパターンが形成される第１セルと、前記第２ドットパターンが形成される第２セルと、を含み、前記第１セルと前記第２セルとは、前記二値画像内で行方向及び列方向に交互に配置されてもよい。

この態様によれば、第１ドットパターンが形成された第１セルと、第２ドットパターンが形成された第２セルとを、行方向及び列方向に交互に並んで行列状に配置することができる。したがって、第１ドットパターン及び第２ドットパターンの偏在による二値化画像の階調の乱れを防ぐことができ、より高精度に原画像の階調を二値化画像で表現することができる。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記二値画像において、前記第１ドットパターンは、前記第１セルの中心領域から周辺領域に拡大し、前記第２ドットパターンは、前記第２セルの周辺領域から中心領域に拡大してもよい。

この態様によれば、隣接するドットパターンを互いに異なる形状にすることができ、二値画像において同一形状のドットパターンが同一距離で隣接して配置されることで生じるざらつき感を抑制することができる。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記画像の明るさに関連する指標値の範囲は、前記指標値が第１所定値以上となる第１範囲と、前記指標値が前記第１所定値よりも小さい第２所定値以下となる第２範囲と、前記指標値が前記第１所定値と前記第２所定値との間の中間範囲と、を含み、前記画像に含まれる所定領域において、前記指標値が前記中間範囲から前記第２範囲に変化したとき、前記二値画像に含まれる、前記第１ドットパターンの面積の増加率は、前記第２ドットパターンの面積の増加率よりも小さくてもよい。

この態様によれば、原画像の指標値が中間範囲からシャドウ側の第２範囲に変化したときに、第１ドットパターンの面積変化率を第２ドットパターンの面積変化率よりも抑えることができる。つまり、シャドウ側では、第１ドットパターンを用いて高い解像度で階調を表現することができる。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記第１ドットパターン、及び前記第２ドットパターンの各々の面積は、前記所定領域の階調が前記第１範囲から前記第２範囲へ変化するにつれて単調に増加してもよい。

この態様によれば、原画像の各領域の階調がハイライト側（第１範囲）からシャドウ側（第２範囲）へ変化するにつれて、第１ドットパターン及び第２ドットパターンの各々の面積を単調に増加させることができる。したがって、原画像の階調の変化に対してドットパターンの面積が不自然に変化することを防ぐことができ、より高精度に原画像の階調を二値画像で表現することができる。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記画像の各領域の階調を示す横軸とドットパターンの面積を示す縦軸とで定義される２次元の直交座標系において、（i）前記第１ドットパターンの面積は上に凸の曲線で近似され、（ii）前記第２ドットパターンの面積は下に凸の曲線で近似されてもよい。

この態様によれば、第１ドットパターンの面積及び第２ドットパターンの面積を、上に凸の曲線及び下に凸の曲線で近似することができる。したがって、原画像の階調の変化に対して円滑にドットパターンの面積を変化させることができ、より高精度に原画像の階調を二値画像で表現することができる。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記階調と、前記第１ドットパターンの面積及び前記第２ドットパターンの面積との平均又は合計が比例関係であってもよい。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記生成部は、前記複数のディザマトリクスにノイズ成分を重畳してもよい。

この態様によれば、複数のディザマトリクスにノイズ成分を重畳することができ、より高精度に原画像の階調を二値画像で表現することができる。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記生成部は、前記画像内の各領域について、当該領域に応じたノイズ成分を前記複数のディザマトリクスに重畳してもよい。

この態様によれば、領域ごとに、当該領域に応じたノイズ成分をディザマトリクスに重畳することができる。したがって、ドットパターンの種類を増やすことができ、より高精度に原画像の階調を二値化画像で表現することができる。

例えば、本発明の一態様に係る画像処理装置において、前記ノイズ成分は、一様乱数であってもよい。また、前記ノイズ成分は、正規乱数であってもよい。

この態様によれば、一様乱数又は正規乱数をノイズ成分として用いることができ、より高精度に原画像の階調を二値化画像で表現することができるとともに、容易にノイズ成分をディザマトリクスに重畳することができる。

なお、本発明は、このような特徴的な処理部を備える画像処理装置として実現することができるだけでなく、画像処理装置に含まれる特徴的な処理部が実行する処理をステップとする画像処理方法として実現することができる。また、画像処理装置に含まれる特徴的な処理部としてコンピュータを機能させるためのプログラムまたは画像処理方法に含まれる特徴的なステップをコンピュータに実行させるプログラムとして実現することもできる。そして、そのようなプログラムを、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等のコンピュータ読み取り可能な非一時的な記録媒体やインターネット等の通信ネットワークを介して流通させることができるのは、言うまでもない。

本発明の一態様に係る画像処理装置によれば、二値化画像の画質を高めることができる。

実施の形態１に係る印刷装置の機能構成を示すブロック図である。 実施の形態１に係る印刷装置によるハーフトーン処理の一例を示す図である。 実施の形態１に係る第１のディザマトリクスの一例を示す図である。 実施の形態１に係る第２のディザマトリクスの一例を示す図である。 実施の形態１に係る第１のドットパターンが成長する様子を示す図である。 実施の形態１に係る第２のドットパターンが成長する様子を示す図である。 実施の形態１に係る印刷装置による処理の流れを示すフローチャートである。 実施の形態１に係る印刷装置によるハーフトーン処理の詳細を示すフローチャートである。 「２００」の階調値を有する一様な淡い灰色の原画像に対して、実施の形態１に係るハーフトーン処理を実行することにより生成された二値化画像の一例を示す図である。 「１００」の階調値を有する一様なやや濃い灰色の原画像に対して、実施の形態１に係るハーフトーン処理を実行することにより生成された二値化画像の一例を示す図である。 「７２」の階調値を有する一様な濃い灰色の原画像に対して、実施の形態１に係るハーフトーン処理を実行することにより生成された二値化画像の一例を示す図である。 階調値が「０」から「２５５」まで連続的に変化するグラデーションパターンの原画像に対して、実施の形態１に係るハーフトーン処理を実行することにより生成された二値化画像の一例を示す図である。 実施の形態１の変形例における統合ディザマトリクスを示す図である。 実施の形態１の変形例に係る印刷装置によるハーフトーン処理の詳細を示すフローチャートである。 実施の形態２に係る印刷装置の機能構成を示すブロック図である。 実施の形態２に係る印刷装置によるハーフトーン処理の一例を示す図である。 実施の形態２に係る第１のディザマトリクスの一例を示す図である。 実施の形態２に係る第２のディザマトリクスの一例を示す図である。 実施の形態２に係る第１のドットパターン及び第２のドットパターンが成長する様子を模式的に示す図である。 原画像における各領域の階調と二値化画像におけるドットパターンの面積との関係を示すグラフである。 原画像の一例を示す図である。 比較例における二値化画像の一例を示す図である。 実施の形態２における二値化画像の一例を示す図である。 実施の形態３に係る印刷装置の機能構成を示すブロック図である。 実施の形態４に係る印刷装置の機能構成を示すブロック図である。 実施の形態４に係る印刷装置によるハーフトーン処理の詳細を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的または具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。

（実施の形態１）
［１−１．印刷装置の機能構成］
まず、図１〜図３Ｂを参照しながら、実施の形態１に係る印刷装置２の機能構成について説明する。図１は、実施の形態１に係る印刷装置２の機能構成を示すブロック図である。図２は、実施の形態１に係る印刷装置２によるハーフトーン処理の一例を示す図である。図３Ａは、第１のディザマトリクス２４の一例を示す図である。図３Ｂは、第２のディザマトリクス２６の一例を示す図である。なお、図３Ａ及び図３Ｂでは、いくつかの閾値を隠蔽するために、第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６の一部の領域にハッチングを付している。

実施の形態１に係る印刷装置２（画像処理装置の一例）は、例えば、二値化画像４を用紙６に印刷するためのプリンタである。図１に示すように、印刷装置２は、取得部８、生成部１０、記憶部１２及び印刷部１４を備えている。なお、印刷装置２は、外部の端末装置（例えば、パーソナルコンピュータ等）（図示せず）と通信可能に接続されている。また、用紙６は、例えば普通紙等である。

取得部８は、例えば外部の端末装置から送信されてきた原画像１６を取得する。原画像１６は、例えば８ビットの階調値（「０」〜「２５５」）を有する多階調のグレースケール画像である。図２に示すように、原画像１６は、行列状に配置された複数の画素１８を有している。なお、図２の（ａ）に示す例では、原画像１６は、１６×１６サイズの画素配列を有する計２５６個の画素１８を含んでいる。これらの複数の画素１８の各々は、「０」〜「２５５」のいずれかの画素値を有している。ここで、「２５５」の画素値を有する画素１８を、最もハイライト側の階調値（すなわち、「２５５」の階調値）を有する画素であり、「０」の画素値を有する画素１８は、最もシャドウ側の階調値（すなわち、「０」の階調値）を有する画素である。この階調値は、明るさに関連する指標値の一例である。

生成部１０は、原画像１６を複数の領域１９（１９ａ、１９ｂ、１９ｃ、１９ｄ）に分割し、領域１９毎にハーフトーン処理を実行する。なお、複数の領域１９の各々は、例えば８×８サイズの画素配列を有する計６４個の画素１８を含んでいる。生成部１０は、ハーフトーン処理を実行し、その結果、ドットを形成する一又は複数の画素をそれぞれ含む複数のドットパターン（第１のドットパターン２０及び第２のドットパターン２２）を有する二値化画像４を生成する。例えば、ハーフトーン処理は、記憶部１２に記憶された第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６（後述する）のうちいずれかを用いた、ディザ法によるＡＭ変調ハーフトーン処理である。

図２の（ｂ）に示すように、二値化画像４は、１ビットの階調値を有するハーフトーン画像であり、行列状に配置された複数の画素２８を有している。なお、図２の（ｂ）に示す例では、二値化画像４は、原画像１６と同様に、１６×１６サイズの画素配列を有する計２５６個の画素２８を含んでいる。これらの複数の画素２８の各々は、「０」及び「２５５」のいずれか（二値）の画素値を有している。

ここで、「２５５」の画素値を有する画素２８は、ドットが形成されない白画素であり、「０」の画素値を有する画素２８は、ドットが形成される黒画素である。

また、画像における白黒を逆転させる処理を施されたネガポジ反転画像の場合は、この逆もあり得る。但し、ネガポジ反転画像を二値化する場合でも、セル３０が左右入れ替わるだけで、画像としては実質的に同じものを生成できるため、本実施の形態では考慮する必要が無い。

二値化画像４には、さらに、第１のディザマトリクス２４を用いて生成された第１のドットパターン２０を有するセル３０ａ、３０ｄ（第１のセル）と、第２のディザマトリクス２６を用いて生成された第２のドットパターン２２を有するセル３０ｂ、３０ｃ（第２のセル）と、を含む複数のセル３０が二次元状に配置されている。複数のセル３０はそれぞれ、原画像１６の複数の領域１９に対応している。すなわち、図２に示す例では、セル３０ａ、３０ｂ、３０ｃ、３０ｄは、それぞれ、領域１９ａ、１９ｂ、１９ｃ、１９ｄに対応している。また、複数のセル３０は、２行２列の行列状に配置されており、各セル３０は、例えば８×８サイズの画素配列を有する計６４個の画素２８を含んでいる。後述するように、第１のドットパターン２０及び第２のドットパターン２２は、原画像１６の領域１９に含まれる全ての画素１８の各々の階調値がハイライト側からシャドウ側に変化した場合に、互いに異なる態様で成長する。第１のドットパターン２０及び第２のドットパターン２２の生成方法については後で詳述する。

記憶部１２は、第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６を記憶するためのメモリである。図３Ａに示すように、第１のディザマトリクス２４は、多階調の原画像の領域を第１のドットパターン２０を有する第１のセルに変換するための例えば８×８サイズのディザマトリクスである。一方、図３Ｂに示すように、第２のディザマトリクス２６は、多階調の原画像の領域を第２のドットパターン２２を有する第２のセルに変換するための例えば８×８サイズのディザマトリクスである。第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６については後で詳述する。

印刷部１４は、生成部１０により生成された二値化画像４を用紙６に印刷する。なお、印刷部１４は、用紙６に黒色トナー或いは黒色インクを定着させることにより、用紙６に多数の第１のドットパターン２０及び第２のドットパターン２２を形成する。このように用紙６に多数の第１のドットパターン２０及び第２のドットパターン２２が形成されることにより、用紙６に二値化画像４が印刷される。

［１−２．第１のドットパターン及び第２のドットパターンの生成方法］
ここで、図２を参照しながら、生成部１０による第１のドットパターン２０及び第２のドットパターン２２の生成方法について説明する。

生成部１０は、原画像１６に対してハーフトーン処理を実行する際に、原画像１６の行方向（図２において横方向）及び列方向（図２において縦方向）において、第１のディザマトリクス２４と第２のディザマトリクス２６とを交互に用いる。

具体的には、生成部１０は、図２の（ａ）に示す原画像１６の左上の領域１９ａに含まれる８×８サイズの画素配列を有する計６４個の画素１８の各々の画素値と、第１のディザマトリクス２４に含まれる、当該画素１８に対応する第１の閾値とを比較する。例えば、生成部１０は、図２の（ａ）の領域１９ａの左上隅の画素の画素値と、図３Ａの第１のディザマトリクス２４の左上隅の第１の閾値「１５」とを比較する。この比較により、原画像１６の画素１８の画素値が第１のディザマトリクス２４の対応する第１の閾値以上である場合には、生成部１０は、当該画素値を「２５５」に変換し、原画像１６の画素１８の画素値が第１のディザマトリクス２４の対応する第１の閾値よりも小さい場合には、生成部１０は、当該画素値を「０」に変換する。すなわち、第１のディザマトリクス２４を用いたハーフトーン処理によって、原画像１６に含まれる画素１８の画素値が「２５５」及び「０」のいずれかに二値化される。これにより、図２の（ｂ）に示す二値化画像４の左上のセル３０ａには、原画像１６の左上の領域１９ａの階調値に対応した面積を有する第１のドットパターン２０が形成される。

同様に、生成部１０は、原画像１６に対してハーフトーン処理を実行する際に、図２の（ａ）に示す原画像１６の右上の領域１９ｂに含まれる８×８サイズの画素配列を有する計６４個の画素１８の各々の画素値と、第２のディザマトリクス２６に含まれる、当該画素１８に対応する第２の閾値とを比較する。この比較により、原画像１６の画素１８の画素値が第２のディザマトリクス２６の対応する第２の閾値よりも大きい場合には、生成部１０は、当該画素値を「２５５」に変換し、原画像１６の画素１８の画素値が第２のディザマトリクス２６の対応する第２の閾値以下である場合には、生成部１０は、当該画素値を「０」に変換する。すなわち、第２のディザマトリクス２６を用いたハーフトーン処理によって、原画像１６に含まれる画素１８の画素値が「２５５」及び「０」のいずれかに二値化される。これにより、図２の（ｂ）に示す二値化画像４の右上のセル３０ｂには、原画像１６の右上の領域１９ｂの階調値に対応した面積を有する第２のドットパターン２２が形成される。

同様に、生成部１０は、原画像１６に対してハーフトーン処理を実行する際に、図２の（ａ）に示す原画像１６の左下の領域１９ｃに含まれる８×８サイズの画素配列を有する計６４個の画素１８の各々の画素値と、第２のディザマトリクス２６に含まれる、当該画素１８に対応する第２の閾値とを比較する。これにより、図２の（ｂ）に示す二値化画像４の左下のセル３０ｃには、原画像１６の左下の領域１９ｃの階調値に対応した面積を有する第２のドットパターン２２が形成される。

同様に、生成部１０は、原画像１６に対してハーフトーン処理を実行する際に、図２の（ａ）に示す原画像１６の右下の領域１９ｄに含まれる８×８サイズの画素配列を有する計６４個の画素１８の各々の画素値と、第１のディザマトリクス２４に含まれる、当該画素１８に対応する第１の閾値とを比較する。これにより、図２の（ｂ）に示す二値化画像４の右下のセル３０ｄには、原画像１６の右下の領域１９ｄの階調値に対応した面積を有する第１のドットパターン２０が形成される。

図２の（ｂ）に示すように、第１のドットパターン２０と第２のドットパターン２２とは、上述したハーフトーン処理によって、複数のセル３０の行方向（図２において横方向）において交互に並んで配置され、且つ、複数のセル３０の列方向（図２において縦方向）において交互に複数個並んで配置されるようになる。さらに、図２に示すように、隣接する一対の第１のドットパターン２０は、複数のセル３０の行方向及び列方向に対してそれぞれ４５度傾斜した方向に並んで配置される。同様に、隣接する一対の第２のドットパターン２２は、複数のセル３０の行方向及び列方向に対してそれぞれ４５度傾斜した方向に並んで配置される。また、図２の（ｂ）に示すように、４つのセル３０ａ、３０ｂ、３０ｃ及び３０ｄは点対称に配置されている。

［１−３．第１のディザマトリクス及び第２のディザマトリクス］
次に、図３Ａ〜図５を参照しながら、第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６について説明する。図４は、実施の形態１に係る第１のドットパターン２０が成長する様子を示す図である。図５は、実施の形態１に係る第２のドットパターン２２が成長する様子を示す図である。

図３Ａ及び図３Ｂに示すように、第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６は、複数の第１の閾値及び複数の第２の閾値をそれぞれ有する。そして、第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６は、互いに異なる閾値配置を有している。

具体的には、第１のディザマトリクス２４は、図４に示すように、原画像１６の領域１９に含まれる全ての画素１８の各々の階調値の明るさが、最もハイライト側（図４の（ａ）参照）から最もシャドウ側（図４の（ｆ）参照）に変化する場合に、第１のドットパターン２０がセル３０の内側から外側に向けて一定の周期で成長するような閾値配置を有している。つまり、原画像１６の各領域１９において階調値がハイライト側からシャドウ側に変化したときに、第１のドットパターン２０は、第１のセル（ここでは、セル３０ａ、３０ｄ）の中心領域から周辺領域に拡大する。このとき、第１のディザマトリクス２４において、中心領域に配置された第１の閾値は、周辺領域に配置された第１の閾値よりもハイライト側の値を有する。

なお、本明細書において、「第１のドットパターン２０が成長する」とは、第１のドットパターン２０の面積が、０個分の画素２８の面積（図４の（ａ）参照）から６４個分の画素２８の面積（図４の（ｆ）参照）まで段階的に変化するように形成されることを言う。なお、図４の（ｃ）〜（ｅ）に示すように、第１のドットパターン２０の形状は、略円形状である。

一方、第２のディザマトリクス２６は、図５に示すように、原画像１６の領域１９に含まれる全ての画素１８の各々の階調値が最もハイライト側（図５の（ａ）参照）から最もシャドウ側（図５の（ｆ）参照）に変化した場合に、第２のドットパターン２２がセル３０の外側から内側に向けて一定の周期で成長するような閾値配置を有している。つまり、原画像１６の各領域１９において階調値がハイライト側からシャドウ側に変化したときに、第２のドットパターン２２は、第２のセル（ここでは、セル３０ｂ、３０ｃ）の周辺領域から中心領域に拡大する。このとき、第２のディザマトリクス２６において、中心領域に配置された第２の閾値は、周辺領域に配置された第２の閾値よりもシャドウ側の値を有する。

本明細書において、「第２のドットパターン２２が成長する」とは、第２のドットパターン２２の面積が、０個分の画素２８の面積（図５の（ａ）参照）から６４個分の画素２８の面積（図５の（ｆ）参照）まで段階的に変化することを言う。なお、図５の（ｃ）〜（ｅ）に示すように、第２のドットパターン２２が形成されていない領域の形状は、略円形状である。

［１−４．印刷装置による処理の流れ］
次に、図６Ａ及び図６Ｂを参照しながら、実施の形態１に係る印刷装置２による処理（画像処理方法）の流れについて説明する。図６Ａは、実施の形態１に係る印刷装置２による処理の流れを示すフローチャートである。

図６Ａに示すように、まず、取得部８は、例えば外部の端末装置から送信されてきた原画像１６を取得する（Ｓ１）。その後、生成部１０は、原画像１６に対して階調特性変換（γカーブ）（Ｓ２）及び空間フィルタ処理（Ｓ３）をこの順に実行する。その後、印刷モードが所定の印刷モード（すなわち、本実施の形態のディザマトリクスを用いる印刷モード）である場合には（Ｓ４でＹＥＳ）、本実施の形態のディザマトリクスが選択される（Ｓ５）。具体的には、第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６の両方が選択される。その後、生成部１０は、本実施の形態のディザマトリクスを用いて原画像１６に対してハーフトーン処理を実行することにより、原画像１６から二値化画像４を生成する（Ｓ６）。その後、印刷部１４は、生成部１０により生成された二値化画像４を用紙６に印刷する（Ｓ７）。

ステップＳ４の説明に戻る。印刷モードが所定の印刷モードでない場合には（Ｓ４でＮＯ）、一般のディザマトリクスが選択される（Ｓ８）。なお、一般のディザマトリクスとは、一種類のディザマトリクスである。例えば、第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６の一方のみが選択される。その後、生成部１０は、一般のディザマトリクスを用いて原画像１６に対してハーフトーン処理を実行することにより、原画像１６から二値化画像を生成する（Ｓ９）。そして、上述と同様にステップＳ７が実行される。

ここで、ステップＳ６のハーフトーン処理の詳細について図６Ｂを参照しながら説明する。図６Ｂは、実施の形態１に係る印刷装置２によるハーフトーン処理の詳細を示すフローチャートである。図６Ｂにおいて、Ｉｘ及びＩｙは、原画像のサイズを表し、それぞれ、原画像の行方向（横方向）及び列方向（縦方向）の画素数を表す。Ｄｘ及びＤｙは、ディザマトリクスのサイズを表し、それぞれ、ディザマトリクス（第１のディザマトリクス及び第２のディザマトリクス）の行方向及び列方向の画素数を表す。ｉ及びｊは、注目画素の行方向及び列方向の位置を表す。ここでは、ｉ及びｊは、０以上の整数である。Ｄｐｘ及びＤｐｙは、ディザマトリクスの行方向及び列方向の参照位置を表す。％は、剰余演算を表す演算子であり、ｍｏｄと表記される場合もある。

まず、生成部１０は、原画像サイズ（Ｉｘ，Ｉｙ）を取得する（Ｓ６１）。さらに、生成部１０は、ディザマトリクスサイズ（Ｄｘ，Ｄｙ）を取得する（Ｓ６２）。続いて、注目画素の位置（ｉ，ｊ）を初期化する（Ｓ６３）。注目画素とは、処理対象の画素であり、カレント画素とも呼ばれる。

次に、生成部１０は、ｊがＩｙより小さいか否かを判定する（Ｓ６４）。つまり、生成部１０は、注目画素の縦方向の位置が原画像内にあるか否かを判定する。この分岐処理により、原画像の縦方向のループ処理が行われる。

ここで、ｊがＩｙ以上である場合（Ｓ６４のＮＯ）、処理を終了する。

一方、ｊがＩｙより小さい場合（Ｓ６４のＹＥＳ）、生成部１０は、ｉがＩｘより小さいか否かを判定する（Ｓ６５）。つまり、生成部１０は、注目画素の横方向の位置が原画像内にあるか否かを判定する。この分岐処理により、原画像の横方向のループ処理が行われる。

ここで、ｉがＩｘ以上である場合（Ｓ６５のＮＯ）、ｉが０に初期化され、かつ、ｊが１だけインクリメントされ（Ｓ６９）、ステップＳ６４に戻る。

一方、ｉがＩｘより小さい場合（Ｓ６５のＹＥＳ）、生成部１０は、複数のディザマトリクスの中から１つのディザマトリクスを選択する（Ｓ６６）。例えば、生成部１０は、ｉをＤｘで除算した結果の整数部分（ｉｎｔ（ｉ／Ｄｘ））とｊをＤｙで除算した結果の整数部分（ｉｎｔ（ｊ／Ｄｙ））との和の、ディザマトリクスの種類数ＤＮによる剰余（｛ｉｎｔ（ｉ／Ｄｘ）＋ｉｎｔ（ｊ／Ｄｙ）｝％ＤＮ）を計算し、計算結果に基づいてディザマトリクスを選択する。例えば、（Ｄｘ，Ｄｙ）＝（８，８）、（ｉ，ｊ）＝（２５，３０）、ＤＮ＝２であれば、生成部１０は、０（＝（３＋３）％２）によって識別されるディザマトリクス（例えば第１のディザマトリクス２４）を選択する。また例えば、（Ｄｘ，Ｄｙ）＝（８，８）、（ｉ，ｊ）＝（２５，３３）、ＤＮ＝２であれば、生成部は、１（＝（３＋４）％２）によって識別されるディザマトリクス（例えば第２のディザマトリクス２６）を選択する。

生成部１０は、選択されたディザマトリクスの参照位置を計算する（Ｓ６７）。具体的には、生成部１０は、ｉのＤｘによる剰余を横方向の参照位置Ｄｐｘとして算出する（Ｄｐｘ＝ｉ％Ｄｘ）。さらに、生成部１０は、ｊのＤｙによる剰余を縦方向の参照位置Ｄｐｙとして算出する（Ｄｐｙ＝ｊ％Ｄｙ）。

例えば、（Ｄｘ，Ｄｙ）＝（８，８）、（ｉ，ｊ）＝（２５，３０）であれば、生成部１０は、Ｄｐｘ＝１（＝２５％８）、Ｄｐｙ＝６（＝３０％８）と算出する。

続いて、生成部１０は、注目画素の二値化処理を行う（Ｓ６８）。具体的には、注目画素（ｉ，ｊ）の値を選択されたディザマトリクスの参照画素（Ｄｐｘ，Ｄｐｙ）の値と比較し、比較結果に従って注目画素の値を二値化する。

次に、ｉが１だけインクリメントされ（Ｓ６９）、ステップＳ６５に戻る。

以上により、原画像１６内の各画素に対して、第１のディザマトリクス２４又は第２のディザマトリクス２６を用いてハーフトーン処理が行われ、二値化画像４が生成される。

ここで、実施の形態１に係るハーフトーン処理により生成された二値化画像４の具体例を示しておく。図７Ａは、「２００」の階調値を有する一様な淡い灰色の原画像１６に対して、実施の形態１に係るハーフトーン処理を実行することにより生成された二値化画像４の一例を示す図である。図７Ｂは、「１００」の階調値を有する一様なやや濃い灰色の原画像１６に対して、実施の形態１に係るハーフトーン処理を実行することにより生成された二値化画像４の一例を示す図である。図７Ｃは、「７２」の階調値を有する一様な濃い灰色の原画像１６に対して、実施の形態１に係るハーフトーン処理を実行することにより生成された二値化画像４の一例を示す図である。図７Ｄは、階調値が「０」から「２５５」まで連続的に変化するグラデーションパターンの原画像１６に対して、実施の形態１に係るハーフトーン処理を実行することにより生成された二値化画像４の一例を示す図である。

図７Ａ〜図７Ｃの各々に示す二値化画像４では、異なる種類のセルが行方向及び列方向に隣接して配置され、且つ、同じ種類のセルは行方向及び列方向に対してそれぞれ４５度傾斜した方向に配置されている。また、図７Ａ〜図７Ｂに示す配置では、複数のセルは点対称に配置されている。さらに、図７Ａ〜図７Ｃでは、複数のセルは、同一のサイズを有し、同一の数の画素からなる。複数のセルは、中心領域の方が周辺領域よりも黒画素（ドット）の密度が比較的高い第１のセルと周辺領域の方が中心領域よりも黒画素の密度が比較的高い第２のセルとを含む。第１のセル及び第２のセルは、二値化画像４において行方向及び列方向に交互に隣接して配置されている。つまり、第１のセルと第２のセルとは、二値化画像４内で行方向及び列方向に交互に並んで行列状に配置されている。

図７Ａ〜図７Ｄから明らかなように、二値化画像４には、原画像１６の領域１９に含まれる全ての画素１８の各々の階調値がハイライト側からシャドウ側に変化した場合に、互いに異なる態様で成長する二種類のドットパターン（第１のドットパターン２０及び第２のドットパターン２２）が多数形成される。

［１−５．効果］
次に、実施の形態１に係る印刷装置２により得られる効果について説明する。本発明者は、二値化画像４においてドットパターン間の距離が大きくなるに従って、二値化画像４に生じるざらつき感が強くなることを見出した。背景技術の欄で説明した従来のハーフトーン処理のように、多数のドットパターンの各々がセル３０の中心領域から周辺領域に向けて一定のステップの周期で成長する場合には、二値化画像４においてドットパターン間の距離が比較的大きくなるので、二値化画像４に生じるざらつき感が強くなってしまう。

これに対して、上述したように、実施の形態１に係る印刷装置２では、二値化画像４には、互いに異なる態様で成長する第１のドットパターン２０及び第２のドットパターン２２が形成される。これにより、図２に示すように、二値化画像４において隣接するドットパターン間の距離Ｄを変えることができる。その結果、二値化画像４に生じるざらつき感を抑制することができ、二値化画像４の画質を高めることができる。

さらに、図２に示すように、異なる形状の第１のドットパターン２０と第２のドットパターン２２とが、複数のセル３０の行方向及び列方向に交互に配置されるので、ハードウェアに起因して生じるジッターノイズを低減することができる。なお、ジッターノイズとは、画像中に現れる横縞模様のことを言う。

（実施の形態１の変形例）
なお、上記実施の形態１におけるハーフトーン処理は一例であり、図６Ｂの処理に限定されない。本変形例では、ハーフトーン処理の他の一例について説明する。以下に、実施の形態１と異なる点を中心に、本変形例について説明する。

本変形例では、複数のディザマトリクスを統合して得られる統合ディザマトリクスがハーフトーン処理に用いられる。図８Ａは、実施の形態１の変形例における統合ディザマトリクス２８の一例を示す図である。統合ディザマトリクス２８は、例えば、第１のディザマトリクス２４と第２のディザマトリクス２６とが交互に配置されたものである。具体的には、統合ディザマトリクス２８は、４つのディザマトリクス（２つの第１ディザマトリクス２４及び２つの第２ディザマトリクス２６）によって構成されている。

次に、統合ディザマトリクスを用いたハーフトーン処理の詳細について説明する。図８Ｂは、実施の形態１の変形例に係る印刷装置２によるハーフトーン処理の詳細を示すフローチャートである。具体的には、図８Ｂは、図６ＡのステップＳ６のハーフトーン処理の詳細を示す。ここでは、ＣＤｘ及びＣＤｙは、統合ディザマトリクスのサイズを表し、ＣＤｐｘ及びＣＤｐｙは、統合ディザマトリクスの行方向及び列方向の参照位置を表す。なお、図８Ｂにおいて、図６Ｂと同一又は類似のステップについては同一の符号を付し、適宜説明を省略する。

まず、生成部１０は、統合ディザマトリクスサイズ（ＣＤｘ，ＣＤｙ）を取得する（Ｓ６２Ａ）。例えば、統合ディザマトリクスが２つの第１ディザマトリクス２４及び２つの第２ディザマトリクス２６を含む場合、（ＣＤｘ，ＣＤｙ）＝（１６，１６）が取得される。

その後、ステップＳ６３〜ステップＳ６５が実行され、ステップＳ６５においてｉがＩｘより小さい場合（Ｓ６５のＹＥＳ）、生成部１０は、統合ディザマトリクスの参照位置を計算する（Ｓ６７Ａ）。具体的には、生成部１０は、ｉのＣＤｘによる剰余を横方向の参照位置ＣＤｐｘとして算出する（ＣＤｐｘ＝ｉ％ＣＤｘ）。さらに、生成部１０は、ｊのＣＤｙによる剰余を縦方向の参照位置ＣＤｐｙとして算出する（ＣＤｐｙ＝ｊ％ＣＤｙ）。

例えば、（ＣＤｘ，ＣＤｙ）＝（１６，１６）、（ｉ，ｊ）＝（２５，３０）であれば、生成部１０は、ＣＤｐｘ＝９（＝２５％１６）、ＣＤｐｙ＝１４（＝３０％１６）と算出する。

続いて、生成部１０は、注目画素の二値化処理を行う（Ｓ６８Ａ）。具体的には、注目画素（ｉ，ｊ）の値を統合ディザマトリクスの参照画素（ＣＤｐｘ，ＣＤｐｙ）の値と比較し、比較結果に従って注目画素の値を二値化する。

以上により、原画像１６内の複数の領域の各々に対して、第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６のいずれかを用いてハーフトーン処理が行われ、二値化画像４が生成される。

以上のように、本変形例に係る印刷装置２によれば、統合ディザマトリクスを用いることで、複数のディザマトリクスのいずれかを用いてハーフトーン処理を実行する際にディザマトリクスの選択を省略することができる。その結果、ハーフトーン処理の処理負荷の軽減及び処理速度の向上を図ることができる。

なお、図８Ａに示した統合ディザマトリクス２８は、一例であり、これに限定されない。例えば、統合ディザマトリクス２８に含まれる第１のディザマトリクス２４及び第２のディザマトリクス２６の総数は４よりも大きくてもよい。例えば、統合ディザマトリクスのサイズが入力画像のサイズよりも大きければ、統合ディザマトリクスの参照位置（ＣＤｐｘ，ＣＤｐｙ）は注目画素の位置（ｉ，ｊ）と一致するので、ステップＳ６７Ａにおける剰余計算も省略できる。

（実施の形態２）
次に、実施の形態２について説明する。実施の形態２では、原画像の階調の変化に対する第１のドットパターンの面積の変化率と、原画像の階調の変化に対する第２のドットパターンの面積の変化率とが異なる点が、上記実施の形態１と異なる。言い換えると、実施の形態２では、ハーフトーン処理に用いられるディザマトリクスが上記実施の形態１と異なる。以下に、上記実施の形態１と異なる点を中心に、実施の形態２について説明する。なお、本実施の形態において、上記実施の形態１と実質的に同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

［２−１．印刷装置の機能構成］
図９及び図１０を参照しながら、実施の形態２に係る印刷装置２Ａの機能構成について説明する。図９は、実施の形態２に係る印刷装置２Ａの機能構成を示すブロック図である。図１０は、実施の形態２に係る印刷装置２Ａによるハーフトーン処理の一例を示す図である。

図９に示すように、実施の形態２に係る印刷装置２Ａは、取得部８、生成部１０Ａ、記憶部１２Ａ及び印刷部１４を備える。

生成部１０Ａは、原画像１６内の複数の領域１９の各々に対して、第１のディザマトリクス２４Ａ及び第２のディザマトリクス２６Ａを含む複数のディザマトリクスのうちのいずれかを用いてハーフトーン処理を実行することにより、原画像１６から二値化画像４Ａを生成する。

例えば、生成部１０Ａは、図１０の（ａ）に示す原画像１６内の４つの領域１９ａ、１９ｂ、１９ｃ、１９ｄの各々に、第１のディザマトリクス２４Ａ及び第２のディザマトリクス２６Ａのいずれかを用いてハーフトーン処理を行う。具体的には、生成部１０Ａは、第１のディザマトリクス２４Ａを用いて領域１９ａ、１９ｄにハーフトーン処理を行うことにより、第１のドットパターン２０Ａが形成されたセル３０Ａａ、３０Ａｄを生成する。さらに、生成部１０Ａは、第２のディザマトリクス２６Ａを用いて領域１９ｂ、１９ｃにハーフトーン処理を行うことにより、第２のドットパターン２２Ａが形成されたセル３０Ａｂ、３０Ａｃを生成する。

第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａは、複数のセル３０Ａの行方向及び列方向において交互に並んで配置される。つまり、第１のディザマトリクス２４Ａ及び第２のディザマトリクス２６Ａは、行方向及び列方向に並ぶ複数の領域１９に対して交互に適用される。その結果、図１０の（ｂ）に示すように、隣接する一対の第１のドットパターン２０Ａは、複数のセル３０Ａの行方向及び列方向に対してそれぞれ４５度傾斜した方向に並んで配置される。同様に、隣接する一対の第２のドットパターン２２Ａは、複数のセル３０Ａの行方向及び列方向に対してそれぞれ４５度傾斜した方向に並んで配置される。

記憶部１２Ａは、第１のドットパターン２０Ａを形成するための第１のディザマトリクス２４Ａ及び第２のドットパターン２２Ａを形成するための第２のディザマトリクス２６Ａを記憶している。第１のディザマトリクス２４Ａは、複数の第１の閾値を行列要素として有する。また、第２のディザマトリクス２６Ａは、複数の第２の閾値を行列要素として有する。

［２−２．第１のディザマトリクス及び第２のディザマトリクス］
ここで、図１１Ａ及び図１１Ｂを参照しながら、第１のディザマトリクス２４Ａ及び第２のディザマトリクス２６Ａについて説明する。図１１Ａは、実施の形態２に係る第１のディザマトリクス２４Ａの一例を示す図である。図１１Ｂは、実施の形態２に係る第２のディザマトリクス２６Ａの一例を示す図である。なお、図１１Ａ及び図１１Ｂでは、いくつかの閾値を隠蔽するために、第１のディザマトリクス２４Ａ及び第２のディザマトリクス２６Ａの一部の領域にハッチングを付している。

図１１Ａ及び図１１Ｂに示すように、第１のディザマトリクス２４Ａ及び第２のディザマトリクス２６Ａでは、ともに、中心領域に配置された閾値は、周辺領域に配置された閾値よりもハイライト側の値を有する。これにより、原画像１６の領域１９に含まれる全ての画素１８の各々の階調値が最もハイライト側から最もシャドウ側に変化したときに、第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａは、セル３０Ａの中心領域から周辺領域に拡大する。

第１のディザマトリクス２４Ａの中心領域における第１の閾値の変化は、第２のディザマトリクス２６Ａの中心領域における第２の閾値の変化よりも小さい。逆に、第１のディザマトリクス２４Ａの周辺領域における第１の閾値の変化は、第２のディザマトリクス２６Ａの周辺領域における第２の閾値の変化よりも大きい。言い換えると、第１のディザマトリクス２４Ａに含まれる複数の第１の閾値及び第２のディザマトリクス２６Ａに含まれる複数の第２の閾値をそれぞれハイライト側からシャドウ側へ順に並べたときに、（i）中間階調よりもハイライト側において、第１の閾値の変化は第２の閾値の変化よりも小さく、（ii）中間階調よりもシャドウ側において、第１の閾値の変化は第２の閾値の変化よりも大きい。

例えば、図１１Ａにおいて、第１の閾値をハイライト側からシャドウ側へ並べたときに、第１の閾値は、「・・・・、１９、１４、９、３、１」と並べられる。また例えば、図１１Ｂにおいて、第２の閾値をハイライト側からシャドウ側へ並べた場合、第２の閾値は、「・・・・、１１、８、５、３、１」と並べられる。このとき、中間階調よりもシャドウ側において、第１の閾値の変化（例えば、隣り合う閾値の差の合計１８＝（１９−１４）＋（１４−９）＋（９−３）＋（３−１））は、第２の閾値の変化（例えば、隣り合う閾値の差の合計１０＝（１１−８）＋（８−５）＋（５−３）＋（３−１））より大きい。なお、閾値の変化は、隣り合う閾値の差ではなく、分散、標準偏差などの他の統計量で評価されてもよい。

なお、中間階調とは、最もハイライト側の階調の範囲（第１範囲）と最もシャドウ側の階調の範囲（第２範囲）との間の中間範囲の階調である。例えば、中間階調は、最もハイライト側の階調と最もシャドウ側の階調との真ん中の階調（例えば８ｂｉｔでは１２７又は１２８）であってもよいし、当該真ん中の階調よりもハイライト側又はシャドウ側にずれた階調（例えば８ｂｉｔでは、１００、１５０など）であってもよい。なお、第１範囲とは、第１所定値（例えば８ｂｉｔでは１９２）以上の階調値の範囲である。また、第２範囲とは、第１所定値より小さい第２所定値（例えば８ｂｉｔでは６４）以下の階調値の範囲である。

［２−３．第１のドットパターン及び第２のドットパターン］
次に、図１２及び図１３を参照しながら、第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａについて説明する。図１２は、実施の形態２に係る第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａが成長する様子を模式的に示す図である。図１３は、原画像における各領域の階調と二値化画像におけるドットパターンの面積との関係を示すグラフである。

図１２及び図１３に示すように、原画像１６の各領域における階調値の変化に対する第１のドットパターン２０Ａの面積の変化率は、当該階調値の変化に対する第２のドットパターン２２Ａの面積の変化率と異なる。具体的には、原画像１６の各領域において階調値がハイライト側の階調から中間階調に変化したときに、第１のドットパターン２０Ａの面積の増加率は、第２のドットパターン２２Ａの面積の増加率よりも大きい。逆に、原画像１６の各領域において階調値が中間階調からシャドウ側の階調に変化したときに、第１のドットパターン２０Ａの面積の増加率は、第２のドットパターン２２Ａの面積の増加率よりも小さい。

この第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａの面積の増加率の違いは、第１のディザマトリクス２４Ａ及び第２のディザマトリクス２６Ａの違いによって生じる。具体的には、第２のディザマトリクス２６Ａの中心領域に配置されたハイライト側の閾値の変化が比較的大きいことにより、原画像１６の各領域において階調値がハイライト側の階調から中間階調に変化したときに、第２のドットパターン２２Ａの面積の増加率は、第１のドットパターン２０Ａの面積の増加率よりも小さくなる。逆に、第１のディザマトリクス２４Ａの周辺領域に配置されたシャドウ側の閾値の変化が比較的大きいことにより、原画像１６の各領域において階調値が中間階調からシャドウ側の階調に変化したときに、第１のドットパターン２４Ａの面積の増加率は、第２のドットパターン２２Ａの面積の増加率よりも小さくなる。

図１３に示すように、第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａの面積は、原画像１６の各領域の階調値がハイライト側からシャドウ側へ変化するにつれて単調に増加する。ここで、面積が単調に増加するとは、面積が減少しないことを意味する。

また、原画像１６の各領域の階調を示す横軸とドットパターンの面積を示す縦軸とで定義される２次元の直交座標系において、（i）第１のドットパターン２０Ａの面積は上に凸の曲線で近似され、（ii）第２のドットパターン２２Ａの面積は下に凸の曲線で近似される。

なお、原画像の階調との整合性を保つために、原画像１６の階調がａ倍（ａは任意の値）になれば、第１のドットパターン２０Ａの面積及び第２のドットパターン２２Ａの面積の平均又は合計もａ倍になることが好ましい。つまり、原画像１６の階調と、第１のドットパターン２０Ａの面積及び第２のドットパターン２２Ａの面積の平均又は合計とが比例関係であることが好ましい。例えば、図１３に示すように、第１のドットパターンの面積と第２のドットパターンの面積との平均は、最もハイライト側の階調値２５５及び最小面積値０の点と、最もシャドウ側の階調値０及び最大面積値Ｓｍａｘの点と、を通過する直線で表されることが好ましい。

［２−４．効果］
以上のように、本実施の形態に係る印刷装置２Ａによれば、第１のドットパターン２０Ａと第２のドットパターン２２Ａとで原画像１６の階調の変化に対する面積の変化率が異なる。したがって、原画像１６の階調の変化を第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａの組み合わせで表現することができ、原画像１６の階調を二値化画像で高精度に表現することができる。

さらに、本実施の形態に係る印刷装置２Ａによれば、原画像１６がハイライト側の階調から中間階調に変化したときに、第２のドットパターン２２Ａの面積変化率を第１のドットパターン２０Ａの面積変化率よりも小さくすることができる。つまり、ハイライト側では、第２のドットパターン２２Ａを用いて高い解像度で階調を表現することができる。一方、原画像１６が中間階調からシャドウ側の階調に変化したときに、第１のドットパターン２０Ａの面積変化率を第２のドットパターン２２Ａの面積変化率よりも小さくすることができる。つまり、シャドウ側では、第１のドットパターン２２Ａを用いて高い解像度で階調を表現することができる。したがって、第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａを組み合わせることで、ハイライト側からシャドウ側まで広い範囲において高い解像度で階調を表現することができ、より高精度に原画像１６の階調を二値化画像で表現することができる。

例えば、図１４Ａは、原画像の一例を示す図である。図１４Ｂは、比較例における二値化画像の一例を示す図である。つまり、図１４Ｂは、１種類のディザマトリクスを用いてハーフトーン処理を行って原画像から生成された二値化画像の一例である。図１４Ｃは、実施の形態２における二値化画像の一例を示す図である。図１４Ｃの領域１３１では、図１４Ｂの領域１３２に比べて二値化画像の階調性が改善していることがわかる。これは、拡大図から明らかなように、図１４Ｂでは１種類のドットパターンで階調が表現されているのに対して、図１４Ｃでは面積の変化率が異なる２種類のドットパターンの組み合わせで階調が表現されていることによる効果である。

また、本実施の形態に係る印刷装置２Ａによれば、原画像１６の各領域の階調がハイライト側からシャドウ側へ変化するにつれて、第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａの各々の面積を単調に増加させることができる。したがって、原画像１６の階調の変化に対してドットパターンの面積が不自然に変化することを防ぐことができ、より高精度に原画像１６の階調を二値化画像で表現することができる。

また、本実施の形態に係る印刷装置２Ａによれば、第１のドットパターン２０Ａの面積及び第２のドットパターン２２Ａの面積を、上に凸の曲線及び下に凸の曲線で近似することができる。したがって、原画像１６の階調の変化に対して円滑にドットパターンの面積を変化させることができ、より高精度に原画像１６の階調を二値化画像で表現することができる。

本実施の形態に係る印刷装置２Ａによれば、原画像がハイライト側の階調から中間階調に変化したときに、第２のドットパターン２２Ａの面積変化率を第１のドットパターン２０Ａの面積変化率よりも抑えることができる。つまり、ハイライト側では、第２のドットパターン２２Ａを用いて高い解像度で階調を表現することができる。一方、原画像が中間階調からシャドウ側の階調に変化したときに、第１のドットパターン２０Ａの面積変化率を第２のドットパターン２２Ａの面積変化率よりも抑えることができる。つまり、シャドウ側では、第１のドットパターン２０Ａを用いて高い解像度で階調を表現することができる。したがって、第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａを組み合わせることで、ハイライト側からシャドウ側まで広い範囲において高い解像度で階調を表現することができ、より高精度に原画像の階調を二値化画像で表現することができる。

また、本実施の形態に係る印刷装置２Ａによれば、第１のドットパターン２０Ａが形成された第１のセルと、第２のドットパターン２２Ａが形成された第２のセルとを、行方向及び列方向に交互に並んで行列状に配置することができる。したがって、第１のドットパターン２０Ａ及び第２のドットパターン２２Ａの偏在による二値化画像の階調の乱れを防ぐことができ、より高精度に原画像の階調を二値化画像で表現することができる。

（実施の形態３）
次に、実施の形態３について説明する。実施の形態３では、ディザマトリクスにノイズ成分が重畳されている点が、上記実施の形態１、２と異なる。以下に、実施の形態３について、上記実施の形態１、２と異なる点を中心に説明する。なお、本実施の形態において、上記実施の形態１及び２と実質的に同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

［３−１．印刷装置の機能構成］
次に、図１５を参照しながら、実施の形態３に係る印刷装置２Ｂの機能構成について説明する。図１５は、実施の形態３に係る印刷装置２Ｂの機能構成を示すブロック図である。

図１５に示すように、実施の形態３に係る印刷装置２Ｂは、取得部８、生成部１０Ｂ、記憶部１２Ｂ及び印刷部１４を備える。

生成部１０Ｂは、原画像１６内の複数の領域１９の各々に対して、第１のディザマトリクス２４Ｂ及び第２のディザマトリクス２６Ｂを含む複数のディザマトリクスのうちのいずれかを用いてハーフトーン処理を実行することにより、原画像１６から二値化画像４Ｂを生成する。

記憶部１２Ｂは、第１のディザマトリクス２４Ｂ及び第２のディザマトリクス２６Ｂを記憶している。なお、第１のディザマトリクス２４Ｂ及び第２のディザマトリクス２６Ｂは、上記実施の形態２の第１のディザマトリクス２４Ａ及び第２のディザマトリクス２６Ａにノイズ成分を重畳したものである。つまり、第１のディザマトリクス２４Ｂは、第１のディザマトリクス２４Ａに含まれる複数の第１の閾値にノイズ値を付加したものである。また、第２のディザマトリクス２６Ｂは、第２のディザマトリクス２６Ａに含まれる複数の第２の閾値にノイズ値を付加したものである。

ノイズ成分は、例えば、一様乱数である。つまり、ノイズ成分は、連続一様分布に従って与えられる乱数である。具体的には、ノイズ成分は、例えば０を中心とする区間（例えば−２以上２以下）内で同じ確率で与えられる乱数である。

また、ノイズ成分は、正規乱数であってもよい。つまり、ノイズ成分は、正規分布に従って与えられる乱数である。具体的には、ノイズ成分は、例えば平均μ（例えばμ＝０）及び分散σ²（例えばσ²＝１）で定義される正規分布Ｎ（μ，σ²）に従う確率で与えられる乱数である。

［３−２．効果］
以上のように、本実施の形態に係る印刷装置２Ｂによれば、ノイズ成分が重畳された複数のディザマトリクスをハーフトーン処理に用いることができ、より高精度に原画像１６の階調を二値化画像で表現することができる。

例えば、階調が０から２５５まで徐々に変化するグラデーション画像（原画像）を１種類のディザマトリクスを用いてハーフトーン処理した場合、原画像と二値化画像との平均誤差値は８０．８２であった。一方、実施の形態２のように２種類のディザマトリクスを用いてハーフトーン処理した場合、原画像と二値化画像との平均誤差値は８０．１１に改善する。そこで、本実施の形態のように一様乱数を重畳した２種類のディザマトリクスを用いてハーフトーン処理した場合、原画像と二値化画像との平均誤差値は８０．０７にさらに改善する。また、正規乱数を重畳した２種類のディザマトリクスを用いてハーフトーン処理した場合、原画像と二値化画像との平均誤差値は８０．０５にさらに改善する。ここで、平均誤差値は、原画像と二値化画像との対応する画素の差分絶対値の総和を画素数で除することにより算出される。

（実施の形態４）
次に、実施の形態４について説明する。実施の形態４では、原画像内の各領域に応じたノイズ成分を、当該領域のハーフトーン処理に用いられるディザマトリクスに重畳する点が、上記実施の形態１〜３と異なる。以下に、実施の形態４について、上記実施の形態１〜３と異なる点を中心に説明する。なお、本実施の形態において、上記実施の形態１〜３と実質的に同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

［４−１．印刷装置の機能構成］
次に、図１６を参照しながら、実施の形態４に係る印刷装置２Ｃの機能構成について説明する。図１６は、実施の形態４に係る印刷装置２Ｃの機能構成を示すブロック図である。

図１６に示すように、印刷装置２Ｃは、取得部８、生成部１０Ｃ、記憶部１２Ａ及び印刷部１４を備える。

生成部１０Ｃは、原画像１６内の複数の領域１９の各々に対して、第１のディザマトリクス及び第２のディザマトリクスを含む複数のディザマトリクスのうちのいずれかを用いてハーフトーン処理を実行することにより、原画像１６から二値化画像４Ｃを生成する。このとき、生成部１０Ｃは、原画像１６内の各領域について、当該領域に応じたノイズ成分を当該領域のハーフトーン処理に用いられるディザマトリクスに重畳する。したがって、領域ごとにノイズ成分が重畳されたディザマトリクスがハーフトーン処理に用いられる。

［４−２．印刷装置による処理の流れ］
ここで、本実施の形態における、図６ＡのステップＳ６のハーフトーン処理の詳細について、図１７を参照しながら説明する。図１７は、実施の形態４に係る印刷装置２Ｃによるハーフトーン処理の詳細を示すフローチャートである。図１７において、図６Ｂと実質的に同一のステップには同一の符号を付し、その説明を省略する。

まず、ステップＳ６６においてディザマトリクスの参照位置（Ｄｐｘ，Ｄｐｙ）が計算された後、生成部１０Ｃは、当該参照位置のディザマトリクスの値にノイズ成分を重畳する（Ｓ１６１）。例えば、生成部１０Ｃは、ｉとｊとの和を乱数種（ｒａｎｄｏｍ ｓｅｅｄ）として用いて得られるノイズ成分の値を当該参照位置のディザマトリクスの値に加算する。ノイズ成分は、例えば、一様乱数、正規乱数などである。

ノイズ成分が重畳されたディザマトリクスを用いて注目画素に対して二値化処理が行われる（Ｓ６７）。

［４−３．効果］
以上のように、実施の形態４に係る印刷装置２Ｃによれば、複数のディザマトリクスにノイズ成分を重畳することができ、より高精度に原画像の階調を二値化画像で表現することができる。

また、実施の形態４に係る印刷装置２Ｃによれば、領域ごとに、当該領域に応じたノイズ成分をディザマトリクスに重畳することができる。したがって、ドットパターンの種類数を増やすことができ、より高精度に原画像の階調を二値化画像で表現することができる。

また、実施の形態４に係る印刷装置２Ｃによれば、一様乱数又は正規乱数をノイズ成分として用いることができ、より高精度に原画像の階調を二値化画像で表現することができるとともに、容易にノイズ成分をディザマトリクスに重畳することができる。

（他の実施の形態）
以上、本発明の各実施の形態に係る画像処理装置の一例である印刷装置について説明したが、本発明は、これらの実施の形態に限定されるものではない。例えば、上記実施の形態を適宜組み合わせてもよい。

例えば、実施の形態１と実施の形態２〜４のいずれかとを組み合わせてもよい。具体的には、実施の形態２〜４において、第２のドットパターンは、原画像の各領域において階調値がハイライト側からシャドウ側に変化したときに、第２のセルの周辺領域から中心領域に拡大してもよい。これにより、二値化画像におけるざらつき感の低減と階調性の改善との両方の効果を得ることができる。

例えば、実施の形態１の変形例を実施の形態２〜４のいずれかに適用してもよい。具体的には、実施の形態２〜４において、第１のディザマトリクス及び第２のディザマトリクスを統合して得られる統合ディザマトリクスを用いてハーフトーン処理が行われてもよい。

例えば、上記各実施の形態では、印刷装置は、レーザプリンタであったが、これに限定されず、例えばインクジェットプリンタ又は複合機（ＭＦＰ：Ｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ／Ｐｒｉｎｔｅｒ）等であってもよい。印刷装置２が複合機である場合には、取得部８は、スキャナで読み取った原画像１６を取得してもよい。また、印刷装置２が複合機である場合には、印刷部１４は、記録ヘッド（図示せず）を用紙６の搬送方向に対して略垂直な方向に往復移動させながら、適切なタイミングで記録ヘッドから黒色インクを用紙６に向けて吐出することにより、用紙６に多数のドットパターンを形成してもよい。

また、上記各実施の形態では、画像処理装置が印刷装置である場合について説明したが、これに限定されない。画像処理装置は、スマートフォン、タブレットコンピュータなどの携帯端末であってもよい。この場合、生成された二値化画像は、印刷装置に出力されてもよいし、表示部に表示されてもよい。

例えば、上記各実施の形態では、二値化画像４に二種類のドットパターンを形成したが、これに限定されず、例えば三種類以上のドットパターンを形成してもよい。つまり、３以上のディザマトリクスを用いてハーフトーン処理が行われてもよい。

例えば、上記実施の形態では、隣接する一対の第１のドットパターンを、複数のセルの行方向及び列方向に対してそれぞれ４５度傾斜した方向に並べて配置したが、これに限定されず、任意の角度（例えば３０度）傾斜した方向に並べて配置してもよい。第２のドットパターンについても同様に、複数のセルの行方向及び列方向に対してそれぞれ任意の角度（例えば３０度）傾斜した方向に並べて配置してもよい。

また、上記の画像処理装置は、具体的には、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクドライブ、ディスプレイユニット、キーボード、マウスなどから構成されるコンピュータシステムとして構成されてもよい。ＲＯＭまたはハードディスクドライブには、コンピュータプログラムが記憶されている。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムに従って動作することにより、画像処理装置は、その機能を達成する。ここでコンピュータプログラムは、所定の機能を達成するために、コンピュータに対する指令を示す命令コードが複数個組み合わされて構成されたものである。

さらに、上記の画像処理装置を構成する構成要素の一部または全部は、１個のシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ：大規模集積回路）から構成されているとしてもよい。システムＬＳＩは、複数の構成部を１個のチップ上に集積して製造された超多機能ＬＳＩであり、例えば、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどを含んで構成されるコンピュータシステムを含む。この場合、ＲＯＭには、コンピュータプログラムが記憶されている。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムに従って動作することにより、システムＬＳＩは、その機能を達成する。

また、集積回路は、ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）を利用してもよい。

さらにまた、上記の画像処理装置を構成する構成要素の一部または全部は、画像処理装置に脱着可能なＩＣカードまたは単体のモジュールから構成されているとしてもよい。ＩＣカードまたはモジュールは、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどから構成されるコンピュータシステムである。ＩＣカードまたはモジュールは、上記の超多機能ＬＳＩを含むとしてもよい。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムに従って動作することにより、ＩＣカードまたはモジュールは、その機能を達成する。このＩＣカードまたはこのモジュールは、耐タンパ性を有するとしてもよい。

また、本発明は、上記に示す方法であるとしてもよい。また、本発明は、これらの方法をコンピュータにより実現するコンピュータプログラムであるとしてもよいし、上記コンピュータプログラムからなるデジタル信号であるとしてもよい。

さらに、本発明は、上記コンピュータプログラムまたは上記デジタル信号をコンピュータ読み取り可能な非一時的な記録媒体、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＢＤ（Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標） Ｄｉｓｃ）、半導体メモリなどに記録したものとしてもよい。また、これらの非一時的な記録媒体に記録されている上記デジタル信号であるとしてもよい。

また、本発明は、上記コンピュータプログラムまたは上記デジタル信号を、電気通信回線、無線または有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク、データ放送等を経由して伝送するものとしてもよい。

また、本発明は、マイクロプロセッサとメモリを備えたコンピュータシステムであって、上記メモリは、上記コンピュータプログラムを記憶しており、上記マイクロプロセッサは、上記コンピュータプログラムに従って動作するとしてもよい。

また、上記プログラムまたは上記デジタル信号を上記非一時的な記録媒体に記録して移送することにより、または上記プログラムまたは上記デジタル信号を上記ネットワーク等を経由して移送することにより、独立した他のコンピュータシステムにより実施するとしてもよい。

本発明の画像処理装置は、例えばインクジェットプリンタ又はレーザプリンタ等の印刷装置及びスマートフォン又はタブレットコンピュータ等の携帯端末に適用することができる。

２、２Ａ、２Ｂ、２Ｃ 印刷装置
４、４Ａ、４Ｂ、４Ｃ 二値化画像
６ 用紙
８ 取得部
１０、１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ 生成部
１２、１２Ａ、１２Ｂ 記憶部
１４ 印刷部
１６ 原画像
１８、２８ 画素
１９ 領域
２０、２０Ａ 第１のドットパターン
２２、２２Ａ 第２のドットパターン
２４、２４Ａ、２４Ｂ 第１のディザマトリクス
２６、２６Ａ、２６Ｂ 第２のディザマトリクス
２８ 統合ディザマトリクス
３０、３０Ａ セル

Claims (10)

1. 画像を取得する取得部と、
   複数のディザマトリクスに基づいて、前記画像から二値画像を生成する生成部と、を備え、
   前記複数のディザマトリクスに基づいて形成される複数のドットパターン毎に面積変化率が異なり、
   前記複数のディザマトリクスは、第１ディザマトリクスと第２ディザマトリクスを含み、
   前記第１ディザマトリクスに基づいて形成される複数の第１ドットパターンの面積変化率と、前記第２ディザマトリクスに基づいて形成される複数の第２ドットパターンの面積変化率とが異なり、
   前記画像の明るさに関連する指標値の範囲は、
   前記指標値が第１所定値以上となる第１範囲と、
   前記指標値が前記第１所定値よりも小さい第２所定値以下となる第２範囲と、
   前記指標値が前記第１所定値と前記第２所定値との間の中間範囲と、を含み、
   前記画像に含まれる所定領域において、前記指標値が前記中間範囲から前記第２範囲に変化したとき、前記二値画像に含まれる、前記第１ドットパターンの面積の増加率は、前記第２ドットパターンの面積の増加率よりも小さく、
   前記第１ドットパターン及び前記第２ドットパターンの各々の面積は、前記所定領域の階調が前記第１範囲から前記第２範囲へ変化するにつれて単調に増加し、
   前記画像の各領域の階調を示す横軸とドットパターンの面積を示す縦軸とで定義される２次元の直交座標系において、
   （i）前記第１ドットパターンの面積は上に凸の曲線で近似され、
   （ii）前記第２ドットパターンの面積は下に凸の曲線で近似される、
   画像処理装置。
2. 前記二値画像において、前記複数の第１ドットパターンと、前記複数の第２ドットパターンとは、交互に配置される、
   請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記二値画像において、前記複数の第１ドットパターンどうし、又は前記複数の第２ドットパターンどうしの配置は略４５度である、
   請求項２に記載の画像処理装置。
4. 前記二値画像は、前記第１ドットパターンが形成される第１セルと、前記第２ドットパターンが形成される第２セルと、を含み、
   前記第１セルと前記第２セルとは、前記二値画像内で行方向及び列方向に交互に配置されている、
   請求項１に記載の画像処理装置。
5. 前記二値画像において、
   前記第１ドットパターンは、前記第１セルの中心領域から周辺領域に拡大し、
   前記第２ドットパターンは、前記第２セルの周辺領域から中心領域に拡大する、
   請求項４に記載の画像処理装置。
6. 前記階調と、前記第１ドットパターンの面積及び前記第２ドットパターンの面積との平均又は合計が比例関係である、
   請求項５に記載の画像処理装置。
7. 前記生成部は、前記複数のディザマトリクスにノイズ成分を重畳する、
   請求項１に記載の画像処理装置。
8. 前記生成部は、前記画像内の各領域について、当該領域に応じたノイズ成分を前記複数のディザマトリクスに重畳する、
   請求項７に記載の画像処理装置。
9. 前記ノイズ成分は、一様乱数である、
   請求項７に記載の画像処理装置。
10. 前記ノイズ成分は、正規乱数である、
    請求項７に記載の画像処理装置。