JP2007129441A - 閾値マトリクス作成法および画像処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 比較的、単純な少ない回数の演算で、ＥＰ特性にあったグリーンノイズマスクを作成することを目的とする。
【解決手段】 斥力ポテンシャルと引力ポテンシャルを合成したポテンシャルを用いて、閾値を順次決定していく。
【選択図】 図３

Description

本発明は、二値プリンターや液晶ディスプレイなど連続階調表現のできない記録装置において、ハーフトーン画像を作成する際に用いる閾値マトリクス（ディザ・マトリクス）を作成する方法およびそれを用いた画像処理方法に関するものである。

プリンタ、ファクシミリまたは液晶表示装置などの、出力階調数が入力階調数に比べて少ない画像表示装置において、より自然な階調再現を実現するために出力階調数そのものを増加させる方法と出力解像度を上げることで表現階調数を高める方法とがある。

しかし、後者の方法を採用する場合、入力画像が小さいと出力される画像で十分なサイズが得られない。また、出力画像において十分な大きさのサイズを得るためにはあらかじめ入力画像を補間処理やその他の方法によって拡大しておく必要があるため、出力までのデータ処理時間が増加してしまう。

高精細な画像記録装置において、データ処理時間が大幅に増加しないようにする方法の一つに、濃度パターン法を用いる方法がある。この方法では、入力画像の階調数をハーフトーン処理によりｍ×ｎ値以下に多階調化した後、各画素の値に対応するあらかじめ作成しておいたｍ×ｎのサイズのパターンを当てはめることで出力画像を得る。この方法では、補間処理が必要でなく、また、ハーフトーン処理後に画像の拡大を行うため、演算時間が補間処理に比べてかなり短くてすむ。

上記方法では、入力画像の情報量を増やす前にハーフトーン処理するため、データ処理時間をほとんど増やすことなく高精細な出力が可能となる。しかしながら、ハーフトーン処理後の画像の拡大時に、決まったパターンが繰り返し用いられるため、擬似輪郭が発生したり、パターン間のつなぎ目のすじが目立ってしまったりする。

これを回避するため、入力画像の各画素の位置に応じて出力パターンを変える方法が取られることがある。この方法は、例えば、上記ｍ×ｎのサイズの閾値配列の代わりに大きなサイズ（αｍ）×（βｎ）（α，βは１以上の整数で少なくともどちらかは２以上）のものを用意しておき、各画素と閾値配列の中のｍ×ｎのサイズ分の配列とを対応づけ、ハーフトーン処理後の画素の値とその配列を用いて閾値処理することで実現することができる。

上記閾値配列の作成法として、特開2000-299786に示される方法が挙げられる。
特開２０００−２９９７８６号公報

しかしながら、これらの方法で得られる閾値配列は、分散性が高く、電子写真プリンタなどドットの安定性の低い出力デバイスにおいて、濃度再現の安定した出力を得ることが難しい。

本発明は、上述した課題を解消し、ドットの安定性の低い出力デバイスにおいて、濃度再現の安定した出力を得る閾値マトリクス作成法および画像処理方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成する為、本発明の閾値マトリクス作成法は、
閾値マトリクスを所定のサイズのブロックに分割する工程と、
特定画素要素を中心とした斥力関数と、
特定画素要素を中心とした引力関数と、
前記斥力関数と前記引力関数とを合成した評価関数値と、
前記分割されたブロックの特定画素要素の前記評価関数値に従う配列パターンと、
前記分割されたブロックの要素に、前記配列パターンを変えて閾値を設定する工程と、
を備えることを特徴とする。

また、前記特定画素要素は、前記分割されたブロックにおいて、初期値として任意に選択された要素であることを特徴とする。

また、前記配列パターンは、前記特定画素要素を初期値として、前記評価関数値に基づく評価を最小とする画素要素に、昇羃もしくは降羃に閾値を設定することを特徴とする。

また、本発明の画像処理方法は、
ハーフトーン処理により入力画像を多値化する工程と、
前記多値化された値および該画素の位置情報を用いて前記閾値マトリクスの該当ブロックを選択する工程と、
前記選択されたブロックにより閾値処理して出力値を決定する工程と、
を備えることを特徴とする。

あるいは、前記入力画素の各画素の値と前記閾値マトリクスの閾値とを対応付ける工程と、
前記対応づけによる閾値処理に基づき出力値を決定する工程と、
を備えることを特徴とする。

以上説明したように、本発明によれば、入力画像を拡大して２値または多値出力する場合に擬似輪郭やすじの発生を抑え、また、画素位置による出力階調のむらや粒状感の変化を抑えることができる。また、入力画像をディザ・マトリクスと画素比較して２値または多値画像を作成する場合にも、画素位置による出力階調のむらを抑えることができる。

また、ドットがある程度のサイズを保持するため、ドットの安定性の低い出力デバイスにおいて、濃度再現の安定した出力を得る閾値マトリクス作成法および画像処理方法を提供することを提供することができる。

（実施例１）
図１は、本発明にかかる画像処理方法の工程と閾値マトリクス作成方法の工程との関係を示す図である。ステップS１は、画像サイズＡ×Ｂの画像入力の工程であり、画像データは画像処理装置に接続したホストコンピュータで生成される。この入力画像は１画素あたりｋｂｉｔ（例えば、８ｂｉｔ）の情報を持っている。ステップS２は、入力された画像を１画素あたりｈ値にするためのハーフトーン処理を行う。ここでの処理は、例えば、誤差拡散法などを用いて、入力画像のハーフトーンを生成する。ｈの値はｍ×ｎ＋１以下の値とする。ここで、ｍおよびｎは、濃度パターン処理（ステップS３）において適用する濃度パターンマトリクスの横および縦のサイズである。ハーフトーン処理後、各画素の値とそのマトリクスの座標とが濃度パターン処理S３において用いられる。また、４は濃度パターン処理において用いられるサイズ（αｍ）×（βｎ）のマトリクス作成工程である。α，βは少なくともどちらかは２以上の整数である。

工程S４による（αｍ）×（βｎ）マトリクスは図２のようにｍ×ｎ個の閾値を要素とする部分マトリクス（ブロック）に分割することができる。ここで、濃度パターン処理S３は、ハーフトーン処理S２より出力された各画素の座標（ｘ，ｙ）を用いて、横方向にｘ番目、縦方向にｙ番目にあるｍ×ｎの閾値の部分マトリクスを選択する（1≦ｘ≦α、1≦ｙ≦β）。

濃度パターン処理S３は、ｘ、ｙの値により選択された部分マトリクスに設定されているｍ×ｎ個の閾値と、ｈ値の入力信号の値の大小を比較し、閾値よりも大きければ「１(On)」、小さければ「０(Off)」を与える。ステップS5において閾値処理の結果が出力される。この出力値は元の入力画像のサイズＡ×Ｂに対して、Ａｍ×Ｂｎに拡大されたものとなる。

図３は、図１における（αｍ）×（βｎ）マトリクス４を作成するためのフローチャートである。図３のステップＳ３１において、まず、作成するマトリクスのサイズを決定する。その際、ステップＳ３２において分割するブロックの大きさｍ×ｎの整数倍の大きさ（αｍ）×（βｎ）（α，βの少なくともどちらか一方は２以上）を確保する。このｍ×ｎの大きさは、ハーフトーン処理されたｈ値の画像サイズに等しい。

ステップＳ３２において、ｍ×ｎごとのブロックに分割する。

図３のステップＳ３３において、各ブロックから一定画素、例えば、一画素ずつ適当なものを選択し、閾値０を与える。

ステップＳ３４において、マトリクスの全ての画素に閾値が与えられたかどうかを判定し、与えられていれば終了し（Ｓ３４−Ｙｅｓ）、与えられていなければステップＳ３５において、各ブロックから一定画素ずつ適当な画素を選択し、前回与えた閾値に対して「＋１」の値を新たに選択した画素に与える。画素の選択は後に図５〜９を用いて説明する。

再びステップＳ３４に戻り、この処理を繰り返すことにより全ての閾値を与えることができる。

ここでは、閾値を０から昇羃に数字を大きくしていくやり方を示したが、逆に降羃に数字を小さくしていくやり方でもよく、また、中間の値から始めてもよい。

ここで、入力画像が一画素あたり８ｂｉｔの情報を持っているとする。この画像を縦横ともに８倍の大きさの２値画像にすることを考える。ｍ＝８，ｎ＝８の場合に該当する。ハーフトーン処理２によるｈ値は、ｍ×ｎ＋１以下の値であり、この場合入力画像を６５値（ｍ×ｎ＋１＝６５）のデータにするためのハーフトーン処理を行う。（ただし、必ずしも６５値である必要はなく、６５値以下であればよい。）ハーフトーン処理としては、例えば、多値の誤差拡散を行う。多値の誤差拡散により８ｂｉｔの画像を６５値のデータに変換した後、濃度パターン処理を行う。

濃度パターン処理で用いるマトリクスは、例えば、２５６×２５６（α＝３２、β＝３２）のものを用いる。縦横４倍を想定した場合ｍ＝８，ｎ＝８なので、２５６×２５６を８×８のブロックに分割し、それぞれのブロックに０から６５の値が一つずつ存在するマトリクスを作成する。図４を用いて分割したマトリクスの作成について説明する。

図４のように、各８×８のブロックの左上の２×２の画素要素から任意に１画素選択し、その画素の値を０とする。「０」の設定は図３のフローチャートのステップS33に対応する。

次に、０を与えた画素を中心として図５のような斥力ポテンシャルの分布を考える。図５の黒く塗られた要素２１がポテンシャルの中心を表し、２２は中心からｘ方向に２、ｙ方向に１の場所にある画素における斥力ポテンシャルの高さを表す。斥力ポテンシャルの分布ｚ（ｘ，ｙ）は、例えば、（１）式で与えられる。

ここで、斥力ポテンシャルは、作成されるマトリクスにおいてドットの打ち難さを表すものである。（１）式で与えられる斥力ポテンシャルは、既にドットが存在する場合は、なるべく近くにドットを打たない特性を示す。言い換えれば、ドット間の距離すなわちドットの分散性を規定するパラメータとなる。図６は、（１）式を1次元の分布で表したものである。

一方、０を与えられた画素の中心として図７のような引力ポテンシャルの分布Gを考える。図７は、（２）式で与えられる。

ここで、引力ポテンシャルは、作成されるマトリクスにおいてドットの打ち易さを表すものである。（２）式で与えられる斥力ポテンシャルは、既にドットが存在する場合は、一定の大きさになるまでドットを太らせる特性を示す。言い換えれば、ドットのサイズを規定するパラメータとなる。

（３）式は、上記の斥力ポテンシャルと引力ポテンシャルを合成し、一つのポテンシャルとして考えたものである。図８は、（３）式を1次元の分布で表したものである。まず、ドットのサイズを決定する引力ポテンシャルを反転し、斥力ポテンシャルとして考える。そして、それ以外の領域に関してはドットの分散性を考える。

次に、図４で示した部分マトリクスに対して（３）式のポテンシャルの分布を求めて各々の閾値を決定する。各ポテンシャルの分布で、重なる部分は足しあわせ、マトリクスのサイズ２５６×２５６からはみ出す部分は周辺のデータとの連続性を維持するための境界条件を満たすように処理されるものとする。具体的には以下のプロセスに従う。

各ブロックの中で最もポテンシャルの和が小さい画素を選び出し、それぞれの画素の値を「１」とする。「１」を与えた画素に対しても同様に、値「１」の画素を中心としてポテンシャルの分布を（３）式に基づき求める。図９は図５のｘｙ平面を部分的に例示した図である。先に求めた値「０」を中心として求めたポテンシャルの分布と、値「１」を中心として求めたポテンシャルの分布とに基づき、各々の値を重ね合せ、和が最も小さい画素に値「２」を与える。以下同様に繰り返し処理を行い、値「１５」を与えたところで、マトリクスの全ての閾値が決定される。ポテンシャルの分布に基づき閾値を決定する処理は図３のステップS35に相当する。

ポテンシャルの和が小さい画素を選び出す方法は、ここに述べた方法がすべてではなく、その他にも、マトリクス中の最もポテンシャルの和が小さい画素を選び出し、その画素の値を決定した後ポテンシャルを与え、そのブロックには同じ値がこないように制限する方法などがある。

以上のようにして作成されたマトリクスを用いて濃度パターン法を実行すると、マトリクス内の各ブロック毎に閾値の配置が異なるため、固定パターンを用いて濃度パターン法を実行した場合のような同じパターンが繰り返し現れることによる擬似輪郭の発生や、パターン間のつなぎすじの発生を抑えることができ、かつ、各ブロック内に必ず一様に閾値が分布しているため、階調の再現性がよく、また出力画像の粒状感も入力画像に依存しなくなる。また、ドットがある程度のサイズを保持するため、ドットの安定性の低い出力デバイスにおいて、濃度再現の安定した出力を得ることが可能である。

（実施例２）
図10は、本発明にかかる画像処理方法にかかる工程を示す図である。S61は、画像サイズＡ×Ｂの画像入力の工程であり、１画素あたりｋｂｉｔ（例えば、８ｂｉｔ）の情報を持っている。S62は、入力画像を１画素あたりｂ値にするためのハーフトーン処理の工程であり、本発明にかかる閾値マトリクスを用いて閾値処理する。この結果はS63の画像出力で出力される。閾値マトリクス（ディザ・マトリクス）を用いてハーフトーン処理を行う方法は、入力画像の各画素とマトリクスの各画素とを対応づけ、大小の比較を行って、多値情報を出力することにより行う。入力画像に比べマトリクスサイズが小さい場合には、マトリクスを繰り返し用いることにより入力画像全領域に対応づける。

ハーフトーン処理S62において用いるディザ・マトリクスの作成方法は、第１の実施形態と同様に、図３のフローチャートに従ってもよい。本実施形態においては入力画像として１画素あたり８ｂｉｔの場合について説明する。マトリクスを分割するサイズｍ×ｎは、入力画像の８ｂｉｔの情報を再現するため、最低１６×１６のサイズにすることが望ましい。ただし、このサイズは出力画像が２値画像の場合のものである。出力が２値より大きくなるともっと小さいサイズでも良くなる。また、望ましいサイズより大きいサイズにすると分割された内部に閾値の分布の偏りが発生しやすくなるためあまり大きくし過ぎない方が良い。マトリクスの大きさ（αｍ）×（βｎ）は、出力画像においてマトリクスの繰り返しによるテクスチャーが見えなくなる程度に大きくする。例えば、２５６×２５６とする。その他は第1の実施形態と同様に図３のフローチャートにしたがって、マトリクスを作成する。

以上のようにして作成されたマトリクスを用いて、入力画像の各画素とマトリクスの値とを対応づけ、大小を比較することにより出力値が決定される。

上記方法により作成されたマトリクスは、分割した区画内に均等に閾値が存在しているため、ハーフトーン処理を行った場合に、出力画像の階調のむらの発生を抑えることができる。また、ドットがある程度のサイズを保持するため、ドットの安定性の低い出力デバイスにおいて、濃度再現の安定した出力を得ることが可能である。

なお、本発明は、複数の機器（例えばホストコンピュータ，インタフェイス機器，リーダ，プリンタなど）から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置（例えば、複写機，ファクシミリ装置など）に適用してもよい。

また、本発明の目的は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。

この場合、記憶媒体から読出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。

プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク，ハードディスク，光ディスク，光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−Ｒ，磁気テープ，不揮発性のメモリカード，ＲＯＭなどを用いることができる。

また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

さらに、記憶媒体から読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

実施例1における画像処理装置の構成を示すブロック図 （αｍ）×（βｎ）の閾値マトリクスの分割を説明する図 閾値マトリクスの作成方法を説明するフローチャート図 図３のステップS３３の処理を説明する図 斥力ポテンシャルの一例を示す図 斥力ポテンシャルの一例を示す図 引力ポテンシャルの一例を示す図 合成ポテンシャルの一例を示す図 ポテンシャルの分布を説明する図 本発明を実施するための第二の処理工程を表す図

Claims (5)

1. 閾値処理に用いるマトリクスの作成方法であって、
   閾値マトリクスを所定のサイズのブロックに分割する工程と、
   特定画素要素を中心とした斥力関数と、
   特定画素要素を中心とした引力関数と、
   前記斥力関数と前記引力関数とを合成した評価関数値と、
   前記分割されたブロックの特定画素要素の前記評価関数値に従う配列パターンと、
   前記分割されたブロックの要素に、前記配列パターンを変えて閾値を設定する工程と、
   を備えることを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
2. 前記特定画素要素は、前記分割されたブロックにおいて、初期値として任意に選択された要素であることを特徴とする請求項１に記載の閾値マトリクス作成方法。
3. 前記配列パターンは、前記特定画素要素を初期値として、前記評価関数値に基づく評価を最小とする画素要素に、昇羃もしくは降羃に閾値を設定することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の閾値マトリクス作成方法。
4. 請求項１に記載の方法で作成された閾値マトリクスを用いて、入力画像を二値階調あるいは多値階調画素の配列として出力する画像処理方法であって、
   ハーフトーン処理により入力画像を多値化する工程と、
   前記多値化された値および該画素の位置情報を用いて前記閾値マトリクスの該当ブロックを選択する工程と、
   前記選択されたブロックにより閾値処理して出力値を決定する工程と、
   を備えることを特徴とする画像処理方法。
5. 請求項１に記載の方法で作成された閾値マトリクスを用いて、入力画像を二値階調あるいは多値階調画素の配列として出力する画像処理方法であって、
   前記入力画素の各画素の値と前記閾値マトリクスの閾値とを対応付ける工程と、
   前記対応づけによる閾値処理に基づき出力値を決定する工程と、
   を備えることを特徴とする画像処理方法。

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