JP5768700B2

JP5768700B2 - 鋳片温度推定方法及び鋳片温度推定装置

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Publication number: JP5768700B2
Application number: JP2011276280A
Authority: JP
Inventors: 浅野　一哉; 一哉浅野; 島本　拓幸; 拓幸島本; 飯塚　幸理; 幸理飯塚
Original assignee: JFE Steel Corp
Current assignee: JFE Steel Corp
Priority date: 2011-12-16
Filing date: 2011-12-16
Publication date: 2015-08-26
Anticipated expiration: 2031-12-16
Also published as: JP2013126669A

Description

本発明は、連続鋳造機における鋳片の温度を推定する鋳片温度推定方法及び鋳片温度推定装置に関する。

連続鋳造機の操業において、連続鋳造中の鋳片の凝固状態を把握することは極めて重要である。例えば、モールドを抜けた後の冷却スプレーによる冷却（２次冷却）が不十分であるために、内部が完全に凝固していない状態で鋳片が連続鋳造機外に抜け出た場合、鋳片を切断した際に内部の溶鋼が流出して大きなトラブルになる。このため、内部が完全に凝固していない状態で鋳片が連続鋳造機外に抜け出ることを抑制するために、鋳片の凝固状態を正確に把握することが重要である。

一方、鋳片表面の割れ等の品質トラブルが発生することを抑制するために、モールド直下から鉛直方向下方に引き抜かれた鋳片を水平方向に曲げる矯正部において鋳片の温度が脆化域にかからないように２次冷却条件を設定する必要がある。また、冷却スプレーの配置や特性等によって鋳片の幅方向の水量密度分布は一様ではない。このため、一般に、鋳片の凝固完了位置の幅方向の分布形状は平坦ではなく多少の凹凸が発生し、この凹凸がひどくなると凹部に不純物が濃縮されて割れ等が発生しやすくなり、製品品質が低下する。

このような背景から、連続鋳造中の鋳片の内部温度を計測する技術が数多く提案されている。しかしながら、連続鋳造機の雰囲気温度は高温で非常に苛酷であるために、鋳片の内部温度をオンラインで計測できる技術はない。このため、従来までは、伝熱モデルを用いた数値計算によって鋳片の内部温度を推定することが行われている（特許文献１参照）。

具体的には、特許文献１記載の技術は、始めに、所定長さの鋳込みが進行する毎に連続鋳造中の鋳片内に鋳込み方向に垂直な計算面を仮想的に発生させる。次に、この技術は、計算面が鋳込み方向に連続して設定された複数のゾーンをそれぞれ通過して次のゾーン入側境界に到達した時点で、直前に通過したゾーンの平均冷却条件に基づいて計算面内の温度分布を計算する。そして、この技術は、得られた計算面内の温度分布を次のゾーン以後で行なう計算の初期値として与え、順次計算面内の温度分布を計算することにより、最終ゾーン入側境界での計算面内の温度分布を求める。

特開２００２−１７８１１７号公報特開平９−２４４４９号公報特開平１０−２９０１０６０号公報

ところで、数値計算によって鋳片の凝固状態を推定する場合、鋳片に鋲打ち等を行って実際の凝固状態を確認し、確認結果に基づいて伝熱モデルのパラメータを調整することによって実際の凝固状態との一致性を補償することが行われる。そして、伝熱モデルのパラメータの調整が一旦行われると、その状態で計算結果を信用した操業が行われる。しかしながら、鋳造条件や鋼種が異なる場合や冷却機器の変更又は経年劣化や一時的な故障等、パラメータの調整が行われた時点とは異なる操業状態が発生した場合には、計算による凝固状態の推定結果が実際とは異なったものになり、鋳片の凝固状態を精度高く推定できなくなる。

なお、このような問題点を解決するために、特許文献２や特許文献３記載の技術が提案されている。具体的には、特許文献２記載の技術は、連続鋳造機の物理現象を数式化した制御モデルを用いて設定した冷却スプレーの流量指令に基づいて鋳造した結果得られた鋳片の温度と制御モデルを用いて算出された鋳片の温度との差分から制御モデルのパラメータを修正する。特許文献３記載の技術は、鋳片の測定点における表面温度の計算値が測定値と一致するよう鋳片表面からの熱流束分布を補正する。

特許文献２，３記載の技術によれば、モデルのパラメータを修正することによって測定点においては鋳片温度の測定値と計算値とを一致させることができる。しかしながら、鋳片の内部温度の計算値に関しては実際の内部温度に一致させていないので、修正後のモデルを用いたとしても凝固状態を精度高く推定できる保証はない。このため、鋳片の凝固完了位置が連続鋳造機を外れて大きなトラブルになる恐れがある。また、矯正部における鋳片の温度が脆化域にかかり、鋳片表面に割れが生じる品質トラブルをもたらす恐れもある。また、凝固完了位置の幅方向形状の推定に関する記載がないことから、凝固完了位置の幅方向形状に凹凸が生じることを抑制できない。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、鋳片の温度を精度高く推定可能な鋳片温度推定方法及び鋳片温度推定装置を提供することにある。

上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る鋳片温度推定方法は、伝熱モデルを利用した伝熱計算により、連続鋳造機の鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の温度分布を推定する温度分布推定ステップと、鋳片の温度と該鋳片の厚さ方向に伝播する超音波の速度との関係式を用いて、前記温度分布から前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の速度分布を算出し、算出された速度分布を用いて、前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の伝播時間を推定する伝播時間推定ステップと、前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の伝播時間を測定する伝播時間測定ステップと、伝熱モデルを利用した伝熱計算により、連続鋳造機の鋳込み方向第２位置における鋳片の表面温度を推定する表面温度推定ステップと、前記鋳込み方向第２位置における鋳片の表面温度を測定する表面温度測定ステップと、前記超音波の伝播時間の推定値が測定値と一致し、且つ、前記表面温度の推定値が測定値と一致するように、前記伝熱モデル内に含まれる熱伝導率、モールドでの抜熱モールドと凝固シェルとの間の熱伝達係数、及び２次冷却帯の熱伝達係数のうちの少なくとも１つのパラメータの値を補正する補正ステップと、前記パラメータが補正された伝熱モデルを利用した伝熱計算により、鋳片の温度を推定する温度推定ステップと、を含むことを特徴とする。

本発明に係る鋳片温度推定方法は、上記発明において、前記温度推定ステップにおいて推定された鋳片の温度に基づいて連続鋳造機内における鋳片の凝固完了位置を推定するステップを含むことを特徴とする。

本発明に係る鋳片温度推定方法は、上記発明において、前記補正ステップが、鋳片の幅方向の複数位置における表面温度の推定値が測定値と一致するようにパラメータを補正するステップを含むことを特徴とする。

本発明に係る鋳片温度推定方法は、上記発明において、鋳片の幅方向の複数位置における表面温度の推定値に基づいて、鋳片の幅方向における凝固完了位置の分布状態を推定するステップを含むことを特徴とする。

上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る鋳片温度推定装置は、伝熱モデルを利用した伝熱計算により、連続鋳造機の鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の温度分布を推定する温度分布推定手段と、鋳片の温度と該鋳片の厚さ方向に伝播する超音波の速度との関係式を用いて、前記温度分布から前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の速度分布を算出し、算出された速度分布を用いて、前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の伝播時間を推定する伝播時間推定手段と、前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の伝播時間を測定する伝播時間測定手段と、伝熱モデルを利用した伝熱計算により、連続鋳造機の鋳込み方向第２位置における鋳片の表面温度を推定する表面温度推定手段と、前記鋳込み方向第２位置における鋳片の表面温度を測定する表面温度測定手段と、前記超音波の伝播時間の推定値が測定値と一致し、且つ、前記表面温度の推定値が測定値と一致するように、前記伝熱モデル内に含まれる熱伝導率、モールドでの抜熱モールドと凝固シェルとの間の熱伝達係数、及び２次冷却帯の熱伝達係数のうちの少なくとも１つのパラメータの値を補正する補正手段と、前記パラメータが補正された伝熱モデルを利用した伝熱計算により、鋳片の温度を推定する温度推定手段と、を備えることを特徴とする。

本発明に係る鋳片温度推定方法及び鋳片温度推定装置によれば、鋳片の温度を精度高く推定することができる。

図１は、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定装置が適用される連続鋳造機の構成を示す模式図である。図２は、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定装置の構成を示すブロック図である。図３は、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定処理の流れを示すフローチャートである。図４は、表面温度計の配設位置における表面温度の測定値及びパラメータの補正前後における凝固完了位置の推定値及び測定値を示す図である。図５は、パラメータの補正前後における鋳片の幅方向における凝固完了位置の推定値及び測定値を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定装置の構成及びその動作について説明する。

〔連続鋳造機の構成〕
始めに、図１を参照して、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定装置が適用される連続鋳造機の構成について説明する。

図１は，本発明の一実施形態である凝固完了位置推定装置が適用される連続鋳造機の構成を示す模式図である。図１に示すように、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定装置が適用される連続鋳造機１では、溶鋼２が満たされたタンディッシュ３の鉛直方向下方にモールド４が設けられ、タンディッシュ３の底部にモールド４への溶鋼供給口となる浸漬ノズル５が設けられている。モールド４の鉛直方向下方には、サポートロール６が設置されている。

鋳片Ｓの鋳込み方向には２次冷却帯として複数の冷却ゾーン７ａ〜１３ａ，７ｂ〜１３ｂが配置されている。各冷却ゾーンには複数のスプレー用又はエアミストスプレー用のノズルが配置され、各ノズルから鋳片Ｓの表面に２次冷却水が噴霧される。なお、図１では、反基準面側（上面側）の冷却ゾーンには符号ａを図示し、基準面側（下面側）の冷却ゾーンには符号ｂを図示している。また、本構成例では、冷却ゾーンは合計７つであるが、実際の連続鋳造機における冷却ゾーンの数は機長等に応じて様々である。

最終の冷却ゾーン１３ａ，１３ｂの出側付近には、鋳片Ｓの上下位置に対向配置された超音波送信センサ１４ａと超音波受信センサ１４ｂとが配設されている。超音波送信センサ１４ａは、鋳片Ｓを介して超音波受信センサ１４ｂに向けて超音波を送信する。超音波受信センサ１４ｂは、超音波送信センサ１４ａが送信した超音波を受信し、超音波送信センサ１４ａが超音波を送信してから超音波を受信するまでの時間を鋳片Ｓの厚さ方向における超音波の伝播時間として測定する。超音波送信センサ１４ａと超音波受信センサ１４ｂとが配設された鋳込み方向の位置を鋳込み方向第１位置とする。

なお、超音波には、横波と縦波とがある。横波は鋳片Ｓの内部に液相が存在する場合には鋳片Ｓを透過しないので、伝播時間の測定には利用できない。従って、超音波送信センサ１４ａと超音波受信センサ１４ｂとが横波の超音波を利用するものである場合には、鋳込み方向第１位置は想定される凝固完了位置よりも必ず下流側とする必要がある。これに対して、縦波は液相も透過するので液相が存在した場合にも伝播時間の測定は可能ではある。しかしながら、本発明では、伝熱モデルを利用した伝熱計算により、連続鋳造機の鋳込み方向第１位置における鋳片Ｓの厚さ方向の温度分布を推定し、それに基づいて鋳片Ｓの厚さ方向の超音波の速度分布を推定し、さらにそれに基づいて推定した超音波の鋳片Ｓの厚さ方向の伝播時間推定値と超音波送信センサ１４ａと超音波受信センサ１４ｂとで測定した伝播時間測定値との比較が行われる。その際、鋳片Ｓ内部に液相部が存在するかどうかによって、鋳片Ｓの厚さ方向の温度分布や超音波の速度分布が大きく変わることになる。そのため、伝播時間推定値と伝播時間測定値との比較が単純に行えなくなるという問題が生じる。このため、超音波送信センサ１４ａと超音波受信センサ１４ｂとしては縦波の超音波を利用するものを採用する場合にも、鋳込み方向第１位置を想定される凝固完了位置よりも下流側とすることによって伝播時間が液相部の影響を受けないようにすることが望ましい。但し、鋳片Ｓの厚さ方向の温度分布は下流側になるほど熱の拡散によって均一化していくので、鋳込み方向第１位置を凝固完了位置から遠ざけすぎることは好ましくない。

超音波送信センサ１４ａの近傍には、鋳片Ｓの表面温度を測定する表面温度計１５が配設されている。表面温度計１５が配設された鋳込み方向の位置を鋳込み方向第２位置とする。鋳込み方向第２位置については、鋳片Ｓの表面温度の測定に関するものであるので、鋳込み方向第１位置とは異なり、凝固完了位置の上流側及び下流側のいずれであってもよい。本実施形態では、超音波送信センサ１４ａの近傍に表面温度計１５を配設したが、より上流側の冷却ゾーン間に表面温度計１５を配設してもよい。すなわち、鋳込み方向第２位置を鋳込み方向第１位置から離れた上流側としてもよい。但し、その場合、鋳片が復熱過程にあることや冷却水や水蒸気による測定誤差の問題が生じることを考慮する必要がある。また、より下流側の冷却ゾーン間に表面温度計１５を配設してもよい。すなわち、鋳込み方向第２位置を鋳込み方向第１位置から離れた下流側としてもよい。但し、その場合、鋳片Ｓの表面温度は下流側ほど低下し、鋳片Ｓの表面温度の幅方向分布も熱の拡散によって均一化していくので、鋳片Ｓの幅方向における凝固完了位置の分布を求めるためには、鋳込み方向第２位置を凝固完了位置から遠ざけすぎることは好ましくない。

〔凝固完了位置推定装置の構成〕
次に、図２を参照して、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定装置の構成について説明する。

図２は、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定装置の構成を示すブロック図である。図２に示すように、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定装置１００は、ワークステーションやパーソナルコンピュータ等の情報処理装置によって構成されている。凝固完了位置推定装置１００は、情報処理装置内部のＣＰＵ等の演算処理装置が制御プログラムを実行することによって、温度算出部１０１、超音波伝播時間算出部１０２、パラメータ補正部１０３、及び凝固完了位置推定部１０４として機能する。これら各部の機能については後述する。また、凝固完了位置推定装置１００には、超音波送信センサ１４ａ、超音波受信センサ１４ｂ、表面温度計１５、及び表示装置や印刷装置等の出力装置１１０が接続されている。

〔凝固完了位置推定処理〕
このような構成を有する凝固完了位置推定装置１００は、以下に示す凝固完了位置推定処理を実行することによって、鋳片Ｓの凝固完了位置を推定する。以下、図３に示すフローチャートを参照して、この凝固完了位置推定処理を実行する際の凝固完了位置推定装置１００の動作について説明する。

図３は、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定処理の流れを示すフローチャートである。図３に示すフローチャートは、連続鋳造機が稼働され、超音波送信センサ１４ａと超音波受信センサ１４ｂとの間を鋳片Ｓが通過したタイミングで開始となり、凝固完了位置推定処理はステップＳ１の処理に進む。

ステップＳ１の処理では、温度算出部１０１が、２次冷却計算（伝熱モデルを用いた鋳片の２次冷却に関する伝熱計算）によって、超音波送信センサ１４ａ及び超音波受信センサ１４ｂの配設位置（第１位置）における鋳片Ｓの厚さ方向の温度分布Ｔ（ｘ）（ｘ：鋳片Ｓの厚さ方向の位置を表す座標値）を算出する。具体的には、連続鋳造機における２次冷却計算は、鋳込み方向に単位長さにスライスされた鋳片断面を考え、以下に示す数式（１）により表される２次元伝熱方程式を、鋳片Ｓ内の場所に応じて水冷、空冷、ミスト冷却、ロール抜熱等の様々な状況における鋳片表面の境界条件の熱流速（数式（２）参照）を与えて解くことで実行される。なお、２次冷却計算自体については、本発明の出願時点で公知であるので、詳細な説明は省略する。

また、モールド４内における伝熱計算では、凝固シェルとモールド内壁との熱伝達係数をｈ_ｓ、Ｔをモールド内における凝固シェルの表面温度、Ｔ_ｍをモールド内壁温度として、数式（２）の境界条件を以下に示す数式（３）のように変更する。なお、数式（１）中のｃは鋳片Ｓの比熱、ρは鋳片Ｓの密度、ｋは鋳片Ｓの熱伝導率、Ｔは鋳片の表面温度、ｘ，ｙはそれぞれ鋳片Ｓの厚さ方向及び幅方向の位置を表す座標値である。また、数式（２）中のＱは熱流束、ｈは熱伝達係数、Ｔは鋳片Ｓの表面温度、Ｔ_ａは雰囲気温度を示している。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、凝固完了位置推定処理はステップＳ２の処理に進む。

ステップＳ２の処理では、超音波伝播時間算出部１０２が、鋳片Ｓの温度と鋳片Ｓの厚さ方向に伝播する超音波の速度との関係式を用いて、ステップＳ１の処理によって算出された温度分布Ｔ（ｘ）から鋳片の厚さ方向の超音波の速度分布Ｖ（Ｔ（ｘ））を算出する。そして、超音波伝播時間算出部１０２は、算出された超音波の速度分布Ｖ（Ｔ（ｘ））を以下に示す数式（４）に代入することにより、超音波送信センサ１４ａ及び超音波受信センサ１４ｂの配設位置における超音波の伝播時間の推定値Δｔを算出する。ここで、数式（４）中のＤは鋳片Ｓの厚さを示す。また、超音波伝播時間算出部１０２は、超音波送信センサ１４ａ及び超音波受信センサ１４ｂを用いて、温度分布Ｔ（ｘ）を算出した鋳片Ｓの鋳込み方向位置と同じ位置における超音波の伝播時間を測定する。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、凝固完了位置推定処理はステップＳ３の処理に進む。

ステップＳ３の処理では、温度算出部１０１が、２次冷却計算によって表面温度計１５の配設位置における鋳片Ｓの表面温度の推定値を算出する。また、温度算出部１０１は、表面温度計１５を用いて、表面温度の推定値を算出した鋳片Ｓの鋳込み方向位置と同じ位置における表面温度を測定する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、凝固完了位置推定処理はステップＳ４の処理に進む。

ステップＳ４の処理では、パラメータ補正部１０３が、ステップＳ２の処理によって得られた超音波の伝播時間の推定値が測定値と一致し、且つ、ステップＳ３の処理によって得られた表面温度の推定値が測定値と一致するように、数式（１）に含まれる熱伝導率ｃ、数式（３）に含まれるモールドでの抜熱モールドと凝固シェルとの間の熱伝達係数ｈ_ｓ、及び数式（２）に含まれる２次冷却帯の熱伝達係数ｈのうちの少なくとも１つのパラメータの値を補正する。なお、熱伝導率ｃ、凝固シェルとモールド内壁との間の熱伝達係数ｈ_ｓ、２次冷却帯における熱伝達係数ｈのうちの少なくとも１つのパラメータの値を調整するとき、熱伝導率ｃと熱伝達係数ｈ_ｓとは鋳片Ｓの幅方向で一定としてよい。

しかしながら、２次冷却帯では幅方向の冷却水量分布が一様でないことから、２次冷却帯における熱伝達係数ｈは幅方向位置によって異なり、これによって鋳片Ｓの幅方向における凝固完了位置が変化する。このため、表面温度計１５を鋳片Ｓの幅方向に走査することによって鋳片Ｓの表面温度の幅方向分布を測定できる場合、鋳片Ｓの表面温度の幅方向分布に基づいて鋳片Ｓの幅方向の熱伝達係数ｈを補正した後に、超音波の伝播時間の推定値と測定値とが一致するように熱伝導率ｃや熱伝達係数ｈ_ｓ補正することが望ましい。これにより、ステップＳ４の処理は完了し、凝固完了位置推定処理はステップＳ５の処理に進む。

ステップＳ５の処理では、凝固完了位置推定部１０４が、ステップＳ４の処理によってパラメータが補正された伝熱モデルを用いて鋳片Ｓの厚み方向中央部の温度を推定し、推定された温度と固相線温度とを比較することによって、鋳片Ｓの凝固完了位置を算出する。以後、凝固完了位置の算出結果に基づいて凝固完了位置が連続鋳造機の機端になるように鋳片Ｓの冷却条件を操作することにより、連続鋳造機の設備能力を最大限に発揮させて生産性高く鋳片Ｓを製造することができる。これにより、ステップＳ５の処理は完了し、一連の凝固完了位置推定処理は終了する。

以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定処理では、超音波伝播時間算出部１０２が、伝熱モデルを利用した伝熱計算により超音波送信センサ１４ａ及び超音波受信センサ１４ｂの配設位置における鋳片Ｓの厚さ方向の超音波の伝播時間を推定すると共に、同位置において鋳片Ｓの厚さ方向の超音波の伝播時間を測定する。また、温度算出部１０１が、伝熱モデルを利用した伝熱計算により表面温度計１５の配設位置における鋳片Ｓの表面温度を推定すると共に、同位置において鋳片Ｓの表面温度を測定する。

そして、パラメータ補正部１０３が、超音波の伝播時間の推定値が測定値と一致し、且つ、表面温度の推定値が測定値と一致するように、伝熱モデル内に含まれる熱伝導率、モールドでの抜熱モールドと凝固シェルとの間の熱伝達係数、及び２次冷却帯の熱伝達係数のうちの少なくとも１つのパラメータの値を補正し、凝固完了位置推定部１０４が、パラメータが補正された伝熱モデルを利用した伝熱計算により、鋳片の表面及び内部の温度を推定する。このような凝固完了位置推定処理によれば、鋳片Ｓの内部温度との間に関係性を有する超音波の伝播時間と鋳片Ｓの表面温度とを用いて伝熱モデルのパラメータを補正するので、鋳片の表面及び内部の温度を精度高く推定することができる。

また、本発明の一実施形態である凝固完了位置推定処理では、凝固完了位置推定部１０４が、推定された鋳片の内部温度に基づいて連続鋳造機内における鋳片の凝固完了位置を推定するので、鋳片の凝固完了位置を精度高く推定することができる。なお、鋳片Ｓの幅方向の複数位置における表面温度の推定値及び測定値を取得し、取得した推定値及び測定値に基づいて鋳片の幅方向における凝固完了位置の分布状態を推定してもよい。鋳片の幅方向における凝固完了位置の分布状態が平坦になるように冷却条件を操作することにより，中心偏析等の内部品質の問題を発生させずに連続鋳造機の操業を行うことが可能となり，優れた品質のスラブを提供することできる。

〔実施例〕
図４（ａ），（ｂ）はそれぞれ、表面温度計１５の配設位置における表面温度の測定値及びパラメータの補正前後における凝固完了位置の推定値及び測定値を示す図である。本実施例では、時刻２０［ｍｉｎ］以後に本発明を実行し、鋳片の熱伝導率ｃと２次冷却帯における熱伝達係数ｈとを補正した。図４（ｂ）において、細線Ｌ１は補正前のパラメータで推定された凝固完了位置を示し、時刻２０［ｍｉｎ］から始まる太線Ｌ２は補正後のパラメータで推定した凝固完了位置を示している。図４（ｂ）に示すプロットＰ１〜Ｐ８は、超音波を用いた公知の凝固完了位置検知装置によって測定された凝固完了位置を示している。

図４（ｂ）に示すように、補正前のパラメータで推定された凝固完了位置と凝固完了位置の測定値との間には大きな誤差があるが、補正後のパラメータで推定された凝固完了位置と凝固完了位置の測定値とはよく一致している。このことから、本発明によりパラメータを補正することによって、凝固完了位置の推定値と測定値との間のずれが解消され、凝固完了位置を精度高く推定できることが確認された。

図５は、パラメータの補正前後における鋳片Ｓの幅方向における凝固完了位置の推定値及び測定値を示す図である。図中、点線Ｌ３は補正前のパラメータで推定された凝固完了位置を示し、細線Ｌ４は２次冷却帯における熱伝達係数ｈを補正した後に推定された凝固完了位置を示し、太線Ｌ５は鋳片の熱伝導率ｃと２次冷却帯における熱伝達係数ｈとを補正した後に推定された凝固完了位置を示している。プロットＰ１１〜Ｐ１６は、超音波を用いた公知の凝固完了位置検知装置によって測定された凝固完了位置を示している。

なお、幅方向の水量分布のむら等による鋳片の温度変動は測定を行わない限り知りえないことから、本実施例では、初期状態では幅方向の熱伝達係数を一定とし、表面温度計１５によって測定された鋳片Ｓの幅方向の温度分布に基づいて熱伝達係数を幅方向で調整することにより、表面温度計１５の位置における表面温度の幅方向の分布状態の計算値を測定値と一致させた。

図５に示すように，点線Ｌ３で示すように補正前のパラメータで推定された凝固完了位置の幅方向形状は平坦であったのに対して、細線Ｌ４及び太線Ｌ５で示すように補正後のパラメータで推定された凝固完了位置の幅方向形状は表面温度の幅方向分布を反映している。すなわち、パラメータ補正後には、鋳片の幅方向端部付近における凝固完了位置は鋳片の中心部付近における凝固完了位置と比較してより上流側に位置している。また、補正前のパラメータで推定された凝固完了位置と凝固完了位置の測定値との間には大きな誤差があるが、補正後のパラメータで推定された凝固完了位置と凝固完了位置の測定値とはよく一致している。このことから、本発明によりパラメータを補正することによって、凝固完了位置の推定値と測定値との間のずれが解消され、鋳片の幅方向の凝固完了位置を精度高く推定できることが確認された。

以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

１連続鋳造機
２溶鋼
３タンディッシュ
４モールド
５浸漬ノズル
６サポートロール
７ａ〜１３ａ，７ｂ〜１３ｂ冷却ゾーン
１４ａ超音波送信センサ
１４ｂ超音波受信センサ
１５表面温度計
１００凝固完了位置推定装置
１０１温度算出部
１０２超音波伝播時間算出部
１０３パラメータ補正部
１０４凝固完了位置推定部
１１０出力装置
Ｓ鋳片

Claims

伝熱モデルを利用した伝熱計算により、連続鋳造機の鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の温度分布を推定する温度分布推定ステップと、
鋳片の温度と該鋳片の厚さ方向に伝播する超音波の速度との関係式を用いて、前記温度分布から前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の速度分布を算出し、算出された速度分布を用いて、前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の伝播時間を推定する伝播時間推定ステップと、
前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の伝播時間を測定する伝播時間測定ステップと、
伝熱モデルを利用した伝熱計算により、連続鋳造機の鋳込み方向第２位置における鋳片の表面温度を推定する表面温度推定ステップと、
前記鋳込み方向第２位置における鋳片の表面温度を測定する表面温度測定ステップと、
前記超音波の伝播時間の推定値が測定値と一致し、且つ、前記表面温度の推定値が測定値と一致するように、前記伝熱モデル内に含まれる熱伝導率、モールドでの抜熱モールドと凝固シェルとの間の熱伝達係数、及び２次冷却帯の熱伝達係数のうちの少なくとも１つのパラメータの値を補正する補正ステップと、
前記パラメータが補正された伝熱モデルを利用した伝熱計算により、鋳片の温度を推定する温度推定ステップと、
を含むことを特徴とする鋳片温度推定方法。
前記温度推定ステップにおいて推定された鋳片の内部温度に基づいて連続鋳造機内における鋳片の凝固完了位置を推定するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の鋳片温度推定方法。
前記補正ステップは、鋳片の幅方向の複数位置における表面温度の推定値が測定値と一致するようにパラメータを補正するステップを含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の鋳片温度推定方法。
鋳片の幅方向の複数位置における表面温度の推定値に基づいて、鋳片の幅方向における凝固完了位置の分布状態を推定するステップを含むことを特徴とする請求項３に記載の鋳片温度推定方法。
伝熱モデルを利用した伝熱計算により、連続鋳造機の鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の温度分布を推定する温度分布推定手段と、
鋳片の温度と該鋳片の厚さ方向に伝播する超音波の速度との関係式を用いて、前記温度分布から前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の速度分布を算出し、算出された速度分布を用いて、前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の伝播時間を推定する伝播時間推定手段と、
前記鋳込み方向第１位置における鋳片の厚さ方向の超音波の伝播時間を測定する伝播時間測定手段と、
伝熱モデルを利用した伝熱計算により、連続鋳造機の鋳込み方向第２位置における鋳片の表面温度を推定する表面温度推定手段と、
前記鋳込み方向第２位置における鋳片の表面温度を測定する表面温度測定手段と、
前記超音波の伝播時間の推定値が測定値と一致し、且つ、前記表面温度の推定値が測定値と一致するように、前記伝熱モデル内に含まれる熱伝導率、モールドでの抜熱モールドと凝固シェルとの間の熱伝達係数、及び２次冷却帯の熱伝達係数のうちの少なくとも１つのパラメータの値を補正する補正手段と、
前記パラメータが補正された伝熱モデルを利用した伝熱計算により、鋳片の温度を推定する温度推定手段と、
を備えることを特徴とする鋳片温度推定装置。