JP5697356B2 - 波動歯車装置及びロボットアーム - Google Patents

Description

本発明は、電動モータと電動モータの回転を減速する波動歯車減速機とを有する波動歯車装置、及び波動歯車装置を備えたロボットアームに関するものである。

従来、電動モータと波動歯車減速機（所謂、ハーモニックドライブ（登録商標））とを有する波動歯車装置が知られている。この種の波動歯車装置は、ロボットアームのリンクを揺動又は旋回させるために、リンクの関節部に設けられる。波動歯車減速機は、フレクスプラインと呼ばれている外側に歯を持つ薄い円筒状の柔軟な外歯車と、サーキュラスプラインと呼ばれている内側に歯を持つ内歯車と、ウェーブジェネレータと呼ばれているカム部材とから構成されている（特許文献１参照）。ウェーブジェネレータは、フレクスプラインを楕円状に変形させて、サーキュラスプラインに押し当てる楕円形状に形成されている。

図１３に、従来の３つの波動歯車減速機の断面図を示す。まず、従来の波動歯車減速機について図１３（ａ）を参照して説明すると、電動モータの固定子１０１が固定軸１００に設けられ、その外周に回転子１０２が配されており、ウェーブジェネレータ１０３が回転子１０２に対して取り付けられている。ウェーブジェネレータ１０３の外周には、フレクスプライン１０４の開口端が装着されており、フレクスプライン１０４の他端は固定軸１００に対して回転自在に支持されている。このフレクスプライン１０４の外周にはカバー１０６に固定したサーキュラスプライン１０５を配している。フレクスプライン１０４はウェーブジェネレータ１０３によって楕円状に撓められ、楕円の長軸両端の２カ所でサーキュラスプライン１０５と噛み合っている。回転子１０２で構成されるウェーブジェネレータ１０３が回転することで、フレクスプライン１０４とサーキュラスプライン１０５との間に相対回転が発生し、フレクスプライン１０４の一端に固定されたフランジ１０７より回転出力が取り出される。

次に、従来の別の波動歯車減速機について図１３（ｂ）を参照して説明すると、波動歯車減速機は、歯数の異なる２つのサーキュラスプライン１１１，１１２を備えている。これら２つのサーキュラスプライン１１１，１１２の内側には、フレクスプライン１１３が設けられ、フレクスプライン１１３を楕円形に撓ませて変形させ、その形状を回転させるウェーブジェネレータ１１５が設けられている。このウェーブジェネレータ１１５の回転により、フレクスプライン１１３と、２つのサーキュラスプライン１１１，１１２との噛合位置が変わる。そして、噛合位置が１周すると、２つのサーキュラスプライン１１１，１１２の歯数の差だけサーキュラスプライン１１１がサーキュラスプライン１１２に対して相対回転する。この減速機では、２つのサーキュラスプライン１１１，１１２のうち、一方を固定軸とし、他方を出力軸として使用する。

次に、従来の更に別の波動歯車減速機について図１３（ｃ）を参照して説明すると、波動歯車減速機は、入力軸１２０に固定された１個の楕円形のウェーブジェネレータ１２１と、外周に歯形を有する１個のフレクスプライン１２２と、を備えている。また、減速機は、外周の一部に設けられたアーム１２３ａに固定され、かつフレクスプライン１２２に噛合する第１のサーキュラスプライン１２３と、その両側でフレクスプライン１２２に噛合する一対の第２のサーキュラスプライン１２５，１２６とを備えている。この減速機では、一対の第２のサーキュラスプライン１２５，１２６が連結棒１２４で連結され、一対の第２のサーキュラスプライン１２５，１２６が第１のサーキュラスプライン１２３に対して相対的に回転し、連結棒１２４が出力軸として使用される。

特開昭６３−５３３４０号公報 実公平４−４８３４６号公報 実開昭６１−１１０４７号公報

産業用のロボットアームは、複数の関節部を直列につないで構成されている。それぞれの関節部に電動モータ及び波動歯車減速機を有する波動歯車装置が配設されるので、機械的なモデルは減速機の剛性を直列に接続したものとなる。従って、十分に高い剛性を持った減速機を使用しないと、ロボットアーム全体の剛性が不足する。もしロボットアームの剛性が低いと、ロボットアームの固有振動数が低下し、その結果、精度の低下、静定時間の長期化、最大動作速度の低下などの性能低下を引き起こす。つまり高い剛性をもった減速機はロボットアームにとって重要な要件である。

しかしながら、図１３（ａ）に示す波動歯車減速機では、サーキュラスプライン１０５とフランジ１０７の間にかかる回転力は、その間にあるフレクスプライン１０４にかかる。フレクスプライン１０４に回転力がかかると、フレクスプライン１０４が柔軟な弾性体なので回転力でねじれ変形し、そのねじれ変形によって出力軸となるフランジ１０７が回転してしまう。つまり、図１３（ａ）に示す従来の波動歯車減速機では、フレクスプライン１０４を出力軸としているので、剛性低下を引き起こす。

また、図１３（ｂ）に示す波動歯車減速機では、フレクスプライン１１３の一端部に位置するサーキュラスプライン１１１に対して他端部に位置するサーキュラスプライン１１２が相対的に回転することとなる。したがって、フレクスプライン１１３の各外歯には、サーキュラスプライン１１１に噛合する部分と、サーキュラスプライン１１１に噛合する部分とで互いに反対方向に力が作用する。つまり、フレクスプライン１１３の各端部において互いに反対方向に力が作用するので、フレクスプライン１１３は、この力によってねじれ変形しやすく、これが減速機の剛性低下を引き起こす。

これに対し、図１３（ｃ）に示す波動歯車減速機では、フレクスプライン１２２の中央部に位置するサーキュラスプライン１２３に対して、フレクスプライン１２２の両端部に位置する２つのサーキュラスプライン１２５，１２６が、相対的に回転する。２つのサーキュラスプライン１２５，１２６は、互いに同一方向に回転するので、フレクスプライン１２２の端部に作用する力は同一方向となる。したがって、フレクスプライン１２２の中央部と端部とで作用する力は反対方向であるが、両端部に作用する力は同一方向であるので、フレクスプライン１２２は、ねじれ変形しにくく、減速機の剛性の低下を抑制することができる。しかし、この波動歯車減速機では、２つのサーキュラスプライン１２５，１２６が、外部に張り出す連結棒１２４で連結されているので、サーキュラスプライン１２３を支持するアーム１２３ａに連結棒１２４が衝突し、１回転以上、回転させることができない。このような構造の波動歯車減速機を有する波動歯車装置をロボットアームに使用すると、各リンクの可動範囲が小さくなってしまう。

そこで、本発明は、剛性が高く、回転に制限がない波動歯車装置及び波動歯車装置を備えたロボットアームを提供することを目的とするものである。

本発明の波動歯車装置は、電動モータと、筒状の外輪部、及び前記外輪部の内側に突設され、内周に内歯が形成された内歯車を有する回転出力用の外輪部材と、前記内歯車と異なる歯数の外歯が外周に形成され、前記内歯車の内側に配置された筒状の外歯車、及び前記外歯車の両端側に配置された一対の筒状のフランジ部を有する可撓性部材で形成された可撓性歯車と、前記可撓性歯車の内側に配置され、前記可撓性歯車を半径方向の外側に撓ませて、前記外歯車を前記内歯車に部分的に噛合させ、前記電動モータの回転力が伝達されて回転することにより、噛合位置を周方向に移動させて、前記内歯車と前記外歯車との間に相対回転を生じさせる筒状のカム部材と、前記一対のフランジ部のうち対応するフランジ部がそれぞれ固定された一対の固定用プレートと、前記カム部材を貫通して前記一対の固定用プレートを連結した連結部材と、を備え、前記可撓性歯車は、前記外歯車と前記各フランジ部との間に形成され、前記カム部材の押圧により前記外歯車が半径方向の外側に突出するよう変形する一対の変形部を有することを特徴とするものである。

本発明によれば、可撓性歯車の両端部が一対のフランジ部で構成され、一対のフランジ部が一対の固定用プレートに固定されているので、内歯車を有する外輪部材が外歯車を有する可撓性歯車に対して回転する。このとき、可撓性歯車が一対の固定用プレートに両持ち構造で固定されているので、可撓性歯車のねじれ変形が抑制され、剛性が向上する。しかも、一対の固定用プレートが筒状のカム部材を貫通する連結部材で連結されているので、外輪部材の回転により外輪部材が連結部材に衝突することがなく、内歯車を介して外輪部材を１回転以上回転させることができる。

本発明の第１実施形態に係る波動歯車装置の概略構成を示す模式図である。 図１に示すＩＩ−ＩＩ線に沿う概略断面図である。 本第１実施形態の剛性計算のための説明図であり、（ａ）は可撓性歯車と、第１の内歯車及び一対の第２の内歯車との噛み合い状態を示す図、（ｂ）は可撓性歯車の外歯を示す図である。 参考例の剛性計算のための説明図であり、（ａ）はフレクスプラインと、２つのサーキュラスプラインとの噛み合い状態を示す図（ｂ）はフレクスプラインの外歯を示す図である。 本発明の第２実施形態に係る波動歯車装置の概略構成を示す模式図である。 可撓性歯車の支持状態を説明するための図であり、（ａ）は、本第２実施形態の可撓性歯車の支持状態を示す図、（ｂ）は、参考例の可撓性歯車の支持状態を示す図である。 本発明の第３実施形態に係る波動歯車装置の可撓性歯車の説明図であり、（ａ）は、可撓性歯車の部分模式図、（ｂ）は、可撓性歯車の展開図である。 可撓性歯車の別の実施形態を示す展開図である。 本発明の第４実施形態に係る波動歯車装置の概略構成を示す模式図である。 本発明の第５実施形態に係る波動歯車装置の概略構成を示す模式図である。 本発明の第６実施形態に係るロボットアームの概略構成を示す説明図である。 本発明の第６実施形態に係るロボットアームの根元に近い関節部に第１，第４実施形態の波動歯車装置を適用した例を示す。 従来の３つの波動歯車減速機の断面図であり、（ａ）〜（ｃ）は、従来の各波動歯車減速機の断面図である。

以下、本発明を実施するための形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。

［第１実施形態］
図１は、本発明の第１実施形態に係る波動歯車装置の概略構成を示す模式図である。また、図２は、図１に示すＩＩ−ＩＩ線に沿う概略断面図である。以下、波動歯車減速機の構成について説明する。図１に示すように、波動歯車装置５０は、１つの電動モータ５１と、波動歯車減速機５２と、からなり、波動歯車減速機５２に電動モータ５１が組み込まれて一体に構成されている。この電動モータ５１は、ブラシレスＤＣモータである。

以下、具体的な構成について説明すると、波動歯車装置５０は、所謂サーキュラスプラインとなる外輪部材３を備えている。この外輪部材３は、筒状（本実施形態では円筒状）の外輪部３ａと、外輪部３ａの内側に突設され、内周に内歯が形成された環状（本実施形態では円環状）の第１の内歯車３ｂとを有する。外輪部材３は、剛体で形成されている。この外輪部材３は、回転軸心（図１中、二点鎖線ｚであり、以下、「ｚ軸」という）を中心に回転する回転出力用のものであり、入力、即ち電動モータ５１の回転を減速して出力する。

この外輪部材３の外輪部３ａの内側であって、第１の内歯車３ｂの両端側には、内歯が内周に形成された一対の第２の内歯車２ａ，２ｂが配置されている。つまり、ｚ軸方向に平行に、第１の内歯車３ｂの一端側に一方の第２の内歯車２ａが配設され、第１の内歯車３ｂの他端側に他方の第２の内歯車２ｂが配設されている。一対の第２の内歯車２ａ，２ｂは、環状（本実施形態では円環状）に形成されている。そして、一対の第２の内歯車２ａ，２ｂは、第１の内歯車３ｂと回転軸心がｚ軸で同心であり、内周の半径が同一に形成されているが、内周に形成されている内歯の歯数が異なる。例えば、第１の内歯車３ｂには１周で１００個の内歯が形成され、第２の内歯車２ａ，２ｂには１周で９８個の内歯が形成されている。なお、第２の内歯車２ａと第２の内歯車２ｂとは同一構成であり、歯数も同一に設定されている。

第１の内歯車３ｂ及び一対の第２の内歯車２ａ，２ｂの内側には、外歯が外周に形成された所謂フレクスプラインである可撓性歯車１が配置されている。この可撓性歯車１は、可撓性部材で形成されており、薄肉円筒部と薄肉円筒部の外周に形成された外歯とからなり、ｚ軸方向に直交する半径方向ｒに撓み変形可能に構成されている。可撓性歯車１は、第１の内歯車３ｂの幅と一対の第２の内歯車２ａ，２ｂの幅との和と略同一の幅に設定されている。そして、可撓性歯車１は、外歯がｚ軸方向と平行に形成されており、可撓性歯車１の中央部が第１の内歯車３ｂに噛合し、且つ可撓性歯車１の両端部が一対の第２の内歯車２ａ，２ｂに噛合するように配置されている。

可撓性歯車１の内側には、図２に示すように、外枠１２及びベアリング１１を介して外周が楕円形状の所謂ウェーブジェネレータであるカム部材１０が配置されている。具体的には、カム部材１０の外側にベアリング１１が配置され、ベアリング１１の外側に外枠１２が配置されている。したがって、このカム部材１０は、ベアリング１１及び外枠１２を介して可撓性歯車１を半径方向ｒに撓ませて、可撓性歯車１を第１の内歯車３ｂ及び一対の第２の内歯車２ａ，２ｂに部分的に噛合させる。即ち、可撓性歯車１がカム部材１０により楕円状に撓み、楕円長軸における２箇所の噛合位置で第１の内歯車３ｂ及び一対の第２の内歯車２ａ，２ｂと可撓性歯車１とが噛合する。ここで、可撓性歯車１と３つの内歯車２ａ，２ｂ，３ｂとが２箇所、すなわち楕円の長軸方向で噛み合うようにカム部材１０の縦横比とサイズが調整して製作されている。カム部材１０は、内周が円形の筒状の剛体で形成されている。ベアリング１１は、複数の円筒コロ又は複数の球を有して構成される。このベアリング１１により、外枠１２がカム部材１０の外周に沿って、すなわち楕円に沿って回転する。

カム部材１０の内側には、電動モータ５１が配置されている。具体的に説明すると、電動モータ５１は、固定子５１ａと回転子５１ｂとからなり、これら固定子５１ａ及び回転子５１ｂがカム部材１０の内側に配置されている。固定子５１ａは、ｚ軸を中心に環状に配置された複数（図２では６個）のコイル７からなる。つまり、固定子５１ａは、環状に形成されている。回転子５１ｂは、固定子５１ａ（コイル７）の両側に配置された複数の永久磁石１３ａ，１３ｂと、各永久磁石１３ａ，１３ｂが固定されるヨーク１４ａ，１４ｂと、各ヨーク１４ａ，１４ｂが固定されるモーターハウジング９ａ，９ｂを有している。一対のモーターハウジング９ａ，９ｂは、環状の形成されており、環状外縁部がカム部材１０の内周に連結固定されている。これにより、カム部材１０は、回転子５１ｂに固定され、電動モータ５１の回転力が伝達されて、回転子５１ｂと一体にｚ軸を中心に回転することとなる。そして、カム部材１０が回転することにより、第１の内歯車３ｂ及び一対の第２の内歯車２ａ，２ｂと可撓性歯車１との噛合位置が周方向に移動し、第１の内歯車３ｂと一対の第２の内歯車２ａ，２ｂとの間に歯数の差に相当する相対回転を生じさせることができる。例えば、第１の内歯車３ｂが１周１００個の内歯を有し、各第２の内歯車２ａ，２ｂが９８個の内歯を有している場合について説明する。この場合、カム部材１０が１回転したとき、歯数の差が２個分つまり２／１００回転分、第１の内歯車３ｂが一対の第２の内歯車２ａ，２ｂに対して相対的に回転する。減速比は１：５０である。

この電動モータ５１は、回転位置に応じた電流をコイル７に流すことにより回転力を発生する。回転子５１ｂの回転位置は、不図示のホール素子で磁石の位置を検出する方法、不図示のエンコーダを使って直接検出する方法によって検出される。

本第１実施形態では、波動歯車装置５０は、外輪部３ａの内側に配置された一対の円盤状の固定用プレート４ａ，４ｂを備えている。本第１実施形態では、一対の固定用プレート４ａ，４ｂは、中央部に貫通孔が形成された円環形状に形成されている。一対の固定用プレート４ａ，４ｂは、外径が第２の内歯車２ａ，２ｂと略同一の径に形成されている。そして、一方の固定用プレート４ａの外周縁部には、一方の第２の内歯車２ａが固定され、他方の固定用プレート４ｂの外周縁部には、他方の第２の内歯車２ｂが固定されている。したがって、一対の固定用プレート４ａ，４ｂには、それぞれ一対の第２の内歯車２ａ，２ｂのうち対応する第２の内歯車が固定されている。そして、一対の固定用プレート４ａ，４ｂの間に、一対の第２の内歯車２ａ，２ｂが配置されたこととなる。

一対の固定用プレート４ａ，４ｂは、連結部材としてのシャフト５で連結されている。具体的には、シャフト５が、一対の固定用プレート４ａ，４ｂにボルト等で連結されている。このシャフト５は、筒状に形成されており、軸中心がｚ軸に揃えて配置されている。つまり、シャフト５は、環状に形成された一対の固定用プレート４ａ，４ｂの内周縁部同士を連結している。従って、シャフト５は、筒状のカム部材１０を貫通するようにカム部材１０の内側に配置されていることとなる。つまり、シャフト５は、カム部材１０の内周で囲まれる空間を通じて一対の固定用プレート４ａ，４ｂを連結する。ここで、シャフト５が筒状に形成されているので、シャフト５の内側を通じて電気配線や他の部材等を通すことができる。この一対の固定用プレート４ａ，４ｂ及びシャフト５の連結構造により、一対の第２の内歯車２ａ，２ｂが、第１の内歯車３ｂに対してｚ軸を中心に相対的に一体に回転することとなる。言い換えると、第１の内歯車３ｂが一対の内歯車２ａ，２ｂに対してｚ軸を中心に相対的に回転することとなる。つまり、一対の第２の内歯車２ａ，２ｂ、一対の固定用プレート４ａ，４ｂ及びシャフト５により、内輪部材が構成され、外輪部材３が内輪部材に対して相対的に回転するよう構成されている。なお、一対の固定用プレート４ａ，４ｂの周端面と、外輪部材３の外輪部３ａの内周面との間には、軸受け６ａ，６ｂが配置されている。つまり、外輪部材３の外輪部３ａは、軸受け６ａ，６ｂを介して一対の固定用プレート４ａ，４ｂに支持されている。また、一対の固定用プレート４ａ，４ｂは、不図示の固定物に固定可能であり、少なくとも一方が不図示の固定物に固定される。

そして、シャフト５の外周には、環状に形成された固定子５１ａが固定されている。また、シャフト５と環状に形成された回転子５１ｂ（モーターハウジング９ａ，９ｂ）との間には、軸受け８ａ，８ｂが配置され、回転子５１ｂがシャフト５の周りをｚ軸を中心に回転する。

本第１実施形態では、波動歯車減速機５２は、カム部材１０、可撓性歯車１、第１の内歯車３ｂを有する外輪部材３、一対の第２の内歯車２ａ，２ｂ、一対の固定用プレート４ａ，４ｂ及びシャフト５を有して構成されている。そして、波動歯車装置５０は、この波動歯車減速機５２の内部に電動モータ５１が内蔵されて構成されている。

以上の構成において、電動モータ５１の固定子５１ａのコイル７に通電すると、永久磁石１３ａ，１３ｂを有する回転子５１ｂが回転し、モーターハウジング９ａ，９ｂに固定されたカム部材１０が回転する。このカム部材１０の回転により、可撓性歯車１と第１の内歯車３ｂ及び一対の第２の内歯車２ａ，２ｂとの楕円長軸方向の２つの歯合位置が回転する。そして、カム部材１０が１回転したときに、第１の内歯車３ｂと一対の第２の内歯車２ａ，２ｂとの歯数の差に応じた分、第１の内歯車３ｂと一対の第２の内歯車２ａ，２ｂとの間に相対回転が生じる。ここで、固定用プレート４ａ（４ｂ）が、不図示の固定物に固定されている場合、これに連結された一対の第２の内歯車２ａ，２ｂは固定物に対して回転せず、第１の内歯車３ｂが固定物に対して歯数の差で設定された減速比で回転することとなる。

次に、可撓性歯車１に作用する力による剛性の計算について説明する。図３は、剛性計算のための説明図であり、図３（ａ）は可撓性歯車１と、第１の内歯車３ｂ及びその両側に配置された一対の第２の内歯車２ａ，２ｂとの噛み合い状態を示し、図３（ｂ）は可撓性歯車１の外歯を示している。

波動歯車減速機５２の出力軸となる外輪部材３にかかる回転力は、第１の内歯車３ｂが噛合する可撓性歯車１の中央部と、２つの第２の内歯車２ａ，２ｂが噛合する可撓性歯車１の両端部とにかかり、可撓性歯車１を変形させる方向に働く。この場合、可撓性歯車１は、２つの第２の内歯車２ａ，２ｂによって支えられ、図３（ｂ）に示すように、可撓性歯車１の外歯の中央部に作用する力Ｆとは反対方向に、両端部に互いに同一方向に力Ｆ／２が働く。このように可撓性歯車１はいわゆる両持ち構造となるので、剛性が向上する。以下、その剛性を計算によって具体的に求める。なお、可撓性歯車１は薄肉円筒部と外歯とからなる。

減速機の剛性は、回転力と、その力による回転角度の比である。以下、数式では次の記号を用いる。
Ｔ：減速機にかかるトルク、Ｒ：可撓性歯車の半径、Ｆ：可撓性歯車の外歯にかかる力（Ｆ＝Ｔ／Ｒ）、Ｇ：可撓性歯車の横弾性係数、Ｅ：可撓性歯車の縦弾性係数、ν：可撓性歯車のポワソン比、ａ：可撓性歯車の薄肉円筒部の厚さ。また、ｂ：可撓性歯車の歯幅、ｃ：可撓性歯車の歯高、Ｌ：可撓性歯車の幅（外歯の長さ）、ｎ：噛み合う歯の数。

ここで、中央部の第１の内歯車３ｂの幅をＬ／２とし、両側部の第２の内歯車２ａ，２ｂの幅をＬ／４とする。力のかかる中心を第１の内歯車３ｂの中心と考えると、その反力として間隔３Ｌ／４の位置で両側の第２の内歯車２ａ，２ｂから力を受ける。したがって、可撓性歯車１の両端の部分が単純支持された梁の曲げ問題として考えることができる。以下、減速機の剛性を薄肉円筒部と、外歯の部分とに分けて考える。

（１）薄肉円筒部の剛性（本第１実施形態）
まず、外径２（Ｒ＋ａ）、内径２Ｒ、長さ３Ｌ／８の円管のねじり剛性を考え、両側にあるのでその２倍が薄肉円筒部の剛性Ｋｎｅｗ１となる。

ここで、

を使った。

（２）外歯の剛性（本第１実施形態）
可撓性歯車１の外歯は、間隔３Ｌ／４の単純支持梁の曲げの問題なので、外力をＦ、変位をｘとすると、次式の関係がある。

Ｆを半径ＲでかかるトルクＴで表し、ｘを半径Ｒでの回転角度θで表すと、１つの外歯の剛性Ｋｎｅｗ２は次のように書ける。

ｎ個の歯が噛み合っているとすると、本第１実施形態の減速機では剛性を次のように表すことができる。

次に、参考例として、図１３（ｂ）に示すフレクスプライン１１３に、２つの歯数の異なるサーキュラスプライン１１１，１１２が噛み合っている減速機について剛性を計算する。図４は、剛性計算のための説明図であり、図４（ａ）はフレクスプライン１１３と、２つのサーキュラスプライン１１１，１１２との噛み合い状態を示し、図４（ｂ）はフレクスプライン１１３の外歯を示している。図４（ｂ）に示すように、フレクスプライン１１３の外歯にかかる力の中心をサーキュラスプライン１１１，１１２の中心と考えると、間隔Ｌ／２の位置で逆向きの力を受ける。減速機にかかる回転力は２つのサーキュラスプライン１１１，１１２の間にかかり、フレクスプライン１１３を変形させる。この場合、フレクスプライン１１３は、いわゆる片持ち構造なので、剛性が低い。次に、その剛性を計算によって具体的に求める。減速機の剛性は２つのサーキュラスプライン１１１，１１２の間にかかる相対的な回転力と、その力による相対的な回転角度の比である。図４（ａ）に示すように、フレクスプライン１１３は幅ａの薄肉円筒部と、歯幅ｂ，歯高ｃの外歯とからなる。減速機の剛性は、薄肉円筒部と外歯の部分とを合計することによって見積もることができる。

（３）薄肉円筒部の剛性（参考例）
外径２（Ｒ＋ａ）、内径２Ｒ、長さＬ／２の円管のねじり角度は材料力学から計算でき、剛性Ｋｏｌｄ１は次のように書ける。

（４）外歯の剛性（参考例）
フレクスプライン１１３の外歯は接触している２つのサーキュラスプライン１１１，１１２の内歯から力を受ける。フレクスプライン１１３の外歯を単純支持された長さＬ／２の梁と考えると、フレクスプライン１１３にかかる２つの力は異なる作用線上なので、この力に対する抗力は発生しない。従って減速機の剛性に寄与しない。

以上をまとめると参考例による減速機の剛性Ｋｏｌｄは次式で見積もることができる。

以上、式１〜式６を導き出したが、以下、本第１実施形態と比較例とを比較する。まず、薄肉円筒部の剛性については、本第１実施形態では、式１のＫｎｅｗ１であり、比較例の式５に示すＫｏｌｄ１との剛性比をとると、全ての記号が約分されて、次のようになる。

つまり、薄肉円筒部だけを考えてもおおよそ５倍の剛性向上が期待できる。

また、次のように数値を仮定する。Ｅ＝２００［ＧＰａ］（鋼鉄），ν＝０．３（鋼鉄），Ｒ＝２０［ｍｍ］，ａ＝０．３［ｍｍ］，ｂ＝０．５［ｍｍ］，ｃ＝０．５［ｍｍ］，Ｌ＝１０［ｍｍ］，ｎ＝３０。そして、式４及び式６に代入して、Ｋｎｅｗ及びＫｏｌｄを求めると、Ｋｎｅｗ＝２０．６２［ＭＮｍ／ｒａｄ］，Ｋｏｌｄ＝３．８７［ＭＮｍ／ｒａｄ］となる。

従って、本第１実施形態によれば、可撓性歯車１の両端部が一対の固定用プレート４ａ，４ｂに固定された一対の第２の内歯車２ａ，２ｂにより支えられる。したがって、第１の内歯車３ｂを有する外輪部材３が一対の第２の内歯車２ａ，２ｂに対して回転することとなる。このとき、図３（ｂ）に示すように、可撓性歯車１の中央部には外輪部材３の第１の内歯車３ｂによる力Ｆが作用するが、可撓性歯車１の両端部には、中央部に作用する力と逆方向であって、互いに同じ方向に力Ｆ／２がそれぞれ作用する。したがって、従来と同じサイズの可撓性歯車１を使っても、可撓性歯車１のねじれ変形が抑制され、約５倍以上の剛性向上が可能である。しかも、一対の第２の内歯車２ａ，２ｂが一対の固定用プレート４ａ，４ｂに固定され、一対の固定用プレート４ａ，４ｂが筒状のカム部材１０を貫通するシャフト５で連結されているので、外輪部材３の回転により外輪部材３がシャフト５に衝突することがない。したがって、第１の内歯車３ｂを介して外輪部材３を１回転以上回転させることができる。

更に、電動モータ５１の配置として、固定子５１ａが、一対の固定用プレート４ａ，４ｂの間に配置されてシャフト５に固定されている。そして、回転子５１ｂが、一対の固定用プレート４ａ，４ｂの間に配置されてカム部材１０の内周に固定されている。これにより、回転子５１ｂはカム部材１０と一体に回転する。このように本第１実施形態では、固定子５１ａ及び回転子５１ｂの配置を工夫したことで、一対の固定用プレート４ａ，４ｂの間に固定子５１ａ及び回転子５１ｂが効率よく収納され、装置が小型に構成されている。したがって、この波動歯車装置５０を不図示のロボットアームに適用すれば、小型のロボットを作製することができる。

［第２実施形態］
次に、第２実施形態に係る波動歯車装置について説明する。本第２実施形態では、上記第１実施形態と波動歯車減速機の構成が異なるものである。図５は、本発明の第２実施形態に係る波動歯車装置の概略構成を示す模式図である。なお、本第２実施形態において、上記第１実施形態と同一の構成については、同一符号を付して説明を省略する。図５に示すように、波動歯車装置５０Ａは、所謂サーキュラスプラインとなる外輪部材３Ａを備えている。この外輪部材３Ａは、筒状（本実施形態では円筒状）の外輪部３０ａと、外輪部３０ａの内側に突設され、内周に内歯が形成された環状（本実施形態では円環状）の内歯車３０ｂとを有する。外輪部材３Ａは、剛体で形成されている。この外輪部材３Ａは、回転軸心（図５中、二点鎖線ｚであるｚ軸）を中心に回転する回転出力用のものであり、入力、即ち電動モータ５１の回転を減速して出力する。

外輪部材３Ａの内側には、所謂フレクスプラインである可撓性歯車１Ａが配置されている。この可撓性歯車１Ａは、可撓性部材で形成されており、中央部に形成され、内歯車３０ｂの内歯に噛合する外歯が外周に形成された外歯車１ａを有している。この外歯車１ａは、内歯車３０ｂと異なる歯数に設定されている。

また、可撓性歯車１Ａは、図６（ａ）に示すように、外歯車１ａの両端に接続された撓み変形可能な薄肉板状の一対の変形部１６ａ，１６ｂを有している。さらにまた、可撓性歯車１Ａは、各変形部１６ａ，１６ｂの外歯車１ａが接続された一端とは反対側の他端に接続された変形部１６ａ，１６ｂより厚肉の一対のフランジ部１５ａ，１５ｂを有している。これら外歯車１ａ、一対の変形部１６ａ，１６ｂ及び一対のフランジ部１５ａ，１５ｂは、筒状に形成されている。

一方の変形部１６ａは、外歯車１ａと一方のフランジ部１５ａとの間に形成され、他方の変形部１６ｂは、外歯車１ａと他方のフランジ部１５ｂとの間に形成されている。また、一対のフランジ部１５ａ，１５ｂのうち一方のフランジ部１５ａが一方の固定用プレート４ａに固定され、一対のフランジ部１５ａ，１５ｂのうち他方のフランジ部１５ｂが他方の固定用プレート４ｂに固定されている。これにより、図５に示すように、可撓性歯車１Ａは、一対の固定用プレート４ａ，４ｂに対して回転不能に固定されている。そして、カム部材１０が、ベアリング１１及び外枠１２を介して可撓性歯車１Ａの外歯車１ａを部分的に押圧し、一対の変形部１６ａ，１６ｂを部分的に撓み変形させて外歯車１ａを部分的に半径方向ｒに突出させる。これにより、可撓性歯車１Ａは、半径方向ｒに撓み変形可能に構成されている。

カム部材１０は、ベアリング１１及び外枠１２を介して可撓性歯車１Ａを半径方向ｒに撓ませて、可撓性歯車１Ａを内歯車３０ｂに部分的に噛合させる。即ち、可撓性歯車１Ａがカム部材１０により楕円状に撓み、楕円長軸における２箇所の噛合位置で内歯車３０ｂと可撓性歯車１Ａの外歯車１ａとが噛合する。ここで、可撓性歯車１Ａの外歯車１ａと外輪部材３Ａの内歯車３０ｂとが２箇所、すなわち楕円の長軸方向で噛み合うようにカム部材１０の縦横比とサイズが調整して製作されている。カム部材１０は、内周が円形の筒状の剛体で形成されている。

そして、カム部材１０は、回転子５１ｂに固定され、電動モータ５１の回転力が伝達されて、回転子５１ｂと一体にｚ軸を中心に回転する。従って、カム部材１０が回転することにより、外輪部材３Ａの内歯車３０ｂと可撓性歯車１Ａの外歯車１ａとの噛合位置が周方向に移動し、内歯車３０ｂと外歯車１ａとの間に歯数の差に相当する相対回転を生じさせることができる。例えば、内歯車３０ｂが１周１００個の内歯を有し、外歯車１ａが９８個の内歯を有している場合について説明する。この場合、カム部材１０が１回転したとき、歯数の差が２個分つまり２／１００回転分、内歯車３０ｂが外歯車１ａに対して相対的に回転する。減速比は１：５０である。ここで、外歯車１ａの歯数は、内歯車３０ｂの歯数より少なくするとよい。これにより、外輪部材３Ａは、電動モータ５１の回転子５１ｂの回転方向と同一方向に回転することとなる。電動モータ５１の回転子５１ｂの回転方向と逆方向に回転してもよければ、外歯車１ａの歯数を、内歯車３０ｂの歯数よりも多くすればよい。

なお、本第２実施形態では、上記第１実施形態と同様に、一対の固定用プレート４ａ，４ｂがシャフト５で連結されている。そして、一対の固定用プレート４ａ，４ｂ間に電動モータ５１が上記第１実施形態と同様に収納されている。ここで、シャフト５が筒状に形成されているので、シャフト５の内側を通じて電気配線や他の部材等を通すことができる。この一対の固定用プレート４ａ，４ｂ及びシャフト５の連結構造により、一対の固定用プレート４ａ，４ｂに連結された外歯車１ａを有する可撓性歯車１Ａが、内歯車３０ｂに対してｚ軸を中心に相対的に一体に回転することとなる。言い換えると、内歯車３０ｂを有する外輪部材３Ａが外歯車１ａを有する可撓性歯車１Ａに対してｚ軸を中心に相対的に回転することとなる。つまり、可撓性歯車１Ａ、一対の固定用プレート４ａ，４ｂ及びシャフト５により、内輪部材が構成され、外輪部材３が内輪部材に対して相対的に回転するよう構成されている。なお、一対の固定用プレート４ａ，４ｂは、不図示の固定物に固定可能であり、少なくとも一方が不図示の固定物に固定される。

本第２実施形態では、波動歯車減速機５２Ａは、カム部材１０、可撓性歯車１Ａ、内歯車３０ｂを有する外輪部材３Ａ、一対の固定用プレート４ａ，４ｂ及びシャフト５を有して構成されている。そして、波動歯車装置５０Ａは、この波動歯車減速機５２Ａの内部に電動モータ５１が内蔵されて構成されている。

以上の構成において、電動モータ５１の固定子５１ａのコイル７に通電すると、永久磁石１３ａ，１３ｂを有する回転子５１ｂが回転し、モーターハウジング９ａ，９ｂに固定されたカム部材１０が回転する。このカム部材１０の回転により、可撓性歯車１Ａの外歯車１ａと外輪部材３Ａの内歯車３０ｂとの楕円長軸方向の２つの歯合位置が回転する。そして、カム部材１０が１回転したときに、外歯車１ａと内歯車３０ｂとの歯数の差に応じた分、外歯車１ａと内歯車３０ｂとの間に相対回転が生じる。ここで、固定用プレート４ａ（４ｂ）が、不図示の固定物に固定されている場合、これに連結された可撓性歯車１Ａは固定物に対して回転せず、外輪部材３Ａ（内歯車３０ｂ）が固定物に対して回転することとなる。

ここで、図６（ｂ）に示す参考例を参照しながら説明する。この図６（ｂ）には、図１３（ａ）に相当する片持ち構造のフレクスプライン１０４が図示されている。減速機にかかる回転力は、このフランジ１０７とサーキュラスプライン１０５の間にかかる。従って、フレクスプライン１０４は片側を支持し、もう一方の端から回転力を受けている。この場合、フレクスプライン１０４は、いわゆる片持ち構造なので、剛性が低かった。

これに対し、本第２実施形態における可撓性歯車１Ａは、図６（ａ）に示すように、フランジ部１５ａ，１５ｂが変形部１６ａ，１６ｂを介して外歯車１ａに一体に形成されている。そして、図５に示すように、フランジ部１５ａ，１５ｂが固定用プレート４ａ，４ｂに固定されている。したがって、減速機にかかる回転力は、２つのフランジ部１５ａ，１５ｂと内歯車３０ｂの間にかかる。したがって、可撓性歯車１Ａは両端部の２箇所を支持し、中央部で回転力を受けている。この場合、可撓性歯車１Ａは、いわゆる両持ち構造なので、剛性が向上する。なお、両持ち構造とすることによって、剛性が向上できることは、上記第１実施形態で計算した通りである。

以上、本第２実施形態によれば、可撓性歯車１Ａの両端部が一対のフランジ部１５ａ，１５ｂで構成され、一対のフランジ部１５ａ，１５ｂが一対の固定用プレート４ａ，４ｂに固定されている。したがって、内歯車３０ｂを有する外輪部材３Ａが外歯車１ａを有する可撓性歯車１Ａに対して回転する。このとき、可撓性歯車１Ａが一対の固定用プレート４ａ，４ｂに両持ち構造で固定されているので、可撓性歯車１Ａのねじれ変形が抑制され、剛性が向上する。しかも、一対の固定用プレート４ａ，４ｂが筒状のカム部材１０を貫通するシャフト５で連結されているので、外輪部材３Ａの回転により外輪部材３Ａがシャフト５に衝突することがなく、内歯車３０ｂを介して外輪部材３Ａを１回転以上回転させることができる。

更に、電動モータ５１の配置として、固定子５１ａが、一対の固定用プレート４ａ，４ｂの間に配置されてシャフト５に固定されている。そして、回転子５１ｂが、一対の固定用プレート４ａ，４ｂの間に配置されてカム部材１０の内周に固定されている。これにより、回転子５１ｂはカム部材１０と一体に回転する。このように本第２実施形態では、固定子５１ａ及び回転子５１ｂの配置を工夫したことで、一対の固定用プレート４ａ，４ｂの間に固定子５１ａ及び回転子５１ｂが効率よく収納され、装置が小型に構成されている。したがって、この波動歯車装置５０Ａを不図示のロボットアームに適用すれば、小型のロボットを作製することができる。

［第３実施形態］
次に、第３実施形態に係る波動歯車装置について説明する。本第３実施形態では、上記第２実施形態における可撓性歯車の変形部の構成が異なるものであり、その他の構成は上記第２実施形態と同じである。図７は、本発明の第３実施形態に係る波動歯車装置の可撓性歯車の説明図であり、図７（ａ）は、可撓性歯車の部分模式図、図７（ｂ）は、可撓性歯車の展開図である。この図７に示すように、可撓性歯車１Ｂの変形部１６ａ，１６ｂは、外歯車１ａとフランジ部１５ａ，１５ｂとを繋ぐ薄肉の板状部材であり、この板状部分に可撓性歯車１Ｂの周方向（矢印Ｃ方向）に延びる複数のスリット２２ａ〜２２ｅが形成されている。これら複数のスリット２２ａ〜２２ｅは、貫通孔である。各スリット２２ａ〜２２ｅは、各変形部１６ａ，１６ｂにおいて、周方向Ｃ及び半径方向ｒに直交する方向（外歯車１ａの外歯の長さ方向と平行な方向）に千鳥状に配置して形成されている。

ところで、可撓性歯車１Ｂは、可撓性歯車１Ｂの両端のフランジ部１５ａ，１５ｂが、固定用プレート４ａ，４ｂ（図５参照）に固定されている。従って、可撓性歯車１Ｂは両端部が固定された状態であるので、その中央部は、カム部材１０（図５参照）に押圧されて、変形部１６ａ，１６ｂが変形して外歯車１ａが部分的に突出するように、楕円形状に変形する。そのため、変形部１６ａ，１６ｂには、繰り返しの応力がかかる。

そこで、本第３実施形態では、可撓性歯車１Ｂの両端部と中央部との間にスリット２２ａ〜２２ｅが形成された変形部１６ａ，１６ｂが設けられているので、近似的にその間を長い梁で接続したことと同じになり、半径方向ｒに変形しやすくなる。つまり、変形部１６ａ，１６ｂは、面外方向に変形しやすくなる。材料力学によれば面外方向の変形は曲げ変形なので、長さの３乗に比例して急激に大きくなる。しかし面内方向の変形、あるいは引張り方向の変形は長さの１乗でしか大きくならない。したがって、可撓性歯車１Ｂの面内方向の剛性と、面外方向の剛性の比率は、スリット２２ａ〜２２ｅの孔の寸法設計によって調節可能である。例えば面外方向には弱い剛性を持ち、面内方向には強い剛性をもつ可撓性歯車を設計できる。ここで、可撓性歯車１Ｂの外歯車１ａを楕円に変形させる力は面外方向の力であり、減速機にかかる回転力は、可撓性歯車１Ｂの面内方向の力となる。従って、面外方向には弱い剛性を持ち、面内方向には強い剛性をもつ可撓性歯車１Ｂを設計すれば、減速機の剛性を犠牲にすることなく、楕円変形によって生じる繰返し応力を緩和できる。また、可撓性歯車１Ｂの各変形部１６ａ，１６ｂに形成されるスリット２２ａ〜２２ｅは、回転力がかかる方向、すなわち可撓性歯車１Ｂの周方向Ｃに沿って入れることで、ねじりトルクによって生じる変形が小さくなる。

なお、スリットは、１条であってもよいが、本第３実施形態では、複数のスリット２２ａ〜２２ｅを形成している。このように複数のスリット２２ａ〜２２ｅを形成すると、さらに応力緩和の効果が高い。

また、本第３実施形態では、可撓性歯車１Ｂがいわゆる両持ち構造で支持されているので、高い剛性を達成することができ、スリット２２ａ〜２２ｅが形成されていても、剛性の低下は僅かである。つまり、スリット２２ａ〜２２ｅのサイズを剛性の優位性が失われない範囲で設計すればよい。このように、可撓性歯車１Ｂにかかる応力を緩和できるので、小型で高寿命の装置を実現することができる。

なお、図８に示すように、各変形部１６ａ，１６ｂに、周方向Ｃに旋回してｚ軸方向に延びる１条の螺旋状のスリット２２ａが形成された可撓性歯車１Ｃであってもよく、この場合も、第３実施形態と同様の効果を奏するものである。また、スリットの数は、１条に限らず、複数であってもよい。

［第４実施形態］
次に、第４実施形態に係る波動歯車装置について説明する。本第４実施形態では、上記第１〜第３実施形態における波動歯車装置の電動モータの組み込み構造が異なるものである。すなわち、上記第１〜第３実施形態では、電動モータを一対の固定用プレートの間に配置しているが、本第４実施形態では、電動モータを、一対の固定用プレート外側に配置している。図９は、本発明の第４実施形態に係る波動歯車装置の概略構成を示す模式図である。なお、上記第１実施形態と同様の構成については、同一符号を付して説明を省略する。

本第４実施形態では、波動歯車装置５０Ｂは、図９に示すように、複数（本実施形態では２つ）の電動モータ５３，５３を備えている。これら２つの電動モータ５３，５３は、ｚ軸を中心に対称に配置されている。各電動モータ５３は、一対の固定用プレート４ａ，４ｂの外側に配置されている。つまり、各電動モータ５３は、一対の固定用プレート４ａ，４ｂで囲まれて形成される領域に対して外側の領域に配置されている。そして、各電動モータ５３は、一対の固定用プレート４ａ，４ｂのうち一方の固定用プレート４ａに固定されている。一対の固定用プレート４ａ，４ｂは、ｚ軸を中心とする筒状のシャフト５で連結されている。

各電動モータ５３の回転軸５４は、一方の固定用プレート４ａを貫通して一対の固定用プレート４ａ，４ｂの間に突出している。また、回転軸５４は、他方の固定用プレート４ｂも貫通している。そして、回転軸５４は、その基端部が一方の固定用プレート４ａに配置された軸受け１７ａを介して回転可能に支持されており、また、その先端部が他方の固定用プレート４ｂに配置された軸受け１７ｂを介して回転可能に支持されている。そして、回転軸５４の先端部が押さえ板１９で軸受け１７ｂに押さえつけられている。

所謂ウェーブジェネレータであるカム部材１０Ｂは、外周が楕円形状で内周が円形状の筒状のカム部１０ａと、カム部１０ａの内周の中央部に内側に突出するように設けられた内歯が形成された内歯車１０ｂとを有する。各電動モータ５３の回転軸５４にはカム部材１０Ｂの内歯車１０ｂの内歯に噛合する歯車（ピニオンギヤ）５５が固定して設けられている。また、カム部材１０Ｂのカム部１０ａの内周と一対の固定用プレート４ａ，４ｂとの間には、一対の軸受け１８ａ，１８ｂが設けられ、カム部材１０Ｂがｚ軸を中心に回転可能に支持されている。

以上の構成により、電動モータ５３，５３に通電すると、回転力が発生し、回転軸５４および歯車５５が回転する。そして歯車５５に噛み合っているカム部材１０Ｂが、歯車５５の回転により回転する。このカム部材１０Ｂの回転により、可撓性歯車１と第１の内歯車３ｂ及び一対の第２の内歯車２ａ，２ｂとの楕円長軸方向の２つの歯合位置が回転する。そして、カム部材１０Ｂが１回転したときに、第１の内歯車３ｂと一対の第２の内歯車２ａ，２ｂとの歯数の差に応じた分、第１の内歯車３ｂと一対の第２の内歯車２ａ，２ｂとの間に相対回転が生じる。ここで、固定用プレート４ａ（４ｂ）が、不図示の固定物に固定されている場合、これに連結された一対の第２の内歯車２ａ，２ｂは固定物に対して回転せず、第１の内歯車３ｂが固定物に対して歯数の差で設定された減速比で回転することとなる。例えば、カム部材１０Ｂが１回転したとき、歯数の差が２個分つまり２／１００回転分、第１の内歯車３ｂが一対の第２の内歯車２ａ，２ｂに対して相対的に回転する。ここで、電動モータ５３の回転軸５４と、カム部材１０Ｂの内歯車１０ｂとの減速比を１０とすると、全体としては、１：５００といった更に大きな減速比を実現することができる。つまり、本第４実施形態では、回転軸５４に固定した歯車５５とカム部材１０Ｂの内歯車１０ｂの歯数に応じて減速するため、さらに大きな減速比を実現することができる。

また、複数の電動モータ５３，５３が発生するトルクを合成してカム部材１０Ｂを回転させるので、小さなモータを使っても高い回転力を発生することができる。なお、本第４実施形態では、２つの電動モータを取り付けた場合について説明したが、電動モータの数は、これに限定するものではなく、１以上の電動モータがあればよく、電動モータの数が変わっても減速機としての作用は同じである。より多くの電動モータを取り付ければ、電動モータを更に小さくすることができるし、反対に電動モータを１つにする設計も可能である。

以上、本第４実施形態によれば、波動歯車減速機５２の外に電動モータ５３，５３を配置するので、上記第１〜第３実施形態において使用される内蔵タイプの電動モータより大出力のモータを使うことができる。また、複数の電動モータ５３，５３を配置することが可能になるので、さらに大きな出力が可能である。特に応用例として、ロボットアームの根元の第１軸に応用すれば、高速なロボットアームを提供できる。

なお、本第４実施形態では、減速機の構成が、上記第１実施形態における波動歯車減速機５２と同様の場合について説明したが、上記第２実施形態における波動歯車減速機５２Ａと同様であってもよく、この場合も同様の作用効果を奏する。

［第５実施形態］
次に、第５実施形態に係る波動歯車装置について説明する。本第５実施形態では、電動モータの回転力をカム部材に伝達する伝達機構が上記第１〜第４（特に第４）実施形態と異なるものである。つまり、上記第４実施形態では、電動モータの回転軸に取り付けた歯車の回転力を直接カム部材の内歯車に伝達する機構について説明したが、本第５実施形態では、遊星歯車機構を用いた場合について説明する。図１０は、本発明の第５実施形態に係る波動歯車装置の概略構成を示す模式図である。なお、上記第４実施形態と同様の構成については、同一符号を付して説明を省略する。

波動歯車装置５０Ｃは、１つの電動モータ５３を備えている。電動モータ５３は、ｚ軸を回転中心とする回転軸５４を有し、一対の固定用プレート４０ａ，４０ｂの外側に配置されて一対の固定用プレート４０ａ，４０ｂのうち一方の固定用プレート４０ａに固定されている。そして、回転軸５４は、その基端部が一方の固定用プレート４０ａに配置された軸受け１７ａを介して回転可能に支持されており、また、その先端部が他方の固定用プレート４０ｂに配置された軸受け１７ｂを介して回転可能に支持されている。そして、回転軸５４の先端部が押さえ板１９で軸受け１７ｂに押さえつけられている。

なお、本第５実施形態では、ｚ軸に電動モータ５３を配置したので、一対の固定用プレート４０ａ，４０ｂのうち一方の固定用プレート４０ａに一体に連結部材４０ｃがｚ軸を避けた位置に形成されている。この連結部材４０ｃに他方の固定用プレート４０ｂがボルト２６で連結されている。つまり、一対の固定用プレート４０ａ，４０ｂが、カム部材１０Ｂを貫通する連結部材４０ｃで連結されている。つまり、連結部材４０ｃは、カム部材１０Ｂの内周で囲まれる空間を通じて一対の固定用プレート４０ａ，４０ｂを連結する。

電動モータ５３の回転軸５４には、太陽歯車２５が設けられ、太陽歯車２５の外歯及びカム部材１０Ｂの内歯車１０ｂの内歯との間には、太陽歯車２５の外歯及びカム部材１０Ｂの内歯車１０ｂの内歯に噛合する複数の遊星歯車２４が設けられている。なお、図１０では、１つの遊星歯車２４だけが図示されており、その他の遊星歯車は不図示である。
各遊星歯車２４は、回転軸２０に固定されている。そして、遊星歯車２４が固定された回転軸２０が固定用プレート４０ａ，４０ｂに太陽歯車２５に対して公転不能に支持され、且つ、固定用プレート４０ａ，４０ｂに自転可能に軸受け２１ａ，２１ｂを介して支持されている。つまり、電動モータ５３の回転力が太陽歯車２５及び遊星歯車２４を介してカム部材１０Ｂに伝達され、カム部材１０Ｂが回転することとなる。

なお、カム部材１０Ｂは、上記第４実施形態と同様に、固定用プレート４０ａ，４０ｂに対して軸受け１８ａ，１８ｂを介して回転可能に支持されている。また、外輪部材３の外輪部３ａは、軸受け６ａ，６ｂを介して、固定用プレート４０ａ，４０ｂに回転可能に支持されている。

電動モータ５３に通電すると、回転力が発生し、太陽歯車２５が回転し、これに噛み合っている遊星歯車２４を回転（自転）する。そして遊星歯車２４に噛み合っているカム部材１０Ｂが回転する。本第５実施形態では、太陽歯車２５、遊星歯車２４及び内歯車１０ｂを有するカム部材１０Ｂで遊星歯車減速機構が構成されている。従って、電動モータ５３の回転は、減速してカム部材１０Ｂに伝達されるため、大きな減速比を実現することができる。例えばフレクスプラインである可撓性歯車１と内歯車からなる波動歯車減速機部の減速比を１：５０、電動モータ５３の回転軸５４とカム部材１０Ｂの減速比を１０とすると、１：５００といった高い減速比を実現できる。

このように波動歯車減速機の外側に電動モータ５３を配置するため、より大きなモータを使用することができる。特に産業用のロボットアームの第１軸は大きな回転力が必要となるので、本第５実施形態による波動歯車装置５０Ｃを適用すると効果的である。

なお、本第５実施形態では、減速機の構成が、上記第１実施形態における波動歯車減速機５２と略同様の場合について説明したが、上記第２実施形態における波動歯車減速機５２Ａと略同様であってもよく、この場合も同様の作用効果を奏する。

［第６実施形態］
次に、第６実施形態に係る波動歯車装置を備えたロボットアームについて説明する。本第６実施形態のロボットアームは、上記第１〜第５実施形態のいずれかの波動歯車装置を備えている。図１１に、ロボットアーム８０の概略構成を示す。ロボットアーム８０は、複数のリンク８１〜８７を備え、隣接する一対リンク同士を連結する関節部９１〜９６に上記第１〜第５実施形態で説明したいずれかの波動歯車装置が配置される。つまり、関節部の構成に応じて上記第１〜第５実施形態のいずれかの波動歯車装置を適用すればよい。このロボットアーム８０は、産業用途として多用されているロボットの例である。なお、図１１中、Ｊ１〜Ｊ６は、各関節部９１〜９６におけるリンク８１〜８７の回転方向であり、リンク８１〜８７は、直列につながっている。従って各関節部の波動歯車装置の波動歯車減速機の剛性も直列に繋がるため、ロボット先端での剛性は低くなりやすい。特にロボットの根元に近い関節部９１，９２には高い剛性が必要である。ロボット先端部からの距離が長いため、同じ大きさの外乱力でも根元の関節部９１，９２、特に関節部９１にとっては大きな外乱トルクになるからである。

図１２には、根元に近い関節部９１，９２に上記実施形態の波動歯車装置５０Ｂ，５０を適用した例を示す。なお、波動歯車装置５０Ｂの構成については、上記第４実施形態で説明した通りであり、また、波動歯車装置５０の構成については、上記第１実施形態で説明した通りである。第１のリンク８１及び第２のリンク８２との関節部９１には、波動歯車装置５０Ｂが設けられ、第２のリンク８２及び第３のリンク８３との関節部９２には、波動歯車装置５０が設けられている。

まず、第１のリンク８１には、波動歯車装置５０Ｂの固定用プレート４ａが固定して設けられている。第２のリンク８２のステー８２Ａには、波動歯車装置５０Ｂの外輪部材３が固定され、第２のリンク８２が第１のリンク８１に対して回転可能となる。以上の構成において、まず、波動歯車装置５０Ｂの電動モータ５３を回転させると、回転軸５４が回転し、歯車５５に噛み合っているカム部材１０Ｂが回転する。カム部材１０Ｂが回転することにより、可撓性歯車１と外輪部材３の内歯車３ｂの噛合位置が変わるため、固定用プレート４０ａ，４０ｂに対して外輪部材３が回転する。これにより、第１（一方）のリンク８１に対して第２（他方）のリンク８２が１回転以上、回転可能となる。この波動歯車装置５０Ｂの減速機は高い剛性をもっており、第２のリンク８２の回転動作が安定し、しかも１回転以上回転できる。

一方、第２のリンク８２のステー８２Ａには、波動歯車装置５０の固定用プレート４ａ，４ｂが固定して設けられている。第３のリンク８３には、波動歯車装置５０の外輪部材３が固定され、第３のリンク８３が第２のリンク８２に対して回転可能となる。以上の構成において、波動歯車装置５０の電動モータ５１に通電すると、カム部材１０が回転する。カム部材１０が回転することにより、可撓性歯車１と外輪部材３の内歯車３ｂとの噛合位置が変わるため、固定用プレート４ａ，４ｂに対して外輪部材３が回転する。したがって、第２（一方）のリンク８２に対して第３（他方）のリンク８３が回転可能となる。この波動歯車装置５０の減速機は高い剛性をもっており、第２のリンク８２の回転動作が安定する。

本第６実施形態では、大きな回転力を必要とする関節部９１に、波動歯車装置５０よりも高い減速比の波動歯車装置５０Ｂを適用している。したがって、ロボットアーム８０の動作が安定する。特に、波動歯車装置５０Ｂにおいて、複数の電動モータ５３，５３を有することにより、より大きな回転力を発生させることができる。

なお、上記第１〜第６実施形態に基づいて本発明を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。上記第１〜第６実施形態では、カム部材の外形が楕円形状の場合について説明したが、可撓性歯車を変形させて外輪部材の内歯車に押し付け可能であればよいので、正確に楕円である必要はない。例えば中心のずれた２つの円と共通接線を結んだトラック形状であってもよい。

また、上記第１〜第４実施形態では、連結部材であるシャフト５が一対の固定用プレート４ａ，４ｂに対して別体であり、ボルト等により連結される場合について説明したが、連結部材を少なくとも一方の固定用プレートに一体に形成して連結してもよい。

また、上記第５実施形態では、連結部材４０ｃが一方の固定用プレート４０ａに一体に形成されているが、これに限定するものではなく、他方の固定用プレート４０ｂに一体に形成されていてもよい。また、連結部材４０ｃを両方の固定用プレート４０ａ，４０ｂに対して別体に形成してボルト等で連結するようにしてもよい。

１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ 可撓性歯車
２ａ，２ｂ 第２の内歯車
３，３Ａ 外輪部材
３ａ 外輪部
３ｂ 第１の内歯車
４ａ，４ｂ，４０ａ，４０ｂ 固定用プレート
５ シャフト（連結部材）
１０，１０Ｂ カム部材
１５ａ，１５ｂ フランジ部
１６ａ，１６ｂ 変形部
２２ａ〜２２ｅ スリット
２４ 遊星歯車
２５ 太陽歯車
３０ａ 外輪部
３０ｂ 内歯車
４０ｃ 連結部材
５０，５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ 波動歯車装置
５１ 電動モータ
５１ａ 固定子
５１ｂ 回転子
５３ 電動モータ
５４ 回転軸
５５ 歯車
８０ ロボットアーム
８１〜８７ リンク
９１〜９６ 関節部

Claims (8)

1. 電動モータと、
   筒状の外輪部、及び前記外輪部の内側に突設され、内周に内歯が形成された内歯車を有する回転出力用の外輪部材と、
   前記内歯車と異なる歯数の外歯が外周に形成され、前記内歯車の内側に配置された筒状の外歯車、及び前記外歯車の両端側に配置された一対の筒状のフランジ部を有する可撓性部材で形成された可撓性歯車と、
   前記可撓性歯車の内側に配置され、前記可撓性歯車を半径方向の外側に撓ませて、前記外歯車を前記内歯車に部分的に噛合させ、前記電動モータの回転力が伝達されて回転することにより、噛合位置を周方向に移動させて、前記内歯車と前記外歯車との間に相対回転を生じさせる筒状のカム部材と、
   前記一対のフランジ部のうち対応するフランジ部がそれぞれ固定された一対の固定用プレートと、
   前記カム部材を貫通して前記一対の固定用プレートを連結した連結部材と、を備え、
   前記可撓性歯車は、前記外歯車と前記各フランジ部との間に形成され、前記カム部材の押圧により前記外歯車が半径方向の外側に突出するよう変形する一対の変形部を有することを特徴とする波動歯車装置。
2. 前記可撓性歯車は、前記可撓性歯車の前記一対の変形部が前記外歯に対して面対称に設けられていることを特徴とする請求項１に記載の波動歯車装置。
3. 前記変形部は、前記外歯車と前記フランジ部とを繋ぐ板状部分に形成された前記可撓性歯車の周方向に延びる少なくとも１条のスリットにより形成されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の波動歯車装置。
4. 前記変形部は、前記外歯車と前記フランジ部とを繋ぐ板状部分に形成された前記可撓性歯車の周方向に旋回して軸方向に延びる少なくとも１条の螺旋状のスリットにより形成されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の波動歯車装置。
5. 前記電動モータは、前記一対の固定用プレートの間に配置されて前記連結部材に固定された固定子と、前記一対の固定用プレートの間に配置されて前記カム部材の内周に固定され、前記カム部材と一体に回転する回転子と、を有することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の波動歯車装置。
6. 前記電動モータは、前記一対の固定用プレートの外側に配置されて前記一対の固定用プレートのうち一方の固定用プレートに固定され、
   前記電動モータの回転軸が、前記一方の固定用プレートを貫通して前記一対の固定用プレートの間に突出し、
   前記カム部材の内周には、内歯が形成され、
   前記回転軸には前記カム部材の内歯に噛合する歯車が設けられていることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の波動歯車装置。
7. 前記電動モータは、前記一対の固定用プレートの外側に配置されて前記一対の固定用プレートのうち一方の固定用プレートに固定され、
   前記電動モータの回転軸が、前記一方の固定用プレートを貫通して前記一対の固定用プレートの間に突出し、
   前記カム部材の内周には、内歯が形成され、
   前記回転軸には、太陽歯車が設けられ、前記太陽歯車及び前記カム部材の内歯の間には、前記太陽歯車及び前記カム部材の内歯に噛合する複数の遊星歯車が設けられていることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の波動歯車装置。
8. 複数のリンクと、
   前記複数のリンクのうち一対のリンクを連結する関節部に設けられ、前記一対のリンクのうち、一方のリンクに対して他方のリンクを回転させる請求項１乃至７のいずれか１項に記載の波動歯車装置と、を備えたことを特徴とするロボットアーム。

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