RU2239842C1

RU2239842C1 - Способ измерения постоянной составляющей сигнала

Info

Publication number: RU2239842C1
Application number: RU2003119584/28A
Authority: RU
Inventors: Ф.В. Зандер (RU); Ф.В. Зандер; В.И. Кокорин (RU); В.И. Кокорин
Original assignee: Красноярский государственный технический университет
Priority date: 2003-06-27
Filing date: 2003-06-27
Publication date: 2004-11-10

Abstract

Изобретение относится к области электрорадиоизмерений. Способ включает интегрирование за время измерения измеряемого сигнала и формирование сигнала ρ. При этом дополнительно интегрируют произведение измеряемого сигнала и косинусной составляющей опорного сигнала, получая сигнал β, произведение измеряемого сигнала и косинусной составляющей n-й гармоники опорного сигнала, получая сигнал ∈, косинусную составляющую и квадрат косинусной составляющей опорного сигнала, получая сигналы ν^* и β^* соответственно, косинусную составляющую n-й гармоники и квадрат косинусной составляющей n-й гармоники опорного сигнала, получая сигналы γ^* и ∈^*, произведение косинусной составляющей опорного сигнала и косинусной составляющей n-й гармоники опорного сигнала, получая сигнал ν. По результатам интегрирования восьми сигналов ρ, β, β^*, ∈, ∈^*, ν, ν^*, γ^* вычисляют значение постоянной составляющей сигнала. Изобретение позволяет осуществлять измерение постоянной составляющей сигнала при любом времени измерения при априорно неизвестных амплитуде и фазовом сдвиге как первой, так и n-ой гармоник измеряемого сигнала. 1 ил.

Description

Предлагаемое изобретение относится к области электрорадиоизмерений и может быть использовано для измерения постоянной составляющей сигнала, в составе которого присутствует n-ая гармоника, за малое время измерения, в том числе и за время, меньшее периода (полупериода) и некратное периоду первой гармоники сигнала, с повышенной точностью и помехоустойчивостью.

Известен способ измерения постоянной составляющей периодического сигнала, по которому независимо выделяют и усредняют значения полуволн положительной полярности сигнала, независимо выделяют и усредняют значения полуволн отрицательной полярности сигнала, непрерывно находят разности полученных величин для определения постоянной составляющей (см. а.с. СССР №951157, G 01 R 19/02).

Недостатком данного способа является низкое быстродействие, обусловленное тем, что нахождение постоянной составляющей может производиться не чаще, чем через период измеряемого сигнала, и невозможность точного определения постоянной составляющей при наличии в сигнале n-ой гармоники.

Известен способ, основанный на интегрировании измеряемого сигнала за время, равное периоду измеряемого гармонического сигнала и вычислении постоянной составляющей по результату интегрирования (см. кн. Ф.В. Кушнир. Электрорадиоизмерения: Учебное пособие для вузов. Л., - Энергоатомиздат, 1983, с.52).

Данный способ обеспечивает измерение постоянной составляющей сигнала с n-ой гармоникой при времени измерения, равном или кратном периоду первой гармоники сигнала. Однако при времени измерения, меньшем или некратном периоду первой гармоники сигнала, возникает большая систематическая погрешность, и измерение постоянной составляющей в этих условиях становится практически невозможным.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ, основанный на интегрировании за интервал времени, не связанный по длительности с периодом первой гармоники сигнала, не только самого измеряемого сигнала, но и косинусной составляющей опорного сигнала, квадрата косинусной составляющей опорного сигнала и произведения измеряемого сигнала на косинусную составляющую опорного сигнала. При этом интервал времени формируется симметрично относительно экстремума косинусной составляющей опорного сигнала (см. патент РФ №2196998, G 01 R 19/02).

В соответствии с данным способом результат измерения для гармонического сигнала представляется как

где

при этом ξ (t) - измеряемый гармонический сигнал, Т_и - время измерения (интегрирования), cosω ₀t - косинусная составляющая опорного сигнала, т.е. гармонический сигнал, сформированный в измерителе, той же частоты, что и измеряемый сигнал (частота сигнала известна) и имеющий экстремум в середине измерительного интервала.

Данный способ обеспечивает оптимальное по критерию максимального правдоподобия измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при произвольном времени измерения как кратном, так и некратном периоду первой гармоники этого гармонического сигнала. При этом обеспечивается минимально возможная случайная погрешность при воздействии на вход измерителя флуктуационного шума. Однако, при наличии в сигнале еще и n-ой гармоники, возникает большая систематическая погрешность, и измерение постоянной составляющей в этих условиях становится практически невозможным. Продемонстрируем сказанное следующим образом.

Измеряемый гармонический сигнал с учетом наличия шумовой составляющей и n-ой гармоники определится следующим выражением:

где Е₀ - постоянная составляющая исследуемого сигнала, ω ₀, S_m0, φ ₀ - частота, амплитуда и фазовый сдвиг первой гармоники исследуемого сигнала, S_mn0, φ _n0 - амплитуда и фазовый сдвиг n-й гармоники сигнала, n - номер гармоники, присутствующей в сигнале, n(t) - флуктуационный шум, присутствующий совместно с полезным сигналом.

В идеальном случае при отсутствии шума - n(t)=0. Тогда, подставив (6) в (2), (3) и, взяв интегралы (2-5), результаты подставим в (1). Получим следующее выражение для измеренной постоянной составляющей:

где

Как видно из (7), при Т_и, равном или кратном периоду сигнала, - А=Е=F=0, тогда Е_изм=Е₀. Если же Т_и меньше периода сигнала или не кратно периоду сигнала, то Е_изм≠Е₀, и возникает погрешность даже в случае отсутствия шума (систематическая погрешность).

В основу настоящего изобретения положена задача осуществления измерения постоянной составляющей сигнала гармонического вида при наличии в нем кроме первой еще и n-й гармоники, при времени измерения, менее и некратном периоду первой гармоники сигнала без систематической погрешности при априорно неизвестных фазовом сдвиге и амплитуде как первой, так и n-й гармоники измеряемого сигнала.

Поставленная задача решается тем, что в способе измерения постоянной составляющей гармонического сигнала, основанном на интегрировании за время измерения измеряемого сигнала и формировании сигнала ρ , интегрировании за время измерения результата перемножения измеряемого сигнала с косинусной составляющей опорного сигнала и формировании сигнала β , результата возведения в квадрат косинусной составляющей опорного сигнала и формировании сигнала β * , косинусной составляющей опорного сигнала и формировании сигнала ν * , согласно предлагаемому изобретению, дополнительно измеряемый сигнал перемножают с косинусной составляющей n-ой гармоники опорного сигнала и интегрируют, формируя сигнал ε , перемножают косинусную составляющую опорного сигнала с косинусной составляющей n-ой гармоники опорного сигнала и интегрируют, формируя сигнал ν , косинусную составляющую опорного сигнала возводят в квадрат и интегрируют, формируя сигнал ε * , косинусную составляющую n-й гармоники опорного сигнала интегрируют, формируя сигнал γ * , затем, с помощью полученных по результатам интегрирования восьми сигналов ρ , β , β * , ε , ε * , ν , ν * ,γ * вычисляют значение постоянной составляющей сигнала по формуле:

причем интервал времени симметричен относительно экстремума косинусной составляющей опорного сигнала и может быть произвольным по длительности, как меньше периода (полупериода), так и некратным периоду первой гармоники измеряемого сигнала.

Сущность предлагаемого способа можно пояснить следующим образом.

В соответствии с предлагаемым способом, постоянная составляющая сигнала вида (6) определяется по выражению (13), где ρ , β , β * , ν ^*определены в (2-5), а

где ξ (t) - измеряемый сигнал, представленный (6), Т_и - время измерения (интегрирования), соsω ₀t - косинусная составляющая опорного сигнала, т.е. гармонический сигнал, сформированный в измерителе, той же частоты, что и измеряемый сигнал (частота сигнала известна), и имеющий экстремум в середине измерительного интервала. С этим связано название “косинусная составляющая”опорного сигнала. Сигнал, имеющий нулевое значение в середине измерительного интервала - синусная составляющая опорного сигнала - в предлагаемом способе не используется, соsnω ₀t - косинусная составляющая n-й гармоники опорного сигнала (синусная составляющая n-й гармоники опорного сигнала в предлагаемом способе также не используется).

Предлагаемый способ обеспечивает измерение постоянной составляющей сигнала вида (6) с систематической погрешностью, равной нулю, при произвольном времени измерения при априорно неизвестных амплитуде и фазовом сдвиге, как первой, так и n-й гармоник измеряемого сигнала. Для применения предлагаемого способа необходимо априорное знание только частоты измеряемого сигнала для формирования косинусной составляющей опорного сигнала и ее n-й гармоники. Чтобы убедиться в этом, найдем математическое ожидание результата измерения по предлагаемому способу. Для этого подставим в (13) измеряемый сигнал без шума (n(t)=0). Тогда для составляющих (2-5), (14-17) после взятия интегралов получим:

где А, С, D, E, F определяются (8-12), а

Подставив (18-26) в (13), получим Е_изм=Е₀, причем данное равенство справедливо для любого Т_и, как кратного, так и некратного периоду гармонического сигнала, в том числе и для Т_и меньше периода (полупериода) сигнала, и не зависит от амплитуды и фазового сдвига первой и n-ой гармоник (S_m0, φ ₀, S_mn0, φ _n0) измеряемого сигнала.

Как видно из анализа, предлагаемый способ обладает принципиальным, по сравнению с прототипом, свойством - обеспечивает измерение постоянной составляющей сигнала без систематической погрешности при времени измерения, меньшем периода сигнала, или, в более общем случае, некратном периоду сигнала, при наличии в сигнале гармонического вида кроме первой еще и n-й гармоники.

При анализе случайной погрешности предлагаемого способа измерения постоянной составляющей можно показать с использованием функции правдоподобия для сигнала вида (6), что данный способ имеет минимально возможную погрешность, так как способ получен путем исследования функции правдоподобия и является, поэтому, оптимальным по критерию максимального правдоподобия для способов измерения параметров сигнала гармонического вида за время, менее или некратное периоду сигнала, при наличии в сигнале первой и n-ой гармоник и при воздействии флуктуационного шума.

На фиг.1 приведена структурная схема одного из вариантов устройства, реализующего предлагаемый способ.

Устройство содержит тактовый генератор 1, блок памяти 2, цифроаналоговые преобразователи 3 и 4, перемножители 5, 6 и 7, квадраторы 8 и 9, интеграторы 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17, вычислительный блок 18, индикатор 19, формирователь импульсов пуска 20, времязадающий элемент 21 и формирователь импульсов остановки 22. При этом тактовый генератор 1 выходом соединен с первым входом блока памяти 2, каждый из выходов которого соединен с входом цифроаналогового преобразователя соответственно 3 и 4, формирующих косинусную составляющую опорного сигнала и косинусную составляющую n-ой гармоники опорного сигнала. Выход цифроаналогового преобразователя 3 соединен с первыми входами перемножителей 5 и 7, с входом квадратора 8 и входом интегратора 16, выход цифроаналогового преобразователя 4 соединен с первым входом перемножителя 6, вторым входом перемножителя 7, с входом квадратора 9 и входом интегратора 17, вторые входы перемножителей 5 и 6 соединены с входом интегратора 10 и образуют вход для подачи измеряемого сигнала, выходы перемножителей 5, 6 и 7, квадраторов 8 и 9 соединены с входами интеграторов 11, 12, 13, 14 и 15 соответственно, а выходы всех интеграторов 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17 соединены с соответствующими входами вычислительного блока 18, который, в свою очередь, основным выходом подключен к входу индикатора 19. Выход формирователя импульсов пуска 20 соединен с входом времязадающего элемента 21, выход которого соединен с первыми управляющими входами интеграторов 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17 и является управляющим входом тактового генератора 1 и входом формирователя импульсов остановки 22, выход которого соединен с вторыми управляющими входами интеграторов 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17 и с управляющим входом индикатора 19. Вычислительный блок 18 дополнительными управляющими выходами соединен с формирователем импульсов пуска 20 и со вторым входом блока памяти 2.

Способ реализуется следующим образом.

Момент начала измерения формируется формирователем импульсов пуска 20, работающего в ручном или автоматическом (под управлением вычислительного блока 18) режимах. Времязадающим элементом 21 формируется импульс, равный по длительности времени измерения Т_и, который подают на управляющий вход тактового генератора 1, на первые управляющие входы интеграторов 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17 и на вход формирователя импульсов остановки 22. В течение времени Т_и тактовым генератором 1 осуществляется выборка значений опорного сигнала, записанных в блоке памяти 2, которые в цифровом виде по двум выходам поступают на входы цифроаналоговых преобразователей 3 и 4, на выходах которых и формируются аналоговые сигналы, являющиеся косинусной составляющей опорного сигнала с экстремумом в середине измерительного интервала и косинусной составляющей n-й гармоники опорного сигнала, поступающие затем на перемножители 5, 6 и 7, квадраторы 8 и 9 и интеграторы 16 и 17. Сигналы, являющиеся результатом перемножения измеряемого сигнала и косинусной составляющей опорного сигнала, измеряемого сигнала и косинусной составляющей n-ой гармоники опорного сигнала, возведения в квадрат косинусной составляющей опорного сигнала и косинусной составляющей n-ой гармоники опорного сигнала, а также косинусная составляющая опорного сигнала, косинусная составляющая n-ой гармоники опорного сигнала и сам измеряемый сигнал интегрируются в течение времени Т_и. После окончания интегрирования результаты запоминаются на время, равное длительности импульса с выхода формирователя импульсов остановки 22, поступающего на вторые управляющие входы интеграторов 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17 и индикатор 19. Сигналы с выходов интеграторов 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17, которые в течение действия импульса на выходе формирователя импульсов остановки 22 постоянны во времени, подаются на соответствующие входы вычислительного блока 18, где происходит их перевод в цифровую форму и вычисление результата измерения по формуле (13). С выхода вычислительного блока 18 сигнал, являющийся результатом измерения, подается на индикатор 19, который фиксирует его и отображает до окончания следующего измерения. Вычислительный блок 18 может задавать момент начала следующего измерения для блока 20 и изменять содержимое блока памяти 2 в зависимости от требуемого количества выборок значений опорного сигнала и его n-й гармоники.

Используемые в устройстве, реализующем предлагаемый способ, узлы могут быть построены следующим образом.

Перемножители и квадраторы могут быть построены по схемам логарифмических функциональных генераторов (У. Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М.: Мир, 1982, с.156). Интеграторы могут быть построены на основе операционных усилителей. Для обеспечения интегрирования в течение времени T_и применяются интеграторы с асинхронизацией и памятью. Схема такого интегратора приведена на с.144 в кн. У. Титце, К. Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М.: Мир, 1982.

Индикатор может быть выполнен в виде последовательно включенных элемента выборки и хранения и стрелочного прибора. Элемент выборки и хранения можно реализовать на основе цифровых запоминающих устройств, а стрелочный прибор заменить на цифровой индикатор.

Формирователь импульса пуска может быть реализован по схеме снхронизируемого мультивибратора, а времязадающий элемент и формирователь импульсов остановки могут быть реализованы по схемам одновибраторов.

Вычислительный блок может быть реализован на основе микропроцессора Intel 80386 по типовой структуре с аналого-цифровыми преобразователями на входе.

Таким образом, предлагаемый способ решает поставленную задачу - измерение постоянной составляющей сигнала при любом по длительности времени измерения при наличии n-ой гармоники в сигнале, и физически реализуем в устройстве, приведенном в описании.

Claims

Способ измерения постоянной составляющей сигнала, основанный на интегрировании за время измерения измеряемого сигнала и формировании сигнала ρ, интегрировании за время измерения результата перемножения измеряемого сигнала с косинусной составляющей опорного сигнала и формировании сигнала β, результата возведения в квадрат косинусной составляющей опорного сигнала и формировании сигнала β^*, косинусной составляющей опорного сигнала и формировании сигнала ν^*, причем интервал времени измерения симметричен относительно экстремума косинусной составляющей опорного сигнала и не связан по длительности с периодом первой гармоники измеряемого сигнала, отличающийся тем, что измеряемый сигнал дополнительно перемножают с косинусной составляющей n-ой гармоники опорного сигнала и интегрируют, формируя сигнал ε, перемножают косинусную составляющую опорного сигнала с косинусной составляющей n-ой гармоники опорного сигнала и интегрируют, формируя сигнал ν, косинусную составляющую опорного сигнала возводят в квадрат и интегрируют, формируя сигнал ε^*, косинусную составляющую n-ой гармоники опорного сигнала интегрируют, формируя сигнал γ^*, затем с помощью полученных по результатам интегрирования восьми сигналов ρ, β, β^*, ε, ε^*, ν, ν^*, γ^* вычисляют значение постоянной составляющей сигнала по формуле: