CN116967949A - 固定磨料制品和其形成方法 - Google Patents

Abstract

本公开涉及一种固定磨料制品和其形成方法。一种固定磨料制品，具有包括容纳在粘合材料内的磨料粒子的主体，所述磨料粒子包括长:宽纵横比为至少1.1:1的成形磨料粒子或细长磨料粒子，所述成形磨料粒子或细长磨料粒子中的每一个具有预定位置或预定的三轴取向。

Description

固定磨料制品和其形成方法

分案申请的相关信息

本申请为发明名称为“固定磨料制品和其形成方法”、申请号为201680027959.1、申请日为2016年3月31日的中国发明专利申请的分案申请。

技术领域

下文涉及固定磨料制品，并且更具体地说，涉及包括成形磨料粒子或细长磨料粒子的固定磨料制品。

背景技术

结合磨料粒子的磨料制品可用于包括磨削、精加工、抛光等的各种材料移除操作。依据磨料材料的类型，这类磨料粒子可用于成形或磨削在商品制造中的各种材料。到目前为止，已经配制出具有特定几何结构的某些类型的磨料粒子(如三角形成形磨料粒子)以及结合这类物体的磨料制品。参见例如美国专利第5,201,916号；第5,366,523号和第5,984,988号。

先前，已经用于制备具有特定形状的磨料粒子的三种基本技术是熔融、烧结和化学陶瓷。在熔融工艺中，磨料粒子可通过以下成形：其表面可或可未雕刻的冷却辊、向其中倾倒熔融材料的模具、或浸没在氧化铝熔融物中的热沉材料。参看例如美国专利第3,377,660号。在烧结工艺中，磨料粒子可由具有至多10微米直径的粒度的难熔粉末形成。可将粘结剂连同润滑剂和合适溶剂一起添加到粉末中，以形成可成形为具有各种长度和直径的小片或条材的混合物。参见例如美国专利第3,079,242号。化学陶瓷技术涉及将胶体分散液或水溶胶(有时称为溶胶)转化成限制组分的移动性的凝胶或任何其它物理状态，干燥和焙烧以获得陶瓷材料。参见例如美国专利第4,744,802号和第4,848,041号。

本行业持续需要改良的磨料材料和磨料制品。

发明内容

一方面，本公开提供了一种固定磨料制品，包含：具有容纳在粘合材料内的磨料粒子的主体，所述磨料粒子包括长度:宽度的纵横比为至少1.1:1的多个成形磨料粒子或细长磨料粒子，所述成形磨料粒子或细长磨料粒子中的每一个相对于所述主体的侧表面具有预定的旋转方位角。

另一方面，本公开进一步提供了一种形成固定磨料制品的方法，包含：形成包括前体粘合材料的混合物；将包含成形磨料粒子或细长磨料粒子的磨料粒子沉积到所述前体粘合材料中以形成生坯，所述成形磨料粒子或细长磨料粒子各自具有至少1.1:1的长:宽纵横比；和处理所述生坯以形成固定磨料制品，所述固定磨料制品具有主体和容纳于所述主体中的磨料粒子，所述磨料粒子以预定位置存在于所述主体内且相对于所述主体的侧表面呈预定的旋转取向。

附图说明

通过参考附图，可更好地理解本发明，并且使本领域的技术人员清楚其众多特征和优势。

图1包括根据实施例的固定磨料制品的透视图图示。

图2包括根据实施例的成形磨料粒子的透视图图示。

图3A包括根据实施例的成形磨料粒子的透视图图示。

图3B包括根据实施例的细长磨料粒子的透视图图示。

图4A包括根据实施例的成形磨料粒子的图示。

图4B包括根据实施例的成形磨料粒子的图示。

图4C包括根据实施例的成形磨料粒子的图示。

图4D包括根据实施例的成形磨料粒子的图示。

图5A包括根据实施例的包括磨料粒子的固定磨料制品的一部分的图示。

图5B包括根据实施例的在固定磨料制品内的磨料粒子的图示。

图5C包括根据实施例的在固定磨料制品内的多个磨料粒子的图示。

图6包括根据实施例的包括磨料粒子的固定磨料制品的一部分的图示。

图7包括根据实施例的包括磨料粒子的固定磨料制品的一部分的图示。

图8包括根据实施例的包括磨料粒子的固定磨料制品的一部分的图示。

图9包括示出根据实施例的形成固定磨料制品的方法的流程图。

图10A到图10C包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。

图11包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。

图12A包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。

图12B包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的形成结构的图示。

图13包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。

图14包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。

图15包括示出根据实施例的形成固定磨料制品的方法的流程图。

图16包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。

图17A和图17B包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。

图18包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。

图19包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。

图20包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。

图21A包括根据实施例的细长磨料粒子的图像。

图21B到图21C包括根据实施例的形成结构的图示。

图21D包括根据实施例的形成结构的图像。

图22A到图22B包括根据实施例的固定磨料制品的图像。

图22C包括根据实施例的图22A到图22B的固定磨料制品的取向的图形。

图23包括根据实施例的固定磨料制品的累积Q-比率的图形。

图24A包括根据实施例的固定磨料制品的图像。

图24B包括根据实施例的形成结构的图像。

图24C到图24D包括根据实施例的固定磨料制品的图像。

图25A提供根据实施例的磨料制品的一部分的从上到下的图示。

图25B到图25D包括根据实施例的分布的图示。

图26包括根据实施例的磨料制品的一部分的从上到下的图示。

具体实施方式

根据实施例，公开固定磨料制品。固定磨料制品可适合于在包括例如金属或金属合金材料的多种工件上的材料移除操作。此外，在某些情况下，本文中的实施例的固定磨料制品可包括粘合磨料制品，并且更具体地说，薄型砂轮、切断砂轮、切锯、辊磨机砂轮、无心砂轮等。这类产品可特别适合于材料移除操作，包括例如磨削、切割、切块等。

图1包括根据实施例的固定磨料制品的透视图图示。如图所示，固定磨料制品100可具有大体上圆柱形形状的主体101，其包括上表面102、下表面104和在上表面102和下表面104之间延伸的侧表面103。应了解，图1的固定磨料制品为非限制性实例，并且可利用主体的其它形状，包括(但不限于)圆锥形砂轮、杯形砂轮、中心凹陷砂轮(例如，T42)等。最后，如进一步所示，主体101可包括中心开口185，其可构造成接收用于将主体101安装在机器上的心轴或轴，所述机器被构造成使主体101旋转并且有助于材料移除操作。

固定磨料制品100可具有包括磨料粒子的主体101，所述磨料粒子包括例如容纳在主体101容积内的磨料粒子组105和磨料粒子组106。磨料粒子可通过可贯穿主体101的三维容积延伸的粘合材料107而容纳在主体101的三维容积内。根据实施例，粘合材料107可包括材料如玻璃体、多晶、单晶、有机物(例如，树脂)、金属、金属合金和其组合。

根据实施例，容纳在固定磨料100内的磨料粒子可包括磨料材料，包括(但不限于)氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、碳氧化物、氮氧化物、硼氧化物、超磨材料、金刚石、立方氮化硼、含碳材料和其任何组合。在更特定的情况下，磨料粒子可包括单晶材料、多晶材料、玻璃体材料和其任何组合。在至少一个实施例中，磨料粒子可包括材料如氧化铝、氧化锆、氧化镁、稀土氧化物和其组合。

此外，应了解，固定磨料制品100可包括磨料粒子的组合，包括例如一种或多种类型的磨料粒子，包括例如主要和次要类型的磨料粒子。主要类型和次要类型可指在固定磨料制品的主体内磨料粒子的含量，其中主要类型磨料粒子以比次要类型磨料粒子高的含量存在。在其它情况下，在主要类型磨料粒子和次要类型磨料粒子之间的区别可基于磨料粒子在主体内的位置，其中与次要磨料粒子相比，主要磨料粒子可定位成进行材料移除的初始阶段或进行材料移除的大部分。在其它情况下，在主要磨料粒子和次要磨料粒子之间的区别可涉及磨料粒子的磨料性质(例如，硬度、脆度、断裂机制等)，其中与次要类型的磨料粒子相比，主要粒子的磨料性质通常更为稳健。可被认为是次要类型磨料粒子的磨料粒子的一些合适的实例包括稀释剂粒子、凝聚粒子、未凝聚粒子、天然存在的材料(例如，矿物)、合成材料和其组合。

在某些情况下，固定磨料制品100可在主体101内包括可有助于合适的材料移除操作的特定含量的磨料粒子。举例来说，相对于主体101的总体积，主体101可包括至少0.5vol％的含量的磨料粒子。在其它情况下，在主体101内的磨料粒子的含量可更大，如至少1vol％、至少5vol％、至少10vol％、至少15vol％、至少20vol％、至少25vol％、至少30vol％、至少35vol％、至少40vol％或甚至至少45vol％。另外，在另一个非限制性实施例中，在主体101内磨料粒子的含量可不大于60vol％，如不大于55vol％、不大于50vol％、不大于45vol％、不大于40vol％、不大于35vol％、不大于30vol％、不大于25vol％、不大于20vol％、不大于15vol％或甚至不大于10vol％。应了解，在主体101内的磨料粒子的含量可在包括上文提到最小百分比和最大值中的任一个的范围内，包括(但不限于)至少0.5vol％到不大于50vol％，如至少1vol％和不大于45vol％，或甚至在至少5vol％和不大于40vol％的范围内。

此外，固定磨料100的主体101可包括可有助于固定磨料制品100的合适操作的特定含量的粘合材料107。举例来说，相对于主体101的总体积，主体101可包括至少0.5vol％的含量的粘合材料107。在其它实施例中，粘合材料107的含量可更大，如至少1vol％、至少5vol％、至少10vol％、至少20vol％、至少30vol％、至少40vol％、至少50vol％、至少60vol％或甚至至少70vol％。另外，在一个非限制性实施例中，主体101的粘合材料107的含量可不大于约90vol％，如不大于80vol％，不大于70vol％、不大于60vol％、不大于50vol％、不大于40vol％、不大于30vol％、不大于20vol％或甚至不大于10vol％。应了解，在主体101内粘合材料107的含量可在包括上文提到的最小百分比和最大值百分比中的任一个的范围内，包括例如在包括至少0.5vol％和不大于80vol％的范围内，至少0.5vol％和不大于50vol％的范围，或甚至至少1vol％到不大于40vol％的范围。

在某些情况下，固定磨料制品可具有包括一定含量多孔结构的主体101。多孔结构可延伸贯穿主体101的整个容积的至少一部分，并且在某些情况下可基本上均匀地贯穿主体101的整个容积延伸。举例来说，多孔结构可包括闭合多孔结构或开放多孔结构。多孔结构可呈通过粘合材料和/或磨料粒子彼此隔开的离散孔的形式。这类闭合多孔结构可通过使用成孔剂形成。在其它情况下，多孔结构可为开放多孔结构，其限定贯穿主体101的三维容积的至少一部分延伸的槽的互连网络。应了解，主体101可包括闭合多孔结构和开放多孔结构的组合。

根据实施例，固定磨料制品可具有主体101，其包括可有助于合适的材料移除操作的特定含量的多孔结构。举例来说，相对于主体101的总体积，主体101可具有至少0.5vol％的多孔结构。在其它情况下，多孔结构的含量可更大，如至少1vol％、至少5vol％、至少8vol％、至少10vol％、至少15vol％、至少20vol％、至少25vol％、至少30vol％、至少35vol％、至少40vol％、至少45vol％、至少50vol％、至少55vol％、至少60vol％或甚至至少65vol％。另外，在另一个非限制性实施例中，主体101可包括不大于80vol％的含量的多孔结构，如不大于75vol％、不大于70vol％、不大于65vol％、不大于60vol％、不大于55vol％、不大于50vol％、不大于45vol％、不大于40vol％、不大于35vol％、不大于30vol％、不大于25vol％、不大于20vol％、不大于15vol％、不大于10vol％或甚至不大于5vol％。应了解，主体101的多孔结构的含量可在包括上文提到的最小百分比和最大百分比中任一个的范围内。举例来说，主体的多孔结构的含量可在包括至少0.5vol％和不大于80vol％的范围内，如至少1vol％和不大于70vol％或甚至至少5vol％和不大于50vol％。

根据另一个实施例，应了解，固定磨料制品100可包括主体101，其包括可有助于某些磨削操作的某些添加剂。举例来说，主体101可包括添加剂，如填充剂、助磨剂、孔诱导剂、中空材料、催化剂、偶合剂、加仑色素(curants)、抗静电剂、悬浮剂、抗载荷剂、润滑剂、润湿剂、染料、填充剂、粘度调节剂、分散剂、消泡剂和其组合。

如图1中进一步所示，主体101可具有直径183，其可根据期望材料移除操作而变化。直径可是指主体的最大值直径，尤其在其中主体101具有圆锥形或杯形轮廓的那些情况下。根据实施例，主体101的直径183可为至少20mm，如至少50mm、至少80mm、至少100mm、至少120mm、至少150mm、至少200mm、至少400mm、至少800mm、至少100cm、至少200cm、至少400cm或甚至至少800cm。在另一个实施例中，主体的直径183可不大于4m，如不大于2m。应了解，主体101的直径183可在包括上文提到的最小值和最大值中的任一个的范围内。

此外，主体可具有如由沿在上表面102和下表面104之间的侧表面103沿轴向轴180延伸的轴181界定的特定厚度。主体101可具有厚度181，其可为主体101的平均厚度，其可不大于1m，如不大于500cm、不大于200cm、不大于100cm、不大于800mm、不大于500mm、不大于200mm、不大于100mm、不大于80mm、不大于50mm、不大于30mm或甚至不大于10mm。应了解，主体的厚度181(包括平均厚度)可为至少1mm、至少2mm、至少4mm、至少8mm或甚至至少10mm。应了解，主体101的厚度181可在包括上文提到的最小值和最大值中任一个的范围内。

根据实施例，主体101可具有在直径183和厚度181之间的特定关系，其限定可适合于某些材料移除操作的直径:厚度的比率。举例来说，主体101的直径:的厚度的比率可为至少10:1，如至少15:1、至少20:1、至少50:1或甚至至少100:1。应了解，主体的直径:的厚度的比率可不大于10,000:1或不大于1000:1。

在某些情况下，相对于固定磨料制品的主体101的一种或多种尺寸(包括(但不限于)主体101的厚度181)，磨料粒子可具有一定平均粒度。举例来说，可通过粒子的最长尺寸测量的平均粒度(D50)可小于主体101的厚度181。在特定情况下，磨料粒子的平均粒度可不大于主体的平均厚度的95％，如不大于90％、不大于80％、不大于70％、不大于60％、不大于50％、不大于40％、不大于30％、不大于20％、不大于10％、不大于9％、不大于8％、不大于7％、不大于6％、不大于5％、不大于4％、不大于3％、不大于2％或甚至不大于主体101的平均厚度181的1％。另外，在另一个非限制性实施例中，磨料粒子的平均粒度可为主体101的平均厚度的至少0.001％，如主体101的平均厚度的至少0.01％、至少0.1％、至少1％、至少2％、至少3％、至少4％、至少5％、至少6％、至少7％、至少8％、至少9％、至少10％、至少11％、至少12％、至少15％、至少20％或甚至至少30％。应了解，基于主体的平均厚度，磨料粒子的相对平均粒度可在包括上文提到的最小百分比和最大百分比中的任一个的范围内，包括例如，在包括至少0.001％和不大于95％的范围内、在包括至少0.01％和不大于50％的范围内或甚至在包括至少0.1％和不大于20％的范围内。

根据本文中的实施例，固定磨料制品100可为粘合磨料制品，其包括容纳在粘合材料107的三维容积内的磨料粒子，所述粘合磨料制品可与某些其它固定磨料制品(包括例如，经涂布的磨料制品，其通常包括容纳在粘结剂内的单层磨料粒子，如制备涂层和/或底漆)不同。此外，经涂布的磨料制品通常包括背衬用作用于磨料粒子的层和粘结剂的支撑物。相比之下，粘合磨料制品通常为包括三维容积的磨料粒子、粘合材料和任选地一些多孔结构的自支撑式制品。粘合磨料制品可不必包括基材并且可基本上不含基材。

固定磨料制品100可包括至少一个强化构件141。在特定情况下，强化构件141可延伸主体101的整个宽度(例如，直径183)的大部分。然而，在其它情况下，强化构件141可延伸主体101的整个宽度(例如，直径183)的仅一部分。在某些情况下，可包括强化构件141以向主体增加合适的稳定性用于某些材料移除操作。根据实施例，强化构件141可包括材料如织造材料、非织造材料、复合材料、层合材料、整体材料、天然材料、合成材料和其组合。更具体地说，在某些情况下，强化构件141可包括材料如单晶材料、多晶材料、玻璃体材料、非晶形材料、玻璃(例如，玻璃纤维)、陶瓷、金属、有机材料、无机材料和其组合。在特定情况下，强化构件141可包括玻璃纤维并且可基本上由玻璃纤维形成。

在特定情况下，强化构件141可基本上容纳在主体101的三维容积内，更具体地说，在粘合材料107的三维容积内。在某些情况下，强化构件141可与主体101的外表面(包括(但不限于)上表面102、侧表面103和/或下表面104)相交。举例来说，强化构件141可与上表面102或下表面104相交。在至少一个实施例中，强化构件141可界定主体101的上表面101或下表面104，使得粘合材料107设置在一个或多个强化构件之间。应了解，虽然在图1的实施例中示出单个强化构件141，但是在适合于预期的材料移除应用的多种布置和取向中可在主体101内提供多个强化构件。

如进一步所示，主体101可包括界定主体101的三维容积的某些轴和平面。举例来说，固定磨料100的主体101可包括轴向轴180。如沿轴向轴180进一步所示，主体101可包括第一轴向平面131，其沿轴向轴180延伸并且以特定角取向(如在本文中指定为0°)延伸通过主体101的特定直径。如进一步所示，主体101可包括与第一轴向平面131不同的第二轴向平面132。第二轴向平面132可沿轴向轴180延伸并且以角位(如在本文中通过实例指定为30°)延伸通过主体101的直径。主体101的第一轴向平面131和第二轴向平面132可在主体101内界定特定的磨料粒子轴向集合，包括例如与第一轴向平面131相关联的磨料粒子轴向集合191以及与第二轴向平面132相关联的磨料粒子轴向集合192。此外，主体101的轴向平面可界定在其之间的区段，包括例如界定为在主体101内的第一轴向平面131和第二轴向平面132之间的区域的区段184。区段可包括可有助于改进的材料移除操作的特定的磨料粒子组。在本文中对在主体内磨料粒子(包括在轴向平面内的磨料粒子)的部分的特征的引用也将与容纳在主体的一个或多个区段内的磨料粒子组有关。

如进一步所示，主体101可包括在沿轴向轴180的特定轴向位置处的第一径向平面121，其沿基本上平行于上表面102和/或下表面104的平面延伸。主体可进一步包括在沿轴向轴180的特定轴向位置处的第二径向平面122，其可按基本上与上表面102和/或下表面104平行的方式延伸。第一径向平面121和第二径向平面122可在主体101内彼此分隔，并且更具体地说，第一径向平面121和第二径向平面122可轴向彼此分隔。如进一步所示，在某些情况下，一个或多个强化构件141可设置在第一径向平面121和第二径向平面122之间。如将在本文中更详细描述，第一径向平面121和第二径向平面122可包括一个或多个特定组磨料粒子组，包括例如第一径向平面121的磨料粒子组106和第二径向平面122的磨料粒子组105，它们可相对于彼此具有可有助于改进的磨削性能的某些特征。

本文中的实施例的磨料粒子可包括特定类型的磨料粒子。举例来说，磨料粒子可包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子，其中细长磨料粒子可包括至少1.1:1的长度:宽度或长度:高度的纵横比。可利用各种方法来获得成形磨料粒子。可从商业源获得粒子或可制造粒子。用于制造成形磨料粒子的一些合适方法可包括(但不限于)沉积、印刷(例如，丝网印刷)、模制、压制、浇注、切片、切割、切块、冲压、压制、干燥、固化、涂布、挤出、滚轧和其组合。可利用类似方法来获得细长磨料粒子。可通过粉碎和筛分技术形成细长未成形磨料粒子。

图2包括根据实施例的成形磨料粒子的透视图图示。成形磨料粒子200可包括主体201，其包括主表面202、主表面203和在主表面202和主表面203之间延伸的侧表面204。如图2中所示，成形磨料粒子200的主体201为薄型成形主体，其中主表面202和主表面203大于侧表面204。此外，主体201可包括纵向轴210，其从成形磨料粒子200的点或拐点延伸到基部(例如，与点或拐点相对的成形磨料粒子200的边缘)并且延伸通过在主表面202上的中点250。纵向轴210可界定主表面的最长尺寸，同时还延伸通过主表面的中点250。主体201可进一步包括界定主体201的宽度的横向轴211，其通常垂直于在相同主表面202上的纵向轴210延伸。最后如图所示，主体201可包括竖直轴212，其在薄型成形主体的情形下可界定主体201的高度(或厚度)。对于薄型成形主体，纵向轴210的长度等于或大于竖直轴212。如图所示，由竖直轴212限定的厚度可沿在主表面202和主表面203之间的侧表面204并且垂直于由纵向轴210和横向轴211界定的平面延伸。应了解，在本文中对于磨料粒子的长度、宽度和高度的引用可参考由一批次磨料粒子的合适的抽样尺寸取得的平均值。

成形磨料粒子可包括本文中的实施例的磨料粒子的特征中的任一种。举例来说，成形磨料粒子可包括结晶材料，并且更具体地说可包括多晶材料。值得注意的是，多晶材料可包括磨料晶粒。在一个实施例中，磨料粒子的主体(包括例如，成形磨料粒子的主体)可基本上不含有机材料，包括例如粘结剂。在至少一个实施例中，磨料粒子可基本上由多晶材料组成。

用作磨料粒子的一些合适的材料可包括氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石、含碳材料和其组合。在特定情况下，磨料粒子可包括氧化化合物或络合物，如氧化铝、氧化锆、氧化钛、氧化钇、氧化铬、氧化锶、氧化硅、氧化镁、稀土氧化物和其组合。在一个特定实施例中，相对于主体的总重量，磨料粒子可包括至少95wt％氧化铝。在至少一个实施例中，磨料粒子可基本上由氧化铝组成。另外，在某些情况下，相对于主体的总重量，磨料粒子可包括不大于99.5wt％氧化铝。此外，在特定情况下，成形磨料粒子可由晶种溶胶-凝胶形成。在至少一个实施例中，本文中的实施例的磨料粒子可基本上不含铁、稀土氧化物和其组合。

容纳在磨料粒子的主体内的磨料晶粒(即，微晶)的平均晶粒尺寸可通常不大于约100微米。在其它实施例中，平均晶粒尺寸可更小，如不大于约80微米、不大于约50微米、不大于约30微米、不大于约20微米、不大于约10微米、不大于约1微米、不大于约0.9微米、不大于约0.8微米、不大于约0.7微米或甚至不大于约0.6微米。另外，容纳在磨料粒子的主体内的磨料晶粒的平均晶粒尺寸可为至少约0.01微米，如至少约0.05微米、至少约0.06微米、至少约0.07微米、至少约0.08微米、至少约0.09微米、至少约0.1微米、至少约0.12微米、至少约0.15微米、至少约0.17微米、至少约0.2微米或甚至至少约0.5微米。应了解，磨料晶粒的平均晶粒尺寸可在上文提到的最小值和最大值中的任一个之间的范围内。

根据某些实施例，某些磨料粒子可为在磨料粒子的主体内包括至少两种不同类型的晶粒的复合材料制品。应了解，不同类型的晶粒为相对于彼此具有不同组成、不同微晶尺寸和/或不同磨粒尺寸的晶粒。举例来说，磨料粒子的主体可经形成使得包括至少两种不同类型的晶粒，其中两种不同类型的晶粒可为氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石和其组合。

根据实施例，如通过最大尺寸(即，长度)所测量的，磨料粒子的平均粒度可为至少约100微米。实际上，磨料粒子的平均粒度可为至少约150微米，如至少约200微米、至少约300微米、至少约400微米、至少约500微米、至少约600微米、至少约700微米、至少约800微米或甚至至少约900微米。另外，本文中的实施例的磨料粒子的平均粒度可不大于约5mm，如不大于约3mm、不大于约2mm或甚至不大于约1.5mm。应了解，磨料粒子的平均粒度可在上文提到的最小值与最大值中的任一个之间的范围内。

图2包括具有如由主表面202或主表面203的平面界定的二维形状的成形磨料粒子的图示，主表面202或主表面203中的每一个具有大体上三角形二维形状。应了解，本文中的实施例的成形磨料粒子不受如此限制并且可包括其它二维形状。举例来说，本文中的实施例的成形磨料粒子可包括具有主体的粒子，所述主体具有如由主体的主表面界定的来自包括以下形状的组的二维形状：多边形、不规则多边形、包括弓形或弯曲的侧面或侧面部分的不规则多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄罗斯字母字符、日本汉字字符、具有多边形形状的组合的复杂形状、星形状和其组合。

图3A包括根据实施例的成形磨料粒子的透视图图示。值得注意的是，成形磨料粒子300可包括主体301，其包括可被称为端表面302和端表面303的表面302和表面303。主体可进一步包括在端表面302和端表面303之间延伸并且耦接到端表面302和端表面303的表面304、表面305、表面306、表面307。图3A的成形磨料粒子为细长成形磨料粒子，其具有沿表面305延伸并且延伸通过在端表面302和端表面303之间的中点340的纵向轴310。应了解，选择表面305用于示出纵向轴310，因为主体301具有如由端表面302和端表面303界定的大体上正方形截面轮廓。由此，表面304、表面305、表面306和表面307具有相对于彼此大致相同的尺寸。然而，在其中端表面302和端表面303界定不同形状例如矩形形状其中表面304、表面305、表面306、和表面307中的一个可相对于其它而较大的其它细长磨料粒子的情形下，那些表面中最大的表面界定主表面，并且因此，纵向轴将沿那些表面中的最大表面延伸。如进一步所示，主体301可包括在由表面305界定的相同平面内垂直于纵向轴310延伸的横向轴311。如进一步所示，主体301可进一步包括界定磨料粒子的高度的竖直轴312，其中竖直轴312在垂直于由表面305的纵向轴310和横向轴311界定的平面的方向上延伸。

应了解，如同图2的薄型成形磨料粒子，图3A的细长成形磨料粒子可具有各种二维形状，如关于图2的成形磨料粒子限定的那些。主体301的二维形状可由端表面302和端表面303的周边的形状界定。细长成形磨料粒子300可具有本文中的实施例的成形磨料粒子的属性中的任一个。

图3B包括不是成形磨料粒子的细长粒子的图示。成形磨料粒子可通过特定方法形成，包括模制、印刷、浇注、挤出等。形成成形磨料粒子，使得每个粒子相对于彼此具有基本上相同的表面和边缘的布置。举例来说，一组成形磨料粒子通常相对于彼此具有相同的表面和边缘的布置和取向和或二维形状。由此，成形磨料粒子相对于彼此具有表面和边缘的布置和取向的高形状保真性和一致性。相比之下，非成形磨料粒子可通过不同方法形成且具有不同形状属性。举例来说，压碎的晶粒通常通过粉碎处理形成，其中形成大量的材料，并且然后压碎和筛分以获得某一尺寸的磨料粒子。然而，非成形磨料粒子将具有表面和边缘的大体上无规布置，并且通常将不具有在表面和边缘的布置中的任何可辨识二维或三维形状。此外，非成形磨料粒子不必相对于彼此具有一致形状并且因此与成形磨料粒子相比具有显著较低的形状保真性非成形磨料粒子通常由相对于彼此的表面和边缘的无规布置界定。

如图3B中进一步所示，细长磨料制品可为非成形磨料粒子，其具有主体351和界定粒子最长尺寸的纵向轴352、垂直于纵向轴352延伸和界定粒子宽度的横向轴353。此外，细长磨料粒子可具有如由竖直轴354界定的高度(或厚度)，所述竖直轴354通常可垂直于由纵向轴352和横向轴353的组合界定的平面延伸。如进一步所示，细长、非成形磨料粒子的主体351可具有沿主体351的外表面延伸的边缘355的大体上无规布置。

如将了解，细长磨料粒子可具有由纵向轴352界定的长度，由横向轴353界定的宽度和界定高度的竖直轴354。如将了解，主体351可具有使得长度大于宽度的长度:宽度的初级纵横比。此外，主体351的长度可大于或等于高度。最后，主体351的宽度可大于或等于高度354。根据实施例，长度:宽度的初级纵横比可为至少1.1:1、至少1.2:1、至少1.5:1、至少1.8:1、至少2:1、至少3:1、至少4:1、至少5:1、至少6:1或甚至至少10:1。在另一个非限制性实施例中，细长磨料粒子的主体351的长度:宽度的初级纵横比可不大于100:1、不大于50:1、不大于10:1、不大于6:1、不大于5:1、不大于4:1、不大于3:1或甚至不大于2:1。应了解，主体351的初级纵横比可在包括上文提到的最小比率和最大比率中任一个的范围内。

此外，细长磨料粒子350的主体351可包括宽度:高度的二级纵横比，其可为至少1.1:1，如至少1.2:1、至少1.5:1、至少1.8:1、至少2:1、至少3:1、至少4:1、至少5:1、至少8:1或甚至至少10:1。另外，在另一个非限制性实施例中，主体351的二级纵横比宽度:高度可不大于100:1，如不大于50:1、不大于10:1、不大于8:1、不大于6:1、不大于5:1、不大于4:1、不大于3:1或甚至不大于2:1。应了解，宽度:高度的二级纵横比可在包括上文的最小比率和最大比率中任一个的范围内。

在另一个实施例中，细长磨料粒子350的主体351可具有长度:高度的三级纵横比，其可为至少1.1:1，如至少1.2:1、至少1.5:1、至少1.8:1、至少2:1、至少3:1、至少4:1、至少5:1、至少8:1或甚至至少10:1。另外，在另一个非限制性实施例中，主体351的三级纵横比长度:高度可不大于100:1，如不大于50:1、不大于10:1、不大于8:1、不大于6:1、不大于5:1、不大于4:1或甚至不大于3:1。应了解，主体351的三级纵横比可在包括最小比率和最大比率和上文中任一个的范围内。

细长磨料粒子350可具有在本文中的实施例中描述的其它磨料粒子的某些属性，包括(但不限于)组成、微观结构特征(例如，平均晶粒尺寸)、硬度、孔隙率等。

图4A包括根据实施例的成形磨料粒子的俯视图图示。具体来说，成形磨料粒子400可包括主体401，其具有本文中的实施例的其它成形磨料粒子的特征，包括上主表面403和与上主表面403相对的下主表面(未示出)。上主表面403和下主表面可通过至少一个侧表面405彼此分隔所述侧表面405可包括一个或多个离散侧表面部分，包括例如侧表面405的第一部分406、侧表面405的第二部分407和侧表面405的第三部分408。具体来说，侧表面405的第一部分406可在第一拐点409和第二拐点410之间延伸。侧表面405的第二部分407可在第二拐点410和第三拐点411之间延伸。值得注意的是，第二拐点410可为接合侧表面405的两个部分的外拐点。第二拐点410和第三拐点411(其也为外拐点)彼此邻接并且不具有设置在它们之间的其它外拐点。另外，侧表面405的第三部分408可在第三拐点411和第一拐点409之间延伸，这两者均为外拐点，它们彼此邻接并且不具有设置在它们之间的其它外拐点。

如图所示，主体401可包括第一部分406，其包括设置在第一线性段441和第二线性段443之间和在外拐点409和外拐点410之间的第一弯曲段442。第二部分407通过外拐点410与侧表面405的第一部分406分隔。侧表面405的第二部分407可包括接合第三线性段451和第四线性段453的第二弯曲段452。此外，主体401可包括通过外拐点409与侧表面405的第一部分406分隔和通过外拐点411与第二部分407分隔的第三部分408。侧表面405的第三部分408可包括接合第五线性段461和第六线性段463的第三弯曲段462。

图4B包括根据实施例的成形磨料粒子430的俯视图。成形磨料粒子的顶端锐度(其可为平均顶端锐度)可通过测定在主体432的外拐点431上的最佳拟合圆的半径来测量。举例来说，提供主体432的上主表面433的俯视图。在外拐点431处，最佳拟合圆重叠在成形磨料粒子430的主体432的图像上，并且最佳拟合圆的半径相对于外拐点431的曲率界定外拐点431的顶端锐度值。可对于主体432的每个外拐点重新产生测量结果以测定对于单个成形磨料粒子430的平均各个顶端锐度。此外，可在一批成形磨料粒子的成形磨料粒子的合适样本尺寸上重新产生测量结果以导出平均批次顶端锐度。任何合适的计算机程序如ImageJ可结合合适的放大率的图像(例如，SEM图像或光学显微镜图像)使用以精确测量最佳拟合圆和顶端锐度。

本文中的实施例的成形磨料粒子可具有可有助于本文中的实施例的固定磨料制品的合适性能的特定顶端锐度。举例来说，成形磨料粒子的主体的顶端锐度可不大于80微米，如不大于70微米、不大于60微米、不大于50微米、不大于40微米、不大于30微米、不大于20微米或甚至不大于10微米。在又一个非限制性实施例中，顶端锐度可为至少2微米，如至少4微米、至少10微米、至少20微米、至少30微米、至少40微米、至少50微米、至少60微米或甚至至少70微米。应了解，主体的顶端锐度可在上文提到的最小值和最大值中的任一个之间的范围内。

成形磨料粒子的另一种晶粒特征为形状指数。成形磨料粒子的主体的形状指数可描述为如在主体的长度和宽度的平面(例如，上主表面或下主表面)的二维中查看的叠加在主体上的最佳拟合外圆的外半径与如在长度和宽度的相同平面中查看的完全拟合在主体内的最大最佳拟合内圆的内半径相比的值。举例来说，转而参看图4C，成形磨料粒子具有叠加在图示上的两个圆以展示形状指数的计算。第一圆叠加在成形磨料粒子的主体470上，其为表示可用于在主体470边界内拟合主体470的整个周边的最小圆的最佳拟合外圆。外圆具有半径(Ro)。对于如图4C中所示的形状，外圆可在三个外拐点中的每一个处与主体的周边相交。然而，应了解，对于某些不规则或复杂形状，主体可在圆内不均匀地拟合，使得拐点中的每一个以相等间隔与圆相交，但仍可形成最佳拟合外圆。任何合适的计算机程序如ImageJ可结合合适的放大率的图像(例如，SEM图像或光学显微镜图像)使用以创建外圆和测量半径(Ro)。

第二、内圆可叠加在主体470上，如图4C中所示，其为表示最大圆的最佳拟合圆，所述最大圆，如在主体470的长度和宽度的平面中所查看，可完全放置在主体470的周边内。内圆可具有半径(Ri)。应了解，对于某些不规则或复杂形状，内圆可在主体内不均匀地拟合，使得圆的周边以相等间隔接触主体的部分，如针对图4C的形状所示。然而，仍可形成最佳拟合内圆。任何合适的计算机程序如ImageJ可结合合适的放大率的图像(例如，SEM图像或光学显微镜图像)使用以创建内圆和测量半径(Ri)。

形状指数可通过外半径除以内半径来计算(即，形状指数＝Ri/Ro)。举例来说，成形磨料粒子的主体470的形状指数为约0.35。此外，等边三角形通常具有约0.5的形状指数，而其它多边形如六边形或五边形具有大于0.5的形状指数值。根据实施例，本文中的成形磨料粒子的形状指数可为至少0.02，如至少0.05、至少0.10、至少0.15、至少0.20、至少0.25、至少0.30、至少0.35、至少0.40、至少0.45、至少约0.5、至少约0.55、至少0.60、至少0.65、至少0.70、至少0.75、至少0.80、至少0.85、至少0.90或至少0.95。另外，在另一个非限制性实施例中，成形磨料粒子的形状指数可不大于1，如不大于0.98、不大于0.95、不大于0.90、不大于0.85、不大于0.80、不大于0.75、不大于0.70、不大于0.65、不大于0.60、不大于0.55、不大于0.50、不大于0.45、不大于0.40、不大于0.35、不大于0.30、不大于0.25、不大于0.20、不大于0.15、不大于0.10、不大于0.05或不大于0.02。应了解，成形磨料粒子的形状指数可在上文提到的最小值与最大值中的任一个之间的范围内。

图4D包括根据另一个实施例的成形磨料粒子的俯视图。成形磨料粒子480可具有主体481，其具有本文中的实施例的其它成形磨料粒子的特征，包括上主表面483和与上主表面483相对的下主表面(未示出)。上主表面483和下主表面可通过至少一个侧表面484彼此分隔，所述侧表面484可包括一个或多个离散侧表面段。根据一个实施例，主体481可界定为不规则六边形，其中主体具有如在主体481的长度和宽度的平面中查看的六角(即，六个边的)二维形状，并且其中侧面中的至少两个，如侧面485和侧面486，具有相对于彼此不同的长度。值得注意的是，在本文中侧面的长度理解成是指主体481的宽度，并且主体的长度为延伸通过主体481中点的最大尺寸。此外，如图所示，侧面都不相互平行。并且此外，虽然未示出，但是侧面中的任一个可具有曲率，包括其中侧面可朝向主体481的内部向内弯曲的凹曲度。

根据实施例，可包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子的磨料粒子可放置在图1中所描绘的固定磨料制品100的主体101内，使得磨料粒子具有预定位置和/或预定三轴取向。图5A包括(如图1中所描绘的)主体101的径向平面内的第一组磨料粒子545的从上到下的图示。如图所示，第一组磨料粒子545可包括多个磨料粒子，包括磨料粒子502、磨料粒子503、磨料粒子504、磨料粒子505和磨料粒子506(502到506)。第一组磨料粒子545可进一步包括磨料粒子522、磨料粒子523、磨料粒子524、磨料粒子525、磨料粒子526(522到526)。不同于其中磨料粒子随机定位和随机定向在主体容积内的常规固定磨料制品(包括常规粘合磨料制品)，本文中的实施例的固定磨料制品包括处于在主体101的三维容积内预定位置的磨料粒子。此外，本文中的实施例的磨料粒子可以预定的三轴取向放置在主体的三维容积内。与磨料粒子随机定位和定向在主体内的常规固定磨料制品相比，以预定位置和/或预定三轴取向提供磨料粒子可有助于固定磨料制品的改进的材料移除性能。

在径向平面(例如，图1中所描绘的第二径向平面122)内的第一组磨料粒子545可各自具有相对于主体101的侧表面103的预定三轴取向，包括预定旋转取向。举例来说，成形磨料粒子502可具有纵向轴511。纵向轴511从成形磨料粒子502的点或拐点延伸通过成形磨料粒子502的主表面的中点。在实施例中并且如图5A所示，纵向轴511可基本上与主体101的径向轴512对准。径向轴512为在第二径向平面122内主体101的半径，其也延伸穿过界定粒子的纵向轴511的粒子的主表面的中点。此外，径向轴512基本上垂直于侧表面103，磨料粒子最紧密定位到所述侧表面103。预定旋转方位角为在成形磨料粒子(或细长粒子)的纵向轴511和由成形磨料粒子502的长度和宽度界定的平面中的径向轴512之间的角度。更具体地说，预定旋转方位角在沿最接近于侧表面103的纵向轴511的点处测量。因此，在图5A中，成形磨料粒子502相对于侧表面103的预定旋转方位角为基本上0°。根据实施例，在固定磨料制品100内的磨料粒子的至少一部分可具有小于90°的预定旋转方位角。举例来说，磨料粒子的一部分的平均预定旋转方位角可不大于90°，如不大于80°、不大于70°、不大于60°、不大于50°、不大于40°、不大于30°、不大于20°、不大于10°或不大于5°。另外，在另一个非限制性实施例中，在主体101内磨料粒子的一部分的平均预定旋转方位角可为至少0.1°，如至少1°、至少3°、至少5°、至少10°、至少20°、至少30°、至少40°或甚至至少50°。应了解，平均预定旋转方位角可经控制以有助于固定磨料制品的改进的磨削性能。此外，在主体101中的磨料粒子的一部分的平均预定旋转方位角可在包括上文提到最小角度和最大角度中的任一个的范围内。

对于本文中的实施例的任一个，对具有预定旋转方位角的磨料粒子的一部分的引用可包括至少一定含量的磨料粒子，具体地说成形磨料粒子和/或细长磨料粒子，其可与具有无规定向的磨料粒子的常规制品不同。举例来说，在主体中的磨料粒子的一部分可包括在主体101内的总磨料粒子的至少10％，如至少20％、至少30％、至少40％、至少50％、至少60％、至少70％、至少80％或甚至至少90％。根据特定实施例，基本上全部磨料粒子(包括仅成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)可具有在包括上文提到的最小值和最大值中的任一个的范围内的预定旋转方位角。此外，如根据本文中的整个公开内容和实施例将理解的，在主体101内的磨料粒子的一部分可包括磨料粒子组(例如，在径向平面中或在区段中的第一组磨料粒子)、磨料粒子径向集合、磨料粒子轴向集合和其组合。

此外，在主体101内的磨料粒子的至少一部分(包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)可具有预定旋转方位角的标准差。低标准差指示对于在主体101内具有预定旋转方位角的磨料粒子的一部分的预定旋转方位角的高程度的控制。举例来说，根据实施例，具有预定旋转方位角的在主体101内磨料粒子的一部分的所述预定旋转方位角的标准差可不大于20°、不大于18°、不大于16°、不大于14°、不大于12°、不大于10°、不大于9°、不大于8°、不大于7°或甚至不大于6°。另外，在至少一个非限制性实施例中，具有预定旋转方位角的在主体中磨料粒子的一部分的所述预定旋转方位角的标准差可为至少0.01°，如至少0.1°或甚至至少1°。应了解，预定旋转方位角的标准差可在包括上文提到的最小最大值中的任一个的范围内。在本文中对具有标准差预定旋转方位角的在主体101内磨料粒子的一部分的引用可参考如本文所描述的部分。

简要地参看图5B，提供处于预定三轴取向的容纳在固定磨料的主体中的三轴成形磨料粒子的图示。对预定三轴取向的引用包括界定在主体101内的并且更具体地说相对于主体101的侧表面103的成形磨料粒子502的三个轴(包括延伸通过第一主表面581的中点584的纵向轴585，横向轴586和竖直轴587)的控制。具体来说，成形磨料粒子502可相对于主体101的主表面平放在主体内。即，成形磨料粒子502可具有第一主表面581、第二主表面582和在第一主表面581和第二主表面582之间延伸的侧表面583。在成形磨料粒子502的顶端或拐点和与所述顶端/拐点相对的基部或边缘之间延伸并且还延伸通过中点584的纵向轴585可基本上平行于主体101的主表面(如上表面102和/或下表面104)延伸。此外，纵向轴585可基本上垂直于主体101的侧表面103延伸，使得在径向轴512与侧表面103相交的点处，当主体101的主表面的平面中从上到下查看时，由纵向轴585和侧表面103形成的角度基本上正交。这对于其中侧表面103被构造成进行主要材料移除操作的固定磨料制品可特别有利。由此，其可特别适合于成形磨料粒子和/或细长磨料粒子具有相对于主体101的侧表面103的三轴取向(包括预定旋转取向)。

如图5B中进一步所示，界定成形磨料粒子502的宽度的横向轴586还可基本上平行于主体101的主表面(如上表面102和/或下表面104)延伸。此外，在一些实施例中，横向轴586可在径向轴512与侧表面103相交的点处基本上平行于主体101的侧表面103的切线588延伸。

如图5B中进一步所示，界定成形磨料粒子502的高度的竖直轴587可基本上垂直于主体101的主表面(如上表面102和/或下表面104)延伸。此外，在一些实施例中，竖直轴587可在径向轴512与侧表面103相交的点处基本上平行于主体101的侧表面103的切线589延伸。

再次参看图5A，第一组磨料粒子545可包括具有相对于主体101的侧表面103的基本上相同预定三轴取向的第一部分磨料粒子。举例来说，磨料粒子502到磨料粒子506(它们为主表面具有三角形二维形状的成形磨料粒子)可具有相对于侧表面103的基本上相同三轴取向。更具体地说，磨料粒子502到磨料粒子506可具有相对于侧表面103的基本上相同预定旋转方位角。如图5A的实施例所示，磨料粒子502具有基本上与径向轴512对准的纵向轴511，从而在纵向轴511最接近于侧表面103的点处界定约0°的预定旋转方位角。同样，磨料粒子503包括基本上与径向轴514对准的纵向轴513。因此，磨料粒子503在纵向轴513最接近于侧表面103的点处也具有约0°的预定旋转方位角。此外，磨料粒子504具有基本上与径向轴516对准的纵向轴515。因此，磨料粒子504在纵向轴515最接近于侧表面103的点处具有约0°的预定旋转方位角。磨料粒子505具有基本上与径向轴518对准的纵向轴517，从而也界定约0°的预定旋转方位角。此外，磨料粒子506具有基本上与径向轴520对准的纵向轴519，从而界定约0°的预定旋转方位角。因此，如由与磨料粒子502到磨料粒子506中的每一个相关联的相应预定旋转方位角所界定，磨料粒子502到磨料粒子506可具有相对于侧表面103的基本上相同预定旋转取向。此外，应了解，磨料粒子502到磨料粒子506中的每一个具有相对于对应径向轴512、径向轴514、径向轴516、径向轴518和径向轴520和侧表面103的基本上相同的橫向轴和竖直轴取向。此外，虽然图5A的成形磨料粒子示出为具有大体上三角形二维形状，但是可利用其它类型的成形磨料粒子和/或细长磨料粒子。

如图5A中进一步所示，在主体101内的磨料粒子的至少一部分可按可控的分布彼此相对布置。可控的分布可由在主体内的预定位置的组合界定，所述预定位置有目的地被选择待由磨料粒子占据。可控的分布可包括图案，使得预定位置可界定二维阵列。阵列可包括由磨料粒子的单元界定的短程顺序。阵列还可为具有长程顺序的图案，包括规则和反复的连接在一起的单元，使得布置可对称和/或可预测。阵列可具有可由数学公式预测的顺序。应了解，可按多边形、椭圆、装饰标志、产品标志或其它设计的形状形成二维阵列。可控的或预定的分布还可包括无阴影布置。无阴影布置可包括可控的不均匀分布、可控的均匀分布和其组合。在特定情况下，无阴影布置可包括放射状图案、螺旋形图案、叶序状图案、不对称图案、自避开无规分布和其组合。在其它情况下，无阴影布置可包括两个或更多个晶粒相对于彼此的有意交错(即，两个或更多个预定位置和/或预定旋转取向的有意交错)，如关于图8更全面地论述。

根据一个实施例，第一组磨料粒子545在径向平面(例如，图1中所描绘的第二径向平面122)内相对于彼此布置成可控的分布。如将了解，在第一组磨料粒子545内磨料粒子中的每一个在主体101内可具有基本上相同轴向位置，使得磨料粒子中的每一个定位在第二径向平面122内。容纳在第一组磨料粒子545内的磨料粒子可具有相对于彼此不同的径向位置。举例来说，磨料粒子522到磨料粒子526可具有相对于彼此相同的轴向位置和相对于磨料粒子502到磨料粒子506的不同径向位置。应了解，对径向位置的引用可参考磨料粒子沿径向轴(包括例如径向轴512到径向轴520)的位置。

参看图5C，示出在固定磨料制品的主体内的磨料粒子的径向平面的从上到下视图。如所示出，在主体的径向平面内的磨料粒子可相对于彼此布置成各种可控分布。举例来说，第一组591的磨料粒子可布置成具有大体上矩形图案的可控分布，使得磨料粒子的最小单元595界定矩形。如将了解和如图所示，可利用其它类型的可控分布。在某些情况下，在径向平面内的不同组磨料粒子可界定不同可控分布。举例来说，如图所示，组592的磨料粒子可相对于第一组591的那些磨料粒子布置成不同可控分布。同样，组593的磨料粒子可相对于组591和组592布置成另一可控分布。最后，组594的磨料粒子可具有相对于组593、组592和组591的磨料粒子的不同可控分布。在图5C中提供的可控分布仅为说明性的且为非限制性的。可利用各种可控分布来改进固定磨料制品的磨削性能。

磨料粒子相对于彼此的预定位置可界定可控的分布。举例来说，再次参看图5A，磨料粒子502到磨料粒子506可按预定方式彼此间隔开，这可有助于改进的材料移除操作。举例来说，如图所示，磨料粒子502与磨料粒子503间隔开界定为磨料粒子502和503之间的最小距离的间隔距离551。此外，磨料粒子503与磨料粒子504间隔开间隔距离552，磨料粒子504与磨料粒子505间隔开间隔距离553，并且磨料粒子505与磨料粒子506间隔开间隔距离554。根据实施例，在主体内的磨料粒子的至少一部分可具有基本上相同间隔距离，包括例如在磨料粒子502到磨料粒子504之间的间隔距离551到间隔距离554。所述部分可包括如描述于本文中的实施例中的磨料粒子的任何部分。

此外，在粒子之间的合适的间隔距离可基于磨料粒子的一部分的平均粒度(PSa)，其中成形磨料粒子的平均粒度基于粒子的长度并且间隔距离可为所述部分的磨料粒子之间的平均间隔距离。举例来说，在主体内的磨料粒子的一部分之间的间隔距离可不大于10(PSa)，如不大于9(PSa)、不大于8(PSa)、不大于7(PSa)，如不大于6(PSa)、不大于5(PSa)、不大于4(PSa)，如不大于3(PSa)、不大于2(PSa)、不大于1(PSa)，如不大于0.8(PSa)、不大于0.5(PSa)、不大于0.4(PSa)或甚至不大于0.2(PSa)。在至少一个实施例中，磨料粒子的一部分的间隔距离可为0，使得磨料粒子彼此接触，这对于某些材料移除操作可是特别期望的。另外，在另一个非限制性实施例中，间隔距离可为至少0.1(PSa)、至少约0.2(PSa)、至少0.5(PSa)、至少0.8(PSa)、至少1(PSa)、至少2(PSa)或甚至至少3(PSa)。应了解，间隔距离可在包括上文提到的最小值和最大值中任一个的范围内。

在再一个实施例中，磨料粒子的所述部分可具有特别低的间隔距离的标准差，这可展示磨料粒子在主体内的预定定位的控制水平。举例来说，间隔距离的标准差可不大于2(PSa)，如不大于1.8(PSa)、不大于1.5(PSa)、不大于1.2(PSa)，如不大于1(PSa)、不大于0.8(PSa)、不大于0.7(PSa)、不大于0.6(PSa)、不大于0.5(PSa)、不大于0.4(PSa)、不大于0.3(PSa)、不大于0.2(PSa)、不大于0.1(PSa)、不大于0.08(PSa)、不大于0.06(PSa)、不大于0.04(PSa)、不大于0.03(PSa)或甚至不大于0.02(PSa)。另外，在至少一个非限制性实施例中，在主体中的磨料粒子的一部分的间隔距离的标准差可为至少0.0001(PSa)，如至少0.001(PSa)或甚至至少0.01(PSa)。应了解，间隔距离的标准差可在包括上文提到的最小值和最大值中任一个的范围内。

在本文中对间隔距离和间隔距离的标准差的引用可包括对在相同径向平面中的磨料粒子之间的间隔、在不同径向平面中的磨料粒子之间的间隔、在相同轴向集合(即，在相同轴向平面内)中的磨料粒子之间的间隔、在不同轴向集合(即，在不同轴向平面内)中的磨料粒子之间间隔、在径向集合中磨料粒子之间的间隔、在不同径向集合之间的磨料粒子之间的间隔、在区段内的磨料粒子之间的间隔和在不同区段中的磨料粒子之间的间隔的引用。

根据实施例，第一组磨料粒子545的磨料粒子可具有相对于彼此基本上相同的至少一种磨料特性。磨料特性可包括硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。举例来说，如图5A中所示，第一组545的磨料粒子可具有相对于彼此基本上相同的二维形状(即，三角形二维形状)。然而，还应了解，在第一组磨料粒子545内的磨料粒子的至少一部分可具有与彼此不同的至少一种磨料特性。此外，还如图5A中所示，第一组磨料粒子545的磨料粒子可具有彼此不同的至少一种特性如取向(例如，预定旋转取向)和/或位置。举例来说，在图5A的示出的实施例中，磨料粒子502到磨料粒子506中的每一个具有相对于磨料粒子522到磨料粒子526中的每一个的基本上不同预定旋转旋转角。如将了解，不需要一定是这种情况，并且第一组成形磨料粒子的至少一部分，如磨料粒子502到磨料粒子506，可具有相对于彼此基本上相同的取向特性，包括例如基本上相同预定旋转方位角。

如图5A中进一步所示，第一组磨料粒子545可包括以第一径向距离与主体101的中心(例如，与轴向轴180)隔开的第一径向集合501的磨料粒子。即，磨料粒子502到磨料粒子506可界定在主体101内沿其相应径向轴512到520具有基本上相同径向距离的第一径向集合501的磨料粒子。因此，第一径向集合501的磨料粒子中的每一个还可具有与侧表面103的基本上相同距离。如在本文中所提到的，第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506可具有相对于彼此基本上相同的预定旋转取向。此外，第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506中的每一个可具有相对于主体101的侧表面103的基本上相同预定旋转取向，包括相对于主体101的侧表面103的预定三轴取向和预定旋转取向。根据实施例，第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506可在主体内具有相对于彼此基本上相同的轴向位置，使得它们在相同第二径向平面122内。此外，应了解，第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506中的每一个可具有相对于彼此基本上相同的至少一种磨料特性，包括例如以下磨料特性：硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。

如进一步所示，第一组磨料粒子545可包括以特定径向距离与主体的中心(例如，与轴向轴180)隔开的磨料粒子522到磨料粒子526的第二径向集合521。即，磨料粒子522到磨料粒子526可界定在主体101内沿其相应径向轴512到520具有基本上相同径向距离的第二径向集合的磨料粒子502。值得注意的是，磨料粒子522到磨料粒子526的径向距离可测量为沿其相应径向轴512到520距主体的中心的距离。此外，第二径向集合521的磨料粒子522到磨料粒子526中的每一个可以基本上相同距离与主体101的侧表面103隔开。此外，第二径向集合的磨料粒子522到磨料粒子526可以第二径向距离与主体的中心隔开，所述第二径向距离不同于第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506的第一径向距离。举例来说，如图5A中所示，如与第二径向组521的磨料粒子522到磨料粒子526相比，第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506可沿其相应径向轴512到520以某一距离与主体的中心隔开更远并且更接近主体101的侧表面103，如与磨料粒子502到磨料粒子506相比，磨料粒子522到磨料粒子526更接近主体101的中心。此外，如在示出实施例中提供的如，与第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506相比，第二径向集合521的磨料粒子522到磨料粒子526更远离侧表面103。根据实施例，并且如图5A中所示，磨料粒子522到磨料粒子526可具有相对于彼此基本上相同的预定旋转取向。举例来说，磨料粒子522可具有界定相对于径向轴512的预定旋转方位角532的纵向轴531。值得注意的是，预定旋转方位角532在纵向轴531最接近于侧表面103的点处测量。此外，磨料粒子523可具有界定相对于径向轴514的预定旋转方位角534的纵向轴533。磨料粒子524可具有界定相对于径向轴516的预定旋转方位角536的纵向轴535。磨料粒子525可具有界定相对于径向轴518的预定旋转方位角538的纵向轴537。此外，磨料粒子526可具有界定相对于径向轴520的预定旋转方位角540的纵向轴539。根据实施例，预定旋转方位角532、534、536、538和540中的每一个可相同。另外，在替代实施例中，径向集合的磨料粒子(包括例如第二径向集合521的磨料粒子522到磨料粒子526)可具有相对于彼此不同的预定旋转方位角。

在又一个实施例中，如图5A中所示，第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506可定位成更接近于侧表面103并且被构造成进行初始材料移除操作。第二径向集合521的磨料粒子522磨料粒子到526可以比第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506大的距离与侧表面103隔开。由此，磨料粒子522到磨料粒子526可定位为备用磨料元件，其被构造成在第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506的某一部分磨损之后进行材料移除操作。

第二径向集合521的磨料粒子522到磨料粒子526可具有相对于彼此基本上相同的轴向位置，使得磨料粒子522到磨料粒子526定位在相同第二径向平面122内。此外，如将了解，第二径向集合521的磨料粒子522到磨料粒子526可具有相对于彼此基本上相同的至少一种磨料特性。合适的磨料特性可包括(但不限于)硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、典型、纵横比和其组合。另外，在至少一个非限制性实施例中，第二径向集合521的磨料粒子522到磨料粒子526可具有彼此不同的至少一种磨料特性。此外，应了解，第一径向集合501的磨料粒子502到磨料粒子506和第二轴向集521的磨料粒子522到磨料粒子526可具有相对于彼此可基本上相同的至少一种磨料特性，包括例如二维形状。另外，在另一个替代实施例中，第一径向组501的磨料粒子502到磨料粒子506可具有与第二径向集合521的磨料粒子522到磨料粒子526不同的至少一种磨料特性。

如图5A中进一步所示，第一组磨料粒子545的磨料粒子的至少一部分可具有带有相对于侧表面103的预定取向的特定切割顶端或切割边缘。举例来说，磨料粒子502可具有带有相对于侧表面103特定取向的切割顶端547。值得注意的是，切割顶端547的取向可由磨料粒子502的预定旋转方位角界定。

在另一个实施例中，在主体中的磨料粒子的至少一部分可具有相对于磨料制品的预期磨削方向546的预定旋转取向。举例来说，成形磨料粒子522可具有相对于侧表面103具有特定旋转取向的切割顶端548，所述特定旋转取向在一些实施例中包括预定旋转方位角532。在某些情况下，预定旋转方位角532还可界定相对于磨料制品100的预期磨削方向546的前角。在成形磨料粒子502的情况下，前角具有零值，因为成形磨料粒子502具有将切割顶端547定向为基本上垂直于预期磨削方向546的预定旋转方位角。在成形磨料粒子522的情况下，前角具有正值，因为成形磨料粒子522具有使切割顶端548在与预期磨削方向546相同的方向上倾斜的预定旋转方位角532。在另一个实施例中，成形磨料粒子可包括具有负值的前角，其中成形磨料粒子具有使切割顶端在与预期磨削方向546相反的方向上倾斜的预定旋转方位角。由此，应了解，磨料粒子和其切割顶端或切割表面相对于侧表面的取向可控制，使得创建相对于磨料制品100的预期磨削方向546的合适前角，这可有助于改进的材料移除性能。

再次参看图1，根据实施例，固定磨料制品100的主体101可包括多个轴向平面，包括例如第一轴向平面131和第二轴向平面132。此外，每个轴向平面可具有一个或多个磨料粒子组，包括例如磨料粒子组191和磨料粒子组192。磨料粒子组191和磨料粒子组192可为在相应第一轴向平面131和第二轴向平面132中的轴向集合和/或轴向集。此外，磨料粒子组191和磨料粒子192组中的每一个中的磨料粒子可具有相对于在组内其它磨料粒子基本上相同的至少一种磨料特性和/或至少一种取向特性，包括(a)由粒子的长度和宽度界定的平面中的预定旋转方位角或旋转取向；(b)在由粒子的长度和厚度界定的平面中的预定倾斜角或旋转取向；和/或(c)在由粒子的宽度和厚度界定的平面中的预定横向轴旋转方位角或旋转取向。还应当注意，某些粒子可利用多于一种类型的旋转取向的组合。在一个实施例中，磨料粒子组191的磨料粒子可具有相对于在组191内的其它磨料粒子基本上相同的至少一种磨料特性和/或基本上相同的至少一种取向特性(例如，预定旋转取向、预定旋转方位角、预定倾斜角和/或预定橫向旋转方位角)。另外，在另一个实施例中，在磨料粒子组191内的至少一个磨料粒子可具有与在磨料粒子组191内的至少一个其它磨料粒子相比不同的至少一种磨料特性和/或至少一种取向特性(例如，预定旋转取向、预定旋转方位角、预定倾斜角和/或预定橫向旋转方位角)。对于又一个实施例，在磨料粒子组191内的至少一个磨料粒子可具有与在与第二轴向平面132相关联的磨料粒子192组内的至少一个其它磨料粒子相比不同的至少一种磨料特性和/或至少一种取向特性(例如，预定旋转取向、预定旋转方位角、预定倾斜角和/或预定橫向旋转方位角)。

如图1中进一步所示，固定磨料制品100的主体101可包括多个径向平面，包括例如，第一径向平面121和第二径向平面122。此外，每个径向平面可具有一组或多组磨料粒子，如磨料粒子组105和磨料粒子组106，其可呈磨料粒子的径向组和/或径向集合的形式。在至少一个实施例中，磨料粒子组105和磨料粒子组106中的每一个中的磨料粒子可具有相对于磨料粒子组105和磨料粒子组106的其它磨料粒子基本上相同的至少一种磨料特性和/或至少一种取向特性(例如，预定旋转取向和/或预定橫向旋转取向)。在一个实施例中，磨料粒子组105的磨料粒子可具有相对于在组105内的其它磨料粒子基本上相同的至少一种磨料特性和/或至少一种取向特性(例如，预定旋转取向和/或预定橫向旋转取向)。另外，在另一个实施例中，在磨料粒子组105内的至少一个磨料粒子可具有与在磨料粒子105的组内的至少一个其它磨料粒子相比不同的至少一种磨料特性和/或至少一种取向特性(例如，预定旋转取向和/或预定橫向旋转取向)。对于又一个实施例，在磨料粒子组105内的至少一个磨料粒子可具有与在与径向平面121相关联的磨料粒子106组内的至少一个其它磨料粒子相比不同的至少一种磨料特性和/或至少一种取向特性(例如，预定旋转取向和/或预定橫向旋转取向)。

根据实施例，主体101可包括在第一径向平面121中的第一组磨料粒子106和在第二径向平面122内的第二组磨料粒子105。如图所示，在第一径向平面121中的第一组磨料粒子106可与在第二径向平面122中的第二组磨料粒子105轴向间隔开。在第二径向平面122内的第二组磨料粒子105可具有本文所述的磨料粒子(包括例如第一组磨料粒子545)的属性中的任一种。举例来说，第二组磨料粒子105可包括成形磨料粒子或细长磨料粒子。在另一个实施例中，第二组磨料粒子105可相对于彼此布置成可控的分布。如将了解，在第二径向平面122中的第二组磨料粒子105可在第二径向平面122内具有预定位置并且在第二径向平面122内具有相对于彼此基本上相同的轴向位置。另外，在其它实施例中，在第二组105中的磨料粒子可在第二径向平面122内具有相对于彼此不同的径向位置。在至少一个实施例中，在第二径向平面122内的第二组磨料粒子105可具有相对于主体101的侧表面103的预定旋转取向。此外，第一组磨料粒子106可具有第一预定旋转取向并且第二组磨料粒子105可具有可不同于第一组磨料粒子106的预定旋转取向的第二预定旋转取向。

第二组105的磨料粒子可具有相对于彼此相同的至少一种磨料特性，包括例如磨料特性如硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。此外，第二组105的磨料粒子可具有与第一组106的磨料粒子基本上相同的至少一种磨料特性。另外，在另一个实施例中，第二组105的磨料粒子可具有与第一组106的磨料粒子的磨料特性不同的至少一种磨料特性。

固定磨料100的主体101可包括多组磨料粒子，包括在径向平面121中的第一组磨料粒子106和在第二径向平面122中的第二组磨料粒子105。此外，磨料粒子组中的每一个可包括磨料粒子的多个径向集合，其中径向集合中的每一个按照距主体中心和侧表面103的不同径向距离彼此相对隔开。举例来说，第一组磨料粒子106可包括多个径向集合并且第二组磨料粒子105可包括多个径向集合。在某些实施例中，径向集合可建立围绕中心开口185的磨料粒子的同心环。然而，应了解，径向集合可延伸主体101的整个外周的一部分。在至少一种情况下，径向集合可以距主体101的中心给定径向距离延伸主体的整个外周。

图6包括根据实施例的如从侧表面查看的包括磨料粒子的固定磨料制品的一部分的图示。如图所示，并且如在图5A中引用的，主体101可包括作为第一组501的一部分的磨料粒子502、磨料粒子503、磨料粒子504、磨料粒子505和磨料粒子506(502到506)。主体可包括强化构件141。此外，主体可包括第二组磨料粒子630，其包括磨料粒子631、磨料粒子632、磨料粒子633、磨料粒子634、磨料粒子635、磨料粒子636和637(631到637)。根据实施例，在主体101中的磨料粒子的至少一部分(包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)可具有包括预定横向轴旋转方位角的预定旋转取向。举例来说，磨料粒子502可具有界定磨料粒子502的宽度的横向轴671。横向轴671连同从粒子502延伸(如从侧表面103查看的)并且垂直于主体101的主表面中的一个(例如，上表面102)的垂直轴602进一步界定预定横向轴旋转方位角601。在主体101中的磨料粒子的一部分可具有预定横向轴旋转方位角以有助于改进的材料移除操作。根据实施例，包括磨料粒子502到506的磨料粒子组501可放置在主体101内使得磨料粒子502到506中的每一个可具有基本上相同预定横向轴旋转方位角。举例来说，磨料粒子503可具有横向轴672，其连同垂直轴604界定预定横向轴旋转方位角603。此外，磨料粒子504可具有横向轴673，其用于界定相对于垂直轴606的预定横向轴旋转方位角605。磨料粒子505可具有界定相对于垂直轴608的预定横向轴旋转方位角607的横向轴674。此外，磨料粒子506可具有界定相对于垂直轴610的预定横向轴旋转方位角609的横向轴675。根据实施例，磨料粒子502到磨料粒子506的预定横向轴旋转方位角601、603、605、607和609中的每一个可具有基本上相同的值。另外，在至少一个实施例中，第一组501的磨料粒子502到磨料粒子506中的一个或多个可具有可彼此不同的预定横向轴旋转方位角601、603、605、607、609。

根据实施例，固定磨料制品可经形成使得在主体中的磨料粒子的至少一部分(包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)可放置在主体内以使预定横向轴旋转方位角不大于90°，如不大于80°、不大于70°、不大于60°、不大于50°、不大于40°、不大于30°、不大于20°、不大于10°或甚至不大于5°。另外，在另一个实施例中，磨料粒子的所述部分的平均预定横向轴旋转方位角可为至少0.1°，如至少1°、至少3°、至少5°、至少10°、至少20°、至少30°、至少40°或甚至至少50°。应了解，磨料粒子的所述部分可具有在包括上文提到的最小值和最大值中的任一个的范围内的预定横向轴旋转方位角。此外，对磨料粒子的一部分的预定横向轴旋转方位角的引用可包括对预定横向轴旋转方位角的平均值的引用。

根据另一个实施例，在主体101内的磨料粒子的至少一部分(包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)可具有可有助于改进的性能的特定的预定横向轴旋转方位角的标准差。举例来说，磨料粒子的所述部分的预定横向轴旋转方位角的标准差可不大于20°，如不大于18°、不大于16°、不大于14°、不大于12°、不大于10°、不大于9°、不大于8°、不大于7°或甚至不大于6°。另外，在至少一个非限制性实施例中，磨料粒子的一部分的预定横向轴旋转方位角的标准差可为至少0.1°，如至少0.5°或甚至至少1°。应了解，预定横向轴旋转方位角的标准差可在包括上文提到的最小值和最大值中的任一个的范围内。

如图6中进一步所示，第二组630的磨料粒子631到磨料粒子637中的每一个可具有相对于主体下表面104的特定预定横向轴旋转方位角。举例来说，磨料粒子631可具有界定磨料粒子631的宽度的横向轴681。横向轴681连同从粒子631延伸(如从侧表面103查看的)并且垂直于主体101的主表面中的一个(例如，下表面104)的垂直轴661界定预定横向轴旋转方位角641。磨料粒子632可具有界定相对于垂直轴662的预定横向轴旋转方位角642的横向轴682。此外，磨料粒子633可具有界定相对于垂直轴663的预定横向轴旋转方位角643的横向轴683。磨料粒子634可具有界定相对于垂直轴664的预定横向轴旋转方位角644的横向轴684。磨料粒子635可具有界定相对于垂直轴665的预定横向轴旋转方位角645的横向轴685。磨料粒子636可具有界定相对于垂直轴666的预定横向轴旋转方位角646的横向轴686。最后，磨料粒子637可具有界定相对于垂直轴667的预定横向轴旋转方位角647的横向轴687。应了解，磨料粒子631到磨料粒子637中的每一个可具有与第一组501的磨料粒子502到磨料粒子506相同的属性。

根据另一方面，主体101可包括容纳在轴向平面(包括例如第一轴向平面131和第二轴向平面132)内的磨料粒子(包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)组(即，磨料粒子的轴向集合)。此外，可存在容纳在区段(包括例如在第一轴向平面131和第二轴向平面132之间延伸的区段184)内的磨料粒子组。在一个实施例中，主体101可包括多个磨料粒子轴向集合，其中每个轴向集合包括容纳在主体内的轴向平面内的多个磨料粒子。举例来说，第一轴向平面131可包括磨料粒子轴向集合191。此外，第二轴向平面132可包括磨料粒子轴向集合192。

图7包括根据实施例的固定磨料制品的主体的一部分的剖视图。第一轴向集合磨料粒子701可包括在主体101的第一轴向平面131内的磨料粒子702、磨料粒子703、磨料粒子704、磨料粒子705、磨料粒子706和磨料粒子707(702到707)。磨料粒子702到磨料粒子707可包括成形磨料粒子和/或细长成形磨料粒子。根据实施例，第一轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707中的每一个处于预定位置并且相对于主表面102和主表面104基本上平放，使得磨料粒子702到磨料粒子707中的每一个的纵向轴721、纵向轴722、纵向轴723、纵向轴724、纵向轴725和纵向轴726基本上垂直于主体101的侧表面103和基本上平行于主体101的主表面102和主表面104延伸。应了解，磨料粒子轴向集合701的可包括根据此处环境的其它磨料粒子组(包括例如，在径向集合中的磨料粒子的组和或在径向平面中的第一组磨料粒子)描述的特征中的任一种。

根据实施例，第一轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707中的每一个可具有相对于主体101的侧表面103的预定旋转取向。预定旋转取向可由如在本文中的其它实施例中界定的预定旋转方位角界定。磨料粒子702到磨料粒子707可具有如描述于本文中的其它实施例中的预定旋转方位角的相同正值、零值或负值。此外，应了解，第一轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707中的每一个可具有相对于彼此基本上相同的预定旋转取向。另外，在其它情况下，第一轴向集合的磨料粒子702到磨料粒子707中的至少两个的预定旋转取向可相对于彼此不同。

根据一个实施例，第一轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707可相对于彼此布置成可控的分布。即，磨料粒子702到磨料粒子707可以可界定特定分布如图案的特定距离相对于彼此隔开。

根据另一个实施例，第一轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707可具有基本上相同的至少一种磨料特性，包括(但不限于)硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。另外应了解，在某些情况下，第一轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707中的至少两个可具有与彼此相比不同的至少一个磨料特性。

如图7中进一步所示，在第一轴向平面131内的磨料粒子组可包括磨料粒子711、磨料粒子712、磨料粒子713、磨料粒子714、磨料粒子715(711到715)的第二轴向集合710。磨料粒子711到磨料粒子715可包括成形磨料粒子和/或细长成形磨料粒子。根据实施例，第二轴向集合710的磨料粒子711到磨料粒子715的中的每一个可具有预定位置并且可如同磨料粒子702到磨料粒子707相对于主表面102和主表面104基本上平放。

磨料粒子711到磨料粒子715可具有第一轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707的属性中的任一种。举例来说，第二轴向集合710的磨料粒子711到磨料粒子715中的每一个可具有相对于彼此和相对于主体101的侧表面103的基本上相同的预定旋转取向。此外，第二轴向集合710的磨料粒子711到磨料粒子715可相对于彼此或相对于第一轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707布置成可控的分布。举例来说，可控的分布可包括第二轴向集合710的磨料粒子711到磨料粒子715相对于彼此的有序分布。在一个实施例中，第二轴向集合710的磨料粒子711到磨料粒子715可具有与第一轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707相比不同的轴向位置、径向位置和/或预定旋转取向在另一个实施例中，在第一轴向平面131内的磨料粒子组可处于可控的无阴影布置。举例来说，在第一轴向平面131内的两个或更多个粒子(例如，粒子702、粒子711、粒子703和粒子712)可有意相对于彼此交错，使得粒子中的每一个占据在不同径向平面中的位置。已经注意到，可为特别有利的是，使粒子相对于彼此交错，使得在相同轴向平面中的粒子(例如在第一轴向平面131内的磨料粒子组)可占据相对于彼此不同的轴向位置和径向位置。此外，预期在相同轴向平面内的磨料粒子可以相对于侧表面103的不同距离隔开，使得在磨料制品使用和磨损期间，新和新鲜切割顶端连续地暴露以有助于合适的磨削操作。此外，应了解，在不同组(例如，不同径向组)内的磨料粒子的位置和旋转取向可相对于彼此控制。

应了解，轴向集合710的磨料粒子711到磨料粒子715可具有相对于彼此基本上相同的至少一种磨料特性。磨料特性的合适实例可包括硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。此外，应了解，不同轴向集合的各种不同磨料粒子可具有相对于彼此基本上相同的磨料特性。然而，在替代实施例中，不同轴向集合的不同磨料粒子可具有相对于彼此不同的至少一种磨料特性。举例来说，轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707可具有不同于轴向集合710的磨料粒子711到磨料粒子715的磨料特性。

应了解，不同轴向平面可包括不同磨料粒子轴向集合。举例来说，第一轴向平面131可包括第一轴向集合(包括例如第一轴向集合701的磨料粒子702到磨料粒子707)并且第二轴向平面132可包括第二集合(包括例如磨料粒子711到磨料粒子715的第二轴向集合710)。轴向集合的磨料粒子可在主体内具有相对于彼此基本上相同的角位置。此外，在某些情况下，轴向集合的磨料粒子可在主体内具有相对于彼此基本上相同的径向位置。举例来说，第二轴向集合710的磨料粒子711到磨料粒子715可具有相对于彼此基本上相同的径向位置。如进一步所示，第二轴向集合710的磨料粒子711到磨料粒子715可具有相对于彼此不同的轴向位置，使得磨料粒子711可相对于磨料粒子715更接近上表面102。另外，在某些情况下，轴向集合中的任一个的磨料粒子(包括例如磨料粒子711到磨料粒子715)可形成为具有相对于彼此不同的径向位置。举例来说，在某些情况下，磨料粒子702到磨料粒子707和磨料粒子711到磨料粒子715可为相同轴向集合的一部分。在某些这类情况下，磨料粒子702可具有相对于磨料粒子711的不同径向位置。即，磨料粒子702可定位在距主体101的中心的不同径向距离处并且相对于磨料粒子711的位置更接近侧表面103。

图8包括根据实施例的如在平行于制品的轴向平面的截面平面中查看的固定磨料制品的一部分的图示。主体101(图1)可包括磨料粒子801、磨料粒子802、磨料粒子803、磨料粒子804和磨料粒子805(801到805)，它们可通过取向结构806相互耦接。如图所示，磨料粒子805可与主体101的侧表面103相交，并且可从主体101容积至少部分伸出和径向延伸超出侧表面103。根据实施例，取向结构806可界定在主体101内将磨料粒子的至少一部分耦接到彼此的结构。在某些情况下，取向结构806可耦接到磨料粒子(可包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)的大部分。

在至少一个实施例中，取向结构806可为与粘合材料825分离的相。根据实施例，磨料粒子的至少一部分(包括例如磨料粒子801到磨料粒子805)可耦接到延伸贯穿在主体101内的粘合材料825的一部分的取向结构806。在某些情况下，取向结构806可具有与粘合材料825相比不同的组成。值得注意的是，取向结构806可为界定与粘合材料825的分离相的材料。根据实施例，取向结构806可包括材料，如金属、陶瓷、玻璃、有机材料、聚合物和其组合。

在某些情况下，取向结构806可延伸贯穿主体101的整个容积。在其它情况下，取向结构806可延伸主体801的总体积的至少大部分。在再一个实施例中，取向结构806可延伸贯穿主体801的至少一部分，其可大于或小于主体101的整个容积的大部分。在特定情况下，取向结构806可耦接到磨料粒子并且被构造成控制三轴位置，包括例如在主体101内的磨料粒子的预定位置和/或预定旋转取向。举例来说，取向结构806可耦接到磨料粒子801到磨料粒子805并且被构造成控制磨料粒子801到磨料粒子805相对于侧表面103的预定位置和预定旋转取向(包括预定旋转方位角)。

根据实施例，相对于粘合材料825的硬度，取向结构806可具有特定硬度，这可有助于某些材料移除操作。举例来说，取向结构806可具有比粘合材料825的硬度小的硬度。另外，根据另一个实施例，取向结构806可具有比粘合材料825的硬度大的硬度。在又一个实施例中，取向结构806可具有与粘合材料825的硬度基本上相同的硬度。如本文所使用，基本上相同是指基于更大值在彼此5％内的两个值。

在另一个实施例中，取向结构806可具有相对于磨料粒子(包括磨料粒子801到磨料粒子805)的特定硬度。举例来说，在至少一个实施例中，取向结构806可具有比磨料粒子801到磨料粒子805的硬度小的硬度。取向结构806与磨料粒子801到磨料粒子805的相对硬度可适合于有助于改进的磨削性能。另外，在某些情况下，取向结构806可具有与磨料粒子的硬度基本上相同的硬度。

取向结构806可耦接到磨料粒子并且被构造成控制在主体101的容积内的磨料粒子的预定位置，包括在主体101中磨料粒子的径向位置、轴向位置和角位置。在另一个实施例中，取向结构806可耦接到贯穿主体101的磨料粒子(包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)中的每一个。

根据另一个实施例，取向结构821可耦接到各种磨料粒子组，包括第一组磨料粒子810、811、812、813、814和815(810到815)以及第二组磨料粒子816、817、818、819和820(816到820)。如图所示，第一组磨料粒子810到815可包括定位在第一径向平面中的磨料粒子并且第二组磨料粒子816到820可包括定位在第二径向平面中的磨料粒子。如在本文中所示，取向结构821可在包括磨料粒子810到磨料粒子815和磨料粒子816到磨料粒子820的磨料粒子组之间延伸并且将它们粘合到彼此。根据实施例，取向结构821可具有各种形状和构造，包括例如网状物、织造材料、非织造材料、纸、织品、纺织材料、膜、层合材料、复合材料和具有大小和形状经设定以容纳一个或多个磨料粒子(包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)的区域的预成型件。

在另一个实施例中，主体101可包括第一取向结构(如耦接到第一组磨料粒子801到805的取向结构806)和第二取向结构(如与第一取向结构806不同并且耦接到第二组磨料粒子810到820的取向结构821)。根据实施例，第一取向结构806可耦接到定位在主体101内的第一径向平面中的第一组磨料粒子801到805并且第二取向结构821可耦接到定位在主体101内的第二径向平面中的第二组磨料粒子810到820。更具体地说，应了解，第一取向结构可耦接到在径向平面内的第一径向集合的磨料粒子并且第二取向结构可耦接到在主体的第二径向平面内的第二径向集合的磨料粒子。应了解，如本文所描述的，第一径向平面和第二径向平面可彼此不同。

在替代实施例中，各种取向结构可被使用并且耦接到在主体内的磨料粒子的不同部分的磨料粒子，包括例如不同磨料粒子轴向集合和/或不同磨料粒子轴向集。举例来说，在实施例中，第一取向结构可耦接到与第一轴向集合相关联的在第一轴向平面中的磨料粒子组并且第二取向结构可耦接到在第二轴向平面内的第二轴向集合磨料粒子。另外，单个轴向平面可利用多种取向结构以耦接其中的一个或多个轴向集合磨料粒子。

在另一个实施例中，在图8中描绘的轴向平面内的磨料粒子，即粒子801到粒子805、粒子811到粒子815和粒子816到粒子820，可相对于彼此布置成可控的分布。举例来说，可控的分布可包括(a)磨料粒子801到磨料粒子805相对于彼此的有序分布；(b)磨料粒子811到磨料粒子815相对于彼此的有序分布；和/或(c)磨料粒子816到磨料粒子820相对于彼此的有序分布。在另一个实施例中，在轴向平面内的磨料粒子801到磨料粒子805、磨料粒子811到磨料粒子815和磨料粒子816到磨料粒子820可处于可控的、无阴影布置。举例来说，在图8中所描绘的粒子中的每一个可相对于彼此有意交错，使得在轴向平面内的粒子中的每一个占据不同径向位置(例如，距主体101中心的不同距离)。即，当在主体101中自顶向下查看粒子时(例如，从平行于主表面102或主表面104的平面查看)，在主体101的一个径向平面中的粒子(例如，粒子801到粒子805)不直接覆盖在主体101的另一个径向平面中的粒子(例如，粒子811到粒子815或粒子816到粒子820)。此外，在主体101的一个径向平面中的粒子还可具有相对于彼此或相对于在主体101的另一个径向平面中的粒子不同的旋转取向(例如，不同预定旋转方位角、不同预定倾斜角、不同预定横向轴旋转方位角和/或不同前角)。

图9包括根据实施例的提供形成固定磨料制品的方法的流程图。如图所示，方法可在步骤901通过形成包括前体粘合材料的混合物开始。前体粘合材料可包括材料，如陶瓷、玻璃、玻璃料、有机材料、聚合物、树脂、金属和其组合。在某些情况下，前体粘合材料可包括粉末材料。另外，在另一情况下，前体粘合材料可包括液态材料。应了解，前体粘合材料可包括相(包括固体材料和液态材料两者)的组合，其可稍后经处理以形成固定磨料制品的最终形成的粘合材料。

如图9中进一步所示，方法可在步骤902通过提供被构造成将磨料粒子以预定位置定位在前体粘合材料内的形成结构而继续。更具体地说，图10A到图10C包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。图10A包括***1001，其包括制备工具1002，其中可形成固定磨料制品的生坯并且将其处理以形成最终的成形固定磨料制品。根据一个实施例，***1001包括具有至少一个开口1008的形成结构1006，其中磨料粒子如成形磨料粒子和/或细长磨料粒子被构造成穿过以便在预定位置和/或预定旋转取向中沉积到前体粘合材料1003上。在如图10A中所示的至少一个实施例中，磨料粒子1007可沉积在前体粘合材料1003上的预定位置中，如磨料粒子1004。如进一步所示，形成结构1006可包括被构造成容纳多个磨料粒子1007并且将它们沉积通过结束在开口1008中的通道区域1009的容器(例如，料斗)。可通过重力、振动或通过应用另一力，将磨料粒子馈入通过形成结构。应了解，磨料粒子1004的沉积工艺对前体粘合材料1003的控制可有助于形成固定磨料制品，其中磨料粒子具有预定位置和/或预定旋转取向。

此外，形成结构1006可在方向1005和1010上移动以有助于磨料粒子1004在前体粘合材料1003上的可控的放置和取向。根据另一个实施例，磨料粒子1007被构造成穿过至少一个开口1008以便以相对于固定磨料制品的主体的侧表面的预定旋转取向沉积在前体粘合材料1003上或在其内，所述预定旋转取向可由制备工具1002的侧表面1031界定。形成结构1006可被构造成通过控制形成结构1006相对于前体粘合材料1003的位置来移动和控制单个磨料粒子的预定位置。即，形成结构1006可在方向1005和1010上移动并且将单独的磨料粒子1004放置在前体粘合材料1003上，从而因此控制磨料粒子1004在前体粘合材料1003上的预定位置和/或预定旋转取向，并且因此控制磨料粒子1004在最终成形磨料制品中的预定位置和/或预定旋转取向。

如进一步所示，图10B包括在形成方法中的第二步骤，其可包括第二层前体粘合材料1020沉积在磨料粒子1004上方。在沉积第二层前体粘合材料1020之后，方法可通过从形成结构1006在第二层前体粘合材料1020上进一步沉积磨料粒子1007而继续，如图10C中所示。在至少一个实施例中，第二层磨料粒子1030可以与磨料粒子1004相同的方式沉积，使得它们以预定位置和/或预定旋转取向放置在第二层前体粘合材料1020上，这有助于形成固定磨料制品，其中第二层磨料粒子1030具有预定位置和/或预定旋转取向。磨料粒子1004和磨料粒子1030可包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子。

在特定情况下，形成固定磨料制品的方法可包括将第一组磨料粒子放置在前体粘合材料内的第一径向平面中，如图10A中所示，其中磨料粒子1004放置在第一层前体粘合材料1003上或覆盖第一层前体粘合材料1003。方法可进一步包括将前体粘合材料沉积在第一径向平面中的第一组磨料粒子1004上方，如图10B中所示。如将了解并且如图10C中进一步所示，方法可进一步包括沉积第二组磨料粒子1030，所述第二组磨料粒子1030可与覆盖第一组磨料粒子1004第一径向平面的第二径向平面相关联。虽然在本文中已经参考以层如径向平面的方式沉积磨料粒子，但是应了解，磨料粒子可以组的方式沉积，组可与径向平面、径向集合、轴向集合、轴向集合的一部分、区段和其组合中的组相关联。

应了解，还可在形成方法内任一点处提供一个或多个强化构件，如在沉积前体粘合材料层中的任一个之前或之后以及在沉积磨料粒子中的任一个之前或之后。此外，形成方法可包括在沉积用于形成固定磨料制品的组分(例如，磨料粒子、前体粘合材料的层、强化构件、添加剂等)中的任一个之间的一个或多个处理步骤。这类方法可包括粘合材料的处理或部分处理。举例来说，在至少一个实施例中，在沉积用于形成固定磨料制品的另外组分之前，前体粘合材料1003可固化或部分固化。此外，应了解，虽然某些磨料粒子可使用形成结构沉积，但是可利用另外的处理来沉积一种或多种其它组分，包括例如其它颗粒物质(例如，稀释剂晶粒、填充剂、成孔剂等)。沉积一种或多种其它组分可使用形成结构1006或单独的形成结构进行以控制一种或多种其它组分(例如，稀释剂晶粒、填充剂、成孔剂等)的预定位置和/或预定旋转取向。另外，在某些其它情况下，沉积一种或多种其它组分的方法可包括以通常无规方式沉积材料。

应进一步了解，控制一个或多个处理变量可有助于形成固定磨料制品，其中磨料粒子具有预定位置和/或预定旋转取向。举例来说，与粘合和正在使用的磨料粒子有关的某些处理变量(包括前体粘合材料的组成和磨料粒子的平均尺寸)可影响固定制品内的磨料粒子的最终预定位置和/或预定旋转取向。与生坯的固化有关的某些处理条件还可有助于磨料粒子的最终定位。举例来说，不希望受特定理论束缚，据相信，通过控制某些固化条件(例如，防止前体粘合材料在将粒子放置在前体粘合材料内完成之前固化的固化压力、温度和其它条件)，还可更好控制将磨料粒子放置在其预定位置和/或预定旋转取向中。

图11包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***。如图所示，***1100可包括使第一层前体粘合材料1103形成于其中的制备工具1102。此外，一组磨料粒子1104已经沉积在第一层前体粘合材料1103上。值得注意的是，所沉积磨料粒子1104可选自容纳于料斗1111中的一组磨料粒子1112。在处理期间，形成结构1106可在位置1110处从组1112选择单个磨料粒子且从位置1110移动到在前体粘合材料1103附近的位置以便磨料粒子以预定位置和/或预定旋转取向沉积在粘合材料1103上或在其内。根据实施例，形成结构1106可为能够每次快速选择并且控制单个磨料粒子的预定位置和/或预定旋转取向的光学取放机器。举例来说，如图所示，形成结构1106可与磨料粒子组1112的单个磨料粒子一起从位置1110沿路径1109移动，并且可进一步具有完成三个空间移动能力，包括(但不限于)在竖直方向1108和水平方向1105上的移动。形成结构1106可具有被构造成保持和沉积单个磨料粒子的至少一个控制头1107。应了解，方法可采用具有多个控制头的形成结构，多个控制头中的每一个被构造成有助于单独晶粒以预定位置和/或预定旋转取向经控制沉积在前体粘合材料1103上或在其内。

根据另一个实施例，利用来有助于一个或多个磨料粒子以预定位置和/或预定旋转取向的可控沉积的形成结构可具有多个开口。图12A包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。***1200包括制备工具1202和形成结构1205，所述形成结构1205可具有多个开口1206，所述开口1206被构造成允许磨料粒子1204穿过在形成结构1205中的开口1206以便磨料粒子1204以相对于制备工具的侧表面1030和最终地最终形成的固定磨料制品的侧表面的预定位置和/或预定旋转取向沉积在前体粘合材料1203上或在其内。利用具有多个开口1206的形成结构1205可有助于以预定位置和/或预定旋转取向将多个磨料粒子1204快速和同步放置在前体粘合材料1203上或在其内，如成形磨料粒子和/或细长磨料粒子。

简要地转向图21B并且根据实施例，形成结构2100以从上到下的透视图描绘。形成结构2100包括定位在制备工具2100内的多个部分，如部分2150。部分2150可以任何合适的构型永久地附连到形成结构2100，或替代地可通过任何合适的工具来调节以创建在形成结构2100内的任何合适构型。如图21B所示，多个部分2150定位成与从形成结构2100的中心放射的多个径向轴平行。

多个部分2150不仅可定位成与从形成结构2100的中心放射的径向轴平行，而且每个部分2150还与邻近部分2150间隔开。在实施例中，在邻近部分2150之间的开口的平均宽度(W)可经选择以有助于以预定位置和/或预定旋转取向将磨料粒子放置在最终固定磨料制品内。举例来说，在邻近部分2150之间的开口的平均宽度W可经调节以对应于磨料粒子的实际尺寸(例如，其平均长度、宽度或厚度)。

在实施例中，可相对于磨料粒子的最大尺寸控制平均宽度W(即，在邻近部分2150之间的平均宽度W可对应于成形磨料粒子或细长磨料粒子的最大尺寸)。举例来说，部分2150可放置成使得在邻近部分2150之间存在平均宽度W，其中平均宽度W对应于例如成形和/或细长磨料粒子的平均长度。在实施例中，在邻近部分2150之间的开口的宽度可在形成结构2100的中心轴或内径到形成结构2100的侧表面或外径的范围内变化。更具体地说，在邻近部分2150之间的开口的宽度可从在形成结构2100的内径处的宽度增加到在形成结构2100的外径处的更大宽度。在一个实例中，在邻近部分2150之间的开口的宽度在形成结构2100的内径处可为约4毫米。在邻近部分2150之间的开口的宽度可在形成结构的外径处的约5.23毫米(对于在形成结构2100内的部分2150的一个构型)和6.17毫米(对于在形成结构2100内的部分2150的另一个构型)之间变化。因此，在邻近部分之间的平均宽度W在一个实施例中可为约4.615毫米(即，对于在形成结构2100内的部分2150的一个构型)或在另一个实施例中平均宽度W可为约5.085毫米(即，对于在形成结构2100内的部分2150的另一个构型)。

然后，包括磨料粒子的混合物可沉积到形成结构2100中。部分2150可不仅有助于磨料粒子的定位(即，通过将磨料粒子定位在部分2150之间)，并且还可通过以平放构型定位磨料粒子而有助于磨料粒子的取向，使得磨料粒子的最长尺寸基本上平行于形成结构2100的主表面，以及最终地平行于最终固定磨料制品的主表面。在这类构型中，磨料粒子可定位于部分2150之间，其中磨料粒子的主表面处于平行于最终固定磨料制品的主表面。在实施例中，在邻近部分2150之间的开口的平均宽度W可不大于磨料粒子的平均长度，如不大于磨料粒子的平均长度的95％、90％、85％、80％、75％或甚至50％。在另一个实施例中，在邻近部分2150之间的平均宽度W可不大于磨料粒子的平均厚度，如不大于磨料粒子的平均厚度的95％、90％、85％、80％、75％或甚至50％。在另一个实施例中，在邻近部分2150之间的平均宽度W可不大于磨料粒子的平均宽度，如不大于磨料粒子的平均宽度的95％、90％、85％、80％、75％或甚至50％。

简要地转向图21C，以从上到下透视图示出形成结构2100的一部分，其中部分2150为另一构型。部分2150可以相对于形成结构2100的径向轴的任何合适角度定位。举例来说，在图21C中，部分2150以相对于形成结构2100的径向轴的45°角度定位。如上文所论述，在邻近部分2150之间的开口可包括平均宽度W。所述平均宽度W可对应于正用于混合物中的磨料粒子的实际尺寸(例如，平均长度、宽度或厚度)。在混合物沉积到形成结构2100中时，通过以平放构型定位磨料粒子(其中磨料粒子的主表面处于平行于最终固定磨料制品的主表面)，部分2150不仅有助于在部分2150之间放置磨料粒子，而且部分2150还有助于磨料粒子的取向。部分2150还有助于磨料粒子的取向，使得磨料粒子的最长尺寸和/或磨料粒子的主表面以相对于形成结构2100的侧表面和最终地相对于最终固定磨料制品的侧表面的45°角度定位。存在于在以45°角度定位的部分2150之间的形成结构2100中的前体粘合材料和磨料粒子的混合物的示例性图像描绘于图21D中。

此外，根据最终固定磨料制品的预期磨削方向，以相对于磨料制品的侧表面45°角度定位的磨料粒子还可具有正前角(例如，+45°角度)或负前角(例如，-45°角度)。举例来说，如果磨料粒子以45°角度定位，并且所述角度使磨料粒子以预期磨削方向倾斜，那么磨料粒子具有正前角。如果磨料粒子以45°角度定位，并且所述角度使磨料粒子与预期磨削方向相反倾斜，那么磨料粒子具有负前角。

图12B包括根据实施例的形成结构1205的从上到下图示。如图所示，形成结构1205可具有带有相对于彼此的各种形状和尺寸的多个开口1221、1222和1223。此外，如图所示，形成结构1205可具有开口1221到开口1223相对于彼此的多种不同取向。应了解，开口1221到开口1223可具有特定形状以在磨料粒子穿过开口1221到开口1223时控制磨料粒子的预定位置和/或预定旋转取向。在更特定的情况下，例如，开口1221和1223可仅允许具有特定尺寸范围的三角形二维形状的磨料粒子在那些特定位置中穿过形成结构1205，并且因此控制穿过其的磨料粒子在前体粘合材料1203上或在前体粘合材料1203内的预定位置和/或预定旋转取向。开口1222的大小和形状可经设定以允许某些类型磨料粒子(包括例如具有特定尺寸范围的矩形二维形状的成形磨料粒子)穿过其。

根据实施例，在形成结构1205内的开口1221到开口1223可具有选自以下组成的组的特定二维形状：多边形、椭圆形、不规则多边形、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄罗斯字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状、具有线性段和弓形段的组合的形状和其组合。值得注意的是，开口1221到开口1223可具有与穿过其的成形磨料粒子和/或细长磨料粒子的二维形状基本上相同的二维形状。此外，开口1221到开口1223的二维形状可有助于仅期望形状和尺寸的成形磨料粒子选择性穿过开口，并且因此选择性地控制放置在前体粘合材料1203上或在前体粘合材料1203内的磨料粒子的预定位置、预定旋转取向、类型和尺寸。

此外，开口1221到开口1223在形成结构1205内的放置可有助于磨料粒子以可控的分布放置在前体粘合材料1203上或在前体粘合材料1203内，并且因此放置在最终形成的固定磨料制品中。如图12B中进一步所示，开口1221到开口1223可布置成包括可控分布的各种构型。此外，应了解，开口1221到开口1223可布置在特定分布内，所述特定分布可进一步界定磨料粒子在前体粘合材料1203上的分布。如将了解，开口1221到开口1223的分布可对应于并且界定磨料粒子的至少一部分在前体粘合材料1203和最终形成的固定磨料制品内的可控的分布。在一个实施例中，开口1221到开口1223可相对于彼此和相对于给定径向轴交错。即，开口1221到开口1223可置于同心环中，但处于距形成结构1205的中心的不同径向距离，如图12B中所示。在一个同心环中的开口中的至少一些(例如，定位在距主体中心一定径向距离处的开口1221)还可相对于在另一个同心环中的开口中的至少一些(例如，定位在距主体中心更小径向距离处的开口1222和开口1223)交错(未示出)。因此，交错的开口1221到1223将占据沿主体的不同径向轴的不同位置或在交错的开口1221到1223的相对于每个径向轴的位置中交错。穿过形成结构1205的交错开口1221到1223的磨料粒子可在最终固定磨料制品中界定可控的无阴影布置。

在替代实施例中，开口1221到开口1223可为界定在形成结构1205的主体内的空间的盲开口或凹穴，所述盲开口或凹穴不完全延伸通过形成结构1205的厚度。另外，开口1221到开口1223中的每一个可经布置、大小和形状经设定以容纳成形磨料粒子和/或细长磨料粒子并且选择性地控制放置在前体粘合材料1203上或在前体粘合材料1203内的磨料粒子的预定位置、预定旋转取向、类型和尺寸。值得注意的是，在其中形成结构1205利用呈凹穴形式的开口1221到开口1223的情况下，开口1221到开口1223可首先填充有合适数目的成形磨料粒子和/或细长磨料粒子。然后形成结构1205可被输送到前体粘合材料1203并且倒置，使得容纳在开口1221到开口1223内的成形磨料粒子和/或细长磨料粒子的至少一个表面接触前体粘合材料1203的表面。形成结构1205接着可提升，使成形磨料粒子和/或细长磨料粒子留在前体粘合材料1203上，并且磨料粒子可具有如通过在形成结构中的开口1221到开口1223提供的在前体粘合材料1203上的预定位置、预定旋转取向和/或可控的分布。覆盖前体粘合材料1203的单层多个磨料粒子(例如，成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)可界定固定磨料预成型件。一个或多个预成型件可独立地制得，并且然后组合以形成磨料制品的生坯。生粘合体可根据在本文中方法中的任一个处理，包括例如压制(例如，冷压制、温压制、热压制等)，以将生坯改变成最终形成的磨料制品。

参看图9，方法可进一步包括步骤903，在此期间在步骤902中形成的生坯经处理以形成固定磨料制品。处理的方法可包括处理前体粘合材料以形成最终形成的粘合材料。处理可选自包括(但不限于)以下方法的组：加热、固化、烧结、熔化、氧化、还原、照射、冷却、冻结和其组合。此外，如在本文中所提到，前述内容处理方法中的任一个可完全或部分地在形成方法期间的任一点处进行以有助于形成本文中的实施例的固定磨料制品。

在实施例中，形成结构可为不是最终形成的固定磨料制品的一部分的暂时性结构。举例来说，再次参看图12A的形成结构1205，形成结构1205可呈板的形式，所述板被构造成在磨料粒子放置在前体粘合材料1203上时控制磨料粒子的预定位置和/或预定旋转取向。在粘合材料的最终处理以形成最终形成的固定磨料制品之前，移除形成结构1205。在这类情况下，磨料粒子可在形成方法期间暂时接触形成结构1205，但形成结构可在最终处理之前被移除。根据实施例，形成结构1205可包括材料，如金属、有机材料、树脂、聚合物、玻璃、陶瓷、单晶材料、多晶材料、天然材料如矿物、合成材料和其组合。

在又一个实施例中，形成结构可为容纳在最终形成的固定磨料制品内的一体化结构。举例来说，参看图13，根据实施例提供用于使用形成结构来形成固定磨料制品的***1301。***1301可包括制备工具1302、前体粘合材料1303和经由形成结构1305彼此连接的磨料粒子1304。在这类情况下，形成结构1305可为被构造成将磨料粒子1304的至少一部分彼此连接并且耦接的永久性结构。在这类情况下，形成结构1305可被称为在最终形成的固定磨料中的取向结构，其中磨料粒子1304可永久地附接到形成结构1305并且具有基于磨料粒子1304与形成结构1305的附接的预定位置和/或预定旋转取向。由此，进一步处理可包括前体粘合材料沉积在磨料粒子1304和形成结构1305上方，使得形成结构1305在最终形成的固定磨料制品内为一体化的。

根据实施例，形成结构1305可包括材料，如金属、有机材料、树脂、聚合物、玻璃、陶瓷、单晶材料、多晶材料、天然材料如矿物、合成材料和其组合。

在一个实施例中，形成结构1305可为包括彼此耦接的磨料粒子的网络结构。举例来说，形成结构可包括齿桥1305，其在一个实施例中可类似于图8中描绘的取向结构821。如在本文中所提到，在某些情况下，形成结构1305的齿桥1305可为固定磨料制品的永久性部分。然而，在替代实施例中，形成结构1305的齿桥1305可为暂时性的并且最终形成的固定磨料制品可基本上不含形成结构1305的齿桥1305。在这类情况下，齿桥1305可在处理期间被消耗或移除以形成固定磨料制品。举例来说，连接磨料粒子1304的形成段1305的齿桥1305可在生坯的处理期间如在加热过程期间移除。举例来说，一个方法可包括齿桥1305的挥发，使得齿桥1306作为气体逸出或在最终形成的固定磨料制品内形成多孔结构。

在其它情况下，包括将磨料粒子耦接到彼此的齿桥1305的形成结构1305可由类似于前体粘合材料1303的材料制成。在一些实施例中，这可有助于在处理期间形成结构1305的至少一部分如齿桥1305的吸收。由此，在处理过程期间，形成结构1305的至少一部分可整合到前体粘合材料中并且变成固定磨料制品的一部分。在一个特定实施例中，形成结构1305的至少一部分(如齿桥1305)可在前体粘合材料1303的处理期间被解离或吸收以形成最终形成的粘合材料和最终形成的固定磨料制品。

在又一个实施例中，形成结构可包括至少一个结构，所述结构被构造成允许包括前体粘合材料和磨料粒子的混合物的流体通过在形成结构中的一个或多个开口以控制前体粘合材料和磨料粒子的沉积。举例来说，图14包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。如图所示，***1401可包括制备工具1402和在制备工具1402内的前体粘合材料1403的沉积。在某些情况下，***可利用包括第一形成结构1420的多个形成结构，所述形成结构可具有用于在其中保持前体粘合材料1421的储存器，直至前体粘合材料1421作为前体粘合材料1403的层沉积。

如进一步所示，形成结构1410还可被利用并且有助于包括磨料粒子1412和前体粘合材料1411的混合物1413的沉积，所述混合物可通过形成结构1410的喷嘴1431的开口以控制磨料粒子1404的预定位置和/或预定旋转取向的方式沉积。喷嘴1431的开口的大小和形状可经设定以有助于磨料粒子1412和前体粘合材料1411以期望方式的合适沉积。根据一个实施例，混合物1413可为通过在形成结构1410中的至少一个开口倾倒的湿混合物。在另一个实施例中，可将一种或多种力施加至在形成结构1410内的混合物1413以有助于混合物1413的沉积。混合物1413可作为前体粘合材料1405和磨料粒子1404的层沉积，其中磨料粒子1404可具有相对于制备工具1402的侧表面和最终地相对于最终形成的固定磨料制品的预定旋转取向。本文中的实施例的形成结构还可被构造成控制在最终形成的固定磨料制品中的磨料粒子的至少一部分的预定倾斜角。由此，形成结构可被构造成控制如描述于在本文中的实施例中的磨料粒子的一部分的平均预定倾斜角和预定倾斜角的标准差。

图15包括根据实施例的提供形成固定磨料制品的方法的流程图。如图所示，方法可在步骤1501通过形成包括前体粘合材料的混合物开始。前体粘合材料可包括如本文中的实施例中所提到的那些材料。

方法可通过将磨料粒子沉积到前体粘合材料中以形成生坯的步骤1502继续。如将了解，磨料粒子可包括如在本文中的实施中例描述的成形磨料粒子和/或细长磨料粒子。

根据至少一个实施例，沉积磨料粒子的过程可包括形成磨料粒子。即，磨料粒子可在形成固定磨料制品的过程期间形成。在一个特定实施例中，磨料粒子可在形成整个固定磨料制品的过程期间原位形成。举例来说，在一个情况下，方法可包括形成第一部分磨料粒子，将前体材料的第一部分沉积在第一部分磨料粒子上并且其后在前体粘合材料的第一部分上形成与第一部分磨料粒子不同的第二部分磨料粒子。如将了解，磨料粒子的第一部分和第二部分可包括在径向平面中的第一组、在不同径向平面中的第一组和第二组、第一径向集合、第一径向集合和第二径向集合、第一轴向集合、第一轴向集合和第二轴向集合、第一轴向集、第一轴向集和第二轴向集和其组合。如将了解，形成磨料制品的第一部分的方法可包括形成具有相对于制备工具的侧表面的预定位置和/或预定旋转取向的包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子的第一部分，所述侧表面可界定最终形成的固定磨料制品的侧表面。

形成磨料粒子的某些合适形成方法可包括增材制造、印刷、丝网印刷、成形、浇注、压模、模制、划刻、断裂、干燥和其组合。在特定实施例中，如图16中所示，根据实施例的用于形成固定磨料制品的***1601可包括制备工具1602和前体粘合材料1603。***1601进一步包括被构造成在前体粘合材料1603上原位形成磨料粒子1604的沉积结构1605如沉积头1606。举例来说，如图16中所示，包括磨料粒子1607的离散磨料粒子可通过沉积结构1605形成于前体粘合材料1603上或前体粘合材料1603内。在一个实施例中，沉积结构1605可包括3D打印装置，使得形成方法包括在形成固定磨料制品期间的磨料粒子的3D打印。应了解，3D打印可包括成形磨料粒子和/或细长磨料粒子的3D打印。此外，虽然示出单个沉积结构1605，但是预期可利用多个沉积结构或具有多个沉积头的单个沉积结构以同时形成多个磨料粒子。

形成固定磨料制品的方法可进一步包括形成磨料粒子和创建被构造成耦接到磨料粒子的形成结构(例如，取向结构)。由此，形成方法可包括形成磨料粒子和一个或多个形成结构，所述形成结构可具有将磨料粒子耦接到彼此的齿桥1612。在某些情况下，一组或多组磨料粒子1604和齿桥1612可彼此耦接，其中形成结构的齿桥1612可有助于在形成方法期间和在最终形成的固定磨料制品内保持磨料粒子1604处于预定位置和/或预定旋转取向。值得注意的是，包括在磨料粒子1604之间延伸的齿桥1612的形成结构可通过3D打印或在本文中提到的其它方法中的任一个形成。举例来说，如图16中进一步所示，沉积头1605可包括被构造成形成形成结构的齿桥1612的3D打印头，所述齿桥1612在磨料粒子1604的至少一部分之间延伸。应了解，形成磨料粒子和形成结构的方法为替代方法并且不需要一定始终存在。

在又一个实施例中，在形成固定磨料制品的方法期间的形成磨料粒子的方法可包括丝网印刷方法。即，形成可包括在前体粘合材料上丝网印刷具有预定位置和/或预定旋转取向的磨料粒子。图17A包括根据实施例的形成固定磨料制品的***。***1701可包括制备工具1702，其包括在丝网印刷方法期间形成在丝网1705的开口内的前体粘合材料1703和前体磨料粒子1704。如图17B中进一步所示，在图17A中的方法中形成前体磨料粒子1704之后，可移除丝网1705，使得前体磨料粒子1704覆盖前体粘合材料1703。

在形成固定磨料制品的方法期间形成的前体磨料粒子可经受进一步处理以形成最终形成的磨料制品。一些合适的形成方法可包括加热、固化、干燥、掺杂、冷却、冻结、涂布、烧结和其组合。在至少一个实施例中，处理前体成形磨料粒子和形成最终形成的磨料粒子的方法可为可用于处理前体粘合材料和形成最终形成的固定磨料的最终形成的粘合材料的相同方法。另外，在替代情况下，处理前体成形磨料粒子以形成最终磨料粒子的方法可为与用于处理前体粘合材料以形成最终形成的固定磨料的最终形成的粘合材料的方法不同的方法。

根据另一个实施例，将磨料粒子沉积在前体粘合材料上或在前体粘合材料内的方法可进一步包括重新布置磨料粒子的至少一部分以具有预定位置和/或预定旋转取向。举例来说，如图18的方法中所示，***1801可包括制备工具1802和根据本文中的实施例形成的前体粘合材料1803。如进一步所示，磨料粒子1804可沉积在前体粘合材料1803上。随后，磨料粒子1804可被重新布置以改变磨料粒子的预定位置和/或预定旋转取向。在某些情况下，重新布置可包括将力提供到磨料粒子1804，所述力被构造成引起磨料粒子1804的预定位置和/或旋转取向的改变。举例来说，在一个实施例中，旋转力1805和/或振动力1805可施加至制备工具1802以有助于在前体粘合材料1803上或在前体粘合材料1803内的磨料粒子1804的预定位置和/或预定旋转取向的改变。可利用的一些合适力可包括重力、向心力、离心力、单轴向力、双轴向力、等同力和其组合。

替代地，重新布置磨料粒子的方法可包括将能量提供到磨料粒子，所述能量被构造成引起在前体粘合材料上或在前体粘合材料内的磨料粒子的预定位置和/或预定旋转取向的改变。举例来说，如图18中所示，在某些情况下，电磁能1806可施加至磨料粒子1804以有助于重新布置在前体粘合材料1803上或在前体粘合材料1803内的磨料粒子。磨料粒子可包括材料或可涂布有可有助于通过施加电磁能而对准的材料(例如，硅烷)。可供应到磨料粒子1804的能量的其它合适形式可包括电能、机械能、振动能、电磁能、磁能、声波能和其组合。虽然已经参考磨料粒子的沉积和在沉积之后的磨料粒子的重新布置，但是应了解，重新布置的方法可在沉积的过程期间进行，如在磨料粒子1804接触前体粘合材料1803之前。

在又一个实施例中，沉积磨料粒子的方法可包括磨料粒子和前体粘合材料的混合物沉积到制备工具中。图19包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***。如图所示，***1901可包括混合物1903沉积到制备工具1902中，其中混合物包括前体粘合材料1904和磨料粒子1905。在沉积混合物1902之后，一种或多种力可施加至混合物1902以有助于磨料粒子的位置和/或旋转取向的改变，使得磨料粒子被推动到磨料粒子的预定位置和/或预定旋转取向。在一个特定实施例中，施加力的方法可包括如在方向1907上在混合物1903的表面上方平移一个或多个结构1906(例如，刮片)，以有助于磨料粒子1905的位置和/或旋转取向从区域1908中所示的那些到区域1909中所示的那些的改变。

图20包括根据实施例的用于形成固定磨料制品的***的图示。如图所示，***2000可包括制备工具2016和包括前体粘合材料2003和磨料粒子2004的混合物2006。混合物2006容纳在沉积结构2010中并且通过沉积结构2010经由形成结构2002沉积。

在特定情况下，混合物2006的沉积可包括一种或多种方法如印刷(例如，丝网印刷)、模制、压制、浇注、切片、切割、切块、冲压、压制、干燥、固化、涂布、挤出、滚涂和其组合。在特定实施例中，沉积包括经由形成结构2002挤出混合物2006。

形成结构2002可包括一个或多个开口。开口的大小和形状可经设定以允许混合物2006的流体穿过其和磨料粒子2004在其中的取向。在形成结构2002中的开口的尺寸、形状和分布可经控制以有助于磨料粒子2004以预定位置、可控的分布和/或相对于制备工具2016的侧表面和最终地相对于最终形成的固定磨料制品的主表面的预定旋转取向的沉积。虽然未示出，但是预期可利用多于一个类型的形成结构来创建在固定磨料制品内的不同部分，其中制品的不同部分包括不同磨料特性和/或取向特性(包括(但不限于)预定位置和/或预定旋转取向)的磨料粒子。

在实施例中，在形成结构2002中的开口可具有选自以下组成的组的二维形状：多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄罗斯字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状和其组合。在另一个实施例中，在形成结构2002中的开口可具有与磨料粒子2004的二维形状相同的二维形状。

混合物2006的沉积可形成多个预成型主体2014，所述主体可包括磨料粒子2004和前体粘合材料2003，并且所主体还可具有不同或类似形状和尺寸。在实施例中，全部预成型主体2014可具有任何数量的相同或类似特性，例如尺寸、形状、均匀性或磨料粒子密度。

在实施例中，预成型主体2014可各自包含细长预成型结构。在特定情况下，预成型主体2014中的每一个可呈具有预定形状的团块或另一种物体的形式。

预成型主体2014可各自具有长度(如通过图20中的尺寸“L”所示)和最大宽度，如在垂直于长度的方向上所测量的和如通过图20中的尺寸“W”所示。在实施例中，预成型主体2014中的至少一个的最大宽度可为至少一个预成型主体2014的直径。在特定实施例中，长度可为最大宽度的至少25％，如最大宽度的至少100％、最大宽度的至少150％、最大宽度的至少175％、最大宽度的至少200％、最大宽度的至少250％或最大宽度的至少500％。预成型主体2014的如通过长度与宽度或最大值直径的比率所测量的纵横比还可为至少0.1，如至少0.2、至少0.5、至少1、至少1.5、至少2、至少3、至少4、至少5、至少6、至少7、至少8、至少9或至少10。在另一个实施例中，预成型主体2014的纵横比可小于100，如小于50或小于25。

在某些情况下，预成型主体2014中的至少一个可为大体上圆柱形。如本文用于描述预成型主体2014所使用，“大体上圆柱形”是指这样的条件，其中预成型主体2014中的至少一个可占据最佳拟合圆柱的体积的至少75％，如最佳拟合圆柱的体积的至少80％、如最佳拟合圆柱的体积的至少95％、如最佳拟合圆柱的体积的至少90％、如最佳拟合圆柱体积的至少95％、如最佳拟合圆柱的体积的至少96％、最佳拟合圆柱的体积的至少97％、最佳拟合圆柱的体积的至少98％或最佳拟合圆柱的体积的至少99％。在另一个实施例中，预成型主体2014的大部分可为大体上圆柱形。在另一个实施例中，全部预成型主体2014可为大体上圆柱形。在其它情况下，预成型主体2014中的至少一个可为圆柱形。即，预成型主体2014中的至少一个可具有第一面、与第一面平行的第二表面和设置在第一面和第二面与之间的圆柱形侧壁。在另一个实施例中，预成型主体2014的大部分可为圆柱形。在另一个实施例中，全部预成型主体2014可为圆柱形。

在另一个实施例中，预成型主体2014中的至少一个具有选自以下组成的组的二维形状：多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄罗斯字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状和其组合。

预成型主体2014可具有磨料粒子密度，如通过磨料粒子2004相对于预成型主体2014的整个主体的密度所测量的。在实施例中，预成型主体2014的磨料粒子密度可高于使用无挤出方法或技术形成的磨料粒子和前体粘合材料的常规混合物。

在某些情况下，磨料粒子2004可均匀或几乎均匀地分布在预成型主体2014中的至少一个内。在另一个实施例中，磨料粒子2004可随机或非均匀地分布在预成型主体2014内。

在实施例中，设置在至少一个预成型主体2014中的磨料粒子2004中的至少两个可具有相对于彼此相同的预定三轴取向。在另一个实施例中，在预成型主体2014中的每一个中的至少两个磨料粒子2004可具有相对于彼此相同的预定三轴取向。在另一个实施例中，设置在预成型主体2014中的至少一个中的全部磨料粒子2004可具有相对于彼此相同的预定三轴取向。在又一个实施例中，设置在预成型主体2014中的每一个中的全部磨料粒子2004可具有相对于彼此相同的预定三轴取向。

在混合物2006的沉积期间或在混合物2006的沉积之后，预成型主体2014可相对于彼此组合或定位，并且经处理以形成固定磨料制品。在处理预成型主体2014和形成固定磨料制品之前，可施加附加前体粘合材料。

根据另一个实施例，沉积混合物2006的方法可进一步包括在制备工具2016内重新布置预成型主体2014的至少一部分。在实施例中，预成型主体2014可重新布置以彼此抵靠。在另一个实施例中，全部预成型主体2014可以在预成型主体2014之间的极少或无间隔的方式而沉积在制备工具2016的表面上。在特定情况下，预成型主体2014中的至少两个可通过形成结构2002沉积以便至少部分接触彼此。在另一个特定情况下，预成型主体2014的大部分如全部可沉积，使得每个预成型主体2014处于至少部分接触邻近预成型主体2014。前述形成方法中的任一个可与其它方法中的任一个组合以有助于形成包括具有本文中的实施例的特征的磨料粒子的固定磨料制品。值得注意的是，前述方法的任何部分可与其它方法中的任一个的特征和步骤中的任一个组合，以有助于形成具有本文中的实施例的特征的固定磨料制品。

在本文中的实施例中已经对粒子的交错进行一些引用。除了控制在粘合磨料主体中的磨料粒子中的每一个的放置和旋转取向之外，还可有利的是，控制磨料粒子相对于彼此的放置和旋转取向。举例来说，基于一些经验数据，已经提到磨料粒子的某些布置可有助于磨料制品的改进的操作。值得注意的是，可有利的是，相对于彼此和相对于在主体内的一个或多个参考平面或轴使粒子交错以避免在使用期间磨料制品的过度磨损和降低的研磨能力。

根据一个实施例，在任何平面、组、集合或集内的磨料粒子可相对于彼此布置成特定分布。分布可为具有短程顺序和长程顺序的图案，其中长程顺序基于界定短程顺序的最小单元的重复。分布可为不具有可辨别短程顺序或长程顺序的磨料粒子的无规分布。在其它情况下，分布可为可控的不均匀分布。可控的“不均匀分布”意指磨料粒子的位置具有可控的不对称性(即，可控的随机性)，使得虽然磨料粒子的分布可通过例如径向、螺旋形或叶序方程描述或预测，但是磨料粒子的分布呈现至少部分不对称性。可控的不均匀分布可部分、基本上或完全地不对称。可控的不均匀分布可用于在任何平面、组、集合和/或集内的磨料粒子的一部分。分布可覆盖磨料制品的多个部分或可仅覆盖磨料制品的一部分。

预期，根据本文所述实施例的可控的非无规分布还可包括其中分布的磨料粒子的总数的仅一部分具有可控的不对称性的分布。可存在这类情况，例如通过将均匀地分布图案的一部分或完全无规图案与可控的不均匀分布的一部分组合或用可控的不均匀分布的一部分替代均匀地分布图案的一部分或完全无规图案。另外，在至少一个实施例中，可控的非无规分布可包括其中100％的粒子具有可控的不对称性的分布。

可控的不对称性可为可控的反射不对称性(也被称为镜面对称性、直线对称性和双侧对称性)、可控的旋转不对称性、可控的平移对称性、可控的滑移反射对称性或其组合。在至少一个实施例中，不均匀分布可为通过旋转不对称性描述的布置。举例来说，对于具有一种顺序的旋转对称性的径向、螺旋形或叶序图案，这类分布不具有旋转对称性，因为所述分布在围绕其中心旋转360°期间仅重复本身一次。换句话说，如果相同准确图案的两个复本直接放置在彼此上方并且一个复本保持恒定，同时第二复本围绕其中心旋转360°，那么两个复本的全部孔口将在360°旋转期间仅对准一次。

在一个实施例中，分布可为叶序图案。如本文所使用，“叶序图案”意指与叶序有关的图案。叶序为在许多种类植物中的橫向器官如叶片、花、鳞叶、花部和种子的布置。许多叶序图案以具有弧形、螺旋和螺纹的突出图案的天然存在现象为特点。在葵花的头部中的种子的图案为此现象的实例。多个弧形或螺旋(也被称为互生叶序)可使其起点在分布的中心点处并且朝外行进，而其它螺旋起始以填补由内螺旋留下的间隙。参见Jean的在第17页处的《叶序：在植物形态发生中的***性研究(A Systemic Study in PlantMorphogenesis)》。经常地，螺旋图案化布置可被视为处于顺时针方向和逆时针方向两者的朝外放射。

图25A提供根据实施例的磨料制品的一部分的从上到下图示。值得注意的是，图25A包括在磨料制品内的径向平面2501的图示。径向平面2501包括各自具有如在径向平面2501的平面中查看的三角形二维形状的成形磨料粒子2502。如图所示，磨料粒子中的每一个基本上放在径向平面2501内。图25A为具有呈叶序图案形式的可控的非无规分布的磨料粒子的分布的图示。

图25B到图25D包括其它分布的图像，所述其它分布可用于控制平面、组、集或集合中的磨料粒子的放置和旋转取向，使得磨料粒子在磨料制品的主体内布置成特定分布。图25B到图25D中示出的分布中的每一个可表示可存在于本文中的实施例内的任何平面、组、集或集合中的磨料粒子的分布。在图25B到图25D的图像中的圆点中的每一个可表示磨料粒子如成形磨料粒子和/或细长磨料粒子的放置。图25B到图25D中示出的分布还可表示用于形成或制备工具的腔体的对应分布，所述形成或制备工具用于将磨料粒子放置在磨料制品的主体中。

此外，应了解在本文中的附图中示出的分布中的任一个可在一起或单独地使用。举例来说，在一个实施例中，可有利的是，对于第一部分磨料粒子(例如，在平面、组、集合或集中的成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)利用第一类型的分布(例如，图25B的分布)，而对于磨料粒子的第二部分(例如，在平面、组、集合、区段或集中的成形磨料粒子和/或细长磨料粒子)，利用第二类型的分布(例如，图25C的分布)。

此外，本文所提供的分布中的任一个可利用不同组的磨料粒子，其中一个组的磨料粒子具有与另一个组的磨料粒子相比不同的至少一种磨料特性。举例来说，磨料制品可包括包括第一组磨料粒子和第二组磨料粒子的分布，其中第一组和第二组具有彼此不同的至少一种磨料特性。磨料特性的合适实例包括硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比或其任何组合。举例来说，在一个实施例中，分布的第一部分(如图25B的螺旋部分2510)可包括具有第一二维形状的第一类型的成形磨料粒子，并且分布的第二部分(如图25B的螺旋部分2511)可包括第二类型的磨料粒子，如细长粒子或稀释剂粒子(例如，未成形磨料粒子)。应了解，任何分布的任何部分可利用不同组的磨料粒子，其中组具有与在另一个组中的磨料粒子不同的至少一种磨料特性。

此外，应了解，分布的任何两个部分可利用具有不同取向特性的磨料粒子。示例性取向特性可包括预定旋转取向、预定横向轴旋转取向、预定竖直轴旋转取向或其任何组合。举例来说，分布的第一部分(例如，螺旋部分2510)可包括具有第一预定旋转取向的磨料粒子，并且分布的第二部分(例如，螺旋部分2511)可包括具有与第一预定旋转取向不同的第二预定旋转取向的磨料粒子。应了解，其它可控的取向特性可在分布的不同部分之间不同。控制在分布的两个不同部分之间的磨料粒子的一种或多种取向特性可有助于高效磨削并且限制可影响磨削性能和使用寿命的磨料制品的磨损。

还应了解，一种或多种取向特性可在相同部分内的粒子之间不同。如本文中的实施例中所描述，分布的任何部分(包括例如螺旋部分2510)可包括不同组磨料粒子，其可具有相对于彼此不同的磨料特性和/或取向特性。

还应了解，磨料制品的不同区域如不同轴向平面、径向平面等可利用不同分布。举例来说，在一个实施例中，主体的第一径向平面可包括第一分布，如图25B中示出的分布。而第二径向平面(其可设置在磨料制品的主体内的第一径向平面下方或在其上方)可利用与第一分布不同的第二分布。

在再一个实施例中，在磨料主体内的各种区域可利用相同分布。举例来说，彼此分隔一定轴向距离的第一径向平面和第二径向平面可利用相同分布，如图25B中示出的分布。在又一个更特定的实施例中，预期可在磨料主体内的不同区域(例如，径向平面)中利用相同分布，但分布可相对于彼此旋转以有助于粒子的合适的交错。举例来说，第一径向平面可利用图25B中示出的分布，并且覆盖第一径向平面的第二径向平面可利用相同分布，但在第二径向平面中的分布可相对于在第一径向平面中的分布旋转，使得当自顶向下查看径向平面时，在两个分布内的相同位置中的磨料粒子不叠加，但相对于彼此交错。

在再一个实施例中，磨料制品的一部分(例如，如在相同径向平面中的一组磨料粒子)可包括与具有无规布置的其它粒子组合的布置成特定分布的磨料粒子组合。举例来说，第一组磨料粒子如成形磨料粒子可存在于包括例如在相同径向平面内和以如图25B中所示的方式分布的磨料制品的一部分中。第二组磨料粒子如稀释剂粒子接着可沉积在由第一组磨料粒子占据的位置之间的位置处，如在与第一组磨料粒子相关联的螺旋部分2510和螺旋部分2511之间的间隙区域2512内。填充存在于与特定分布相关联的位置之间的间隙区域可在磨料制品的操作期间有助于改进的磨削效率和可进一步限制磨料制品的磨损。应了解，这类制品可通过以下形成：首先根据本文所述的技术中的任一种以可控的方式沉积第一组磨料粒子，和稍后将一个或多个其它组磨料粒子沉积在间隙区域中。

图26包括根据实施例的磨料制品的一部分的从上到下图示。如图所示，磨料制品2601包括侧表面2602和容纳在第一径向平面内的磨料粒子2603、磨料粒子2604、磨料粒子2605、磨料粒子2606和磨料粒子2607(2603到2607)。磨料制品进一步包括容纳在位于第一径向平面下面的第二径向平面中的磨料粒子2643、磨料粒子2644、磨料粒子2645、磨料粒子2646和磨料粒子2647。如进一步所示，磨料粒子2603与侧表面2602间隔开间隔距离2623，所述间隔距离2623测量为当自顶向下查看时沿在侧表面2602和在最接近于侧表面2602的磨料粒子2603上的点之间径向轴2613的最短距离。磨料粒子2604还包括沿径向轴2614的间隔距离2624。磨料粒子2605还包括沿径向轴2615的间隔距离2625。磨料粒子2606还包括间隔距离2626。此间隔距离的差异可界定在第一径向平面内的邻近磨料粒子2603到2606中的每一个之间的交错关系，使得在磨料制品2601沿侧表面磨损时，新鲜粒子连续曝露，这可有助于磨料制品的改进的效率和使用寿命。

磨料粒子还可在不同径向平面中相对于彼此交错。举例来说，如图26中所示，位于磨料粒子2603下面的磨料粒子2643可相对于磨料粒子2603交错，使得一个粒子不完全位于其它磨料粒子下面。如图26中所示，在自顶向下查看时，磨料粒子2643的至少一部分从磨料粒子2603偏移，使得粒子不处于相对于彼此的完美轴向对准。换句话讲，在自顶向下查看时并且如所示出，磨料粒子2643的至少一部分不位于磨料粒子2603下面。确保在不同径向平面中的磨料粒子的至少一部分不与彼此对准并且具有相对于彼此的轴向和径向交错关系可有助于磨料制品的改进的效率和使用寿命。应了解，当评估在不同径向平面中的磨料粒子的轴向和/或径向交错时，这类交错待在彼此间离最小轴向距离的最接近两个粒子或两个紧邻粒子之间测量。图26进一步示出用于磨料粒子对(包括磨料粒子2604和磨料粒子2644、磨料粒子2605和磨料粒子2645、磨料粒子2606和磨料粒子2646以及磨料粒子2607和磨料粒子2647)中的每一个的轴向和径向交错的相同关系。

应进一步了解，可通过控制磨料粒子的一种或多种旋转取向特性来控制磨料粒子的径向和/或轴向交错。在又一个实施例中，可通过控制磨料粒子的一个或多个前角来控制磨料粒子的径向和/或轴向交错。

应了解，在本文中对实施例的制品的任何材料的引用包括基本上由提到的材料中的任一种形成制品。此外，应了解前述描述还涵盖本文中的实施例的制品中的任一个可基本上不含描述的任何材料以及未与制品中的任一个描述的那些材料。

许多不同方面和实施例是可能的。在本文中描述那些方面和实施例中的一些。在阅读本说明书之后，熟练的技术人员将了解到，那些方面和实施例仅仅是说明性的，并且不限制本发明的范围。实施例可根据以下所列项目中的任何一个或多个。

实例

实例1

形成样本砂轮以分析使用形成结构如何影响(a)磨料粒子以预定位置和/或预定旋转取向的放置；和(b)样本砂轮的磨削性能。

制得含有可商购的杆状烧结铝矾土磨料粒子的比较实例砂轮样本(CS1)。杆状烧结铝矾土磨料粒子(用于本文中论述的比较样本CS1和样本S1两者中)的图像示出在图21A中。使用常规方法形成比较样本CS1，即通过将前体粘合材料和杆状粒子的混合物倾倒到模具中以形成生坯。然后，生坯经处理(例如，经固化)以形成直径为约16"的固定磨料制品CS1。

根据本文所述实施例形成第一砂轮样本S1。用于制得常规砂轮样本CS1的前体粘合材料和杆状烧结铝矾土磨料粒子的相同混合物还用于制得样本S1。混合物沉积到具有形成结构的制备工具中。形成结构的图示示出在图21B中。应了解，图21B中描绘的形成结构2100可用于本文所述方法或实施例中的任一个，或与本文所述的成形磨料粒子或细长磨料粒子中的任一种一起使用，以辅助以预定位置和/或预定旋转取向在固定磨料制品内放置成形或细长磨料粒子。

使用图21B中描绘的形成结构2100(包括如图21B所示的狭槽2150的“径向”构型)制得第一砂轮样本S1。在混合物沉积到制备工具中之后，生坯形成。然后生坯经处理(例如，经固化)以形成直径为约16"的固定磨料制品样本S1。

图22A和图22B分别描绘比较实例砂轮样本CS1和第一样本S1的截面图像。截面图像均在平行于样本主表面的平面上取得。对这些图像执行分析以评定磨料粒子在样本砂轮内的取向。取向为基本上“径向”或最长尺寸平行于砂轮的径向轴和垂直于砂轮侧表面的那些磨料粒子以较浅颜色标示。取向为基本上“90°”或最长尺寸垂直于砂轮的径向轴并且平行于砂轮侧表面的那些磨料粒子以深颜色标示。

图22C描绘对图22A和图22B中描绘的砂轮进行的图像分析的结果的条形图。在样本CS1中最大百分比的磨料粒子定向成“切线方向”，其中粒子的最长尺寸基本上垂直于砂轮的径向轴并且基本上平行于侧表面或与侧表面成切线。相比之下，在样本S1中最大百分比的磨料粒子定向成“径向方向”，其中粒子的最长尺寸基本上平行于砂轮的径向轴并且基本上垂直于侧表面或与侧表面成切线。那么，清晰地，使用形成结构(包括具有狭槽2150的形成结构2100)可有助于以预定位置和/或预定旋转取向形成具有成形磨料粒子或细长磨料粒子的固定磨料制品。

除了样本S1之外，根据本文所描述的实施例，尤其使用图21C中描绘的具有狭槽2150的“45°”构型的形成结构2100，制得另一砂轮样本S2。样本S2包括与CS1和S1样本砂轮相同的前体粘合材料和磨料粒子。在混合物沉积到制备工具(其的示例性图像在图21D中描绘)中之后，生坯形成。然后生坯经处理(例如，经固化)以形成直径为约16"的固定磨料制品样本S2。

样本S1和样本S2用于在恒定速度下对冷304不锈钢的工件的磨削测试。样本S1到样本S2在两个不同切割深度(“DoC”)(即在0.075"和0.1"下)下进行测试。测量并且在图23中描绘的条形图中概括样本S1到S2的磨削性能和特别是用于两个DoC中的每一个的每个样本的累积Q-比率(lb/lb)。

如图23所示，相较于DoC为0.1"，样本S1在DoC为0.075"下具有更好的Q-比率。测试样本S2的正前角方向和负前角方向。即，在与在样本S2砂轮中的磨料粒子的45°前角对应的磨削方向(正前角方向)上测试样本S2。样本S2也在与在样本S2砂轮中的磨料粒子的45°前角相对的磨削方向上(负前角方向)进行测试。在负前角方向中，相较于DoC为0.075"，样本S2在DoC为0.1"下具有更好的Q-比率。在正前角方向中，相较于DoC为0.1"，样本S2在DoC为0.075"下具有更好的Q-比率。具体来说，对于DoC为0.075"，样本S2在负前角方向和正前角方向之间具有18％Q-比率分离度。那么，清晰地，有助于成形磨料粒子或细长磨料粒子以预定位置和/或预定旋转取向定位的形成结构的使用也可影响所得固定磨料制品的磨削性能。

实例2

形成薄型砂轮以分析使用形成结构如何影响磨料粒子以预定位置和/或预定旋转取向的放置。

根据常规方法形成第一砂轮样本S3。样本砂轮S3为3"×1/16"型41砂轮(例如，平坦切割砂轮)，目标重量为19.2克。在Erlich搅拌机中通过将184克干燥酚醛树脂(Durez29346)与893.8克精细地切碎的块状模制化合物(“BMC”)掺合来形成前体粘合材料。对于磨料粒子，1006.9克三角形成形磨料粒子(如根据本文中的实施例描述的)与254.6克霞石正长岩(弱晶粒类型)混合。向此混合物添加54.5克液态树脂(Durez LPR5％)以使磨料粒子润湿。在搅拌时，将此润湿粒子混合物添加到干燥前体粘合材料共混物。然后，通过将第一层强化材料放置在模具空腔的底部中，来在制备工具(例如，模具空腔)中形成砂轮。强化材料为IPAC型式3321酚类涂布的玻璃纤维，其中纸在一个面上。具有纸的这些玻璃纤维幅材中的每一个称重约0.94克。将IPAC层放置到模具空腔中，其中纸面向模具空腔的底部，使得纸面对最终砂轮的外部。含有前体粘合材料和成形磨料粒子两者的约18.5克混合物沉积在IPAC层的顶部上。前体粘合材料和成形磨料粒子的混合物沉积到模具空腔中，使得成形磨料粒子贯穿混合物随机分布和定向。将第二IPAC层放置在混合物的顶部上，其中纸再次面向将变成最终砂轮的物体的外部。此生坯构型在模具空腔中在100bar压力下冷压，其中停留时间为4秒。在约200磅力下，使用以下循环，固化压缩的砂轮：(a)在5小时内从约室温到195℃的匀变温度；(b)在195℃下保持3小时20分钟；和(c)在1.5小时内从195℃到60℃的匀变温度。执行样本S3的CT扫描并且在图24A中示出如在平行于样本砂轮S3主表面的平面中查看的样本S3的截面图像。如图24A所示，三角形成形磨料粒子随机分布或定位在砂轮S3内。粒子还具有相对于例如砂轮S3侧表面的无规旋转取向。

根据本文所述实施例形成第二砂轮样本S4。样本砂轮S4为3"×1/16"型41砂轮(例如，平坦切割砂轮)，目标重量为19.2克。样本砂轮S4为特征在于两个IPAC层在砂轮的外主表面上的层状结构，和散布有前体粘合材料的8个晶粒薄片的交替的结构。包括1.1克干燥酚醛树脂粉末(Durez 29346)、1.78克霞石正长岩和0.6克液态酚醛树脂(Durez LPR5％)的前体粘合材料在小槽中用药匙手动混合。

根据本文所述实施例形成每个晶粒薄片，其称重约1.68克(包括0.89克晶粒和0.79克BMC)。形成结构(即，模板)包括作为凹穴的开口。用于制得每个晶粒薄片的模板的图像示出在图24B中。即，开口为限定在模板主体内的空间的凹穴并且不完全延伸通过模板的厚度。值得注意的是，凹穴从一个同心环到下一个交错，使得当自顶向下查看样本S4砂轮时，如与成形磨料粒子的邻近同心环相比，一个环的成形磨料粒子在其径向位置中交错。对于每个晶粒薄片，在模板从侧面到侧面旋转和平缓地振荡时，约1克成形磨料粒子(例如，用于样本砂轮S3中的相同三角形成形磨料粒子)围绕模板散布。此旋转和振动步骤辅助用成形磨料粒子填充模板中的大多数凹穴。通过使用镊子将粒子放置在任何开放凹穴中、用完整或完好的粒子替代在凹穴中的任何破裂粒子以及从模板的非凹穴区域移除任何过量粒子来完成粒子放置。然后，将外径为3"的圆形BMC层放置在模板中粒子的顶部上。BMC压制到粒子中。然后，处于组合中的BMC和模板翻转，在这之后，从BMC移除模板。成形磨料粒子保留在BMC层上。晶粒薄片在蜡纸层之间冷藏，直至全部晶粒薄片完成并且砂轮准备好用于组件。

通过将第一层IPAC强化材料放置在模具空腔的底部中来在制备工具(例如，模具空腔)中形成砂轮，其中纸面向砂轮的最终外表面。一个晶粒薄片放置在IPAC层的顶部上。然后，0.5克前体粘合材料撒到晶粒薄片的表面上。第二晶粒薄片放置到模具空腔中，并且另外0.5克前体粘合材料撒到第二晶粒薄片的表面上。此过程持续直至总计8个晶粒薄片(其中7层前体粘合材料撒两者之间)沉积在模具空腔中。IPAC强化材料的最终层沉积在模具空腔中，其中纸面向砂轮的最终外表面。然后，在以上关于样本S3描述的相同条件下，砂轮经压制、堆叠并且固化。

执行样本S4的CT扫描并且在图24C到图24D中示出如在平行于样本砂轮S4主表面的平面中查看的样本S4的两个截面图像。如图24C到图24D所示，三角形成形磨料粒子占据在砂轮S4内的预定位置。首先，三角形成形磨料粒子定位在同心环的图案中。其次，三角形成形磨料粒子以相对于砂轮S4侧表面的预定旋转取向定位。其预定旋转取向类似于在图5A中关于粒子502到粒子506示出并且讨论的那种取向。更具体地说，在砂轮S4中的粒子的相当大部分呈现约0°的预定旋转方位角，因为粒子的纵向轴与砂轮的径向轴对准。许多粒子还具有与砂轮S4的主表面对准的主表面或面。清晰地，样本S4表明在最终形成的固定磨料制品内以预定位置和预定旋转取向两者定位成形磨料粒子或细长磨料粒子的控制。

实施例

实施例1.一种固定磨料制品，包含：

包括容纳在粘合材料内的磨料粒子的主体，所述磨料粒子包括长度:宽度的纵横比为至少1.1:1的成形磨料粒子或细长磨料粒子，所述成形磨料粒子或细长磨料粒子中的每一个具有预定位置或预定三轴取向。

实施例2.一种固定磨料制品，包含：

具有容纳在粘合材料内的磨料粒子的主体，所述磨料粒子包括长度:宽度的纵横比为至少1.1:1的多个成形磨料粒子或细长磨料粒子，所述成形磨料粒子或细长磨料粒子中的每一个具有相对于所述主体的侧表面的预定旋转方位角。

实施例3.一种固定磨料制品，包含：

具有容纳在粘合材料内的磨料粒子的主体，所述磨料粒子包括长度:宽度的纵横比为至少1.1:1的多个成形磨料粒子或细长磨料粒子，其中所述磨料粒子的至少一部分耦接到延伸贯穿在所述主体内的所述粘合材料的一部分的取向结构。

实施例4.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述粘合材料包含选自以下组成的组的材料：玻璃体、多晶、单晶、有机物、金属和其组合。

实施例5.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含选自以下组成的组的形状：圆柱形、圆锥形、杯形、中心凹陷砂轮和其组合。

实施例6.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含上表面、下表面，并且其中所述侧表面在所述上表面和所述下表面之间延伸。

实施例7.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述磨料粒子容纳在所述粘合材料的三维容积内。

实施例8.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含至少一个强化构件，其中所述强化构件选自以下组成的组：织造材料、非织造材料、复合材料、层合材料、整体材料、天然材料、合成材料和其组合。

实施例9.根据实施例8所述的固定磨料制品，其中所述强化材料包含选自以下组成的组的材料：单晶材料、多晶材料、玻璃体材料、玻璃、陶瓷、金属、有机材料、无机材料和其组合，其中所述强化构件

实施例10.根据实施例8所述的固定磨料制品，其中所述强化材料延伸所述主体的所述整个宽度的至少一部分，其中所述强化材料延伸所述主体的所述整个宽度的大部分，其中所述强化材料延伸所述主体的整个宽度。

实施例11.根据实施例8所述的固定磨料制品，其中所述强化材料基本上容纳在所述粘合材料的容积内，其中所述强化材料与所述主体的外表面相交，其中所述强化材料界定所述主体的主表面。

实施例12.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子中的每一个具有预定

实施例13.根据实施例12所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子的至少一部分或所述细长磨料粒子的至少一部分具有相对于所述主体的所述侧表面的基本上相同的预定三轴取向。

实施例14.根据实施例13所述的固定磨料制品，其中所述预定三轴取向包括每个所述磨料粒子相对于所述主体的侧表面的预定旋转取向。

实施例15.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子中的每一个包含具有相对于所述侧表面的预定取向的切割顶端或切割边缘。

实施例16.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含在所述主体内的第一径向平面内的第一组磨料粒子，所述第一组的所述磨料粒子中的每一个在所述第一径向平面内具有相对于所述主体的侧表面的预定旋转取向。

实施例17.根据实施例16所述的固定磨料制品，其中所述第一组磨料粒子包括成形磨料粒子或细长磨料粒子。

实施例18.根据实施例16所述的固定磨料制品，其中所述第一组磨料粒子的所述磨料粒子相对于彼此布置成可控的分布。

实施例19.根据实施例18所述的固定磨料制品，其中所述可控的分布包括所述第一组磨料粒子在所述第一径向平面内相对于彼此的有序分布。

实施例20.根据实施例16所述的固定磨料制品，其中在所述第一组内的所述磨料粒子具有预定位置，所述预定位置在所述径向平面内具有相对于彼此基本上相同的轴向位置。

实施例21.根据实施例20所述的固定磨料制品，其中所述第一组的所述磨料粒子包含相对于彼此不同的径向位置。

实施例22.根据实施例16所述的固定磨料制品，其中所述第一组的所述磨料粒子具有基本上相同的至少一种磨料特性，其中所述至少一种磨料特性选自以下组成的组：硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。

实施例23.根据实施例16所述的固定磨料制品，进一步包含在所述主体内的第二径向平面内的第二组磨料粒子，所述第二组的所述磨料粒子中的每一个在所述第二径向平面内具有相对于所述主体的侧表面的预定旋转取向。

实施例24.根据实施例23所述的固定磨料制品，其中所述第二组磨料粒子包括成形磨料粒子或细长磨料粒子。

实施例25.根据实施例23所述的固定磨料制品，其中所述第二组磨料粒子相对于彼此布置成可控的分布。

实施例26.根据实施例25所述的固定磨料制品，其中所述可控的分布包括所述第二组磨料粒子相对于彼此在所述第二径向平面内的有序分布。

实施例27.根据实施例23所述的固定磨料制品，其中所述第一径向平面和所述第二径向平面在所述主体内彼此轴向间隔开。

实施例28.根据实施例23所述的固定磨料制品，其中所述第一组磨料粒子具有第一预定旋转取向，并且所述第二组磨料粒子具有与所述第一预定旋转取向不同的第二预定旋转取向。

实施例29.根据实施例23所述的固定磨料制品，其中在所述第二组内的所述磨料粒子具有预定位置，所述预定位置在所述径向平面内具有相对于彼此基本上相同的轴向位置。

实施例30.根据实施例29所述的固定磨料制品，其中所述第二组的所述磨料粒子包含相对于彼此不同的径向位置。

实施例31.根据实施例23所述的固定磨料制品，其中所述第二组的所述磨料粒子具有相同的至少一种磨料特性，其中所述至少一种磨料特性选自以下组成的组：硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。

实施例32.根据实施例31所述的固定磨料制品，其中所述第一组和所述第二组的所述磨料粒子具有不同的至少一种磨料特性。

实施例33.根据实施例16所述的固定磨料制品，其中所述第一组磨料粒子包括以第一径向距离与所述主体的中心隔开的第一径向集合的磨料粒子。

实施例34.根据实施例33所述的固定磨料制品，其中所述第一径向集合的磨料粒子的所述磨料粒子中的每一个具有相对于彼此基本上相同的预定旋转取向。

实施例35.根据实施例33所述的固定磨料制品，其中所述第一径向集合的磨料粒子的所述磨料粒子中的每一个具有相对于所述主体的侧表面的基本上相同的预定旋转取向。

实施例36.根据实施例33所述的固定磨料制品，其中所述第一径向集合的磨料粒子的所述磨料粒子中的每一个具有相对于彼此基本上相同的轴向位置，并且相对于彼此以基本上相同的第一径向距离与所述主体的所述中心隔开。

实施例37.根据实施例35所述的固定磨料制品，其中所述第一径向集合的所述磨料粒子具有基本上相同的至少一种磨料特性，其中所述至少一种磨料特性选自以下组成的组：硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。

实施例38.根据实施例33所述的固定磨料制品，其中所述第一组磨料粒子包括以第二径向距离与所述主体的中心隔开的第二径向集合的磨料粒子，所述第二径向距离与所述第一径向距离不同。

实施例39.根据实施例38所述的固定磨料制品，其中所述第二径向集合的磨料粒子的所述磨料粒子中的每一个具有相对于彼此基本上相同的预定旋转取向。

实施例40.根据实施例38所述的固定磨料制品，其中所述第二径向集合的磨料粒子的所述磨料粒子中的至少两个具有相对于彼此不同的预定旋转取向。

实施例41.根据实施例38所述的固定磨料制品，其中所述第二径向集合的磨料粒子的所述磨料粒子中的每一个具有相对于所述主体的侧表面的基本上相同的预定旋转取向。

实施例42.根据实施例38所述的固定磨料制品，其中所述第一径向集合定位为被构造成进行初始材料移除操作的初始磨料元件，并且所述第二径向集合定位为被构造成在所述第一径向集合的某一部分磨损之后进行材料移除操作的备用磨料元件。

实施例43.根据实施例38所述的固定磨料制品，其中相较于所述第二径向集合的所述磨料粒子，所述第一径向集合的所述磨料粒子更接近所述主体的侧表面。

实施例44.根据实施例38所述的固定磨料制品，其中所述第一径向集合的所述磨料粒子与所述主体的侧表面相交并且所述第二径向集合的所述磨料粒子与所述侧表面隔开一定距离。

实施例45.根据实施例38所述的固定磨料制品，其中所述第二径向集合的磨料粒子的所述磨料粒子中的每一个具有相对于彼此基本上相同的轴向位置，并且相对于彼此以基本上相同的第二径向距离与所述主体的所述中心隔开。

实施例46.根据实施例38所述的固定磨料制品，其中所述第二径向集合的所述磨料粒子具有基本上相同的至少一种磨料特性，其中所述至少一种磨料特性选自以下组成的组：硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。

实施例47.根据实施例46所述的固定磨料制品，其中所述第一径向集合的所述磨料粒子具有与所述第二径向集合的所述磨料粒子不同的至少一种磨料特性。

实施例48.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含与在所述主体内的多个不同径向平面相关联的多组磨料粒子，并且其中所述多组磨料粒子的每组包括多个径向集合的磨料粒子，其中所述径向集合中的每一个相对于彼此以不同径向距离与所述主体的中心隔开。

实施例49.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含多个轴向集合磨料粒子，其中每个轴向集合包括容纳在所述主体内的相同轴向平面内的多个磨料粒子。

实施例50.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含在所述主体内的第一轴向平面内的第一轴向集合磨料粒子，所述第一轴向集合的所述磨料粒子中的每一个具有相对于所述主体的侧表面的预定旋转取向。

实施例51.根据实施例50所述的固定磨料制品，其中所述第一轴向集合的所述磨料粒子包括成形磨料粒子或细长磨料粒子。

实施例52.根据实施例50所述的固定磨料制品，其中所述第一轴向集合磨料粒子的所述磨料粒子相对于彼此布置成可控的分布。

实施例53.根据实施例52所述的固定磨料制品，其中所述可控的分布包括所述第一轴向集合磨料粒子在所述第一轴向平面内相对于彼此的有序分布。

实施例54.根据实施例50所述的固定磨料制品，其中所述第一轴向集合的所述磨料粒子具有基本上相同的至少一种磨料特性，其中所述至少一种磨料特性选自以下组成的组：硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。

实施例55.根据实施例50所述的固定磨料制品，进一步包含在所述主体内的第二轴向平面内的第二轴向集合磨料粒子，所述第二轴向平面与所述第一轴向平面不同，所述第二轴向集合的所述磨料粒子中的每一个在所述第二轴向平面内具有相对于所述主体的侧表面的预定旋转取向。

实施例56.根据实施例55所述的固定磨料制品，其中所述第二轴向集合的所述磨料粒子包括成形磨料粒子或细长磨料粒子。

实施例57.根据实施例55所述的固定磨料制品，其中所述第二轴向集合磨料粒子相对于彼此布置成可控的分布。

实施例58.根据实施例57所述的固定磨料制品，其中所述可控的分布包括所述第二轴向集合磨料粒子在所述第二轴向平面内相对于彼此的有序分布。

实施例59.根据实施例50所述的固定磨料制品，其中所述第二轴向集合的所述磨料粒子具有包括在所述主体内基本上相同角位置的预定位置。

实施例60.根据实施例50所述的固定磨料制品，其中所述第二轴向集合的所述磨料粒子具有相对于彼此不同的径向位置。

实施例61.根据实施例50所述的固定磨料制品，其中所述第二轴向集合的所述磨料粒子具有基本上相同的至少一种磨料特性，其中所述至少一种磨料特性选自以下组成的组：硬度、组成、平均粒度、平均晶粒尺寸、断裂韧度、二维形状、顶端锐度、顶锥角、纵横比和其组合。

实施例62.根据实施例50所述的固定磨料制品，其中所述第一轴向集合的所述磨料粒子具有与所述第二轴向集合的所述磨料粒子不同的至少一种磨料特性。

实施例63.根据实施例1和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子中的每一个具有相对于所述主体的侧表面的预定旋转方位角。

实施例64.根据实施例2和实施例63中任一项所述的固定磨料制品，其中所述预定旋转方位角界定在径向轴和粒子轴之间的角度，其中所述预定旋转方位角小于90°。

实施例65.根据实施例2和实施例63中任一项所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的所述平均预定旋转方位角不大于90°或不大于80°或不大于70°或不大于60°或不大于50°或不大于40°或不大于30°或不大于20°或不大于10°或不大于5°。

实施例66.根据实施例2和实施例63中任一项所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的所述平均预定旋转方位角为至少0.1°或至少1°或至少3°或至少5°或至少10°或至少20°或至少30°或至少40°或至少50°。

实施例67.根据实施例2和实施例63中任一项所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的一部分包含不大于20°或不大于10°或不大于9°或不大于8°或不大于7°或不大于6°的预定旋转方位角的标准差。

实施例68.根据实施例67所述的固定磨料制品，其中所述部分包括第一组、径向集合、轴向集合和其组合中的至少一个。

实施例69.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子具有基本上平行于所述主体的主表面延伸的纵向轴。

实施例70.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子具有基本上垂直于所述主体的所述侧表面延伸的纵向轴。

实施例71.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子具有预定横向轴旋转方位角。

实施例72.根据实施例71所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的所述平均预定横向轴旋转方位角不大于90°或不大于80°或不大于70°或不大于60°或不大于50°或不大于40°或不大于30°或不大于20°或不大于10°或不大于5°。

实施例73.根据实施例71所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的所述平均预定横向轴旋转方位角为至少0.1°或至少1°或至少3°或至少5°或至少10°或至少20°或至少30°或至少40°或至少50°。

实施例74.根据实施例71所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的一部分包含不大于20°或不大于10°或不大于9°或不大于8°或不大于7°或不大于6°的所述预定横向轴旋转方位角的标准差。

实施例75.根据实施例74所述的固定磨料制品，其中所述部分包括第一组、径向集合、轴向集合和其组合中的至少一个。

实施例76.根据实施例1和实施例2中任一项所述的固定磨料制品，其中所述磨料粒子的至少一部分耦接到贯穿在所述主体内的所述粘合材料的一部分延伸的取向结构。

实施例77.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构具有与所述粘合材料相比不同的组成。

实施例78.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构界定将所述磨料粒子的至少一部分耦接到彼此和界定与所述粘合材料的分离相的的结构。

实施例79.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构耦接到所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的大部分。

实施例80.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构包含选自以下组成的组的材料：金属、陶瓷、玻璃、有机材料、聚合物和其组合。

实施例81.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构延伸贯穿所述主体的整个容积。

实施例82.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构延伸穿过所述主体的所述整个容积的至少一部分。

实施例83.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构耦接到所述磨料粒子并且被构造成控制在内所述主体的所述磨料粒子的所述预定旋转取向。

实施例84.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构包含比所述粘合材料的硬度小的硬度。

实施例85.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构包含比所述磨料粒子的硬度小的硬度。

实施例86.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构包含幅材、织造材料、非织造材料、纸、织品、纺织材料、膜、层合材料、复合材料、具有大小经设定以容纳成形磨料粒子或细长磨料粒子的区域的预成型件和其组合。

实施例87.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构耦接到所述磨料粒子并且被构造成控制在所述主体内的所述磨料粒子的预定位置，包括径向位置、轴向位置和角位置。

实施例88.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构耦接到贯穿所述主体的所述成形磨料粒子或细长磨料粒子中的每一个。

实施例89.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构包含比所述粘合材料的硬度大的硬度。

实施例90.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构包含与所述粘合材料的硬度基本上相同的硬度。

实施例91.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述取向结构包含与所述磨料粒子的硬度基本上相同的硬度。

实施例92.根据实施例3和实施例76中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含与第一组磨料粒子相关联的第一取向结构和与第二组磨料粒子相关联的与所述第一取向结构不同的第二取向结构。

实施例93.根据实施例92所述的固定磨料制品，其中所述第一取向结构与在第一径向平面内的第一组磨料粒子相关联，并且所述第二取向结构与在第二径向平面内的第二组磨料粒子相关联。

实施例94.根据实施例92所述的固定磨料制品，其中所述第一取向结构与在第一径向平面内的第一径向集合的磨料粒子相关联，并且所述第二取向结构与第二径向集合的磨料粒子相关联。

实施例95.根据实施例92所述的固定磨料制品，其中所述第一取向结构与在第一轴向平面内的第一轴向集合磨料粒子相关联，并且所述第二取向结构与在第二轴向平面内的第二轴向集合磨料粒子相关联。

实施例96.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述磨料粒子包含选自以下组成的组的材料：氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、碳氧化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石、含碳材料和其组合，或其中所述磨料粒子包含单晶材料、多晶材料、玻璃体材料和其组合，或其中所述磨料粒子包含选自以下组成的组的至少一种材料：氧化铝、氧化锆、氧化镁、稀土氧化物和其组合。

实施例97.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述磨料粒子进一步包含选自以下组成的组的粒子：稀释剂粒子、凝聚粒子、天然粒子、合成粒子和其组合。

实施例98.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子包含选自以下组成的组的材料：氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、碳氧化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石、含碳材料和其组合，或其中所述成形磨料粒子包含单晶材料、多晶材料、玻璃体材料和其组合，或其中所述成形磨料粒子包含选自以下组成的组的至少一种材料：氧化铝、氧化锆、氧化镁稀土氧化物和其组合。

实施例99.根据实施例98所述的固定磨料制品，其中相对于主体的总重量，所述成形磨料粒子中的每一个具有包括至少约95wt％氧化铝的所述主体。

实施例100.根据实施例98所述的固定磨料制品，其中相对于主体的总重量，所述成形磨料粒子中的每一个具有包括不大于约99.5wt％氧化铝的所述主体。

实施例101.根据实施例98所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子中的每一个具有包含包括结晶晶粒的多晶材料的主体，其中所述平均晶粒尺寸不大于约1微米。

实施例102.根据实施例98所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子中的每一个具有包含包括结晶晶粒的多晶材料的主体，其中所述平均晶粒尺寸为至少约0.01微米。

实施例103.根据实施例98所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子中的每一个具有基本上不含粘结剂的主体，或其中所述主体基本上不含有机材料，或其中所述主体基本上不含稀土元素，或其中所述主体基本上不含铁，或其中所述主体由晶种溶胶凝胶形成。

实施例104.根据实施例98所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子中的每一个具有主体，所述主体包含如在由所述主体的长度和宽度界定的平面上查看的二维形状，所述二维形状选自以下组成的组：多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄罗斯字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状和其组合。

实施例105.根据实施例98所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子中的每一个具有包含三角形二维形状的主体。

实施例106.根据实施例98所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子中的每一个具有包含三尖星二维形状的主体。

实施例107.根据实施例98所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子中的每一个具有主体，并且所述主体包含顶端锐度不大于80微米或不大于70微米或不大于60微米或不大于50微米的至少一个顶端。

实施例108.根据实施例107所述的固定磨料制品，其中所述顶端包含至少1微米的顶端锐度。

实施例109.根据实施例98所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子中的每一个具有包含长度(l)、宽度(w)和高度(hi)的主体，其中所述长度≥宽度，所述长度≥高度，并且所述宽度≥高度。

实施例110.根据实施例109所述的固定磨料制品，其中所述高度(h)为至少约100微米，所述宽度不大于约5mm并且所述长度不大于5mm。

实施例111.根据实施例109所述的固定磨料制品，其中所述主体包含至少约1:1和不大于约10:1的长度:宽度的初级纵横比。

实施例112.根据实施例109所述的固定磨料制品，其中所述主体包含由在约5:1和约1:1之间范围内的宽度:高度的比率界定的二级纵横比。

实施例113.根据实施例109所述的固定磨料制品，其中所述主体包含由在约6:1和约1:1之间范围内的长度:高度的比率界定的三级纵横比。

实施例114.根据实施例109所述的固定磨料制品，其中所述主体包含不大于约2或不大于约1.5或不大于约1.2的凹陷值(dishing value)(d)。

实施例115.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体进一步包含选自以下组成的组的添加剂：填充剂、助磨剂、孔诱导剂、中空材料、催化剂、偶合剂、加仑色素、抗静电剂、悬浮剂、抗载荷剂、润滑剂、润湿剂、染料、填充剂、粘度调节剂、分散剂、消泡剂和其组合。

实施例116.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含被构造成进行材料移除操作的侧表面。

实施例117.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中相对于所述主体的总体积，所述主体包含在包括0.5vol％和80vol％范围内的多孔结构。

施例118.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中相对于所述主体的总体积，所述主体包含在包括至少0.5vol％和不大于50vol％的范围内的含量的磨料粒子。

实施例119.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中相对于所述主体的总体积，所述主体包含在包括至少0.5vol％和不大于50vol％的范围内的含量的粘合材料。

实施例120.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体呈直径:厚度的比率为至少10:1或至少50:1或至少100:1的薄型砂轮形式。

实施例121.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含不大于10mm的厚度。

实施例122.根据实施例1、实施例2和实施例3中任一项所述的固定磨料制品，其中所述主体包含至少20mm的直径。

实施例123.一种形成固定磨料制品的方法，包含：

形成包括前体粘合材料的混合物；

提供形成结构，所述形成结构被构造成将包含成形磨料粒子或细长磨料粒子的磨料粒子以预定位置定位在所述前体粘合材料内，所述成形磨料粒子或细长磨料粒子各自具有至少1.1:1的长度:宽度的纵横比；和

处理所述生坯以形成具有主体的固定磨料制品，并且其中所述磨料粒子中的每一个具有在所述主体内的预定位置和相对于所述主体的侧表面的预定旋转取向。

实施例124.根据实施例123所述的方法，其中所述前体粘合材料包含选自以下组成的组的材料：陶瓷、玻璃、玻璃料、有机材料、聚合物、金属和其组合。

实施例125.根据实施例123所述的方法，其中所述前体粘合材料包括粉末。

实施例126.根据实施例123所述的方法，其中所述形成结构包含至少一个开口并且所述磨料粒子被构造成穿过所述至少一个开口以便以预定位置沉积在所述前体粘合材料中。

实施例127.根据实施例123所述的方法，其中所述磨料粒子被构造成穿过所述至少一个开口以便以预定位置沉积在所述固定磨料制品的所述主体内。

实施例128.根据实施例127所述的方法，其中所述磨料粒子被构造成穿过所述至少一个开口以便以相对于所述固定磨料制品的所述主体的侧表面的预定旋转取向沉积在所述前体粘合材料中。

实施例129.根据实施例127所述的方法，其中所述形成结构被构造成通过控制所述形成结构相对于所述前体粘合材料的所述位置来移动和控制单个磨料粒子的所述预定位置。

实施例130.根据实施例127所述的方法，其中所述形成结构被构造成每次将单个磨料粒子放置到所述前体粘合材料上以控制所述磨料粒子中的每一个的所述预定位置。

实施例131.根据实施例123所述的方法，其中所述形成结构包含多个开口。

实施例132.根据实施例131所述的方法，进一步包含使所述磨料粒子穿过在所述形成结构中的所述开口，以便所述磨料粒子以预定位置和相对于侧表面的预定旋转取向沉积到所述前体粘合材料中。

实施例133.根据实施例132所述的方法，其中使所述磨料粒子穿过在所述形成结构中的所述开口包括使磨料粒子穿过在所述形成结构中的开口，以将所述磨料粒子以预定位置和预定旋转取向放置在所述粘合材料中。

实施例134.根据实施例132所述的方法，其中所述开口定位在所述形成结构上，以控制在所述前体粘合材料内的所述磨料粒子中的每一个的位置。

实施例135.根据实施例132所述的方法，其中所述开口具有被构造成在所述磨料粒子穿过所述开口时控制所述磨料粒子的所述旋转取向的形状。

实施例136.根据实施例132所述的方法，其中所述开口具有选自以下组成的组的二维形状：多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄罗斯字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状和其组合。

实施例137.根据实施例132所述的方法，其中所述开口具有与所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的所述二维形状基本上相同的二维形状。

实施例138.根据实施例132所述的方法，其中所述开口在所述形成结构内布置成分布。

实施例139.根据实施例138所述的方法，其中所述开口的所述分布对应于在所述主体内的所述磨料粒子的至少一部分的所述分布。

实施例140.根据实施例123所述的方法，其中所述方法包括将第一组磨料粒子放置在所述前体粘合材料内的第一径向平面中。

实施例141.根据实施例140所述的方法，其中所述方法包括将第一组成形磨料粒子或细长粒子放置在所述前体粘合材料内的第一径向平面中。

实施例142.根据实施例140所述的方法，其中所述第一组磨料粒子为覆盖一层前体粘合材料的一层磨料粒子。

实施例143.根据实施例140所述的方法，进一步包含将前体粘合材料沉积在所述第一径向平面中的所述第一组磨料粒子的上方。

实施例144.根据实施例143所述的方法，进一步包含将第二组磨料粒子沉积在覆盖在所述第一径向平面中的所述第一组磨料粒子的第二径向平面中。

实施例145.根据实施例144所述的方法，其中所述第二组磨料粒子为覆盖一层前体粘合材料的层。

实施例146.根据实施例144所述的方法，其中沉积所述第二组磨料粒子包括将所述第二组磨料粒子沉积在设置在所述第一组磨料粒子与所述第二组磨料粒子之间的一层所述前体粘合材料上。

实施例147.根据实施例144所述的方法，进一步包含处理所述前体粘合材料以形成粘合材料。

实施例148.根据实施例123所述的方法，其中所述形成结构为不包括在所述固定磨料制品内的暂时性结构。

实施例149.根据实施例123所述的方法，其中所述形成结构为容纳在所述固定磨料制品内的一体化结构。

实施例150.根据实施例123所述的方法，其中所述磨料粒子永久地附接到所述形成结构。

实施例151.根据实施例123所述的方法，其中所述磨料粒子暂时接触所述形成结构。

实施例152.根据实施例123所述的方法，其中所述形成结构为被构造成控制所述磨料粒子的所述预定位置的模板。

实施例153.根据实施例123所述的方法，其中所述形成结构为被构造成控制所述磨料粒子相对于所述固定磨料制品的所述主体的侧表面的所述预定旋转取向的模板。

实施例154.根据实施例123所述的方法，其中所述形成结构为包括通过齿桥彼此耦接的所述磨料粒子的网络结构。

实施例155.根据实施例154所述的方法，其中所述齿桥为永久性的并且为所述固定磨料制品的一部分。

实施例156.根据实施例154所述的方法，其中所述齿桥为暂时性的并且所述固定磨料制品基本上不含所述齿桥。

实施例157.规划实施例154所述的方法，其中在处理期间消耗或移除所述齿桥以形成所述固定磨料制品。

实施例158.根据实施例154所述的方法，其中在所述生坯的处理在期间移除所述齿桥。

实施例159.根据实施例123所述的方法，其中所述混合物包含所述前体粘合材料和包括成形磨料粒子或细长磨料粒子的磨料粒子，其中所述混合物通过所述形成结构平移以形成一层前体粘合材料和磨料粒子，所述磨料粒子具有相对于所述层的主表面的预定旋转取向。

实施例160.根据实施例159所述的方法，其中所述混合物为湿混合物并且所述混合物通过在所述形成结构中的开口倾倒以形成一层前体粘合材料和磨料粒子，所述磨料粒子具有相对于所述层的主表面的预定旋转取向。

实施例161.根据实施例123所述的方法，其中所述形成结构选自由以下组成的一组材料：金属、有机物、树脂、聚合物、玻璃、陶瓷、单晶、多晶、天然材料、合成材料和其组合。

实施例162.根据实施例123所述的方法，其中所述形成结构被构造成控制所述磨料粒子的预定旋转方位角。

实施例163.根据实施例162所述的方法，其中所述磨料粒子的所述预定旋转方位角不大于90°并且至少为0.1°。

实施例164.根据实施例123所述的方法，其中所述形成结构被构造成控制第一组磨料粒子的预定旋转取向的标准差。

实施例165.根据实施例164所述的方法，其中所述预定旋转方位角的所述标准差不大于20°或不大于10°或不大于9°或不大于8°或不大于7°或不大于6°。

实施例166.根据实施例123到实施例165中任一项所述的方法，其中提供被构造成定位磨料粒子的所述形成结构进一步包含：沉积所述磨料粒子和所述前体粘合材料以形成预成型主体。

实施例167.根据实施例166所述的方法，其中沉积所述磨料粒子和所述前体粘合材料包含挤出。

实施例168.根据实施例123到实施例167中任一项所述的方法，其中提供被构造成定位磨料粒子的所述形成结构进一步包含：形成包含所述磨料粒子和所述前体粘合材料的混合物；和通过所述形成结构挤出所述混合物以形成包括所述磨料粒子和所述前体粘合材料的预成型主体。

实施例169.根据实施例167和实施例168中任一项所述的方法，其中所述预成型主体包含多个预成型主体，其中多个预成型主体组合以形成所述固定磨料制品。

实施例170.根据实施例123到实施例169中任一项所述的方法，其中执行提供被构造成定位磨料粒子的所述形成结构，以便形成多个细长预成型结构。

实施例171.根据实施例23到实施例170中任一项所述的方法，其中执行提供被构造成定位磨料粒子的所述形成结构，以便形成多个预成型主体。

实施例172.根据实施例171所述的方法，其中所述预成型主体具有长度和最大宽度(如在垂直于所述长度的方向上所测量的)，并且其中所所长度大于所述最大宽度，其中所述长度为至少150％所述最大宽度、至少175％所述最大宽度、至少200％所述最大宽度、至少250％所述最大宽度。

实施例173.根据实施例171和实施例172中任一项所述的方法，其中所述预成型主体具有如通过长度与最大宽度(如在垂直于所述长度的方向上所测量的)的比率所测量的纵横比，并且其中所述纵横比为至少1.5、至少2、至少3、至少4、至少5、至少6、至少7、至少8、至少9、至少10。

实施例174.根据实施例171到实施例173中任一项所述的方法，其中所述预成型主体具有如通过长度与最大宽度(如在垂直于所述长度的方向上所测量的)的比率所测量的纵横比，并且其中所述纵横比小于100、小于50、小于25。

实施例175.根据实施例171到实施例174中任一项所述的方法，其中所述预成型主体为大体上圆柱形，其中所述团块为圆柱形。

实施例176.根据实施例171到实施例175中任一项所述的方法，其中所述预成型主体具有定向成相对于彼此平行的第一面和第二面和设置在所述第一面和所述第二面之间的圆柱形侧壁。

实施例177.根据实施例171到实施例176中任一项所述的方法，其中所述预成型主体具有磨料粒子密度，并且其中所述磨料粒子密度高于使用非挤出方法形成的混合物。

实施例178.根据实施例171到实施例177中任一项所述的方法，其中设置在至少一个预成型主体中的至少两个磨料粒子具有相对于彼此相同的预定三轴取向，其中至少设置在所述预成型主体中的每一个中的两个磨料粒子具有相对于彼此相同的预定三轴取向，其中设置在所述预成型主体中的至少一个中的全部磨料粒子具有相对于彼此相同的预定三轴取向，其中设置在所述预成型主体中的每一个中的全部磨料粒子具有相对于彼此相同的预定三轴取向。

实施例179.一种形成固定磨料制品的方法，包含：

形成包括前体粘合材料的混合物；

将包含成形磨料粒子或细长磨料粒子的磨料粒子沉积到所述前体粘合材料中以形成生坯，所述成形磨料粒子或细长磨料粒子各自具有至少1.1:1的长度:宽度的纵横比；和处理所述生坯从而形成具有主体和以预定位置和相对于所述主体的侧表面的预定旋转取向容纳在所述主体中的磨料粒子的固定磨料制品。

实施例180.根据实施例179所述的方法，其中沉积包括形成所述磨料粒子。

实施例181.根据实施例180所述的方法，其中所述磨料粒子的形成在形成所述固定磨料制品的所述过程期间进行。

实施例182.根据实施例180所述的方法，其中形成包含：形成第一部分磨料粒子；将前体粘合材料的第一部分沉积在所述第一部分磨料粒子上；和在所述前体粘合材料的所述第一部分上形成与所述第一部分磨料粒子不同的第二部分磨料粒子。

实施例183.根据实施例182所述的方法，其中所述第一部分包括第一组、第一径向集合、第一轴向集合和其组合中的至少一个。

实施例184.根据实施例182所述的方法，其中第二部分包括第二组、第二径向集合、第二轴向集合和其组合中的至少一个。

实施例185.根据实施例182所述的方法，其中形成所述第一部分包括形成具有预定位置或相对于所述主体的主表面的预定旋转取向的第一部分成形磨料粒子或细长磨料粒子。

实施例186.根据实施例182所述的方法，其中形成所述第一部分包括形成具有预定位置和相对于所述主体的主表面的预定旋转取向的第一部分成形磨料粒子或细长磨料粒子。

实施例187.根据实施例180所述的方法，其中形成包含选自以下组成的组的方法：增材制造、印刷、成形、浇注、压模、模制和其组合。

实施例188.根据实施例180所述的方法，其中形成包含所述磨料粒子的丝网印刷。

实施例189.根据实施例180所述的方法，其中形成包含所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的丝网印刷。

实施例190.根据实施例180所述的方法，其中形成包含所述磨料粒子的3D打印。

实施例191.根据实施例180所述的方法，其中形成包含所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的3D打印。

实施例192.根据实施例179所述的方法，其中沉积包括形成包括磨料粒子的形成结构。

实施例193.根据实施例192所述的方法，其中所述形成结构包含通过齿桥彼此耦接的磨料粒子。

实施例194.根据实施例192所述的方法，其中所述形成结构通过3D打印形成。

实施例195.根据实施例192所述的方法，其中所述形成结构被构造成控制所述磨料粒子的所述预定位置。

实施例196.根据实施例192所述的方法，其中所述形成结构被构造成控制所述磨料粒子相对于所述主体的侧表面的预定旋转取向。

实施例197.根据实施例179所述的方法，进一步包含处理所述生坯以形成固定磨料制品，所述固定磨料制品具有主体和以预定位置和相对于所述主体的侧表面的预定旋转取向容纳在所述主体中的磨料粒子。

实施例198.根据实施例179所述的方法，进一步包含重新布置所述磨料粒子的至少第一部分以具有预定旋转取向。

实施例199.根据实施例198所述的方法，其中重新布置包括改变所述磨料粒子的所述预定旋转取向。

实施例200.根据实施例198所述的方法，其中重新布置包括改变在所述前体粘合材料内的所述磨料粒子的所述预定旋转取向。

实施例201.根据实施例198所述的方法，其中重新布置包括改变所述磨料粒子的所述预定旋转取向以具有不大于20°或不大于10°或不大于9°或不大于8°或不大于7°或不大于6°的预定旋转方位角的标准差。

实施例202.根据实施例198所述的方法，其中重新布置包括提供能量到所述磨料粒子，所述能量被构造成引起所述磨料粒子的所述旋转取向的改变。

实施例203.根据实施例202所述的方法，其中所述能量选自以下组成的组：电能、机械能、振动能、电磁能、磁能、声波能和其组合。

实施例204.根据实施例198所述的方法，其中重新布置包括提供力到所述磨料粒子，所述力被构造成引起所述磨料粒子的所述旋转取向的改变。

实施例205.根据实施例204所述的方法，其中所述力选自以下组成的组：重力、离心力(centrifical)、离心力(centrifugal)、单轴向力、双轴向力、等同力和其组合。

实施例206.一种形成固定磨料制品的方法，包含：

形成包括前体粘合材料的混合物；

提供形成结构，所述形成结构被构造成将包含成形磨料粒子或细长磨料粒子的磨料粒子以预定位置定位在所述前体粘合材料内，所述成形磨料粒子或细长磨料粒子各自具有至少1.1:1的长度:宽度的纵横比；

使所述前体粘合材料和磨料粒子穿过所述形成结构以形成多个预成型主体，每个预成型主体包含细长粒子；处理所述多个预成型主体以形成固定具有主体的磨料制品，其中所述磨料粒子中的每一个具有在所述主体内的预定位置或预定三轴取向。

实施例207.根据实施例206所述的方法，其中所述前体粘合材料包含选自以下组成的组的材料：陶瓷、玻璃、玻璃料、有机材料、聚合物、金属和其组合。

实施例208.根据实施例206所述的方法，其中所述前体粘合材料包括粉末。

实施例209.根据实施例206所述的方法，进一步包含处理所述预成型主体以形成具有主体的固定磨料制品，其中所述磨料粒子的至少大部分在所述主体内具有预定位置和预定三轴取向。

实施例210.根据实施例206所述的方法，其中所述形成结构包含至少一个开口并且所述磨料粒子被构造构造成穿过所述至少一个开口，以便以预定位置或预定三轴取向沉积在所述前体粘合材料中。

实施例211.根据实施例206所述的方法，其中使所述磨料粒子穿过在所述形成结构中的所述开口包含挤出所述前体粘合材料和磨料粒子。

实施例212.根据实施例211所述的方法，其中所述形成结构适于控制在所述前体粘合材料内的所述磨料粒子中的每一个的所述位置。

实施例213.根据实施例211所述的方法，其中所述形成结构具有带有形状的开口，所述形状被构造成在所述磨料粒子穿过所述形成结构时控制所述磨料粒子的所述旋转取向。

实施例214.根据实施例211所述的方法，其中所述形成结构具有带有选自以下组成的组的二维形状的开口：多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄罗斯字母字符、具有多边形形状的组合的复杂形状和其组合。

实施例215.根据实施例211所述的方法，其中所述形成结构具有带有与所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的所述二维形状基本上相同的二维形状的开口。

实施例216.根据实施例211所述的方法，其中所述形成结构包含多个开口。

实施例217.根据实施例206所述的方法，其中所述磨料粒子贯穿所述预成型主体中的每一个均匀分布。

实施例218.根据实施例206所述的方法，其中所述形成结构为不包括在所述固定磨料制品内的暂时性结构。

实施例219.根据实施例206所述的方法，其中所述形成结构为容纳在所述固定磨料制品内的一体化结构。

实施例220.根据实施例206所述的方法，其中所述磨料粒子永久地附接到所述形成结构。

实施例221.根据实施例206所述的方法，其中所述磨料粒子暂时接触所述形成结构。

实施例222.根据实施例206所述的方法，其中所述形成结构为被构造成控制所述磨料粒子的所述预定位置的模板。

实施例223.根据实施例206所述的方法，其中所述形成结构为包括通过齿桥彼此耦接的所述磨料粒子的网络结构。

实施例224.根据实施例206所述的方法，其中所述混合物包含所述前体粘合材料和包括成形磨料粒子或细长磨料粒子的磨料粒子，其中所述混合物通过所述形成结构平移以形成多个细长粒子，并且其中所述磨料粒子具有相对于所述细长粒子的主表面的预定旋转取向。

实施例225.根据实施例206所述的方法，其中所述混合物为湿混合物并且所述混合物通过在所述形成结构中的开口倾倒。

实施例226.根据实施例206所述的方法，其中所述形成结构选自以下组成的一组材料：金属、有机物、树脂、聚合物、玻璃、陶瓷、单晶、多晶、天然材料、合成材料和其组合。

实施例227.根据实施例206所述的方法，其中所述形成结构被构造成控制所述磨料粒子的预定倾斜角。

实施例228.根据实施例227所述的方法，其中所述倾斜角为0°。

实施例229.根据实施例227所述的方法，其中所述倾斜角大于0°，至少2°或至少4°或至少6°或至少8°或至少10°或至少15°或至少20°或至少25°或至少30°或至少35°或至少45°或至少50°或至少55°或至少60°或至少65°或至少70°或至少75°或至少80°。

实施例230.根据实施例227所述的方法，其中所述倾斜角不大于90°或不大于88°或不大于85°或不大于80°或不大于75°或不大于70°或不大于65°或不大于60°或不大于55°或不大于50°或不大于45°或不大于40°或不大于35°或不大于30°或不大于25°或不大于20°或不大于15°或不大于10°或不大于8°或不大于6°。

实施例231.根据实施例227所述的方法，进一步包含相对于彼此的不大于10°的所述磨料粒子的倾斜角变化，或不大于8°或不大于6°或不大于5°或不大于4°或不大于3°或不大于2°。

以上所公开的主题视为说明性的，并且不为限制性的，并且所附项目旨在涵盖处于本发明的真实范围内的所有这类修改、提高和其它实施例。因此，在法律允许的最大程度上，本发明的范围待由以下项目和其等效物的最广容许解释确定，并且不应受前述具体实施方式约束或限制。

本公开的摘要被提供以符合专利法并且被提交，其中应理解，其将不用于解释或限制权利要求的范围或含义。另外，在前述具体实施方式中，出于精简本公开的目的，可将各种特征分组在一起或在单个实施例中描述。不应将本公开解释为反映以下意图：所要求的实施例需要比在每个权利要求中所明确叙述更多的特征。相反，如以下权利要求所反映，本发明的主题可涉及少于所公开实施例中的任一个的全部特征。因此，将以下权利要求并入具体实施方式中，其中每一项权利要求就其自身来说如同单独地界定所要求的主题一般。

Claims (10)

1.一种固定磨料制品，其包含：

主体，所述主体具有容纳在粘合材料内的磨料粒子，所述磨料粒子包括长度:宽度的纵横比为至少1.1:1的多个成形磨料粒子或细长磨料粒子，所述成形磨料粒子或细长磨料粒子中的每一个相对于所述主体的侧表面具有预定旋转方位角，其中所述预定旋转取向不同于具有随机取向的磨料粒子的常规固定磨料制品，所述预定的旋转取向是所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的所述纵轴与由所述成形磨料粒子或细长磨料粒子的长度和宽度限定的平面中的径向轴之间的角度，且其中占磨料粒子的总量的至少50％的所述成形磨料粒子或细长磨料粒子具有0度至约50度的旋转取向。

2.根据权利要求1所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子或细长磨料粒子中的每一个具有预定位置和预定三轴取向。

3.根据权利要求1所述的固定磨料制品，其中所述成形磨料粒子中的每一个包括相对于所述侧表面具有预定旋转取向的切割顶端或切割边缘。

4.根据权利要求1所述的固定磨料制品，其中所述主体包含定位在所述主体内的第一径向平面内的第一组磨料粒子，所述第一组的所述磨料粒子中的每一个在所述第一径向平面内相对于所述主体的所述侧表面具有预定旋转取向，且其中所述主体包含所述主体内的第二径向平面内的第二组磨料粒子，所述第二组的所述磨料粒子中的每一个在所述第二径向平面内相对于所述主体的所述侧表面具有预定旋转取向。

5.根据权利要求4所述的固定磨料制品，其中所述第一组磨料粒子中的所述磨料粒子布置为相对于彼此可控的分布，并且第二组磨料粒子布置为相对于彼此可控的分布。

6.根据权利要求5所述的固定磨料制品，其中所述第一组磨料粒子和所述第二组磨料粒子中的至少一者的所述可控的分布包括叶序图案。

7.根据权利要求5所述的固定磨料制品，其中所述第一组磨料粒子中的磨料粒子相对于所述第二组磨料粒子中的磨料粒子径向且轴向交错。

8.根据权利要求4所述的固定磨料制品，其中所述第一组内的所述磨料粒子具有预定位置，所述预定位置在所述第一径向平面内相对于彼此具有基本上相同的轴向位置，并且其中所述第二组内的磨料粒子具有预定位置，所述预定位置在所述第二径向平面内相对于彼此具有基本上相同的轴向位置。

9.根据权利要求8所述的固定磨料制品，其中所述第一组的所述磨料粒子包括相对彼此不同的径向位置，且其中所述第二组的所述磨料粒子包括相对于彼此不同的径向位置。

10.根据权利要求4所述的固定磨料制品，其中所述第一径向平面和所述第二径向平面在所述主体内彼此径向分隔开。