CN111355520B - 一种智能反射表面辅助的太赫兹安全通信***设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于高频无线通信技术领域，具体涉及一种智能反射表面辅助的太赫兹通信***设计方法。本发明的方案是，通信***包括装配有N_BS个天线的基站、由N_IRS个反射阵元构成的智能反射表面和一个装配单天线的移动用户端，基站端通过主动式混合波束赋型，将发射信号以波束形式传输到智能反射表明构成的中继上，智能反射表面通过调整每一阵元的相位将该波束反射到移动用户端，同时抑制窃听者的接收信号，以最大化下行传输数据速率为目标，建立联合优化函数，并通过基于交叉熵的相位搜索算法优化***传输数据速率最大化的问题。相对于传统技术，可有效减小智能反射表面相位矩阵的搜索次数以及计算的复杂度，同时可提高多输入单输出的太赫兹通信***的安全速率。

Description

一种智能反射表面辅助的太赫兹安全通信***设计方法

技术领域

本发明属于高频无线通信技术领域，具体涉及一种智能反射表面(IntelligentReflecting Surface,IRS)辅助的太赫兹通信***设计方法。

背景技术

随着无线通信技术的高速发展，学术界和工业界越来越关注于高频段频谱资源(如：太赫兹)的开采与利用。太赫兹通信在实际应用中面临一些挑战：由于严重的路径衰减和分子吸收损耗，太赫兹通信受限于短距离室内场景；然而，由于太赫兹波的方向性强、衍射差，太赫兹波易于被室内障碍物(如家具，墙)。为了解决这个问题，智能反射表面被学术界和工业界提出，它可有效的提高通信***的覆盖能力和频谱效率。具体来说，智能反射表面可通过控制其阵元对波束的相位偏转以调节太赫兹波束的传播方向，从而提高通信***的安全速率。一种最直接的调节方式就是采用遍历搜索算法，通过遍历比较智能反射表面所有阵元可能的相位组合，以找到最大的安全速率，但是遍历搜索算法消耗极高的计算复杂度。

发明内容

本发明的目的是，针对智能反射表面辅助的多输入单输出太赫兹安全通信***的安全速率的优化问题，提供一种基于交叉熵的相位搜索算法来降低智能反射表面最优阵元相位搜索的复杂度，并同时提高***的安全速率。通过在迭代过程中依据安全速率最大化的准则逐次更新估计的智能反射表面相位矩阵取值，本发明可以大幅度降低智能反射表面最优相位搜索的复杂度，并且本发明在太赫兹多输入单输出安全通信***中实现的安全速率性能接近遍历搜索算法实现的最优性能，同时该性能显著高于没有智能反射表面辅助的太赫兹多输入单输出安全通信***。

本发明的技术方案是：

一种智能反射表面辅助的多输入单输出太赫兹安全通信***设计方法，通过设计智能反射表面各阵元的相位以提高***数据传输速率，该方法用于下行链路的太赫兹多输入单输出安全通信***，一个配置N_BS个天线的基站与一个配置单个天线的移动合法用户进行下行链路通信，同时存在一个配置单个天线的窃听者。为辅助该通信，达到增强合法用户接收信号，抑制窃听者接收信号的目的，在通信过程中增加一个由N_IRS个反射阵元构成的智能反射表面。下行的太赫兹多输入单输出安全通信***中，基站端通过主动式混合波束赋型，将发射信号以波束形式传输到智能反射表明构成的中继上，智能反射表面通过调整每一阵元的相位将该波束反射到移动合法用户端，同时抑制窃听者的接收信号，以实现基站到合法用户的安全通信。与传统中继不同，智能反射表面是最近提出的概念，它只能被动反射电磁波，而不能对其进行接收处理，因而可显著降低***功耗。预设该***的通信频率为f，智能反射表面每一阵元可选离散相位集合为

基站端到智能反射表面端信道为H_t，智能反射表面端到合法用户端信道为h_ru，基站端到合法用户端信道为h_du，智能反射表面端到窃听者信道为h_re，基站端到窃听者信道为h_de，平均接收功率为ρ，信道噪声功率为δ²。

其特征在于，所述智能反射表面的相位设计方法为：

以最大化下行安全速率R_sec＝[R_U-R_E]⁺为目标，其中R_U和R_E分别表示合法用户和窃听者的数据传输速率，并且可分别写为

F为基站端的预编码矩阵，Θ为智能反射表面的相位矩阵。此外，函数R_sec＝[R_U-R_E]⁺表示若R_sec＝[R_U-R_E]>0则R_sec＝R_U-R_E，否则R_sec＝0。由于我们所研究的安全速率一定大于0，因而本发明中R_sec＝R_U-R_E总是成立。

通过联合优化F和Θ使安全速率最大，建立目标函数如下：

(Θ^opt,F^opt)＝argmax R_sec,

其中，第一个约束是由智能反射表面阵元相位的离散化性质决定的，第二个约束是由智能反射表面的通信模型所决定的，第三个约束为归一化发送功率。通过求解目标函数得到最优的预编码矩阵F^opt以及智能反射表面相位矩阵Θ^opt。

所述目标函数的求解方法为：

S1、初始化

智能反射表面可选相位集合

b为量化比特数；

智能反射表面的初始相位概率矩阵

为2^b×N_IRS维的全1矩阵；

算法总迭代次数I₁，当前迭代次数i₁＝1；

子算法总迭代次数I₂，当前子算法迭代次数i₂＝1；

单次迭代的相位矩阵样本数S；单次迭代选取的最优相位矩阵的样本数S_elite；

S2、当i₁≤I₁，循环进行步骤S3-S11

S3、计算最优预编码F^opt＝u_max(A,B)/||u_max(A,B)||²，其中u_max(A,B)表示矩阵B^-1A的最大特征值对应的特征向量，矩阵A和B分别表示为

其中

表示N_BS×N_BS维的单位矩阵；

S4、当i₂≤I₂，循环进行步骤S5-S10

S5、根据当前智能反射表面的相位概率矩阵p⁽ⁱ⁾随机产生S个相位矩阵

S6、计算目标值

S7、将

按降序排列为γ(Θ⁽¹⁾)≥γ(Θ⁽²⁾)≥...≥γ(Θ^(S))；

S8、选取前S_elite个最优的目标值

，其对应的相位矩阵为

S9、根据

更新相位概率矩阵p⁽ⁱ⁺¹⁾；

S10、更新当前迭代次数i₂＝i₂+1；

S11、更新当前迭代次数i₁＝i₁+1；

S12、最优相位矩阵即为Θ^opt＝Θ⁽¹⁾；智能反射表面辅助的多输入单输出太赫兹***的下行安全速率R＝log₂γ(Θ⁽¹⁾)。

本发明的依据是，在智能反射表面辅助的多输入单输出太赫兹安全通信***中，由于传统的遍历搜索算法需要计算所有反射阵元的相位组合对应的***安全速率，而若智能反射表面的反射阵元数过多，则反射阵元相位组合的可能情况呈指数形式增大，导致计算复杂度增高，所以本发明提出一种基于交叉熵的相位搜索算法来降低智能反射表面相位搜索的复杂度。在迭代过程中，所提基于交叉熵的相位搜索算法逐次更新每一反射阵元的相位概率，从而所估计的相位矩阵可逐步接近最优数据传输速率对应的相位矩阵。所提方法可以以较低的计算复杂度找到最优的相位矩阵以及其对应得预编码矩阵，并提升***的安全速率。

本发明的有益效果是：相较于没有智能反射表面辅助的多输入单输出太赫兹安全通信***，所提方法能显著提升***安全速率；此外，所提方法计算复杂度低，易于硬件的实现以及实际通信的应用。

附图说明

图1为下行链路智能反射表面辅助的多输入单输出太赫兹安全通信***框图；

图2为基于交叉熵的相位搜索算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的技术方案。

考虑一个下行多输入单输出太赫兹安全通信***模型，装配有N_BS个天线的基站与装配有单个天线的合法用户进行通信，同时存在一个配置单个天线的窃听者，其原理框图如图1所示。由于基站与移动用户间存在阻挡物，太赫兹的直视传输通信易被中断。因此，我们在墙上或天花板上安装有智能反射表面，该表面由N_IRS个反射阵元构成。每一反射阵元均受控于一个中央控制器，该控制器与基站端之间通过有线相连或通过无线信道相连，以此实现基站与超反射表面之间的信道状态信息的共享。此外，每一反射阵元上均安装有简易感应器，该感应器造价成本低，功耗低，易于大规模生产。通过对到达智能反射表面的波束的相位的感应并将此信息传送到中央处理器，我们可通过编程的方式自由控制每一阵元对到达波束的相位偏转，以此提高***性能。由于太赫兹在传输过程中损耗极大，我们认为太赫兹波在整个无线传输路径中只被智能反射表面反射一次。因此，当基站端发射单一数据流

时，合法用户和窃听者接收到的信号

和

可分别表示为

其中，H_t表示基站端到智能反射表面端之间的信道，h_ru表示智能反射表面端到合法用户端之间的信道，h_du表示基站端到合法用户端之间的信道，h_re表示智能反射表面端到窃听者之间的信道，h_de表示基站端到窃听者之间的信道，ρ表示平均接收功率，n_u和n_e均为信道噪声并且功率为δ²，

表示混合预编码矩阵并满足归一化功率要求

表示智能反射表面的相位偏转矩阵。对于N_IRS×N_IRS维的对角矩阵Θ，

表示智能反射表面反射阵元的反射系数，

表示每一阵元对波束的相位偏转。考虑到太赫兹波束经过智能反射表面反射损耗较小，我们理想表示反射系数为

对于其他非理想情况，以下公式推导以及所提算法仍然适用。考虑到实际应用，智能反射表面对相位的偏转取值应离散化，每一阵元的相位偏转

属于某一离散相位集合

根据不同的智能反射表面的工艺制造，

的取值也不同。为了方便表示，我们在这里取

其中b为量化比特数，△θ＝2π/2^b为相位间隔。

本发明以最大化下行安全速率R_sec＝[R_U-R_E]⁺为目标，其中R_U和R_E分别表示合法用户和窃听者的数据传输速率，并且可分别写为

函数R_sec＝[R_U-R_E]⁺表示若R_sec＝[R_U-R_E]>0则R_sec＝R_U-R_E，否则R_sec＝0。由于我们所研究的安全速率一定大于0，因而本发明中R_sec＝R_U-R_E总是成立。

通过联合优化F和Θ使安全速率最大，建立目标函数如下：

(Θ^opt,F^opt)＝arg max R_sec,

其中，第一个约束是由智能反射表面阵元相位的离散化性质决定的，第二个约束是由智能反射表面的通信模型所决定的，第三个约束为归一化发送功率。通过求解目标函数得到最优的预编码矩阵F^opt以及智能反射表面相位矩阵Θ^opt。

该问题是一个非凸优化问题，直接求解十分困难。根据对该问题的观察，我们注意到：1.由于每一阵元的相位偏转

是离散的，所以智能反射表面相位偏转矩阵Θ的个数是有限的；2.预编码F是一个无约束的矩阵；3.相位偏转矩阵Θ和预编码矩阵F是相互独立的矩阵变量。受到以上几点启发，我们提出迭代优化矩阵Θ和矩阵F的思想，即在固定Θ的情况下优化F，以及在固定F的情况下优化Θ，这样通过多次迭代即可使Θ和F均收敛到最优解。

在固定Θ的情况下优化F，安全速率的最大化问题即转变为

该问题是一个典型的针对没有智能反射表面辅助的多输入单输出通信***的安全速率优化问题，因而该问题已有广泛的解决方案。首先，将该问题等效为以下问题

其中

其中

表示N_BS×N_BS维的单位矩阵，根据瑞利-瑞兹准则，最优预编码矩阵可以表示为F^opt＝u_max(A,B)/||u_max(A,B)||²，其中u_max(A,B)表示矩阵B^-1A的最大特征值对应的特征向量，矩阵A和B分别表示为

在固定F的情况下优化Θ，安全速率的最大化问题即转变为

为通过优化Θ解上式中目标函数γ的最大化问题，我们注意到每一反射阵元的相位选择是离散化的，满足

因而矩阵Θ的可能情形也是有限的。所以γ的最大化问题可通过遍历所有可能的Θ矩阵，比较出最大的目标值γ，找到其对应的最优Θ^opt。但遍历搜索的方法消耗极大的计算复杂度，共计需要对

种不同情形的矩阵Θ进行目标值γ的计算。为降低相位搜索复杂度，以便应用于实际工程，我们在此提出了一种基于交叉熵的相位搜索算法。该算法是一种迭代算法，在每次迭代过程中通过计算部分智能反射表面的相位矩阵对应的***数据传输速率，来估计每一反射阵元相应相位取值的概率。随着迭代次数的增加，该算法估计的相位矩阵可接近最优***数据传输速率所对应的相位矩阵。相比于为所有反射阵元整体同时寻找最优相位的遍历搜索方法，所提算法可有效减小智能反射表面相位矩阵的搜索次数以及计算的复杂度。设定智能反射表面阵元相位的概率矩阵为

其中

为针对第n个阵元的相位概率。p_n,i为第n个反射阵元取

中第i个相位的概率，并满足概率限制0≤p_n,i≤1，

由于一开始我们并不知道每一阵元选择哪种相位可使***性能最优，因此我们假定所有相位被选取的可能性是相等的，即

其中

表示2^b×N_IRS维的单位矩阵。在基于交叉熵的相位搜索算法中，一开始我们根据当前智能反射表面的相位概率矩阵p⁽ⁱ⁾随机产生S个相位矩阵

并计算其等效信道矩阵

以及计算目标值γ；然后将目标值

按降序排列为γ(Θ⁽¹⁾)≥γ(Θ⁽²⁾)≥...≥γ(Θ^(S))；选取前S_elite个最优的目标值

，其对应的相位矩阵为

然后根据

更新相位概率矩阵p⁽ⁱ⁺¹⁾，此时将更趋近于最优相位矩阵所对应的概率矩阵；重复以上步骤I₂次，即可完成所提算法。最终我们找到的最优相位矩阵即为Θ^opt＝Θ⁽¹⁾。在找到最优相位矩阵以及预编码矩阵后，我们可计算智能反射表面辅助的多输入单输出太赫兹***的下行安全速率R＝log₂γ(Θ⁽¹⁾)。

基于以上分析，现在对遍历搜索算法，基于交叉熵的相位搜索算法求解***安全速率最大问题的复杂度进行分析。首先，遍历搜索算法的复杂度主要来源于搜索所有可能取到的矩阵Θ的复杂度

而所提基于交叉熵的相位搜索算法的复杂度主要来源于搜索部分可能取到的矩阵Θ的复杂度

基于上述所构建模型及定义，本发明提供了一种基于交叉熵的相位搜索算法对下行链路智能反射表面辅助的多输入单输出太赫兹安全通信***的安全速率最大化的优化方法，相比于遍历搜索方法，所提算法可有效降低复杂度，所提基于交叉熵的相位搜索算法对安全速率的最大值优化流程如图2所示。

实施例

本实施例采用Matlab仿真平台进行实验。

本例的目的通过如下步骤实现：

S1、设置智能反射表面辅助的太赫兹多输入单输出安全通信***参数。本例中***参数如下：频段f＝0.22THz，基站端天线数N_BS＝128，智能反射表面阵列数N_IRS＝32，离散相位集合

信道H_t、h_ru、h_re、h_du、h_de采用几何信道模型

其中路径数L＝3，路径增益

物理角度θ_IRS和θ_BS均匀分布于[0,2π]。阵列响应矢量

其中d＝λ/2＝c/(2f)，c＝3×10⁸m/s。其他阵列响应的表达式可参考a(θ_BS)，信道h_ru、h_re、h_du、h_de的表达式可参考H_t。此外，设置信噪比SNR＝ρ/δ²∈[-40,0]dB。

S2、初始化：

智能反射表面可选相位集合

为量化比特数；

智能反射表面的初始相位概率矩阵

为2^b×N_IRS维的全1矩阵；算法总迭代次数I₁＝10，当前迭代次数i₁＝1；

子算法总迭代次数I₂＝10，当前子算法迭代次数i₂＝1；

相位矩阵样本数S＝200；单次迭代选取的最优相位矩阵的样本数S_elite＝40；

S3、当i₁≤I₁，循环进行步骤S4-S12

S4、计算最优预编码F^opt＝u_max(A,B)/||u_max(A,B)||²，其中u_max(A,B)表示矩阵B^-1A的最大特征值对应的特征向量，矩阵A和B分别表示为

其中

表示N_BS×N_BS维的单位矩阵；

S5、当i₂≤I₂，循环进行步骤S6-S11

S6、根据当前智能反射表面的相位概率矩阵p⁽ⁱ⁾随机产生S个相位矩阵

S7、计算目标值

S8、将

按降序排列为γ(Θ⁽¹⁾)≥γ(Θ⁽²⁾)≥...≥γ(Θ^(S))；

S9、选取前S_elite个最优的目标值

其对应的相位矩阵为

S10、根据

更新相位概率矩阵p⁽ⁱ⁺¹⁾；

S11、更新当前迭代次数i₂＝i₂+1；

S12、更新当前迭代次数i₁＝i₁+1；

S13、最优相位矩阵即为Θ^opt＝Θ⁽¹⁾；

S14、计算智能反射表面辅助的多输入单输出太赫兹***的下行安全速率R＝log₂γ(Θ⁽¹⁾)。

采用本发明所述方法进行仿真测试。首先比较遍历搜索算法和基于交叉熵的相位搜索算法的***安全速率性能，然后比较遍历搜索算法和基于交叉熵的相位搜索算法的整体计算复杂度。随着参数N_IRS的取值不断增加，基于交叉熵的相位搜索算法降低计算复杂度的比率越来越大。综上所述，本发明首次将基于交叉熵的相位搜索算法用于智能反射表面辅助的多输入单输出太赫兹安全通信***的数据传输速率最大化的优化中，所提基于交叉熵的相位搜索算法能够大幅度降低整体计算复杂度，并可实现低损耗的***数据传输速率。

Claims (1)

1.一种智能反射表面辅助的太赫兹安全通信***设计方法，其特征在于，所述通信***包括装配有N_BS个天线的基站、由N_IRS个反射阵元构成的智能反射表面和一个装配单天线的移动用户端，基站端通过主动式混合波束赋型，将发射信号以波束形式传输到智能反射表面构成的中继上，智能反射表面通过调整每一阵元的相位将该波束反射到移动用户端，同时抑制窃听者的接收信号，太赫兹波在整个无线传输路径中只被智能反射表面反射一次，当基站端发射单一数据流

时，合法用户和窃听者接收到的信号

和

分别表示为

其中，H_t表示基站端到智能反射表面端之间的信道，h_ru表示智能反射表面端到合法用户端之间的信道，h_du表示基站端到合法用户端之间的信道，h_re表示智能反射表面端到窃听者之间的信道，h_de表示基站端到窃听者之间的信道，ρ表示平均接收功率，n_u和n_e均为信道噪声并且功率为δ²，

表示混合预编码矩阵并满足归一化功率要求

表示智能反射表面的相位偏转矩阵，对于N_IRS×N_IRS维的对角矩阵Θ，

表示智能反射表面反射阵元的反射系数，

表示每一阵元对波束的相位偏转，反射系数为

智能反射表面对相位的偏转取值离散化，每一阵元的相位偏转

属于某一离散相位集合

其中b为量化比特数，△θ＝2π/2^b为相位间隔；

以最大化下行安全速率R_sec＝[R_U-R_E]⁺为目标，其中R_U和R_E分别表示合法用户和窃听者的数据传输速率：

F为基站端的预编码矩阵，Θ为智能反射表面的相位矩阵，函数R_sec＝[R_U-R_E]⁺表示若R_sec＝[R_U-R_E]>0则R_sec＝R_U-R_E，否则R_sec＝0；

通过联合优化F和Θ使安全速率最大，建立目标函数如下：

(Θ^opt,F^opt)＝argmaxR_sec

s.t.

其中，第一个约束是由智能反射表面阵元相位的离散化性质决定的，第二个约束是由智能反射表面的通信模型所决定的，第三个约束为归一化发送功率；通过求解目标函数得到最优的预编码矩阵F^opt以及智能反射表面相位矩阵Θ^opt，目标函数的求解方法为：

S1、初始化：

智能反射表面可选相位集合

b为量化比特数；

智能反射表面的初始相位概率矩阵

为2^b×N_IRS维的全1矩阵；

算法总迭代次数I₁，当前迭代次数i₁＝1；

子算法总迭代次数I₂，当前子算法迭代次数i₂＝1；

单次迭代的相位矩阵样本数S；单次迭代选取的最优相位矩阵的样本数S_elite；

S2、当i₁≤I₁，循环进行步骤S3-S11；

S3、计算最优预编码F^opt＝u_max(A,B)/||u_max(A,B)||²，其中u_max(A,B)表示矩阵B^-1A的最大特征值对应的特征向量，矩阵A和B分别表示为

其中

表示N_BS×N_BS维的单位矩阵；

S4、当i₂≤I₂，循环进行步骤S5-S10

S5、根据当前智能反射表面的相位概率矩阵p⁽ⁱ⁾随机产生S个相位矩阵

S6、计算目标值

S7、将

按降序排列为γ(Θ⁽¹⁾)≥γ(Θ⁽²⁾)≥...≥γ(Θ^(S))；

S8、选取前S_elite个最优的目标值

其对应的相位矩阵为

S9、根据

更新相位概率矩阵p⁽ⁱ⁺¹⁾；

S10、更新当前迭代次数i₂＝i₂+1；

S11、更新当前迭代次数i₁＝i₁+1；

S12、最优相位矩阵即为Θ^opt＝Θ⁽¹⁾，智能反射表面辅助的太赫兹通信***的下行安全速率R＝log₂γ(Θ⁽¹⁾)。

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