CN111787558A - 一种mimome***及其安全速率优化方法 - Google Patents

一种mimome***及其安全速率优化方法 Download PDF

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CN111787558A
CN111787558A CN202010743750.3A CN202010743750A CN111787558A CN 111787558 A CN111787558 A CN 111787558A CN 202010743750 A CN202010743750 A CN 202010743750A CN 111787558 A CN111787558 A CN 111787558A
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蒋卫恒
陈泊霖
张瑜
喻莞芯
邬小刚
冯文江
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Chongqing University
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    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
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    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
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  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
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Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，具体公开了一种MIMOME***及其安全速率优化方法，所述***基于智能反射表面(IRS)，所述方法应用于该***，采用连续凸近似的发射协方差矩阵优化算法和基于块协调下降的智能反射表面反射系数优化算法，联合优化接入点的发射协方差矩阵和智能反射表面的反射系数，可使接入点的发射功率均衡地分配给各发射天线并控制IRS选择合理的反射相位，进而使MIMOME***的安全速率最大，即是使授权用户的接收信号功率增大，相应的信号速率增大，使窃听者的接受信号功率减小，相应的信号速率减小，从而能在不显著增加***部署成本前提下，最大程度地节省频谱资源和传输能量，还能保证MIMOME***的安全性。且本方法收敛速度快、复杂度低，易实现。

Description

一种MIMOME***及其安全速率优化方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种MIMOME***及其安全速率优化方法。
背景技术
伴随着第五代移动通信(5G)技术逐渐成熟并走向商用，开展后5G时代(beyond5G,B5G)/第六代移动通信(6G)技术研究已成为国内外科研院所和ICT企业关注的焦点。在此之前：
一方面，为满足5G大带宽、低时延与大连接等应用需求，大规模MIMO、超密集网络(ultra-dense network,UDN)等关键传输与网络技术被提出并得到深入研究。然而，分析结果表明，尽管这些技术可以带来频谱效率显著提升，但难以满足网络规模化扩展的能量和成本效率指标。譬如，UDN通过密集部署基站来提高用户速率和设备连接密度，但密集基站部署将显著增加***部署成本和能耗。大规模MIMO通过增加设备RF链路来成倍提高网络容量但***面临RF链路高成本和信号处理复杂问题，而以模数混合波束赋形、低精度采样为代表的技术可以降低***成本但将导致性能损失；
另一方面，针对B5G/6G仍将面临连接速率需求与连接密度的持续增长以及更严苛的应用时延约束，此时如何进一步降低网络部署成本，同时提高无线通信频谱与能量效率，仍将是一个挑战。
发明内容
本发明提供一种MIMOME***的及其安全速率优化方法，解决的技术问题是，现有无线网络传输***无法在连接速率需求与连接密度的持续增长以及更严苛的应用时延约束下，进一步降低网络部署成本，同时提高无线通信频谱与能量效率。
为解决以上技术问题，本发明提供一种MIMOME***，至少包括一个排布有多个反射单元的智能反射表面、一个多天线的接入点、一个多天线的授权用户、一个多天线的窃听者，所述智能反射表面安装在所述授权用户周围，所述授权用户、所述窃听者与所述接入点、所述智能反射表面之间有传输信道，所述接入点与所述智能反射表面之间也有传输信道。
本***基于可编程超表面构建智能反射表面并应用于无线通信网络，可以实现无线环境的可编程性，从而能在不显著增加***部署成本前提下，最大程度地节省频谱资源和传输能量，还能保证MIMOME***的安全性。
本发明还提供一种MIMOME***的安全速率优化方法，基于本发明提供的MIMOME***，包括步骤：
S1.根据基于连续凸近似的发射协方差矩阵优化算法，在预设的标准范围内，计算所述智能反射表面的一给定反射系数、所述接入点的一给定发射协方差矩阵下对应的发射协方差矩阵解；
S2.根据基于块协调下降的智能反射表面反射系数优化算法，在预设的标准范围内，计算所述发射协方差矩阵解下的所述智能反射表面的反射系数解。
进一步地，所述步骤S1具体包括：
S11.初始化：令n＝0，所述给定发射协方差矩阵
Figure BDA0002607635630000021
的初始发射协方差矩阵
Figure BDA0002607635630000026
第一误差精度ε1＞0；
S12.在所述初始发射协方差矩阵
Figure BDA0002607635630000022
所述给定反射系数
Figure BDA0002607635630000023
下，求解优化模型，得到发射协方差矩阵中间解
Figure BDA0002607635630000024
所述优化模型为：
Figure BDA0002607635630000025
而，
Figure BDA0002607635630000031
其中，Rsec表示所述MIMOME***的安全速率，
Figure BDA0002607635630000032
和
Figure BDA0002607635630000033
分别表示维度为NR×NR、NE×NE的单位矩阵，
Figure BDA0002607635630000034
表示所述授权用户的平均噪声功率，
Figure BDA0002607635630000035
表示所述窃听者的平均噪声功率；HTR表示所述接入点到所述授权用户的基带等效信道，HTE表示所述接入点到所述窃听者的基带等效信道，HTS表示所述接入点到所述智能反射表面的基带等效信道，HSR表示所述智能反射表面到所述授权用户的基带等效信道，HSE表示所述智能反射表面到所述窃听者的基带等效信道，
Figure BDA0002607635630000036
Figure BDA0002607635630000037
NT、NR、NE分别表示所述接入点、所述授权用户、所述窃听者的天线数，M表示所述智能反射表面中反射单元的个数；GTR＝HTR+HSRΘHTS表示所述接入点到所述授权用户的组合等效信道，GTE＝HTE+HSEΘHTS表示所述接入点到所述窃听者的组合等效信道，Qs＝E{xxH}表示所述接入点的发射协方差矩阵，
Figure BDA0002607635630000038
表示所述智能反射表面中第m个反射单元的反射系数，
Figure BDA0002607635630000039
表示智能反射表面的反射系数，且
Figure BDA00026076356300000310
Pmax表示接入点的最大发射功率；
S13.判断所述发射协方差矩阵中间解
Figure BDA00026076356300000311
与所述给定发射协方差矩阵
Figure BDA00026076356300000312
是否满足
Figure BDA00026076356300000313
若是则令
Figure BDA00026076356300000314
n＝n+1，返回至步骤S12，若否则输出发射协方差矩阵解
Figure BDA00026076356300000315
进一步地，在没有所述给定反射系数
Figure BDA0002607635630000041
下，所述优化模型为：
Figure BDA0002607635630000042
其中，
Figure BDA0002607635630000043
表示所述智能反射表面的反射模型。
进一步地，所述步骤S2具体包括步骤：
S21.初始化：令m＝1，n＝0，第二误差精度ε2＞0，随机生成所述给定反射系数
Figure BDA0002607635630000044
的初始反射系数
Figure BDA0002607635630000045
S22.基于所述发射协方差矩阵解
Figure BDA0002607635630000046
和
Figure BDA0002607635630000047
按照
Figure BDA0002607635630000048
进行特征值分解，并令HSR＝[hSR,1,...,hSR,M]，HSE＝[hSE,1,...,hSE,M]，
Figure BDA0002607635630000049
Figure BDA00026076356300000410
其中，
Figure BDA00026076356300000411
Figure BDA00026076356300000412
m＝1,2,...M，UQ表示特征分解后的特征矩阵，ΣQ表示特征分解时的对角阵，
Figure BDA00026076356300000413
表示对角阵ΣQ的平方根矩阵，求取中间变量AR,m、BR,m、AE,m、BE,m：
Figure BDA00026076356300000414
S23.根据
Figure BDA00026076356300000415
和
Figure BDA00026076356300000416
求取第m个反射单元的反射系数
Figure BDA00026076356300000417
S24.如果m＜M，则令m＝m+1，返回步骤S22；否则进入下一步；
S25.如果
Figure BDA0002607635630000051
则令
Figure BDA0002607635630000052
n＝n+1，m＝1，返回至所述步骤S22；否则，令
Figure BDA0002607635630000053
输出所述智能反射表面的反射系数解
Figure BDA0002607635630000054
进一步地，在所述步骤S23中，
Figure BDA0002607635630000055
依据下式求得：
Figure BDA0002607635630000056
其中，针对
Figure BDA0002607635630000057
Figure BDA0002607635630000058
在最优区间线性搜索得到反射系数解
Figure BDA0002607635630000059
此处，令
Figure BDA00026076356300000510
和
Figure BDA00026076356300000511
的唯一非零特征值分别为λR,m和λE,m，相应的，令
Figure BDA00026076356300000512
故对于最优解
Figure BDA00026076356300000513
有：
若
Figure BDA00026076356300000514
则有最优相位
Figure BDA00026076356300000515
若
Figure BDA00026076356300000516
则有最优相位
Figure BDA00026076356300000517
本发明提供的该优化方法，以IRS辅助的MIMOME***安全速率最大化为目标，采用连续凸近似的发射协方差矩阵优化算法和基于块协调下降的智能反射表面反射系数优化算法，联合优化接入点的发射协方差矩阵和智能反射表面的反射系数，可使接入点的发射功率均衡地分配给各发射天线并控制智能反射表面选择合理的反射相位，进而使MIMOME***的安全速率最大，即是使授权用户的接收信号功率增大，相应的信号速率增大，使窃听者的接受信号功率减小，相应的信号速率减小，从而能在不显著增加***部署成本前提下，最大程度地节省频谱资源和传输能量，还能保证MIMOME***的安全性。且本方法收敛速度快、复杂度低，易实现。
附图说明
图1是本发明实施例1提供的一种MIMOME***的网络拓扑图；
图2是本发明实施例2提供的一种MIMOME***的安全速率优化方法的步骤流程图；
图3是本发明实施例2提供的优化方法和无IRS以及随机IRS场景的安全速率对比图。
具体实施方式
下面结合附图具体阐明本发明的实施方式，实施例的给出仅仅是为了说明目的，并不能理解为对本发明的限定，包括附图仅供参考和说明使用，不构成对本发明专利保护范围的限制，因为在不脱离本发明精神和范围基础上，可以对本发明进行许多改变。
实施例1
本实施例提供一种MIMOME***，如图1所示，至少包括一个排布有M(M≥2)个反射单元的智能反射表面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)、一个多天线的接入点(Access Point,AP)、一个多天线的授权用户、一个多天线的窃听者，智能反射表面安装在授权用户周围，授权用户与接入点、智能反射表面之间有传输信道HTR、HSR，窃听者与接入点、智能反射表面之间有传输信道HTE、HSE，接入点与智能反射表面之间也有传输信道HTS。AP、授权用户和窃听者的天线数量分别为NT、NR和NE(NT、NR、NE≥2)。
AP与授权用户有安全通信需求，窃听者企图对保密数据进行窃听。IRS连接有IRS控制器，特别的，IRS控制器有两种工作模式：可进行环境感知(CSI估计)的接收模式和对入射信号进行散射的反射模式。AP负责采集数据，包括信道状态信息等；并通过AP-IRS专用链路(AP—IRS控制器—IRS)控制IRS反射系数相位变化。
超材料是一种基于亚波长结构(也称为超原子，meta-atom)构建的人工结构材料，其利用所设计亚波长结构的奇异电磁响应可实现自然界不存在的电磁参数或电磁性能。超表面是超材料领域的一个研究子领域，实质是一种超薄的二维阵列平面，通过把亚波长尺寸的人工电磁材料有规律的排布成平面阵设计而成，以实现对电磁波束方向、极化方式、传播模式等特性的灵活有效调控。基于超表面灵活的电磁波操纵特性，不但可以设计可重配置腔体超表面天线从而增加簇MIMO信道空域复用***容量，还可以利用超表面设计基于超表面波形调制的新型无线通信***。
本***基于可编程超表面构建智能反射表面并应用于无线通信网络，可以实现无线环境的可编程性，从而能在不显著增加***部署成本前提下，最大程度地节省频谱资源和传输能量，还能保证MIMOME***的安全性，满足B5G/6G的应用需求。
实施例2
在图1所示***的基础上，本实施例提供一种MIMOME***的安全速率优化方法，以使MIMOME***的安全速率最大为目标，如图2所示，包括步骤：
S1.根据基于连续凸近似的发射协方差矩阵优化算法(SCA-TC算法)，在预设的标准范围内，计算智能反射表面的一给定反射系数、接入点的一给定发射协方差矩阵下对应的发射协方差矩阵解；
S2.根据基于块协调下降的智能反射表面反射系数优化算法(BCD-RC算法)，在预设的标准范围内，计算发射协方差矩阵解下的智能反射表面的反射系数解。
上述步骤即是：首先，在给定IRS反射系数前提下，基于连续凸近似将AP发射协方差矩阵非凸优化问题转化为一系列的凸问题，迭代求解给出局部最优解(步骤S1)。随后，给定发射协方差矩阵，对IRS反射系数优化问题的形式进行转换，使其表现为单个IRS反射系数的显式表达式，基于此，分情形讨论并得到闭式解或最优区间(步骤S2)。上述过程交替进行，直到收敛，寻得优化模型较好的局部最优解。
进一步地，所述步骤S1具体包括：
S11.初始化：令n＝0，所述给定发射协方差矩阵
Figure BDA0002607635630000081
的初始发射协方差矩阵
Figure BDA0002607635630000082
第一误差精度ε1＞0；
S12.在所述初始发射协方差矩阵
Figure BDA0002607635630000083
所述给定反射系数
Figure BDA0002607635630000084
下，求解优化模型，得到发射协方差矩阵中间解
Figure BDA0002607635630000085
所述优化模型为：
Figure BDA0002607635630000086
而，
Figure BDA0002607635630000087
其中，Rsec表示所述MIMOME***的安全速率，
Figure BDA0002607635630000088
和
Figure BDA0002607635630000089
分别表示维度为NR×NR、NE×NE的单位矩阵，
Figure BDA00026076356300000810
表示所述授权用户的平均声功率，
Figure BDA00026076356300000811
表示所述窃听者的平均噪声功率；HTR表示所述接入点到所述授权用户的基带等效信道，HTE表示所述接入点到所述窃听者的基带等效信道，HTS表示所述接入点到所述智能反射表面的基带等效信道，HSR表示所述智能反射表面到所述授权用户的基带等效信道，HSE表示所述智能反射表面到所述窃听者的基带等效信道，
Figure BDA00026076356300000812
Figure BDA00026076356300000813
NT、NR、NE分别表示所述接入点、所述授权用户、所述窃听者的天线数，M表示所述智能反射表面中反射单元的个数；GTR＝HTR+HSRΘHTS表示所述接入点到所述授权用户的组合等效信道，GTE＝HTE+HSEΘHTS表示所述接入点到所述窃听者的组合等效信道，Qs＝E{xxH}表示所述接入点的发射协方差矩阵，
Figure BDA0002607635630000091
表示所述智能反射表面中第m个反射单元的反射系数，
Figure BDA0002607635630000092
表示智能反射表面的反射系数，且
Figure BDA0002607635630000093
Pmax表示接入点的最大发射功率；
S13.判断所述发射协方差矩阵中间解
Figure BDA0002607635630000094
与所述给定发射协方差矩阵
Figure BDA0002607635630000095
是否满足
Figure BDA0002607635630000096
若是则令
Figure BDA0002607635630000097
n＝n+1，返回至步骤S12，若否则输出发射协方差矩阵解
Figure BDA0002607635630000098
进一步地，在没有所述给定反射系数
Figure BDA0002607635630000099
下，所述优化模型为：
Figure BDA00026076356300000910
其中，
Figure BDA00026076356300000911
表示所述智能反射表面的反射模型。
进一步地，所述步骤S2具体包括步骤：
S21.初始化：令m＝1，n＝0，第二误差精度ε2＞0，随机生成所述给定反射系数
Figure BDA00026076356300000912
的初始反射系数
Figure BDA00026076356300000913
S22.基于所述发射协方差矩阵解
Figure BDA00026076356300000914
和
Figure BDA00026076356300000915
按照
Figure BDA00026076356300000916
进行特征值分解，并令HSR＝[hSR,1,...,hSR,M]，HSE＝[hSE,1,...,hSE,M]，
Figure BDA00026076356300000917
Figure BDA00026076356300000918
其中，
Figure BDA00026076356300000919
Figure BDA00026076356300000920
m＝1,2,...M，UQ表示特征分解后的特征矩阵，ΣQ表示特征分解时的对角阵，
Figure BDA00026076356300000921
表示对角阵ΣQ的平方根矩阵，求取中间变量AR,m、BR,m、AE,m、BE,m：
Figure BDA0002607635630000101
S23.根据
Figure BDA0002607635630000102
和
Figure BDA0002607635630000103
求取第m个反射单元的反射系数
Figure BDA0002607635630000104
S24.如果m＜M，则令m＝m+1，返回步骤S22；否则进入下一步；
S25.如果
Figure BDA0002607635630000105
则令
Figure BDA00026076356300001021
n＝n+1，m＝1，返回至所述步骤S22；否则，令
Figure BDA0002607635630000106
输出所述智能反射表面的反射系数解
Figure BDA0002607635630000107
进一步地，在所述步骤S23中，
Figure BDA0002607635630000108
依据下式求得：
Figure BDA0002607635630000109
其中，针对
Figure BDA00026076356300001010
Figure BDA00026076356300001011
在最优区间线性搜索得到反射系数解
Figure BDA00026076356300001012
此处，令
Figure BDA00026076356300001013
和
Figure BDA00026076356300001014
的唯一非零特征值分别为λR,m和λE,m，相应的，令
Figure BDA00026076356300001015
故对于最优解
Figure BDA00026076356300001016
有：
若
Figure BDA00026076356300001017
则有最优相位
Figure BDA00026076356300001018
若
Figure BDA00026076356300001019
则有最优相位
Figure BDA00026076356300001020
还需说明的是，在本实施例中，第一误差精度ε1和第二误差精度ε2均表示误差精度，是一个足够小的正数，取决于精度要求。
Figure BDA0002607635630000111
表示执行连续凸近似算法时的发射协方差矩阵初始点，初始化时，只要满足
Figure BDA0002607635630000112
即可。
本发明实施例提供的该优化方法，以IRS辅助的MIMOME***安全速率最大化为目标，采用连续凸近似的发射协方差矩阵优化算法和基于块协调下降的智能反射表面反射系数优化算法，联合优化接入点的发射协方差矩阵和智能反射表面的反射系数，可使接入点的发射功率均衡地分配给各发射天线并控制IRS选择合理的反射相位，进而使MIMOME***的安全速率最大，即是使授权用户的接收信号功率增大，相应的信号速率增大，使窃听者的接受信号功率减小，相应的信号速率减小，从而能在不显著增加***部署成本前提下，最大程度地节省频谱资源和传输能量，还能保证MIMOME***的安全性。且本方法收敛速度快、复杂度低，易实现。
下面将本发明所提方法与随机IRS反射系数算法和无IRS优化算法进行性能比较。其中，本发明所提方法同时优化发射协方差矩阵和IRS反射系数，而随机IRS反射系数算法中仅优化发射协方差矩阵，IRS反射系数相位为随机值；无IRS算法指应用场景中不包含IRS，相应的，只进行AP发射协方差矩阵优化。
为了验证本发明所提方法的优化性能，本实施例以安全速率为指标，进行了试验仿真。仿真设置条件为：AP、授权用户、窃听者和IRS坐标分别为(0,0)、(45,0)、(55,0)和(50,5)，AP、授权用户和窃听者天线数均设为4。不失一般性，信道建模为：
Figure BDA0002607635630000113
上式中，β表示路径损耗，由β＝β0-10*α*log10(d/d0)计算得到，其中α表示路损指数，β0为参考距离d0处的路径损耗，d表示各节点之间的距离。κ为莱斯因子；HLoS为直视部分(LOS)，可由全一矩阵表示；HNLoS是非直视部分(NLOS)，其各元素独立同分布，且均服从零均值单位方差的复高斯分布。特别的，假设IRS与授权用户和窃听者之间同时包含直视路径和非直视路径，相应莱斯因子设置为κSR＝κSE＝1；AP与IRS、授权用户、窃听者之间只存在非直视路径，相应莱斯因子设置为κTS＝κTR＝κTE＝0。再者，假设各信道路损指数α＝2，参考距离d0＝1m，相应路径损耗β0＝-30dB。另外，授权用户和窃听者平均噪声功率均设置为-40dBm，最大AP发射功率设置为30dBm。
如图3所示，为本实施例所提优化方法(①)与随机IRS反射系数算法(②)和无IRS优化算法(③)的优化性能随IRS反射单元数变化的对比图，其为执行1000次蒙特卡洛仿真下的平均结果。在仿真中，IRS数目从10变化至50。可以看到，随着IRS反射单元数目增多，对应于IRS随机反射系数算法和无IRS优化算法的安全速率没有明显变化，而对于本发明所提算法，安全速率明显增大。此现象来源于两个事实：一是节点原本可以进行安全通信，其安全速率增大；二是节点原本无法进行安全通信，IRS优化后可以进行安全通信。究其根本原因，IRS反射单元数目增加，可以更好地改善AP到授权用户的组合信道，使到达授权用户的信号更接近于同相叠加，从而使接收信号功率增大，相应的信号速率增大；同时AP到窃听者的组合信道会受到破坏，到达窃听者的多路信号更接近于反相叠加，从而使接受信号功率减小，降低了窃听者信号速率。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种MIMOME***，其特征在于，至少包括一个排布有多个反射单元的智能反射表面、一个多天线的接入点、一个多天线的授权用户、一个多天线的窃听者，所述智能反射表面安装在所述授权用户周围，所述授权用户、所述窃听者与所述接入点、所述智能反射表面之间有传输信道，所述接入点与所述智能反射表面之间也有传输信道。
2.一种MIMOME***的安全速率优化方法，应用于权利要求1所述的MIMOME***，其特征在于，包括步骤：
S1.根据基于连续凸近似的发射协方差矩阵优化算法，在预设的标准范围内，计算所述智能反射表面的一给定反射系数、所述接入点的一给定发射协方差矩阵下对应的发射协方差矩阵解；
S2.根据基于块协调下降的智能反射表面反射系数优化算法，在预设的标准范围内，计算所述发射协方差矩阵解下的所述智能反射表面的反射系数解。
3.如权利要求2所述的一种MIMOME***的安全速率优化方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
S11.初始化：令n＝0，所述给定发射协方差矩阵
Figure FDA0002607635620000011
的初始发射协方差矩阵
Figure FDA0002607635620000012
第一误差精度ε1＞0；
S12.在所述初始发射协方差矩阵
Figure FDA0002607635620000013
所述给定反射系数
Figure FDA0002607635620000014
下，求解优化模型，得到发射协方差矩阵中间解
Figure FDA0002607635620000015
所述优化模型为：
Figure FDA0002607635620000016
而，
Figure FDA0002607635620000021
其中，Rsec表示所述MIMOME***的安全速率，
Figure FDA0002607635620000022
和
Figure FDA0002607635620000023
分别表示维度为NR×NR、NE×NE的单位矩阵，
Figure FDA0002607635620000024
表示所述授权用户的平均噪声功率，
Figure FDA0002607635620000025
表示所述窃听者的平均噪声功率；HTR表示所述接入点到所述授权用户的基带等效信道，HTE表示所述接入点到所述窃听者的基带等效信道，HTS表示所述接入点到所述智能反射表面的基带等效信道，HSR表示所述智能反射表面到所述授权用户的基带等效信道，HSE表示所述智能反射表面到所述窃听者的基带等效信道，
Figure FDA0002607635620000026
Figure FDA0002607635620000027
NT、NR、NE分别表示所述接入点、所述授权用户、所述窃听者的天线数，M表示所述智能反射表面中反射单元的个数；GTR＝HTR+HSRΘHTS表示所述接入点到所述授权用户的组合等效信道，GTE＝HTE+HSEΘHTS表示所述接入点到所述窃听者的组合等效信道，Qs＝E{xxH}表示所述接入点的发射协方差矩阵，
Figure FDA0002607635620000028
表示所述智能反射表面中第m个反射单元的反射系数，
Figure FDA0002607635620000029
表示智能反射表面的反射系数，且
Figure FDA00026076356200000210
Pmax表示接入点的最大发射功率；
S13.判断所述发射协方差矩阵中间解
Figure FDA00026076356200000211
与所述给定发射协方差矩阵
Figure FDA00026076356200000212
是否满足
Figure FDA00026076356200000213
若是则令
Figure FDA00026076356200000214
n＝n+1，返回至步骤S12，若否则输出发射协方差矩阵解
Figure FDA00026076356200000215
4.如权利要求3所述的一种MIMOME***的安全速率优化方法，其特征在于，在没有所述给定反射系数
Figure FDA0002607635620000031
下，所述优化模型为：
Figure FDA0002607635620000032
其中，
Figure FDA0002607635620000033
表示所述智能反射表面的反射模型。
5.如权利要求3所述的一种MIMOME***的安全速率优化方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括步骤：
S21.初始化：令m＝1，n＝0，第二误差精度ε2＞0，随机生成所述给定反射系数
Figure FDA0002607635620000034
的初始反射系数
Figure FDA0002607635620000035
S22.基于所述发射协方差矩阵解
Figure FDA0002607635620000036
和
Figure FDA0002607635620000037
按照
Figure FDA0002607635620000038
进行特征值分解，并令HSR＝[hSR,1,...,hSR,M]，HSE＝[hSE,1,...,hSE,M]，
Figure FDA0002607635620000039
Figure FDA00026076356200000310
其中，
Figure FDA00026076356200000311
Figure FDA00026076356200000312
UQ表示特征分解后的特征矩阵，ΣQ表示特征分解时的对角阵，
Figure FDA00026076356200000313
表示对角阵ΣQ的平方根矩阵，求取中间变量AR,m、BR,m、AE,m、BE,m：
Figure FDA0002607635620000041
S23.根据
Figure FDA0002607635620000042
和
Figure FDA0002607635620000043
求取第m个反射单元的反射系数
Figure FDA0002607635620000044
S24.如果m＜M，则令m＝m+1，返回步骤S22；否则进入下一步；
S25.如果
Figure FDA0002607635620000045
则令
Figure FDA0002607635620000046
n＝n+1，m＝1，返回至所述步骤S22；否则，令
Figure FDA0002607635620000047
输出所述智能反射表面的反射系数解
Figure FDA0002607635620000048
6.如权利要求5所述的一种MIMOME***的安全速率优化方法，其特征在于，在所述步骤S23中，
Figure FDA0002607635620000049
依据下式求得：
Figure FDA00026076356200000410
其中，针对
Figure FDA00026076356200000411
Figure FDA00026076356200000412
在最优区间线性搜索得到反射系数解
Figure FDA00026076356200000413
此处，令
Figure FDA00026076356200000414
和
Figure FDA00026076356200000415
的唯一非零特征值分别为λR,m和λE,m，相应的，令
Figure FDA00026076356200000416
故对于最优解
Figure FDA00026076356200000417
有：
若
Figure FDA00026076356200000418
则有最优相位
Figure FDA00026076356200000419
若
Figure FDA00026076356200000420
则有最优相位
Figure FDA00026076356200000421
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