CN114614869B - 一种太赫兹通信中近远场统一可控的发射波束成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种太赫兹通信中近远场统一可控的发射波束成形方法。本发明包括：根据已建立的解析模型求解发射波束面积覆盖、角度覆盖以及距离覆盖模型，并根据已建立的发射波束模型解析模型，求解基于发射波束空间覆盖面积的波束成形方案，即FDA频率偏移量的解空间；根据当前解析模型，给出角度与距离解耦的灵活可控的FDA频率偏移量的特解；根据提出的特解，求解仅控制发射波束距离覆盖的发射波束成形方案。本发明主要针对物理二维空间(角度‑距离)中的波束形状，因此可根据用户实际情况大大提高通信***的安全通信能力。

Description

一种太赫兹通信中近远场统一可控的发射波束成形方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种太赫兹通信***中近远场统一的灵活可控的发射波束成形方法。

背景技术

随着移动终端的数量急剧增加、各种实时交互业务的迅速兴起，太比特每秒(Tbps)的无线链路即将成为现实。为了满足未来超大容量通信的需求，太赫兹通信技术被认为是解决这一问题的潜在关键技术。同时，为了对抗太赫兹通信中的极高路径损耗，增大通信距离，太赫兹通信将联合大规模MIMO技术用以提供天线增益以及波束增益。考虑到日益密集的网络部署，为了降低越来越复杂的电磁环境对通信安全造成的影响，灵活可控的波束成形技术越来越被关注。

目前，在通信领域混合波束成形技术被认为是较好的波束成形方案。一方面，混合波束成形可以提高波束自由度，另一方面，相比于全数字波束成形技术，混合波束成形技术功耗相对较低。然而，目前混合波束成形技术多采用优化法，这一方案的计算复杂度在面对规模日益增大的天线规模时将愈发严重。现有技术提出了一种《一种太赫兹通信***中近远场统一的发射波束成形方法》(专利申请号：202210078830.0)，联合频率分集阵列技术与相控阵技术提出了具备二维自由度的发射波束成形解析方案，该方案为发射波束图提供角度-距离二维自由度，使得波束能量在空间上可以更好的聚焦在目标接收区域，降低通信的干扰和窃听风险。然而，这一方案尽管讨论了发射波束形状的影响因素，但是其中提到的阵列天线的尺寸以及载波频率通常在通信***部署后较难改变，难以灵活的根据实际需求，自适应的控制发射波束形状。因此，目前在太赫兹大规模阵列天线通信场景中，如何以较低的计算复杂度实现灵活可控的波束成形方案是亟待解决的问题。

发明内容

本发明提出的远场近场统一的灵活可控的发射波束成形技术方案是通过联合FDA技术，通过自适应的调整天线单元的频率偏置量实现对发射波束形状的灵活调整。

本发明所提出的远场近场统一的灵活可控的发射波束成形技术方案包括如下步骤：建立太赫兹通信下近场远场统一的联合FDA技术与相控阵技术的发射波束解析模型；根据已建立的解析模型求解发射波束面积覆盖、角度覆盖以及距离覆盖模型，并根据已建立的发射波束模型解析模型，求解基于发射波束空间覆盖面积的波束成形方案，即FDA频率偏移量的解空间；根据当前解析模型，给出角度与距离解耦的灵活可控的FDA频率偏移量的特解；根据提出的特解，求解仅控制发射波束距离覆盖的发射波束成形方案。

本发明技术方案如下：

本发明考虑在太赫兹通信***中联合使用FDA策略与相控阵技术，发送端采用包含M个天线单元的均匀线性阵列天线，天线阵列尺寸为D，天线单元间隔为d＝λ/2＝c/2f，其中λ,f,c分别表示载波波长、载波频率以及光速，第m根天线载波频偏为f_m；定义接收目标到发送端序号为1的天线的距离和法向角度分别为r和θ；具体灵活可控的发射波束成形方法包括以下步骤：

S1、建立太赫兹通信下近场远场统一的联合FDA技术与相控阵技术的发射波束解析模型：

其中，(R_B,θ_B)表示在距离-角度二维空间上满足接收功率为(R_D,θ_D)处功率一半点；s.t.表示约束模型的条件如下，X,Y和Z表示发射波束在角度-距离二维空间下产生的波束图的约束。具体的，第一个约束条件X表示距离维度满足的系数，第二个约束条件Y表示角度维度和距离维度耦合满足的系数，第三个约束条件Z表示角度维度满足的系数，根据柯西不等式可知，XZ≥Y²，等号成立条件为X,Z存在线性关系。此时，任意的FDA频偏策略只要满足XZ>Y²，(R_B,θ_B)所形成的发射波束图半功率边界都呈椭圆形状。

S2、根据已建立的解析模型求解发射波束面积覆盖、角度覆盖以及距离覆盖模型，并证明难以同时基于角度覆盖以及距离覆盖提出灵活可控的波束成形方案：

根据椭圆解析几何定理，以及当前***参数设置，可得发射波束图的空间覆盖范围：

面积：

距离覆盖范围：

角度覆盖范围：

其中，由于距离覆盖范围△_R与角度覆盖范围△_θ的模型均包含XZ-Y²存在耦合关系，因此想要任意角度以及距离覆盖范围较难。因此，考虑通过设计FDA频率偏置量满足，发射波束图面积要求实现灵活控制发射波束形状。

S3、根据已建立的发射波束模型解析模型，求解给定发射波束空间覆盖面积η时，波束成形方案，即FDA频率偏移量的解空间：

令发射波束图面积满足：

求解FDA频率偏移量的解空间f/>

上述问题转化为

其中f＝[f₁,...f_m,...f_M]^T，

I_M×M表示单位矩阵，E_M×M表示元素均为1的矩阵，N_M×M和N_M+M分别表示

则矩阵A为对称矩阵且与天线数量有关，向量b可表示为：

通过分析可知，目标问题P1为最小化凸函数问题，P1有解存在，然而由于P1维度较大且形式复杂，不能给出形式简洁的解析解。因此，为了满足实现基于面积的灵活可控的发射波束图，考虑采用满足XZ>Y²的特解。

S4、根据当前解析模型，给出角度与距离解耦的灵活可控的FDA频率偏移量的特解。

只要特解满足X,Z线性不相关即可，则提出特解如下：

特解1：

其中α表示可控系数。

特解2：

其中/>

可采用常见的FDA频偏策略：

其中，δ≠0表示频偏策略的可调系数。

S5、根据提出的特解，求解仅控制发射波束距离覆盖的发射波束成形方案：频率偏置量采用特解1时，通过控制α的值即可灵活改变发射波束图面积和距离覆盖范围，而角度覆盖范围与α值无关，这也在一定成度上将角度和距离的关系解耦，实现对距离覆盖范围的灵活控制。若给定距离覆盖范围为ρ，则α应取值为：

/>

则此时的发射波束成形方案即频率偏置量为：

其中，

当频率偏置量采用特解2时，特解2与特解1有相似的效果，通过控制δ的值即可灵活改变发射波束图面积和距离覆盖范围，而角度覆盖范围与δ值无关，若想实现对距离覆盖范围的控制，即，给定距离覆盖范围为ρ，则δ应取值为：

则此时的发射波束成形方案即频率偏置量为：

其中，X₂,Y₂,Z₂表示为：

本发明的有益效果为：本发明联合FDA技术与相控阵技术，基于实际***参数配置既定的情况下，提出了灵活可控的发射波束成形方案，且该方案主要针对物理二维空间(角度-距离)中的波束形状，因此可根据用户实际情况大大提高通信***的安全通信能力。

附图说明

图1为太赫兹大规模阵列天线球面波前模型示意图；

图2为本发明的发射波束成形方案的流程图；

图3为采用两种不同特解发射波束解析模型与发射波束图的对比示意图；

图4为采用特解-1时发射波束控制随频率偏置量变化示意图；

图5为采用特解-2时发射波束控制随频率偏置量变化示意图；

图6为采用特解-1时给定距离覆盖范围，在不同载波频率下，频率偏置量随通信距离变化示意图；

图7为采用特解-1时给定距离覆盖范围，在不同天线尺寸下，频率偏置量随通信距离变化示意图；

图8为采用特解-2时给定距离覆盖范围，在不同载波频率下，频率偏置量随通信距离变化示意图；

具体实施方式

下面结合附图和仿真示例对本发明进行详细的描述，同时证明本发明的实用性。

本发明考虑在太赫兹大规模均匀线性阵列天线下，联合FDA技术，实现接收目标处发射波束二维空间(角度-距离)灵活可控的波束成形方案。具体的通信场景如图1所示，发送端采用包含M个天线单元的均匀线性阵列天线，天线阵列尺寸为D，天线单元间隔为d＝λ/2＝c/2f，其中λ,f,c分别表示载波波长、载波频率以及光速，第m根天线载波频偏为f_m；定义接收目标到发送端序号为1的天线的距离和法向角度分别为r和θ。

如图2所示，本发明提出的灵活可控的发射波束成形方法包括以下步骤：

步骤S1，建立太赫兹通信下近场远场统一的联合FDA技术与相控阵技术的发射波束解析模型：

步骤S1具体包含的子步骤如下：

步骤S110，建立联合FDA技术的发射信号模型：

其中，w＝[ω₁,ω₂,...,ω_M]^T表示天线发送信号权重，时延t_m＝r_m/c，发送端第m根天线到接收端距离考虑泰勒一阶近似展开式(1+△)^1/2≈1+△/2，△<<1，则r_m为：

r_m≈r+(m-1)²d²/2r+(m-1)dsinθ (3)

且注意，本发明仍然主要关注FDA策略以及相控阵对波束成形空间自由度的影响，因此这里忽略时间自由度的影响，假设t＝0。

根据接收用户空间位置信息，为了保证接收目标(R_D,θ_D)处实现最大发射波束功率，确定相控阵模拟波束成形采用空间匹配波束成形方案，即天线发送信号权重表示为：

步骤S120，联合FDA技术与相控阵，建立太赫兹通信***下近远场统一的发射波束解析模型。根据公式(2)-(4)可知，发射波束图将在接收端(R_D,θ_D)处取得功率最大值M²，考虑发射波束图的半功率主瓣设计，即，考虑发射波束功率聚焦范围满足

的区域，因此，发射波束图的边界是由功率为/>

的点(R_B,θ_B)组成的点集，且(R_B,θ_B)满足：/>

通过进一步对公式(5)的推导，即可得到公式(1)太赫兹通信下近场远场统一的发射波束解析模型。

步骤S130，求证发射波束半功率解析模型在几何上呈现椭圆形状的条件：根据柯西不等式可知，XZ≥Y²，等号成立条件为X,Z存在线性关系。此时，任意的FDA频偏策略只要满足XZ>Y²，(R_B,θ_B)所形成的发射波束图半功率边界都呈椭圆形状。

S2、根据已建立的解析模型求解发射波束面积覆盖、角度覆盖以及距离覆盖模型，并证明难以同时基于角度覆盖以及距离覆盖提出灵活可控的波束成形方案：

根据椭圆解析几何定理，以及当前***参数设置，可得发射波束图的空间覆盖范围：

面积：

距离覆盖范围：

角度覆盖范围：

具体实现子步骤如下：

步骤S210，根据步骤S1求解的发射波束解析模型以及得到的结论，XZ-Y²≠0时，发射波束图形在二维空间呈现椭圆，利用椭圆解析几何知识，可得发射波束所呈椭圆的面积可表示为：

其中，a,b分别表示椭圆的长轴和短轴。发射波束在距离和角度上的覆盖范围分别是：

其中，max(·)和min(·)分别表示取最大值和最小值。

步骤S220，证明发射波束在距离和角度上的覆盖范围存在耦合关系。由式(7)和(8)可知，距离覆盖范围△_R以及角度覆盖范围△_θ的模型均包含XZ-Y²项，因此△_R与△_θ的取值相关，存在耦合关系，若想通过调整FDA频率偏置量，同时任意设定△_R与△_θ的值将较为复杂且可能取值不存在，因此接下来将基于发射波束在二维空间覆盖面积，提出灵活控制发射波束的波束成形器。

S3、根据已建立的发射波束模型解析模型，求解给定发射波束空间覆盖面积η时，波束成形方案，即FDA频率偏移量的解空间。

具体子步骤如下：

步骤S310，若想基于发射波束二维空间覆盖面积进行发射波束的灵活控制，则需要在任意给定的面积下，求得响应的FDA频率偏置量的解，即当设定发射波束图二维空间覆盖面积为η时：

发射波束图面积满足：

通过等效变化，可得目标问题

其中，Φ₂为常数可表示为：

I_M×M表示单位矩阵，E_M×M表示元素均为1的矩阵，N_M×M和N_M+M分别表示

则矩阵A为对称矩阵且与天线数量有关，向量b可表示为：

将目标问题P′转化为

进一步分析目标问题P1发现，P1的Hessian矩阵为矩阵A，矩阵A的特征值仅有两个分别为：

因此矩阵A为半正定矩阵，等价于目标问题P1为最小化凸函数。因此，基于发射波束二维空间覆盖面积进行发射波束的灵活控制方案即FDA频率偏移量f存在，且方案数量众多。因此，本发明接下来将基于上述众多方案中，提出满足XZ>Y²的，且可进一步扩大灵活可控性的，即可灵活调整角度与距离的特解。

步骤S4，根据当前解析模型，给出角度与距离解耦的灵活可控的FDA频率偏移量的特解。特解只需满足X,Z线性不相关即可，则提出特解如下：

特解1：

其中，α≠1表示可控系数。/>

特解2：

其中/>

其中，δ≠0表示频偏策略的可调系数。

步骤S5，根据步骤S4提出的特解，求解仅控制发射波束距离覆盖的发射波束成形方案。

具体步骤如下：

步骤S510，频率偏置量采用特解1时，将

代入到公式(1)，根据步骤S2结论，可得，发射波束图的空间覆盖范围可表示为：

面积：

距离覆盖范围：

角度覆盖范围：/>

其中，

显然通过控制α的值即可灵活改变发射波束图面积和距离覆盖范围，而角度覆盖范围与α值无关，这也在一定成度上将角度和距离的关系解耦，实现对距离覆盖范围的灵活控制。即，给定距离覆盖范围为ρ，则α应取值为：

则此时的频率偏置量为：

步骤S520，当频率偏置量采用特解2时，将

代入到公式(1)中，根据步骤S2结论，可得此时发射波束空间覆盖范围：

面积：

距离覆盖范围：

角度覆盖范围：/>

其中，X₂,Y₂,Z₂表示为：

显然特解2与特解1有相似的效果，通过控制δ的值即可灵活改变发射波束图面积和距离覆盖范围，而角度覆盖范围与δ值无关，若想实现对距离覆盖范围的控制，即，给定距离覆盖范围为ρ，则δ应取值为：

则此时的频率偏置量为：

本发明将进一步阐述本发明提出的发射波束随***参数的变化，以供进一步证明本发明提出的发射波束方案聚焦性能。

附图中***参数设置为发送端线性阵列的天线尺寸D＝0.3米，为避免出现栅瓣效应，天线单元间隔满足d_t＝λ/2，考虑经典太赫兹传输窗，载波设置为f＝0.3THz。

图3为采用两种不同特解发射波束解析模型与发射波束图的对比示意图。可见采用两种不同解析模型，均能较好的描述发射波束图的空间聚焦性能。

图4和图5分别为采用特解-1和特解-2时，发射波束控制随频率偏置量变化示意图。可见，通过改变特解-1和特解-2的参数α,δ，可以灵活改变发射波束的距离覆盖范围，并保证角度覆盖范围不变，这与本发明步骤S5所述结论一致。

图6和图7均表示采用特解-1时，给定距离覆盖范围η＝1.5米，分别在不同载波频率下和不同天线尺寸下，频率偏置量随通信距离变化示意图；可见特解-1的系数α随通信距离的增大而增大，同时纵向观察两幅图，也可发现，系数α的值随天线尺寸的增大和载波频率的增大而减小。

图8为采用特解-2时给定距离覆盖范围，在不同载波频率下，频率偏置量随通信距离变化示意图，如图所示，当载波频率给定是时，δ并不随通信距离的改变而出现变化，这是由于根据步骤S520所示的距离覆盖范围公式，△_R仅和天线单元的数量有关，又因为天线单元的数量

因此，δ值将随着载波频率f₀的变化而变化，这一结论同样适用于δ与天线尺寸的关系。

综上所述，本发明提出了一种太赫兹通信***中近远场统一的灵活可控的发射波束成形方法。本发明根据用户对发射波束性能的需求，自适应的设定发射波束空间覆盖范围，从而实现全距离的灵活可控的发射波束成形方案；且本发明提出的发射波束成形方案属于解析法，计算复杂度低，适用于太赫兹通信超大规模阵列天线通信场景。

Claims (1)

1.一种太赫兹通信中近远场统一可控的发射波束成形方法，太赫兹通信***中发送端采用均匀线性阵列天线，天线阵列尺寸为D，共包含M个天线单元，天线单元间隔为d＝λ/2＝c/2f，c表示光速，f,λ分别表示天线的载波频率和载波波长，第m根天线载波频偏为f_m；定义接收目标到发送端序号为1的天线的距离和法向角度分别为r和θ；其特征在于，所述发射波束成形方法包括以下步骤：

S1、建立太赫兹通信下近场远场统一的联合FDA技术与相控阵技术的发射波束解析模型：

X(R_B-R_D)²+2Y(R_B-R_D)(θ_B-θ_D)+Z(θ_B-θ_D)²-M²＝0

s.t.

其中，接收目标为(R_D,θ_D)，(R_B,θ_B)表示在距离-角度二维空间上满足接收功率为(R_D,θ_D)处功率一半点；s.t.表示约束模型的条件，X,Y和Z表示发射波束在角度-距离二维空间下产生的波束图的约束；第一个约束条件X表示距离维度满足的系数，第二个约束条件Y表示角度维度和距离维度耦合满足的系数，第三个约束条件Z表示角度维度满足的系数，根据柯西不等式可知，XZ≥Y²，等号成立条件为X,Z存在线性关系，此时，任意的FDA频偏策略只要满足XZ>Y²，(R_B,θ_B)所形成的发射波束图半功率边界都呈椭圆形状；

S2、根据已建立的解析模型求解发射波束面积覆盖、角度覆盖以及距离覆盖模型：

根据椭圆解析几何定理，以及当前***参数设置，可得发射波束图的空间覆盖范围：

面积：

距离覆盖范围：

角度覆盖范围：

距离覆盖范围△_R与角度覆盖范围△_θ的模型均包含XZ-Y²，从而存在耦合关系；

S3、根据已建立的发射波束模型解析模型，求解给定发射波束空间覆盖面积η时，波束成形方案，即FDA频率偏移量的解空间：

令发射波束图面积满足：

求解FDA频率偏移量的解空间f；

将问题转化为P1:

/>

其中f＝[f₁,...f_m,...f_M]^T，

I_M×M表示单位矩阵，E_M×M表示元素均为1的矩阵，N_M×M和N_M+M分别表示：

则矩阵A为对称矩阵且与天线数量有关，向量b表示为：

目标问题P1为最小化凸函数问题，P1有解存在；

S4、根据当前解析模型，基于实现可控的发射波束图原则，采用满足XZ>Y²的特解，即给出角度与距离解耦可控的FDA频率偏移量的特解：

只要特解满足X,Z线性不相关即可，则提出特解如下：

特解1：

其中α表示可控系数；

特解2：

其中/>

采用FDA频偏策略：

其中，δ表示频偏策略的可调系数且δ≠0；

S5、根据提出的特解，求解仅控制发射波束距离覆盖的发射波束成形方案：频率偏置量采用特解1时，通过控制α的值即可灵活改变发射波束图面积和距离覆盖范围，而角度覆盖范围与α值无关，实现对距离覆盖范围的控制；若给定距离覆盖范围为ρ，则α应取值为：

则此时的发射波束成形方案即频率偏置量为：

其中，

/>

当频率偏置量采用特解2时，通过控制δ的值即可改变发射波束图面积和距离覆盖范围，而角度覆盖范围与δ值无关，若想实现对距离覆盖范围的控制，即，给定距离覆盖范围为ρ，则δ应取值为：

则此时的发射波束成形方案即频率偏置量为：

其中，X₂,Y₂,Z₂表示为：

/>

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