CN115694662B - 一种智能反射面辅助的vlc和rf混合网络安全传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种智能反射面辅助的VLC和RF混合网络安全传输方法，该混合网络由两跳组成：第一跳VLC链路，在电磁敏感环境中进行信息传输；第二跳RF链路，在智能反射面辅助下扩展无线通信覆盖范围，两跳之间采用中继连接。考虑了两种窃听场景的通信安全问题：从智能反射面处窃听和从中继处窃听，以及两种中继转发方案：译码转发和放大转发。针对不同的窃听场景和中继方案，推导了***安全中断概率和非零安全容量概率闭型表达式，并得到了相应的渐近解。最后仿真验证了所提出的智能反射面辅助的混合网络相对于传统混合网络的优越性，仿真结果表明引入智能反射面可提升VLC和RF混合网络的安全传输能力。

Description

一种智能反射面辅助的VLC和RF混合网络安全传输方法

技术领域

本发明涉及可见光通信和射频通信技术领域，具体是一种智能反射面辅助的VLC和RF混合网络安全传输方法。

背景技术

可见光通信VLC是一种光无线通信技术，其利用现有的照明基础设施进行通信，具有照明和通信双重功能，可达到较高的数据传输速率，近年来受到研究人员的广泛关注。然而，VLC技术在实际场景中的应用存在一定的缺陷，如：由于移动导致用户偏离光照覆盖范围而无法进行通信，或者由于障碍物(家具、墙壁、机器等)遮挡而导致通信链路中断。传统的射频RF无线通信，其穿透能力强，具有广域覆盖特性，可弥补VLC的不足。因此，近年来兼具RF泛在覆盖和VLC高速传输特性的VLC和RF混合网络通信引起了学术界广泛的关注和研究兴趣。

无线通信技术在给全世界带来便捷的同时，势必也会引起某些问题，如信息泄露、信息窃取等。RF通信和VLC均为无线通信，具有开放传播特性，在合法双方进行通信过程中存在窃听者窃取信息或信息泄露的情况。物理层安全，作为后5G时代的一种非常有前景的技术，以较低的计算复杂度而备受关注。物理层安全充分利用无线信道特征，通过波束成形、人工噪声、预编码等技术来扩大合法信道与窃听信道之间的信道差异，在物理层直接保证信息的安全传输。物理层安全技术不仅为防御窃听攻击提供了第一道防线，而且是传统加密安全技术的一个有效补充。

另一方面，智能反射表面IRS辅助的无线通信在近两年引起了工业界和学术界的广泛关注。IRS是由多个低成本的无源反射元面组成的超材料表面，可以有效地控制入射信号的相位、频率、幅值以及极化，形成实时可重构的信道传播环境；具有易于部署、无双工自干扰等特性，且通过增加反射元面的数量可以显著提高接收信号的质量。基于这些优点，IRS已被广泛引入到物理层安全研究中。然而，目前大部分IRS辅助的物理层安全研究是关于RF独立网络或VLC独立网络的，而针对VLC和RF混合网络展开IRS辅助的物理层安全方面的研究还很少。

综上所述，研究智能反射面辅助的VLC和RF混合网络安全传输方法是很有必要的。

发明内容

本发明的目的在于针对智能反射面辅助的VLC和RF混合网络的物理层安全问题，提供一种智能反射面辅助的VLC和RF混合网络安全传输方法。

实现本发明目的的技术方案是：

一种智能反射面辅助的VLC和RF混合网络安全传输方法，包括如下步骤：

1)搭建智能反射面辅助的VLC和RF混合网络的信道模型，该信道模型包含一个发光二极管LED信源S、一个中继R、一个合法用户D、一个窃听者E和一个智能反射面IRS；

2)根据步骤1)搭建的VLC和RF混合网络的信道模型，该混合网络由连续的两跳构成，在第一跳中，S通过电光转换将电信号转换为光信号，并将转换后的光信号发送给R，通过分析VLC链路的信道增益和R处的接收信号，得到R处瞬时接收信噪比的表达式；

3)在第二跳中，R将接收到的光信号转化为RF信号并通过IRS反射给D，与此同时，E试图进行信息窃听，假设存在两种窃听场景：从智能反射面IRS处窃听和从中继R处窃听，并考虑两种中继传输方案：译码转发DF和放大转发AF，然后针对不同窃听场景与中继传输方案的四种组合，结合信道的统计特性，获得D处和E处的瞬时接收信噪比及其概率密度函数和累积分布函数；

4)根据步骤2)得到的R处瞬时接收信噪比和步骤3)得到的D处和E处瞬时接收信噪比及其概率密度函数和累积分布函数，计算混合网络在不同的窃听场景和中继传输方式下的安全中断概率SOP和非零安全容量SPSC概率及其对应的渐近值。

步骤1)中，S配备一个电光转换器和一个LED发射机；R配备一个光电探测器，并配置单个RF发射天线；D和E均配置单个RF接收天线；IRS包含N个反射面。

步骤2)中，S发送的信号为：

X(t)＝nP_L[B+m(t)] (1)

上述公式(1)中，n为LED个数，P_L为单个LED功率，B是直流偏置以确保LED发出的光信号是非负的，m(t)是携带有用信息的电信号，其峰值振幅为A；

X(t)通过VLC链路传输到R，经R处的光电探测器转化为电信号，其表达式为：

上述公式(2)中，η为光电转换系数；h_SR为VLC链路的信道增益且满足其中/>为光电探测器的面积，d_SR为从S出发到R链路的传输距离，/>为朗伯系数，/>为半功率半角，/>为辐射角，ψ为入射角；I_DC＝ηnh_SRP_LB为直流分量，经阻直电路去除；i(t)＝ηnh_SRP_Lm(t)为交流分量；n₁(t)为VLC链路的加性高斯白噪声，其均值为0，方差为N₁；

根据公式(2)获得VLC链路中R处瞬时接收信噪比为：

其中A为m(t)的峰值振幅。

步骤3)中，考虑两种窃听场景：从智能反射面IRS处窃听和从中继R处窃听，且针对每种窃听场景考虑两种中继转发方案：DF方案和AF方案，具体如下：

3-1)窃听者从IRS处窃听，具体如下：

3-1-1)假设窃听者从IRS处窃听为场景I，中继R工作在DF方式下，则经IRS反射后D处的接收信号为：

其中x为经R重新编码后的信号，P_R为R处的平均发射功率，n₂(t)为加性高斯白噪声，其均值为0，方差为N₂，对和/>分别为R-IRS、IRS-D链路的信道增益，其中d_RI和d_ID分别为R-IRS，IRS-D链路的传输距离，α_RI,i和α_ID,i分别为信道增益h_RI,i和h_ID,i的幅值，θ_RI,i和θ_ID,i分别为信道增益h_RI,i和h_ID,i的相位，ε为路径损耗指数；ρ_i为IRS第i个反射面的反射系数且满足/>其中φ_i表示反射系数ρ_i的相位；

为最大化D处的瞬时接收信噪比，令φ_i＝θ_RI,i+θ_ID,i，则场景I中继R工作在DF方式下，D处的接收信号表示为：

由公式(5)可以得到，场景I中继R工作在DF方式下，D处的瞬时接收信噪比为：

其中为D处的平均信噪比；

场景I中继R工作在DF方式下，E试图从IRS处窃听时其接收到的信号为：

上述公式(7)中，对为IRS-E链路的信道增益，其中d_IE为IRS-E链路的传输距离，α_IE,i为h_IE,i的幅值，θ_IE,i为h_IE,i的相位；n₃(t)为加性高斯白噪声，其均值为0，方差为N₃；

由公式(7)得到，场景I中继R工作在DF方式下E处的瞬时接收信噪比为：

其中为E处的平均信噪比，/>

场景I中继R工作在DF方式下，合法信道总的信噪比为：

场景I中继R工作在DF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-1-2)假设窃听者从IRS处窃听为场景I，中继R工作在AF方式下，R处的放大增益为则经IRS反射后D处的接收信号为：

场景I中继R工作在AF方式下，E试图从IRS处窃听时其接收到的信号为：

由公式(11)可得，场景I中继R工作在AF方式下，合法信道总的信噪比为：

由公式(12)得，场景I中继R工作在AF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-2)窃听者从中继R处窃听，具体如下：

3-2-1)假设窃听者从中继R处窃听为场景II，中继R工作在DF方式下，则经IRS反射后D处的接收信号为：

则场景II中继R工作在DF方式下，D处的瞬时信噪比为：

场景II中继R工作在DF方式下，E试图从R处窃听时其接收到的信号为：

由公式(17)可得，E处的瞬时接收信噪比为：

其中d_RE为R-E链路的传输距离，h_RE为R-E链路的信道增益，为E处的平均信噪比。

场景II中继R工作在DF方式下，合法信道总的信噪比为：

场景II中继R工作在DF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-2-2)假设窃听者从中继R处窃听为场景II，中继R工作在AF方式下，R处的放大增益为则经IRS反射后D处的接收信号为：

场景II中继R工作在AF方式下，E试图从R处窃听时其接收到的信号为：

场景II中继R工作在AF方式下，合法信道总的信噪比为：

场景II中继R工作在AF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-3)由上述公式(9)和(10)、(13)和(14)、(19)和(20)、(23)和(24)可知，四种组合方案下的瞬时接收信噪比的统计特性与γ_SR、γ_RD、 有关；由于VLC链路的瞬时接收信噪比高度依赖于光收发器的参数以及光收发器之间的距离，因此如果这些参数给定，则γ_SR视作一个常数，分别对γ_RD、/>和/>的统计特性进行分析讨论：

假设α_RI,i和α_ID,i服从瑞利分布，则α_RI,iα_ID,i的均值为π/4，方差为1-π²/16，其中π为圆周率，通常是一个常数，近似为3.1415；当N非常大时，根据中心极限定理，Z_RD服从高斯随机分布，即因此，γ_RD服从自由度为1的非中心卡方分布，其概率密度函数为：

对公式(25)进行积分，得到γ_RD的累积分布函数为：

其中I_-12(·)为第一类修正贝塞尔函数，Q_m(a,b)为马库姆Q函数，m为马库姆Q函数的阶次指数，a和b为马库姆Q函数的实参数；

同理，根据中心极限定理Z_RE可近似为高斯随机分布，则推出为复高斯随机分布，那么/>服从参数为/>的指数随机分布，其概率密度函数为：

对公式(27)进行积分，得到的累积分布函数为：

假设R-E链路服从瑞利分布，则的概率密度函数为：

对公式(29)进行积分，得到的累积分布函数为：

步骤4)中，分别计算混合网络在不同窃听场景和中继转发方式下***的安全中断概率和非零安全容量概率及其对应的渐近值，具体如下：

4-1-1)所述的安全中断概率定义为***的安全容量小于给定阈值的概率，其定义式为：

P_SOP＝Pr{ln(1+γ_D)-ln(1+γ_E)≤C_th} (31)

其中C_th为保密容量阈值。

将步骤3)中的公式(9)和(10)、(13)和(14)分别代入公式(31)，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率为：

其中p＝Θ-1，/>M₁＝1/Θλ_E，

S＝Θγ_SR/(Θ-1)-1，

K_i(i＝1,2,3)和L_i(i＝1,2,3)中erf(·)表示误差函数。

将步骤3)中的公式(19)和(20)、(23)和(24)分别代入公式(31)，可以得到场景II中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率为：

其中

4-1-2)为了更加清楚的了解各个参数对***安全中断概率的影响，对***的安全中断概率进行渐近分析，具体是：

由于当/>时，有δ→∞，进而推得将这些渐进结果分别代入公式(32)和(33)、(34)和(35)，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

4-2-1)所述的非零安全容量概率定义为***的安全容量大于零的概率，其定义式为：

P_SPSC＝Pr{ln(1+γ_D)-ln(1+γ_E)＞0} (40)

将步骤3)中的公式(9)和(10)、(13)和(14)分别代入公式(40)，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率为：

其中V₁＝1/λ_E，

将步骤3)中的公式(19)和(20)、(23)和(24)分别代入公式(40)，得到场景II中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率为：

其中

4-2-2)为了更加清楚的了解各个参数对***非零安全容量概率的影响，对***的非零安全容量概率进行渐近分析，具体是：

当时，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

本发明提供的一种智能反射面辅助的VLC和RF混合网络安全传输方法，该方法具有以下优点：

1、仿真验证了本发明所提出的安全传输方法与智能反射面的数目、VLC传输特性、RF传输特性、窃听节点所处位置、中继转发方式等参数密切相关，在合理配置参数基础上，采用该传输方法可显著提升VLC和RF混合网络的安全性能；

2、为分析智能反射面辅助的VLC和RF混合网络的物理层安全性能提供理论依据；

3、促进智能反射面辅助的VLC和RF混合网络的物理层安全技术在远程医疗、地铁、矿井等场景中的应用。

附图说明

图1为智能反射面辅助的VLC和RF混合网络示意图；

图2为场景I中IRS反射面个数和中继转发方案对混合网络安全中断概率的影响示意图；

图3为场景I中保密容量阈值和VLC链路的瞬时接收信噪比对混合网络安全中断概率的影响示意图；

图4为场景I中IRS反射面个数和中继转发方案对混合网络非零安全容量概率的影响示意图；

图5为场景II中IRS反射面个数和中继转发方案对混合网络安全中断概率的影响示意图；

图6为场景II中保密容量阈值和VLC链路的瞬时接收信噪比对混合网络安全中断概率的影响示意图；

图7为场景II中IRS反射面个数和中继转发方案对混合网络非零安全容量概率的影响示意图；

图8为场景I、场景II和无IRS的传统混合网络的安全中断概率对比图。

具体实施方案

下面结合附图和实施例对本发明内容做进一步阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

一种智能反射面辅助的VLC和RF混合网络安全传输方法，包含如下步骤：

1)如图1所示，搭建智能反射面辅助的VLC和RF混合网络的信道模型，该信道模型包含一个发光二极管LED信源S、一个中继R、一个合法用户D、一个窃听者E和一个智能反射面IRS；S配备一个电光转换器和一个LED发射机；R配备一个光电探测器，并配置单个RF发射天线；D和E均配置单个RF接收天线；IRS包含N个反射面。

2)根据步骤1)搭建的VLC和RF混合网络的信道模型，该混合网络由连续的两跳构成，在第一跳中，S通过电光转换将电信号转换为光信号，并将转换后的光信号发送给R，通过分析VLC链路的信道增益和R处的接收信号，得到R处瞬时接收信噪比的表达式，具体如下：

S发送的信号为：

X(t)＝nP_L[B+m(t)] (1)

上述公式(1)中，n为LED个数，P_L为单个LED功率，B是直流偏置以确保LED发出的光信号是非负的，m(t)是携带有用信息的电信号，其峰值振幅为A；

X(t)通过VLC链路传输到R，经R处的光电探测器转化为电信号，其表达式为：

上述公式(2)中，η为光电转换系数；h_SR为VLC链路的信道增益且满足其中/>为光电探测器的面积，d_SR为从S出发到R链路的传输距离，/>为朗伯系数，/>为半功率半角，/>为辐射角，ψ为入射角；I_DC＝ηnh_SRP_LB为直流分量，经阻直电路去除；i(t)＝ηnh_SRP_Lm(t)为交流分量；n₁(t)为VLC链路的加性高斯白噪声，其均值为0，方差为N₁；

根据公式(2)获得VLC链路中R处瞬时接收信噪比为：

其中A为m(t)的峰值振幅。

3)在第二跳中，R将接收到的光信号转化为RF信号并通过IRS反射给D，与此同时，E试图进行信息窃听，假设存在两种窃听场景：从智能反射面IRS处窃听和从中继R处窃听，并考虑两种中继传输方案：译码转发DF和放大转发AF，然后针对不同窃听场景与中继传输方案的四种组合，结合信道的统计特性，获得D处和E处的瞬时接收信噪比及其概率密度函数和累积分布函数，具体如下：

3-1)窃听者从IRS处窃听，具体如下：

3-1-1)假设窃听者从IRS处窃听为场景I，中继R工作在DF方式下，则经IRS反射后D处的接收信号为：

其中x为经R重新编码后的信号，P_R为R处的平均发射功率，n₂(t)为加性高斯白噪声，其均值为0，方差为N₂，对和/>分别为R-IRS(从R出发到IRS)、IRS-D(从IRS出发到D)链路的信道增益，其中d_RI和d_ID分别为R-IRS，IRS-D链路的传输距离，α_RI,i和α_ID,i分别为信道增益h_RI,i和h_ID,i的幅值，θ_RI,i和θ_ID,i分别为信道增益h_RI,i和h_ID,i的相位，ε为路径损耗指数；ρ_i为IRS第i个反射面的反射系数且满足其中φ_i表示反射系数ρ_i的相位；

为最大化D处的瞬时接收信噪比，令φ_i＝θ_RI,i+θ_ID,i，则场景I中继R工作在DF方式下，D处的接收信号表示为：

由公式(5)可以得到，场景I中继R工作在DF方式下，D处的瞬时接收信噪比为：

其中为D处的平均信噪比；

场景I中继R工作在DF方式下，E试图从IRS处窃听时其接收到的信号为：

上述公式(7)中，对为IRS-E(从IRS出发到E)链路的信道增益，其中d_IE为IRS-E链路的传输距离，α_IE,i为h_IE,i的幅值，θ_IE,i为h_IE,i的相位；n₃(t)为加性高斯白噪声，其均值为0，方差为N₃。

由公式(7)可以得到，场景I中继R工作在DF方式下E处的瞬时接收信噪比为：

其中为E处的平均信噪比，/>

场景I中继R工作在DF方式下，合法信道总的信噪比为：

场景I中继R工作在DF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-1-2)假设窃听者从IRS处窃听为场景I，中继R工作在AF方式下，R处的放大增益为则经IRS反射后D处的接收信号为：

场景I中继R工作在AF方式下，E试图从IRS处窃听时其接收到的信号为：

由公式(11)可得，场景I中继R工作在AF方式下，合法信道总的信噪比为：

由公式(12)得，场景I中继R工作在AF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-2)窃听者从中继R处窃听，具体如下：

3-2-1)假设窃听者从中继R处窃听为场景II，中继R工作在DF方式下，则经IRS反射后D处的接收信号为：

则场景II中继R工作在DF方式下，D处的瞬时信噪比为：

场景II中继R工作在DF方式下，E试图从R处窃听时其接收到的信号为：

由公式(17)可得，E处的瞬时接收信噪比为：

其中d_RE为R-E(从R出发到E)链路的传输距离，h_RE为R-E链路的信道增益，为E处的平均信噪比。

场景II中继R工作在DF方式下，合法信道总的信噪比为：

/>

场景II中继R工作在DF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-2-2)假设窃听者从中继R处窃听为场景II，中继R工作在AF方式下，R处的放大增益为则经IRS反射后D处的接收信号为：

场景II中继R工作在AF方式下，E试图从R处窃听时其接收到的信号为：

场景II中继R工作在AF方式下，合法信道总的信噪比为：

场景II中继R工作在AF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-3)由上述公式(9)和(10)、(13)和(14)、(19)和(20)、(23)和(24)可知，四种组合方案下的瞬时接收信噪比的统计特性与γ_SR、γ_RD、 有关；由于VLC链路的瞬时接收信噪比高度依赖于光收发器的参数以及光收发器之间的距离，因此如果这些参数给定，则γ_SR视作一个常数，分别对γ_RD、/>和/>的统计特性进行分析讨论：

假设α_RI,i和α_ID,i服从瑞利分布，则α_RI,iα_ID,i的均值为π/4，方差为1-π²/16，其中π为圆周率，通常是一个常数，近似为3.1415。当N非常大时，根据中心极限定理，Z_RD服从高斯随机分布，即因此，γ_RD服从自由度为1的非中心卡方分布，其概率密度函数为：

对公式(25)进行积分，得到γ_RD的累积分布函数为：

其中I_-12(·)为第一类修正贝塞尔函数，Q_m(a,b)为马库姆Q函数，m为马库姆Q函数的阶次指数，a和b为马库姆Q函数的实参数；

同理，根据中心极限定理Z_RE可近似为高斯随机分布，则推出为复高斯随机分布，那么/>服从参数为/>的指数随机分布，其概率密度函数为：/>

对公式(27)进行积分，得到的累积分布函数为：

假设R-E链路服从瑞利分布，则的概率密度函数为：

对公式(29)进行积分，得到的累积分布函数为：

4)根据步骤2)得到的R处瞬时接收信噪比和步骤3)得到的D处和E处瞬时接收信噪比及其概率密度函数和累积分布函数，计算混合网络在不同的窃听场景和中继传输方式下的安全中断概率SOP和非零安全容量SPSC概率及其对应的渐近值，具体如下：

4-1-1)所述的安全中断概率定义为***的安全容量小于给定阈值的概率，其定义式为：

P_SOP＝Pr{ln(1+γ_D)-ln(1+γ_E)≤C_th} (31)

其中C_th为保密容量阈值。

将步骤3)中的公式(9)和(10)、(13)和(14)分别代入公式(31)，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率为：

其中p＝Θ-1，/>M₁＝1/Θλ_E，

S＝Θγ_SR/(Θ-1)-1，

/>

K_i(i＝1,2,3)和L_i(i＝1,2,3)中erf(·)表示误差函数。

将步骤3)中的公式(19)和(20)、(23)和(24)分别代入公式(31)，可以得到场景II中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率为：

其中

4-1-2)为了更加清楚的了解各个参数对***安全中断概率的影响，对***的安全中断概率进行渐近分析，具体是：

由于当/>时，有δ→∞，进而推得将这些渐进结果分别代入公式(32)和(33)、(34)和(35)，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

4-2-1)所述的非零安全容量概率定义为***的安全容量大于零的概率，其定义式为：

P_SPSC＝Pr{ln(1+γ_D)-ln(1+γ_E)＞0} (40)

将步骤3)中的公式(9)和(10)、(13)和(14)分别代入公式(40)，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率为：

其中V₁＝1/λ_E，

将步骤3)中的公式(19)和(20)、(23)和(24)分别代入公式(40)，得到场景II中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率为：

其中

4-2-2)为了更加清楚的了解各个参数对***非零安全容量概率的影响，对***的非零安全容量概率进行渐近分析，具体是：

当时，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

采用下列措施验证本发明的有益效果：

图2为场景I中IRS反射面个数和中继转发方案对混合网络安全中断概率的影响示意图。可知在场景I中，混合网络在DF和AF方式下安全中断概率的理论分析结果与仿真结果一致。当D处的平均信噪比较低时，即/>混合网络在DF和AF方式下的安全中断性能几乎一致，且都随着IRS反射面个数N的增加得到改善。然而，当/>超过-15dB后，DF方式下的安全中断概率将随N的增加而增大。这是因为尽管IRS没有调整相位去使得最大化，但是D在通过IRS反射链路接收信号的同时E也接收到了来自IRS的N个反射信号。也就是说，E也享受了IRS带来的优势。另一方面，当/>较大时，AF方式下***的安全中断概率仍随着N的增加而减小，这与理论分析稍有不同。原因是C_th的实际取值一般较小，从而导致/>结合指数函数的变化趋势可得/>因此，对于场景I下的混合网络而言，当/>较大时AF方式的安全中断性能优于DF方式。

图3为N＝30时场景I中保密容量阈值和VLC链路的瞬时接收信噪比对混合网络安全中断概率的影响示意图。可知，对于DF或AF中继转发方案，C_th越小混合网络的安全中断概率越小，安全性能也就越高。此外，混合网络的安全中断性能随着γ_SR的增大得到提高，也就是说，在其他参数固定的情况下，增加光链路的信噪比可以改善混合网络的安全性能。

图4为场景I中IRS反射面个数和中继转发方案对混合网络非零安全容量概率的影响示意图。可知，对于较小的当N给定的时候，DF转发方式下的非零安全容量概率几乎与AF转发方式下的一致，且与/>成正比。另一方面，对于给定的较小的/>增加N会使工作在不同中继转发方式下的***的安全性能得到改善。但是，当/>超过一定值后，增加N会使DF转发方式下的非零安全容量概率降低，而对于AF转发方式，非零安全容量概率一直与N成正比。

图5为场景II中IRS反射面个数和中继转发方案对混合网络安全中断概率的影响示意图。可知在场景II中，DF和AF方式的安全中断概率的理论分析结果与仿真结果一致。在场景II中，当变化的时候，DF方式下的安全中断概率与AF方式下的安全中断概率之间的差异很小，且都随着N的增加而减小，当/>增加到一定值后，两种转发方式下的安全中断概率趋于稳定。这是因为在场景II中，E直接从R处窃取信息，IRS仅服务于D，E没有享受IRS带来的优势，因此增加N只会使***的安全性能得到改善。

图6为N＝30时场景II中保密容量阈值和VLC链路的瞬时接收信噪比对混合网络安全中断概率的影响示意图。可知在场景II中，安全中断概率与C_th成正比，即C_th越大安全通信越难实现。DF与AF转发方式下的安全中断概率与γ_SR成反比，即γ_SR越大***的安全性能就越强；当γ_SR变化的时候AF方式下的安全性能优于DF方式。

图7为场景II中IRS反射面个数和中继转发方案对混合网络非零安全容量概率的影响示意图。可知，DF方式下的非零安全容量概率与AF方式下的非零安全容量概率变化几乎一致，且都随着N的增加而增大。此外，两种中继转发方式下的非零安全容量概率都与成正比，随着/>的增大逐渐趋于稳定。

图8为N＝15时场景I、场景II和无IRS的传统混合网络的安全中断概率对比图。可知当较小的时候，IRS辅助的混合网络的安全中断性能优于无IRS的传统混合网络；当较大的时候，无IRS的传统混合网络的安全中断性能会优于场景I DF方式的安全中断性能，这是因为E从IRS处窃取信息的同时也享受了IRS带来的优势；对于场景II的混合网络，不管/>为多少，其安全中断性能始终优于其他两种场景。因此，综合比较可知，智能反射面可在一定程度上提高混合网络的安全性能。/>

Claims (1)

1.一种智能反射面辅助的VLC和RF混合网络安全传输方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)搭建智能反射面辅助的VLC和RF混合网络的信道模型，该信道模型包含一个发光二极管LED信源S、一个中继R、一个合法用户D、一个窃听者E和一个智能反射面IRS；

2)根据步骤1)搭建的VLC和RF混合网络的信道模型，该混合网络由连续的两跳构成，在第一跳中，S通过电光转换将电信号转换为光信号，并将转换后的光信号发送给R，通过分析VLC链路的信道增益和R处的接收信号，得到R处瞬时接收信噪比的表达式；

3)在第二跳中，R将接收到的光信号转化为RF信号并通过IRS反射给D，与此同时，E试图进行信息窃听，假设存在两种窃听场景：从智能反射面IRS处窃听和从中继R处窃听，并考虑两种中继传输方案：译码转发DF和放大转发AF，然后针对不同窃听场景与中继传输方案的四种组合，结合信道的统计特性，获得D处和E处的瞬时接收信噪比及其概率密度函数和累积分布函数；

4)根据步骤2)得到的R处瞬时接收信噪比和步骤3)得到的D处和E处瞬时接收信噪比及其概率密度函数和累积分布函数，计算混合网络在不同的窃听场景和中继传输方式下的安全中断概率SOP和非零安全容量SPSC概率及其对应的渐近值；

步骤1)中，S配备一个电光转换器和一个LED发射机；R配备一个光电探测器，并配置单个RF发射天线；D和E均配置单个RF接收天线；IRS包含N个反射面；

步骤2)中，S发送的信号为：

X(t)＝nP_L[B+m(t)] (1)

上述公式(1)中，n为LED个数，P_L为单个LED功率，B是直流偏置以确保LED发出的光信号是非负的，m(t)是携带有用信息的电信号，其峰值振幅为A；

X(t)通过VLC链路传输到R，经R处的光电探测器转化为电信号，其表达式为：

上述公式(2)中，η为光电转换系数；h_SR为VLC链路的信道增益且满足其中/>为光电探测器的面积，d_SR为从S出发到R链路的传输距离，/>为朗伯系数，/>为半功率半角，/>为辐射角，ψ为入射角；I_DC＝ηnh_SRP_LB为直流分量，经阻直电路去除；i(t)＝ηnh_SRP_Lm(t)为交流分量；n₁(t)为VLC链路的加性高斯白噪声，其均值为0，方差为N₁；

根据公式(2)获得VLC链路中R处瞬时接收信噪比为：

其中A为m(t)的峰值振幅；

步骤3)中，考虑两种窃听场景：从智能反射面IRS处窃听和从中继R处窃听，且针对每种窃听场景考虑两种中继转发方案：DF方案和AF方案，具体如下：

3-1)窃听者从IRS处窃听，具体如下：

3-1-1)假设窃听者从IRS处窃听为场景I，中继R工作在DF方式下，则经IRS反射后D处的接收信号为：

其中x为经R重新编码后的信号，P_R为R处的平均发射功率，n₂(t)为加性高斯白噪声，其均值为0，方差为N₂，对和/>分别为R-IRS(从R出发到IRS)、IRS-D(从IRS出发到D)链路的信道增益，其中d_RI和d_ID分别为R-IRS，IRS-D链路的传输距离，α_RI,i和α_ID,i分别为信道增益h_RI,i和h_ID,i的幅值，θ_RI,i和θ_ID,i分别为信道增益h_RI,i和h_ID,i的相位，ε为路径损耗指数；ρ_i为IRS第i个反射面的反射系数且满足其中φ_i表示反射系数ρ_i的相位；

为最大化D处的瞬时接收信噪比，令φ_i＝θ_RI,i+θ_ID,i，则场景I中继R工作在DF方式下，D处的接收信号表示为：

由公式(5)可以得到，场景I中继R工作在DF方式下，D处的瞬时接收信噪比为：

其中为D处的平均信噪比；

场景I中继R工作在DF方式下，E试图从IRS处窃听时其接收到的信号为：

上述公式(7)中，对为IRS-E(从IRS出发到E)链路的信道增益，其中d_IE为IRS-E链路的传输距离，α_IE,i为h_IE,i的幅值，θ_IE,i为h_IE,i的相位；n₃(t)为加性高斯白噪声，其均值为0，方差为N₃；

由公式(7)得到，场景I中继R工作在DF方式下E处的瞬时接收信噪比为：

其中为E处的平均信噪比，/>

场景I中继R工作在DF方式下，合法信道总的信噪比为：

场景I中继R工作在DF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-1-2)假设窃听者从IRS处窃听为场景I，中继R工作在AF方式下，R处的放大增益为则经IRS反射后D处的接收信号为：

场景I中继R工作在AF方式下，E试图从IRS处窃听时其接收到的信号为：

由公式(11)可得，场景I中继R工作在AF方式下，合法信道总的信噪比为：

由公式(12)得，场景I中继R工作在AF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-2)窃听者从中继R处窃听，具体如下：

3-2-1)假设窃听者从中继R处窃听为场景II，中继R工作在DF方式下，则经IRS反射后D处的接收信号为：

则场景II中继R工作在DF方式下，D处的瞬时信噪比为：

场景II中继R工作在DF方式下，E试图从R处窃听时其接收到的信号为：

由公式(17)可得，E处的瞬时接收信噪比为：

其中d_RE为R-E(从R出发到E)链路的传输距离，h_RE为R-E链路的信道增益，为E处的平均信噪比；

场景II中继R工作在DF方式下，合法信道总的信噪比为：

场景II中继R工作在DF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-2-2)假设窃听者从中继R处窃听为场景II，中继R工作在AF方式下，R处的放大增益为则经IRS反射后D处的接收信号为：

场景II中继R工作在AF方式下，E试图从R处窃听时其接收到的信号为：

场景II中继R工作在AF方式下，合法信道总的信噪比为：

场景II中继R工作在AF方式下，窃听信道总的信噪比为：

3-3)由上述公式(9)和(10)、(13)和(14)、(19)和(20)、(23)和(24)可知，四种组合方案下的瞬时接收信噪比的统计特性与γ_SR、γ_RD、有关；由于VLC链路的瞬时接收信噪比高度依赖于光收发器的参数以及光收发器之间的距离，因此如果这些参数给定，则γ_SR视作一个常数，分别对γ_RD、/>和/>的统计特性进行分析讨论：

假设α_RI,i和α_ID,i服从瑞利分布，则α_RI,iα_ID,i的均值为π/4，方差为1-π²/16，其中π为圆周率；当N非常大时，根据中心极限定理，Z_RD服从高斯随机分布，即因此，γ_RD服从自由度为1的非中心卡方分布，其概率密度函数为：

对公式(25)进行积分，得到γ_RD的累积分布函数为：

其中I_-1/2(·)为第一类修正贝塞尔函数，Q_m(a,b)为马库姆Q函数，m为马库姆Q函数的阶次指数，a和b为马库姆Q函数的实参数；

同理，根据中心极限定理Z_RE可近似为高斯随机分布，则推出为复高斯随机分布，那么/>服从参数为/>的指数随机分布，其概率密度函数为：

对公式(27)进行积分，得到的累积分布函数为：

假设R-E链路服从瑞利分布，则的概率密度函数为：

对公式(29)进行积分，得到的累积分布函数为：

步骤4)中，分别计算混合网络在不同窃听场景和中继转发方式下***的安全中断概率和非零安全容量概率及其对应渐近值，具体如下：

4-1-1)所述的安全中断概率定义为***的安全容量小于给定阈值的概率，其定义式为：

P_SOP＝Pr{ln(1+γ_D)-ln(1+γ_E)≤C_th} (31)

其中C_th为保密容量阈值；

将步骤3)中的公式(9)和(10)、(13)和(14)分别代入公式(31)，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率为：

其中p＝Θ-1，/> M₁＝1/Θλ_E，

S＝Θγ_SR/(Θ-1)-1，

K_i(i＝1,2,3)和L_i(i＝1,2,3)中erf(·)表示误差函数；

将步骤3)中的公式(19)和(20)、(23)和(24)分别代入公式(31)，得到场景II中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率为：

其中

4-1-2)对***的安全中断概率进行渐近分析，具体是：

由于当/>时，有δ→∞，进而推得将这些渐进结果分别代入公式(32)和(33)、(34)和(35)，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在DF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的安全中断概率渐进表达式为：

4-2-1)所述的非零安全容量概率定义为***的安全容量大于零的概率，其定义式为：

P_SPSC＝Pr{ln(1+γ_D)-ln(1+γ_E)＞0} (40)

将步骤3)中的公式(9)和(10)、(13)和(14)分别代入公式(40)，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率为：

其中V₁＝1/λ_E，

将步骤3)中的公式(19)和(20)、(23)和(24)分别代入公式(40)，得到场景II中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率为：

其中

4-2-2)为了更加清楚的了解各个参数对***非零安全容量概率的影响，对***的非零安全容量概率进行渐近分析，具体是：

当时，得到场景I中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

场景I中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在DF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：

场景II中继R工作在AF方式下，***的非零安全容量概率渐进表达式为：