CN108762088A - 一种迟滞非线性伺服电机***滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种迟滞非线性伺服电机***滑模控制方法，涉及机电控制技术领域，设计了滑模状态观测器观测***未知状态，解决了迟滞伺服电机***状态变量如伺服电机角速度、角加速度、负载角速度、负载角加速度、迟滞环节等难以直接测得，从而影响控制器设计的问题；将***其余未知部分看作扰动，利用仅有一层的切比雪夫神经网络估计***未知扰动，避免了同时设计扰动观测器和状态观测器，降低了控制难度，解决了迟滞伺服电机***未知扰动的估计问题；设计了滑模控制器，通过调节跟踪误差和滑模面，实现迟滞伺服电机***的精确跟踪控制，精度高，鲁棒性强，降低了算法难度，统一了模型，更具有一般性。

Description

一种迟滞非线性伺服电机***滑模控制方法

技术领域

本发明涉及机电控制技术领域，具体的说是一种迟滞非线性伺服电机***滑模控制方法。

背景技术

随着科技的发展与创新，对伺服电机控制精度的要求越来越高，这首先要求伺服电机模型要精确，但是在迟滞伺服电机***中，迟滞非线性的存在对模型建立、控制策略研究都造成了很大的难度，严重影响了迟滞伺服电机的控制精度，严重时甚至引起震荡，造成控制***不稳定。因此，迟滞伺服电机***的精确控制是亟需解决的问题。

迟滞伺服电机***中迟滞模型目前有许多种，纯粹的物理模型有Jiles-Atherton模型等，物理模型与实际物理参数息息相关，不同材料或者***并不通用。更加一般的迟滞模型为数学模型，常用的有Preisach模型、P-I模型、Bouc-Wen模型和Backlash-like模型等。数学模型通用性强，应用范围广，但是往往模型复杂，参数众多。本发明采用Backlash-like模型，与其他数学模型相比，该模型参数相对少，可以求得解析解。

J. W. Macki在1993年提出了Backlash-like迟滞模型，是由分段函数描述的，G.Tao进一步发展了该模型并提出了基于模型的自适应控制算法。Chun-Yi Su在此基础上正式将Backlash-like模型改为目前通用的形式，并给出了解析解的完整过程。在此之后，Backlash-like模型成为了描述迟滞的重要模型之一。最近，HeWei对3自由度的机器人迟滞***提出了自适应神经网络控制算法，采用两个神经网络估计动态***和迟滞非线性，并设计高增益观测器观测***状态。而 Yu Zhaoxu则根据Nussbaum增益函数设计基于输入-驱动观测器的自适应神经网络控制器控制Backlash-like随机非线性迟滞***。发明者也研究了基于Backlash-like迟滞模型的预设精度自适应控制，采用拉普拉斯变化法将向量误差变换为标量误差，并提出新的预设精度函数，设计模型参考自适应控制器控制***。

发明内容

为解决上述存在的技术问题，本发明提供了一种迟滞非线性伺服电机***滑模控制方法，将Backlash-like模型融入迟滞伺服电机***模型，依靠期望输出数据，设计滑模状态观测器，利用切比雪夫神经网络估计***未知状态和扰动，然后通过误差调节输入，设计滑模控制器，获得高精度迟滞伺服电机控制，降低算法复杂度，提高算法鲁棒性。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是：

一种迟滞非线性伺服电机***滑模控制方法，通过如下步骤实现：

1）迟滞非线性伺服电机***建模：

采用Backlish-like模型描述迟滞非线性电机***的模型为

其中，分别表示伺服电机和负载的角度，分别表示伺服电机和负载的转动惯量，是伺服电机角速度的系数，表示迟滞非线性环节，是传递力矩，是输入信号；

将式（1）的模型转化为状态空间模型为

其中，

模型中的表达式即为Backlash-like迟滞模型；

2）滑模状态观测器设计：

为观测迟滞伺服电机***未知状态，如电机角速度、负载角速度、迟滞特性等，设计滑模状态观测器如下：

其中，为设计的增益系数，表示期望输出信号，调整增益系数，即可让滑模状态观测器观测迟滞伺服电机***未知状态；

3）扰动估计：

将迟滞伺服电机***状态空间模型（2）改写为：

其中，

将看作***扰动，采用切比雪夫神经网络估计未知扰动，定义切比雪夫神经网络如下：

其中，为神经网络权值矩阵，表示估计误差，

并且由切比雪夫多项式确定：

；

4）滑模控制器设计：

经过上述迟滞伺服电机***建模、建立状态空间模型、滑模状态观测器的设计及扰动估计，设计滑模控制器控制该迟滞电机伺服***，定义误差如下：

定义滑模面如下：

其中，为设计的系数向量，

定义

其中，，

则滑模控制器设计为：

利用滑模控制器，通过调节跟踪误差和滑模面，实现迟滞伺服电机***的精确跟踪控制。

本发明阐述的迟滞非线性伺服电机***滑模控制方法，具有如下有益效果：

1）设计了滑模状态观测器观测***未知状态，算法复杂度低，鲁棒性强，解决了迟滞伺服电机***状态变量如伺服电机角速度、角加速度、负载角速度、负载角加速度、迟滞环节等难以直接测得，从而影响控制器设计的问题；

2）将***其余未知部分看作扰动，利用仅有一层的切比雪夫神经网络估计***未知扰动，避免了同时设计扰动观测器和状态观测器，降低了控制难度，解决了迟滞伺服电机***未知扰动的估计问题；

3）在***建模、转换状态空间模型、设计滑模状态观测器、扰动估计的步骤完成后，设计了滑模控制器，通过调节跟踪误差和滑模面，实现迟滞伺服电机***的精确跟踪控制，精度高，鲁棒性强，降低了算法难度，统一了模型，更具有一般性。

附图说明

图1为本发明的原理流程示意图；

图2为具体实施方式中的角度跟踪效果图；

图3为具体实施方式中的角速度跟踪效果图；

图4为具体实施方式中的控制器到达滑模面效果图；

图5为具体实施方式中的控制器输入效果图。

具体实施方式

下面通过具体实施例对本发明进行详细描述：

如图1所示，本发明的整体设计思路为：首先将迟滞伺服电机***模型转换为状态空间形式，其中迟滞非线性环节采用Backlash-like模型，与其他方法不同，本发明不直接求解Backlash-like模型的解析解，而是将Backlash-like模型融入***状态空间模型中作为新的状态变量一起处理。设计滑模状态观测器观测迟滞伺服电机***未知状态，同时根据切比雪夫神经网络估计***未知扰动，然后根据定义的误差函数和滑模面，设计滑模控制器精确控制迟滞伺服电机***。

具体的设计步骤如下：

1）迟滞非线性伺服电机***建模：

采用Backlish-like模型描述迟滞非线性电机***的模型为

其中，分别表示伺服电机和负载的角度，分别表示伺服电机和负载的转动惯量，是伺服电机角速度的系数，表示迟滞非线性环节，是传递力矩，是输入信号；

将式（1）的模型转化为状态空间模型为式（2）

假设，

且，模型中的表达式即为Backlash-like迟滞模型；

2）滑模状态观测器设计：

为观测迟滞伺服电机***未知状态，如电机角速度、负载角速度、迟滞特性等，设计滑模状态观测器如下：

其中，为设计的增益系数，表示期望输出信号，调整增益系数，即可让滑模状态观测器观测迟滞伺服电机***未知状态；

3）扰动估计：

将迟滞伺服电机***状态空间模型（2）改写为：

根据式（2）和式（5）可得：

将看作***未知扰动，采用切比雪夫神经网络估计未知扰动，定义切比雪夫神经网络如下：

其中，为神经网络权值矩阵，表示估计误差，

并且由切比雪夫多项式确定：

；

4）滑模控制器设计：

采用滑模状态观测器观测迟滞伺服电机***未知状态，根据定义的误差和滑模面设计滑模控制器，控制该迟滞电机伺服***，定义误差如下：

定义滑模面如下：

其中，为设计的系数向量，

定义

其中，，

则滑模控制器设计为：

利用滑模控制器，跟踪期望输入，实现迟滞伺服电机***的精确跟踪控制。

根据以上步骤进行仿真，通过仿真结果可知，本发明所提出的控制方法切实可行，精确度高，鲁棒性强。

在迟滞非线性伺服电机控制***仿真实验中，迟滞伺服电机参数为如表1所示，滑模面增益

表1 迟滞伺服电机***参数

							0.8kgm2	7kgm2	40Nm	6	2	0.7

在以上参数下对迟滞非线性伺服电机控制***进行仿真，正弦输入信号为，角度和角速度的跟踪效果如图2、图3所示。图4是滑模控制器到达滑模面的情况，图5是滑模控制器输入信号效果图。从仿真结果可以看出，本发明中提出的方法具有很好的控制性能，即具有较快的收敛速度和较小的误差。

综上所述。本发明考虑了迟滞非线性伺服电机的控制问题，建立了迟滞伺服电机状态空间模型，将Backlash-like迟滞模型与伺服电机模型融为一体，提出了切比雪夫神经网络估计***未知扰动；设计了滑模状态观测器观测***不好直接测量的伺服电机角速度、角加速度，负载角速度、角加速度，迟滞非线性等；提出了滑模控制器控制迟滞伺服电机***。该方法采用纯粹数学模型，不含物理变量，其应用范围广，通用性强，并且所提出控制方案既能够保证快速跟踪，又具有强鲁棒性、精度高的特点，仿真结果表明了本发明所提方法具有很好的性能。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种迟滞非线性伺服电机***滑模控制方法，其特征在于，通过如下步骤实现：

1）迟滞非线性伺服电机***建模：

采用Backlish-like模型描述迟滞非线性电机***的模型为

其中，分别表示伺服电机和负载的角度，分别表示伺服电机和负载的转动惯量，是伺服电机角速度的系数，表示迟滞非线性环节，是传递力矩，是输入信号；

将式（1）的模型转化为状态空间模型为

其中，

模型中的表达式即为Backlash-like迟滞模型；

2）滑模状态观测器设计：

为观测迟滞伺服电机***未知状态，如电机角速度、负载角速度、迟滞特性等，设计滑模状态观测器如下：

其中，为设计的增益系数，表示期望输出信号，调整增益系数，即可让滑模状态观测器观测迟滞伺服电机***未知状态；

3）扰动估计：

将迟滞伺服电机***状态空间模型（2）改写为：

其中，

将看作***扰动，采用切比雪夫神经网络估计未知扰动，定义切比雪夫神经网络如下：

其中，为神经网络权值矩阵，表示估计误差，

并且由切比雪夫多项式确定：

；

4）滑模控制器设计：

经过上述迟滞伺服电机***建模、建立状态空间模型、滑模状态观测器的设计及扰动估计，设计滑模控制器控制该迟滞电机伺服***，定义误差如下：

定义滑模面如下：

其中，为设计的系数向量，

定义

其中，，

则滑模控制器设计为：

利用滑模控制器，跟踪期望输入，实现迟滞伺服电机***的精确跟踪控制。