CN109521786A - 基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法 - Google Patents

基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，方法包括步骤：建立仅存在干扰情况的四旋翼无人机的动力学模型，并将四旋翼无人机滚转角、俯仰角和偏航角的表达式均转化成二阶***模型；基于二阶***模型构建对应的比例积分观测器；根据比例积分观测器设计滑模姿态控制器，结合滚转角、俯仰角和偏航角的滑模姿态控制器对四旋翼无人机进行飞行控制；本发明将比例积分观测器与滑模姿态控制器相结合，通过比例积分观测器的部分反馈功能对四旋翼无人机的状和位置输入干扰态进行估计，提高比例积分状态观测器的稳态跟踪精度；通过滑模姿态控制器对四旋翼无人机的不确定因素具有较强的鲁棒性和抗干扰性；本发明设计和计算均简单。

Description

基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法
技术领域
本发明属于无人机姿态控制技术领域，具体涉及一种基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法。
背景技术
四旋翼无人机结构简单、相对载荷能力强、垂直起降和机动性能好,在军用和民用各个领域得到了越来越广泛的应用，如空中侦察、通信、电子干扰、资源探测、森林防火、边境巡逻等.随着科技的飞速发展，无人机的自动化和智能化程度显著提高，成为全球发展的热点.因此，关于无人机飞行控制技术的研究也得到了很大的重视和发展。无人机姿态和速度控制是无人机飞行控制的基础，其控制性能极大地影响着无人机的安全飞行效率。近些年来许多方法被应用于无人机飞行控制中.例如:PID控制,反馈线性化方法,神经网络控制等.其中PID线性控制方法可满足四旋翼无人机的基本飞行操作控制,但在偏离平衡点或存在扰动时，控制性能将无法得到保障。增益调参控制能够将无人机模型线性化处理，简化了控制器的设计。反馈线性化方法是利用全状态反馈，使新***的输入输出间具有线性关系。基于神经网络方法的动态逆控制可以在无人机很难获得精确的数学模型的情况下，采用神经网络进行***辨识，但其计算复杂度高且收敛性很难得到保证。综上可知，现有技术中，对四旋翼无人机的控制方法需要对整个四旋翼无人机***的状态量进行全部反馈，且整个四旋翼无人机***的计算复杂度较高，不利于四旋翼无人机的推广应用。
发明内容
针对上述现有技术中在对四旋翼无人机控制过程中***的状态量反馈量比较大且计算复杂度较高的问题，本发明于提出一种基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，该方法通过结合比例积分状态控制器和滑模姿态控制器可以对四旋翼无人机进行良好的动态控制品质，具体技术方案如下：
一种基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，所述方法包括：
S1、建立仅存在干扰情况的四旋翼无人机的动力学模型：其中，φ为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角，l为各旋翼到无人机质心的距离；di(i＝1,2,3)为未知外部扰动,且di≤||d||；Ki(i＝1,2,3)为阻力系数；Ix，Iy，Iz分别为飞行器机体的三轴转动惯量；u1，u2，u3分别为滚转角、俯仰角和偏航角的控制输入量，并分别将所述滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ对应的动力学模型转化成二阶***模型；
S2、基于所述二阶***模型构建对应的比例积分观测器；
S3、根据所述比例积分观测器设计滑模姿态控制器，通过所述滑模姿态控制器计算所述四旋翼无人机的控制率。
进一步的，步骤S1中，所述将所述动力学模型转化成二阶***模型，包括：
S11、定义四旋翼无人机状态空间的状态变量
S12、定义四旋翼无人机的控制变量U＝[u1 u2 u3]T，基于所述动力学模型
和状态变量得到四旋翼无人机的状态空间模型为：
其中，
S13、分别选取所述状态空间模型中的滚转角φ部分、俯仰角θ部分和偏航角ψ部分，并变换为所述二阶***模型：
进一步的，分别基于所述滚转角φ、俯仰角θ部分和偏航角ψ的状态变量模型构建比例积分观测器：其中，表示对***状态x的观测值，表示对***输出y的观测值Kp，kI分别代表比例积分观测器的比例增益矩阵和积分系数。
进一步的，步骤S3中，包括：
S31、分别基于所述滚转角φ、俯仰角θ部分和偏航角ψ并结合各角度对应的所述比例积分观测器以及对应的所述状态变量模型和等式构建分别与滚转角φ、俯仰角θ部分和偏航角ψ对应的滑模姿态控制器。
进一步的，步骤S2中，还包括利用Lyapunov稳定性理论构建Lyapunov函数证明所述比例积分观测器的稳定性：
S21、定义所述比例积分观测器的状态估计误差为将转换为：其中，
并将转化为其中，
S22、基于李亚普洛夫理论对于李亚普洛夫函数V(ef)，存在是负定的，则说明所述比例积分观测器是渐进稳定的。
进一步的，步骤S3中，还包括利用Lyapunov稳定性理论构建Lyapunov函数证明所述比例积分观测器与所述滑模控制器相结合后所述四旋翼无人机的稳定性。
本发明的基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，通过将比例积分观测器与滑模姿态控制器相结合，由比例积分状态观测器中引入了积分项，从而可通过部分反馈对四旋翼无人机的状态进行估计，并且也能同时对四旋翼无人机未知输入干扰的进行估计，从而提高比例积分状态观测器的稳态跟踪精度；同时，结合滑模姿态控制器，不仅对四旋翼无人机的不确定因素具有较强的鲁棒性和抗干扰性，而且可以通过滑动模态控制器的设计使得四旋翼无人机获得满意的动态品质，而且比例积分观测器观测器用于补偿未知干扰，能消除传统滑模控制存在的抖振现象，达到消除扰动影响的效果；与现有技术相比，本发明整个四旋翼无人机设计及计算简单，制造成本较低，工程上也易于实现，易于推广应用。
附图说明
图1是本发明实施例中所述基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法的流程图示意；
图2是本发明实施例中所述比例积分观测器的结构设计图示意；
图3是本发明实施例中四旋翼无人机***的滚转角、俯仰角、偏航角的输出仿真图示意；
图4是本发明实施例中所述滚转角速度在有干扰的情况下真实值与观测值的对比仿真图示意；
图5是本发明实施例中所述俯仰角速度在有干扰的情况下真实值与观测值的对比仿真图示意；
图6是本发明实施例中所述偏航角速度在有干扰的情况下真实值与观测值的对比仿真图示意；
图7是本发明实施例中所述滚转角中干扰值的真实值与估计值的对比仿真图示意；
图8是本发明实施例中所述俯仰角中干扰值的真实值与估计值的对比仿真图示意；
图9是本发明实施例中所述偏航角中干扰值的真实值与估计值的对比仿真图示意。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
实施例一
在本发明实施例中，提供了一种基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，适用于四旋翼无人机的姿态角度小于或等于90°，通过采用欧拉角的方式来描述四旋翼无人机的空间机体姿态，并对其进行建模；参阅图1，本发明的方法包括：
S1、设绕X,Y,Z轴旋转到x,y,z的欧拉角向量为[φ θ ψ]分别按照X,Y,Z轴的顺序进行空间旋转变化；其中φ为滚转角，即机体绕自身X轴旋转过的角度；θ为俯仰角，即机体绕自身Y轴旋转过的角度；ψ为偏航角，即机体坐标系绕自身Z轴旋转过的角度；将四旋翼无人机的运动视为刚体运动，并且将四旋翼无人机的中心位于机体坐标原点，建立仅存在干扰情况的四旋翼无人机的动力学模型：其中，l为各旋翼到无人机质心的距离；di(i＝1,2,3)为未知外部扰动,且di≤||d||；Ki(i＝1,2,3)为阻力系数；Ix，Iy，Iz分别为飞行器机体的三轴转动惯量；u1，u2，u3分别为滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ的控制输入量。
随后，将动力学模型转化成二阶***模型，包括步骤：
首先，定义四旋翼无人机状态空间的状态变量然后，定义四旋翼无人机的控制变量U＝[u1u2u3]T，基于动力学模型和状态变量得到四旋翼无人机的状态空间模型为：
其中，最后，选取滚转角φ、俯仰角θ或偏航角ψ中的一个将动力学模型中对应的模型换为二阶***模型：以滚转角φ的动力学模型表达式为例进行说明，则可得为***的状态，B＝[0 1]T，u＝u1为控制输入，d＝[0 d1]T为未知输入干扰，d1有界且d1≤||d||，C＝[c 0]，D为单位矩阵，c为常数，y是***的输出，E＝[0 1]；构建俯视角θ或偏航角ψ的动力学模型表达式的二阶***模型的思想原理与使用滚转角φ的原理一致，在此不在进行赘述。
S2、参阅图2，图示为本实施例中比例积分观测器的设计图，本发明分别基于滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ的二阶***模型构建对应的比例积分观测器的具体步骤为，以滚转角φ为例进行说明：
基于滚转角φ状态变量模型构建比例积分观测器：其中，表示对***状态x的观测值，表示对***输出y的观测值Kp，kI分别代表比例积分观测器的比例增益矩阵和积分系数。
构建俯视角θ或偏航角ψ的二阶***模型对应的比例积分观测器的原理和思想与构建所述滚转角φ二阶***模型构建对应的比例积分观测器的原理和思想一样，在此同样不再进行赘述，具体可参阅上述对滚转角φ二阶***模型构对应的比例积分观测器的构建过程。
同时，为了证明本发明构建的比例积分观测器具有良好的稳定性，本发明还通过Lyapunov稳定性理论构建Lyapunov函数证明比例积分观测器的稳定性，具体包括：首先，定义比例积分观测器的状态估计误差为将转换为：
其中，并将
转化为其中，然后，基于李亚普洛夫理论对于李亚普洛夫函数V(ef)，存在是负定的，则说明比例积分观测器是渐进稳定的。
其中，获取合适的李亚普洛夫函数说明本发明中比例积分观测器渐进稳定的的具体流程为：令并设正成定二次型函数作为李亚普洛夫函数，则可得：
设已知a,b为常数；λmax(P)为矩阵P的最大特征值；因此可将式：通过积分得到：又因为所以因为为常数,所以由此可知，本发明中比例积分观测器具有渐进稳定特性。
同时，由于P为正定对称阵，则式中Ae满足Hurwitz矩阵条件，根据Hurwitz矩阵的性质：Hurwitz矩阵表示的多项式为稳定的，即多项式的所有根都有负实部，可知其特征值在左负半平面；由此可推出KP,kI的范围。
S3、分别根据滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ的比例积分观测器设计对应的滑模姿态控制器，从而通过滑模姿态控制器分别计算四旋翼无人机在滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ三个方向的控制率；
首先，选取滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ中一个结合比例积分观测器
以及滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ的状态变量模型和等式构建滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ分别对应滑模姿态控制器，本实施例以滚转角φ为例进行说明，则可得y1＝cx1+d，为滚转角φ引入的积分作用；其中，以俯视角θ或偏航角ψ的原理与使用滚转角φ的原理一致，在此不在进行赘述；然后，根据得到的滑模姿态控制器设计滑模函数 c1＞0，实现xd为滚转角φ期望值，kP,kI分别代表比例积分观测器的比例增益矩阵和积分系数；其针对滚转角φ子***为:最后，设b1为1，则基于子***可求得四旋翼无人机的滑模控制率为:其中，
在本发明实施例中，构建俯视角θ或偏航角ψ的比例积分观测器对应的滑模姿态控制器的原理和思想与构建所述滚转角φ比例积分观测器对应的滑模姿态控制器的原理和思想一样，在此同样不再进行赘述，具体可参阅上述对滚转角φ比例积分观测器对应的滑模姿态控制器的设计过程。
同样的，为了保证本发明在结合比例积分观测器和滑模控制器后四旋翼无人机具有良好的稳定性，本发明同样利用Lyapunov稳定性理论构建Lyapunov函数证明，具体过程为：
根据子***表达式
得到：并取李亚普洛夫函数为：结合和李亚普洛夫函数可得：
基于Lyapunov稳定性理论证明s1指数的收敛性，若收敛，则证明了四旋翼无人机稳定性，否则，四旋翼无人机不稳定。
实施例二
参阅图3～图9，在MATLAB2016的环境下，选择四旋翼无人机对本发明所设计的基于比例积分观测器的滑模控制方法进行仿真验证试验：
首先，在MATLAB中搭建仿真模块进行整个四旋翼无人机仿真实验，四旋翼无人机所采用的模型相关参数以及比例积分观测器的相关参数为:
***状态变量的初始状态为：初始欧拉角为(0.4,0.2,0)rad；期望欧拉角为(1.2,1,0.5)rad。初始欧拉角速度为(0,0,0)rad/s。
本发明中，基于比例积分观测器设计的滑模控制器参数对飞行控制***的性能有直接的影响；参数值取得越大，控制能力越强，但同时也会引起较大的控制误差,若参数太小，则***容易出现震荡；结合四旋翼无人机执行机构的控制能力与控制性能的要求，再加上之前的理论推导的结果，最终选取的姿态角控制参数分别为:
得到运动模型中滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ的输出，结合图2，从中可知，四旋翼无人机的姿态角均稳定在期望姿态角附近，误差极小；而且从图中可以看出四旋翼无人机的响应时间均在1秒内达到了稳定状态；四旋翼无人机各个角的角速度在有干扰的情况下真实值与观测值的对比，可结合图3、图4和图5，以及干扰值的真实值与估计值的对比图6、图7和图8，由此可知，通过本发明的方法可以保证在对四旋翼无人机的滑模姿态进行控制时，可在1秒左右时间将四旋翼无人机调整至稳定状态，且即说明本发明的比例积分观测器具有良好的观测效果。
本发明的基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，通过将比例积分观测器与滑模姿态控制器相结合，由比例积分状态观测器中引入了积分项，从而可通过部分反馈对四旋翼无人机的状态进行估计，并且也能同时对四旋翼无人机未知输入干扰的进行估计，从而提高比例积分状态观测器的稳态跟踪精度；同时，结合滑模姿态控制器，不仅对四旋翼无人机的不确定因素具有较强的鲁棒性和抗干扰性，而且可以通过滑动模态控制器的设计使得四旋翼无人机获得满意的动态品质，而且比例积分观测器观测器用于补偿未知干扰，能消除传统滑模控制存在的抖振现象，达到消除扰动影响的效果；与现有技术相比，本发明整个四旋翼无人机设计及计算简单，制造成本较低，工程上也易于实现，易于推广应用。
以上仅为本发明的较佳实施例，但并不限制本发明的专利范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。

Claims (6)

1.基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，其特征在于，所述方法包括：
S1、建立仅存在干扰情况的四旋翼无人机的动力学模型：其中，φ为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角，l为各旋翼到无人机质心的距离；di(i＝1,2,3)为未知外部扰动,且di≤||d||；Ki(i＝1,2,3)为阻力系数；Ix，Iy，Iz分别为飞行器机体的三轴转动惯量；u1，u2，u3分别为滚转角、俯仰角和偏航角的控制输入量，并分别将所述滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ对应的动力学模型转化成二阶***模型；
S2、分别基于所述滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ转换形成的所述二阶***模型构建对应的所述滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ的比例积分观测器；
S3、根据所述比例积分观测器设计对应所述滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ的滑模姿态控制器，结合所述滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ述对应设计的滑模姿态控制器四旋翼无人机，并计算对应的控制率。
2.如权利要求1所述的基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，其特征在于，步骤S1中，所述将所述动力学模型转化成二阶***模型，包括：
S11、定义四旋翼无人机状态空间的状态变量
S12、定义四旋翼无人机的控制变量U＝[u1 u2 u3]T，基于所述动力学模型
和状态变量得到四旋翼无人机的状态空间模型为：
其中，
S13、分别选取所述状态空间模型中的滚转角φ部分、俯仰角θ部分和偏航角ψ部分，并变换为所述二阶***模型：
3.如权利要求2所述的基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，其特征在于，分别基于所述滚转角φ、俯仰角θ部分和偏航角ψ的状态变量模型构建比例积分观测器：其中，表示对***状态x的观测值，表示对***输出y的观测值Kp，kI分别代表比例积分观测器的比例增益矩阵和积分系数。
4.如权利要求3所述的基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，其特征在于，步骤S3中，包括：
S31、分别基于所述滚转角φ、俯仰角θ部分和偏航角ψ并结合各角度对应的所述比例积分观测器以及对应的所述状态变量模型和等式构建分别与滚转角φ、俯仰角θ部分和偏航角ψ对应的滑模姿态控制器。
5.如权利要求4所述的基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，其特征在于，步骤S2中，还包括利用Lyapunov稳定性理论构建Lyapunov函数证明所述比例积分观测器的稳定性：
S21、定义所述比例积分观测器的状态估计误差为将
转换为：其中，
并将转化为其中，
S22、基于李亚普洛夫理论对于李亚普洛夫函数V(ef)，存在是负定的，则说明所述比例积分观测器是渐进稳定的。
6.如权利要求5所述的基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，其特征在于，步骤S3中，还包括利用Lyapunov稳定性理论构建Lyapunov函数证明所述比例积分观测器与所述滑模控制器相结合后所述四旋翼无人机的稳定性。
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