CN102567596B - 一种面齿轮轮齿参数化建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种面齿轮轮齿参数化建模方法,首先进行面齿轮的齿面数值计算,然后处理齿面离散点坐标数据,使之能够直接读入到ANSYS环境,在参数化建立轮齿实体模型之后,参数化建立轮齿有限元模型,从而获得参数化有限元模型。本发明通过Matlab与APDL混合编程,集面齿轮齿宽设计、齿面仿真、实体建模、有限元建模等功能于一体,实现了面齿轮轮齿的设计与建模的参数化、智能化,有限元模型质量高,降低了设计人员的工作量,提高了工作效率。
Description
技术领域
本发明涉及一种轮齿参数化建模的方法。
背景技术
面齿轮传动是一种新型齿轮传动,具有结构紧凑、单级传动比高、重合度大、扭矩分流精度高等许多独特的优点,适用于空间任意角度换向传动等场合,尤其对于高速重载情况,因此具有非常广阔的市场与发展前景。然而,面齿轮的齿面不是常见的渐开线或其它常见的齿面,其几何形状很复杂,尤其是斜齿面齿轮,其齿面方程无法用显性方程来表示,使用CAD/CAE等商业软件很难实现面齿轮轮齿的参数化建模。因此,目前关于面齿轮轮齿建模方法的报道很少。
近年来,在国家自然科学基金与航空科学基金的资助下,南京航空航天大学、西北工业大学等高校逐步展开了对面齿轮的静力、动力、接触应力等强度分析,插齿、滚齿、磨齿等加工方法的研究。其中与轮齿建模有关的报道主要有:2006年,付自平在硕士学位论文《正交面齿轮的插齿加工仿真和磨齿原理研究》第三章中基于VB与AutoCAD的二次开发,建立插齿刀与齿坯实体,然后模拟面齿轮插齿的加工过程,从而生成面齿轮的三维模型。该方法需要占用较大的内存,对硬件有一定的要求,加工过程占用机时长,需要观察来估计最小内径与最大外径等齿宽限制,插出的齿面粗糙,导入CAE软件有时会出现求解失败。2006年,白云飞在硕士学位论文《斜齿圆柱齿轮和面齿轮啮合传动的几何和静力学仿真》第五章中采用逆向法,通过Matlab求解齿面方程组得到离散坐标点,将坐标点输出到可以导入到UG的文件格式,在UG内通过点云插值生成片体,再经过片体剪切、缝补等操作得到齿面片体,最后用齿面片体切分实体获得轮齿实体。该方法曲面造型过程繁琐,需经过反复尝试,才能获得齿面片体,点云插值生成齿面降低了齿面精度。2008年,曾晓春在硕士学位论文《斜齿面齿轮传动啮合分析及滚齿加工方法研究》第四章中采用逆向法,将在MATLAB中通过数值方法所求出的数据点按一定的顺序存入到记录文件,使用proe的内嵌开发语言编辑这些数据,并将其导入到PRO/E环境,自动生成一序列样条曲线,通过曲线组等曲面造型获得齿面片体。相对点云,该方法更容易实现,齿面精度也有所提高,但是由于PROE拟合样条曲线并不经过所有的坐标点,误差累加使齿面精度仍然不是很高,而且导入到PROE或CAE软件时需要转化数据或文件格式,不容易实现参数化建模。
发明内容
为了克服现有技术的不足,本发明提供一种面齿轮轮齿参数化建模方法,能够提高面齿轮轮齿建模质量,实现了面齿轮轮齿设计与建模的参数化、智能化。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤:
1、面齿轮的齿面数值计算
1.1)采集面齿轮的基本参数,包括面齿轮法向模数、法向压力角、螺旋角、齿顶高系数、顶隙系数、面齿轮齿数、产形轮齿数、配对圆柱齿轮齿数、最小齿宽。根据齿轮啮合原理中的根切界限点定理,求解非线性方程组得到面齿轮最小内径。根据空间两两相交的三个齿面相交于一点现象,求解非线性方程组得面齿轮齿面的最大外径。若求解的最小内径大于最大外径,则结果不收敛,需要重新采集基本参数进行计算。若求解的最大外径小于最小内径和最小齿宽之和,则需要重新采集最小齿轮或者基本参数进行计算。
1.2)当求得最小内径与最大外径为非正整数时,将面齿轮的最小内径向较大正整数圆整,使圆整后最小内径比圆整前大0.01~1.5mm;将面齿轮最大外径向较小正整数圆整,使圆整后最大外径大于圆整后最小内径和最小齿宽之和。依据基本参数与圆整后的最小内径、最大外径,根据齿面啮合原理,求解啮合方程获得一侧齿面离散点坐标。
2、处理齿面离散点坐标数据,使之能够直接读入到ANSYS环境,其具体过程为:
2.1)在默认笛卡尔坐标系下,将齿面离散点坐标绕Y轴旋转角度2π/N2得到另一侧齿面离散点坐标。其中N2为面齿轮齿数。
2.2)获取两侧齿面离散点坐标Z轴的最小值,沿Z轴移动齿面离散点,使齿面离散点坐标Z轴最小值为0。
2.3)获取两侧齿面离散点中的第NH、(1+NW)*NH、NW*NH、2*NW*NH点(轮齿齿底面上的四个端点)的X、Y坐标,通过夹角公式计算得到轮齿齿线与X轴的夹角sita。其中,NW为齿宽方向点数,NH为齿高方向点数。
2.4)将两侧齿面离散点绕Y轴逆时针旋转夹角sita,使直齿轮齿实体关于X轴对称、Y柱坐标系下斜齿轮齿的X坐标相等。
2.5)创建chengxu02.dat文件,并以生成关键点的形式将两侧齿面离散点按照编号输出到文件中。其中点的编号规律为(i-1)*NH+j,i为第i列,j表示第j行。
2.6)创建CMcanshu.dat文件,将面齿轮法向模数、法向压力角、螺旋角、齿顶高系数、顶隙系数、面齿轮齿数、产形轮齿数、配对圆柱齿轮齿数、NH、NW、圆整后最小内径、最大外径依次输出到数据文件之中。
3、参数化建立轮齿实体模型
通过命令流,自低而上,创建点、线、面、体,从而参数化建立面齿轮轮齿的实体模型,其具体过程为:
3.1)在默认笛卡尔坐标系下,将CMcanshu.dat与chengxu02.dat文件导入到ANSYS环境,生成齿面关键点点云,点的编号依次为1~2*NW*NH。
3.2)在齿面上沿齿高方向,拟合关键点生成齿侧面上一系列样条曲线,则点云中的所有关键点均在样条曲线上,样条曲线的编号依次为1~2*NW。
3.3)连接样条曲线的上端点,生成齿顶面上的一系列直线,直线的编号依次为2*NW+1~3*NW。
3.4)分别选择编号1~NW、NW+1~2*NW的所有样条曲线,进行蒙皮,生成轮齿的周向侧面A1、A2。
3.5)选择编号2*NW+1~3*NW的所有直线,进行蒙皮,生成轮齿的齿顶面A3。
3.6)选择编号为3*NW+2、3*NW+4的曲线,进行蒙皮,生成轮齿的齿底面A4。
3.7)选择编号为1、NW+1、2*NW+1、3*NW+6的四条封闭曲线,进行蒙皮,生成轮齿的内径侧面A5。
3.8)选择编号为NW、2*NW*、3*NW、3*NW+5四条封闭曲线,进行蒙皮,生成轮齿的外径侧面A6。
3.9)选择所有面A1~A6,通过封闭曲面生成单齿的实体模型V1。
3.10)采集所生成轮齿的轮缘厚度luny_h。
3.11)将默认笛卡尔坐标系转换成Y柱坐标系,获取单齿底面的四个顶点的坐标,其中X表示半径;Y表示角度;Z表示轴向高度。
3.12)旋转单齿实体,使其齿顶面A3向上,内径侧面A5向左,外径侧面A6向右。如附图7所示,沿面齿轮周向将轮缘分成三段,逆时针旋转分别定义为低端面轮缘、中间轮缘、高端面轮缘,其中中间轮缘与轮齿有共同面A4,低端面轮缘与高端面轮缘有相等的旋转角。
3.13)根据坐标点公式,生成低端面轮缘顶面的的两个外侧端点,沿径向的编号为2*NW*NH+1、2*NW*NH+2;生成高端面轮缘顶面的两个外侧端点,沿径向编号为2*NW*NH+3、2*NW*NH+4;生成低端面轮缘底面的四个端点,外侧与内侧端点的沿径向编号分别为2*NW*NH+5、2*NW*NH+6与2*NW*NH+9、2*NW*NH+10;生成高端面轮缘底面的四个端点,外侧与内侧端点的沿径向编号分别为2*NW*NH+7、2*NW*NH+8与2*NW*NH+11、2*NW*NH+12。
3.14)按照点编号依次连接各点,生成轮缘顶面上的直线、轮毂侧面上的直线,轮缘底面上的直线,线的编号依次为3*NW+7~3*NW+30。
3.15)通过轮缘顶面与底面上的关键点,按面齿轮周向逆时针旋转依次生成三段轮缘实体低端面轮缘V2、中间轮缘V3、高端面轮缘V4,从而获得参数化实体模型。
4、参数化建立轮齿有限元模型
通过命令流,实现了参数化等分关键线,实现轮齿的有限元模型参数化,其具体过程为:
4.1)定义齿顶齿厚的等分数为dfs1、高/低端面轮缘厚度的等分数为dfs2、齿高等分数为dfs3、齿宽等分数为dfs4、轮缘高度等分数为dfs5。
4.2)采集材料属性的密度、弹性模量、泊松比、有限元单元类型、定义变量dfs1~dfs5的赋值。
4.3)选择编号为3*NW、3*NW+5、3*NW+6的曲线,对面齿轮轮的齿厚进行等分,等分数为dfs1。
4.4)选择编号为3*NW+8、3*NW+9、3*NW+11、3*NW+12的曲线,对高端面轮缘和低端面轮缘的厚度进行等分,等分数为dfs2。
4.5)选择编号为NW、NW+1、2*NW的曲线,对沿着轮齿的齿高的样条曲线进行等分,等分数为dfs3。
4.6)选择编号为3*NW+1、3*NW+2、3*NW+4的曲线,对轮齿齿宽与轮缘宽度进行等分,等分数为dfs4。
4.7)选择编号为3*NW+13、3*NW+14、3*NW+17、3*NW+18的曲线,对三段轮缘的高度进行等分,等分数为dfs5。
4.8)选择所有实体进行映射网格划分,从而获得参数化有限元模型。
本发明的有益效果是:本发明通过Matlab与APDL混合编程,集面齿轮齿宽设计、齿面仿真、实体建模、有限元建模等功能于一体,实现了面齿轮轮齿的设计与建模的参数化、智能化,有限元模型质量高,降低了设计人员的工作量,提高了工作效率。
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
附图说明
图1.本发明提出的技术方案流程图;
图2.本发明提出的数据处理前的齿面离散点图;
图3.本发明提出的数据处理后的齿面离散点图;
图4.本发明提出的齿面拟合曲线图;
图5.本发明提出的面齿轮齿面图;
图6.本发明提出的面齿轮单齿实体图;
图7.本发明提出的面齿轮轮齿三段轮缘模型图;
图8.本发明提出的面齿轮轮齿实体模型图;
图9.本发明提出的面齿轮轮齿有限元模型图。
具体实施方式
1、面齿轮的齿面数值计算
表1正交面齿轮设计参数
1.1)如表1所示,采集基本参数。根据齿轮啮合原理中的根切界限点定理,求解非线性方程组得面齿轮最小内径为128.4458mm;根据空间两两相交的三个齿面相交于一点的现象,求解非线性方程组得面齿轮齿面的最大外径为151.6871mm。最大外径-最小内径>18mm,求解结果收敛,符合齿宽提出的要求。
1.2)圆整后面齿轮的齿宽必要满足:最小内径≥129mm,最大外径≤151mm,最大外径-最小内径≥18mm。此案例中取最小内径与最大外径分别为130mm、150mm。根据面齿轮齿面啮合方程,求解非线性方程组得齿面点坐标。其结果如图1所示。
2、数据处理
处理齿面点坐标数据,使之能够直接读入到ANSYS环境,其具体过程为:
2.1)如图2所示,在默认笛卡尔坐标系下,将齿面离散点坐标绕Y轴旋转2π/89得到另一侧齿面离散点坐标。
2.2)获取齿面离散点坐标Z轴的最小值,沿Z轴移动两侧齿面离散点,使齿面离散点Z轴最小值为0。
2.3)获取齿面离散点中的第10、110、100、200点(轮齿齿底面上的四个端点)的X、Y坐标,通过夹角公式计算得到轮齿齿线与X轴的夹角sita。
2.4)将两侧齿面离散点绕Y轴逆时针旋转夹角sita,使直齿轮齿实体关于X轴对称,Y柱坐标系下斜齿轮齿的X坐标相等。
2.5)创建chengxu02.dat文件,并以生成关键点的形式将两侧齿面离散点按照编号输出到文件中。其中点的编号规律为(i-1)*10+j,i为第i列,j表示第j行。
2.6)创建CMcanshu.dat文件,将面齿轮法向模数、法向压力角、螺旋角、齿顶高系数、顶隙系数、面齿轮齿数、产形轮齿数、配对圆柱齿轮齿数、NH、NW、圆整后最小内径与最大外径依次输出到数据文件之中。
3、参数化建立轮齿实体模型
通过命令流,自低而上,创建点、线、面、体,从而参数化建立面齿轮实体模型,其具体过程为:
3.1)如图3所示,在默认笛卡尔坐标系下,将CMcanshu.dat与chengxu02.dat文件导入到ANSYS环境,生成齿面关键点点云,点的编号依次为1~200。
3.2)如图4所示,在齿面上沿齿高方向,拟合关键点生成齿侧面上一系列样条曲线,则点云中的所有关键点均在样条曲线上,样条曲线的编依次为1~20。
3.3)连接样条曲线的上端点,生成齿顶面上的一系列直线,线的编号依次为21~30。
3.4)如图5所示,分别选择编号1~10、11~20的所有的样条曲线,进行蒙皮,生成轮齿的周向侧面A1、A2。
3.5)选择编号21~30的所有的直线,进行蒙皮,生成轮齿的齿顶面A3。
3.6)选择编号为32、34两条曲线,进行蒙皮,生成轮齿的齿底面A4。
3.7)选择编号为1、11、21、36曲线,进行蒙皮,生成生成轮齿的内径侧面A5。
3.8)选择编号为10、20、30、35四条封闭曲线,进行蒙皮,生成生成轮齿的外径侧面A6。
3.9)如图6所示,选择所有面A1~A6,通过封闭曲面生成单齿的实体模型V1。
3.10)如表1所示,采集轮齿的轮缘厚度luny_h。
3.11)将笛卡尔坐标系转换成Y柱坐标系,获取单齿底面的四个顶点的坐标,其中X表示半径;Y表示角度;Z表示轴向高度。
3.12)如附图7所示,旋转单齿实体,使其齿顶面A3向上,内径侧面A5向左,外径侧面A6向右。沿面齿轮周向将轮缘分成三段,逆时针旋转分别定义为低端面轮缘、中间轮缘、高端面轮缘,其中中间轮缘与轮齿有共同面A4,低端面轮缘与高端面轮缘有相等的旋转角。
3.13)根据坐标点公式,生成低端面轮缘顶面的的两个外侧端点,沿径向的编号为201、202;生成高端面轮缘顶面的两个外侧端点,沿径向编号为203、204;生成低端面轮缘底面的四个端点,外侧与内侧端点的沿径向编号分别为205、206与209、210;生成高端面轮缘底面的四个端点,外侧与内侧端点的沿径向编号分别为207、208与211、212。
3.14)按照点编号依次连接,生成轮缘顶面上的直线、轮毂侧面上的直线,轮缘底面上的直线,线的编号介于37~60。
3.15)如图8所示,通过轮缘顶面与底面上的关键点,按面齿轮周向逆时针旋转依次生成三段轮缘实体低端面轮缘V2、中间轮缘V3、高端面轮缘V4,从而获得参数化实体模型。
4、参数化建立轮齿有限元模型
通过命令流,实现了参数化等分关键线,实现轮齿的有限元模型参数化,其具体过程为:
4.1)定义齿顶齿厚的等分数为dfs1、高/低端面轮缘厚度的等分数为dfs2、齿高等分数为dfs3、齿宽等分数为dfs4、轮缘高度等分数为dfs5。
4.2)如表2所示,采集材料属性的密度、弹性模量、泊松比、有限元单元类型。如表3所示,采集定义变量dfs1~dfs5的数值。
表2材料属性与有限元单元类型
弹性模量 | 2.11×109mN/mm2 | 泊松比 | 0.30 |
密度 | 7.8×10-6Kg/mm3 | 有限元单元类型 | SOLID45 |
表3关键线的等分数
4.3)选择编号为30、35、36的曲线,对面齿轮轮的齿厚进行等分,等分数为3。
4.4)选择编号为38、39、41、42的曲线,对高/低端面轮缘厚度进行等分,等分数为1。
4.5)选择编号为10、11、20的曲线,对沿着轮齿的齿高的样条曲线进行等分,等分数为8。
4.6)选择编号为31、32、34的曲线,对轮齿齿宽与轮缘宽度进行等分,等分数为8。
4.7)选择编号为43、44、47、48的曲线,对三段轮缘的高度进行等分,等分数为5。
4.8)选择所有实体,进行映射网格划分得到如图9所示的有限元模型。
Claims (1)
1.一种面齿轮轮齿参数化建模方法,其特征在于包括下述步骤:
1)面齿轮的齿面数值计算,其具体过程为:
1.1)采集面齿轮的基本参数,包括面齿轮法向模数、法向压力角、螺旋角、齿顶高系数、顶隙系数、面齿轮齿数、产形轮齿数、配对圆柱齿轮齿数和最小齿宽;根据齿轮啮合原理中的根切界限点定理,求解非线性方程组得到面齿轮最小内径;根据空间两两相交的三个齿面相交于一点的现象,求解非线性方程组得面齿轮齿面的最大外径;若求解的最小内径大于最大外径,则结果不收敛,需要重新采集基本参数进行计算;若求解的最大外径小于最小内径和最小齿宽之和,则需要重新采集基本参数进行计算;
1.2)当求得最小内径与最大外径为非正整数时,将面齿轮的最小内径向较大正整数圆整,使圆整后最小内径比圆整前大0.01~1.5mm;将面齿轮最大外径向较小正整数圆整,使圆整后最大外径大于圆整后最小内径和最小齿宽之和;依据基本参数与圆整后的最小内径、最大外径,根据齿面啮合原理,求解啮合方程获得一侧齿面离散点坐标;
2)处理齿面离散点坐标数据,使之能够直接读入到ANSYS环境,其具体过程为:
2.1)在默认笛卡尔坐标系下,将齿面离散点坐标绕Y轴旋转角度2π/N2得到另一侧齿面离散点坐标,其中N2为面齿轮齿数;
2.2)获取两侧齿面离散点坐标Z轴的最小值,沿Z轴移动齿面离散点,使齿面离散点坐标Z轴最小值为0;
2.3)获取两侧齿面离散点中的第NH、(1+NW)*NH、NW*NH、2*NW*NH点的X、Y坐标,通过夹角公式计算得到轮齿齿线与X轴的夹角sita,其中,NW为齿宽方向点数,NH为齿高方向点数;
2.4)将两侧齿面离散点绕Y轴逆时针旋转夹角sita,使直齿轮齿实体关于X轴对称、Y柱坐标系下斜齿轮齿的X坐标相等;
2.5)创建chengxu02.dat文件,并以生成关键点的形式将两侧齿面离散点按照编号输出到文件中;其中点的编号规律为(i-1)*NH+j,i为第i列,j表示第j行;
2.6)创建CMcanshu.dat文件,将面齿轮法向模数、法向压力角、螺旋角、齿顶高系数、顶隙系数、面齿轮齿数、产形轮齿数、配对圆柱齿轮齿数、NH、NW、圆整后的最小内径、最大外径依次输出到数据文件之中;
3)参数化建立轮齿实体模型,其具体过程为:
3.1)在默认笛卡尔坐标系下,将CMcanshu.dat与chengxu02.dat文件导入到ANSYS环境,生成齿面关键点点云,点的编号依次为1~2*NW*NH;
3.2)在齿面上沿齿高方向,拟合关键点生成齿侧面上一系列样条曲线,则点云中的所有关键点均在样条曲线上,样条曲线的编号依次为1~2*NW;
3.3)连接样条曲线的上端点,生成齿顶面上的一系列直线,直线的编号依次为2*NW+1~3*NW;
3.4)分别选择编号1~NW、NW+1~2*NW的所有样条曲线,进行蒙皮,生成轮齿的周向侧面A1、A2;
3.5)选择编号2*NW+1~3*NW的所有直线,进行蒙皮,生成轮齿的齿顶面A3;
3.6)选择编号为3*NW+2、3*NW+4的曲线,进行蒙皮,生成轮齿的齿底面A4;
3.7)选择编号为1、NW+1、2*NW+1、3*NW+6的四条封闭曲线,进行蒙皮,生成轮齿的内径侧面A5;
3.8)选择编号为NW、2*NW*、3*NW、3*NW+5四条封闭曲线,进行蒙皮,生成轮齿的外径侧面A6;
3.9)选择所有面A1~A6,通过封闭曲面生成单齿的实体模型V1;
3.10)采集所生成轮齿的轮缘厚度luny_h;
3.11)将默认笛卡尔坐标系转换成Y柱坐标系,获取单齿底面的四个顶点的坐标,其中X表示半径;Y表示角度;Z表示轴向高度;
3.12)旋转单齿实体,使其齿顶面A3向上,内径侧面A5向左,外径侧面A6向右,沿面齿轮周向将轮缘分成三段,逆时针旋转分别定义为低端面轮缘、中间轮缘、高端面轮缘,其中中间轮缘与轮齿有共同面A4,低端面轮缘与高端面轮缘有相等的旋转角;
3.13)根据坐标点公式,生成低端面轮缘顶面的的两个外侧端点,沿径向的编号为2*NW*NH+1、2*NW*NH+2;生成高端面轮缘顶面的两个外侧端点,沿径向编号为2*NW*NH+3、2*NW*NH+4;生成低端面轮缘底面的四个端点,外侧与内侧端点的沿径向编号分别为2*NW*NH+5、2*NW*NH+6与2*NW*NH+9、2*NW*NH+10;生成高端面轮缘底面的四个端点,外侧与内侧端点的沿径向编号分别为2*NW*NH+7、2*NW*NH+8与2*NW*NH+11、2*NW*NH+12;
3.14)按照点编号依次连接各点,生成轮缘顶面上的直线、轮毂侧面上的直线,轮缘底面上的直线,线的编号依次为3*NW+7~3*NW+30;
3.15)通过轮缘顶面与底面上的关键点,按面齿轮周向逆时针旋转依次生成三段轮缘实体低端面轮缘V2、中间轮缘V3、高端面轮缘V4,从而获得参数化实体模型;
4)参数化建立轮齿有限元模型,其具体过程为:
4.1)定义齿顶齿厚的等分数为dfs1、高/低端面轮缘厚度的等分数为dfs2、齿高等分数为dfs3、齿宽等分数为dfs4、轮缘高度等分数为dfs5;
4.2)采集材料属性的密度、弹性模量、泊松比、有限元单元类型、定义变量dfs1~dfs5的赋值;
4.3)选择编号为3*NW、3*NW+5、3*NW+6的曲线,对面齿轮轮的齿厚进行等分,等分数为dfs1;
4.4)选择编号为3*NW+8、3*NW+9、3*NW+11、3*NW+12的曲线,对高端面轮缘和低端面轮缘的厚度进行等分,等分数为dfs2;
4.5)选择编号为NW、NW+1、2*NW的曲线,对沿着轮齿的齿高的样条曲线进行等分,等分数为dfs3;
4.6)选择编号为3*NW+1、3*NW+2、3*NW+4的曲线,对轮齿齿宽与轮缘宽度进行等分,等分数为dfs4;
4.7)选择编号为3*NW+13、3*NW+14、3*NW+17、3*NW+18的曲线,对三段轮缘的高度进行等分,等分数为dfs5;
4.8)选择所有实体进行映射网格划分,从而获得参数化有限元模型。
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