CN111005865B - 一种外啮合直齿轮泵困油面积精确测量方法 - Google Patents

Abstract

发明提供一种外啮合直齿轮泵困油面积精确测量方法。该方法利用坐标变换原理求解了直齿轮端面齿廓方程和啮合方程，应用ANSYS软件编程语言，实现齿轮副的参数化建模，借助ASUM命令导出一个啮合周期内的困油面积。

Description

一种外啮合直齿轮泵困油面积精确测量方法

技术领域

本发明属于齿轮泵困油面积测量领域，具体涉及一种外啮合直齿轮泵困油面积精确测量方法。

背景技术

外啮合直齿轮泵具有结构简单、制造容易、价格便宜等优点，在机械领域得到了广泛的应用。在齿轮泵运行过程中，由于困油激励的存在，泵的振动、噪声进一步加剧。准确获得齿轮泵的困油面积是齿轮泵困油激励分析的前提条件，对齿轮泵动力学性能优化具有重要意义。目前求解齿轮泵困油面积的方法主要是编程计算或利用三维软件进行虚拟测量。第一种方法对编程能力要求较高，计算过程进行了大量简化，求解精度低；第二种方法不能实现参数化，测量效率低。

因此，亟需开发一种外啮合直齿轮泵困油面积精确测量方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种外啮合直齿轮泵困油面积精确测量方法，以解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种外啮合直齿轮泵困油面积精确测量方法，包括以下步骤：

1)获取齿轮泵内部齿轮副基本参数，确定齿条型刀具结构。其中，所述齿轮副基本参数包括齿数z、模数m、压力角α、齿宽B、齿顶高系数ha^*、顶隙系数c^*和变位系数x。

2)通过坐标变换推导得出啮合方程和端面齿廓方程。

3)建立齿轮副实体模型。

4)建立齿轮副网格模型。

5)测量不同啮合状态下的困油面积，得出一个啮合周期内的困油面积。

进一步，所述齿条型刀具的齿条刀廓包括顶刃圆弧段和顶刃直线段。所述顶刃圆弧段用于加工切削被加工齿轮齿根过渡曲线F。所述顶刃直线段包络出被加工齿轮齿面渐开线齿廓G。

进一步，步骤2)具体包括以下步骤：

1.1)建立直齿轮加工坐标系。所述加工坐标系包括与产形齿条端面相连的动坐标系S₁、与被加工齿轮端面相连的动坐标系S₂以及与被加工齿轮端面相连的固定坐标系S_f。

1.2)推导得出啮合方程和端面齿廓方程在坐标系S₂中表达式。其中，啮合方程齿根过渡圆弧部分在坐标系S₂中表达式如式(1)所示

啮合方程齿面渐开线齿廓部分在坐标系S₂中表达式如式(2)所示。

端面齿廓方程齿根过渡圆弧部分在坐标系S₂中表达式如式(3)所示。

端面齿廓方程齿面渐开线齿廓部分在坐标系S₂中表达式如式(4)所示。

式中，r为齿轮节圆半径，mm；φ为坐标系S₂转过的角度，°；a＝πm/2；ρ为刀具圆弧部分半径，mm；θ为角度变化参数，°；l为长度变化参数，mm。

进一步，步骤5)具体包括以下步骤：

5.1)选定主动轮轮齿与对应两个被动轮轮齿组成的困油区域为研究对象。

5.2)创建困油区域。

5.3)计算得出困油区域的面积。

5.4)转动齿轮副，获得不同的啮合状态，导出一个啮合周期内的困油面积。

本发明的技术效果是毋庸置疑的：

A.根据坐标变换原理推导出的直齿轮端面齿廓方程，用于建立齿轮副实体模型，提高了轮齿建模的准确性，进而提高困油面积测量的精度；

B.对于不同型号的齿轮泵，只需要修改相应的齿轮参数，便可生成相应的齿轮模型，进而得到对应的困油面积；

C.创建的模型还可用于齿轮泵力学性能分析等后续工作的开展，在一定程度上降低了设计人员的工作量，提高了工作效率；

D.精度高、效率高等优点，有利于提高齿轮泵困油激励分析精度，进而提升齿轮泵动力学性能优化效果。

附图说明

图1为技术方案流程图；

图2是齿条型刀具结构示意图；

图3是直齿轮加工坐标系；

图4是生成的齿根过渡圆弧关键点示意图；

图5是生成的齿面渐开线曲线关键点示意图；

图6是生成的单齿齿廓曲线关键点示意图；

图7是生成的单个齿轮实体模型示意图；

图8是生成的齿轮泵齿轮副实体模型示意图；

图9是生成的齿轮泵齿轮副网格模型示意图；

图10成的齿轮泵困油现象示意图；

图11生成的齿轮泵困油区域示意图；

图12困油面积测量流程图。

图中：顶刃圆弧段1、顶刃直线段2。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

本实施例公开一种外啮合直齿轮泵困油面积的精确测量方法，包括以下步骤：

1)确定齿轮泵内部齿轮副的基本参数，确定齿条型刀具结构。所述基本参数包括齿数、模数、压力角、齿宽、齿顶高系数、顶隙系数和变位系数。本实施例中齿轮泵齿轮副的基本参数如表1所示。

表1

基本参数	符号	主动轮	从动轮
				齿数	z	18	12
模数	m	4	4
				压力角	α	20	20
齿宽	B	30	30
				齿顶高系数	ha<sup>*</sup>	1	1
顶隙系数	c<sup>*</sup>	0.25	0.25
				变位系数	x	-0.0528	0.2981

齿条刀廓工作状态下用于切出齿形。参见图2，齿条型刀具的齿条刀廓包括用以切削被加工齿轮齿根过渡曲线F的圆弧部分1，包络出被加工齿轮齿面渐开线齿廓G的直线部分2。

2)建立直齿轮加工坐标系。参见图3，直齿轮加工坐标系包括与产形齿条端面相连的动坐标系S₁、与被加工齿轮端面相连的动坐标系S₂和被加工齿轮端面相连的固定坐标系S_f。

S₁坐标原点位于机床节线上且与齿轮节圆相切，X₁沿着机床节线方向，Y₁则垂直于机床节线，动坐标系S₁的位移满足s＝rφ。S₂与S_f的坐标原点均位于齿轮节圆圆心，X_f、Y_f分别与X₁、X₂平行，当S₂转动角度φ＝0时，S₂与S_f重合。

3)啮合方程和端面齿廓方程在坐标系S2中表达式。其中，啮合方程在坐标系S2中表达式：

(a)齿根过渡圆弧部分：

(b)齿面渐开线齿廓部分：

端面齿廓方程在坐标系S2中表达式：

(a)齿根过渡圆弧部分：

(b)齿面渐开线齿廓部分：

式中，r为齿轮节圆半径，mm。φ为坐标系S₂转过的角度，°。a＝πm/2。ρ为刀具圆弧部分半径，mm。θ为角度变化参数，°。l为长度变化参数，mm。

4)利用ANSYS软件编写建模程序，建立齿轮副实体模型。

4.1)借助ANSYS软件的APDL编程语言，编写参数化建模程序，采用自下而上的建模方式，建立若干齿根过渡圆弧及齿面渐开线齿廓的关键点，分别如图4和图5所示。

4.2)端面齿廓关键点如图6所示，采用LINE命令，依次连接各关键点并创建齿顶圆，修剪多余曲线，得到单齿齿廓曲线。

4.3)复制单齿齿廓曲线，依次采用AREA、VOFFST命令，得到单个齿轮实体模型，如图7所示。

4.4)将ANSYS中的建模坐标系，沿着已生成齿轮的端面移动一个中心距的距离，便可在当前坐标系下建立另一个齿轮模型，生成齿轮副实体模型，如图8所示。

5)定义材料属性和网格类型，建立齿轮副网格模型。齿轮副材料属性参见表2，利用SOLID185单元划分齿轮副，建立六面体网格模型，如图9所示。

表2

弹性模量/(N/m^2)	泊松比	密度/(kg/m^3)
			2.12E+11	0.289	7.86E+03

6)测量齿轮泵困油面积。

6.1)根据齿轮泵困油现象原理，如图10所示，选定轮齿a、2、b组成的困油区域为研究对象，提取主动轮、被动轮端面齿廓线节点编号，设定啮合点的阈值，找到主、被啮合点节点编号，定义为N1、Na，N2、Nb(一个主动轮轮齿与被动轮产生两个啮合位置)。

6.2)分别连接节点N1、Na，N2、Nb生成直线L1a、L2b，创建困油区域，如图11所示。

6.3)利用ANSYS软件ASUM命令导出困油区域的面积。

6.4)转动齿轮副，获得不同的啮合状态，导出一个啮合周期内的困油面积。

值得说明的是，直齿轮从啮入到啮出的过程中，困油容积有一个逐渐减小到最小值后逐渐增大的过程。封油容积的大小发生变化时，封闭在容积内的液压油受到挤压或扩张，在封油容积内就产生局部的高压或气穴。本实施例后续使用的解决方案是在齿轮两侧端盖上开卸荷槽，使封闭容积减小时通过一侧的卸荷槽与压油腔相通，封闭容积增大时通过另一侧的卸荷槽与吸油腔相通，实现压力平衡。

Claims (3)

1.一种外啮合直齿轮泵困油面积精确测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取齿轮泵内部齿轮副基本参数，确定齿条型刀具结构；其中，所述齿轮副基本参数包括齿数z、模数m、压力角α、齿宽B、齿顶高系数ha^*、顶隙系数c^*和变位系数x；

2)通过坐标变换推导得出啮合方程和端面齿廓方程；

2.1)建立直齿轮加工坐标系；所述加工坐标系包括与产形齿条端面相连的动坐标系S₁、与被加工齿轮端面相连的动坐标系S₂以及与被加工齿轮端面相连的固定坐标系S_f；

2.2)推导得出啮合方程和端面齿廓方程在坐标系S₂中表达式；其中，啮合方程齿根过渡圆弧部分在坐标系是S₂中表达式如式(1)所示；

啮合方程齿面渐开线齿廓部分在坐标系是S₂中表达式如式(2)所示；

端面齿廓方程齿根过渡圆弧部分在坐标系是S₂中表达式如式(3)所示；

端面齿廓方程齿面渐开线齿廓部分在坐标系是S₂中表达式如式(4)所示；

式中，r为齿轮节圆半径，mm；φ为坐标系S₂转过的角度，°；a＝πm/2；ρ为刀具圆弧部分半径，mm；θ为角度变化参数，°；l为长度变化参数，mm；

3)建立齿轮副实体模型；

4)建立齿轮副网格模型；

5)测量不同啮合状态下的困油面积，得出一个啮合周期内的困油面积。

2.根据权利要求1所述的一种外啮合直齿轮泵困油面积精确测量方法，其特征在于：所述齿条型刀具的齿条刀廓包括顶刃圆弧段(1)和顶刃直线段(2)；所述顶刃圆弧段(1)用于加工切削被加工齿轮齿根过渡曲线F；所述顶刃直线段(2)包络出被加工齿轮齿面渐开线齿廓G。

3.根据权利要求1所述的一种外啮合直齿轮泵困油面积精确测量方法，其特征在于，步骤5)具体包括以下步骤：

5.1)选定主动轮轮齿与对应两个被动轮轮齿组成的困油区域为研究对象；

5.2)创建困油区域；

5.3)计算得出困油区域的面积；

5.4)转动齿轮副，获得不同的啮合状态，导出一个啮合周期内的困油面积。

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