KR101111685B1 - 파동장의 축적 에너지를 이용한 지하구조 영상화 장치 및 방법 - Google Patents

파동장의 축적 에너지를 이용한 지하구조 영상화 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

측정 대상 지역의 지하 구조를 영상화하기 위한 장치에 있어서, 측정 대상 지역에 관한 탄성파 데이터에 기초한 관측 파동장(observed wavefield)을 획득하는 관측 파동장 획득부, 측정 대상 지역에 관한 특성 파라미터를 저장하는 파라미터 저장부, 파라미터 저장부에 저장된 특성 파라미터를 이용하여 관측 파동장에 대응되는 모델 파동장(modeled wavefield)을 생성하는 모델 파동장 생성부, 각각의 관측 파동장 및 모델 파동장에 대하여 시간에 따라 축적되는 에너지로 정의되는 축적 에너지(accumulated energy)를 계산하는 에너지 계산부, 및 계산된 관측 파동장의 축적 에너지와 계산된 모델 파동장의 축적 에너지 간의 차이가 줄어들도록 파라미터 저장부에 저장된 특성 파라미터를 갱신하는 파라미터 갱신부를 포함하는 장치가 제공된다.

Description

파동장의 축적 에너지를 이용한 지하구조 영상화 장치 및 방법{Apparatus and Method for imaging a subsurface using accumulated energy of wavefield}
본 발명은 지하 구조 탐사 기술에 관한 것으로, 특히 파형 역산(waveform inversion)을 이용한 신호 처리를 통해 지하 구조를 영상화하는 기술과 관련된다.
파형 역산(waveform inversion)이란 중합전 탄성파 데이터(prestack seismic data)를 이용하여 지하의 속도 모델을 추정하는 기법을 말한다.
파형 역산은 관심 지역에 대한 초기 모델을 만들고 해당 지역에서 측정값을 얻은 후, 얻어진 측정값을 이용하여 초기 모델을 반복적으로 업데이트하여 실제 지하 구조와 유사한 지하 구조 모델을 얻는 일련의 과정을 의미하는 것으로 볼 수 있다. 이와 같은 과정은 컴퓨터에 의해 임의의 지하 구조로부터 이론값들을 계산하고(모델링) 이론값과 현장탐사를 통해 얻어진 자료 사이의 오차로부터 그 오차가 최소가 될 때까지 지하의 물성을 대표하는 파라미터를 반복적으로 업데이트하면서 계산이 이루어진다.
파형 역산은 지구 물리탐사의 목표 중의 하나인 지하구조 해석의 한 방법으로 수학적으로 수많은 방법이 운용되고 있으며 그 대표적인 예로 반복적 최소자승법이 있다. 최근 컴퓨터가 발달하여 간단한 역산이 개인용 컴퓨터로 많이 해결되고 있으며, 대개 유일해가 존재하지 않으므로 특정 조건을 부가하여 최적해를 얻는다. 이때 수렴에 비중을 두느냐 아니면 주어진 측정값으로부터 보다 정밀한 해를 구하느냐 하는 것은 선택 사항이다. 역산 모델은 단순화시켜야 할 뿐만 아니라 대개 극단적 가정을 해야 할 경우가 많으므로 역산을 수행할 때는 지구 물리적 물성과 관련한 지질학적인 사전 정보를 최대로 이용하게 된다.
정확한 지하구조를 영상화하기 위한 지구 물리적 물성 중 가장 중요한 것으로는 지하 매질의 탄성파 전파속도가 있다. 최근에는 이를 획득하기 위해서 측정 대상이 되는 일정한 지역에서 인위적으로 파동을 발생시키고 탄성파를 측정하여 측정된 탄성파 자료에 대해 시간 영역 또는 주파수 영역의 파형 역산을 수행하여 지하 매질의 탄성파 속도를 얻고자 하는 연구가 다수 수행되고 있다.
실제 지하 구조와 유사한 속도 모델을 얻기 위해 현장 자료의 부족한 저 주파수 성분을 효율적으로 이용할 수 있는 지하구조 영상화 장치 및 방법이 제공된다.
본 발명의 일 양상에 따른 지하구조 영상화 장치는, 측정 대상 지역에 관한 탄성파 데이터에 기초한 관측 파동장(observed wavefield)을 획득하는 관측 파동장 획득부, 측정 대상 지역에 관한 특성 파라미터를 저장하는 파라미터 저장부, 파라미터 저장부에 저장된 특성 파라미터를 이용하여 관측 파동장에 대응되는 모델 파동장(modeled wavefield)을 생성하는 모델 파동장 생성부, 각각의 관측 파동장 및 모델 파동장에 대하여 시간에 따라 축적되는 에너지로 정의되는 축적 에너지(accumulated energy)를 계산하는 에너지 계산부, 및 계산된 관측 파동장의 축적 에너지와 계산된 모델 파동장의 축적 에너지 간의 차이가 줄어들도록 파라미터 저장부에 저장된 특성 파라미터를 갱신하는 파라미터 갱신부를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 양상에 따른 지하구조 영상화 방법은, 측정 대상 지역에 관한 탄성파 데이터에 기초한 관측 파동장(observed wavefield)을 획득하는 단계, 측정 대상 지역에 관한 특성 파라미터를 설정하고, 설정된 특성 파라미터를 이용하여 관측 파동장에 대응되는 모델 파동장(modeled wavefield)을 생성하는 단계, 각각의 관측 파동장 및 모델 파동장에 대하여 시간에 따라 축적되는 에너지로 정의되는 축적 에너지(accumulated energy)를 계산하는 단계, 계산된 관측 파동장의 축적 에너지와 계산된 모델 파동장의 축적 에너지 간의 차이가 줄어들도록 설정된 특성 파라미터를 갱신하는 단계를 포함할 수 있다.
개시된 내용에 따르면, 관측된 파동장 및 모델링된 파동장은 에너지 형태로 변환하여 파형 역산을 수행하기 때문에 현장 자료에서 부족한 저주파 성분을 효율적으로 이용할 수 있으며, 이에 따라 실제의 구조와 유사한 속도 모델을 얻는 것이 가능하다.
개시된 내용에 따르면, 관측된 파동장 및 모델링된 파동장은 에너지 형태로 변환하여 파형 역산을 수행하기 때문에 현장 자료에서 부족한 저주파 성분을 효율적으로 이용할 수 있으며, 이에 따라 실제의 구조와 유사한 속도 모델을 얻는 것이 가능하다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시를 위한 구체적인 예를 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 지하구조 영상화 장치의 개략적인 구성을 도시한다.
도 1을 참조하면, 지하구조 영상화 장치는 측정 대상 지역(101)에 설치된 송신원(102), 수신기(103), 및 신호처리장치(104)를 포함할 수 있다. 송신원(102)은 음파 또는 진동파를 생성한다. 생성된 음파 또는 진동파는 측정 대상 지역(101)으로 전달된다. 수신기(103)는 측정 대상 지역(101)의 각 지점에서 송신원(102)으로부터 생성된 음파 또는 진동파를 측정한다. 각각의 수신기(103)가 측정하는 음파 또는 진동파의 특성은 측정 대상 지역(101)의 지하 구조에 따라 달라질 수 있다. 신호처리장치(104)는 수신기(103)가 측정한 음파 또는 진동파를 처리해서 측정 대상 지역(101)에 대한 영상 데이터를 생성한다.
영상 데이터 생성을 위해, 신호처리장치(104)는 측정 대상 지역(101)에 대한 속도 모델(velocity model)을 생성하는 것이 가능하다. 속도 모델은 측정 대상 지역(101)에 관한 탄성파의 속도 분포를 나타낼 수 있다. 예를 들어, 측정 대상 지역(101) 내부에서의 탄성파 속도는 측정 대상 지역(101) 내부의 각 지점의 특성(예컨대, 매질의 종류 또는 밀도 등)에 따라 달라지므로, 탄성파의 속도 분포를 나타내는 속도 모델을 구하면, 구해진 속도 모델로부터 측정 대상 지역(101)의 지하 구조를 쉽게 영상화하는 것이 가능하다.
또한, 신호처리장치(104)는 파형 역산(waveform inversion)을 통해 속도 모델을 생성하는 것이 가능하다. 파형 역산이란 관심 지역에 대한 초기 모델을 만들고, 동일한 관심 지역에서 측정값을 얻은 후, 얻어진 측정값을 이용하여 만들어진 초기 모델을 반복적으로 업데이트함으로써 그 관심 지역의 실제 특성과 유사한 특성을 갖는 모델을 얻는 일련의 과정을 의미한다. 예를 들어, 신호처리장치(104)는 측정 대상 지역(101)의 속도 모델을 설정하고, 측정 대상 지역(101)으로부터 탄성파 데이터(seismic data)를 획득한 후, 획득된 탄성파 데이터를 이용해서 설정된 속도 모델을 반복적으로 업데이트함으로써 측정 대상 지역(101)의 실제 탄성파의 속도 분포와 유사한 속도 모델을 얻는 것이 가능하다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 파형 역산의 원리를 도시한다.
도 2를 참조하면, 측정 대상 지역(201)은 어떤 특성 V를 갖는다. 이 특성 V는 측정 대상 지역(201)의 각 부분에 대한 탄성파의 속도, 밀도, 또는 온도 등과 같이 다양한 특성이 될 수 있다. 만약, 어떠한 입력 S가 측정 대상 지역(201)에 가해지면 그 특성 V에 따라 출력 d가 관측될 수 있다. 이때, 출력 d는 입력 S와 특성 V에 의존한다. 예를 들어, 동일한 입력 S가 주어지더라도 측정 대상 지역(201)의 특성 V가 달라지면 그 출력 d 역시 달라질 수 있다. 측정 대상 지역(201)이 갖는 다양한 특성 중에서 탄성파의 속도 분포를 알면 지하 구조가 쉽게 파악될 수 있으므로, 본 실시예에서 특성 V는 측정 대상 지역(201)의 각 부분에 대한 탄성파의 속도라고 가정한다.
도 2에서, 특성 V가 측정 대상 지역(201)의 속도 특성이라고 하면, 측정 대상 지역(201)은 속도에 관한 파라미터 m으로 모델링될 수 있다. 속도에 관한 파라미터 m은 이후에 반복적으로 업데이트가 되므로 처음에는 모두 균일한 속도 분포를 갖는 것으로 설정될 수도 있다. 속도 파라미터 m이 설정되면, 가상의 입력 S가 모델링된 측정 대상 지역(202)에 가해졌을 때의 출력 u를 얻을 수 있다. 즉, 출력 u는 출력 d에 대응되는 것으로, 만약 속도 파라미터 m이 실제의 특성 V와 동일하게 설정되었다면 출력 u는 출력 d와 같은 값을 가질 것이다. 반대로 출력 u가 출력 d와 동일해지도록 속도 파라미터 m을 조절하면 실제의 특성 V와 동일한 파라미터 m을 얻는 것이 가능하다.
이와 같은 파형 역산을 통해, 본 실시예에 따른 지하구조 영상화 장치는 측정 데이터인 d와 모델링 데이터인 u를 획득하고, 측정 데이터 d와 모델링 데이터 u간의 차이가 최소화되도록 속도 파라미터 m을 조절해서 측정 대상 지역에 대한 특성 V를 추정한 후, 구해진 속도 파라미터 m(또는 추정된 특성 V)을 이용해서 속도 모델 및 영상 데이터를 생성할 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 지하구조 영상화 장치의 세부적인 구성을 도시한다. 이것은 도 1의 신호처리장치(104)의 일부 구성에 관한 일 예가 될 수 있다.
도 3을 참조하면, 지하구조 영상화 장치(300)는 관측 파동장 획득부(301), 파라미터 저장부(302), 모델 파동장 생성부(303), 에너지 계산부(304), 파라미터 갱신부(305), 및 속도 모델 생성부(306)를 포함할 수 있다.
관측 파동장 획득부(301)는 측정 대상 지역으로부터 관측 파동장(observed wavefield)을 획득한다. 관측 파동장은 측정 대상 지역에서 측정된 탄성파 데이터가 될 수 있다. 본 실시예에 따라, 관측 파동장을 d라고 지칭하기로 한다.
파라미터 저장부(302)는 측정 대상 지역에 관한 특성 파라미터를 저장한다. 예를 들어, 파라미터 저장부(302)는 측정 대상 지역의 내부의 각 지점 별 탄성파의 속도를 나타내는 속도 파라미터를 저장할 수 있다. 파라미터 저장부(302)에 저장되는 특성 파라미터의 초기값은 사용자에 의해 설정되며, 이후 파라미터 갱신부(305)에 의해 갱신될 수 있다. 본 실시예에 따라, 파라미터 저장부(302)에 저장 및 갱신되는 속도 파라미터를 m이라고 지칭하기로 한다.
모델 파동장 생성부(303)는 파라미터 저장부(302)에 저장된 특성 파라미터를 이용하여 관측 파동장에 대응되는 모델 파동장(modeled wavefield)을 생성한다. 본 실시예에 따라, 모델 파동장을 u라고 지칭하기로 한다. 모델 파동장을 생성하는 방법을 더 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
어떤 측정 대상 지역에 관하여 시간 영역에서의 파동 방정식을 푸리에 변환하면 다음과 같은 주파수 영역의 파동 방정식이 유도된다.
Figure 112010054673527-pat00001
수학식 1에서,
Figure 112010054673527-pat00002
는 각 주파수를,
Figure 112010054673527-pat00003
는 이산화된 파동장을, M은 질량행렬을, C는 점성감쇠행렬을, K는 강성행렬을,
Figure 112010054673527-pat00004
는 주파수 영역에서의 송신파형을 나타낸다. 그리고 수학식 1을 간단히 표현하면 다음과 같다.
Figure 112010054673527-pat00005
수학식 2에서, S는 복소 임피던스 행렬을 나타내는 것으로, 이 값에는 측정 대상 지역에 관한 특성 파라미터, 예컨대, 속도 파라미터가 반영되어 있다. 다시 말해, 모델 파동장 생성부(303)는 파라미터 저장부(302)에 저장되어 있는 속도 파라미터 m를 이용하여 복소 임피던스 행렬 S를 구하고 구해진 복소 임피던스 행렬 S 및 송신파형 f에 따라 모델 파동장 u를 정의하는 것이 가능하다.
관측 파동장 d와 모델 파동장 u가 얻어지면, 에너지 계산부(304)는 시간 영역에서 각각의 관측 파동장 d 및 모델 파동장 u에 대하여 시간에 따라 축적되는 에너지로 정의되는 축적 에너지(accumulated energy)를 계산한다. 예를 들어, 에너지 계산부(304)는 각각의 관측 파동장 d 및 모델 파동장 u의 절대값의 p번 거듭제곱한 값을 시간에 대해 적분한 값에 기초하여 축적 에너지를 계산하는 것이 가능하다. 일 예로써, 모델 파동장 u의 축적 에너지는 다음과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112010054673527-pat00006
수학식 3에서, 모델 파동장 u의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00007
는 모델 파동장 u에 절대값을 취하고, 여기에 p번 거듭제곱한 값을 τmin부터 τmax까지 적분한 값으로 주어짐을 알 수 있다. 적분 구간은 관측 파동장과 모델 파동장에 적용한 시간 윈도우(time-window)로 나타낼 수 있다. 예를 들어, 시간 윈도우의 크기는 τmin부터 τmax까지가 될 수 있으며, 그 시간 윈도우의 크기는 다양하게 설정될 수 있다.
이와 같이 에너지 계산부(304)가 관측 파동장 d와 모델 파동장 u를 각각 에너지 형태로 변환을 하게 되면, 파형 역산에 있어서 저주파 성분(low frequency component)을 이용할 수 있으므로 보다 정확한 속도 모델 및 영상 데이터를 얻는 것이 가능하다. 예를 들어, 도 6a 및 도 6b를 참조하면, 도 6a는 관측 파동장을 도시하고 도 6b는 관측 파동장의 에너지를 도시한다. 0에서 2초까지의 데이터를 살펴보면, 원래의 데이터인 도 6a의 경우 5Hz 이하의 저주파 성분이 거의 존재하지 않지만, 이에 반해 에너지 형태로 변환된 데이터인 도 6b의 경우 5Hz 이하의 저주파 성분이 많음을 알 수 있다.
다시 도 3에서, 관측 파동장 d의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00008
와 모델 파동장 u의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00009
가 계산되면, 파라미터 갱신부(305)는 계산된 관측 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00010
와 계산된 모델 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00011
간의 차이가 줄어들도록 파라미터 저장부(302)에 저장된 특성 파라미터를 갱신한다. 예를 들어, 파라미터 갱신부(305)는 관측 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00012
와 모델 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00013
간의 차이를 나타내는 목적 함수(objective function)를 정의하고, 정의된 목적 함수의 구배(gradient)를 이용하여 파라미터 저장부(303)에 저장된 특성 파라미터를 갱신하는 것이 가능하다. 그리고, 일 실시예에 따라, 목적 함수는 관측 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00014
및 모델 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00015
를 이용하여 정의되는 것이 가능하다. 이를 구체적인 수식을 통해 살펴보기 위해 먼저 본 실시예에 따른 축적 에너지를 푸리에 변환 형태로 다시 나타내면 다음과 같다.
Figure 112010054673527-pat00016
수학식 4에서, m은 특성 파라미터를 나타내고, tmax는 최대 기록 시간을 나타낸다. 만약, 측정 파동장의 처음 그리고 0 주파수 성분에서 시간 적분을 수행하면(즉, τ0=0 및 ω=0), 수학식 4는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010054673527-pat00017
수학식 3, 4 및 5를 참조하면, 모델 파동장 u의 축적 에너지는 모델 파동장 u에 절대값을 취하고, 여기에 p번 거듭제곱한 값의 0 주파수 성분과 같음을 알 수 있다. 한편, 목적 함수는 관측 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00018
와 모델 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00019
간의 차이를 최소화하도록 다음과 같이 정의될 수 있다.
Figure 112010054673527-pat00020
수학식 6에서, j는 각각의 0 주파수 성분의 샘플(sample)을 나타내며, 각각의 샘플은 시간 윈도우(time-window)의 크기 또는 τ 값의 조절을 통해 얻어질 수 있다. 그리고 수학식 6에서, 목적 함수가 줄어드는 방향으로의 특성 파라미터 m은 다음과 같이 갱신될 수 있다.
Figure 112010054673527-pat00021
수학식 7에서, ml +1은 업데이트된 특성 파라미터를 나타낸다. 그리고, Ha는 근사화된 헤시안(Hessian)을, J는 자코비안(Jacobian)을,
Figure 112010054673527-pat00022
는 랑그랑지 승수 및 정규화 정도를,
Figure 112010054673527-pat00023
는 목적 함수의 구배(gradient)를 나타낸다. 그리고 수학식 7에서, 목적 함수의 구배는 최대 경사 방향을 통해 다음과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112010054673527-pat00024
또한, 수학식 8에서, 모델 파동장의 축적 에너지의 특성 파라미터에 대한 편미분 값은 다음과 같이 자코비안을 이용한 유한 차분 방법(finite differential method)에 따라 근사적으로 구해질 수 있다.
Figure 112010054673527-pat00025
도 3에서, 파라미터 갱신부(305)가 수학식 4 내지 9와 같이 특성 파라미터를 갱신하면, 갱신된 특성 파라미터가 파라미터 저장부(302)에 저장되고 모델 파동장 생성부(303)는 갱신된 특성 파라미터를 이용해서 새롭게 모델링을 하고 목적 함수가 정해진 임계값 보다 작아질 때까지 위와 같은 과정이 반복될 수 있다.
한편, 본 발명의 다른 실시예에 따라, 목적 함수는 관측 파동장의 축적 에너지 및 모델 파동장의 축적 에너지에 로그(log)를 취한 값을 이용하여 정의될 수도 있다. 예컨대, 목적 함수는 다음과 같이 정의될 수도 있다.
Figure 112010054673527-pat00026
또한, 수학식 10과 같이 로그를 이용하여 목적 함수가 정의된 경우, 특성 파라미터 갱신을 위한 최대 경사 방향(steepest descent direction)은 다음과 같이 주어질 수 있다.
Figure 112010054673527-pat00027
도 3에서, 목적 함수가 정해진 임계값 보다 작아질 때까지 특성 파라미터의 업데이트가 반복되면, 속도 모델 생성부(306)는 최종적으로 갱신된 특성 파라미터를 이용하여 측정 대상 지역에 대한 속도 모델을 생성한다. 속도 모델 생성부(306)에서 생성된 속도 모델은 영상 데이터 생성을 위한 초기 속도 모델이 될 수 있다. 전술하였듯이, 본 실시예에 따른 모델링 및 목적 함수는 축적 에너지 및 저주파 성분을 기초로 하기 때문에 이러한 초기 속도 모델을 이용하여 지하 구조에 관한 영상 데이터를 생성하면 보다 정확한 지하 구조 영상이 얻어질 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 지하구조 영상화 방법을 도시한다.
도 1, 도 3 및 도 4를 참조하여, 본 실시예에 따른 지하구조 영상화 방법을 설명하면 다음과 같다.
먼저, 측정 대상 지역에 관한 관측 파동장을 획득한다(401). 예컨대, 관측 파동장 획득부(301)가 측정 대상 지역(101)에 다수 설치된 수신기(103)로부터 탄성파 데이터를 수신하고 관측 파동장 d를 획득하는 것이 가능하다.
그리고, 측정 대상 지역에 관한 특성 파라미터를 설정한다(402). 예컨대, 파라미터 저장부(302)에 속도 파라미터의 초기값이 저장되는 것이 가능하다.
그리고, 설정된 특성 파라미터를 이용하여 관측 파동장에 대응되는 모델 파동장을 생성한다(403). 예컨대, 모델 파동장 생성부(303)가, 수학식 1 및 2와 같이, 모델 파동장 u를 생성하는 것이 가능하다.
그리고, 관측 파동장 d 및 모델 파동장 u 각각에 대해 축적 에너지를 계산한다. 예컨대, 에너지 계산부(304)가, 수학식 3과 같이, 관측 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00028
와 모델 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00029
를 계산하는 것이 가능하다.
그리고, 축적 에너지 형태로 변환된 각각의 파동장의 차이가 최소화되도록 특성 파라미터를 갱신한다(405). 예컨대, 파라미터 갱신부(305)가, 수학식 4 내지 11과 같이, 특성 파라미터를 갱신하는 것이 가능하다.
그리고, 특성 파라미터가 최종적으로 갱신되면, 갱신된 특성 파라미터를 이용하여 측정 대상 지역에 대한 속도 모델을 생성한다(406). 예컨대, 속도 모델 생성부(306)가 파라미터 저장부(302)에 저장된 최종 파라미터를 이용해서 속도 모델을 생성하는 것이 가능하다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 특성 파라미터 갱신 방법을 도시한다.
도 5를 참조하면, 관측 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00030
과 모델 파동장의 축적 에너지
Figure 112010054673527-pat00031
간의 차이가 줄어드는 방향으로 특성 파라미터를 갱신하기 위하여, 먼저 각각의 축적 에너지를 이용하여 목적 함수를 정의한다(501). 예컨대, 파라미터 갱신부(305)가, 수학식 6 또는 10과 같이, 목적 함수를 정의할 수 있다.
목적 함수가 정의되면, 목적 함수 또는 각각의 축적 에너지의 차이가 정해진 임계값 이하인지 여부를 판단한다(502). 목적 함수가 정해진 임계 범위 안으로 들어오지 않는 경우, 목적 함수가 줄어드는 방향으로 특성 파라미터를 갱신하기 위하여 목적 함수의 구배(gradient)를 계산한다(503). 예컨대, 파라미터 갱신부(305)가, 수학식 8, 9 및 11과 같이, 목적 함수의 구배를 계산할 수 있다.
목적 함수의 구배가 계산되면, 계산된 구배를 이용하여 특성 파라미터를 갱신한다(504). 예컨대, 파라미터 갱신부가, 수학식 7과 같이, 특성 파라미터를 갱신하는 것이 가능하다.
특성 파라미터가 갱신되면, 갱신된 특성 파라미터를 이용하여 모델 파동장 u를 재생성하고(505), 목적 함수가 임계 범위 안에 들어올 때까지 위 과정을 반복한다. 이후, 목적 함수가 임계값 보다 작아지면 최종 갱신된 특성 파라미터를 이용하여 속도 모델을 생성한다(506).
이상에서 살펴본 바와 같이, 개시된 장치 및 방법에 의하면, 시간에 따라 축적된 에너지 형태로 파동장을 변환한 후 파형 역산을 수행하기 때문에 저주파 성분을 효율적으로 이용할 수가 있어 보다 정확한 지하 구조 영상을 획득하는 것이 가능하다.
한편, 본 발명의 실시 예들은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록 장치를 포함한다.
컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현하는 것을 포함한다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산 방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(functional) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술 분야의 프로그래머들에 의하여 용이하게 추론될 수 있다.
나아가 전술한 실시 예들은 본 발명을 예시적으로 설명하기 위한 것으로 본 발명의 권리범위가 특정 실시 예에 한정되지 아니할 것이다.

Claims (18)

  1. 측정 대상 지역의 지하 구조를 영상화하기 위한 장치에 있어서,
    측정 대상 지역에 관한 탄성파 데이터에 기초한 관측 파동장(observed wavefield)을 획득하는 관측 파동장 획득부;
    측정 대상 지역에 관한 특성 파라미터를 저장하는 파라미터 저장부;
    파라미터 저장부에 저장된 특성 파라미터를 이용하여 관측 파동장에 대응되는 모델 파동장(modeled wavefield)을 생성하는 모델 파동장 생성부;
    각각의 관측 파동장 및 모델 파동장에 대하여 시간에 따라 축적되는 에너지로 정의되는 축적 에너지(accumulated energy)를 계산하는 에너지 계산부; 및
    계산된 관측 파동장의 축적 에너지와 계산된 모델 파동장의 축적 에너지 간의 차이가 줄어들도록 파라미터 저장부에 저장된 특성 파라미터를 갱신하는 파라미터 갱신부; 를 포함하는 장치.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 에너지 계산부는
    각각의 상기 관측 파동장 및 상기 모델 파동장의 절대값의 p번 거듭제곱한 값을 시간에 대해 적분한 값에 기초하여 상기 축적 에너지를 계산하는 장치.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 파라미터 갱신부는
    다양한 시간 윈도우(time-window)에 대해 상기 관측 파동장의 축적 에너지와 상기 모델 파동장의 축적 에너지 간의 차이를 나타내는 목적 함수를 정의하고, 정의된 목적 함수의 구배(gradient)를 이용하여 상기 특성 파라미터를 갱신하는 장치.
  4. 제 3 항에 있어서, 상기 파라미터 갱신부는
    상기 관측 파동장의 축적 에너지 및 상기 모델 파동장의 축적 에너지를 이용하여 상기 목적 함수를 정의하는 장치.
  5. 제 3 항에 있어서, 상기 파라미터 갱신부는
    상기 관측 파동장의 축적 에너지 및 상기 모델 파동장의 축적 에너지에 로그(log)를 취한 값을 이용하여 상기 목적 함수를 정의하는 장치.
  6. 제 3 항에 있어서, 상기 파라미터 갱신부는
    상기 모델 파동장의 축적 에너지의 특성 파라미터에 대한 자코비안을 이용하여 상기 구배를 계산하는 장치.
  7. 제 6 항에 있어서, 상기 파라미터 갱신부는
    상기 모델 파동장의 축적 에너지의 특성 파라미터에 대한 자코비안을 유한차분방법으로 근사하여 계산하는 장치.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 특성 파라미터는
    상기 측정 대상 지역에 대한 탄성파의 속도를 포함하는 장치.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 갱신된 특성 파라미터를 이용하여 상기 측정 대상 지역의 속도 모델을 생성하는 속도 모델 생성부; 를 더 포함하는 장치.
  10. 측정 대상 지역의 지하 구조를 영상화하기 위한 방법에 있어서,
    측정 대상 지역에 관한 탄성파 데이터에 기초한 관측 파동장(observed wavefield)을 획득하는 단계;
    측정 대상 지역에 관한 특성 파라미터를 설정하고, 설정된 특성 파라미터를 이용하여 관측 파동장에 대응되는 모델 파동장(modeled wavefield)을 생성하는 단계;
    각각의 관측 파동장 및 모델 파동장에 대하여 시간에 따라 축적되는 에너지로 정의되는 축적 에너지(accumulated energy)를 계산하는 단계; 및
    계산된 관측 파동장의 축적 에너지와 계산된 모델 파동장의 축적 에너지 간의 차이가 줄어들도록 설정된 특성 파라미터를 갱신하는 단계; 를 포함하는 방법.
  11. 제 10 항에 있어서, 상기 축적 에너지를 계산하는 단계는
    각각의 상기 관측 파동장 및 상기 모델 파동장의 절대값의 p번 거듭제곱한 값을 시간에 대해 적분한 값에 기초하여 상기 축적 에너지를 계산하는 과정을 포함하는 방법.
  12. 제 10 항에 있어서, 상기 특성 파라미터를 갱신하는 단계는
    다양한 시간 윈도우(time-window)에 대해 상기 관측 파동장의 축적 에너지와 상기 모델 파동장의 축적 에너지 간의 차이를 나타내는 목적 함수를 정의하고, 정의된 목적 함수의 구배(gradient)를 이용하여 상기 특성 파라미터를 갱신하는 과정을 포함하는 방법.
  13. 제 12 항에 있어서, 상기 특성 파라미터를 갱신하는 단계는
    상기 관측 파동장의 축적 에너지 및 상기 모델 파동장의 축적 에너지를 이용하여 상기 목적 함수를 정의하는 과정을 포함하는 방법.
  14. 제 12 항에 있어서, 상기 특성 파라미터를 갱신하는 단계는
    상기 관측 파동장의 축적 에너지 및 상기 모델 파동장의 축적 에너지에 로그(log)를 취한 값을 이용하여 상기 목적 함수를 정의하는 과정을 포함하는 방법.
  15. 제 12 항에 있어서, 상기 특성 파라미터를 갱신하는 단계는
    상기 모델 파동장의 축적 에너지의 특성 파라미터에 대한 자코비안을 이용하여 상기 구배를 계산하는 과정을 포함하는 방법.
  16. 제 15 항에 있어서, 상기 특성 파라미터를 갱신하는 단계는
    상기 모델 파동장의 축적 에너지의 특성 파라미터에 대한 자코비안을 유한차분방법으로 근사하여 계산하는 과정을 포함하는 방법.
  17. 제 10 항에 있어서, 상기 특성 파라미터는
    상기 측정 대상 지역에 대한 탄성파의 속도를 포함하는 방법.
  18. 제 10 항에 있어서,
    상기 갱신된 특성 파라미터를 이용하여 상기 측정 대상 지역의 속도 모델을 생성하는 단계; 를 더 포함하는 방법.
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