KR100945909B1 - 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화장치 및 방법 - Google Patents

라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 파형역산을 이용하여 지하구조를 영상화하는 경우 이를 라플라스 영역에서 수행하여 지하구조를 영상화하는 장치 및 방법에 관한 것으로서, 소정의 수신기로부터 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 입력 받고, 입력 받은 시간 영역의 탄성파 데이터를 라플라스 영역의 데이터 d(s)로 변환하는 단계, 측정대상지역의 물리적 특성을 고려한 초기 추정 파라미터(P파 속도, S파 속도, 밀도, 송신파형 등)를 입력 받아 이를 저장하고, 라플라스 영역에서의 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 단계 및 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차가 설정된 기준치 이내인지 여부를 판단하여, 오차가 기준치 이내인 경우 기저장된 파라미터를 사용하여 영상 데이터를 생성하고, 오차가 기준치 이내가 아닌 경우 오차를 감소시키도록 업데이트 방향을 계산하고, 기저장된 파라미터를 업데이트하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
탄성파, 파형역산, 라플라스 변환, 목적함수, 유한요소법, 속도모델

Description

라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화 장치 및 방법{An apparatus for imaging a subsurface structure using waveform inversion in the Laplace domain and methods thereof}
본 발명은 지하구조의 영상화 장치 및 그 방법에 관한 것이다. 특히 파형역산기법(waveform inversion method)을 이용하여 지하구조를 영상화하는 경우, 상기 파형역산을 라플라스 도메인(Laplace domain)에서 수행하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
탄성파(seismic wave) 탐사란 화약을 폭발시키거나 무거운 물건을 떨어뜨려 혹은 수중에서 압축공기를 방사하여 인공적으로 탄성파를 발생시키고 그 파동이 지하로 전달되는 상태를 기록하여 지하 구조를 조사하는 것을 말한다. 특히 탄성파 탐사는 석유 또는 가스를 포함한 저류층을 찾기 위한 지하 구조의 영상화 방법으로 많이 활용되고 있다.
측정 대상이 되는 지역에서 탄성파 자료를 획득한 후 최종적인 해석을 위해서는 모델링(forward modeling)과 역산(inversion)과정을 거치게 된다. 모델링이란 해석자가 임의의 지하구조 모델을 설정한 후 설정된 모델에 대한 이론적인 계산을 하여 이론값을 구하는 것을 말하여, 역산은 현장에서 측정된 자료를 이용하여 지하구조모델을 유추하는 것이다. 따라서 모델링과 역산을 서로 상반되는 것이라 할 수 있으며 전체적인 탐사과정 및 해석과정을 이들 두 과정에 비유한다면 탐사과정은 모델링에 해석과정은 역산에 해당된다고 할 수 있다.
역산은 모델링을 거쳐 계산된 이론값들과 실제 현장탐사를 통해 얻어진 측정값들을 비교함으로써 새로운 지하구조 모델을 만들게 되며 새로운 모델에 대한 이론값들을 다시 계산하여 측정값들과 다시 비교하고, 오차가 기준치 이내에 도달할 때까지 반복한다. 이러한 반복과정을 거쳐서 현장탐사자료와 유사한 자료를 구하게 되며 최종적으로 실제 지하구조와 유사한 지하구조 모델을 얻게 된다. 따라서 이와 같은 과정은 컴퓨터에 의해 임의의 지하구조로부터 이론값들을 계산하고 이론값과 현장탐사를 통해 얻어진 자료사이의 오차로부터 그 오차가 최소가 될 때까지 지하의 물성을 대표하는 파라미터를 반복적으로 업데이트하면서 계산이 이루어진다.
역산기법은 지구 물리탐사의 목표 중의 하나인 지하구조 해석의 한 방법으로 수학적으로 수많은 방법이 운용되고 있으며 그 대표적인 예로 반복적 최소자승법이 있다. 최근 컴퓨터가 발달하여 간단한 역산이 개인용 컴퓨터로 많이 해결되고 있으며, 대개 유일해가 존재하지 않으므로 특정 조건을 부가하여 최적해를 얻는다. 이 때 수렴에 비중을 두느냐 아니면 주어진 측정값으로부터 보다 정밀한 해를 구하느냐 하는 것은 선택 사항이다. 역산 모델은 단순화시켜야 할 뿐만 아니라 대개 극단적 가정을 해야 할 경우가 많으므로 역산을 수행할 때는 지구 물리적 물성과 관련 한 지질학적인 사전 정보를 최대로 이용하게 된다.
정확한 지하구조를 영상화하기 위한 지구 물리적 물성 중 가장 중요한 것으로는 지하매질의 탄성파 전파속도가 있다. 최근에는 이를 획득하기 위해서 측정 대상이 되는 일정한 지역에서 인위적으로 파동을 발생시키고 탄성파를 측정하여 측정된 탄성파 자료에 대해 시간영역 또는 주파수 영역의 파형역산을 이용하여 지하매질의 탄성파 속도를 얻고자 하는 연구가 다수 수행되었다.
그러나 상기한 파형역산기법을 이용하는 경우 Marmousi model과 같은 benchmark용 시뮬레이션 자료에서는 실제속도와 유사한 속도모델을 얻을 수 있으나 현장 자료에서는 적용 가능성에 한계가 있는 문제점이 있다.
즉, 이러한 파형역산기법을 현장 자료에 적용하는 경우, ① 실제 현장에서 획득된 탄성파 자료의 저주파수(low frequency) 성분의 부족, ② 계산 속도와 저장용량의 한계로 인해 파동방정식의 근사화(approximation), ③ 비선형 역산에서의 목적함수의 국소최소값(local minimum) 존재, ④ 송신원(source)과 수신기(receiver)의 커플링(coupling) 등으로 인해 실제 지하구조와 유사한 속도 모델을 얻기 힘들다는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 감안하여 안출된 것으로서, 라플라스 영역에서 파형역산을 수행함으로써 0에 가까운 저주파(low frequency) 성분을 최대한 이용하고 초기 모델에 덜 민감하며 현장 자료에 적용할 수 있는 지하구조의 영상화 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화 장치는, 측정대상지역에서 반사된 외부 탄성파 신호를 수신하는 적어도 하나 이상의 수신기와, 측정대상지역의 지하구조를 영상화하기 위한 영상데이터를 생성하기 위해 상기 탄성파 신호를 처리하는 데이터처리부를 포함하는 지하구조의 영상화 장치에 있어서, 상기 데이터처리부는, 상기 수신기로부터 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 입력받는 제 1 입력부; 상기 제 1 입력부로부터 상기 탄성파 데이터 d(t)를 입력받아 이를 라플라스 영역의 탄성파 데이터 d(s)로 변환하는 변환부; 상기 측정대상지역의 물리적 특성을 반영하는 파라미터를 저장하는 파라미터 저장부; 상기 파라미터 저장부에 저장된 파라미터를 수신하여 라플라스 영역에서의 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 모델링 데이터 생성부; 및 상기 변환부 및 모델링 데이터 생성부로부터 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)를 각각 수신하여 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차가 설정된 기준치 이내인지 여부를 판단하며, 상기 오차가 상기 기준치 이내인 경우 상기 파라미터 저장부에 기저장된 파라미터를 사용하여 영상데이터를 생성하고, 상기 오차가 상기 기준치 이내가 아닌 경우 상기 파라미터 저장부에 기저장된 파라미터를 재설정하는 제어부를 포함한다.
또한, 상기 지하구조의 영상화 장치는 측정대상지역에 파동을 발생시키는 송신원을 더 포함하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 변환부는 0 ～ 100 구간의 1개 이상의 라플라스 주파수를 사용하는 것이 좋다.
또한, 상기 파라미터는 송신원에 관한 정보 및 탄성파 속도와 밀도에 관한 정보를 포함하며, 상기 송신원에 관한 정보는 송신원의 파형(각 송신원에 대한 주파수별 진폭과 위상)이며, 상기 탄성파 속도와 밀도에 관한 정보는 상기 측정대상지역의 탄성파 속도 또는 속도/밀도 모델인 것이 좋다.
또한, 상기 모델링 데이터 생성부는 상기 파라미터를 포함하는 파동방정식에 대하여 라플라스 영역에서 해를 구하는 것에 의하여 유한요소법(FEM) 또는 유한차분법(FDM) 등의 수치해석기법을 이용하여 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 것이 좋다.
또한, 상기 제어부는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 차이 정도를 나타내는 목적함수 E를 생성하는 목적함수 생성부; 및 상기 목적함수 E의 그래디언트(gradient)를 계산하여 상기 목적함수 E를 감소시키도록 상기 파라미터 저장부에 기저장된 파라미터를 업데이트하는 파라미터 재설정부를 포함하는 것이 좋다.
또한, 상기 기준치는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차범위가 ± 1～30% 인 것이 좋다.
또한, 상기 목적함수 생성부는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)에 대해 로그(log)를 취한 값을 이용하거나, 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)에 대해 p번 거듭제곱(power)한 값을 이용하거나, 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)에 대한 적분(integral) 값 또는 p번 거듭제곱(power)한 값에 대한 적분값을 이용하여 목적함수 E를 생성하는 것이 바람직하며, 상기 p는 적어도 1.0 이하인 것이 좋다.
한편, 본 발명에 따른 라플라스 영역에서의 파형역산에 따른 지하구조의 영상화 방법은, (a) 측정대상지역에 설치된 적어도 하나 이상의 수신기로부터 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 입력 받고, 입력 받은 시간 영역의 탄성파 데이터를 라플라스 영역의 데이터 d(s)로 변환하는 단계; (b) 상기 측정대상지역의 물리적 특성을 반영하는 파라미터를 사용하여 라플라스 영역에서의 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 단계; (c) 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차가 설정된 기준치 이내인지 여부를 판단하는 단계; (d) 상기 오차가 상기 기준치 이내인 경우 기저장된 파라미터를 사용하여 영상 데이터를 생성하는 단계; 및 (e) 상기 오차가 상기 기준치 이내가 아닌 경우 상기 오차를 감소시키도록 기저장된 파라미터를 업데이트하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 (e) 단계는, 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간 의 오차가 상기 기준치 이내가 아닌 경우, e1) 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 차이 정도를 나타내는 목적함수 E를 생성하는 단계; 및 e2) 상기 목적함수 E의 그래디언트(gradient)를 계산하여 상기 목적함수 E를 감소시키도록 상기 파라미터를 업데이트하는 단계를 포함하는 것이 좋다.
또한, 상기 (b) 단계 ～ (e) 단계는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)간의 오차가 기준치 이내가 될 때까지 상기 파라미터를 업데이트하며 계속적으로 반복되는 것이 좋다.
또한, 상기 (a) 단계는 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 라플라스 영역의 데이터 d(s)로 변환하되, 0 ～ 100 구간의 1개 이상의 라플라스 주파수를 사용하는 것이 좋다.
또한, 상기 파라미터는 송신원에 관한 정보 및 탄성파 속도와 밀도에 관한 정보를 포함하며, 상기 송신원에 관한 정보는 송신원의 파형(각 송신원에 대한 주파수별 진폭과 위상)이며, 상기 탄성파 속도와 밀도에 관한 정보는 상기 측정대상지역의 탄성파 속도 또는 속도/밀도 모델인 것이 좋다.
또한, 상기 (b) 단계는 상기 파라미터를 포함하는 파동방정식에 대하여 라플라스 영역에서 해를 구하는 것에 의하여 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 것이 좋다.
또한, 상기 파동방정식은 유한요소법(FEM) 또는 유한차분법(FDM) 등의 수치해석기법을 사용하여 계산되는 것이 좋다.
또한, 상기 기준치는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차범위가 ± 1～± 30% 인 것이 좋다.
또한, 상기 e1) 단계는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)에 대해 로그(log)를 취한 값을 이용하거나, 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)에 대해 p번 거듭제곱(power)한 값을 이용하거나, 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)에 대한 적분(integral) 값 또는 p번 거듭제곱(power)한 값에 대한 적분값을 이용하여 목적함수 E를 생성하는 것이 바람직하며, 상기 p는 적어도 1.0 이하인 것이 좋다.
한편, 본 발명에 따른 기록매체는, (a) 측정대상지역에 설치된 적어도 하나 이상의 수신기로부터 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 입력 받고, 입력 받은 시간 영역의 탄성파 데이터를 라플라스 영역의 데이터 d(s)로 변환하는 단계 ; (b) 상기 측정대상지역의 물리적 특성을 반영하는 파라미터를 사용하여 라플라스 영역에서의 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 단계; (c) 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차범위가 설정된 기준치 이내인지 여부를 판단하는 단계; (d) 상기 오차범위가 상기 기준치 이내인 경우 기저장된 파라미터를 사용하여 영상 데이터를 생성하는 단계 및; (e) 상기 오차범위가 상기 기준치 이내가 아닌 경우 상기 오차범위를 감소시키도록 기저장된 파라미터를 업데이트하는 단계를 수행할 수 있는 프로그램이 기록된다.
상기한 본 발명에 따른 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화 장치 및 방법은 0에 가까운 저주파수 성분을 이용하기 때문에 주파수 영역의 파형역산 보다 실제구조에 가까운 장파장 속도모델을 얻을 수 있으며, 특히 속도 대비가 매우 크기 때문에 속도분석과 지하영상화가 어려운 탄성파 속도가 빠른 암염돔을 포함하는 현장 자료에 적용이 가능한 장점이 있다.
또한, 라플라스 영역에서의 파형역산도 주파수 영역에서의 파형역산에서 사용하는 잔차(residual)에 대한 back propagation을 이용하여 목적함수의 속도에 대한 gradient를 빠르게 계산할 수 있으며, 상반성의 원리를 이용하여 Gauss-Newton 법을 이용하여 역산을 수행한다면 더 좋은 결과를 얻을 수 있을 것으로 예상된다. 또한 암염돔 속도의 변화에 따른 라플라스 영역에서의 목적함수를 계산해 본 결과, local minimum이 없는 좋은 특성을 가짐을 확인하였다. 이러한 특성을 이용하여 step length를 적절히 크게 설정하여도 안정적으로 수렴하는 해를 얻을 수 있었으며, 매 반복마다 step length를 계산하기 위한 계산량이 줄어들기 때문에 보다 효율적으로 역산을 수행할 수 있게 된다.
나아가 라플라스 영역의 모델링은 비교적 큰, 수백 m의 격자에서도 큰 오차 없이 계산이 가능하기 때문에 3차원으로 확장하여 속도모델을 얻는 것도 충분히 가능하다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 통해 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화 장치 및 방법을 상세히 설명하기로 한다.
먼저 도 1 및 도 2를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화 방법의 기본 원리를 설명한다.
도 1에서, 본 발명의 실시예에 따른 지하구조의 영상화 방법은 데이터 측정단계(S101), 데이터 모델링단계(S102), 상기 측정데이터와 모델링데이터를 비교하는 단계(S103) 및 상기 측정데이터와 모델링데이터간의 차이를 최소화하는 파라미터를 계산하는 단계(S104)를 포함한다.
단계 S101은 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 입력받고 입력 받은 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 라플라스 영역의 데이터 d(s)로 변환하는 단계이다. 이때 각각의 송신원에 대한 위치, 각각의 송신원에 대한 개별 수신원의 위치정보도 입력받아 다음 단계에 이용할 수 있도록 정리한다.
단계 S102는 측정대상지역의 물리적 특성을 반영하는 각종 파라미터를 입력받고, 입력받은 파라미터를 사용하여 상기 측정대상지역에 대한 라플라스 영역에서의 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 단계이다.
상기 파라미터는 측정대상지역을 고려하여 다양하게 설정할 수 있으며 대표적으로는 송신원(source)에 관한 자료(송신원의 파형(각 송신원의 주파수별 진폭과 위상)) 및 속도/밀도에 관한 자료(예컨대, 상기 측정대상지역의 탄성파 속도 분포가 반영된 속도 모델 혹은 밀도 모델 등)를 포함할 수 있다.
단계 S103은 상기 S101단계에서 측정된 데이터 d(s)와 상기 S102단계에서 생성된 모델링 데이터 u(s)를 비교하는 단계이다.
단계 S104는 상기 d(s)와 u(s) 간의 차이를 최소화하는 파라미터를 찾는 단 계이다. 여기서 상기 d(s)와 u(s)를 비교하여 그 차이를 최소화하는 파라미터를 찾는 방법으로 소정의 목적함수(objective function)를 정의하는 방법이 있는데, 구체적인 방법은 후술한다.
상기 모델링 데이터 u(s)는 측정대상지역의 물리적 특성을 반영하는 파라미터(여기서 초기 파라미터는 임의로 추정된 특정 값이 사용될 것이다)를 사용하여 생성된 것이므로, 상기 d(s)와 u(s) 간의 차이가 거의 없다면 모델링 데이터 u(s)에서 사용된 파라미터는 실제적인 특성을 반영하는 것으로 볼 수 있게 되는 것이다.
이와 같은 원리는 도 2를 통해 더욱 명확해 질 것이다.
도 2에서, 송신원 입력 A를 지하 구조(또는 매질)의 특성 B에 가하여 C라는 출력을 측정하였다고 가정하자. 여기서 최종적인 목적은 측정된 C를 이용하여 지하 구조의 특성 B를 찾는 것이다. 한편, 지하 구조의 특성 중 탄성파의 속도 분포(또는 속도 모델)가 파악되면 이를 통해 지하 구조를 영상화하는 것이 가능하므로 상기 특성 B는 속도 분포 Vreal을 사용하는 것으로 가정한다.
여기서 임의의 지역에 대한 실제의 속도 분포 Vreal을 얻는 방법은 다음과 같은 역산(inversion)에 의한다.
먼저 실제의 속도 분포 Vreal을 모르는 임의의 지역에 대해 송신원 자료 Sreal을 입력하여 탄성파 자료 dreal을 획득한다. 한편 동일한 지역에 대해 추정된 송신원 자료 Sest와 추정된 속도 자료 Vest를 설정한다. 상기 추정된 자료Sest 및/또는 Vest를 토대로 예상되는 측정값(즉, 출력) dest를 모델링 한다.
다음으로 실제 측정된 탄성파 자료 dreal과 모델링된 탄성파 자료 dest간의 차이가 설정된 기준치 이하로 작아지도록 초기에 추정된 송신원 자료 Sest 및/또는 속도 자료 Vest를 반복적으로 업데이트(update)한다.
이러한 과정을 반복하면, 결국 실제 측정된 탄성파 자료 dreal과 모델링된 탄성파 자료 dest간의 차이가 최소화되므로 추정된 자료 Sest,Vest와 실제의 자료 Sreal,Vreal 역시 동일한 것으로 볼 수 있게 되므로 추정된 Vest를 통해 실제의 속도 분포 Vreal을 얻는 수 있게 되는 것이다.
상기와 같은 원리 하에 본 발명의 실시예에 따른 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치 및 방법을 더욱 구체적으로 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치의 전체 구성도이다.
도 3에서, 본 발명의 실시예에 따른 영상화 장치는 송신원(301), 수신기(302), 데이터처리부(303) 및 디스플레이부(304)를 포함하여 구성된다.
송신원(301)은 측정대상지역(305)으로 소정의 파동을 발생시키는 장치이며, 일정 시간에 파동을 발생시킨 후 자료를 측정하고 소정 간격으로 이동을 하여 반복 적으로 자료를 획득하는 것이 일반적이다.
수신기(302)는 측정대상지역(305)의 지하에서 반사된 탄성파 신호를 수신하는 장치이며, 소정 간격으로 다수 개가 설치되며 음파를 탐지하는 청음기나 음향센서 혹은 지오폰이나 가속도계가 사용될 수 있다.
데이터처리부(303)는 상기 다수의 수신기(302)에서 측정된 탄성파 신호를 입력 받고, 입력 받은 탄성파 데이터를 본 발명의 실시예에 따른 소정의 방법에 따라 처리하여 상기 측정대상지역(305)의 지하 구조를 영상화하기 위한 영상데이터를 생성하는 장치로써, 컴퓨터, 마이크로프로세서, FPGA 등이 사용될 수 있다.
디스플레이부(304)는 상기 영상데이터를 디스플레이 장치이며, 측정대상지역(305)의 지하 매질 분포 혹은 지하의 지층 영상을 다른 색으로 표시하는 것이 바람직하다.
도 4는 상기 데이터처리부(303)를 구체적으로 나타낸 것으로서, 도시된 바와 같이, 제 1 입력부(401), 변환부(402), 제 2 입력부(403), 파라미터 저장부(404), 모델링 데이터 생성부(405), 및 제어부(408)를 포함한다.
제 1 입력부(401)는 수신기(302)로부터 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 입력 받는 기능을 수행한다. 상기 수신기(302)는 다수 개가 설치됨이 일반적이므로 상기 제 1 입력부(401)는 다수의 탄성파 신호를 수집하여 탄성파 데이터 d(t)를 생성하게 된다.
변환부(402)는 제 1 입력부(401)로부터 탄성파 데이터 d(t)를 수신하여 이를 라플라스 영역(Laplace domain)의 탄성파 데이터 d(s)로 변환하는 기능을 수행한 다. 이때 상기 변환부(402)는 적어도 0 ～ 100 구간의 1개 이상의 라플라스 주파수를 사용하는 것이 좋다.
제 2 입력부(403)는 사용자로부터 상기 측정대상지역(305)의 물리적 특성을 반영하는 파라미터를 입력받는 기능을 수행한다. 상술하였듯이, 상기 측정대상지역(305)의 실제 물리적 특성을 알기 위해서는 상기 파라미터를 사용하여 소정의 모델링 데이터를 생성하고 생성된 모델링 데이터와 측정된 실제 데이터를 비교하여 그 차이를 최소화하는 방향으로 파라미터를 계속적으로 업데이트하여야 하므로 상기 제 2 입력부(403)를 통해 입력받는 파라미터는 초기에 추정된 값이 사용된다.
또한, 상기 파라미터는 송신원에 관한 정보 및 탄성파 속도와 밀도에 관한 정보를 포함하는 것이 좋다. 여기서 상기 송신원에 관한 정보란 송신원의 파형(각 송신원의 주파수별 진폭과 위상)을 말하며, 상기 탄성파 속도와 밀도에 관한 정보란 측정대상지역(305)의 탄성파 속도 또는 속도/밀도 모델 등을 말한다.
파라미터 저장부(404)는 상기 파라미터를 저장하는 기능을 수행하며, 일반적인 메모리 장치가 사용될 수 있다. 한편 상기 파라미터는 이후에 변경이 가능하므로 파라미터 저장부(404)에 저장된 파라미터는 업데이트를 통해 갱신 및 저장된다.
모델링 데이터 생성부(405)는 상기 파라미터 저장부(404)에 저장된 파라미터를 사용하여 라플라스 영역에서의 상기 측정대상지역에 관한 모델링 데이터 u(s)를 생성한다.
상기 모델링 데이터 u(s)는 유한요소법(FEM) 또는 유한차분법(FDM) 등의 수치해석기법을 소정의 파동방정식에 적용하여 라플라스 영역에서 해를 구하는 방식 으로 생성될 수 있으나 이에 한정하는 것은 아니며, 구체적 방법에 대해서는 후술하도록 하겠다.
제어부(408)는 상기 변환부(402) 및 모델링 데이터 생성부(405)로부터 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)를 각각 수신하여 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차가 설정된 기준치 이내인지 여부를 판단하는 기능을 수행한다.
또한 상기 제어부(408)는 상기 오차를 판단하여 그 오차가 기준치 이내인 경우 파라미터 저장부(404)에 저장되어 있던 파라미터를 로드(load)하여 영상 데이터를 생성하며, 그 오차가 기준치 이내가 아닌 경우 파라미터 저장부(404)에 저장되어 있던 파라미터를 재설정하여 업데이트(update)하는 기능을 수행한다.
여기서 상기 기준치는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)간의 오차가 ± 1～± 30%인 것이 좋다. 다시 말해, 상기 오차가 ± 1～± 30% 이내인 경우 상기 영상데이터를 생성하고 상기 오차가 ± 1～± 30% 이내가 아닌 경우 상기 파라미터를 업데이트 하는 것이 바람직하다.
이를 위해 상기 제어부(408)는 비교부(410), 목적함수 생성부(406), 파라미터 재설정부(407) 및 영상데이터 생성부(409)를 포함하여 구성될 수 있다.
목적함수 생성부(406)는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)간의 차이 정도를 나타내는 목적함수(objective function) E를 생성하는 기능을 수행한다.
상기 목적함수 E는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)간의 오차 를 정의하는 것으로서, 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)에 대해 로그(log)를 취하거나, p번 거듭제곱(power)를 한 값을 사용하거나, 적분값 또는 p번 거듭제곱한 값에 대한 적분값 등을 사용하는 것이 가능하며, 구체적인 내용은 후술한다.
비교부(410)는 상기 목적함수 생성부(406)에서 계산된 목적함수 E가설정된 기준치 이내인지 여부를 판단하는 기능을 수행한다.
파라미터 재설정부(407)는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)간의 오차범위가 기준치 이내가 아닌 경우 파라미터 저장부(404)에 저장되어 있는 파라미터를 업데이트 하는 기능을 수행하는데, 이때 상기 목적함수 생성부(406)에서 생성된 목적함수 E에 대한 그래디언트(gradient)를 계산하는 것에 의해 파라미터의 증분을 구하여 상기 파라미터를 갱신하는 것이 좋다.
영상데이터 생성부(409)는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)간의 오차범위가 기준치 이내인 경우 그때의 파라미터 저장부(404)에 저장되어 있는 파라미터를 로드(load)하여 영상데이터를 생성하는 기능을 수행한다.
예컨대, 상기 파라미터가 탄성파 속도 분포인 경우 상기 영상데이터 생성부(409)는 얻어진 탄성파 속도와 시간영역 자료 d(t)를 이용하여 지하구조의 영상화(migration)과정을 통해 영상데이터를 생성하여 이를 디스플레이부(304)에 인가하는 것이 가능하다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 방법의 구체적인 흐름을 나타낸 것이다.
단계 S501은 측정대상지역(305)에 설치된 다수의 송신원과 수신기(302)로부터 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 입력 받는 단계이다.
단계 S502는 상기 탄성파 데이터 d(t)를 입력받아 이를 라플라스 변환하여 변환된 라플라스 영역의 탄성파 데이터 d(s)를 생성하는 단계이며, 이를 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
Figure 112008020264635-pat00001
여기서 s는 실수값을 가지는 라플라스 주파수이고, t는 시간이고, d(s)는 라플라스 영역에서의 파동장이고, d(t)는 시간영역에서의 파동장이다.
수학식 1에서, 주어진 s에 대하여
Figure 112008020264635-pat00002
는 감쇄 파동장(damped wavefield)이며, d(s)는 감쇄 파동장의 푸리에(Fourier) 변환의 0(zero) 주파수 성분이라고 볼 수 있다. 따라서
Figure 112008020264635-pat00003
라 하면 수학식 1은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112008020264635-pat00004
다시 말해, 라플라스 영역에서의 파동장은 주파수 영역에서 주어진 감쇄 파동장에 대한 DC 성분(zero frequency)의 값이라고 할 수 있다.
그러나 반드시 0 주파수 성분(zero frequency)에만 한정하는 것은 아니며, 0 주파수 부근(near zero frequency)의 성분도 사용하는 것이 가능하다. 여기서의 0에 가까운 주파수(ωsmall)는 측정시간의 역수(1/tmax)에 비례하는 것이 일반적이다. 이 경우 s는
Figure 112008020264635-pat00005
와 같은 복소수 형태의 라플라스 주파수이다.
도 6은 지표부근에서 측정된 파동장과 여러 s값에 대한 감쇄 파동장을 도시한 것이다. 즉 지표에서 측정된 탄성파 신호이다.
도 6에서, s가 작아질수록 d(s)는 전체 파동장의 정보를 포함하게 됨을 알 수 있다. 따라서 큰 s값을 이용하면 천부지층에 대한 정보를 얻을 수 있고 작은 s값을 이용하면 후기 시간대의 파동장을 많이 이용하기 때문에 심부지층의 정보를 얻을 수 있다.
수학식 1의 변환에 나타난 바와 같이 파동장이 적절히 감쇄되면 파동장의 진폭이 매우 작아지기 때문에 오차 범위 내에서 정확성을 갖게 된다. 그러나 s가 어느 정도 작은 값에 도달하면 유한한 길이를 가진 감쇄 파동장의 수치적분은 불안정성을 나타내게 된다. 즉 s가 작은 값을 가질 경우 측정 시간이 무한대가 아닌 경우를 제외하면 오차를 갖게 되는 것이다. 따라서 s의 하한선을 결정할 필요가 있는데 실제 자료인 경우 0 보다 크게 정하는 것이 바람직하다.
단계 S503은 측정대상지역(305)의 물리적 특성을 반영하는 파라미터를 입력받아 이를 저장하는 단계이다.
상술하였듯이, 상기 파라미터는 초기에 추정된 값이 사용되며, 여기서 상기 파라미터는 송신원에 관한 정보 및 탄성파 속도와 밀도에 관한 정보를 포함하는 것이 좋다. 또한, 상기 송신원에 관한 정보란 송신원의 파형 등을 말하며, 상기 탄성파 속도와 밀도에 관한 정보란 측정대상지역(305)의 탄성파 속도 또는 속도/밀도 모델 등을 말한다.
단계 S504는 상기 파라미터를 사용하여 측정대상지역(305)에 대한 모델링 데이터 u(s)를 라플라스 영역에서 생성하는 단계이다.
상기 모델링 데이터 u(s)는 상기 파라미터를 포함하는 파동방정식에 대하여 유한요소법(finite element method) 또는 유한차분법(finite difference method) 등의 수치해석기법을 적용하여 라플라스 영역에서 해를 구하는 방법으로 생성되는 것이 좋다.
예를 들어, 유한요소법을 시간영역에서 파동방정식에 적용하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
Figure 112008020264635-pat00006
여기서 M은 질량행렬(mass matrix)이고 K는 강성행렬(stiffness matrix)이고, u는 시간영역의 파동장이고
Figure 112008020264635-pat00007
는
Figure 112008020264635-pat00008
의 2차 미분값(second-order time derivative)이고, f는 송신원 벡터(source vector)이다. 여기서 초기 파라미터는 상기 M 및/또는 K에 반영되어 있다.
따라서 상기 수학식 3을 계산하여 해
Figure 112008020264635-pat00009
를 구하면,
Figure 112008020264635-pat00010
는 측정대상지역(305)에 관한 모델링 데이터 u(s)가 되는 것이다.
상기 수학식 3에 대하여 라플라스 변환을 수행하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
Figure 112008020264635-pat00011
여기서,
Figure 112008020264635-pat00012
이며 s는 라플라스 주파수로 양의 실수값을 가지면 시간영역 파동장에 대한 감쇄 계수이거나
Figure 112008020264635-pat00013
과 같은 복소수값을 가지며 감쇄된 시간 영역 파동장의 0부근의 주파수를 나타내는 계수이다. 또한
Figure 112008020264635-pat00014
와
Figure 112008020264635-pat00015
는 각각 라플라스 영역에서의
Figure 112008020264635-pat00016
와
Figure 112008020264635-pat00017
이다.
라플라스 영역에서
Figure 112008020264635-pat00018
를 계산하기 위하여, 주파수 영역의 파동방정식에 대한 유한요소법의 각주파수인
Figure 112008020264635-pat00019
대신 s를 대입하는 형태로 약간의 수정만으로 간단하게 계산이 가능하며, 거대 복소수 행렬인 S를 인자화(factorizing) 한 후, 송신원 항인
Figure 112008020264635-pat00020
에 대하여 역대입(backward substitution)을 수행하는 방식 혹은 반복적인 형렬풀이법(iterative solver)을 이용하게 된다.
단계 S505는 단계 S502에서 생성된 탄성파 데이터 d(s)와 단계 S504에서 생성된 모델링 데이터 u(s) 간의 오차가 기준치 이내인지 여부를 판단하는 단계이다. 상기 오차는 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 L2 norm 값을 통해 계산되는 것이 가능하나 이에 한정하는 것은 아니다.
상기 기준치는 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차가 ± 1～30%인 것이 좋다.
상기 단계 S505의 판단 결과, 상기 오차가 기준치 이내인 경우 단계 S506이 수행되어 상기 모델링 데이터 u(s)를 생성하는데 사용된 파라미터(즉 초기에 저장된 파라미터)를 이용하여 영상 데이터를 생성하며, 상기 오차가 기준치 이내가 아닌 경우 단계 S507이 수행되어 상기 오차를 감소시키도록 초기에 저장된 파라미터를 재설정(즉 업데이트)하게 된다.
여기서 상기 파라미터를 업데이트 하는 방법과 관련하여, 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차가 상기 기준치 이내가 아닌 경우 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 차이 정도를 나타내는 목적함수 E를 생성한 후, 상기 목적함수 E의 그래디언트를 계산하여 상기 목적함수 E를 감소시키도록 상기 파라미터를 업데이트 하는 것이 가능하다.
이를 구체적으로 살펴보면 다음과 같다.
상기 목적함수 E는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차를 최소화하기 위한 것으로, 상기 목적함수 E를 정의하는 방법 및 상기 목적함수 E를 통해 상기 d(s)와 u(s) 간의 차이를 최소화하는 방법은 다양하게 설정될 수 있다.
먼저 목적함수 E는 측정된 탄성파 데이터 d(s)와 모델링된 데이터 u(s) 간의 차이에 대해 L2 norm을 취하는 것으로 정의할 수 있으며, 이를 수식으로 표현하면 아래와 같다.
Figure 112008020264635-pat00021
여기서
Figure 112008020264635-pat00022
는 라플라스 영역에서 모델링된 데이터,
Figure 112008020264635-pat00023
는 라플라스 영역에서 측정된 데이터이고, ||―||2 은 L2 norm을 나타낸다.
또한, 상기
Figure 112008020264635-pat00024
및
Figure 112008020264635-pat00025
는 다수의 수신기(302)를 고려할 때 벡터의 형태 즉,
Figure 112008020264635-pat00026
와 같이 표현될 수 있다.
본 실시예에서는
Figure 112008020264635-pat00027
와 같이 로그(log)를 취한 값을 사용하였으며, 이를 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
지표면에서 기록한 탄성파 데이터의 라플라스 변환된 데이터를
Figure 112008020264635-pat00028
, 초기 가정한 파라미터(예컨대, 속도모델)에 대한 라플라스 영역에서의 모델링 데이터를
Figure 112008020264635-pat00029
라고 가정하자. 여기서
Figure 112008020264635-pat00030
와
Figure 112008020264635-pat00031
는 복소수 값으로 가정하자. I번째 송신원(301)에 의한 j번째 수신기(302)의
Figure 112008020264635-pat00032
및 간의 차이
Figure 112008020264635-pat00034
는 다음과 같이 표현된다.
Figure 112008020264635-pat00035
또한 이에 대한 L2 norm을 목적함수 E로 정의하면 다음과 같다.
Figure 112008020264635-pat00036
여기서,
Figure 112008020264635-pat00037
와
Figure 112008020264635-pat00038
는 송신원(301)과 수신기(302)의 개수이고, *는 켤레복소수이다. 수학식 7의 목적함수 E는 최대경사법(steepset descent method)을 이용하여 최소화하는 것이 가능하다.
즉 목적함수의 k번째 속도 PK(즉, k번째 속도 모델에 관한 파라미터)에 대한 최대급경사 방향의 계산은 다음 식을 통하여 계산하는 것이 가능하다.
Figure 112008020264635-pat00039
여기서
Figure 112008020264635-pat00040
이다.
상기 수학식 8은 가상 송신원 벡터(virtual source vector)를 이용한 유사 헤시안(pseudo-Hessian) 행렬의 대각성분을 이용하여 정규화되며, 이렇게 구한 최대급경사 방향을 이용하여 다음과 같이 반복적으로 속도가 업데이트 된다.
Figure 112008020264635-pat00041
여기서
Figure 112008020264635-pat00042
는
Figure 112008020264635-pat00043
번째 반복과정의 k번째 요소의 속도이고, λ는 감쇄계수이고,
Figure 112008020264635-pat00044
는 step length의 스케일 계수이다.
수학식 8과 수학식 9를 이용하여, 초기속도에서 시작하여 반복적으로 최대급경사 방향의 스케일링된 업데이트 증분(예컨대, △V 및 △S)을 더하여 목적함수 E를 최소화하는 속도모델(V)을 얻게 된다. 이 과정에서 송신원에 관한 자료(S)(예컨대, 송신 파형) 역시 동시에 업데이트를 하는 것이 바람직하다.
또한 상기 목적함수 E를 정의함에 있어서 반드시 로그(log)를 사용하는 것에만 한정하는 것이 아니다.
즉,
Figure 112008020264635-pat00045
,
Figure 112008020264635-pat00046
와 같이 소정의p차 거듭제곱(power)을 취하는 방법 또는
Figure 112008020264635-pat00047
,
Figure 112008020264635-pat00048
와 같이 적분(integral)을 취하는 방법이 가능하다(여기서 아래첨자 n은 수신기(302)의 개수를 의미한다). 또한 상기 p 거듭제곱을 하는 경우 p값은 1.0보다 작은 것이 바람직하다. 이와 같은 방법으로 목적함수 E를 정의하고 상기 목적함수 E를 최소화하는 파라미터를 찾는 방법은 위에서 설명한 것과 동일한 방법에 의하며 방법상의 미세한 차이는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명한 사항이므로 자세한 설명은 생략한다.
새롭게 업데이트된 파라미터 값을 사용하여 모델링 데이터 u(s)가 얻어지면 다시 측정 데이터 d(s)와 오차를 비교하게 되는데, 상기 반복과정은 오차범위가 ± 1～30% 이내일 때까지 반복되는 것이 바람직하다.
상기 반복과정을 통해 측정 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차범 위가 ± 1～30% 이내인 경우 측정 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)는 거의 동일한 것으로 볼 수 있으며, 이때 모델링 데이터 u(s)를 계산하기 위해 사용된 파라미터는 실제 측정대상지역(305)의 물리적 특성을 반영하는 것으로 볼 수 있게 되는 것이다.
따라서, 이때의 파라미터(예컨대, 속도 모델)를 사용하여 지하구조 영상화(migration)를 하게 되면 실제 지하구조와 거의 동일한 지하구조를 파악할 수 있다.
도 7은 멕시코 만에서 취득한 탄성파 반사법 자료에 대하여 본 발명의 실시예에 따른 영상화 방법을 적용한 결과를 나타낸 것이다.
현장자료는 398개의 송신원(shot)에 대한 408개의 수신기(302)를 통해 획득된 것이며, 송신원 간격은 50m이고, 수신기(302) 간격은 25m이며, 샘플링 간격은 4ms, 최대 기록 시간은 12초이다. 또한, 최소 및 최대 오프셋 거리는 각각 137m 및 10292m이다.
도 7a는 역산의 초기모델로 이용한 해저면을 고려한 2층구조 속도모델이고, 도 7b는 본 발명의 실시예에 따른 역산을 통하여 획득한 속도모델이다. 15km부근에 해저면 부근까지 발달한 고속도를 띠는 암염돔 구조가 나타나며, 암염돔이 없는 구간에서는 해저면에서 점진적으로 증가하는 속도를 나타내고 있다. 도 7c는 초기속도모델을 이용하여 역 시간 구조 보정을 실시한 지하영상화 단면이고, 도 7d는 본 발명의 실시예에 따른 역산을 통하여 획득한 속도모델을 이용하여 구조보정을 실시한 단면이다. 역산속도를 이용한 단면에서 속도모델에서와 같이 암염돔 상부의 양 상이 뚜렷이 나타나며, 암염돔의 좌우의 경계도 비교적 뚜렷이 나타난다. 또한 암염돔 주변의 지층들도 연속성을 가지며 매우 뚜렷이 나타나고, 25km부근의 단층도 하부까지 연속성을 가지면서 나타나고 있음을 알 수 있다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 설명하였으나 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니한다. 즉, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가지는 자라면 첨부된 특허청구범위의 사상 및 범주를 일탈함이 없이 본 발명에 대한 다수의 변경 및 수정이 가능하며, 그러한 모든 적절한 변경 및 수정의 균등물들도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주되어야 할 것이다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화 방법의 기본 절차를 나타낸 흐름도,
도 2는 도 1의 흐름에 대한 기본 원리를 설명하기 위한 개념도,
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화 장치의 전체 구성도,
도 4는 도 3의 데이터처리부를 나타낸 구성도,
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조의 영상화 방법의 전체 흐름도,
도 6은 본 발명의 실시예에 따라 라플라스 주파수를 달리한 경우의 탄성파 자료를 나타낸 도면,
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 영상화 장치 및 방법을 실제 자료에 적용한 결과를 나타낸 도면이다.
※도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명※
301 : 송신원 302 : 수신기
303 : 데이터처리부 304 : 디스플레이부
305 : 측정대상지역 401 : 제 1 입력부
402 : 변환부 403 : 제 2 입력부
404 : 파라미터저장부 405 : 모델링데이터생성부
406 : 목적함수생성부 407 : 파라미터재설정부
408 : 제어부 409 : 영상데이터생성부

Claims (16)

  1. 측정대상지역에서 탄성파 신호를 수신하는 적어도 하나 이상의 수신기와, 측정대상지역의 지하구조를 영상화하기 위한 영상데이터를 생성하기 위해 상기 탄성파 신호를 처리하는 데이터처리부를 포함하는 지하구조의 영상화 장치에 있어서,
    상기 데이터처리부는,
    상기 수신기로부터 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 입력받는 제 1 입력부;
    상기 제 1 입력부로부터 상기 탄성파 데이터 d(t)를 입력받아 이를 라플라스 영역의 탄성파 데이터 d(s)로 변환하는 변환부;
    상기 측정대상지역의 물리적 특성을 반영하는 파라미터를 저장하는 파라미터 저장부;
    상기 파라미터 저장부에 저장된 파라미터를 수신하여 라플라스 영역에서의 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 모델링 데이터 생성부; 및
    상기 변환부 및 모델링 데이터 생성부로부터 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)를 각각 수신하여 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차가 설정된 기준치 이내인지 여부를 판단하며, 상기 오차가 상기 기준치 이내인 경우 상기 파라미터 저장부에 기저장된 파라미터를 사용하여 영상데이터를 생성하고, 상기 오차가 상기 기준치 이내가 아닌 경우 상기 파라미터 저장부에 기저장된 파라미터를 재설정하는 제어부를 포함하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영 역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    측정대상지역에 파동을 발생시키는 송신원을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 변환부는 적어도 0 ～ 100 구간의 1개 이상의 라플라스 주파수를 사용하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 파라미터는 송신원에 관한 정보 및 탄성파 속도 및 밀도에 관한 정보를 포함하며, 상기 송신원에 관한 정보는 송신원의 파형(주파수별 진폭과 위상)을 포함하며, 상기 탄성파 속도에 관한 정보는 상기 측정대상지역의 탄성파에 대한 속도 또는 속도/밀도 모델인 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 모델링 데이터 생성부는 상기 파라미터를 포함하는 파동방정식에 대하여 라플라스 영역에서 해를 구하는 것에 의하여 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 파동방정식은 유한요소법(FEM) 또는 유한차분법(FDM) 등과 같은 수치해석기법을 사용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 차이 정도를 나타내는 목적함수 E를 생성하는 목적함수 생성부; 및
    상기 목적함수 E의 그래디언트(gradient)를 계산하여 상기 목적함수 E를 감소시키도록 상기 파라미터 저장부에 기저장된 파라미터를 업데이트하는 파라미터 재설정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  8. 제 1 항 또는 제 7 항에 있어서,
    상기 기준치는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차범위가 ± 1～± 30% 인 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  9. 제 7항에 있어서,
    상기 목적함수 생성부는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)에 대해 로그(log)를 취한 값을 이용하여 목적함수 E를 생성하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  10. 제 7 항에 있어서,
    상기 목적함수 생성부는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)에 대해 p번 거듭제곱(power)한 값을 이용하여 목적함수 E를 생성하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  11. 제 7 항에 있어서,
    상기 목적함수 생성부는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)에 대한 적분(integral) 값 또는 p번 거듭제곱(power)한 값에 대한 적분값을 이용하여 목적함수 E를 생성하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  12. 제 10 항 또는 제 11 항에 있어서,
    상기 p는 적어도 1.0 이하인 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 장치.
  13. (a) 측정대상지역에 설치된 적어도 하나 이상의 수신기로부터 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 입력 받고, 입력 받은 시간 영역의 탄성파 데이터를 라플라스 영역의 데이터 d(s)로 변환하는 단계;
    (b) 상기 측정대상지역의 물리적 특성을 반영하는 파라미터를 사용하여 라플라스 영역에서의 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 단계;
    (c) 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차가 설정된 기 준치 이내인지 여부를 판단하는 단계;
    (d) 상기 오차가 상기 기준치 이내인 경우 기저장된 파라미터를 사용하여 영상 데이터를 생성하는 단계; 및
    (e) 상기 오차가 상기 기준치 이내가 아닌 경우 상기 오차를 감소시키도록 기저장된 파라미터를 업데이트하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 (e) 단계는, 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차가 기준치 이내가 아닌 경우, 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 차이 정도를 나타내는 목적함수 E의 그래디언트(gradient)를 계산하여 상기 목적함수 E를 감소시키도록 상기 파라메터를 업데이트하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형 역산에 의한 지하구조 영상화 방법.
  15. 제 13 항 또는 제 14 항에 있어서,
    상기 (b) 단계 내지 (e) 단계는 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s)간의 오차가 기준치 이내가 될 때까지 상기 파라미터를 업데이트하며 계속적으 로 반복되는 것을 특징으로 하는 라플라스 영역에서의 파형역산에 의한 지하구조 영상화 방법.
  16. (a) 측정대상지역에 설치된 적어도 하나 이상의 수신기로부터 시간 영역의 탄성파 데이터 d(t)를 입력 받고, 입력 받은 시간 영역의 탄성파 데이터를 라플라스 영역의 데이터 d(s)로 변환하는 단계 ;
    (b) 상기 측정대상지역의 물리적 특성을 반영하는 파라미터를 사용하여 라플라스 영역에서의 모델링 데이터 u(s)를 생성하는 단계;
    (c) 상기 탄성파 데이터 d(s)와 모델링 데이터 u(s) 간의 오차범위가 설정된 기준치 이내인지 여부를 판단하는 단계;
    (d) 상기 오차범위가 상기 기준치 이내인 경우 기저장된 파라미터를 사용하여 영상 데이터를 생성하는 단계 및;
    (e) 상기 오차범위가 상기 기준치 이내가 아닌 경우 상기 오차범위를 감소시키도록 기저장된 파라미터를 업데이트하는 단계를 수행할 수 있는 프로그램이 기록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
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