KR100458161B1 - 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법 - Google Patents

스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법 Download PDF

Info

Publication number
KR100458161B1
KR100458161B1 KR10-2001-0080900A KR20010080900A KR100458161B1 KR 100458161 B1 KR100458161 B1 KR 100458161B1 KR 20010080900 A KR20010080900 A KR 20010080900A KR 100458161 B1 KR100458161 B1 KR 100458161B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
error
tooth
spiral bevel
bevel gear
model
Prior art date
Application number
KR10-2001-0080900A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20030050469A (ko
Inventor
서석환
정대혁
김형찬
이응석
Original Assignee
학교법인 포항공과대학교
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 학교법인 포항공과대학교 filed Critical 학교법인 포항공과대학교
Priority to KR10-2001-0080900A priority Critical patent/KR100458161B1/ko
Publication of KR20030050469A publication Critical patent/KR20030050469A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100458161B1 publication Critical patent/KR100458161B1/ko

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
    • G01B21/20—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring contours or curvatures, e.g. determining profile
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
    • G01B21/02—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring length, width, or thickness
    • G01B21/04—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring length, width, or thickness by measuring coordinates of points
    • G01B21/042—Calibration or calibration artifacts
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
    • G01B21/30—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring roughness or irregularity of surfaces
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
    • G01B21/32—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring the deformation in a solid

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • A Measuring Device Byusing Mechanical Method (AREA)
  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)

Abstract

본 발명은 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법에 관한 것으로서, 더 상세하게는 기존의 방법으로 측정하기 어려운 치형오차(tooth profile error) 및 옆줄오차(tooth trace error)를 전용측정기가 아닌 범용 3차원 측정기(CMM; Coordinate Measuring Machine)를 이용하여 컴퓨터 상에서 알고리즘에 의해 측정하도록 하는 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법에 관한 것이다. 한편, 본 발명은 기존의 방법으로 측정되었던 스파이럴 베벨기어의 피치오차(인접피치오차 및 누적피치오차)를 더 정확하게 측정할 수 있는 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법에 관한 것이다.

Description

스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법{Method for measuring shape error of spiral bevel gear}
본 발명은 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법에 관한 것으로서, 더 상세하게는 기존의 방법으로 측정하기 어려운 치형오차(tooth profile error) 및 옆줄오차(tooth trace error)를 전용측정기가 아닌 범용 3차원 측정기(CMM; Coordinate Measuring Machine)를 이용하여 컴퓨터 상에서 알고리즘에 의해 측정하도록 하는 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법에 관한 것이다.
한편, 본 발명은 기존의 방법으로 측정되었던 스파이럴 베벨기어의 피치오차를 더 정확하게 측정할 수 있는 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법에 관한 것이다.
당업자에게 잘 알려진 바와 같이, 스파이럴 베벨 기어(Spiral Bevel Gear; SBG)는 소형으로 높은 토오크를 전달하기 위한 목적으로 사용되며 직선 베벨 기어에 비하여 스파이럴 곡선을 따라 치형이 형성된다. 스파이럴 베벨 기어의 기어형상은 기어형상 중에서 가장 복잡한 형상으로서 정밀한 칫수공차를 요구하며, 이의 측정방법 또한 매우 중요하다.
도 1a 내지 도 1c에 스파이럴 베벨기어의 형상오차의 종류를 개략적으로 나타내 보였는데, 도 1a는 치형오차(Tooth Profile Error)를 나타내고, 도 1b는 옆줄오차(Tooth Trace Error)를 나타내고, 도 1c는 피치오차(Pitch Error)를 나타낸다.
그러나 도 1에 도시한 스파이럴 베벨기어의 형상오차를 측정하기 위한 측정방법의 부재로 인하여 현재 측정에 사용되는 방법은 상기 피치오차에 국한되고 있는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 창출된 것으로서, 기존의 방법으로 측정하기 어려운 치형오차 및 옆줄오차를 전용측정기가 아닌 범용 3차원 측정기(CMM; Coordinate Measuring Machine)를 이용하여 컴퓨터 상에서 알고리즘에 의해 측정하도록 하는 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 기존의 방법으로 측정되었던 스파이럴 베벨기어의 피치오차를 더 정확하게 측정할 수 있는 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법을 제공하는데 있다.
도 1a 내지 도 1c는 일반적인 스파이럴 베벨기어(SBG)의 형상오차를 도시한 개념도.
도 2는 3차원 좌표측정기(CMM)를 이용한 스파이럴 베벨기어의 좌표 측정 실시예도.
도 3은 소프트웨어 기준 모델(SMM) 생성을 위한 구형 인볼루트 좌표계의 일실시예도.
도 4a 내지 도 4c는 본 발명에 따른 해당 측정항목에서 SMM에 대한 버추얼 기어 모델(VGM)의 회전량 관계를 각각 도시한 개념도.
도 5는 본 발명 방법에 의한 치형오차의 측정 예시도.
도 6은 본 발명 방법에 의한 옆줄오차의 측정 예시도.
도 7은 본 발명 방법에 의한 인접피치오차 및 누적피치오차의 측정 예시도.
도 8은 본 발명 방법의 구성 단계를 도시한 개념도.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법은,
3차원 좌표측정기를 이용하여 가공된 스파이럴 베벨기어 형상의 불연속점에 대한 3차원 좌표를 측정하는 단계와; 측정된 3차원 좌표값을 이용하여 일반적인 피팅(fitting) 방법으로 3차원 공간에서의 곡선 수식인 아래 공식의 버추얼 기어 모델(Virtual Gear Model; VGM)을 구성하는 단계와;
여기서,
u: 인볼루트(Involute) 치형 방향에 대한 매개변수
w: 스파이럴(Spiral) 곡선 방향에 대한 매개변수
P i,j : n×m개의 제어 포인트에 대한 미지수
R i,p (u), R j,q (w): u, w 방향에 대한 피팅 보간 함수
주어진 기어설계 데이터 및 사양으로부터 구형(Spherical) 인볼루트 좌표에서 아래의 공식과 같은 소프트웨어 기준 모델(Software Master Model; SMM)을 구성하는 단계와;
여기서,
: u 방향 좌표 변환 행렬
: w 방향 좌표 변환 행렬
상기 소프트웨어 기준 모델(SMM)과 상기 버추얼 기어 모델(VGM)을 비교하여 아래의 공식이 최소가 되도록 해당 측정항목에 대하여 회전변환하는 단계; 및
여기서,
Rot(X,θ) : X, θ방향에 대한 회전 변환 행렬
V(i) : 회전 변환 중심좌표
상기 소프트웨어 기준 모델과 버추얼 기어 모델과의 차이로부터 해당 측정 항목에서 치형 오차 및 옆줄 오차를 최대 오차 및 최소 오차의 합으로 아래 공식,
- 치형 오차(Tooth Profile Error) :
- 옆줄 오차(Tooth Trace Error) :
으로 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 스파이럴 베벨기어의 단일 피치오차를 아래의 공식,
여기서,
: i번째 이(teeth)의 단일 피치오차
: w=0.5에서의 피치 원형 직경(PCD; Pitch Circle Diameter)
: i번째 이의 정렬 각도
n: 이 갯수
i: 이 인덱스
에 의해 구하는 단계를 더 포함한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 상기는또는로 대체될 수 있다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 상기 스파이럴 베벨기어의 i번째 치면의 인접피치오차()와 누적피치오차()를 상기 단일 피치오차값을 이용한 공식,
을 이용하여 구하는 단계를 더 포함할 수 있다.상기한 버추얼 기어 모델(VGM)은 가공된 기어 치형(Tooth Shape)을 3차원좌표측정기(CMM; Coordinate Measuring Machine)로 측정하여 스파이럴 베벨기어의 측정항목으로 구성되는 공식이고, 소프트웨어 기준 모델(SMM)은 버추얼 기어 모델(VGM)에 의해 측정된 치형과의 비교를 위한 기준 치형으로서, 기어설계 사양에서 구형 인볼류트 치형(Tooth Shape)으로 구성된 기준 설계 공식이다.
이하, 첨부한 도면을 참조하면서 본 발명에 따른 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법의 바람직한 실시예를 상세하게 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지기술 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략할 것이다. 그리고, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
먼저, 본 발명의 방법에 있어서 3차원 좌표 측정기를 이용하여 가공된 스파이럴 베벨기어 형상의 불연속점에 대한 3차원 좌표를 측정하여야 하는데, 이 실시예의 구현예를 도 2에 나타내 보였다.
도 2에 도시한 바와 같은 실시예에 의해서 측정된 3차원 좌표값을 이용하여 일반적인 피팅방법, 예를 들면 비균일 유리 B-스플라인(NURBS; Non Uniform Rational B-Spline) 피팅방법으로 3차원 공간에서의 곡선 수식인 아래 공식 1의 버추얼 기어 모델(Virtual Gear Model; VGM)을 구성한다. 여기서, 상기한 NURBS는 랜덤(Random) 데이터, 즉 곡면 측정 데이터로부터 곡면 피팅(fitting)을 위한 수학적인 한가지 방법으로, VGM을 구성하기 위하여 3차원좌표측정 데이터로부터 기어 치형 곡면을 피팅하는 방법이다.
공식 1
상기 공식 1에서,
u: 인볼루트(Involute) 치형 방향에 대한 매개변수이고;
w: 스파이럴(Spiral) 곡선 방향에 대한 매개변수이고;
P i,j : n×m개의 제어 포인트에 대한 미지수이고;
R i,p (u), R j,q (w): u, w 방향에 대한 피팅 보간 함수이다.
상기와 같이 버추얼 기어 모델을 구성한 후, 주어진 기어설계 데이터 및 사양으로부터 도 3에 도시한 바와 같이 정의되는 구형 인볼루트 좌표에서 아래 공식 2와 같은 소프트웨어 기준 모델을 구성한다.
공식 2
상기 공식 2에서,
: u 방향 좌표 변환 행렬이고;
: w 방향 좌표 변환 행렬이다.
상기와 같이 해서 소프트웨어 기준 모델과 버추얼 기어 모델을 구성한 후, 이들을 비교하여 아래 공식 3의 값이 최소가 되도록 도 4에 도시한 바와 같이 해당측정항목에 대하여 회전변환시킨다. 도 4a는 치형 프로파일 변환(alignment) 회전량을 나타내고, 도 4b는 스파이럴 커브 프로파일 변환 회전량을 나타내고, 도 4c는 피치점의 변환 회전량을 나타낸다.
공식 3
상기 공식 3에서,
Rot(X,θ) : X, θ방향에 대한 회전 변환 행렬이고;
V(i) : 회전 변환 중심좌표이다.
상기한 소프트웨어 기준 모델(SMM)과 회전변환된 버추얼 기어 모델(VGM)과의 차이로부터 각 해당 측정 항목에서 치형오차와 옆줄오차는 최대오차 및 최소오차의 합으로 아래의 공식 4, 5에 의해 구해진다.
공식 4
공식 5
상기 공식 4는 치형 오차(Tooth Profile Error)를 구하는 바람직한 공식이고, 공식 5는 옆줄 오차(Tooth Trace Error)를 구하는 바람직한 공식이다.
한편, 상기한 바와 같은 방법으로 PCD(Pitch Circle Diameter) 상에서 프로파일 방향으로의 단일 피치오차 값을 구하는 방식을 살펴보면 다음과 같다. 즉, 상기 단일 피치오차 값은 다양한 단면(예;w-parameter로 정의됨)에서 구할 수 있으며, 중간단면인w=0.5를 기준으로 정의하면 단일 피치오차는 아래 공식 6과 같이 구할 수 있다.
공식 6
상기 공식 6에서,
: i번째 이(teeth)의 단일 피치오차이고;
: w=0.5에서의 피치 원형 직경(PCD; Pitch Circle Diameter)이고;
: i번째 이의 정렬 각도이고;
n: 이 갯수이고;
i: 이 인덱스이다.
다른 한편, 스파이럴 베벨기어의 i번째 치면의 인접피치오차()와 누적피치오차()는 상기 단일 피치오차값을 이용하여 아래 공식 7과 같이 구할 수 있다.
공식 7
상술한 본 발명에 따른 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법의 각 단계를 도 8에 일목요연하게 나타내 보였다.
한편, 도 5는 본 발명 방법에 의한 치형오차의 측정예를, 도 6은 옆줄오차의 측정예를, 도 7은 피치오차의 측정예를 나타내 보인다.
이상에서 설명한 바와 같이 본 발명에 따른 스파이럴 베벨기어의 형상오차측정방법은, 기존의 방법으로 측정하기 어려운 치형오차 및 옆줄오차를 전용측정기가 아닌 범용 3차원 측정기를 이용하여 컴퓨터 상에서 알고리즘에 의해 측정하도록 하는 이점을 제공한다.
또한, 본 발명은 기존의 방법으로 측정되었던 스파이럴 베벨기어의 피치오차를 더 정확하게 측정할 수 있는 이점을 제공한다.
이상 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 상세히 기술하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에 있어서 통상의 지식을 가진 사람이라면, 첨부된 청구 범위에 정의된 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 본 발명을 여러 가지로 변형 또는 변경하여 실시할 수 있음을 알 수 있을 것이다. 따라서 본 발명의 앞으로의 실시예들의 변경은 본 발명의 기술을 벗어날 수 없을 것이다.

Claims (4)

  1. 스파이럴 베벨기어의 각종 형상 오차를 측정하는 방법에 있어서,
    3차원 좌표측정기를 이용하여 가공된 스파이럴 베벨기어 형상의 불연속점에 대한 3차원 좌표를 측정하는 단계;
    상기에서 측정된 3차원 좌표값을 이용하여 일반적인 피팅(fitting) 방법으로 3차원 공간에서의 곡선 수식인 아래 공식의 버추얼 기어 모델(Virtual Gear Model; VGM)을 구성하는 단계;
    여기서,
    u: 인볼루트(Involute) 치형 방향에 대한 매개변수
    w: 스파이럴(Spiral) 곡선 방향에 대한 매개변수
    P i,j : n×m개의 제어 포인트에 대한 미지수
    R i,p (u), R j,q (w): u, w 방향에 대한 피팅 보간 함수
    주어진 기어설계 데이터 및 사양으로부터 구형(Spherical) 인볼루트 좌표에서 아래의 공식과 같은 소프트웨어 기준 모델(Software Master Model; SMM)을 구성하는 단계;
    여기서,
    : u 방향 좌표 변환 행렬
    : w 방향 좌표 변환 행렬
    상기 소프트웨어 기준 모델(SMM)과 상기 버추얼 기어 모델(VGM)을 비교하여 아래의 공식이 최소가 되도록 해당 측정항목에 대하여 회전하는 단계;
    여기서,
    Rot(X,θ) : X, θ방향에 대한 회전 변환 행렬
    V(i) : 회전 변환 중심좌표
    상기 소프트웨어 기준 모델과 버추얼 기어 모델과의 차이로부터 해당 측정 항목에서 치형 오차 및 옆줄 오차를 최대 오차 및 최소 오차의 합으로 아래 공식,
    - 치형 오차(Tooth Profile Error) :
    - 옆줄 오차(Tooth Trace Error) :
    으로 구하는 단계; 및
    상기 스파이럴 베벨기어의 단일 피치오차를 아래 공식,
    여기서,
    : i번째 이(teeth)의 단일 피치오차
    : w=0.5에서의 피치 원형 직경(PCD; Pitch Circle Diameter)
    : i번째 이의 정렬 각도
    n: 이 갯수
    i: 이 인덱스
    으로 구하는 단계;를 포함하고,
    상기 버추얼 기어 모델(VGM)은, 가공된 기어 치형(Tooth Shape)을 3차원좌표측정기(CMM; Coordinate Measuring Machine)로 측정하여 스파이럴 베벨기어의 측정항목으로 구성되는 공식이고,
    상기 소프트웨어 기준 모델(SMM)은, 상기 버추얼 기어 모델(VGM)에 의해 측정된 치형과의 비교를 위한 기준 치형으로서, 기어설계 사양에서 구형 인볼류트 치형(Tooth Shape)으로 구성된 기준 설계 공식인 것을 특징으로 하는 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서, 상기 스파이럴 베벨기어의 i번째 치면의 인접피치오차()와 누적피치오차()를 상기 단일 피치오차값을 이용한 공식,
    을 이용하여 구하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법.
KR10-2001-0080900A 2001-12-18 2001-12-18 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법 KR100458161B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR10-2001-0080900A KR100458161B1 (ko) 2001-12-18 2001-12-18 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR10-2001-0080900A KR100458161B1 (ko) 2001-12-18 2001-12-18 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20030050469A KR20030050469A (ko) 2003-06-25
KR100458161B1 true KR100458161B1 (ko) 2004-11-26

Family

ID=29576196

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR10-2001-0080900A KR100458161B1 (ko) 2001-12-18 2001-12-18 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100458161B1 (ko)

Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103047949A (zh) * 2012-12-18 2013-04-17 大连瑞谷科技有限公司 轴承保持架高精度模拟检测技术
CN105698722A (zh) * 2016-01-21 2016-06-22 深圳市海翔铭实业有限公司 一种齿轮精度测量、评价的方法
CN109238200B (zh) * 2018-09-12 2021-04-27 中国航发哈尔滨东安发动机有限公司 一种检测锥齿轮根锥参数的方法
CN110398188A (zh) * 2019-07-26 2019-11-01 北京工业大学 双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板
CN112729206B (zh) * 2020-12-21 2022-09-09 汉江工具有限责任公司 非渐开线车齿刀齿形检测方法
CN113032931B (zh) * 2021-05-08 2024-04-19 北京工业大学 一种小模数渐开线齿轮齿形误差测量方法
CN114111547B (zh) * 2021-11-17 2022-08-09 大连理工大学 一种齿轮螺旋线样板的纯滚动测量方法与装置
CN116429047B (zh) * 2023-05-04 2023-10-13 扬州保来得科技实业有限公司 一种齿轮轮廓度测量、评价方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH01210839A (ja) * 1988-01-29 1989-08-24 Guojiajishiigoniiuei Yuanfui Chendo Gonjuyanjiusuo ギアの誤差の測定方法及びその測定機械
JPH02194311A (ja) * 1989-01-24 1990-07-31 Mitsubishi Heavy Ind Ltd 歯形誤差測定方法
JPH0911085A (ja) * 1995-06-27 1997-01-14 Kobe Steel Ltd 歯車誤差計測方法及び補正方法並びに計測／補正装置

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH01210839A (ja) * 1988-01-29 1989-08-24 Guojiajishiigoniiuei Yuanfui Chendo Gonjuyanjiusuo ギアの誤差の測定方法及びその測定機械
JPH02194311A (ja) * 1989-01-24 1990-07-31 Mitsubishi Heavy Ind Ltd 歯形誤差測定方法
JPH0911085A (ja) * 1995-06-27 1997-01-14 Kobe Steel Ltd 歯車誤差計測方法及び補正方法並びに計測／補正装置

Also Published As

Publication number Publication date
KR20030050469A (ko) 2003-06-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Guo et al. 3D measurement of gears based on a line structured light sensor
Lin et al. Numerical tooth contact analysis of a bevel gear set by using measured tooth geometry data
Suh et al. Geometric error measurement of spiral bevel gears using a virtual gear model for STEP-NC
Mayer et al. Touch probe radius compensation for coordinate measurement using kriging interpolation
KR100458161B1 (ko) 스파이럴 베벨기어의 형상오차 측정방법
Krawiec et al. A proposal of measurement methodology and assessment of manufacturing methods of nontypical cog belt pulleys
Zelený et al. Mathematical approach to evaluate involute gear profile and helix deviations without using special gear software
CN112069612A (zh) 一种齿轮测量中心测量不确定度评定方法
CN111666643B (zh) 一种用于确定复杂齿面接触性能的方法
CN112539721A (zh) 机器人用减速机的三曲柄摆线轮关键加工误差测量方法
JPH09304043A (ja) 歯車の偏心量測定方法
CN115164808B (zh) 基于齿轮特征线统一模型的齿轮接触线测量与评价方法
Tao et al. An efficient and accurate measurement method of tooth flank variations for face gears
JP4763611B2 (ja) 研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の評価方法
Lotze et al. 3D gear measurement by CMM
Linkeová et al. Application of ruled surfaces in freeform and gear metrology
CN115221655B (zh) 一种斜齿非圆齿轮的传动精度评价方法
CN109033669B (zh) 基于万能运动参数驱动的螺旋锥齿轮仿真加工建模方法
CN115186493A (zh) 一种小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法
CN112539722B (zh) 机器人用减速机的双曲柄摆线轮关键加工误差测量方法
CN100520116C (zh) 一种用于环面蜗杆的三维实体建模方法
Zhang et al. Geometry of tooth profile and fillet of face-hobbed spiral bevel gears
CN114993230B (zh) 基于齿轮特征线统一模型的法向啮合齿廓测量与评价方法
Park et al. Pencil curve tracing via virtual digitizing
Cao et al. A tooth surface section lofting method of exact spur face gear model based on complex tooth surface grid planning principle

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20110916

Year of fee payment: 8

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20121011

Year of fee payment: 9

LAPS Lapse due to unpaid annual fee