CN112729206B - 非渐开线车齿刀齿形检测方法 - Google Patents

Abstract

一种非渐开线车齿刀齿形检测方法，采用齿轮测量仪，1、通过非渐开线车齿刀齿形获得一个拟定渐开线车齿刀齿形，及其拟定参数；2、通过拟定参数，得到非渐开线车齿刀齿形与拟定渐开线车齿刀齿形之间的拟定误差；3、输入拟定参数，并对非渐开线车齿刀齿形进行检测，获得非渐开线车齿刀齿形与拟定渐开线车齿刀齿形的实际误差；4、将实际误差和拟定误差比对，获得非渐开线车齿刀检测结果。由于引入了拟定渐开线车齿刀齿形的拟定参数，所以采用现有的齿轮测量仪，并输入对应的拟定参数，通过齿轮测量仪的常规操作，即可对非渐开线车齿刀实施检测。整个检测过程操作简单，且无需额外再添加设备或是开发软件，解决了非渐开线车齿刀的评测问题。

Description

非渐开线车齿刀齿形检测方法

技术领域

本发明属于刀具检测技术领域，涉及一种非渐开线车齿刀齿形检测方法。

背景技术

随着车齿技术的应用推广，谐波、齿形链等非渐开线齿形车齿工艺也越来越受到齿轮加工行业的青睐。对应的非渐开线车齿刀也被提出了越来越高的的检测要求。目前常用的检测仪器包括两种：一种是齿轮测量仪，另一种是万工显。但是以现有检测仪器和检测方法并不能对非渐开线车刀的齿形精度进行有效评测。原因如下：

齿轮测量仪是检测渐开线齿形齿轮和刀具的专用仪器。齿轮测量仪所配套的软件对于非渐开线齿形无法评判。

而万工显是利用光学投影技术进行检测。对于非渐开线插齿刀能够检测，是因为非渐开线插齿刀不具有螺旋角，光线可以透过齿形的最大轮廓，将实际轮廓与理论齿形进行对比。对于非渐开线插齿刀来说，采用万工显进行检测，不仅操作简单，而且检测结果直观易懂。但是对于非渐开线车齿刀则并不适用。如图1和图2所示，非渐开线车齿刀的结构通常为碗型或锥柄型，其齿向通常为斜齿，前刃面垂直于螺旋线。因为非渐开线车齿刀一般都有较大的螺旋角，光线不能穿透齿形的最大轮廓。万工显检测只能从端面补光，检测起来非常困难。而且这种投影的方法对于模数较大、前角较大的非渐开线车齿刀检测更为困难。主要原因在于，非渐开线车齿刀的钝边和锐边不在同一个截面，因此两侧齿面焦距不一致。测量过程中需要分别调整焦距才能采集到刀具齿形的轮廓，操作难度大。并且不同的操作者之间检测结果差别较大，最终极易造成非渐开线车齿刀的检测结果不统一。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种非渐开线车齿刀齿形检测方法，可以通过齿轮测量仪配合原有测量软件对非渐开线车齿刀进行检测，解决了现有非渐开线车齿刀无法获得有效检测的问题。

本发明所采用的技术方案是：一种非渐开线车齿刀齿形检测方法，采用齿轮测量仪进行检测，其特征在于：

步骤1、通过已知的非渐开线车齿刀的齿形参数，获得一个相近的拟定渐开线车齿刀齿形，拟定渐开线车齿刀齿形具有对应的拟定参数；

步骤2、通过步骤1中获得的拟定参数，可获得非渐开线车齿刀的理论齿形与拟定渐开线车齿刀齿形之间一系列拟定误差；

步骤3、在齿轮测量仪中输入步骤1中获得的拟定参数，并通过齿轮测量仪对非渐开线车齿刀的实际齿形进行检测，可获得非渐开线车齿刀的实际齿形与拟定渐开线车齿刀齿形的一系列实际误差；

步骤4、将步骤3中的实际误差和步骤2中对应的拟定误差进行比对，最终获得非渐开线车齿刀实际齿形的检测结果。

进一步，所述步骤1中拟定渐开线车齿刀的拟定参数包括拟定压力角α_t，模数M_t，齿数Z、基圆直径d_b和齿顶圆直径d_a。

进一步，所述拟定压力角α_t的确定方式具体如下：

式中：α_y为渐开线上任意圆压力角；d_y为任意圆直径；S_y为任意圆弧齿厚；S为分度圆弧齿厚；r_y为任意圆半径；r为分度圆半径；θ为分度圆槽宽半角；

确定α_t时，需要迭代计算，以α_t计算渐开线车齿刀的齿顶圆弧齿厚和任意圆弧齿厚，并与非渐开线车齿刀的齿顶圆弧齿厚和任意圆弧齿厚进行比较，当齿厚差小于0.01mm时，认为该α_t为拟定压力角；

所述基圆直径d_b＝M_t*Z*cosα_t；

所述模数

D_f为非渐开线车齿刀的分度圆直径；齿数Z与非渐开线车齿刀齿形的齿数一致；

所述齿顶圆直径d_a与非渐开线车齿刀齿形的齿顶圆直径一致。

进一步，所述计算α_t时，将α_t的初始值设置为0°，以每次0.0001°的精度进行递增。

进一步，所述拟定误差为Δρ，确定方式具体如下：

在非渐开线车齿刀的齿形上任意选择一点M′(X′_yM，Y′_yM)，M′点对应的任意圆压力角α_y，M′的渐开线展开长度为ρ′；

M′点对应的任意圆压力角α_y在拟定渐开线上对应的点为M(X_M，Y_M)，M的渐开线展开长度为ρ；

通过渐开线定理可知，拟定误差Δρ＝ρ-ρ′：

式中：η_b为基圆齿槽宽。

进一步，所述步骤2中获得的一系列拟定误差可绘制拟定误差曲线，步骤3中获得的一系列实际误差可绘制出实际齿形曲线，两者可进行直观比对。

本发明的有益效果是：由于引入了拟定渐开线车齿刀齿形的拟定参数，所以采用现有的齿轮测量仪，并输入对应的拟定参数，通过齿轮测量仪的常规操作，即可对非渐开线车齿刀实施检测。整个检测过程操作简单，且无需额外再添加设备或是开发软件，解决了非渐开线车齿刀的评测问题。

附图说明

图1是非渐开线车齿刀的立体图；

图2是非渐开线车齿刀的侧视图；

图3是齿轮测量仪的测头对非渐开线车齿刀进行检测的示意图；

图4是非渐开线车齿刀齿形拟定为渐开线齿形的原理图；

图5是拟定渐开线以及拟定误差曲线的示意图；

图6是拟定误差曲线和实际齿形曲线示意图。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明采用的检测设备为现有的齿轮测量仪，测量软件为现有齿轮测量仪中常用软件。

需要说明的是，非渐开线车齿刀在确定加工时，对应的参数均为已知，例如模数、齿数、齿厚、齿顶圆直径、分度圆直径等一系列参数。

本发明的核心思路是，将非渐开线齿形拟定成渐开线齿形，再通过渐开线齿形的拟定计算，能够从理论上获得非渐开线齿形与拟定渐开线齿形之间的拟定误差。通过齿轮测量仪的实际测量可获得非渐开线齿形与拟定渐开线齿形之间的实际误差。将对应位置的实际误差与拟定误差进行对比，就能够实现非渐开线车齿刀齿形在齿轮测量仪上的检测。拟定误差为一系列数据，可绘制出一个拟定误差曲线。将拟定误差曲线与实际测量得到的非渐开线车齿刀实际齿形曲线进行比对，可得到一个更加直观的评测结果。

为便于理解和描述，将本发明中所涉及的非渐开线车齿刀已知参数进行说明：

M_t-模数；Z-齿数；D_f-分度圆直径；d_a-齿顶圆直径。

其中：

本发明的检测仪器采用齿轮测量仪，具体检测方法如下：

步骤1、通过已知的非渐开线车齿刀的齿形参数，获得一个相近的拟定渐开线车齿刀齿形，拟定渐开线车齿刀齿形具有对应的拟定参数。这些拟定参数包括与非渐开线车齿刀齿形参数一致的模数M_t，齿数Z、基圆直径d_b和齿顶圆直径d_a，还包括一个重要的拟定压力角α_t。只有确定了拟定压力角α_t才能对后续拟定误差进行计算。

这是由于为了获得一个与非渐开线车齿刀齿形相近的渐开线车齿刀齿形，需要通过拟定压力角α_t计算出渐开线车齿刀的齿顶圆弧齿厚和任意圆弧齿厚。然后将计算出的渐开线车齿刀的齿顶圆弧齿厚和任意圆弧齿厚与已知的非渐开线车齿刀的齿顶圆弧齿厚和任意圆弧齿厚进行比较，当齿厚差值小于0.01mm时，即认为该压力角α_t即为拟定的渐开线车齿刀压力角。

拟定压力角α_t的确定方法具体如下：

渐开线齿轮任意圆的压力角α_y为：

式中：d_y为任意圆直径，需要计算齿顶圆和基圆压力角时仅需替换相应圆的直径即可。

任意圆弧齿厚S_y的计算公式为：

invα为渐开线函数，计算公式为：

式中：r_y为任意圆半径；r为分度圆半径，即为

参见图4中坐标系，分度圆弧齿厚S的计算公式为：

式中：θ为分度圆槽宽半角，

D₀为拟定渐开线齿形齿高中部直径对应的点，坐标为D₀(X_y0，Y_y0)；

D₀在分度圆上，

通过公式(1-1)、(1-2)以及(1-3)来确定拟定压力角α_t。

计算拟定压力角α_t时需要进行迭代计算，可将α_t的初始值设为0°，然后以每次0.0001°的精度进行递增，然后计算相应压力角下的齿顶圆弧齿厚和给定的任意一个圆的弧齿厚值，对比实际的非渐开线车齿刀齿顶圆弧齿厚和给定的任意圆的非渐开线弧齿厚，当两者相差在0.01mm以下时，即可认定该α_t为拟定压力角，然后再进行下一步的计算。

步骤2、通过步骤1中获得的拟定渐开线车齿刀的拟定参数，可获得非渐开线车齿刀齿形相对拟定渐开线车齿刀齿形的一系列拟定误差。

获得拟定误差的具体方法如下：

步骤1中获得的拟定参数包括齿数Z、模数M_t以及拟定压力角α_t。通过这些拟定参数能够确定拟定渐开线车齿刀齿形。此时，拟定渐开线车齿刀的基圆直径d_b＝M_t*Z*cosα_t。

如图4中坐标系所示，设M′(X′_yM，Y′_yM)为非渐开线上任意一点，M′所在圆的半径为：

M′位于拟定渐开线车齿刀的渐开线齿形上时，则M′点对应的任意圆压力角α_y为：

根据渐开线基本定理，M′点的渐开线展开长度ρ′为：

但是，实际上任意圆压力角为α_y在拟定渐开线上对应的点为M(X_M，Y_M)，M点的渐开线展开长度ρ为：

式中：η_b为基圆齿槽宽。

同样由渐开线基本定理可知，在同一基圆和压力角下，M′和M位于同一条直线上，即都在M点到基圆的切线上。因此，M′点到M点的距离Δρ可表示为

Δρ＝ρ-ρ′

此Δρ即可看作是M点的拟定误差。拟定误差Δρ是一个理论值。

步骤3、在齿轮测量仪中输入步骤1中获得的拟定参数，并通过齿轮测量仪对非渐开线车齿刀进行检测，如图3所示。可获得非渐开线车齿刀在检测位置与拟定渐开线齿形的实际误差。输入的拟定参数包括M_t、Z、α_t、d_b、d_a。

步骤4、将步骤3中的实际误差和步骤2中的拟定误差进行比对，最终获得非渐开线车齿刀齿形的检测结果。

如图5所示，按照上述过程计算非渐开线上的一系Δρ，可绘制拟定误差曲线。如图6所示，通过理论计算出的拟定误差和检测得到的实际误差，以及绘制出的拟定误差曲线和实际齿形曲线来直观的判定制造的非渐开线车齿刀齿形是否合格，进而解决了非渐开线车齿刀的检测问题。

通过实际应用发现，采用该方法检测的非渐开线车齿刀齿形误差与工件的实际加工误差一致，该方法可行，能够指导生产。

Claims (4)

1.一种非渐开线车齿刀齿形检测方法，采用齿轮测量仪进行检测，其特征在于：

步骤1、通过已知的非渐开线车齿刀的齿形参数，获得一个相近的拟定渐开线车齿刀齿形，拟定渐开线车齿刀齿形具有对应的拟定参数；拟定参数包括拟定压力角α_t，模数M_t，齿数Z、基圆直径d_b和齿顶圆直径d_a；拟定压力角α_t的确定方式具体如下：

式中：α_y为渐开线上任意圆压力角；d_y为任意圆直径；S_y为任意圆弧齿厚；S为分度圆弧齿厚；r_y为任意圆半径；r为分度圆半径；θ为分度圆槽宽半角；

确定α_t时，需要迭代计算，以α_t计算渐开线车齿刀的齿顶圆弧齿厚和任意圆弧齿厚，并与非渐开线车齿刀的齿顶圆弧齿厚和任意圆弧齿厚进行比较，当齿厚差小于0.01mm时，认为该α_t为拟定压力角；

所述基圆直径d_b＝M_t*Z*cosα_t；

所述模数

D_f为非渐开线车齿刀的分度圆直径；齿数Z与非渐开线车齿刀齿形的齿数一致；

所述齿顶圆直径d_a与非渐开线车齿刀齿形的齿顶圆直径一致；

步骤2、通过步骤1中获得的拟定参数，可获得非渐开线车齿刀的理论齿形与拟定渐开线车齿刀齿形之间一系列拟定误差；

步骤3、在齿轮测量仪中输入步骤1中获得的拟定参数，并通过齿轮测量仪对非渐开线车齿刀的实际齿形进行检测，可获得非渐开线车齿刀的实际齿形与拟定渐开线车齿刀齿形的一系列实际误差；

步骤4、将步骤3中的实际误差和步骤2中对应的拟定误差进行比对，最终获得非渐开线车齿刀实际齿形的检测结果。

2.如权利要求1所述的一种非渐开线车齿刀齿形检测方法，其特征在于：所述计算α_t时，将α_t的初始值设置为0°，以每次0.0001°的精度进行递增。

3.如权利要求1所述的一种非渐开线车齿刀齿形检测方法，其特征在于：所述拟定误差为Δρ，确定方式具体如下：

在非渐开线车齿刀的齿形上任意选择一点M′(X′_yM，Y′_yM)，M′点对应的任意圆压力角α_y，M′的渐开线展开长度为ρ′；

M′点对应的任意圆压力角α_y在拟定渐开线上对应的点为M(X_M，Y_M)，M的渐开线展开长度为ρ；

通过渐开线定理可知，拟定误差Δρ＝ρ-ρ′：

式中：η_b为基圆齿槽宽。

4.如权利要求1所述的一种非渐开线车齿刀齿形检测方法，其特征在于：所述步骤2中获得的一系列拟定误差可绘制拟定误差曲线，步骤3中获得的一系列实际误差可绘制出实际齿形曲线，两者可进行直观比对。

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