JP4763611B2 - 研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の評価方法 - Google Patents
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Description
前記二番取り砥石の軸断面輪郭形状を離散的数値の点列で与え、
与えられた前記二番取り砥石の軸断面輪郭形状をアキマの方法で補間し、軸ζを回転軸とする二番取り砥石に固着の固着座標系OG−ξηζにおいて、当該軸断面輪郭上の各座標点を、輪郭を表す媒介変数tを用いて(式A)により与え、
次に、軸w回りに角θPで回転するピニオンカッタに固着の固着座標系Op−uvwで表し、
しかる後に、当該座標系に対して軸wの正方向にτだけ離れた座標系Oτ−uτvτwτにおいて、すくい角εのついた研ぎ直しピニオンカッタの切れ刃面の範囲内における任意の軸直角平面(wτ=c)における当該ピニオンカッタ二番面の軸直角断面輪郭上の各座標点(uτ、vτ)を(式C)により規定することを特徴としている。
二番取り砥石を用いてピニオンカッタの外径二番角に沿うねじ運動により二番取り研削を行って得られる研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の誤差を評価する方法を説明する。
(i)各諸元b、γ、εなどを与える。
(ii)研ぎ直し量τを設定する。
(iii)座標点番号jを定めてtを与え、式(1)によってg(t)、h(t)を与える。
(iv)c=0とおいて式(9)、(10)、(7)によりf(t,φ)=0を満足するφを試行錯誤的に求める。
(v)これらを式(11)に代入して、uτ0、vτ0を求め、cを定める。
(vi)求められたcを用いて、式(9)、(10)、(7)によりf(t,φ)=0を満足するφを試行錯誤的に求める。
(vii)これらを式(8)に代入して、uτ、vτとして刃形上の一点を求める。
(viii)iii〜viiを繰り返す。
次に、二番取り砥石を用いてピニオンカッタの外径二番角に沿う直線運動により二番取り研削を行って得られる研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の誤差を算出するための方法を説明する。
(i)各諸元b、γ、εなどを与える。
(ii)研ぎ直し量τを設定する。
(iii)座標点番号jを定めて式(1)によってg(t)、h(t)を与える。
(iv)(式30)に代入してcを求める。
(v)(式29)に代入して刃形上の一点を求める。
(vi)iii〜vを繰り返す。
表1に示す内歯車とピニオンカッタおよび二番取り砥石の諸元により数値解析を行った。まず、研ぎ直し量をτ=0〜4mmと設定して、研ぎ直しピニオンカッタの刃形を計算し、上述の手順により研ぎ直しによる刃形誤差を求めた。
Claims (8)
- 二番取り砥石を用いて、ピニオンカッタの外径二番角に沿うねじ運動により二番取り研削を行って得られる研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の誤差を評価する方法であって、
二番取り砥石の軸断面輪郭に基づき、研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭を決定し、
研ぎ直しピニオンカッタと同じ外径を持ち、切削すべき内歯車の歯形と正しく噛み合うピニオンの歯形を求め、当該歯形を研ぎ直しピニオンカッタの理想刃形とし、
前記研ぎ直しピニオンカッタの前記刃形輪郭上の点から前記理想刃形に立てた法線の長さを、当該刃形輪郭の誤差として規定することを特徴とする研ぎ直しピニオンカッタの歯形輪郭の誤差評価方法。 - 請求項1において、
前記研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭を決定する工程では、
前記二番取り砥石の軸断面輪郭形状を離散的数値の点列で与え、
与えられた前記二番取り砥石の軸断面輪郭形状をアキマの方法で補間し、軸ζを回転軸とする二番取り砥石に固着の固着座標系OG−ξηζにおいて、当該軸断面輪郭上の各座標点を、輪郭を表す媒介変数tを用いて(式A)により与え、
(式A)
(式A)で与えられる砥石の軸断面輪郭を軸ζ回りに角φで旋回させることにより形成される砥石面を(式B)により規定し、
(式B)
当該砥石面を備えた二番取り砥石による二番取り研削作業の動作を、当該砥石の静止座標系O0−ξ0η0ζ0で表し、
次に、軸w回りに角θPで回転するピニオンカッタに固着の固着座標系OP−uvwで表し、
しかる後に、当該座標系に対して軸wの正方向にτだけ離れた座標系Oτ−uτvτwτにおいて、すくい角εのついた研ぎ直しピニオンカッタの切れ刃面の範囲内における任意の軸直角平面(wτ=c)における当該ピニオンカッタ二番面の軸直角断面輪郭上の各座標点(uτ、vτ)を(式C)により規定することを特徴とする研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の誤差評価方法。
(式C)
- 請求項1、2または3に記載の誤差評価方法を用いて、各研ぎ直し量における刃形輪郭の誤差を算出し、
研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の許容誤差を設定し、
当該許容誤差以内の誤差で研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭が得られる研ぎ直し量の最大値を研ぎ直し限界とすることを特徴とするピニオンカッタの研ぎ直し限界の算出方法。 - 二番取り砥石を用いて、ピニオンカッタの外径二番角に沿う直線運動により二番取り研削を行って得られる研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の誤差を算出する方法であって、
二番取り砥石の軸断面輪郭に基づき、研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭を決定し、
研ぎ直しピニオンカッタと同じ外径を持ち、切削すべき内歯車の歯形と正しく噛み合うピニオンの歯形を求め、当該歯形を研ぎ直しピニオンカッタの理想刃形とし、
前記研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭上の点から前記理想刃形に立てた法線の長さを、当該研ぎ直し後のピニオンカッタ刃形輪郭の誤差として規定することを特徴とする研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の誤差評価方法。 - 請求項5において、
前記研ぎ直し後のピニオンカッタ刃形を決定する工程では、
前記二番取り砥石の軸断面輪郭形状を離散的数値の点列で与え、
与えられた前記二番取り砥石の軸断面輪郭形状をアキマの方法で補間し、軸ζを回転軸とする二番取り砥石に固着の座標系OG−ξηζにおいて、当該軸断面輪郭上の各座標点を、輪郭を表す媒介変数tを用いて(式E)により与え、
(式E)
(式E)で与えられる砥石の軸断面輪郭に座標変換を施して、軸wを回転軸とするピニオンカッタに固着の座標系OP−uvwに対して軸wの正方向にτだけ離れた座標系Oτ−uτvτwτにおいて、すくい角εのついた研ぎ直しピニオンカッタの切れ刃面の範囲内における任意の軸直角平面(wτ=c)における当該ピニオンカッタ二番面の軸直角断面輪郭上の各座標点を次の(式F)により規定することを特徴とする研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の誤差評価方法。
(式F)
- 請求項5ないし7のうちのいずれかの項に記載の誤差評価方法を用いて、各研ぎ直し量における刃形輪郭の誤差を算出し、
研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭の許容誤差を設定し、
当該許容誤差以内の誤差で研ぎ直しピニオンカッタの刃形輪郭が得られる研ぎ直し量の最大値を研ぎ直し限界とすることを特徴とするピニオンカッタの研ぎ直し限界の算出方法。
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