JPWO2004070946A1 - 弾性境界波装置 - Google Patents

Abstract

電気機械結合係数が大きく、伝搬損失及びパワーフロー角が小さく、周波数温度係数ＴＣＦが適度な範囲にあり、簡潔な構造により簡単な工法で製造され得るＳＨ型の弾性境界波を用いた弾性境界波装置を提供する。圧電体の一面に誘電体が積層されており、圧電体と誘電体との間の境界に電極としてＩＤＴ及び反射器が配置されており、誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型弾性境界波の音速を低くするように、上記電極の厚みが決定されている、弾性境界波装置。

Description

本発明は、ＳＨタイプの弾性境界波を利用した弾性境界波装置に関し、より詳細には、圧電体と、誘電体との境界に電極が配置された構造の弾性境界波装置に関する。

従来、携帯電話用のＲＦフィルタ及びＩＦフィルタ、並びにＶＣＯ用共振子及びテレビジョン用ＶＩＦフィルタなどに、各種弾性表面波装置が用いられている。弾性表面波装置は、媒質表面を伝搬するレイリー波や第１漏洩波などの弾性表面波を利用している。
弾性表面波は、媒質表面を伝搬するため、媒質の表面状態の変化に敏感である。従って、媒質の弾性表面波伝搬面を保護するために、該伝搬面に臨む空洞を設けたパッケージに弾性表面波素子が気密封止されていた。このような空洞を有するパッケージが用いられていたため、弾性表面波装置のコストは高くならざるを得なかった。また、パッケージの寸法は、弾性表面波素子の寸法よりも大幅に大きくなるため、弾性表面波装置は大きくならざるを得なかった。
他方、弾性波の中には、上記弾性表面波以外に、固体間の境界を伝搬する弾性境界波が存在する。
例えば、文献「Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｗａｖｅｓ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇ Ａｌｏｎｇ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｂｅｔｗｅｅｎ ＳｉＯ_２ ａｎｄ ＬｉＴａＯ_３」ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｏｎｉｃｓ ａｎｄ ｕｌｔｒａｓｏｎ．，ＶＯＬ．ＳＵ−２５，Ｎｏ．６，１９７８ ＩＥＥＥには、１２６°回転Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＴａＯ_３基板上にＩＤＴが形成されており、ＩＤＴとＬｉＴａＯ_３基板上にＳｉＯ_２膜が所定の厚みに形成されている弾性境界波装置が開示されている。ここでは、ストンリー波と称されているＳＶ＋Ｐ型の弾性境界波が伝搬することが示されている。なお、「Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｗａｖｅｓ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇ Ａｌｏｎｇ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｂｅｔｗｅｅｎ ＳｉＯ_２ ａｎｄ ＬｉＴａＯ_３」ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｏｎｉｃｓ ａｎｄ ｕｌｔｒａｓｏｎ．，ＶＯＬ．ＳＵ−２５，Ｎｏ．６，１９７８ ＩＥＥＥでは、上記ＳｉＯ_２膜の膜厚を１．０λ（λは弾性境界波の波長）とした場合、電気機械結合係数は２％になることが示されている。
弾性境界波は、固体間の境界部分にエネルギーが集中した状態で伝搬する。従って、上記ＬｉＴａＯ_３基板の底面及びＳｉＯ_２膜の表面にはエネルギーがほとんど存在しないため、基板や薄膜の表面状態の変化により特性が変化しない。従って、空洞形成パッケージを省略することができ、弾性波装置のサイズを低減することができる。
また、文献「Ｓｉ／ＳｉＯ_２／ＬｉＮｂＯ_３構造を伝搬する高圧電性境界波」（第２６回ＥＭシンポジウム，Ｈ９年５月，ｐｐ５３−５８）には、［００１］−Ｓｉ（１１０）／ＳｉＯ_２／ＹカットＸ伝搬ＬｉＮｂＯ_３構造を伝搬するＳＨ型境界波が示されている。このＳＨ型境界波は、上記ストンリー波と比べて、電気機械結合係数ｋ^２が大きいという特徴を有する。また、ＳＨ型境界波においても、ストンリー波の場合と同様に、空洞形成パッケージを省略することができる。さらに、ＳＨ型境界波は、ＳＨ型の波動であるため、ＩＤＴ反射器を構成するストリップの反射係数がストンリー波の場合に比べて大きいことが予想される。従って、例えば共振子や共振器型フィルタを構成した場合、ＳＨ型境界波を利用することにより、小型化を図ることができ、かつより急峻な特性の得られることが期待される。
弾性境界波装置では、電気機械結合係数が大きいこと、伝搬損失、パワーフロー角及び周波数温度係数が小さいことが求められる。弾性境界波の伝搬に伴う損失、すなわち、伝搬損失は、境界波フィルタの挿入損失を劣化させたり、境界波共振子の共振抵抗や共振周波数におけるインピーダンスと***振周波数におけるインピーダンスのインピーダンス比を劣化させたりする。従って、伝搬損失は小さいほど望ましい。
パワーフロー角は、境界波の位相速度の方向と、境界波のエネルギーが進む群速度の方向の違いを表す角度である。パワーフロー角が大きい場合、ＩＤＴをパワーフロー角に合わせて傾斜した状態に配置する必要がある。従って、電極設計が煩雑となる。また、角度ずれによる損失が発生し易くなる。
さらに、温度により境界波装置の動作周波数が変化すると、境界波フィルタの場合には、実用可能な通過帯域や阻止帯域が減少する。共振子の場合には、上記温度による動作周波数の変化は、発振回路を構成した場合の異常発振の原因となる。そのため、１℃あたりの周波数変化量ＴＣＦは小さいほど望ましい。
例えば、境界波を送受信する送信用ＩＤＴと受信用ＩＤＴとが設けられている領域の伝搬方向外側に反射器を配置することにより、低損失の共振器型フィルタを構成することができる。この共振器型フィルタの帯域幅は、境界波の電気機械結合係数に依存する。電気機械結合係数ｋ^２が大きければ広帯域のフィルタを得ることができ、小さければ狭帯域なフィルタとなる。従って、境界波装置に用いられる境界波の電気機械結合係数ｋ^２は、用途に応じて適切な値とすることが必要である。携帯電話のＲＦフィルタなどを構成するには、電気機械結合係数ｋ^２は５％以上であることが求められる。
しかしながら、「Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｗａｖｅｓ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇ Ａｌｏｎｇ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｂｅｔｗｅｅｎ ＳｉＯ_２ ａｎｄ ＬｉＴａＯ_３」ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｏｎｉｃｓ ａｎｄ ｕｌｔｒａｓｏｎ．，ＶＯＬ．ＳＵ−２５，Ｎｏ．６，１９７８ ＩＥＥＥに示されているストンリー波を用いた弾性境界波装置では、電気機械結合係数は２％と小さかった。
また、「Ｓｉ／ＳｉＯ_２／ＬｉＮｂＯ_３構造を伝搬する高圧電性境界波」（第２６回ＥＭシンポジウム，Ｈ９年５月，ｐｐ５３−５８）に示されているＳｉ／ＳｉＯ_２／ＬｉＮｂＯ_３構造において、実際に境界波を励振するには、特開平１０−８４２４７号公報の図１に示されているように、Ｓｉ／ＳｉＯ_２／ＩＤＴ／ＬｉＮｂＯ_３の複雑な４層構造とする必要があった。さらに、最良条件として、提示された［００１］−Ｓｉ（１１０）方位でＳｉを実際に配置する場合、特開平１０−８４２４７号公報に示されているように、難易度が高い貼り合わせ工法を用いなければならなかった。通常、量産に用いられる３インチ以上の径のウエハでは、貼り合わせ工法においてウエハを均質に貼り合わせることが困難である。また、貼り合わせ後に、チップ単位に切断する際に、剥離などの不具合が生じがちであった。
なお、ＳＨ型境界波では、文献「圧電性ＳＨタイプ境界波に関する検討」電子情報通信学会技術研究報告 ＶＯＬ．９６，ＮＯ．２４９（ＵＳ９６ ４５−５３）ＰＡＧＥ．２１−２６ １９６６に記載のように、等方体／ＢＧＳＷ基板において、等方体とＢＧＳＷ基板の横波音速が近く、かつ密度比が小さく、さらに圧電性が強い条件を満たすことにより、ＳＨ型の境界波が得られることが示されている。
しかしながら、このような条件を満たす材料は限定されるため、境界波に要求される上述した各種性能及び特性を満足することは困難であった。例えば、「Ｓｉ／ＳｉＯ_２／ＬｉＮｂＯ_３構造を伝搬する高圧電性境界波」（第２６回ＥＭシンポジウム，Ｈ９年５月，ｐｐ５３−５８）に開示されている［００１］−Ｓｉ（１１０）／Ｘ−ＬｉＮｂＯ_３構造では、製造時に難易度が高い貼り合わせ工法を用いなければならなかった。

本発明の目的は、上述した従来技術の現状に鑑み、電気機械結合係数が大きく、伝搬損失及びパワーフロー角が小さく、周波数温度係数ＴＣＦが適度な範囲にあり、かつ簡潔な構造により簡単な工法で製造され得るＳＨ型の弾性境界波を用いた弾性境界波装置を提供することにある。
第１の発明は、圧電体と、前記圧電体の一面に積層された誘電体と、前記圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、該境界を伝搬するＳＨ型の弾性境界波を利用した弾性境界波装置において、前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型弾性境界波の音速を低くするように、前記電極の厚みが決定されていることを特徴とする。
第２の発明は、圧電体と、前記圧電体の一面に積層された誘電体と、前記圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、該境界を伝搬するＳＨ型の弾性境界波を利用した弾性境界波装置において、前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型弾性境界波の音速を低くするように、前記電極を構成するストリップのデューティ比が決定されていることを特徴とする。
本願の第３の発明は、ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体と、前記圧電体の一面に積層されている誘電体と、前記圧電体と前記誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、該境界を伝搬するＳＨ型の弾性境界波を利用した弾性境界波装置であって、前記ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のφが−３１〜＋３１°の範囲にあり、かつθ及びψが、下記の表１の点Ａ０１〜Ａ１３で囲まれた範囲にあることを特徴とする、弾性境界波装置である。

第３の発明のある特定の局面では、前記オイラー角のθ及びψが、下記の表２の点Ｄ０１〜Ｄ０７に囲まれた範囲にあることを特徴とする。

第３の発明の他の特定の局面では、前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型弾性境界波の音速を低くするように、前記電極の厚みが決定されている。
第３の発明のさらに他の特定の局面では、前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型弾性境界波の音速を低くするように、前記電極を構成するストリップのデューティ比が決定されている。
本願の第４の発明は、ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体と、前記圧電体の一面に積層されており、ＳｉＯ_２を主成分とする誘電体と、前記圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とを備えた弾性境界波装置であって、前記電極の密度をρ（ｋｇ／ｍ^３）、電極の膜厚をＨ（λ）、弾性境界波の波長をλとしたときに、Ｈ＞８２６１．７４４ρ^{−１．３７６}であり、かつ前記圧電体のオイラー角が、（０°，９０°，０°）〜（０°，９０°，３８°）、（０°，９０°，１４２°）〜（０°，９０°，１８０°）、（９０°，９０°，０°）〜（９０°，９０°，３６°）、（９０°，９０°，１４０°）〜（９０°，９０°，１８０°）、（０°，５５°，０°）〜（０°，１３４°，０°）、（９０°，５１°，０°）〜（９０°，１２９°，０°）、（０°，９０°，０°）〜（１８０°，９０°，０°）の範囲であることを特徴とする。
第４の発明のある特定の局面では、前記圧電体のオイラー角は、下記の式（Ａ）によって、境界波特性が実質上等価であるオイラー角とされている。

本願の第５の発明は、ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体と、前記圧電体の一面に積層されており、ＳｉＯ_２を主成分とする誘電体と、前記圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、ＳＨ型の弾性境界波を利用した弾性境界波装置であって、前記電極の密度をρ（ｋｇ／ｍ^３）、電極の膜厚をＨ（λ）、弾性境界波の波長をλとしたときに、Ｈ＞８２６１．７４４ρ^{−１．３７６}とされていることを特徴とする。
第３〜第５の発明のある特定の局面では、上記電極の密度ρは、好ましくは、ρ＞３７４５ｋｇ／ｍ^３の範囲とされる。
また、第３〜第５の発明の他の特定の局面では、前記電極の膜厚Ｈが、下記の式（１）を満たすように構成されている。

本願の第６の発明の弾性境界波装置によれば、ＳＨ型境界波とストンリー波が伝搬する境界波伝搬構造をもつ弾性境界波装置において、ＳＨ型境界波の音速が、境界を形成する２つの媒質の両方の遅い横波の音速より低速であり、かつ、ストンリー波の音速が２つの媒質の少なくとも一方の遅い横波の音速より高速であることを特徴とした弾性境界波装置が提供される。
第１〜第６の発明の弾性境界波装置では、好ましくは、上記電極は、Ａｕ、Ａｇ、Ｃｕ、Ａｌ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｗ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｍｏ、Ｃｒ、Ｔｉ、ＺｎＯ及びＩＴＯ並びにこれらの導体を主体とする合金から選択された少なくとも１種からなる電極層を主体とする。
また、上記電極は、上記電極層と、該電極層を構成している導体以外の導体からなる少なくとも１層の第２の電極層をさらに備えていてもよい。

発明の効果

第１の発明に係る弾性境界波装置では、圧電体と、圧電体の一面に積層された誘電体と、圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とが備えられ、誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型の弾性境界波の音速を低くするように、電極の厚みが決定されている。
また、本願の第２の発明では、圧電体と、圧電体の一面に積層された誘電体と、圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とが備えられており、誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型の弾性境界波の音速を低くするように、電極を構成するストリップのデューティ比が決定されている。
従って、第１，第２の発明によれば、上記電極の厚みまたはストリップのデューティ比が上記のように決定されているため、ＳＨ型弾性境界波が誘電体と圧電体を伝搬するＳＨ型の弾性境界波装置を提供することが可能となる。
第３の発明に係る弾性境界波装置では、ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体が用いられており、該ＬｉＮｂＯ_３のオイラー角（φ，θ，ψ）のφが−３１°〜＋３１°の範囲であり、かつθ及びψが、前述した表１の点Ａ０１〜Ａ１３に囲まれた範囲内とされているため、ストンリー波によるスプリアスを効果的に抑制することができ、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ^２を大きくすることができる。
特に、オイラー角のθ及びψが、表２の点Ｄ０１〜Ｄ０７に囲まれた範囲内である場合には、ＳＨ型弾性境界波の電気機械結合係数ｋ^２が１０％以上と大きくされる。
また、第３の発明に係る弾性境界波装置において、誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型の弾性境界波の音速を低くするように電極の厚みが決定されている場合、あるいは誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型の弾性境界波の音速を低くするように電極を構成するストリップのデューティ比が決定されている場合には、ＳＨ型弾性境界波が誘電体と圧電体との境界を確実に伝搬するＳＨ型の弾性境界波装置を提供することができる。
第４の発明に係る弾性境界波装置では、ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体の一面にＳｉＯ_２を主成分とする誘電体が積層されており、該圧電体と誘電体との間の境界に電極が配置されている構成において、Ｈ＞８２６１．７４４ρ^{−１．３７６}であり、かつ圧電体のオイラー角が上述した特定の範囲とされているため、境界波を利用した境界波装置であって、電気機械結合係数が大きな弾性境界波装置を提供することができる。
また、第４の発明においては、前記圧電体のオイラー角は式（Ａ）によって、境界波特性が実質上等価であるオイラー角とされていてもよい。
第５の発明では、ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体と、圧電体の一面に積層されており、ＳｉＯ_２を主成分とする誘電体と、圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とが備えられており、電極の密度をρ（ｋｇ／ｍ^３）、電極の膜厚をＨ（λ）、弾性境界波の波長をλとしたときに、Ｈ＞８２６１．７４４ρ^{−１．３７６}とされているため、ストンリー波によるスプリアスを効果的に抑圧しつつ、ＳＨ型の弾性境界波を伝搬させ得る弾性境界波装置を提供することができる。
また、第３〜第５の発明において、上記密度ρは、ρ＞３７４５ｋｇ／ｍ^３である場合には、伝搬損失が０となる電極の膜厚を小さくすることが可能となる。従って、電極の形成が容易となる。
さらに、電極膜厚Ｈが、前述した式（１）を満たす場合には、ＳＨ型の境界波の周波数温度係数ＴＣＦを±２０ｐｐｍ以下と小さくすることができる。
第６の発明に係る弾性境界波装置では、ＳＨ型境界波とストンリー波が伝搬する境界波伝搬構造をもつ弾性境界波装置において、ＳＨ型境界波の音速が、境界を形成する２つの媒質の両方の遅い横波の音速よりも低速であり、かつストンリー波の音速が２つの媒質の少なくとも一方の遅い横波の音速よりも高速であるため、ストンリー波の伝搬損失が劣化し、従ってストンリー波によるスプリアスを抑制し、ＳＨ型境界波を利用した弾性境界波装置の周波数特性を改善することができる。
本発明において、電極が、Ａｕ、Ａｇ、Ｃｕ、Ａｌ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｗ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｍｏ、Ｃｒ、Ｔｉ、ＺｎＯ及びＩＴＯ並びにこれらの金属を主体とする合金から選択された少なくとも１種からなる電極層を主体とする場合には、本発明に従って、ＳＨ型の境界波を利用した境界波装置を提供することができ、該電極層を構成している金属以外の金属からなる少なくとも１層の第２の電極層がさらに備えられている場合には、第２の電極層を構成する金属材料を選択することにより、電極と誘電体もしくは圧電体との密着性を高めたり、耐電力性を高めたりすることが可能となる。

図１は、本発明の一実施形態に係る弾性境界波装置を示す正面断面図である。
図２は、密度が異なる電極材料を用い圧電体と誘電体との間に電極を形成した場合の音速Ｖと、電極の厚みＨ／λとの関係を示す図である。
図３は、密度が異なる電極材料を用い圧電体と誘電体との間に電極を形成した場合の伝搬損失αと、電極の厚みＨ／λとの関係を示す図である。
図４は、密度が異なる電極材料を用い圧電体と誘電体との間に電極を形成した場合の電気機械結合係数ｋ^２と、電極の厚みＨ／λとの関係を示す図である。
図５は、密度が異なる電極材料を用い圧電体と誘電体との間に電極を形成した場合の周波数温度係数ＴＣＦと、電極の厚みＨ／λとの関係を示す図である。
図６は、密度が異なる電極材料を用い圧電体と誘電体との間に電極を形成した場合のパワーフロー角ＰＦＡと、電極の厚みＨ／λとの関係を示す図である。
図７は、電極材料の密度ρと伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈ（λ）との関係を示す図である。
図８は、電極材料の密度ρとＴＣＦが−２０、−１０、０、＋１０、＋２０ｐｐｍ／℃となる電極膜厚Ｈとの関係を示す図である。
図９は、実施例２で試作された境界波共振子の周波数特性を示す図である。
図１０は、（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す各図である。
図１１は、（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図１２は、（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図１３は、（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図１４は、（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図１５は、（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図１６は、（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図１７は、（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図１８は、（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図１９は、（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図２０は、（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図２１は、（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図２２は、（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図２３は、（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図２４は、（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図２５は、（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図２６は、（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図２７は、（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図２８は、（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図２９は、（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図３０は、（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図３１は、（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図３２は、（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図３３は、（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図３４は、（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図３５は、（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図３６は、（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図３７は、（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図３８は、（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図３９は、（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図４０は、（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図４１は、（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図４２は、（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図４３は、（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図４４は、（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図４５は、（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図４６は、（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図４７は、（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図４８は、（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図４９は、（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図５０は、（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図５１は、（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図５２は、（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図５３は、（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図５４は、（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図５５は、（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図５６は、（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図５７は、（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図５８は、（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図５９は、（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図６０は、（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図６１は、（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図６２は、（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図６３は、（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図６４は、（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図６５は、（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
図６６は、（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図６７は、（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
図６８は、（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図６９は、（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
図７０は、実施例６で用意されたＳＨ型境界波共振子の電極構造を示す模式的平面図である。
図７１は、実施例６において、オイラー角（０°，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３を用いた場合のインピーダンス特性を示す図である。
図７２は、実施例６において、オイラー角（０°，１０５°，０°）のＬｉＮｂＯ_３を用いた場合のインピーダンス特性を示す図である。
図７３は、実施例６の弾性境界波装置におけるＳＨ型境界波の変位成分Ｕ１，Ｕ２，Ｕ３の計算値を示す図である。
図７４は、実施例７において、オイラー角（９０°，９０°，ψ）のψを０°〜３５°の範囲のＬｉＮｂＯ_３を用いた場合のインピーダンス特性を示す図である。
図７５は、実施例７において、オイラー角（９０°，９０°，ψ）のψと共振周波数と***振周波数との周波数差及びインピーダンス比との関係を示す図である。
図７６は、実施例８においてＳＨ型境界波共振子を用いて構成されたラダー型フィルタの回路構成を示す図である。
図７７は、実施例４において、オイラー角（０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上に、厚さ０．０６λのＡｕ電極を形成し、さらにＳｉＯ_２膜を形成した構造における、オイラー角のθ及びψと、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図７８は、実施例４において、オイラー角（０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上に、厚さ０．０６λのＡｕ電極を形成し、さらにＳｉＯ_２膜を形成した構造における、オイラー角のθ及びψと、ストンリー波の電気機械結合係数ｋ^２の関係を示す図である。
図７９は、実施例５において、オイラー角（φ，１０５°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板を用いた場合のオイラー角のφとＳＨ型境界波及びストンリー波の音速Ｖとの関係を示す図である。
図８０は、実施例５において、オイラー角（φ，１０５°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板を用いた場合のオイラー角のφと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図８１は、実施例５において、オイラー角（φ，１０５°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板を用いた場合のオイラー角のφと電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図８２は、実施例５において、オイラー角（φ，１０５°，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板を用いた場合のオイラー角のφとパワーフロー角との関係を示す図である。
図８３は、実施例５において、オイラー角（０°，１０５°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板を用いた場合のオイラー角のφとＳＨ型境界波及びストンリー波の音速Ｖとの関係を示す図である。
図８４は、実施例５において、オイラー角（０°，１０５°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板を用いた場合のオイラー角のφと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図８５は、実施例５において、オイラー角（０°，１０５°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板を用いた場合のオイラー角のφと電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図８６は、実施例５において、オイラー角（０°，１０５°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板を用いた場合のオイラー角のφとパワーフロー角との関係を示す図である。
図８７は、実施例４において、オイラー角（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上に、厚さ０．０５λのＡｕ電極を形成し、さらにＳｉＯ_２膜を形成した構造における、オイラー角のθと音速Ｖとの関係を示す図である。
図８８は、実施例４において、オイラー角（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上に、厚さ０．０５λのＡｕ電極を形成し、さらにＳｉＯ_２膜を形成した構造における、オイラー角のθと電気機械結合係数ｋ^２との関係を示す図である。
図８９は、実施例４において、オイラー角（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上に、厚さ０．０５λのＡｕ電極を形成し、さらにＳｉＯ_２膜を形成した構造における、オイラー角のθと周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施例を説明することにより、本発明を明らかにする。
２つの固体層間に弾性境界波を伝搬させるには、固体層間に境界波のエネルギーが集中する条件を満たす必要がある。その場合、前述したように、等方体と、ＢＧＳＷ基板の横波音速が近く、かつ密度比が小さく、さらに圧電性が強い材料を選択する方法が前述した文献「圧電性ＳＨタイプ境界波に関する検討」電子情報通信学会技術研究報告ＶＯＬ．９６，ＮＯ．２４９（ＵＳ９６ ４５−５３）ＰＡＧＥ．２１−２６ １９６６に開示されている。
ところで、一般に、高速の領域と、低速の領域とが存在する場合、波動は音速の遅い部分に集中して伝搬する。そこで、本願発明者は、２つの固体層間に配置された電極材料として、密度が大きく、低音速であるＡｕなどの金属からなる材料を利用し、電極の厚みを増加させることにより、固体層間を伝搬する境界波の音速を低音速化すれば、固体層間へのエネルギー集中条件を満たし得ることを見出し、本発明をなすに至った。
従来、固体内を伝搬するバルク波には、縦波と、速い横波と、遅い横波の３種類があることが知られており、それぞれ、Ｐ波、ＳＨ波、ＳＶ波と呼ばれている。なお、ＳＨ波とＳＶ波のいずれが遅い横波になるかは、基体の異方性によって変わる。これら３種類のバルク波のうち、もっとも低音速のバルク波が、遅い横波である。なお、ＳｉＯ_２のように固体が等方体の場合には、横波は１種のみ伝搬するので、この横波が遅い横波となる。
他方、圧電基板などの異方性基体を伝搬する弾性境界波では、大抵の場合には、Ｐ波、ＳＨ波及びＳＶ波の３つの変位成分が結合しながら伝搬し、主要成分により弾性境界波の種類が分類される。例えば、上記ストンリー波は、Ｐ波とＳＶ波とが主体の弾性境界波であり、ＳＨ型境界波は、ＳＨ成分が主体である弾性境界波である。なお、条件によっては、ＳＨ波成分や、Ｐ波もしくはＳＶ波成分が結合せずに伝搬することもある。
弾性境界波では、上記３つの変位成分が結合しながら伝搬するため、例えば、ＳＨ波よりも高音速の弾性境界波では、ＳＨ成分とＳＶ成分とが漏洩し、ＳＶ波よりも高音速の弾性境界波では、ＳＶ成分が漏洩することとなる。この漏洩成分が、境界波の伝搬損失の原因となる。
そこで、２つの固体層の双方の遅い横波の音速よりも、ＳＨ型境界波の音速を低速化すれば、ＳＨ型境界波のエネルギーを、２つの固体層間に配置した電極付近に集中させ、電気機械結合係数ｋ^２の大きいＳＨ型境界波を伝搬させることができ、伝搬損失０の条件を得ることができる。本発明は、このような考えに基づいてなされたものである。
そして、少なくとも一方の固体を圧電体、他方の固体を圧電体を含む誘電体とすることにより、固体間に配置した電極によりＳＨ型境界波が励振される。なお、発明者の知見によれば、誘電体として圧電体を用い、かつ、スパッタやＣＶＤなどの安価な成膜法により圧電体を成膜した場合、圧電体の圧電定数が不安定となり、不要なスプリアス応答を生じるので、誘電体には圧電性のない材料が望ましい。
図１は、本発明の一実施形態に係る弾性境界波装置の略図的正面断面図である。弾性境界波装置１では、板状の圧電体２の上面に、誘電体３が積層されている。圧電体２と誘電体３との境界に電極として、ＩＤＴ４及び反射器５，６が配置されている。反射器５，６はＩＤＴ４の表面波伝搬方向両側に配置されており、それによって本実施形態では、境界波共振子が構成されている。
本実施形態の弾性境界波装置１の特徴は、上記誘電体３を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体２を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型弾性境界波の音速を低くするように、ＩＤＴ４及び反射器５，６の厚みが厚くされていることにある。
本実施形態では、電極の厚みが、厚くされ、それによってＳＨ型弾性境界波の音速が、圧電体２及び誘電体３を伝搬する各遅い横波の音速よりも低められ、それによって、ＳＨ型境界波のエネルギーが圧電体２と誘電体３との境界に集中する。従って、電気機械結合係数ｋ^２の大きなＳＨ型境界波を、伝搬損失が小さい状態で伝搬させることができる。
なお、電極の厚みを厚くすることによりＳＨ型境界波を伝搬させることができるだけでなく、本発明では、後述するように電極を構成するストリップのデューティ比を制御することによっても、ＳＨ型弾性境界波の音速を、圧電体２及び誘電体３を伝搬する各遅い横波の音速よりも低くし、ＳＨ型境界波を境界に集中させて伝搬させることも可能である。
以下、具体的な実験例に基づき、本発明をより詳細に説明する。

圧電体２として、オイラー角（０°，９０°，０°）、すなわちＹ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ_３基板を用意した。ＬｉＮｂＯ_３基板では、大きな圧電性が得られる。また、誘電体３を構成する材料として、ＳｉＯ_２を用いた。ＳｉＯ_２は薄膜を形成することが容易であり、ＬｉＮｂＯ_３基板の負の周波数温度係数ＴＣＦを相殺する正のＴＣＦを有するので、温度特性が改善できる。
密度が異なる各種電極材料を用い、上記圧電体２と誘電体３との間に電極を形成した場合の音速Ｖ、電気機械結合係数ｋ^２、伝搬損失α、周波数温度係数ＴＣＦ及びパワーフロー角ＰＦＡと、電極の厚みとの関係を求めた。結果を図２〜図６に示す。
図２〜図６の結果は、文献「Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｕｔｓ ａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｗａｖｅｓ」（Ｊ．Ｊ．Ｃａｍｐｂｅｌｌ ａｎｄ Ｗ．Ｒ．Ｊｏｎｅｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｕｌｔｒａｓｏｎ．，Ｖｏｌ．ＳＵ−１５（１９６８）ｐｐ．２０９−２１７）に開示された手法に基づき計算により求めたものである。
なお、開放境界の場合には、ＳｉＯ_２とＡｕ、ＡｕとＬｉＮｂＯ_３の各境界における変位、電位、電束密度の法線成分及び上下方向の応力が連続であり、ＳｉＯ_２とＬｉＮｂＯ_３の厚さを無限とし、Ａｕの比誘電率を１として、音速と伝搬損失とを求めた。また、短絡境界の場合には、ＳｉＯ_２とＡｕ及びＡｕとＬｉＮｂＯ_３の各境界における電位が０とした。また、電気機械結合係数ｋ^２は、下記の式（２）により求めた。

なお、Ｖｆは開放境界の音速を示す。
周波数温度係数ＴＣＦは、２０℃、２５℃及び３０℃における位相速度Ｖから、式（３）により求めた。

ここで、αｓは境界波伝搬方向におけるＬｉＮｂＯ_３基板の線膨張係数である。
また、任意のオイラー角（φ，θ，ψ）におけるパワーフロー角ＰＦＡは、ψ−０．５°、ψ、ψ＋０．５°における位相速度Ｖより、式（４）により求めた。

Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ_３における縦波、速い横波及び遅い横波の音速は、それぞれ、６５４７、４７５２及び４０３１ｍ／秒である。他方、ＳｉＯ_２の縦波、及び遅い横波の音速は、５９６０及び３７５７ｍ／秒である。
図２及び図３によれば、いずれの電極材料においても、ＳＨ型境界波の音速は、上記縦波、速い横波及び遅い横波のうちもっとも遅い速度である３７５７ｍ／秒以下となる膜厚において、ＳＨ型境界波の伝搬損失αは０となることがわかる。
図７は、電極材料の密度ρと、ＳＨ型境界波の伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈとの関係を示す図である。図７から明らかなように、下記の式（５）の条件を満たすことにより、伝搬損失αが０のＳＨ型境界波の得られることがわかる。

また、この種の弾性境界波装置を製造する場合、ＬｉＮｂＯ_３などの圧電基板上に、リフトオフやドライエッチングなどのフォトリソグラフィー工法により、ＩＤＴなどの電極が形成され、該電極上にスパッタや蒸着もしくはＣＶＤなどの堆積法による工法によるＳｉＯ_２などからなる誘電体膜が形成される。このため、ＩＤＴの厚みに起因する凹凸により、誘電体膜が斜めに成長したり、膜質の不均一性が生じ、それによって弾性境界波装置の特性が劣化するおそれがある。このような特性の劣化を避けるには、電極の厚みはできるだけ薄いことが望ましい。
本願発明者等の検討によれば、ＩＤＴなどの電極材料の膜厚Ｈが０．１λ以上となると、その凹凸により、品質の良好な誘電体薄膜の形成が極めて困難となるため、電極膜厚Ｈは０．１λ以下とすることが望ましい。よって、図７から、密度ρが３７４５ｋｇ／ｍ^３以上の電極材料を用いれば、伝搬損失が０となる、電極膜厚Ｈの厚みを０．１λとし得ることがわかる。
また、図４から明らかなように、前述した式（５）の条件を満たす電極膜厚においても、電気機械結合係数ｋ^２は１０〜３８％と大きく従って、広帯域かつ低損失の弾性境界波装置を提供し得ることがわかる。
また、図５から明らかなように、周波数温度係数ＴＣＦは、ほとんどの条件において−４０〜＋４０ｐｐｍ／℃の範囲内にあり、電極膜厚の調整により、±２０ｐｐｍ／℃以下、±１０ｐｐｍ／℃以下、さらには±０ｐｐｍ／℃以下とし得ることがわかる。
図８は、電極材料の密度ρと、ＴＣＦが−２０、−１０、０、−１０及び＋２０ｐｐｍ／℃となる電極膜厚Ｈとの関係を示す点と近似線を示す図である。図８から明らかなように、ＴＣＦが−２０〜＋２０ｐｐｍ／℃と良好な範囲となる電極膜厚Ｈは、下記の式（６）を満たす範囲であり、さらにＴＣＦが−１０〜＋１０ｐｐｍ／℃と好ましい範囲となる電極膜厚Ｈは、下記の式（７）を満たす範囲であり、ＴＣＦが０ｐｐｍ／℃と最良な電極膜厚Ｈは、式（８）に示す条件である。

また、図６から明らかなように、パワーフロー角ＰＦＡは、いずれの膜厚Ｈにおいてもゼロと良好であることがわかる。

上記実施例１における結果に基づき、図１に示し、かつ下記の表３の構成の境界波共振子を試作した。このようにして得られた境界波共振子の周波数特性を図９に示す。
なお、ＡｕとＬｉＮｂＯ_３との密着性を高めるために、ＡｕとＬｉＮｂＯ_３からなる圧電体との間に、厚さ０．００６λのＴｉ膜を成膜した。

上記境界波共振子では、インピーダンス比、すなわち、***振点のインピーダンス値の共振点におけるインピーダンス値に対する比は４５．６ｄＢであり、共振周波数と***振周波数との周波数差が８．１％である良好な値が得られた。また、共振子の周波数温度係数ＴＣＦは４５ｐｐｍ／℃であった。
従って、ＩＤＴの電極指の対数が５２対、反射器の本数が４０本と少ないストリップ数で良好な共振特性が得られたため、ＩＤＴや反射器のストリップの反射係数は高いと考えられる。
しかしながら、図９において、***振周波数近傍に矢印Ａで示す小さなスプリアス応答が見られた。共振周波数付近の伝搬特性を利用する用途、例えば、弾性境界波トラップ回路では問題とはならないが、***振周波数付近の伝搬特性を利用するラダー型弾性境界波フィルタや縦結合共振器型弾性境界波フィルタでは欠点となり得る。従って、ＳＨ型弾性境界波装置の適用範囲を広げ、性能をより一層改善するには、上記スプリアス応答を抑制することが望ましい。

上記実施例２で生じた***振周波数近傍におけるスプリアス応答は、ＳＨ型境界波と同様に、電極の厚みを増加させることにより、ＳｉＯ_２と、ＬｉＮｂＯ_３との境界に配置された電極近傍に閉じ込められたストンリー波の応答である。ストンリー波はＳＨ型の弾性境界波よりも音速が遅いことが多いため、ＳＨ型の境界波の場合よりも電極膜厚が薄い場合であっても、境界波として成立する。
例えば、ＹカットＸ伝搬（オイラー角で（０°，９０°，０°））のＬｉＮｂＯ_３基板上にレイリー波や第１漏洩波などの弾性表面波が励振しない程度の十分厚いＳｉＯ_２膜を形成し、かつＬｉＮｂＯ_３基板とＳｉＯ_２膜との間にＡｕ電極を配置した場合、ＳＨ型の弾性境界波は、Ａｕ電極の膜厚が０．０１０５λ以上でなければ、減衰が大きく、伝搬しないが、ストンリー波はＡｕ電極の膜厚が０の場合でも、減衰は０ではないものの、伝搬し得る。
そこで、ストンリー波によるスプリアスを抑制するために、第１の実施例における計算方法を用い、ＬｉＮｂＯ_３基板のオイラー角と、ストンリー波及びＳＨ型の弾性境界波の音速Ｖ、電気機械結合係数ｋ^２、伝搬損失α、周波数温度係数ＴＣＦ及びパワーフロー角ＰＦＡとの関係をそれぞれ求めた。
なお、前提とした構造は、ＬｉＮｂＯ_３基板上に、Ａｕ電極を形成し、ＳｉＯ_２膜を形成した構造である。Ａｕ電極の膜厚は０．０７λとし、オイラー角（０°，０°，ψ）、（０°，９０°，ψ）、（９０°，０°，ψ）、（９０°，９０°，ψ）、（０°，θ，０°）、（０°，θ，９０°）、（９０°，θ，０°）、（９０°，θ，９０°）、（φ，０°，０°）、（φ，０°，９０°）、（φ，９０°，０°）及び（φ，９０°，９０°）であり、ψ、θ、φはそれぞれ０°〜１８０°である。
図１０〜図６９に結果を示す。
なお、図１０〜図６９において、添え字として小文字ｍが付されている値は、ＳｉＯ_２膜とＬｉＮｂＯ_３基板との間に金属膜を配置した短絡境界における計算値を示し、添え字としてｆが付与されている値は、金属膜の比誘電率を１として求めた仮想的な開放境界における計算値である。接頭文字として、Ｕ２を付されている値は、ＳＨ型の弾性境界波の計算値であり、Ｕ３が付与されている値がストンリー波の計算値である。
ストンリー波の電気機械結合係数ｋ^２が２％以下であれば、ストンリー波によるスプリアスに基づく特性の劣化が小さいため、比較的小さい用途にＳＨ型の弾性境界波を用いた境界波装置を用いることができる。より好ましくは、上記電気機械結合係数が１％以下であることが望ましく、それによってより一層広い用途に用いることができる。また、さらに好ましくは、ストンリー波の電気機械結合係数ｋ^２が０．１％以下であれば、ストンリー波のスプリアスの影響をほとんど受けないため、大きな減衰量が要求されるフィルタや僅かな共振スプリアス応答が許容されない高精度の共振子などに利用することが可能となる。
図１０〜６９において、ストンリー波の電気機械結合係数ｋ^２が２％以下となるオイラー角は、（０°，９０°，０°）〜（０°，９０°，５０°）、（０°，９０°，１３０°）〜（０°，９０°，１８０°）、（９０°，９０°，０°）〜（９０°，９０°，６０°）、（９０°，９０°，１４３°）〜（９０°，９０°，１８０°）、（０°，８４°，０°）〜（０°，１２０°，０°）、（９０°，６８°，９０°）〜（９０°，１１２°，９０°）、（０°，９０°，０°）〜（１８０°，９０°，０°）の範囲であり、ストンリー波のｋ^２が１％以下となるオイラー角は、（９０°，９０°，０°）〜（９０°，９０°，５２°）、（９０°，９０°，１６４°）〜（９０°，９０°，１８０°）、（０°，９１°，０°）〜（０°，１１４°，０°）、（９０°，７８°，９０°）〜（９０°，１０２°，９０°）、（７°，９０°，０°）〜（５３°，９０°，０°）、（６７°，９０°，０°）〜（１１３°，９０°，０°）、（１２７°，９０°，０°）〜（１７３°，９０°，０°）、の範囲であり、ストンリー波のｋ^２が０．１％以下となるオイラー角は、（９０°，９０°，２０°）〜（９０°，９０°，４０°）、（０°，１００°，０°）〜（０°，１０６°，０°）である。
上記オイラー角の範囲のＬｉＮｂＯ_３基板を用いることにおいてもスプリアス応答が小さく、あるいはスプリアスが発生しないＳＨ型の弾性境界波を用いた弾性境界波装置を提供することができる。
なお、図１０〜６９の計算結果の全ての条件において、ＳＨ型境界波の伝搬損失Ｕ２−αｍ、Ｕ２−αｆは０であり、良好な伝搬特性を示した。
また、ＳＨ型の弾性境界波の音速Ｕ２−Ｖｍは３０００〜３４００ｍ／秒付近に集中しており、カット角による変化は小さいことがわかる。
従って、前述した式（５）により、カット角を変更した場合であっても、伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈの得られることがわかる。
また、ＳＨ型の境界波の周波数温度係数Ｕ２−ＴＣＦｍは、−３０〜−３９ｐｐｍ／℃に集中しており、カット角による変化はあまり大きくないことがわかる。従って、前述した式（６）〜（８）によりカット角を変更した場合であっても、周波数温度係数ＴＣＦが小さくなる電極膜厚Ｈを決定し得ることがわかる。
特に、オイラー角は、（０°，９０°，０°）〜（０°，９０°，６８°）、（０°，９０°，１１２°）〜（０°，９０°，１８０°）、（９０°，９０°，０°）〜（９０°，９０°，７７°）、（９０°，９０°，１２０°）〜（９０°，９０°，１８０°）、（０°，３２°，０°）〜（０°，１３７°，０°）、（０°，１２０°，９０°）〜（０°，１５４°，９０°）、（９０°，３８°，０°）〜（９０°，１４２°，０°）、（９０°，３０°，９０°）〜（９０°，４８°，９０°）、（９０°，１３２°，９０°）〜（９０°，１４９°，９０°）、（０°，９０°，０°）〜（１８０°，９０°，０°）の範囲でＵ２−ＴＣＦｍは−３５ｐｐｍ／℃以上となっており、他のオイラー角より良好である。
また、ＳＨ型境界波のパワーフロー角Ｕ２−ＰＦＡｍは、（０°，０°，０°）〜（０°，０°，１８０°）、（０°，９０°，０°）〜（０°，９０°，１０°）、（０°，９０°，７４°）〜（０°，９０°，１０６°）、（０°，９０°，１７０°）〜（０°，９０°，１８０°）、（９０°，０°，０°）〜（９０°，０°，１８０°）、（９０°，９０°，１２°）〜（９０°，９０°，３１°）、（９０°，９０°，１０６°）〜（９０°，９０°，１１７°）、（０°，０°，０°）〜（０°，１８０°，０°）、（０°，０°，９０°）〜（０°，１８０°，９０°）、（９０°，０°，０°）〜（９０°，２２°，０°）、（９０°，１５８°，０°）〜（９０°，１８０°，０°）、（９０°，６８°，９０°）〜（９０°，１１２°，９０°）、（０°，０°，０°）〜（１８０°，０°，０°）、（０°，０°，９０°）〜（１８０°，０°，９０°）、（０°，９０°，０°）〜（８°，９０°，０°）、（５２°，９０°，０°）〜（６８°，９０°，０°）、（１１２°，９０°，０°）〜（１２８°，９０°，０°）、（１７２°，９０°，０°）〜（１８０°，９０°，０°）、（０°，９０°，９０°）〜（１６°，９０°，９０°）、（４４°，９０°，９０°）〜（７６°，９０°，９０°）、（１０４°，９０°，９０°）〜（１３６°，９０°，９０°）、（１６４°，９０°，９０°）〜（１８０°，９０°，９０°）の範囲で絶対値が１°以下と良好である。
また、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ^２は、（０°，９０°，０°）〜（０°，９０°，３８°）、（０°，９０°，１４２°）〜（０°，９０°，１８０°）、（９０°，９０°，０°）〜（９０°，９０°，３６°）、（９０°，９０°，１４０°）〜（９０°，９０°，１８０°）、（０°，５５°，０°）〜（０°，１３４°，０°）、（９０°，５１°，０°）〜（９０°，１２９°，０°）、（０°，９０°，０°）〜（１８０°，９０°，０°）の範囲で５％以上と、ＲＦフィルタが構成できる程度に十分大きく、（０°，９０°，０°）〜（０°，９０°，２５°）、（０°，９０°，１５５°）〜（０°，９０°，１８０°）、（９０°，９０°，０°）〜（９０°，９０°，２３°）、（９０°，９０°，１５１°）〜（９０°，９０°，１８０°）、（０°，６７°，０°）〜（０°，１２１°，０°）、（９０°，６３°，０°）〜（９０°，１１７°，０°）、（０°，９０°，０°）〜（１８０°，９０°，０°）の範囲で１０％以上とさらに大きく良好であり、（０°，９０°，０°）〜（０°，９０°，１３°）、（０°，９０°，１６７°）〜（０°，９０°，１８０°）、（９０°，９０°，０°）〜（９０°，９０°，１１°）、（９０°，９０°，１６２°）〜（９０°，９０°，１８０°）、（０°，８０°，０°）〜（０°，１１０°，０°）、（９０°，７５°，０°）〜（９０°，１０５°，０°）、（０°，９０°，０°）〜（１８０°，９０°，０°）の範囲で１５％以上とさらに大きく良好である。
前記ストンリー波のｋ^２が小さくなるオイラー角や、Ｕ２−ＴＣＦｍが−３５ｐｐｍ／℃以上となるオイラー角、パワーフロー角Ｕ２−ＰＦＡｍが１％以下と良好なオイラー角は、本発明者の知見によれば、φ、θ、ψが５°程度範囲から外れていても、同等に良好な特性が得られる。また計算値は、Ａｕ電極の膜厚０．０７λでの値であるが、他の電極材料でも同様である。

オイラー角（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ_３基板上に、厚さ０．０５λのＡｕからなる電極を形成し、Ａｕ電極を覆うようにＳｉＯ_２膜を形成し、弾性境界波装置を構成した。この弾性境界波装置において、ＬｉＮｂＯ_３基板上のオイラー角のθと、ＳＨ型境界波及びストンリー波の音速Ｖ、電気機械結合係数ｋ^２及び周波数温度係数ＴＣＦとの関係を求めた。図８７〜８９に結果を示す。
なお、θ＝０°〜１８０°の全範囲において、伝搬損失αは０ｄＢ／λであり、パワーフロー角ＰＦＡは０であった。
図８８から明らかなように、θ＝１０６°において、ＳＨ型境界波を利用する場合、スプリアス応答となるストンリー波の電気機械結合係数がほぼ０となることがわかる。
次に、オイラー角（０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板上に、厚さ０．０６λのＡｕからなる電極を形成し、Ａｕからなる電極上にＳｉＯ_２膜を形成し、弾性境界波装置を構成した。ここで、ＬｉＮｂＯ_３基板のオイラー角のθ及びψと、ＳＨ型境界波及びストンリー波の音速Ｖ、電気機械結合係数ｋ^２、伝搬損失α、及び周波数温度係数ＴＣＦとの関係を求めた。ＳＨ型境界波についての結果を図７７に、ストンリー波についての結果を図７８に示す。
なお、図７７及び図７８の全範囲において、伝搬損失αは０ｄＢ／λであった。また、音速Ｖ及び周波数温度係数ＴＣＦは、図８７〜８９に示したφ＝０°の条件に対し大きな変化はなかった。従って、図７７及び図７８では電気機械結合係数ｋ^２（％）の結果のみが示されている。
図７８から明らかなように、ストンリー波の応答の電気機械結合係数ｋ^２は、下記の表４の点Ａ０１〜Ａ１３で囲まれた領域では１．５％以下と小さかった。また、下記の表５の点Ｂ０１〜Ｂ１２に囲まれた領域では１．０％以下、下記の表６の点Ｃ０１〜Ｃ０８に囲まれた領域内では０．５％以下とより小さく良好であった。また、オイラー角（０°，１０６°，０°）でストンリー波の応答の電気機械結合係数はほぼ０％であった。

次に、図７７から明らかなように、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ^２は、下記の表９の点Ｆ０１〜Ｆ０６に囲まれた領域内では２％以上と大きく、下記の表８の点Ｅ０１〜Ｅ０７に囲まれた領域内では５％以上、下記の表７の点Ｄ０１〜Ｄ０７に囲まれた領域内では１０％以上とより大きく良好であり、オイラー角（０°，９７°，０°）で最大となった。

また、表４〜表９の条件において、電極材料としてＡｕに代えて、Ａｇ、Ｃｕ、Ａｌ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｗ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｍｏ、Ｃｒ、Ｔｉ、ＺｎＯまたはＩＴＯを用いた場合にも同様に良好な特性の得られることが確認されている。
なお、図７７、図７８及び表４〜表９において、ψを−ψとした場合や、θをθ＋１８０°とした場合においても、例えば、パワーフロー角の符号が正負反転するだけであり、同様に良好な特性が得られることを指摘しておく。

次に、オイラー角（φ，１０５°，０°）及びオイラー角（０°，１０５°，ψ）の各ＬｉＮｂＯ_３基板上に、厚さ０．０６λのＡｕからなる電極を形成し、次に、Ａｕからなる電極を覆うようにＳｉＯ_２膜を形成し、弾性境界波装置を構成した。この場合、ＬｉＮｂＯ_３基板のオイラー角のφと、ψと、ＳＨ型境界波及びストンリー波の音速Ｖ、電気機械結合係数ｋ^２、伝搬損失α、周波数温度係数ＴＣＦ及びパワーフロー各ＰＦＡとの関係を求めた。図７９〜８２は、オイラー角（φ，１０５°，０°）のＬｉＮｂＯ_３を用いた場合の結果を、図８３〜図８６は、オイラー角（０°，１０５°，ψ）のＬｉＮｂＯ_３基板を用いた場合の結果を示す。なお、φ＝０°〜９０°の全範囲において、伝搬損失は０ｄＢ／λである。
図７９〜図８２から明らかなように、φ＝０°〜３１°の範囲においてストンリー波の電気機械結合係数ｋ^２は１．５％以下と小さく、φ＝０°〜２６°の範囲においてストンリー波の電気機械結合係数ｋ^２は１．０％以下とさらに小さく、φ＝０°〜１９°の範囲においてストンリー波の電気機械結合係数ｋ^２は０．５％以下と小さく、φ＝０°においてストンリー波の電気機械結合係数がほぼ０％となり、ストンリー波によるスプリアス応答が小さくなることがわかる。また、φ＝０°〜９０°の範囲において、ＳＨ境界波のＴＣＦは−３７〜−３５ｐｐｍ／℃と良好である。
なお、オイラー角（φ，１０５°，０°）と、オイラー角（−φ，１０５°，０°）のいずれにおいても、同様の特性が得られることを指摘しておく。
また、図８３〜図８６から明らかなように、ψ＝０°〜５３°の範囲においてストンリー波の電気機械結合係数ｋ^２は１．５％以下と小さく、ψ＝０°〜４７°の範囲においてストンリー波の電気機械結合係数ｋ^２は１．０％以下とさらに小さく、ψ＝０°〜３８°の範囲においてストンリー波の電気機械結合係数ｋ^２は０．５％以下と小さく、ψ＝０°においてストンリー波の電気機械結合係数がほぼ０％となり、ストンリー波によるスプリアス応答が小さくなることがわかる。また、ψ＝０°〜９０°の範囲において、ＳＨ境界波のＴＣＦは−３５〜−３１ｐｐｍ／℃と良好である。
なお、オイラー角（０°，１０５°，ψ）と、オイラー角（０°，１０５°，−ψ）の場合、例えばパワーフロー角の符号が正負反転するだけで、同様の特性が得られることを指摘しておく。

下記の表１０に示す条件で、ＳＨ型境界波共振子を構成した。図７０は、本実施形態のＳＨ型境界波共振子の電極構造を示す模式的平面図である。ここでは、ＩＤＴ２１の両側に反射器２２，２３が配置されている。オイラー角（０°，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ_３を用いた場合のインピーダンス特性は図７１に示す通りである。インピーダンス比（共振子のインピーダンスの絶対値の最大と最小の比）は、５６．８ｄＢ、共振***振の周波数差（共振周波数と***振周波数の差の絶対値を共振周波数で割った値）は、６．９％である。
オイラー角（０°，１０５°，０°）のＬｉＮｂＯ_３を用いた場合のインピーダンス特性は図７２に示す通りである。インピーダンス比は、５９．４ｄＢ、共振***振の周波数差は、６．８％、ＴＣＦは３１ｐｐｍ／℃であった。
前記ＳＨ型境界波の電気機械結合係数が大きくなるオイラー角の範囲と、前記ストンリースプリアスの電気機械結合係数が小さくなるオイラー角の範囲と、前記ＳＨ型境界波の周波数温度係数ＴＣＦが小さくなるオイラー角の範囲と、前記ＳＨ型境界波のパワーフロー角が小さくなるオイラー角の範囲となるＬｉＮｂＯ_３を用いることで、ストンリースプリアスの発生しない優れた共振特性をもつＳＨ型境界波共振子を構成することができる。
このときのＳＨ型境界波の変位成分Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３の計算値を図７３に示す。図のように変位は境界層であるＡｕ付近に集中してＳｉＯ_２とＬｉＮｂＯ_３にしみだしながら分布する。このため、前記のように電極厚が薄い状態では、高音速であるＳｉＯ_２とＬｉＮｂＯ_３の影響をＳＨ型境界波が受けるため、ＳＨ型境界波の音速がＳｉＯ_２の遅い横波の音速より低速化できない。これに対して、電極厚を前記式（５）の条件に従い厚膜化することにより、ＳＨ型境界波の音速をＳｉＯ_２の遅い横波の音速より低速化することができる。

縦結合共振器型フィルタやラダー型フィルタの帯域幅や共振子の共振周波数と、***振周波数との差が自在に調整できると、適用市場が広がる。縦結合共振器型フィルタやラダー型フィルタの帯域幅や共振子の共振***振周波数差は、電気機械結合係数ｋ^２に正比例する。前記図６６によれば、オイラー角（９０°，９０°，０°）〜（９０°，９０°，６０°）、（９０°，９０°，１４３°）〜（９０°，９０°，１８０°）の範囲において、主応答となるＳＨ境界波の電気機械結合係数ｋ^２が０．８〜１７．８％となり、かつ、スプリアス応答となるストンリー波の電気機械結合係数は２％と小さいことがわかる。そこで、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ^２の調整を目的として、下記の表１１の構成でＳＨ型境界波共振子を作製した。図７４は、オイラー角（９０°，９０°，ψ）のψ＝０°〜３５°のＬｉＮｂＯ_３を用いた場合のインピーダンス特性を示す。図６６に示したようにψを０°から３５°に変化させると電気機械結合係数ｋ^２は１７．６％から５．３％に変化するため、共振子の共振***振周波数差が減少する。図７５は、オイラー角（９０°，９０°，ψ）のψと、共振周波数と***振周波数差との、インピーダンス比の関係を示す。共振***振周波数差は図６６に示したｋ^２の変化と同様にψを０°から６０°とすると減少することがわかる。また、ψ＝０〜５０°の範囲でインピーダンス比３０ｄＢ以上の良好な共振特性を示すことが確認できる。同一の条件でラダー型フィルタや２ＩＤＴや３ＩＤＴの縦結合共振器型フィルタを構成した場合、共振子の共振***振周波数差の２倍がフィルタの帯域幅となることは周知の通りである。従って、広帯域な共振子やフィルタから狭帯域な共振子やフィルタまで広く対応可能であることがわかる。

電極の膜厚Ｈが小さい場合には、ストンリー波の方がＳＨ型の境界波に比べて低速であったが、電極膜厚を増加させると、ＳＨ型境界波の方がストンリー波よりも低速となった。これは、ＳＨ型境界波の方が、音速の遅い境界層へのエネルギーの集中が大きいためと考えられる。
なお、ストンリー波とＳＨ型の境界波の音速が入れ代わる電極膜厚は、ＬｉＮｂＯ_３基板のオイラー角により変わるが、電極膜厚Ｈ＝０．０１λ〜０．０３λの範囲で入れ代わりが生じた。前述した実施例２，４，５でストンリー波によるスプリアス応答が、ＳＨ型の弾性境界波の応答よりも高周波側に生じたのは、この現象のためである。
このように、主応答であるＳＨ型境界波の応答よりも高周波側にスプリアス応答であるストンリー波の応答が配置される場合、ストンリー波の音速はＳＨ型境界波より高音速となる。この場合、ＳＨ型境界波の音速を境界を形成する２つの媒質の遅い横波の音速より遅く、かつ、ストンリー波の音速を２つの媒質の遅い横波の少なくとも一方の音速より速くすることにより、ストンリー波の伝搬損失を増加し、スプリアス応答を抑制できる。ここで、ＩＤＴを用いて境界波装置を構成した場合のＩＤＴ部を伝搬する境界波の音速は、境界波の応答周波数にＩＤＴのストリップ周期λＩを乗算することで求まる。
また、電極は、Ａｕ、Ａｇ、ＣｕまたはＡｌ以外の他の金属、例えば、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｗ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｍｏ、Ｃｒ、Ｔｉ、ＺｎＯ及びＩＴＯなどの導体膜で構成されてもよい。また、密着性や耐電力性を高めるために、Ａｕ、Ａｇ、ＣｕもしくはＡｌまたはこれらの合金からなる電極層に、さらにＴｉ、ＣｒもしくはＮｉＣｒ合金などの他の金属材料からなる第２の電極層を積層してもよい。この場合第２の電極層は、第１の電極層と圧電体との間、あるいは第１の電極層と誘電体との間のいずれか、または両方に配置してもよい。
さらに、本発明に係る弾性境界波装置では、誘電体−電極−圧電体の積層構造の積層方向外側に弾性境界波装置の強度を高めるため、あるいは腐食ガスなどの侵入を防止するために保護層を形成してもよい。場合によっては、本発明の弾性境界波装置は、パッケージに封入されてもよい。
なお、上記保護層としては、酸化チタン、窒化アルミ、酸化アルミなどの絶縁性材料、あるいはＡｕ、ＡｌまたはＷなどの金属膜、ウレタン、エポキシ、シリコーンなどの樹脂により構成され得る。
また、本発明では、上記圧電体は、誘電体上に成膜された圧電膜であってもよい。
なお、本発明において、誘電体と圧電体の厚さは上記計算の前提となったモデルのように無限である必要はなく、弾性境界波のエネルギーが境界である電極付近に十分に閉じこもる厚さを少なくとも有すればよく、すなわち、例えば１λ以上の厚みを有すればよい。

また、誘電体／電極／圧電体の境界波構造の外側に前記保護層を形成して、例えば、保護層／誘電体／電極／圧電体／保護層とした場合は、保護層部にも僅かに振動を漏れ出させることにより誘電体や圧電体の厚みを薄くすることができる。例えば、エポキシ／ＳｉＯ_２／Ａｕ−ＩＤＴ／ＬｉＮｂＯ_３構造のＳＨ型境界波共振子を用いて図７６に示す回路構成のラダー型フィルタ２４において、ＳｉＯ_２厚１λのときの伝送特性の挿入損失は１．５ｄＢ、０．７１λのときは１．８ｄＢとなり、ＳｉＯ_２薄化によりロスは劣化するものの実用的な範囲に収まることを確認している。本発明による境界波装置は、重い材料でＩＤＴを構成するため、前述した通りＳＨ境界波は境界層であるＡｕ−ＩＤＴ近傍にエネルギーが集中して分布し、音響的なダンピングの小さいＳｉＯ_２からダンピングの大きなエポキシに染み出すエネルギー量が小さいために、ＳｉＯ_２を薄化しても損失の劣化が小さい。
なお、エポキシ厚は３λ、Ａｕ厚は０．０５４λ、ＬＮ厚は１４６λ、ＬｉＮｂＯ_３のオイラー角は（０°，１０５°，０°）である。また、ラダー型フィルタに使用したＳＨ型境界波共振子は、ＩＤＴは開口長３０λ、５０対の正規型シングルストリップ構成、反射器は５０本の正規型シングルストリップ構成、ＩＤＴと反射器間の距離は隣接ストリップの中心間距離で０．５λ、ＩＤＴと反射器の周期は同一で２．４μｍとした。
さらに、本発明において、電極は、導波路やバスバーなどを構成する面状の電極膜であってもよく、境界波を励振するＩＤＴやくし型電極であってもよく、境界波を反射する反射器であってもよい。
なお、本明細書において、基板の切断面と境界波の伝搬方向を表現するオイラー角（φ，θ，ψ）は、文献「弾性波素子技術ハンドブック」（日本学術振興会弾性波素子技術第１５０委員会、第１版第１刷、平成１３年１１月３０日発行、５４９頁）記載の右手系オイラー角を用いた。すなわち、ＬＮの結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚに対し、Ｚ軸を軸としてＸ軸を反時計廻りにφ回転しＸａ軸を得る。次に、Ｘａ軸を軸としてＺ軸を反時計廻りにθ回転しＺ′軸を得る。Ｘａ軸を含み、Ｚ′軸を法線とする面を基板の切断面とした。そして、Ｚ′軸を軸としてＸａ軸を反時計廻りにψ回転した軸Ｘ′方向を境界波の伝搬方向とした。
また、オイラー角の初期値として与えるＬｉＮｂＯ_３の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚは、Ｚ軸をｃ軸と平行とし、Ｘ軸を等価な３方向のａ軸のうち任意の１つと平行とし、Ｙ軸はＸ軸とＺ軸を含む面の法線方向とする。
なお、本発明におけるＬｉＮｂＯ_３のオイラー角（φ，θ，ψ）は結晶学的に等価であればよい。例えば、文献７（日本音響学会誌３６巻３号、１９８０年、１４０〜１４５頁）によれば、ＬｉＮｂＯ_３は三方晶系３ｍ点群に属する結晶であるので（Ａ）式が成り立つ。

ここで、Ｆは、電気機械結合係数ｋ^２、伝搬損失、ＴＣＦ、ＰＦＡ、ナチュラル一方向性などの任意の境界波特性である。ＰＦＡやナチュラル一方向性は、例えば伝搬方向を正負反転してみた場合、符合は変わるものの絶対量は等しいので実用上等価であると考えられる。なお、文献７は表面波に関するものであるが、境界波に関しても結晶の対称性は同様に扱える。例えば、オイラー角（３０°，θ，ψ）の境界波伝搬特性は、オイラー角（９０°，１８０°−θ，１８０°−ψ）の境界波伝搬特性と等価である。また、例えば、オイラー角（３０°，９０°，４５°）の境界波伝搬特性は、下記の表１２に示すオイラー角の境界波伝搬特性と等価である。
また、本発明において計算に用いた電極の材料定数は多結晶体の値であるが、エピタキシャル膜などの結晶体においても、膜自体の結晶方位依存性より基板の結晶方位依存性が境界波特性に対して支配的であるので式（Ａ）で表わされる等価なオイラー角の場合も、実用上問題ない程度に同等の境界波伝搬特性が得られる。

Claims (14)

1. 圧電体と、前記圧電体の一面に積層された誘電体と、前記圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、該境界を伝搬するＳＨ型の弾性境界波を利用した弾性境界波装置において、
   前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型弾性境界波の音速を低くするように、前記電極の厚みが決定されていることを特徴とする、弾性境界波装置。
2. 圧電体と、前記圧電体の一面に積層された誘電体と、前記圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、該境界を伝搬するＳＨ型の弾性境界波を利用した弾性境界波装置において、
   前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型弾性境界波の音速を低くするように、前記電極を構成するストリップのデューティ比が決定されていることを特徴とする、弾性境界波装置。
3. ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体と、前記圧電体の一面に積層されている誘電体と、
   前記圧電体と前記誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、該境界を伝搬するＳＨ型の弾性境界波を利用した弾性境界波装置であって、
   前記ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のφが−３１〜＋３１°の範囲にあり、かつθ及びψが、下記の表１の点Ａ０１〜Ａ１３で囲まれた範囲にあることを特徴とする、弾性境界波装置。
   

   
4. 前記オイラー角のθ及びψが、下記の表２の点Ｄ０１〜Ｄ０７に囲まれた範囲にある、請求項３に記載の弾性境界波装置。
   

   
5. 前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型弾性境界波の音速を低くするように、前記電極の厚みが決定されている、請求項３または４に記載の弾性境界波装置。
6. 前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもＳＨ型弾性境界波の音速を低くするように、前記電極を構成するストリップのデューティ比が決定されている、請求項３または４に記載の弾性境界波装置。
7. ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体と、前記圧電体の一面に積層されており、ＳｉＯ_２を主成分とする誘電体と、前記圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とを備えた弾性境界波装置であって、
   前記電極の密度をρ（ｋｇ／ｍ^３）、電極の膜厚をＨ（λ）、弾性境界波の波長をλとしたときに、Ｈ＞８２６１．７４４ρ^{−１．３７６}であり、かつ前記圧電体のオイラー角が、
   （０°，９０°，０°）〜（０°，９０°，３８°）、
   （０°，９０°，１４２°）〜（０°，９０°，１８０°）、
   （９０°，９０°，０°）〜（９０°，９０°，３６°）、
   （９０°，９０°，１４０°）〜（９０°，９０°，１８０°）、
   （０°，５５°，０°）〜（０°，１３４°，０°）、
   （９０°，５１°，０°）〜（９０°，１２９°，０°）、
   （０°，９０°，０°）〜（１８０°，９０°，０°）
   の範囲であることを特徴とする、弾性境界波装置。
8. 前記圧電体のオイラー角が、下記の式（Ａ）によって、境界波特性が実質上等価であるオイラー角とされていることを特徴とする、請求項７に記載の弾性表面波装置。
   

   
9. ＬｉＮｂＯ_３を主成分とする圧電体と、前記圧電体の一面に積層されており、ＳｉＯ_２を主成分とする誘電体と、前記圧電体と誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、ＳＨ型の弾性境界波を利用した弾性境界波装置であって、
   前記電極の密度をρ（ｋｇ／ｍ^３）、電極の膜厚をＨ（λ）、弾性境界波の波長をλとしたときに、Ｈ＞８２６１．７４４ρ^{−１．３７６}とされていることを特徴とする、弾性境界波装置。
10. 前記電極の密度ρが、ρ＞３７４５ｋｇ／ｍ^３である、請求項３〜９のいずれか１項に記載の弾性境界波装置。
11. 前記電極の膜厚Ｈが、下記の式（１）を満たす、請求項３〜９のいずれか１項に記載の弾性境界波装置。
    

    
12. ＳＨ型境界波とストンリー波が伝搬する境界波伝搬構造をもつ弾性境界波装置において、ＳＨ型境界波の音速が、境界を形成する２つの媒質の両方の遅い横波の音速より低速であり、かつ、ストンリー波の音速が２つの媒質の少なくとも一方の遅い横波の音速より高速であることを特徴とする、弾性境界波装置。
13. 前記電極が、Ａｕ、Ａｇ、Ｃｕ、Ａｌ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｗ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｍｏ、Ｃｒ、Ｔｉ、ＺｎＯ及びＩＴＯ並びにこれらの導体を主体とする合金から選択された少なくとも１種からなる電極層を主体とすることを特徴とする、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の弾性境界波装置。
14. 前記電極が、前記電極層と、該電極層を構成している導体以外の導体からなる少なくとも１層の第２の電極層をさらに備える、請求項１３に記載の弾性境界波装置。

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