JPH0828934B2 - 保護制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、保護制御装置、特に電力系統の交流電圧ま
たは電流の所定周期前のサンプル値を記憶し、その記憶
サンプル値とそれより所定周期後のサンプル値とを用い
て演算動作する保護制御装置に関するものである。

〔発明の技術的背景〕

従来、電力系統の商用周波交流電圧及び電流を所定周
期でサンプルし、そのサンプル値を用いて演算して保護
動作を行なうものに、例えば電力系統の短絡または地絡
事故を保護するディジタル形保護継電装置、事故点まで
の距離を判定するディジタル形事故点標定装置及び事故
時電圧、電流の事故前電圧に対する位相関係を示す関数
を出力する事故時データ出力装置等がある。

これらの装置のサンプル周期は、演算を容易化するた
め、通常定格商用周波数の整数倍の周波数の周期となっ
ており、電力系統の運転周波数が変化しても変化しな
い。また、これらの装置のあるものは演算に商用周波の
m/2（但しｍは正の整数）周期前のサンプル値（以下、
記憶サンプル値と云う）を記憶値として用いている。

このような記憶サンプル値を用いる装置の例を以下に
示す。

変化幅過電流継電器 交流電流のベクトル変化分が一定値以上のとき動作す
る継電器で、次の条件で動作する。

|I_Δ｜＝|I−Ｉ′｜＞K₁ ……（１） 但し、Ｉ_Δは電流変化分ベクトル値、Ｉは変化後の電
流ベクトル値、Ｉ′は変化前の電流ベクトル値、||はベ
クトル量の絶対値を示す。なおK₁は正の定数である。

至近点事故用方向判別装置 事故発生前電圧Ｖ′の記憶サンプル値と事故発生後の
電流Ｉのサンプル値との積を用いて事故点の方向を判別
する。また、電流は事故前電流Ｉ′の記憶サンプル値と
事故発生後の電流Ｉのサンプル値との差より、変化分電
流Ｉ_Δのサンプル値に相当するサンプル値を用いる場合
もある（特願昭57−230022）。

事故点標定装置 事故発生前電流Ｉ′と事故発生後電流Ｉとの差の変化
分電流Ｉ_Δを求め、これと事故発生後電圧Ｖ及び電流Ｉ
を用いて事故点までの距離を標定する（特願昭53−1325
75）。

事故時データ出力装置 事故中の電圧Ｖ、電流Ｉの事故前電圧Ｖ′に対する位
相角θの関係が明らかになるような関数、例えばVI cos
θ,V′I sinθ,Icosθなどを出力する装置。

これらの保護制御装置で変化前電流又は電圧の記憶サ
ンプル値がどのようにして得られるかを図面を用いて説
明する。

第８図は商用周波の１周期に12サンプルを行なう場合
（以下、特記しない場合は１周期12サンプルの場合を説
明する）のサンプル時点を説明する図である。第８図に
おいてｅ′は変化前電気量（電圧または電流）、ｅは変
化後電気量である。そして（ｎ−２）12,（ｎ−１）１
…（ｎ−１）12,（ｎ）１−…（ｎ）12,（ｎ＋１）１は
サンプル時点を示し、（ｎ−２），（ｎ−１），
（ｎ），（ｎ＋１）はサンプル時点の系統定格周波数周
期での１周期の時間差を示し、1,2…11,12は１周期内の
サンプル順序を示す。例えば（ｎ−２）12,（ｎ−１）1
2,（ｎ）12の各サンプル時点は各々系統定格周波数周期
（以下、定格周期と云う）での１周期の時間差があり、
例えば（ｎ）1,（ｎ）2,（ｎ）３の各サンプル時点は各
々（１定格周期）/12の時間差がある。例えばサンプル
時点（ｎ）６に対する記憶サンプル値としては、m/2定
格周期前のサンプル値、即ち、（ｎ−１）12,（ｎ−
１）６又は（ｎ−２）12などのサンプル値のうち適当な
ものが用いられる。ｍが偶数の場合、即ち、（ｎ−１）
６が用いられる場合は（ｎ−１）６のサンプル値がその
まま用いられ、ｍが奇数の場合は（ｎ−１）12又は（ｎ
−２）12のサンプル値が正，負の符号を変えて、即ち符
号変換して用いられる。これらの記憶サンプル値はいず
れも、電気量ｅ′が変化することなく継続した場合の
（ｎ）６時点でのサンプル値に等しい。

変化分サンプル値を求める場合には、次式の例のよう
に求められる。

ｅ″_（ｎ）６＝ｅ_（ｎ）６＋ｅ′_{（ｎ−１）12} ……
（２） ｅ″_（ｎ）６＝ｅ_（ｎ）６−ｅ′_{（ｎ−１）６} ……
（３） ｅ″_（ｎ）６＝ｅ_（ｎ）６＋ｅ′_{（ｎ−２）12} ……
（４） 但し、ｅ″_（ｎ）６は（ｎ）６時点の変化分サンプル
値、ｅ_（ｎ）６は（ｎ）６時点の電気量ｅのサンプル
値、ｅ′_{（ｎ−１）12},e′_{（ｎ−１）６}及びｅ′
_{（ｎ−２）12}は各々電気量ｅ′の（ｎ−１）12,（ｎ−
１）６及び（ｎ−２）12時点でのサンプル値で（ｎ）６
時点の記憶サンプル値として用いられる。変化分サンプ
ル値ｅ″_（ｎ）６は変化分電気量 ｅ″＝ｅ−ｅ′ ……（５） の（ｎ）時点でのサンプル値に等しい。そして演算には
一般に複数のサンプル値を必要とするので、複数の記憶
サンプル値を用いる。

〔背景技術の問題点〕

以上説明した（ｎ）６時点の記憶サンプル値は、系統
が定格周波数で運転されているときは、変化前電気量
ｅ′が変化しなかった場合の（ｎ）６時点におけるサン
プル値に等しい。しかし、系統が定格周波数以外の周波
数で運転されている場合は、サンプリング周期が固定し
ているために誤差を生ずる。以下これを図面を用いて説
明する。

第９図は定格周波数以外の周波数で運転されている場
合の記憶サンプル値の誤差を説明するための図である。
なお第９図は第８図と同一記号を用いて示す。但し、サ
ンプル時点（ｎ）１〜（ｎ）12及び（ｎ−１）１〜（ｎ
−１）12は誤差を明らかにするために、電気量ｅ′の同
一波形上の点に示してある。電気量ｅ′の交流波形は変
化しないものとして以下に説明する。

今、図示のように（ｎ）１のサンプル時点が電気量
ｅ′が零点を負から正に通過してから、電気角θ_１後で
あるとすると、各サンプル値は次のようになる。

但し、Ｅ′は電気量ｅ′の波高値、θ_ｓはサンプリン
グ間隔を系統運転周波数の電気角で表わしたものであ
る。

ここで運転周波数を、定格周波数を_０とすると、 であり、 但し、ｈ＝1,2,…12となる。

したがってサンプル値ｅ′_{（ｎ−１）１},e′
_{（ｎ−１）２},e′_{（ｎ−１）３}はサンプル値ｅ′
_（ｎ）１,e′_（ｎ）２,e′_（ｎ）３より−₀/_０×
360゜前に電気量ｅ′をサンプルした値に等しい。即
ち、特定時点より１定格周期前の瞬時値（以下サンプル
値という場合もある）は、電気量ｅ′を 進めたものを特定時点にサンプルした値に等しい。

同様にして、特定時点の （ｍは正の整数）は、次式で与えられる。

はｅ′をｍθ_ｅだけ進み位相とした電気量で、 である。以下 を用いて同様のことを示す。

したがって特定時点の を（−１）^ｍした値を特定時点の記憶サンプル値として
用いると、ｍθ_ｅの位相誤差を生じ、記憶サンプル値の
特定時点サンプル値に対する誤差は、次の記憶誤差分電
気量ｅ′_ｅを特定時点にサンプルした値となる。

したがってｅ′の大きさ|e′_e|は、 となる。

即ち、記憶誤差分電気量ｅ′_ｅの大きさ|e′_e|は、
ｅ′の大きさの 倍となる。

多くのディジタル継電器は演算に複数サンプルを使用
する。又、高調波による誤差を防ぐためにフイルタが用
いられており、電気量ｅ′が変化してからの1/2サイク
ル程度の間は、サンプルされる電気量が過渡状態にあ
る。このような状態のサンプル値を用いて、（２）〜
（４）式のような変化分サンプル値を求めても、変化分
電気量ｅ″に対応するサンプル値を得ることはできな
い。このため前記したｍをｍ≧２とすることが多い。

又、一般に保護継電装置は定格周波数の±２〜５％の
周波数までの特性保証を要求されることが多い。このた
めｍ＝２、周波数変化５％とすると、ｍθ_ｅ＝18゜とな
り、記憶誤差分電気量|e′_e|の大きさは31％にも達す
る。又、ｍ＝２、周波数変化２％としてもｍθ_ｅ＝7.2
゜であり、その誤差は12.8％である。

〔発明の目的〕

本発明は上記問題点を解決するためになされたもので
あり、電力系統の運転周波数が定格周波数と異なる場合
であっても記憶サンプル値の誤差を小さくし得る保護制
御装置を提供することを目的としている。

〔発明の概要〕

本発明は、電力系統の交流電圧または電流に対応する
電気量ｅ′を定格周波数の整数倍の周波数の周期でサン
プルする保護継電装置、事故点標定装置、事故時データ
出力装置などの保護制御装置において、次式で与えられ
る値Y_mを特定時点の記憶サンプル値として用いることを
骨子とする。

但し、S₀＝特定時点よりm/2定格周期における電気量
ｅ′のサンプル値 K₀,K_l＝（14）式の関係にある定数 l,m＝１以上の整数 なお、εは定格周波数に記憶サンプル値に許容し得る
誤差の限界で、通常0.1〜０の範囲の値である。今、第
８図において、サンプル値S₀を（ｎ）１時点のサンプル
値とすると、サンプル値S₁,S₂は各々（ｎ−１）７及び
（ｎ−１）１時点のサンプル値を（−１）^ｌしたもので
あり、Y₁,Y₂は各々（ｎ）７及び（ｎ＋１）時点に対応
する記憶サンプル値である。

〔発明の実施例〕

以下図面を参照して実施例を説明する。

本発明は、電力系統定格周波数の整数倍の周波数で入
力をサンプルするディジタル演算形の保護制御装置の演
算処理に適用される。したがって実施例の説明に先立
ち、第２図を用いてディジタル保護継電装置の概要を説
明する。第２図は一般的なディジタル保護継電装置の構
成図である。

第２図において送電線１の電流，電圧量を電流変成器
２、電圧変成器３を介して入力変換器４に取込み、ここ
で所定のレベルに変換する。入力変換器４の出力はアナ
ログフィルタ５を介して安定な信号とし、サンプリング
ホールド回路（S/H）６に取込まれた電流、電圧量はサ
ンプルホールドされてマルチプレクサ（MPX）７に入力
されて、順次アナログ量をディジタル量に変換するため
のA/D変換器８に取込まれる。そしてA/D変換器８で変換
された電流，電圧量のディジタルデータはマイクロコン
ピュータ９内のデータメモリ（RAM）９−１に順次格納
される。一方、プログラムメモリ（ROM）９−２にはプ
ログラム命令が格納されており、この命令にしたがって
データメモリ（RAM）９−１のデータを用いて中央演算
処理装置（CPU）９−３にて演算がなされ、所定の判定
結果等を入出力インターフェース（I/O）９−４を介し
て外部へ出力する。

上記構成を有するディジタル保護継電器は入力変換器
４を通して得られる電流，電圧データを用いて複数の保
護特性を実現している。

第１図は本発明によるディジタル演算処理のフロー図
である。ステップS1で開始が指令されると、ステップS2
で電気量ｅ′を含む各種電気量のディジタルサンプル値
が逐次RAMに取込まれ、且つ不要となった古い値が更新
される。ステップS3において、この取込まれたサンプル
値より記憶サンプル値を後述する（15）式など、前記
（13）式の形で表わされる演算処理により求める。この
記憶サンプル値とステップS2で取込まれたサンプル値を
用いて、ステップS4で保護演算または事故標定演算を行
なう。このディジタル演算結果にもとづき、ステップS5
で動作出力発生の有無などの出力処理を行う。本発明は
以下に述べるようなステップS3の記憶サンプル値の算出
手段を追加したものである。

本発明の一実施例の記憶サンプル値算出手段は、次の
（15）式で与えられる。

（15）式の具体例を示すと次のようになる。

Y₁＝−（2S₀−S₁） ……（16） Y₂＝3S₀−2S₁ ……（17） Y₃＝−（4S₀−3S₁） ……（18） 第３図は（16）式のサンプル値及び記憶サンプル値を
説明するための図であり、電気量ｅ′がｅ′の値からｅ
の値に変化した場合で、且つ定格周波数の場合を示す。
第３図において主文字がＳ及びＸのものはサンプル値、
Ｙのものは記憶サンプル値である。そしてサンプル値S
_0-6とX_1-1との間でｅ′が変化するが、この場合（16）
式のサンプル値S₀が図のS_0-hの場合（ｈ＝１〜６）は、
S₁のサンプル値はそれより半周期前の−S_1-hと付記した
サンプル値の符号を変えたサンプル値S_1-hを用いる。こ
れにより得られる記憶サンプル値は、S_0-hより半周期後
のｅ′の値を予測するサンプル値Y_1-hである。これらの
記憶サンプル値Y_1-hが電気量ｅ′がｅに変化した後のサ
ンプル値X_1-hに対するｅ′の記憶サンプル値として用い
られる。

（17）式の場合はS₀及びS₁サンプル値を各々S_0-h及び
−S_1-hのサンプル値より記憶サンプル値Y_2-hが求められ
る。記憶サンプル値Y_1-hは上記より半周期前のサンプル
値より算出される。記憶サンプル値Y_1-h及びY_2-hがサン
プル値X_1-h及びX_2-hに対する記憶サンプル値として用い
られる。

このような記憶サンプル値は次のようにして用いられ
る。電気量ｅ′がｅに変化したときの変化分電気量ｅ″
を用いる演算がステップS4で行なわれるときは、変化分
サンプル値Δ_ｍが次式で求められる。

Δ_ｍ＝X_m−Y_m ……（22） 但し、Y_mはサンプル値S₀より （22）式を第３図の記号を用いて各サンプル値につい
て表わすと Δ_m-h＝X_m-h−Y_m-h ……（23） となる。

第１図のステップS4で変化幅過電流継電器の演算が行
なわれる場合は、変化分サンプル値Δ_ｍをサンプル値X_m
の代りに用いるほかは通常の過電流継電器と同様の演算
が行なわれる。この演算原理は、例えば電気学会大学講
座「保護継電工学」P.112第６、２表のＸまたはX²を求
める演算式が公知である。

また特願昭57−230022に示されるように、事故発生前
の電圧を記憶する記憶サンプル値と事故発生後の電流の
サンプル値または変化分サンプル値とを用いて事故点方
向を判別する手段も公知であり、事故発生後の電流のサ
ンプル値及び変化分サンプル値及び電圧サンプル値を用
いて事故点までの距離を標定する手段も特願昭53−1325
75にて公知である。

次に、（15）式の記憶サンプル値の誤差がいかに軽減
されるかを説明する。第４図はｍ＝2,k＝１の場合、即
ち、（17）式を例としてこれを説明する図である。電気
量ｅ′， が図示の状態とすると、特定時点のサンプル値X₂は電気
量ｅ′を直接サンプルした値であり、それより１定格周
期前のサンプル値S₀は特定時点で電気量 をサンプルした値、3/2定格周期前のサンプル値を（−
１）^３倍した値S₁は電気量 を特定時点にサンプルした値となる（（９），（10）式
参照）。また記憶サンプル値Y₂はS₀＋２（S₀−S₁）であ
るので、第４図でqr＝2pqなる関係にある点ｒを頭とす
るベクトルY₂で表わされる。記憶サンプル値Y₂の誤差は
図のY₂−ｅ′で表わされ、サンプル値S₀を記憶サンプル
値として用いた場合の誤差 に対して十分小さい。

次に、（15）式の場合の誤差の軽減程度を説明する。
（15）式のS₀×（−１）^ｍ及びS_k×（−１）^ｍが各々特
定時点に於て電気量 をサンプルした値であるので、（S₀−S_k）×（−１）^ｍ
は次の電気量を特定時点にサンプルした値に等しい。

記憶サンプル値の誤差はY_m−X_mであり、（15）式より である。

（−１）^mS₀−X_mは（11）式を特定時点でサンプルし
た値であるので、（11）式と（25）式よりY_m−X_mは次の
電気量ｅ′_e1を特定時点でサンプルした値に等しい。

（26）式で、ｍ＝ｋの場合は第２項の であり、また が正弦波形を直線と考えられる範囲、即ち30゜程度以下
の場合は、 となる。

また、 であるので、 の項を無視すると、（26）式は となる。

ここで、 であるので、ｅ′_e1の大きさは次のようになる。

この（28）式の値は前記した（12）式の値の 倍に低下する。θ_ｅは周波数変化５％または２％のど
き、９゜または3.6゜であり、ｍ＝ｋ＝２とすると、（1
2）式で31％または12％であった誤差が、各々9.6％また
は1.64％に低下する。

以上のように（15）式の記憶サンプル値を用いること
により、記憶サンプル値の誤差を著しく軽減できる。

次に本発明の第２の実施例は記憶サンプル値Y_mを次式
とするものである。

例えばｋ＝1,m＝１とすれば Y₁＝−（3S₀−3S₁＋S₂） ……（30） ｋ＝1,m＝２とすれば Y₂＝5S₀−6S₁＋2S₂ ……（31） ｋ＝2,m＝２とすれば Y₂＝3S₀−3S₂＋S₄ ……（32） となる。

（29）式の記憶サンプル値は、（15）式に（S₀−S_k）
−（S_k−S_2k）の項を追加したものであり、｛（S₀−
S_k）−（S_k−S_2k）｝×（−１）^ｍは、電気量 を特定時点でサンプルした値に等しい。（24）式と同様
にして、 であるので、 ここで記憶サンプル値の誤差Y_m−X_mの対応する電気量
ｅ′_e2は、（27）式と（34）式とを加えた電気量とな
る。この電気量を簡単のため、ｋ＝ｍとして算出すると
次式となる。

したがって、誤差対応電気量ｅ′_e2の大きさは、 となり、この値はｍ＝ｋとしたときの（28）式の|e′_e1
|の値 倍に低下する。

このように、（29）式の記憶サンプル値は（15）式の
ものより更に著しく誤差を減少し得る。

本発明の第３の実施例は、次式に示すように（29）式
に更に補正項を追加するものである。

例えばｋ＝1,m＝１とすれば Y₁＝−（4S₀−6S₁＋4S₂−S₃） ……（38） ｋ＝1,m＝２とすれば Y₂＝7S₀−12S₁＋8S₂−2S₃） ……（39） ｋ＝2,m＝２とすれば Y₂＝4S₀−6S₂＋4S₄−S₆） ……（40） となる。

（37）式の記憶サンプル値は（29）式に補正項（S₀−
S_k）−（S_k−S_2k）−｛（S_k−S_2k）−（S_2k−S_3k）｝を
追加したものであり、詳細な説明を省略するが、（29）
式の誤差が（15）式の誤差に対して著しく減小したのと
同様に、（29）式の誤差に対して（37）式の誤差は更に
著しく減小する。

本発明の第４の実施例は、例えば記憶サンプル値Y_2k
を導出する式を、それより前の時点に対応する記憶サン
プル値Y_kを導出する式を用いて導出し、展開するもので
ある。

例えば（29）式でｋ＝ｍとし、記憶サンプル値Y_Mの代
りにY_2Kを求めるのにサンプル値S₀,S_k及びS_2kの代り
に、各々記憶サンプル値Y_k、サンプル値S₀及びS_kを用い
ると、Y_2kは次のようになる。

Y_2k＝〔3Y_k×（−１）^ｋ−3S₀＋S_k〕 ……（41） （41）式の3Y_k×（−１）^ｋは（29）式の に対応する項である。ここで（−１）^ｋの項がｋが奇数
の場合Y_kの極性がS₀対し正負逆になるので追加される。
また（29）式の（−１）^ｍの項はY_2kの極性がS₀と正負
等しくなるため除かれている。

（29）式よりY_kの値は次のようになる。

Y_k＝（3S₀−3S_k＋S_2k）×（−１）^ｋ ……（42） （42）式を（41）式に代入すると Y_2k＝6S₀−8S_k＋3S_2k ……（43） となり、これに従って記憶サンプル値Y_2kを算出する。

ｋ＝１とすれば Y₂＝6S₀−8S₁＋3S₂ ……（44） ｋ＝２とすれば、 Y₄＝6S₀−8S₂＋3S₄ ……（45） （44）式のY₂の値は（31）式と若干の差がある。両者
の差を図面を用いて説明する。第５図で第４図と同様の
部分は同一記号を用いて説明する。図で特定時点のサン
プル値X₂は電気量ｅ′をサンプルした値であり、このサ
ンプル値に対応する記憶サンプル値Y₂（31）式及びY
₂（44）式が、前記特定時点で電気量 を各々サンプルした値に等しいサンプル値S₀,S₁及びS₂
より求められる。−Y₁は（30）式により前記特定時点よ
り（定格周期/2）前の時点に対応する記憶サンプル値で
あり、この時点のサンプル値の付号を変えたものは電気
量 を前記特定時点でサンプルした値となっている。

（30）式及び（31）式を（29）式の原形で表わすと、 −Y₁＝S₀＋（S₀−S₁）＋｛（S₀−S₁）−（S₁−S₂）｝…
…（46） Y₂＝S₀＋２（−Y₁−S₀） ……（47） となる。（46）式の−Y₁は第５図でS₀を表わす点ｑを
（S₀−S₁）を表わす線分pqだけ移動した点ｒを得、更に
（S₀−S₁）−（S₁−S₂）を表わす線分rr′だけ移動した
点ｒ′を頭とするベクトルとなる。（47）式のY₂はS₀を
表わす点ｑを（−Ｙ_↑−S₀）を表わす線分ｒ′ｑの２倍
だけ移動した点ｔを頭とするベクトルY₂（31式）とな
る。Y₂（31式）とX₂の差が記憶サンプル値の誤差であ
り、S₀を記憶サンプル値として用いる場合に対して誤差
が著しく改善されている。

（44）式の記憶サンプル値Y₂を（30）または（46）式
のY₁を用いて表わすと、次のようになる。

Y₂＝−Y₁＋（−Y₁−S₀） ＋｛（−Y₁−S₀）−（S₀−S₁）｝ ……（48） この式は、Y₁に（30）式または（46）式を代入するこ
とにより（44）式と等しいことが証明される。

（48）式のY₂は第５図で−Y₁を表わす点ｒ′を（−Y₁
−S₀）を表わす線分qr′だけ移動した点ｔを得、更に
｛（−Y₁−S₀）−（S₀−S₁）｝を表わす線分tt′（rr′
に等しい）だけ移動した点ｔ′を頭とするベクトルY
₂（44式）となる。このベクトルとX₂の差が記憶サンプ
ル値の誤差であり、Y₂（31式）に対して多少改善され
る。

以上第４の実施例までの説明をまとめると次のように
なる。

（44）式は（31）式の実施例の係数を他の値に変えて
もほぼ同様の効果が得られる例があることを示してい
る。（31）式に示す係数の変形例は他にもあり、例えば
（48）式の第３項を変え次式とする方法もある。

Y₁に（30）式を代入すると次式となる。

Y₂＝５・5S₀−7S₁＋２・5S₂ ……（50） この記憶サンプル値Y₂は（49）式と（48）式の比較よ
り明らかなように、第５図の点ｔ（−Y₁＋（−Y₁−S₀）
を表わす）よりの移動距離が線分tt′の半分である点を
頭とするベクトルであることを意味し、誤差の少い記憶
サンプル値として使用し得る。

同様な系数の変更はサンプル値を３個以上使用する
（29）式及び（37）式に対しても可能であり、種種の系
数とすることができる。また説明は省略したが５個以上
のサンプル値を使用しても同様に記憶サンプル値の誤差
を軽減することができ、これらを表わす一般式は（13）
式となる。

以上のすべての実施例を通じて言えることは、（−
１）^ｍを乗ずる前の系数の和が１であるということであ
る。このことは周波数が定格周波数であり、各サンプル
値またはその符号を変えた値S₀,S₁,S₂…が等しい場合
は、記憶サンプル値Y_m×（−１）^ｍもこれらに等しく誤
差を生じないことを意味する。もちろん系数の和が１と
なる係数の組み合わせがすべて使用できるわけではな
く、例えば Y₁＝−｛S₁＋（S₁−S₀）｝＝−｛2S₁−S₀｝ ……（51） は誤差を従来技術より拡大するので使用できない。しか
し、使用できないものの条件を一般化することは著しく
困難である。

次に誤差を減少させる第５の実施例を説明する。即
ち、 （−１）^ｍを乗ずる前の系数の和は１のみでなくその
近似値を使用し得る。許し得る近似値の範囲は（14）式
に示されており、この範囲では周波数が定格周波数の場
合の記憶サンプル値の誤差はε以内となる。この例を次
式に示す。

Y₁＝−｛0.9877S₀＋（0.9877S₀−S₁）｝ ＝−（1.9754S₀−S₁） ……（52） この場合、（−１）^ｍを乗ずる前の系数和は0.9754で
あり、周波数が定格周波数の場合の記憶サンプル値Y₁の
誤差は2.46％である。しかし周波数が定格周波数の５％
増または５％減のときの誤差が０となる。これを図面を
用いて説明する。

第６図で特定時点に於ける電気量ｅ′のサンプル値X₁
に対応する記憶サンプル値Y₁をサンプル値S₀及びS₁より
求める場合の誤差が説明される。S₀及びS₁は各々電気量 を前記特定時点にサンプルした値である。0.9877S₀は電
気量は を前記特定時点にサンプルした値に対応する。図の点
ｑ′はこの値を表わす。記憶サンプル値Y₁は、点ｑ′を
（0.9877S₀−S₁）を表わす線分pq′だけ移動した点ｔを
頭とする電気量をサンプルした値となる。

上記で系数0.9877はcos9゜である。周波数偏差が５％
のときは角度θ_ｅは９゜であり、したがって角pq′ｏは
直角である。線分ｑ′ｔは線分pq′の値と等しく、した
がって角ｇ′otは角度θ_ｅと等しく且つ線分otは線分op
の絶対値と等しい。したがって線分otは電気量ｅ′のベ
クトルと等しく、周波数偏差５％のときは記憶サンプル
値の誤差は０となる。

以上のように（52）式の実施例は周波数が定格周波数
のときの誤差は生ずるが周波数偏差が５％の場合及びそ
の付近の周波数での誤差を縮小する。このように、（1
3）式の系数のK₀〜K_nの値を、 の値が（14）式の範囲内で、適用実施し得る。具体例と
しては（15），（29），（37）及び（41）式を、（−
１）^ｍの項を除く右辺の系数の和が（１−ε）〜（１＋
ε）の範囲となるような近似式として実施しても同様の
効果を有するものである。

次に第６の実施例を説明する。

上記実施例はいずれも電気量ｅ′のサンプル値をその
まま記憶サンプル値算出に用いるものである。これを複
数サンプル値の加算値または減算値を電気量ｅ′のサン
プル値とし、これより記憶サンプル値を求めるようにす
ることができる。

すなわちa,b,c3相の電気量ｅ′_a,e′_b,e′_ｃの２相の
差の電気量ｅ′_ａ−ｅ′_b,e′_ｂ−ｅ′_ｃおよびｅ′_ｃ
−ｅ′_ａの記憶サンプル値を必要とする場合、例えば
ｅ′_ａとｅ′_ｂのサンプル値の差を演算し、このサンプ
ル値の差またはその符号を変えたものを前記各式のS₀,S
₁,S₂…として用いて記憶サンプル値を算出しても全く同
様に誤差を軽減し得る。

また正相分電気量 の記憶サンプル値を求める場合は、ｅ′_a,e′_ｂ及び
ｅ′_ｃの異なったサンプル時点のサンプル値を加算し
て、これを正相電気量ｅ′_a1のサンプル値とし、これよ
りｅ′_a1の記憶サンプル値を算出することができる。

例えば正相電気量ｅ′_a1のサンプル値の一例Ｓ
_{a1（ｎ−１）８}は次式となる。

Ｓ_{ａ（ｎ−１）８}−Ｓ_{ｂ（ｎ−１）６}−Ｓ
_{ｃ（ｎ−１）10}＝Ｓ_{a1（ｎ−１）８} ……（54） 但し、Ｓ_{ａ（ｎ−１）８}は第８図の（ｎ−１）８時点
のｅ′_ａのサンプル値、Ｓ_{ｂ（ｎ−１）６}は（ｎ−１）
６時点のｅ′_ｂのサンプル値、Ｓ_{ｃ（ｎ−１）10}は（ｎ
−１）10時点のｅ′_ｃのサンプル値、Ｓ_{a1（ｎ−１）８}
は（ｎ−１）８時点のｅ′_a1の瞬時値の３倍を表わすサ
ンプル値である。

なお、（54）式でＳ_{ｂ（ｎ−１）６}は（ｎ−１）８時
点より60゜前に電気量ｅ′_ｂをサンプルした値であり、
（ｎ−１）８時点に電気量ｅ′_ｂを60゜遅らせた電気量
をサンプルした値に等しい。これの符号を変えたもの
は、ｅ′_ｂを120゜進めた電気量 を（ｎ−１）８時点にサンプルした値に等しい。同様に
−Ｓ_{ｃ（ｎ−１）10}は、電気量 の（ｎ−１）８時点のサンプル値に等しい。

したがって加算サンプル値Ｓ_{a1（ｎ−１）８}は（53）
式の正相分電気量ｅ′_a1の（ｎ−１）８時点のサンプル
値の３倍に等しくなる。同様の加算サンプル値は他のサ
ンプル時点でも求められ、これらを用いて正相電気量
ｅ′_a1に比例した記憶サンプル値を算出することができ
る。

以上のように、本発明は同一時点または複数の時点の
サンプル値を加減算した値を電気量ｅ′のサンプル値と
し、これを用いて記憶サンプル値を求めるようにしても
全く同様の効果を有するものである。

次に第７の実施例を説明する。

以上の実施例では、電力系統に事故が発生した後、暫
く時間が経過し、事故発生後のサンプル値がS₀として用
いられるようになると、記憶サンプル値は事故前のもの
に対応しなくなる。通常は記憶サンプル値が事故前の値
である間の応動を有効とし、事故前のものに対応しなく
なってからの応動は無視されるようにシーケンスを構成
するので支障が無い。しかし、記憶サンプル値が事故前
の値をより長く保持するようにしたい場合がある。第７
図はこのような場合に有効な手段のフロー図であり、
（15）式をｋ＝２としまた、常時はｍ＝２として用いる
場合を例に説明する。

図のステップS1で開始が指令されると、ステップS2で
最新のサンプル値がX₁として取り込まれる。ステップS3
で開始後予定時間が経過しているか否かを判断し、未了
であればステップS4に移り、記憶されたサンプル値を
（55）式のように書き換える。

但し、S_0-1〜S_0-12,S_2-1〜S_2-12,Y_m-1〜Y_m-12は各各
（15）式でｋ＝２のとき、S₀,S_k,Y_mに対応するサンプル
値の１サイクル分である（１サイクル中に12回のサンプ
リングが行なわれる）。ステップ４の後、ステップS11
で後述の（57）式のｍの値を２にセットする。

予定時間経過であれば、ステップS5に移り事故検出を
行なう。この事故検出には種々の手段があり、例えば公
知の距離継電器や前述の変化幅過電流継電器の演算が用
いられる。事故検出が行なわれなければ、ステップS4に
移り前述の（55）式の記憶値更新を行なう。

事故検出が行なわれればステップS6で保護演算を行な
いステップS7で次の記憶値更新を行なう。

ステップS7の後ステップS8に移り、ステップS9でｍの
値に２を加算してから11サンプリング以内か否かを検出
し、以内でないときのみステップS9でY_mのｍの値に２を
加算する。ステップS11,S8またはS9の後ステップS10でY
_m-1を次式に従い算出してステップS2に戻る。

本実施例の作用を説明する。予定時間経過未了（ステ
ップS3）及び事故検出なし（ステップS5）の状態ではサ
ンプル値は（55）式で更新され、サンプル値は最も古い
ものが棄却され他は順送りである。このときS_0-1及びS
_2-1は各々X₁より１または２サイクル（但し定格周期）
前のサンプル値であり、ｍは２である。ステップS10で
（57）式により算出される記憶サンプル値は Y_2-1＝2S_0-1−S_2-1 ……（58） である。これらの値が順送りされるので、記憶されてい
る値S_0-h,S_2-hは各々X_hより（ｈ＝１〜12）１または２
サンプル前のサンプル値であり、記憶サンプル値Y_2-hは
（15）式でｋ＝２及びｍ＝２とした場合のものが、X_hの
サンプル時点の値として算出される。

ステップS5で事故検出が行なわれると、ステップS7の
記憶値更新では、（56）式のようにサンプル値はX₁₂が
棄却され、S_0-12及びS_2-12が各各S_0-1及びS_2-1として再
利用されるようにする。一般の場合のように事故検出が
事故発生後1/2〜3/4サイクル程度で行なわれるようにし
ておけば、事故発生後のサンプル値はすべてX₁₂のとこ
ろで棄却され、S_0-1及びS_2-1にとり込まれることは無
い。新に取り込まれたS_0-1及びS_2-1は事故検出が無い状
態で取り込まれる値より前のサイクル中のサンプリング
値であり、したがって次に取り込まれるサンプル値X₁よ
り各々２及び３サイクル前の値である。

事故検出直後の第１回の処理ではステップS8でｍに２
を加算してから11サンプリング以内であると判断される
ことはなく、ステップS9でｍに２を加算して４とする。
この後、ステップS10で（57）式により算出される記憶
サンプル値は Y_4-1＝3S_0-1−2S_2-1 ……（59） となる。即ち、（15）式でｋ＝２及びｍ＝４とした場合
のものがX₁サンプル時点の値として算出される。

事故検出後の第２回〜第12回の処理では、ステップS8
でｍに２を加算してから11サプンリング以内であると判
断するので、ステップS9の処理は行なわれない。ｍに２
が加算されることはなく、ｍは４のままで（59）式の記
憶サンプル値が算出される。更に次の処理、即ち第13回
の処理では、ステップS9でｍに２が加算されｍ＝６とす
る。記憶サンプル値の演算式は Y_6-1＝4S_0-1−3S_2-1 ……（60） に変更される。

以上のように、第７図のフロー図で示される実施例
は、事故検出後、記憶サンプル値の一部S_0-1〜S_0-12及
びS_2-1〜S_2-12を保持値として保持するようにし、この
保持値を用いて（15）式または（57）式の記憶サンプル
値を算出するに当って、系数ｍの値を2,4,6…と逐次大
きくするものであり、これによりサンプル値S₀をサンプ
ルした時点から、1,2,3…サイクル後の長期間にわたっ
て、誤差を補償された記憶サンプル値を得ることができ
る利点を有するものである。

このように系数ｍの大きさを順次大きくすることは、
他の（29）式及び（37）式でも可能である。即ち、（1
3）式に於て定数K₀及びK_lと整数ｍを事故検出後逐次変
化させることにより同様の効果を有するようにすること
ができる。

〔発明の効果〕

以上説明した如く、本発明によればサンプリング周期
が一定のディジタル形保護継電装置または事故点標定装
置等の保護制御装置において、電力系統の運転周波数が
定格周波数と異なる場合であっても、記憶サンプル値の
誤差を著しく軽減し得る効果を奏するものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による保護制御装置のディジタル演算処
理のフロー図、第２図はディジタル保護継電装置の概要
図、第３図はサンプル値と記憶サンプル値との関係を説
明する図、第４図は記憶サンプル値の誤差が軽減される
ことを説明する図、第５図は（31）式及び（44）式の記
憶サンプル値の相異を説明する図、第６図は（52）式の
記憶サンプル値の誤差を説明する図、第７図は本発明に
よる保護制御装置の他の実施例のフロー図、第８図はサ
ンプル時点を説明する図、第９図は定格周波数以外の周
波数で運転される場合の記憶サンプル値の誤差を説明す
る図である。 １……送電線、２……電流変成器、 ３……電圧変成器、４……入力変換器、 ５……フイルタ、 ６……サンプリングホールド回路、 ７……マルチプレクサ、８……A/D変換器、 ９……マイクロコンピュータ、９−１……RAM、 ９−２……ROM、９−３……中央演算処理装置、 ９−４……入出力インターフェース。

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】電力系統の交流電圧または電流に対応する
   電気量を定格周波数の整数倍の周波数の周期でサンプル
   し、このサンプル値を用いて演算を行なう保護制御装置
   において、特定時点の記憶サンプル値を次式で与えられ
   る値とすることを特徴とする保護制御装置。 但し、S₀:特定時点よりm/2定格周期前のサンプル値 S_l:（S₀よりl/2定格周期前のサンプル値）×（−１）^ｌ Y_m:特定時点の記憶サンプル値 l,m:1以上の整数 K₀,K_lは次の関係にある定数 εは定格周波数で記憶サンプル値に許容し得る誤差の限
   度
2. 【請求項２】記憶サンプル値が、 但し、S_kはｌの値が正の整数の定数ｋである前記S_lの特
   定項（以下S_2k,S_3kも同様）またはその近似式であるこ
   とを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の保護制御装
   置。
3. 【請求項３】記憶サンプル値が、 またはその近似式であることを特徴とする特許請求の範
   囲第１項記載の保護制御装置。
4. 【請求項４】記憶サンプル値が、 またはその近似式であることを特徴とする特許請求の範
   囲第１項記載の保護制御装置。
5. 【請求項５】記憶サンプル値が、 Y_2k＝〔3Y_k×（−１）^ｋ−3S₀＋S_k〕 但しY_k＝（3S₀−3S_k＋S_2k）×（−１）^ｋまたはその近
   似式であることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載
   の保護制御装置。
6. 【請求項６】電力系統の交流電圧または電流に対応する
   電気量を定格周波数の整数倍の周波数の周期でサンプル
   し、このサンプル値を用いて演算を行なう保護制御装置
   において、特定時点の記憶サンプル値を次式で与えられ
   る値とし、且つ事故検出手段の動作により、定数K₀及び
   K_lと整数ｍの値を順次変えることを特徴とする保護制御
   装置。 但し、S₀:特定時点よりm/2定格周波数前のサンプル値 S_l:（S₀よりl/2定格周期前のサンプル値）×（−１）^ｌ Y_m:特定時点の記憶サンプル値 l,m:1以上の整数 K₀,K_lは次の関係による定数