JPH06349706A

JPH06349706A - 位置合わせ方法

Info

Publication number: JPH06349706A
Application number: JP5137913A
Authority: JP
Inventors: Shoji Kawakubo; 昌治川久保; Hirotaka Tateno; 博貴立野; Nobutaka Umagome; 伸貴馬込
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1993-06-08
Filing date: 1993-06-08
Publication date: 1994-12-22

Abstract

(57)【要約】【目的】各ショット領域に転写されるチップパターン
自体の伸縮や回転などの影響を小さく抑え、感光基板上
の各ショット領域のチップパターンとレチクルパターン
の投影像とをより高精度に且つ高いスループットで重ね
合わせる。【構成】ウエハ８上の各ショット領域２７−ｎに基準
点２８−ｎを原点として４個のアライメントマーク２９
（ｎ，１）〜２９（ｎ，４）を形成しておく。処理対象
とするロットの先頭の数枚のウエハについては、多くの
サンプルショット内のそれぞれ４個のアライメントマー
クのステージ座標系（Ｘ，Ｙ）での座標値を計測し、こ
の計測結果からチップローテーション等の補正及び位置
合わせを行う。残りのウエハについては、それまでの計
測結果の非線形誤差量のばらつきが大きいアライメント
マークを計測対象から除外して、計測対象を減少させ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、例えば統計的手法を用
いて予測した配列座標に基づいてウエハ上の各ショット
領域に順次レチクルのパターン像を転写する投影露光装
置において、レチクルとウエハ上の各ショット領域とを
順次位置合わせする場合に適用して好適な位置合わせ方
法に関する。

【０００２】

【従来の技術】半導体素子又は液晶表示素子等をフォト
リソグラフィ工程で製造する際に、フォトマスク又はレ
チクル（以下「レチクル」と総称する）のパターン像を
投影光学系を介して感光基板上の各ショット領域に投影
する投影露光装置が使用されている。この種の投影露光
装置として近年は、感光基板を２次元的に移動自在なス
テージ上に載置し、このステージにより感光基板を歩進
（ステッピング）させて、レチクルのパターン像を感光
基板上の各ショット領域に順次露光する動作を繰り返
す、所謂ステップ・アンド・リピート方式の露光装置、
例えば縮小投影型の露光装置（ステッパー）が多用され
ている。

【０００３】例えば半導体素子は、感光基板としての感
光材が塗布されたウエハ上に多数層の回路パターンを重
ねて形成されるので、２層目以降の回路パターンをウエ
ハ上に投影露光する際には、ウエハ上の既に回路パター
ンが形成された各ショット領域とこれから露光するレチ
クルのパターン像との位置合わせ、即ちウエハとレチク
ルとの位置合わせ（アライメント）を精確に行う必要が
ある。従来のステッパー等におけるウエハの位置合わせ
方法は、概略次のようなものである（例えば特開昭６１
−４４４２９号公報参照）。

【０００４】即ち、被処理基板となるウエハ上の予め設
定された配列座標に基づいて規則的に配列された多数の
ショット領域上には、それぞれ位置合わせ用のマーク
（アライメントマーク）を含むチップパターンが形成さ
れている。しかしながら、形成されたパターン上に別の
パターンを重ねる際、設定された配列座標に基づいてウ
エハをステッピングさせても、以下のような要因により
必ずしも満足な重ね合わせ精度が得られるとは限らな
い。

【０００５】(1) ウエハの残存回転誤差Θ (2) ステージ座標系（又はショット配列）の直交度誤差
Ｗ (3) ウエハの線形伸縮Ｒｘ，Ｒｙ (4) ウエハ（中心位置）のオフセット（平行移動）Ｏ
_X ，Ｏ_Y

【０００６】これら４個の誤差量は６個のパラメータで
表すことができるので、その内の４個のパラメータで表
される要素からなる２行×２列の変換行列Ａと、オフセ
ット（平行移動）Ｏ_X,Ｏ_Yを要素とする２行×１列の変
換行列Ｏとを考える。そして、ウエハ上の各ショット領
域の設計上の配列座標値（Ｄ_Xn，Ｄ_Yn）（ｎ＝０，１，
２，‥‥）と、ステップ・アンド・リピート方式で位置
合わせすべき実際の配列座標値（Ｆ_Xn，Ｆ_Yn）とが、そ
れら変換行列Ａ，Ｏを用いて次のように表されるものと
する。

【０００７】

【数１】

【０００８】このとき、ウエハ上から選択された複数の
ショット領域（サンプルショット）について実測して得
られた配列座標値（ＦＭ_Xn，ＦＭ_Yn）と、対応するショ
ット領域について（数１）に基づいて求めた計算上の配
列座標値（Ｆ_Xn，Ｆ_Yn）との平均的な偏差が最小になる
ように、最小自乗法を用いてそれら変換行列Ａ，Ｏを決
定する。そして従来は、その決定された変換行列Ａ，Ｏ
と設計上の配列座標値（Ｄ_Xn，Ｄ_Yn）とに基づいて、上
記の（数１）から実際に位置合わせすべき位置の計算上
の配列座標値（Ｆ_Xn，Ｆ_Yn）を算出し、その算出された
座標値をもとにウエハの各ショット領域を位置決めして
いた。このようにサンプルショットについて実測した計
測結果を統計処理して、各ショット領域の位置決めを行
う方式をエンハンスト・グローバル・アライメント方式
（ＥＧＡ方式）と呼ぶ。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
ように算出された計算上の配列座標値（Ｆ_Xn，Ｆ_Yn）に
応じてウエハの位置合わせを行ったとしても、各ショッ
ト領域のチップパターン自体の伸縮や回転などの影響で
必ずしも満足な重ね合わせ精度が得られるとは限らない
という不都合があった。これは、ウエハ上の各ショット
領域に最初に（第１層目に）チップパターンを焼きつけ
た際に、レチクルがウエハステージの移動方向に対して
回転していること、投影倍率に誤差があること、又はウ
エハが加工プロセス等により全体的に伸縮していること
等によって生じるものである。

【００１０】そこで、これらのチップパターンのローテ
ーション等をも計測して補正するためには、ウエハの各
ショット領域内にそれぞれ複数個のアライメントマーク
を形成し、これらのアライメントマークの計測結果を統
計処理する手法が考えられる。しかしながら、このよう
にアライメントマークの個数を多くして、且つサンプル
ショットの個数をも多くしたような場合には、アライメ
ントマークの計測に時間がかかり過ぎて、露光工程のス
ループットが低下するという不都合がある。また、単に
サンプルショットの個数を少なくすると、アライメント
精度が低下する。

【００１１】本発明は斯かる点に鑑み、統計的手法を用
いて予測した配列座標に基づいて感光基板上の各ショッ
ト領域とレチクルとの位置合わせを行う方法において、
各ショット領域に転写されるチップパターン自体の伸縮
や回転などの影響を小さく抑え、感光基板上の各ショッ
ト領域のチップパターンとレチクルのパターンの投影像
とをより高精度に重ね合わせることができると共に、位
置合わせを迅速に行えるようにすることを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明による位置合わせ
方法は、例えば図１及び図４に示すように、基板（８）
上に配列されマスク上のパターンが転写される複数のシ
ョット領域（２７−ｎ）の各々を、基板（８）の移動位
置を規定する静止座標系（Ｘ，Ｙ）内の所定の転写位置
に対して位置決わせするに当たって、複数の被加工領域
（２７−ｎ）の内、予め選択された複数のサンプル領域
の静止座標系（Ｘ，Ｙ）上における座標位置を計測し、
このように計測された複数の座標位置を統計演算するこ
とによって、基板（８）上の複数の被加工領域（２７−
ｎ）の各々の静止座標系（Ｘ，Ｙ）上における座標位置
を算出し、このように算出された複数の被加工領域（２
７−ｎ）の各々の座標位置に従って基板（８）の移動位
置を制御することによって、複数の被加工領域（２７−
ｎ）の各々をその転写位置に対して位置合わせするもの
である。

【００１３】更に本発明は、処理対象とする１組の基板
内の所定の第１の基板（８）上の複数の被加工領域（２
７−ｎ）の基準位置（２８−ｎ）に対してそれぞれ設計
上一定の相対位置関係で配設された複数個の位置合わせ
用のマーク（２９（ｎ，１）〜２９（ｎ，４））（１次
元マーク又は２次元マーク）の内、１次元座標を示すマ
ークに換算した場合で、少なくとも７個のそれら位置合
わせ用のマークの静止座標系（Ｘ，Ｙ）上における座標
位置を計測する第１工程（ステップ１０２）と、このよ
うに計測された複数の座標位置を統計計算することによ
って、そのマスクのパターンと基板（８）上の各被加工
領域（２７−ｎ）との相対的な結像関係の誤差量（チッ
プローテーション、チップの線形伸縮等）を算出すると
共に、基板（８）上の複数の被加工領域（２７−ｎ）の
各々の静止座標系（Ｘ，Ｙ）上における配列座標を算出
する第２工程（ステップ１０３，１０４）とを有する。

【００１４】更に本発明は、この第２工程で算出された
そのマスクのパターンと第１の基板（８）上の各被加工
領域（２７−ｎ）との相対的な結像関係の誤差量を補正
して、その第２工程で算出された配列座標に従って第１
の基板（８）の移動位置を制御することによって、複数
の被加工領域（２７−ｎ）の各々をその加工位置に対し
て位置合わせする第３工程（ステップ１０４，１０６）
とを有し、その処理対象とする１組の基板内の第１の基
板（８）以外の第２の基板の位置合わせを行う際に、そ
の第２工程で算出されるそのサンプル領域に属する位置
計測用のマークの静止座標系（Ｘ，Ｙ）上の計算上の座
標位置と、その第１工程で計測される位置計測用のマー
クの静止座標系（Ｘ，Ｙ）上の座標位置との差に応じ
て、その第２の基板上の各被加工領域にそれぞれ複数個
属している位置合わせ用のマークの内で測定対象とする
位置合わせ用のマークの個数を、第１の基板（８）上で
計測した位置合わせ用のマークの個数に対して増減する
ようにした（ステップ１１０）ものである。

【００１５】この場合、その第１工程で測定された位置
合わせ用のマークの内で、静止座標系（Ｘ，Ｙ）上の計
算上の座標位置と、その第１工程で計測された静止座標
系（Ｘ，Ｙ）上の座標位置との差のばらつきが所定の値
より大きい位置合わせ用のマークが存在するときに、そ
の第２の基板上で測定対象とする位置合わせ用のマーク
からその測定のばらつきの大きい位置合わせ用のマーク
を除外するようにしても良い。

【００１６】

【作用】斯かる本発明によれば、基板（８）上の各々の
被加工領域（２７−ｎ）に設けた基準位置（２８−ｎ）
の配列に関する変換パラメータ（変換行列Ａ，Ｏ内のパ
ラメータ）と、その基準位置（２８−ｎ）に対するチッ
プパターン（投影パターン）の倍率誤差及び回転誤差等
に関する変換パラメータ（変換行列Ｂ内のパラメータ）
とが算出される。そして、チップパターンに関する変換
パラメータに基づいてチップローテーション、チップ直
交度、一方向のチップスケーリング又は他の方向のチッ
プスケーリングの何れかを補正した後、基板（８）に関
する変換パラメータに基づいて各被加工領域（２７−
ｎ）の位置決めを行うようにしているので、基板（８）
上の各被加工領域（２７−ｎ）が正しく位置合わせされ
ると共に、各被加工領域（２７−ｎ）内のチップパター
ンとマスクの投影像とが正確に重なり合う。

【００１７】この場合、被加工領域（２７−ｎ）内に１
次元座標を示すマークに換算した場合で３個以上の位置
合わせ用のマークを設け、基板上で計測する位置合わせ
用のマークの個数を７個以上にした場合には、７個以上
の誤差パラメータの値を求めることができる。従って、
従来の６個の誤差パラメータ（ウエハの残存回転誤差
Θ、直交度誤差Ｗ、ウエハの線形伸縮Ｒｘ，Ｒｙ、オフ
セットＯ_X ，Ｏ_Y ）の他に、チップパターンに関する４
個の線形誤差のパラメータ（チップローテーションの回
転誤差θ、直交度誤差ｗ、ｘ方向のチップスケーリング
ｒｘ、ｙ方向のチップスケーリングｒｙ）の内の少なく
とも１個のパラメータを求めることができる。

【００１８】また、本発明では実際に計測する位置合わ
せ用のマークの個数を最適化するために、予め或るロッ
トの先頭の数枚の基板に対して計測すべきサンプル領域
及び計測すべき位置合わせ用のマークの個数（及び位
置）を設定しておく。そして、実際の計測結果から、そ
の位置合わせ用のマークの計算上の座標値と計測された
座標値との差（非線形誤差量）のばらつきを求め、例え
ば非線形誤差量のばらつきが所定の値より大きいもの
は、次の基板からは測定対象から除外することにより、
測定対象を減少させる。

【００１９】又は、非線形誤差量のばらつきが所定の値
より大きいものが多過ぎる場合には、新たに計測対象と
する位置合わせ用のマークを設定して、計測対象とする
サンプル領域及び／又は計測対象とする合わせ用のマー
クの個数を増加させる。これにより、各被加工領域（２
７−ｎ）内に複数の位置合わせ用のマークを設けた場合
でも、計測の状態に応じて測定すべき位置合わせ用のマ
ークの個数を最適化でき、スループット及びアライメン
ト精度を向上させることができる。

【００２０】

【実施例】以下、本発明による位置合わせ方法の第１実
施例につき図面を参照して説明する。本例はステップ・
アンド・リピート方式で感光基板としてのウエハ上の各
ショット領域にレチクルのパターンを露光する露光装置
（ステッパー）のアライメント工程に本発明を適用した
ものである。

【００２１】図２は本例の露光装置を示し、この図２に
おいて、照明光学系１から射出された露光光ＩＬが、ほ
ぼ均一な照度でレチクル２を照明する。レチクル２はレ
チクルステージ３上に保持され、レチクルステージ３は
ベース４上の２次元平面内で移動及び微小回転ができる
ように支持されている。装置全体の動作を制御する主制
御系６が、ベース４上の駆動装置５を介してレチクルス
テージ３の動作を制御する。

【００２２】露光光ＩＬのもとで、レチクル２のパター
ン像が投影光学系７を介してウエハ８上の各ショット領
域に投影される。ウエハ８はウエハホルダー９を介して
ウエハステージ１０上に載置されている。ウエハステー
ジ１０は、投影光学系７の光軸に垂直な面内でウエハ８
を２次元的に位置決めするＸＹステージ、投影光学系７
の光軸に平行な方向（Ｚ方向）にウエハ８を位置決めす
るＺステージ、及びウエハ８を微小回転させるステージ
等より構成されている。

【００２３】ウエハステージ１０の上面に移動ミラー１
１が固定され、移動ミラー１１に対向するようにレーザ
ー干渉計１２が配置されている。図２では簡略化して表
示しているが、投影光学系７の光軸に垂直な面内の直交
座標系をＸ軸及びＹ軸として、移動鏡１１はＸ軸に垂直
な反射面を有する平面鏡及びＹ軸に垂直な反射面を有す
る平面鏡より構成されている。また、レーザー干渉計１
２は、Ｘ軸に沿って移動鏡１１にレーザービームを照射
する２個のＸ軸用のレーザー干渉計及びＹ軸に沿って移
動鏡１１にレーザービームを照射するＹ軸用のレーザー
干渉計より構成され、Ｘ軸用の１個のレーザー干渉計及
びＹ軸用の１個のレーザー干渉計により、ウエハステー
ジ１０のＸ座標及びＹ座標が計測される。このように計
測されるＸ座標及びＹ座標よりなる座標系（Ｘ，Ｙ）
を、以下ではステージ座標系又は静止座標系と呼ぶ。

【００２４】また、Ｘ軸用の２個のレーザー干渉計の計
測値の差により、ウエハステージ１０の回転角が計測さ
れる。レーザー干渉計１２により計測されたＸ座標、Ｙ
座標及び回転角の情報が座標計測回路１２ａ及び主制御
系６に供給され、主制御系６は、供給された座標をモニ
ターしつつ駆動装置１３を介して、ウエハステージ１０
の位置決め動作を制御する。尚、図２には示していない
が、レチクル側にもウエハ側と全く同じ干渉計システム
が設けられている。

【００２５】本例の投影光学系７には結像特性制御装置
１４が装着されている。結像特性制御装置１４は、例え
ば投影光学系７を構成するレンズ群の内の所定のレンズ
群の間隔を調整するか、又は所定のレンズ群の間のレン
ズ室内の気体の圧力を調整することにより、投影光学系
７の投影倍率、歪曲収差の調整を行う。結像特性制御装
置１４の動作も主制御系６により制御されている。

【００２６】本例では、投影光学系７の側面にオフ・ア
クシスのアライメント系１５が配置され、このアライメ
ント系１５において、光源１６からの照明光がコリメー
タレンズ１７、ビームスプリッター１８、ミラー１９及
び対物レンズ２０を介してウエハ８上のアライメントマ
ーク２９の近傍に照射される。この場合、対物レンズ２
０の光軸２０ａと投影光学系７の光軸７ａとの間隔であ
るベースライン量が予め計測されている。そして、アラ
イメントマーク２９からの反射光が、対物レンズ２０、
ミラー１９、ビームスプリッター１８及び集光レンズ２
１を介して指標板２２上に照射され、指標板２２上にア
ライメントマーク２９の像が結像される。

【００２７】指標板２２を透過した光が、第１リレーレ
ンズ２３を経てビームスプリッター２４に向かい、ビー
ムスプリッター２４を透過した光が、Ｘ軸用第２リレー
レンズ２５Ｘにより２次元ＣＣＤよりなるＸ軸用撮像素
子２６Ｘの撮像面上に集束され、ビームスプリッター２
４で反射された光が、Ｙ軸用第２リレーレンズ２５Ｙに
より２次元ＣＣＤよりなるＹ軸用撮像素子２６Ｙの撮像
面上に集束される。撮像素子２６Ｘ及び２６Ｙの撮像面
上にはそれぞれアライメントマーク１９の像及び指標板
２２上の指標マークの像が重ねて結像される。撮像素子
２６Ｘ及び２６Ｙの撮像信号は共に座標位置計測回路１
２ａに供給される。

【００２８】図３は図２の指標板２２上のパターンを示
し、この図３において、中央部に十字形のアライメント
マーク２９の像２９Ｐが結像され、この像２９Ｐの直交
する直線パターン像２９ＸＰ及び２９ＹＰに垂直なＸＰ
方向及びＹＰ方向が、それぞれ図２のウエハステージ１
０のステージ座標系のＸ方向及びＹ方向と共役になって
いる。そして、アライメントマーク像２９ＰをＸＰ方向
に挟むように２個の指標マーク３１Ａ及び３１Ｂが形成
され、アライメントマーク像２９ＰをＹＰ方向に挟むよ
うに２個の指標マーク３２Ａ及び３２Ｂが形成されてい
る。

【００２９】この場合、ＸＰ方向で指標マーク３１Ａ，
３１Ｂ及び直線パターン像２９ＸＰを囲む検出領域３３
Ｘ内の像が図２のＸ軸用撮像素子２６Ｘで撮像され、Ｙ
Ｐ方向で指標マーク３２Ａ，３２Ｂ及び直線パターン像
２９ＹＰを囲む検出領域３３Ｙ内の像が図２のＹ軸用撮
像素子２６Ｙで撮像される。更に、撮像素子２６Ｘ及び
２６Ｙの各画素から光電変換信号を読み取る際の走査方
向はそれぞれＸＰ方向及びＹＰ方向に設定され、撮像素
子２６Ｘ及び２６Ｙの撮像信号を処理することにより、
アライメントマーク像２９Ｐと指標マーク３１Ａ，３１
Ｂ及び３２Ａ，３２ＢとのＸＰ方向及びＹＰ方向の位置
ずれ量を求めることができる。従って、図２において、
座標計測回路１２ａは、ウエハ８上のアライメントマー
ク２９の像と指標板２２上の指標マークとの位置関係及
びそのときのレーザー干渉計１２の計測結果より、その
アライメントマーク２９のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上
での座標を求め、このように計測された座標値を主制御
系６に供給する。

【００３０】次に、本実施例でウエハ８上の各ショット
領域とレチクル２のパターン像との位置合わせを行っ
て、各ショット領域への露光を行う際の動作につき説明
する。図４（ａ）は本実施例のウエハ８を示し、この図
４（ａ）において、ウエハ８上の直交する座標系（α，
β）に沿って複数のショット領域２７−ｎ（ｎ＝０，
１，２，‥‥）がマトリックス状に配列され、各ショッ
ト領域２７−ｎには前工程での露光及び現像等によりそ
れぞれチップパターンが形成されている。図４では、複
数のショット領域の内の５つのショット領域２７−１〜
２７−５のみを代表して表している。

【００３１】各ショット領域２７−ｎにはそれぞれ基準
位置が定められている。例えば基準位置を各ショット領
域２７−ｎの中心の基準点２８−ｎとすると、この基準
点２８−ｎの、ウエハ８上の座標系（α，β）における
設計上の座標値は、それぞれ（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）で表される
ものとする。また、各ショット領域２７−ｎには、それ
ぞれ４個の位置合わせ用のアライメントマーク２９
（ｎ，１），２９（ｎ，２），２９（ｎ，３），２９
（ｎ，４）が付随して設けられている。この場合、図４
（ａ）のウエハ上の座標系（α，β）に平行に、各ショ
ット領域２７−ｎに図４（ｂ）に示すようにショット領
域上の座標系（ｘ，ｙ）を設定すると、アライメントマ
ーク２９（ｎ，１），２９（ｎ，２），２９（ｎ，
３），２９（ｎ，４）の座標系（ｘ，ｙ）上における設
計上の座標はそれぞれ（Ｓ_1Xn,Ｓ_1Yn)，（Ｓ _2Xn,
Ｓ_2Yn)，（Ｓ_3Xn,Ｓ_3Yn)及び（Ｓ_4Xn,Ｓ_4Yn)で表され
る。

【００３２】図４（ａ）に戻り、ウエハ８を図２のウエ
ハステージ１０上に載置し、ステップ・アンド・リピー
ト方式で既にチップパターンが形成された複数のショッ
ト領域の各々にレチクルの投影像を順次重ね合わせて露
光が行われる。このとき、ウエハステージ１０の移動位
置を規定するステージ座標系（Ｘ，Ｙ）とウエハの座標
系（α，β）との対応関係が必ずしも前工程における関
係と同じには限らない。このため、座標系（α，β）に
関する各ショット領域２７−ｎの基準点２８−ｎの設計
上の座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）からステージ座標系（Ｘ，
Ｙ）上の座標を求めて、この座標に基づいてウエハを移
動させても、各ショット領域２７−ｎが精密に位置合わ
せされないことがある。そこで、本実施例では、先ずそ
の位置合わせの誤差が次の４つの要因から生じたものと
する。

【００３３】ウエハの回転：これはステージ座標系
（Ｘ，Ｙ）に対するウエハの座標系（α，β）の残留回
転誤差Θで表される。ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）の直交度：これはＸ軸方向
及びＹ軸方向のウエハステージ１０の送りが正確に直交
していないことにより生じ、直交度誤差Ｗで表される。

【００３４】ウエハの座標系（α，β）におけるα方
向及びβ方向の線形伸縮：これはウエハ８が加工プロセ
ス等によって全体的に伸縮することである。この伸縮量
はα方向及びβ方向についてそれぞれＲｘ及びＲｙで表
される。ただし、Ｒｘはウエハ８上のα方向の２点間の
距離の実測値と設計値との比、Ｒｙはβ方向の２点間の
実測値と設計値との比で表すものとする。ウエハ上の座標系（α，β）のステージ座標系（Ｘ，
Ｙ）に対するオフセット：これはウエハ８がウエハステ
ージ１０に対して全体的に微小量だけずれることにより
生じ、オフセット量Ｏ_X,Ｏ_Yで表される。

【００３５】上記の〜の誤差要因が加わった場合、
基準点の設計上の座標値が（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）のショット領
域について、実際に露光するにあたって位置決めすべき
ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上の座標（Ｃ′_Xn，Ｃ′_Yn）
は以下のように表される。

【００３６】

【数２】

【００３７】ここで、直交度誤差Ｗ及び残留回転誤差Θ
が微小量であるとして一次近似を行うと、（数２）は次
のようになる。

【００３８】

【数３】

【００３９】ここまでは、各ショット領域２７−ｎ上の
基準位置（本例では各ショット領域の中心の基準点）を
正確に位置合わせすることについて説明してきた。しか
し、各ショット領域の基準点がそれぞれ正確に位置合わ
せされたからといって、必ずしも各ショット領域内のチ
ップパターン全体とレチクルの投影像とが隅々まで正確
に重なり合うとは限らない。

【００４０】次にこの各ショット領域内の重ね合わせ誤
差について説明する。既に説明したように、図４（ｂ）
において、任意のショット領域２７−ｎ上の座標系
（ｘ，ｙ）上の設計上の座標値が（Ｓ_1Xn,Ｓ_1Yn)〜（Ｓ
_4Xn,Ｓ_4Yn)である位置にそれぞれアライメントマーク２
９（ｎ，１）〜２９（ｎ，４）が形成されている。本例
では、その各ショット領域内の重ね合わせ誤差が以下の
３つの要因から生じたものとする。

【００４１】チップパターンの回転（チップローテー
ション）：これは、例えばウエハ８上にレチクル２の投
影像の露光を行う際、レチクル２がステージ座標系
（Ｘ，Ｙ）に対して回転していたり、あるいはウエハス
テージ１０の動きにヨーイングが混入していたりすると
きに生じるものであり、ショット領域の座標系（ｘ，
ｙ）に対する回転誤差θで表される。チップの直交度：これは、例えばウエハ８上にレチク
ル２の投影像を露光する際に、レチクル２上のパターン
自体の歪みや投影光学系７のディストーション等によっ
て生じるチップパターンの直交度の誤差であり、角度誤
差ｗで表す。

【００４２】チップの線形伸縮（チップスケーリン
グ）：これは、例えばウエハ８にレチクル２の投影像の
露光を行う際の投影倍率の誤差、あるいはウエハ８の加
工プロセスによってウエハ８が全体的又は部分的に伸縮
することによって生じるものである。ここでは、ショッ
ト領域の座標系（ｘ，ｙ）のｘ方向の２点間の距離の実
測値と設計値との比であるｘ方向のチップスケーリング
ｒｘ、及びｙ方向の２点間の距離の実測値と設計値との
比であるｙ方向のチップスケーリングｒｙで２方向の線
形伸縮を表すものとする。

【００４３】例えば、図５（ａ）は前工程で形成された
各ショット領域２７−ｎのチップパターンに回転誤差及
び倍率誤差が生じているウエハ８Ａを示し、この図５
（ａ）において、回転誤差及び倍率誤差が無い場合のシ
ョット領域の例を破線で囲んだショット領域３４−６〜
３４−１０で表す。それに対して、ウエハ８Ａ上に実際
に形成されているショット領域２７−６〜２７−１０は
回転角及び倍率が異なっている。これらの誤差は、図５
（ｂ）に示すように、ショット領域２７−ｎが本来のシ
ョット領域３４−ｎに対して傾斜しているチップローテ
ーション誤差と、図５（ｃ）に示すように、ショット領
域２７−ｎの倍率が本来のショット領域３４−ｎの倍率
と異なっているチップ倍率誤差とに分離できる。

【００４４】但し、図５の例ではチップパターンの直交
度誤差ｗが無く、且つｘ方向のチップスケーリングｒｘ
とｙ方向のチップスケーリングｒｙとが等しい場合を示
している。上記の〜の誤差要因が加わった場合、シ
ョット領域２７−ｎ上の設計上の座標値が（Ｓ_NXn,Ｓ
_NYn)（Ｎ＝１〜４）のアライメントマーク２９（ｎ，
Ｎ）について、実際に位置合わせすべきショット領域の
座標系（ｘ，ｙ）上での座標値（Ｓ′_NXn ，Ｓ′_NYn ）
は以下のように表される。

【００４５】

【数４】

【００４６】ここで、直交度誤差ｗ及び回転誤差θが微
小量であるとして一次近似を行うと、（数４）は次式で
表される。

【００４７】

【数５】

【００４８】さて、図４（ｂ）において、任意のショッ
ト領域２７−ｎの基準点２８−ｎのステージ座標系
（Ｘ，Ｙ）上での配列座標値は（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）であるた
め、その任意のショット領域上の任意のアライメントマ
ーク２９（ｎ，Ｎ）のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上の設
計上の座標値（Ｄ_NXn ，Ｄ_NYn ）は、次のように表され
る。但し、上述のようにＮの値（１〜４）によってアラ
イメントマーク２９（ｎ，１）〜２９（ｎ，４）の区別
を行っている。

【００４９】

【数６】

【００５０】上述の〜の３個の誤差は、ウエハ８上
の各ショット領域のアライメントマークを焼き付けた層
にチップパターンを焼き付けた際に生じる。実際には更
に、ウエハ８の加工プロセスによって生じる上述のや
の誤差の影響を受けるため、アライメントマーク２９
（ｎ，Ｎ）がステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上で実際にある
べき位置の座標（実測される座標値）を（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn)
（Ｎ＝１〜４）とすると、この座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn)は
（数３）及び（数５）から次のように表される。

【００５１】

【数７】

【００５２】次に、本実施例では最小自乗法の適用を容
易にするため、その（数７）中のα方向のウエハスケー
リングＲｘ、及びβ方向のウエハスケーリングＲｙをそ
れぞれ新たなパラメータΓｘ、及びΓｙを用いて次の
（数８）のように表す。同様に、その（数７）中のｘ方
向のチップスケーリングｒｘ、及びｙ方向のチップスケ
ーリングｒｙをそれぞれ新たなパラメータγｘ、及びγ
ｙを用いて次の（数８）のように表す。

【００５３】

【数８】

【００５４】これら新たなそれぞれ線形伸縮の変化分を
示す４個のパラメータΓｘ、Γｙ、γｘ、及びγｙを用
いてその（数７）を書き換えると、（数７）は近似的に
次のようになる。

【００５５】

【数９】

【００５６】この（数９）において、２次元ベクトルを
２行×１列の行列とみなすと、この（数９）を以下のよ
うな変換行列を用いた座標変換式に書き直すことができ
る。

【００５７】

【数１０】

【００５８】但し、（数１０）の各変換行列は次のよう
に定義される。

【００５９】

【数１１】

【００６０】（数１０）の座標変換式における変換行列
Ａ，Ｂ，Ｏに含まれる１０個の誤差パラメータ（Θ，
Ｗ，Γｘ（＝Ｒｘ−１），Γｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y,θ，ｗ，γｘ
（＝ｒｘ−１），ｒｙ）は例えば最小自乗法により求め
ることができる。本例では、（数１０）の座標変換式に
基づいてウエハ８の各ショット領域のステージ座標系
（Ｘ，Ｙ）上での計算上の座標、及びチップの各誤差を
求める。そして、それをもとに、チップローテーション
誤差及びチップ倍率誤差等の補正を行った上で、ウエハ
８の各ショット領域２７−ｎの計算上の配列座標
（Ｆ_xn，Ｆ_yn）を求め、この配列座標に基づいて各ショ
ット領域２７−ｎとレチクルとの位置合わせを行う。な
お、必ずしも最小自乗法を（数１０）に適用する必要は
なく、例えば（数７）の段階で１０個の誤差パラメータ
を求めても良い。

【００６１】また、上述の（数９）にはチップパターン
に関する４個のパラメータ（チップローテーションの回
転誤差θ、直交度誤差ｗ、チップスケーリングｒｘ（＝
１＋γｘ）、チップスケーリングｒｙ（＝１＋γｙ））
の全てが含まれているが、これら４個の何れか１つのパ
ラメータのみに着目して（数９）（又は（数７））を用
いても良い。具体的に、回転誤差θのみに着目する場合
には、直交度誤差ｗは０とみなし、チップスケーリング
ｒｘ及びｒｙはそれぞれ１とみなして（数９）を用いる
ことになる。これに関して、チップスケーリングｒｘ及
びｒｙに着目する場合には、ｒｘ＝ｒｙであるとして、
即ち線形伸縮が等方的であるとして、（数９）を用いて
も良い。

【００６２】４個のパラメータの内から着目するパラメ
ータは、例えば露光対象とするウエハの種類（特徴）に
応じて選択すれば良い。

【００６３】ここで、仮にウエハ８の全部のショット領
域２７−ｎから予め選ばれたショット領域（以下、「サ
ンプルショット」という）についてアライメントマーク
の計測を行うものとする。ところが、各サンプルショッ
トの基準点２８−ｎとそのショット領域内のアライメン
トマークとの距離は比較的短いため、上述の１０個の誤
差パラメータの内のチップパターンに関する４個の誤差
パラメータ（θ，ｗ，ｒｘ，ｒｙ）は計測再現性等によ
る誤差が大きい。そのため、誤差を小さくするために
は、サンプルショットの個数及び計測すべきアライメン
トマークの個数を多くする必要があるが、それでは露光
工程のスループットが低下する。そこで、本例では以下
のようなシーケンスでスループットの低下を防止すると
共に、アライメント精度を高く維持している。以下の手
法は、一般にウエハ上に生じる線形誤差量及び非線形誤
差量並びに各ショット領域内のチップパターンの変形
は、同一ロット内では同じような傾向であることを利用
したものである。

【００６４】図１のフローチャートを参照して、（数１
０）の座標変換式に基づいた本例のアライメント動作及
び露光動作の一例につき説明する。先ず図１のステップ
１０１において、図２のウエハホルダー９上に今回の露
光対象である所定のロット内の１枚目のウエハ８のロー
ド及び原点設定（プリアライメント）が行われる。ウエ
ハ８の各ショット領域にはそれぞれ、前工程において既
にチップパターンが形成されている。更に、図４（ｂ）
に示すように、ウエハ８上の各ショット領域２７−ｎに
はそれぞれ４個の十字型のアライメントマーク２９
（ｎ，Ｎ）（Ｎ＝１〜４）が形成されている。また、レ
チクル２のアライメントが終了しており、不図示の干渉
計によって規定される直交座標系に対するレチクル２の
Ｘ方向，Ｙ方向，回転方向のずれ量はほぼ零となってい
る。

【００６５】次に、図１のステップ１０２において、図
２のオフ・アクシス方式のアライメント系１５を用い
て、ウエハ８上の全てのショット領域２７−ｎの全ての
アライメントマーク２９（ｎ，Ｎ）のステージ座標系
（Ｘ，Ｙ）上での座標値（ＦＭ_NX _n,ＦＭ_NYn)を実測す
る。これはウエハ８上の全てのショット領域をサンプル
ショットとして、全てのアライメントマークを計測対象
とすることを意味する。但し、必ずしも全てのショット
領域２７−ｎをサンプルショットとする必要はなく、通
常のサンプルショットの個数より多い程度でも良い。１
個の２次元のアライメントマークにはＸ方向及びＹ方向
の２つの成分があるため、１０個以上のパラメータの値
を決定するためには、少なくとも５個以上の２次元のア
ライメントマークの座標値を実測する必要がある。

【００６６】この場合、ウエハ８上の各ショット領域２
７−ｎの基準点２８−ｎの、ウエハ８上の座標系（α，
β）上での設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）と、測定
されたアライメントマークの各ショット領域２７−ｎ上
の座標系（ｘ，ｙ）での設計上の座標値（相対座標値）
（Ｓ_NXn,Ｓ_NYn )とが予め分かっている。そこで、ステ
ップ１０３において、（数８）の右辺に、測定されたア
ライメントマークが属するショット領域の基準点の設計
上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）、及びそのアライメント
マークの基準点に関する設計上の相対座標値（Ｓ_NXn,Ｓ
_NYn)を代入することにより、そのアライメントマークが
ステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上であるべき計算上の座標値
（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn)を求める。

【００６７】そして、最小自乗法により（数１０）を満
足する１０個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Γｘ，Γｙ，
Ｏ_X,Ｏ_Y,θ，ｗ，γｘ，γｙ）を求める。具体的には、
実際に計測された座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn)とその計算
上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn)との差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn)をアラ
イメント誤差と考える。従って、Ｅ_NXn ＝ＦＭ_NXn −Ｆ
_NXn 、Ｅ_NYn ＝ＦＭ_NYn −Ｆ_NYn が成立している。そし
て、計測されたアライメントマークに関するアライメン
ト誤差（Ｅ_NXn,Ｅ_NYn)の自乗和をそれら１０個の誤差パ
ラメータで順次偏微分し、その値がそれぞれ０になるよ
うな方程式をたてて、それら１０個の連立方程式を解け
ば１０個の誤差パラメータを求めることができる。

【００６８】その後ステップ１０４において、（数１
０）の変換行列Ａ中のウエハの残留回転誤差（ウエハロ
ーテーション誤差）Θ、及び変換行列Ｂ中のチップロー
テーションの回転誤差θを補正するように、図２のレチ
クルステージ３を介してレチクル２に適当な回転を施す
か、又はウエハ８を回転させて、ステージ座標系（Ｘ，
Ｙ）に対するチップパターンの回転を補正する。これは
（数１０）の変換行列Ａの要素を構成する残留回転誤差
Θと、変換行列Ｂの要素を構成する回転誤差θとの和
（Θ＋θ）に合わせて、レチクル２又はウエハ８を回転
することを意味する。

【００６９】但し、ウエハ８を回転した場合には、ウエ
ハ８のオフセット誤差（Ｏ_X,Ｏ_Y)が変化する虞があるた
め、再びアライメントマークの座標値の計測を行った
後、上述の最小自乗法でパラメータを求める演算（ＥＧ
Ａ演算）を行って誤差パラメータを求め直す必要があ
る。即ち、例えばウエハ８を角度（Θ＋θ）だけ回転し
た場合には、上述のステップ１０２及び１０３を繰り返
す必要がある。これは、ウエハ８の回転後の新たな残留
回転誤差Θが、ステップ１０５で回転した角度に対応す
る値かどうかを確認する意味もある。

【００７０】また、チップの直交度誤差ｗは、厳密な意
味では補正できないが適度にレチクル２を回転させるこ
とで、その誤差を小さく抑えることができる。そこで、
回転誤差Θ、回転誤差θ及び直交度誤差ｗのそれぞれの
絶対値の和が最小になるように、レチクル２又はウエハ
８の回転量を最適化することも可能である。

【００７１】次に、（数１０）の変換行列Ｂ中のチップ
倍率誤差を補正するように、図２の結像特性制御装置１
４を介して投影光学系７の投影倍率を調整する。これは
（数１１）で示す変換行列Ｂの要素を構成するチップス
ケーリングγｘ（＝ｒｘ−１）及びγｙ（＝ｒｙ−１）
に合わせて、投影光学系７の投影倍率を調整することを
意味する。

【００７２】その後、ステップ１０３で求めた誤差パラ
メータよりなる要素を含む変換行列Ａ及びＯを用いて、
次式にウエハ８上の各ショット領域２７−ｎの基準点２
８−ｎの設計上の配列座標値（Ｃ_Xn，Ｃ_Yn）を代入する
ことにより、その基準点２８−ｎのステージ座標系
（Ｘ，Ｙ）上での計算上の配列座標値（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）を
求める。

【００７３】

【数１２】

【００７４】その後、ステップ１０５において、ステッ
プ１０３で求めた１０個の誤差パラメータ、各ショット
領域の基準点の設計上の座標値及び各アライメントマー
ク２９（ｎ，Ｎ）の設計上の座標値を（数１０）に代入
して、各アライメントマーク２９（ｎ，Ｎ）の計算上の
座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn)を求める。そして、各アライメン
トマーク２９（ｎ，Ｎ）の実測された座標値（ＦＭ_NXn,
ＦＭ_NYn)と、その計算上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ_NYn)との差
分を非線形誤差量（Δ_NXn,Δ_NYn)として求め、この非線
形誤差量を記憶部に記憶させる。なお、ステップ１０４
でウエハ８側を回転させた場合には、再び計測した結果
に基づいて算出した座標値が記憶される。

【００７５】そして、ステップ１０６において、計算に
より得られた配列座標（Ｇ_Xn，Ｇ_Yn）及び予め求めてあ
るベースライン量に基づいて、ウエハ８上の各ショット
領域２７−ｎの基準点２８−ｎを順次図２の投影光学系
７の露光フィールド内の所定の位置に位置合わせして、
当該ショット領域２７−ｎに対してレチクル２のパター
ン像を投影露光する。そして、ウエハ８上の全てのショ
ット領域への露光が終了した後に、２枚目のウエハが図
２のウエハホルダー９上にロードされる。

【００７６】次に、ステップ１０７において、２枚目の
ウエハからＱ枚目（Ｑは２以上の整数）ののウエハにつ
いて、１枚目のウエハと同様の工程によりレチクルのパ
ターンの露光を行う。この際に、それら（Ｑ−１）枚の
ウエハのそれぞれについて、ウエハ上の各ショット領域
２７−ｎの各アライメントマーク２９（ｎ，Ｎ）につい
て、実測された座標値（ＦＭ_NXn,ＦＭ_NYn)と、その計算
上の座標値（Ｆ_NXn,Ｆ _NYn)との差分である非線形誤差量
（Δ_NXn,Δ_NYn)を求る。更に、１枚目からＱ枚目のウエ
ハの全てについて、各アライメントマーク２９（ｎ，
Ｎ）の非線形誤差量（Δ_NXn,Δ_NYn)の平均値（Ａ_NXn,Ａ
_NYn)及び標準偏差（σ_NXn,σ_NYn)を求める。そして、以
下に示すように本例では、標準偏差（σ_NXn,σ_NYn)の和
が所定の値より大きいアライメントマークが属するショ
ット領域については、サンプルショットから除外するよ
うにする。

【００７７】その後、ステップ１０８で変数ｑの初期値
を１に設定した後、ステップ１０９において、（Ｑ＋
ｑ）枚目のウエハを図２のウエハホルダー９上にロード
する。そして、ステップ１１０において、ウエハ上の全
部のショット領域の全部のアライメントマークの内で、
ステップ１０７で求めた標準偏差（σ_NXn,σ_NYn)の和が
所定の値より大きいアライメントマークが属するショッ
ト領域については、計測対象（サンプルショット）から
除外し、残りのサンプルショットのアライメントマーク
についてステージ座標系（Ｘ，Ｙ）での座標値を計測す
る。その後、ステップ１１１において、ステップ１０３
〜１０６と同様の手順でそのウエハへの露光を行う。こ
の際、ステップ１０３に対応して１０個の誤差パラメー
タを求める際に使用するアライメントマークの計測結果
は、ステップ１１０において実際に計測されたアライメ
ントマークの計測結果である。その後、ステップ１１２
において、ステップ１１０で計測した各アライメントマ
ークについて、（Ｑ＋ｑ）個の非線形誤差量（Δ_NXn,Δ
_NYn)の平均値（Ａ_NXn,Ａ_NYn)及び標準偏差（σ_NXn,σ
_NYn)を求める。

【００７８】そして、ステップ１１３において、露光す
べきウエハが残っている場合には、ステップ１１４で変
数ｑの値を１だけ増加させてからステップ１０９に戻
り、露光すべきウエハが無くなったときに露光を終了す
る。この場合、ステップ１１０では、ロット内で露光さ
れたウエハの枚数が増加するに従って、計測されるサン
プルショットの個数は少なくなる。そして、最終的に計
測されるサンプルショットの個数が、通常のＥＧＡ方式
の場合のサンプルショットの個数（例えば１０個程度）
と同程度になったときには、サンプルショットの個数及
び位置を固定する。これにより、アライメント精度を高
精度に維持した上で、露光工程のスループットの大きな
低下を防止できる。

【００７９】また、ステップ１１０において、サンプル
ショットの個数を減らす代わりに、サンプルショット内
の計測対象とするアライメントマークの個数を減らして
いっても良い。この場合、ロット内で処理が進むにつれ
て、サンプルショットの個数も減少すると共に、サンプ
ルショットによって計測対象とするアライメントマーク
の数及び配置が異なって来る。但し、例えば各サンプル
ショットの４隅のアライメントマークを計測していた場
合、或る一隅のアライメントマークだけ（例えば図４
（ｂ）の２９（ｎ，１）のみ）が非線形誤差量の平均値
が大きくなる場合がある。このような場合は、そのアラ
イメントマークだけ計測しないようにしても良いが、そ
れとは関係なく４隅のアライメントマークから均等に計
測すべきマークを減少させて行くようにしてもいい。均
等に減らすときは、各隅毎に（例えばアライメントマー
ク２９（ｎ，１）毎に）非線形誤差量の平均値の大きい
マークから減らしていくと良い。また、サンプルショッ
トの個数を多くとっておいて、最初からアライメントマ
ークを全て計測するのではなく、各サンプルショットに
ついて１個又は２個程度ずつのアライメントマークを均
等に計測する手法もある。

【００８０】また、本実施例でアライメントマークを増
減させる別の考え方としては、計測されるアライメント
マークが常にウエハの全面に万遍なく（ほぼ均等な密度
分布で）配置されるように選択し、アライメントマーク
の増減によって、その密度を変更する手法がある。即
ち、例えばウエハの全面を格子状に多数のブロックに分
けておき、最初に各ブロックで同じ個数のアライメント
マークを計測対象として選択しておき、それ以後は計測
結果の非線形誤差量に応じて、各ブロックで計測される
アライメントマークの個数を同じ数ずつ増減する手法が
考えられる。このように選択するアライメントマークの
密度を変更する手法では、計測されるアライメントマー
クの個数によらずに、ほぼウエハの全面でのアライメン
トマークの計測情報が得られるという利点がある。

【００８１】更に、誤差パラメータが６個（Θ，Ｗ，Ｒ
ｘ，Ｒｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y)である通常のＥＧＡ方式のアライメ
ントにおいても、上述のように、計測後のアライメント
マークの非線形誤差量に応じて計測するアライメントマ
ークの個数を増減することにより、スループットを低下
させることなく、且つアライメント精度を低下させるこ
となく、計測するアライメントマークの個数を最適化す
ることができる。

【００８２】更に、本例では（数１０）に示すように、
変換行列Ａ及びＯのみならず、チップローテーション、
チップの直交度誤差及びチップ倍率のパラメータよりな
る変換行列Ｂをも考慮しているので、各ショット領域に
転写されるチップパターン自体の伸縮や回転などの影響
を小さく抑え、ウエハ上の各ショット領域のチップパタ
ーンとレチクルのパターンの投影像とをより高精度に重
ね合わせることができる。

【００８３】なお、上述実施例では図４（ｂ）に示した
ように、ステージ座標系上のＸ方向及びＹ方向に同時に
位置合わせできる十字型の２次元のアライメントマーク
２９（ｎ，Ｎ）をショット領域２７−ｎの対角線上の４
隅に４個設けている。しかしながら、例えば１直線上に
４個のアライメントマークが配列されないようにすれ
ば、必ずしもそのような配置でなくとも良い。更に、必
ずしも各ショット領域２７−ｎの内部にアライメントマ
ークを形成する必要はなく、例えば図６（ｂ）に示すよ
うに、ショット領域２７−ｎと隣接するショット領域と
の間のストリートライン領域３７上の各辺の中央に４個
のアライメントマーク２９（ｎ，１）〜２９（ｎ，４）
を形成しても良い。

【００８４】また、後述のように各ショット領域２７−
ｎのアライメントマーク２９（ｎ，Ｎ）の個数はより少
なくとも済む場合がある。例えば図６（ｃ）に示すよう
に、ショット領域２７−ｎを囲むストリートライン領域
３７の対角線上に２個のアライメントマーク２９（ｎ，
１）及び２９（ｎ，２）を形成するだけでも良い場合が
ある。この場合、ストリートライン領域３７の他の位置
には他のショット領域に属するアライメントマーク２９
（ｎ−１，１）及び２９（ｍ，１）が形成されている。

【００８５】また、Ｘ方向用の１次元のアライメントマ
ークとＹ方向用の１次元のアライメントマークとをそれ
ぞれ別に設けても、その配置に注意すれば上述実施例と
全く同様に（数１０）の変換行列Ａ，Ｂ，Ｏを求めるこ
とができる。具体的に、図６（ａ）に示すように、ショ
ット領域２７−ｎ内の４隅に、ｘ方向の位置を示すアラ
イメントマーク３５ｘ及び３６ｘと、ｙ方向の位置を示
すアライメントマーク３５ｙ及び３６ｙとを形成しても
良い。

【００８６】但し、図４（ｂ）のような２次元の位置を
特定できる十字マークの代わりに、図６（ａ）のような
Ｘ方向又はＹ方向の位置だけを検出できる１次元のアラ
イメントマークを使用する場合には、１０個のパラメー
タの値を決定するために、１０個以上のアライメントマ
ークの座標値を実測する必要がある。但し、従来の６個
のパラメータ（Θ，Ｗ，Ｒｘ，Ｒｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y)の他に、
チップパターンに関しては４個のパラメータ（θ，ｗ，
ｒｘ，ｒｙ）の内の少なくとも１個のパラメータを求め
るだけでも良い場合があり、このように合計で７個のパ
ラメータを求めるだけで良い場合には、７個以上の１次
元のアライメントマークの座標値を計測するだけで良い
ことになる。

【００８７】なお、上述実施例では、チップローテーシ
ョンの回転誤差θ、チップの直交度誤差ｗ及びチップの
線形伸縮ｒｘ，ｒｙを求めるために、ウエハ８の各ショ
ット領域２７−ｎ内に４個のアライメントマーク２９
（ｎ，Ｎ）を設けている。しかしながら、各ショット領
域２７−ｎの基準点のオフセット（ｘ方向及びｙ方向）
を考慮しても、求めるべきパラメータは６個であるた
め、各ショット領域２７−ｎには３個のアライメントマ
ーク（例えば２９（ｎ，１），２９（ｎ，２）及び２９
（ｎ，３））を設けるだけでも良い。このように２次元
のアライメントマークを使用する際には、常に２つのア
ライメントマークが選択されることになる。但し、１次
元のアライメントマークであれば、各ショット領域２７
−ｎにそれぞれ６個のアライメントマークを形成する必
要がある。

【００８８】なお、上述実施例ではチップパターンに関
する４個のパラメータ（チップローテーションの回転誤
差θ、直交度誤差ｗ、チップスケーリングｒｘ、チップ
スケーリングｒｙ）を用いて、レチクル（又はウエハ）
の回転及び投影光学系の倍率の補正を行っていた。しか
しながら、必ずしもレチクル（又はウエハ）の回転及び
投影光学系の倍率の補正を行う必要はなく、上述実施例
で求めた配列座標値に従って各ショット領域を位置合わ
せするだけでも良い。このとき、例えばウエハに関する
スケーリングのパラメータＲｘ及びＲｙ（又はΓｘ及び
Γｙ）を用いた倍率補正は行っても良いし、行わなくと
も良い。

【００８９】また、上述実施例ではチップパターンに関
する４個のパラメータ（チップローテーションの回転誤
差θ、直交度誤差ｗ、チップスケーリングｒｘ（＝１＋
γｘ）、チップスケーリングｒｙ（＝１＋γｙ））の全
てを求めているが、これら４個の何れか１つのパラメー
タのみに着目して（数７）（又は（数９））を用いても
良い。具体的に、回転誤差θのみに着目する場合には、
直交度誤差ｗは０とみなし、チップスケーリングｒｘ及
びｒｙはそれぞれ１とみなして（数７）を用いることに
なる。これに関して、チップスケーリングｒｘ及びｒｙ
に着目する場合には、ｒｘ＝ｒｙであるとして、即ち線
形伸縮が等方的であるとして、（数７）を用いても良
い。

【００９０】４個のパラメータの内から着目するパラメ
ータは、例えば露光対象とするウエハの種類（特徴）に
応じて選択すれば良い。次に、実際に使用できるアライ
メントマークの例につき図７を参照して説明する。先
ず、２次元座標を示すアライメントマーク（２次元マー
ク）としては、上述実施例で使用している十字型のアラ
イメントマーク２９（これを図７（ａ）にも示す）の他
に、Ｌ字状、Ｔ字状、又はハの字状のマークがある。更
に、所謂２光束干渉方式のアライメント系又はレーザス
テップアライメント方式のアライメント系を用いる場合
には、図７（ｂ）に示すような、２次元の格子パターン
４１も２次元マークとなる。また、レーザステップアラ
イメント方式のアライメント系又は上述実施例のように
撮像方式のアライメント系を用いた場合には、図７
（ｃ）に示すように、Ｘ方向へのライン・アンド・スペ
ースパターン４２Ｘ及びＹ方向へのライン・アンド・ス
ペースパターン４２Ｙを並列に並べたアライメントマー
ク４３も２次元マークとなる。

【００９１】斯かる２次元マークを１つ選択すること
は、（数１０）内の１０個（又はそれ以下の個数でも
可）のパラメータを最小自乗法で求める際のデータとし
て、Ｘ座標分とＹ座標分との２つのデータが得られるこ
とを意味する。従って、上述実施例で１つの十字型のア
ライメントマーク（例えば２９(n,1) ）を選択するとき
には、２つの１次元座標を示すアライメントマーク（１
次元マーク）を選択するのと等価である。但し、２次元
マークを選択する場合でも、Ｘ座標又はＹ座標の何れか
１つの座標データのみを利用するようにしても良い。

【００９２】また、１次元マークの内のＸ方向の座標を
示すマークとしては、図８（ａ）に示すように、Ｘ方向
へ所定ピッチで配列されたライン・アンド・スペースパ
ターン（又は回折格子マーク）４２Ｘがあり、Ｙ方向の
座標を示すマークとしては、図８（ｂ）に示すように、
Ｙ方向へ所定ピッチで配列されたライン・アンド・スペ
ースパターン（又は回折格子マーク）４２Ｙがある。更
に、図７（ｂ）の２次元の格子パターン４１は、Ｘ方向
への１次元マークとみなすこともでき、Ｙ方向への１次
元マークとみなすこともできる。

【００９３】次に、サンプルショット及び計測するアラ
イメントマークの選択方法の他の例について詳細に説明
する。この場合、前提として露光装置では、前層の露光
工程で形成されたアライメントマークの計測結果を用い
て、ＥＧＡ演算を実行する。そのため、ウエハ上の各シ
ョット領域に付設されたアライメントマークの設計上の
位置及び数は、全てのショット領域で同一である。

【００９４】先ず、従来のチップパターン内の誤差を考
慮しない通常のＥＧＡ方式のアライメント方法では、６
個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Ｒｘ，Ｒｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y)が
あるため、１次元マークに換算した場合で少なくとも６
個のアライメントマークの座標を計測する必要がある。
即ち、ウエハ上で同一直線上にない少なくとも３つの計
測点の各々でのＸ座標及びＹ座標を計測すれば良い。こ
の際、１つの計測点のＸ座標及びＹ座標は同一ショット
内のＸ方向の１次元マーク４２及びＹ方向の１次元マー
クをそれぞれ計測する必要はなく、異なる２つのショッ
ト領域の一方に付設されたＸ方向の１次元マークと、他
方のショット領域に付設されたＹ方向の１次元マークと
を個別に計測し、この計測結果を用いても良い。

【００９５】図９はそのようなアライメントマークの選
択方法を示し、この図９において、ウエハ８上の各ショ
ット領域４４Ａ，４４Ｂ，…にはそれぞれＸ方向の座標
を示す１次元マーク（以下、「Ｘマーク」という）４２
ＸＡ，４２ＸＢ，…及びＹ方向の座標を示す１次元マー
ク（以下、「Ｙマーク」という）４２ＹＡ，４２ＹＢ，
…が付設されている。そこで、例えば６個のアライメン
トマークの座標を計測する場合には、先ず図９（ａ）に
示すように、３個のショット領域４４Ａ，４４Ｂ及び４
４Ｃに付設されたＹマーク４２ＹＡ，４２ＹＢ及び４２
ＹＣのＹ座標を計測し、この計測結果から３個のパラメ
ータ（Θ，Ｒｙ，Ｏ_Y)を求める。その後、図９（ｂ）に
示すように、３個のショット領域４４Ａ，４４Ｂ及び４
４Ｄに付設されたＸマーク４２ＸＡ，４２ＸＢ及び４２
ＸＤのＹ座標を計測し、この結果から３個のパラメータ
（Ｗ，Ｒｘ，Ｏ_X)を算出するようにしても良い。この場
合、図９（ｂ）で使用されるショット領域４４Ｄは、図
９（ａ）で使用されるショット領域４４Ｃと異なってい
るが、差し支えは無い。

【００９６】なお、異なるショット領域のＸマークとＹ
マークとを計測して、計算上で所定の計測点でのＸ座標
及びＹ座標を算出し、この座標を用いてＥＧＡ演算を行
っても良い。次に、従来の６個の誤差パラメータの他
に、上述実施例で導入された４個の誤差パラメータ（チ
ップローテーションの回転誤差θ、直交度誤差ｗ、チッ
プスケーリングｒｘ、チップスケーリングｒｙ）の内か
ら選択された所定の誤差パラメータの値を求める場合の
アライメントマークの選択方法につき、図１０を参照し
て、以下の場合に分けて説明する。

【００９７】(1) ｙ方向のチップスケーリングｒｙ（又
はγｙ）のみを算出する場合：この場合、求めるべき誤
差パラメータは７個であるため、最低で３個のＸマーク
及び４個のＹマークの座標を計測する必要がある。この
際、図１０（ａ）に示すように、ショット領域４４には
１個のＸマーク４２Ｘ及び１個のＹマーク４２Ｙの他
に、Ｙマーク４２ＹとはＹ座標が異なる１個のＹマーク
４６Ｙが付設されている必要がある。そして、ＥＧＡ計
算に使用するＹマークの選択条件は、選択された１個の
Ｙマーク４２Ｙを通りＸ軸と平行な直線４５上には無い
１個のＹマーク（例えば４６Ｙ）を選択することであ
る。但し、その条件を満足する２個のＹマークは同一シ
ョット領域上に存在する必要はない。

【００９８】また、通常は図１０（ａ）のようなマーク
配置は採用されず、図１０（ｂ）に示すように、各ショ
ット領域４４に隣接するストリートライン領域にそれぞ
れ２個の２次元マーク４７及び４８が付設されることが
ある。この場合には、４つのＹマークを第１のショット
領域の２次元マーク４７のＹ座標と、同一又は他のショ
ット領域の２次元マーク４８のＹ座標とに振り分けて選
択する。

【００９９】(2) チップローテーションの回転誤差θの
みを算出するとき：この場合は、最低でも３つのＸマー
ク及び３つのＹマークの他に、少なくとも１つのＸマー
ク又はＹマークの位置を計測する必要がある。最後のＸ
マークの選択条件は、図１０（ｃ）に示すように、既に
選択されたＸマーク４２Ｘを通りＸ軸に平行な直線５０
上にないＸマーク５１Ｘを選択することである。また、
Ｘマークの代わりにＹマークを選択する場合には、既に
選択されたＹマーク４２Ｙを通りＹ軸に平行な直線４９
上にないＹマーク５１Ｙを選択する必要がある。この場
合でも、上記条件を満足する２個のＸマーク（又はＹマ
ーク）は、同一ショット領域４４内に存在する必要はな
い。

【０１００】(3) ｙ方向のチップスケーリングｒｙ及び
チップローテーションの回転誤差θを算出するとき：こ
の場合には、最低でも３つのＸマーク及び３つのＹマー
クの他に、２つのＹマーク（内１つはＸマークでも可）
を選択する必要がある。また、上記の(1) 及び(2) の条
件を満たす他に、同一直線上にない３つのマークを選ぶ
必要がある。 (4) ｘ方向のチップスケーリングｒｘ（又はγｘ）のみ
を算出する場合：この場合、最低でも４個のＸマーク及
び３個のＹマークの座標を計測する必要がある。上記の
(1) の場合と同様に、４つのＸマークの選択条件は、Ｙ
軸と平行にならない２点を選ぶことである。

【０１０１】(5) 直交度誤差ｗのみを算出するとき：こ
の場合には、最低でも３個のＸマーク及び３このＹマー
クの他に、１つの例えばＸマークを選択する。４つのＸ
マークの選択条件は、上記の(2) の場合と同様に、Ｘ軸
と平行にならない２点を選ぶことである。 (6) ｘ方向のチップスケーリングｒｘ及び直交度誤差ｗ
を算出するとき：この場合、最低でも３個のＸマーク及
び３個のＹマークの他に、２個のＸマークを選択する。
４個のＸマークの選択条件は、上記の(3) 及び(4) の場
合と同様に、同一直線上にない３点を選ぶことである。

【０１０２】以上の説明において、チップローテーショ
ンの回転誤差θは、ＹマークとＸマークとの何れの座標
を用いて算出してもよく、直交度誤差ｗも、Ｘマークと
Ｙマークとの何れの座標を用いて算出してもよい。但
し、直交度誤差ｗについて、上述実施例の（数７）（又
は（数９））では、Ｘマークを用いる形式で表現されて
いるため、上述実施例ではＸマークを用いている。ま
た、以上のアライメントマークの選択条件は、同一のシ
ョット領域内での選択には限定されない。

【０１０３】更に、例えばチップの直交度誤差ｗを０で
あるとみなした場合には、（数１０）で決定すべき誤差
パラメータの個数は９個になる。従って、図１のステッ
プ１０４で決定するパラメータの個数は９個となり、図
１のステップ１１０においては、それぞれＸ方向又はＹ
方向の位置を規定する９個以上の１次元のアライメント
マークの座標値を計測するだけで良い。

【０１０４】更に、チップの直交度誤差ｗを０であると
みなすと共に、チップの線形伸縮が等方性である（ｒｘ
＝ｒｙ）とすると、各ショット領域２７−ｎ内には２個
のアライメントマーク（例えば２９(n,1) 及び２９(n,
3))を設けるだけでも良い。この場合、決定すべきパラ
メータは８個であるため、図１のステップ１１０におい
ては、４個以上の２次元のアライメントマークの座標値
（又は８個以上の１次元のアライメントマークの座標
値）を計測するだけで良い。

【０１０５】更に、チップパターンに関する４個の誤差
パラメータの内で、後述のように最初の数枚のウエハに
ついての計測結果の平均値を使用するパラメータ（例え
ばチップスケーリングｒｘ及びｒｙ）があれば、未知の
パラメータの数が更に低減されるため、ステップ１１０
で計測すべき最小のアライメントマークの個数は更に低
減される。これをまとめると、１次元マークに換算した
場合で、未知のパラメータの個数と少なくとも同じ個数
のアライメントマークの座標値をステップ１１０で計測
すれば良い。

【０１０６】逆に、各ショット領域２７−ｎ内に４個を
超える個数のアライメントマークを設けてもよい。この
場合、アライメントマークの座標値を実測する際の計測
誤差が平均化され、また、最初にウエハ上にチップパタ
ーンを焼き付けたとき（第一層目）の、投影光学系のデ
ィストーションによるアライメントマークの設計位置か
らのずれの影響が平均化されるという利点がある。

【０１０７】特に、上述実施例のようにオフ・アクシス
方式のアライメント系を使用する場合と異なり、投影光
学系を介してアライメントマークを直接観察又は検出し
て位置合わせするＴＴＬ（スルー・ザ・レンズ）方式の
アライメント系を使用する場合には、アライメントマー
クの個数を多くすることにより、投影光学系のディスト
ーションによる座標値の計測誤差を軽減することができ
る。また、各ショット領域のアライメントマークの個数
をその配置を考慮して増やすことにより、チップパター
ンの回転と線形伸縮だけでなく、チップパターン内の非
線形な歪み等をも求めたりすることができる。

【０１０８】例えばＸ軸に沿って各ショット領域に３個
のアライメントマークを付設することにより、Ｘ方向の
非線形な歪みをも求めることができる。このようにアラ
イメントマークの個数を増やすことにより、チップパタ
ーンの所謂ディストーション成分（チップパターンの平
行移動、回転、倍率、直交度、台形歪、樽型歪、糸巻型
歪など）を総合的に検出することも可能である。即ち、
アライメントマークの個数を増やすことにより、誤差パ
ラメータの数を増やすことができ、誤差の発生状況をよ
り正確に把握することが可能となる。

【０１０９】次に、本発明の第２実施例につき説明す
る。本例は、第１実施例の投影露光装置において、或る
ロットの多数のウエハに対して順次露光を行う際の工程
を第１実施例とは変えたものであり、以下では第１実施
例と異なる動作のみを説明する。この第２実施例でも、
各ウエハの各ショット領域には、図４（ｂ）に示すよう
にそれぞれ４個のアライメントマーク２９（ｎ，１）〜
２９（ｎ，４）が形成されている。そして、第１実施例
と同様に１枚目のウエハからＱ枚目のウエハの露光を行
う際に、それぞれウエハ上のショット領域中のほぼ全部
のショット領域をサンプルショットとして、これらサン
プルショットの４個のアライメントマークのステージ座
標系（Ｘ，Ｙ）での座標値を計測し、これら計測結果よ
り図１のステップ１０３，１０４及び１０６に従って、
チップローテーション等の補正及び各ウエハへの露光を
行う。

【０１１０】この際に、この第２実施例では、ステップ
１０５のように各アライメントマークの非線形誤差量を
求める代わりに、（数１０）の１０個の誤差パラメータ
（Θ，Ｗ，Γｘ，Γｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y,θ，ｗ，γｘ，γｙ）
の内のチップパターンに関する４個の誤差パラメータ
（回転誤差θ、直交度ｗ、線形伸縮ｒｘ（＝１＋γｘ）
及びｒｙ（＝１＋γｙ））を記憶部に記憶させる。次
に、図１のステップ１０７に対応する工程では、それま
でのＱ枚のウエハについて、チップパターンに関する４
個の誤差パラメータ（θ，ｗ，ｒｘ，ｒｙ）の平均値を
求める。その後、残りのウエハに関する露光を行う際に
は、Ｑ枚のウエハについて求めた４個の誤差パラメータ
（θ，ｗ，ｒｘ，ｒｙ）の平均値を共通に用いて、チッ
プローテーション、チップの直交度、チップの線形伸縮
の補正を行う。

【０１１１】なお、そのようにＱ枚のウエハについて求
めた４個の誤差パラメータ（θ，ｗ，ｒｘ，ｒｙ）の平
均値の内の、少なくとも１個の誤差パラメータ（例えば
チップスケーリングｒｘのみ）の平均値のみを共通に用
いて、他の誤差パラメータはウエハ毎に個別に求めるよ
うにしても良い。例えば、ロットによっては、チップス
ケーリングｒｘ，ｒｙ及びチップの直交度誤差ｗは全て
のウエハについて同じ傾向である場合があるため、この
ような場合には、チップスケーリングｒｘ，ｒｙ及びチ
ップの直交度誤差ｗについては、ロット内の最初の数枚
の計測結果の平均値で共通化しても良い。一方、チップ
ローテーションの回転誤差θについては、同じロット内
でもウエハ毎にばらつく可能性があるため、ウエハ毎に
個別に計測した値を使用することも考えられる。

【０１１２】従って、この第２実施例で（Ｑ＋１）枚目
のウエハの露光を行う際に、チップパターンに関する４
個のパラメータは平均値を使用するものとすると、通常
のＥＧＡ方式と同様に６個の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，
Ｒｘ，Ｒｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y)の値を決定すれば良いだけであ
る。即ち、サンプルショットとしては、通常のＥＧＡ方
式の場合と同様に、１０個程度のショット領域を指定
し、各サンプルショットについてそれぞれ１個のアライ
メントマーク（例えば２９（ｎ，１））の座標値を計測
し、この計測結果に基づいてそれら６個の誤差パラメー
タの値を決定する。そして、（数１０）から各ショット
領域２７−ｎの計算上の配列座標を求め、この配列座標
に基づいて位置合わせを行ってから、それぞれ露光を行
えば良い。

【０１１３】このように第２実施例によれば、或るロッ
トの多くのウエハへの露光を行う際に、先頭の数枚のウ
エハについてのみサンプルショット及び計測対象とする
アライメントマークの個数を多くして、残りのウエハに
ついては通常のＥＧＡ方式の場合と同じ程度の個数のサ
ンプルショット及びアライメントマークを計測するだけ
である。従って、露光工程のスループットをそれ程低下
させることなく、チップローテーション等を補正して重
ね合わせ精度を向上することができる。

【０１１４】なお、上述実施例はＥＧＡ方式のアライメ
ントに基づいており、ショット領域毎のチップローテー
ションやチップ倍率（ディストーションを含む）の誤差
が同一ウエハ内では一定であるものとして、チップロー
テーションやチップ倍率誤差を求めていた。このため、
ウエハ上の局所的な配列誤差やディストーション成分の
変動（非線形性）が大きいと、上述実施例では重ね合わ
せ精度を向上させることが難しくなる。そこで、非線形
な歪みを持つウエハであっても、それらチップローテー
ションやチップ倍率誤差を良好に補正して、高精度に位
置合わせができるアライメント方式が望まれる。以下で
は、上述のＥＧＡ方式を改良してより高精度に位置合わ
せができる実施例につき説明する。このアライメント方
式は、上述実施例に特願平４−２９７１２１号で提案さ
れているアライメント方式を適用したものである。

【０１１５】そのような本発明の第３実施例につき図１
１を参照して説明する。本例でも図２に示す投影露光装
置を使用するが、本例では第１実施例で使用されたＥＧ
Ａ方式のアライメントを更に改良した、第１の重み付け
ＥＧＡ方式（以下、「Ｗ１−ＥＧＡ方式」という）のア
ライメントを行う。このＷ１−ＥＧＡ方式のアライメン
トは、「規則的な非線形歪み」に対して有効なもので、
「規則的な非線形歪みを持つ基板であっても、当該基板
上の局所領域内での配列誤差はほぼ等しい」ことに着目
したものである。そして、このＷ１−ＥＧＡ方式のアラ
イメントでは、後述のようにサンプルショットとの距離
に応じて重み付けが行われる。

【０１１６】図１１は本例で露光対象とするウエハ８を
示し、この図１１において、ウエハ８上のｉ番目のショ
ット領域ＥＳｉの計算上の座標位置を決定する際、この
ショット領域ＥＳｉとｍ個（図１１ではｍ＝９）のサン
プルショットＳＡ１〜ＳＡ９との間の距離ＬＫ１〜ＬＫ
９に応じて、それら９個のサンプルショット内のアライ
メントマークの計測された座標位置（アライメントデー
タ）のそれぞれに重みＷ_inが与えられる。具体的にサン
プルショットＳＡ１の４個のアライメントマークＭＡ
１，ＭＢ１，ＭＣ１，ＭＤ１の計測された座標位置に
は、距離ＬＫ１に応じた重みＷ_i1が与えられる。なお、
より厳密には、ショット領域ＥＳｉの基準点から各サン
プルショット内の各アライメントマークまでの距離に応
じて、それぞれ重みを付すことが望ましい。また、各サ
ンプルショットにおいて、必ずしも４個のアライメント
マークの座標を計測する必要はない。

【０１１７】このＷ１−ＥＧＡ方式では、ＥＧＡ方式に
おける単なる自乗和の残留誤差成分の代わりに、次の
（数１３）よりなる残留誤差成分Ｅｉを定義する。この
（数１３）において、座標値（ＦＭ_NXn ，ＦＭ_NYn ）
は、ｎ番目のサンプルショット内のＮ番目のアライメン
トマークの実際に計測された座標値、座標値（Ｆ_NXn ，
Ｆ _NYn ）はその計算上の座標値である。

【０１１８】

【数１３】

【０１１９】そして、このように定義される残留誤差成
分Ｅｉが最小になるように（数１０）を満足する１０個
の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Γｘ，Γｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y,θ，
ｗ，γｘ，γｙ）を求める。なお、ここでは各ショット
領域ＥＳｉ毎に使用するサンプルショットＳＡ１〜ＳＡ
９は同一であるが、当然に各ショット領域ＥＳｉ毎に各
サンプルショットＳＡｎまでの距離は異なる。従って、
サンプルショットＳＡｎの座標位置（アライメントデー
タ）に与える重みＷ_inはショット領域ＥＳｉ毎に変化す
る。そして、ショット領域ＥＳｉ毎に誤差パラメータ
（Θ，Ｗ，Ｒｘ，Ｒｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y,θ，ｗ，ｒｘ，ｒｙ）
を決定して、先ず（数１０）の変換行列Ａ中のウエハロ
ーテーション誤差及び変換行列Ｂ中のチップローテーシ
ョン誤差を補正すると共に、（数１０）の変換行列Ｂ中
のチップ倍率誤差を補正する。

【０１２０】その後、誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Ｒｘ
（＝１＋Γｘ），Ｒｙ（＝１＋Γｙ），Ｏ_X,Ｏ_Y)よりな
る要素を含む変換行列Ａ及びＯを用いて、（数１２）に
ウエハ８上の当該ショット領域ＥＳｉの基準点の設計上
の配列座標値を代入することにより、そのショット領域
ＥＳｉの基準点のステージ座標系（Ｘ，Ｙ）上での計算
上の配列座標値を求める。

【０１２１】このようにＷ１−ＥＧＡ方式ではウエハ８
上の各ショット領域ＥＳｉ毎に、各サンプルショットＳ
Ａｎの座標データに対する重みＷ_inが変化する。一例と
してその重みＷ_inを、ｉ番目のショット領域ＥＳｉとｎ
番目のサンプルショットＳＡｎとの距離ＬＫｎの関数と
して次のように表す。但し、パラメータＳは重み付けの
度合いを変更するためのパラメータである。

【０１２２】

【数１４】

【０１２３】この（数１４）から明かなように、ｉ番目
のショット領域ＥＳｉまでの距離ＬＫｎが短いサンプル
ショットＳＡｎ程、そのアライメントデータに与える重
みＷ _inが大きくなるようになっている。また、（数１
４）において、パラメータＳの値が十分大きい場合、統
計演算処理の結果は上述実施例のＥＧＡ方式で得られる
結果とほぼ等しくなる。一方、ウエハ上の露光すべきシ
ョット領域ＥＳｉを全てサンプルショットＳＡｎとし、
パラメータＳの値を十分零に近づけると、各ショット領
域毎にウエハマークの位置を計測して位置合わせを行う
所謂ダイ・バイ・ダイ方式で得られる結果とほぼ等しく
なる。即ち、Ｗ１−ＥＧＡ方式では、パラメータＳを適
当な値に設定することにより、ＥＧＡ方式とダイ・バイ
・ダイ方式との中間の効果を得ることができる。例え
ば、非線形成分が大きなウエハに対しては、パラメータ
Ｓの値を小さく設定することで、ダイ・バイ・ダイ方式
とほぼ同等の効果（アライメント精度）を得ることがで
き、非線形成分によるアライメント誤差を良好に除去す
ることができる。また、アライメントセンサーの計測再
現性が悪い場合には、パラメータＳの値を大きく設定す
ることで、ＥＧＡ方式とほぼ同等の効果を得ることがで
き、平均化効果によりアライメント誤差を低減すること
ができる。

【０１２４】更に、（数１４）の重み付け関数を、アラ
イメントマークのＸ座標及びＹ座標について別々に用意
し、Ｘ座標とＹ座標とで重みＷ_inを独立に設定すること
ができるようにしてもよい。この場合には、ウエハの非
線形歪みの程度（大小）、規則性又はステップピッチ、
即ち隣接した２つのショット領域の中心間距離（ウエハ
上のストリートラインの幅にも依るが、ほぼショットサ
イズに対応した値）がＸ方向とＹ方向とで異なっていて
も、パラメータＳの値を独立に設定することで、ウエハ
上のショット配列誤差を高精度に補正することができる
ようになっている。この際、パラメータＳの値は上記の
如くＸ座標とＹ座標とで異ならせるようにしても良く、
更にＸ座標及びＹ座標のパラメータＳの値が同一又は異
なる場合の何れであっても、パラメータＳの値は、「規
則的な非線形歪み」の大小、規則性、ステップピッチ又
はアライメントセンサーの計測再現性等に応じて適宜変
更すれば良い。

【０１２５】以上のことから、パラメータＳの値を適宜
変更することで、ＥＧＡ方式からダイ・バイ・ダイ方式
までその効果を変えることができる。従って、各種レイ
ア、更には各成分（Ｘ方向及びＹ方向）に対し、例えば
非線形成分の特徴（例えば大小、規則性等）、ステップ
ピッチ、アライメントセンサーの計測再現性の良否等に
応じてアライメントを柔軟に変更させ、各レイア、各成
分に対して最適な条件でアライメントを行うことができ
る。

【０１２６】次に、図１２を参照して、第２の重み付け
ＥＧＡ方式（以下、「Ｗ２−ＥＧＡ方式」という）のア
ライメント方法につき説明する。ここでは説明を簡単に
するため、ウエハＷに規則的に、特に点対称な非線形歪
みが生じ、且つその点対称中心がウエハＷの中心（ウエ
ハセンター）と一致しているものとする。

【０１２７】図１２は本例で露光対象とするウエハ８を
示し、この図１２において、ウエハ８の変形中心点（非
線形歪みの点対称中心）、即ちウエハセンターＷｃと、
ウエハ８上のｉ番目のショット領域ＥＳｉとの間の距離
（半径）をＬＥｉとして、ウエハセンターＷｃとｍ個
（図１２ではｍ＝９）のサンプルショットＳＡ１〜ＳＡ
９のそれぞれとの間の距離（半径）をＬＷ１〜ＬＷ９と
する。そして、このＷ２−ＥＧＡ方式でも、Ｗ１−ＥＧ
Ａ方式と同様に、距離ＬＥｉ及び距離ＬＷ１〜ＬＷ９に
応じて、９個のサンプルショットＳＡ１〜ＳＡ９中のア
ライメントマークの計測された座標位置（アライメント
データ）の各々に重みＷ_in′を与える。このＷ２−ＥＧ
Ａ方式では、サンプルショット毎に４個のアライメント
マーク（ＭＡｉ，ＭＢｉ，ＭＣｉ，ＭＤｉ）を検出した
後、（数１３）と同様に、残留誤差成分Ｅｉ′を次の
（数１５）で定義し、その（数１５）が最小となるよう
に（数１０）の誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Γｘ，Γｙ，
Ｏ_X,Ｏ_Y,θ，ｗ，γｘ，γｙ）を決定する。

【０１２８】

【数１５】

【０１２９】このＷ２−ＥＧＡ方式でもＷ１−ＥＧＡ方
式と同様に、アライメントデータに与える重みＷ_in′は
ショット領域ＥＳｉ毎に変化するため、ショット領域Ｅ
Ｓｉ毎に統計演算を行って誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Γ
ｘ，Γｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y,θ，ｗ，γｘ，γｙ）を決定して、
チップローテーション、チップ直交度、チップ倍率誤差
及び計算上の配列座標値を決定することになる。

【０１３０】そして、ウエハＷ上の各ショット領域ＥＳ
ｉ毎に、各サンプルショットに対する重みＷ_in′を変化
させるため、（数１５）における重みＷ_in′を、ウエハ
８上のｉ番目のショット領域ＥＳｉとウエハセンターＷ
ｃとの距離（半径）ＬＥｉの関数として次のように表
す。但し、パラメータＳは重み付けの度合を変更するた
めのパラメータである。

【０１３１】

【数１６】

【０１３２】この（数１６）から明かなように、サンプ
ルショットＳＡｎからウエハセンターＷｃに対する距離
ＬＷｎが、ウエハセンターＷｃとウエハＷ上のｉ番目の
ショット領域ＥＳｉとの間の距離ＬＥｉに近いサンプル
ショット程、そのアライメントデータに与える重み
Ｗ_in′が大きくなるようになっている。換言すれば、ウ
エハエンターＷｃを中心とした半径ＬＥｉの円上に位置
するサンプルショットのアライメントデータに対して最
も大きな重みＷ_in′が与えられ、その円から半径方向に
離れるに従ってアライメントデータに対する重みＷ_in′
が小さくなっている。

【０１３３】また、（数１６）におけるパラメータＳの
値は、Ｗ１−ＥＧＡ方式と同様に要求されるアライメン
ト精度、非線形歪みの特徴（例えば大小、規則性等）、
ステップピッチ、アライメントセンサーの計測再現性の
良否等に応じて適宜定めれば良い。即ち、非線形成分が
比較的大きいときには、パラメータＳの値をより小さく
設定することで、ウエハセンターＷｃからの距離ＬＷｎ
が大きく異なるサンプルショットの影響を小さくするこ
とができる。一方、非線形成分が比較的小さいときに
は、パラメータＳの値をより大きく設定することで、計
測再現性が悪いアライメントセンサー（又はレイア）に
おけるアライメント精度の低下を防止することができ
る。

【０１３４】更に、Ｗ２−ＥＧＡ方式では、ウエハＷ上
の点対称中心からほぼ等距離にある複数のショット領
域、即ちその点対称中心を中心とした同一の円上に位置
する複数のショット領域の各々では、当然ながらサンプ
ルショットのアライメントデータに与える重みＷ_in′が
同一となる。このため、その点対称中心を中心とした同
一の円上に複数のショット領域が位置している場合、何
れか１つのショット領域のみにおいて上記の重み付け及
び統計演算を行って誤差パラメータ（Θ，Ｗ，Ｒｘ，Ｒ
ｙ，Ｏ_X,Ｏ_Y,θ，ｗ，ｒｘ，ｒｙ）を算出すれば、残り
のショット領域については先に算出した誤差パラメータ
をそのまま用いてそのチップローテーション、チップ直
交度、チップ倍率誤差及び座標位置を決定することがで
きる。これにより、計算量が減少するという利点があ
る。

【０１３５】ところで、Ｗ２−ＥＧＡ方式に好適なサン
プルショットの配置は、非線形歪みの点対称中心、即ち
ウエハセンターＷｃに関して対称となるように指定する
ことが望ましく、例えばウエハセンターＷｃを基準とし
たＸ字型又は十字型等に指定すれば良い。それ以外に、
Ｗ１−ＥＧＡ方式と同様の配置としても良い。また、非
線形歪みの点対称中心がウエハセンターＷｃ以外の場合
には、その点対称中心を基準としたＸ字型又は十字型の
配置とすればよい。また、誤差パラメータの値を決定す
るに際しては、（数１６）に示す重み付け関数をＸ方向
及びＹ方向の各々で独立に設定するようにしても良い。
また、アライメントマーク毎に重み付け関数を独立に設
定してもよいことは言うまでもない。

【０１３６】なお、Ｗ１−ＥＧＡ方式及びＷ２−ＥＧＡ
方式では、チップパターンに関する４個の誤差パラメー
タ（θ，ｗ，ｒｘ，ｒｙ）を基に回転誤差や倍率誤差を
補正するときには、各ショット領域毎に求められるそれ
らパラメータを用いて各ショット領域毎に補正を行って
も良い。又は、ショット領域毎に求められる１組のパラ
メータを平均化して１組のパラメータを求め、このパラ
メータに基づいてウエハ全体として１回だけ補正を行う
ようにしても良い。更に、ウエハを複数のブロックに分
け、各ブロック毎に補正を行うようにしても良い。ま
た、Ｗ２−ＥＧＡ方式では、点対称の中心に対して同心
円上に位置するショット領域では、ショット領域毎にパ
ラメータを求める必要はなく、何れか１つのショット領
域について求めたパラメータを使用するようにしても良
い。

【０１３７】また、本発明による次第に計測するアライ
メントマークの個数を増減する方式は、従来の通常のＥ
ＧＡ方式のアライメントにも適用できるものである。

【０１３８】また、本発明はステップ・アンド・リピー
ト方式の露光装置（例えば縮小投影型のステッパーや等
倍投影型のステッパー）のみならず、所謂ステップ・ア
ンド・スキャン露光方式の露光装置、又はプロキシミテ
ィタイプのステッパー（Ｘ線露光装置等）等にも広く適
用できるものである。また、露光装置以外でも半導体ウ
エハや複数のチップパターンを有するレチクル等を検査
する装置（欠陥検査装置、プローバ等）で、各チップ毎
にステップ・アンド・リピート方式で検査視野やプロー
ブ針等の基準位置に対して位置合わせする装置において
も、本発明を同様に適用することができる。

【０１３９】なお、ステップ・アンド・スキャン露光方
式の露光装置を始めとする走査型の露光装置で上述のア
ライメント方法を適用する場合には、上述の実施例で求
めた座標位置に所定のオフセット（パターンサイズ、レ
チクル及びウエハの助走区間等に応じて一義的に定まる
値）を加えた位置にウエハを位置決めしてから、走査露
光を行うことになる。

【０１４０】このように、本発明は上述実施例に限定さ
れず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の構成を取
り得る。

【０１４１】

【発明の効果】本発明によれば、被処理基板上の複数の
被加工領域の基準位置全てに対して、位置合わせの誤差
が平均的に小さくなると同時に、それら被加工領域上の
チップパターン全てに対してマスクのパターン像との重
ね合わせの誤差が平均的に小さくなる。従って、各被加
工領域に転写されるチップパターン自体の伸縮や回転な
どの影響を小さく抑え、基板上の各被加工領域のチップ
パターンとマスクのパターンの投影像とをより高精度に
重ね合わせることができる利点がある。

【０１４２】しかも、全体として位置合わせ用のマーク
が多くなっているのに対応するため、位置合わせ用のマ
ークの計測結果のばらつき等に応じてサンプル領域及び
／又は計測すべき位置合わせ用のマークの個数を増加又
は減少させているので、最終的に計測する位置合わせ用
のマークの個数を最適化できる。従って、位置合わせ精
度を所定の水準に維持して、位置合わせ工程のスループ
ットの低下を最小限に抑えることができる。

【０１４３】また、被処理基板上の幾つかのショット領
域について、それに属する位置合わせ用のマークの位置
を実測している、即ち同じ形状の位置合わせ用のマーク
を使った位置計測が複数回繰り返されるので、検出系の
機械的又は電気的なランダムな誤差が低減される利点も
ある。また、位置合わせ用のマークの計算上の座標位置
と計測された座標位置との差のばらつきが所定の値より
大きいものを、第２の基板で計測対象とする位置合わせ
用のマークから除外するようにした場合には、計測再現
性の悪い位置合わせ用のマークを除外して、より高精度
且つ迅速に位置合わせを行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による位置合わせ方法の第１実施例が適
用されたアライメント動作及び露光動作を示すフローチ
ャートである。

【図２】その実施例のアライメント動作及び露光動作が
実施される投影露光装置の一例を示す構成図である。

【図３】図２の指標板上のアライメントマークの像を示
す拡大図である。

【図４】（ａ）は実施例のウエハ上のショット領域の配
列の一例を示す平面図、（ｂ）は図４（ａ）内のショッ
ト領域を示す拡大平面図である。

【図５】（ａ）はチップパターンの回転誤差及びチップ
倍率の誤差を含んだウエハの一例を示す平面図、（ｂ）
はチップローテーション誤差の説明図、（ｃ）はチップ
倍率誤差の説明図である。

【図６】（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ各ショット領域に属
する複数のアライメントマークの他の例を示す拡大平面
図である。

【図７】２次元座標を示すアライメントマークの例を示
す図である。

【図８】１次元座標を示すアライメントマークの例を示
す図である。

【図９】通常のＥＧＡ方式でアライメントを行う場合の
アライメントマークの選択例を示す説明図である。

【図１０】実施例の方式でアライメントを行う場合のア
ライメントマークの選択例を示す説明図である。

【図１１】本発明の第３実施例においてＷ１−ＥＧＡ方
式のアライメントが行われるウエハ上のショット配列を
示す平面図である。

【図１２】本発明の第３実施例においてＷ２−ＥＧＡ方
式のアライメントが行われるウエハ上のショット配列を
示す平面図である。

【符号の説明】

１照明光学系２レチクル６主制御系７投影光学系８ウエハ１０ウエハステージ１２レーザー干渉計１４結像特性制御装置１５オフ・アクシスのアライメント系２７−１〜２７−５，２７−ｎショット領域２８−１〜２８−５，２８−ｎ基準点２９（ｎ，１）〜２９（ｎ，４）アライメントマーク

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】基板上に設定された試料座標系上の配列
座標に基づいて前記基板上に配列された複数の被加工領
域の各々を、前記基板の移動位置を規定する静止座標系
内の所定の加工位置に対して位置合わせするに際して、
前記複数の被加工領域の内、予め選択された複数のサン
プル領域の前記静止座標系上における座標位置を計測
し、該計測された複数の座標位置を統計計算することに
よって、前記基板上の複数の被加工領域の各々の前記静
止座標系上における配列座標を算出し、該算出された配
列座標に従って前記基板の移動位置を制御することによ
って、前記複数の被加工領域の各々を前記加工位置に対
して位置合わせする方法において、処理対象とする１組の基板内の所定の第１の基板上の複
数の被加工領域の基準位置に対してそれぞれ設計上一定
の相対位置関係で配設された複数個の位置合わせ用のマ
ークの内、１次元座標を示すマークに換算した場合で、
少なくとも７個の前記位置合わせ用のマークの前記静止
座標系上における座標位置を計測する第１工程と、該計測された複数の座標位置を統計計算することによっ
て、前記マスクのパターンと前記基板上の前記各被加工
領域との相対的な結像関係の誤差量を算出すると共に、
前記基板上の複数の前記被加工領域の各々の前記静止座
標系上における配列座標を算出する第２工程と、該第２工程で算出された前記マスクのパターンと前記第
１の基板上の前記各被加工領域との相対的な結像関係の
誤差量を補正して、前記第２工程で算出された配列座標
に従って前記第１の基板の移動位置を制御することによ
って、複数の前記被加工領域の各々を前記加工位置に対
して位置合わせする第３工程と、を有し、前記処理対象とする１組の基板内の前記第１の基板以外
の第２の基板の位置合わせを行う際に、前記第２工程で
算出される前記サンプル領域に属する前記位置計測用の
マークの前記静止座標系上の計算上の座標位置と、前記
第１工程で計測される前記位置計測用のマークの前記静
止座標系上の座標位置との差に応じて、前記第２の基板
上の各被加工領域にそれぞれ複数個属している位置合わ
せ用のマークの内で測定対象とする位置合わせ用のマー
クの個数を、前記第１の基板上で計測した位置合わせ用
のマークの個数に対して増減するようにしたことを特徴
とする位置合わせ方法。
【請求項２】前記第１工程で測定された位置合わせ用
のマークの内で、前記静止座標系上の計算上の座標位置
と、前記第１工程で計測された前記静止座標系上の座標
位置との差のばらつきが所定の値より大きい位置合わせ
用のマークが存在するときに、前記第２の基板上で測定
対象とする位置合わせ用のマークから前記測定のばらつ
きの大きい位置合わせ用のマークを除外するようにした
ことを特徴とする請求項１記載の位置合わせ方法。