JP4537090B2 - トモシンセシス装置 - Google Patents

Description

本発明は、一般的にはトモシンセシス装置（あるいはラミノグラフ）に関し、特に、被検体に対して放射線照射方向を円錐に沿って変化させる円形トモシンセシス装置に関する。

トモシンセシス（tomosynthesis）とは、放射線を用いて、被検体に対して異なる方向から多数の透過画像を撮影し、この画像をデジタルデータとして処理し、被検体内部の３次元画像を得る方法のことである。

特に、被検体に対して放射線照射方向を円錐に沿って変化させる装置は、円形トモシンセシス装置と呼ばれている。この円形トモシンセシス装置は、傾斜型ＣＴ（computer tomograph）とも呼ばれている。

近年、プリント基板等を検査するための円形トモシンセシス装置が開発されている（例えば、特許文献１を参照）。図７は、円形トモシンセシス装置の概略を示す概念図である。

本装置は、被検体１０６を回転させる構造である。本装置の原理は、Ｘ線源１０１から発生するＸ線１０２を、Ｘ線検出器１０３で検出して被検体１０６を撮影し、デジタル透過画像を得る。被検体１０６は試料テーブル１０４で回転される。ここで、回転軸１０５とＸ線１０２とは、直角でなく交差角θで交差している。

本装置は、被検体１０６の回転位置を変えながら、１回転にわたって多数の透過画像を撮影し（スキャンと言う）、これをデジタル処理して被検体１０６の３次元画像を再構成する。

本装置では、傾斜フレーム１０７を傾斜させることで、交差角θが変えられる。また、本装置では、Ｘ線源１０１とＸ線検出器１０３を被検体１０６に近づけたり、あるいは遠ざけたりして拡大率を変えることが可能であり、被検体１０６に合わせた幾何条件を得ることができる。

この円形トモシンセシス装置（傾斜型ＣＴ）において、交差角θを９０°にした仕様の装置がコーンビームＣＴと呼ばれる。このコーンビームＣＴにおいても、被検体１０６の３次元画像を再構成する方法は基本的には同じである。

ところで、トモシンセシスにおける３次元画像の再構成処理方法として、空間分解能を高めて、かつ偽像を少なくするための周波数フィルタ処理を付加した再構成方法が知られている（例えば、特許文献２を参照）。この文献２には、｜ω｜フィルタリング（オメガ絶対値フィルタリング）の再構成方法が記載されている。

また、ＣＴ再構成法を応用したトモシンセシスの再構成方法が公知である（例えば、特許文献３及び４を参照）。さらに、トモシンセシスのフィルタリングは、他の文献でも公知である（例えば、非特許文献１及び２を参照）。
特開２００３−２６００４９号公報 特開２００２−２６７６２２号公報 特開２０００−３５０７２１号公報 特開２００３−３４４３１６号公報 P.Edholm et al., A new radiographic method for reproducing a selected slice of varying thickness, Acta Radiologica, Vol.21, Fase.4, pp433-442,(1980) H.Knutsson et al., Ectomography-a new Radiographic Reconstruction method-I, IEEE Trans, on Biomedical Eng. Vol. BME-27,No.11, pp640-648(Nor.1980)

図７に示すような従来の円形トモシンセシス装置は、交差角θ、Ｘ線源やＸ線検出器の位置が可変で被検体対応度が高い反面、以下のような問題が生じる。

すなわち、幾何変更するたびに透過画像上の回転軸が狂い、較正を行う必要があることである。３次元画像を正しく再構成するためには、透過画像上の回転軸位置を正確に知る必要がある。このため、被検体の透過像を見ながら幾何条件を設定した後、ピン状の較正用ファントムに載せ替えて較正する必要がある。

しかしながら、較正後、被検体を正確に同じ位置に戻すのは、高拡大率のときは非常に難しくなる。このように、従来装置では、幾何条件を変えるたびに載せ替えが必要になり、非常に煩わしい問題があった。

また、幾何固定の装置であっても、拡大率が高くなると経時的にずれが生じやすく、頻繁に較正を行わなければならないなどの問題がある。

本発明の目的は、円形トモシンセシス装置において、被検体を較正用ファントムに載せかえることなく回転軸を求めることのできるトモシンセシス装置を提供することにある。

前記のような課題を解決するための手段として、請求項１に係る発明は、円形トモシンセシス装置において、トモシンセシスの１回転の走査中に２次元の放射線検出器により得られる複数の２次元の透過画像それぞれを減衰指数に相当する投影像に変換し、この複数の投影像を１回転分加算した２次元の加算投影像がトモシンセシスの回転軸に対し対称であることを利用して、前記加算投影像上の回転軸の傾斜と切片を算出するデータ処理手段を有するトモシンセシス装置である。

また、請求項２に係る発明は、請求項１に係る発明において、前記加算投影像上で仮想軸の傾斜と切片を変化させながら、前記仮想軸に対する前記加算投影像の対称からの偏差を計算して偏差が最小になる前記仮想軸の傾斜と切片を前記回転軸の傾斜と切片として算出するデータ処理手段を有するものである。

請求項１および２に係る各発明は、以下のような原理である。即ち、被検体を線吸収係数μの多数点分布と捉えると、投影像Ｐは、１点の投影μpointの総和「Σ_pointμpoint」として表現される。ここで、Ｐの１回転総和が「Σ_ＲＰ、但しＲは１回転を意味する」と表現されると、「Σ_ＲＰ＝Σ_ＲΣ_pointμpoint＝Σ_pointΣ_Ｒμpoint」となる。

１点の投影μpointの１回転総和Σ_Ｒμpointが、回転軸に対称なので、Σ_ＲＰは回転軸に対称になる。これを利用して、１回転加算の総和投影像の対称軸を算出することで回転軸を求めることができる。これにより、被検体のトモシンセシス・スキャンのデータ自身から回転軸を求めることができる。

さらに、請求項３に係る発明は、請求項１又は請求項２記載の発明において、被検体と干渉しない位置に基準体を配置した被検体の載置台と、この載置台と前記回転軸とを前記回転軸と直交する方向に相対移動する手段と、トモシンセシスの１回転の走査中に得られる前記基準体の透過画像から前記データ処理手段により前記回転軸の傾斜と切片を算出し、被検体を前記載置台からおろすことなく前記回転軸を較正できる構成である。

このような構成により、移動手段を用いて被検体の代わりに基準体を回転軸近傍に配置させ、基準体の透過画像から回転軸を算出することが可能となる。回転軸算出後、移動を戻して被検体の撮影を行うことで、回転軸が求まりにくい被検体（たとえば均質な板材）の場合でも、被検体を載置台からおろすことなく回転軸の較正ができる。

さらに、請求項４に係る発明は、円形トモシンセシス装置において、前記回転軸が略９０°で放射線ビームに交差し、コーンビームＣＴを構成する装置である。

なお、請求項１乃至３の回転中心の算出は、交差角９０°でもよく、これはすなわち、請求項１乃至３で言うトモシンセシス装置はコーンビームＣＴを包含していることを示す。

本発明によれば、被検体を較正用ファントムに載せかえることなく回転軸を求めることのできる円形トモシンセシス装置あるいはコーンビームＣＴを提供することができる。

（第１の実施形態の構成）
図１は、本発明の第１の実施形態に関する円形トモシンセシス装置の概略構成図である。

本装置は、Ｘ線管１と、Ｘ線検出器３と、被検体４を載置する試料テーブル（載置台）５と、回転・昇降機構６と、データ処理部７と、表示部８とを有する。

Ｘ線管１には、発生するＸ線の焦点Ｆが数μｍのマイクロフォーカスＸ線管が使用される。Ｘ線検出器３には、２次元半導体光センサにシンチレータを接着したＸ線フラットパネルディテクタ（ＦＰＤ）が用いてられている。Ｘ線管１およびＸ線検出器３は、対向して配置されている。

被検体４は、試料テーブル５上に載置されて、回転・昇降機構６によりＸ線ビーム２内で回転軸９を中心として回転されるとともに、回転軸方向に昇降される。

ここで、ＦはＸ線焦点、Ｃは回転中心、Ｄは検出中心である。Ｘ線ビーム２の中心線Ｆ−Ｄと回転軸９とは角度αで交差し、αは９０°以下の値である。Ｆ位置やＤ位置は図示してない機構で移動可能であり、αや撮影の拡大率を変更できる。

また、試料テーブル５を回転上で水平ｘｙ方向に移動するｘｙ機構を持つが、図では省略されている。このｘｙ機構（と回転昇降機構６）により回転軸９をずらすことなく、被検体４を水平移動（と昇降）させることができ、観察したい部位を撮影視野に収めることができる。

データ処理部７及び表示部８は、通常のコンピュータの構成要素であり、ＣＰＵ、メモリ、ディスク、キーボード、インターフェース等の要素を含む。データ処理部７はソフトウエアの機能ブロックとして、透過画像からこの画像上の回転軸位置を求める回転軸求出部１１、断面像を作成する再構成部１２及び撮影のスキャン制御部（図示せず）などを有する。

（第１の実施形態の作用）
以下、図２から図４を参照して、第１の実施形態における作用を説明する。

第１実施形態の作用としては、被検体４を１回転させるトモシンセシス・スキャンの間に、一定の角度間隔で得られた被検体４の透過画像から被検体４の３次元画像を得ることである。そして、３次元画像の再構成に必要な透過画像上の回転軸９（の位置）を、当該スキャンで得られた透過画像自身から求めて再構成を行うものである。

まず、図２を参照して、回転軸求出部１１による回転軸求出（回転軸算出）の原理から説明する。

図２は、原理説明のためのＸ線幾何図である。同図（Ａ）は正面図であり、また同図（Ｂ）は平面図である。

ここで、回転軸９と焦点Ｆとで決まる面を、中心面１４とする。Ｘ線検出器３の検出面１５上では、図２に示すように、検出中心Ｄを起点として直交座標ξ，ηが決められる。また、回転中心Ｃを起点として、直交座標ｘ′，ｙ′，ｚ′が決められる。

２πの回転の間に被検体４内の１点Ａは、回転軸９の周りに円１６を描く。この時、点Ａの検出面１５への投影点Ａｐは、ある閉じた描画図形１７を描く。この描画図形１７は、直感的に、η軸に対して対称であることが判る。また、回転が等速ならば、Ａｐの描画速さも対象であることが判る。

数式的に考えると、点Ａのｘ′，ｙ′，ｚ′座標を（ｒ・ｃｏｓψ，ｒ・ｓｉｎψ，ｚ）とすると、投影点Ａｐのξ，η座標は下記式（１），（２）で求められ。

ξ＝ＦＤＤ・ｒ・ｃｏｓψ／（ＦＣＤ−ｒ・ｓｉｎα・ｓｉｎψ−ｚ・ｃｏｓα）…（１）
η＝ＦＤＤ・（ｒ・ｃｏｓα・ｓｉｎψ−ｚ・ｓｉｎα）／（ＦＣＤ−ｒ・ｓｉｎα・ｓｉｎψ一ｚ・ｃｏｓα）…（２）
これらの式（１），（２）から、Ａｐの描く描画図形１７は、楕円に近いが少し異なる図形であることが判る。また、これらの式（１），（２）から、下記式（３），（４）で示すような関係があることが判る。

ξ（ψ）＝−ξ（π−ψ）…（３）
η（ψ）＝η（π−φ）…（４）
これは、Ａ点を等速で回転させたとき、Ａｐ点による描画図形１７と描画速さが、η軸すなわち回転軸９（の射影）に対し対称であることを示すものである。従って、Ａ点に微小物体があった場合、その投影の１回転積分は、η軸に対称な形と濃度をもつ図形となる。これは、被検体４内のあらゆる点に対して成り立つ。

次に、Ｘ線検出器３により得られる透過画像Ｉは、Ｘ線強度分布である。この透過画像Ｉに対して、Ｉ０を被検体４がない場合の透過像（これに限らず画素感度に比例する量なら何でもよい）として表記した場合に、下記式（５）に示すような対数変換を施すと、減衰指数画像Ｐが得られる（ｅ−^ｐの減衰）。

Ｐ＝−ＬＮ（Ｉ／Ｉ０）…（５）
ＰはＸ線パスに沿った線吸収係数μの線積分に相当し、μの投影像と呼ばれる。すなわち、下記式（６）で表現できる。

Ｐ＝∫μｄｔ…（６）
ここで、被検体４をμの多数点分布と捉えると、投影像Ｐは１点の投影μpointの加算Σ_pointμpointとなり、Ｐの１回転加算の総和Σ_ＲＰは、下記式（７）に示すようになる。なお、「Ｒ」は１回転を意味する。

Σ_ＲＰ＝Σ_ＲΣ_pointμpoint＝Σ_pointΣ_Ｒμpoint…（７）
１点の投影μpointの１回転加算による総和Σ_Ｒμpointが、η軸に対称なのでΣ_ＲＰはη軸に対称になる。

以上のように、回転軸求出の原理として、「投影像Ｐの１回転加算による総和画像は回転軸に対称である」ことが証明された。ここで、この原理が成り立つのは減衰指数の画像である投影像Ｐに対してであり、強度分布像Ｉに対してではないことに注意が必要である。

次に、図３及び図４を参照して、具体的な回転軸求出の手順を説明する。図３は回転軸求出のフローチャートである。図４は画像と画像上の回転軸（η）を示す図である。

回転軸求出では、１回転の間に一定の角度間隔で得られた被検体４の透過像Ｉを使用する。透過像Ｉを表す座標をｇ，ｈとする。

まず、図３に示すように、１回転加算により総和投影像Ｐｍを計算する（ステップＳ１）。具体的には、得られた透過像Ｉとエアー像Ｉ０を用いて、下記式（８）からＰｍを算出する。

Ｐｍ＝Σ_ＲＰ＝Σ_ＲＬＮ（Ｉ０／Ｉ）…（８）
Ｐｍは座標ｇ，ｈで得られる。

次に、仮想回転軸（ε，ｇｃ）を設定する（ステップＳ２）。即ち、回転軸の傾斜εとｇ軸との切片ｇｃを設定する。さらに、Ｐｍの対称性偏差を計算する（ステップＳ３）。対称性偏差は、例えば下記式（９）で算出する。

対称性偏差＝Σ点Ｂ［｜Ｐｍ（点Ｂ）−Ｐｍ（点Ｂの対称位置）｜］／点数…（９）
これは、図４（Ａ）に示すように、ＢとＢ′でのＰｍの差の絶対値を、Ｂを変えながら加算し、点数で割って平均を取る計算である。一般にＢ′は、画素中央にこないので補間計算が必要である。なお、偏差はこれには限られず、標準偏差などでもよい。ここで得られた偏差値はε，ｇｃとともに記憶する。

以上の処理をε，ｇｃを変えて繰り返す（ステップＳ４）。即ち、２次元探索処理を実行する。

そして、得られた偏差値、ε，ｇｃの組から、偏差値が最小のε，ｇｃを回転軸として求める（ステップＳ５）。図４（Ｂ）に示すように、ｇｃとεが決まることで、回転軸９（の画像上の位置）を求めることができる。回転軸９（η軸）とｇ軸との交点を検出中心Ｄとして、当該検出中心Ｄを起点として直交座標ξ，ηを設定すると、回転軸基準の座標が得られる。

図３のフローチャートにおいて、ステップＳ２からＳ４で表されるε，ｇｃの２次元探索処理では、探索法の詳細は述べていないが、最も単純な方法は一定ピッチの桝目について計算する方法である。即ち、最初は大きな桝目で概略最小位置を求め、次に、その点の周りを細かい桝目で探索し、徐々に桝目を細かくする。また、目的値が小さくなる方向を自動的に決めて探索していくような方法もある。

次に、ステップＳ１で得られた、投影像Ｐｍ（ｇ，ｈ）を用いて被検体４の３次元画像を再構成するが、再構成の方法については、前述の先行技術文献などで公知であるので、説明を省略する。再構成部１２は、座標（ｇ，ｈ）と座標（ξ，η）との関係に基づいて被検体４の３次元画像を再構成する。

（第１の実施形態の効果）
第１実施形態によれば、被検体４自身の透過画像から回転軸を求めることが可能となる。よって、幾何設定を終えて被検体４をスキャンする前に、例えばピン状ファントムに載せ換えて回転軸較正を行なう必要がなくなる。

（第１の実施形態の変形例）
第１の実施形態において、交差角αは９０°であっても回転軸を求めることができる。

なお、交差角９０°の円形トモシンセシス装置とは、前述したように、コーンビームＣＴ（Computer Tomograph）に相当する。すなわち、第１の実施形態に関する回転軸求出方法は、コーンビームＣＴに対しても適用できる。

本実施形態の変形例としては、例えば被検体４を回転させずに、同じ回転軸９に対しＸ線管１とＸ線検出器３とを一体化して、被検体４の周りを回転させる機構を採用してもよい。

また、得られた回転軸位置を透過画像に重ねて、表示部８に表示することができる。これにより、幾何を変えずに、被検体の部位を変えてスキャンを続ける時など、注目部位を回転中心に合わせやすくできる。

また、回転軸求出において、ＦＤＤ、ＦＣＤやαが可変であることは直接なにも関係なく、可変でない場合でも有効に回転軸９を求めることができる。

さらに、回転軸求出に使用されるＸ線検出器３としては、フラットパネル・ディテクタに限られることはなく、他の方式のものでもよい。また、Ｘ線の代わりに、他の透過性放射線、例えばγ線等を使用する装置でもよい。

さらにまた、予め機構を較正しておき、ＦＤＤ、ＦＣＤ及びαからε，ｇｃを予測し、この予測に基づいて中心求出を行なうようにしてもよい。これにより、中心探索域を狭められるので計算時間を短縮できる効果がある。

なお、本実施形態に関するトモシンセシス装置は、その適用分野（産業用、医療用など）に限定されることなく、回転軸求出を行なうことができる。

（第２の実施形態）
図５は、第２の実施形態に関する概略構成を示す図である。

第２の実施形態の装置は、前述の第１の実施形態に関する装置（図１を参照）に、基準体２０を追加したものである。図５は、基準体２０の撮影を説明するための図である。

基準体２０は、タングステン線２１をプラスチックでモールドした構造である。基準体２０は、被検体４と干渉しないように、試料テーブル５の縁に取り付けられている。タングステン線２１は、回転軸９に対してほぼ平行になるように取り付けられている。

（第２の実施形態の作用）
前述第１の実施形態の装置では、被検体４によっては、被検体４自身の透過画像から回転軸が求まらない場合がある。具体的には、被検体４が均質に近い平板などの場合には、当該透過画像に生ずる変化が少なくなり、回転軸求出が困難になることがある。

このような場合、第２の実施形態の装置は、図５に示すように、試料テーブル５をｘｙ移動させて、タングステン線２１が回転中心Ｃの近くになるよう設定する。そして、被検体４の場合と同様に、１回転の間に一定の角度間隔で基準体２０の撮影を行う。次に、第１の実施形態と同様に、得られた透過画像から回転軸を求める。そして、この回転軸を用いて、撮影済の被検体のデータから３次元画像を再構成する。あるいは、試料テーブル５をｘｙ移動で元の位置に戻して、改めて被検体４の撮影を実行してもよい。

（第２実施形態の効果）
第２実施形態の装置であれば、試料テーブル５を移動させて基準体２０を視野にいれて較正ができるので、幾何設定を終えて被検体４をスキャンする前に、例えばピン状ファントムに載せ換えて回転軸較正を行なう必要がなくなる。

（第２の実施形態の変形例）
第２の実施形態の変形例としては、前述の第１の実施形態の変形例と同様の変形例が可能である。さらに、以下のような変形例が可能となる。

即ち、第１の実施形態と同様に回転軸を求出するので、基準体２０は線状でなくとも良いし、また、回転軸と平行でなくともよい。要するに、コントラストのよい被検体４の透過像が得られるものであれば、正確に回転軸を求めることが可能である。

また、基準体２０を回転中心Ｃ近傍に移動させるのに、第１の実施形態での昇降を用いてもよい。さらに、基準体２０の取り付け位置もいろいろ可能で、試料テーブル５の内部や裏面でもよい。また、試料テーブルから突き出させる機構を付けてもよい。

また、試料テーブル５に対するｘｙ移動や昇降は、回転軸（回転中心Ｃ）に対して相対的であればよく、Ｘ線管１とＸ線検出器３の側を移動させてもよい。また、タングステン線２１の代りに、Ｘ線吸収が強い材質の部材であれば、他の材料でもよい。

図６（Ａ），（Ｂ）は、本変形例に関するタングステン線２１の透過画像（あるいは投影像）の１回転加算による総和投影像である。

回転軸求出は、基準体２０に回転軸とほぼ平行な細いタングステン線２１を用いていることから、必ずしも、第１の実施形態と同様の中心軸求出を行わなくとも、簡略化した方法が可能である。

図６（Ａ），（Ｂ）を参照すれば、単純にｇ方向に沿った線位置の平均を求めることで、回転軸ηが求められることがわかる。即ち、例えば各高さで、当該各線のプロファイルの重心を求めれば回転軸ηが求まる。また、ここで、１回転中の撮影枚数も減らすことができ、図６（Ｂ）に示すように、極端な場合１８０°おきの２枚の透過像があれば回転軸を求められる。ただし、タングステン線２と回転軸との一致程度が悪いと、少ない枚数では誤差が生じる。また、タングステン線２を用いた上記の回転中心求出では、必ずしも総和投影像を求める必要はなく、各投影像上でピン位置を求めて平均するだけで回転中心を求出できることがわかる。また、このとき、対数変換前の画像を用いることもできる。

なお、本願発明は、上記各実施形態に限定されるものでなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、各実施形態は可能な限り適宜組み合わせて実施してもよく、その場合、組み合わされた効果が得られる。さらに、上記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が省略されることで発明が抽出された場合には、その抽出された発明を実施する場合には省略部分が周知慣用技術で適宜補われるものである。

本発明の第１の実施形態に関する概略構成を示す図。 第１の実施形態に関する回転軸求出の原理を説明するためのＸ線幾何図。 第１の実施形態に関する回転軸求出の手順を説明するためのフローチャート。 第１の実施形態に関する画像と画像上の回転軸（η）を示す図。 第２の実施形態に関する概略構成を示す図。 第２の実施形態の変形例に関する図。 従来の円形トモシンセシス装置の概略を説明するための概念図。

符号の説明

１…Ｘ線管、３…Ｘ線検出器、４…被検体、５…試料テーブル（載置台）、
６…回転・昇降機構、７…データ処理部、８…表示部、１１…回転軸救出部、
１２…再構成部、２０…基準体、２１…タングステン線。

Claims (4)

1. 円形トモシンセシス装置において、
   トモシンセシスの１回転の走査中に２次元の放射線検出器により得られる複数の２次元の透過画像それぞれを減衰指数に相当する投影像に変換し、この複数の投影像を１回転分加算した２次元の加算投影像がトモシンセシスの回転軸に対し対称であることを利用して、前記加算投影像上の回転軸の傾斜と切片を算出するデータ処理手段を有することを特徴とするトモシンセシス装置。
2. 前記データ処理手段は、前記加算投影像上で仮想軸の傾斜と切片を変化させながら、前記仮想軸に対する前記加算投影像の対称からの偏差を計算して偏差が最小になる前記仮想軸の傾斜と切片を前記回転軸の傾斜と切片として算出するように構成されていることを特徴とする請求項１に記載のトモシンセシス装置。
3. 被検体と干渉しない位置に基準体を配置した被検体の載置台と、
   この載置台と前記回転軸とを前記回転軸と直交する方向に相対移動する手段とを有し、
   前記データ処理手段は、
   トモシンセシスの１回転の走査中に得られる前記基準体の透過画像から前記回転軸の傾斜と切片を算出するように構成されていることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のトモシンセシス装置。
4. 前記回転軸が略９０°で放射線ビームに交差し、コーンビームＣＴを構成することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のトモシンセシス装置。

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