JP4264079B2 - コンピュータ断層撮影方法および装置 - Google Patents

Description

本発明は、非破壊検査装置のうちのコンピュータ断層撮影方法および装置に係り、特に撮影の高速化、あるいは画像の高品質化に寄与し得るようにしたコンピュータ断層撮影方法および装置に関するものである。

近年、小型電子部品等を高分解能で検査することを目的として、高分解能型の産業用のコンピュータ断層撮影装置（以下、ＣＴスキャナ）が製作されるようになってきている。

図１３は、この種の従来の高分解能型ＣＴスキャナのシステム構成例を示す概要図であり、これは透過像と断面像の両方が得られるものである。

図１３において、Ｘ線管１０１と、このＸ線管１０１から放射されるコーン状のＸ線ビーム１０２を２次元の空間分解能をもって検出する検出器１０３が対向して配置され、このＸ線ビーム１０２中の被検体１０４の透過像を得るようになっている。

透過像は、リアルタイムで動画像として表示することもできれば、データ処理部１０９で加算してノイズを低減させて表示することもできる。

回転テーブル１０５および回転昇降機構１０６は、シフト機構１０７によりＸ線管１０１に近づけたり遠ざけたりされ、撮影距離が変更され、撮影距離を小さくした場合、撮影倍率を上げることができる。

断面像を撮影する場合には、回転テーブル１０５上の被検体１０４を回転昇降機構１０６により回転させながら多数の透過像を得る。

この多数の透過像をデータ処理部１０９で処理して、回転軸１１２に直交する撮影面１１１を通る透過像から、この撮影面１１１上の断面像を得る。

その再構成法としては、主に例えば「ＣＴスキャナ」（岩井喜典編:コロナ社）等に示されているフィルタ補正逆投影法（ＦＢＰ法）が用いられる。

被検体１０４の断面像位置の変更は、被検体１０４を回転軸１１２方向に昇降させて行なうが、回転テーブル１０５を同時に回転および昇降させるヘリカルスキャンを行なって、１回の撮影で撮影面１１１にほぼ平行な複数の断面像（３次元像）を得る方法もある。

さらに、ヘリカルスキャンを行ない、なおかつ撮影面１１１の外を通る透過像も使って撮影断層面１１１にほぼ平行な複数の断面像を得る方法もある。

この時の再構成法としては、ＦＢＰ法の応用として、例えば次のような文献に記載されている（特許文献１参照）。

特許文献１に開示されている第１の再構成法は、撮影面１１１の外を通る透過像面が撮影面１１１に対して傾斜するのを平行面と見なして逆投影しているため、若干、回転軸１１２方向の分解能が低下するのに対して、同文献にある第２の再構成法は、傾斜に従って逆投影しているため、回転軸１１２方向の分解能を上げることができる。

この第２の再構成法は、下記の文献に記載されている方法（フェルドカンプ法）をヘリカルスキャンに対して適用したものと言える（非特許文献１参照）。
特開平４-２２４７３６号公報 Practical cone-beam algorithm"L．A．Feldkamp, L．C.Davis,and J.W．Kress J.０pt.Soc.Am./Vol.1,No.6,pp.612-619/June1984

ところで、最近では、ＣＴスキャナを用いた検査に対する要求が強く、被検体の種類や検査内容も拡大しつつある。このため、画質の高品質化の要求や撮影の高速化の要求が、益々高くなる傾向にある。

しかしながら、上述した従来の高分解能型ＣＴスキャナで、コーン状のＸ線ビーム１０２を用いて、複数の断面像を一回のスキャンで得る場合、断面像の再構成に要する時間が長く、撮影の高速化のネックになるという問題がある。

また、前述した文献１、文献２等には、コーン状のＸ線ビーム１０２を用いた(また同時にヘリカルスキャンした)場合の具体的な再構成の高速化の手法については記載されていない。

一方、上述した従来の高分解能型ＣＴスキャナでは、被検体１０４をＸ線の焦点に近づけることで、高分解能の画像が得られる特徴を有しているが、他方ファン状ではなくコーン状のＸ線ビーム１０２が被検体１０４に照射されることから、被検体１０４で散乱されて検出器１０３に入射する散乱Ｘ線が増加し、被検体１０４によっては断面像が不鮮明になり、十分な検査が行なえないという問題がある。

また、被検体１０４により、柔らかく変形し易い場合等があり、撮影中に動きが生じて断面像が不鮮明になるという問題がある。

さらに、任意に選択した撮影条件によっては、再構成のフィルタ関数が不適当で、ノイズの大きい画像になってしまうことがある。そして、このような場合には、フィルタ関数を再度選択して再構成し直している。

本発明の目的は、撮影の高速化あるいは画像の高品質化に寄与することが可能なコンピュータ断層撮影方法および装置を提供することにある。

上記の目的を達成するために、請求項１に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置は、放射線ビームを放射する放射線源と、前記放射線源からの放射線ビームを２次元の空間分解能をもって検出する放射線検出器と、前記放射線ビーム内で被検体を前記放射線ビームの中心からずれて設定した回転軸に対し相対回転させる回転手段と、を備えたオフセットスキャンを行なうコンピュータ断層撮影装置において、前記回転手段による回転中に前記放射線検出器で得られた被検体の多方向からの２次元透過データを、回転の軸位置で０．５、当該回転の軸に直交する左右側に傾きが対称な０から１まで変化する傾斜部を有し、当該傾斜部の外は片側が０逆側が１である窓関数を掛けて逆投影して前記被検体の３次元像を作成する再構成手段とを備えている。

従って、請求項１に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置においては、大きな被検体を撮影する目的で、放射線検出器の検出する放射線ビームの端部に回転中心を設定して、この端部側のビーム外に被検体をはみ出させて透過データを得る(オフセットスキャン)場合に、窓関数を掛けることで投影データの急激な変化が避けられ、偽像(リング状)の少ない３次元像を得ることができる。また、データ列を再編成(パラレルデータへの変換等)することが不要となり、再構成を高速で行なうことができる。

また、請求項２に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置は、上記請求項１に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置において、再構成手段は、２次元透過データを３次元像の体積素の回転軸にほぼ平行な一つの面にほぼ平行なセンタリング面上に逆投影し、当該センタリング面上の値を当該センタリング面にほぼ平行な体積素の集合毎に各体積素に逆投影するようにしている。

従って、請求項２に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置においては、第２の逆投影が平行面間の逆投影となるため、逆投影係数の計算時間が短縮でき、再構成を高速で行なうことができる。

さらに、請求項３に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置は、上記請求項１または請求項２に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置において、放射線ビーム内で被検体を回転の軸方向に相対移動させる移動手段を付加し、回転手段による回転と移動手段による相対移動とをほぼ同時に行ないながら透過データを収集するようにしている。

従って、請求項３に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置においては、被検体の回転軸方向の広い領域にわたる３次元像を一度に得ることができる。

一方、請求項４に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置は、前記請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載のコンピュータ断層撮影装置において、前記放射線ビームを回転面に沿ったファンビームに制限するコリメータと、前記コリメータにより遮られた通路の透過データを用いて、遮られない透過データの散乱放射線の補正を行なう散乱線補正手段とを備えている。

従って、請求項４に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置においては、遮られた通路の透過データから散乱放射線のみの強度が得られ、遮られなかった透過データからこの透過データの２次元位置に近い遮られた通路の透過データを差し引くことで散乱線補正ができ、高品質な断面像を得ることができる。

一方、請求項５に対応する発明のコンピュータ断層撮影装置は、前記請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載のコンピュータ断層撮影装置において、前記再構成手段は、前記透過データの信号ノイズ比に基づいてフィルタ関数を選択しフィルタ補正逆投影して３次元像を作成するようにしたことを特徴とする。

従って、請求項５に対応する発明のコンピュータ断層撮影方法においては、撮影倍率や管電圧、管電流、スキャン時間等の撮影条件を任意に変更しても透過データの信号ノイズ比でフィルタ関数を選択するため、画像ノイズと空間分解能との関係が最適な断面像を得ることができる。

一方、請求項６に対応する発明のコンピュータ断層撮影方法は、前記請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載のコンピュータ断層撮影装置を用いたコンピュータ断層撮影方法であって、撮影前に前記被検体に一定速度の前記回転を行なわせる工程と、前記一定速度の回転を保ったまま前記２次元透過データを収集して３次元像あるいは断面像の撮影を行なう工程とを含むことを特徴とする。

従って、請求項６に対応する発明のコンピュータ断層撮影方法においては、一定速度回転を続けて、その後に回転速度を変えずに撮影するため、変形し易い被検体でも動きを終息させて撮影でき、高品質な３次元像を得ることができる。

本発明によれば、撮影の高速化あるいは画像の高品質化に寄与することができるコンピュータ断層撮影方法および装置を提供することができる。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

（第１の実施の形態）
図１は、本実施の形態によるＣＴスキャナのシステム構成例を示す概要図である。

図１において、放射線源であるＸ線管１としては、放射するＸ線ビーム２の焦点Ｆが数ないし数十μｍのマイクロフォーカスＸ線管を用い、放射線検出器３にはフォトダイオードアレイにシンチレータを貼り付けたＸ線平面固体検出器（またはＸ線l.l.（像増強管）とテレビカメラのもの）を用いている。

Ｘ線管１および放射線検出器３は対向して配置され、フロアに図示しない支持部材で支持されている。

被検体４は、回転テーブル５上に載置され、回転・昇降機構６でＸ線ビーム２内で撮影面１１に沿って回転されると共に、撮影面１１に直角に昇降される。

また、被検体４は、回転テーブル５と回転・昇降機構６と共にフロアに支持されたシフト機構７により、撮影面１１に沿ってＸ線管１と放射線検出器３との間を移動して、撮影倍率が変更される。

なお、図示していないが、上記機構の部分はＸ線遮蔽で囲われている。

一方、構成要素として、他に、放射線検出器３からの透過像を処理するデータ処理部９と、処理結果等を表示する表示部１０と、データ処理部９からの指令で機構部を制御する機構制御部８と、Ｘ線管１の管電圧、管電流を制御するＸ線制御部１３等を備えている。

データ処理部９および表示部１０は通常のコンピュータで、ＣＰＵ、メモリ、ディスク、キーボード、インターフェース等からなり、断層撮影のシークェンスやデータから３次元像を再構成するソフトウエア等を記憶している。

操作者は、データ処理部９および表示部１０を用いて、メニュー選択や条件設定、機構部手動操作、断層撮影の開始、装置のステータス読取、３次元像の表示、３次元像の解析等を行なう。

データ処理部９は、放射線検出器３からのデジタルデータを処理する空気補正部１４と、ＬＯＧ変換部１５と、再構成部１６とを備えてなり、さらに再構成部１６は、フィルタ掛け部１６aと体積ＢＰ部１６bとからなる。

次に、以上のように構成した本実施の形態によるＣＴスキャナの作用について説明する。

図１において、透過像を得る場合には、操作者は被検体４をテーブル５に載せ、管電圧と管電流を設定してＸ線をONし、透過像を表示部１０に表示させる。

３次元像の場合には、回転・昇降機構６で被検体４を昇降させ、検査位置中心を撮影面１１に合わせる。

これは、透過像を見ながら行なうこともできる。

断層撮影を開始すると、回転テーブル５が回転し、この間にデータ処理部９により透過像が収集され、３６０°方向で△φ間隔で得られた撮影面１１近傍の透過データから、この面近傍の３次元像が再構成され、表示部１０に表示される。

まず、透過像は空気補正部１４で、あらかじめ収集してある被検体４のない場合のデータｄaとの比が取られることで、チャンネル毎に利得補正がなされる。

ｈ＝（ｄ−doff）／（ｄa−doff） ・・・（１）
ここで、doffはＸ線OFF時のデータである。

次に、チャンネル毎にＬＯＧ変換部１５で対数変換され、吸収係数の線積分に相当する投影データｐに変換される。

ｐ＝ＬＯＧ（１／ｈ） ・・・（２）
回転角φでのｎ，ｍチャンネルの投影データをｐφ（ｎ，ｍ）と記載して、次にフィルタ掛け部１６aで撮影面１１に沿ったｎ方向に高域強調のフィルタを掛ける。

これは、ｎ方向にフーリエ変換して周波数空間で周波数にほぼ比例するフィルタ関数を掛け、逆フーリエ変換で戻すことで行なわれる。

次に、体積ＢＰ部１６bで、各体積素（ボクセル）に逆投影される。

この逆投影処理について、図２に示す幾何図、および図３に示すフロー図を用いて説明する。

なお、既出の符号および図より明らかな符号の説明については省略する。

図２（ａ）および（ｂ）は、被検体４に固定した座標ｘ,ｙ,zで見たＸ線焦点Ｆと検出面１７の位置である。Ｆの回転角をφとする。

再構成する体積の各ボクセルをi,j,kで番号づけ、ボクセルサイズを△ｘ,△y,△zとする。

ここで、△yは△ｘと等しく設定し、△zも△ｘと等しくすることが好ましい。

次に、図３において、ステップS１で３６０°分のφループとなり、ステップS２でＦのｘ，ｙ座標ｘF,ｙFが計算され、ｘF＝ＦＣＤ・sinφ ・・・（３）
ｙF＝ＦＣＤ・cosφ ・・・（４）
ＦＣＤ:焦点、回転中心間距離ステップS３,S４でボクセルj,iのループに入り、ステップS５でnij,△mij, Ｌ^２を求める。

ｎij,ｍijk:ボクセルi,j,kにＢＰされるチャンネル番号
△ｍij:kが１増加したときのｍijkの増分１／Ｌ^２:ＢＰウエイトｘ＝（ｉ−ｉc）・△ｘ ・・・（５）
ｙ＝（ｊc−j）・△y ・・・（６）
△ｘ,△y,△z:ボクセルサイズ φ'＝arctan（（ｘF−ｘ）／（ｙF−y）） ・・・（７）
θ=φ−φ' ・・・（８）
ｎij＝ｎｃ＋ＦＤＤ・tanθ/ｄ ・・・（９）
Ｌ^２＝（（ｘF−ｘ）^２＋（ｙF−y）^２）／ＦＣＤ^２ ・・・（１０）
△ｍij＝ＦＤＤ／（√（Ｌ^２）・ＦＣＤ・cosθ）・△z/ｄ ・・・（１１）
ｄ:チャンネル間隔ＦＤＤ:焦点、検出面間距離ステップS５で、さらにｍijkの初期値を設定する。

ｍijk＝ｍｃ＋（ｋs−ｋc）・△ｍij ・・・（１２）
次に、ステップS６でｋループに入り、ステップS７でボクセルi,j,kへのたし込みを行なう。

ｐbp（i,j,k）＝ｐbp（i,j,k）＋ｐφ（ｎij,ｍiｊk） ／（Ｌ^２＋（ｋc−ｋ）^２・△z^２／ＦＣＤ^２）
≒ｐbp（i,j,k）＋ｐφ（ｎij,ｍijk）／Ｌ^２ ・・・（１３）
ここで、ｎijとｍijkは一般に整数とならないので、補間計算を行なう。

次に、ステップS８で、次のｋのためにｍijkを更新する。

ｍijk＝ｍijk+△ｍij ・・・（１４）
ステップS９,S１０,S１１でｋ,ｉ,ｊについて繰り返すことで体積全体についてたし込み、ステップS１２でφを繰り返し一つの体積に逆投影をたし込んで逆投影処理が終わり、体積の３次元像ができる。

以上の逆投影処理の説明では、説明をわかり易くするため最速な計算式になっておらず、式はループ外に出せる部分を多く含んでいる。

上述したように、本実施の形態によるＣＴスキャナでは、回転軸１２方向のボクセルのループ、すなわちｋループを最内としているので、対応チャンネルｎij,ｍijk（あるいは△ｍij）の計算をｋループ内で共通にできるため、前述した従来のように、ｋループをi,jループの外側にする場合よりも計算に無駄が無くなる。

また、データを収集した順に他のデータを待つことなく再構成できるため、再構成速度を上げることが可能となる。

さらに、撮影面１１からの傾斜に従って逆投影しているため、回転軸１２方向の分解能を上げることが可能となる。

（第１の実施の形態の変形例）
ＢＰウエイトは、１／Ｌ^２以外にさらに図４で示すように、回転角によるウエイトｗ(φ)を掛けるようにしてもよい。

この場合、３６０°＋２αの回転の間、データ収集を行なう。このウェイトを掛けると、３６０°の回転の前後が平均されるため、撮影中に被検体４が回転テーブル５上で微動しても偽像が生じ難くなる。

ウェイトｗ(φ)は、傾斜部が曲線でもよい。すなわち、３６０°ずらしたものと加算した時１になるようになっていればよい。

（第２の実施の形態）
本実施の形態によるＣＴスキャナのシステム構成は前記図１と同様であり、体積ＢＰ部１６bによる逆投影処理の方法のみが異なっている。

従ってここでは、本実施の形態のＣＴスキャナの逆投影処理（作用）について、図５および図６に示す幾何図、および図７に示すフロー図を用いて説明する。

なお、既出の符号および図より明らかな符号の説明については省略する。

図５は、被検体４に固定した座標ｘ,ｙ,zで見たＸ線焦点Ｆと検出面１７の位置である。Ｆの回転角をφとする。

図６も同様で、再構成する体積の各ボクセルをi,j,kで番号づけ、ボクセルサイズを△ｘ,△y,△zとする（△y=△ｘ）。

次に、図７において、ステップS１で３６０°分の投影データｐは９０°分ずつのクオータに分けられ、ステップS２で最初の９０°分のφc（計算回転角）ループとなり、ステップS３でデータ収集回転角φを計算する.φ=φｃ＋ｎｑ・π／２ ・・・（１５）
ｎｑ:クオータ番号
ステップS４で、φが収集中のφであるか判定して頭だし、あるいは終了を行なう。

ステップS５で、Ｆのｘ，ｙ座標ｘF,ｙFが計算される。

ｘF＝ＦＣＤ・sinφc ・・・（１６）
ｙF＝ＦＣＤ・cosφc ・・・（１７）
次に、ステップS６〜ステップS１１でセンタリングを行なう。

図５において、センタリングは検出面１７上のデータをｘｚ平面上のｐｑマトリックスに逆投影する処理である。

ステップS６でｐループに入り、ステップS７でｎpを求める。

ｘo＝（ｐ−ｐc）・ｃp ・・・（１８）
ｘ１=ｘo・cosφc ・・・（１９）
ｍａｇ１＝ＦＤＤ／√（（ｘF−ｘo）^２＋ｙF^２−ｘ１^２）） ・・・（２０）
ｎp＝ｎc＋ｘ１・ｍａｇ１／ｄ ・・・（２１）
ｎp，ｍpq:マトリックスp,qにBPされるチャンネル番号
ｃp，ｃq:センタリングピッチ次に、ステップS８でｑループに入り、ステップS９でｍpq、ステップS１０でセンタリングデータｐc（p,q）を求める。

ｍpq＝ｍｃ＋（ｑ−ｑc）・ｃq・ｍａｇ１／ｄ ・・・（２２）
ｐc（p,q）＝ｐφ（ｎp，ｍpq） ・・・（２３）
ここで、ｎpとｍpqは一般に整数とならないので、補間計算を行なう。

次に、ステップS１１で、次のｑ，ｐを繰り返す。

次に、ステップS１２〜ステップS２２でＢＰを行なう。

図６において、ステップS１２でjループに入り、ステップS１３でｐoj、△ｐj、△ｑjを求める。

ｍａｇ２＝ｙF／（ｙF＋（ｊ−ｊc）・△ｙ） ・・・（２４）
ｐoj＝ｐｃ＋(ｘF−ｍａｇ２・（ｘF＋ｉc・△ｘ）)／ｃp ・・（２５）
△ｐj＝ｍａｇ２・△ｘ／ｃp ・・・（２６）
△ｑj＝ｍａｇ２・△ｙ／ｃp ・・・（２７）
ｐij,ｑjk:ボクセルi,j,kにＢＰされるマトリックス番号
△ｐj:ｉが１増加したときのｐijの増分△ｑj:ｋが１増加したときのｑjkの増分ステップS１３で、さらにｐijの初期値を設定する。

ｐij＝ｐoj ・・・（２８）
次に、Sステップ１４でｉループに入り、ステップS１５でＬ^２を計算する。

ｘ＝（ｉ−ｉc）・△ｘ ・・・（２９）
ｙ＝（ｊc−ｊ）・△ｙ ・・・（３０）
Ｌ^２＝（（ｘF−ｘ）^２＋（ｙF−ｙ）^２）／ＦＣＤ^２ ・・・（３１）
ステップS１５で、さらにｑjkの初期値を設定する。

ｑjk＝ｑｃ＋(ks−ｋc)・△ｑj ・・・（３２）
次に、ステップS１６でｋループに入り、ステップS１７でボクセルi,j,kへのたし込みを行なう。

ｐbp（i,j,k）＝ｐbp（i,j,k）＋ｐc（ｐij,ｑｊk） ／（Ｌ^２＋（ｋc−ｋ）^２・△z^２／ＦＣＤ^２） ≒ｐbp（i,j,k）＋ｐc（ｐij,ｑjk）／Ｌ^２ ・・・（３３）
ここで、ｐijとｑjkは一般に整数とならないので、補間計算を行なうか、最近傍ｐcを選択する。

次に、ステップS１８で、次のｋのためにｑjkを更新する。

ｑjk＝ｑjk＋△ｑj ・・・（３４）
ステップS１９でｋループを繰り返し、ステップS２０で次のｉのためにｐijを更新する。

ｐij＝ｐij＋△Pj （３５）
ステップS２１,S２２でｉ,ｊについて繰り返すことで体積全体についてたし込み、ステップS２３でφcを繰り返し一つの体積に逆投影をだし込んで行く。

ステップS２４で画像を９０度回転し、ステップS２５でクオータについて繰り返して逆投影処理が終わり、体積の３次元像ができる。

以上の逆投影処理の説明では、説明をわかり易くするため最速な計算式になっておらず、式はループ外に出せる部分を多く含んでいる。

上述したように、本実施の形態によるＣＴスキャナでは、まず、各回転位置φで検出面１７上のデータをｘｚ平面に逆投影してセンタリングデータｐcを求めると、ｐcはボクセルの一つの面ｉｋ平面に平行な面上で等間隔で得られるため、ｉｋ面への逆投影計算（具体的には、ｐij,ｑjkの計算）を著しく簡略化することができ、再構成速度を上げることが可能となる。

また、前述した第１の実施の形態と同様に、回転軸１２方向のボクセルのループ、すなわちｋループを最内としているので、対応チャンネルｐij,ｑjk（あるいは△ｑj）の計算をｋループ内で共通にできるため、前述した従来のように、ｋループをi,jループの外側にする場合よりも計算に無駄が無くなり、再構成速度を上げることが可能となる。

さらに、データを収集した順に他のデータを待つことなく再構成できるため、再構成速度を上げることが可能となる。

さらにまた、撮影面１１からの傾斜に従って逆投影しているため、回転軸１２方向の分解能を上げることが可能となる。

（第２の実施の形態の変形例）
前述した第１の実施の形態の変形例と同様に、ＢＰウエイトは、１／Ｌ^２以外にさらに図４で示すように、回転角によるウエイトｗ(φ)を掛けるようにしてもよい。この場合にも、同様の作用効果を得ることができる。

第２の実施の形態において、体積のｋ方向がｉｊ方向と比較して同等のサイズの場合には、ｉループをｋループの内側にするようにしてもよい。この場合、式（３３）は略計算でなく１行目の計算を行なう。

（第３の実施の形態）
本実施の形態によるＣＴスキャナのシステム構成は前記第２の実施の形態と同様であり、透過像収集時の機構動作と体積ＢＰ部１６bによる逆投影処理の方法のみが異なっている。

従ってここでは、本実施の形態のＣＴスキャナの透過像収集時の作用と、逆投影処理（作用）について、図７に示すフロー図を用いて説明する。

本実施の形態の場合には、断層撮影を開始すると、回転テーブル５が回転と同時に昇降され(ヘリカルスキャン)、この間に透過像が収集され、３６０度以上の方向の透過データから体積の３次元像が再構成され、表示部１０に表示される。

また、本実施の形態の体積ＢＰは、前述した第２の実施の形態の場合とほぼ同様であり、図７に示すフロー図、および式（１５）〜（３５）を用いて説明する。

すなわち、前述した第２の実施の形態の場合と異なる点は、ｋcが定数でなくφの関数であること、および式（３３）が異なることである。

ｋc=ｋc(φ)＝ｚp／△ｚ・（φ−φ０）／２π ・・・（３６）
ｐbp（i,j,k）＝ｐbp（i,j,k）＋ｗφ（ｋ）・ｐc（ｐij,ｑｊk） ／（Ｌ^２＋（ｋc−ｋ）^２・△z^２／ＦＣＤ^２） ≒ｐbp（i,j,k）＋ｗφ（ｋ）・ｐc（ｐij,ｑｊk）／Ｌ^２ ・・・（３３’）
ここで、図８（ａ）を参照して各式について説明する。

まず、式（３６）でｋc(φ)は、回転角φの時の撮影面１１が横切るマトリックスのｋ位置である。

この式で、ｚpは１回転中に昇降する高さ（ヘリカルビッチ）で、△ｚは高さ方向のボクセルサイズ、φOはｋ＝０を横切る時の回転角である。

図８（ａ）で、ｗφ（ｚ）は回転角φの時のｚ方向のボクセルのＢＰのウェイトで半値幅ｚpの台形状となる。

この台形の斜面においては、３６０°異なるφからのＢＰが合成される(点線)。

ｗφ(z)をｋ目盛に変更したウエイトがｗφ(k)で、図８（ｂ）に示す中心がｋc(φ)、半値幅ｚp／△ｚの台形である。

ｋでのｚp／△zは回転角で、３６０°に相当する。

ここで、斜面の半長ｋαは角度αと、ｋα＝Ｚp／△z・α／２π ・・・（３７）
の関係があり、補間合成する角度半幅αを設定するとｋαが決まる。

式（３３'）においては、ＢＰウェイトにｗφ（ｋ）を用いるため、ヘリカルスキャンを行なった場合に、φについて連続してＢＰを行なっても、各ボクセルに３６０°分のＢＰがなされる。

上述したように、本実施の形態によるＣＴスキャナでは、前述した第２の実施の形態と同様に、再構成速度を上げること、および回転軸１２方向の分解能を上げることが可能となる。

また、ヘリカルスキャンで効率よく、かつ撮影面１１からのビームの傾斜を大きくせずに撮影できるため、回転軸１２方向に広くかつ高品質の３次元像を得ることができる。

さらに、ヘリカルスキャンで回転、昇降を一定速度で滑らかに広い範囲をスキャンできるため、被検体４に加速度がかからず、動き易い被検体４でも高品質の画像を得ることができる。

また、台形のウェイトｗφ(k)を掛けてＢＰしているので、３６０°の回転の前後が平均されるため、撮影中に被検体４が動いても偽像が生じ難くなる。

（第３の実施の形態の変形例）
ウエイトｗφ(k)は、図８（ｃ）に示すように、傾斜部が曲線であってもよい。すなわち、ｚp／△zずらしたもの(点線)と加算した時に１になるようになっていればよい。

（第４の実施の形態）
本実施の形態によるＣＴスキャナのシステム構成は前記第３の実施の形態とほぼ同様であり、ＬＯＧ変換部１５と再構成部１６との間に窓関数掛け部を備えている点、および回転中心が上から見てＸ線ビーム２の中心からずれて設定されている点が異なっている。

図９は、回転中心ＣとＸ線ビーム２との位置関係を示す概要図である。

これは、回転テーブル５をずらして設定して、被検体４をＸ線ビーム２から片側にはみ出させて載置し、大きな被検体４も撮影可能としたＣＴスキャナであり、この撮影法はオフセットスキャンと呼ばれる。

本実施の形態によるＣＴスキャナにおける作用は、前記第３の実施の形態と同様であり、ＬＯＧ変換後の投影データｐφ(ｎ,ｍ)に対して、図１０に示すような窓関数ｗ(ｎ)を掛ける点のみが異なっている。

窓関数ｗ(ｎ)は中心ｃｈ，ｎｃで、０．５でここを中心に傾斜しており、傾斜領域の外側の一方は０もう一方は１である。

再構成部１６は、前記第３の実施の形態と同様に再構成を行なう。

上述したように、本実施の形態によるＣＴスキャナでは、オフセットスキャンの場合でも、データ列を再編成（パラレルデータヘの変換等）することが不要となるため、高速で再構成することができ、さらに中心ｃｈを挟んで滑らかなウエイトが掛かるため、投影データの急激な変化が避けられ、偽像（リング状）の少ない３次元像を得ることができる。

さらに、ヘリカルスキャンを行ないながらオフセットスキャンを実施することができ、前述した第３の実施の形態と同様の効果を得ることができるのに加えて、大きな被検体４に対応できるＣＴスキャナを実現することが可能となる。

（第４の実施の形態の変形例）
第４の実施の形態によるオフセットスキャンは、前述した第１または第２の実施の形態に対して適用することもできる。

また、窓関数ｗ(ｎ)は傾斜部が曲線であってもよい。すなわち、中心ｃｈで０．５、軸に直交する左右側に傾きが対称な０から１まで変化する傾斜部を有し、傾斜部の外は片側が０逆側が１であればよい。

（第５の実施の形態）
図１１は、本実施の形態によるＣＴスキャナのシステム構成例を示す概要図で、前記第１の実施の形態とほぼ同様であり、空気補正部１４とＬＯＧ変換部１５との間に散乱線補正部１９を備えている点、およびＸ線ビーム２を撮影面１１を挟んだ薄厚コーン状に制限する可動のコリメータ１８を備えている点が異なっている。

本実施の形態によるＣＴスキャナにおける作用は、前記第１の実施の形態と同様であり、断層撮影時にＸ線ビーム２を薄厚コーン状に制限する点と、空気補正後のデータｈ（ｎ，ｍ）に対して散乱線補正を行なう点が異なっている。

図１２は、散乱線補正の内容を説明するための図である。

図１２は、検出面１７上のデータｈ（ｎ，ｍ）を示している。

Ｘ線ビーム２の照射部２０以外はコリメータ１８で遮られる部分で、被検体４等からの散乱線のみ検出している。

照射部２０内のデータｈ（ｎ，ｍ）に対して、散乱線補正 ｈ'（ｎ，ｍ）＝ｈ（ｎ，ｍ）−（（ｍ２−ｍ）・ｈ（ｎ，ｍ１） ＋（ｍ−ｎ１）・ｈ（ｎ，ｍ２））／（ｍ２−ｍ１） ・・・（３８）
を加える。

ここでは、ｈ（ｎ，ｍ）に近い上下の２チャンネルを１次補間して散乱線を求め、減算している。

上述したように、本実施の形態によるＣＴスキャナでは、散乱線測定の専用の検出器を用いることなく、２次元検出器のコリメータ１８で遮られる部分のデータを用いて散乱線補正をすることができる。

また、専用の検出器に対して、２次元検出器は全チャンネルが一度に製造されるため、特性が均質である。

さらに、測定点に近い位置で、同時にしかも均質な条件で散乱線が測定できるため、正確に補正を行なうことが可能となる。

（第５の実施の形態の変形例）
第５の実施の形態において、補正を行なうに当たっては、２チャンネルのデータでなく、もっと多数のチャンネルデータを用いてもよく、１次補間でなくてもよい。

この多数のチャンネルデータを用いることにより、統計精度を上げることが可能となる。

第５の実施の形態における散乱線補正は、前記第１の実施の形態に付加するだけでなく、前記第２乃至第４の実施の形態に対しても付加することができ、さらに単独で図１３に示すような従来の２次元検出器を用いるＣＴスキャナに対しても付加することができる。

（第６の実施の形態）
本実施の形態によるＣＴスキャナのシステム構成は前記第１の実施の形態とほぼ同様であり、やわらかな変形し易い被検体４の撮影に適用される点が異なっている。

本実施の形態の場合、被検体４をテーブル５に設定し、準備回転として、滑らかな一定速度の回転を行なわせ、十分に被検体４を安定させた後に、断層撮影を開始する。

装置は、そのまま同じ回転速度を保ったままＸ線をONさせ、透過像を収集して３次元像を作成する。

ヘリカルスキャンの場合は、同様に準備回転を行なわせておき、断層撮影開始時に昇降を徐々に開始させて透過像を収集開始する。

また、準備回転の時間が短くてよい場合には、準備昇降をいっしょに行なってもよい。

上述したように、本実施の形態によるＣＴスキャナでは、回転始動時に生じた被検体４の動きを一定速度回転を続けて終息させ、その後に回転速度を変えずに撮影するため、変形し易い被検体４でも動きを終息させて撮影でき、高品質な３次元像を得ることができる。

（第７の実施の形態）
本実施の形態によるＣＴスキャナのシステム構成は前記第１の実施の形態とほぼ同様であり、フィルタ関数の自動選択を行なう点が異なっている。

すなわち、データ処理部９は、フィルタ掛け前のデータ（ｐあるいはｈ）の信号ノイズ比(平均)を計算して、フィルタ関数を自動選択する。

信号ノイズ比は、低周波数成分を信号、高周波数成分をノイズとして、その比である信号／ノイズを求める。

信号ノイズ比の小さな場合、フィルタ関数は低いカットオフ周波数のものを選択して、空間分解能を少し低下させる代りに画像ノイズを少なくさせる。

上述したように、本実施の形態によるＣＴスキャナでは、撮影倍率や管電圧、管電流、スキャン時間等の撮影条件を任意に変更しても、透過データの信号ノイズ比でフィルタ関数を選択するため、画像ノイズと空間分解能との関係が最適な断面像を得ることができる。

本発明によるＣＴスキャナの第１の実施形態を示す概要図。 同第１の実施形態のＣＴスキャナにおける作用を説明するための幾何図。 同第１の実施形態のＣＴスキャナにおける作用を説明するためのフロー図。 本発明によるＣＴスキャナの第１の実施形態の変形例を示す図。 本発明の第２の実施形態のＣＴスキャナにおける作用を説明するための幾何図。 本発明の第２の実施形態のＣＴスキャナにおける作用を説明するための幾何図。 本発明の第２の実施形態および第３の実施形態のＣＴスキャナにおける作用を説明するためのフロー図。 本発明の第３の実施形態およびその変形例のＣＴスキャナにおける作用を説明するための図。 本発明によるＣＴスキャナの第４の実施形態を示す部分概要図。 同第４の実施形態のＣＴスキャナにおける作用を説明するための図。 本発明によるＣＴスキャナの第５の実施形態を示す部分概要図。 同第５の実施形態のＣＴスキャナにおける作用を説明するための図。 従来の高分解能型ＣＴスキャナのシステム構成例を示す概要図。

符号の説明

１・・・Ｘ線管、２・・・Ｘ線ビーム、３・・・放射線検出器、４・・・被検体、５・・・回転テーブル、６・・・回転・昇降機構、７・・・シフト機構、８・・・機構制御部、９・・・データ処理部、１０・・・表示部、１１・・・撮影面、１２・・・回転軸、１３・・・Ｘ線制御部、１７・・・検出面、１８・・・コリメータ、１９・・・散乱線補正部、２０・・・照射部。

Claims (6)

1. 放射線ビームを放射する放射線源と、
   前記放射線源からの放射線ビームを２次元の空間分解能をもって検出する放射線検出器と、
   前記放射線ビーム内で被検体を前記放射線ビームの中心からずれて設定した回転軸に対し相対回転させる回転手段と、を備えたオフセットスキャンを行なうコンピュータ断層撮影装置において、
   前記回転手段による回転中に前記放射線検出器で得られた被検体の多方向からの２次元透過データを、回転の軸位置で０．５、当該回転の軸に直交する左右側に傾きが対称な０から１まで変化する傾斜部を有し、当該傾斜部の外は片側が０逆側が１である窓関数を掛けて逆投影して前記被検体の３次元像を作成する再構成手段と、
   を備えて成ることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
2. 前記請求項１に記載のコンピュータ断層撮影装置において、
   前記再構成手段は、前記２次元透過データを３次元像の体積素の回転軸にほぼ平行な一つの面にほぼ平行なセンタリング面上に逆投影し、当該センタリング面上の値を当該センタリング面にほぼ平行な体積素の集合毎に各体積素に逆投影するようにしたことを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
3. 前記請求項１または請求項２に記載のコンピュータ断層撮影装置において、
   前記放射線ビーム内で被検体を前記回転の軸方向に相対移動させる移動手段を付加し、前記回転手段による回転と前記移動手段による相対移動とをほぼ同時に行ないながら透過データを収集するようにしたことを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
4. 前記請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載のコンピュータ断層撮影装置において、
   前記放射線ビームを回転面に沿ったファンビームに制限するコリメータと、
   前記コリメータにより遮られた通路の透過データを用いて、遮られない透過データの散乱放射線の補正を行なう散乱線補正手段と、
   を備えて成ることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
5. 前記請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載のコンピュータ断層撮影装置において、
   前記再構成手段は、前記透過データの信号ノイズ比に基づいてフィルタ関数を選択しフィルタ補正逆投影して３次元像を作成するようにしたことを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
6. 前記請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載のコンピュータ断層撮影装置を用いたコンピュータ断層撮影方法であって、
   撮影前に前記被検体に一定速度の前記回転を行なわせる工程と、
   前記一定速度の回転を保ったまま前記２次元透過データを収集して３次元像あるいは断面像の撮影を行なう工程と、
   を含むことを特徴とするコンピュータ断層撮影方法。

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