JP2887013B2 - 3相交流出力変換器の並列運転制御装置 - Google Patents
3相交流出力変換器の並列運転制御装置Info
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Description
相交流出力変換器が他の3相交流電源(3相交流出力変
換器も含む)と並列運転する場合、変換器と他の電源間
の電流バランスを制御する3相交流出力変換器の並列運
転制御装置に関するものである。
6137号公報及び特公昭56−13101号公報に示
された従来の交流出力変換器の並列運転システムに関す
るものと同様の形式に書き改めた図で、図19は2台の
交流出力変換器の並列運転時の等価回路図、図20及び
図21は2台の交流出力変換器の並列運転時のベクトル
線図、図22は交流出力変換器の並列運転システムを示
す構成図である。
テム構成を説明する前に、図19に示す如く2つの交流
電源装置(以下単に電源と称す)1,2が共通の負荷4
に対して並列運転される場合について考察する。各電源
1,2の出力電圧をE1 ,E2 とし、各電源1,2の内
部インピーダンスを互いに等しいZとすると共に、各電
源1,2の出力電流をI1 ,I2 とする。また、負荷3
が接続される共通接続点Aの電圧(共通出力電圧)をE
A とし、内部インピーダンスZの抵抗成分をR,リアク
タンスをXとすると、この内部インピーダンスZは、次
式のように表すことができる。 Z=R+jX …(1) この場合に、内部インピーダンスの絶対値|Z|および
内部インピーダンス角φは次式となる。
平均との差と定義すると、電源1からみた横流ΔI1 と
電源2からみた横流ΔI2 は、次式となる。 ΔI1 =I1 −1/2 (I1 +I2 )=1/2 (I1 −I2 ) …(5) ΔI2 =I2 −1/2 (I1 +I2 )=1/2 (I1 −I2 ) …(6) (4)式から、次式が成立する。 E1 −E2 =Z(I1 −I2 ) …(7) (5),(6),(7)式から、次式が成立する。 ΔI1 =−ΔI2 =1/2 (E1 −E2 )/Z …(8) (8)式から、横流ΔI1 ,ΔI2 はそれぞれ差電圧E
1 −E2 ,E2 −E1に対して内部インピーダンス角φ
だけ遅れ位相となることが分かる。
て十分小さいので、この場合には、(9)式は次式とす
る。 EA ≒1/2 (E1 +E2 ) …(10)
一位相で、絶対値がΔEだけ異なる(即ち|E1 |−|
E2 |=ΔE)と仮定すると、出力電圧E1 を基準とし
たベクトル関係は図20のようになる。即ち、横流ベク
トルΔI1 は差電圧ベクトル(E1 −E2 )に対して内
部インピーダンス角φだけ遅れ、共通出力電圧ベクトル
EA は両電源の出力電圧ベクトルE1 ,E2 とほとんど
同相にある。従って、位相が一致して絶対値が異なる場
合における横流ベクトルΔI1 の方向は、共通出力電圧
ベクトルEA よりも内部インピーダンス角φだけ遅れた
仮想ベクトルEAXの方向に対して平行である(仮想ベク
トルEAXに垂直な仮想ベクトルEAYに対しては垂直であ
る。)。
は、絶対値が一致し、位相がθだけ異なっていると仮定
すると、その出力電圧E1 を基準にしたベクトル関係
は、図21のようになる。この場合は、差電圧ベクトル
(E1 −E2 )は電源1の出力電圧ベクトルE1 に対し
て(90°−1/2 θ)だけ遅れ、横流ベクトルΔI1 は
この差電圧ベクトル(E1 −E2 )に対して内部インピ
ーダンス角φだけ遅れる。共通出力電圧ベクトルEA
は、出力電圧ベクトルE1 に対してほぼ1/2 θだけ進
み、また、出力電圧ベクトルE2 に対してほぼ1/2 θだ
け遅れる。従って、絶対値が一致して位相が異なる場合
における横流ベクトルΔI1 の方向は、共通出力電圧ベ
クトルEA よりも内部インピーダンス角φだけ遅れた仮
想ベクトルEAXの方向に対して垂直である(仮想ベクト
ルEAXに垂直な仮想ベクトルEAYに対しては平行であ
る)。
るように、共通出力電圧EA よりも内部インピーダンス
角φだけ遅れた仮想ベクトルEAX(またはこれに垂直な
仮想ベクトルEAY)を基準として、横流ベクトルΔI1
のこの基準ベクトルEAXに対して平行な成分ΔI1x(E
AYに対して垂直な成分)と、垂直な成分ΔI1Y(EAYに
対して平行な成分)とを検出し、平行な成分ΔI1Xが零
となるように電源の出力電圧絶対値制御を行えば電源相
互間の出力電圧絶対値偏差をなくすことができ、また、
垂直な成分ΔI1Yが零となるように電源の出力電圧位相
制御を行えば電源相互間の出力電圧位相偏差をなくすこ
とができる。
システムを示す構成図であり、図において、1号インバ
ータ装置1は同じ構成の2号インバータ装置2と出力母
線3を通じて並列運転しつつ負荷4へ電力を供給してい
る。1号インバータ装置1はインバータ本体100、フ
ィルタ用リアクトル101、同コンデンサ102を主要
構成要素とし、直流電源5の電力を交流に変換し、出力
開閉器103aを通じて出力母線3へ接続されている。
7と電圧検出回路300の信号に基づき、PWM回路4
00を介して、インバータ本体100のパルス幅変調を
行い、内部発生電圧を制御する。
流検出器200aにより検出信号I1Aを得、同じく2号
インバータ装置2から得られた検出信号I2aとの差、
即ち横流に相当する信号ΔI1 を横流検出回路151に
より得る。次に、移相器105より共通出力電圧EA か
ら内部インピーダンス角φだけ遅れた電圧EAXと、90
°−φだけ進んだ電圧EAYとを形成する。演算回路15
2は横流ΔI1 のEAXに対して平行な成分ΔI1Xに比例
する信号ΔQを、演算回路153は横流ΔI1のEAYに
対して平行な成分ΔI1Yに比例する信号ΔPを出力す
る。
目標値として電圧制御回路403に与えられ、インバー
タ本体100の内部発生電圧を数%程度調節することに
より、両インバータの出力電圧絶対値を一致させ、ΔQ
を零するように動作する。
PLL回路を構成するアンプ154を通し、基準発振器
155の周波数の微調整を行うことにより、インバータ
本体100の内部発生電圧の位相を制御し、両インバー
タの出力電圧位相を一致させ、ΔPを零するように動作
する。
とするように、電圧の絶対値と位相を制御するので、2
台のインバータ間の横流がなくなり、安定な負荷の分担
が行われる。
列運転制御手段は交流出力変換器が単相インバータの場
合についてであるが、3相交流出力変換器でもPWM回
路の構成を3相用に変更するだけで、電圧の絶対値と位
相を制御する手段は同一である。
換器の並列運転システムは以上のように構成されている
ので、次の二つの問題点があった。第一の問題点は、イ
ンバータの内部発生電圧の位相及び電圧の絶対値のみを
制御することによって分担電流をバランスさせるため
に、制御の応答速度を向上することが難しく、特に瞬時
の横流は制御できないことである。第二の問題点は、横
流を直交する二つの成分(EAXに対して平行な成分とE
AYに対して平行な成分)に分離検出する際にフィルタが
必要なため横流制御を高速にできないことである。この
ため、インバータの出力を歪みの少ない高品質の正弦波
に保つ瞬時波形制御などの高速電圧制御系には適用限界
がある。
ためになされたもので、分担電流を高速にバランスさせ
る3相交流出力変換器の並列運転制御装置を提供するも
のである。
出力変換器の並列運転制御装置は、複数台の3相交流出
力変換器の出力を共通の母線に接続し、負荷電流を分担
しつつ並列運転する並列変換器システムにおいて、上記
各々の変換器は、変換器を構成する各相のアームが1サ
イクルの間に複数回のスイッチングを行い出力電圧の瞬
時値を同期回転座標の2つの成分により制御する瞬時電
圧制御形変換器とするとともに、上記各々の変換器相互
間に流れる電流の横流分を検出し、上記横流分に仮想イ
ンピーダンス値を乗じて得られる信号により、上記変換
器相互間に流れる電流の横流分が抑制されるように上記
瞬時電圧制御手段へ与える電圧指令値を補正しその出力
電圧を変化させて、上記変換器の出力電圧を制御し、主
として上記各々の変換器相互間に流れる電流の横流分の
位相差に起因する成分を、上記同期回転座標の基準正弦
波発生手段に作用させるようにしたことを特徴とする。
の並列運転制御装置は、複数台の3相交流出力変換器の
出力を共通の母線に接続し、負荷電流を分担しつつ並列
運転する並列変換器システムにおいて、上記各々の変換
器は、変換器を構成する各相のアームが1サイクルの間
に複数回のスイッチングを行い出力電圧の瞬時値を同期
回転座標の2つの成分により制御する瞬時電圧制御形変
換器とするとともに、上記各々の変換器相互間に流れる
電流の横流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダン
ス値を乗じて得られる信号により、上記変換器相互間に
流れる電流の横流分が抑制されるように瞬時電圧制御手
段へ与える電圧指令値を補正しその出力電圧を変化させ
て、上記変換器の出力電圧を制御し、負荷電流の母線電
圧に対して3相交流出力変換器の仮想インピーダンス角
だけ遅れた仮想ベクトルに垂直な成分を、上記同期回転
座標の基準正弦波発生手段に作用させるようにしたこと
を特徴とするものである。
の並列運転制御装置は、複数台の3相交流出力変換器の
出力を共通の母線に接続し、負荷電流を分担しつつ並列
運転する並列変換器システムにおいて、上記各々の変換
器は、変換器を構成する各相のアームが1サイクルの間
に複数回のスイッチングを行い出力電圧の瞬時値を同期
回転座標の2つの成分により制御する瞬時電圧制御形変
換器とするとともに、上記各々の変換器相互間に流れる
電流の横流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダン
ス値を乗じて得られる信号により、上記変換器相互間に
流れる電流の横流分が抑制されるように瞬時電圧制御手
段へ与える電圧指令値を補正しその出力電圧を変化させ
て、上記変換器の出力電圧を制御し、主として上記各々
の変換器相互間に流れる電流の横流分の位相差に起因す
る成分を、上記同期回転座標を他の交流電源と同期させ
る位相制御ループに作用させるようにしたことを特徴と
するものである。
の並列運転制御装置は、複数台の3相交流出力変換器の
出力を共通の母線に接続し、負荷電流を分担しつつ並列
運転する並列変換器システムにおいて、上記各々の変換
器は、変換器を構成する各相のアームが1サイクルの間
に複数回のスイッチングを行い出力電圧の瞬時値を同期
回転座標の2つの成分により制御する瞬時電圧制御形変
換器とするとともに、上記各々の変換器相互間に流れる
電流の横流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダン
ス値を乗じて得られる信号により、上記変換器相互間に
流れる電流の横流分が抑制されるように瞬時電圧制御手
段へ与える電圧指令値を補正しその出力電圧を変化させ
て、上記変換器の出力電圧を制御し、負荷電流の母線電
圧に対して3相交流出力変換器の仮想インピーダンス角
だけ遅れた仮想ベクトルに垂直な成分を、上記同期回転
座標を他の交流電源と同期させる位相制御ループに作用
させるようにしたことを特徴とするものである。
の並列運転制御装置は、3相交流出力変換器の出力を他
の3相交流電源と共通の母線に接続し、負荷電流を分担
しつつ並列運転する並列変換器システムにおいて、上記
変換器は、変換器を構成する各相のアームが1サイクル
の間に複数回のスイッチングを行い出力電圧の瞬時値を
同期回転座標の2つの成分により制御する瞬時電圧制御
形変換器とするとともに、上記変換器と上記交流電源間
に流れる電流の横流分を検出し、上記横流分に仮想イン
ピーダンス値を乗じて得られる信号により、上記変換器
と上記交流電源間に流れる電流の横流分が抑制されるよ
うに瞬時電圧制御手段へ与える電圧指令値を補正しその
出力電圧を変化させて、上記変換器の出力電圧を制御
し、主として上記変換器と上記交流電源間に流れる電流
の横流分の位相差に起因する成分を、上記同期回転座標
の基準正弦波発生手段に作用させるようにしたことを特
徴とするものである。
器の並列運転制御装置は、3相交流出力変換器の出力を
他の3相交流電源と共通の母線に接続し、負荷電流を分
担しつつ並列運転する並列変換器システムにおいて、上
記各々の変換器は、変換器を構成する各相のアームが1
サイクルの間に複数回のスイッチングを行い出力電圧の
瞬時値を同期回転座標の2つの成分により制御する瞬時
電圧制御形変換器とするとともに、上記変換器と上記交
流電源間に流れる電流の横流分を検出し、上記横流分に
仮想インピーダンス値を乗じて得られる信号により、上
記変換器と上記交流電源間に流れる電流の横流分が抑制
されるように瞬時電圧制御手段へ与える電圧指令値を補
正しその出力電圧を変化させて、上記変換器の出力電圧
を制御し、負荷電流の母線電圧に対して3相交流出力変
換器の仮想インピーダンス角だけ遅れた仮想ベクトルに
垂直な成分を、上記同期回転座標の基準正弦波発生手段
に作用させるようにしたことを特徴とするものである。
制御装置では、平均値制御ではなく、同期回転座標上の
瞬時電圧制御手段に、変換器相互間に流れる電流の横流
分に仮想インピーダンス値を乗じて得られる信号により
該横流分が抑制されるように電圧指令値を補正した信号
を与えて瞬時電圧制御手段の出力電圧を変化させて、同
期回転座標と3相信号間に座標変換に用いる基準正弦波
信号の位相を、横流の変換器出力電圧の位相差に起因す
る成分に応じて調整することにより、横流が少なくなる
ように瞬時に電圧制御手段が動作する。
運転制御装置では、同期回転座標上の瞬時電圧制御手段
に、変換器相互間に流れる電流の横流分に仮想インピー
ダンス値を乗じて得られる信号により該横流分が抑制さ
れるように電圧指令値を補正した信号を与えて瞬時電圧
制御手段の出力電圧を変化させて、上記変換器の出力電
圧を制御し、同期回転座標の基準正弦波発生手段に、負
荷電流の母線電圧に対して3相交流出力変換器の仮想イ
ンピーダンス角だけ遅れた仮想ベクトルに垂直な成分を
作用させて、変換器相互間に流れる電流の横流分を抑制
する。
運転制御装置では、各々の変換器相互間に流れる電流の
横流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダンス値を
乗じて得られる信号により上記変換器相互間に流れる電
流の横流分が抑制されるように瞬時電圧制御手段へ与え
る電圧指令値を補正しその出力を変化させて、上記変換
器の出力電圧を制御し、主として上記各々の変換器相互
間に流れる電流の横流分の位相差に起因する成分を、同
期回転座標を他の交流電源と同期させる位相制御ループ
に作用させる。
運転制御装置では、各々の変換器相互間に流れる電流の
横流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダンス値を
乗じて得られる信号により上記変換器相互間に流れる電
流の横流分が抑制されるように瞬時電圧制御手段へ与え
る電圧指令値を補正しその出力を変化させて、上記変換
器の出力電圧を制御し、同期回転座標を他の交流電源と
同期させる位相制御ループに、負荷電流の母線電圧に対
して3相交流出力変換器の仮想インピーダンス角だけ遅
れた仮想ベクトルに垂直な成分を作用させて、変換器相
互間に流れる電流の横流分を抑制する。
運転制御装置では、変換器と他の交流電源間に流れる電
流の横流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダンス
値を乗じて得られる信号により上記変換器と上記交流電
源間に流れる電流の横流分が抑制されるように瞬時電圧
制御手段へ与える電圧指令値を補正しその出力を変化さ
せて、上記変換器の出力電圧を制御し、主として上記変
換器と上記交流電源間に流れる電流の横流分の位相差に
起因する成分を、同期回転座標の基準正弦波発生手段に
作用させる。
運転制御装置では、変換器と他の交流電源間に流れる電
流の横流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダンス
値を乗じて得られる信号により上記変換器と上記交流電
源間に流れる電流の横流分が抑制されるように瞬時電圧
制御手段へ与える電圧指令値を補正しその出力を変化さ
せて、上記変換器の出力電圧を制御し、同期回転座標の
基準正弦波発生手段に、負荷電流の母線電圧に対して3
相交流出力変換器の仮想インピーダンス角だけ遅れた仮
想ベクトルに垂直な成分を作用させて、変換器と他の交
流電源間に流れる電流の横流分を抑制する。
施例を示す。前述の図22と対応する機能については同
じ番号を付けているが、図22は出力電圧の平均値を制
御する形式のインバータ装置であるのに対し、図1は出
力電圧の瞬時値を制御する形式のインバータ装置である
ので、同一番号でも必ずしも同じ機能の回路ではない。
また、図1は3相交流変換器の並列運転システムを単結
線図で表しており、文字の上の ̄は3相出力信号を示す
マトリクスで、バーと称す。また、^はd−q軸による
同期回転座標上の信号を示すマトリクスを表し、カップ
と称す。例えば、電圧Vは次式のように表される。
示簡略した同じ構成の2号インバータ装置2と出力母線
3を通じて並列運転しつつ負荷4へ電力を供給してい
る。5は1号インバータ装置1に接続されている直流電
源、6は2号インバータ装置2に接続されている直流電
源である。100番以降の番号は、インバータ装置の構
成要素であり、添え字なき番号と添え字がa,d〜zの
番号は1号インバータ装置1の構成要素、添え字がbの
番号は2号インバータ装置2の構成要素である。
周波スイッチングの可能なトランジスタやMOSFET
などの自己消弧形素子により構成され、図2のような3
相ブリッジインバータのそれぞれのアームが出力周波数
(例えば60Hz)の10倍から数100倍程度の高周
波でスイッチングするので、直流電圧を正弦波の基本波
を含んだ矩形波状の高周波交流電圧に変換する。10
1,102は低域通過フィルタを構成するリアクトルと
コンデンサであり、インバータ本体100の発生した矩
形波状の高周波交流電圧から高調波を除去し、正弦波の
出力電圧を得て、出力開閉器103aを通じて出力母線
3へ接続されている。
バーI1 を、201はインバータ本体100の出力電流
バーIA1を検出する電流センサである。300はコンデ
ンサ102の電圧バーV1 (並列運転時は出力母線電圧
となる)を検出する電圧センサである。
ングのタイミングを決めるPWM回路であり、例えばイ
ンバータ本体100が出力すべき基本波分の電圧指令信
号と三角波キャリアの交差でインバータ本体100をス
イッチングさせる三角波比較形PWM回路である。40
1はインバータ本体100の出力電流バーIA1を制御す
る電流制御回路、402はインバータ本体の100の出
力電流指令値を制限するリミッタ回路、403はコンデ
ンサ102の電圧バーV1 を制御する電圧制御回路、4
04は所望の出力電圧を発生するためにコンデンサ10
2に流すべき電流値を出力するコンデンサ電流基準発生
回路、405は1号インバータ装置1と2号インバータ
装置2の間に仮想的にインピーダンスを挿入し、横流を
制限するように動作させるための横流制限用仮想インピ
ーダンス回路、406は1号インバータ装置1が出力し
ている横流と分担すべき負荷電流値を検出する電流検出
回路、407は1号インバータ装置の出力電圧指令値を
発生する回路、408は同期回転座標をつくる座標変換
基準発生器である。
504は加減算器、600,601,602,603は
3相(U,V,W)の信号をd−q軸による同期回転座
標上の信号に変換する3相/2相変換回路、604はd
−q軸による同期回転座標上の信号を3相(U,V,
W)の信号に変換する2相/3相変換回路である。
装置1と同一の構成で、出力が出力母線3を通じて1号
インバータ装置1と並列接続されており、103bは2
号インバータ装置2の出力開閉器、200bは2号イン
バータ装置2の出力電流バーI2 を検出する電流センサ
である。
示すブロック図である。406s,406tは加減算
器、406uはインバータ装置の並列台数をnとする
と、1/nのゲインを持つ増幅回路である。加算器40
6sにて1号インバータ装置1の出力電流バーI1 と2
号インバータ装置2の出力電流バーI2 を加算して負荷
電流バーIL を求め、この信号を増幅回路406uに入
力して、負荷電流バーILを並列台数n(この場合はn
=2)で割った値バーIL /nを演算し、これを1号イ
ンバータ装置1が分担すべき負荷電流バーIL1 * として
出力する。また、減算器406tにより、1号インバー
タ装置1の出力電流バーI1 と分担すべき電流バーIL1
* の差、即ち、横流ΔバーI1 を演算出力する。
は、3相のインバータや変換器の場合に、より優れた特
性を得ることのできる、d−q軸による同期回転座標系
を用いた制御システムを適用している。そこで、まず3
相の信号とd−q軸による同期回転座標上の信号との関
係と座標変換について説明する。
準となる次の6つの3相正弦波信号を発生する。
電圧センサ300の3相の出力信号を代表してバーXと
表すと、これらに次の変換マトリクスバーCを掛ける
と、d−q軸上の直流信号カップXに変換される。
/3相変換回路604によって、次の逆変換マトリクス
を乗算されることにより、再び3相系に戻され、PWM
回路に与えられる。
ーV* が次式であるとき、
ると、それに流すべき電流指令カップIC *は次式とな
る。
基準及びコンデンサ電流基準は直流の一定値となり、
U,V,Wの3相座標上での制御が追値制御であるため
定常時でも誤差が出やすいのに対して、このd−q軸上
での制御は定値制御となり、本質的に誤差の少ない制御
が可能となる。
説明する。このインバータ装置には電流マイナーループ
が設けられており、電流制御回路401は、電流センサ
201によりフィードバックされたインバータ本体10
0の出力電流バーIA1を3相/2相変換回路600にて
d−q軸に座標変換した信号カップIA1と、リミッタ回
路402からの電流指令カップIA1とが一致するように
リアクトル101に印加すべき電圧を出力する。出力母
線3にはコンデンサ102及び2号インバータ装置2に
よる電圧があるので、リアクトル101に所望の電圧を
印加するには、インバータ本体100が出力母線3の電
圧とリアクトル101に印加すべき電圧の和を発生する
必要がある。
デンサ102の電圧バーV1 を3相/2相変換回路60
1にてd−q軸に座標変換した信号カップV1 と電流制
御回路401の出力とを加算器500にて加算し、この
信号を2相/3相変換回路604にて3相に座標変換
し、電圧指令として三角波比較形PWM回路400に与
える。
ンデンサに流れるべき電流として、コンデンサ102の
電圧指令カップV1 *より90°進んだ電流基準カップI
C *をコンデンサの容量102に応じて発生する。コンデ
ンサ102の電圧指令カップV1 *は減算器504の出力
から得られることは後述する。電圧制御回路403は、
コンデンサ102の電圧指令カップV1 *とコンデンサ1
02の電圧カップV1の偏差を減算器503にて演算し
た信号を入力とし、この偏差を少なくするためにインバ
ータ本体100が出力すべき補正電流信号を出力する。
ップIA1 * は、コンデンサ電流基準発生回路404、電
圧制御回路403の出力と、電流検出回路406が出力
する1号インバータ装置1の負荷電流分担指令値バーI
L1 * を3相/2相変換回路602にてd−q軸に座標変
換した信号カップIL1 * とを加算器502にて演算し、
その結果をリミッタ回路402にて制限した信号であ
る。従って、無負荷状態においては、インバータ本体1
00がコンデンサ102に流れるべき電流を供給するこ
とによって無負荷電圧を確立する。この場合、電圧制御
回路403は電流制御の誤差やコンデンサ102の容量
の設計値と実際値の誤差により生じるコンデンサ電流基
準発生回路404の出力の過不足分を補正する。
ーIL の1/2 を分担するように電流検出回路406から
電流マイナーループへ指令が与えられ、それぞれのイン
バータが負荷電流を1/2 づつ分担することになる。ここ
で、リミッタ回路402は負荷起動時における突入電流
等の過電流をインバータ本体100が供給しないよう
に、電流制御回路401への指令値をインバータ本体1
00の電流許容値以下に制限するものである。
ータはそれ自身の電流マイナーループで過電流に保護さ
れ、また、負荷電流の歪みや急変に対して速やかに追従
することにより、出力電圧を常に正弦波に保つことがで
きる。この方式の特徴はこのような制御がインバータの
高周波PWMのスイッチングのたびに行われるため、応
答が非常に速いことである。例えば、10kHzのスイ
ッチング周波数を用いると100μsec毎に制御が行
われるので、負荷の急変などの外乱に対する過渡現象は
およそ100μsecの10倍程度で完了し、優れた制
御性能を得ることができる。
置2の電圧制御系の応答と精度が全く同一の場合は、以
上の制御系構成で横流をなくすことができるが、実際に
は構成部品の精度、制御ゲイン、主回路定数などのばら
つきにより、出力電圧にはわずかな差が生じる。また、
瞬時電圧制御を行っているので、インバータの内部のイ
ンピーダンスには、そのほとんどが配線のインピーダン
スであり、わずかな出力電圧の差により、大きな横流が
流れやすくなっている。従って、このままでは横流の少
ない安定した並列運転が困難である。例えば1号インバ
ータ装置1と2号インバータ装置2の電圧センサが、そ
れぞれ−0.5%,+0.5%の誤差を持っていたとす
ると、単独運転時の出力電圧差が1%となり、仮にイン
ピーダンス間の配線インピーダンスが1%以下だとする
と、横流が100%以上流れることになる。
に流れる横流に対してのみインピーダンスがあたかも存
在するように制御回路を構成することにより、横流を抑
制する。横流制限用仮想インピーダンス回路405は、
ΔカップI1 ×カップZim(カップZimは仮想的なイン
ピーダンスの伝達関数)を演算し、この信号を減算器5
04により出力電圧基準発生回路407の出力カップV
* から減じ、これをコンデンサ102の電圧指令カップ
V1 * とする。コンデンサ102の電圧は前述の電圧制
御系により、電圧指令カップV1 *に瞬時に追従する。
たブロック図であり、この図を用いて、横流制限用仮想
インピーダンス回路405により、インバータが横流に
関してのみカップZimの出力インピーダンスを持ち、横
流以外の電流成分には低インピーダンスの電圧源として
動作することを説明する。図において、700a,70
0bはそれぞれ1号インバータ装置1、2号インバータ
装置2の電圧指令値V1 *及びV2 *から出力電圧までの伝
達関数を示し、その他の番号は前述の図1で既に説明済
であり、同一機能については同一番号をつけている。既
に使用している記号もあるが、次の記号を改めて定義す
る。
仮想インピーダンスの効果を示す関係式を導く。単純化
のため、スカラー量にて考察する。キルヒホッフの法則
より、次式が成立する。 IL =I1 +I2 …(23) (23)式より、ΔI1 ,ΔI2 は次式となる。
((5),(6)式と同じ) ΔI1 =I1 −1/2 IL =1/2 (I1 −I2 ) …(24) ΔI2 =I2 −1/2 IL =1/2 (I2 −I1 ) …(25) ΔI2 =−ΔI1 …(26) 図4及び(26)式より、V1 *,V2 *は次式となる。 V1 *=V* −Zim×ΔI1 …(27) V2 *=V* −Zim×ΔI2 =V* +Zim×ΔI1 …(28)
る。 ΔI1 =(V* /Z)×〔(G1 −G2 )/(G1 +G2 )〕 …(33) (31)+(32)式を求め、2で除すと、次式とな
る。 VB =V* ×〔(G1 +G2 )/2〕−Zim×ΔI1 ×〔(G1 −G2 )/2 〕 …(34)
ス値Zimにより抑制できる。G1 ,G2 は、電圧制御系
を前述のような瞬時電圧制御形などで構成することによ
り、出力周波数においてゲインをほぼ1とすることがで
きるので、(33)式は次式となる。 ΔI1 ≒〔V* ×(G1 −G2 )〕/(2×Zim) …(35) 単独運転の場合の個々のインバータ装置の出力電圧差を
ΔVとすると、(33)式は次式となる。 ΔI1 ≒ΔV/(2×Zim) …(36) 例えば、ΔVが1%の場合は、Zim=50%に選ぶと、
横流はΔV/(2×Z)=1/100=1%となる。
(35)式を代入すると次式となる。 Zim×ΔI1 ×〔(G1 −G2 )/2〕 ≒〔V* ×(G1 −G2 )〕2 /(4×V* )=(ΔV)2 /(4×V* ) …(37) ΔVは1%程度と小さいので、(ΔV)2 ≒0と考える
ことができる。従って、(34)式は右辺第1項のみと
なり、次式となる。 VB ≒V* (G1 +G2 )/2 …(38) (38)式より、並列運転時の母線電圧VB は、単独運
転時の個々のインバータ装置の出力電圧平均値になり、
仮想インピーダンス値Zimの影響がないことが分かる。
ための適当なインピーダンス値を持っていれば、どのよ
うな伝達関数でもよい。例えば、この回路が比例回路で
あればZimは抵抗として、微分回路であればZimはリア
クトルとして、積分回路であればZimはコンデンサとし
て、比例、積分、微分の組み合わせ回路であればZimは
抵抗、コンデンサ、リアクトルの組み合わせた回路とし
て動作する。また、Zimは正負非対象のリミッタなどの
非線形要素を含む回路でも、出力周波数において横流を
制限するための適当なインピーダンス値さえ持っていれ
ば、安定に横流を制限することができる。
果の説明では単純化のため、電流、電圧がベクトル量で
あることを無視した説明となっているが、ベクトル量で
あっても同じ関係が成立する。また、カップZimはd軸
成分、q軸成分ともに横流を制限するための適当なイン
ピーダンス値さえ持っていれば、同一の伝達関数である
必要はない。
き電流とを検出する電流検出回路406の具体例を示
す。この回路は既に公知の手段ではあるが、簡単に動作
を説明する。例えば300Aの負荷電流IL をINV−
1,INV−2及びINV−3の3台のインバータ装置
がそれぞれI1 =90A,I2 =100A,I3 =11
0Aを出力している場合を考える。各インバータの出力
電流を同一の電流センサCT−1,CT−2,CT−3
により計測し、各電流センサには同一の抵抗値を持つ負
荷抵抗R11,R21,R31を接続して、それぞれ9
V,10V,11Vの電圧を得る。この電圧はインバー
タ装置の出力電流に対応した電圧である。R11等に対
し充分大きな同一の抵抗値を持つ抵抗R12,R22,
R32を図のように接続すると、これらの抵抗にはそれ
ぞれ1/3 (9+10+11)=10Vの電圧が得られ
る。この電圧が負荷電流IL の1/3 、即ち各々のインバ
ータが分担すべき電流値に対応した電圧である。
ては、X1点とX2点の間には分担すべき電流、X1点
とX3点の間には横流に相当した電圧が得られるので、
これらの信号を絶縁して制御回路へ取り込めばよい。ま
た、インバータ装置INV−1を停止しようとするとき
は、まずスイッチS12をオンし、抵抗R22とR32
の電圧を15Vにし、負荷を全て他の2台のインバータ
に移す。次にスイッチS11をオンすると同時にそのイ
ンバータ装置を停止すればよい。
は単純化のため、電流、電圧がベクトル量であることを
無視した説明となっているが、ベクトル量であっても同
じ関係が成立する。
制限制御はd−q軸上で構成されている。座標変換基準
発生器408は、d−q軸上での制御には欠かせない重
要な座標変換基準用の6つの3相正弦波信号を発生する
((13),(14)式)。図6は座標変換基準発生器
408の構成を示すブロック図である。図に基づきその
構成と動作を次に説明する。
VB を検出する電圧検出器である。408hは位相比較
器、408jは増幅器、408mは電圧周波数変換回
路、408nはカウンタであり、これらは位相同期制御
ループを構成している。408kは出力開閉器103a
がオフの時A側に、オンの時B側に動作するスイッチで
ある。408pはカウンタ408nのカウント値に応じ
て座標変換の基準となる6つの3相正弦波信号を発生す
る正弦波発生器である。408eは母線電圧よりも仮想
インピーダンスの角度∠カップZimだけ遅れた仮想ベク
トルをつくる位相器である。408fは横流ΔカップI
1のこの仮想ベクトルに垂直な成分を検出する成分検出
器である。408gは増幅器である。
8m1、電圧周波数変換器408m2、周波数基準発生
器408m3から構成されており、入力VfB により、
周波数fが数%程度調整される。
は、母線電圧とカウンタ408nのカウント値が位相同
期制御ループ(408h,408j,408m,408
n)により同期化され、正弦波発生器408pは母線電
圧に同期した6つの3相正弦波信号を発生する。
スイッチ408kがB側となり、成分検出器408fの
出力する「出力電流の、母線電圧よりも仮想インピーダ
ンスの角度だけ遅れた仮想ベクトルに、垂直な成分(出
力電流の周波数成分)」、即ち「横流の位相差に起因す
る成分」(従来例にて説明済み)が、増幅器408gを
介して電圧周波数変換回路408mに入力され、周波数
基準408m3と加算され、周波数の微調整を行うこと
により座標変換に用いる基準正弦波信号の位相を微調整
する。この基準正弦波信号は出力電圧と同期しているの
で、基準正弦波信号の微調整をすることは、出力電圧の
位相を微調整していることと等価になる。
なっているので、「出力電流の周波数成分」は、「分担
すべき負荷電流の周波数成分(1/2 ILY)と「横流の位
相差に起因する成分(ΔI1Y,ΔI2Y)との和となり、
1号インバータ装置1の出力電圧位相は1/2 ILY+ΔI
1Yに応じて、2号インバータ装置2の出力電圧位相は1/
2 ILY+ΔI2Yに応じて進相ないしは遅相される。ここ
で、ΔI1Y=−ΔI2Yであるので、1号インバータ装置
1の出力電圧位相は、2号インバータ装置2に対して、
相対的に2×ΔI1Yの極性と大きさに応じて、進相ない
しは遅相される。従って、インバータ本体100は、並
入前(出力開閉器103aがオフ)には、母線電圧と同
位相の出力電圧を発生し、並入前(出力開閉器103a
がオン)には、横流の位相差に起因する成分を零にする
ように出力電圧の位相を微調整する。
に示すような構成にしてもよい。即ち、入力VfB の絶
対値と極性(正負)を408m4,408m5にて検出
し、その絶対値に応じた周波数fB を電圧周波数変換器
408m2より得て、周波数加減算回路408m7にて
発振器408m6の周波数f0 と加減算を行う。この回
路構成は、高精度の発振器を用いることにより、出力電
圧の周波数精度を容易に高くすることができる点が特徴
である。
係るもので、実施例1の出力母線に、更に他の電源7を
開閉器8を介して接続し、1号インバータ装置1と2号
インバータ装置2が電源7と同位相にて運転するように
構成し、1号インバータ装置1または2号インバータ装
置2が故障した場合、もしくは点検時に、出力開閉器1
03a,103bをオフ、開閉器8をオンして、電源7
が無瞬断にて負荷4へ給電するシステムである。実施例
1のインバータ装置との違いは座標変換基準発生器40
9の構成である。
を示すブロック図である。実施例1で示した座標変換基
準発生器409に、電圧検出器409q、位相比較器4
09r、停電検出回路409s、スイッチ409t、増
幅器409vが追加されており、その他は、408のア
ルファベットの添え字と同一の添え字は同一構成要素で
ある。
電源7の電圧カップVsを検出し、停電検出回路409
sは電源7の正常時はスイッチ409tをオンに、停電
するとオフにする。従って、電源7の正常時は、位相比
較器409r、増幅器409v、電圧周波数変換回路4
09m、カウンタ409nからなる位相同期制御ループ
により、出力母線電圧の位相は電源7と同位相となる。
スイッチ409kからの信号は、位相比較器409rの
出力と加算器409uにて加算され、位相同期制御ルー
プに対して補助信号的に与えられ、実施例1と同様に、
並入前には、母線電圧と同位相の出力電圧を発生し、並
入後には、横流の位相差に起因する成分を零にするよう
に出力電圧の位相を微調整する。
おいて、1号インバータ装置1と2号インバータ装置2
を電源7と同位相にて運転させるための同期合わせ回路
9を設けたものである。
ロック図である。出力母線電圧カップVB 、電源7の電
圧カップVsを電圧検出器9d,9eにてそれぞれ検出
し、位相比較器9fにてその位相差を求め、増幅器9h
にて増幅された信号Vfsは、スイッチ9jを介して1号
インバータ装置1と2号インバータ装置2に与えられ
る。停電検出回路9gは電源7が正常時はスイッチ9j
をオンに、停電するとオフにする。
変換基準発生器410の構成である。図12はその座標
変換基準発生器410の構成を示すブロック図である。
加算器410m1が3入力となっている以外は、実施例
1で示した座標変換基準発生器408のアルファベット
の添え字と同一の添え字は同一構成要素である。前述の
同期合わせ回路9の出力Vfsが、電圧周波数変換回路4
10mに入力されているので実施例2と同様の動作を期
待できる。
座標変換基準発生器はVfsをアナログ信号で受け渡して
いるが、図7にて説明したように、Vfsの絶対値に応じ
た周波数と極性信号を用いて、同期合わせ回路を図1
3、座標変換基準発生器408の中の電圧周波数変換回
路410mを図14に示した構成にしてもよい。
に係るもので、実施例2における電流検出回路を、電流
検出器200cにて検出した電源7の電流バーIsを用
いて、
うに構成することにより、1号インバータ装置1,2号
インバータ装置2は電源7との間に流れる横流を瞬時に
制限することができるので、開閉器8を常時オンにし、
負荷4に対して並列運転することができる。
流検出回路を、電流検出器200cにて検出した電源7
の電流バーIsを用いて、
うに構成することにより、実施例4と同様に、1号イン
バータ装置1,2号インバータ装置2は電源7との間に
流れる横流を並列運転することができる。
説明した各実施例では、電流マイナーループの指令値
に、インバータの出力フィルタの並列コンデンサ102
に流れるべき電流値を与えることによって、制御性を向
上させているが、図1、図8、図15、図16における
コンデンサ電流基準発生回路404は省略してもよい。
これは電圧制御回路403が1号インバータ装置1の出
力電圧を出力電圧基準カップV1 *に一致するように動作
し、その結果コンデンサ電流基準の信号に替る信号を発
生するので、正弦波インバータの制御系として支障なく
動作するからである。この場合は、電圧制御回路403
の増幅率が充分大きい方が電圧制御に偏差が少なくな
る。
電流マイナーループをもつ瞬時電圧制御系となっている
場合について説明したが、電流マイナーループを持たな
くとも高速に出力電圧を制御できる電圧制御系であれ
ば、横流制限用仮想インピーダンス回路により、安定に
交流出力変換器を並列運転することができる。
転に用いる場合について説明したが、他の変換器でも例
えば図17に示すような、高周波のインバータとサイク
ロコンバータを組合せ、直流から高周波矩形波さらに低
周波正弦波に変換する高周波リンク形変換器などの瞬時
電圧制御の可能な変換器にも同じ原理を適用できる。
1からQ4のスイッチングによりトランスTRの2次に
図18(a)に示すような矩形波を得る。次に同図
(b)に示すようにインバータのスイッチングと同期し
た鋸歯状波を作り、それと図中に線X1−X2で示す出
力電圧指令信号との交点を同図(c)のように求める。
この信号とインバータの電圧R2S2の極性に基づき、
同図(e)のようにサイクロコンバータのスイッチを選
択することにより同図(d)図のように信号X1−X2
に対応した電圧を図17のNU間に得ることができる。
同様にして、NV間、NW間も制御し、3相の出力を得
ることができる。
した原理を実現するには、アナログ演算増幅器等を用い
たディスクリート回路でもよいし、マイクロプロセッサ
やディジタルシグナルプロセッサによるディジタル制御
でソフトウェア処理により実現することもできる。
量の2台のインバータで説明したが、異なる容量のn台
の変換器の並列運転にも適用できる。この場合は図5の
CT−1、CT−2、CT−3等と抵抗R11,R2
1,R31等を容量に応じて変え、定格電流の際にR1
1,R21,R31等の端子に同じ電圧を得るようにす
れば、すべての変換器が容量に比例して負担を分担す
る。
によれば、変換器相互間または変換器と交流電源間に流
れる横流を検出し、その横流分に仮想インピーダンス値
を乗じて得られる信号により瞬時電圧制御手段へ与える
電圧指令値を補正するようにしたので、たとえ電圧セン
サ等の誤差ばらつきにより各変換器の出力電圧帰還信号
にばらつきが存在しても、これが原因で各変換器の電流
分担制御が乱されることがなくなり、横流の瞬時値を速
やかに抑制する効果がある。 また、第1発明によれば、
各々の変換器相互間に流れる電流の横流分の位相差に起
因する成分を、同期座標の基準正弦波発生手段に作用さ
せるようにして、変換器相互間に流れる横流分を抑制す
ることにより、簡単な回路構成で、横流を速やかに抑制
する効果がある。
電圧に対して3相交流出力変換器の出力インピーダンス
角だけ遅れたベクトルに垂直な成分を、上記同期回転座
標の基準正弦波発生手段に作用させることにより、第1
発明と同様な効果がある。
互間に流れる電流の横流分の位相差に起因する成分を、
同期回転座標を他の交流電源と同期させる位相制御ルー
プに作用させることにより、第1発明の効果に加え、イ
ンバータ装置等の3相交流出力変換器の故障または点検
時に電源無瞬断にて負荷へ供給することができる。
他の交流電源と同期させる位相制御ループに、負荷電流
の母線電圧に対して3相交流出力変換器の出力インピー
ダンス角だけ遅れたベクトルに垂直な成分を作用させ
て、変換器相互間に流れる電流の横流分を抑制するの
で、第3発明と同様な効果がある。
換器と他の交流電源間に流れる電流の横流分を検出し、
この検出信号により、上記変換器と上記交流電源間に流
れる電流の横流分が抑制されるように瞬時電圧制御手段
の出力を変化させて、上記変換器の出力電圧を制御し、
主として上記変換器と上記交流電源間に流れる電流の横
流分の位相差に起因する成分を、同期回転座標の基準正
弦波発生手段に作用させることにより、第1発明の効果
に加え、3相交流出力変換器と他の電源との間に流れる
横流を瞬時に制限できるので、負荷に対して並列運転す
ることができるという効果を奏する。
相互間に流れる電流の横流分を検出し、この検出信号に
より、上記変換器相互間に流れる電流の横流分が抑制さ
れるように瞬時電圧制御手段の出力を変化させて、上記
変換器の出力電圧を制御し、負荷電流の母線電圧に対し
て3相交流出力変換器の出力インピーダンス角だけ遅れ
たベクトルに垂直な成分を、上記同期回転座標の基準正
弦波発生手段に作用させることにより、第5発明と同様
な効果がある。
図である。
である。
る。
る。
る。
図である。
る。
ク図である。
ある。
ある。
図である。
図である。
ク図である。
ク図である。
路図である。
る。
価回路図である。
クトル線図である。
のベクトル線図である。
Claims (6)
- 【請求項1】 複数台の3相交流出力変換器の出力を共
通の母線に接続し、負荷電流を分担しつつ並列運転する
並列変換器システムにおいて、上記各々の変換器は、変
換器を構成する各相のアームが1サイクルの間に複数回
のスイッチングを行い出力電圧の瞬時値を同期回転座標
の2つの成分により制御する瞬時電圧制御形変換器とす
るとともに、上記各々の変換器相互間に流れる電流の横
流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダンス値を乗
じて得られる信号により、上記変換器相互間に流れる電
流の横流分が抑制されるように瞬時電圧制御手段へ与え
る電圧指令値を補正して、上記変換器の出力電圧を制御
し、主として上記各々の変換器相互間に流れる電流の横
流分の位相差に起因する成分を、上記同期回転座標の基
準正弦波発生手段に作用させるようにしたことを特徴と
する3相交流出力変換器の並列運転制御装置。 - 【請求項2】 複数台の3相交流出力変換器の出力を共
通の母線に接続し、負荷電流を分担しつつ並列運転する
並列変換器システムにおいて、上記各々の変換器は、変
換器を構成する各相のアームが1サイクルの間に複数回
のスイッチングを行い出力電圧の瞬時値を同期回転座標
の2つの成分により制御する瞬時電圧制御形変換器とす
るとともに、上記各々の変換器相互間に流れる電流の横
流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダンス値を乗
じて得られる信号により、上記変換器相互間に流れる電
流の横流分が抑制されるように瞬時電圧制御手段へ与え
る電圧指令値を補正して、上記変換器の出力電圧を制御
し、負荷電流の母線電圧に対して3相交流出力変換器の
仮想インピーダンス角だけ遅れた仮想ベクトルに垂直な
成分を、上記同期回転座標の基準正弦波発生手段に作用
させるようにしたことを特徴とする3相交流出力変換器
の並列運転制御装置。 - 【請求項3】 複数台の3相交流出力変換器の出力を共
通の母線に接続し、負荷電流を分担しつつ並列運転する
並列変換器システムにおいて、上記各々の変換器は、変
換器を構成する各相のアームが1サイクルの間に複数回
のスイッチングを行い出力電圧の瞬時値を同期回転座標
の2つの成分により制御する瞬時電圧制御形変換器とす
るとともに、上記各々の変換器相互間に流れる電流の横
流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダンス値を乗
じて得られる信号により、上記変換器相互間に流れる電
流の横流分が抑制されるように瞬時電圧制御手段へ与え
る電圧指令値を補正して、上記変換器の出力電圧を制御
し、主として上記各々の変換器相互間に流れる電流の横
流分の位相差に起因する成分を、上記同期回転座標を他
の交流電源と同期させる位相制御ループに作用させるよ
うにしたことを特徴とする3相交流出力変換器の並列運
転制御装置。 - 【請求項4】 複数台の3相交流出力変換器の出力を共
通の母線に接続し、負荷電流を分担しつつ並列運転する
並列変換器システムにおいて、上記各々の変換器は、変
換器を構成する各相のアームが1サイクルの間に複数回
のスイッチングを行い出力電圧の瞬時値を同期回転座標
の2つの成分により制御する瞬時電圧制御形変換器とす
るとともに、上記各々の変換器相互間に流れる電流の横
流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダンス値を乗
じて得られる信号により、上記変換器相互間に流れる電
流の横流分が抑制されるように瞬時電圧制御手段へ与え
る電圧指令値を補正して、上記変換器の出力電圧を制御
し、負荷電流の母線電圧に対して3相交流出力変換器の
仮想インピーダンス角だけ遅れた仮想ベクトルに垂直な
成分を、上記同期回転座標を他の交流電源と同期させる
位相制御ループに作用させるようにしたことを特徴とす
る3相交流出力変換器の並列運転制御装置。 - 【請求項5】 3相交流出力変換器の出力を他の3相交
流電源と共通の母線に接続し、負荷電流を分担しつつ並
列運転する並列変換器システムにおいて、上記変換器
は、変換器を構成する各相のアームが1サイクルの間に
複数回のスイッチングを行い出力電圧の瞬時値を同期回
転座標の2つの成分により制御する瞬時電圧制御形変換
器とするとともに、上記変換器と上記交流電源間に流れ
る電流の横流分を検出し、上記横流分に仮想インピーダ
ンス値を乗じて得られる信号により、上記変換器と上記
交流電源間に流れる電流の横流分が抑制されるように瞬
時電圧制御手段へ与える電圧指令値を補正して、上記変
換器の出力電圧を制御し、主として上記変換器と上記交
流電源間に流れる電流の横流分の位相差に起因する成分
を、上記同期回転座標の基準正弦波発生手段に作用させ
るようにしたことを特徴とする3相交流出力変換器の並
列運転制御装置。 - 【請求項6】 3相交流出力変換器の出力を他の3相交
流電源と共通の母線に接続し、負荷電流を分担しつつ並
列運転する並列変換器システムにおいて、上記各々の変
換器は、変換器を構成する各相のアームが1サイクルの
間に複数回のスイッチングを行い出力電圧の瞬時値を同
期回転座標の2つの成分により制御する瞬時電圧制御形
変換器とするとともに、上記変換器と上記交流電源間に
流れる電流の横流分を検出し、上記横流分に仮想インピ
ーダンス値を乗じて得られる信号により、上記変換器と
上記交流電源間に流れる電流の横流分が抑制されるよう
に瞬時電圧制御手段へ与える電圧指令値を補正して、上
記変換器の出力電圧を制御し、負荷電流の母線電圧に対
して3相交流出力変換器の仮想インピーダンス角だけ遅
れた仮想ベクトルに垂直な成分を、上記同期回転座標の
基準正弦波発生手段に作用させるようにしたことを特徴
とする3相交流出力変換器の並列運転制御装置。
Priority Applications (7)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP3169476A JP2887013B2 (ja) | 1991-04-25 | 1991-06-14 | 3相交流出力変換器の並列運転制御装置 |
TW081102095A TW242203B (ja) | 1991-04-22 | 1992-03-20 | |
KR1019920006672A KR960000802B1 (ko) | 1991-04-22 | 1992-04-21 | 3상 교류 출력 변환기의 병렬 운전 제어장치 |
US07/871,682 US5257180A (en) | 1991-04-22 | 1992-04-21 | Controlling system for parallel operation of AC output inverters with restrained cross currents |
CA002066490A CA2066490C (en) | 1991-04-22 | 1992-04-21 | Parallel operation system of ac output inverters |
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