JP2620712B2 - ２波長反射防止多層膜 - Google Patents
２波長反射防止多層膜Info
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- G02B1/11—Anti-reflection coatings
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- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
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Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、例えば、紫外光と可視光のように離れた２
波長域の反射防止多層膜に関し、より詳しくは、かかる
２波長において反射防止を行うと共に、多層膜を構成す
る各薄膜内に生じる応力が相殺される結果、多層膜の施
されている基板が応力歪を受けることのない２波長反射
防止多層膜に関する。
波長域の反射防止多層膜に関し、より詳しくは、かかる
２波長において反射防止を行うと共に、多層膜を構成す
る各薄膜内に生じる応力が相殺される結果、多層膜の施
されている基板が応力歪を受けることのない２波長反射
防止多層膜に関する。
（従来技術） 例えば、屈折率n1を1.70、n2を1.38として、BK7（ｎ
＝1.52）/n1（λ1/4）−n2（λ1/4）/air（n0＝１）な
る多層膜支持基板の反射防止を中心波長λ１で効果的に
行うためには、屈折率がn2で光学的膜厚がn2d2＝λ1/4
である低屈折率の反射防止層と、屈折率が で光学的膜厚がn1d1＝λ1/4である高屈折率の基板屈折
率調整層とを組合わせる必要がある。
＝1.52）/n1（λ1/4）−n2（λ1/4）/air（n0＝１）な
る多層膜支持基板の反射防止を中心波長λ１で効果的に
行うためには、屈折率がn2で光学的膜厚がn2d2＝λ1/4
である低屈折率の反射防止層と、屈折率が で光学的膜厚がn1d1＝λ1/4である高屈折率の基板屈折
率調整層とを組合わせる必要がある。
通常は、反射防止層としてMgF2（n2＝1.38）の1/4波
長層を、そして基板屈折率調整層としてはAl2O3（n1＝
1.63）の1/4波長層を用いる。屈折率nsub＝1.46の基板
に基板屈折率調整層と反射防止層をそれぞれにλ1/4
（λ１＝250nm）の厚さで施した場合の反射率Ｒは、第
６図に示すように、λ１＝250nmにおいてＲ＝０％を生
じている。又、上記構成でλ１＝750nmとして、λ1/3の
反射防止帯域を利用すれば、第７図に示すように、250n
mと750nmの２波長での反射防止が行われる。
長層を、そして基板屈折率調整層としてはAl2O3（n1＝
1.63）の1/4波長層を用いる。屈折率nsub＝1.46の基板
に基板屈折率調整層と反射防止層をそれぞれにλ1/4
（λ１＝250nm）の厚さで施した場合の反射率Ｒは、第
６図に示すように、λ１＝250nmにおいてＲ＝０％を生
じている。又、上記構成でλ１＝750nmとして、λ1/3の
反射防止帯域を利用すれば、第７図に示すように、250n
mと750nmの２波長での反射防止が行われる。
（発明が解決しようとする課題） 例えば、249nmに発振波長を有するKrFエキシマレーザ
ーを光源に使用する光学系のアライメントを、633nmに
発振波長を有するHeNeレーザーを光源として目視により
行う場合を考える。第６図に示す構成の反射防止膜を使
用した場合、図から明らかなように、633nmにおける反
射率は５％強であるが、この値は基板自体の反射率（n
sub＝1.5として４％）よりも大きい。
ーを光源に使用する光学系のアライメントを、633nmに
発振波長を有するHeNeレーザーを光源として目視により
行う場合を考える。第６図に示す構成の反射防止膜を使
用した場合、図から明らかなように、633nmにおける反
射率は５％強であるが、この値は基板自体の反射率（n
sub＝1.5として４％）よりも大きい。
この困難を回避する手段として、反射防止中心波長λ
１と、その高次の反射防止帯域（λ1/3、λ1/5、・・・
・等）とを利用する方法がある。第７図に示すように、
λ１＝750nmとすると、λ1/3附近、つまり250nmの附近
と、750nmの附近の２波長域で反射率Ｒが０％となり、H
e−Neレーザーの発振波長である633nmにおいても充分と
はいえないがＲ＝２％程度の反射防止効果がある。しか
し、250nmを中心とする反射防止帯域は非常に狭いた
め、反射防止中心波長をこの狭い波長範囲内に収めるに
は公差の点から製造上困難があった。
１と、その高次の反射防止帯域（λ1/3、λ1/5、・・・
・等）とを利用する方法がある。第７図に示すように、
λ１＝750nmとすると、λ1/3附近、つまり250nmの附近
と、750nmの附近の２波長域で反射率Ｒが０％となり、H
e−Neレーザーの発振波長である633nmにおいても充分と
はいえないがＲ＝２％程度の反射防止効果がある。しか
し、250nmを中心とする反射防止帯域は非常に狭いた
め、反射防止中心波長をこの狭い波長範囲内に収めるに
は公差の点から製造上困難があった。
また、上記膜構成において、反射防止層に使用される
Al2O3とMgF2は共に引張応力を示すので、かかる膜を高
精度研磨面に蒸着すれば上記膜内に生じる引張応力に起
因して研磨面には応力歪が生じ、この歪がかかる膜の施
された素子を含む光学系の性能を著しく低下させるとい
う問題があった。
Al2O3とMgF2は共に引張応力を示すので、かかる膜を高
精度研磨面に蒸着すれば上記膜内に生じる引張応力に起
因して研磨面には応力歪が生じ、この歪がかかる膜の施
された素子を含む光学系の性能を著しく低下させるとい
う問題があった。
本発明は、上述の問題に鑑みてなされたものであっ
て、任意の２波長域において反射防止が効率よく行われ
ると共に、反射防止膜が施された高精度研磨面に応力歪
の生じることがない２波長反射防止多層膜を提供するこ
とを目的とする。
て、任意の２波長域において反射防止が効率よく行われ
ると共に、反射防止膜が施された高精度研磨面に応力歪
の生じることがない２波長反射防止多層膜を提供するこ
とを目的とする。
（課題を解決するための手段） 本発明は、屈折率nsubの基板上にn1（λ1/4）−n
2（λ2/2）−n3（λ1/4）の３層からなる第１群と、n4
（λ1/4）−n5（λ1/4）の２層からなる第２群の多層膜
を順次積層してなる５層反射防止膜において、 １＜n1nsub、n2nsub、１＜n3nsub、及びn
sub（n5 2/n4 2）１の条件を満足すると共に、第１群を
構成する薄膜を圧縮応力を示す誘電体物質から選ばれた
物質で形成し、第２群を構成する薄膜を引張応力を示す
誘電体物質から選ばれた物質で形成したことを特徴とす
る２波長反射防止多層膜である。
2（λ2/2）−n3（λ1/4）の３層からなる第１群と、n4
（λ1/4）−n5（λ1/4）の２層からなる第２群の多層膜
を順次積層してなる５層反射防止膜において、 １＜n1nsub、n2nsub、１＜n3nsub、及びn
sub（n5 2/n4 2）１の条件を満足すると共に、第１群を
構成する薄膜を圧縮応力を示す誘電体物質から選ばれた
物質で形成し、第２群を構成する薄膜を引張応力を示す
誘電体物質から選ばれた物質で形成したことを特徴とす
る２波長反射防止多層膜である。
（関連技術の説明） 所定の性能を満たす多層膜の概念設計にはApfelの円
ダイヤグラムが使用される（Apfelの円ダイヤグラムに
ついては、APPLIED OPTICS VOL 11、No.6、1972、p1303
〜1312を参照）。これから得られた近似解を基にして、
厳密な設計がディジタルコンピュータによって行われ
る。
ダイヤグラムが使用される（Apfelの円ダイヤグラムに
ついては、APPLIED OPTICS VOL 11、No.6、1972、p1303
〜1312を参照）。これから得られた近似解を基にして、
厳密な設計がディジタルコンピュータによって行われ
る。
実施例の説明を行う際に、上記Apfelの円ダイヤグラ
ムにより反射防止多層膜の複素振幅透過率の計算を行う
ので、以下にこれを略述する。
ムにより反射防止多層膜の複素振幅透過率の計算を行う
ので、以下にこれを略述する。
空気・ガラス境界面の複素振幅透過率を複素平面上で
グラフ表示すると、これは原点から虚数軸上の点−0.2
まで延びるベクトルとなる。このベクトルの先端はFres
nelの反射公式 で与えられる。ここにn1（＝1.0）は空気の屈折率であ
り、n2（＝1.5）はガラスの屈折率である。
グラフ表示すると、これは原点から虚数軸上の点−0.2
まで延びるベクトルとなる。このベクトルの先端はFres
nelの反射公式 で与えられる。ここにn1（＝1.0）は空気の屈折率であ
り、n2（＝1.5）はガラスの屈折率である。
この複素振幅透過率の複素数表示は ｒ＝0.2e−ｉπ である。これは、このベクトルが複素平面の単位円内に
あって、振幅が0.2で、位相が180゜であることを示す。
あって、振幅が0.2で、位相が180゜であることを示す。
空気・ガラス境界面に高屈折率の薄膜を蒸着しつつあ
る時、複素振幅反射率を表すベクトルは単位円内で１つ
の円を描く。この円は振幅円と呼ばれる。振幅円が実数
軸と交わるとき、複素振幅反射率は最大値となり、この
交点が所定波長の1/4の光学的膜厚を有する薄膜に対応
している。薄膜の光学的膜厚が1/2波長になると、複素
振幅反射率ベクトルは空気・ガラス境界面の複素振幅反
射率を表わす点である上記円運動の始点に戻る。
る時、複素振幅反射率を表すベクトルは単位円内で１つ
の円を描く。この円は振幅円と呼ばれる。振幅円が実数
軸と交わるとき、複素振幅反射率は最大値となり、この
交点が所定波長の1/4の光学的膜厚を有する薄膜に対応
している。薄膜の光学的膜厚が1/2波長になると、複素
振幅反射率ベクトルは空気・ガラス境界面の複素振幅反
射率を表わす点である上記円運動の始点に戻る。
振幅円に沿った運動経路の孤長は、薄膜の位相膜厚 φ＝４πnd/λ によって指定される。ここに、ｎは薄膜の屈折率、そし
てｄは薄膜の実厚である。
てｄは薄膜の実厚である。
また、空気中に置かれた屈折率ｎの薄膜に対する振幅
円の中心は、複素平面の虚数軸上にあって、その座標は によって近似的に与えられる。
円の中心は、複素平面の虚数軸上にあって、その座標は によって近似的に与えられる。
複素振幅反射率の初期値、薄膜の屈折率、及び薄膜の
位相膜厚が与えられれば、この薄膜の複素振幅反射率の
最終値を円ダイヤグラムにより求めることができる。
位相膜厚が与えられれば、この薄膜の複素振幅反射率の
最終値を円ダイヤグラムにより求めることができる。
（実施例１） 紫外域可視域２波長反射防止膜膜（λ１＝249nm、λ
２＝633nm） ここで、基板の屈折率nsubは1.46、1.46はSiO2の屈折
率、1.90はY2O3の屈折率、1.63はAl2O3の屈折率、1.38
はMgF2の屈折率を示す。
２＝633nm） ここで、基板の屈折率nsubは1.46、1.46はSiO2の屈折
率、1.90はY2O3の屈折率、1.63はAl2O3の屈折率、1.38
はMgF2の屈折率を示す。
この構成は、249nmに発振波長を有するKrFエキシマレ
ーザーを光源に使用する光学系のアライメントを、633n
mに発振波長を有するHe−Neレーザーを光源として目視
により行う場合に上記光学系に使用される反射防止膜で
ある。すなわち、249nmと633nmの両中心波長において充
分な反射防止効果をもち、かつSiO2とY2O3という圧縮応
力を示す膜とAl2O3、MgF2という引張応力を示す膜とを
用いて、nsub/SiO2（λ1/4）−Y2O3（λ1/2）−SiO
2（λ1/4）−Al2O3（λ1/4）−MgF2（λ1/4）/airなる
構成にすることによって、応力を相殺し高精度研磨面に
応力歪が生じないようにした例である。この構成による
反射防止多層膜の分光反射特性を第１図に示す。
ーザーを光源に使用する光学系のアライメントを、633n
mに発振波長を有するHe−Neレーザーを光源として目視
により行う場合に上記光学系に使用される反射防止膜で
ある。すなわち、249nmと633nmの両中心波長において充
分な反射防止効果をもち、かつSiO2とY2O3という圧縮応
力を示す膜とAl2O3、MgF2という引張応力を示す膜とを
用いて、nsub/SiO2（λ1/4）−Y2O3（λ1/2）−SiO
2（λ1/4）−Al2O3（λ1/4）−MgF2（λ1/4）/airなる
構成にすることによって、応力を相殺し高精度研磨面に
応力歪が生じないようにした例である。この構成による
反射防止多層膜の分光反射特性を第１図に示す。
249nmに反射防止中心波長を有するＶコート（第６図
参照）と比較すると、249nmにおける反射率は変らない
が、633nmにおける反射率は、本実施例の場合Ｒ0.1％
であるのに、ＶコートではＲ＜５％である。Zygo社製の
フィゾー型干渉計Zygo III型でRMSを測定してRMS＜λ/2
0が得られており、研磨前と研磨後のRMSの差、△RMSに
ついては、△RMS＜λ/100を保証可能である。
参照）と比較すると、249nmにおける反射率は変らない
が、633nmにおける反射率は、本実施例の場合Ｒ0.1％
であるのに、ＶコートではＲ＜５％である。Zygo社製の
フィゾー型干渉計Zygo III型でRMSを測定してRMS＜λ/2
0が得られており、研磨前と研磨後のRMSの差、△RMSに
ついては、△RMS＜λ/100を保証可能である。
次に、（１）式で与えられる膜構成と屈折率に対する
指定に例えば、λ１＝249nmとλ２＝633nmの２波長にお
いて反射防止が行われることを第２図を参照して以下に
説明する。
指定に例えば、λ１＝249nmとλ２＝633nmの２波長にお
いて反射防止が行われることを第２図を参照して以下に
説明する。
nsub＝1.46、n4＝1.63、n5＝1.38であるから、 となり、又屈折率n4及びn5を有する層の実厚はλ1/4に
設定されているので、第２薄膜群IIは波長λ１において
反射防止の条件を満たしている。すなわち、第２薄層群
IIは、第１中心波長λ１において、２層反射防止条件
（２）を満足するＶコートである。
設定されているので、第２薄膜群IIは波長λ１において
反射防止の条件を満たしている。すなわち、第２薄層群
IIは、第１中心波長λ１において、２層反射防止条件
（２）を満足するＶコートである。
λ１とλ２の２波長域で効率よく反射防止を行うため
には、第１反射防止中心波長λ１における第２薄層群II
のＶコート特性をくずさずに、第２反射防止中心波長λ
２で反射防止ができるようにλ２基板屈折率調整層N1と
λ２反射防止層N2を設ければよい。λ２基板屈折率調整
層N1は、第２薄層群IIのλ１における反射防止特性をく
ずさない層であり、λ１における第２薄層群の反射防止
特性に関与しない層であるのでλ１不関与層とも呼ばれ
る。λ１不関与層N1はλ２の波長に応じてλ２が短かい
ときは薄く、長いときは厚くされる。
には、第１反射防止中心波長λ１における第２薄層群II
のＶコート特性をくずさずに、第２反射防止中心波長λ
２で反射防止ができるようにλ２基板屈折率調整層N1と
λ２反射防止層N2を設ければよい。λ２基板屈折率調整
層N1は、第２薄層群IIのλ１における反射防止特性をく
ずさない層であり、λ１における第２薄層群の反射防止
特性に関与しない層であるのでλ１不関与層とも呼ばれ
る。λ１不関与層N1はλ２の波長に応じてλ２が短かい
ときは薄く、長いときは厚くされる。
一般に、λ１不関与層N1は、屈折率nA、nB、nCの膜物
質に対してnA（λ1/2）、又はnB（λ1/4）−nC（λ1/
2）−nB（λ1/4）なる構成を有することが知られてい
る。本実施例の場合は、後者の構成において、nB＝n1＝
n3＝1.46、nC＝n2＝1.90とした例である。
質に対してnA（λ1/2）、又はnB（λ1/4）−nC（λ1/
2）−nB（λ1/4）なる構成を有することが知られてい
る。本実施例の場合は、後者の構成において、nB＝n1＝
n3＝1.46、nC＝n2＝1.90とした例である。
屈折率n1＝1.46を有する膜厚λ1/4の第１層、屈折率n
2＝1.90を有する膜厚λ1/2の第２層、及び屈折率n3＝1.
46を有する膜厚λ1/4の第３層からなる第１薄層群Ｉの
特性行列Ｍは、第１層、第２層及び第３層の特性行列を
M1、M2及びM3とすると、これら要素行列の積で与えられ
る。ところで、要素行列Mi（ｉ＝１、２、３）は、空気
中の位相膜厚をθｉ（ｉ＝１、２、３）、膜の実厚をdi
（ｉ＝１、２、３）として で表わすと、ｉ＝１、２、３に対して なお、ｉは虚数単位 を示す。
2＝1.90を有する膜厚λ1/2の第２層、及び屈折率n3＝1.
46を有する膜厚λ1/4の第３層からなる第１薄層群Ｉの
特性行列Ｍは、第１層、第２層及び第３層の特性行列を
M1、M2及びM3とすると、これら要素行列の積で与えられ
る。ところで、要素行列Mi（ｉ＝１、２、３）は、空気
中の位相膜厚をθｉ（ｉ＝１、２、３）、膜の実厚をdi
（ｉ＝１、２、３）として で表わすと、ｉ＝１、２、３に対して なお、ｉは虚数単位 を示す。
で与えられることが知られている。
であるから、 となって、第１薄層群Ｉの特性行列Ｍの値は となる。これから、第１薄層群Ｉは、第２薄層群IIのλ
１における反射防止特性に影響を及ぼさないということ
が理解できる。
１における反射防止特性に影響を及ぼさないということ
が理解できる。
つぎに、第１薄層群Ｉが第２中心波長λ２（＝633n
m）において反射防止の条件を満たすためには、前半部
が、λ２基板屈折率調整層、後半部がλ２反射防止層と
なるように、つまり前半部の数層の等価的な屈折率を
N1、膜厚（実厚）をD1、後半のそれらをN2、D2とする
と、上記第１薄層群層Ｉに対するＶコートの条件、すな
わち２層反射防止の条件から、 でなければならない。ここで、λ２＝633nm、nsub＝1.4
6である。従って、非常に大雑把な近似になるが、基板
Ｓ（nsub＝1.46）に第１薄層群Ｉを施した薄膜系、すな
わちnsub/ （λ1/4） （λ2/2） （λ１−/4） （λ1/4） （λ1/4）は、基板Ｓ（nsub＝1.46）にλ２基板屈折率
調整層N1及びλ２反射防止層N2を施した薄膜系、すなわ
ち nsub/N1（λ2/4）−N2（λ2/4） （５） と等価である。
m）において反射防止の条件を満たすためには、前半部
が、λ２基板屈折率調整層、後半部がλ２反射防止層と
なるように、つまり前半部の数層の等価的な屈折率を
N1、膜厚（実厚）をD1、後半のそれらをN2、D2とする
と、上記第１薄層群層Ｉに対するＶコートの条件、すな
わち２層反射防止の条件から、 でなければならない。ここで、λ２＝633nm、nsub＝1.4
6である。従って、非常に大雑把な近似になるが、基板
Ｓ（nsub＝1.46）に第１薄層群Ｉを施した薄膜系、すな
わちnsub/ （λ1/4） （λ2/2） （λ１−/4） （λ1/4） （λ1/4）は、基板Ｓ（nsub＝1.46）にλ２基板屈折率
調整層N1及びλ２反射防止層N2を施した薄膜系、すなわ
ち nsub/N1（λ2/4）−N2（λ2/4） （５） と等価である。
いま、簡単のために、全光学的膜厚（λ1/4）×６の
半分（λ1/4）×３、つまり1.46（λ1/4）−1.90（λ1/
2）の部分をN1（λ2/4）と考え、1.46（λ1/4）−1.63
（λ1/4）−1.38（λ１−４）の部分をN2（λ1/4）と考
える。
半分（λ1/4）×３、つまり1.46（λ1/4）−1.90（λ1/
2）の部分をN1（λ2/4）と考え、1.46（λ1/4）−1.63
（λ1/4）−1.38（λ１−４）の部分をN2（λ1/4）と考
える。
すなわち、全光学的膜厚（λ1/4）×６を、第２中心
波長λ２において、光学的膜厚N1D1及びN2D2に二分割さ
れた等価膜と考える。
波長λ２において、光学的膜厚N1D1及びN2D2に二分割さ
れた等価膜と考える。
従って、λ１＝249nmから、 N1D1＝N2D2＝（λ1/4）×３ ＝（249/4）×３＝747/4 ここで、２反射防止の条件（４）から、 N1D1≒N2D2≒λ2/4 であるので、λ２＝633nmから、 N1D1＝N2D2＝（λ1/4）×３ ＝747/4≒633/4（＝λ2/4） ・・・・（６） 故に、N1≒1.727、N2≒1.483となる。
この等価２層膜系の複素振幅反射率をApfelの円ダイ
ヤグラムで表示したのが第３図である。第３図におい
て、まず第２図に示す基板Ｓの複素振幅反射率を求め
る。nsub＝1.46であるから、 より、の先端は複素平面の虚数軸Ｘ上にあって座標−
0.19iの点であり、この点はＸ軸上に1.46と記した点に
対応している。すなわち、基板Ｓの複素振幅反射率ベク
トルはS1＝0.19e−ｉπで表わされる。
ヤグラムで表示したのが第３図である。第３図におい
て、まず第２図に示す基板Ｓの複素振幅反射率を求め
る。nsub＝1.46であるから、 より、の先端は複素平面の虚数軸Ｘ上にあって座標−
0.19iの点であり、この点はＸ軸上に1.46と記した点に
対応している。すなわち、基板Ｓの複素振幅反射率ベク
トルはS1＝0.19e−ｉπで表わされる。
つぎに、不関与層N1に対する振幅円の中心r1を求め
る。N1≒1.727を用いて を得る。すなわち、不関与層N1に対する振幅円の中心
は、虚数軸Ｘ上にあって、その座標は−0.3iである。こ
の座標をもつ点はN1として図示されている。
る。N1≒1.727を用いて を得る。すなわち、不関与層N1に対する振幅円の中心
は、虚数軸Ｘ上にあって、その座標は−0.3iである。こ
の座標をもつ点はN1として図示されている。
基板の複素振幅反射率ベクトルの先端を、上記不関
与層N1の振幅円の中心（−0.3i）を中心として時計方向
に、該不関与層の位相膜厚φ１＝４πN1D1/λ
２（（４）式よりN1D1≒λ2/4）に相当して180゜回転さ
せてＸ軸上の点Ａに至らしめる。このときの複素振幅反
射率ベクトル＝▲▼は、基板Ｓに屈折率N1、膜厚
（実厚）D1の不関与層を付着させたときに得られる、基
板Ｓ上に蒸着された単層膜N1からの表面反射率を表わし
ている。
与層N1の振幅円の中心（−0.3i）を中心として時計方向
に、該不関与層の位相膜厚φ１＝４πN1D1/λ
２（（４）式よりN1D1≒λ2/4）に相当して180゜回転さ
せてＸ軸上の点Ａに至らしめる。このときの複素振幅反
射率ベクトル＝▲▼は、基板Ｓに屈折率N1、膜厚
（実厚）D1の不関与層を付着させたときに得られる、基
板Ｓ上に蒸着された単層膜N1からの表面反射率を表わし
ている。
不関与層N1に屈折率N2、膜厚（実厚）D2の反射防止層
N2を蒸着させたとき得られる、合成膜からの表面反射率
はApfelの円ダイヤグラムにより作図して次のように求
められる。
N2を蒸着させたとき得られる、合成膜からの表面反射率
はApfelの円ダイヤグラムにより作図して次のように求
められる。
まず、反射防止層N2に対する振幅円の中心r2を求め
る。N2＝1.483を用いて を得る。すなわち、反射防止層N2に対する振幅円の中心
は、虚数軸Ｘ上にあって、その座標は−0.2iである。こ
の座標の点はN2として図示されている。
る。N2＝1.483を用いて を得る。すなわち、反射防止層N2に対する振幅円の中心
は、虚数軸Ｘ上にあって、その座標は−0.2iである。こ
の座標の点はN2として図示されている。
基板Ｓ上に蒸着された不関与層N1の表面反射率を表わ
す、複素振幅反射率ベクトルＳの先端を、上記反射防止
層N2の振幅円の中心（−0.2i）を中心として時計方向に
該反射防止層を位相膜厚φ２＝４πN2D2/λ２（（４）
式によりN2D2≒λ2/4）に相当して180゜回転させると、
ベクトルはその始点である原点０に戻る。第３図にお
いて、ベクトルの終点は原点０には戻らずに点Ｂに達
しているが、これは、Apfelの円ダイヤグラムを使用し
て以上行った作図が極めて大雑把な近似に基づいている
ためであり、複素振幅反射率ベクトルの位相項を考慮の
上ディジタルコンピュータで複素振幅反射率ベクトルを
ベクトル的に逐次合成し厳密に作図すれば図示のように
なる。ただ、以上の説明は原理を理解するためにこのよ
うに行ったものである。
す、複素振幅反射率ベクトルＳの先端を、上記反射防止
層N2の振幅円の中心（−0.2i）を中心として時計方向に
該反射防止層を位相膜厚φ２＝４πN2D2/λ２（（４）
式によりN2D2≒λ2/4）に相当して180゜回転させると、
ベクトルはその始点である原点０に戻る。第３図にお
いて、ベクトルの終点は原点０には戻らずに点Ｂに達
しているが、これは、Apfelの円ダイヤグラムを使用し
て以上行った作図が極めて大雑把な近似に基づいている
ためであり、複素振幅反射率ベクトルの位相項を考慮の
上ディジタルコンピュータで複素振幅反射率ベクトルを
ベクトル的に逐次合成し厳密に作図すれば図示のように
なる。ただ、以上の説明は原理を理解するためにこのよ
うに行ったものである。
原点は複素振幅反射率が０の点であるから、上記N1−
N2合成２層膜はλ２＝633nmにおいて反射防止の条件を
満足していることが分かる。
N2合成２層膜はλ２＝633nmにおいて反射防止の条件を
満足していることが分かる。
また、第３図には、（１）式で表わされる構成の反射
防止多層膜系の複素振幅反射率をApfelの円ダイヤグラ
ムを用いて作図したものが実線で示してある。
防止多層膜系の複素振幅反射率をApfelの円ダイヤグラ
ムを用いて作図したものが実線で示してある。
前に等価２層膜系について論じたように、基板Ｓの複
素振幅反射率ベクトルは＝0.19e−ｉπで表わさ
れ、このベクトルの先端はＸ軸上1.46と記された点に
ある。
素振幅反射率ベクトルは＝0.19e−ｉπで表わさ
れ、このベクトルの先端はＸ軸上1.46と記された点に
ある。
基板Ｓに屈折率n1＝1.46の第１層を施しても基板Ｓの
屈折率が1.46であるため、ベクトルは不変で1.46と表
示されたＸ軸上の点に留っている。
屈折率が1.46であるため、ベクトルは不変で1.46と表
示されたＸ軸上の点に留っている。
つぎに、屈折率n2＝1.90の第２層に対する振幅円の中
心r2を求める。n2＝1.90を用いて を得る。すなわち、屈折率n2の第２層に対する振幅円の
中心はＸ軸上にあってその座標は−0.3iである。この座
標に対応する点はN1として図示されている。基板Ｓの複
素振幅反射率ベクトルの先端を、上記第２層の振幅円
の中心（−0.3i）を中心として時計方向に、該第２層の
位相膜厚φ２＝４πn2d2/λ２ λ１＝249nm、λ２＝633nm）に相当して 回転させて第３図にＣと記した点に達する。
心r2を求める。n2＝1.90を用いて を得る。すなわち、屈折率n2の第２層に対する振幅円の
中心はＸ軸上にあってその座標は−0.3iである。この座
標に対応する点はN1として図示されている。基板Ｓの複
素振幅反射率ベクトルの先端を、上記第２層の振幅円
の中心（−0.3i）を中心として時計方向に、該第２層の
位相膜厚φ２＝４πn2d2/λ２ λ１＝249nm、λ２＝633nm）に相当して 回転させて第３図にＣと記した点に達する。
つぎに、屈折率n2＝1.46の第３層を付加したとき生ず
る合成膜の複素振幅反射率はApfelの円ダイヤグラムを
用いて次のように求められる。
る合成膜の複素振幅反射率はApfelの円ダイヤグラムを
用いて次のように求められる。
まず、屈折率n3＝1.46の第３層に対する振幅円の中心
r3を求める。n3＝1.46を用いて を得る。すなわち、屈折率n3＝1.46の第３層に対する振
幅円の中心は虚数軸Ｘ上にあって、その座標は−0.2iで
ある。この座標の点はN2として図示されている。
r3を求める。n3＝1.46を用いて を得る。すなわち、屈折率n3＝1.46の第３層に対する振
幅円の中心は虚数軸Ｘ上にあって、その座標は−0.2iで
ある。この座標の点はN2として図示されている。
つぎに、先端がＣと一致している複素振幅反射率ベク
トルを、上記第３層の振幅円の中心（−0.2i）を中心
として時計方向に、該第３層の位置膜厚φ３＝４πn3d3
/λ２ λ１＝246nm、λ２＝633nm）に相当して 回転させると、ベクトルはＢとして図示された点に達
する。以上の作図で、ベクトルの合計回転角φはφ＝
φ１＋φ２＝277゜＋104゜＝381゜となり、これは第３
図から読みとれる半直線N2BがＸ軸となす角度よりも若
干大き目である。これも、前に等価２層膜について論じ
たとき指摘したのと同様の理由により、複素振幅反射率
ベクトルの位相項を考慮の上、ディジタルコンピュータ
により複素振幅反射率ベクトルをベクトル的に逐次合成
して作図すれば、Ｂは図示されているような正確な位置
に達するはずである。
トルを、上記第３層の振幅円の中心（−0.2i）を中心
として時計方向に、該第３層の位置膜厚φ３＝４πn3d3
/λ２ λ１＝246nm、λ２＝633nm）に相当して 回転させると、ベクトルはＢとして図示された点に達
する。以上の作図で、ベクトルの合計回転角φはφ＝
φ１＋φ２＝277゜＋104゜＝381゜となり、これは第３
図から読みとれる半直線N2BがＸ軸となす角度よりも若
干大き目である。これも、前に等価２層膜について論じ
たとき指摘したのと同様の理由により、複素振幅反射率
ベクトルの位相項を考慮の上、ディジタルコンピュータ
により複素振幅反射率ベクトルをベクトル的に逐次合成
して作図すれば、Ｂは図示されているような正確な位置
に達するはずである。
何れにしても、終点Ｂは原点０に極めて近く、第１薄
層群Ｉは反射防止第２中心波長r2において反射防止の条
件を略々満たしていることが理解される。
層群Ｉは反射防止第２中心波長r2において反射防止の条
件を略々満たしていることが理解される。
最後に、多層膜における２波長反射防止条件について
述べる。
述べる。
本実施例の反射防止多層膜の構成を示す式（１）によ
れば n1＝1.46、n2＝1.90、n3＝1.46であり、又基板Ｓの屈
折率はnsub＝1.46であるから １＜n1（＝1.46）＝nsub（＝1.46） n2（＝1.90）＞nsub（＝1.46） １＜n3（＝1.46）＝nsub（＝1.46） となり、 の条件を満たしている。
れば n1＝1.46、n2＝1.90、n3＝1.46であり、又基板Ｓの屈
折率はnsub＝1.46であるから １＜n1（＝1.46）＝nsub（＝1.46） n2（＝1.90）＞nsub（＝1.46） １＜n3（＝1.46）＝nsub（＝1.46） となり、 の条件を満たしている。
なお、n2nsubの条件は、Apfelの円ダイヤグラムに
示す第３図において、n2→N1と見做すことによって、
（１）式で与えられる本実施例の構造が反射防止第２中
心波長r2において第１薄層群Ｉが反射防止されるための
必要かつ充分な条件であることは直ちに理解される。
n1、n3についても、具体的な膜構成についてApfelの円
ダイヤグラムを用いて作図することにより、上記条件
（９）の満足されていることを確認することができる。
示す第３図において、n2→N1と見做すことによって、
（１）式で与えられる本実施例の構造が反射防止第２中
心波長r2において第１薄層群Ｉが反射防止されるための
必要かつ充分な条件であることは直ちに理解される。
n1、n3についても、具体的な膜構成についてApfelの円
ダイヤグラムを用いて作図することにより、上記条件
（９）の満足されていることを確認することができる。
しかるに、（１）式で与えられる膜構成のもとでは第
２薄層群IIの反射防止第１中心波長λ１における反射防
止特性は第１薄層群Ｉによって影響を受けないというこ
とは既に証明してある通りである。
２薄層群IIの反射防止第１中心波長λ１における反射防
止特性は第１薄層群Ｉによって影響を受けないというこ
とは既に証明してある通りである。
よって、反射防止第１中心波長における第２薄層群II
の反射防止特性に影響を及ぼすことなく第１薄層群Ｉが
反射防止第２中心波長λ２（λ２＞λ１）において反射
防止されるための必要かつ充分な条件が、（１）式で与
えられる膜構成、及び（９）式で与えられる屈折率に対
する制限である。
の反射防止特性に影響を及ぼすことなく第１薄層群Ｉが
反射防止第２中心波長λ２（λ２＞λ１）において反射
防止されるための必要かつ充分な条件が、（１）式で与
えられる膜構成、及び（９）式で与えられる屈折率に対
する制限である。
ところで、第２薄層群IIが反射防止第１中心波長λ１
において反射防止される条件、すなわちＶコートの条件
は、既に記したように、nsub（λ5 2/λ4 2）１で与え
られる。
において反射防止される条件、すなわちＶコートの条件
は、既に記したように、nsub（λ5 2/λ4 2）１で与え
られる。
従って、（１）式で与えられる膜構成、（９）式で与
えられる屈折率に対する制限、及びnsub（λ5 2/λ4 2）
１で与えられるＶコートの条件が同時に満足されれ
ば、第１薄層群Ｉと第２薄層群IIから成る多層膜がλ２
＞λ１なる２つの波長において反射防止されることにな
る。
えられる屈折率に対する制限、及びnsub（λ5 2/λ4 2）
１で与えられるＶコートの条件が同時に満足されれ
ば、第１薄層群Ｉと第２薄層群IIから成る多層膜がλ２
＞λ１なる２つの波長において反射防止されることにな
る。
（実施例２） 1.90（λ1/2）−1.46（λ1/4）−1.63（λ1/4）−1.38
（λ1/4）/air、λ１＝249nm この構成による反射防止膜の分光反射特性を、第４図
に実線で示す。第１層がn1nsubのときは、この層を省
略してもよい。
（λ1/4）/air、λ１＝249nm この構成による反射防止膜の分光反射特性を、第４図
に実線で示す。第１層がn1nsubのときは、この層を省
略してもよい。
（実施例３） 上記２つの構成による反射防止膜の分光反射特性を第
４図に点線と破線で示す。n1≠n3の場合には、反射率に
若干の増加が見られるものの、このような構成も又可能
である。
４図に点線と破線で示す。n1≠n3の場合には、反射率に
若干の増加が見られるものの、このような構成も又可能
である。
（実施例４） この構成による反射防止膜の分光反射特性を第５図に
１点鎖線で示す。
１点鎖線で示す。
この構成のように、第１薄層群と第２薄層群の応力を
正方向と負方向（正方向を例えば圧縮歪の方向にとる）
とに判然とは分けられないが、圧縮応力を示す膜と引張
応力を示す膜が交代するのに近い構成とすることも可能
である。
正方向と負方向（正方向を例えば圧縮歪の方向にとる）
とに判然とは分けられないが、圧縮応力を示す膜と引張
応力を示す膜が交代するのに近い構成とすることも可能
である。
あるいは のような構成も可能であり、そのときの分光反射特性は
第５図に実線で示してある。
第５図に実線で示してある。
λ１＝249nm、λ２＝633nmとしたとき、nsub（n5 2/n4
2）1n1＝n3の条件が満たされるとき、249nmにおいて
充分な反射防止となるが、そのような膜物質が得られな
い場合、あるいは得られてもその膜内に生じる応力が求
めようとしている応力と方向が逆である場合がある。そ
のような場合には、nsub（n5 2/n4 2）≠１となり、249nm
における反射率は増加するが、n1≠n3とすることによっ
て補正を行うことが可能である。
2）1n1＝n3の条件が満たされるとき、249nmにおいて
充分な反射防止となるが、そのような膜物質が得られな
い場合、あるいは得られてもその膜内に生じる応力が求
めようとしている応力と方向が逆である場合がある。そ
のような場合には、nsub（n5 2/n4 2）≠１となり、249nm
における反射率は増加するが、n1≠n3とすることによっ
て補正を行うことが可能である。
あるいは、第１群の構成膜内に生じる応力の方向が第
２群の構成膜内に生じる応力の方向と逆になるように判
然と分けられる構成でなく、圧縮応力を生じる膜と引張
応力を生じる膜が第１群と第２群とから成る全体を通じ
て交互に出現するような構成に近い構成も又可能であ
る。
２群の構成膜内に生じる応力の方向と逆になるように判
然と分けられる構成でなく、圧縮応力を生じる膜と引張
応力を生じる膜が第１群と第２群とから成る全体を通じ
て交互に出現するような構成に近い構成も又可能であ
る。
（発明の効果） 本発明は以上詳述したように構成されているので、使
用波長とアライメント波長の２つの波長において反射防
止が効率よく行われるばかりでなく、圧縮応力を示す膜
物質と引張応力を示す膜物質とによって反射防止多層膜
の膜構成層を形成することによって圧縮応力と引張応力
が相殺される結果かかる多層膜の施された高精度研磨面
に応力歪が生じないようにすることができるので、上記
研磨面を含む光学系の性能を劣化させることなく、ゴー
ストやフレアーの発明も抑止することができるという効
果を奏する。
用波長とアライメント波長の２つの波長において反射防
止が効率よく行われるばかりでなく、圧縮応力を示す膜
物質と引張応力を示す膜物質とによって反射防止多層膜
の膜構成層を形成することによって圧縮応力と引張応力
が相殺される結果かかる多層膜の施された高精度研磨面
に応力歪が生じないようにすることができるので、上記
研磨面を含む光学系の性能を劣化させることなく、ゴー
ストやフレアーの発明も抑止することができるという効
果を奏する。
第１図は本発明に係る２波長反射防止多層膜の１実施例
の分光反射率を示す図、第２図はその構成を示す図、第
３図はその複素振幅反射率をApfelの円ダイヤグラムで
表示した図、第４図、第５図は他の実施例の分光反射率
を示す図、そして第６図及び第７図は従来の反射防止多
層膜の分光反射率を示す図である。 Ｓ……基板 Ｉ……第１群 II……第２群
の分光反射率を示す図、第２図はその構成を示す図、第
３図はその複素振幅反射率をApfelの円ダイヤグラムで
表示した図、第４図、第５図は他の実施例の分光反射率
を示す図、そして第６図及び第７図は従来の反射防止多
層膜の分光反射率を示す図である。 Ｓ……基板 Ｉ……第１群 II……第２群
Claims (3)
- 【請求項１】紫外域波長λ１とこれより長い波長λ２に
対する２波長反射防止膜において、屈折率nsubの基板上
に n1（λ1/4）−n2（λ1/2）−n3（λ1/4）の３層からな
る第１群と、であり、その公開は参考文献として、本出
願に組込んでいる。 n4（λ1/4）−n5（λ1/4） の２層からなる第２群の多層膜を順次積層して５層膜を
形成し、 １＜n1nsub、n2nsub、 １＜n3nsub、及びnsub（n5 2/n4 2）１の条件を満足
し、屈折率n1、n2、n3は、波長λ２に対して上記第１群
及び第２群の多層膜が基板屈折率調整層と反射防止層に
相当するように選択されると共に、第１群を構成する薄
膜を圧縮応力を示す誘電体物質から選ばれた物質で形成
し、第２群を構成する薄膜をを引張応力を示す誘電体物
質から選ばれた物質で形成したことを特徴とする２波長
反射防止膜膜。 - 【請求項２】上記圧縮応力を示す誘電体物質がSi2、Y2O
3、ZnSを含む請求項（１）記載の２波長反射防止多層
膜。 - 【請求項３】上記引張応力を示す誘電体物質がNa3Al
F6、MgF2、CaF2、MaF、LiF、YF3、LaF3、ThF4、Al2O3、
ScO2、HfO2、ZrO2を含む請求項（１）記載の２波長反射
防止多層膜。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63282114A JP2620712B2 (ja) | 1988-11-08 | 1988-11-08 | ２波長反射防止多層膜 |
| US07/431,186 US4997241A (en) | 1988-11-08 | 1989-11-03 | Multi-layered antireflection film preventing reflection at two wavelength regions |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63282114A JP2620712B2 (ja) | 1988-11-08 | 1988-11-08 | ２波長反射防止多層膜 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02127601A JPH02127601A (ja) | 1990-05-16 |
| JP2620712B2 true JP2620712B2 (ja) | 1997-06-18 |
Family
ID=17648312
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63282114A Expired - Lifetime JP2620712B2 (ja) | 1988-11-08 | 1988-11-08 | ２波長反射防止多層膜 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4997241A (ja) |
| JP (1) | JP2620712B2 (ja) |
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