JP2015123941A - タイヤの摩耗シミュレーション装置、その方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】計算コストを抑えながら摩耗予測を行う。【解決手段】荷重、前後力、横力及びキャンバー角が異なる複数の転動条件を設定し（Ｓ２）、該複数の転動条件でタイヤモデルの転動解析を行って摩擦エネルギーを算出し（Ｓ３，Ｓ４）、該複数の転動条件での摩擦エネルギーを用いた補間計算により、タイヤ走行の各モードについて、直進時の摩擦エネルギーと、前後力による摩擦エネルギーの増加分と、横力による摩擦エネルギーの増加分と、キャンバー角による摩擦エネルギーの増加分をそれぞれ算出し（Ｓ３１〜Ｓ３５）、これらを加えることで各モードにおける摩擦エネルギーを算出する（Ｓ６）。各モードの摩擦エネルギーに走行頻度を乗じて積算することで積算摩擦エネルギーを算出して、トレッド表面における摩耗量を算出し（Ｓ７，Ｓ８）、摩耗量に基づいてトレッド表面を移動させて摩耗タイヤモデルを生成する（Ｓ９）。【選択図】図３

Description

本発明は、走行によるタイヤの摩耗をシミュレーションにより解析する装置、その方法及びプログラムに関するものである。

空気入りタイヤの開発において、実際に空気入りタイヤを製造し自動車に装着して走行試験を行わなくても、新たに設計した空気入りタイヤの性能を、有限要素法（ＦＥＭ）などの数値解析手法を用いて予測、評価することが可能になってきている。かかる数値解析手法は、空気入りタイヤの摩耗寿命予測や、ヒールアンドトウ摩耗などの偏摩耗の摩耗進展予測などにも利用されており、種々の摩耗シミュレーション方法が開発されている。

空気入りタイヤの摩耗シミュレーション方法としては、タイヤモデルを転動して摩擦エネルギーを算出し、算出した摩擦エネルギーに応じて摩耗量を設定して摩耗モデルを生成し、このステップを繰り返すことで、摩耗進展を予測する手法が知られている（例えば、特許文献１，２参照）。また、実際の走行状況に即したタイヤの摩耗を予測するため、タイヤモデルを転動解析する際に、複数条件の転動解析を行い、走行頻度をもとに走行時の摩擦エネルギーを算出する場合もある（例えば、特許文献１〜３参照）。

上記のような走行状況に即した摩耗予測を行う場合、各走行モードにおける摩擦エネルギーを算出するために、それぞれのモードにおいて車軸に発生する前後力や横力、荷重などを転動条件として入力して転動解析を行う必要がある。しかしながら、このような手法では、装着する車両やタイヤ装着位置（観察位置）が変更になった場合に、その都度、その条件で転動解析を行わなければならず、計算コストが大きい。

特開２００５−２６３０７０号公報 特開２０１０−２３７０２３号公報 特開２０１３−０８３５７５号公報

本発明は、以上の点に鑑みなされたものであり、計算コストを抑えながら摩耗予測を行うことができるタイヤの摩耗シミュレーション装置、その方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係るタイヤの摩耗シミュレーション装置は、タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを作成するモデル作成部と； 前記タイヤモデルを転動させる条件として荷重、前後力、横力及びキャンバー角のいずれか１つ以上が異なる複数の基準となる転動条件を設定する転動条件設定部と； 前記複数の転動条件で前記タイヤモデルの転動解析を行う転動解析部と； 前記転動解析の結果から前記複数の転動条件のそれぞれについて摩擦エネルギーを算出する基準摩擦エネルギー算出部と； 前記複数の転動条件での摩擦エネルギーを用いた補間計算により、シミュレートするタイヤ走行の各モードについて、直進時の摩擦エネルギーと、前後力による摩擦エネルギーの増加分と、横力による摩擦エネルギーの増加分と、キャンバー角による摩擦エネルギーの増加分をそれぞれ算出し、前記直進時の摩擦エネルギーに前記前後力による摩擦エネルギーの増加分と前記横力による摩擦エネルギー増加分と前記キャンバー角による摩擦エネルギー増加分を加えることにより、前記各モードにおける摩擦エネルギーを算出するモード摩擦エネルギー算出部と； 前記各モードの摩擦エネルギーに各モードの走行頻度を乗じて積算することにより積算摩擦エネルギーを算出する積算摩擦エネルギー算出部と； 前記積算摩擦エネルギーに基づいてトレッド表面における摩耗量を算出する摩耗量算出部と； 前記摩耗量に基づいて前記タイヤモデルのトレッド表面を移動させることにより摩耗タイヤモデルを生成する摩耗モデル生成部と； を有するものである。

本発明によれば、基準となる複数の転動条件についてそれぞれ摩擦エネルギーを求めておき、タイヤ走行の各モードにおける摩擦エネルギーの算出過程では、これら複数の転動条件での摩擦エネルギーを用いた補間計算により、各成分の摩擦エネルギーを算出する。そのため、計算コストを抑えながら摩耗予測を行うことができる。また、この各モードにおける摩擦エネルギーは、直進時の摩擦エネルギーに、前後力による摩擦エネルギーの増加分と、横力による摩擦エネルギー増加分と、キャンバー角による摩擦エネルギー増加分を加えることで算出しており、キャンバー角による摩擦エネルギー増加分についても上記補間により算出して加算するので、各モードにおける摩擦エネルギーの予測精度を高めることができる。

実施形態に係る摩耗シミュレーション装置のブロック図。 同装置のモード摩擦エネルギー算出部のブロック図。 同装置のフローチャート。 同装置のモデル作成部のフローチャート。 同装置のモード摩擦エネルギー算出部のフローチャート。 タイヤモデルの一例を示す斜視図。 転動条件ファイルを示す図。 車両走行の軸力ファイルを示す図。 外力と摩擦エネルギーとの関係の実験データを示すグラフ。 （ａ）は台上摩耗試験に用いた空気入りタイヤのトレッドパターンを示す図、（ｂ）は台上摩耗試験におけるキャンバー角と摩耗量との関係を示すグラフ。 直進時摩擦エネルギーについての補間方法を示すグラフ。 駆動力による摩擦エネルギーについての補間方法を示すグラフ。 制動力による摩擦エネルギーについての補間方法を示すグラフ。 横力（＋）による摩擦エネルギーについての補間方法を示すグラフ。 横力（−）による摩擦エネルギーについての補間方法を示すグラフ。 キャンバー角（＋）による摩擦エネルギーについての補間方法を示すグラフ。 キャンバー角（−）による摩擦エネルギーについての補間方法を示すグラフ。 摩耗モデル生成過程において節点を移動させる方法を示すための説明図。 実施例１における初期モデルと摩耗モデルの関係を示す概念図。 実施例２における初期モデルと摩耗モデルの概念図。 参考例１における初期モデルと摩耗モデルの関係を示す概念図。 参考例２における初期モデルと摩耗モデルの概念図。

以下、本発明の実施形態について図面に基づいて説明する。

一実施形態に係るタイヤの摩耗シミュレーション装置１０は、図１に示すように、入力部１２、モデル作成部１４、転動条件設定部１６、転動解析部１８、基準摩擦エネルギー算出部２０、モード摩擦エネルギー算出部２２、積算摩擦エネルギー算出部２４、摩耗量算出部２６、摩耗モデル生成部２８、判定部３０、モデル更新部３２及び出力部３４を有する。また、図２に示すように、モード摩擦エネルギー算出部２２は、直進時エネルギー算出部４０、前後力増加分算出部４２、横力増加分算出部４４、キャンバー角増加分算出部４６及びエネルギー計算部４８を有する。

このシミュレーション装置１０は、例えば、マウスとキーボードを有する汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることでも実現することが可能である。すなわち、入力部１２、モデル作成部１４、転動条件設定部１６、転動解析部１８、基準摩擦エネルギー算出部２０、モード摩擦エネルギー算出部２２（詳細には、直進時エネルギー算出部４０、前後力増加分算出部４２、横力増加分算出部４４、キャンバー角増加分算出部４６及びエネルギー計算部４８）、積算摩擦エネルギー算出部２４、摩耗量算出部２６、摩耗モデル生成部２８、判定部３０、モデル更新部３２及び出力部３４は、上記のコンピュータに搭載されたプロセッサにプログラムを実行させることにより実現することができる。このとき、シミュレーション装置１０は、上記のプログラムをコンピュータに予めインストールすることで実現してもよいし、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶して、又はネットワークを介して上記のプログラムを配布して、このプログラムをコンピュータに適宜インストールすることで実現してもよい。

以下、上記各部の構成と機能について順番に説明する。

［１］入力部１２
入力部１２は、解析対象となる空気入りタイヤの断面形状を含めたタイヤについてのデータ（タイヤ設計情報）を取得する。具体的には、タイヤの外形形状や内部構造等の各寸法諸元、タイヤを構成するトレッドゴム、サイドウォールゴム、ベルト、カーカスプライ、ビードコア、チェーハーなどの各タイヤ部材についての形状、配置、材料物性値などが入力される。これらの情報の入力は、キーボードを用いて行われてもよく、あるいはまた、記録媒体やネットワーク等を通じて行われてもよい。

［２］モデル作成部１４
モデル作成部１４は、入力部１２で入力されたデータに基づいて、シミュレートするタイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを作成する。タイヤモデルとは、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムへのインプットデータ形式に数値化したものをいう。本実施形態では、数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いる。そのため、タイヤモデルは、有限要素法に対応した要素分割、例えばメッシュ分割によって複数の要素に分割される。

詳細には、この例では、モデル作成部１４は、タイヤ断面形状（子午線に沿った断面形状）からトレッドパターンとタイヤボディとの境界を設定した上で、トレッドパターンについて、１ピッチのトレッドパターンをメッシュ分割し、これをタイヤ周方向に展開して、３Ｄ（三次元）のパターンＦＥモデルを生成する。また、タイヤボディの断面をメッシュ分割し、これをタイヤ周方向に展開して、３Ｄ（三次元）のタイヤボディＦＥモデルを生成する。そして、これら３ＤパターンＦＥモデルと３ＤタイヤボディＦＥモデルを合成することにより、タイヤモデルとして、例えば図６に示すようなパターン付タイヤＦＥモデルを生成する。

［３］転動条件設定部１６
転動条件設定部１６は、上記で得られたタイヤモデルを転動させる際に必要な条件を設定する。条件としては、タイヤ側の条件として、例えばリムサイズ、空気圧、及び転動条件などが挙げられ、また、路面側の条件として、例えば摩擦係数などが挙げられる。

本実施形態では、転動条件として、車軸に付与する荷重（縦荷重）、前後力、横力及びキャンバー角のいずれか１つ以上が異なる複数の基準となる転動条件を設定する。ここでは、図７に示すような１８条件が転動条件として設定される。詳細には、荷重は、低荷重１条件と高荷重１条件との２条件に設定し、前後力は、駆動力１条件と制動力１条件と前後力０との３条件に設定し、横力は、＋横力（左旋回）１条件と−横力（右旋回）１条件と横力０との３条件に設定し、キャンバー角は、あるキャンバー角をα［°］としてα、２α、−α、−２α及び０との５条件に設定する。そして、低荷重と高荷重のそれぞれについて、前後力、横力及びキャンバー角が０の直進時条件（条件１，１０）と、該直進時条件に横力を付加した横力付加条件（条件２，３，１１，１２）と、該直進時条件に前後力を付加した前後力付加条件（条件４，５，１３，１４）と、該直進時条件にキャンバー角を付加したキャンバー角付加条件（条件６〜９，１５〜１８）を設定する。

［４］転動解析部１８
転動解析部１８は、上記複数の転動条件でタイヤモデルの転動解析を行う。転動解析は、路面に接触したタイヤを回転させたときの変化、すなわちタイヤ形状の変形を解析するものであり、それ自体は公知であり、そのような公知の手法を用いて行うことができる。

本実施形態では、転動解析部１８は、上記タイヤモデルをリムモデルに装着し所定の空気圧を付与してから、該タイヤモデルを路面モデルに接地させ、上記転動条件で転動させて解析を行う。そして、トレッド表面に位置する節点（表面節点）Ｎｓ（図６参照）の圧力と変位の時系列データを、全表面節点について取得する。転動解析は、上記で設定した全ての転動条件（１８条件）について実施する。

［５］基準摩擦エネルギー算出部２０
基準摩擦エネルギー算出部２０は、上記転動解析の結果から、複数の転動条件のそれぞれについて、摩擦エネルギー（Ｅ）を算出する。摩擦エネルギーは、摩耗のしやすさの程度をトレッド表面が路面に接触した際の摩擦によるエネルギーを用いて評価するために算出される。

接地面内のトレッド表面上の任意の節点Ｎｓが接地している間（即ち、踏込み〜蹴出し）に路面から受ける摩擦エネルギー（Ｅ）は、下記式（１）で示される。

ここで、Ｌは接地長（接地してから離脱するまでの長さ）、Ｐｘは周方向せん断圧力、Ｐｙは幅方向せん断圧力、Ｓｘは周方向すべり変位、Ｓｙは幅方向すべり変位を示す。

本実施形態において、基準摩擦エネルギー算出部２０は、上記複数の基準となる転動条件の全てについて、該摩擦エネルギー（Ｅ）を算出する。本実施形態では、基準摩擦エネルギー算出部２０により算出される摩擦エネルギーを、基準摩擦エネルギーという。

［６］モード摩擦エネルギー算出部２２
モード摩擦エネルギー算出部２２は、上記基準摩擦エネルギーを用いた補間計算により、シミュレートするタイヤ走行の各モードについて、直進時の摩擦エネルギーと、前後力による摩擦エネルギーの増加分と、横力による摩擦エネルギーの増加分と、キャンバー角による摩擦エネルギーの増加分をそれぞれ算出し、直進時の摩擦エネルギーに前後力による摩擦エネルギーの増加分と横力による摩擦エネルギー増加分とキャンバー角による摩擦エネルギー増加分を加えることにより、各モードにおける摩擦エネルギー（以下、モード摩擦エネルギーということがある。）を算出する。

タイヤ走行の各モードとは、車両が横Ｇ及び前後Ｇのレベルに応じて円旋回、駆制動、直進走行する各状態のことである。図８に、各モードにおいて車軸に発生する前後力（Ｆｘ）、横力（Ｆｙ）、荷重（Ｆｚ）及びキャンバー角（ＣＡ）を、その走行頻度とともに示した軸力ファイルの一例を示す。このような軸力ファイルとしては、市場や摩耗試験コースなどで直接車両に加速度センサやＧＰＳなどの計測器を付けて走行させて実測により得られたものを用いてもよく、あるいはまた、車両シミュレーションによる解析により得られたものを用いてもよい。なお、Ｇは重力加速度（1.0Ｇ＝9.806 65m/s²）のことである。

本実施形態では、モード摩擦エネルギーを算出するために、上記複数の代表条件（１８条件）の摩擦エネルギー結果を用いた補間計算を行うことを特徴とする。その場合、モード摩擦エネルギー（Etotal）は、直進時の摩擦エネルギーに、前後力、横力、キャンバー角による摩擦エネルギーの増加分を加えたものであり、下記式（２）で表される。

ここで、E_Freeは、直進時の摩擦エネルギーであり、詳細には、上記直進時条件（Ｆｘ＝０、Ｆｙ＝０、ＣＡ＝０）における摩擦エネルギーである。ΔE_Fx_CA0は、直進時摩擦エネルギーからの前後力（Ｆｘ）による摩擦エネルギーの増加分（Ｆｙ＝０、ＣＡ＝０）である。ΔE_Fy_CA0は、直進時摩擦エネルギーからの横力（Ｆｙ）による摩擦エネルギーの増加分（Ｆｘ＝０、ＣＡ＝０）である。ΔE_CAは、直進時摩擦エネルギーからのキャンバー角（ＣＡ）による摩擦エネルギーの増加分（Ｆｘ＝０、Ｆｙ＝０）である。

例えば、制動０．１５Ｇでの摩擦エネルギーは、Ｆｚ＝4000Nでの直進時摩擦エネルギーに、Ｆｘ＝-450N（制動力）による摩擦エネルギー増加分、Ｆｙ＝-300Nによる摩擦エネルギー増加分、及び、ＣＡ＝-0.8°による摩擦エネルギー増加分を加えたものになる。

一般に、車両のアライメントにはトー角とキャンバー角がある。トー角はタイヤの鉛直軸（Ｚ軸）回りの角度であり、キャンバー角はタイヤの前後軸（Ｘ軸）回りの角度である。それぞれ角度をつけると横力Ｆｙが発生するが、トー角はキャンバー角に比べて横力への影響が強く、横力に含めて考えることができるので、トー角の違いはΔE_Fy_CA0に含まれる。一方、キャンバー角については、接地形状による影響もあるため、トー角と同じ方法では再現できず、そのため、本実施形態ではΔE_CA項を導入している。

Etotalを算出するために、E_Free、ΔE_Fx_CA0、ΔE_Fy_CA0及びΔE_CAを求める必要があり、そのために本実施形態では上記基準摩擦エネルギーを用いた補間計算を行う。

ここで、E_Free、ΔE_Fx_CA0、ΔE_Fy_CA0を算出するには、実験データに基づいて得られた外力と摩擦エネルギーとの関係を適用する。実験データによれば、図９（ａ）に示すように、摩擦エネルギー（Ｅ）は荷重（Ｆｚ）に比例する。また、実験データによれば、図９（ｂ）に示すように、摩擦エネルギー（Ｅ）は、前後力については、入力荷重（Ｆｘ）の２乗に比例する（駆動力の２乗、制動力の２乗）。また、実験データによれば、図９（ｃ）に示すように、摩擦エネルギー（Ｅ）は、横力については、入力荷重（Ｆｙ）の２乗に比例する（旋回時の横力の２乗）。

ΔE_CAについては、実験により、摩耗エネルギーとキャンバー角が非線形の関係にあることが判明した。すなわち、図１０（ａ）に示すトレッドパターンを持つ空気入りタイヤについて、キャンバー角と摩耗量（摩耗エネルギー）との関係を台上摩擦試験により調べた。詳細には、キャンバー角を０°、−１°、−２°とした３条件で台上摩耗試験を実施し、図１０（ａ）における車外側の接地端（Out_Sh端）と、車内側の接地端（In_Sh端）と、トレッド中央近傍位置（S1）との３点における摩耗量を計測した。その結果、図１０（ｂ）に示すように、キャンバー角と摩耗エネルギーとは非線形な関係にあり、二次曲線で定義することが有効であることが分かった。

かかる知見に鑑み、本実施形態において、モード摩擦エネルギー算出部２２は、次のようにしてモード摩擦エネルギー（Etotal）を算出する。モード摩擦エネルギー算出部２２は、上記のように、直進時エネルギー算出部４０、前後力増加分算出部４２、横力増加分算出部４４、キャンバー角増加分算出部４６及びエネルギー計算部４８を有するので、以下順番に説明する。

［７］直進時エネルギー算出部４０
直進時エネルギー算出部４０は、荷重（Ｆｚ）の異なる複数の転動条件での摩擦エネルギーと当該荷重との関係を用いた補間計算により各モードにおける直進時摩擦エネルギーE_Freeを算出する。なお、補間に用いる転動条件の荷重は、通常２条件とするが、３条件以上として計算精度を向上してもよい。

詳細には、摩擦エネルギー（Ｅ）はＦｚに比例するので、上記基準摩擦エネルギーのうち、条件１と条件１０の摩擦エネルギー値から、図１１に示すようにＥとＦｚの線形関数を求めておき、算出対象であるモードのＦｚ値（図ではＦｚ１）に対応するエネルギー値を該線形関数から求めて、これを当該モードの直進時摩擦エネルギーE_Freeとする。なお、図１１〜１７において、条件ｎ（但し、ｎ＝１〜１８）の摩擦エネルギー値を表す点を（ｎ）で示す。

［８］前後力増加分算出部４２
前後力増加分算出部４２は、前後力（Ｆｘ）の異なる複数の転動条件での摩擦エネルギーと当該前後力との関係を用いた補間計算により各モードにおける前後力による摩擦エネルギーの増加分ΔE_Fx_CA0を算出する。なお、補間に用いる転動条件の前後力は、前後力０の他に、通常＋値と−値についてそれぞれ１条件とするが、それぞれ２条件以上として計算精度を向上してもよい。

詳細には、摩擦エネルギー（Ｅ）は、Ｆｘの２乗に比例するので、上記基準摩擦エネルギーのうち、駆動力（＋値）と制動力（−値）のそれぞれについて、２条件の荷重（Ｆｚ）条件での、ＥとＦｘの２乗（Ｆｘ^２）との線形関数を求めておく。図１２（ａ）は、駆動力の場合を示したものであり、条件１と条件４、条件１０と条件１３の摩擦エネルギー値から、２条件の荷重（Ｆｚ）について、ＥとＦｘ^２との線形関数をそれぞれ求める。図１３（ａ）は、制動力の場合を示したものであり、条件１と条件５、条件１０と条件１４の摩擦エネルギー値から、２条件の荷重（Ｆｚ）について、ＥとＦｘ^２との線形関数をそれぞれ求める。

ΔE_Fx_CA0を算出する際には、まず、算出対象であるモードのＦｘ値（Ｆｘ１）が、駆動力（＋値）か制動力（−値）かの場合分けをする。

駆動力の場合（Ｆｘ＞０）、図１２（ａ）に示すように、Ｆｘ１に対応するエネルギー値として、低荷重でのエネルギー値Ｅ１と高荷重でのエネルギー値Ｅ２をそれぞれ求め、次いで、図１２（ｂ）に示すように、得られた２つのエネルギー値Ｅ１，Ｅ２から、算出対象であるモードのＦｚ値（Ｆｚ１）に対応するエネルギー値（E_Fx_CA0）を、線型関数を用いた補間により求め、得られたエネルギー値E_Fx_CA0から当該モードの直進時摩擦エネルギーE_Freeを差し引くことにより、当該モードの前後力による摩擦エネルギー増加分ΔE_Fx_CA0が得られる（ΔE_Fx_CA0 = E_Fx_CA0 - E_Free）。

制動力の場合（Ｆｘ＜０）は、図１３（ａ）に示す線型関数を用いることを除いて駆動力の場合と同じであり、図１３（ｂ）に示すように算出対象モードの前後力による摩擦エネルギーE_Fx_CA0が得られ、これからE_Freeを差し引くことにより、当該モードの前後力による摩擦エネルギー増加分ΔE_Fx_CA0が得られる。

［９］横力増加分算出部４４
横力増加分算出部４４は、横力（Ｆｙ）の異なる複数の転動条件での摩擦エネルギーと当該横力との関係を用いた補間計算により各モードにおける横力による摩擦エネルギーの増加分ΔE_Fy_CA0を算出する。なお、補間に用いる転動条件の横力は、横力０の他に、通常＋値と−値についてそれぞれ１条件とするが、それぞれ２条件以上として計算精度を向上してもよい。

詳細には、摩擦エネルギー（Ｅ）は、Ｆｙの２乗に比例するので、上記基準摩擦エネルギーのうち、横力が＋値と−値のそれぞれについて、２条件の荷重（Ｆｚ）条件での、ＥとＦｙの２乗（Ｆｙ^２）との線形関数を求めておく。図１４（ａ）は、横力＋値の場合を示したものであり、条件１と条件２、条件１０と条件１１の摩擦エネルギー値から、２条件の荷重（Ｆｚ）について、ＥとＦｙ^２との線形関数をそれぞれ求める。図１５（ａ）は、横力−値の場合を示したものであり、条件１と条件３、条件１０と条件１２の摩擦エネルギー値から、２条件の荷重（Ｆｚ）について、ＥとＦｙ^２との線形関数をそれぞれ求める。

ΔE_Fy_CA0を算出する際には、まず、算出対象であるモードのＦｙ値（Ｆｙ１）が、＋値か−値かの場合分けをする。＋値の場合（Ｆｙ＞０）、図１４（ａ）に示すように、Ｆｙ１に対応するエネルギー値として、低荷重でのエネルギー値Ｅ３と高荷重でのエネルギー値Ｅ４をそれぞれ求め、次いで、図１４（ｂ）に示すように、得られた２つのエネルギー値Ｅ３，Ｅ４から、算出対象であるモードのＦｚ値（Ｆｚ１）に対応するエネルギー値（E_Fy_CA0）を、線型関数を用いた補間により求め、得られたエネルギー値E_Fy_CA0から当該モードの直進時摩擦エネルギーE_Freeを差し引くことにより、当該モードの横力による摩擦エネルギー増加分ΔE_Fy_CA0が得られる（ΔE_Fy_CA0 = E_Fy_CA0 - E_Free）。−値の場合（Ｆｙ＜０）は、図１５（ａ）に示す線型関数を用いることを除いて＋値の場合と同じであり、図１５（ｂ）に示すように算出対象モードの横力による摩擦エネルギーE_Fy_CA0が得られ、これからE_Freeを差し引くことにより、当該モードの横力による摩擦エネルギー増加分ΔE_Fy_CA0が得られる。

［１０］キャンバー角増加分算出部４６
キャンバー角増加分算出部４６は、キャンバー角（ＣＡ）の異なる複数の転動条件での摩擦エネルギーと当該キャンバー角との関係を二次曲線で定義し、該二次曲線を用いた補間計算により各モードにおけるキャンバー角による摩擦エネルギーの増加分ΔE_CAを算出する。なお、補間に用いる転動条件のキャンバー角は、キャンバー角０の他に、通常＋値と−値についてそれぞれ２条件とするが、それぞれ３条件以上として計算精度を向上してもよい。

詳細には、上記基準摩擦エネルギーのうち、キャンバー角が＋値と−値のそれぞれについて、２条件の荷重（Ｆｚ）条件での、ＥとＣＡとの関係を二次曲線で求めておく。図１６（ａ）は、キャンバー角＋値の場合を示したものであり、条件１と６と７、条件１０と１５と１６の摩擦エネルギー値から、２条件の荷重（Ｆｚ）について、ＥとＣＡとの二次関数をそれぞれ求める。図１７（ａ）は、キャンバー角−値の場合を示したものであり、条件１と８と９、条件１０と１７と１８の摩擦エネルギー値から、２条件の荷重（Ｆｚ）について、ＥとＣＡとの二次関数をそれぞれ求める。

ΔE_CAを算出する際には、まず、算出対象であるモードのＣＡ値（ＣＡ１）が、＋値か−値かの場合分けをする。＋値の場合（ＣＡ＞０）、図１６（ａ）に示すように、ＣＡ１に対応するエネルギー値として、低荷重でのエネルギー値Ｅ５と高荷重でのエネルギー値Ｅ６をそれぞれ求め、次いで、図１６（ｂ）に示すように、得られた２つのエネルギー値Ｅ５，Ｅ６から、算出対象であるモードのＦｚ値（Ｆｚ１）に対応するエネルギー値（E_CA）を、線型関数を用いた補間により求め、得られたエネルギー値E_CAから当該モードの直進時摩擦エネルギーE_Freeを差し引くことにより、当該モードのキャンバー角による摩擦エネルギー増加分ΔE_CAが得られる（ΔE_CA = E_CA - E_Free）が得られる。−値の場合（ＣＡ＜０）は、図１７（ａ）に示す二次曲線を用いることを除いて＋値の場合と同じであり、図１７（ｂ）に示すように算出対象モードのキャンバー角による摩擦エネルギーE_CAが得られ、これからE_Freeを差し引くことにより、当該モードのキャンバー角による摩擦エネルギー増加分ΔE_CAが得られる。

［１１］エネルギー計算部４８
エネルギー計算部４８は、上記で得られたE_Free、ΔE_Fx_CA0、ΔE_Fy_CA0及びΔE_CAから式（２）に基づいて各モードにおける摩擦エネルギーEtotalを算出する。算出は、図８に示す全モードについて行う。

［１２］積算摩擦エネルギー算出部２４
積算摩擦エネルギー算出部２４は、上記で得られた各モードの摩擦エネルギーに各モードの走行頻度を乗じて積算することにより積算摩擦エネルギーを算出する。すなわち、各モードの摩耗エネルギーに対し、そのモードの走行頻度を掛けて、得られた積を足し合わせることにより、シミュレートするタイヤ走行における各表面節点での積算摩擦エネルギーが得られる。そのため、該積算摩擦エネルギーを、トレッド表面に位置する全表面節点について取得する。

なお、走行頻度は、タイヤを市場や摩耗試験コースで走行させたときの各モードの比率のことであり、上記のように実車走行による実測により、あるいはまた車両シミュレーションによる解析により得られる。図８にその一例を示しており、これらモードの走行頻度の合計が１となる。

［１３］摩耗量算出部２６
摩耗量算出部２６は、上記積算摩擦エネルギーに基づいて、トレッド表面における摩耗量、即ち、トレッドパターン表面に位置する各表面節点の摩耗量を算出する。摩耗量の算出方法は、特に限定しないが、一般に摩耗量は摩擦エネルギーと比例関係にあるため、摩擦エネルギーに対するゴム材料の摩耗情報を解析や実験から取得して、摩擦エネルギーと摩耗量の比例関係を求めておき、該比例関係を用いて上記積算摩擦エネルギーから摩耗量を算出すればよい。

［１４］摩耗モデル生成部２８
摩耗モデル生成部２８は、上記摩耗量に基づいて、タイヤモデルのトレッド表面を移動させることにより摩耗タイヤモデルを生成（作成）する。すなわち、摩耗モデル生成部２８は、タイヤモデルの表面節点を、鉛直方向（トレッド厚み方向）に上記摩耗量にて移動させる。

本実施形態では、表面節点を移動させるとともに、該表面節点の移動量を考慮して内部節点を移動させる。詳細には、摩耗モデル生成部２８は、図１８に示すように、摩耗量をＤ、トレッド表面に位置する表面節点Ｎｓから厚み方向に隣り合う第１内部節点Ｎｕ１までの距離をａ、第１内部節点Ｎｕ１から厚み方向に順次隣り合う第ｉ内部節点と第ｉ＋１内部節点間の距離をｂ_ｉ（但し、ｉは１以上の整数であり、図１８ではｂ_１とｂ_２が示されている。）として、表面節点Ｎｓの移動量をＤに設定し、第１内部節点を含む第ｉ内部節点Ｎｕ１，Ｎｕ２の移動量をＤ×ｂ_ｉ／ａ（図１８ではＤ×ｂ_１／ａ，Ｄ×ｂ_２／ａ）に設定する。なお、図１８の例ではＮｕ３はトレッド底であるため、移動させない。これにより、図１８において実線で示された初期のタイヤモデルにおける節点の位置（初期モデル位置）は、破線で示された摩耗モデル位置となる。

摩耗モデル生成部２８は、表面節点Ｎｓの移動量Ｄが上記ａよりも大きい場合には、当該表面節点Ｎｓを含む要素を削除し、上記移動量Ｄからａを差し引いた値（Ｄ−ａ）を要素削除後の表面節点の移動量とし、要素削除後の第１内部節点を含む第ｉ内部節点の移動量を（Ｄ−ａ）×ｂ_ｉ／ａに設定する。

図１９は、実施例１として節点の移動方法の一例を示したものである。実施例１は、摩耗量Ｄが表面要素の厚みａよりも小さい場合であり、この場合、各表面節点はそれぞれ上記摩耗量Ｄで厚み方向に移動させ、第ｉ内部節点は厚み方向にＤ×ｂ_ｉ／ａ移動させる。なお、溝底の節点Ｎｇ及びその内部節点については移動させない。すなわち、本実施形態における内部節点の移動は、溝底の節点及びその内部節点を除く節点について行う。

図２０は、実施例２に係る節点の移動方法を示したものである。実施例２は、摩耗量Ｄが表面要素の厚みａよりも大きい場合である。この場合、初期モデルにおける表面要素を削除し、要素削除後の各表面節点を移動量（Ｄ−ａ）で厚み方向に移動させる。また、要素削除後の第ｉ内部節点は厚み方向に（Ｄ−ａ）×ｂ_ｉ／ａ移動させる。

図２１は、参考例１に係る節点の移動方法を示したものである。参考例１は、摩耗量Ｄが表面要素の厚みａよりも小さい場合で、内部節点を移動させない例である。図２２は、参考例２に係る節点の移動方法を示したものである。参考例２は、摩耗量Ｄが表面要素の厚みａよりも大きい場合で、内部節点を移動させない例であり、初期モデルにおける表面要素を削除し、要素削除後の表面節点を移動量（Ｄ−ａ）で厚み方向に移動させている。

参考例１，２では、内部節点を移動させないため、表面要素の摩耗後の厚みが小さく、メッシュ全体の粗密が大きい。そのため、次の転動解析で、計算がストップしたり、計算時間が増大したりするおそれがある。これに対し、実施例１，２であると、メッシュ全体の粗密を小さくすることができ、そのため、次の転動解析での計算の収束性がよくなり、計算コストを低減することができる。

［１５］判定部３０
判定部３０は、上記摩耗タイヤモデルにおける初期タイヤモデルからの摩耗量が、予め定められた目標摩耗量を満たしているかどうかを判定する。

［１６］モデル更新部３２
モデル更新部３２は、判定部３０が目標摩耗量を満たしていないと判定した場合にタイヤモデルを更新するものであり、すなわち、摩耗モデル生成部２８で生成した摩耗タイヤモデルを、次の転動解析を行うタイヤモデルとして設定する。

［１７］出力部３４
出力部３４は、目標摩耗量を満たした摩耗タイヤモデルを出力する。摩耗タイヤモデルの出力は、ディスプレイによって表示したり、プリンタによって印刷したりすることにより行うことができる。ハードディスクなどの記憶装置やＤＶＤなどの記録媒体に保存してもよい。

次に、本実施形態に係るシミュレーション装置１０の動作状態について、図３〜５のフローチャートに基づいて説明する。

ステップＳ１において、モデル作成部１４がパターン付きタイヤモデルを作成する。詳細には、図４に示すように、まず、ステップＳ２１において、入力部１２が、解析対象となる空気入りタイヤの設計情報を取得する。次いで、ステップＳ２２において、モデル作成部１４が、タイヤ断面形状からトレッドパターンとタイヤボディとの境界を設定する。その後、ステップＳ２３において、トレッドパターンについて、１ピッチのトレッドパターンをメッシュ分割し、次いで、ステップＳ２４において、メッシュ分割したトレッドパターンをタイヤ周方向に展開して、３ＤのパターンＦＥモデルを生成する。また、ステップＳ２５において、タイヤボディの断面をメッシュ分割し、次いで、ステップＳ２６において、メッシュ分割したタイヤボディ断面をタイヤ周方向に展開して、３ＤのタイヤボディＦＥモデルを生成する。その後、ステップＳ２７において、上記で得られた３ＤパターンＦＥモデルと３ＤタイヤボディＦＥモデルを合成することにより、パターン付タイヤＦＥモデルを生成する。

次いで、ステップＳ２において、転動条件設定部１６が、タイヤモデルを転動させる際に必要な条件を設定する。その際、タイヤ側の条件として、図７に示すような、車軸に付与する荷重、前後力、横力及びキャンバー角が異なる複数の基準となる転動条件を設定する。そして、ステップＳ３に進む。

ステップＳ３では、転動解析部１８が、上記複数の転動条件でタイヤモデルの転動解析を行い、トレッド表面に位置する表面節点の圧力と変位の時系列データを、トレッド表面に位置する全ての表面節点について取得する。

次いで、ステップＳ４において、基準摩擦エネルギー算出部２０が、上記転動解析の結果から、式（１）に基づいて、トレッド表面に位置する全ての表面節点につき、基準摩擦エネルギーを算出し、ステップＳ５に進む。

ステップＳ５では、基準摩擦エネルギー算出部２０が、上記全ての転動条件（１８条件）について、基準摩擦エネルギーを算出したか否かを判定し、全て算出していなければステップＳ３に戻り、全て算出するまでステップＳ３〜５を繰り返す。そして、全ての転動条件について基準摩擦エネルギーを算出したと判定すれば、ステップＳ６に進む。

ステップＳ６では、モード摩擦エネルギー算出部２２が、上記基準摩擦エネルギーを用いた補間計算により、シミュレートするタイヤ走行の各モード（図８参照）における摩擦エネルギー（モード摩擦エネルギー）を算出する。

詳細には、図５に示すように、ステップＳ３１において、直進時エネルギー算出部４０が、荷重Ｆｚの異なる複数の転動条件での摩擦エネルギーと当該荷重との関係を用いた補間計算により、あるモードにおける直進時摩擦エネルギーE_Freeを算出する（図１１参照）。

また、ステップＳ３２において、前後力増加分算出部４２が、前後力Ｆｘの異なる複数の転動条件での摩擦エネルギーと当該前後力との関係を用いた補間計算を行って、該モードにおける前後力による摩擦エネルギーの増加分ΔE_Fx_CA0を算出する。詳細には、まず、該モードのＦｘ値（Ｆｘ１）が、駆動力（＋値）か制動力（−値）かの判定を行い、駆動力の場合、駆動力を付与した転動条件での摩擦エネルギーを用いて得られたＥとＦｘ^２との線形関係に基づいて、E_Fx_CA0を算出し（図１２参照）、更にΔE_Fx_CA0を算出する。一方、制動力の場合、制動力を付与した転動条件での摩擦エネルギーを用いて得られたＥとＦｘ^２との線形関係に基づいて、E_Fx_CA0を算出し（図１３参照）、更にΔE_Fx_CA0を算出する。

また、ステップＳ３３において、横力増加分算出部４４が、横力Ｆｙの異なる複数の転動条件での摩擦エネルギーと当該横力との関係を用いた補間計算を行って、該モードにおける横力による摩擦エネルギーの増加分ΔE_Fy_CA0を算出する。詳細には、まず、該モードのＦｙ値（Ｆｙ１）が、＋値か−値かの判定を行い、＋値の場合、＋値の横力を付与した転動条件での摩擦エネルギーを用いて得られたＥとＦｙ^２との線形関係に基づいて、E_Fy_CA0を算出し（図１４参照）、更にΔE_Fy_CA0を算出する。一方、−値の場合、−値の横力を付与した転動条件での摩擦エネルギーを用いて得られたＥとＦｙ^２との線形関係に基づいて、E_Fy_CA0を算出し（図１５参照）、更にΔE_Fy_CA0を算出する。

また、ステップＳ３４において、キャンバー角増加分算出部４６が、キャンバー角ＣＡの異なる複数の転動条件での摩擦エネルギーと当該キャンバー角との関係を用いた補間計算により、該モードにおけるキャンバー角による摩擦エネルギーの増加分ΔE_CAを算出する。詳細には、まず、該モードのＣＡ値（ＣＡ１）が、＋値か−値かの判定を行い、＋値の場合、＋値のキャンバー角を付与した転動条件での摩擦エネルギーを用いて得られたＥとＣＡとの二次曲線に基づいて、E_CAを算出し（図１６参照）、更にΔE_CAを算出する。一方、−値の場合、−値のキャンバー角を付与した転動条件での摩擦エネルギーを用いて得られたＥとＣＡとの二次曲線に基づいて、E_CAを算出し（図１７参照）、更にΔE_CAを算出する。

このようにして、E_Free、ΔE_Fx_CA0、ΔE_Fy_CA0及びΔE_CAを算出した後、ステップＳ３５で、エネルギー計算部４８が上記式（２）に基づいて、当該モードにおける摩擦エネルギーEtotalを算出する。次いで、ステップＳ３６において、エネルギー計算部４８は、シミュレートするタイヤ走行の全てのモード（図８参照）について、モード摩擦エネルギーEtotalが算出された否かを判定し、全て算出していなければステップＳ３１に戻り、全て算出するまでステップＳ３１〜３６を繰り返す。そして、全モードについてモード摩擦エネルギーEtotalを算出したと判定すれば、ステップＳ７に進む。

ステップＳ７では、積算摩擦エネルギー算出部２４が、上記で得られた各モードの摩擦エネルギーに当該モードの走行頻度を乗じて積算することにより、積算摩擦エネルギーを算出する。

次いで、ステップＳ８において、摩耗量算出部２６が、上記で得られた積算摩擦エネルギーに基づいて、トレッドパターン表面に位置する各表面節点の摩耗量を算出する。そして、ステップＳ９に進む。

ステップＳ９では、摩耗モデル生成部２８が、上記で得られた摩耗量に基づいて、タイヤモデルのトレッド表面を移動させることにより摩耗タイヤモデルを生成する。その際、 本実施形態では、図１８及び図１９に示すように、表面節点を移動させるとともに、該表面節点の移動量を考慮して内部節点を移動させる。また、摩耗モデル生成部２８は、表面節点Ｎｓの移動量Ｄが表面要素の厚みａよりも大きい場合に、図２０に示すように、当該表面節点Ｎｓを含む要素を削除し、上記移動量Ｄからａを差し引いた値（Ｄ−ａ）を要素削除後の表面節点の移動量として、要素削除後の内部節点も移動させる。

次いで、ステップＳ１０において、判定部３０が、上記で得られた摩耗タイヤモデルについて、初期タイヤモデルからの摩耗量が、予め定められた目標摩耗量を満たしているか否かを判定し、満たしていなければステップＳ１１に進む。なお、判定部３０による判定は、このように摩耗タイヤモデルを生成してから実施してもよく、あるいはまた、摩耗タイヤモデルを生成する前に実施し、判定後にステップＳ９を行うようにしてもよい。

ステップＳ１１では、モデル更新部３２が、目標摩耗量を満たしていない摩耗タイヤモデルを、次の転動解析を行うタイヤモデルに設定して、ステップＳ３に進む。すなわち、次のステップＳ３で転動解析を行うタイヤモデルとして、ステップＳ９で生成した摩耗タイヤモデルを指定する。そして、ステップＳ１０で目標摩擦量を満たすまで、ステップＳ３〜Ｓ１１を繰り返す。

一方、ステップＳ１０で摩耗タイヤモデルが目標摩擦量を満たしていると判定された場合、ステップＳ１２に進み、ステップＳ１２において、出力部３４が、目標摩耗量を満たした摩耗タイヤモデルを出力する。

以上よりなる本実施形態によれば、基準となる複数の転動条件についてそれぞれ摩擦エネルギーを求めておき、タイヤ走行の各モードにおける摩擦エネルギーの算出過程では、これら複数の転動条件での摩擦エネルギーを用いた補間計算により、各成分の摩擦エネルギーE_Free、ΔE_Fx_CA0、ΔE_Fy_CA0及びΔE_CAを算出する。そのため、車両やタイヤ装着位置が変更になっても、その都度、その条件で計算する必要が無く、計算コストを抑えながら摩耗予測を行うことができる。

また、この各モードにおける摩擦エネルギーは、直進時の摩擦エネルギーE_Freeに、前後力による摩擦エネルギーの増加分ΔE_Fx_CA0と、横力による摩擦エネルギー増加分ΔE_Fy_CA0と、キャンバー角による摩擦エネルギー増加分ΔE_CAを加えることで算出しており、キャンバー角による摩擦エネルギー増加分についても上記補間により算出して加算するので、各モードにおける摩擦エネルギーの予測精度を高めることができる。

そして、特に、キャンバー角による摩擦エネルギー増加分ΔE_CAを算出する際に、摩擦エネルギーＥとキャンバー角ＣＡとの関係を二次曲線で定義し、該二次曲線を用いた補間計算を用いて算出するようにしたので、摩擦エネルギーの予測精度をより一層向上することができる。

また、本実施形態によれば、摩耗タイヤモデルを作成する際に、トレッド表面の表面節点を移動させるとともに、内部節点を表面節点の移動量と要素比率に基づいて移動させるので、摩耗タイヤモデルを効率的に作成することができ、摩耗後の形状によって要素が歪むことを抑制して、安定した計算が可能になる。

また、特にヒールアンドトウ摩耗を解析する場合、車両のアライメントの影響が大きく、また走行が進むにつれてヒールアンドトウ摩耗の進行も進むが、本実施形態によれば、走行状態及びアライメントを考慮した摩擦エネルギーの計算を行い、かつ目標摩擦量になるまで、繰り返し計算するステップとなっているため、ヒールアンドトウ摩耗の摩耗進展予測を、効率的に精度よく行うことができ、安定解を得ることができる。

上記では本発明の一実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の主旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０…摩耗シミュレーション装置、１４…モデル作成部、１６…転動条件設定部、１８…転動解析部、２０…基準摩擦エネルギー算出部、２２…モード摩擦エネルギー算出部、２４…積算摩擦エネルギー算出部、２６…摩耗量算出部、２８…摩耗モデル生成部、４６…キャンバー角増加分算出部

Claims (6)

1. タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを作成するモデル作成部と、
   前記タイヤモデルを転動させる条件として荷重、前後力、横力及びキャンバー角のいずれか１つ以上が異なる複数の基準となる転動条件を設定する転動条件設定部と、
   前記複数の転動条件で前記タイヤモデルの転動解析を行う転動解析部と、
   前記転動解析の結果から前記複数の転動条件のそれぞれについて摩擦エネルギーを算出する基準摩擦エネルギー算出部と、
   前記複数の転動条件での摩擦エネルギーを用いた補間計算により、シミュレートするタイヤ走行の各モードについて、直進時の摩擦エネルギーと、前後力による摩擦エネルギーの増加分と、横力による摩擦エネルギーの増加分と、キャンバー角による摩擦エネルギーの増加分をそれぞれ算出し、前記直進時の摩擦エネルギーに前記前後力による摩擦エネルギーの増加分と前記横力による摩擦エネルギー増加分と前記キャンバー角による摩擦エネルギー増加分を加えることにより、前記各モードにおける摩擦エネルギーを算出するモード摩擦エネルギー算出部と、
   前記各モードの摩擦エネルギーに各モードの走行頻度を乗じて積算することにより積算摩擦エネルギーを算出する積算摩擦エネルギー算出部と、
   前記積算摩擦エネルギーに基づいてトレッド表面における摩耗量を算出する摩耗量算出部と、
   前記摩耗量に基づいて前記タイヤモデルのトレッド表面を移動させることにより摩耗タイヤモデルを生成する摩耗モデル生成部と、
   を有するタイヤの摩耗シミュレーション装置。
2. 前記モード摩擦エネルギー算出部は、キャンバー角の異なる複数の転動条件での摩擦エネルギーと当該キャンバー角との関係を二次曲線で定義し、該二次曲線を用いた補間計算により前記各モードにおける前記キャンバー角による摩擦エネルギーの増加分を算出するキャンバー角増加分算出部を有する、
   請求項１記載のタイヤの摩耗シミュレーション装置。
3. 前記摩耗モデル生成部は、前記摩耗量をＤ、トレッド表面に位置する表面節点から厚み方向に隣り合う第１内部節点までの距離をａ、前記第１内部節点から厚み方向に順次隣り合う第ｉ内部節点と第ｉ＋１内部節点間の距離をｂ_ｉ（但しｉは１以上の整数）として、前記表面節点の移動量をＤに設定し、前記第１内部節点を含む第ｉ内部節点の移動量をＤ×ｂ_ｉ／ａに設定する、
   請求項１又は２記載のタイヤの摩耗シミュレーション装置。
4. 前記表面節点の移動量Ｄが前記ａよりも大きい場合には、当該表面節点を含む要素を削除し、前記Ｄから前記ａを差し引いた値を要素削除後の表面節点の移動量とし、要素削除後の第ｉ内部節点の移動量を（Ｄ−ａ）×ｂ_ｉ／ａに設定する、
   請求項３記載のタイヤの摩耗シミュレーション装置。
5. タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを作成するモデル作成ステップと、
   前記タイヤモデルを転動させる条件として荷重、前後力、横力及びキャンバー角のいずれか１つ以上が異なる複数の基準となる転動条件を設定する転動条件設定ステップと、
   前記複数の転動条件で前記タイヤモデルの転動解析を行う転動解析ステップと、
   前記転動解析の結果から前記複数の転動条件のそれぞれについて摩擦エネルギーを算出する基準摩擦エネルギー算出ステップと、
   前記複数の転動条件での摩擦エネルギーを用いた補間計算により、シミュレートするタイヤ走行の各モードについて、直進時の摩擦エネルギーと、前後力による摩擦エネルギーの増加分と、横力による摩擦エネルギーの増加分と、キャンバー角による摩擦エネルギーの増加分をそれぞれ算出し、前記直進時の摩擦エネルギーに前記前後力による摩擦エネルギーの増加分と前記横力による摩擦エネルギー増加分と前記キャンバー角による摩擦エネルギー増加分を加えることにより、前記各モードにおける摩擦エネルギーを算出するモード摩擦エネルギー算出ステップと、
   前記各モードの摩擦エネルギーに各モードの走行頻度を乗じて積算することにより積算摩擦エネルギーを算出する積算摩擦エネルギー算出ステップと、
   前記積算摩擦エネルギーに基づいてトレッド表面における摩耗量を算出する摩耗量算出ステップと、
   前記摩耗量に基づいて前記タイヤモデルのトレッド表面を移動させることにより摩耗タイヤモデルを生成する摩耗モデル生成ステップと、
   を有するタイヤの摩耗シミュレーション方法。
6. タイヤの摩耗をシミュレーションにより解析するプログラムであって、
   コンピュータに、
   タイヤを有限個の要素に分割したタイヤモデルを作成するモデル作成機能と、
   前記タイヤモデルを転動させる条件として荷重、前後力、横力及びキャンバー角のいずれか１つ以上が異なる複数の基準となる転動条件を設定する転動条件設定機能と、
   前記複数の転動条件で前記タイヤモデルの転動解析を行う転動解析機能と、
   前記転動解析の結果から前記複数の転動条件のそれぞれについて摩擦エネルギーを算出する基準摩擦エネルギー算出機能と、
   前記複数の転動条件での摩擦エネルギーを用いた補間計算により、シミュレートするタイヤ走行の各モードについて、直進時の摩擦エネルギーと、前後力による摩擦エネルギーの増加分と、横力による摩擦エネルギーの増加分と、キャンバー角による摩擦エネルギーの増加分をそれぞれ算出し、前記直進時の摩擦エネルギーに前記前後力による摩擦エネルギーの増加分と前記横力による摩擦エネルギー増加分と前記キャンバー角による摩擦エネルギー増加分を加えることにより、前記各モードにおける摩擦エネルギーを算出するモード摩擦エネルギー算出機能と、
   前記各モードの摩擦エネルギーに各モードの走行頻度を乗じて積算することにより積算摩擦エネルギーを算出する積算摩擦エネルギー算出機能と、
   前記積算摩擦エネルギーに基づいてトレッド表面における摩耗量を算出する摩耗量算出機能と、
   前記摩耗量に基づいて前記タイヤモデルのトレッド表面を移動させることにより摩耗タイヤモデルを生成する摩耗モデル生成機能と、
   を実現させるためのタイヤの摩耗シミュレーションプログラム。

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