JP2011135162A - タイミング相関値を用いた周波数オフセットによるデータのずれの補償 - Google Patents

Abstract

【課題】無線通信において送信機と受信機において生じる周波数オフセットを検出して補償すること。
【解決手段】２値の硬判定を行なうことができる1bit-ADコンバータを用いた受信機において、ｎ倍（ｎは３以上の自然数）のオーバーサンプリングを行い、次にシンボル判定値を得て、複数の分割フェイズ（フェイズ１、フェイズ２、フェイズ３）の各々について、タイミング相関値を計算し、所定の期間または所定の回数にわたって累積的に加算した累積タイミング相関値を計算する。その値から受信機のサンプリング周波数が正しいシンボルレートよりも早いか遅いかを判断し、サンプリング位置を適切にずらして、正しいサンプリング位置を常に保ちながら受信を行う。常にサンプリング位置を追跡することができるので、周波数オフセットによるデータのずれをオンザフライで補償することができる。
【選択図】 図３

Description

本発明は、無線通信において送信機と受信機において生じる周波数オフセットを検出して補償することに関する。

＜送受信機の周波数オフセット＞
一般に、無線通信において、データをあるレートで処理していくための送信機（ＴＸ）で用いるクロック(fTX)と受信機（ＲＸ）で用いるクロック(fRX)は、同じ周波数のものを使用していても、必ず精度上の誤差が存在する。具体的には、用いている水晶発振器の周波数保証値は、一般的な無線を用いた製品で、50ppmや100ppmといった精度が典型的である。この送信機と受信機における、わずかな周波数差（周波数オフセット:frequency offset）が、実際にデータの送受信をするときには問題となる。たとえば、50ppmの誤差があるときには、送信機が20000シンボルを送信した時間で、受信機は1シンボル分だけ多いまたは少ないシンボル数を受信することになる。

このような状況では、送信中のデータの途中から、徐々にサンプリングのタイミングがずれて、正しいサンプリング位置でデータを取得できなくなっていくということになる。これでは、データは途中から正しくないものとなり、無線通信において不都合をきたす。このような周波数オフセットによるデータのずれは、どのような無線送受信機でも生じており、それを補償する手法が必要になる。特に、時分割によるパケット通信においては、パケット期間中に補償をしなければならず、用いているパケットフォーマットのオーバーヘッドとの兼ね合いや、バッファーサイズの限度などから、できればオンザフライで補償を行う方法が望まれる。

＜超高速無線通信における周波数オフセット補償＞
また、近年、Gbpsを超えるような超高速無線通信の開発が進んできており、各種の標準化も進んでいる。たとえば、IEEE802.15.3ｃでは、TDMA方式の送受信を規定しており、また、送信機と受信機の周波数誤差は、50ppm以内ということを規定している。このようなGbpsを超えるデータレートで、かつパケット通信を行うとき、50ppmの周波数誤差をいかにして補償するかが重要である。これまでの低周波数帯での無線通信においては、データレートがせいぜい百Mbps程度であることを考えると、受信機における補償が、高速データレート通信では、より迅速に行われる必要がある。

超高速無線通信の送受信機にはいろいろな構成が考えられるが、携帯用途のデバイス向けなどでは、省スペース、低消費電力そして低コストが重要なファクターとなる。特に、データレートが高速なために、受信機のADコンバータには従来の低速無線に比べ、負担が大きく、4倍のオーバーサンプリングとしても、10Gsps程度の能力が必要であり、かつ、そのサンプリングレートで、レゾリューションを6〜8ビットにすることは技術的に難しく、また、上記の低消費電力・低コストを満たすのは、非常に困難である。そこで、たとえば、1bit-ADコンバータ（またはビットスライサー、コンパレータ）を用いて、ノンコヒーレントにデータ受信する方式が提案されている（図１、非特許文献１）。

図１は、1bit-ADC (ADコンバータ、または、ビットスライサー、コンパレータ）を用いて、ノンコヒーレントにデータ受信する方式を示す図である。

図１で構成される無線通信システムの特徴は、FMディスクリミネータ(FMD)と呼ばれる周波数弁別器を用いて、その出力を1bit-ADコンバータでサンプリングしているところにある。この構成が適用できる変調方式は、FSKやMSKなどの周波数変調や、π/2-BPSKなどである。多値のADコンバータを用いずに、1bit-ADCを用いることで、高価な回路を必要とせず、振幅方向を2値にリミットすることで低消費電力化をはかることができる。一方で、振幅方向の情報を2値化してしまうため、少ない受信情報から周波数オフセットを補償しなくてはならない。

課題をまとめると、省スペース、低消費電力および低コストを目指した、データレートがGpsを超える超高速無線通信システムにおいて、以下の条件で周波数オフセットを補償する手法が望まれている。
― 1bit-ADCを用いる送受信方式
― パケット期間内にオンザフライで補償を行う
― 1bit-ADCのオーバーサンプリングはシンボルレートの３倍
― パイロットワードなどの既知パターンを使用しない

＜従来技術＞
通常、行われている周波数オフセット補償方法は、AFC（Automatic Frequency Control）と呼ばれる方法である。AFCには数多くの手法が知られている。AFCの１つの手法は、受信した信号と推定された正しい値とから位相差や位相そのものなど、位相に関する情報を計算し、その値から、受信機の周波数が送信機の周波数に対して早いか遅いかを決定し、受信機の局所発振器へフィードバックして、送信機の周波数と一致するように調節する手法である。これは搬送波同期と呼ばれる手法であり、特許文献１（特開平５−２２７２４１）に示されている。また、特にパイロットワードと呼ばれる既知パターンを送信データの適当な箇所に入れ、それを検知することで位相差情報を計算し、受信機の局所発振器へフィードバックするやり方は、特許文献２（特開平６−２６１０９１）や特許文献３（特開２００５−２１７５８５）に記載されている。

また別のAFCの手法として、搬送波同期をせずに、受信データに適切な補償計算を行うことで正しい受信データへ回復する方法がある。特許文献４（特表平８−５０５４９９）では、独自ワードと呼ぶ既知パターン（パイロットワードと意味は同じ）を利用して、周波数オフセット量を計算し、受信データから周波数オフセットに応じてずれた分を計算し、正しいデータに回復する方法が示されている。また、特許文献５（特開２００７−１８９６５４）では、受信データの遷移から立ち上がりエッジのみを検出することで、周波数オフセットを推定し、そのオフセット量に応じた位相回転因子を受信データに乗じることでデータの回復を行っている。しかし、この手法は、デジタル変調の方式に依存したやり方となっている。すなわち、IQ平面上で零点を通過しないような変調方式、具体的には、π/2-BPSK, π/4-DQPSKやGMSKに対してのみ有効である。零点を通過する方式では、周波数オフセットを計算する上で誤差が生じる。

特開平５−２２７２４１搬送波同期AFC。シンボルの位相誤差からオフセット計算。QAM変調。 特開平６−２６１０９１搬送波同期AFC。パイロットワードを使用。QAM変調。 特開２００５−２１７５８５搬送波同期AFC。パイロットワードを使用。QAM変調。 特表平８−５０５４９９デジタルAFC回路。パイロットワードを使用。PSK変調。 特開２００７−１８９６５４デジタルAFC回路。受信データの遷移数からオフセット計算。零点を通過しない変調。

"Multi-Gbps Wireless Systems over 60-GHz SiGeRadio Link with BW-Efficient Noncoherent Detections",Y.Katayama and D.Nakano,ICME2008

従来技術で述べたAFC回路を用いる手法も考えられるが、アナログ回路へのフィードバックに時間がかかるため、高いデータレートのパケット通信では、所定の時間内での搬送波同期は難しい。したがって、受信したデータを用いて、デジタルドメインでの周波数オフセットによるデータのずれを調節する手法が望まれる。

また、パイロットワードなどの既知パターンを使う手法も考えられ、たとえば、IEEE802.15.3ｃの標準でもパイロットワードが規定されているが、これらを使用しないオプションも存在するため、送信データの内容に依存しない周波数オフセットの補償方法が望まれる。さらに、FSKやMSKのような周波数変調信号を周波数弁別器で受信するようなノンコヒーレント検波方式の場合、受信したデータからは瞬時位相情報が失われる。そのため、位相情報を使うような従来技術の補償方法は実現が難しく、たとえば十分長い時間のデータを蓄積して統計的に処理するしかない。

従来技術では、データレートが数kbpsから高々数百Mbpsなので、オーバーサンプリングレートはシンボルレートよりも十分高く設定できる。しかし、データレートがGbpsを超えるような超高速無線通信においては、10倍以上の十分高いオーバーサンプリングレートが設定できないため、上記手法をそのまま適用することは困難である。

1bit-ADコンバータを用いた受信機において、2〜3倍のオーバーサンプリングを行い、タイミング相関値と呼ぶ相関値を計算し、その相関値を決められたシンボル数の期間だけ累積した累積タイミング相関値を計算する。

その値から受信機のサンプリングレートが正しいシンボルレートよりも早いか遅いかを判断し、サンプリング位置を適切にずらして、正しいサンプリング位置を常に保ちながら受信を行う。

この手法を用いることで、プリアンブルと呼ばれるパケット検知用のパターンを検知したあと、常にサンプリング位置を追跡することができ、周波数オフセットによるデータのずれを補償することができる。

図１は、1bit-ADC (ADコンバータ、または、ビットスライサー、コンパレータ）を用いて、ノンコヒーレントにデータ受信する方式を示す図である。 図２は、プリアンブル検知とシンボル判定とを実現する回路を示す図である。 図３は、本発明の手法を説明する模式図である。 図４は、図２の構成に、本発明の手法を実現するために、累積タイミング相関値の計算回路およびオフセット補償回路を加えた回路の図である。 図５は、Golay系列の自己相関図を示す図である。 図６は、３つのフェイズのうち、時間的に早いフェイズと、遅いフェイズの累積タイミング相関値をグラフにしたものである。

既に紹介した図１にあるような受信機システムを例として考えていく。1-bit ADコンバータのオーバーサンプリングレートはシンボルレートの３倍を仮定する。もっとも、n（ｎは３以上の自然数）倍以上であれば当業者であれば容易に拡張可能である。３倍のオーバーサンプリングをすることで、１シンボルあたり３つのサンプリングポイントを得ることができる（図４の右上にも図示）。取得されたデータは、1-bit ADコンバータの出力なので、−１または１（−１，１）であってもよいし、０または１（０，１）であってもよい。

本発明の手順の大まかな流れは、次の手順１．２．３．４のようになる。
図２は、プリアンブル検知とシンボル判定とを実現する回路を示す図である。
手順１． プリアンブル検知（図２）
３倍のオーバーサンプリングを行っているので、これらをフェイズ１、フェイズ２、フェイズ３の「分割フェイズ」にデマルチプレクス(Demux)することにより、それぞれのフェイズでプリアンブル検知を行う。プリアンブルパターンとしては、たとえばIEEE802.15.3ｃでは、コンプリメンタリ・ゴーレイ列が用いられているが、自己相関の強いパターンなら何でも使える（たとえば、M系列やGOLD系列など）。３つのフェイズでこのプリアンブルパターンの自己相関値を３つのCorrelatorを通して計算することで、パケット検知およびシンボル同期が行える。

手順２． シンボル判定（図２）
プリアンブルの検知により、パケットの最初の部分はシンボル同期（ＳＹＮＣ）がとれていると考えられ、３つのサンプリングデータから１つのシンボル判定値を決定することができる。その決定手法は、前後のシンボル値を考慮した補間判定、あるいは多数決判定、またはそれぞれのフェイズにおける相関値（プリアンブル検知から求まる）を考慮した重みづけ平均値、そして３つのシンボル判定値のうちの中央の値を用いる単純判定などが挙げられる。図２におけるRecovery logicの部分に相当する。

手順３． タイミング相関値の計算および累積タイミング相関値の計算（図２）
判定したシンボル判定値と、そのシンボル期間に相当する受信データとの乗算（（１、−１）の２値の場合）、または、排他的論理和の計算（（１，０）の２値の場合）を行い、タイミング相関値を計算する。タイミング相関値が１であれば、判定したシンボルと同じ値という意味であり、−１であれば、異なっているという意味になる。このタイミング相関値を、規定のシンボル数だけ累積的に加算（Σ）していくことで、統計的に、各フェイズがどれぐらい判定されたシンボルからずれている状態にあるかを知ることができる。この累積加算されたタイミング相関値を「累積タイミング相関値」と呼ぶ。これを各分割フェイズで計算する。

手順４． オフセット補償
３つのフェイズにおける累積タイミング相関値を比較し、決められた閾値を下回ったフェイズがあれば、そのフェイズがゼロクロッシングに近づいていると判定し、データを1つだけずらす。すなわち、今までのフェイズ１、２、３へのデマルチプレクスを１つだけスイッチしてずらす。こうすることで、隣のフェイズが新たに、アイダイアグラムの中心に近いサンプリング位置となり、正しくシンボル判定ができるようになる。

図３は、本発明の手法を説明する模式図である。手順１．２．３．４．の手順を模式的に示しているものである。

図４は、図２の構成に、本発明の手法を実現するために、累積タイミング相関値の計算回路およびオフセット補償回路を加えた回路の図である。同期(Synchronization)の部分と、オフセット補償(OffsetCompensation)の部分とが特徴的な部分となる。これらの回路構成は、処理速度を追求すると典型的にはハードウエアとして実現されるが、コンピュータに実行させるソフトウエアであるコンピュータ・プログラムとして、または、ハードウエアとソフトウエアとの組合せとして一部または全部を実現することができる。

さらに各手順を詳細に説明すると、次のようになる。
手順１．．
プリアンブル検知のためには、自己相関の強いシーケンス（たとえばIEEE802.15.３ｃではComplementaryGolay系列が定義されている）を既知パターンとして送信し、これを受信機で検知する。自己相関の計算は、Complementary Golay系列の場合、取得した2値を1と-1として、内積をすることで、検知できる。データをプリアンブル検知することは、図３において、シンボルが複数の分割フェイズの何れの組（フェイズ１，フェイズ２，フェイズ３）（フェイズ２，フェイズ３，フェイズ１）（フェイズ３，フェイズ１，フェイズ２）に同期しているかどうかを判定することに相当する。

図５は、Golay系列の自己相関図を示す図である。自己相関がもっとも強くなる位置が送信したGolay系列の位置になり、そこがシンボル同期の位置である。これにより、シンボル同期をとることができ、かつフレーム同期をとることができる。

手順２．．
３倍（３×）のオーバーサンプリングからシンボル判定を行うには、いくつかの手法がある。すなわち３つの値から1つの値を判定する。ここでは、３×の３つのフェイズにおける自己相関値を0.8、1、0.1とし、判定したいシンボルのセットが、-1、1、-1の場合を説明する。
１．自己相関値を重みにした補間判定
この場合、いくつのシンボル間で補間するかによるが、たとえば、上記の設定の場合、自己相関が強いのは最初の２つなので、正しいサンプリング位置は、この間にあると考えられる。そこで、(-1 x 0.8) + (1 x 1) = 0.2と、内分を行うと、0.2になり、正の値なので1と判定する。もちろん、適切な関数を定義し、たとえば、３次関数や２次関数を定義して、２点あるいは３点での補間を計算してもよい。
２．多数決論理による判定
３つの値のうち、もっとも多い値を選択する。この場合、１と判定される。
３．単純判定
真ん中の値を選択する。この場合、１と判定する。図３では○で囲むことで、フェイズ１、フェイズ２、フェイズ３のうちから、３つのシンボル判定値のうちから中央の値であるフェイズ２の値を選んでいるが、この例に相当する。
４．自己相関値を重みにした多数決論理による判定
この場合、(-1 x 0.8) + (1 x 1) + (-1 x 0.1) = 0.1 という計算を行う。結果は、0.1で正の値なので、１と判定する。
これらのような手法により、「シンボル判定」を行う。

手順３．．
タイミング相関値の定義は、次のとおりである。
タイミング相関値 ＝ 取得した2値データ（1 or -1） × シンボル判定値
たとえば、３つのフェイズの取得した2値データが、-1、1、-1であり、手順２で判定されたシンボル判定値が1の場合、タイミング相関値はそれぞれ、-1、1、-1となる。これを所定の期間にわたって、または、所定のシンボル数にわたって累積加算をすることで、累積タイミング相関値を求める。所定のシンボル数は事前に決めておくことができる。これは、補償したいオフセットの大きさによって決まるものであり、装置の仕様を決めるものとなる。具体的には、たとえば、50ppmの周波数オフセットを補償したい場合、20000シンボルで1シンボルずれる計算となるので、たとえば、その1/20の時間で変化を見たい場合には、1000シンボル分の累積タイミング相関値を計算して、その変化を追跡することになる。

手順４．．
図６は、特に、３つのフェイズのうち、時間的に早いフェイズと、遅いフェイズの累積タイミング相関値をグラフにしたものである。前提は、受信側のサンプリング周波数が送信側のサンプリング周波数よりも50ppm遅く、S/Nは20dB、累積シンボル数は1000シンボル、シンボル判定手法は単純判定である。最初は、同期がとれているので、中央のフェイズがアイダイアグラムの中心にいる。この場合、早いフェイズ(Early phase)の累積タイミング相関値と遅いフェイズ(Later phase)の累積タイミング相関値はほぼ同じ値となる。受信側のサンプリング周波数が送信側よりも遅いので、サンプリング位置は、徐々にアイダイアグラムの右側へとシフトしていく。すると、遅いフェイズのサンプリング位置はゼロクロッシングに近づきはじめ、累積タイミング相関値は小さな値になっていく。これは、遅いフェイズの値が徐々にシンボル判定値と異なる確率が上がるためである。そして、中心のフェイズがゼロクロッシングに近づくと、早いフェイズの累積タイミング相関値も小さくなり、ゼロクロッシングに到達すると、シンボル判定値が不確定になるため、早いフェイズの累積タイミング相関値と遅いフェイズの累積タイミング相関値は再び同じような値になる。これらを繰り返していく。逆に、受信側のサンプリング周波数が早い場合には、サンプリング位置がアイダイアグラムの左側へシフトするので、今度は早いフェイズの累積タイミング相関値が徐々に小さくなっていく。従って、早いフェイズの累積タイミング相関値と遅いフェイズの累積タイミング相関値の変化を追跡し、どちらが先に小さくなっていくかを検知することで、受信側のサンプリング周波数が送信側のサンプリング周波数よりも早いのか、遅いのかを決定でき、さらに、中心のフェイズがゼロクロッシングに到達する前に、オフセット補償を行うことで、常にサンプリング位置をアイダイアグラムの中央付近に合わせることができる。

このような手順をふむことで、受信側は単一のクロックで、それを可変にすることなく、受信データを過不足なく取得することができる。オフセット補償を行うことで、受信側のクロックでみると、データに飛びが入ることがある（受信側のクロックが送信側よりも早いとき）。そこで、周波数オフセットの割合をΔとし、送信するパケットサイズをL[シンボル]とするときに、最大で、Δx L の深さを持つバッファ（図４の回路中のBuffer）を用意することで、バッファの出力は隙間のないデータとなる。まとめると、

Gbpsを超えるような早いデータレートの無線通信において、受信側が2値の出力を持つ場合（具体的にはFMディスクリミネータによる周波数変調の復調など）、受信機のクロックを可変にせずに、かつ送信側のクロックと精度誤差などでオフセットがある場合に、・デジタル回路（図４）でオフセットを補償しながら、過不足なくデータを取得する手法である。そのためには、ｎ（ｎは３以上の自然数）倍のオーバーサンプリングによって、まずプリアンブル検知によりシンボル同期をとり、３倍の場合には、３つのフェイズにおけるタイミング相関値を計算する。タイミング相関値とは、３つフェイズからシンボル判定した値と各フェイズでの取得データとを乗じたものである。このタイミング相関値を規定シンボル数だけ累積加算したものを累積タイミング相関値と呼ぶ。同期がとれた初期には、シンボルタイミング（アイダイアグラムの中央）は中央のフェイズの位置付近にあるため、オフセットにより徐々にサンプリング位置がシフトしていく。同一シンボル内の早いフェイズと遅いフェイズにおける累積タイミング相関値を追跡し、この累積タイミング相関値が減少していき、規定の閾値を下回ったときが、中央のフェイズがゼロクロッシングに近づいたときなので、隣のフェイズを中央とするような３つのフェイズの組（図３参照）にスイッチしてずらす。こうすることで、常に同一シンボルの中央のフェイズが正しいサンプリング位置にいることになり、正しくデータを取得することができる。特にオフセットの割合をΔ、送信するパケットサイズをLシンボルとしたときに、Δx Lだけの深さを持つバッファを持たせることで、受信側のクロックに合った、隙間のないデータを再現することができる。

Claims (10)

1. 送信機から送られてくるある送信シンボルレート(fTx)のデータと、受信機において作動している受信サンプリング周波数(f Rx)との間における周波数オフセット（Δ）を、受信機における２値を本拠にした硬判定に基づいて、検出する方法であって、
   受信サンプリング周波数のn（ｎは３以上の自然数）倍以上のオーバーサンプリング周波数に従って、シンボルをｎ数だけ分割してサンプリングした複数の分割フェイズ（フェイズ１、フェイズ２、フェイズ３）の各々について、２値（１若しくは−１、または、１若しくは０）の何れに属しているのかどうかの硬判定をする、データをオーバーサンプリングするステップと、
   硬判定された複数の分割フェイズの２値からシンボル判定をして２値のシンボル判定値を得るステップと、
   シンボル判定値の２値と、そのシンボル期間に相当する硬判定された分割フェイズの２値との相関（（１、−１）の２値の場合には乗算の計算、または、（１，０）の２値の場合には排他的論理和の計算）をとることによって、複数の分割フェイズの各々についてタイミング相関値を得るステップと、
   得られたタイミング相関値を所定の期間にわたって又は所定のシンボル数にわたって累積的に加算する、ステップと、
   複数の分割フェイズの各々について、累積的に加算された複数のタイミング相関値を、これらの間で比較するステップとを有する、
   前記方法。
2. 送信機から送られてくるある送信シンボルレート(fTx)のデータと、受信機において作動している受信サンプリング周波数(f Rx)との間における周波数オフセット（Δ）を、受信機における２値を本拠にした硬判定に基づいて、検出する方法であって、
   受信サンプリング周波数のn（ｎは３以上の自然数）倍以上のオーバーサンプリング周波数に従って、シンボルをｎ数だけ分割してサンプリングした複数の分割フェイズ（フェイズ１、フェイズ２、フェイズ３）の各々について、２値（１若しくは−１、または、１若しくは０）の何れに属しているのかどうかの硬判定をする、データをオーバーサンプリングするステップと、
   硬判定された複数の分割フェイズの２値からシンボル判定をして２値のシンボル判定値を得るステップと、
   シンボル判定値の２値と、そのシンボル期間に相当する硬判定された分割フェイズの２値との相関（（１、−１）の２値の場合には乗算の計算、または、（１，０）の２値の場合には排他的論理和の計算）をとることによって、複数の分割フェイズの各々についてタイミング相関値を得るステップと、
   複数の分割フェイズの各々について、所定の期間にわたって又は所定のシンボル数にわたって累積的に加算して、複数のタイミング相関値の変化を追跡するステップとを有する、
   前記方法。
3. オーバーサンプリングするステップの前に、さらに、
   データをプリアンブル検知して、シンボルが複数の分割フェイズの何れの組（フェイズ１，フェイズ２，フェイズ３）（フェイズ２，フェイズ３，フェイズ１）（フェイズ３，フェイズ１，フェイズ２）に同期しているかどうかを判定するステップを有する、
   請求項１または２に記載の方法。
4. さらに、
   データがパケットであり、
   パケット期間内に補償を行なう、
   請求項１または２に記載の方法。
5. 送信機から送られてくるある送信シンボルレート(fTx)のデータと、受信機において作動している受信サンプリング周波数(f Rx)との間における周波数オフセット（Δ）を、受信機における２値を本拠にした硬判定に基づいて、検出する回路であって、
   受信サンプリング周波数のn（ｎは３以上の自然数）倍以上のオーバーサンプリング周波数に従って、シンボルをｎ数だけ分割してサンプリングした複数の分割フェイズ（フェイズ１、フェイズ２、フェイズ３）の各々について、２値（１若しくは−１、または、１若しくは０）の何れに属しているのかどうかの硬判定をする、データをオーバーサンプリングする回路と、
   硬判定された複数の分割フェイズの２値からシンボル判定をして２値のシンボル判定値を得る回路と、
   シンボル判定値の２値と、そのシンボル期間に相当する硬判定された分割フェイズの２値との相関（（１、−１）の２値の場合には乗算の計算、または、（１，０）の２値の場合には排他的論理和の計算）をとることによって、複数の分割フェイズの各々についてタイミング相関値を得る回路と、
   得られたタイミング相関値を所定の期間にわたって又は所定のシンボル数にわたって累積的に加算する、回路と、
   複数の分割フェイズの各々について、累積的に加算された複数のタイミング相関値を、これらの間で比較して、周波数オフセットを検出する回路を有する、
   前記回路。
6. さらに、
   データをプリアンブル検知して、シンボルが複数の分割フェイズの何れの組（フェイズ１，フェイズ２，フェイズ３）（フェイズ２，フェイズ３，フェイズ１）（フェイズ３，フェイズ１，フェイズ２）に同期しているかどうかを判定する回路を有する、
   請求項５に記載の回路。
7. さらに、
   データがパケットであり、
   パケット期間内に補償を行なうように構成された、
   請求項５に記載の回路。
8. パケットのパケットサイズをＬシンボルとしたときに、
   Δ×Ｌだけの深さを持つバッファをもつことで、バッファから隙間のないデータを再現する補償を行なうように構成された、
   請求項５に記載の回路。
9. 請求項１または請求項２に記載の方法の各ステップをコンピュータに実行させる、
   コンピュータ・プログラム。
10. 請求項５に記載の回路の一部がコンピュータに実行させるためのコンピュータ・プログラムとの組合せにおいて実現されている、
    請求項５に記載の回路。

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