JP2007210528A - タイヤの温度分布予測方法、熱解析モデル、及び、タイヤの温度分布予測計算プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】走行時のタイヤの温度分布を精度よく予測することのできる方法を提供する。
【解決手段】タイヤモデルとリムモデルと路面モデルとから成る応力解析モデルを作成するとともに、上記各モデルの各要素にそれぞれ密度、弾性率などの材料物性を与えて応力解析を行ない、タイヤ各部に作用する応力σと歪量εとを算出して、タイヤの発熱分布を求めるとともに、この発熱分布に基づいて熱解析計算を行う際に、タイヤモデル４０とリムモデル５０とから構成される数値解析モデルに、更に、タイヤ内部の気体を有限個の要素に分割した内部空気モデル６０を付加して成る３次元熱解析モデル、もしくは、カットサンプルモデルまたは軸対称の熱解析モデルＭ２を作成し、この熱解析モデルＭ２について、熱解析計算を行って、タイヤの表面及び内部の温度分布を求めるようにした。
【選択図】図２

Description

本発明は、タイヤを有限個の要素に分割してタイヤの数値解析モデルを用いて走行時のタイヤの温度分布を予測する方法と、これに用いられる熱解析モデル、及び、タイヤの温度分布予測計算プログラムに関するものである。

従来、タイヤの性能をシミュレーションする方法として、評価しようとするタイヤを有限個の多数の要素に分割したタイヤ有限要素モデルで近似し、各有限要素に密度や弾性率などの材料物性を与えるとともに、上記モデルに内圧、荷重などの境界条件を与えて上記各要素の変形状態を計算してタイヤの変形や転がり抵抗などのタイヤの動特性を数値解析する有限要素法（Finite Element Method）が多く用いられている（例えば、特許文献１，２参照）。
一方、タイヤの耐久性を評価する方法の一つとして、粘弾性体であるゴム材料の転動時の発熱による温度上昇を考慮した評価方法が提案されている。
図６はそのフローチャートを示す図で、図７はこの評価方法に用いられるタイヤの有限要素モデル（タイヤモデル）７０の概要を示す図である。このタイヤモデル７０は、タイヤを有限個の要素７０Ｓに分割するとともに、トレッド部７１とサイド部７２等のゴム部材をソリッド要素でモデル化し、ベルト７３等の補強部材を膜要素などでモデル化したもので、耐久性の評価を行う際には、まず、上記タイヤモデル７０を用いて静的応力解析、あるいは、転動解析等の動的解析を行って、上記タイヤモデル７０の各要素の応力解析を行った（ステップＳ５１）後、上記応力解析で得られた各要素の、タイヤを一回転させた場合の応力σと歪εを求めるとともに、上記歪εにゴム材料の損失係数に応じた位相遅れδを与えて得られる応力σと歪εとのヒステリシスループの面積から各要素の発熱エネルギーを演算し（ステップＳ５２）、この発熱エネルギーを温度に換算して、タイヤが所定時間θだけ走行して発熱した場合の温度分布を求める（ステップＳ５３）。
次に、上記モデル化したタイヤを所定時間θだけ走行させて放熱させる伝熱解析を実行してタイヤの温度分布を予測し（ステップＳ５４）、上記予測された放熱後の各要素の温度における破断強度と破断伸びとから当該タイヤの安全率を演算して（ステップＳ５５）、タイヤの耐久性を評価する（ステップＳ５６）。なお、発熱時の解析においては、タイヤは発熱するのみで放熱しないものとし、放熱時の解析においては、タイヤは放熱するのみで発熱はしないものとして計算する。
このように、発熱の解析と放熱の解析とを別個に行った後、発熱時間と放熱時間とを一致させることにより、温度分布の予測計算時間を大幅に短縮することができる（例えば、特許文献３参照）。
特開２００３−１１８３２８号公報 特開２００５−１８６９００号公報 特開２００５−１３８６２１号公報

ところで、上記従来の温度分布の予測方法では、タイヤモデル７０の伝熱面として、トレッド７１の路面との接触面とトレッド７１が外気にさらされている面、サイド部７２が外気にさらされている面の他に、タイヤモデル７０の図示しないリムとの嵌合面を伝熱面として考慮するとともに、内部の空気に対してもタイヤモデル７０の内表面を伝熱面として空洞輻射伝熱を設定している。
しかしながら、上記従来の方法では、熱伝導解析にタイヤのみのモデルを使用しているだけでなく、リムや内部の空気については、単にタイヤの伝熱面を増やしただけであって、タイヤからリムを介して外気に放出される熱の流れや、タイヤにより昇温させられた内部空気の熱がリムを介して外気に放出される熱の流れを考慮しているわけではないので、タイヤの温度分布を精度よく求めることが困難であった。

本発明は、従来の問題点に鑑みてなされたもので、走行時のタイヤの温度分布を精度よく予測することのできる方法を提供することを目的とする。

本願の請求項１に記載の発明は、３次元タイヤモデルまたは３次元タイヤモデルと路面モデルとから成る応力解析モデルを作成するとともに、上記タイヤモデルの各ゴム部材の要素に弾性率を与えて、負荷または転動解析を行ってタイヤ各部の応力と歪量とを算出した後、上記算出されたタイヤ各部の応力と歪量とゴム部材の損失正接とを用いて求められたタイヤの発熱分布に基づいて熱解析モデルを作成し、この熱解析モデルを用いて熱解析計算を行って、タイヤの表面及び内部の温度分布を予測するタイヤの温度分布予測方法において、上記熱解析モデルとして、タイヤモデルに、タイヤ内部の空気を有限個の要素に分割したモデル、及び、少なくともリム部を含むホイールの一部または全部を有限個の要素に分割したモデルのいずれか一方または両方を付加した熱解析モデルを作成し、この熱解析モデルを用いて上記熱解析計算を行うようにしたことを特徴とするものである。
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のタイヤの温度分布予測方法において、上記熱解析計算を、カットサンプルモデルまたは軸対称の２次元解析モデルを用いて行うようにしたものである。
また、請求項３に記載の発明は、請求項１または請求項２に記載のタイヤの温度分布予測方法の熱解析計算に用いられる熱解析モデルであって、タイヤモデルに、タイヤ内部の空気を有限個の要素に分割したモデル、及び、少なくともリム部を含むホイールの一部または全部を有限個の要素に分割したモデルのいずれか一方または両方を付加して成ることを特徴とする。

請求項４に記載の発明は、タイヤの表面及び内部の温度分布を、タイヤを有限個の要素に分割した解析モデルを用いて予測計算するための計算プログラムであって、
３次元のタイヤモデルまたは３次元のタイヤモデルと路面モデルとから成る応力解析モデルを作成する第１のステップと、
上記タイヤモデルの各ゴム部材の要素に弾性率を与える第２のステップと、
上記応力解析モデルを用いて負荷または転動解析を行ってタイヤ各部の応力と歪量とを算出する第３のステップと、
上記算出されたタイヤ各部の応力と歪量とから歪エネルギーの密度分布を求め、この密度分布に損失正接を乗算してタイヤの発熱分布を求める第４のステップと、
タイヤモデルに、タイヤ内部の空気を有限個の要素に分割したモデル、及び、少なくともリム部を含むホイールの一部または全部を有限個の要素に分割したモデルを付加した３次元の熱解析モデルを作成するとともに、この３次元の熱解析モデル、もしくは、カットサンプルモデルまたは軸対称の２次元解析モデルについて、上記発熱分布に基づいて熱解析計算を行って、タイヤの表面及び内部の温度分布を求める第５のステップ、とを備えたことを特徴とするものである。
なお、上記請求項３及び請求項４に記載のタイヤモデルは、請求項１に記載の応力解析モデルで使用したタイヤモデルであってもよいし、熱解析用に新たに作成された分割方法や要素数の異なる新たなタイヤモデルであってもよい。

本発明によれば、３次元タイヤモデルまたは３次元タイヤモデルと路面モデルとから成る応力解析モデルを用いて負荷または転動解析を行ってタイヤ各部の応力と歪量とを算出し、上記算出されたタイヤ各部の応力と歪量とゴム部材の損失正接とを用いて求められたタイヤの発熱分布に基づいて、熱解析計算を行って、タイヤの表面及び内部の温度分布を予測する際に、上記熱解析計算を行うための数値解析モデルとして、タイヤモデルと、タイヤ内部の空気を有限個の要素に分割したモデル、及び、少なくともリム部を含むホイールの一部または全部を有限個の要素に分割したモデルのいずれか一方または両方を付加した３次元の熱解析モデル、もしくは、カットサンプルモデルまたは軸対称の２次元解析モデルを作成し、上記３次元の熱解析モデル、もしくは、上記２次元解析モデルを用いて上記熱解析計算を行うことにより、リムからの放熱やタイヤにより昇温させられた内部空気のリムへの放熱等を含んだ熱解析を行うことができるので、タイヤの温度分布を精度よく求めることができる。

以下、本発明の最良の形態について、図面に基づき説明する。
図１（ａ），（ｂ）は、タイヤの負荷または転動解析を行うための応力解析モデルＭ１の概要を示す図で、図２は本発明によるタイヤの温度分布予測を行うための熱解析モデルＭ２の概要を示す図である。
上記応力解析モデルＭ１は、タイヤモデル１０とリムモデル２０と路面モデル３０とから構成され、タイヤモデル１０については、トレッド部１１やサイド部１２などのゴム部材とビードワイヤ１３とをソリッド要素でモデル化し、ベルト１４，カーカスプライ１５等の補強部材はシェル要素、膜要素、リバー要素でモデル化し、リムモデル２０についてはソリッド要素でモデル化している。一方、路面３０は、平坦な剛体シェル要素でモデル化しているが、実際の路面凹凸をモデル化することも可能である（なお、図１（ａ）ではリムモデル２０については省略した）。
一方、熱解析モデルＭ２は、上記タイヤモデル１０及びリムモデル２０と同様に分割したタイヤモデル４０及びリムモデル５０とから構成される数値解析モデルに、更に、タイヤ内部の気体（ここでは、空気）を有限個の要素に分割した内部空気モデル６０を付加して成る３次元熱解析モデルのカットサンプルモデルまたは軸対称の２次元解析モデルで、本例では、この熱解析モデルＭ２について、熱解析計算を行って、タイヤの表面及び内部の温度分布を求める。

次に、本発明によるタイヤの温度分布予測方法について、図３のフローチャートに基づき説明する。
まず、図１に示すような応力解析モデルを作成する（ステップＳ１１）とともに、上記各モデル１０〜３０の各要素に、それぞれ初期設定温度における弾性率などの材料物性を初期特性として与える（ステップＳ１２）。
そして、上記応力解析モデルを用いて負荷または転動解析を行ない、タイヤ各部に作用する応力σと歪量εとを算出する（ステップＳ１３）。
ここで、タイヤを転動させる方法としては、車軸周りにタイヤ、ホイールが自由に回転するように境界条件を設定したり、ジョイント要素を使う等のモデル作成を行い、路面または車軸のどちらか一方を固定し、もう一方をタイヤ前後方向に並行移動させることで解析できる。更には、タイヤにスリップ角やキャンバー角を付与したり、タイヤにスリップ角やキャンバー角がついたように路面を移動させることも可能である。なお、上記転動解析に代えて、タイヤモデル１０の平押し計算（負荷解析）をおこなってもよい。
タイヤ各部の応力σと歪量εとの算出が完了した後には、各要素のタイヤ１回転分の歪エネルギーを計算し、これに各要素の上記初期設定温度におけるｔａｎδを乗算して各要素の歪エネルギーロスを算出して、タイヤの発熱分布を求める（ステップＳ１４）。

次に、上記求められた発熱分布に基づいて熱解析計算を行って、タイヤの表面及び内部の温度分布を求める（ステップＳ１５）。本例では、３次元の熱解析モデル、もしくは、上記図２に示した、カットサンプル型または軸対称の２次元解析モデル（熱解析モデル）Ｍ２について、熱解析計算を行って、タイヤの表面及び内部の温度分布を求めるようにしている。このとき、上記タイヤモデル４０の形状を内圧時の形状とするとともに、リムモデル５０の各要素には、ホイールの材質に合わせた熱伝導率を、内部空気モデル６０に対しては、空気の熱伝導率を物性値として設定する。
本例のように、熱解析モデルＭ２として、タイヤモデル４０とリムモデル５０とに内部空気モデル６０とを付加したモデルを採用することにより、図４に示すように、タイヤモデル４０のトレッド部４１やサイド部４２から放出される熱の流れだけでなく、ビード部４６からリムモデル５０のフランジ部５１を介して外気に放出される熱の流れや、タイヤモデル４０の内表面からリムモデル５０のベース部５２に伝導されて外気に放出される熱の流れについても考慮することができるので、タイヤの温度分布を精度よく求めることができる。
なお、上記トレッド部４１の熱解析計算は、路面に接している状態と路面とは接していない状態との平均的な熱の流れを用いて行う。

このように、本最良の形態では、タイヤモデル１０とリムモデル２０と路面モデル３０とから成る応力解析モデルを作成するとともに、上記各モデル１０〜３０の各要素にそれぞれ密度、弾性率などの材料物性を与えて応力解析を行ない、タイヤ各部に作用する応力σと歪量εとを算出して、タイヤの発熱分布を求めるとともに、この発熱分布に基づいて熱解析計算を行う際に、タイヤモデル４０とリムモデル５０とから構成される数値解析モデルに、更に、タイヤ内部の気体を有限個の要素に分割した内部空気モデル６０を付加して成る３次元熱解析モデル、もしくは、カットサンプルモデルまたは軸対称の２次元解析モデル（熱解析モデル）Ｍ２を作成し、この熱解析モデルＭ２について、熱解析計算を行って、タイヤの表面及び内部の温度分布を求めるようにしたので、リムからの放熱やタイヤにより昇温させられた内部空気のリムへの放熱等を含んだ熱解析を行うことができるので、タイヤの温度分布を精度よく求めることができる。

なお、上記最良の形態では、タイヤモデル１０として、タイヤ回転方向に対して同じ要素が並んでいるモデルを採用したが、トレッドパターンを考慮してモデル化したり、実物タイヤにあるような部材の小さな重なり、厚みの変化、剛性の変化をモデル化して、回転方向に不均一なモデルを作成するようにすれば、解析の精度を更に向上させることができる。
なお、タイヤの発熱はトレッド部が主となるので、上記ステップＳ１３で行う応力解析をタイヤモデル１０のみで行ってもよい。
また、上記例では、熱解析モデルＭ２で、リム部のみをモデル化したリムモデル５０を用いたが、ホイールのリム部及びディスク部を構成する材料は熱伝導性が良好なので、熱解析においては、ホイール全体をモデル化すれば、タイヤ温度の予測精度を更に向上させることができる。
また、熱解析計算は３次元モデルを用いれば精度は向上するが境界条件が複雑になるだけでなく、計算時間が膨大となるといった問題点がある。タイヤは回転体であるので、本例のように、カットサンプル型または軸対称の２次元解析モデルを用いて行うようにすれば、計算を効率よく行うことができる。

タイヤサイズがＰＳＲ１９５／６５Ｒ１４のタイヤの数値解析モデルを作成し、室温３８℃、速度８０ｋｍ／ｈ、荷重１００％にて、路面上で転動させる応力解析を行うとともに、熱解析計算を行う際に、リム部及び内部空気のいずれか一方または両方のモデルを付加した熱解析モデルを用いて熱解析計算を行い、タイヤの温度分布を予測するシミュレーションを行ない、熱解析をタイヤモデルのみで行った従来例と比較した結果を以下の表１に示す。

なお、上記表１の数字は、試験車両を、上記シミュレーションと同様の条件で走行させて平行状態となった時点でのベルト端の実測温度を１００としたときの予測温度である。
実施例１はタイヤモデルにリムモデルのみを付加したもの、実施例２は内部空気モデルのみを付加したもので、実施例３は、図５（ａ）に示すような、タイヤとリムと内部空気とをモデル化した熱解析モデルを用いて熱解析を行ったものである。
表１から明らかなように、本発明の実施例１〜３は、従来例の予測温度より低く、かつ、実測温度にかなり近いことから、本発明の方法を用いることにより、リムからの放熱及び内部空気からリムを介しての放熱を正確に把握することができ、タイヤ温度の予測精度を大幅に向上させることができることが確認された。
また、実施例１，２より、リムからの放熱と内部空気からの放熱とはほぼ同等であり、実施例３のように、リムと内部空気とをモデル化してタイヤモデルに付加することにより、タイヤ温度の予測精度を更に向上させることができることが確認された。

タイヤサイズがＴＢＲ２９５／７５Ｒ２２．５のタイヤの数値解析モデルを作成し、上記実施例１〜３と同様の方法で、タイヤの温度分布を予測するシミュレーションを行った結果を以下の表２に示す。なお、上記タイヤとしては、プライ端がワイヤーチェーファー端よりも高い構造のもの（TBR-1）と、ワイヤーチェーファー端がプライ端よりも高い構造のもの（TBR-2）とを作成し、TBR-1については、室温３８℃、速度７０ｋｍ／ｈ、荷重１２０％の条件で、TBR-2については、室温３８℃、速度７０ｋｍ／ｈ、荷重１１０％の条件で解析した。
また、上記Ｔタイプのタイヤの予測箇所及び測定箇所は、３ベルト端、プライ端、ナイロンチェーファー端（プライ端がワイヤーチェーファー端よりも高い構造のタイヤの場合）またはワイヤーチェーファー端（ワイヤーチェーファー端がプライ端よりも高い構造のタイヤの場合；表２の＊印〜TBR-2）の３箇所である。

従来例は熱解析をタイヤモデルのみで行ったもので、実施例４はタイヤモデルにリムモデルのみを付加したもの、実施例５は内部空気モデルのみを付加したもので、実施例６は、図５（ｂ）に示すような、タイヤとリムと内部空気とをモデル化した熱解析モデルを用いて熱解析を行ったものである。
表２から明らかなように、本発明の実施例４〜６は、従来例の予測温度より低く、かつ、実測温度にかなり近いことから、本発明の方法を用いることにより、Ｔタイプのタイヤにおいても、温度の予測精度を大幅に向上させることができることが確認された。
また、実施例４，５より、空気圧が高く、内部空気量が相対的多いＴタイプのタイヤでは、内部空気からの放熱の方がリムからの放熱よりも若干影響が大きいこともわかった。また、実施例６のように、リムと内部空気とをモデル化してタイヤモデルに付加することにより、Ｔタイプのタイヤにおいても、タイヤ温度の予測精度を更に向上させることができることが確認された。
なお、構造の違いはそれほど大きくはなかった。

このように、本発明によれば、タイヤの表面及び内部の温度分布を精度よくシミュレーションすることができるので、タイヤの耐久性を正確に評価することができるとともに、タイヤの設計・開発効率を向上させることができる。

本発明の負荷または転動解析に使用する応力解析モデルを示す図である。 本発明の熱解析に使用する熱解析モデルを示す図である。 本発明の最良の形態に係るタイヤの温度予測方法を示すフローチャートである。 熱解析モデルにおけるタイヤの放熱状態を説明するための図である。 本発明の実施例に使用した熱解析モデルの一例を示す図である。 従来のタイヤの温度分布予測に用いられるタイヤモデルを示す図である。 従来のタイヤの温度分布予測方法を示すフローチャートである。

符号の説明

Ｍ１ 応力解析モデル、１０ タイヤモデル、１１ トレッド部、１２ サイド部、
１３ ビードワイヤ、１４ ベルト、１５ カーカスプライ、２０ リムモデル、
３０ 路面モデル、
Ｍ２ 熱解析モデル、４０ タイヤモデル、４１ トレッド部、４２ サイド部、
４６ ビード部、５０ リムモデル、５１ フランジ部、５２ ベース部、
６０ 内部空気モデル。

Claims (4)

1. ３次元タイヤモデルまたは３次元タイヤモデルと路面モデルとから成る応力解析モデルを作成するとともに、上記タイヤモデルの各ゴム部材の要素に弾性率を与えて、負荷または転動解析を行ってタイヤ各部の応力と歪量とを算出した後、上記算出されたタイヤ各部の応力と歪量とゴム部材の損失正接とを用いて求められたタイヤの発熱分布に基づいて熱解析モデルを作成し、この熱解析モデルを用いて熱解析計算を行って、タイヤの表面及び内部の温度分布を予測するタイヤの温度分布予測方法において、上記熱解析モデルとして、タイヤモデルに、タイヤ内部の空気を有限個の要素に分割したモデル、及び、少なくともリム部を含むホイールの一部または全部を有限個の要素に分割したモデルのいずれか一方または両方を付加した熱解析モデルを作成し、この熱解析モデルを用いて上記熱解析計算を行うようにしたことを特徴とするタイヤの温度分布予測方法。
2. 上記熱解析計算をカットサンプルモデルまたは軸対称の２次元解析モデルを用いて行うようにしたことを特徴とする請求項１に記載のタイヤの温度分布予測方法。
3. 請求項１または請求項２に記載のタイヤの温度分布予測方法の熱解析計算に用いられる熱解析モデルであって、タイヤモデルに、タイヤ内部の空気を有限個の要素に分割したモデル、及び、少なくともリム部を含むホイールの一部または全部を有限個の要素に分割したモデルのいずれか一方または両方を付加して成ることを特徴とするタイヤの熱解析モデル。
4. タイヤの表面及び内部の温度分布を、タイヤを有限個の要素に分割した解析モデルを用いて予測計算するための計算プログラムであって、
   ３次元のタイヤモデルまたは３次元タイヤモデルと路面モデルとから成る応力解析モデルを作成する第１のステップと、
   上記タイヤモデルの各ゴム部材の要素に弾性率を与える第２のステップと、
   上記応力解析モデルを用いて負荷または転動解析を行ってタイヤ各部の応力と歪量とを算出する第３のステップと、
   上記算出されたタイヤ各部の応力と歪量とから歪エネルギーの密度分布を求め、この密度分布に損失正接を乗算してタイヤの発熱分布を求める第４のステップと、
   タイヤモデルに、タイヤ内部の空気を有限個の要素に分割したモデル、及び、少なくともリム部を含むホイールの一部または全部を有限個の要素に分割したモデルを付加した３次元の熱解析モデルを作成するとともに、この３次元の熱解析モデル、もしくは、カットサンプルモデルまたは軸対称の２次元解析モデルについて、上記発熱分布に基づいて熱解析計算を行って、タイヤの表面及び内部の温度分布を求める第５のステップ、とを備えたことを特徴とするタイヤの温度分布予測計算プログラム。
   

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