JP2001065574A - ころ軸受 - Google Patents
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Abstract
する。 【解決手段】例えば二つの円弧の組合せでころ又は転走
面にクラウニングを施す場合、中心線からの母線方向へ
の距離xが有効接触長さLe の0.425倍の位置と、
0.5倍の位置の夫々で、軸受荷重Pが動定格荷重Cの
0.4倍であるときの周知の対数クラウニングの値と
0.6倍であるときの値との間に存在するようにクラウ
ニングプロファイルを規定する。或いは、接触部の両端
部にのみクラウニングを施すパーシャルクラウニングの
場合は、直線部の長さを有効接触長さの0.5〜0.9
倍とし、クラウニング円弧の半径を当該有効接触長さの
50〜125倍とする。
Description
のころを転動体とするころ軸受に関するものである。
ものであるが、このような状態での転がり接触を利用し
た機械要素には、転がり軸受を始め、種々のものがあ
る。一方、このような接触状態では、接触部の両端部
で、過大接触圧力、所謂エッジロードが発生することが
あり、短寿命の原因となることが知られている。そこ
で、ころ軸受では、転動体又は転走面に、図17に示す
ように、接触部の両端部を次第に逃がす、クラウニング
を施している。
あり、例えば実開平5−89943号公報に記載される
ようなクラウニングに関する発明も見受けられる。ま
た、クラウニングの形状については、下記1式で与えら
れる所謂対数クラウニングが著名である(P.M.Johns と
R.Gohar の論文“Roller bearings under radial and e
ccentric loads”TRIBOLOGY International, vol.14, 1
981 年, 131 〜136 頁)。
落ち量の和 w :接触荷重 Le :母線方向の有効接触長さ E1 ,E2 :接触二物体(ころと内輪)のヤング率 ν1 ,ν2 :接触二物体(ころと内輪)のポアッソン比 b :ヘルツ接触幅の1/2 である。
すことは困難であり、例えば実開平3−12015号公
報に見られるような複数の円弧を組合せたクラウニング
や、単独円弧、直線と円弧との組合せからなるクラウニ
ングが提案されている。また、ころ又は転走面の接触両
端部にのみ、クラウニングを施す、所謂パーシャルクラ
ウニングもある。
ングによれば、図18に二点鎖線で示すように、母線方
向の有効接触長さLe に対し、接触部の中央部分で接触
圧力が大きく、両端部にかけて次第に接触圧力が小さい
ことが望ましい。これに対して、クラウニング過小によ
りエッジロード発生が好ましくないのは当然、逆にクラ
ウニング過大によりクラウニング落ち量が過大となり、
母線の実接触長さが不足するような場合も短寿命の原因
となる。
重wを想定することでクラウニング形状が決定される。
この想定された接触荷重wが実稼働時の荷重と合致して
いれば長寿命が期待できるが、想定した接触荷重wと実
稼働時の荷重とが合致しない場合には長寿命は期待でき
ない。更に、実用に供されている機械要素で、負荷荷重
が一定であることの方が稀であり、多くの場合、稼動期
間中に種々の大きさの荷重を受けるのが実状である。ま
た、実用の軸受では、組付け時にミスアライメント、即
ち例えば転動体の中心線と内輪軌道面の中心線とがずれ
るような場合もあり、そのような場合には転動体と軌道
面とが傾いて接触するため、ころ又は転走面に前記対数
クラウニングが施されていたとしても、片側端面でエッ
ジロードが生じ、短寿命の原因となることもある。従っ
て、前記1式に従った対数クラウニングが必ずしもころ
軸受の長寿命化を達成するものであるとは限らない。
せ、直線と円弧の組合せによるクラウニング形状も、こ
ろ軸受の長寿命化に寄与する具体的な数値は明確になっ
ていない。本発明は前記諸問題を解決すべく開発された
ものであり、具体的な円弧組合せのクラウニング形状の
数値や、パーシャルクラウニング形状の数値を明確化し
て長寿命なころ軸受を提供することを目的とするもので
ある。
ろ軸受は、円筒状又は円錐状の転動体を有するころ軸受
において、転動体側のクラウニング量と内輪軌道面のク
ラウニング量との和δが、転動体又は軌道輪中心からの
ころの母線方向の2点xで、以下の(2−1)式、(2
−2)式を満足することを特徴とするものである。
Le 及び0.5Le に特化した理由は以下の通りであ
る。即ち、対数クラウニング形状は理論的にも長寿命を
示すが、製作が困難なことから、円弧クラウニングにお
いても、対数クラウニングに近い形状であれば長寿命に
なることに着目した。そして、ころの中心からの距離x
については、ころの中央の辺りではなく、端部に近い方
ほどエッジロードが大きくなる性質から、複数の円弧を
結ぶ曲線において、ころの母線上の2点の落ち量を規定
すると、クラウニングプロファイルは大まかに定義され
る。解析の結果、ころの母線上で中心からの距離xが
0.425Le と0.5Le の位置で良好な対数クラウ
ニング形状の範囲を通るときに寿命が長くなることが判
明した。なお、円弧をつないだ曲線において、端部近く
の2点にゲート位置を設けると対数曲線に近づくことは
明らかである。
の母線方向の有効接触長さの0.5〜0.9倍の長さの
直線部を設け、その両端部に、当該有効接触長さの50
〜125倍の半径の曲線部からなるパーシャルクラウニ
ングを施してもよい。
て図面を用いながら説明する。図1は、本発明のころ軸
受の第1実施形態を示すものであり、ころ(転動体)1
のクラウニング形状を示している。このクラウニング形
状の詳細は、図2に太い実線で明示している。具体的に
は二つの半径の円弧の組合せからなり、転動面中央部の
円弧の半径R1 は4900mm、その両外側に接続する
円弧の半径R2は770mmであり、両者の接続点は、
ころの中心線を挟んだ対称な距離L1 が、母線方向の有
効接触長さLe の0.85倍の長さになる位置、即ちこ
ろの中心線からの距離xが当該母線方向の有効接触長さ
Le の0.425倍の長さである位置になっている。図
2には、前記1式による対数クラウニングのうち、軸受
荷重Pを動定格荷重Cの0.4倍で計算したものを細い
実線で、軸受荷重Pを動定格荷重Cの0.6倍で計算し
たものを破線で示している。本実施形態のころ軸受のク
ラウニングプロファイルの特徴は、前記ころの中心線を
挟んだ対称な距離L 1 が、母線方向の有効接触長さLe
の0.85倍の長さになる位置、即ちころの中心線から
の距離xが当該母線方向の有効接触長さLe の0.42
5倍の長さである位置、及びころの中心線からの距離x
が当該母線方向の有効接触長さLe の0.5倍の長さで
ある位置、即ち当該母線方向の有効接触長さLe の端点
の夫々が、前記軸受荷重P=0.4Cの対数クラウニン
グと軸受荷重P=0.6Cの対数クラウニングとの間に
存在している点にある。
形式・サイズによる軸受寸法諸元と接触荷重wとから求
められる。つまり、対象とする軸受が決まれば、クラウ
ニング量δは接触荷重wの関数となる。接触荷重は軸受
荷重と転動体数及び接触角〜計算されるが、一般に軸受
寿命は軸受荷重Pで議論されるので、この対数クラウニ
ングでのクラウニング量をδ(P)と示す。また、多く
は、軸受荷重Pは前述のように動定格荷重Cの比で表す
ので、当該対数クラウニングでのクラウニング量を例え
ばδ(0.1C)のようにも表す。
8Eにおいて、軸受荷重Pを種々に変化させたときの軸
受寿命を算出してみた。図3には、軸受荷重Pが動定格
荷重Pの0.1倍、0.4倍、0.6倍、1.0倍の対
数クラウニングδ(0.1C)、δ(0.4C)、δ
(0.6C)、δ(1.0C)と軸受寿命比との関係を
示す。なお、同図において、Lcal(P)は軸受内部諸元を
考慮に入れた計算寿命を示し、LISO =(C/P)10/3
はISO規格に定められた計算寿命を示す。また、軸受
内の転動体荷重分布の計算には、T.A.Harris著“Rollin
g Bearing Analysis”(3rd edition, John Wiley & So
ns, 1991年)の193 〜201 頁を、軸受寿命の計算には、
同著書の708 〜712 頁及びH.Reusner の論文“The loga
rithmic roller profile−the key to superior perfor
mance of cylindrical and taper roller bearings”
(Ball Bearing Journal 230, 1989年, 2 〜10頁)をそ
れぞれ参照した。図から明らかなように、軸受荷重が小
さいクラウニング量δ(0.1C)のときは軽荷重では
長寿命を示すが、重荷重では寿命の低下が見られる。ま
た、軸受荷重が大きいクラウニング量δ(1.0C)の
ときは、重荷重では前記δ(0.1C)に比較して寿命
が長くなるが、軽荷重では寿命が短くなる。
特性を示すクラウニングがどのようなものであるかを調
べるため、下記3式に示す評価関数を用いて寿命評価を
行った。
Cは、一般に用いられる軸受荷重範囲が概ねP=0.0
5C〜0.55C程度であり、0.55Cから0.05
Cを減じて0.5Cを係数にした。即ち、この評価関数
は、軸受荷重範囲P=0.05C〜0.55Cにおける
前記図3に示すような寿命比Lcal(P)/LISO の平均高
さに幅を与えて面積化したものである。また、合わせて
ミスアライメントがある場合とない場合とについても計
算を行った。計算に用いたミスアライメント角は1.2
×10-3ラジアンであり、軸受メーカのカタログなどに
記載されるように、経験的に決められている許容ミスア
ライメント角である。計算結果を図4に示す。横軸は荷
重比P/Cを示す。同図から、ミスアライメントがない
場合には荷重比P/C=0.3〜0.4で長寿命を示
し、ミスアライメントがある場合には荷重比P/C=
0.6〜0.8で長寿命を示す。しかし、軸受荷重同
様、ミスアライメントの程度を事前に予見することは困
難であるから、両者の平均値に着目すると荷重比P/C
=0.4〜0.6の範囲で平均寿命が長い。また、ミス
アライメントがない場合、或いは許容限界まである場合
にも、それなりの長寿命が見られる。
せた場合、軸受直径を変化させた場合、両者を同時に変
化させた場合の夫々の平均寿命を計算し、夫々図5〜図
7に示した。図5はNJ208Eのミスアライメントが
ない場合とある場合との平均値、図6はNJ2308E
のミスアライメントがない場合とある場合との平均値、
図7はNJ2208Eのミスアライメントがない場合と
ある場合との平均値を示している。これらの場合も、荷
重比P/C=0.4〜0.6の範囲で平均寿命が長くな
っている。つまり、前記1式による対数クラウニングに
おいて、軸受荷重P=0.4C〜0.6Cの範囲のクラ
ウニング量δ(0.4C)、δ(0.6C)について着
目すればよいことになる。
径の円弧を組合せたクラウニング形状において、二つの
異なる半径の円弧の接続点間の距離L1 を0.85
Le 、つまり前記中心線からの距離xが0.425Le
の下で、接触部中央部の円弧の半径R1 、接触部両端部
の円弧の半径R2 を夫々変えて解析を行い、前記3式の
評価関数で軸受寿命Fを求めた。高負荷容量型円筒ころ
軸受NJ308Eについての解析結果を表1に示す。同
表1aにはミスアライメントなしのときの平均寿命F
を、同表1bにはミスアライメント角1.2×10-3ラ
ジアンのときの平均寿命Fを、同表1cには両者の平均
値を示す。この表1cで下線を施した数値が最も良好な
寿命である。つまり、解析を行った範囲では、接触部中
央部の円弧の半径R1 は4900mm又は5600m
m、その外側、接触部両端部の円弧の半径R2 は700
mm又は770mmであり、前記図1はこのうちのR1
=4900mm、R2 =770mmの組合せを示したも
のになる。
果を示した構成要件に、前記ころの中心線からの距離x
が当該母線方向の有効接触長さLe の0.425倍の長
さである位置、及びころの中心線からの距離xが当該母
線方向の有効接触長さLe の0.5倍の長さである位置
の夫々が、前記軸受荷重P=0.4Cの対数クラウニン
グと軸受荷重P=0.6Cの対数クラウニングとの間に
存在しているという点がある。つまり、R1 =4900
mm,5600mm、R2 =700mm,770mm以
外の条件では、上記2点での落ち量が、対数クラウニン
グP=0.4CとP=0.6Cとの間に存在していな
い。即ち、実質的には、クラウニングを構成する二つの
異なる半径の円弧の接続点間の距離L1 、接触部中央部
の円弧の半径R1 、接触部両端部の円弧の半径R2 が規
定されるのではなく、この二つの位置におけるクラウニ
ングのプロファイルが重要であり、その条件、即ち軸受
荷重P(接触荷重wに変換して代入)を前記1式に代入
すると、前記(2−1)式、(2−2)式を得る。従っ
て、クラウニングのプロファイル自体は、二つの円弧の
組合せに限定されるものではなく、前記二点を通る滑ら
かな曲線であれば、どのようなものでもよい(実質的に
は円弧か、或いは対数曲線になる)。
ついて説明する。図8は、この第2実施形態のころ軸受
のころ1を示している。このころ1は、中心線を挟む長
さL S の範囲がストレートな円筒部(直線部)となって
おり、それより外側、つまり接触部の両端部に所定半径
R1 の円弧クラウニング(曲線部)を施したパーシャル
クラウニングである。なお、図中の半径R2 は、前記直
線部と曲線部とを連結するための円弧半径であり、後段
に詳述する。また、Le は母線方向の有効接触長さであ
る。
線部の長さLS 及び曲線部の円弧半径R1 を種々に変え
て寿命評価を行った。計算時の参照文献は前述の通りで
ある。また、前述と同様に、ミスアライメントのない場
合、ある場合(ミスアライメント角1.2×10-3ra
d)、両者の平均値を求め、夫々、表2a〜cに示す。
表2aのミスアライメントがない場合には、直線部長さ
LS =0.8Le 、曲線部円弧半径R1 =75Le で寿
命最長となる。また、表2bのミスアライメントがある
場合には、直線部長さLS =0.6Le 、曲線部円弧半
径R1 =75L e で寿命最長となる。これは、ミスアラ
イメントがない場合は直線部を長くすることで接触面圧
が小さくなり、ミスアライメントがある場合は直線部を
短くし、且つクラウニング落ち量を大きくすることでエ
ッジロードの発生を抑えるためである。
じく、ミスアライメントの程度を事前に予見することは
困難であるから、両者の平均値を対象とする。この平均
値の直線部長さLS 、曲線部円弧半径R1 のマトリック
スを更に細かくし、寿命範囲別に塗り分けしたのが図9
である。同図より、直線部長さ比LS /Le =0.5〜
0.9の範囲において、曲線部円弧半径比R1 /Le =
50〜125の場合に概ね寿命が長い。更に好ましく
は、直線部長さ比LS /Le =0.6〜0.8の範囲で
且つ曲線部円弧半径比R1 /Le =75〜100の範囲
では、直線部長さLS 、曲線部円弧半径R1 がどのよう
な値であっても長寿命となる。また、この領域では、ミ
スアライメントがない場合でも、ある場合でもそれなり
の寿命を有している。
部長さLS =0.7Le 、曲線部円弧半径R1 =75L
e のころ軸受と、直線部長さLS =0.9Le 、曲線部
円弧半径R1 =140Le のころ軸受とで、軸受荷重と
軸受寿命との関係を求め、その解析結果を図10に示
す。同図より明らかなように、後者の軸受は軽荷重では
長寿命を示しているが、荷重の増加に従って寿命が顕著
に低下する。これに対して、前者の軸受は、軸受荷重P
=0.55Cまでの範囲では軸受荷重の変化により極端
な寿命の変化は見られず、ある程度の長寿命を示してい
る。即ち、直線部長さLS =0.5〜0.9Le 、且つ
曲線部円弧半径比R1 =50〜125Leの条件を満足
すれば、軸受荷重やミスアライメントの有無に関わら
ず、一定以上の軸受寿命を達成することができる。
図9と同様に、軸受寿命を評価した。図11はNJ22
08Eのミスアライメントがない場合とある場合との寿
命平均値、図12はNJ2308Eのミスアライメント
がない場合とある場合との寿命平均値、図13はNJ3
05Eのミスアライメントがない場合とある場合との寿
命平均値、図14はNJ218Eのミスアライメントが
ない場合とある場合との寿命平均値である。こうした軸
受でも、直線部長さLS =0.5〜0.9Le、且つ曲
線部円弧半径比R1 =50〜125Le の条件を満足す
れば、一定以上の軸受寿命を達成することができる。
R2 の円弧で滑らかにつなぐときの影響について調査し
た。ここでは、同じく高負荷容量型円筒ころ軸受NJ3
08Eにおいて、直線部長さLS =0.7Le 、曲線部
円弧半径R1 =75Le 一定とし、接続円弧半径R2 の
曲線部円弧半径R1 に対する比率を種々に変更し、ミス
アライメントがない場合の軸受寿命F、ミスアライメン
トがある場合(ミスアライメント角1.2×10-3ra
d)の軸受寿命F、及び両者の平均値を求め、計算結果
を図15に示す。同図より明らかなように、接続円弧半
径R2 が大きくなるにつれて、軸受寿命が長くなってい
る。これは、接続円弧半径R2 が小さいときには、直線
部と曲線部との接点で面圧が高くなり、接続円弧半径R
2 を大きくすると面圧が小さくなるためである。
と曲線部とを加工した後に加工するため、その半径R2
を高精度に管理することは困難であり、逆に接続円弧半
径R 2 をあまり大きくすると、かえってころの精度を低
下させる要因となる。そこで、接続円弧半径R2 =0.
2〜0.4R1 程度とするのが好ましい。なお、前記各
実施形態は、ころにクラウニングを施した場合について
のみ詳述したが、内輪軌道面に施してもよいし、或いは
ころ、転走面の双方に施してもよい。
によれば、クラウニングプロファイルの一部を規定する
ことにより、広範囲の荷重に対して、長寿命を達成する
ことができる。
概略図である。
を示す説明図である。
との関係を示す説明図である。
ある。
ある。
ある。
ある。
概略図である。
半径比とに応じた軸受寿命の説明図である。
半径とを変えたときの軸受荷重比と軸受寿命との関係を
示す説明図である。
軸受寿命の説明図である。
軸受寿命の説明図である。
軸受寿命の説明図である。
軸受寿命の説明図である。
図である。
ある。
Claims (1)
- 【請求項1】 円筒状又は円錐状の転動体を有するころ
軸受において、転動体側のクラウニング量と内輪軌道面
のクラウニング量との和δが、転動体又は軌道輪中心か
らのころの母線方向の2点xで、以下の式を満足するこ
とを特徴とするころ軸受。 【数1】 但し、 Le :母線方向の有効接触長さ E’:等価弾性率 2/E’=(1−ν1 2)/E1 +(1−ν2 2)/E2 E1 ,E2 :転動体、内輪のヤング率 ν1 ,ν2 :転動体、内輪のポアッソン比 R :等価半径 R=r1 ・r2 /(r1 +r2 ) r1 :転動体半径 r2 :内輪軌道半径 C :動定格荷重 Z :転動体数 α :軌道輪と転動体との接触角
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---|---|---|---|
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