DE3780831T2

DE3780831T2 - Digitale signalkodierung.

Info

Publication number: DE3780831T2
Application number: DE8787907794T
Authority: DE
Inventors: David Brownlie; George Lloyd
Original assignee: British Telecommunications PLC
Current assignee: British Telecommunications PLC
Priority date: 1986-12-01
Filing date: 1987-12-01
Publication date: 1993-02-25
Anticipated expiration: 2007-12-02
Also published as: ATE78964T1; JPH02501021A; AU591823B2; WO1988004500A1; US5054036A; EP0334868B1; DE3780831D1; HK125896A; DK427588D0; EP0334868A1; NO883389D0; JP2799719B2; AU8277487A; GB8628655D0

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Modulation und eine Demodulation digitaler Signale.
Bei einer Phasenamplitudenmodulation wählt jede Gruppe von eingegebenen Bits einen einer Anzahl von Punkten in dem Phasen-Diagramm aus. Bei einem Gittercode sind mehr Punkte erlaubt als für eine Eins-zu- Eins-Zuordnung von Bitkombinationen und Punkten notwendig sind; die Auswahl wird mit der Hilfe eines Faltungscodierers durchgeführt.
Ein Faltungscodierer ist zu irgendeinem Zeitpunkt in einem einer Anzahl von Zuständen. Er hat einen Eingang, der sich mit einer Symbol-Taktrate ändert. Der Codierer bewegt sich von seinem gegenwartigen Zustand zu einem Folgezustand in Abhängigkeit von dem Eingang. Der Folgezustand kann bei irgendwelchen Umständen (d. h. irgendwelchen Kombinationen des gegenwärtigen Zustandes und des gegenwärtigen Eingangs) der gleiche wie der gegenwärtige Zustand sein. Der Ausgang hängt von dem Zustand ab, und kann auch von dem Eingang abhängen. Diese Anordnung läßt gewisse Folgen von Punkten zu, während andere Folgen unerlaubt sind. Ein Viterbi-Decodierer kann dann ein Decodieren mit bewerteten Entscheidungen ausfuhren, und bar mit einer Verbesserung bzgl. des Rauschens verglichen mit einem Codieren unter Verwendung einer nichtredundanten Konstellation von Punkten.
"Rotationally invariant Trellis Codes for MPSK Modulation" von M. Oerder, IEEE Int. Conf. on Communications 1985, 23.-26. Juni 1985, Band 2, Chicago, US, IEEE (New York, US), Seiten 18.1.1-18.1.5 beschreibt eine Modulationsanordnung mit einer Vielzahl von Eingangsbits. Das am wenigsten signifikante Bit wird durch einen Faltungscodierer verarbeitet, um ein zusätzliches Bit zu schaffen, das zusammen mit den Eingangsbits ein Kanalsymbol bildet, das durch einen Modulator in einem PSK-Signal abgebildet ist, wobei m (beispielsweise) 4, 8 oder 16 ist. Bei einem 8-psk-Systemcodieren des am meisten signifikanten Bits wird eine 180º-Phasensprung-Immunität geschaffen.
Ein Gittercodieren ist in einigem Detail in "Channel Coding with Multilevel/Phase Signals" von G. Ungerboeck, IEEE Trans on Information Theory, Bd. IT-28 Nr. 1, Januar 1982 erörtert.
Wenn ein differentielles Codieren angewendet wird, kann das Codieren derart gewählt werden, daß ein 90º-Phasensprung Fehler nur zeitweise nachdem ein Sprung auftritt verursacht, und Fehler nicht fortdauern. Darauf wird unten als 90º-Phasensprung-Immunität Bezug genommen. Bisher ist gedacht worden, daß dies ein differentielles Codieren an mindestens zwei Bits pro Symbol erfordert.
Es wird jedoch jetzt gezeigt, daß ein Gittercodieren mit einem Bit pro Symbol verwendet werden kann und eine 90º-Phasensprung-Immunität zuläßt. Dies erfordert vier Punkte bei der qam-Signalkonstellation.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein Codiergerät geschaffen, das umfaßt:
(i) einen Faltungscodierer mit einer Vielzahl n von definierten Zuständen, der in regelmäßigen Intervallen betreibbar ist, um einen Zustand anzunehmen, der für irgendeinen zuvor existierenden Zustand eines von zwei zueinander unterschiedlichen Zuständen gemaß dem binären Wert einer Eingabe zu ihm ist, so daß, wenn das Verhalten des Codierers durch ein Diagramm dargestellt ist, in dem jeder derartige Zustand durch einen Funkt dargestellt ist und jeder Übergang und seine Richtung zwischen zwei Zuständen oder, wie es der Fall sein kann, ein Übergang von einem Zustand zu dem gleichen Zustand durch eine Linie dargestellt ist, deren Enden mit dem Punkt (den Punkten) verbunden werden, die jene Zustände oder jenen Zustand darstellen, dann kann das Diagramm so gezeichnetwerden, daß es unverändert ist, wenn es um irgendein vielfaches von 90º gedreht wird;
(ii) eine Einrichtung, die auf die Codiererzustände antwortet, um in bezug auf jedes mögliche Paar von aufeinanderfolgenden Zuständen ein zugeteiltes aus vier Signalen zu erzeugen, die relative Phasen von 0, 90, 180 und 270º aufweisen, wobei die Zuordnung derart ist, daß jede der vier n möglichen Sequenzen von drei Zuständen Anlaß gibt zu einem Paar von Signalen, die die gleiche eingetragene Phasendifferenz wie das Paar aufweisen, das durch eine entsprechende Sequenz erzeugt ist, die in dem Diagramm eine Position besitzt, die um 90º von jener der fraglichen Sequenz gedreht ist; und
(iii) eine Eingabeeinrichtung, die auf einen einzigen Bit-Eingangs-Strom antwortet, der daran angelegt ist, um die binäre Eingabe zu dem Faltungscodierer zu erzeugen, um die Zustandsübergänge so zu steuern, daß ein Bitwert Anlaß gibt zu einem Signal der Phasendifferenz a oder b von dem vorangehenden Signal, und der andere Bitwert Anlaß gibt zu einem Signal der Phasendifferenz c oder d von dem vorangehenden Signal, wobei a, b, c, d verschiedene der Werte von 0, 90, 180 und 270 sind.
Einige Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nun anhand eines Beispiels unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungsseiten beschrieben, wobei:
Fig. 1 ein Umrißschema eines Codiergerätes gemaß der Erfindung ist, und zwar mit einem Decodier
Fig. 2a, 2b, 2c Signalpunktzuordnungen und ein Blockdiagramm eines CCITT-Standard-V32-Codierers darstellen;
Fig. 3a, 3b Zustandsübergänge und Signalteilmengen des V32-Codierers darstellen;
Fig. 4a, 4b den Zustandsübergang und Teilmengen fuhr ein erstes Ausführungsbeispiel eines Codiergerätes gemäß der Erfindung darstellen;
Fig. 5 ein Blockdiagramm des in Fig. 4 dargestellten Gerätes ist;
Fig. 6 eine alternative Logik für Fig. 5 darstellt;
Fig. 7 eine Darstellung eines Zustandsdiagramms ist;
Fig. 8 ein Zustandsdiagramm für den V32-Codierer der Fig. 2 ist;
Fig. 9 ein Zustandsdiagramm für das Gerät der Fig. 5 ist;
Fig. 10 und 11 für das Gerät der Fig. 5 einige mögliche alternative Zustandsdiagramme darstellen, die bei dem Gerät verwendet werden könnten;
Fig. 12 eine Informationsbitabbildung darstellt;
Fig. 13 Signalphasen darstellt;
Fig. 14 ein Zustandsdiagramm für ein zweites Ausführungsbeispiel des Codiergerätes gemäß der Erfindung ist;
Fig. 15 ein Blockdiagramm des zweiten Ausführungsbeispiels des Codiergerätes ist;
Fig. 16 das Diagramm der Fig. 14 mit gezeigten Zustandsnummern ist;
Fig. 17 überarbeitete Signalphasenziele zeigt;
Fig. 18 ein Zustandsdiagramm für ein drittes Ausführungsbeispiel des Codiergerätes ist; und
Fig. 19 ein Blockdiagramm eines derartigen Gerätes ist.
Fig. 1 zeigt die allgemeingültige Anordnung eines Übertragungssystems, das die Erfindung verkörpert. Eine Einzelbiteingabe Q wird einem Codierer E zugeführt, der einen Faltungscodierer enthält, und Anordnungen zum Steuern seiner Zustandsübergänge in Abhängigkeit von der Eingabe Q derart, daß eine gegebene Ausgabenphasendifferenz immer dem gleichen Eingabe-Bitwert entspricht: Im Allgemeinen impliziert dies ein etwas unterschiedliches Codieren der Eingabe. Ein Signalabbilder SM enthält einen Modulator, der die Ausgabesignalphasen bestimmt, die erzeugt sind, und zwar in Abhängigkeit von dem Codierzustand und dem Eingabesignal: - eine geeignete Information wird von dem Codierer über Leitungen L1, L2 zugeführt.
Das Ausgabesignal wird über einen Übertragungskanal TC (mit unbekannter Verzögerung und Phasenrotation) zu einem Empfänger RX mit einem Detektor für höchste Wahrscheinlichkeit geführt, der eine 2-Bit-Y1, Y2-Ausgabe erzeugt, die anzeigt, welcher der vier Signalpunkte als empfangen erachtet wird. Ein Decodierer D leitet die Einzelbit-decodierte Ausgabe Q von Y1 und Y2 ab.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist eine modifizierte Version des Codierers gemaß dem CCITT V32 oder V33 Standard. Nimmt man den V32-(9600 Bit/s)-Code, codiert dieser vier Bits pro Symbol, verwendet aber 32 Signalpunkte in dem QAM-(Quadratur-Amplituden-Modulation)Phasendiagramm, verglichen mit den 16, die für eine Modulation erforderlich sind, die keinen Gittercode verwendet. Die V32-Punktekonstellation ist in dem Phasendiagramm der Fig. 2a gezeigt. Ein V32-Codierer ist in Fig. 2c gezeigt, wo Gruppen von vier Eingabebits, die zu codieren sind, mit Q1, Q2, Q3, Q4 bezeichnet sind. Von diesen werden fünf Bits abgeleitet - Q4 und Q3, die unmodifiziert sind, und Y2, Y1, Y0, um einen zu erzeugenden Signalpunkt zu bezeichnen. Die Zuordnung der 5-Bitzahl Y0Y1Y3Q3Q4 zu den Signalpunkten ist in Fig. 2 dargestellt und wird durch eine Zuordnungseinheit 1 ausgeführt, die Quadraturausgaben MR MI erzeugt, die den Achsen der Fig. 2a entsprechen. In dieser treiben ein Quadraturmodulator (nicht gezeigt) an. Unten wird auf jene Punkte mit der gleichen Zahl Y0Y1Y2 als eine "Teilmenge" der Konstellation Bezug genommen. Die Bits Y1 und Y2 werden von Eingabebits Q1 und Q2 durch ein differentielles Codieren abgeleitet, wie es in Tabelle 1 definiert ist. Das Verfahren ist der rekursiven Modulo-4-Addition äquivalent (wobei Q2 und Y2 die signifikanteren Bits sind) und wird durch einen Modulo-4-Addierer 2 und eine Symbol-Perioden-Verzögerung 3, 4 ausgeführt. Tabelle 1: Differentielles Codieren Eingaben Q1, Q2 Vorherige Ausgaben Neue Ausgaben Y1, Y2
Das Bit Y0 wird von Y1 und Y2 durch einen Faltungscodierer 5 abgeleitet. Der Codierer hat acht Zustände und bewegt sich jede Symbolperiode zu einem neuen Zustand (der jedoch der gleiche wie der vorangehende Zustand sein kann), und bar in Abhängigkeit von Y2 und Y1. Die Ausgabe Y0 ist eine Funktion des Codierzustandes. Der Codierer 5 umfaßt fünf Modulo-2-Addierer (exklusiv-OR-Gatter), drei 1-Symbol-Periodenverzögerungen und zwei AND-Gatter wie es gezeigt ist. Der Codierzustand kann bequemerweise durch die drei Bits W2, W1, Y0 dargestellt werden, wie es gezeigt ist.
Tabelle 2 definiert das V32-Faltungscodieren. Unterhalb jedes der gegenwärtigen Zustände in der ersten Reihe sind die vier möglichen neuen Doppelbits (Y1, Y2) und die folgende übertragende Signalteilmenge Y0Y1Y2 und der neue Zustand W2W1Y0 angegeben. Die drei Bits, die in Tabelle 2 als die Signalteilmenge gezeigt sind, sind die ersten drei der fünf Bits, die in Fig. 1b gezeigt sind, abgebildet auf die 32-Punktkonstellation. Die übrigen zwei Bits dienen dazu, zwischen den vier Punkten in jeder Teilmenge auszuwählen. Die Codeübergänge und die Teilmengenabbildungen sind kompakter in Fig. 3 dargestellt. Die Signalteilmenge wird als eine ganze Zahl von Modulo-8 Y0 Y1 Y2 dargestellt, und der Codierzustand als eine ähnliche ganze Zahl W2 W1 Y0. Die vier möglichen Übergänge von jedem Anfangszustand sind in Fig. 3a unter dem ganzzahligen Zustand gezeigt. Die bei jedem Übergang gesendete Signalteilmenge ist oben und nach links gezeigt. Ähnliche ganze Zahlen in Fig. 3b zeigen die Teilmengenabbildungen an. Tabelle 2: V32 - Faltungscodieren I Gegenwärtiger Zustand neue Bits (Y0, Y1, Y2) Signalteilmenge neuer Codierzustand
Unsere Aufgabe ist es, den Code zu modifizieren, um nur ein Bit pro Symbol zu codieren. Für die gleiche Symbolrate wie den Standard V32 impliziert dies eine Bitrate von 2.400 Bit/s, obwohl die tatsächliche Rate offensichtlich nicht wichtig für die Erfindung ist. Wir fordern jetzt, vier Punkte der Konstellation zu verwenden. Daher können wir nicht mehr als vier oder acht Signalteilmengen verwenden. Um die 90º-Phasensprung-Immuität beizubehalten, folgt, daß die vier Punkte nicht von den Teilmengen 0, 1, 6, 7 oder außerhalb der Teilmengen 2, 3, 4, 5 gewählt werden dürfen (siehe Fig. 3), und daß irgendein festes Muster von Bits Q3, Q4 (und Q5, Q6 bei V33) vier Punkte mit einer Quadrantensymmetrie in dem Phasendiagramm ergeben würde, wenn die Wahl einmal für vier Teilmengen erfolgt ist. Diese nicht codierten Bits könnten verwendet werden, um unterschiedliche Leistungspegel für eine 4-Punkt-Signalübertragung einzustellen.
Eine Untersuchung der Tabelle 2 zeigt, daß Signale auf die Teilmengen 0, 1, 6, 7 beschränkt werden können, wenn wir Y1 = Y0 setzen (oder Teilmengen 2, 3, 4, 5, wenn wir Y1 = nicht Y0 setzen). Die möglichen Übergänge von jedem Zustand sind dann auf zwei reduziert, wie es in Fig. 4 gegeben ist. Eine Bezugnahme auf Fig. 2 wird zeigen, daß die Rückkoppelbedingungen, die durch Einstellen von Y1 = Y0 dargestellt werden, darin akzeptabel sind, daß der Rückkoppelpfad eine Verzögerung in dem Codierer enthält. Daher wird der Codiererausgang eine gültige V32-gittercodierte Sequenz bleiben.
Q1 an dem differentiellen Codierereingang muß durch einen Wert ersetzt werden, der mit der Bedingung Y1 = Y0 konsistent ist. Da der Modulo-4-Addierer
Y1k = Q1k Yxk-1 ergibt,
simpliziert dies Y0k = Q1k Y0k-1
d. h. Q1k = Y0k Y0k-1 (1)
Der Codierer gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in Fig. 5 gezeigt und umfaßt eine Abbildungseinheit 11; eine Eingabeeinheit 10 mit einem Modulo-4-Addierer 12, Verzögerungen 13, 14; und einem Faltungscodierer 15 (alle identisch zu jenen der Fig. 2). Er unterscheidet sich von Fig. 2 darin, daß:
(a) Q4 und Q3 fest sind,
(b) die Einzelbiteingabe zu dem Eingang geführt wird, der mit Q2 bezeichnet ist,
(c) der Y1-Eingang zu der Abbildungseinheit 11 und dem Faltungscodierer 15 von dein Faltungscodiererausgang Y0 zugeführt wird (obwohl Sie in der Tat noch mit dem an, wenigsten signifikanten Ausgang des Modulo-4-Addierers verbunden sein könnten, da dieser immer gleich Y0 sein wird), und
(d) der ursprüngliche Q1-Eingang zu dem Modulo-4-Addierer 12 nun durch einen Modulo-2-Addierer (exklusiv-OR-Gatter) 16 zugeführt wird, dessen Eingängen jeweils Y0 von dem Faltungscodierer 15 und ein verzögertes Y0 über die Verzögerung 14 zugeführt wird.
Die Signale, die durch den Codierer der Fig. 5 codiert sind, können durch einen standardmäßigen V32-Decodierer decodiert werden, um das Einzel-Ausgangsbit Q2 zu ergeben; wobei die unerwünschten Bits Q1, Q3, Q4 weggeworfen werden.
Der asymptotische Codierungsgewinn dieses Codierers über eine uncodierte 2-Punkt-Übertragung beträgt 3,98 dB, was der gleiche Gewinn ist, wie bei 9.600 Bit/s über eine uncodierte Übertragung. Der tatsächliche Gewinn bei der Durchführung wird bei 2.400 Bit/s höher sein als bei 9.600 Bit/s, weil es ziemlich viel weniger nächste Nachbarn gibt (siehe unten). Bei V32 und V33 kann es 16 nächste Nachbarn zu einem bestimmten Gitterpfad geben. Bei einem 2.400 Bit/s-Modus kann es nur einen nächsten Nachbarn zu einem bestimmten Gitterpfad geben, und einige Pfade haben keinen nächsten Nachbarn, nur einen nächsten nächsten Nachbarn.
Der obige Aufbau des Codierers ist praktisch aufgrund seiner Beziehung zu dem V32-Codierer. Er besitzt jedoch einen Redundanzgrad bzgl. des Hardware-Aufbaus - was am deutlichsten daraus wird, daß ein Ausgang des Modulo-4-Addierers unbenutzt ist - auch die Verzögerung 14 ist nicht notwendig, da eine verzögerte Version von Y0, nämlich W2, in dem Faltungscodierer 15 verfügbar ist.
Die in Fig. 5 durch Addierer 12, 16 und Verzögerungen 13, 14 dargestellte Anordnung ist logisch identisch zu der in Fig. 6 gezeigten Anordnung, und zwar mit drei exklusiv-OR-Gattern 12A, 12B, 12C, drei Verzögerungen 13A, 13B, 14 und einem AND-Gatter 12D und einem Inverter 17. Wir haben nicht gezögert, die redundante Verzögerung 14 wegzulassen; in der Tat kann gezeigt werden, daß der Ausgang V des Gatters 12B eine logische Funktion des Codiererzustands ist, nämlich
V = (W2 AND W1) OR (W2 AND (W1 Y0)) (2)
Es wird gesehen werden, daß der Codierer 15 (mit der Y1Y0-Verbindung) den Faltungscodierer bildet, der in Anspruch 1 definiert ist, die Einheit 11 die Abbildungseinrichtung bildet, die auf den Codiererzustand (und auf das Signal Y2) antwortet, und die Einheit 10 die Eingabeeinrichtung bildet. Alternativ könnten die Punkte 12B, 12C, 12D, 13B, 14 und 17 (oder eine äquivalente Logik gemäß der Gleichung (2)) zusammen mit einem exklusiv-OR-Gatter 12 als Teil eines abgeänderten Faltungscodierers angesehen werden, wobei die Eingabeeinrichtung nur das Modulo-2-Differentialcodieren von 12A und 12A ist.
Vor einer Erörterung weiterer Ausführungsbeispiele der Erfindung wird das Konzept eines geometrisch beschränkten Zustandsübergangsdiagramms eingeführt. Dieses kann eine sehr hilfreiche Darstellung des Verhaltens des Faltungscodierers ergeben. Insbesondere werden die an dem Faltungscodierer durch das 90º-Phasensprungs-Immunitäts-Erfordernis plazierten Beschränkungen durch bestimmte Symmetrieerfordernisse dargestellt, die dem Zustandsübergangsdiagramm auferlegt sind.
Das Zustandsdiagramm besteht aus einer Anzahl von Punkten (dargestellt in Fig. 7 durch Gitter), von denen jeder einen jeweiligen Codierzustand darstellt, und zwar mit einer Pfeillinie, die jeden erlaubten Übergang von einem Zustand zu einem anderen Zustand (oder zu sich selbst, wenn dies erlaubt ist) anzeigt. Fig. 7 stellt den trivialen Fall eines regulär getakteten 2-Bit-Zählers dar, der durch irgendeine Eingabe freigegeben wird. Wenn er nicht freigegeben ist, ist der Folgezustand der gleiche wie der gegenwärtige Zustand; die Auswahl zwischen den zwei Folgezuständen von irgendeinem Zustand wird durch den Eingang durchgeführt.
Fig. 8 zeigt ein Zustandsdiagramm für den V32-Faltungscodierer 15 der Fig. 2. Zustandsnummern sind in Kreisen gezeigt, die die fraglichen Zustände darstellen. Die durchgezogenen Pfeile stellen jene Übergänge dar, die Y1 = Y0 entsprechen, und die gestrichelten Pfeile entsprechen Y1 = nicht Y0. Es folgt, daß die durchgezogenen Pfeile allein das Verhalten des Faltungscodierers 15 der Fig. 5 darstellen.
Betrachtet man das allgemeine Problem der Herstellung eines Zustandsdiagramms für einen 8-Zustands-Codierer zum Codieren eines Ein-Bit-Eingangs zu dem Codierer in eine 4-Punkt-Konstellation, gibt es klarerweise zwei mögliche Übergangspfade von irgendeinem Zustand, und zwei mögliche Pfade zu irgendeinem Zustand (man beachte, daß die Möglichkeit, daß ein Pfad in den gleichen Zustand eintritt und ihn verläßt nicht ausgeschlossen ist).
Jede erlaubte Codiererzustandssequenz muß bei diesem Beispiel eine eines Satzes von vier gültigen Codier-Zustandssequenzen sein, die den vier möglichen 90º-Phasendrehungen des empfangenen Signals entsprechen. Es wird hier gefordert, daß diese Einschränkung bei dem Zustandsübergangsdiagramm inherent gemacht werden kann, und zwar durch Fordern, daß das letztere in einer 90º-Rotationssymmetrie gezeichnet wird.
Fig. 9 zeigt ein Zustandsübergangsdiagramm, das für die Y1 = Y0Übergänge des V32-Modulationscode gezeichnet ist, der in einer 90º. Rotationssymmetrie gezeichnet ist, d. h. auf eine Weise, die die Eigenschaft des Codes anzeigt, eine 90º-Rotations-Immunität in dem empfangenen Signal zu schaffen. Wenn das Diagramm durch eine Aufeinanderfolge von 90º-Winkeln gedreht wird, bleibt seine Form konstant, einschließlich der Richtungen der Pfeile, die Übergänge anzeigen.
Für das System ist, um die erforderlichen Phasenun-Immunitäten zu haben, eine weitere Bedingung erforderlich, und zwar für die Abbildung der Zustandsübergänge auf übertragene Signalpunkte. Diese weitere Bedingung kann auch an dem Zustandsübergangsdiagramm dargestellt werden. Eine derartige Darstellung ist in Fig. 9 eingeschlossen worden, wo die Linientypen (durchgezogen, gestrichelt, unterbrochen oder strichpunktiert), die für die Pfeile benutzt werden, das Abbilden jener Übergänge auf die vier Signalpunkte anzeigen, die in der rechten Hälfte der Fig. 9 dargestellt sind. Wenn Fig. 9 durch eine Aufeinanderfolge von 90º-Winkeln im Uhrzeigersinn gedreht wird, ändern sich alle übergangsbezogenen Signalpunkte in der Reihenfolge . . .abcdabcd..., und zwar natürlich von einer Vielfalt unterschiedlicher Anfangspunkte aus. Es ist eine notwendige Bedingung für die 90º-Phasen-Immunität in dem System, daß die Reihenfolge dieser Sequenz von Signalpunkten, auf die abgebildet wird, die gleiche für alle Übergänge in dem Zustandübergangsdiagramm sind, wenn das letztere durch eine Aufeinanderfolge von 90º-Drehungen in einer konsistenten Richtung schrittweise durchlaufen wird. Dieser Bedingung wird auch genügt, und zwar in bezug auf V32-Codeübergänge, die der Beschränkung Y1 = nicht Y0 entsprechen, wie es in dem Zustandsübergangsdiagramm, Fig. 10, gezeigt ist. Man beachte, daß die mit 1, 4, 3, 6 bezeichneten Zustände in Fig. 8 um 180º gedreht worden sind, um Fig. 10 klarer zu machen. Die Fig. 9 und 10 definieren Zustandsübergangsdiagramme für Modulationscodes, die zum Übertragen eines Informationsbits pro Symbol auf eine Weise geeignet sind, die eine Immunität gegenüber 90º-Phasenmehrdeutigkeiten bei dem Empfänger schafft. Sie können beide von dem V32-Code abgeleitet werden. Fig. 11 zeigt das Zustandsübergangsdiagramm für einen weiteren 8-Zustands-Code, der eine Immunität gegenüber 90º-Phasenmehrdeutigkeiten schafft, und Fig. 18 zeigt einen 16-Zustands-Code, der auch eine derartige Immunität schafft. Diese Diagramme können leicht als übereinstimmend mit den für derartige Codes oben angegebenen Vorschriften geprüft werden.
Die praktische Absicht beim Schaffen von Modulationscodes zur Übertragung ist es, eine erhöhte Immunität gegenüber Rauschen in dem Übertragungskanal zu erreichen, relativ zu einer uncodierten Modulation. Die Anwendung einer codierten Modulation erweitert den Einfluß eines einzelnen Informationsbits über eine Anzahl von übertragenen Signalen eher als eine einzige zweidimensionale Signalprobe, wie bei einer uncodierten Modulation. Es ist das Ziel, einen großen Gesamt-"Abstand" zwischen den zwei Signalsequenzen zu erreichen, die für irgendwelche zwei unterschiedliche Informationsbitsequenzen übertragen werden. Das geeignete Abstandsmaß ist die Summe der Quadrate der Abstände zwischen den zwei Signalen, summiert über jene Anzahl von Symbolen, in denen verursacht wird, daß sie sich mittels der zwei unterschiedlichen Informationsbitsequenzen unterscheiden. Ein paar von Signalsequenzen, die den minimalen Abstand zwischen ihnen haben, der durch das Modulationscodieren für unterschiedliche Informationssequenzen erlaubt ist, ist als ein "nächster Nachbar"-Paar bekannt. Es wird gewünscht, einen Code zu entwerfen, der innerhalb anderer Bedingungen den nächstnachbarlichen Abstand maximiert.
Für die hier im einzelnen betrachteten Codes erfolgen nur zwei Übergänge von jedem Codierzustand. Um einen großen Signalabstand zu erreichen, wird es gewünscht, daß die Signalpunkte, die von diesen Übergängen abgebildet werden, diagonal gegenüberliegende Punkte in der Konstellation sein sollten. Dies läßt zwei Wahlen zu, und zwar entweder das Paar, das den zuvor übertragenen Signalpunkt enthält, oder das Paar, das jenen Punkt ausschließt. Abermals zum Erreichen großer Signalabstände wird es gewünscht, daß ein Paar von Signalen, die von irgendeinem Paar von Zustandsübergängen abgebildet werden, die in einen gemeinsamen Zustand führen, auch ein diagonal gegenüberliegendes Paar sein sollte. Bei einem 4-Zustands-Code ist es nicht möglich, beide dieser Erfordernisse zu erfüllen, und auch eine Immunität gegenüber 90º-Phasenvieldeutigkeiten zu schaffen. Jedoch bei Codes von acht oder mehreren Vielfachen von vier Zuständen ist es möglich, dem Phasenerfordernis zu genügen, und den maximal möglichen Signalabstand zu erreichen, wenn er von einem gemeinsamen Zustand divergiert und wenn er in einen gemeinsamen Zustand konvergiert. Dies kann in allen 3 der 8-Zustands- Codes gesehen werden, für die Zustandsübergangsdiagramme angegeben sind. Wenn wir den Abstand zwischen nächsten Signalpunkten als Einheit definieren, dann ist der quadratische Abstand zwischen einem Paar diagonal gegenüberliegender Zustände 2. Dies ist auch der quadratische Abstand zwischen den nur 2 Signalpunkten, die bei der vergleichbaren uncodierten Modulation benutzt werden. Bei einem quadratischen Abstand von 2 sowohl beim Divergieren von einem und beim Konvergieren in einen gemeinsamen Zustand stellen wir einen quadratischen Abstand von mindestens 2 + 2 zwischen irgendeinem Paar von Zustandsübergangssequenzen sicher, die deutlichen Sequenzen von Informationsbits entsprechen. Dies stellt einen Codierungsgewinn (über einer uncodierten Modulation) von 10 LOG (4/2) = 3 dB sicher.
Mit einem 8-Zustands-Code, der eine 90º-Phasenimmunität schafft, ist es möglich, sicherzustellen, daß Übergangspfade, die einmal divergierten, bis zu mindestens dem dritten Übergang nicht mehr konvergieren werden. Dies wird in den drei derartigen Codebeispielen gezeigt, die in den Fig. 9 bis 11 definiert sind. Es stellt sich auch die Frage, ob es möglich ist, einen besonderen Beitrag zu dem quadratischen Abstand zwischen nächstnachbarlichen Pfaden mittels des zweiten Paars von Übergängen sicherzustellen, d. h. jenen, die nach der ersten Divergenz und vor der möglichen abermaligen Konvergenz an dem dritten Übergang auftreten. Kein derartiger Beitrag kann garantiert werden, wenn zentrale Übergangspaare möglicherweise auf den gleichen Signalpunkt abgebildet werden könnten. Mit dem Zustandsübergangsdiagramm in Fig. 11 ist dies möglich. Beispielsweise haben Zustandspfade A(a)B(b)C(c)D(d)H und A(c)E(d)A(c)E(b)H, wobei Kleinbuchstaben Signalpunkte anzeigen, gemeinsame Quell- und Zielzustände, und daher umfassen sie die gesamte Periode der Signalunterscheidung zwischen zwei Informationssequenzen, und die inneren (2) Übergangspaare leisten keinen Beitrag zu einem Signalabstand.
Die Codes, die in den Fig. 9 und 10 dargestellt sind, stellen beide einen Beitrag zu einem Signalabstand von einem zentralen Übergangspaar sicher. Die Mittel, durch die dies erreicht wird, sind folgende. Zustände werden in zwei Kategorien aufgeteilt, auf die wir als "V"-Zustände bzw. "W"-Zustände Bezug nehmen werden. Die V-Zustände sind jene, für die das Paar von Signalzuständen, die auf für nach außen gehende Übergänge abgebildet werden, das gleiche Paar jenes ist, das auf für nach innen kommende Übergänge abgebildet wird. (Diese müssen natürlich die wieder hereinkommenden Zustände 0, 7, 2 und 5 in Fig. 9 enthalten). Gegensätzlich dazu sind W-Zustände jene, für die nach außen gehende Übergänge auf ein Paar von Signalpunkten abbilden, das unterschiedlich von jenem ist, auf das hereinkommende Übergänge abgebildet werden. In beiden Fig. 9 und 10 sind 0, 7, 2 und 5 V-Zustände und der Rest sind W-Zustände. Beide Codes haben die Eigenschaft, daß ein Paar von Übergängen von einem gemeinsamen Zustand immer in einen VZustand und einen W-Zustand gelangt. Dies stellt sicher, daß die zweiten Übergangspaare aus zwei unterschiedlichen Paaren diagonal gegenüberliegender Signalpunkte ausgewählt werden. Das zweite Paar der garantierten 3 Übergangspaare in einem nächstnachbarlichen Paar stellt daher einen weiteren quadratischen Abstand von 1 sicher, was einen quadratischen Gesamtabstand von 5 ergibt, und einen Codiergewinn von 10 LOG (5/2) = 3,98 dB.
Bei einem 16-Zustands-Code ist es möglich, zu garantieren, daß vier Übergangspaare auftreten müssen, bevor ein Paar divergierter Pfade wieder konvergiert. In dem in Fig. 18 definierten Code sind Zustände 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7 V-Zustände und der Rest sind W-Zustände. So gut wie er keine abermalige Konvergenz vor 4 Übergängen sicherstellt, stellt dieser Code sicher, daß jede Pfaddivergenz in einen V-Zustand und einen W-Zustand erfolgt, und daß jede Pfadkonvergenz von einem V- Zustand und einem W-Zustand erfolgt. Dies stellt sicher, daß sowohl das zweite Übergangspaar nächstnachbarlicher Pfade als auch das Übergangspaar vor dem Wiederkonvergenz-Paar jeweils einen weiteren quadratischen Abstand von 1 beiträgt, was einen Codiergewinn von 10 LOG (6/2) = 4,77 dB ergibt.
Ein weiteres Erfordernis beim Definieren der fraglichen Codes ist, daß das Abbilden des einen Informationsbits auf die Zustandsübergänge oder Signale klar spezifiziert sein muß, und zwar auf eine Weise, die einem Fachmann ermöglicht, eine Schaltkreisimplimentierung zu entwerfen und aufzubauen. Insbesondere muß die richtige Sequenz von Informationsbits bei dem Empfänger unabhängig von der 90º-Winkelausrichtung der Empfangssignalkonstellation abgeleitet werden. Das Erfordernis ist, daß das Informationsbit auf einen Signalpunktübergang abgebildet werden soll.
Eine Rotationssymmetrie muß bei dem Abbildungsprozeß beibehalten werden, und es ist daher ausreichend, die Abbildung auf Übergänge von einem Signalpunkt zu definieren; ein Abbilden auf Übergänge von anderen Signalpunkten folgt durch Rotationssymmetrie, z. B. durch Drehen eines Signalübergangsdiagramms über die relevanten Vielfachen von 90º. Fig. 12 zeigt vier Signalpunkte a, b, c, d und zwei Paare möglicher Abbildungen des Informationsbits Q auf einen Übergang von einem Signalpunkt "a" auf sich selbst oder auf einen unterschiedlichen Signalpunkt. Das gezeigte Abbilden genügt dem zuvor angeführten gewünschten Ziel, einen großen Signalabstand zwischen allen möglichen Codesequenzen zu erhalten und ist für alle hier detailliert aufgeführten Codebeispiele geeignet, obwohl es nicht durch einen 4-Zustands-Code gestützt werden könnte, der eine 90º-Phasenimmunität schafft (weil der 4-Zustands-Code das bevorzugte Erfordernis nicht erfüllen kann, diagonal gegenüberliegende Paare beim Eingeben eines Zustands und beim Verlassen eines Zustands zu verwenden). Der Signalpunkt "a" hat einem Übergang in irgendeinem Zustand, sagen wir 51, entsprochen. Wenn 51 ein "V"-Zustand ist, wie er schon definiert ist, dann definiert Fig. 12 das Abbilden des Bits Q auf die Übergänge von dem Signalpunkt "a" auf Signalpunkte "a" oder "c"; wenn 51 ein "W"-Zustand ist, wie er schon definiert ist, dann wird Q auf den Übergang von "a" auf Signalpunkte "d" oder "b" abgebildet. Für eine 90º-Immunität in dem System muß die Richtung der Übergangsabbildungen für jede 90º-Drehung des Signalübergangsdiagramms beibehalten werden. Fig. 12a definiert eine Abbildung, die den Erfordernissen genügt. Es gibt andere offensichtliche Möglichkeiten für Abbildungen, die gleich gut sein würden erhalten durch Vertauschen einer oder beider der zwei Abbildungen Q = 0/Q = 1.
Ein Zustandsübergangsdiagramm plus ein Signalübergangsabbildungsdiagramm, von denen beide Arten hierin beschrieben sind, definieren zusammen den Code und stellen sicher, daß er die gewünschten Eigenschaften hat.
Es sollte angemerkt werden, daß die Modulationscodes, die durch die Fig. 9, 10 und 12a definiert werden, allgemeiner sind als beschränkte V32-Codes; beispielsweise ist eine Vielzahl von Signalabbildungen möglich, währenddessen V32 eine Codeabbildung definiert, die streng auf die Verwendung des Modulo-4-Differentialcodierens bezogen ist.

Zusammenfassen der obigen Kriterien:

Zuerst wird das folgende notwendige Kriterium auf die Codes angewandt:
(1) Nimmt man an, daß die Zustände als jeweils ein Punkt gezeichnet sind, die durch Linien verbunden sind, die einen jeweiligen möglichen Übergang von einem Zustand zu einem Folgezustand darstellen, kann das Diagramm so gezeichnet werden, daß es eine quadratische Symmetrie hat - d. h. es bei irgendeiner Anzahl von 90º-Drehungen unverändert ist.
(2) Wenn man irgendeine Sequenz um das Diagramm aus 4 Linien nimmt, die gleiche Punkte in dem Diagramm besetzen, aber in dem Diagramm um 0º, 90º, 180º, 270º versetzt sind, dann bilden die Signalpunkte, die jenen Linien selbst zugeordnet sind, eine Serie, und alle derartigen Serien entsprechen einer vorgegebenen zyklischen Sequenz von Signalpunkten. Wenn beispielsweise eine Sequenz von 4 Linien, die bei einen, Signalpunkt a beginnt, eine Serie abdc ergibt, dann wird eine Sequenz, die bei b beginnt, eine Serie bdca ergeben.
(3) Das Abbilden der Signalpunkte muß, wenn es durch das Diagramm der Form der Fig. 12a dargestellt ist, eine 90º-Rotationssymmetrie haben.
Zweitens wird es gewünscht, obwohl es natürlich nicht wesentlich ist, den Codiergewinn zu maximieren, und dies führt zu weiteren Kriterien, die angewendet werden können:
(4) Die zwei alternativen Pfade von einem Zustand entsprechen Ausgangssignalen, die in dem Phasendiagramm 180º entfernt sind. Ähnlich ist es bei zwei Pfaden, die in einen Zustand eintreten. Während dieses Ziel hauptsächlich das Abbilden zwischen den Codierzuständen (und optional dem Eingangssignal) und den Signalpunkten betrifft, hat es Auswirkungen auf den Codierer selbst, da nicht alle Diagramme dies möglich machen.
(5) Es ist offensichtlich, daß, wenn man irgendein Paar von Zuständen (oder einen Zustand) nimmt, es zwischen ihnen oder zu ihm selbst zurück zwei Wege der gleichen Länge geben kann, und zwar über andere Zustände. Der größere ist die minimale Länge jener zwei Wege (für irgendein Paar von Zuständen, oder irgendeinen Zustand), der höhere ist der Codiergewinn. Daher sollte diese minimale Länge so groß wie möglich sein.
(6) Wenn der Bedingung 3 Genüge getan ist, ist ein weiteres gewünschtes Merkmal, daß in jeder 3-Zustandssequenz, die durch den Codierer zugelassen ist, für einen vorgegebenen ersten Zustand die vier möglichen Übergänge zwischen dem zweiten und dem dritten jener Zustände jeweils unterschiedlichen der vier Signalpunkte zugeordnet werden.
Ein zweites Ausführungsbeispiel des Codiergeräts wird nun beschrieben werden, das wieder das Diagramm der Fig. 9 benutzt, aber eine Weiterentwicklung des Schaltkreises von dem Diagramm eher als von dem V32-Faltungscodierer in einer einfacheren Hardwareimplementierung resultiert.
Die Weiterentwicklung des Codierers umfaßt drei Stufen: Eine Auswahl des Faltungscodiererdiagramms (oben diskutiert), eine Zuordnung der Punkte des Phasendiagramms zu den Zustandsübergängen, und ein Erhalten der korrekten Beziehung zwischen den Zustandsübergängen und dem Eingangssignal.
Man betrachtet zuerst die Ausgangspunkte. Man nehme an, daß sie ein erstes Paar A1, A2 bei 0º und 180º in dem Phasendiagramm (Fig. 13) sind, und ein Paar B1, B2 bei 90º und 270º. Wie zuvor haben alle die gleiche Amplitude. Es ist offenkundig, daß man zwischen zwei Folgezuständen von irgendeinem Zustand auswählen muß.
Für eine Phasensprungimmunität:
(1) Es ist selbstverständlich, daß ein derartiges Codieren, so daß irgendeine Sequenz von zwei Signalpunkten eine vorgegebene (eingetragene) Phasendifferenz hat, immer die gleiche Bedeutung haben muß.
(ii) Ein 90º-(oder n · 90º)-Phasensprung wird eine Transponierung der Signalpunkte veranlassen. Dies muß nicht in einer unerlaubten Sequenz von Punkten resultieren.
Dies hat Auswirkungen auf die Form des Zustandsdiagramms und auf die Zuordnung zwischen Übergängen und Signalpunkten, wie es in den obigen numerierten Kriterien herausgestellt ist.
Das Zustandsdiagramm der Fig. 9 ist in Fig. 14 wiedergegeben, wobei die Zustände allgemein mit Bezugszeichen 1 bis 8 numeriert sind. Die erste Wahl der Zuordnung ist willkürlich, so daß wir A1 mit dem Selbstübergang von Zustand 1 in Verbindung bringen. Die Bedingung 3 ergibt dann A2 für den Zustand 2-Zustand 1 und den Zustand 1-Zustand-3- Übergänge und daher auch für den Zustand 2-Zustand-3-Übergang.
Eine kontinuierliche Wiederholung des Signalpunktes A1 ist mit einer Wiederholung des Zustands 1 verbunden. Wenn eine 90º-Phasensprungimmunität erreicht werden muß, muß auch eine kontinuierliche Wiederholung des anderen Signalpunktes A2 zulässig sein, und daher muß er mit einem der anderen drei selbst wiederholenden Zustandsübergänge verbunden sein. Eine Symmetrie schlägt ein Auswählen jenes des Zustands 8 vor - in der Tat ist dies erwünscht, da es bedeutet, daß das obige Kriterium (6) erfüllt ist. Ähnliche Überlegungen führen einen dazu, B1 und B2 mit Zuständen 6 und 7 zu verbinden (oder umgekehrt, aber die Wahl ist willkürlich, was nur eine laterale Inversion der Fig. 13 darstellt). Der Übergang, der sich im Uhrzeigersinn von jedem dieser Eckpunkte (1:3, 7:5 etc.) bewegt, folgt. Eine Anwendung der Bedingung 3 gibt uns die übrigen Zuordnungen - die, wie es beobachtet werden wird, mit dem Kriterium (2) konsistent sind.
Die Zuordnungen werden an Fig. 14 gezeigt.
Man versucht nun, das Eingangssignal mit dem Diagramm in Verbindung zu bringen. Für die 90º-Phasensprungimmunität haben wir sicherzustellen, daß eine 2 Symbol-Sequenz einer vorgegebenen Phasendifferenz den gleichen Eingangswert wie irgendeine andere 2 Symbol-Sequenz mit der gleichen Phasendifferenz darstellt.
Es gibt vier derartige Phasendifferenzen (0, 90, 180, 270). Jede kann als ein Ergebnis zweier 3 Zustands-Sequenzen auftreten, die bzgl. der Symmetrie des Diagramms merkbar sind; z. B. sind in Fig. 14 zwei 0º-Zwei-Symbol-(3 Zustands)-Sequenzen markiert - A1A1 und A2A2. Es gibt weitere drei solcher Paare in den anderen drei Quadranten.
Man nehme an, wir sagen, daß ein "0"-Eingang zu dem Gerät ein 0º- Phasendifferential ergeben kann. Wir müssen dann eine der anderen drei Phasendifferenzen mit "0" verbinden. Die restlichen zwei werden dann mit einem "1"-Eingang verbunden. Die Bedingung, daß die zwei Übergänge, die einen Zustand verlassen, mit Signalpunkten bei 180º miteinander verbunden sind, bedeutet, daß wir Phasendifferenzen 0º und 180º nicht mit einem "0"-Eingang verbinden können. Es gibt kein offensichtliches funktionelles Kriterium zum Entscheiden zwischen 90º und 270º, so daß man es macht, um das Codieren zu vereinfachen.
Zeichne die anderen Winkel in Fig. 14. Durch Untersuchung haben die 0º- und 270º-Sequenzen Start- und Endzustände, die entweder beide innere Zustände 2, 3, 4, 5 oder beide äußere Zustände 1, 6, 7, 8 sind; die 90º- und 180º- Sequenzen enthalten eine Änderung zwischen einem inneren und einem äußeren Zustand. Es scheint angebracht, sie auf dieser Basis zu verbinden.
Man betrachtet nun einen einzelnen Übergang. Die inneren Übergänge enthalten unveränderlich eine Bewegung um eins im Uhrzeigersinn. Eine Parameter-Beschriftung für die Zustände mit einem Bit (sagen wir P), das eine innere "1" oder eine äußere "0" anzeigt, und zwei Bits (QR), die eine sequentielle Position um das Diagramm anzeigt (00 für Zustand 3, 01 für Zustand 5, 10 für Zustand 5) schlägt sich selbst vor. Wenn Zustand 1 die gleiche "Position" (00) wie Zustand 3 gegeben wird, Zustand 7 wie Zustand 5 etc., dann: jeder Übergang von einem inneren Zustand enthält eine Änderung einer sequentiellen Position: jeder Übergang von einem äußeren Zustand enthält keine derartige Änderung.
Somit
0-Eingang impliziert 0º-oder 270º-Sequenz:
P = 0 (außen) geht zu P = 0
P = 1 (innen) geht zu P = 1
1-Eingang impliziert 90º- oder 180º-Sequenz
P = 0 (außen) geht zu P = 1
P = 1 (innen) geht zu P = 0
d. h.
0-Eingang impliziert P → ? → P
1-Eingang impliziert P → ? → .
Man zeichnet ein Latch 31 (Fig. 15) für P und gibt ihm einen Eingangs H (über eine exklusiv-OR-Rückkoppelanordnung 32), so daß, wenn H = 1, P sich ändert, und wenn H = 0, P sich nicht ändert. Dann ergeben mögliche Sequenzen von H
00 P → P → P entspricht einem 0-Eingang
01 P → P → entspricht einem 1-Eingang
10 P → → entspricht einem 1-Eingang
11 P → → P entspricht einem 0-Eingang.
Somit wird, wenn H eine differentielle Version des Eingangs ist, der durch eine Verzögerung 33 und ein exklusiv-OR 34 dargestellt ist, das gewünschte Ergebnis erhalten werden.
Schaut man wieder auf Fig. 14, enthält ein Übergang von einem inneren Zustand immer ein Inkrementieren der Sequenz Nr. QR um 1. Ein Übergang von einem äußeren Zustand tut dies nicht. Daher erscheint QR in dem Codierer als ein Zähler, der nur inkrementiert, wenn der vorangehende Wert von P1 ist.
Dies erscheint in Fig. 15 als Verzögerungen 35, 36, exklusiv-OR-Gatter 37, 38, eines AND-Gatters 39 und eines Inverters 40.
Nun müssen wir die Ausgangspunkte codieren. Eine Untersuchung der Fig. 14, die bei Fig. 16 nochmals gezeichnet ist, und zwar mit PQR bezeichnet anstelle der ursprünglichen Nummern (die wir jetzt wegwerfen), zeigt an, daß Zustände X00 und X10 immer durch Signalpunkte von einer Teilmenge A angenähert werden, und X01 und X11 durch jene von der Teilmenge B. Somit ist der neue Wert des Bits R in Fig. 15 mit B/ bezeichnet.
Es kann aus dem Diagramm auch gesehen werden, daß ein Symbol A1 oder B1 aus einem Übergang resultiert, der eine Änderung von P einschließt, wenn das neue QR (nenne sie Q', R') = 01 oder 10, oder einem, der keine Änderung von P einschließt, wenn Q', R' = 11 oder 00. Definiert man, daß /2 0 für A1 und B1 ist, und 1 für A2 und B2,
so ist NICHT /2 = [(Änderung von P) AND (Q' R')] OR [(keine Änderung von P) AND ( )]
P ändert sich nur, wenn H = 1, so daß
/2 = NICHT [(H AND (Q' R')) OR ( AND ( ))] = H Q' R'
R ist jedoch nur 1 für die B-Teilmenge, so daß, wenn wir die B1B2-Label umkehren, sagen können:
/2 = H + Q' mit den Signalpunkten von Fig. 17a. Der Ausgang /2 wird somit in Fig. 15 durch ein exklusiv-OR-Gatter 41 erzeugt, das mit H von der Verzögerung 33 und mit Q von dem Eingang der Verzögerung 36 gespeist ist.
Schreibt man B/ als MSB und /2 als LSB können wir die Punkte nennen
00 A1
01 A2
10 B1
11 B2 Fig. 17b.
Der ganze Codierer, der in Fig. 15 gezeigt ist, hat einen Quadraturmodulator 42, und zwar mit dem Verhalten, das durch Fig. 17b definiert ist. Obwohl nur 8-Zustands-Faltungscodierer beschrieben worden sind, können andere Zahlen von Zuständen (natürlich vorausgesetzt, daß sie 4 oder ein Vielfaches von 4 sind), benutzt werden; beispielsweise können 4-, 12- oder 16-Zustände verwendet werden.
Fig. 18 zeigt ein Zustandsdiagramm für einen Codierer, der einen 16-Zustands-Faltungscodierer verwendet (die Zustände sind willkürlich von 0 bis 15 numeriert). Signalpunktzuordnungen sind durch die Verwendung von festen, unterbrochenen, gestrichelten und strichpunktierten Linien angezeigt, die den Signalpunktphasen entsprechen, die auch in dem Diagramm dargestellt sind.
Es hat den Anschein, daß das Diagramm der Symmetriebedingung (dem Kriterium 1) genügt, die oben erörtert ist, und daß die Signalpunktzuordnungen auch den Kriterien (4) und (6) genügen. Dieser Code stellt einen asymptotischen Codiergewinn von 4,77 dB dar und schafft wieder eine 90º-Phasensprungimmunität für ein Informationsbit pro Symbol, und zwar bei einer 4-Punkt-Signalkonstellation.
Bezeichnet man die Signalpunkte mit binären Zahlen 00, 01, 10, 11, wie es in der Figur gezeigt ist, nennen wir die einzelnen Bits dieser Zahl H und L und stellen die Zahl durch H:L dar. Wenn der laufende Zustand bekannt ist, dann kann gesehen werden, daß der Wert für L, der dem Zustand vorangeht, und der neue Wert für L (man nennt ihn L) auch bekannt sind.
Wenn (wie zuvor) die erforderliche differentielle Ausgangsphase für einen vorgegebenen Wert von Eingangsdaten X
- 0º oder 270º für X = 0
- 90º oder 180º für X = 1 ist,
dann impliziert:
X = 0 H':L'= H:L + MOD40:0 oder
H:L + MOD41:1
X = 1 H':L'= H:L + MOD40:1 oder
H:L + MOD41:0
d. h. H':L' = H:L + MOD4(X A):A (wobei A nicht definiert ist).
Trennt man die Addition auf:
L'=L A ...(3) H'=H X A (L.A) = H X (A. ) ...(4) Aus Gleichung (3)
A=L L'
Somit:
H'=H X ( .(L L'))=H X (L.L') ...(5).
Fig. 19 zeigt ein Gerät zum Implementieren des Codes von Fig. 18. Der laufende Codiererzustand (in irgendeiner praktischen 4-Bit-Darstellung - aber siehe unten) ist in einem 4-Bit-Latch 50 gespeichert; das Latch speist vier Adreßeingänge eines Nur-Lesespeichers dessen Datenausgang den nächsten Zustand darstellt, abhängig auch von einem fünften Adreßeingang. und L' werden von dem laufenden Zustand durch einen Decodierer 52 erhalten. Ein 3-Eingangs-Modulo-2-Addierer 53 und ein AND-Gatter 54 bilden H', wie es durch Gleichung (5) spezifiziert ist, wobei H über eine Verzögerung 55 aus H' erhalten wird. H' und L' speisen einen Quadraturmodulator 56.
Um den nächsten Codiererzustand herzustellen, erfordert der Nur- Lesespeicher 51 eine Information bzgl. des laufenden Zustands und ein Bit, das anzeigt, welcher der zwei möglichen Folgezustände ausgewählt ist. Diese Information wird durch H' getragen das demgemäß mit dem fünften Adreßeingang verbunden ist.
Die Flexibilität des Nachschlagtabellenansatzes bedeutet, daß die 4-Bit-Darstellung der Zustände willkürlich ist; wenn jedoch eines der 4 Bits gleich L gemacht ist (wenn die binäre Darstellung der Zustandszahlen, die in Fig. 18 gezeigt sind, benutzt wird und das am wenigsten signifikante Bit gleich L' ist), dann wird der Decodierer 52 redundant. L kann über eine Verzögerung erhalten werden.
Das Gerät der Fig. 19 umfaßt im wesentlichen einen Faltungscodierer (Latch 50 und ROM 51); eine Abbildungseinrichtung, die auf die Codiererzustände und einen Dateneingang antwortet (Decodierer 52, Gatter 54, Addierer 53, Verzögerung 55, und Modulator 56); und eine Eingabeeinrichtung zum Steuern der Codiererzustandsübergänge (52, 53, 54, 55 geteilt mit der Abbildungseinrichtung - und der Verbindung von H' mit dem Nur-Lesespeicher 51).

Claims

1. Codiergerät, das aufweist:

(i) einen Faltungscodierer (15) mit einer Vielzahl n von definierten Zuständen, der in regelmäßigen Intervallen betreibbar ist, um einen Zustand anzunehmen, der für irgendeinen zuvor existierenden Zustand eines von zwei zueinander unterschiedlichen Zuständen gemaß dem binären Wert einer Eingabe zu ihm ist, so daß, wenn das Verhalten des Codierers durch ein Diagramm dargestellt ist, indem jeder derartige Zustand durch einen Punkt dargestellt ist, und jeder Übergang und seine Richtung zwischen zwei Zuständen oder, wie es der Fall sein kann, ein Übergang von einen Zustand zu dem gleichen Zustand durch eine Linie dargestellt ist, deren Enden mit dem Punkt (den Punkten) verbunden werden, die jene Zustände oder jenen Zustand darstellen, dann kann das Diagramm so gezeichnet werden, daß es unverändert ist, wenn es um irgendein Vielfaches von 90º gedreht wird; und

(ii) eine Abbildungseinrichtung (11), die auf die Codiererzustände antwortet, um in bezug auf jedes mögliche Paar von aufeinanderfolgenden Zuständen ein zugeteiltes aus vier Signalen zu erzeugen, die relative Phasen von 0, 90, 180 und 270 Grad aufweisen;

dadurch gekennzeichnet, daß die Zuteilung der Abbildungseinrichtung derart ist, daß jede der 4n möglichen Sequenzen von drei Zuständen Anlaß gibt zu einem Paar von Signalen, die die gleiche eingetragene Phasendifferenz wie das Paar aufweisen, das durch eine entsprechende Sequenz erzeugt ist, die in dem Diagramm eine Position besitzt, die um 90º von jener der fraglichen Sequenz gedreht ist, und daß das Gerät eine Eingabeeinrichtung (12) enthält, die auf einen einzigen Bit-Eingabe-Strom antwortet, der daran angelegt ist, um die binäre Eingabe zu dem Faltungscodierer zu erzeugen, um die Zustandsubergänge so zu steuern, daß ein Bitwert Anlaß gibt zu einem Signal der Phasendifferenz a oder b von dem vorangehenden Signal und der andere Bitwert Anlaß gibt zu einem Signal der Phasendifferenz c oder d von dem vorangehenden Signal, wobei a b c und d verschiedene der Werte von 0, 90, 180 und 270 Grad sind.

2. Gerät nach Anspruch 1, wobei die Zuteilung der Aufzeichnungseinrichtung derart ist, daß die zwei möglichen Übergänge von jenem Zustand für irgendeinen Zustand Signalen zugeteilt sind, die eine gegenseitige Phasendifferenz von 180º aufweisen.

3. Gerät nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Zuteilung der Aufzeichnungseinrichtung derart ist, daß die zwei möglichen Übergänge, durch welche der Zustand erreicht werden kann, für irgendwelche Zustände Signalpunkten zugeteilt sind, die eine gegenseitige Phasendifferenz von 180º aufweisen.

4. Gerät nach Anspruch 3, wenn er von Anspruch 2 abhängt, wobei die Zuteilung derart ist, daß in jeder durch den Codierer zugelassenen Drei-Zustands-Sequenz für einen gegebenen ersten Zustand die vier möglichen Übergänge zwischen dem zweiten und dem dritten jener Zustände jeweils unterschiedlichen der vier Signale zugeteilt sind.

5. Gerät nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, wobei die Zuteilung der Aufzeichnungseinrichtung derart ist, daß für alle Serien, und zwar in einer vorgegebenen Richtung um das Diagramm von vier Linien, die ähnliche Positionen bei relativen winkelmäßigen Positionen von 0º, 90º, 180º und 270º in dem Diagramm besetzen, die entsprechenden Serien zugeteilter Signale den gleichen vorbestimmten zyklischen Serien von vier unterschiedlichen Signalen entsprechen.

6. Gerät nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Faltungscodierer acht Zustände aufweist und derart ist, daß die minimale Anzahl von Zuständen, um die der Codierer über zwei verschiedene Pfade fortschreiten kann, die jeweils jene Anzahl von Übergängen haben, von einem gemeinsamen Anfangszustand zu einem gemeinsamen Endzustand drei ist.