DE3689733T2

DE3689733T2 - Gerät zur Übertragung von Datenbitgruppen und Verfahren zur Beurteilung der mit der grössten Wahrscheinlichkeit übertragenen Sequenz.

Info

Publication number: DE3689733T2
Application number: DE3689733T
Authority: DE
Inventors: Lee-Fang Wei
Original assignee: Codex Corp
Current assignee: Cif Licensing Princeton Nj Us LLC
Priority date: 1985-04-25
Filing date: 1986-04-25
Publication date: 1994-08-04
Anticipated expiration: 2006-04-26
Also published as: JPS61248645A; CA1248182A; EP0523816A3; SG43143A1; DE3650757T2; US4713817A; ATE103437T1; DE3689733D1; JPH0810880B2; EP0523816A2; DE3650757D1; EP0200505B1; EP0523816B1; EP0200505A2; EP0200505A3; ATE196576T1

Description

Die Erfindung betrifft einen Apparat zur Übertragung eines Stromes von Datenbits durch das Senden entsprechender Signale über einen Kanal in einer Vielzahl von Zeitschlitzen.
Die Erfindung betrifft zum zweiten ein Verfahren zur Bestimmung der wahrscheinlichsten Folge von mehrdimensionalen Signalpunkten, die über einen Kanal eines Gebers gesendet worden ist, der so ausgelegt ist, daß diese mehrdimensionalen Signalpunkte auf der Grundlage von Zustandsübergängen in einem Gerät mit endlich vielen Zuständen Informationen über diese Folge enthalten.
Bei charakteristischen sogenannten nichtkodierten Übertragungssystemen werden die in einem Zeitschlitz auftretenden 0 Datenbits zur Auswahl eines Signalpunktes aus einer zweidimensionalen (2D) Struktur mit 2º Signalpunkten genutzt. Die Wahl des in einem bestimmten Zeitschlitz zu sendenden Signalpunktes erfolgt unabhängig von der Wahl der Signalpunkte, die in anderen Zeitschlitzen gesendet werden. Der Empfänger beurteilt, welcher Signalpunkt gesendet wurde, indem er lediglich den 2D-Signalpunkt ermittelt, der dem empfangenen, rauschveränderten Signal am nächsten liegt. Die Störfestigkeit eines derartigen Systems hängt von dem kleinsten Abstand zwischen zwei beliebigen Signalpunkten innerhalb der 2D-Struktur ab.
Unterschiedliche Verfahren sind entwickelt worden, um die Störfestigkeit der Systeme zu verbessern.
So ist beispielsweise bei sogenannten faltungskodierten Systemen des Typs, der in Csajka u. a.: U.S.-Patent Nr. 4077021, sowie in Ungerboeck: Channel Coding with Multilevel Phase Signals, IEEE Transactions on Information Theory, IT-28 (1982) Januar, S. 55-67, bekanntgegeben wird, die Größe der 2D-Struktur für die Aufnahme von 2Q+1 Signalpunkten verdoppelt worden. Ein Faltungskodierer im Geber fügt den O Datenbits in einem Zeitschlitz ein redundantes Bit hinzu, und die sich ergebenden Q+ 1 Bits dienen zur Auswahl des zu sendenden Signalpunktes. Die 2Q+1 Signalpunkte innerhalb der 2D-Struktur sind in gleich große Untermengen unterteilt, die dadurch gekennzeichnet sind, daß der kleinste Abstand zwischen zwei beliebigen Signalpunkten in einer Untermenge größer ist als der kleinste Abstand zwischen zwei beliebigen Signalpunkten in der Struktur.
Der Faltungskodierer ist so aufgebaut, daß die zu sendenden Signalpunkte jeweils nur aus zulässigen Folgen von Untermengen herausgezogen werden. Der Empfänger erkennt die Folge der gesendeten Signalpunkte als diejenigen Signalpunkte aus einer zulässigen Folge von 2D-Untermengen, die (insgesamt) der Folge von empfangenen, rauschveränderten Signalen am nächsten liegen. Die Störfestigkeit eines derartigen faltungskodierten Systems hängt von dem kleinsten Abstand zwischen zwei beliebigen zulässigen Folgen von 2D-Punkten ab. Da der kleinste Abstand größer als bei einem nichtkodierten System ist, ergibt sich ein Kodierungsgewinn. Ein Nachteil des Systems besteht darin, daß die Größe der 2D-Struktur verdoppelt worden ist, so daß der Kodierungsgewinn teilweise verloren geht.
In dem System von Csajka und Ungerboeck erfolgt das Kodieren mittels des Viterbi-Algorithmus gemäß Forney: The Viterbi Algorithm, Proc. IEEE, Bd. 61(1973) März, S. 268-278, wobei die darin enthaltene Offenbarung als Bestandteil dieser Erfindung angesehen wird.
Gersho u. a.: MuIti-dimensional Signal Design for Digital Transmission over Band Limited Channels, IEEE International Conference on Communications, Amsterdam 14.-17. Mai 1984, S. 377-380, beschreiben den Einsatz des Blockkodierens in vier- und achtdimensionalen Signalstrukturen, wodurch gegenüber dem herkömmlichen zweidimensionalen Kodieren eine Verbesserung im Verhältnis von Fehlerhäufigkeit zu Störabstand erreicht wird. Die höheren Dimensionen der Signale werden durch Verkettung zweidimensionaler Signale erzielt.
Wei: Rotationally Invariant Convolutional Channel Coding with Expanded Signal Space - Part I: 180º and Part II: Nonlinear Codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Bd. SAC-2 (1984) September, S. 659-686, stellt faltungskodierte Systeme nach dem Muster von Csajka und Ungerboeck dar, die eine Differentialkodierung vornehmen können, so daß eine Unempfindlichkeit gegenüber raschen Veränderungen der Trägerphase erreicht wird. Part 1 beschreibt Entwurfsregeln und Verfahren für bestimmte 180º-rotationsinvariante Kodes.
Part II erweitert diese Entwurfsregeln und Verfahren auf bestimmte rotationsinvariante Kodes mit einer Phasenmehrdeutigkeit von 90º, 180º und 270º. Die Arbeiten schildern einfache nichtlineare Faltungskodes, die sich aus dem dargestellten Verfahren ergeben, und enthalten Darstellungen verallgemeinerter Rückkopplungskodes.
Bei sogenannten blockkodierten Systemen (beispielsweise die Systeme, die in der Europäischen Patentveröffentlichungs-Nr. 01 22805 offenbart werden, wobei die darin enthaltene Offenbarung als Bestandteil dieser Erfindung angesehen wird) werden die in einem Block aus mehr als einem Zeitschlitz auftretenden Datenbits dazu genutzt, einen mehrdimensionalen Signalpunkt aus einer mehrdimensionalen Struktur für die Übertragung auszuwählen. Eine mehrdimensionale Struktur kann als eine Verkettung mehrerer fester 2D-Strukturen angesehen werden, wobei die Anzahl mit der Anzahl der Zeitschlitze in einem Block übereinstimmt. Ein mehrdimensionaler Signalpunkt ist eine Verkettung von festen 2D-Signalpunkten, wobei jeweils ein Punkt aus jeder festen 2D-Struktur stammt. (Eine Verkettung fester Signalpunkte bedeutet in diesem Zusammenhang die Anordnung der Koordinaten der jeweiligen festen Signalpunkte als Koordinaten eines mehrdimensionalen Signalpunktes; Verkettung fester Strukturen bedeutet eine Verkettung der jeweiligen Signalpunkte der festen Strukturen.) Es bestehen bestimmte Abhängigkeiten zwischen den festen 2D-Signalpunkten eines mehrdimensionalen Signalpunktes, der für einen Block ausgewählt worden ist. Aus diesen Abhängigkeiten resultiert ein Kodierungsgewinn. Es existiert jedoch keine Abhängigkeit zwischen den beiden mehrdimensionalen Signalpunkten, die für zwei beliebige Blöcke von Zeitschlitzen ausgewählt worden sind.
Es sind mehrdimensionale, faltungskodierte Systeme vorgeschlagen worden, bei denen Abhängigkeiten zwischen den für unterschiedliche Blöcke ausgewählten mehrdimensionalen Signalpunkten bestehen.
Eines dieser Systeme ist Gegenstand der Europäischen Patentanmeldung Nr. 0154415, wobei die darin enthaltene Offenbarung als Bestandteil dieser Erfindung angesehen wird.
Darin wird ein vierdimensionales (4D) faltungskodiertes System dargestellt, bei dem eine rechtwinklige feste 2D-Struktur mit 240 Signalpunkten dazu dient, 7 Datenbits pro Zeitschlitz zu senden. Die 2D-Struktur ist in vier Untermengen unterteilt. Die in jedem Block aus zwei Zeitschlitzen auftretenden 14 Datenbits werden (mittels eines Faltungskodierers mit 8 Zuständen und einem Verhältnis von 3/4) auf 15 Auswahlbits erweitert, die zur Auswahl eines 4D-Signalpunktes in einer 4D-Struktur dienen. Die 4D-Struktur stellt eine Verkettung von zwei festen 2D-Strukturen mit 240 Signalpunkten dar und ist unterteilt in 16 4D-Untermengen, wobei jede davon eine Verkettung von zwei der 2D-Untermengen ist. (Bei einer 4D-Untermenge handelt es sich um eine Verkettung von zwei 2D-Untermengen, wenn jeder 4D-Punkt innerhalb der 4D-Untermenge eine Verkettung von zwei 2D-Punkten aus jeweils diesen beiden 2D- Untermengen ist.) Die Signalpunktauswahlbits enthalten vier Untermengenauswahlbits, die mit 4D-Untermengen so verbunden sind, daß der Hamming-Abstand zwischen den zulässigen Folgen von Untermengenauswahlbits den kleinsten quadrierten Abstand zwischen zulässigen Folgen von 4D-Signalpunkten anzeigt. Die dem Faltungskodierer eingegebenen Bits werden differential kodiert, um gegenüber kanalbedingten Phasendrehungen von 180º Transparenz zu verleihen.
Ein weiteres faltungskodiertes 4D-System wird bekanntgegeben in Fang und Lee: Four-Dimensionally Coded PSK Systems for Combatting Effects of Severe ISI and CCI, Globecom 1983, S. 1032-1038. Hierbei wird eine kreisförmige feste 2D-Struktur mit 2Q+1 Signalpunkten eingesetzt, um Q Datenbits pro Zeitschlitz zu senden. Die 4D-Struktur ist eine Verkettung von zwei kreisförmigen festen 2D-Strukturen mit 2Q+1 Signalpunkten. Von 22Q+2 möglichen 4D-Signalpunkten werden 22Q+1 für die Übertragung ausgewählt. Die Auswahl erfolgt so, daß der kleinste Abstand zwischen zwei beliebigen ausgewählten 4D-Signalpunkten maximiert wird. Die 22Q+1 ausgewählten 4D-Signalpunkte sind so in gleich große Untermengen unterteilt, daß der kleinste Abstand zwischen zwei beliebigen 4D-Signalpunkten in einer Untermenge größer ist als der zwischen zwei beliebigen ausgewählten 4D-Signalpunkten. Die Unterteilung erfolgt unmittelbar auf der Grundlage der 4D-Struktur ohne Bezug auf eine Unterteilung der festen 2D-Strukturen. Ein Faltungskodierer mit maximal acht Zuständen dient dazu, die in jedem Block von zwei Zeitschlitzen auftretenden 2Q Datenbits auf 2Q+1 Auswahlbits zu erweitern, so daß ein 4D-Signalpunkt ausgewählt wird.
Ein weiteres faltungskodiertes 4D-System wird bekanntgegeben in Wilson und Sleeper: Four-Dimensional Modulation and Coding: An Alternate to Frequency Reuse, NASA Report UVA/528200/ EE83/107, (1983) September. Hierbei wird die 4D-Struktur einem 4D- Gitter (d. h. einer regelmäßigen Anordnung von Signalpunkten) entnommen, wie es bei einem blockkodierten System angewendet wird. Die Unterteilung der 4D-Struktur in Untermengen erfolgt unmittelbar, ohne auf eine Unterteilung der festen 2D-Strukturen Bezug zu nehmen. Es werden Voruntersuchungen für den Entwurf von Faltungskodes mit vier oder weniger Zuständen für Q bis maximal 2 durchgeführt.
In Calderbank und Sloane: A New Family of Codes for Dial-up Voice Lines, IEEE (1984), S. 673-676, wird ein 4D-Kode mit 8 Zuständen bekanntgegeben.
Im folgenden werden Beispiele für einen Geber aufgeführt, in denen eine Unterteilung der mehrdimensionalen Struktur in mehrdimensionale Untermengen so definiert ist, daß jede mehrdimensionale Untermenge auf festen Untermengen von festen Strukturen der mehrdimensionalen Struktur basiert, sich jedoch von einer Verkettung derartiger fester Untermengen unterscheidet.
Bevorzugte Anordnungen umfassen die folgenden Merkmale: Die mehrdimensionale Untermenge, aus der ein mehrdimensionaler Signalpunkt herausgezogen wird, wird auf der Grundlage von faltungskodierten Bits aus einem Faltungskodierer ausgewählt. Die Unterteilung der mehrdimensionalen Struktur in Untermengen basiert auf den kleinsten Abständen innerhalb fester Untermengen, und Unterfamilien und Familien von festen Untermengen jeder festen Struktur sowie mehrdimensionale Untermengen werden in Gruppen eingeteilt, so daß sie ebenfalls auf der Grundlage dieser Abstände mehrdimensionale Familien bilden. Jede mehrdimensionale Untermenge besteht aus mehrdimensionalen Typen, von denen jeder eine Verkettung fester Untermengen darstellt. Diejenigen festen Untermengen, die zu einer bestimmten festen Struktur gehören und mit mehrdimensionalen Typen einer bestimmten mehrdimensionalen Untermenge zusammenhängen, sind unterschiedlich und gehören zu einer festen Familie (oder einer Unterfamilie) dieser festen Struktur.
Im folgenden werden Beispiele für einen Geber aufgeführt, in denen eine Unterteilung der mehrdimensionalen Struktur festgelegt ist und die eine Übereinstimmung zwischen
Signalpunktauswahlbits und den Koordinaten eines mehrdimensionalen Signalpunktes in der Form herstellen, daß die mehrdimensionalen Signalpunkte einer Dekodierung in einer Weise zugänglich sind, die die Auswirkung von kanalbedingten Phasendrehungen eines jeden Betrages vermeidet, für den die festen Strukturen der mehrdimensionalen Struktur eine Phasendrehungsmehrdeutigkeit aufweisen könnten.
Bei einigen bevorzugten Anordnungen werden die einzelnen festen Untermengen in weitere feste Untermengen translatiert bei einer Phasendrehung des Betrages, der einer der Phasenmehrdeutigkeiten in der festen Struktur entspricht, und die mehrdimensionale Struktur wird unterteilt, indem mehrdimensionale Typen so in mehrdimensionale Untermengen gruppiert werden, daß jede mehrdimensionale Untermenge bei diesem Betrag der Phasendrehung rotationsinvariant ist.
Einige bevorzugte Anordnungen umfassen die folgenden Merkmale: Unterteilung wird dahingehend definiert, daß jede mehrdimensionale Untermenge invariant ist bei einer Phasendrehung mit einem beliebigen Betrag der Phasenmehrdeutigkeit. Der Geber enthält einen Faltungskodierer, dessen Ausgabebits zur Auswahl der mehrdimensionalen Untermenge dienen, aus der ein mehrdimensionaler Signalpunkt herausgezogen wird, sowie einen Differentialkodierer, der mindestens ein nichtfaltungskodiertes Datenbit differential kodiert, so daß die Phasendrehungsmehrdeutigkeiten beseitigt werden. Der Differentialkodierer kann im besonderen Falle so aufgebaut sein, daß er nur nichtfaltungskodierte Datenbits differential kodiert.
Weitere bevorzugte Anordnungen umfassen die folgenden Merkmale: Die mehrdimensionalen Untermengen sind rotationsinvariant bei Phasendrehungen einiger, jedoch nicht aller Phasendrehungsmehrdeutigkeiten der festen Strukturen und werden bei der Phasendrehung einer weiteren Phasendrehungsmehrdeutigkeit der festen Strukturen in andere mehrdimensionale Untermengen translatiert. Der Faltungskodierer arbeitet mit Zustandsübergängen, die mit den mehrdimensionalen Untermengen so verbunden sind, daß sie die letztgenannte Phasendrehungsmehrdeutigkeit beseitigen. Für diesen Zweck wird die mehrdimensionale Untermenge, die sich durch Drehung der ersten mehrdimensionalen Untermenge aufgrund letztgenannter Mehrdeutigkeit ergibt, einem Zustandsübergang zugeordnet, der auf der Grundlage einer eineindeutigen Funktion des Übergangs definiert ist, dem die erste mehrdimensionale Untermenge zugeordnet ist. Der Faltungskodierer erzeugt die faltungskodierten Bits aus Bits, die mindestens ein differentialkodiertes Datenbit enthalten. Mindestens ein nichtfaltungskodiertes Datenbit wird außerdem differential kodiert, um die erstgenannten Phasendrehungsmehrdeutigkeiten zu beseitigen.
Im folgenden werden Beispiele aufgeführt, in denen jede mehrdimensionale Untermenge mindestens zwei mehrdimensionale Untertypen umfaßt, von denen jeder eine Verkettung von festen 2D-Untermengen darstellt. Der Untertyp, aus dem ein mehrdimensionaler Signalpunkt herausgezogen wird, wird auf der Grundlage von faltungskodierten Bits und mindestens einem nichtfaltungskodierten Untertypenauswahlbit ausgewählt.
Bevorzugte Anordnungen umfassen die folgenden Merkmale: Der Geber enthält einen Bitconverter, der jede Bitwertkombination des Untertypenauswahlbits und die faltungskodierten Bits in Gruppen von festen 2D-Untermengenauswahlbits umwandelt, wobei jede Gruppe zur Bestimmung einer dem mehrdimensionalen Untertyp entsprechenden festen 2D- Untermenge dient. Der mehrdimensionale Signalpunkt innerhalb dieses Untertyps wird auf der Grundlage der übrigen Datenbits ausgewählt. Mindestens ein Untertypenauswahlbit wird differential kodiert, um Phasenmehrdeutigkeiten der festen Strukturen zu vermeiden. Jede feste 2D-Untermenge ist in eine erste und eine zweite Gruppe unterteilt, wobei die Gruppe, aus der ein fester Signalpunkt herausgenommen wird, von der Gruppe abhängt, aus der ein weiterer fester Signalpunkt entnommen wird. Der Geber enthält einen Blockkodierer, der aus mindestens einem der übrigen Datenbits Mengen von Gruppenauswahlbits erzeugt, die jeweils zur Bestimmung der festen Gruppen dienen. Aus den anderen übrigen Datenbits werden Mengen organisiert, von denen jede zur Auswahl eines festen Signalpunktes aus einer der festen Gruppen verwendet wird. Die erste und zweite Gruppe jeder festen 2D-Untermenge lassen sich aufgrund von Drehungen, die den Phasendrehungsmehrdeutigkeiten der festen 2D-Strukturen entsprechen, jeweils in eine erste und zweite Gruppe anderer fester 2D-Untermengen translatieren.
Dasselbe Bitmuster jeder Menge von Gruppenauswahlbits ist mit den festen Gruppen verbunden, die voneinander aufgrund dieser Phasendrehungen gewonnen werden. Dasselbe Bitmuster jeder Menge von festen Signalpunktauswahlbits ist mit festen Signalpunkten verbunden, die ebenfalls aufgrund dieser Phasendrehungen voneinander gewonnen werden.
Im folgenden werden Beispiele für Verfahren zur Bestimmung der wahrscheinlichsten Folge von gesendeten mehrdimensionalen Signalpunkten geschildert, in denen die Abstände zwischen den einzelnen empfangenen festen Signalen (mit weniger Dimensionen als bei der mehrdimensionalen Struktur) und den nächstgelegenen festen Signalpunkten in den entsprechenden festen Untermengen bestimmt werden; der Abstand zwischen den einzelnen empfangenen mehrdimensionalen Signalen und dem nächstgelegenen mehrdimensionalen Signalpunkt in jeder mehrdimensionalen Untermenge bestimmt wird auf der Grundlage einer Kombination der Abstände bezüglich der festen Untermengen, die der mehrdimensionalen Untermenge entsprechen; und die wahrscheinlichste Folge wird bestimmt auf der Grundlage der Abstände zwischen jedem empfangenen mehrdimensionalen Signal und dem nächstgelegenen mehrdimensionalen Signalpunkt in jeder mehrdimensionalen Untermenge.
Bevorzugte Anordnungen umfassen die folgenden Merkmale: Der Abstand zwischen dem empfangenen mehrdimensionalen Signal und dem nächstgelegenen mehrdimensionalen Signalpunkt in jeder mehrdimensionalen Untermenge wird bestimmt auf der Grundlage einer Kombination von Abständen bezüglich der festen Untermengen jedes mehrdimensionalen Typs innerhalb der mehrdimensionalen Untermenge, wobei ein mehrdimensionaler Typ eine Verkettung von festen Untermengen darstellt, die weniger Dimensionen aufweisen als die mehrdimensionale Struktur. Die Abstände zwischen jedem empfangenen zweidimensionalen Signal und den nächstgelegenen zweidimensionalen Signalpunkten in den entsprechenden zweidimensionalen Untermengen werden bestimmt, und der Abstand zwischen jedem empfangenen festen Signal und dem nächstgelegenen festen Signalpunkt in der entsprechenden festen Untermenge beruht auf einer Kombination der Abstände bezüglich der zweidimensionalen Untermengen, die der festen Untermenge entsprechen.
Im folgenden werden Anordnungen geschildert, in denen die mehrdimensionalen Untermengen jeweils ein mehrdimensionales Gitter sowie Translate dieses Gitters enthalten.
In bevorzugten Anordnungen dieser Art besteht das Gitter aus einer mehrdimensionalen Struktur des Typs, der in einem blockkodierten Modulationssystem verwendet wird.
Im folgenden werden Anordnungen dargestellt, in denen die festen 2D-Strukturen in mehr als vier feste Untermengen unterteilt sind.
Weitere bevorzugte Anordnungen umfassen die folgenden Merkmale: Jede feste 2D-Struktur ist in zwei Gruppen unterteilt. Die mehrdimensionale Struktur schließt einige mehrdimensionale Signalpunkte aus, die Verkettungen von Signalpunkten darstellen, die zu festen 2D-Strukturen gehören, wobei die ausgeschlossenen mehrdimensionalen Signalpunkte auf den Gruppen basieren, zu denen die festen Signalpunkte gehören. Alle festen Untermengen für jede feste 2D-Struktur weisen dieselbe Anzahl von festen Signalpunkten in jeder Gruppe auf. Jede Gruppe ist invariant bei einer Phasendrehung, die einer Mehrdeutigkeit der festen Struktur entspricht. Eine Gruppe ist in Untergruppen aufgeteilt, die bei diesen Phasendrehungen rotationsinvariant sind. Alle festen Untermengen für jede feste 2D-Struktur haben dieselbe Anzahl von festen Signalpunkten in jeder Untergruppe. Es sind N feste 2D-Strukturen vorhanden, und die Gruppen in jeder festen 2D-Struktur enthalten eine erste Gruppe, die N mal so viele Signalpunkte besitzt wie die zweite Gruppe. Die erste Gruppe ist in N Untergruppen unterteilt. Die ausgeschlossenen mehrdimensionalen Signalpunkte entsprechen mehr als einem festen Signalpunkt in der zweiten Gruppe. Die mehrdimensionale Struktur hat 2N Dimensionen, wobei N eine Potenz von zwei ist (d. h. 2, 4 oder 8). Die festen Strukturen enthalten eine 2N-dimensionale Struktur, wobei N eine Potenz von zwei ist. Die Anzahl von mehrdimensionalen Untermengen ist geringer als 4N, wobei 2N die Anzahl der Dimensionen der mehrdimensionalen Struktur ist. Es gibt 8, 16 oder 32 mehrdimensionale Untermengen (für jeweils N = 2, 4, 8). Die Anzahl von mehrdimensionalen Untermengen ist geringer als 8N, wobei 2N die Anzahl der Dimensionen der mehrdimensionalen Struktur ist. Es gibt 32 mehrdimensionale Untermengen (N = 2). Der kleinste Abstand innerhalb der mehrdimensionalen Struktur ist kleiner als der kleinste Abstand innerhalb der einzelnen mehrdimensionalen Untermengen. Die festen Strukturen sind in jedem Fall zweidimensionale Strukturen. Die festen Strukturen sind in jedem Fall vierdimensionale Strukturen. Der kleinste Abstand innerhalb jeder festen Struktur ist kleiner als der kleinste Abstand innerhalb der einzelnen festen Untermengen. Die Beträge der Phasenmehrdeutigkeit umfassen 90º, 180º und 270º. Es gibt 8 feste 2D-Untermengen. Die mehrdimensionale Struktur hat 4 oder 8 Dimensionen, und der Faltungskodierer verfügt entsprechend über 16 oder 64 Zustände. Es gibt mehrdimensionale Familien, die mehrdimensionale Untermengen umfassen, so daß der kleinste Abstand innerhalb jeder Familie größer ist als der kleinste Abstand innerhalb der mehrdimensionalen Struktur, und die Datenbits werden auf der Grundlage der Familien kodiert. Die mehrdimensionalen Familien umfassen mehrdimensionale Unterfamilien, so daß der kleinste Abstand innerhalb jeder Unterfamilie größer ist als der kleinste Abstand innerhalb jeder Familie. Q Datenbits treten in jedem Zeitschlitz auf, wobei Q eine ganze Zahl (z. B. 7) oder keine ganze Zahl (z. B. 6 1/8, 5 1/4 oder 4 3/8) ist. Die Gruppen umfassen innere und äußere Gruppen, die jeweils unterschiedliche durchschnittliche Potenzwerte erfordern. Die Zeitschlitze entsprechen aufeinanderfolgenden Signalabständen. Bei dem Faltungskodierer, der gegenüber einer Phasendrehung von 90º unempfindlich ist, handelt es sich um einen linearen Faltungskodierer. Die festen 2D-Strukturen sind Bestandteile eines rechtwinkligen Gitters. Der Faltungskodierer fügt ein redundantes Bit hinzu.
Gemäß der vorliegenden Erfindung in ihrer umfassendsten Darstellung handelt es sich um einen Apparat zur Übertragung eines Stromes von Datenbits durch das Senden entsprechender Signale über einen Kanal in einer Vielzahl von Zeitschlitzen; wobei dieser Apparat besteht aus: Kodiereinrichtung, die so beschaffen ist, daß die in einem Block von mindestens zwei Zeitschlitzen auftretenden Datenbits kodiert werden, indem ein oder mehrere redundante Bits hinzugefügt werden, so daß eine Menge von Signalpunktauswahlbits für diesen Block entsteht; Auswahleinrichtung, die so beschaffen ist, daß sie für jede Menge von Signalpunktauswahlbits einen mehrdimensionalen Signalpunkt auswählt, der aus einer mehrdimensionalen Struktur für den Block herausgeführt ist, wobei der für einen bestimmten Block ausgewählte mehrdimensionale Signalpunkt von dem mehrdimensionalen Signalpunkt, der für mindestens einen weiteren Block ausgewählt wird, abhängt; wobei die Auswahleinrichtung praktisch so angeordnet ist, daß sich eine Übereinstimmung zwischen jeder möglichen Kombination von Signalpunktauswahlbits und den Koordinaten eines mehrdimensionalen Signalpunkts in der mehrdimensionalen Struktur ergibt, und die Kodiereinrichtung und die Auswahleinrichtung praktisch so angeordnet sind, daß eine Unterteilung der mehrdimensionalen Struktur in eine Vielzahl von mehrdimensionalen Untermengen festgelegt wird und die Untermenge bestimmt wird, aus der der mehrdimensionale Signalpunkt auf der Grundlage von mindestens einem Signalpunktauswahlbit ausgewählt wird, wobei die mehrdimensionale Struktur eine Verkettung von festen Strukturen darstellt, die jeweils weniger Dimensionen als die mehrdimensionale Struktur aufweisen und in feste Untermengen unterteilt sind; und Modulationseinrichtung, die so funktioniert, daß mindestens ein Träger für die Übertragung über den Kanal in Übereinstimmung mit jedem ausgewählten mehrdimensionalen Signalpunkt moduliert wird; wobei der Apparat dadurch gekennzeichnet ist, daß die festen Untermengen in jeder festen Struktur so gruppiert sind, daß sie feste Familien bilden, so daß der kleinste Abstand zwischen festen Punkten innerhalb jeder festen Untermenge größer ist als der kleinste Abstand zwischen festen Punkten innerhalb jeder festen Familie, wobei dieser wiederum größer ist als der kleinste Abstand zwischen festen Punkten innerhalb der festen Struktur; daß die mehrdimensionale Struktur auf der Grundlage der Abstände der festen Familien und der Untermengen in mehrdimensionale Untermengen unterteilt wird; daß jede mehrdimensionale Untermenge auf einer Gruppierung von mindestens zwei Verkettungen von festen Untermengen der festen Strukturen basiert; daß die mehrdimensionalen Untermengen so angeordnet sind, daß sich mehrdimensionale Familien ergeben, die ebenfalls auf den Abständen basieren; daß jede mehrdimensionale Untermenge mehrdimensionale Typen umfaßt, die jeweils eine Verkettung der festen Untermengen darstellen; und daß die festen Untermengen, die zu einer bestimmten festen Struktur gehören und die mit mehrdimensionalen Typen einer bestimmten mehrdimensionalen Untermenge zusammenhängen, unterschiedlich sind und einer festen Familie einer bestimmten festen Struktur angehören.
In einer bevorzugten Anordnung stellt die mehrdimensionale Struktur eine Verkettung von festen Strukturen dar, von denen jede zwei Dimensionen aufweist und in feste Untermengen unterteilt ist. Jede mehrdimensionale Untermenge umfaßt mindestens zwei mehrdimensionale Untertypen, von denen jeder aus einer Verkettung der festen Untermengen gebildet wird. Die Kodiereinrichtung enthält einen Faltungskodierer, der so ausgelegt ist, daß er aus mindestens einem der Datenbits eine Vielzahl von faltungskodierten Bits erzeugt, unter denen sich das redundante Bit befindet. Die Auswahl erfolgt so, daß der Untertyp, aus dem der mehrdimensionale Signalpunkt herausgeführt wird, ausgewählt wird auf der Grundlage der faltungskodierten Bits und mindestens eines Untertypenauswahlbits aus der Zahl der nichtfaltungskodierten Datenbits.
Die Erfindung betrifft weiterhin ein Verfahren zur Bestimmung der wahrscheinlichsten Folge von mehrdimensionalen Signalpunkten, die über einen Kanal eines erfindungsgemäß konstruierten Apparates gesendet worden ist. Das Verfahren umfaßt folgende Schritte: Bestimmung der Abstände zwischen den einzelnen empfangenen festen Signalen und den nächstgelegenen festen Signalpunkten in den entsprechenden festen Untermengen; Bestimmung des Abstands zwischen den einzelnen empfangenen mehrdimensionalen Signalen und dem nächstgelegenen mehrdimensionalen Signalpunkt in jeder mehrdimensionalen Untermenge auf der Grundlage einer Kombination der Abstände bezüglich der festen Untermengen, die der mehrdimensionalen Untermenge entsprechen; und Bestimmung der wahrscheinlichsten Folge auf der Grundlage der Abstände zwischen den einzelnen empfangenen mehrdimensionalen Signalen und dem nächstgelegenen mehrdimensionalen Signalpunkt in jeder mehrdimensionalen Untermenge.
Die ausführlich dargestellten Ausführungsformen erzielen verhältnismäßig günstige Kodierungsgewinne im kleinsten Abstand zwischen zulässigen Folgen von Signalpunkten, eine verhältnismäßig geringe Multiplizität von Fehlerereignissen beim kleinsten Abstand sowie Transparenz gegenüber Phasendrehungen von Signalstrukturen mit einem annehmbaren Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung. Die festen 2D-Strukturen sind verhältnismäßig klein, was eine Vereinfachung der Empfängergestaltung und eine Erhöhung der Leistungsfähigkeit bedeutet. Die mehrdimensionale Signalabbildung wird mittels des Bitconverters und Blockkodierers in multiple zweidimensionale Abbildungen umgewandelt, wodurch die wiederholte Anwendung sehr kleiner Abbildungstafeln im Geber und Empfänger möglich wird. Das Gruppieren der mehrdimensionalen Typen oder Untertypen in mehrdimensionalen Untermengen ermöglicht den Entwurf einfacher und leistungsstarker Kodes und verringert die Komplexität des Dekodierers dadurch, daß die Anzahl der zu den einzelnen Zuständen führenden Zustandsübergänge reduziert wird. Die Berechnung der Gitterverzweigungsmetriken im Dekodierer kann stufenweise erfolgen, indem die Verzweigungsmetriken für die festen Untermengen festgelegt und so kombiniert werden, daß sich die mehrdimensionalen Verzweigungsmetriken ergeben. Bei einigen Ausführungsformen brauchen beim Entwurf des Faltungskodes die Phasendrehungen der Signalstrukturen nicht berücksichtigt zu werden.
Durch die Übertragung von 7 Datenbits pro Zeitschlitz erzielt das 4D-System mit 16 Zuständen einen Kodierungsgewinn von 4,66 dB (im kleinsten Abstand) gegenüber einem nichtkodierten System, das eine 2D-Kreuzstruktur mit 128 Punkten verwendet. Die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand (die Anzahl der nächstgelegenen Nachbarn) beträgt 12. Das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung beträgt 2,16. Die feste 2D-Struktur hat 192 Punkte, und der Kode ist gegenüber Phasenmehrdeutigkeiten von 90º, 180º und 270º transparent. Im Vergleich dazu betragen der Kodierungsgewinn des besten bekannten 2D-Kodes mit 8 Zuständen 4,01 dB im kleinsten Abstand, die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand 16, das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung 1,93, und die 2D- Struktur hat 256 Punkte. Theoretisch bedeuten sowohl der größere Kodierungsgewinn als auch die geringere Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand des 4D-Kodes eine höhere Leistungsfähigkeit gegenüber dem 2D-Kode. Darüberhinaus ist der größere Kodierungsgewinn des 4D-Kodes nicht mit dem Nachteil verbunden, daß das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung auf einen unzulässig hohen Wert gesteigert wird. Dieses Verhältnis ist niedrig zu halten, da das Übertragungsmedium das übertragene Signal möglicherweise nichtlinear verzerrt. Die 2D-Struktur, die für den 4D-Kode kleiner ist als für den 2D-Kode, führt zu einer einfacheren Gestaltung des Empfängers und zu einer höheren Leistungsfähigkeit, wenn das empfangene Signal ein signalabhängiges Rauschen enthält. Der 4D-Kode ist weniger kompliziert als bekannte 2D-Kodes mit 8 Zuständen.
Der 8D-Kode mit 64 Zuständen erzielt einen Kodierungsgewinn gegenüber dem nichtkodierten Fall von 5,41 dB im kleinsten Abstand. Die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand beträgt 60. Das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung beträgt 2,14. Der Kode ist transparent für Phasenmehrdeutigkeiten von 90º, 180º und 270º. Die feste 2D-Struktur weist 160 Punkte auf. Im Vergleich dazu beträgt der Kodierungsgewinn des besten bekannten 2D-Kodes mit 32 Zuständen 4,80 dB im kleinsten Abstand. Die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand beträgt 16, das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung 1,93, und die 2D-Struktur hat 256 Punkte. Obwohl der 8D-Kode eine höhere Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand aufweist, werden die Auswirkungen dieser höheren Multiplizität, theoretisch gesehen, aufgrund des größeren Kodierungsgewinns im kleinsten Abstand des 8D-Kodes mehr als ausgeglichen. Wie bei den 4D-Kodes wird der größere Kodierungsgewinn des 8D-Kodes nicht erzielt, indem das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung auf einen unzulässig hohen Wert gesteigert wird. Der 8D-Kode verfügt über eine 2D-Struktur, die sogar kleiner ist als beim 4D-Kode, was eine weitere Verbesserung der Leistungsfähigkeit des 8D-Kodes gegenüber dem 4D- und dem 2D-Kode bedeutet. Die Transparenz des 8D-Kodes für Phasenmehrdeutigkeiten von 90º führt zu einer Unempfindlichkeit gegenüber raschen Veränderungen der Trägerphase. Der 8D-Kode mit 64 Zuständen ist weniger kompliziert als der 2D-Kode mit 32 Zuständen und ist nicht doppelt so kompliziert wie der 2D-Kode mit 8 Zuständen.
Der 4D-Kode mit 64 Zuständen erzielt einen Kodierungsgewinn von 5,63 dB im kleinsten Abstand gegenüber dem nichtkodierten Fall. Die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand beträgt 72, und der Kode ist transparent für alle Phasenmehrdeutigkeiten von 90º.
Weitere Vorteile und Merkmale werden aus der nachfolgenden Darstellung der bevorzugten Ausführungsform sowie aus den Patentansprüchen ersichtlich.
Zunächst folgt eine kurze Beschreibung der Abbildungen.
Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild des Gebers.
Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild des Kodierers und der Gruppierungsvorrichtung in Fig. 1.
Fig. 3 zeigt ein Blockschaltbild eines Empfängers für die Anwendung in Zusammenhang mit Fig. 1.
Fig. 4 zeigt ein Blockschaltbild des Dekodierers in Fig. 3.
Fig. 5 zeigt eine Signalstruktur mit 192 Punkten.
Fig. 6 ist eine Tabelle mit 4D-Untermengen und entsprechenden Bitmustern.
Fig. 7 zeigt ein Blockschaltbild des Kodierers in Fig. 2 für einen 4D-Kode mit 16 Zuständen.
Fig. 8 ist ein Gitterdiagramm für den 4D-Kode mit 16 Zuständen.
Fig. 9 ist eine Bittabelle zur Darstellung der Funktionen des Blockkodierers in Fig. 7.
Fig. 10 zeigt einen Flußplan des Viterbi-Algorithmus für den 4D-Kode.
Fig. 11 zeigt eine Signalstruktur mit 160 Punkten.
Fig. 12 A und B zeigen eine Tabelle mit 8D-Untermengen und ein Bitumwandlungsverfahren.
Fig. 13 zeigt ein Blockschaltbild des Kodierers in Fig. 2 für einen 8D-Kode mit 64 Zuständen.
Fig. 14 A und B sind Gittertabellen für den 8D-Kode mit 64 Zuständen.
Fig. 15 zeigt die Ausgabebits des Blockkodierers in Fig. 13.
Fig. 16 zeigt einen Flußplan des Viterbi-Algorithmus für den 8D-Kode.
Fig. 17 zeigt eine Signalstruktur mit 192 Punkten, die in acht Untermengen unterteilt ist.
Fig. 18 zeigt eine Tabelle mit 32 4D-Untermengen.
Fig. 19 zeigt ein Blockschaltbild des Kodierers in Fig. 2 für einen 4D-Kode mit 64 Zuständen.
Fig. 20 zeigt eine Signalstruktur mit 144 Punkten.
Fig. 21 A und B zeigen eine Tabelle mit 32 16D-Untermengen.
Zu Fig. 1: In dem Geber 10 empfängt der Scrambler 12 einen seriellen Bitstrom von Daten, die über den Kanal 14 gesendet werden. Die verwürfelten Datenbits werden anschließend an die Kodierer und die Gruppierungsvorrichtung 18 mit einer Geschwindigkeit von 0 Bits pro Signalabstand (zum Beispiel Q = 7 Bits pro Signalabstand) geleitet. Deshalb können die Bits, die an der Eingabe der Kodierer und der Gruppierungsvorrichtung 18 bezüglich eines bestimmten Signalabstands (zum Beispiel des n-ten Signalabstands) auftreten, als 11 durch IQn bezeichnet werden. Auf der Grundlage der Datenbits, die bezüglich eines Blocks einer bestimmten Anzahl N (zum Beispiel N = 2) von aufeinanderfolgenden Signalabständen (das heißt, die Datenbits I1m durch I0m denn m = n, n+1 . . . n+N-1) auftreten, geben die Kodierer und die Gruppierungsvorrichtung 18 N Paare von phasengleichen und -verschobenen Koordinaten seriell an den Modulator 20 weiter, jeweils ein Paar in jedem Signalabstand, wobei jedes Paar einem Punkt in einer zweidimensionalen (2D) Signalstruktur entspricht. Diese Koordinatenpaare dienen dann im Modulator 20 zur Modulation eines Trägers. Der modulierte Träger durchläuft ein Pulsformfilter und wird dann digital-analog umgewandelt in ein analoges Signal für die Übertragung über den Kanal 14 wie in einem herkömmlichen quadratur-amplitudenmodulierten (QAM) Trägersystem.
Zu Fig. 2: Kodierer und Gruppierungsvorrichtung 18 enthalten den Seriell-Parallel- Bitconverter 29, der den eingehenden verwürfelten seriellen Bitstrom in Blöcke von NQ verwürfelten Datenbits gruppiert und die einzelnen Blöcke von NQ Bits parallel an den Differentialkodierer 30 sendet. Die differentialkodierten Datenbits werden durch den Faltungskodierer 32 geleitet, der ein redundantes Bit hinzufügt, das den aktuellen Zustand des durch den Faltungskodierer verkörperten Gerätes mit endlich vielen Zuständen anzeigt. Die faltungskodierten Bits werden durch den Bitconverter und Blockkodierer 34 geleitet. Der Blockkodierer kodiert einige der Eingabebits und fügt N-1 zusätzliche Bits hinzu; und der Bitconverter wandelt eine Menge von Bits in eine gleiche Anzahl von Bits in einer Weise um, die später geschildert wird.
Die Ausgabebits aus dem Bitconverter und Blockkodierer 34 stellen eine Menge von NR Punktauswahlbits dar, wobei R eine ganze Zahl ist, die gleich groß ist wie Q+1 (da Bits durch den Faltungskodierer und den Blockkodierer hinzugefügt wurden). Die Bit-Gruppierungsvorrichtung und der Parallel-Seriell-Bitgruppenconverter 36 teilen die NR kodierten Bits in N Gruppen ein, die als ZOm durch ZQm, m = n, n+ 1 . . . n+N-1, bezeichnet werden, und gibt eine Gruppe in jedem Signalabstand an die 2D-Abbildungstafel 38 ab. Für jede Kombination von Bits in einer Gruppe enthält die Tafel 38 das entsprechende Paar von Modulationskoordinaten, die an den Modulator 20 (Fig. 1) gegeben werden.
Da der nachfolgende Zustand des Gerätes mit endlich vielen Zuständen, welches durch den Faltungskodierer verkörpert wird, sowohl von seinem aktuellen Zustand als auch von den aktuellen Datenbits abhängt, transportieren die Ausgabebits des Faltungskodierers (und werden. Diese bekannten Daten werden auf der Empfängerseite von Kanal 14 ausgewertet.
Durch das Differentialkodieren werden die Phasenmehrdeutigkeiten der Signalstrukturen beseitigt.
Durch das gleichzeitige Faltungskodieren von NQ Bits wird nur ein redundantes (anstatt N) Bit pro N Signalabständen hinzugefügt, so daß ein zusätzlicher Kodierungsgewinn erzielt wird. Während Blockkodierer und Bitconverter zusätzliche N-1 Bits pro N Signalabständen hinzufügen, halten sie fast den gesamten Kodierungsgewinn, der beim Faltungskodieren erzielt wurde, zurück und wandeln die mehrdimensionale Signalstrukturabbildung in N zweidimensionale Signalstrukturabbildungen um.
Zu Fig. 3: In dem Empfänger 40 wird das empfangene modulierte Trägerkanalsignal durch den A/D-Wandler 42, den adaptiven Equalizer 44 und den adaptiven Demodulator 46 geleitet. Vom Demodulator 46 werden entzerrte und demodulierte Koordinatenpaare seriell an den Dekodierer 48 gegeben. Der Dekodierer 48 führt die Vorentscheidungen über die empfangenen Koordinatenpaare an den Aktualisierungssignalrechner für Equalizer/Demodulator 45 zurück.
Diese Vorentscheidungen werden im Rechner 45 auf herkömmliche Weise so verarbeitet, daß Aktualisierungssignale für den Equalizer und Demodulator erzeugt werden in der Art, die bekanntgegeben wird in Falconer: Jointly Adaptive Equalization and Carrier Recovery in Two- Dimensional Digital Communication Systems, Bell System Technical Journal (1976) März, S. 317-334. Es kann zu Verzögerungen der Vorentscheidungen kommen. In diesem Fall wird die Demodulatorausgabe durch das Verzögerungselement 47 entsprechend hinausgezögert und erst dann an den Rechner 45 gegeben. Nach einer Verzögerung von einigen Signalabständen liefert der Dekodierer 48 ebenfalls endgültige Entscheidungen über die gesendeten verwürfelten Datenbits an den Descrambler 52. Die Ausgabe des Descramblers 52 stellt den ursprünglichen seriellen Bitstrom dar.
Zu Fig. 4: In dem Dekodierer 48 werden die seriellen Koordinatenpaare an die Viterbi-Algorithmus-Vorrichtung 60 gegeben, die die Vorentscheidungen an den Equalizer und den Demodulator zurückführt und nach einer gewissen Verzögerung N endgültige Koordinatenpaarentscheidungen parallel für jeden Block von N Signalabständen abgibt. Der Converter 62 speist ein Koordinatenpaar in jedem Signalabstand in die Bit-Abbildungstafel 64 ein. Für jeden in die Tafel 64 eingegebenen Block von N Koordinatenpaaren werden die entsprechenden N Gruppen von R Entscheidungsbits in dem Seriell-Parallel-Gruppenconverter 65 gruppiert und an den Bit-Deconverter und Blockdekodierer 66 und anschließend an den Differentialdekodierer 68 weitergeleitet. Der Deconverter und Dekodierer führen eine rückläufige Umwandlung und Dekodierung durch, die in der dem Geber gegenüber entgegengesetzten Richtung verlaufen. Der Parallel-Seriell-Bitconverter 69 leitet den ursprünglichen verwürfelten Datenbitstrom zum Descrambler 52.
Durch den Einsatz von Faltungskodierern mit einer ausgewählten Anzahl von Zuständen, die eine ausgewählte Anzahl N von Signalabständen im Wert von Datenbits gleichzeitig verarbeiten, können Kodierungsstrukturen mit unterschiedlichen gewünschten Eigenschaften erzielt werden.
Der Geber und der Empfänger werden ergänzt durch das Programmieren eines Mikroprozessors und zweier Signalprozessoren, die miteinander in einer Weise verbunden sind, die in der Europäischen Patentveröffentlichung Nr. 0154551 offenbart wird, wobei die darin enthaltene Offenbarung als Bestandteil dieser Erfindung angesehen wird.

Vierdimensionaler (4D) Kode mit 16 Zuständen

Um beispielsweise 7 Bits pro Signalabstand mittels eines 4D-Kodes mit 16 Zuständen (d. h., eines Kodes, der mit zwei Signalabständen im Wert von Datenbits gleichzeitig arbeitet) zu senden, nimmt der Geber 10 die vierzehn Datenbits auf, die in zwei aufeinanderfolgenden Signalabständen auftreten, und kodiert sie zu zwei 2D-Signalpunkten, die aus einer 2D-Struktur mit 192 Punkten herausgezogen worden sind.
Fig. 5 veranschaulicht, wie die 2D-Struktur 70 aufgebaut und unterteilt ist. Die 2D-Struktur umfaßt dieselbe Kreuzstruktur 72 mit 128 Punkten (innerhalb der eingezeichneten Umrahmung), die charakteristischerweise bei nichtkanalkodierten Systemen zum Senden von 7 Bits pro Signalabstand (Q = 7) benutzt wird. Diese 128 Punkte (als Punkte dargestellt) innerhalb der Umrahmung werden als Punkte der inneren Gruppe bezeichnet. Die 2D-Struktur umfaßt auch eine äußere Gruppe von 64 Punkten, d. h. halb so vielen Punkten wie in der inneren Gruppe. Die Punkte der äußeren Gruppe werden aus den Punkten ausgewählt, die sich auf der Erweiterung des rechtwinkligen Koordinatennetzes der inneren Gruppe in Bereiche außerhalb der Kreuzstruktur mit 128 Punkten befinden. Die Punkte der äußeren Gruppe sind möglichst nahe am Nullpunkt angeordnet. Wird die 2D-Struktur um 90º, 180º oder 270º um den Nullpunkt gedreht, fällt jeder Punkt der äußeren Gruppe zusammen mit einem anderen Punkt der äußeren Gruppe. Dasselbe gilt für die Punkte der inneren Gruppe. (Die 2D-Struktur insgesamt ist gekennzeichnet durch Phasendrehungsmehrdeutigkeiten von 90º, 180º und 270º; d. h. dasselbe Muster von 2D-Signalpunkten entsteht, wenn das Muster der 2D-Signalpunkte in der Struktur um die Beträge gedreht wird, die diesen Mehrdeutigkeiten entsprechen.) Die 2D-Struktur mit 192 Punkten ist in vier gleich große Untermengen unterteilt, die mit A, B, C und D bezeichnet werden. In Fig. 5 sind die Untermengen, zu denen die einzelnen Punkte gehören, mit den entsprechenden Kleinbuchstaben a, b, c und d gekennzeichnet. Die Untermengen sind in zwei 2D-Familien gruppiert, die als AUB (Vereinigung von A und B) und CUD bezeichnet werden. Alle Untermengen weisen dieselbe Anzahl von Punkten der inneren Gruppe und Punkten der äußeren Gruppe auf. Das Verhältnis der Anzahl der Punkte der äußeren Gruppe zur Anzahl der Punkte der inneren Gruppe in jeder Untermenge ist somit identisch mit dem Verhältnis für die gesamte 2D-Struktur. Der kleinste quadrierte Abstand 4d²&sub0; zwischen Punkten, die zu derselben Untermenge gehören, ist größer als der kleinste quadrierte Abstand 2d²&sub0; zwischen Punkten, die zu unterschiedlichen Untermengen innerhalb derselben 2D-Familie gehören, der wiederum größer ist als der kleinste quadrierte Abstand d²&sub0; zwischen zwei beliebigen Punkten. (Beispiele für derartige Abstände werden bezüglich Punkt 74 in Fig. 5 gezeigt.)
In der Struktur in Fig. 5 sind die 2D-Punkte von Untermenge A mit einem 6-Bit- Wert markiert, der das Bitmuster Z2n+iZ3n+iZ4n+iZ5n+iZ6n+iZ7n+i (i = 0 oder 1) verkörpert.
Dasselbe Bitmuster eines Punktes in Untermenge A ist allen drei 2D-Punkten zugeordnet, die sich aus dem gegebenen Punkt in Untermenge A durch Drehungen um 90º gewinnen lassen.
Zwei identische 2D-Strukturen dieser Art zusammengenommen können als die festen Strukturen einer einzelnen 4D-Struktur mit 36864 (= 192 · 192) 4D-Punkten aufgefaßt werden, wobei die vier Koordinaten der jeweiligen 4D-Punkte identisch sind mit den zwei Koordinatenpaaren des entsprechenden Paars von 2D-Punkten, von denen einer aus jeder 2D- Struktur stammt. Nur 32768 (= 215) von den 36864 4D-Punkten werden genutzt, nämlich diejenigen, bei denen aus dem entsprechenden Paar von 2D-Punkten nicht beide der äußeren Gruppe angehören. In der folgenden Diskussion des Kodes mit 16 Zuständen zur Übertragung von 7 Bits pro Signalabstand wird diese 4D-Struktur mit 32768 Punkten als 4D-Struktur bezeichnet. Die durchschnittliche Energie pro Signalabstand für die 4D-Struktur erweist sich als 28,0625d²&sub0;. Da die Spitzenenergie pro Signalabstand 60,5d²&sub0; beträgt, ist das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung 2,16 und somit kleiner als das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung, 2,33, für die rechtwinklige 2D-Struktur mit 64 Punkten, die üblicherweise in einem nichtkanalkodierten System zum Senden von 6 Bits pro Signalabstand benutzt wird.
Im folgenden werden 16 (= 4 · 4) 4D-Typen definiert, die alle einer Verkettung eines Paars von 2D-Untermengen entsprechen und die mit (A,A), (A,B) . . . und (D,D) bezeichnet werden. Jeder 4D-Typ weist 2048 Punkte auf, und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei zu demselben Typ gehörenden 4D-Punkten beträgt 4d²&sub0;. Das ist identisch mit dem kleinsten quadrierten Abstand zwischen zwei 2D-Punkten, die zu derselben 2D-Untermenge gehören. (Der quadrierte Abstand zwischen zwei 4D-Punkten ist einfach die Summe aus den quadrierten Abständen bezüglich der zwei Paare von 2D-Punkten, denen diese zwei 4D-Punkte entsprechen.)
Weiterhin ist zu beachten, daß jeder 4D-Typ, so wie die 4D-Struktur, nur 4D-Punkte enthält, wobei von dem entsprechenden Paar von 2D-Punkten nicht beide zu den äußeren Gruppen der 2D-Untermengen gehören, die diesem 4D-Typ entsprechen.
Zu Fig. 6: Die 4D-Typen sind paarig angeordnet und bilden acht 4D-Untermengen, die als 0, 1, 2 . . . und 7 gekennzeichnet sind (S; Spalten 80 und 82 in Fig. 6). Das paarige Anordnen ergibt nur halb so viele 4D-Untermengen wie 4D-Typen und erfolgt so, daß derselbe kleinste quadrierte Abstand 4d²&sub0; zwischen zwei 4D-Punkten innerhalb jeder 4D-Untermenge erhalten bleibt, der zwischen zwei 4D-Punkten innerhalb jedes 4D-Typs besteht. Zwei Vorteile der paarigen Anordnung liegen darin, daß mit weniger 4D-Untermengen der Entwurf eines einfachen und leistungsstarken Faltungskodes erleichtert und daß die Komplexität des Dekodierers verringert wird.
Die 4D-Untermengen werden folgendermaßen gebildet.
Die beiden ersten 2D-Untermengen, die mit den zwei 4D-Typen in jeder 4D- Untermenge verbunden sind, umfassen entweder die erste 2D-Familie AUB oder die zweite 2D- Familie CUD. Dasselbe gilt für die beiden zweiten 2D-Untermengen, die mit dieser 4D-Untermenge verbunden sind. Da der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 2D-Punkten, die zu unterschiedlichen 2D-Untermengen innerhalb derselben 2D-Familie gehören, 2d²&sub0; beträgt, ist der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei zu derselben 4D-Untermenge gehörenden 4D-Punkten 4d². Die acht 4D-Untermengen ihrerseits sind in zwei 4D-Familien gruppiert, die mit 0U1U2U3 und 4U5U6U7 bezeichnet werden.
Die zwei ersten und die zwei zweiten 2D-Untermengen, die mit jeder 4D-Untermenge in der ersten 4D-Familie 0U1U2U3 verbunden sind, umfassen dieselbe 2D-Familie AUB oder CUD. In der zweiten 4D-Familie umfassen die mit jeder 4D-Untermenge verbundenen zwei ersten und zwei zweiten 2D-Untermengen unterschiedliche 2D-Familien. Da der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei Punkten, die zu unterschiedlichen 2D-Untermengen innerhalb derselben 2D-Familie gehören, 2d²&sub0; und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 2D- Punkten, die zu unterschiedlichen 2D-Untermengen von unterschiedlichen 2D-Familien gehören, d²&sub0; beträgt, ist der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 4D-Punkten, die zu unterschiedlichen 4D-Untermengen innerhalb derselben 4D-Familie gehören, 2d²&sub0;und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 4D-Punkten, die zu unterschiedlichen 4D-Untermengen von unterschiedlichen 4D-Familien gehören, d². Weiterhin ist zu beachten, daß sich bei der rechtsläufigen Drehung einer 4D-Untermenge um 90º um den Nullpunkt eine andere 4D-Untermenge ergibt. Wird eine 4D-Untermenge um 180º gedreht, ergibt sich dieselbe 4D-Untermenge.
Der Entwurf eines 16 Zustände aufweisenden und 90º-rotationsinvarianten linearen Faltungskodes mit diesen acht 4D-Untermengen ist in Fig. 6 und 7 dargestellt. (Ein Kode wird dann als 90º-rotationsinvariant beschrieben, wenn er gegenüber allen 90º-, 180º- und 270º-Phasenmehrdeutigkeiten der Signalstruktur transparent ist.) Der lineare Faltungskodierer mit 16 Zuständen und einem Verhältnis von 2/3, 84, dient zur Erzeugung von drei Bits (Y0n, I1n und I2'n) die zur Festlegung der 4D-Untermenge benötigt werden, aus der ein 4D-Punkt herausgezogen werden soll. Die Bitmuster in den Spalten Y0n, I1n, I2'n in Fig. 6 entsprechen den Dezimalzahlen für die einzelnen Untermengen. (Zu beachten ist, daß der Faltungskodierer 84 als Bestandteil des Faltungskodierers 32 (Fig. 2) gedacht ist, der bestimmte Bits faltungskodiert.) In dem Faltungskodierer 84 stellen die mit 2T markierten Blöcke (Fig. 7) jeweils ein Zwischenspeicherungselement dar, das jeden Eingabewert für zwei Signalabstände festhält; der in dem Element festgehaltene Wert erscheint stets als dessen Ausgabe. Bei den mit "plus" markierten Kreisen handelt es sich um logisch-exklusive ODER-Elemente. Die von den 2T- Elementen ausgegebenen und mit W1n, W2n, W3n und W4n bezeichneten Bits enthalten in ihrer Gesamtheit den aktuellen Zustand des Gerätes mit endlich vielen Zuständen, das durch den Kodierer 84 verkörpert wird. Die Engaben der 2T-Elemente sind mit W1n+2, W2n+2, W3n+2 und W4n+2 gekennzeichnete Bits und enthalten in ihrer Gesamtheit den nachfolgenden Zustand des Kodierers 84.
Nur bestimmte Folgen von Zustandsübergängen des Faltungskodierers dürfen durch die Verzweigungen des Gitterdiagramms in Fig. 8 dargestellt werden.
In Fig. 8 sind die 16 möglichen aktuellen Zustände in der Punkt-Spalte 86 veranschaulicht, wobei jeder (auf der linken Seite des Punktes) mit dem entsprechenden Muster der Zustandsbestimmungsbits gekennzeichnet ist. Die 16 möglichen nachfolgenden Zustände sind in Spalte 88 aufgelistet. Die Gitterverzweigungen 90 verbinden die aktuellen Zustände mit den nachfolgenden Zuständen und stellen zulässige Zustandsübergänge dar. Jedem Zustand können nur vier mögliche Übergänge folgen, und jeder Zustand kann sich nur aus vier möglichen Übergänge ergeben. Jedem Übergang ist eine 4D-Untermenge zugeordnet. Die Zuordnung für die Übergänge aus den einzelnen aktuellen Zuständen ist mit 4D-Untermengen-Nummern gekennzeichnet, die in Spalte 92 links vom betreffenden Zustand erscheinen. Beispielsweise sind die Übergänge aus dem aktuellen Zustand 0000 in der dargestellten Weise den 4D-Untermengen 0 2 1 3 zugeordnet. Die Zuordnung entspricht den folgenden drei Regeln:
(1) Die 4D-Untermengen, die den aus einem Zustand herausführenden Übergängen zugeordnet sind, entstammen alle derselben 4D-Familie. Dasselbe gilt für die 4D-Untermengen, die den zu einen Zustand führenden Übergängen zugeordnet sind.
(2) Der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei zulässigen Folgen von 4D- Punkten, die zwei einzelnen Gitterwegen entsprechen, ist größer als der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 4D-Punkten innerhalb einer 4D-Untermenge. Dieser Regel wird beispielsweise durch die folgende Verfahrensweise in bezug auf Fig. 7 und 8 entsprochen. (a) Für jeden aktuellen Zustand W1nW2nW3nW4n lauten die vier möglichen nachfolgenden Zustände W3nW4nX1X2, worin X1X2 = 00, 01, 10 und 11 ist. (b) Alle Übergänge, die von Zuständen mit geraden Zahlen ausgehen (Zustände mit W4n gleich 0), sind zugeordnete 4D-Untermengen aus der ersten 4D-Familie 0U1U2U3. (c) Alle Übergänge, die von Zuständen mit ungeraden Zahlen ausgehen (Zustände mit W4n gleich 1), sind zugeordnete 4D-Untermengen aus der zweiten 4D- Familie 4U5U6U7. (d) Wenn Y die 4D-Untermenge ist, die dem Übergang aus dem aktuellen Zustand W1nW2nW3nW4n in einen nachfolgenden Zustand mit gerader (oder ungerader) Zahl zugeordnet ist, dann ist Y auch die 4D-Untermenge, die dem Übergang aus dem aktuellen Zustand W1nW2n W4n (Achtung: über W3 waagerechter Strich!) in einen nachfolgenden Zustand mit gerader (oder ungerader) Zahl zugeordnet ist, wobei "--" über einem Buchstaben eine Inversion anzeigt.
(3) Für jeden Übergang aus einem aktuellen Zustand W1nW2nW3nW4n in einen zulässigen nachfolgenden Zustand W1n+2W2n+2W3n+2W4n+2 gilt: Wenn X die diesem Übergang zugeordnete 4D-Untermenge bezeichnet und wenn Y die 4D-Untermenge bezeichnet, die durch rechtsläufige Drehung der 4D-Untermenge X um 90º erhalten wird, dann muß Y dem Übergang aus dem aktuellen Zustand W2n W4n (Achtung: über W1 und W3 einen waagerechte Striche) in den nachfolgenden Zustand W2n+2W3n+2W4n+2 (Achtung: über W1 und W3 einen waagerechte Striche) zugeordnet sein. Wenn beispielsweise die 4D-Untermenge 0 dem Übergang von Zustand 0000 in Zustand 0000 zugeordnet ist, dann muß die 4D-Untermenge 1 dem Übergang von Zustand 1010 in Zustand 1010 zugeordnet sein.
Die erste Regel gewährleistet, daß der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei beliebigen zulässigen Folgen von 4D-Punkten 4d²&sub0; beträgt. Der Kodierungsgewinn (als Ausdruck des kleinsten Abstands) des Kodes gegenüber der nichtkodierten 2D-Kreuzstruktur mit 128 Punkten beträgt deshalb
worin d²&sub0; der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 2D-Punkten der 2D-Kreuzstruktur mit 1 28 Punkten ist und 20,5d²&sub0; die durchschnittliche Energie pro Signalabstand der 2D-Kreuzstruktur mit 128 Punkten darstellt.
Die zweite Regel schließt solche Fehlerereignisse hinsichtlich des kleinsten quadrierten Abstandes aus, die sich in mehr als einem 4D-Punkt von einer bestimmten 4D-Punkt- Folge unterscheiden, so daß die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten quadrierten Abstand auf 24 pro 4D-Punkt (oder entsprechend 12 pro 2D-Punkt) reduziert wird. In diesem Fall entspricht das auch der Anzahl von 4D-Punkten beim quadrierten Abstand 4d²&sub0; von einem bestimmten 4D-Punkt in derselben 4D-Untermenge.
Die dritte Regel gewährleistet, daß der Kode für alle 90º-Drehungen des empfangenen Signals transparent gestaltet werden kann. Da sich dieselbe 4D-Untermenge ergibt, wenn eine 4D-Untermenge um 180º gedreht wird, braucht beim Entwurf eines rotationsvarianten Faltungskodes nur die 90º-Drehung berücksichtigt zu werden. Auf diese Weise reicht ein linearer Faltungskode aus, um Transparenz gegenüber allen 90º-Drehungen herzustellen.
Die folgende Beschreibung zeigt, wie die drei Ausgabebits des Faltungskodierers und die zwölf übrigen nichtkodierten Datenbits in die 4D-Struktur einzutragen sind. Für die Festlegung jedes 4D-Punktes werden vier Koordinatenwerte benötigt. Aus diesem Grund würde eine geradlinige Abbildung eine Tafel mit 131072 (= 2¹&sup5; · 4) Koordinatenwerten erfordern.
Selbst wenn alle Symmetrien der 4D-Struktur zur Reduzierung der Anzahl der Koordinatenwerte genutzt werden, würde noch immer eine Tafel mit 8192 (= 2¹¹ · 4) Koordinatenwerten benötigt. Die Erfindung jedoch ermöglicht die Reduzierung dieser Tafel auf nur 384 (= 192 · 2) Koordinatenwerte, die sich weiter auf 96 (= 48 · 2) vermindern lassen, wenn alle Symmetrien der Struktur genutzt werden, was eine wesentliche Einsparung von Hardware- Kapazität gestattet.
Nochmals zu Fig. 6 und 7: Nachdem die drei Ausgabebits des Faltungskodierers zur Festlegung einer 4D-Untermenge verwendet worden sind, dient ein viertes nichtfaltungskodiertes Datenbit (I3'n) zur Festlegung eines 4D-Typs innerhalb der 4D-Untermenge. Damit der Kode für Phasenmehrdeutigkeiten von 90º transparent wird, werden die drei faltungskodierten Bits Y0n, I1n, I2n, und das vierte nichtkodierte Bit I3n, mit 4D-Typen folgendermaßen verbunden. Für alle Muster Y0nI1nI2'nI3'n wird der damit verbundene 4D-Typ mit X bezeichnet. Y&sub1;, Y&sub2; und Y&sub3; sind die Bezeichnungen der 4D-Typen, die gewonnen werden, wenn der 4D-Typ X jeweils um 90º, 180º und 270º rechtsläufig gedreht wird. Die mit S3&sub1; S2&sub1;, S3&sub2;S2&sub2; und S3&sub3;S2&sub3; zu kennzeichnenden Bitpaare werden gewonnen, wenn das Bitpaar I3'nI2'n um jeweils eine, zwei und drei Positionen in einer kreisförmigen Folge 00, 01, 10, 11 vorgerückt wird. Dadurch ergeben sich die mit den Bitmustern Y0nI1nS2&sub1;S3&sub1;, Y0nI1nS2&sub2;S3&sub2; und Y0nI1nS2&sub3;S3&sub3; verbundenen einzelnen 4D-Typen Y&sub1;, Y&sub2; und Y&sub3;.
Ein erster Schritt des Abbildungsverfahrens besteht darin, daß der Bitconverter 96 die vier Bits (Y0nI1nI2'nI3'n) in zwei Paare von Auswahlbits, Z0nZ1n und Z0n+1Z1n+1, umwandelt, die zur Auswahl des Paars von 2D-Untermengen dienen, die dem 4D-Typ entsprechen. (Zu beachten ist, daß der Bitconverter 96 als Bestandteil des Bitconverters und Blockkodierers 34 (Fig. 2) gedacht ist, der die Bitumwandlungen ausführt.) Jedes Paar von Auswahlbits entspricht bei diesem Kode einer 2D-Untermenge in Übereinstimmung mit der folgenden Tabelle:
2D-Untermenge Z0nZ1n oder Z0n+1Z1n+1
A 00
B 01
C 10
D 11.
Die elf übrigbleibenden nichtkodierten Datenbits dienen zur Auswahl eines 4D- Punktes aus dem vorher ausgewählten 4D-Typ.
Zu Fig. 5, 7 und 9: Der 4D-Blockkodierer 97 greift drei der dbrigbleibenden nichtkodierten Datenbits (I1n+1, I2n+1 und I3n+1) auf und erzeugt zwei Paare von Auswahlbits (Z2nZ3n und Z2n+1Z3n+1) (Zu beachten ist, daß der Blockkodierer 96 (keine Übereinstimmung mit Bezeichnung in Fig. 7, Anm. d. Ü.) als Bestandteil des Bitconverters und Blockkodierers 34 (Fig. 2) gedacht ist, der die Bitumwandlung ausführt.) Jedes der Auswahlbit-Paare kann jeden der Werte 00, 01 oder 10, doch sie können nicht beide den Wert 10 annehmen. Das erste Paar Z2nZ3n dient zur Auswahl der inneren oder äußeren Gruppe der ersten 2D-Untermenge, die dem vorher ausgewählten 4D-Typ entspricht. Dasselbe gilt für das zweite Paar Z2n+1Z3n+1 in bezug auf die zweite 2D-Untermenge. Die innere Gruppe ist in zwei als Untergruppen bezeichnete Hälften aufgeteilt. Lautet das Auswahlbit-Paar 00, wird eine der Hälften der inneren Gruppe ausgewählt; handelt es sich um die Bits 01, wird die andere Hälfte der inneren Gruppe ausgewählt; andernfalls wird die äußere Gruppe ausgewählt.
Es befinden sich 16 2D-Punkte in der äußeren Gruppe oder in einer der Hälften der inneren Gruppe einer 2D-Untermenge, und acht nichtkodierte Datenbits bleiben für die Auswahl aus diesen 2D-Punkten übrig. Diese acht Bits werden in zwei Grupen von jeweils vier Bits aufgeteilt und in Z4nZ5nZ6nZ7n und Z4n+1Z5n+1Z6n+1Z7n+1 umbenannt. Die erste Gruppe Z4nZ5nZ6nZ7n wird verwendet für die Auswahl eines 2D-Punktes aus der vorher ausgewählten äußeren Gruppe oder der ausgewählten Hälfte der inneren Gruppe der ersten 2D-Untermenge.
Dasselbe gilt für die zweite Gruppe Z4n+1Z5n+1Z6n+1Z7n+1. Der Bitconverter 96 und der 4D-Blockkodierer 97 nehmen die drei Ausgabebits aus dem Faltungskodierer und die zwölf übrigen nichtkodierten Datenbits auf und erzeugen sechzehn Punktauswahlbits (R = 8). Diese sechzehn Auswahlbits werden dann von der Gruppierungsvorrichtung 36 in zwei Gruppen von jeweils acht Auswahlbits, Z2nZ3nZ4nZ5nZ6nZ7nZ0nZ1n und +Z2n+1Z3n+1Z4n+1Z5n+1Z6n+1Z7n+1Z0n+1Z1n+1, gruppiert. Die erste Gruppe Z2nZ3nZ4nZ5n Z6nZ7nZ0nZ1n dient anschließend zur Adressierung der 2D-Abbildungstafel 38, wobei diese Tafel aus der Struktur in Fig. 5 erstellt wird, indem einfach mit den Koordinaten eines jeden Punktes die zur Darstellung dieses Punktes erforderlichen acht Bits verbunden werden (nämlich die sechs Bits, die unter dem Punkt eingetragen sind, sowie die zwei Bits Z0nZ1n, die für die Festlegung der 2D-Untermenge benötigt werden), so daß sich das Koordinatenpaar für den ersten 2D-Punkt, der dem durch die drei Ausgabebits des Faltungskodierers definierten 4D-Punkt entspricht, sowie die zwölf übrigen nichtkodierten Datenbits ergeben. In gleicher Weise adressiert die zweite Gruppe von Auswahlbits dieselbe Tafel 38, um die Koordinaten des zweiten 2D-Punktes zu erhalten. Da jede Gruppe von acht Auswahlbits, Z2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mZ0mZ1m, wenn m = n oder n + 1 ist, nur 192 Werte annehmen kann (da Z2mZ3m nicht 11 sein kann), weist die Tafel nur 384 (= 192 · 2) Koordinatenwerte auf. Die Tafel läßt sich weiter auf nur 96 (= 48 · 2) Koordinatenwerte reduzieren, da dasselbe Muster von Z2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7m, für entweder m = n oder n + 1, mit jedem der vier 2D-Punkte verbunden ist, die sich aus jeder weiteren Drehung um 90º gewinnen lassen. Für diesen Fall enthält die Tafel das Z2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7m entsprechende Paar von Koordinatenwerten für ein spezifisches Muster von Z0mZ1m, wobei m = n oder n + 1 ist. Das Paar von Koordinatenwerten, die den anderen Mustern von Z0mZ1m entsprechen, kann gewonnen werden, indem das Koordinatenpaar für das spezifische Muster von Z0mZ1m um jeweils 90º gedreht wird.
Das letztgenannte Verfahren gestattet auch, den Kode gegenüber 90º-Drehungen der Struktur (wie sie durch Phasensprünge im Kanal verursacht werden können) transparent zu machen, was folgendermaßen erreicht wird.
Zu Fig. 6 und 7: Wird eine Folge der Bitpaare I3'nI2'n, die an den Eingängen des Faltungskodierers und Bitconverters jeweils mit derselben Anzahl von Positionen - eins, zwei oder drei - auftreten, in die kreisförmige Bitpaarfolge 00, 01, 10, 11 translatiert, dann wird die durch die Abbildung der 4D-Struktur erzeugte Folge von 2D-Punkten um jeweils 90º, 180º und 270º rechtsläufig gedreht. Folglich entfernen der Differentialkodierer 30 des Typs I3'nI2'n = (I3'n-2I2'n-2 + I3nI2n) mod 100base2 und der entsprechende Differentialdekodierer (68 in Fig. 4) des Typs I3nI2n = (I3'nI2'n - I3'n-2I2'n-2) mod 100base2 am Ausgang des Faltungskodierers im Empfänger alle 90º-Phasenmehrdeutigkeiten in der Struktur. (Zu beachten ist, daß der Differentialkodierer 30 in Fig. 7 als Bestandteil des Differentialkodierers 30 in Fig. 2 gedacht ist, der bestimmte Bits differential kodiert.) Der Dekodierer im Empfänger arbeitet mit einem herkömmlichen Maximum- Likelihood-Dekodierungs-algorithmus wie den Viterbi-Dekodierungsalgorithmus, den Forney in seiner Arbeit über den Viterbi-Algorithmus beschreibt.
Zu Fig. 10: Zunächst muß der Dekodierer den 4D-Punkt in allen acht 4D-Untermengen bestimmen, der dem empfangenen Punkt am nächsten liegt, und den quadrierten Abstand von jedem nächstgelegenen 4D-Punkt zum empfangenen Punkt berechnen. Dieser quadrierte Abstand wird als 4D-Verzweigungsmetrik für die einzelnen Gitterverzweigungen bezeichnet, denen die betreffende Untermenge zugeordnet ist. Da in jeder der acht 4D-Untermengen 4096 4D-Punkte vorhanden sind, wäre das Auffinden der dem empfangenen Punkt am nächsten gelegenen 4D-Punkte ohne die folgende Vereinfachung sehr kompliziert.
Für jeden der zwei empfangenen 20-Punkte, die einem empfangenen 4D-Punkt entsprechen, bestimmt der Dekodierer den 2D-Punkt in jeder der vier 2D-Untermengen, der dem empfangenen 2D-Punkt am nächsten liegt (100), und berechnet den quadrierten Abstand zwischen jedem dieser nächstgelegenen 2D-Punkte und dem empfangenen 2D-Punkt (102).
Diese quadrierten Abstände werden als 2D-Verzweigungsmetriken bezeichnet. Da in jeder der vier 2D-Untermengen nur 48 2D-Punkte vorhanden sind, ist der Suchvorgang nicht komplizierter als die Suche bei einem 2D-Kode.
Als nächstes bestimmt der Dekodierer den 4D-Punkt in jedem der 16 4D-Typen, der dem empfangenen 4D-Punkt am nächsten liegt, und berechnet den quadrierten Abstand zwischen jedem dieser nächstgelegenen 4D-Punkte und dem empfangenen 4D-Punkt. Für diesen Zweck werden lediglich die zwei 2D-Verzweigungsmetriken für das jedem 4D-Typ entsprechende Paar von 2D-Untermengen hinzugefügt, da der nächstgelene 4D-Punkt in jedem 4D-Typ dem Paar von nächstgelegenen 2D-Punkten für das Paar von 2D-Untermengen entspricht, die wiederum diesem 4D-Typ entsprechen (104). Abschließend vergleicht der Dekodierer die zwei Summen von 2D-Verzweigungsmetriken, die dem Paar von 4D-Typen innerhalb jeder 4D- Untermenge entsprechen. Die kleinere Summe dient als die mit der jeweiligen 4D-Untermenge verbundene 4D-Verzweigungsmetrik, und das mit der kleineren Summe zusammenhängende Paar von 2D-Punkten entspricht dem 4D-Punkt in derjenigen 4D-Untermenge, die dem empfangenen Punkt am nächsten liegt (106).
Die 4D-Verzweigungsmetriken dienen anschließend zum Ausziehen der Gitterwege und zur Erzeugung endgültiger verzögerter Entscheidungen in der üblichen Weise (112).
Zu beachten ist, daß der nach dem obengenannten Verfahren gewonnene nächstgelegene 4D-Punkt in einer 4D-Untermenge möglicherweise kein gültiger 4D-Punkt ist, da die beiden entsprechenden 2D-Punkte aus der äußeren Gruppe stammen können. Dieser Sachverhalt wird im Blockdekodierer 66 festgestellt, nachdem endgültige Entscheidungen über die mehrdimensionalen Signalpunkte getroffen worden sind, indem die mit dem Paar von 2D- Punkten verbundenen Bitpaare Z2nZ3n und Z2n+1Z3n+1 geprüft werden. Lauten beide 10, ist der entsprechende 4D-Punkt ungültig. In diesem Fall wird eines der Bitpaare ausgetauscht, so daß beide Paare gültig sind.
Aufgrund des vereinfachten Verfahrens zur Abbildung der 4D-Struktur wird im Dekodierer die rückläufige Abbildung eines jeden endgültig festgelegten 40-Punktes zurück zu den 14 Datenbits vereinfacht. Andernfalls würde eine geradlinige Abbildung von der 4D-Struktur zurück zu den 14 Datenbits eine Tafel mit 32768 · 14 (= 2¹&sup5; · 14) Bits erfordern. Selbst bei Ausnutzung aller Symmetrien der Struktur wäre noch immer eine Tafel mit einem Format von 2048 · 11( = 2¹¹ · 11) Bits erforderlich. Erfindungsgemäß jedoch kann jeder 2D-Punkt des dem 4D-Punkt entsprechenden Paares von 2D-Punkten zunächst mittels einer einzigen Bit-Abbildungstafel, 64 in (Fig. 4), auf acht Z-Bits zurückgeführt werden. Die 14 Datenbits werden erzeugt, indem anschließend die dem Bitconverter und 4D-Blockkodierer entsprechenden entgegengesetzten Umwandlungen vorgenommen werden. Die rückläufige Abbildung eines 2D-Punktes zu acht Z-Bits erfordert eine Tafel mit nur 1536 (= 192 · 8) Bits, selbst wenn gar nicht alle Symmetrien der Struktur ausgenutzt werden.
Die Komplexität des Dekodierers wird weiterhin verringert, indem zwei 4D-Typen in einer 4D-Untermenge paarig angeordnet werden. Dadurch wird die Anzahl der zu den einzelnen Zuständen führenden möglichen Übergänge von acht auf vier reduziert.
Dieses Kodierungssystem bietet eine Reihe von Vorteilen. Der Kodierungsgewinn gegenüber dem nichtkodierten Fall beträgt 4,66 dB als Ausdruck des kleinsten Abstands. Die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand (die Anzahl der nächstgelegenen Nachbarn) beträgt 12. Das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung beträgt 2,16. Die feste 2D-Struktur weist 192 Punkte auf. Der Kode ist transparent gegenüber Phasenmehrdeutigkeiten von 90º, 180º und 270º. Im Vergleich dazu betragen bei dem besten bekannten 2D-Kode mit acht Zuständen der Kodierungsgewinn als Ausdruck des kleinsten Abstands 4,01 dB, die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand 16 und das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung 1,93, und die 2D-Struktur hat 256 Punkte. Sowohl der größere Kodierungsgewinn als auch die geringere Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand des 4D-Kodes bedeuten theoretisch eine höhere Leistungsfähigkeit gegenüber dem 2D-Kode. Außerdem ist der größere Kodierungsgewinn des 4D-Kodes nicht mit dem Nachteil verbunden, daß das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung auf einen unzulässig hohen Wert gesteigert wird. Dieses Verhältnis sollte niedrig gehalten werden, da das Übertragungsmedium das übertragene Signal möglicherweise in nichtlinearer Form verzerrt. Die kleinere 2D-Struktur beim 4D-Kode gegenüber dem 2D-Kode bedeutet eine einfachere Gestaltung des Empfängers und eine höhere Leistungsfähigkeit, wenn das empfangene Signal ein signalabhängiges Rauschen enthält. Die Transparenz des 4D-Kodes für 90º-Phasenmehrdeutigkeiten führt zu einer Unempfindlichkeit gegenüber raschen Veränderungen der Trägerphase. Eine Prüfung des 4D- und des 2D-Kodes unter Laborbedingungen ergibt eine signifikant höhere Leistungsfähigkeit des 4D-Kodes gegenüber dem 2D-Kode bei zahlreichen unterschiedlichen Kanal-Beeinträchtigungen, und der 4D-Kode ist weniger kompliziert.

8D-Kode mit 64 Zuständen

Bei einer weiteren Ausführungsform nimmt der Geber die 28 Datenbits auf, die in vier aufeinanderfolgenden Signalabständen auftreten, und kodiert sie in vier 2D-Signalpunkte, die aus einer 2D-Struktur mit nur 160 Punkten entnommen wurden.
Fig. 11 zeigt, wie die 2D-Struktur aufgebaut und unterteilt ist. Die 2D-Struktur umfaßt eine innere und eine äußere Gruppe von Punkten, die wie beim 4D-Kode mit 16 Zuständen durch die Umrahmung 120 voneinander abgegrenzt sind. Bei der inneren Gruppe handelt es sich nach wie vor um die Kreuzstruktur mit 128 Punkten. Die äußere Gruppe jedoch weist 32 Punkte auf, nur ein Viertel so viel wie in der inneren Gruppe. Die Punkte der äußeren Gruppe sind wiederum unter möglichen Punkten ausgewählt, die auf dem rechtwinkligen Koordinatennetz liegen, das aus der inneren Kreuzstruktur mit 1 28 Punkten heraus erweitert wurde, und sie sind möglichst nahe am Nullpunkt angeordnet. Wird ein Punkt der äußeren Gruppe um 90º, 180º oder 270º um den Nullpunkt gedreht, ergibt sich ein weiterer Punkt der äußeren Gruppe.
Wie beim 4D-Kode mit 16 Zuständen ist die 2D-Struktur mit 160 Punkten in vier gleich große Untermengen unterteilt, die mit A, B, C und D bezeichnet werden; die 2D-Untermengen sind in zwei 2D-Familien mit den Bezeichnungen AUB und CUD gruppiert; alle 2D-Untermengen haben dieselbe Anzahl von Punkten der inneren und äußeren Gruppe; und das Verhältnis der Anzahl der Punkte der äußeren Gruppe zur Anzahl der Punkte der inneren Gruppe jeder 2D-Untermenge ist somit dasselbe wie das der 2D-Struktur. Die den Abstand der Punkte betreffenden Eigenschaften stimmen mit denen beim 4D-Kode mit 16 Zuständen überein. In dem Aufbau von Fig. 11 sind die einzelnen 2 D-Punkte mit einem 6-Bit-Wert versehen, der die Bits Z2n+iZ3n+iZ4n+iZ5n+iZ6n+Z7n+i, i = 0, 1, 2 oder 3, darstellt. Allen vier 2D-Punkten, die sich voneinander durch 90º-Drehungen gewinnen lassen, ist dasselbe Muster zugeordnet.
Vier identische 2D-Strukturen dieser Art zusammengenommen können als eine
einzige 8D-Struktur mit 655.360.000 (= 160&sup4;) angesehen werden, wobei die Koordinaten für jeden 8D-Punkt mit den vier Koordinatenpaaren der entsprechenden vier 2D-Punkte übereinstimmen, von denen jeweils einer aus jeder 2D-Struktur stammt. Von diesen 655.360.000 8D- Punkten werden nur 536.870.912 (= 2²&sup9;) genutzt, nämlich diejenigen, deren vier entsprechende 2D-Punkte maximal einen zur äußeren Gruppe gehörenden 2D-Punkt enthalten. In der folgenden Diskussion des Kodes mit 64 Zuständen zur Übertragung von 7 Bits pro Signalabstand wird diese 8D-Struktur mit 536.870.912 Punkten als 8D-Struktur bezeichnet. Die durchschnittliche Energie pro Signalabstand der 8D-Struktur erweist sich als 23,59375d²&sub0;. Da die Spitzenenergie pro Signalabstand 50,5d²&sub0; beträgt, ergibt sich ein Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung von 2,14, was in etwa dem des 4D-Kodes mit 16 Zuständen entspricht.
Im folgenden werden 256 (= 4&sup4;) 8D-Untertypen definiert, von denen jeder einer Kombination aus vier 2D-Untermengen entspricht und die als (A,A,A,A), (A,A,A,B) . . . (B,C,C,B), (B,C,C,C) . . . und (D,D,D,D) bezeichnet werden. Jeder 8D-Untertyp weist 2.097. 152 Punkte auf,
und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 8D-Punkten, die zu demselben 8D-Untertyp gehören, beträgt 4d²&sub0;, was mit dem kleinsten quadrierten Abstand zwischen zwei zur selben 2D- Untermenge gehörenden 2D-Punkten übereinstimmt. (Der kleinste Abstand zwischen zwei 8D- Punkten stellt lediglich die Summe der vier quadrierten Abstände bezüglich der vier Paare von 2D-Punkten dar, denen diese zwei 8D-Punkte entsprechen.) Wie die 8D-Struktur enthält jeder 8D-Untertyp nur 8D-Punkte, bei denen höchstens einer der entsprechenden 2D-Punkte zu den äußeren Gruppen der vier 2D-Untermengen gehört, denen dieser 8D-Untertyp entspricht.
Zu Fig. 12 A: Die 256 8D-Untertypen sind in sechzehn 8D-Untermengen gruppiert (Spalte 122). Während durch das Gruppieren nur ein Sechzehntel so viele 8D-Untermengen wie 8D-Untertypen erzeugt werden, bleibt dabei derselbe kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 8D-Punkten innerhalb jeder 8D-Untermenge erhalten, wie er zwischen zwei 8D-Punkten innerhalb jedes 8D-Untertyps besteht.
Um die 8D-Untermengen zu bilden, werden die erste und die zweite feste 2D- Struktur, die der 8D-Struktur entsprechen, zu einer ersten festen 4D-Struktur verkettet. Diese 4D-Struktur wird in acht 4D-Untermengen unterteilt, die als 0, 1, 2 . . . und 7 bezeichnet und in zwei 4D-Familien mit den Bezeichnungen 0U1U2U3 und 4U5U6U7 gruppiert werden. Dies geschieht analog zum 4D-Kode mit 16 Zuständen. Eine zweite feste 4D-Struktur entsteht durch Verkettung der dritten und der vierten 2D-Struktur, die der 8D-Struktur entsprechen, und wird in gleicher Weise unterteilt. Die sich auf die Abstände der Punkte in den 4D-Untermengen beziehenden Eigenschaften sind dieselben wie beim 4D-Kode mit 16 Zuständen.
Im folgenden werden 64 (= 8 · 8) 8D-Typen definiert, von denen jeder einem Paar von 4D-Untermengen entspricht, die als (0,0), (0,1) . . . und (7,7) bezeichnet werden. Jeder 8D-Typ umfaßt vier 8D-Untertypen (da jede 4D-Untermenge zwei 4D-Typen umfaßt, ist zu beachten, daß die 4D-Typen 4D-Untertypen gleichwertig sind). Der kleinste quadrierte Abstand
zwischen zwei 8D-Punkten, die demselben 8D-Typ angehören, beträgt 4d²&sub0;, ebenso wie zwischen zwei zu derselben 4D-Unterenge gehörenden 4D-Punkten und wie zwischen zwei zu demselben 8D-Untertyp gehörenden 8D-Punkten, was angestrebt wurde.
Diese 64 8D-Typen werden in Gruppen zu jeweils vier zusammengefaßt, so daß sich sechzehn 8D-Untermengen ergeben, die als 0, 1, 2 . . . und 15 bezeichnet werden, und die sechzehn 8D-Untermengen werden in zwei 8D-Familien mit den Bezeichnungen 0U1U2U3U4U5U6U7 und 8U9U10U11U12U13U14U15 gruppiert. Die Eigenschaften der Abstände dieser 16 8D-Untermengen werden nachfolgend dargestellt.
Erstens: Die vier ersten 4D-Untermengen, die mit den vier 8D-Typen in jeder 8D- Untermenge verbunden sind, umfassen entweder die erste 4D-Familie 0U1U2U3 oder die zweite 4D-Familie 4U5U6U7. Dasselbe trifft für die vier zweiten mit dieser 8D-Untermenge verbundenen 4D-Untermengen zu. Da der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 4D-Punkten, die zu unterschiedlichen 4D-Untermengen innerhalb derselben 4D-Familie gehören, 4d²&sub0; beträgt, ist der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 8D-Punkten, die zu derselben 8D-Untermenge gehören, 4d²&sub0; und damit derselbe wie zwischen zwei 8D-Punkten, die demselben 8D-Untertyp angehören.
Zweitens: Die vier ersten und die vier zweiten 4D-Untermengen, die mit jeder 8D- Untermenge in der ersten 8D-Familie 0U1U2U3U4U5U6U7 verbunden sind, umfassen dieselbe 4D-Familie 0U1U2U3 oder 4U5U6U7, und in der zweiten 8D-Familie umfassen die vier ersten und die vier zweiten mit jeder 8D-Untermenge verbundenen 4D-Untermengen unterschiedliche 4D-Familien. Da der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei Punkten, die zu unterschiedlichen 4D-Untermengen innerhalb derselben 4D-Familie gehören, 2d²&sub0; und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 4D-Punkten, die zu unterschiedlichen 4D-Untermengen von unterschiedlichen 4D-Familien gehören, d²&sub0; betragen, ist der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 8D-Punkten, die zu unterschiedlichen 8D-Untermengen innerhalb derselben 8D-Familie gehören, 2d²&sub0;, und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 8D-Punkten, die zu unterschiedlichen 8D-Untermengen von unterschiedlichen 8D-Familien gehören, beträgt d²&sub0;.
Zu beachten ist, daß die 8D-Untermenge 0 bei dieser besonderen Unterteilung einen Teil des 8D-Gitters darstellt, das in dem nicht auf Faltung beruhenden Blockkodierungsschema verwendet wird, das in der Europäischen Patentveröffentlichung Nr. 0122805 offenbart ist, und daß die übrigen 8D-Untermengen als Translate dieses Gitters betrachtet werden können. Es gibt weitere Möglichkeiten, die 8D-Struktur in sechzehn 8D-Untermengen zu unterteilen, so daß sich dieselben Eigenschaften für die Abstände zwischen Untermengen ergeben wie bei der obengenannten Unterteilung. Die obengenannte Unterteilung hat jedoch die spezielle Eigenschaft, daß bei der Drehung einer 8D-Untermenge um 90º, 180º oder 270º dieselbe 8D- Untermenge gewonnen wird. Aufgrund dieser Eigenschaft können beim Entwurf eines 90ºrotationsinvarianten Faltungskodes mit diesen sechzehn 8D-Untermengen alle 90º-Drehungen der Struktur außer acht gelassen werden, was eine Erleichterung bedeutet. Außerdem genügt ein linearer Faltungskode, um alle Phasenmehrdeutigkeiten der 8D-Struktur zu entfernen.
Das Gruppieren der 256 8D-Untertypen in 16 8D-Untermengen ermöglicht und erleichtert den Entwurf eines einfachen und leistungsstarken Faltungskodes, und die Komplexität des Dekodierers wird in der nachfolgend erläuterten Weise verringert.
Der Entwurf eines 90º-rotationsinvarianten linearen Faltungskodes mit 64 Zuständen und diesen sechzehn 8D-Untermengen wird in Fig. 12 A und 13 dargestellt. Der lineare Faltungskodierer mit 64 Zuständen und einem Verhältnis von 3/4, 130, dient zur Erzeugung der vier Auswahlbits, die für die Festlegung der 8D-Untermenge benötigt werden, aus der ein 8D-Punkt herausgezogen werden soll. Der Kodierer 130 enthält in der gezeigten Weise die 4T-Verzögerungselemente 132 und die logisch-exklusiven ODER-Elemente 134. Der aktuelle Zustand des Kodierers lautet W1nW2nW3nW4nW5nW6n, und der nachfolgende Zustand lautet W1n+4W2n+4W3n+4W4n+4W5n+4W6n+4. Nur bestimmte Folgen von Zustandsübergängen sind für eine Darstellung durch die Eintragungen in der Tabelle von Fig. 14 A und 14 B zulässig, was den Angaben über ein Gitterdiagramm entspricht.
In Fig. 14 A und 14 B enthält Spalte 138 die Dezimalzahl des aktuellen Zustands.
Im Kopf der übrigen Spalten der Tabelle steht die Dezimalzahl eines der nachfolgenden Zustände. Die Eintragung einer Zahl in der Tabelle veranschaulicht einen zulässigen Übergang zwischen dem aktuellen Zustand und dem nachfolgenden Zustand, die durch die Reihe und Spalte, in der die Eintragung enthalten ist, angezeigt werden. Die Zahleneintragung ihrerseits kennzeichnet die diesem Zustand zugeordnete 8D-Untermenge. Ein Übergang ist beispielsweise zulässig vom aktuellen Zustand 41 zum nachfolgenden Zustand 14, und die 8D-Untermenge 15 ist diesem Übergang zugeordnet. Jeder aktuelle Zustand kann von nur acht möglichen Übergängen gefolgt werden und kann sich aus nur acht Übergängen ergeben. Die Zuordnung zwischen 8D-Untermengen und Zuständen erfolgt nach den folgenden Regeln:
(1) Die 8D-Untermengen, die den aus einem Zustand herausführenden Übergängen zugeordnet sind, stammen alle aus derselben 8D-Familie. Dasselbe gilt für die 8D-Untermengen, die mit den zu einem Zustand führenden Übergängen verbunden sind.
(2) Der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei gültigen Folgen von 8D-Punkten die zwei einzelnen Gitterwegen entsprechen, ist größer als der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 8D-Punkten innerhalb jeder 8D-Untermenge. In Fig. 14 A und 14 B beispielsweise wird dieser Regel unter anderem durch das folgende Verfahren entsprochen. (a) Für jeden aktuellen Zustand W1nW2nW3nW4nW5nW6n lauten die acht möglichen nachfolgenden Zustände W4nW5nW6nX1X2X3 bei X1X2X3 = 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 und 111. (b)Alle Übergänge, die von Zuständen mit geraden Zahlen (Zustände mit W6n gleich 0) ausgehen, sind zugeordnete 8D-Untermengen aus der ersten 8D-Familie 0U1U2U3U4U5U6U7. (c) Alle Übergänge aus Zuständen mit ungeraden Zahlen (Zustände mit W6n = 1) sind zugeordnete 8D- Untermengen aus der zweiten 8D-Familie 8U9U10U11U12U13U14U15. Dann wird die zweite Regel folgendermaßen eingehalten: (1) Wenn Y die 8D-Untermenge ist, die dem Übergang aus dem aktuellen Zustand W1nW2nW3n W5nW6n in einen nachfolgenden Zustand mit gerader (oder ungerader) Zahl zugeordnet ist, dann ist Y auch die 8D-Untermenge, die dem Übergang aus dem aktuellen Zustand W1nX1W3nW4nX2W6, bei X1X2 = 00, 01, 10 und 11, in einen
nachfolgenden Zustand mit ungerader (oder gerader) Zahl zugeordnet ist. (II) Wenn Y die 8D- Untermenge ist, die dem Übergang aus dem aktuellen Zustand W1nW2nW3nW4nW5nW6n in den nachfolgenden Zustand W4nW5nW6nX1X2X3 zugeordnet ist, dann ist Y auch die 8D-Untermenge, die dem Übergang aus dem aktuellen Zustand W1nW2nW3nW4n W6n in den nachfolgenden Zustand W4n W6nX1X2X3 zugeordnet ist. (III) Wenn Y die 8D-Untermenge ist, die dem Übergang aus dem aktuellen Zustand W1nW2nW3nW4nW5nW6n in den nachfolgenden Zustand W4nW5nW6nX1X2X3 zugeordnet ist, dann ist Y auch die 8D-Untermenge, die dem Übergang aus dem aktuellen Zustand W1n W3nW4n W6n in den nachfolgenden Zustand W4n W6n X2X3, bei X4 = 0 oder 1, zugeordnet ist.
Die erste Regel gewährleistet, daß der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei beliebigen zulässigen Folgen von 8D-Punkten 4d²&sub0; beträgt. Der Kodierungsgewinn (als Ausdruck des kleinsten Abstands) des Kodes gegenüber der nichtkodierten 2D-Kreuzstruktur mit 128 Punkten beträgt daher
Die zweite Regel eliminiert in bezug auf den kleinsten Abstand Fehlerereignisse bei mehr als einem 8D-Punkt, die sich von einer bestimmten Folge von 8D-Punkten unterscheiden, wodurch die Multiplizität der Fehlerereignisse beim kleinsten Abstand auf 240 pro 8D-Punkt (oder entsprechend 60 pro 2D-Punkt) reduziert wird, was in diesem Fall auch die Anzahl der 8D- Punkte beim quadrierten Abstand 4d²&sub0; von einem bestimmten 8D-Punkt in derselben 8D-Untermenge bedeutet.
Es besteht keine Notwendigkeit, beim Entwurf eines 90º-rotationsinvarianten Faltungskodes Drehungen der Struktur um 90º zu berücksichtigen, da sich dieselbe 8D-Untermenge ergibt, wenn eine 8D-Untermenge um 90º, 180º oder 270º gedreht wird.
Im folgenden wird geschildert, wie die vier Ausgabebits des Faltungskodierers und die 25 übrigen nichtkodierten Datenbits in der 8D-Struktur abzubilden sind. Acht Koordinatenwerte werden benötigt, um jeden 8D-Punkt zu definieren. Aus diesem Grund würde eine geradlinige Abbildung eine Tafel mit 4.294.967.296 (= 2²&sup9; · 8) Koordinatenwerten erfordern. Selbst bei Ausnutzung aller Symmetrien der 8D-Struktur für die Reduzierung der Anzahl der Koordinatenwerte wäre noch immer eine Tafel mit 16.777.216 (= 2²¹ · 8) Koordinatenwerten erforderlich. Die Erfindung erlaubt jedoch, diese Tafel auf nur 320 (= 160 · 2 Koordinatenwerte) und weiter auf 80 (= 40 · 2) zu reduzieren, wenn alle Symmetrien der Struktur genutzt werden, was eine wesentliche Einsparung an Hardware-Kapazität gestattet.
Zu Fig. 12 A, 12 B und 13: Nachdem die vier Ausgabebits des Faltungskodierers für die Festlegung einer 8D-Untermenge verwendet wurden, dienen vier weitere nichtfaltungskodierte Datenbits dazu, einen 8D-Untertyp innerhalb der 8D-Untermenge festzulegen.
Um den Kode bei der Festlegung des 8D-Untertyps gegenüber allen 90º-Phasenmehrdeutigkeiten transparent zu gestalten, müssen folgende Anforderungen erfüllt sein. Erstens wird dasselbe Muster der ersten zwei nichtkodierten Datenbits, I4n und I5n, mit jedem der vier 8D-Untertypen verbunden, die voneinander durch 90º-Drehungen gewonnen werden können.
Zweitens werden die beiden zweiten nichtkodierten Datenbits, I6'n und I7'n folgendermaßen mit 8D-Unterypen verbunden. Für jede Menge von vier 8D-Untertypen, die voneinander durch 90º- Drehungen gewonnen werden können, werden die vier dazugehörigen Werte des Bitpaars I6'nI7n in einer Folge aus vier Elementen so angeordnet, daß die dem zweiten, dritten und vierten Wert dieser Folge entsprechenden 8D-Untertypen durch rechtsläufiges Drehen des 8D-Untertyps, der dem ersten Wert der Folge entspricht, um jeweils 90º, 180º und 270º gewonnen werden können. Schließlich stellen alle diese Folgen aus vier Elementen gedrehte Versionen derselben kreisförmigen Bitpaar-Folge aus vier Elementen dar. Bei diesem Kode lautet die kreisförmige Folge aus vier Elementen 00, 01, 10, 11. Eine gedrehte Version der kreisförmigen Folge aus vier Elementen ist beispielsweise 01, 10, 11, 00.
Ein Bitconverter 140 wandelt anschließend die vier Ausgabebits des Faltungskodierers und die vier nichtkodierten Datenbits um in vier Paare von Auswahlbits, Z0mZ1m, m = n, n + 1, n + 2, n + 3, mit denen die dem 8D-Untertyp entsprechenden vier 2D-Untermengen ausgewählt werden. Die Übereinstimmung zwischen den Auswahlbits Z0mZ1m und den 2D- Untermengen ist identisch mit der beim 4D-Kode mit 16 Zuständen. Die Bitumwandlungstafel läßt sich aus dem in Fig. 12 B dargestellten Verfahren ableiten, das die beiden obengenannten Anforderungen für die Abbildung der vier nichtkodierten Bits in einem 8D-Untertyp innerhalb einer 8D-Untermenge erfüllt.
Die übrigbleibenden 21 nichtkodierten Datenbits dienen später zur Auswahl eines 8D-Punkts aus dem vorher ausgewählten 8D-Untertyp. Zu Fig. 11, 13 und 15: Der 8D-Blockkodierer 142 nimmt neun der übrigen nichtkodierten Datenbits auf und erzeugt vier Gruppen aus jeweils drei Auswahlbits, Z2mZ3mZ4m, m = n, n + 1, n + 2, n + 3. Jede Gruppe kann jeden der Werte 000, 001, 010, 011 und 100 annehmen, doch höchstens eine der vier Gruppen kann den
Wert 100 annehmen. Die erste Gruppe Z2nZ3nZ4n dient zur Auswahl der inneren Gruppe oder der äußeren Gruppe der ersten 2D-Untermenge, die dem vorher ausgewählten 8D-Untertyp entspricht. Dasselbe gilt für die drei anderen Gruppen bezüglich der zweiten, dritten und vierten 2D-Untermenge. Die innere Gruppe ist in vier Viertel aufgeteilt. Lautet die Gruppe aus drei Auswahlbits 000, 001, 010 oder 011, wird eines der Viertel der inneren Gruppe ausgewählt; andernfalls wird die äußere Gruppe ausgewählt.
Acht 2D-Punkte sind in der äußeren Gruppe oder in jedem der vier Viertel der inneren Gruppe einer 2D-Untermenge vorhanden, und zwölf nichtkodierte Datenbits bleiben für die Auswahl unter diesen 2D-Punten übrig. Diese zwölf Bits werden in vier Gruppen von jeweils drei Bits zusammengefaßt und in Z5mZ6mZ7m m = n, n + 1, n + 2, n + 3, umbenannt. Die erste Gruppe Z5nZ6nZ7n dient zur Auswahl eines 2D-Punkts aus der vorher ausgewählten äußeren Gruppe oder aus dem ausgewählten Viertel der inneren Gruppe der ersten 2D-Untermenge.
Dasselbe gilt für die anderen drei Gruppen Z5mZ6mZ7m, m = n + 1, n + 2, n + 3.
Zusammenfassend kann festgestellt werden, daß der Bitconverter und der 8D- Blockkodierer die vier Ausgabebits des Faltungskodierers und die 25 übrigen nichtkodierten Datenbits aufnehmen und 32 Punktsauswahlbits (R = 8) erzeugen. Diese 32 Auswahlbits werden anschließend in vier Gruppen von jeweils acht Auswahlbits eingeteilt, Z2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mZ0mZ1m, m = n, n+1, n+2, n+3. Die erste Gruppe Z2nZ3nZ4nZ5nZ6nZ7nZ0nZ1 dient zum Adressieren einer 2D-Abbildungstafel, wobei die Tafel aus der Struktur in Fig. 11 aufgebaut ist, indem einfach die Koordinaten jedes Punktes mit den acht für die Darstellung des Punktes erforderlichen Bits (nämlich die unter dem Punkt vermerkten sechs Bits und die zwei zur Festlegung der 2D-Untermenge erforderlichen Bits) verbunden werden, so daß das Koordinatenpaar für den ersten 2D-Punkt, der dem durch die vier Ausgabebits des Faltungskodierers definierten 8D-Punkt entspricht, sowie die 25 übrigen nichtkodierten Datenbits gewonnen werden. In der gleichen Weise adressieren die zweite, dritte und vierte Gruppe von Auswahlbits dieselbe Tafel, um jeweils die Koordinaten für den zweiten, dritten und vierten 2D-Punkt zu erhalten. Da jede Gruppe von acht Auswahlbits nur 160 Werte annehmen kann (da Z2mZ3mZ4m keinen der Werte 101, 110 und 111 annehmen kann), weist die Tafel nur 320 (= 160 · 2) Koordinatenwerte auf. Die Tafel kann weiterhin auf 80 (= 40 · 2) Koordinatenwerte reduziert werden, da dasselbe Muster von Z2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7m mit jedem der vier 2D-Punkte verbunden ist, die sich voneinander durch 90º-Drehungen gewinnen lassen. In diesem Fall liefert die Tafel das Paar von Koordinatenwerten, die Z2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7m für ein spezifisches Muster von Z0mZ1m entsprechen. Das den anderen Mustern von Z0mZ1m entsprechende Paar von Koordinatenwerten kann durch 90º-Drehungen des für das spezifische Muster von Z0mZ1m gewonnenen Koordinatenpaars erhalten werden.
Das letztgenannte Verfahren gestattet auch, den Kode in der weiter unten beschriebenen Weise für 90º-Drehungen der Struktur transparent zu gestalten.
Eine geradlinige Ausführung des Bitconverters 140 erfordert eine Tafel von 256 · 8 (= 2&sup8; · 8) Bits, und eine geradlinige Ausführung des 8D-Blockkodierers 142 erfordert eine Tafel von 512 · 12 (= 2&sup9; · 12) Bits. Obwohl die Abmessungen dieser Tafeln bereits insignifikant sind im Vergleich zu denen, die für die Abbildung einer 8D-Struktur erforderlich wären, bei der der Bitconverter und der 8D-Blockkodierer nicht eingesetzt wurden, können sie weiter reduziert werden.
Zu Fig. 15: Der 8D-Blockkodierer 142 kann als kurzes Programm ohne jeden Einsatz einer Tafel ausgeführt werden. Zu Schritt 1 in Fig. 12 B: Die Größe des Bitconverters läßt sich auf 16 · 8 (= 2&sup4; · 8) Bits reduzieren, indem in die Tafel nur die vier Paare von Auswahlbits, Z0mZ1m, m = n, n + 1, n + 2, n + 3, aufgenommen werden, die den vier Ausgabebits des Faltungskodierers für ein spezifisches Muster der vier nichtkodierten Datenbits I4nI5nI6n'I7n' entsprechen, z. B. 0000, die an der Eingabe des Bitconverters auftreten (Fig. 13). Die vier Paare von Auswahlbits, die den anderen Mustern von I4nI5nI6n'I7n' entsprechen, lassen sich durch Modifikationen der vier Paare von Auswahlbits für das spezifische Muster von I4nl5nI6n'I7n gewinnen. Die Modifikationen richten sich danach, wie I4nI5nI6n'I7n' in einem 8D-Untertyp abgebildet wird (Fig. 12 B).
Zu Fig. 13: Wird eine Folge der Bitpaare I6n'I7n', die am Eingang des Bitconverters - alle mit derselben Positionszahl - eins, zwei oder drei - in derselben kreisförmigen Folge von Bitpaaren, 00, 01, 10, 11, erscheinen, die oben in bezug auf die Abbildung der Bitpaare I6'nI7'n definiert wurde, in 8D-Untertypen translatiert, dann wird die sich ergebende Folge von 2D- Punkten, die bei der Abbildung der 8D-Struktur erzeugt wurde, rechtsläufig um jeweils 90º, 180º und 270º gedreht. Demzufolge beseitigen ein Differentialkodierer 144 des Typs I6'nI7'n = (I6n-4'I7n-4' + I6nI7n) mod 100base2 im Geber (Fig. 13) und der entsprechende Differentialdekodierer des Typs I6nI7n = (I6'nI7'n - I6n-4'I7n-4') mod 100base2 am Ausgang des Faltungsdekodierers im Empfänger alle 90º-Phasenmehrdeutigkeiten in der Struktur.
Im Empfänger arbeitet der Dekodierer wiederum mit einem herkömmlichen Maximum-Likelihood-Dekodierungsalgorithmus wie dem Viterbi-Dekodierungsalgorithmus.
Zu Fig. 16: Als vorbereitenden Schritt muß der Dekodierer den 8D-Punkt in jeder der 16 8D-Untermengen ermitteln, der dem empfangenen Punkt am nächsten liegt, und den quadrierten Abstand von jedem nächstgelegenen 8D-Punkt zu dem empfangenen Punkt berechnen. Dieser quadrierte Abstand wird bezeichnet als 8D-Verzweigungsmetrik für jede Gitterverzweigung, der diese Untermenge zugeordnet ist. Da in jeder der 16 8D-Untermengen 33.554.432 8D-Punkte vorhanden sind, wäre das Auffinden der dem empfangenen Punkt am nächsten gelegenen 8D-Punkte ohne die folgende Vereinfachung sehr kompliziert. Für jeden der vier empfangenen 2D-Punkte, die einem empfangenen 8D-Punkt entsprechen, ermittelt der Dekodierer den 2D-Punkt in jeder der vier 2D-Untermengen, der dem empfangenen 2D-Punkt (145) am nächsten liegt, und berechnet den quadrierten Abstand zwischen jedem dieser nächstgelegenen 2D-Punkte und dem empfangenen 2D-Punkt (146). Diese quadrierten Abstände werden als 2D-Verzweigungsmetriken bezeichnet. Da nur 40 2D-Punkte in jeder der vier 2D- Untermengen existieren, handelt es sich um einen einfachen Suchvorgang, der nicht komplizierter ist als die bezüglich des 2D-Kodes erforderliche Suche.
Als nächsten Schritt ermittelt der Dekodierer (147) den 4D-Punkt in jeder der acht 4D-Untermengen, der dem ersten empfangenen 4D-Punkt am nächsten liegt, wobei es sich beim ersten empfangenen 4D-Punkt um den 4D-Punkt handelt, der dem ersten und zweiten 2D-Punkt des empfangenen 8D-Punktes entspricht, und berechnet auf dieselbe Weise wie beim 4D-Kode mit 16 Zuständen den quadrierten Abstand (als 4D-Verzweigungsmetrik bezeichnet) zwischen jedem dieser nächstgelegenen 4D-Punkte und dem ersten empfangenen 4D-Punkt. Nur zwei Additionen und ein Vergleich werden für jede 4D-Untermenge benötigt. Dasselbe Verfahren wird für den zweiten empfangenen 4D-Punkt wiederholt, der dem dritten und vierten 2D-Punkt des empfangenen 8D-Punktes entspricht.
Der Dekodierer bestimmt anschließend den 8D-Punkt in jedem der 64 8D-Typen, der dem empfangenen 8D-Punkt am nächsten liegt, und berechnet den quadrierten Abstand zwischen jedem dieser nächstgelegenen 8D-Punkte und dem empfangenen 8D-Punkt. Für diesen Zweck werden die zwei 4D-Verzweigungsmetriken für das Paar von 4D-Untermengen, die jedem 8D-Typ entsprechen, hinzugefügt (149), da der nächstgelegene 8D-Punkt in jedem 8D-Typ dem Paar von nächstgelegenen 4D-Punkten für das Paar von 4D-Untermengen entspricht, die diesem 8D-Typ entsprechen. Abschließend vergleicht der Dekodierer die vier Summen aus den 4D- Verzweigungsmetriken (151), die den vier 8D-Typen innerhalb jeder 8D-Untermenge entsprechen. Die kleinste Summe wird als die mit dieser 8D-Untermenge verbundene 8D-Verzweigungsmetrik ausgewählt, und das mit der kleinsten Summe verbundene Paar von 4D- Punkten entspricht dem 8D-Punkt in dieser 8D-Untermenge, der dem empfangenen Punkt am nächsten liegt. Die 8D-Verzweigungsmetriken werden dann eingesetzt (153), um in der üblichen Weise die Gitterwege auszuziehen und endgültige verzögerte Entscheidungen zu treffen.
Der nächstgelegene 8D-Punkt in einer nach dem obigen Verfahren gewonnenen 8D-Untermenge ist jedoch möglicherweise kein gültiger Punkt, da mehr als einer der vier entsprechenden 2D-Punkte aus der äußeren Gruppe stammen könnte. Dieser Sachverhalt wird im Blockdekodierer 66 festgestellt, indem die vier Gruppen von Bits, Z2mZ3mZ4m, m = n, n + 1, n+2, n+3, geprüft werden, die mit den vier entsprechenden 2D-Punkten verbunden sind. Lautet mehr als eine Gruppe 100, ist der entsprechende 8D-Punkt ungültig. Dann werden diese vier Gruppen modifiziert, um ihnen insgesamt Gültigkeit zu verleihen.
Aufgrund der vereinfachten Abbildung der 8D-Struktur wird im Empfänger auch die rückläufige Abbildung von jedem endgültig festgelegten 8D-Punkt zurück zu den 28 Datenbits im Dekodierer vereinfacht. Andernfalls würde eine geradlinige Abbildung von der 8D- Struktur zurück zu den 28 Datenbits eine Bit-Abbildungstafel mit 536.870.912 · 28 (= 2²&sup9; · 28) Bits erfordern. Selbst bei Ausnutzung aller Symmetrien der Struktur wäre noch immer eine Tafel 2.097.152 · 21( = 2²¹ · 21) Bits erforderlich. Mit dem vorliegenden System jedoch kann jeder 2D-Punkt von den dem 8D-Punkt entsprechenden vier 2D-Punkten zunächst auf acht Z-Bits zurückgeführt werden. Anschließend werden durch eine dem Bitconverter und 8D-Blockkodierer entsprechende entgegengesetze Umwandlung die 28 Datenbits erzeugt. Die Abbildung von einem 2D-Punkt zurück zu acht Z-Bits benötigt eine Tafel mit nur 160 · 8 Bits, selbst wenn die Symmetrien der Struktur nicht ausgenutzt werden. Die dem 8D-Blockkodierer entsprechende entgegengesetzte Umwandlung läßt sich mittels eines kurzen Programms durchführen, das wie beim 8D-Blockkodierer gar keine Tafel erfordert. Für die dem Bitconverter entsprechende entgegengesetzte Umwandlung ist eine Tafel von nur 256 · 7 Bits erforderlich, was insignifikant ist im Vergleich zu der Größe der Tafel, die ansonsten benötigt würde, um die Abbildung von der 8D-Struktur zurück zu den 28 Datenbits vorzunehmen.
Eine weitere Verringerung der Komplexität des Dekodierers resultiert aus einer Gruppierung der 16 8D-Untertypen zu einer 8D-Untermenge, wodurch die Anzahl der zu den einzelnen Zuständen führenden Übergänge von 128 auf acht reduziert wird. Das bedeutet eine wesentliche Einsparung von Verarbeitungszeit, Software und Hardware-Kapazitäten.
Der Kodierungsgewinn dieses Kodes gegenüber dem nichtkodierten Fall beträgt als Ausdruck des kleinsten Abstands 5,41 dB. Die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand beträgt 60. Das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung lautet 2,14. Der Kode ist gegenüber Phasenmehrdeutigkeiten von 90º, 180º und 270º transparent. Die feste 2D- Struktur weist 160 Punkte auf. Im Vergleich dazu betragen beim besten bekannten 2D-Kode mit 32 Zuständen der Kodierungsgewinn als Ausdruck des kleinsten Abstands 4,80 dB, die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand 16 und das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung 1,93. Die 2D-Struktur hat 256 Punkte. Obwohl der 8D-Kode eine höhere Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand aufweist, werden die Auswirkungen dieser höheren Multiplizität, theoretisch gesehen, aufgrund des größeren Kodierungsgewinns als Ausdruck des kleinsten Abstands des 8D-Kodes mehr als ausgeglichen. Wie bei den 4D-Kodes wird der größere Kodierungsgewinn des 8D-Kodes nicht erzielt, indem das Verhältnis von Spitzenzu Durchschnittsleistung auf einen unzulässig hohen Wert gesteigert wird. Der 8D-Kode verfügt über eine 2D-Struktur, die sogar kleiner ist als beim 4D-Kode, was eine weitere Verbesserung der Leistungsfähigkeit des 8D-Kodes gegenüber dem 4D- und 2D-Kode mit sich bringt. Die Transparenz des 8D-Kodes für Phasenmehrdeutigkeiten von 90º erzeugt eine Unempfindlichkeit gegenüber raschen Veränderungen der Trägerphase. Bei Ausführungen unter Laborbedingungen zeigte der 8D-Kode eine signifikant höhere Leistungsfähigkeit als der 2D-Kode - in einigen Fällen eine mehr als 1,0 dB höhere Leistungsfähigkeit bei zahlreichen unterschiedlichen Kanalbeeinträchtigungen. Der 8D-Kode mit 64 Zuständen ist weniger kompliziert als der 2D-Kode mit 32 Zuständen und ist nicht doppelt so kompliziert wie der 2D-Kode mit 8 Zuständen. Der 8D-Kode mit 64 Zuständen bedeutet folglich einen Fortschritt gegenüber den 2D-Kodes, da er die Leistungsfähigkeit der 2D-Kodes verbessert, ohne die Komplexität zu erhöhen.

Ausführungsformen mit weniger Zuständen

Die Anzahl der Zustände des 4D-Kodes mit 16 Zuständen oder des 8D-Kodes mit 64 Zuständen läßt sich reduzieren, ohne auf den Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand zu verzichten. Allerdings würde die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand erhöht werden.
Ein 8D-Kode mit 32 Zuständen beispielsweise kann gegenüber dem nichtkodierten Fall einen Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand von 5,41 dB erbringen, was mit dem 8D-Kode mit 64 Zuständen übereinstimmt, doch seine Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand beträgt 124 und liegt damit höher als die 60 beim 8D-Kode mit 64 Zuständen. Es zeigt sich, daß die kleinste Anzahl von Zuständen, die für einen 8D-Faltungskode benötigt wird, um einen Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand von 5,41 dB gegenüber dem nichtkodierten Fall zu ergeben, 16 beträgt. Die kleinste Anzahl von Zuständen, die ein 4D-Faltungskode für einen Kodierungsgewinn von 4,66 dB benötigt, ist 8.
Diese Kodes mit weniger Zuständen sind von Nutzen, wenn es um die Komplexität geht, die erforderlich ist, um den größeren Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand des 4D- Kodes mit 16 Zuständen oder des 8D-Kodes mit 64 Zuständen zu erzielen.
Der Entwurf des 4D- oder 8D-Faltungskodes mit weniger Zuständen erfolgt ähnlich wie bei dem 4D-Kode mit 16 Zuständen oder dem 8D-Kode mit 64 Zuständen, außer daß bei weniger Zuständen nicht mehr gefordert werden kann, daß der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei gültigen Folgen von 4D- (oder 8D-) Punkten, die zwei einzelnen Gitterwegen entsprechen, größer ist als der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 4D- (oder 8D-) Punkten innerhalb jeder 4D- (oder 8-) Untermenge. Daraus ergibt sich, daß die Multiplizität der Fehlerereignisse beim kleinsten Abstand bei diesen Kodes mit weniger Zuständen höher liegt als beim 4D-Kode mit 16 Zuständen oder beim 8D-Kode mit 64 Zuständen.

Ausführungsformen mit feinerer Unterteilung der 4D- oder 8D-Struktur unter Verwendung derselben Unterteilung der festen 2D-Struktur

Ist die Unterteilung der 4D- oder 8D-Struktur für den 4D-Kode mit 16 Zuständen oder den 8D-Kode mit 64 Zuständen vorgegeben, ist es unmöglich, den Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand weiter zu vergrößern oder die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand weiter zu senken, indem ein komplizierterer Faltungskode entworfen wird, zum Beispiel mit erhöhter Anzahl der Zustände.
Durch eine feinere Unterteilung der 4D- oder 8D-Struktur jedoch wird es möglich, durch den Entwurf eines Faltungskodes mit mehr Zuständen die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand weiter zu reduzieren.
Beispielsweise kann ein 4D-Kode mit 32 Zuständen und mit 16 4D-Untermengen, von denen jede nur aus einem 4D-Typ besteht, wie es für den 4D-Kode mit 16 Zuständen definiert wurde, gegenüber dem nichtkodierten Fall einen Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand von 4,66 dB erzielen, denselben wie für den 4D-Kode mit 16 Zuständen, doch die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand beträgt nur 4, was weniger als die 12 beim 4D-Kode mit 16 Zuständen bedeutet und mit dem nichtkodierten System übereinstimmt.
Diese Kodes mit geringerer Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand sind von Nutzen, wenn überschüssige Verarbeitungskapazität für den 4D-Kode mit 16 Zuständen oder den 8D-Kode mit 64 Zuständen zur Verfügung steht, jedoch nicht genügend überschüssige Kapazität, um 4D- oder 8D-Faltungskodes mit einer festen 2D-Struktur zu versehen, die in mehr als vier 2D-Untermengen (der unten diskutierten Art) unterteilt ist.

Ausführungsformen mit feinerer Unterteilung der 4D- oder 8D-Struktur unter Verwendung einer feineren Unterteilung der festen 2D-Struktur

Um den Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand des 4D- oder 8D-Kodes gegenüber dem 4D-Kode mit 16 Zuständen oder dem 8D-Kode mit 64 Zuständen weiter zu vergrößern, während eine einfache 4D- oder 8D-Strukturabbildung beibehalten wird, kann eine feinere Unterteilung der festen 2D-Struktur eingesetzt werden.
Beispielsweise kann ein 4D-Kode mit 64 Zuständen und mit der in acht 2D- Untermengen unterteilten festen 2D-Struktur einen Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand gegenüber dem nichtkodierten Fall von 5,63 dB erreichen, was 0,97 dB mehr bedeutet als beim 4D-Kode mit 16 oder 32 Zuständen.
Zu Fig. 17: Bei einem derartigen 4D-Kode mit 64 Zuständen zum Senden von 7 Datenbits pro Signalabstand umfaßt die 2D-Struktur eine innere und eine äußere Gruppe von Punkten, wie es beim 4D-Kode mit 16 Zuständen der Fall ist. Die innere Gruppe bleibt als die Kreuzstruktur mit 128 Punkten erhalten. Zu beachten ist, daß die Struktur um 45º gegenüber der 4D-Struktur mit 16 Zuständen gedreht worden ist. Die äußere Gruppe enthält 64 Punkte, was wiederum halb so viele Punkte bedeutet wie in der inneren Gruppe. Die Punkte der äußeren Gruppe sind wiederum aus dem Koordinatennetz ausgewählt, das aus der inneren Kreuzstruktur mit 128 Punkten heraus erweitert wurde, und sind möglichst nahe am Nullpunkt angeordnet, wobei jedoch die beiden folgenden Nebenbedingungen Berücksichtigung finden. Die erste besteht darin, daß sich bei Drehung eines äußeren Punktes um 90º, 180º oder 270º ein weiterer äußerer Punkt ergibt. Die zweite Nebenbedingung besagt, daß bei einer Unterteilung der 2D-Struktur in acht Untermengen, wie sie weiter unten dargestellt wird, jede Untermenge dieselbe Anzahl von äußeren Punkten aufweist wie andere Untermengen. Auch bei der inneren Kreuzstruktur mit 128 Punkten werden diese beiden Nebenbedingungen eingehalten.
Die 2D-Struktur mit 192 Punkten ist in acht gleich große Untermengen unterteilt, die mit A, B . . . und H bezeichnet werden. Das Verhältnis zwischen der Anzahl der Punkte der äußeren Gruppe und der Anzahl der Punkte der inneren Gruppe ist identisch mit dem der 2D- Struktur insgesamt. Die Untermengen sind in vier 2D-Unterfamilien mit den Bezeichnungen AUB, CUD, EUF und GUH gruppiert, und die Unterfamilien sind ferner in zwei 2D-Familien gruppiert, die mit AUBUCUD und EUFUGUH bezeichnet werden. Der kleinste quadrierte Abstand, 8d²&sub0;, zwischen Punkten, die zu derselben Untermenge gehören, ist größer als der kleinste quadrierte Abstand, 4d²&sub0;, zwischen Punkten, die zu derselben Unterfamilie gehören, der wiederum größer ist als der kleinste quadrierte Abstand, 2d²&sub0;, zwischen Punkten, die zu derselben Familie gehören, der nun wiederum größer ist als der kleinste quadrierte Abstand, d²&sub0;, zwischen zwei beliebigen Punkten.
Bei der Struktur in Fig. 17 ist jedem der vier 2D-Punkte, die voneinander durch 90º-Drehungen gewonnen werden können, dasselbe 5-Bit-Muster zugeordnet.
Zwei identische 2D-Strukturen dieser Art zusammengenommen können als eine einzige 4D-Struktur mit 36864 (= 192 · 192) 4D-Punkten aufgefaßt werden. Von den 36864 Punkten werden später nur 32768 (= 21¹&sup5;) 4D-Punkte genutzt, nämlich diejenigen, bei denen von dem entsprechenden Paar von 2D-Punkten nicht beide der äußeren Gruppe angehören. Im folgenden wird bei der Diskussion des Kodes mit 64 Zuständen zur Übertragung von 7 Datenbits pro Signalabstand auf diese 4D-Struktur mit 32768 Punkten als auf die 4D-Struktur Bezug genommen, was wiederum mit dem 4D-Kode mit 16 Zuständen übereinstimmt, wobei eine 45º- Drehung ausgenommen ist. Die durchschnittliche Energie pro Signalabstand bei dieser 4D- Struktur erweist sich als 28,0625d²&sub0;. Da die Spitzenenergie pro Signalabstand 60,5d²&sub0; beträgt, ergibt sich ein Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung von 2,16.
Im folgenden werden 64 (= 8 · 8) 4D-Typen definiert, von denen jeder einem Paar von 2D-Untermengen entspricht und die mit (A,A), (A,B) . . . und (H,H) bezeichnet werden.
Jeder 4D-Typ enthält 512 Punkte, und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 4D- Punkten, die zu demselben 4D-Typ gehören, beträgt 8d²&sub0;, was mit dem kleinsten quadrierten Abstand zwischen zwei zu derselben 2D-Untermenge gehörenden 2D-Punkten übereinstimmt.
Zu beachten ist weiterhin, daß jeder 4D-Typ denselben Aufbau besitzt wie die 4D-Struktur. Das bedeutet, daß ein 4D-Punkt nur dann einem 4D-Typ zugehört, wenn von dem Paar von 2D- Punkten, die diesem 4D-Punkt entsprechen, nicht beide zu den äußeren Gruppen des Paars von 2D-Untermengen gehören, denen dieser 4D-Typ entspricht.
Zu Fig. 18: Die 4D-Typen sind paarig angeordnet und bilden 32 4D-Untermengen (Spalte 150) mit der Bezeichnung 0, 1 . . . und 31. Während das paarige Anordnen nur halb so viele 4D-Untermengen wie 4D-Typen ergibt, bleibt dabei derselbe kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 4D-Punkten innerhalb jeder 4D-Untermenge erhalten, wie er zwischen zwei 4D- Punkten innerhalb desselben 4D-Typs besteht.
Die 32 4D-Untermengen sind in acht 4D-Unterfamilien gruppiert, die mit 0U1U8U9, 2U3U10U11, 4U5U12U13, 6U7U14U15, 16U17U24U25, 18U19U26U27, 20U21 U28U29 und 22U23U30U31 bezeichnet werden, und außerdem in zwei 4D-Familien mit den Bezeichnungen
und
gruppiert. Zu beachten ist, daß der kleinste quadrierte Abstand, 8d²&sub0;, zwischen 4D-Punkten, die zu derselben 4D-Untermenge gehören, größer ist als der kleinste quadrierte Abstand, 4d²&sub0;, zwischen 4D-Punkten, die zu derselben 4D-Unterfamilie gehören, der wiederum größer ist als der kleinste quadrierte Abstand, 2d²&sub0;, zwischen 4D-Punkten, die zu derselben 4D-Familie gehören, der nun wiederum größer ist als der kleinste quadrierte Abstand, d²&sub0;, zwischen zwei beliebigen 4D-Punkten. Ferner ist zu beachten, daß durch die Drehung einer 4D-Untermenge um 90º, 180º oder 270º eine weitere 40-Untermenge gewonnen wird.
Zu Fig. 19: Nun kann ein Faltungskodierer mit 64 Zuständen und einem Verhältnis von 4/5 eingesetzt werden für die Erzeugung der fünf Auswahlbits zur Festlegung der 4D-Untermenge, aus der ein 4D-Punkt herausgezogen werden soll. Die Zuordnung zwischen 4D-Untermengen und Zustandsübergängen sollte zumindest die folgenden zwei Regeln einhalten. Erstens: Die 4D-Untermengen, die den aus einem Zustand herausführenden Übergängen zugeordnet sind, stammen alle aus derselben 4D-Familie. Dasselbe gilt für die 4D-Untermengen, die den zu einem Zustand führenden Übergängen zugeordnet sind. 16 Übergänge führen von jedem Zustand zu 16 unterschiedlichen nachfolgenden Zuständen. Diese 16 nachfolgenden Zustände lassen sich in vier Gruppen von jeweils vier Zuständen so aufteilen, daß dieselben 16 späteren Zustände auf jeden der vier nachfolgenden Zustände in einer Gruppe folgen. Die zweite Regel besagt, daß die 4D-Untermengen, die entweder (a) den Übergängen aus einem bestimmten Zustand in die vier nachfolgenden Zustände in einer bestimmten Gruppe oder (b) den Übergängen zu einem bestimmten nachfolgenden Zustand aus den vier Zuständen in einer bestimmten Gruppe zugeordnet sind, aus derselben 4D-Unterfamilie stammen.
Bei Einhaltung zumindest dieser beiden Regeln zeigt sich, daß sich ein 4D-Kode mit 64 Zuständen so entwerfen läßt, daß der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei beliebigen gültigen Folgen von 4D-Punkten 5d²&sub0; beträgt. Der Kodierungsgewinn dieses Kodes im kleinsten quadrierten Abstand gegenüber dem nichtkodierten Fall beträgt somit
Die Einhaltung der ersten Regel gewährleistet, daß der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei beliebigen zulässigen Folgen von 4D-Punkten mindestens 4d²&sub0; beträgt. Die Einhaltung der zweiten obengenannten Regel ist notwendig, damit der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei beliebigen Folgen von 4D-Punkten größer als 4d²&sub0; ist.
Die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand des 4D-Kodes mit 64 Zuständen beträgt 72, und der Kode ist transparent für alle 90º-Phasenmehrdeutigkeiten.
Um den Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand weiter zu vergrößern oder die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand des Faltungkodes mit diesen 32 4D- Untermengen weiter zu reduzieren, kann die Anzahl der Zustände erhöht werden. Der Grenzwert für den Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand beträgt in diesem Fall 7,66 dB und der Grenzwert für die Multiplizität beim kleinsten Abstand 12. Weitere Verbesserungen lassen sich durch eine feinere Unterteilung der 4D-Struktur erzielen.
Zu Fig. 18 und 19: Nachdem die fünf Ausgabebits des Faltungskodierers 151 zur Festlegung einer 4D-Untermenge verwendet wurden, dient bei der Abbildung der vorhandenen Bits in der 4D-Struktur ein sechstes nichtkodiertes Datenbit zur Bestimmung eines 4D-Typs innerhalb der 4D-Untermenge. Der Bitconverter 1 52 wandelt anschließend diese sechs Bits in zwei Gruppen von jeweils drei Auswahlbits, Z0nZ1nZ2n und Z0n+1Z1n+1Z2n+1, um, die zur Auswahl des dem 4D-Typ entsprechenden Paars von 2D-Untermengen dienen. In der Struktur von Fig. 17 entsprechen jeweils drei Auswahlbits einer 2D-Untermenge in Übereinstimmung mit 2D-Untermenge
Die neun übrigbleibenden nichtkodierten Datenbits dienen später zur Auswahl eines 4D-Punktes aus dem vorher ausgewählten 4D-Typ.
Der 4D-Blockkodierer 154, der mit dem für den 4D-Kode mit 16 Zuständen identisch ist, greift drei der übrigen nichtkodierten Datenbits auf und erzeugt zwei Paare von Auswahlbits, Z3nZ4n und Z3n+1Z4n+1, deren Eigenschaften und Verwendung die gleichen sind wie bei den Paaren Z2nZ3n und Z2n+1Z3n+1, die im Zusammenhang mit dem Blockkodierer für den 4D-Kode mit 16 Zuständen beschrieben wurden.
Es befinden sich acht 2D-Punkte in der äußeren Gruppe oder in einer der beiden Hälften der inneren Gruppe einer 2D-Struktur, und sechs nichtkodierte Datenbits bleiben für die Auswahl unter diesen 2D-Punkten übrig. Diese sechs Bits werden in zwei Gruppen von jeweils drei Bits eingeteilt und in Z5nZ6nZ7n und Z5n+1Z6n+1Z7n+1 umbenannt. Die erste Gruppe Z5nZ6nZ7n dient zur Auswahl eines 2D-Punktes aus der vorher ausgewählten äußeren Gruppe oder der ausgewählten Hälfte der inneren Gruppe der ersten 2D-Untermenge. Dasselbe gilt für die zweite Gruppe Z5n+1Z6n+1Z7n+1.
Zusammenfassend läßt sich feststellen, daß bei diesem Aufbau und bei dieser Unterteilung der 4D-Struktur, des Bitconverters und des 4D-Blockkodierers die Abbildung der 4D- Struktur mittels zweier Abbildungen von 2D-Strukturen entsteht. Die Komplexität sowohl des Kodierers als auch des Dekodierers wird dadurch verringert.

Ausführungsformen mit 16D-Faltungskodes

Eine 16D-Struktur läßt sich folgendermaßen aufbauen und unterteilen, um 7 Datenbits pro Signalabstand zu senden.
Zu Fig. 20: Die feste 2D-Struktur umfaßt eine innere und eine äußere Gruppe von Punkten, wobei es sich bei der inneren Gruppe um die Kreuzstruktur mit 128 Punkten handelt. Die äußere Gruppe hat 16 Punkte, was einem Achtel der Punkte der inneren Gruppe entspricht. Die Punkte der äußeren Gruppe werden aus dem rechtwinkligen Koordinatennetz ausgewählt, das aus der inneren Kreuzstruktur mit 128 Punkten erweitert wurde, und möglichst nahe am Nullpunkt angeordnet. Wird ein äußerer Punkt um 90º, 180º oder 270º gedreht ergibt sich ein weiterer äußerer Punkt. Wie im Fall des 4D-Kodes mit 16 Zuständen und des 8D-Kodes mit 64 Zuständen ist die 2D-Struktur mit 144 Punkten in vier gleich große Untermengen unterteilt, die mit A, B, C und D bezeichnet werden, und die Untermengen sind in zwei Familien mit der Bezeichnung AUB und CUD gruppiert. Die die Abstände betreffenden Eigenschaften dieser Untermengen sind dieselben wie beim 4D-Kode mit 16 Zuständen und beim 8D-Kode mit 64- Zuständen. Alle Untermengen weisen dieselbe Anzahl von Punkten der inneren und äußeren Gruppe auf, und das Verhältnis zwischen der Anzahl der Punkte der äußeren Gruppe und der Anzahl der Punkte der inneren Gruppe jeder 2D-Untermenge ist identisch mit dem für die 2D- Struktur insgesamt.
Acht identische 2D-Strukturen dieser Art zusammengenommen können als eine einzige 16D-Struktur mit 144&sup8; 16D-Punkten aufgefaßt werden, wobei die 16 Koordinaten jedes 16D-Punktes mit den acht Koordinatenpaaren der entsprechenden acht 2D-Punkte, einem aus jeder 2D-Struktur, übereinstimmen. Nur 2&sup5;&sup7; von den 144&sup8; Punkten werden genutzt, nämlich diejenigen, bei denen mindestens einer der acht entsprechenden 2D-Punkte aus der äußeren Gruppe stammt. Wenn im folgenden auf die 16D-Struktur Bezug genommen wird, dann ist damit diese 160-Struktur mit 2&sup5;&sup7; Punkten gemeint, falls keine andere Spezifizierung erfolgt. Es zeigt sich, daß die Durchschnittsenergie pro Signalabstand der 16D-Struktur 21,875d²&sub0; beträgt. Da die Spitzenenergie pro Signalabstand 44,5d²&sub0; beträgt, ergibt sich ein Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung von 2,03, das sogar noch kleiner ist als das Verhältnis von Spitzen- zu Durchschnittsleistung, 2,07d²&sub0;, der nichtkanalkodierten 2D-Kreuzstruktur mit 128 Punkten. Der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 16D-Punkten ist die Summe aus den acht quadrierten Abständen bezüglich der acht Paare von 2D-Punkten, denen diese zwei 16D-Punkte entsprechen.
Im folgenden werden 4&sup8; 16D-Untertypen definiert, von denen jeder einer Kombination von acht 2D-Untermengen entspricht und die die Bezeichnungen (A,A,A,A,A,A,A,A), (A,A,A,A,A,A,A,B) . . . und (D,D,D,D,D,D,D,D) tragen.
Jeder 16D-Untertyp weist 2&sup4;¹ Punkte auf, und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 16D-Punkten, die zu demselben 16D-Untertyp gehören, beträgt 4d²&sub0;, was mit dem kleinsten quadrierten Abstand zwischen zwei derselben 2D-Untermenge zugehörigen 2D- Punkten übereinstimmt. Jeder 16D-Untertyp hat denselben Aufbau wie die 16D-Struktur. Das bedeutet, daß ein 16D-Punkt nur dann zu einem 16D-Untertyp gehört, wenn höchstens einer der acht 2D-Punkte, die diesem 16D-Punkt entsprechen, zu den äußeren Gruppen der acht 2D- Untermengen gehört, denen dieser 16D-Untertyp entspricht. Die 16D-Untertypen sind in 16D- Untermengen so gruppiert, daß die Anzahl der 16D-Untermengen minimiert wird, während der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 16D-Punkten innerhalb jeder 16D-Untermenge als derselbe erhalten bleibt wie innerhalb jedes 16D-Untertyps. Für diesen Zweck werden zunächst die erste, zweite, dritte und vierte 2D-Struktur zu einer ersten 8D-Struktur zusammengefaßt. Diese 8D-Struktur ist in 16 8D-Untermengen unterteilt, die mit 0, 1 . . . und 15 bezeichnet werden, und in zwei 8D-Familien mit den Bezeichnungen 0U1U2U3U4U5U6U7 und 8U9U10U11U12U13U14U15 gruppiert wie bei dem 8D-Kode mit 64 Zuständen. Die zweite 8D- Struktur wird aus der fünften, sechsten, siebenten und achten 2D-Struktur der 8D-Struktur gebildet und ist in gleicher Weise unterteilt. Die sich auf die Abstände beziehenden Eigenschaften dieser 8D-Untermengen stimmen mit denen des 8D-Kodes mit 64 Zuständen überein.
Als nächstes werden 256 (= 16 · 16) 16D-Typen definiert, von denen jeder einem Paar von 8D-Untermengen entspricht und die als 16D-Typ (0,0), (0,1) . . . (15,15) bezeichnet werden. Zu beachten ist, daß jeder 16D-Typ aus 256 16D-Untertypen besteht und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 16D-Punkten, die zu demselben 16D-Typ gehören, 4d²&sub0; beträgt, was mit dem kleinsten quadrierten Abstand zwischen zwei zu derselben 8D-Untermenge gehörenden 8D-Punkten übereinstimmt, was wiederum in gewünschter Weise mit dem kleinsten quadrierten Abstand zwischen zwei zu demselben 16D-Untertyp gehörenden 16D- Punkten übereinstimmt. Hierin bestand der erste Schritt zur Gruppierung von 1 6D-Untertypen in 16D-Untermengen.
Im folgenden zu Fig. 21 A und 21 B: Die genannten 256 16D-Typen sind in 32 16D-Untermengen gruppiert und mit den Bezeichnungen 16D-Untermenge 0, 1 . . . und 31 versehen. Sie sind weiterhin gruppiert in zwei 16D-Familien, die mit
und
gekennzeichnet sind. Bei dieser Gruppierung umfassen hinsichtlich jeder 1 6D-Untermenge die acht ersten 8D-Untermengen, die mit den acht 16D-Typen in dieser 1 6D-Untermenge verbunden sind, entweder die erste 8D-Familie 0U1U2U3U4U5U6U7 oder die zweite 8D-Familie 8U9U10U11U12U13U14U15, und dasselbe gilt für die acht zweiten 8D-Untermengen, die mit dieser 16D-Untermenge verbunden sind. Da der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 8D- Punkten, die zu unterschiedlichen 8D-Untermengen innerhalb derselben 8D-Familie gehören, 2d²&sub0; beträgt, ist der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei zu derselben 1 6D-Untermenge gehörenden 16D-Punkten 4d²&sub0;, was mit dem kleinsten quadrierten Abstand zwischen zwei zu demselben 16D-Untertyp gehörenden 16D-Punkten übereinstimmt.
Bei jeder 16D-Untermenge in der ersten 16D-Familie
umfassen die acht ersten und die acht zweiten 8D-Untermengen, die mit den acht 16D-Typen dieser 16D-Untermenge verbunden sind, dieselbe 8D-Familie 0U1U2U3U4U5U6U7 oder 8U9U10U11U12U13U14U15. Bei jeder 16D-Untermenge in der zweiten 16D-Familie
umfassen die acht ersten und die acht zweiten 8D-Untermengen, die mit den acht 16D-Typen dieser 16D-Untermenge verbunden sind, unterschiedliche 8D-Familien. Da der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 8D-Punkten, die zu unterschiedlichen 8D-Untermengen innerhalb derselben 8D-Familie gehören, 2d²&sub0; und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 8D- Punkten, die zu unterschiedlichen 8D-Untermengen von unterschiedlichen 8D-Familien gehören, d²&sub0; betragen, sind der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 1 6D-Punkten, die zu unterschiedlichen 16D-Untermengen innerhalb derselben 16D-Familie gehören, 2d²&sub0; und der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei 16D-Punkten, die zu unterschiedlichen 1 6D-Untermengen von unterschiedlichen 16D-Familien gehören, d²&sub0;.
Da dieselbe 8D-Untermenge gewonnen wird, wenn eine 8D-Untermenge um 90º, 180º oder 270º gedreht wird, bleibt diese Eigenschaft bei den 1 6D-Untermengen aufgrund der Art, in der diese 16D-Untermengen gewonnen werden, erhalten. Folglich brauchen beim Entwurf eines 90º-rotationsinvarianten Faltungskodes mit diesen 32 16D-Untermengen keinerlei 90º Drehungen der Struktur berücksichtigt zu werden. Der Entwurf des 90º-rotationsinvarianten Faltungskodes wird dadurch beträchtlich erleichtert. Ein linearer Faltungskode reicht aus, um alle 90º-Phasenmehrdeutigkeiten der Struktur auszuschließen.
Mit den genannten 32 16D-Untermengen läßt sich nachweisen, daß ein Faltungskode mit 32 Zuständen und einem Verhältnis 4/5 so entworfen werden kann, daß der kleinste quadrierte Abstand zwischen zwei beliebigen gültigen Folgen von 16D-Punkten 4d²&sub0; beträgt. Der Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand gegenüber dem nichtkodierten Fall beträgt somit
Beim Entwurf dieses Kodes sind lediglich die folgenden Anforderungen zu erfüllen. Die 16D- Untermengen, die den Übergängen aus einem Zustand zugeordnet sind, stammen alle aus derselben Familie von 16D-Untermengen. Dasselbe gilt für die den Übergängen in einen Zustand zugeordneten 16D-Untermengen. Die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand liegt bei diesem Kode über 1000. Diese Anzahl läßt sich durch die Verwendung von mehr Zuständen reduzieren. Der Grenzwert für die Multiplizität des Fehlerereignisses beim kleinsten Abstand, der auf 4d²&sub0; begrenzt ist, beträgt bei diesem Faltungskode mit 32 16D-Untermengen 284. Die Leistungsfähigkeit kann durch den Einsatz einer feineren Unterteilung der 16D-Struktur weiter erhöht werden.
Wie im Fall des 4D- und des 8D-Faltungskodes kann die Abbildung der 16D- Struktur über acht 2D-Strukturabbildungen mit Hilfe eines Bitconverters und eines 16D-Blockkodierers vorgenommen werden. Im Dekodierer kann das Auffinden des Punktes in jeder der 32 16D-Untermengen, der dem empfangenen Punkt am nächsten liegt, dadurch erfolgen, daß zunächst der 8D-Punkt in jeder der 16 8D-Untermengen ermittelt wird, der dem ersten empfangenen 8D-Punkt am nächsten liegt, wobei der erste empfangene 8D-Punkt aus den ersten vier 2D-Punkten des empfangenen 16D-Punktes besteht. Dasselbe gilt für den zweiten empfangenen 8D-Punkt, der aus den übrigen vier 2D-Punkten des empfangenen 16D-Punktes besteht. Aufgrund dessen sind Kodierer und Dekodierer verhältnismäßig einfach aufgebaut. Diese 16D- Faltungskodes sind von Nutzen, wenn ein größerer Kodierungsgewinn im kleinsten Abstand sowie eine kleinere feste 2D-Struktur angestrebt werden.

Weitere Ausführungsformen

Weitere Ausführungsformen sind technisch möglich

Der Faltungskode kann auf dem Prinzip der positiven Rückkopplung beruhen. In diesem Fall muß der Faltungsdekodierer (Fig. 4) zusätzlich zu dem endgültig festgelegten mehrdimensionalen Punkt auch die damit verbundenen m Bits abgeben, die der Eingabe eines Faltungskodierers mit einem Verhältnis von m/m + 1 entsprechen. Dabei ergeben die dem Bitconverter und dem mehrdimensionalen Blockkodierer entsprechenden entgegengesetzten Umwandlungen der NR Bits, die durch N Anwendungen der Bit-Abbildungstafel 64 gewonnen wurden, nur NQ-m differentialkodierte Datenbits. Bei den übrigen m differentialkodierten Bits handelt es sich um die m Bits unmittelbar aus dem Faltungsdekodierer.
Während die Anzahl der in einem Block von N Signalabständen zu übertragenden Datenbits als ganze Zahl erhalten bleibt, braucht die Zahl Q keine ganze Zahl zu sein. Q könnte beispielsweise 6 1/8, 5 1/4 oder 4 3/8 lauten. (Im Fall von 6 1/8 Bits pro Abstand und bei einem 8D-Kode, wechselt die Anzahl der pro Block gesendeten Bits zwischen 24 und 25.) In diesem Fall bleiben die Unterteilung der mehrdimensionalen Struktur, der Entwurf des rotationsinvarianten Faltungskodes, der Differentialkodierer und -dekodierer, der Bitconverter und -deconverter für die Strukturabbildung sowie das Aufsuchen des nächstgelegenen Punktes in jeder der mehrdimensionalen Untermengen unverändert erhalten. Im Bedarfsfall dient ein Blockkodierer zur Erzeugung von S zusätzlichen Bits, so daß sich die resultierenden und in der 2N-dimensionalen Struktur abzubildenden NQ+S+ 1 Bits ohne Rest durch N teilen lassen. Der sich ergebende Quotient heißt R. S beträgt somit höchstens N-1. Bei dem Blockkodierer handelt es sich um eine Kombination von J Blockkodierern (der oben beschriebenen Art), die parallel betrieben und als 2Nj-dimensionale Blockkodierer bei j gleich 1, 2 . . . J bezeichnet werden. J kann gleich 1 sein. Jedes Nj stellt eine Potenz von 2 dar und ist im Höchstfall gleich N. Zwei Nj für unterschiedliche j können gleich oder ungleich sein. Zu beachten ist, daß jeder 2Nj-dimensionale Blockkodierer Nj- 1 zusätzliche Bits hinzufügt. Die Auswahl von Nj erfolgt so, daß die Summe von Nj bei j gleich 1, 2 . . . J höchstens gleich N ist, vorzugsweise möglichst nahe an N, und daß die Summe von Nr1 bei j gleich 1, 2 . . . J gleich S ist.
Für jeden 2Nj-dimensionalen Blockkodierer wird eine 2Nj-dimensionale Struktur gebildet, wobei wie zuvor die Anzahl der Punkte der inneren Gruppe in jeder der Nj festen 2D- Signalstrukturen gleich 2R-1 und die Anzahl der Punkte der äußeren Gruppe in dieser 2D-Struktur gleich (1/Nj) · 2R-1 ist.
Anschließend wird eine 2N-dimensionale Struktur gebildet, indem die genannten 2Nj-dimensionalen Strukturen mit N- Nj 2D-Strukturen verkettet werden, falls solche vorhanden sind, jeweils mit 2R Punkten (nicht in zwei Gruppen geteilt).
Die Abbildung und die rückläufige Abbildung der 2N-dimensionalen Struktur erfolgen dann dementsprechend durch N Anwendungen einer Tafel für die größte einbezogene feste 2D-Struktur.
N ist nicht notwendigerweise eine Potenz von 2. In diesem Fall kann die Unterteilung der 2N-dimensionalen Struktur wie zuvor iterativ erfolgen. Wenn N eine gerade ganze Zahl ist, basiert die Unterteilung der 2N-dimensionalen Struktur auf der Unterteilung einer N- dimensionalen Struktur in der gleichen Weise wie zuvor. Ist N eine ungerade ganze Zahl, basiert die Unterteilung der 2N-dimensionalen Struktur auf den Unterteilungen von 2N&sub1;- und 2N&sub2;- Strukturen, ähnlich wie für den Fall, daß N eine Potenz von 2 ist. N&sub1; und N&sub2; werden so ausgewählt, daß ihre Summe gleich N ist. Vorzugsweise beträgt die Differenz zwischen N&sub1; und N&sub2; 1. Es soll angenommen werden, daß M&sub1;2N&sub1;-dimensionale Untermengen in jeder der 2N&sub1;-dimensionalen Familien (oder Unterfamilien) und M&sub2; 2N&sub2;-dimensionale Untermengen in jeder der 2N&sub2;dimensionalen Familien vorhanden sind. Ist M&sub1; gleich M&sub2;, stimmt die Unterteilung der 2N- dimensionalen Struktur mit der Unterteilung überein, bei der N eine Potenz von 2 ist. Andernfalls soll angenommen werden, daß M&sub1; kleiner ist als M&sub2;. Dann besteht jede 2N-dimensionale Untermenge aus M&sub1; 2N-dimensionalen Typen, wobei jeder 2N-dimensionale Typ ein Paar aus einer 2N&sub1;-dimensionalen Untermenge und einer 2N&sub2;-dimensionalen Untermenge darstellt. Die mit jeder 2N-dimensionalen Untermenge verbundenen M&sub1; 2N&sub1;-dimensionalen Untermengen umfassen eine gleiche 2N&sub1;-dimensionale Familie. Die mit jeder 2N-dimensionalen Untermenge verbundenen M&sub1; 2N&sub2;-dimensionalen Untermengen unterscheiden sich voneinander und gehören zu einer gleichen 2N&sub2;-dimensionalen Familie. Eine weitere Gruppierung von 2N-dimensionalen Untermengen erfolgt ähnlich.
Der Entwurf eines rotationsinvarianten Faltungskodes, der Differentialkodierer und -dekodierer sowie der Bitconverter und -deconverter für die Strukturabbildung werden in der gleichen Weise gehandhabt wie für den Fall, daß N eine Potenz von 2 ist. Das Aufsuchen des nächstgelegenen Punktes in jeder der 2N-dimensionalen Untermengen geschieht wiederum iterativ, ähnlich wie bei der oben diskutierten Unterteilung der 2N-dimensionalen Struktur.
Eine Kombination von J 2Nj-dimensionalen Blockkodierern, bei j gleich 1, 2 . . . J, (der oben beschriebenen Art), die parallel betrieben werden, kann zur Erzeugung von S zusätzlichen Bits dienen, nötigenfalls ähnlich wie oben beschrieben, jedoch ohne die Forderung, daß sich die ergebenden und in der 2N-dimensionalen Struktur abzubildenden NQ+S+ 1 Bits ohne Rest durch N teilen lassen.
Die N festen 2D-Strukturen und die 2N-dimensionale Struktur werden ähnlich gebildet wie oben beschrieben. Die Abbildung und die rückläufige Abbildung der 2N-dimensionalen Signalstruktur erfolgen dementsprechend durch N Anwendungen einer Tafel für die größte ein bezogene feste 2D-Struktur.
Bei weiteren Ausführungsformen besteht die Möglichkeit, daß der Faltungskodierer mehr als ein redundantes Bit hinzufügt, daß der Zeitschlitz andersgeartet ist als ein Signalabstand in einem QAM-System und daß die feste 2D-Struktur nicht von einem rechtwinkligen Gitter, sondern beispielsweise sechseckigen oder kreisförmigen abgeleitet ist.

Abbildungen

Fig. 1:
12) Scrambler 18) Kodierer und Gruppierungsvorrichtung
20) Modulator, Pulsformfilter, D/A-Wandler
14) Kanalsignal
a) serieller Bitstrom b) verwürfelter serieller Bitstrom
c) phasengleiche und -verschobene Koordinaten
Fig. 2:
29) Seriell-Parallel-Bitconverter 30) Differentialkodierer
32) Faltungskodierer 34) Bitconverter und Blockkodierer
36) Bit-Gruppierungvorrichtung und Parallel-Seriell- Bitgruppenconverter 38) 2D-Abbildungstafel
a) verwürfelter serieller Bitstrom b) NQ verwürfelte Bits
c) NQ differentialkodierte Bits d) NQ+ 1 faltungskodierte Bits e) NR Auswahlbits f) R Auswahlbits g) Koordinatenpaar
Fig. 3:
42) A/D-Wandler 44) adaptiver Equalizer 45) Aktualisierungssignalrechner für Equalizer/Demodulator 46) adaptiver Demodulator 48) Dekodierer 52) Descrambler
a) Kanalsignal b) (nicht besetzt)
c) serielle Koordinatenpaare d) serieller Bitstrom
e) Vorentscheidung
Fig. 4:
60) Viterbi-Algorithmus-Vorrichtung 62) Parallel-Seriell- Koordinatenpaar-Converter 64) Bit-Abbildungstafel
65) Seriell-Parallel-Bitgruppenconverter
66) Bit-Dekodierer und Blockdekodierer
68) Differentialdekodierer 69) Parallel-Seriell- Bitconverter
a) serielle Koordinatenpaare b) vorläufige Koordinatenpaar- Entscheidung c) N endgültige Koordinatenpaar-Entscheidungen
d) Koordinatenpaar e) R Entscheidungbits
f) NR Entscheidungsbits g) NQ Entscheidungsbits
h) NQ Entscheidungsbits i) zum Descrambler 52
Fig. 5:
a) oder b) Zahl unter den einzelnen Punkten
Fig. 6:
80) 4D-Untermenge 82) 4D-Typen
Fig. 7:
30) Differentialkodierer 84) Faltungskodierer
96) Bitconverter 97) 4D-Blockkodierer
Fig. 8:
92) 4D-Untermenge 86) aktueller Zustand
88) nachfolgender Zustand
Fig. 9: Fig. 10:
a) Start des Viterbi-Dekodierers
100) Ermitteln des 2D-Punktes in jeder 2D-Untermenge, der jedem empfangenen 2D-Punkt am nächsten liegt
102) Ermitteln des quadrierten Abstands für jeden nächstgelegenen 2D-Punkt (2D-Verzweigungsmetriken)
104) Hinzufügen von zwei 2D-Verzweigungsmetriken für jeden 4D-Punkt (4D-Verzweigungsmetriken)
106) Auswählen der kleineren Metrik von zwei 4D-Typ-Metriken jeder 4D-Untermenge als die 4D-Verzweigungsmetrik für diese 4D-Untermenge und Einsatz des entsprechenden Paars von 2D-Punkten als den nächstgelegenen 4D-Punkt für die betreffende 4D-Untermenge
112) Ausziehen des Gitters und Erzeugen endgültiger verzögerter Entscheidungen
Fig. 11:
a) Zahl unter den einzelnen Punkten
Fig. 12A:
122) 8D-Untermenge a) 8D-Typen
Fig. 12B:
1 - Schritt 1: Einsatz von Y0nI1nI2n,I3n zur Gewinnung eines 8D-Untertyps
2 - Schritt 2:
(3. u. 4.)
Drehung der (2. u. 4.) 2D-Untermengen des 8D-Untertyps
(2. u. 3.) (01)
um 180º, wenn I4nI5n = (10)
(11)
3 - Schritt 3: Drehung aller vier 2D-Untermengen des in Schritt 2 erhaltenen 8D-Untertyps um (90º) (01)
(180º) rechtsläufig, wenn I6'nI7'n = (10)
(270º) (11)
4 - Schritt 4: Umwandlung der 2D-Untermengen zu Z0mZ1m,
bei m = n, n + 1, n + 2, n + 3, auf der
Grundlage der folgenden Tabelle
a) 8D-Untertyp
b) 2D-Untermenge
Fig. 13:
142) 8D-Blockkodierer 144) Differentialkodierer
140) Bitconverter 130) Faltungskodierer
Fig. 14A:
138) aktueller Zustand a) nachfolgender Zustand
b) aktueller Zustand =
c) nachfolgender Zustand =
d) 8D-Untermenge .
Fig. 14B:
138) aktueller Zustand a) nachfolgender Zustand
Fig. 15:
a) wenn b) dann
Fig. 16:
a) Start des Viterbi-Dekodierers
145) Ermitteln des 2D-Punktes in jeder 2D-Untermenge, der jedem empfangenen 2D-Punkt am nächsten liegt
146) Ermitteln des quadrierten Abstands für jeden nächstgelegenen 2D-Punkt (2D-Verzweigungsmetriken)
147) Ermitteln des 4D-Punktes in jeder 4D-Untermenge, der dem ersten oder zweiten empfangenen 4D-Punkt am nächsten liegt, und Ermitteln der 4D-Verzweigungsmetrik für jede 4D-Untermenge
149) Hinzufügen von zwei 4D-Verzweigungsmetriken für jeden 8D-Typ (8D-Typ-Metriken)
151) Auswählen der kleinsten Metrik unter vier 8D-Typ-Metriken, die mit jeder 8 D-Untermenge verbunden sind, als die 8D-Verzweigungsmetrik für diese 8D-Untermenge und Einsatz des entsprechenden Paars von 4D-Punkten als den nächstgelegenen 8D-Punkt für die betreffende 8 D-Untermenge
153) Ausziehen des Gitters und Erzeugen endgültiger Entscheidungen
Fig. 17:
a) oder b) Zahl unter den einzelnen Punkten
Fig. 18:
150) 4D-Untermenge a) 4D-Typen
Fig. 19:
154) 4D-Blockkodierer a) Differentialkodierer
152) Bitconverter 151) Faltungskodierer
Fig. 20:
Fig. 21 A:
a) 16D-Untermenge b) 16D-Typen
Fig. 21 B:
a) 16D-Untermenge b) 16D-Typen.

Claims

1. Apparat zur Übertragung eines Stromes von Datenbits durch das Senden entsprechender Signale über einen Kanal in einer Vielzahl von Zeitschlitzen; wobei dieser Apparat besteht aus: Kodiereinrichtung, die so beschaffen ist, daß die in einem Block von mindestens zwei Zeitschlitzen auftretenden Datenbits kodiert werden, indem ein oder mehrere redundante Bits hinzugefügt werden, so daß eine Menge von Signalpunktauswahlbits für diesen Block entsteht;Auswahleinrichtung, die so beschaffen ist, daß sie für jede Menge von Signalpunktauswahlbits einen mehrdimensionalen Signalpunkt auswählt, der aus einer mehrdimensionalen Struktur für den Block herausgeführt ist, wobei der für einen bestimmten Block ausgewählte mehrdimensionale Signalpunkt von dem mehrdimensionalen Signalpunkt, der für mindestens einen weiteren Block ausgewählt wird, abhängt; wobei diese Auswahleinrichtung praktisch so angeordnet ist, daß sich eine Übereinstimmung zwischen jeder möglichen Kombination von Signalpunktauswahlbits und den Koordinaten eines mehrdimensionalen Signalpunkts in der mehrdimensionalen Struktur ergibt, und die Kodiereinrichtung und die Auswahleinrichtung praktisch so angeordnet sind, daß eine Unterteilung der mehrdimensionalen Struktur in eine Vielzahl von mehrdimensionalen Untermengen festgelegt wird und die Untermenge bestimmt wird, aus der der mehrdimensionale Signalpunkt auf der Grundlage von mindestens einem Signalpunktauswahlbit ausgewählt wird, wobei die mehrdimensionale Struktur eine Verkettung von festen Strukturen darstellt, die jeweils weniger Dimensionen als die mehrdimensionale Struktur aufweisen und in feste Untermengen unterteilt sind; und Modulationseinrichtung' die so funktioniert, daß mindestens ein Träger für die Übertragung über den Kanal in Übereinstimmung mit jedem ausgewählten mehrdimensionalen Signalpunkt moduliert wird; wobei der Apparat dadurch gekennzeichnet ist, daß die festen Untermengen in jeder festen Struktur so gruppiert sind, daß sie feste Familien bilden, so daß der kleinste Abstand zwischen festen Punkten innerhalb jeder festen Untermenge größer ist als der kleinste Abstand zwischen festen Punkten innerhalb jeder festen Familie, wobei diese wiederum größer ist als der kleinste Abstand zwischen festen Punkten innerhalb der festen Struktur; daß die mehrdimensionale Struktur auf der Grundlage der Abstände der festen Familien und der Untermengen in mehrdimensionale Untermengen unterteilt wird; daß jede mehrdimensionale Untermenge auf einer Gruppierung von mindestens zwei Verkettungen von festen Untermengen der festen Strukturen basiert; daß die mehrdimensionalen Untermengen so angeordnet sind, daß sich mehrdimensionale Familien ergeben, die ebenfalls auf den Abständen basieren; daß jede mehrdimensionale Untermenge mehrdimensionale Typen umfaßt, die jeweils eine Verkettung der festen Untermengen darstellen; und daß sich die festen Untermengen, die zu einer bestimmten festen Struktur gehören und die mit mehrdimensionalen Typen einer bestimmten mehrdimensionalen Untermenge zusammenhängen, unterscheiden und einer festen Familie einer bestimmten festen Struktur angehören.

2. Apparat nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich jede feste Familie aus festen Unterfamilien zusammensetzt von denen jede eine Vielzahl von festen Untermengen umfaßt, die so ausgewählt sind, daß der kleinste Abstand zwischen festen Punkten innerhalb jeder festen Unterfamilie größer ist als der kleinste Abstand zwischen festen Punkten innerhalb jeder festen Familie und kleiner ist als der kleinste Abstand zwischen festen Punkten innerhalb jeder festen Untermenge, und die mehrdimensionale Struktur ebenfalls auf Grundlage der Abstände der festen Unterfamilien in mehrdimensionale Untermengen unterteilt ist.

3. Apparat nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß die Typen alle möglichen Verkettungen der festen Untermengen umfassen und jeder Typ mindestens einer festen Untermenge angehört.

4. Apparat nach den vorangegangenen Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, daß feste Strukturen alle zweidimensional oder alle vierdimensional sind.

5. Apparat nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die mehrdimensionale Struktur eine Verkettung von festen Strukturen ist, von denen jede zwei Dimensionen hat und in feste Untermengen unterteilt ist; daß jede mehrdimensionale Untermenge mindestens zwei mehrdimensionale Untertypen enthält, die jeweils durch eine Verkettung der festen Untermengen gebildet wird; daß die Kodiereinrichtung einen Faltungskodierer enthält, der so beschaffen ist, daß aus mindestens einem Datenbit eine Vielzahl von faltungskodierten Bits erzeugt wird, die das redundante Bit enthalten; und daß die Auswahl praktisch so abläuft, daß der Untertyp ausgewählt wird, aus dem auf der Basis der faltungskodierten Bits der mehrdimensionale Signalpunkt und mindestens ein Untertypenauswahlbit aus den nicht faltungskodierten Datenbits herausgezogen wird;

6. Apparat nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Kodiereinrichtung einen Bitconverter enthält, der praktisch so angeordnet ist, daß jede Bitwertkombination des Untertypenauswahlbits und der faltungskodierten Bits in eine Vielzahl von Gruppen von festen Untermengenauswahlbits übersetzt wird; und daß die Auswahleinrichtung praktisch so angeordnet ist, daß die Gruppen jeweils so verwendet werden, daß die festen Untermengen, die mit dem mehrdimensionalen Untertyp übereinstimmen, aus dem der mehrdimensionale Signalpunkt herausgezogen wurde, festgelegt werden können.

7. Apparat nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß er so angeordnet ist, daß die Anzahl der Untertypenauswahlbits zuzüglich der Anzahl der faltungskodierten Bits gleich der Gesamtanzahl der festen Untermengenauswahlbits in den Gruppen ist.

8. Apparat nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß der zu dem Untertyp gehörende mehrdimensionale Signalpunkt auf der Grundlage der übrigen Datenbits ausgewählt wird.

9. Apparat nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß die festen Strukturen Anordnungen von Signalpunkten enthalten, die bei kanalbedingter Phasendrehung von mindestens einem bestimmten Betrag mehrdeutig sind; und daß die Kodiereinrichtung weiterhin einen Differentialkodierer enthält, der praktisch so eingebaut ist, daß mindestens ein Untertypenauswahlbit so differential kodiert wird, daß sich die ausgewählten mehrdimensionalen Signalpunkte so dekodieren lassen, daß der Effekt von kanalbedingten Phasendrehungen dieser Beträge vermieden werden kann.

10. Apparat nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß jede feste Untermenge in eine erste und eine zweite Gruppe unterteilt ist und die Gruppen, aus denen die festen Signalpunkte jedes ausgewählten mehrdimensionalen Signalpunktes herausgezogen werden, auf Kombinationsauswahlbits aus den übrigen Datenbits basieren, so daß die Gruppe, für die ein fester Signalpunkt herausgezogen wird, von der Gruppe, aus der ein anderer fester Signalpunkt herausgezogen wird, abhängt.

11. Apparat nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Kodiereinrichtung weiter aus einem Blockkodierer besteht, der praktisch so angeordnet ist, daß die Kombinationsauswahlbits in eine Vielzahl von Mengen von Gruppenauswahlbits umgewandelt werden, die jeweils dazu verwendet werden, die festen Gruppen zu definieren.

12. Apparat nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß die übrigen Datenbits, die keine Kombinationsauswahlbits darstellen, in einer Vielzahl von Mengen zusammengefaßt sind, die jeweils dazu verwendet werden, um einen festen Signalpunkt aus einer der ausgewählten festen Gruppen auszuwählen.

13. Apparat nach Anspruch 10,11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß die erste und die zweite Gruppe einer festen Untermenge aus der ersten bzw. zweiten Gruppe einer anderen festen Untermenge durch eine Phasendrehung gewonnen werden können, die einer Phasenmehrdeutigkeit der festen Struktur entspricht.

14. Apparat nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß dasselbe Muster der Kombinationsauswahlbits Kombinationen von Gruppen zugeordnet ist, die voneinander bei Phasendrehung gewonnen werden, die einer Phasenmehrdeutigkeit der mehrdimensionalen Struktur entspricht.

15. Apparat nach Anspruch 11 oder einem damit verbundenen Anspruch, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß dasselbe Bitmuster jeder Menge von Gruppenauswahlbits mit festen Gruppen verbunden ist, die voneinander bei Phasendrehung gewonnen werden, die einer Phasenmehrdeutigkeit der festen Struktur entspricht.

16. Apparat nach Anspruch 12 oder 14, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß dasselbe Muster jeder Menge von festen Signalpunktauswahlbits mit festen Signalpunkten verbunden ist, die voneinander bei Phasendrehung gewonnen werden, die einer Phasenmehrdeutigkeit der festen Struktur entspricht.

17. Verfahren zur Bestimmung der Folge von mehrdimensionalen Signalpunkten, die mit der größten Wahrscheinlichkeit über einen Kanal eines Apparates nach Anspruch 1 gesendet worden ist, wobei dieses Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, daß es die folgenden Schritte umfaßt: Bestimmung der Abstände zwischen den einzelnen empfangenen festen Signalen und den nächstgelegenen festen Signalpunkten in den entsprechenden festen Untermengen; Bestimmung des Abstands zwischen den einzelnen empfangenen mehrdimensionalen Signalen und dem nächstgelegenen mehrdimensionalen Signalpunkt in jeder mehrdimensionalen Untermenge auf der Grundlage einer Kombination der Abstände bezüglich der festen Untermengen, die der mehrdimensionalen Untermenge entsprechen; und Bestimmung der wahrscheinlichsten Folge auf der Grundlage der Abstände zwischen den einzelnen empfangenen mehrdimensionalen Signalen und dem jeweils nächstgelegenen mehrdimensionalen Signalpunkt in der mehrdimensionalen Untermenge.

18. Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand zwischen dem empfangenen mehrdimensionalen Signal und dem nächstgelegenen mehrdimensionalen Signalpunkt in jeder mehrdimensionalen Untermenge bestimmt wird auf der Grundlage einer Kombination von Abständen bezüglich der festen Untermengen jedes mehrdimensionalen Typs innerhalb der mehrdimensionalen Untermenge.

19. Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß jede feste Struktur mehr als zwei Dimensionen hat und eine Verkettung von zweidimensionalen Strukturen ist, wobei jede zweidimensionale Struktur in zweidimensionale Untermengen unterteilt ist, wobei die Abständen zwischen jedem empfangenen zweidimensionalen Signal und den nächstgelegenen zweidimensionalen Signalpunkten in den entsprechenden zweidimensionalen Untermengen bestimmt werden; und daß der Abstand zwischen den einzelnen empfangenen festen Signalen und den nächstgelegenen Signalpunkten in den festen Untermengen bestimmt wird auf der Grundlage von Kombinationen der Abstände bezüglich der zweidimensionalen Untermengen, die der festen Untermenge entsprechen.

20. Apparat nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Untermengen Teile eines mehrdimensionalen Gitters oder Translate davon sind.

21. Apparat nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß das Gitter aus einer mehrdimensionalen Struktur des Typs besteht, der in einem block-kodierten Modulationssystem verwendet wird.

22. Apparat nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die mehrdimensionale Struktur eine Verkettung von festen Strukturen ist, die jeweils zwei Dimensionen haben; und daß Kodiereinrichtung und Auswahleinrichtung weiter praktisch so angeordnet sind, daß eine Unterteilung der feste Strukturen in mehr als vier feste Untermengen definiert wird.

23. Apparat nach Anspruch 1, 5 oder 22 dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß jede feste Struktur in zwei Gruppen unterteilt ist.

24. Apparat nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, daß die Kodiereinrichtung und die Auswahleinrichtung praktisch so angeordnet sind, daß aus der mehrdimensionalen Struktur einige mehrdimensionale Signalpunkte, die Verkettungen von Signalpunkten sind, die zu festen Strukturen gehören, herausgenommen werden können, wobei die mehrdimensionalen Signalpunkte, die herausgenommen werden, auf den Gruppen basieren, zu denen die festen Signalpunkte gehören.

25. Apparat nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß es N feste Strukturen gibt und die Gruppen in jeder festen Struktur eine erste Gruppe enthalten, die N mal so viele Signalpunkte besitzt wie die zweite Gruppe.

26. Apparat nach Anspruch 25, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß zu den herausgenommenen mehrdimensionalen Signalpunkten mehrdimensionale Signalpunkte gehören, die sich mit mehr als einem festen Signalpunkt in den zweiten Gruppen decken.

27. Apparat nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß die festen Strukturen Anordnungen von Signalpunkten enthalten, die bei einer kanalbedingten Phasendrehung eines bestimmten Betrages mehrdeutig sind; und daß jede Gruppe bei Phasendrehung dieses bestimmten Betrages nicht veränderbar ist.

28. Apparat nach Anspruch 1, 5 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß jede feste Struktur in zwei Gruppen unterteilt ist; und daß alle festen Untermengen für jede feste Struktur in jeder Gruppe die gleiche Anzahl von festen Signalpunkten aufweisen.

29. Apparat nach Anspruch 1, 5, 20 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß jeder Block N Zeitschlitze um spannt, wobei N eine Potenz von zwei ist und vorzugsweise 2, 4 oder 8 ist.

30. Apparat nach Anspruch 1, 5 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß die mehrdimensionale Struktur eine Verkettung von festen Strukturen, einschließlich einer 2N-dimensionalen Struktur ist, wobei N eine Potenz von zwei ist.

31. Apparat nach Anspruch 1, 5 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß die Anzahl der mehrdimensionalen Untermengen kleiner als &sub4;N ist, wobei 2N die Anzahl der Dimensionen der mehrdimensionalen Struktur ist.

32. Apparat nach Anspruch 31, dadurch gekennzeichnet, daß N gleich 2 ist und es 8 mehrdimensionale Untermengen gibt.

33. Apparat nach Anspruch 31, dadurch gekennzeichnet, daß N gleich 4 ist und es 16 mehrdimensionale Untermengen gibt.

34. Apparat nach Anspruch 31, dadurch gekennzeichnet, daß N gleich 8 ist und es 32 mehrdimensionale Untermengen gibt.

35. Apparat nach Anspruch 1, 5, 20 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß er

so aufgebaut ist, daß die Anzahl der mehrdimensionalen Untermengen kleiner als 8N ist, wobei 2N die Anzahl der Dimensionen der mehrdimensionalen Struktur ist.

36. Apparat nach Anspruch 35, dadurch gekennzeichnet, daß N gleich 2 ist und es 32 mehrdimensionale Untermengen gibt.

37. Apparat nach Anspruch 1, 5, 20 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß der kleinste Abstand innerhalb der mehrdimensionalen Struktur kleiner ist als der kleinste Abstand innerhalb jeder mehrdimensionalen Untermenge.

38. Apparat nach Anspruch 20 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß der kleinste Abstand innerhalb jeder festen Struktur kleiner ist als der kleinste Abstand innerhalb der festen Untermenge.

39. Apparat nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, daß es 8 feste Untermengen gibt.

40. Apparat nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß eine Gruppe in Untergruppen unterteilt ist, die bei Phasendrehung, bei der die feste Struktur invariant ist, rotationsinvariant sind.

41. Apparat nach Anspruch 40, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß alle festen Untermengen für jede feste Struktur in jeder Untergruppe die gleiche Anzahl von festen Signalpunkten aufweisen.

42. Apparat nach Anspruch 1, 5, 20 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß die mehrdimensionalen Untermengen mehrdimensionale Familien umfassen, so daß der kleinste Abstand innerhalb jeder Familie größer ist als der kleinste Abstand innerhalb der mehrdimensionalen Struktur, wobei die Kodiereinrichtungen praktisch so angeordnet sind, daß die Datenbits auf der Grundlage der Familien kodiert werden.

43. Apparat nach Anspruch 42, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß die mehrdimensionalen Familien aus mehrdimensionalen Unterfamilien bestehen, so daß der kleinste Abstand innerhalb jeder Unterfamilie größer ist als der kleinste Abstand innerhalb jeder Familie.

44. Apparat nach Anspruch 1, 5, 20 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß Q Datenbits in jedem Zeitschlitz auftreten, wobei Q eine ganze Zahl, vorzugsweise 7, ist.

45. Apparat nach Anspruch 1, 5, 20 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß Q Datenbits in jedem Zeitschlitz auftreten, wobei Q keine ganze Zahl, vorzugsweise 6 1/8, 5 1/4 oder 4 3/8 ist.

46. Apparat nach Anspruch 10 oder 23, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Gruppen innere und äußere Gruppen umfassen, die praktisch jeweils unterschiedliche durchschnittliche Potenzwerte erfordern.

47. Apparat nach den vorangegangenen Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitschlitze aufeinanderfolgenden Signalabständen entsprechen.

48. Apparat nach Anspruch 1, 5 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß die Datenbits praktisch so angeordnet sind, daß sie mit einer Geschwindigkeit von sieben pro Schlitz auftreten; daß jeder Block zwei Zeitschlitze umfaßt; daß die mehrdimensionale Struktur vier Dimensionen hat; daß die mehrdimensionale Struktur in acht mehrdimensionale Untermengen unterteilt ist; daß die Kodiereinrichtung ein Gerät mit endlich vielen Zuständen, nämlich 16 Zuständen umfaßt; und daß die festen Strukturen zwei identische zweidimensionale Strukturen mit jeweils 192 zweidimensionalen Signalpunkten sind.

49. Apparat nach Anspruch 1, 5 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß die Datenbits mit einer Geschwindigkeit von sieben pro Schlitz auftreten; daß jeder Block vier mehrdimensionale Strukturen mit acht Dimensionen umfaßt; daß die mehrdimensionale Struktur in sechzehn mehrdimensionale Untermengen unterteilt ist; daß die Kodiereinrichtung ein Gerät mit endlich vielen Zuständen, nämlich 64 Zuständen enthält; und daß die festen Strukturen vier identische zweidimensionale Strukturen mit jeweils 160 zweidimensionalen Signalpunkten sind.

50. Apparat nach Anspruch 1, 5, 20 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß die Datenbits mit einer Geschwindigkeit von sieben pro Schlitz auftreten; daß jeder Block zwei Zeitschlitze umfaßt; daß die mehrdimensionale Struktur vier Dimensionen besitzt; daß die mehrdimensionale Struktur in 32 mehrdimensionale Untermengen unterteilt ist; daß die Kodiereinrichtung aus einem Gerät mit endlich vielen Zuständen, nämlich 64 Zuständen besteht; und daß die festen Strukturen zwei identische zweidimensionale Strukturen mit jeweils 192 zweidimensionalen Signalpunkten, die in acht Untermengen aufgeteilt sind, darstellen.

51. Apparat nach den Ansprüchen 1, 5, 20 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß er so aufgebaut ist, daß die festen Strukturen Teile von rechteckigen Gittern sind.