DE2054546C3 - Anordnung zur Erkennung von Bildmustern - Google Patents
Anordnung zur Erkennung von BildmusternInfo
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Description
(1 — y) multiplizierenden Schaltung (D) besteht und
aus dem Eingangsmuster normierte Vergleichswerte bildet, und daß die normierten Vergleichswerte in K
Vergleichsschaltungen mit den Ausgangswerten der r>n
ersten Schaltungseinheit verglichen werden, wobei S [//0]
> 1 — ■
bei Erreichung der Vergleichswerte die Vergleichsschaltungen ein Digitalsignal abgeben.
5. Anordnung nach Anspruch 1 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Summierschaltungen (C)
zugleich die Quadratwurzelwerte aus den Summen bilden.
6. Anordnung nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß di: Digitalausgangssignale der
Vergleichsschaltungen einer Detektorschaltung zu- f>o geführt werden, die bei Auftreten eines Signals nur
an einem Eingang (e\... e^der Maximalwert-Schaltung
(E, F, G) an ihrem diesem Eingang zugeordneten Ausgang (O\... Ok) ein Signal abgibt, bei
Auftreten von Signalen an mehreren Eingängen (e\ ... e/^ein Ausgangssignal an einem zusätzlichen
Ausgang (7·^ abgibt.
Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Erkennung von Bildmustern, in welcher ein Eingabezeichenmuster
durch Rasterzerlegung in eine Viehahl von Einzelpunkten unterteilt und der Anzahl von ebenfalls im Raster
zerlegten N Standardvariationsmustern von K Bezugsmustern zum Vergleich gegenübergestellt und dabei
jeweils das als Vergleichsgröße dienende skalare Produkt aus dem Eingangsmuster und den Standardvariationsmustern
gebildet wird.
Anordnungen zum Erkennen von Bildmustern sind meist auf die Feststellung von Übereinstimmungen
aufgebaut Dabei wird die Identität eines bestimmten Eingangsmusters in der Weise festgestellt, daß der Grad
der Obereinstimmung mit einem bestimmten Bezugsmuster festgestellt wird. Um dies weiter in Einzelheiten
zu erläutern, wird das Eingangsmuster mit f(x) und das Bezugsmuster mit fo(x) bezeichnet, wobei χ in einem
Bereich R liegt. Die Übereinstimmung S [f,fö\, die
zwischen f(x) und k(x) besteht, kann dann geschrieben
werden als
wobei IfJ0) das skalare Produkt von f(x) und ZoM
ist und durch nachfolgende Gleichung bestimmt wird:
während ||/|| der Betrag aus /(x) und ein positiver Wert ist, der bestimmt wird durch
Die Werte für die Ähnlichkeit S [//o] liegen im
Bereich zwischen
und sind, wenn /(x) mit /0 (x) identisch ist, d. h.
h-n SIfJ0] = I (5)
Es soll eine bestimmte kleine Zahl ε größer als Null betrachtet werden. Dabei ist zu beachten, entsprechend
dem vorher beschriebenen Musterübereinstimmungsprinzip, daß f(x)zu der Kategorie von fa(x) gehört, wenn
die Beziehung
zufriedengestellt ist, und daß f(x) nicht zu der Kategorie von fo(x)gehört, wenn dies nicht der Fall ist.
Da die Übereinstimmung S [f, f0] auf einem
konstanten Wert gehalten wird, wenn f(x) in A ■ f(x) übergeht (worin A eine beliebige Konstante ist), kann
das Musterübereinstimmungsschema, das auf dem Grad der Ähnlichkeit oder Übereinstimmung beruht, wie
vorstehend beschrieben, als geeignete Form der Mustererkennung angesehen werden, sofern sich die
Betrachtung auf solche Muster erstreckt, die von derartigen Veränderungen im wesentlichen unbeeinflußt
bleiben. In der Praxis aber unterliegen die Muster zahlreichen anderen Veränderungen und Deformationen,
die auf verschiedenste Gründe zurückzuführen sind, so daß der Wert von ε unmöglich hinreichend klein
gemacht werden kann, wenn er so ausgewählt wird, daß
er die Gleichung (6) erfüllt, und zwar für alle Muster, die
als zu ein und derselben Kategorie gehörig angesehen werden. Diese Tatsache kann auch zu dem umgekehrten
Ergebnis führen, daß die Formel (6) auch für solche Muster zufriedengestellt wird, die aus der Kategorie
ausgeschlossen werden sollen.
Nach diesem Prinzip arbeitet auch die eingangs erwähnte, aus der DE-AS 11 80 560 bekannte Anordnung.
Dabei werden also aus dem zerlegten Eingangsmuster mit jedem der zerlegten Bezugsmuster skalare
Produkte gebildet und daraus dann der Maximalwert bestimmt. Dieser Maximalwert stellt dann das Kriterium
dafür dar, welches Bezugsmuster dem Eingangsmuster am nächsten kommt Eine weitere auf dem erwähnten
Prinzip basierende Anordnung ist aus der GB-PS 11 68 992 bekannt Auch dort wird das unbekannte
Zeichen mit einer Mehrzahl K von Vergleichszeichen verglichen, wobei jedes Vergleichszeichen in N
Variationen vorliegt Der Maximalwert dieses Vergleichs wird dann direkt zur Bestimmung des unbekannten
Zeichens herangezogen. Ein Nachteil beider vorbekannten Anordnungen ist jedoch, daß diese
Bestimmung auf der Grundlage des Maximalwerts der skalaren Produkte bzw. des Vergleichs immer noch zu
Fehlern führen kann, insbesondere dann, wenn Eingangsmuster und Vergleichsmuster geringfügig gegeneinander
verschoben sind.
Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, die Anordnung der eingangs erwähnten Art derart zu verbessern, daß
Fehler in der Erkennung mehr als bisher vermieden, die Erkennungssicherheit also erhöht wird. Die Lösung
dieser Aufgabe ist im Kennzeichen des Anspruchs 1 angegeben.
Gemäß dieser Anordnung werden also sie skalaren Produkte aus dem Eingangsmuster mit allen Standard-Variationen
der verschiedenen Bezugsmuster gebildet, und diese skalaren Produkte werden dann zunächst
quadriert, worauf dann eine Summenbildung sämtlicher Quadratwerte der skalaren Produkte erfolgt, und erst
daraufhin wird der Maximalwert ermittelt. Die Besonderheit der Erfindung besteht also in der Weiterverarbeitung
der skalaren Produkte, die sich besonders klar unterscheidende Werte liefert, aus denen mit hoher
Genauigkeit dasjenige Bezugsmuster ermittelt werden kann, welches dem Eingangsmuster entspricht, wobei
diese Genauigkeit auch nicht durch eine Positionsverschiebung des Eingangsmusters auf dem Rasterzerlegungsfeld
beeinflußt wird. Mit der Erfindung kann somit nicht nur ein Muster identifiziert werden, das mit einem
der vielen Standardvariationsmuster identisch ist, sondern auch ein solches, das mit allen zwischen diesen
Standardvariationsmustern liegenden Mustern übereinstimmt, wobei dieser Bereich durch die Gruppe der
Standardvariationsmuster vorgegeben ist.
In den Unteransprüchen sind zweckmäßige Weiterbildungen der Erfindung gekennzeichnet.
Vor der Erläuterung der Erfindung anhand der Zeichnung sollen zunächst noch einige theoretische
Hinweise erfolgen. Es werden eine Anzahl von K unterschiedlichen Musterkategorien angenommen. Ein t>o
Muster fk>(x) mit N— 1 verschiedenen leichten Deformationen
in Bezug zum Ä-ten Bezugsmuster fdk)(x)V.a.nn
allgemein durch die Gleichung
/'"Μ = fi'Hx) +Σ«!,ΎΛχ) ί* = i,2,...K) b5
„=i (7)
ausgedrückt werden, worin jedes gjk>(x)die Komponente
eines linear unabhängig deformierten Musters und a/^ein Parameter ist, der die Größe der Deformationskomponente andeutet Es sei hier festgehalten, daß die
Gleichung (7) erfüllt ist wenn alle a.dk>
genügend klein sind. Es sei angenommen, daß bei N-verschiedenen
Mustern f<fk>(x), g\<k>(x), ... gN-\<k>(x), N-verschiedene
Standardfunktionen definiert sind zu
)= JFHx)) (8)
n=°
fm = 1,2,... N\
und daß {/<„,„"'} so bestimmt ist, daß die Beziehung
erfüllt ist. Die vorstehende Gleichung (7) kann dann umgeschrieben werden in
(10)
und ein Wert eines jeden Expansionskoeffizienten Cn!"
kann aus der Gleichung
(11)
bestimmt werden.Obgleich Cn!*1 in Abhängigkeit von
den Parametern Ct1'*', a2 (",... «Λ*.', verschiedene Werte
annimmt, so ist doch die Beziehung
ΙΙ/ΊΙ2 = Σ i
m = I
(12)
bei einem jeden Muster f{x) erfüllt, das durch die Gleichung (7) bestimmt wird.
Wenn somit die mehrfache Ähnlichkeit S* [/, /"„""]
eines jeden vorgegebenen Muster f(x) im Bezug auf das Bezugsmuster /o'*'(x) durch folgende Gleichung
bestimmt ist
I = /Σί5[/,?^']}2 (A = 1,2,...K)
(13)
dann liegen die Werte von S* [/,/ο1*1] im Bereich
dann liegen die Werte von S* [/,/ο1*1] im Bereich
Gehört speziell das Muster/(x) zur /c-ten Kategorie,
wie durch die Gleichung (7) angegeben, so ist
Ob das Muster f(x) zur Kategorie des Bezugsmusters f<Jk)(x)gehört oder nicht, wird in Abhängigkeit von einer
kleinen positiven Zahl ε dadurch entschieden, ob die Beziehung
(15)
erfüllt ist oder nicht. Diese Art der Bildmustererkennung ist eine bestimmte Art der vorher beschriebenen
Mustererkennung durch Übereinstimmung. Wenn bei der oben beschriebenen Mustererkennungsmethode, die
auf der mehrfachen Ähnlichkeit beruht, W= 1 ist, dann
stimmt sie mit der gewöhnlichen, auf Gleichheit basierenden Erkennungsmethode überein. Es läßt sich
daraus also erkennen, daß erstere im wesentlichen aus der letzteren hervorgegangen ist. Da ein allgemeines
Muster f(x), das nicht zur Kategorie des Bezugsmusters fff'fx) gehört, im allgemeinen Komponenten enthält, die
von q>\(k>(x), q>2(k)(x), ■ ■. <Phfk>(x) abweichen, ist dann auch
die Gleichung (12) nicht erfüllt. Es ist dann
>Σ(
Bt = I
(16)
Auch die Gleichung (15) ist nicht erfüllt, so daß damit
festliegt, daß das Muster f(x) nicht zur Kategorie des Bezugsmusters ft/k>(x) gehört.
In der Praxis bedeutet das bei der Erkennung von Mustern wie Buchstaben oder Zahlen, daß der Bereich
R von χ eine zweidimensionaie Ebene ist, wobei λ einen
zweidimensionalen Lagevektor in der Ebene darstellt und /ftyeine Funktion bedeutet, die die Intensität angibt
(z. B. die Dichte) des Musters an der Stelle x. Bei der identifizierung eines Tonmusters andererseits ist χ ein
Vektor in einer Koordinationsebene mit den zwei Achsen von Zeit und Frequenz und f(x) ist eine Funktion,
die die Lautstärke zu einer bestimmten Zeit und in einem bestimmten Frequenzband angibt.
Nachdem auf diese Weise die Grundkonzeption der Erfindung dargelegt ist, soll die Erfindung an einigen
bevorzugten Ausführungsbeispielen der erfindungsgemäßen Anordnung zur Musterekennung anhand der
Zeichnung erläutert werden. Es zeigt
Fig. la ein Diagramm, das die Anordnung eines
Ausführungsbeispiels der Erfindung zeigt, bei welchem die Operationen zur Erzeugung der skalaren Produkte
und der Vektorgrößen, die bei der Anordnung zur Mustererkennung benötigt werden, mit Hilfe von
optischen Filtern durchgeführt werden;
Fig. Ib ein Schemaschaltbild eines anderen Ausführungsbeispieles der Erfindung, bei dem die vorstehend
genannten Operationen durch elektrische Schaltkreise durchgeführt werden, welche äquivalent in solche zur
Summation und zur Multiplikation umgewandelt werden;
F i g. 2 ein Blockdiagramm einer Anordnung zur Mustererkennung gemäß der Erfindung;
Fig.3 ein Schaltbild, das den Aufbau für eine
mögliche Quadrierschaltung in F i g. 2 zeigt;
F i g. 4 eine Schaltung, die in der Lage ist, Quadratwurzeln aus mit Vorzeichen versehenen Summen von
Eingangswerten in F i g. 2 zu ziehen, in welcher die Quadrierschaltung der F i g. 3 benutzt wird;
F i g. 5 eine mögliche Schaltung eines Schaltkreises zum konstanten Multiplizieren in F i g. 2;
F i g. 7 ein möglicher Zusammenstellungskreis aus der Schaltung nach F i g. 2, und
F i g. 8 ein Blockschaltbild einer weiteren Anordnung zur Mustererkennung gemäß der Erfindung.
Bei der tatsächlichen Ausführung von Anordnungen zur Mustererkennung auf der Grundlage der vorstehend erläuterten Prinzipien gemäß der Erfindung
können die Rechenoperationen, die erforderlich sind,
um die skalaren Produkte der Vektorgrößen zu erhalten, mit Hilfe von optischen Filtern durchgeführt
werden, wie dies schematisch in Fig. la an einem
Beispiel gezeigt ist In diesem Fall sind dann Integralrechnungen erforderlich, wie sie in der Gleichung (2) angegeben sind, wobei das Eingabemuster mit
/ und das Bezugsmuster mit /b bezeichnet sind. Sollen
derartige Berechnungen mit Hilfe von elektrischen
Schaltkreisen durchgeführt werden, da die Information, die in einem diagrammartigen Muster auf der
zweidimensionalen Fläche R enthalten ist, durch eine Gruppe von Werten von f(x)an einer endlichen Anzahl
von Meßpunkten {xj dargestellt werden kann, die nach
dem bekannten Auswahltheorem ausgewählt sind, so kann die Gleichung (2) in nachfolgende Gleichung
umgeschrieben werden, nach der lediglich Multiplikationen und Additionen durchgeführt werden müssen, um
ίο dasselbe Ergebnis zu erhalten:
η können nun mit Hilfe von elektrischen Schaltkreisen
ausgeführt werden, wie sie in der F i g. 1 b als Beispie!
dargestellt sind. Bei der Schaltung nach dieser
elektrischen Widerständen Ä/rund Rr auf den Wert eines
festgesetzt, während der Verstärkungsfaktor eines
diesen Bedingungen eine Spannung zugeführt wird, die
proportional dem Eingangsmusterwert f(xr) ist, und
zwar auf die Eingangsklemme In so wird an der
den Prinzipien des bekannten analogen Summenver
stärkerkreises erhalten:
woraus die Gleichung (17) berechenbar ist.
Aus den Gleichungen (13) und (15) wird die Beziehung
ι / N
K?
Σ(/,νΛ2>(ΐ-Γ)ΙΜΙ (it = 1,2....
(18)
oder
JV
Σ(/,?Λ
erhalten. Da eine Anzahl N unterschiedlicher Funktionen g>iW, ... φ/ν/Μ für entsprechende Bezugsmuster im
voraus berechnet werden können, die die Gleichungen (8) und (9) erfüllen, können diese als feststehende
Komponenten in konkreten Anordnungen zur Mu
stererkennung eingesetzt werden.
Fig.2 zeigt den Aufbau eines typischen Beispiels
einer Anordnung zur Mustererkennung nach dem Konzept der Erfindung. In der Zeichnung sind die
Schaltkreise mit (A) bezeichnet (nachstehend als
»Multiplikations/Summations-Kreise« bezeichnet), mit
denen die oben genannten äquivalent umgekehrten Multiplikationen und Summierungsrechnungen durchgeführt werden, um die skalaren Produkte zu erhalten
(die in der F i g. Ib als Beispiel gezeigt sind), während die
Kreise zur Ausführung der Quadrierungen (nachfolgend als »Quadrierkreise« bezeichnet) mit (B) bezeichnet
sind. Ein konkretes Ausführungsbeispiel dieser Kreise (B) ist im einzelnen in der Fig.3 gezeigt Das
Bezugszeichen (Q deutet einen Schaltkreis an (nachfol
gend mit »Summierungs/Quadratwurzel-Kreis« be
zeichnet), mit Hilfe dessen Summen gebildet und Quadratwurzeln gezogen werden. Ein Ausführungsbeispiel dieses Schaltkreises (C) ist mit seinen Einzelheiten
in der F i g. 4 wiedergegeben. (D) bezeichnet einen Schaltkreis zum konstanten Multiplizieren, (E) einen
Vergleichskreis und (F) einen Ausgabekreis. Beispiele dieser Schaltkreise (D), (E) und (F) sind in den F i g. 5, 6
und 7 wiedergegeben. r>
Mit einer geeigneten Unterteilung kann jedes Eingangsmuster in die Anordnung zur Mustererkennung
nach F i g. 2 an den Eingangsklemmen /Ί, /2, ... /„
... 1)als Gruppe [f(xrj] von Werten eines Eingangsmusters,
wie bereits erwähnt, eingegeben werden. Diese Eingabeklemmen /1 bis // sind entsprechend mit einer
Anzahl von / Eingangsklemmen der Multiplikation/ Summationskreise (A) verbunden, xw , ... x\n bezeichnen
eine Gruppe von Schaltkreisen, mit Hilfe derer die Multiplikations- und Summierungsrechnungen entspre- r>
chend den Funktionen des Eingangsmusters und der Anzahl von N Funktionen φι'1', ... φ^1' eines ersten
Bezugsmusters durchgeführt werden. Ausgangssignale, die die Ergebnisse dieser Berechnungen beinhalten,
treten an den Ausgangspunkten an--- a^ dieser 2»
Gruppe von Schaltkreisen auf. Ähnliche Berechnungen werden mit einer Anzahl von N Funktionen der übrigen
Bezugsmuster durchgeführt.
Die Ausgangspunkte at 1,... a\in, a2i,... a2N, a* 1,...
akN der Multiplikations/Summationskreise werden mit
den Eingängen der Quadrierkreise yu,...y\N,yi\ ■■■ yiN,
yk\...ykN, verbunden, während die Ausgänge b\ 1... b\n,
fei -·· Ö2M bk\ ■■■ ksdieser Quadrierkreise in Gruppen
zusammengefaßt werden entsprechend den jeweiligen Bezugsmustern, wobei jede der Gruppen dann mit jo
einem der Summations/Quadratwurzelkreise zu zi...Zk
verbunden wird. Genauer gesagt werden die Ausgänge b\\... öiν für das erste Bezugsmuster mit dem
Summations/Quadratwurzelkreis z\ verbunden usw. So kann ein elektrisches Signal entsprechend der linken
Seite der Gleichung (18) an jeder Ausgangsklemme ei... ei... e* der Summen/Quadratwurzelkreise entnommen
werden.
Die Eingangssignale von den Eingangsklemmen /,... ή werden außerdem den Eingängen eines weiteren
Satzes von Quadrierkreisen Wi... W) zugeführt, um {/jOrrJP zu berechnen. Die Ausgangswerte c\... C/dieser
Quadrierkreise werden einem Summations/Quadratwurzelkreis Zo zugeführt, so daß ein Signal entsprechend
einem Wert von (f ■ F) am Ausgang eo dieses Schaltkreises
ζ*> abgenommen werden kann. Wie bereits obige
Gleichung (3) zeigt ist dieses Ausgangssignal gleich der Norm||/]| des zugeführten Eingangsmusters.
Der Ausgang eo des Kreises Z0 ist mit dem Eingang
eines Konstantmultiplizierkreises ρ verbunden, so daß der Ausgang ddieses Kreises ρ ein Signal abgibt, das aus
dem Produkt aus der Norm ||/|| besteht multipliziert mit
„: 1 t «
auf der rechten Seite der Gleichung (18) entspricht Dieses Ausgangssignal enthält also eine Information, die
einem Wert auf der rechten Seite der Gleichung (18) entspricht.
Dieses Ausgangssignal wird nun mit den entsprechenden Signalen von den Ausgangsklemmen ei, ei... e*
verglichen, das Information entsprechend der linken ω
Seite der Gleichung (18) enthält, was mit Hilfe von Vergleichskreisen V1, v2... v* geschieht. Auf diese Weise
wird ein Signal oder werden Signale herausgefunden, die der Ungleichbedingung der Formel (18) genügen.
Jeder der Vergleichskreise v,... v* enthält einen Maximalwert-Detektorkreis, der seinem Ausgang die
Digitalinformation »1« zuführt, wenn die zugeführten Signale die Bedingung der Formel (18) erfüllen, wodurch
festgelegt wird, ob das dem Eingang zugeführte Muster /'der Kategorie des speziellen Bezugsmusters zugehört
oder nicht. Die Ausgangsklemmen gu gi... gh der
Vergleichskreise sind mit dem Ausgabekreis S verbunden. Sollten gleichzeitig zwei oder mehrere Ausgänge
der Vergleichskreise den Ausgangswert »1« abgeben, so daß das Erkennungssystem keine eindeutige Antwort
abzugeben vermag, oder sollte an keinem Ausgang der Wert »1« erscheinen, so daß das Muster nicht bestimmt
werden kann, so tritt am Ausgabekreis S der Wert (r) auf, der aussagt, daß die Bestimmung nicht möglich ist.
In anderen Fällen, bei denen das eingegebene Muster als zu einer einzigen Kategorie der Bezugsmuster gehörig
identifiziert worden ist, wird diese Identität des eingegebenen Musters an einem der Ausgänge Ou Oi...
Ok sichtbar, welcher dem entsprechenden Bezugsmuster
zugeordnet ist.
Fig. 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel der in der Schaltung nach F i g. 2 verwendeten Quadrierungskreise.
Bei diesem speziellen Schaltungsaufbau sind mehrere Dioden in Reihe geschaltet, und vor und hinter jeder
Diode liegt ein Ableitwiderstand, so daß sich eine Art Leiternetzwerk ergibt. Die Widerstände R liegen alle
gemeinsam an einem Verbindungspunkt, und ein Kompensationswiderstand 2 R (der den doppelten
Widerstandwert hat wie die Widerstände R) liegt zwischen den beiden Eingangsklemmen der Schaltung,
für diesen Schaltkreis gilt folgende Gleichung:
E = nE„
+(W- \)EdIR + ■
= 1,2.
- + EJR -1^.
(b)
in welcher E die Eingangsspannung, / der durch die Schaltung fließende Strom und Ed der Spannungsabfall
einer Diode in Durchlaßrichtung ist. Wird die Größe π aus der obigen Gleichung eliminiert, so ergibt sich
V2 RE J
Daraus läßt sich erkennen, daß der Strom /, welcher durch die Schaltung nach Fig.3 fließt, proportional
dem Quadrat der Eingangsspannung E ist. (Grafisch betrachtet heißt dies eine Annäherung an eine
Quadratkurve mit gebrochenem Linienzug. In der tatsächlichen Ausführung jedoch ergeben die Dioden
keinen idealen gebrochenen Linienzug, sondern haben Exponentialfunktionscharakteristik, so daß dadurch
eine noch bessere Annäherung an eine Quadratkurve erzielt wird.)
1 g-τ £vigi VI11 ini3|/i\t r " " "
wurzelkreis, der im Zusammenhang mit der Fig.2
beschrieben ist. Nach diesem speziellen Beispiel, das den
oben beschriebenen Quadrierlcreis verwendet wie es die Zeichnung zeigt werden die Eingangsgrößen /1,
/2... //gemeinsam mit einem bekannten Verstärker OA (Verstärkungsfaktor A) verstärkt wobei sie über ihre
zugeordneten Widerstände R zugeführt werden, um zunächst die Summe und anschließend die Quadratwurzel
aus den Eingangsgrößen zu erhalten. Wenn die Eingangsspannung am Verstärker den Wert E hat und
seine Ausgangsspannung 0 ist dann wird der Verstärker so gesteuert daß der Stromwert am Eingang des
Verstärkers auf Null ausgerichtet ist (diese Technik gehört zum allgemeinen Fachwissen). Ist nun also die
Eingangsspannung des Quadrierkreises SC gleich 5, so
ist dessen Ausgangsstrom B ■ O2 (wobei B eine
Konstante ist), was sich aus der vorhergehenden Erläuterung zur F i g. 3 ableiten läßt, so daß dann
E-I1 E-I2 E-ls -,
R + R ■+·■·+ R +ö( ^
gilt. Wenn £ aus obigen Gleichungen eliminiert wird, so ergibt sich
^Ui+I2+ -+Is)=BO
Der zweite Ausdruck auf der rechten Gleichungsseite kann als vernachlässigbar unbeachtet bleiben, wenn der
Verstärkungsfaktor A des Verstärkers genügend groß
gemacht wird. Wenn außerdem B= -=- ist, so gilt
0 = I (/, + I2 + ■ ■ ■ + In)
Es kann also als Ausgangsgröße 0 des Kreises der Wert der Quadratwurzel aus der Summe der Eingangssignale entnommen werden.
Fig.5 zeigt ein Beispiel eines Konstantmultiplizierkreises,
wie er ebenfalls in der Schaltung nach F i g. 2 verwendet wird. Auch in diesem wird der bekannte
Verstärker OA verwendet. Die gewünschte Konstante ist durch das Verhältnis /?///?, bestimmt, worin R, den
Eingangswiderstand und Λ^einen Rückkopplungswiderstand
des Operationsverstärkers bedeuten. Außerdem gilt zwischen der Eingangsspannung / und der
Ausgangsspannung Ö dieses Kreises die Beziehung
Die vorgenannte Konstante kann nun erhalten werden, wenn
R> ι
F i g. 6 zeigt ein Ausführungsbeispiel des in F i g. 2 verwendeten Vergleichskreises. Allgemein gesagt enthält
dieses spezielle Beispiel einen Differentialverstärkerteil und eine sogenannte Schmidt-Schaltung. Eine
Differenz zwischen den dem Vergleichskreis zugeführten Eingangssignalen von den Eingängen I\ und I2 wird
dadurch festgestellt und dieser Wert verstärkt Ist dieser Differenzwert positiv, dann wird am Ausgang der
Schmidt-Schaltung ein Wert »1« von positivem Potential abgegeben; ist der Wert negativ, dann gibt die
Schmidt-Schaltung am Ausgang den Wert »0« von Null-Potential ab. Ist somit der Eingang U mit einem der
vorstehend genannten Ausgänge ei, ft... e* des
Summierungs/Quadratwurzelkreises z\, z2... zt verbunden,
so daß dieser ein Signal entsprechend der linken Seite der Formel (18) abgibt, und wenn der andere
Eingang h mit dem Ausgang t/des Konstantmultiplizierkreises
ρ nach Schaltung F i g. 2 verbunden ist, so daß dieser Eingang ein Signal entsprechend der rechten
Seite der Formel (18) erhält, so ist der Vergleichskreis
nach F i g. 6 nur dann in der Lage, einen Ausgangswert »1« abzugeben, wenn die Formel (18) erfüllt ist
F i g. 7 zeigt ein mögliches Ausführungsbeispiel des ebenfalls in F i g. 2 bereits gezeigten Ausgabekreises.
Bei diesem speziellen Beispiel sind zwei Multiplizier/ Summierkreise gemäß Fig. Ib enthalten, um festzustellen,
ob oder ob nicht wenigstens zwei der Eingänge g\, g2, ...gk mit Signalen »1« versorgt werden. Die
zugeführten Eingangssignale sind entweder »1« oder »0«. Das Eingangssignal, das dem Eingang ga zugeführt
wird, ist konstant »-1«. An die Eingänge g\, g2... gk
sind Widerstände R (in Ohm) angeschlossen; eine Klemme K\ führt auf einen Widerstand 2Zz R (in Ohm),
eine Klemme Ki auf einen Widerstand 2 R (in Ohm), und
Verstärker G\ und Gi haben Rückkopplungswiderstände
R (in Ohm). Entsprechend der bekannten Wirkungsweise der MultipHzier/Summierkreise lassen sich an den
Verstärkern d und Gi Ausgangswerte L· und L·
abnehmen, die folgenden Gleichungen genügen:
=(Ri + R2
+gk) + ^S«: Si =(0oderl)
-2 = (Ri + fo + · · · + Kt
ft»=-1
Der Ausgangswert L\ ist positiv, wenn die Signale, die an zwei oder mehr Eingangsklemmen g\, g2... gk
zugeführt werden, »1« sind, und an Ausgang L2 wird nur
dann ein negativer Wert erscheinen, wenn sämtliche zugeführte Signale an diesen Eingängen »0« sind. Die
jo Ausgänge L\ und L2 sind mit den vorher beschriebenen
Schmidt-Schaltungen Si und S2 verbunden. Es ist ein
leichtes, diese Schmidt-Schaltungen mit zwei verschiedenen Ausgangsklemmen zu versehen, d. h. einer
( + )-Klemme, die einen Ausgangswert »1« erzeugt,
j-, wenn der zugeführte Eingangswert positiv ist, und einer
( — )-Klemme, die den Ausgangswert »1« erzeugt, wenn negative Werte zugeführt werden. Wenn die (+ )-Klemme
des Schmidt-Kreises Si und die ( — )-Klemme des
anderen Schmidt-Kreises S2 auf eine ODER-Schaltung
4(i gegeben werden, wie dies F i g. 7 zeigt, dann kann an
deren Ausgang rder Wert »1« nur dann abgenommen
werden, wenn zweien oder mehreren Eingängen gu gi... gk Signale »1« zugeführt werden, oder wenn
keinem dieser Eingänge ein Signal »1« zugeführt wird,
d. h. nur dann, wenn das Ergebnis »Erkennung verweigert« auftritt Durch Umkehrung des Signals am
Ausgang r mit Hilfe eines Inverterkreises /NVgibt eine
Ausgangsklemme m ein Signal »1« ab, wenn die Erkennung nicht zurückgewiesen wird, d. h. wenn in das
so System ein Bildmuster eingegeben worden ist, das klar
erkannt worden ist Werden diese Signale dann UND-Gattern A\, A2... Ak zugeführt und durch
entsprechende Steuerung der Eingangssignale, die von
den Eingängen gu g2 bis gk zugeführt werden, wird an
den Ausgängen O\, O2, ... Ok nur ein bestimmtes
Erkennungsergebnis für jedes einzelne Muster erzeugt
Bei der beschriebenen Anordnung wird eine Zahl von N verschiedenen kleinen Deformationen, die in den einander entgegenzuhaltenden Mustern enthalten sind, gemäß Formel (7) kompensiert Diese Kompensation muß unterschiedlich für jedes Bezugsmuster durchgeführt werden, weil die verschiedenen Bezugsmuster jeweils eine spezielle Zahl N von verschiedenen kleinen Deformationen hat So ergibt sich, daß bei der
Bei der beschriebenen Anordnung wird eine Zahl von N verschiedenen kleinen Deformationen, die in den einander entgegenzuhaltenden Mustern enthalten sind, gemäß Formel (7) kompensiert Diese Kompensation muß unterschiedlich für jedes Bezugsmuster durchgeführt werden, weil die verschiedenen Bezugsmuster jeweils eine spezielle Zahl N von verschiedenen kleinen Deformationen hat So ergibt sich, daß bei der
b5 Anordnung zur Mustererkennung, die auf der mehrfachen
Ähnlichkeit basiert ε einen positiven Wert nur dann annimmt, wenn in einem Bezugsmuster eine
Deformation auftreten konnte, die über den erlaubten
S* Γ f £!*Π =
/ N
/Σ (Ζ?
/Σ (Ζ?
m= I
ll/ll2
(il
Kompensationsbereich hinausgeht. Anders ausgedrückt,
wenn eine derartige Deformation innerhalb eines bestimmten zulässigen Bereichs liegt, ist es
möglich, den Wert für ε hinreichend klein zu halten, sofern ein zugeführtes Eingangsmuster zu der Kategorie
des betreffenden Bezugsmusters gehört. Keines der bekannten Systeme ist in der Lage, mit Deformationen
Herr zu werden, die entsprechend den jeweiligen Bezugsmustern variieren, so daß bei diesen Systemen
die Unterscheidungsfähigkeit weitgehend verschwendet •vird bezüglich mehr oder weniger deformierter
Eingangsmuster.
Eine weitere Anordnung zur Mustererkennung nach der Erfindung kann auf der Basis der Formel (19)
aufgebaut werden, wenn die Summen/Quadratwurzelkreise (C) aus F i g. 2 durch sogenannte Addierkreise
ersetzt werden. Es versteht sich, daß ein Addierkreis erhalten wird, wenn der Quadrierdreis, der sich in dem
Rückkopplungspfad des Summen/Quadratwurzelkreises befindet, wie dies im einzelnen F i g. 4 zeigt, durch
einen elektrischen Widerstand R ersetzt wird. In dem zuvor beschriebenen Ausführungsbeispiel der Erfindung
sind die vorgegebenen Eingangsmuster nach dem vorher beschriebenen Verfahren zerlegt, und die
Integrierrechenoperationen, die zum Erhalten der gewünschten skalaren Produkte in Verbindung mit
diesen zerlegten Eingangsmustern benötigt werden, sind in äquivalente Multiplizier- und Summierrechenvorgänge
umgewandelt worden, so daß sie in elektrischen Schaltkreisen durchgeführt werden können. Die
skalaren Produkte sind aber auch mit optischen Filtermitteln erzielbar, wie dies bereits im Zusammenhang
mit F i g. 1 a beschrieben wurde. Es ist auch möglich, die Quadrierkreise, Addierkreise, Summen/
Quadratwurzelkreise, Vergleichskreise und den Ausgabekreis in einzelnen Fällen auch in anderer Weise als mit
elektrischen Schaltkreisen zu verwirklichen. Außerdem kann auf die Norm ||/|| des Eingangsmusters f(x) in den
Formeln (18) und (19) auch verzichtet werden, da dieser Wert im allgemeinen mit.den K Ausgangsgrößen des
Summen/Quadratwurzelkreises oder der Addierkreise Z), Z2,... Zk verglichen werden (in Fig.8). Wie bereits
erwähnt, hat die mehrfache Ähnlichkeit s\f, f<{kJ\ einige
Werte in dem Bereich, welcher die Formel (14) befriedigt, und insbesondere wenn ein gegebenes
Eingangsmuster mit einem der Bezugsmuster identisch ist nimmt diese den Maximalwert »1« an. Da \\f\\ für
jeden Wert k der mehrfachen Ähnlichkeit (definiert in der Formel (13)) gleich ist läßt sich schreiben:
wie in Fig.2, während Additionskreise z\... Zk an die
Stelle der Summier/Quadraiwurzelkreise der Fig. 2 treten. Die Ausgangswerte ei... e* dieser Additionskreise werden auf Maximumbestimmungskreis (C)
ri gegeben, der ein Ausgangssignal von derjenigen seiner
Ausgangsklemmen O\... Ok abgibt, die demjenigen der
Ausgänge ei ... e* zugeordnet ist, welcher den
Maximalwert liefert. Dieser Maximalwertbestimmungskreis bestimmt den Maximalwert m der Eingangssigna-Ie,
die die Anzahl K der Summen repräsentieren, und erzeugt an jeder Ausgangsklemme das Signal »1«, wenn
das zugehörige Eingangssignal einen Wert größer als
-Ό) hat.
Wenn N— 1 verschiedene leicht deformierte Muster ■> \gik*(x)\, die in dem Bezugsmuster ftjk>(x) enthalten sind, nicht notwendigerweise linear unabhängig sind, dann ist die Gesamtzahl M verschiedener Standardfunktionen q>r/k)(x), die normale Rechtwinkligkeit aufweisen, wie mit der Formel (9) beschrieben, MgN.
Wenn N— 1 verschiedene leicht deformierte Muster ■> \gik*(x)\, die in dem Bezugsmuster ftjk>(x) enthalten sind, nicht notwendigerweise linear unabhängig sind, dann ist die Gesamtzahl M verschiedener Standardfunktionen q>r/k)(x), die normale Rechtwinkligkeit aufweisen, wie mit der Formel (9) beschrieben, MgN.
Es soll jetzt der Fall betrachtet werden, daß M> N.
Da es möglich ist, das (Vm„) die Gleichung:
erfüllt, folgt daraus, daß, wenn gilt
und daraus ergibt sich, daß bei Auffinden des Wertes k,
bei welchem
ein Maximum wird, das Eingangsmuster diesem fc-ten
Bezugsmuster zuzuordnen ist.
Von diesen Betrachtungen ausgehend wurde die zweite Anordnung zur Mustererkennung in der Weise
verwirklicht, daß die Schaltung nach F i g. 2 in diejenige umgewandelt wurde, die schematisch in F i g. 8 gezeigt
ist Bei diesem zweiten System bleiben die Multiplizier/ Summierkreise xu,... χϊμ Xk\ - ■ - xtN und die Quadrierkreise
y\ ι... y\ ν, ... ytt yicN im wesentlichen dieselben
•'m — ^u v mti*- η
11 I
11 I
—J^ * m
(ro= 1,2 M) (21)
die Formel (10) folgendermaßen umgeformt werden kann:
in I
(22)
Da weiterhin der Expansionskoeffizient />„!" in
diesem Augenblick sich aus den Formeln (11) und (21)
ergibt zu
(23)
läßt sich erkennen, daß eine Anzahl von M Standardfunktionen
{ψπ/Μ von neuem anstelle der Anzahl von N
Standardfunktionen ·|φ/*^ ausgewählt werden kann.
Aus den Formeln (20) und (21) kann weiterhin die Beziehung
XiW +Σ Σ
m - \
m- ] H= 1
V Km„ Γ.!*' = V ;C<"!2
- \ η I
abgeleitet werden. In Verbindung mit Formel (12) ergibt diese Beziehung
IWI2= Σ
Diese Gleichung (24) läßt deutlich werden, daß der
Expansisonskoeffizient \bjkf[ für die neuerlich ausgewählten
Standardfunktionen {\p„/k^ im wesentlichen
dieselbe Aufgabe erfüält wie der Expansionskoeffizient
JG/*^ für die vorher diskutierten Standardfunktionen
{«p/M-
13
Was jedoch in diesem Augenblick eine gewisse Aufmerksamkeit verdient, ist
ν .ν
.. (H) _ V V :.·■ - V™· I — _i _j*i
Ii - I π =1
V
= V V V
1 (in = m')
O(m^m')
so daß die neuen Standradfunktionen
(25)
nicht
notwendigerweise eine rechtwinkelige Beziehung zeigea
Es ist nun zu erkennen, daß bei Auswahl der Standardfunktionen |ψ.τ/Μ· d'e der Gleichung (22)
genügen, der Expansionskoeffizient {bjk>\ die Gleichung
(24) erfüllt In diesem Fall muß nun M nicht unbedingt gleich N sein, und auch die Standardfunktionen müssen
nicht immer im rechten Winkel zueinander stehen.
Die Erfindung ist auf die im einzelnen beschriebenen Ausführungsbeispiele nicht beschränkt und kann im
Rahmen des Grundgedankens Abwandlungen erfahren.
Hierzu 4 Blatt Zeichnungen
Claims (4)
1. Anordnung zur Erkennung von Bildmustern, in weicher ein Eingabezeichenmuster durch Rasterzerlegung
in eine Vielzahl von Einzelpunkten unterteilt und der Anzahl von ebenfalls im Raster zerlegten N
Standardvariationsmustern von K Bezugsmustern zum Vergleich gegenübergestellt und dabei jeweils
das als Vergleichsgröße dienende skalare Produkt aus dem Eingangsmuster und den Standardvariationsmustern
gebildet wird, gekennzeichnet durch KN Quadrierschaltungen (B) für die
skalaren Produkte (a\ ... aw, a/n ... ajw) und K
Summierschaltungen (c) deren einzelnen Schaltkreisen (Z\... ZK) an N Eingängen jeweils die
Quadratwerte der skalaren Produkte (b\\ ... b\N,
bn\ ... ökn) aus dem Eingangsmuster und den N
Standardvariationsmustern jeweils eines Bezugsmusters zuführbar sind, sowie einer Schaltung (E, F, G)
zur Bestimmung des Maximalwertes der an ihren Eingängen (e\... ex) anliegenden Ausgangssignale
der Summierschaltungen (C) welcher am zugehörigen Ausgang (Qi... Ok) zur Verfügung gestellt wird.
2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß die Schaltung (E, F, G)zur Bestimmung
des Maximalwertes einen vom Maximalwert (m)der
an ihren Eingängen (e\ ... eK) anliegenden Signale
abgeleiteten Schwell wert m (1 — η) bildet und
diejenigen Eingänge (e\... βκ) ermittelt, deren an
ihnen anliegende Signale den Schwellwert erreichen.
3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaltung (E, F, G) zur Bestimmung
des Maximalwertes einen vom Maximalwert m der an ihren Eingängen (ei... Sk) anliegenden Signale
abgeleiteten Schwellwert m(l-?}) bildet und bei
Erreichen des Schwellwertes durch mehrere an den Eingängen (ei... eK.) anliegende Signale ein Signal
an einem weiteren ihrer Ausgänge (7^ abgibt.
4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der aus Quadrierschaltungen (B)
Summierschaltungen (C) und einer Maximalwert-Schaltung (E, F, G) bestehenden Schaltungseinheit
eine zweite Schaltungseinheit parallelgeschaltet ist, die aus Quadrierschaltungen (B) Summierschaltungen
(Qund einer die Ausgänge der Summiereinrichtungen mit einem konstanten Schwellwertfaktor
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP44088109A JPS4912778B1 (de) | 1969-11-05 | 1969-11-05 |
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Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE2054546A1 DE2054546A1 (de) | 1971-05-13 |
DE2054546B2 DE2054546B2 (de) | 1980-11-27 |
DE2054546C3 true DE2054546C3 (de) | 1981-07-23 |
Family
ID=13933694
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE2054546A Expired DE2054546C3 (de) | 1969-11-05 | 1970-11-05 | Anordnung zur Erkennung von Bildmustern |
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JP (1) | JPS4912778B1 (de) |
DE (1) | DE2054546C3 (de) |
FR (1) | FR2100594B1 (de) |
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- 1970-11-05 DE DE2054546A patent/DE2054546C3/de not_active Expired
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---|---|
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FR2100594B1 (de) | 1974-09-06 |
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Legal Events
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---|---|---|---|
C3 | Grant after two publication steps (3rd publication) | ||
8328 | Change in the person/name/address of the agent |
Free format text: MUENZHUBER, R., DIPL.-PHYS., PAT.-ANW., 8000 MUENCHEN |
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8327 | Change in the person/name/address of the patent owner |
Owner name: KOGYO GIJUTSUIN, TOKIO/TOKYO, JP KABUSHIKI KAISHA |