DE1284127B

DE1284127B - Funktionsgenerator fuer spezielle Autokorrelationsfunktionen

Info

Publication number: DE1284127B
Application number: DEJ21952A
Authority: DE
Inventors: Shelton Jun Glenmore; Goldstine Herman H; Horwitz Lawrence P
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1960-07-25
Filing date: 1962-06-16
Publication date: 1968-11-28
Also published as: DE1234064C2; NL270515A; DE1181956B; GB986276A; DE1180560B; GB990531A; DE1234064B; GB982989A; DE1184533B; NL267411A; DE1221041B; NL279805A; US3413602A; GB987130A; GB982990A

Description

ife Die Erfindung betrifft einen Funktionsgenerator

für spezielle Autokorrelationsfunktionen, der sich

P z. B. für Zeichenerkennungszwecke eignet.

Γ Es wurden bereits eine Reihe verschiedenartiger

Autokorrelationsfunktionsgeneratoren vorgeschlagen, die im Rahmen von Vorrichtungen zur Zeichenerkennung eine beträchtliche Verbesserung der Stabilitat und der Sicherheit der Zeichenerkennung ermöglichen.

Diese Verbesserungen resultieren aus der Lageinvarianz der Autokorrelationsfunktionen, die mittels geeigneter Funktionsgeneratoren aus dem zu erkennenden bzw. aus dem Vergleichszeichen abgeleitet und dann an Stelle der Zeichen selbst miteinander verglichen werden.

Die bisher für Zwecke der Zeichenerkennung benutzten Autokorrelationsfunktionen erster Ordnung eines Zeichens sind bekanntlich definiert durch die Anzahl von Paaren von schwarzen Flächenelementen des Zeichens, deren Lage sich um einen bestimmten Vektor unterscheiden, d. h. die in einer vorgegebenen Richtung einen vorgegebenen Abstand aufweisen.

Zur Erläuterung dieses Sachverhaltes diene folgende Anweisung, die zur manuellen oder auch maschinellen Erzeugung derartiger Autokorrelationsfunktionen erster Ordnung geeignet ist:

Ist x, vein erstes Flächenelement und χ + x^a\y + y^a) ein anderes Flächenelement des Zeichens, so daß beide Flächenelemente durch die Verschiebung um x^(U, y⁽¹⁾ ineinander übergehen, so sei das Produkt /(*> y)' f(x + x^{1\ y + y^(l)) = l ^nur dann, wenn beide Flächenelemente schwarz sind, wobei die Flächenelemente bei unbegrenzt wachsender Auflösung in Punkte übergehen.

Wendet man diese Vorschrift auf jedes dem zu erkennenden Zeichen angehörige Flächenelement- bzw. Punkte^aar an .und summiert bzw. integriert man über alle so erhaltenen Produkte, so erhält man für die Autokorrelationsfunktion des zu erkennenden Zeichens folgenden Ausdruck:

Hierbei ergibt sich die Vergleichssumme S_x _Ra

Σ Dp (x^ilKy^ll))-D^(X¹¹K/^l)) s_{s Ra} = —-J- j (2)

' Γ Ί

Γν [D

2] [Ör" (x⁽¹⁾, j>⁽¹⁾)]² r
J

einen Normierungsfaktor bedeutet.

Das Vergleichszeichen jR„, das die größte Vergleichssumme liefert, bestimmt die Erkennung des Zeichens. Die Vergleichssummen werden normiert, um sicherzustellen, daß die größte Summe von dem Vergleichszeichen, das dem -Zeichen nahekommt, erzeugt wird.

Mathematisch läßt sich unter Benutzung der Schwartzschen Ungleichung beweisen, daß

ΰψ(χ^ω, y") · D^{kl(x^a\ y^il))

_xm yii

Σ Γχ>&(χ™ J^)TIi

IM_{1 v}«l L JI 2

D⁽¹⁾ (x

⁽¹⁾

= Σ/ (x,y) / (x + x⁽¹⁾, y + yⁿ⁾) ■
x.y (1)

Der so gebildete Ausdruck Dp (x⁽¹⁾, y^a)) wird dann mit einer entsprechenden Funktion DjäH*⁰'./¹') jedes Vergleichszeichens R_a verglichen bzw. korreliert und bezüglich D$ (x⁽¹⁾, y^{l)) normiert.

dann ein Maximum unter allen zur Wahl stehenden Vergleichszeichen ist, wenn

Z)⁽¹⁾(.x^(1>,j/⁰⁾) = D^J {x^a\ y^(t)).

Der oben erläuterte Begriff der Autokorrelationsfunktion erster Ordnung läßt sich nun verallgemeinern, indem man der Betrachtung nicht Paare von Flächenelementen und deren vektoriellen Abstände bzw. Verschiebungen, sondern Tripel, Quadrupel usw. im allgemeinsten Fall n-Tupel von Flächenelementen zugrunde legt. Man gelangt so zu dem Begriff der Autokorrelationsfunktion höherer Ordnung, wobei die Autokorrelationsfunktion zweiter Ordnung D^a) z. B. durch zwei Verschiebungen festgelegt wird, von denen sie abhängt, nämlich von x⁽¹⁾, x^(2> und /', y^{2)

Ui

Ebenso kann die Autokorrelationsfunktion n-ter Ordnung des Zeichens wie folgt angegeben werden:

U(χ + &\y-\-f*)] ■ (5)

Zur Vereinfachung der Ausdrucksweise bedient man sich häufig zur Festlegung des jeweiligen Flächen elementes der Polarkoordinaten

/M=Z(X₁JO, (6)

und es ergibt sich

• D™ (/·<'>, r'²»)=Σ /M -f(r + r⁽²⁾) ;

_DC) _(r(D , _ _ _r(«)) = Σ /M 'fir + r^(1>). · .f(r + r^(l")

Ebenso kann eine Autokorrelationsfunktion nullter Ordnung wie folgt definiert werden:

D^m =Σ /('·)· (10)

Diese Funktion sleilt die Gesamtzahl der das Zeichen bildenden Flächenelemente dar.

Es wurde bereits vorgeschlagen, an Stelle der Autokorrelationsfunktionen selbst bestimmte, nach definierten Vorschriften aus diesen abgeleitete Funktionen miteinander zu vergleichen und der Nachweis erbracht, daß durch die Benutzung derartiger Diskriminator- bzw. Glättungsfunktionen eine erhebliche Steigerung der Stabilität und der Zeichenerkennungsgüte erzielt werden kann. Durch weitere Verallgemeinerung des Begriffes der Autokorrelationsfunktionen erster und höherer Ordnung gelangt man zu einer weiteren Gruppe von Funktionen, die eine Verbesserung der Zeichenerkennungsgüte gestatten und die als sogenannte Ordnungs- bzw. Unordnungsfunktionen bezeichnet werden. Im wesentlichen han-

V y [Ζ)«»>(ι·ο'...J*⁰)] <g delt es sich hierbei um Funktionen der Art, wie sie in der Thermodynamik als Entropiefunktionen bekannt wurden.

Eine Eigenart einer Ordnungsfunktion besteht darin, daß sie einen Minimalwert annimmt, wenn alle Teilmuster (z. B. Paare. Tripel, n-Tupel) gleich häufig vorkommen, während in diesem Falle eine Unordnungsfunktion einen Maximalwert annimmt. Da Ordnung und Nichtordnung umgekehrt proportional sind, kann jede Ordnungsfunktion als Unordnungsfunktion angesehen werden und umgekehrt. Besonders brauchbare Arten von Unordnungsfunktionen (d. h. Funktionen, die nicht von bestimmten, für die Erkennung nötigen Zeichenmerkmalen beeinflußt werden) sind Funktionen des Typs

_ y

(Π)

Damit eine solche Funktion die Eigenschaften einer Unordnungsfunktion hat, ist es nötig, daß

\ Σ

(12)

Die Zahl N_n gibt die Zahl von bestimmten Kombinationen von {n + \) Punkten an, die in der eigentlichen Zeichenmatrix enthalten sind, oder eine beliebige größere Zahl. Sie kann auch definiert werden als die Maximalzahl von bestimmten Kombinationen von (n +1) Punkten, die in jeder Anordnung mit D^m Punkten gebildet werden können, d.h.:

D⁽⁰⁾!

oder,
zählt

wenn verschiedene
werden:

Im letztgenannten Fall kann N_n vergrößert werden durch das Einschließen von möglicherweise nicht

45 vorhandenen Kombinationen, stets bleibt jedoch Gleichung (12) gültig. Die Summe

35

Ordnungen getrennt ge-

muß übereinstimmend mit N₀ interpretiert werden. Aus Gleichung (12) folgt dann, daß

(13)

N_D

Alle Funktionen g [D⁰" (r⁽¹⁾... r^(/1>)], die die Bedingung (13) erfüllen, wobei das Gleichheitszeichen nur für die gleiche Häufigkeit des Auftretens jedes der Teilmuster unter den N₀ Möglichkeiten gültig ist, sind zur Realisierung des Erfindungsgedankens geeignet. Einem der zu beschreibenden Funktionsgenerator liegt eine Funktion (11) in folgender Form

_D(0)

(14)

zugrunde. Die hieraus gebildete Unordnungsfunktion wird als die Entropiefunktion n-ter Ordnung bezeichnet und ist wie folgt definiert:

In

(15)

Obwohl der Ausdruck »Entropie« ursprünglich als Maß der Unordnung in der Thermodynamik und statistischen Mechanik verwendet wurde, wird er wegen seiner Analogie als Ordnungsmaß auch auf dem Gebiet der Zeichenerkennung als anwendbar angesehen.

Die Entropiefunktion wird durch Fehlausrichtung nicht beeinflußt, weil sie eine Funktion der Autokorrelationsfunktion ist, die von sich aus Lageinvarianz aufweist. Außerdem ist die Entropiefunktion invariant gegenüber Drehung* Scherungen und der Zeichengröße. Da diese Invarianzeigenschaften sich auf das zugrunde liegende stetige Eingabemuster beziehen, sind sie auf die Fälle beschränkt, in denen D⁽⁰⁾ groß und « «κ £>⁽⁰⁾ sind, und die transformierten Muster stellen immer noch gute Näherungswerte der

gegebenen Flächenelementeinteilung des zu erkennenden Matrizenfeldes dar. Die Folge von Entropien E^a\ E^m ... E" <ε D⁽⁰⁾ ist unter diesen Bedingungen invariant gegenüber allen linearen Transformationen des Zeichens entsprechend den Transformationsgleichungen

χ = H₁ x' + [I₁ y' + C₁

y = _ll2x' + ß₂ y' + C₂ ,

IO

worin das umgeformte Zeichen durch x\ y' dargestellt wird. Der Beweis für diesen Sachverhalt sei hier jedoch wegen des erforderlichen mathematischen Aufwandes unterdrückt.

Der Beweisgang zeigt, daß die Entropie eines Zeichens / (r) gegenüber allen affinen Transforma-. tionen invariant bleibt, solange die Summe der Gleichung (15) durch gewisse entsprechende Integralausdrücke approximiert werden kann. Dies wird sichergestellt durch die Bedingung rungsfaktor bedeutet, der bei der Besprechung der Gleichung (2) als notwendig nachgewiesen wurde. Die größte Vergleichssumme zeigt die Identität des Zeichens an.

In der zweiten Art von Systemen, den sogenannten Entropiesystemen, werden bestimmte Maße der Ordnung, bezeichnet als Entropiefunktionen n-ter Ordnung E^ⁿ⁾ des Zeichens, mit entsprechenden Funktionen der Vergleichszeichen E$ für alle Vergleichsmuster Ra verglichen, wobei sich die folgenden Vergleichssummen S₅, _R„ ergeben:

³S. Ra —

(17)

n(n

Im vorstehenden wurden Autokorrelationsfunktionen n-ter Ordnung und Entropiefunktionen /i-ter Ordnung definiert und auf ihre Invarianzeigenschaften hingewiesen. Nunmehr seien zwei Arten von Zeichenerkennungssystemen beschrieben, als deren Hauptbestandteil die Generatoren zur Erzeugung derartiger Funktionen anzusehen sind.

Im ersten zu beschreibenden Erkennungssystemtyp — als n-Tupel-Systeme bezeichnet — werden Autokorrelationsfunktionen n-ter Ordnung des Zeichens S D_s ⁿ⁾ (r⁽¹⁾ ... r⁽ⁿ⁾) mit ebensolchen Funktionen von Vergleichszeichen D$ (r^(l) ... r"¹' für alle Vergleichszahlen Ka verglichen, wobei folgende Vergleichssummen S₈. Ra

S. Ra —

Σ D_s ⁿ⁾ir^ll)...r^tn))-D^ir^u:..,^M)

[„Σ^ΜΜι*¹..·»*')]²]*

40

(16)

gebildet werden, worin der Nenner einen Normie-

fit)-fit+ τ) Die größte Vergleichssumme zeigt wieder die Identität des Zeichens an.

Die Benutzung von Autokorrelationsfunktionen höherer Ordnung zur Zeichenerkennung läßt sich auch dahingehend modifizieren, daß nicht das vollständige System aller bis zu einer bestimmten Ordnung existierenden Autokorrelationsfunktionen zum Zwecke der Zeichenerkennung ausgenutzt werden. Das Zeichen wird vielmehr lediglich auf bestimmte Merkmale hin untersucht und dementsprechend identifiziert. Zum Beispiel kann eine »7« von einer »1« dadurch unterschieden werden, daß das Zeichen auf das Vorhandensein einer horizontalen Linie unter Verwendung konventioneller logischer Schaltungen untersucht wird.

Derartige Systeme zur Zeichenerkennung, bei denen die Erkennung auf der Unterscheidung charakteristischer Formelemente beruht, sind jedoch bereits bekannt.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Generator für spezielle Autokorrelationsfunktionen anzugeben, der z. B. in Verbindung mit Zeichenerkennungssystemen, die Stabilität, Reproduzierbarkeit und Erkennungsgüte verbessert.

Der Autokorrelationsfunktionsgenerator nach der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, daß jedem Speicherelement ji des Schieberegisters mindestens m UND-Schaltungen mit je zwei Eingängen zur Bildung der Konjunktionen

τ = 1,2...«

= 1.2... π

fit) 'fit + Τ) 'fit + λ) -fit + ,1) T λ =1= μ λ\ = ■"J

Κ 2 ... I!

zugeordnet sind, und daß weiterhin für jede gebildete 55 Die Erfindung wird mit Konjunktion ein Integrator mit anschließendem Ver- spielen in Verbindung mit stärker (153) zur Aufsummierung der Autokorrelationssummen n-ter Ordnung

._f(t

vorgesehen ist.

ihren Ausführungsbeiden nachstehend aufgeführten Zeichnungen näher beschrieben:

F i g. 1 ist ein Blockschaltbild eines im Rahmen eines Zeichenerkennungssystems verwendeten Generators für Autokorrelationen «-ter Ordnung (n-Tupelgenerator);

F i g. 2 ist ein Blockschaltbild einer Modifikation des in F i g. 1 gezeigten Generators zur Erzeugung von Entropiefunktionen;

F i g. 3 erläutert die eindeutige Transformation der Variablen x. y in die Zeit variable i;

F i g. 4 ist ein Diagramm zur manuellen Erzeugung der Autokorrelationsfunktionen erster Ordnung

(Paare) und zweiter Ordnung (Tripel) für das in F i g. 3 dargestellte Zeichen;

Fig. 5 bis 14 zeigen in Tabellenform zehn Vergleichszeichen geringer Auflösung sowie deren Autokorrelationsfunktionen und Entropiefunktionen erster und zweiter Ordnung;

Fig. 15 zeigt eine Schaltung zur analogen Erzeugung der Funktion des natürlichen Logarithmus;

Fig. 16, 16a und 16b zeigen Blockschaltbilder eines mittels n-Tupelgenerators arbeitenden Zeichenerkennungssystems ;

Fig. 17 stellt einen Entropiegenerator dar;

Fig. 18 zeigt drei typische Vergleichszahlen mit hoher Auflösung;

Fig. 19 und 20 zeigen je drei gestörte Prüfzeichen hoher Auflösung;

F i g. 21 ist eine Korrelationstabelle zur Erläuterung der durch die Benutzung von Autokorrelationsgeneratoren höherer Ordnung bzw. von Generatoren für Entropiefunktionen crzielbare Verbesserung der Zeichenerkennungsgüte.

Das Blockschaltbild von F i g. 1 ist grundlegend für alle Modifikationen des Erfindungsgedankens. Das zu erkennende Zeichen 1 ist durch seine schwarzen Flächenelemente innerhalb des matrixartigen Abtastfeldes 3 gegeben. Dieses Zeichen wird durch die Abtastvorrichtung, bei der es sich gemäß der Zeichnung z. B. um einen mittels einer Kathodenstrahlröhre arbeitenden Abtaster 5 und eine Photozelle 7 handeln kann, abgetastet. Die vorstehend verwendete Ortsvariable r wird zweckmäßigerweise in die Zeitvariable t umgesetzt, wobei darauf geachtet werden muß, daß diese Umsetzung in eindeutiger Weise erfolgt. Diese Umsetzung kann z. B. mittels verschiedener Typen von Schieberegistern durchgeführt werden. Das von der Photozelle erzeugte binäre Signal, das als Zeitvariable dem zu erkennenden Zeichen entspricht, wird einem n-Tupelgenerator 9 und einer Erkennungsschaltung 11 zugeführt. Jede Ausgangsleitung des n-Tupelgenerators führt eine Reihe von Impulsen, die das Vorliegen eines entsprechenden Paars, einer Dreiergruppe usw. von Elementen innerhalb des Zeichensignals anzeigen. Zum Beispiel führt die Leitung mit der Bezeichnung/(O · fit + 1) einen Impuls, wenn das Zeichen in zwei Elementen der Matrix, die hintereinander abgetastet werden, enthalten ist. Wenn die Matrix in einer Folge von horizontalen Zeilen abgetastet wird und angenommen wird, daß das Zeichen eine »3« ist, enthält das Signal /(f) in der obersten und untersten waagerechten Zeile je ein Paar benachbarter Bits, und auf der Leitung mit der Bezeichnung fit) 'fit + 1) treten zwei Impulse auf. Die Summe der Impulse, die auf den je zwei Elemente umfassende Kombinationen darstellenden Leitungen erzeugt werden, stellt die Autokorrelationsfunktion erster Ordnung des Zeichens dar. Ebenso stellt die Summe der Impulse, die auf den aus drei Elementen bestehende Kombination darstellenden Leitungen geführt werden, die Autokorrelationsfunktion zweiter Ordnung dar. In derselben Weise können auch die Autokorrelationsfunktionen höherer Ordnung gebildet werden.

Die Erkennungsschaltung 11 liefert eine Anzeige für die Identität des Zeichens auf Grund des Zeichensignals fit) und der Ausgangssignale des n-Tupelgencrators 9. Außerdem wird ein Abweiseausgangssignal erzeugt, wenn das Zeichen nicht eindeutig erkennbar ist. '

Die durch die n-Tupelgeneratoren 9 (Fig. 1) erzeugten Impulszüge werden in Integratoren 13 aufaddiert und bilden Signale, die die Autokorrelationsfunktionen verschiedener Ordnung des Zeichens darstellen. Diese Signale werden einer Vergleichszeichen-Speicher- und -Korrelatorschaltung 15 zugeführt, die eine Vergleichssumme S_{s Ra} für jedes Vergleichszeichen Ra nach Gleichung (36) bildet. Eine Maximalsignal-Anzeigevorrichtung 17 liefert eine Anzeige für

ίο die Identität des Zeichens (oder eine Abweiseanzeige) nach Maßgabe des erhaltenen Maximalwertes der Korrelationssummen. Natürlich können die Autokorrelationsfunktionen verschiedener Ordnung während der Korrelation verschieden bewertet werden, oder es können getrennte Vergleichssummen für jede Autokorrelationsfunktionsordnung gebildet und vor der Kombination bewertet werden.

Die Entropiesysteme enthalten Erkennungsschaltungen 11, die in F i g. 2 in Form eines Blockdiagramms dargestellt sind. In diesen Systemen beruht die Erkennung auf einem Vergleich von Entropiefunktionen verschiedener Ordnung des Zeichens mit entsprechenden Funktionen von Vergleichszeichen nach Gleichung (17). Die durch den n-Tupelgenerator 9 (Fig. 1) erzeugten Impulszüge werden in Integratoren 13 aufaddiert und ergeben Signale, die Autokorrelationsfunktionen verschiedener Ordnung des Zeichens darstellen. Diese Signale werden Entropiegeneratoren 19 zugeführt, die ihrerseits Ausgangssignale liefern, welche Entropiefunktionen entsprechender Ordnung des Zeichens darstellen.

Eine Vergleichszeichen-Speicher- und -Korrelatorschaltung 15 nimmt die Entropiesignale auf und bildet Vergleichssummen, die einer Maximalsignal-Anzeigevorrichtung 17 zugeführt werden, die dann die Identität des Zeichens anzeigt.

Nachstehend sei an Hand von F i g. 3 und 4 ein einfaches praktisches Verfahren zur manuellen Erzeugung von Autokorrelationsfunktionen n-ter Ordnung beschrieben, das auch gut zur maschinellen Realisierung geeignet ist. F i g. 3 zeigt ein aus 3 · 5 Elementen bestehendes Zeichen 1 entsprechend der arabischen Ziffer 3 auf einer Matrix 3 mit 5 · 9 Flächenelementen, das durch eine Folge horizontaler Zeilen, die den ganzen Matrixbereich erfassen, abgetastet wird. Die Matrix kann auch in vertikalen Zeilen abgetastet werden. Wird das genannte Zeichen horizontal abgetastet, liefert es eine Zeitfunktion fit), wie sie F i g. 3 zeigt. Der Aufbau und die Wirkungsweise des n-Tupelgenerators vereinfachen sich, wenn die Breite der Abtastmatrix größer als die Breite des Zeichens ist, und zwar derart, daß die Anzahl der Leerspalten derjenigen der Zeichenbreite entspricht oder größer, jedoch höchstens um eine Spalte geringer ist. In dem in F i g. 3 gezeigten Beispiel wird ein aus 3 · 5 Elementen bestehendes Zeichen auf einer 5 ■ 9 Matrix abgetastet, deren Größe ausreicht, um diese Bedingung sowohl für die horizontale als auch für die vertikale Abtastung zu erfüllen. Die Matrix kann auch größer als die dargestellte sein, ohne die Wirkungsweise des Systems zu beeinträchtigen.

Die Zeitfunktion fit) für das als Beispiel gewählte Zeichen wiederholt sich in der obersten Reihe des Diagramms der F i g. 4. Diese Funktion wird fortschreitend zeitlich verzögert, wodurch sich die Funktionswerte / (+ 1), / (+ 2) usw. ergeben, wie sie durch die nach links unten gestrichelten Bereiche in den entsprechenden Reihen des Diagramms an-

809 639/1885

9 10

gedeutet sind. Die ursprüngliche Funktion/(O ist gefügt werden, aber die Eigenschaften des Systems, unter Verwendung einer nach rechts unten geneigten lageinvariant zu sein, ermöglicht es ohnehin, das Schraffierung in jeder Reihe wiederholt. Diejenigen Zeichen über einen Bereich hinweg abzutasten, der Bereiche, die sowohl nach rechts als auch nach links , größer als der eigentliche Zeichenbereich ist, so daß geneigte Striche enthalten, stellen von Null ver- ₅ alle Bedingungen einfach dadurch erfüllt sind, daß schiedene Produkte/(0 \/(f + i^(!)) dar. Die Summen eine Abtastmatrix vorgesehen wird, die die Zeichendieser Produkte sind die Elemente der Summen der größe um den Betrag überschreitet, der nötig ist, um Autokorrelationsfunktionen erster Ordnung Dⁿ ' (r⁽¹') die Anwendung der in Fig. 4 gezeigten Technik und sind rechts in der Tabelle angegeben. Die EIe- zu gestatten. Ist ein Abtastfeld größer als die für diese mente der Summen der Autokorrelationsfunktionen _I0 Technik erforderliche Mindestgröße, sind bestimmte zweiter Ordnung D⁽²⁾(i⁽¹⁾, r^^2!) können auch aus der Autokorrelationsfunktionssummen erster Ordnung Tabelle bestimmt werden durch Beobachtung der- stets gleich Null. Diese trivialen Summen stehen jenigen Spalten, die drei oder mehr Bereiche mit in Beziehung zu der Abmessung des Zeichens TV sowohl nach rechts als auch nach links geneigten und der Abmessung der Matrix P in der Abtast-Strichen enthalten. Zum Beispiel liegen zur Zeit ₁₅ richtung und treten auf für Paare
15 / (i), / (f + 6) und /(f + 7) vor, die ein Element der Autokorrelationsfunktion zweiter Ord- . .

nung D⁽²⁾(6, 7) darstellen. Die übrigen Elemente J (t)-J (t + k(P-N) + c), (18)

dieser Funktion für das als Beispiel gewählte Zeichen

sind unter dem Diagramm angegeben. Ein EIe- ₂o worin k und c positive Zahlen sind, und
mentD⁽²⁾(4,10) erscheint zweimal, was anzeigt, daß

das Zeichen eine wiederkehrende Dreiergruppe ent- ^>

hält, weiche gemäß F i g. 5 diejenige Dreiergruppe 0 > c > P — 2 N .

ist, die an den beiden gekrümmten Bereichen der

Ziffer »3« vorhanden ist. 25 Die Gesamtzahl der nicht redundanten und nicht

Die Autokorrelationsfunktionen verschiedener Ord- trivialen Autokorrelationsfunktionssummen erster nung können unter Verwendung des Verfahrens nach Ordnung D⁽¹⁾(r⁽¹⁾) hängt ab von der Zeichengröße F i g. 6 bestimmt werden, wenn zwischen den Zeilen M · TV und ist unabhängig von der Größe der Ababgetasteter Zeichendaten genügend Nullen vor- tastmatrix. Diese Zahl kann wie folgt definiert handen sind. Diese Voraussetzung wurde im Beispiel ₃₀ werden:
automatisch durch die Wahl einer Abtastmatrix

erfüllt, deren Abmessungen im Vergleich mit den (2M — 1) (2TV — 1)— 1

Abmessungen des Zeichens die oben angegebene 2

Mindestgröße aufweist oder überschreitet. Wenn also

ein aus M · JV Elementen bestehendes Zeichen in der ₃₅ Außerdem existiert eine Autokorrelationsfunktions-JV-Richtung abgetastet wird und sich auf einer summe der Ordnung Null, nämlich £>⁽⁰⁾, die die M · (2 JV — 1) Elemente umfassenden Matrix befindet, Summe der Zeichenbits darstellt. Die Gesamtzahl der sind genügend Nullen vorhanden, um die Anwen- nicht redundanten und nicht trivialen Autokorreladung der in Fig. 6 dargestellten Technik zur Be- tionsfunktionssummen n-ter Ordnung D⁽ⁿ⁾(r⁽¹⁾.. .f⁽ⁿ⁾) Stimmung der Autokorrelationsfunktionen verschie- ₄₀ für ein Zeichen der Größe M · TV
dener Ordnung zu ermöglichen. Die in F i g. 5 dargestellte Matrix mit einer Größe von (2 M-I)- /MJVN /(M-I)TVN /M(TV-I)N
(2 JV-1) erfüllt die obengenannte Voraussetzung ( -ui) "~( -j-i ) ~ ( 4-1 )
ohne Rücksicht auf die Abtastrichtung. V"+ / \ «+ / \ ⁿ+ J

Zwischen den Zeilen abgetasteter Zeichendaten ₄₅

müssen genügend viele Nullen vorhanden sein, um /(M-I)(TV-I)N

die Eindeutigkeit zwischen den Variablen r und ί ^" ( n+1 J '

sicherzustellen. Als Beispiel seien zwei Bitpaare in
einem horizontal abgetasteten, aus 3 · 5 Elementen . . / χ Ν ,. „

bestehenden Zeichen betrachtet, von denen sich das ₅₀ wobei ^₁₊₁ j die Kombination von K zur Klasse n+1 erste Bitpaar angrenzend an eine horizontale Abtast- bedeutet. Die Anzahl der möglichen Kombinationen zeile und parallel zu ihr erstreckt und das zweite aus K Dingen zur Klasse (« + 1) ist bekanntlich Bitpaar aus einem Bit am Ende einer Abtastzeile und gegeben durch
einem weiteren am Anfang der nächsten Abtastzeile ti

besteht. Diese Paare unterscheiden sich in der r-Ebene, ₅₅ 1 &■ \

in der das erste dargestellt wird durch /(r) ■ /(r+r⁽¹⁾) V«+1/ (n + \)$k-n-$"

entsprechend f(x, y) ■ f(x + 1, y + Q) und das zweite

dargestellt wird durch f(r) -f(r + r^{2)) entsprechend Für die trivialen Summen der Autokorrelations-

f{x,y)' f(x + 2,y+ I). . funktion zweiter Ordnung gilt

Wären keine zusätzlichen Nullen zwischen den 60
Zeichendatenzeilen vorhanden, würden diese verschiedenen Paare durch f(t)· f{t + \) nicht ein- _t ₌ „ ₊ |~_w, _ Jl _ ^w - ^kw _{+ c}(2n-l)
deutig dargestellt. Durch die Hinzufügung von zwei L 2 J 2 jvvj |wf

Nullen wird das erste Paar ausgedrückt durch (20)

fit) · fit + D und das zweite, durch /(O ■ f(t + 3), 65
und die Eindeutigkeit bleibt sichergestellt. worin w = r, -k(2n- 1); w φ 0; c und k ganze

Natürlich könnten die benötigten Nullen unter Ver- Zahlen sind; c > 0; und k so gewählt ist, daß Wendung anderer Methoden den Zeichendaten hinzu- — (n — 1) < w < (n — 1).

Die Stellen, an denen sich die trivialen Autokorrelationsfunktionssummen höherer Ordnung befinden, können durch Erweiterung der vorstehenden Formel oder experimentell bestimmt werden. (Ein Bestimmungsverfahren besteht darin, ein Zeichen zu verwenden, das völlig schwarz ist, und alle trivialen und nicht trivialen Summen zu bilden. Die verschwindenden Summen, zeigen die trivialen Summen an.)

Weiterhin kann auch ein n-Tupelgenerator verwendet werden, der alle trivialen und nicht trivialen Summen erzeugt, weil die trivialen Summen das System nicht beeinträchtigen.

Entropiefunktionen w-ter Ordnung können aus

E^l2) = -J 198

ι	In	1	+ 6	2	In	2
				Ül_.
Ti		T		7!		T
4!		TT"

worin 7 an Stelle von D⁽⁰⁾ und 2 an die Stelle von η getreten sind.

In Fig. 7 bis 16 sind zehn 3 · 5 Elemente umfassende Vergleichszeichen und deren Autokorrelationsfunktionen erster und zweiter Ordnung sowie die zugehörigen Entropiefunktionen erster, zweiter und dritter Ordnung dargestellt. Die Autokorrelationsfunktionen erster Ordnung erscheinen entlang der untersten Zeilen der Diagramme, die den verschiedenen Werten von i⁽¹⁾ entsprechen, wobei i^(2> = 0 ist. Diese Funktionen erscheinen außerdem entlang der Diagonalen des Diagramms, in der f⁽¹⁾ = t^{2) gilt. In diesen beiden Fällen wird aus der Autokorrelationsfunktion zweiter Ordnung eine Funktion erster Ordnung. Diese Funktion erster Ordnung erschiene auch als die i⁽¹⁾ = 0 entsprechende Spalte, wenn die Diagramme oberhalb ihrer Diagonalen erweitert würden. In dieser Hinsicht sind die Diagramme verkürzt worden, weil die Elemente auf der einen Seite der Diagonalen Spiegelbilder der Elemente auf der anderen Seite sind. Die Elemente der Autokorrelationsfunktion zweiter Ordnung für das Vergleichszeichen »3« (F i g. 7) sind, wie durch Beobachtung festzustellen ist, diejenigen, die unterhalb des Diagramms in F i g. 6 dargestellt sind. Das Resultat der Entropieberechnung zweiter Ordnung (1, 91) ist ebenfalls in F i g. 7 wiedergegeben.

Das auf F i g. 4 beruhende Berechnungsverfahren kann natürlich zur Bestimmung von Autokorrelationsfunktionen dritter Ordnung erweitert werden, indem einfach die in den verschiedenen Spalten erscheinenden Quadrupel von Flächenelementen ausgezählt werden. Die schraffierten Bereiche in den Diagrammen (F i g. 5 bis 14) stellen triviale Autokorrelationsfunktionssummen zweiter Ordnung dar.

Ein Generator für die Funktion des natürlichen Logarithmus ist in F i g. 15 dargestellt und enthält einen Verstärker sowie eine Gruppe von Rückkopplungswiderständen. Es sind mehrere Rückkopplungswege vorgesehen, die bis auf einen je eine Diode und eine Batterie enthalten. Jede Batterie liefert eine Spannung, die sich von den durch, die anderen Batterien gelieferten Spannungen unterscheidet, was aus dem Impulsdiagramm der Figur hervorgeht. Die Zahl der Rüekkopplungswege, die jeweils wirksam werden, hängt von der Amplitude der Eingangsspannung ab. Das heißt, bei in positiver Richtung wachsendem Eingangssignal werden die die Dioden in Sperr-Autokorrelationsfunktionen n-ter Ordnung berechnet werden unter Verwendung der Gleichung (15), wobei r durch t ersetzt wird. Das nachstehende Verfahren zur manuellen Erzeugung der Entropiefunktion zweiter

5 Ordnung für das Zeichen »3« (F i g. 3) beruht auf den in F i g. 4 gezeigten Dreiergruppen. Wie die Figur zeigt, tritt eine Dreiergruppe zweimal auf, nämlich D⁽²⁾(4, 10), und 33 Dreiergruppen treten einmal auf. Da es insgesamt (n+1)! (redundante und nicht redundante) n-Tupel für jedes nicht redundante n-Tupel gibt, sind insgesamt 33-6= 198 Dreiergruppen vorhanden, die einmal auftreten, und 6, die zweimal auftreten. Einsetzung dieser Werte in die Gleichung (15) ergibt:

·= 191

richtung vorspannenden Spannungen nacheinander überwunden, die Dioden werden nacheinander leitend und machen zusätzliche Rückkopplungswege in der Schaltung wirksam. Die Form der Ausgangsspannung £₀ hängt ab von der Form der Eingangsspannung E₁, den Batteriespannungen und dem Widerstandswert der Rückkopplungswiderstände. Bei Verwendung einer großen Zahl von Rückkopplungswegen mit entsprechenden Bauelementen entsteht ein Ausgangs-Spannungsverlauf, der aus einer größeren Zahl kurzer gerader Linien besteht, die annäherungsweise einer natürlichen logarithmischen Funktion des Eingangssignals entsprechen.
Ein auch für die Modifikation der Erfindung grundlegender n-Tupelgenerator 9 ist in Fig. 16b und 16c dargestellt. Diese Schaltung bildet die Produkte, aus denen die Autokorrelationsfunktionssummen der Ordnung Null, erster Ordnung und zweiter Ordnung bestehen, nämlich f(t); f (t) ■ f (t + i⁽¹⁾) und f(t)·

f {t + t^a)) ■ f {t + t⁽²⁾). Um die Beschreibung zu vereinfachen, werden alle derartigen Produkte einschließlich der als trivial erwiesenen Autokorrelationsfunktionseleinente zweiter Ordnung (z. B. f(t) ■ f(t + 1) · /(f + 3) gebildet. Die eingangsseitig erforderliche Abtastvorrichtung mit den zugehörigen Steuerschaltungen zur Umformung der Zeichendaten in die Zeitvariable f(t) ist in Fig. 16a dargestellt. Das Zeichen 1 auf der Matrix 3 wird durch einen Lichtstrahl der Abtastvorrichtung 5 abgetastet. Die Photozelle 7 empfängt das vom Zeichen reflektierende Licht und erzeugt eine zeitabhängige Spannung, deren Amplitude von der Intensität auf die Photozelle fallenden Lichts abhängig ist.

Das Steuersystem spricht auf Taktimpulse an, die mit einer Impulswiederholungsfrequenz von »1 Einheit« auf einer Leitung 101 auftreten sowie auf einen Startimpuls, der zu Beginn jedes Erkennungsganges auf einer Leitung 103 erscheint. Der Startimpuls steuert einen 1-Einheit-Torgenerator 105, der eine Vorbereitungsspannung an eine UND-Schaltung 107 anlegt. Der erste Taktimpuls, der nach dem Startimpuls auftritt, wird durch die UND-Schaltung weitergeleitet und als Synchronisierungssignal einem Vertikal - Kipp - Generator 109 und einem Horizontal-

Kipp-Generator Hl des Abtasters 5 zugeleitet, um die Lage des abtastenden Lichtstrahls zu steuern. In diesem Ausführungsbeispiel wird das Zeichen durch einen Raster horizontaler Linien abgetastet.

13 14

Der durch die UND-Schaltung 107 weitergeleitete / (f) · /(r + i⁽¹⁾) wird als Ausgangssignal der UND-Taktimpuls dient außerdem zum Synchronisieren Schaltung 127gebildet, der/(f) und das entsprechende eines Torgenerators 113 mit einer Wiederholungs- f(t + t^ll)) zugeführt werden. Jedes Element einer frequenz von 44 Einheiten, der einer UND-Schaltung Autokorrelationsfunktionssumme zweiter. Ordnung I15eine Vorbereitungsspannung zuführt. Diese UND- 5 f (t) ■ f {t + t^ll)) ■ f (t + t^l2)) wird als Ausgangssignal Schaltung läßt die unmittelbar auf den von der UND- der UND-Schaltung 129 gebildet, dem f{t)-f(t + r⁽¹⁾) Schaltung 107 weitergeleiteten Impuls folgenden (erzeugt durch die entsprechende UND-Schaltung 127) 44 Taktimpulse durch, und die ganzen 45 Taktimpulse sowie das entsprechende f[t + f⁽²⁾) aus dem Schiebewerden durch eine ODER-Schaltung 117 geleitet, register 125 zugeführt werden, um eine UND-Schaltung 119 wirksam zu machen. io Der n-Tupelgenerator 9 kann natürlich dahin-

Der Ausgang der Photozelle 7 wird in 45 Zeit- gehend erweitert werden, daß er Elemente von abschnitten, die den 45 Elementen der Abtastmatrix3 Autokorrelationsfunktionssummen höherer Ordnung entsprechen, durch die UND-Schaltung 119 ab- erzeugt, indem zusätzliche UND-Schaltungen mit je getastet. Die durch die UND-Schaltung gelangten zwei Eingängen verwendet werden, denen die ent-Zeichendaten werden dem n-Tupelgenerator 9 über 15 sprechenden Signale zugeführt werden. einen Verzögerer 121 für eine halbe Einheit zugeführt Die in der Zeichnung dargestellten Erkennungsund sind mit »/(f)« bezeichnet. Die durch die ODER- schaltungen sind bekannt und nicht Gegenstand der Schaltung 117 weitergeleiteten 45 Taktimpulse wer- Erfindung. Die Funktionsgeneratoren sind jedoch den dem n-Tupelgenerator als Schiebeimpulse S. J. Bestandteile von Zeichenerkennungssystemen, in deren über einen Verzögerer 123 für 1 Einheit zugeführt. 20 Rahmen die verschiedenen Modifikationen von Funk-Der erste Taktimpuls nach dem Startimpuls (aus tionsgeneratoren erläutert werden. der UND-Schaltung 107) wird ebenfalls dem n-Tupel- Ähnliches gilt für die Vergleichszeichen-Speichergenerator als Rückstellimpuls R. J. zugeführt. Der und-Korrelatorschaltung. Beide sind in der Fi g. 16a, n-Tupelgenerator wird also zu Beginn jedes Erken- 16 b, lediglich durch je einen Block angedeutet, nungsganges rückgestellt, und die Zeichendaten f(t) 25 Die Elemente der Autokorrelationsfunktionssumwerden nacheinander angelegt, wobei zwischen den mmcn, die aus dem n-Tupelgenerator (Fig. 16a, Bits der Zeichendaten jeweils ein Schiebeimpuls auf- 16b) stammen, werden in Integratoren 13 aufaddiert tritt. und bilden die Zeichen-Autokorrelationsfunktions-

Der n-Tupelgenerator9 (Fig. 16a und 16b sowie summen. Jeder Integrator 13 enthält einen Analogioc) besteht aus einem η Bits umfassenden Schiebe- 30 Integrator 151 und einen Verstärker 153. Der Verregister 125 und zwei Gruppen von UND-Schaltungen stärker kehrt das Ausgangssignal des Integrators um, mit zwei Eingängen 127 und 129. Diese Schaltung um die dieser Schaltung eigene Umkehrwirkung zu arbeitet nach der in Verbindung mit F i g. 4 erläu- kompensieren.

terten Technik. Das Zeichendatensignal f(t) wird Die durch die Integratoren 13 erzeugten Zeichen-

dem Eingang des Schieberegisters zugeleitet, und 35 Autokorrelationsfunktionssummen werden mit Ver-

jedes Ausgangssignal stellt f{t + t^a)) dar, worin ?⁽¹⁾ gleichszeichen-Autokorrclationsfunktionssummen in

für ein 3 · 5-Zeichen auf einer 5 · 9-Matrix die Werte 1 der Vergleichszeichen-Speicher- und -Korrelations-

bis 22 annehmen kann. schaltung 15 verglichen, worauf die Anzeige des

Allgemein liegt dieser Wertbereich für ein M ■ N- erkannten Zeichens mittels des Maximalwerteanzei-

zeichen auf einer (2 M — 1) · (2 N — 1) Matrix zwischen 40 gers 16 bzw. eine Abweisung erfolgt.

j Der in Fig. 17 gezeigte Entropiegenerator 19

I und τ -{{IM — 1) (2 N — I)- 1}. Jedes Element einer erster Ordnung nimmt die Autokorrelationsfunktions-

summen der Ordnung Null und erster Ordnung D⁽⁽⁾⁾

Autokorrelationsfunktionssumme erster Ordnung und D⁽¹⁾(f⁽") auf und erzeugt die Funktion:

[In D⁽⁰⁾] [D'⁰'] [D"" - 1] - 2 V [D"¹ (r⁽¹⁾) · In D⁽¹⁾ (f"¹)]

pd) _ _ _ i pH

men rn("> η ' * '

L J L — J

Diese Funktion geht aus Gleichung (15) hervor, 55 nicht redundante n-Tupel (;i = 2) mit 2 multipliziert. wenn η = 1 und wenn die Veränderlicher an Stelle Diese Form (21) der Funktion wird verwendet, weil sie der Veränderlichen r eingesetzt wird; zum Ausgleich eine gute Analogie zu den Schaltungen der Fi g. 31 für die Vereinfachung des n-Tupelgenerators, der aufweist.

nur die nicht redundanten n-Tupel erzeugt, wird der Entsprechend der in F i g. 17 gezeigten Schaltung

Faktor 2 angesetzt. Anschließend wird folgende Sub- 60 werden Autokorrelationsfunktionssummen erster Ordstitution durchgeführt: nung D⁽"r⁽¹⁾ zunächst logarithmischen Generatoren

251 zugeführt, die Ausgangssignale der Form Σ D⁽¹⁾ (r^(I)) = [D⁽⁰>] [£>⁽⁰⁾ - 1] . (21a) __in ßO) (,«>) _Hcfcrn. _{Die hier und an} anderen Stellen

'"' der nachstehenden Beschreibung stattfindende Vor-

Dte Gesamtzahl der «-fachen nicht redundanten 65 Zeichenänderung wird bewirkt durch die logarith-

und redundanten n-Tupel ist gleich (h+1)! mal der mischen Generatoren selbst sowie durch anderen

Anzahl der nicht redundanten n-Tupel. Für die Analogschaltungen eigene Umkehrwirkung. Jedes

Entropiefunktion erster Ordnung E^a) wird also jedes dieser Funktionswerte wird mit dem zugehörigen

Argument D⁽¹⁾i^(I) in einer Analog-Multiplizier-Schaltung 253 multipliziert, und die Produkte

werden in einem Summierverstärker 255 addiert und ergeben

als das eine Eingangssignal für einen weiteren Summierverstärker 257.

Das restliche Eingangssignal D⁽ⁱ" wird in einem Verstärker 261 umgekehrt und einem Logarithmusgenerator 263 zugeführt, der ein Signal erzeugt, welches In D''" darstellt. Das Ausgangssignal des Summierverstärkers 259 wird mit dem Ausgangssignal des logarithmischen Generators 263 in einer Analog-Multiplizier-Schakung multipliziert, und das Produkt

— lnD""V

wird als zweites Eingangssignal dem Summierverstärker 257 zugeführt. Dieser Verstärker bildet die Summe

In - D"¹' Σ O^U) - «'"') - Σ [D⁽"(i⁽") · In D¹¹Mr"?)] .

'"' (21 b)

die als Dividend einer Analog-Dividier-Schaltung267 zugeleitet wird. Der Ausdruck (21 b) erscheint in der

Fig. 17 in etwas einfacherer Schreibweise, da wegen der Substitution 21 a der erste Term etwas anders ohne Summetionszeichen geschrieben werden kann.

Das Ausgangssignal -D"" des Verstärkers 261 wird mit einem +1 darstellenden Signal in einem Summierverstärker 269 kombiniert und ergibt D^((l> — 1, das in einer Analog-Multiplizier-Schaltung271 mit

— D⁽¹⁾⁾ multipliziert wird. Das Ausgangssignal

-D^m(D^W)~ 1) der Multiplizierschaltung wird als

ίο Divisor der Dividierschaltung 267 zugeleitet, und der entstehende Quotient stellt die gewünschte Entropiefunktion erster Ordnung £^(I) (21) dar. Diese Funktion wird dann einer Vergleichszeichen-Speicher- und -Korrelatorschaltung zugeleitet und das Ausgangssignal dieser Schaltung weiterhin einer Maximalsignal-Anzeigevorrichtung zugeführt.

Entropiegeneratoren höherer Ordnung (ji-ter Ordnung) können in ähnlicher Weise aufgebaut werden, und zwar sind darin die Autokorrelationsfunktionssummen erster Ordnung durch die entsprechenden Summen höherer Ordnung (n-ter) Ordnung ersetzt, und das Ausgangssignal -D"" (D""- 1) der Multipli- zicrschaltung271 ist ersetzt durch:

-D"" ■ [D"¹¹- 1] [D⁽⁰⁾- 2] ... [D^({))- /1] .

Dieser Wert kann durch Kaskadenschaltung der Summierverstärker 269 und der Multiplizierschaltungen 271 gebildet werden. Der Faktor 2 vor dem Summierzeichen in Gleichung (21 bfwird durch einen Faktor (/i + l)! ersetzt. Die so erzeugte Entropiefunktion /i-ter Ordnung hat folgende Form:

E^tn) =

.(22)

Die Verwendung von Autokorrelationsfunktionen erster Ordnung ermöglicht zwar eine stabilere, d. h. störungsunempfindlichere Zeichenerkennung, als dies beim direkten Zeichenvergleich möglich ist, aber eine noch größere Systemstabilität erhält man bei Verwendung von Autokorrelationsfunktionen höherer Ordnung. In Fig. 18 sind drei typische Vergleichszeichen hoher Auflösung, nämlich »Λ«, »Β« und »Λ« dargestellt, wie sie in einer Abtastvorrichtung erscheinen. Diese Zeichen wurden wegen ihrer ähnlichen Struktur gewählt, um die verbesserte Stabilität des Systems unter ungünstigen Bedingungen zu beweisen. Fig. 19 und 20 zeigen dieselben Zeichen hoher Auflösung, deren Erkennung durch zusätzliche Störsignale erschwert ist. Die in Fig. 19 gezeigten Versuchszeichen der Gruppe 1 enthalten 50 zusätzliche Rauschbits, und die in Fig. 20 gezeigten Versuchszeichen der Gruppe 2 enthalten 100 zusätzliche Rauschbits.

Die durch die Verwendung des Vergleichs von Autokorrelationsfunktionen höherer Ordnung erreichte größere Stabilität geht deutlich aus der Korrelationstabelle von F i g. 21 hervor. Das ideale Zeichen (F i g. 18) und die Versuchszeichen der Gruppen 1 und 2 (Fig. 19 und 20) werden mit idealen Vergleichszeichen verglichen, wobei die Autokorrelationsfunktion erster Ordnung D"'(.v, y) und die Autokorrelationsfunktion zweiter Ordnung D⁽²' [x\ y') zum Vergleich herangezogen werden. In beiden Fällen sind die entarteten Funktionen mit eingeschlossen. Das heißt, die Funktion erster Ordnung schließt die Funktion der Ordnung Null, und die Funktion zweiter Ordnung die Funktionen sowohl der Ordnung Null als auch erster Ordnung ein. Die Tabelle wurde so normiert, daß der Vergleich des Testzeichens mit dem idealen Zeichen desselben Typs den Wert 10(X) ergibt. Man beachte, daß die Funktion zweiter Ordnung eine beträchtlich höhere Unterscheidungskraft hat, wenn ideale Zeichen verglichen werden. Alle Versuchszeichen der Gruppe 1 führen zur höchsten Vergleichssumme, wenn sie unter Verwendung beider Verfahren mit ihren entsprechenden Vergleichszeichen verglichen werden, aber das System mit dem Vergleich erster Ordnung würde eine Abweisung für das Zeichen »ß« anzeigen. Alle Versuchszeichen der Gruppe 2 führen zu den höchsten Vergleichssummen beim Vergleich mit einem »/?«, wenn die Autokorrelationsfunktion erster Ordnung verwendet wird, und das System würde das »K« richtig erkennen, das »Λ« falsch erkennen und für das »ß« eine Abweisung anzeigen. Bei Anwendung des Vergleichs zweiter Ordnung auf die Versuchszeichen der Gruppe 2 ergeben »ß« und »R« die höchsten Vergleichssummen beim Vergleich mit ihren entsprechenden Vergleichszeichen, und das »A« liefert die höchste Vergleichssumme beim Vergleich mit einem »R«. In diesem Falle würden »A«. und »B« abgewiesen, und »R« würde richtig erkannt. Die den Vergleich von Autokorrelationsfunktionen

809 639/1885

höherer Ordnung verwendenden Verfahren führen also zu einer" Erkennung, die eine höhere Unterscheidungskraft und eine niedrigere Fehlerfrequenz aufweist.

Claims

Patentansprüche:

I. Funktionsgenerator für spezielle Autokorrelationsfunktionen mit einem eindimensionalen

Schieberegister, in das die bei der Abtastung des zu erkennenden Zeichens enthaltenden, in Flächenelemente aufgeteilten Abtastfeldes erhaltene Information/(i) serienweise eingespeichert wird, dadurch gekennzeichnet, daß jedem Speicherelement η des Schieberegisters mindestens η UND-Schaltungen (127, 129) mit je zwei Eingängen zur Bildung der Konjunktionen

τ = 1,2... η

= 1,2...η

zugeordnet sind und daß weiterhin für jede gebildete Konjunktion ein Integrator (151) mit an- = 1,2. ..η

schließendem Verstärker (153) zur Aufsummierung der Autokorrelationssummen n-ter Ordnung

.f_{t

J)M

vorgesehen ist.
2. Funktionsgenerator nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß die vom Autokorrelationsfunktionsgenerator für η = 1 gelieferten Autokorrelationsfunktionen erster Ordnung D⁽¹⁾ je einem ln-Generator (251) zugeführt und die in diesen logarithmierten Autokorrelationsfunktionen zusammen mit dem jeweiligen Funktionswert selbst an die Eingänge der Multiplikatoren (253) geführt sind, in denen die Produkte

gebildet werden, daß die so erhaltenen Produkte an je einem Eingang des Summenverstärkers (255) anliegen, daß das in diesem erzeugte Summensignal an einem ersten Eingang eines weiteren Summierverstärkers (257) gelegt ist, dessen zweiter Eingang das in dem ln-Generator (263), den Multiplikatoren (271, 281) sowie dem Summierverstärker (269) erzeugte Produkt

aufnimmt, so daß der Summierverstärker den Ausdruck

liefert, daß das diesem Ausdruck entsprechende Signal an einem ersten Eingang der Dividiereinheit (267i und das von dem Multiplikator (271) erzeugte Produkt — £>⁽⁰⁾ D⁽⁰⁾—1 an einem zweiten Eingang der Dividiereinheit (267) anliegt, derart, daß diese als modifizierte Autokorrelationsfunktion die Entropiefunktion

[In D^(0>] [D⁽⁰⁾] [D'⁰¹- 1] In £>⁽¹⁾ (i⁽¹⁾

liefert.
3. Funktionsgenerator nach Anspruch 2 zur Erzeugung von Entropie-Autokorrelationsfunktionen höherer Ordnung (n > 1), gekennzeichnet durch die Verwendung zusätzlicher Schaltungen, die die Entropiefunktion realisieren:

[In D⁽⁰⁾] [D⁽⁰⁾] [D⁽⁰⁾ - 1] ... [£>^l0) - n] - (n + 1)! · ■ · ί^<π))' In D^w (f⁽¹⁾... ί^(Β))]
4. Funktionsgenerator für spezielle Autokorrelationsfunktionen nach Anspruch 1 zur Ermittlung von Formelementen zu erkennender Zeichen, dadurch gekennzeichnet, daß lediglich zur Erzeugung solcher Autokorrelationsfunktionen n-ter Ordnung Schaltelemente vorgesehen sind, die charakteristisch für die Formelemente sind.

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen