DE1947466A1 - Funktionsgenerator - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft Funktionsgeneratoren und insbesondere einen Diodenfunktionsgenerator, der zur Erzeugung einer empirischen oder einer willkürlichen Funktion y = f (x) geeignet ist, wie sie beispielsweise für Analogrechnersysteme verwendbar sind.

Im Stand der Technik sind mehrere Arten von Diodenfunktionsgeneratoren für empirische Funktionen bekannt. Die gebräuchlichste Art ist in der Figur 1 abgebildet. Die Variable χ wird durch die Spannung E. dargestellt und steht mit dieser über einen geeigneten Maßstabsfaktor in Beziehung und die Funktion y = f (x) wird durch die Spannung E dargestellt

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und steht rait dieser Spannung durch einen anderen geeigneten Maßstabsfaktor in Beziehung. Der Diodenfunktionsgenerator umfaßt ein Eingangsnetzwerk, das einen Widerstand R., der zwischen einem Eingangspunkt 2, an den die Spannung E. angeschlossen ist und einem Ausgangs- oder Suramenpunkt 4, an dem die Spannung E vorhanden ist, geschaltet ist und aus einer Impedanz R , die zwischen den Summierungspunkt 4 und eine Quelle für das Bezugspotential, beispielsweise Erde, geschaltet ist. Der Funktionsgenerator umfaßt außerdem eine Vielzahl von Netzwerken zur Änderung der Kurvenneigung, die jeweils einen Widerstand und eine Diode in Reihenschaltung zwischen dem Ausgangs- oder Summierungspunkt 4 und einer geeigneten Vorspannungsquelle verbunden sind. Diese Netzwerke zur Änderung der Kurvenneigung enthalten, wie aus Figur 1 ersichtlich, eine Vielzahl von Widerständen R-, R„, R« ... R_n und eine Vielzahl von Dioden D-, D„, D« ·.. D„, die zwischen dem Summierungspunkt 4 und der entsprechenden Vorspannungsquelle e^, e„, e₃ ... e.. geschaltet sind.

Dieser Diodenfunktionsgenerator nähert eine empirische Gleichung oder Kurve durch eine Reihe von gradlinigen Kurvenabschnitten an, die dadurch erzeugt werden, daß nacheinander in den Impedanzweg zwischen den Punkten 2 und 4 die veränderliche Impedanz der Netzwerke zur Änderung der Kurvenneigung eingefügt wird. Beim Betrieb kann der Wert der Funktion y = f (x) für den Wert ;■; = 0 oder f (0) dadurch eingeführt werden, daß an den Eingangspunkt 2 durch nicht gezeigte Vorrichtungen eine geeignete Spannung eingespeist wird. Danach wird bei der Erhöhung der Größe des Wertes von χ oder E. die Anfangsneigung der Kurve durch die Impedanzwerte des Eingangsnetzwerkes und insbesondere durch die Wahl des Wertes für den Widerstand R be-

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stimmt. Während dieses anfänglichen Betriebes werden die Werte der Vorspannungen e- bis e_N so gewählt, daß die Dioden D- bis

D₁₁. in Sperrichtung vorgespannt sind und daher nicht leitend sind.

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Die Länge des ersten Kurvenabschnittes wird durch die Vorspannung e- bestirnt. Wenn die Eingangsspannung E. sich auf einen Wert erhöht, bei den E. größer ist als e.,, dann wird die Diode D₁ in Durchlaßrichtung vorgespannt und daher leitend. An diesem Punkt enthält die zwischen den Anschlußpunkten 2 und 4 vorhandene Impedanz jetzt die Parallelwiderstände der Impedanzen R und Tl-. Da die Impedanz dieser Parallelkombination geringer ist als die von R_Q, ist die sich ergebende Neigung des zweiten geradlinigen Kurvenabschnittes oder das Verhältnis der Ausgangsspannung E zur Änderung der Eingangsspannung E^ geringer als die des ursprünglich durch R erzeugten Kurvenabschnittes.

Die Dauer dieser Kurvenneigung oder die Länge des zweiten Kurvenabschnittes wird durch die nächste Vorspannung e„ bestimmt. Wenn die Eingangsspannung E, größer ist als e„, dann führt die Diode D₀ Strom und die Parallelkombination von R_n

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und R₁ wird in der Schaltung durch die Parallelkombination von R_Q, R₁ und R₂ ersetzt. In gleicher Weise werden die weiteren Impedanzen R₃ bis R„ in die Schaltung bei geeigneten Spannungswerten von E. eingefügt, die den Werten e„ bis e„ gleich sind.

Der Diodenfunktionsgenerator der Figur 1 arbeitet im Spannungsbetrieb, d. h. die Netzwerke werden in die Schaltung eingefügt, wenn die Eingangsspannung S. gleich den immer größer werdenden Vorspannungen e^ bis e„ ist. Obwohl dieser Spannungsbetrieb eine genaue Erzeugung der einzelnen Kurvenabschnittsneigungen gestattet, erzeugt die inhärente Natur der Dioden D. bis D„ üngenauigkeiten bezüglich der exakten Werte von E. oder x, bei denen ein bestimmtes Netzwerk zur Änderung der Kurvenneigung in die Schaltung eingefügt wird. Die Differenz zwischen E. und jeder der Vorspannungen e~ bis e« entscheidet darüber, ob die zugehörige Diode Strom führt oder sperrt. Wenn die Eingangsspannung E₁ beispielsweise gleich e^ ist, dann beginnt die Diode D₁ gerade Strom zu führen. An diesem Punkt wird der Spannungsabfall der Diode in Durchlaßrichtung bedeitt&agsroll,

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denn die Diode wird erst dann vollständig leitend sein, wenn die Differenz E^ - e^ größer ist als dieser Spannungsabfall. Daher ist der genaue Wert von E., an dem die Netzwerke zur Xnderung der Kurvenneigung in die Schaltung eingefügt werden, in gewisser Weise von dem Spannungsabfall der Dioden in Durchlaßrichtung abhängig. Da dieser Spannungsabfall von Diode zu Diode stark schwanken kann, sogar bei der gleichen Diodentype, und da der Spannungsabfall in Durchlaßrichtung eine Funktion der Temperatur ist, ist es sehr schwierig, eine Funktion mit der Schaltung nach Figur 1 sehr genau zu erzeugen. Weiterhin sind die dadurch eingeführten Fehler untragbar, da die Größenordnung des Spannungsabfalls an der Diode oft die gleiche ist, wie die der Eingangs- oder R,echnerspannung E..

Es ist daher ein Ziel der Erfindung, einen Diodenfunktionsgenerator zu liefern, der genau und präzise durch sich ändernde Werte der Eingangsvariablen steuerbar ist.

Es ist ein weiteres Ziel der Erfindung, einen Diodenfunktionsgenerator zu liefern, welcher eine Funktion durch eine Reihe von geradlinigen Kurvenstücken annähert und dadurch genau und präzise eine Vielzahl von Netzwerken zur Xnderung der Kurvenneigung in die Schaltung einfügt.

Es 1st weiterhin ein Ziel der Erfindung, einen solchen Funktionsgenerator zu liefern, welcher leicht an die Verwendung mit Festkörperbauteilen angepaßt werden kann und welcher eine leichte Berechnung der individuellen Neigungen der Kurvenabschnitte und der einzelnen Punkte für die Xnderung der Kurvenneigung gestattet.

Diese und weitere Aufgaben werden bei einer Ausführungsform der Erfindung gelöst, bei der eine Vielzahl von Netzwerken zur Xnderung der Kurvenneigung vorgesehen sind, welche jeweils eine Diode enthalten, die im Strombetrieb arbeitet.

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Die erfindungsgemäße Anordnung und der Betrieb dieser Anordnung werden durch die beispielhafte Ausführungsform der nachstehenden Beschreibung zusammen mit den Abbildungen veranschaulicht.

Figur 1 ist eine schemätische Schaltzeichnung des zuvor beschriebenen Funktionsgenerators nach dem Stand der Technik.

Figur 2 ist eine schematische Schaltzeichnung eines nach der erfindungsgemäßeη Lehre aufgebauten Diodenfunktionsgenerators.

Figur 3 ist eine Kurvendarstellung einer durch den Generator erzeugten typischen Funktion y =■ f (x).

In der Figur 2 wird die variable Eingangsspannung E_± mit Hilfe einer logischen Umkehrschaltung 12 an einen Eingangspunkt IO gekoppelt. Der Eingangspunkt 10 ist mit Hilfe einer Impedanz R_A an einen Ausgangs- und Summierungspunkt 14 angeschlossen. Die erzeugte Funktion erscheint am Ausgangspunkt 14 und kann durch eine zweite logische UmkehrechaItung 16 in eine Spannung E umgewandelt werden. Die Umkehrschaltungen 12 und 16 können Verstärkerschaltungen zur Erzeugung von für die Rechnung nützlichen Maßstabsfaktoren enthalten. Keine dieser Schaltungen ist jedoch für die Erfindung unerläßlich.

Eine Vielzahl von Netzwerken zur Änderung der Kurvenneigung

enthalten die Widerstände R₁₁, ^Ri2» ^R13 *" ^R(n+10)' ^die ^^e~ weils an einem Ende mit dem Summierungspunkt 14 verbunden sind. Der andere Anschluß dieser Widerstände ist über die Dioden D₁, D₂, D₃ ... D mit einer gemeinsamen Leitung 18 verbunden.

Die jeweiligen Verbindungspunkte J-, J₉, J„ ... J_M des Wider-Standes und der Diode in jedem NetzwerkzzuF Änderung der Kurvenneigung einzeln über einen der Widerstände R₁, R₂, R₃ ... R_n an eine Spannungsquelle V angeschlossen. Schließlich ist eine Stromquelle 20 an einen Anschlußpunkt der Sammelleitung 18 angeschlossen und eine Vorspannungsschaltung 22 ist mit dem anderen Anschlußpunkt der Leitung 18 verbunden und umfaßt die

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Parallelschaltung eines Widerstandes R und der Dioden ₁ und CR„, die zwischen der Sammelleitung 18 und einer Bezugspotentialquelle, beispielsweise Erde, geschaltet sind.

In der dargestellten Ausführungsform kann die Stromquelle 20 irgendeine der bekannten Schaltungen sein, welche Strom aus der Bezugsspannungsquelle zieht. Daher ist die Spannung an der Sammelleitungie normalerweise negativ bezüglich des Bezugspotentials und wird im folgenden als -V bezeichnet. Sie wird bestimmt durch den Spannungsabfall an den Dioden CR- und CR₂ in Durchlaßrichtung und den Spannungsabfall über dem Widerstand R . Wenn die Spannungsquelle V positiv bezüglich des Bezugspotentials gewählt wird, dann werden die Dioden D- bis D normalerweise im stromführenden Zustand gehalten.

Um Auswirkungen der Spannungsabfälle an den Dioden in Durchlaßrichtung auf die Rechengenauigkeit zu verringern, wird der Wert der Spannung -V an der Sammelleitung 18 so gewählt, daß er annähernd gleich dem durchschnittlichen Spannungsabfall in Durchlaßrichtung an den Dioden D~ bis D ist. Dieser durchschnittliche Spannungsabfall in Durchlaßrichtung enthält sowohl einen ohmschen Spannungsabfall infolge des Widerstandes der Dioden und ihrer Zuleitungen und eine Spannung, die durch M&joritätsträgerstroa durch die Dioden erzeugt wird. Diese letztere Spannung ist höchst empfindlich gegenüber Temperaturänderung und wird demgemäß durch die Dioden CR- und CR₂ kompensiert, welche geeignete änderungen in der Spannung -V an der Sammelleitung 18 erzeugen. Änderungen in den ohmschen Spannungsabfällen werden ebenfalls durch die Dioden

und CR« und den Widerstand R kompensiert. Auf diese Weise ist das an den Verbindungspunkten J₁ bis J aufrecht erhaltene Potential praktisch gleich dem Bezugspotential.

Für Werte von E., die gleich dem Bezugspotential oder verschiedenen Teilen dieses Potentials sind, wird die Neigung des ersten Kurvenabschnittes durch die Impedanz zwischen den Punkten 10 und 14 bestimmt, welche den Widerstand R_A in Reihe

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mit der Parallelkombination der Widerstände R₁₁ bis ß/_n+10\ enthält, die zwischen dem Punkt 14 und das Bezugspotential geschaltet sind.

Mit der Erhöhung der variablen Eingangsspannung E^ fließt der Strom proportional dazu von den Punkten J,, J₀ bis J_n durch die

x. & η

entsprechenden Widerstände R₁₁ bis ^Re_n+K>) ^{ZUtt Summierun}8^sP^unlct 14. Der Anfangspunkt für die Änderung der Kurvenneigung kann dadurch ausgewählt werden, daß passende Werte für die Widerstände. R₁ und R₁₁ gewählt werden, so daß der Strom durch R₁₁ bei dem gewünschten Wert von E. gleich dem Strom durch R₁ ist. An diesem Punkt ist der Strom, der durch die Diode D₁ nach der Sammelleitung 18 fließt, nicht ausreichend, um diese Diode im leitenden Zustand zu halten. Danach wird bei sich erhöhenden Werten von E. die Neigung des zweiten Kurvenabschnittes durch die Impedanz zwischen den Punkten 10 und 14 gebildet. Diese Impedanz schließt den Widerstand R. zusammen mit der Reihenschaltung der Widerstände R₁ und R₁₁ ein, die zwischen die Spannungsquelle V und den Ausgangspunkt 14 geschaltet sind und die Kombination von R₁₂ bis ^_n+J₀V "β¹⁰⁰⁶ zwischen den Ausgangspunkt 14 und das Bezugspotential geschaltet ist.

Die Dioden D₀ bis D_n können in gleicher Weise durch geeignete Wahl der Widerstandswerte jedes Netzwerks zur Änderung der Kurvenneigung in den gesperrten Zustand gebracht werden. Daher wird eine Reihe von einzelnen Kurvenabschnitten erzeugt, bei denen jeweils die Länge durch die Wahl des Sperrpunktes jeder Diode D₁ bis' D_& bestimmt wird und bei denen die Neigungen durch den Wert der Impedanz in der Schaltung zwischen den Punkten 10 und 14 bestimmt wird.

Durch diese Schaltung werden die Auswirkungen des Spannungsabfalls an jeder Diode in Durchlaßrichtung bedeutend verringert. Der durchschnittliche Spannungsabfall wird durch die Vorspannungsschalrung 22 mit dem Widerstand R und den Dioden CR₁ und CR„ ausgeglichen. Jeder verbleibende Spannungsabfall, der auf individuelle Streuungen bei den einzelnen Dioden zu-

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rückzuführen ist, kann sehr klein gegenüber der Rechner- oder Eingangsspannung E. gemacht werden. Weiterhin kann der restliche Spannungsabfall noch dadurch weiter verringert werden, daß ein Stromgleichgewicht durch die beiden Widerstände jedes Netzwerkes zur Änderung der Kurvenneigung als Mittel zur Umschaltung dieses Netzwerkes verwendet wird. Mit der Erreichung jedes Punktes zur Änderung der Kurvenneigung wird jeder Spannungsabfall durch das allmähliche Aufhören des Stromflusses durch die entsprechende Diode verringert.

Die Widerstandswerte in den Netzwerken zur Änderung der Kurvenneigung können dadurch berechnet werden, daß die Gleichungen für die Schaltung der Figur 2 hingeschrieben werden und aus ihnen ein Gleichungssatz abgeleitet wird, der die Widerstandswerte in Beziehung zu der gewünschten Funktion bringt. Es ist zu beachten, daß der Diodenfunktionsgenerator nach der Erfindung nur die Erzeugung von Kurven gestattet, welche monoton abnehmen, d. h. die Neigung jedes folgenden Kurvenabschnittes ist größer als die des vorhergehenden Abschnittes. Unter dieser Beschränkung können Kurven wie die der Figur 3 leicht ausgeführt werden. Wenn nicht-monotone Funktionen erwünscht sind, dann können sie als Differenz zweier monotoner Funktionen erhalten werden.

In der Figur 3 bezeichnen S₁, S₂, S₃ und S₄ die Neigung und A₁, A₂, A₃ und A₄ die Schnittpunkte mit der x-Achse|für aufeinanderfolgende Kurvenabschnitte. In elementarer Weise ergibt sich daraus

_und

^Xn -

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Aus den Gleichungen für die Knotenpunkte kann gezeigt werden, daß

^R(n+10) ⁼ SIN(n) - SIN(n+l) ^und

η STCn; - STCN-IJ -^R(_n+io) ^wo

ST(n) = und ^Vs^RA

SIN(n)

Obwohl diese Berechnungen von Hand durchgeführt werden können, können sie leicht an die Lösung durch einen Rechner angepaßt werden. Zusätzlich dazu kann ein Rechnerprogramm entworfen werden, um die sich aus der ersten Wahl von Widerstandswerten ergebenden Fehler zu berechnen und diese Werte entsprechend zu korrigieren. Durch eine solche Technik ist gemäß der Erfindung ein Funktionsgenerator gebaut worden, dessen Ausgang von einer gewünschten Funktion einer Abweichung von weniger als 0,1 % in einem Temperaturbereich von -45°C bis 65°C aufwies .

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Claims (4)

ANSPRÜCHE

1. Funktionsgenerator zur Umformung eines Eingangssignals an einem ersten Anschlußpunkt in eine Funktion dieses Signals an einem zweiten Anschlußpunkt mit einer Vorrichtung zur Verbindung der ersten und zweiten Anschlußpunkte, dadurch gekennzeichnet, daß er eine gemeinsame Sammelleitung (18) und eine Spannungsversorgung (22) aufweist, sowie eine Vielzahl von Netzwerken zur Änderung der Kurvenneigung, von denen jedes Netzwerk einen ersten Widerstand (R₁₁, R₁₀, R₁₀ ··· R, _l0*)und eine Diode (D₁, D₂, D₃ ... D_n) jeweils in einer Reihenschaltung enthält, die den zweiten Anschlußpunkt (14) und die Sammelleitung (18) verbindet und bei denen jedes Netzwerk einen zweiten Widerstand (R₁, R₀,

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Rq ... R ) enthält, der zwischen den gemeinsamen Ver-

O Il

bindungspunkt (J₁, J₀, J« ... J 7 des ersten Widerstandes

XaO Il

und der Diode und die Spannungsversorgung geschaltet ist und eine Vorrichtung (22), um normalerweise ein festes Potential auf der Sammelleitung (18) aufrechtzuerhalten, das geringer ist als die Versorgungsspannung V₈, und um diese Dioden im leitenden Zustand zu halten, wodurch die Netzwerke sich durch aufeinanderfolgendes Stromgleichgewicht in den ersten und zweiten Widerständen und die sich ergebende aufeinanderfolgende Sperrung jeder der Dioden bei sich erhöhenden Werten des Eingangssignals schalten.

2. Funktionsgenerator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß die Vorrichtung zur Aufrechterhaltung des Potentials eine Quelle für das Bezugspotential, eine zwischen die Bezugspotentialquelle und die Sammelleitung (18) geschaltete Vorspannungsschaltung (22) und eine an die Sammelleitung (18) angeschlossene Stromquelle (2O) enthält, die Strom durch die Vorspannungsschaltung (22) aus der Bezugsspannungsquelle zieht.

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3. Funktionsgenerator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet , daß die Vorspannungsschaltung eine Diode (CR₁, CR₂) und einen Nebenschlußwiderstand (R ) enthält.

4. Funktionsgenerator nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet , daß das feste Potential gleich dem durchschnittlichen Spannungsabfall in Durchlaßrichtung der Dioden in den Netzwerken zur Änderung der Kurvenneigung ist.

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