DE102007028372A1

DE102007028372A1 - Oszillatorkreis mit akustischen Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren

Info

Publication number: DE102007028372A1
Application number: DE102007028372A
Authority: DE
Inventors: Günter Dr. Martin; Bert Dr. Wall
Original assignee: Leibniz Institut fuer Festkorper und Werkstofforschung Dresden eV; Tele Filter GmbH
Current assignee: Leibniz Institut fuer Festkorper und Werkstofforschung Dresden eV
Priority date: 2007-06-12
Filing date: 2007-06-12
Publication date: 2008-12-24

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf das Gebiet Elektrotechnik/Elektronik. Objekte, bei denen die Anwendung möglich und zweckmäßig ist, sind Bauelemente auf der Basis akustischer Oberflächenwellen wie Oszillatoren und Sensoren, insbesondere solche Sensoren, bei denen sich der Temperaturgang der Oszillatorfrequenz einstellen lässt. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Oszillatorkreise, die akustische Oberflächenwellenresonatoren als frequenzbestimmende Elemente enthalten, der bekannten Art so zu verändern, dass der Einfluss der Temperaturabhängikeit der Phase aller Elemente des Oszillatorkreises auf die Oszillatorfrequenz kompensiert wird. Der erfindungsgemäße Oszillator ist dadurch gekennzeichnet, dass der Temperaturkoeffizient erster Ordnung der Synchronfrequenz jeder der beiden Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren ungleich Null ist und sich die Temperaturkoeffizienten der Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren im Vorzeichen unterscheiden. Außerdem sind das Verhältnis der Aperturen der interdigitalen Wandler zueinander und/oder das Verhältnis der Längen der Koppelelemente zueinander und/oder der Koppelblindwiderstand nach definierten Vorschriften gewählt, so dass die temperaturbedingte Änderung der Phase des Verbundes und die temperaturbedingte Änderung der Gesamtphase der übrigen Elemente des Oszillatorkreises zueinander entgegengesetzte Vorzeichen haben und der Betrag der Summe dieser Phasenänderungen im thermischen Anwendungsbereich des Oszillatorkreises kleiner ...

Description

Die Erfindung bezieht sich auf das Gebiet Elektrotechnik/Elektronik. Objekte, bei denen die Anwendung möglich und zweckmäßig ist, sind Bauelemente auf der Basis akustischer Oberflächenwellen wie Oszillatoren und Sensoren, insbesondere solche Sensoren, bei denen sich der Temperaturgang der Oszillatorfrequenz einstellen lässt.
Es sind Oszillatorkreise bekannt, enthaltend einen Verbund aus zwei frequenzbestimmenden Elementen und eine einen Verstärker enthaltende Rückkopplung vom Ausgang zum Eingang des Verbundes, wobei die frequenzbestimmenden Elemente sich durch die Temperaturabhängigkeit der Synchronfrequenz voneinander unterscheiden und als Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren mit interdigitalen Wandlern ausgeführt sind, deren Wellenfelder über Koppelelemente gekoppelt sind.
Bei einer speziellen Ausführung enthält der Verbund aus zwei frequenzbestimmenden Elementen zwei Zweitorresonatoren, deren Substrate ein und demselben Kristallschnitt angehören, aber verschiedene Ausbreitungsrichtungen benutzen ( DE 29 38 158 A1 , [1]). Als Kristallschnitt dient der ST-Schnitt von Quarz. Das Substrat des Hauptresonators hat die X-Achse von Quarz als Ausbreitungsrichtung, während die Ausbreitungsrichtung des Hilfsresonators um 41° dazu geneigt ist. Demzufolge verschwindet beim Hauptresonator der Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz erster Ordnung. Dagegen ist der Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz erster Ordnung des Hilfsresonators ungleich null. Trotz der unterschiedlichen Ordnungen der Temperaturkoeffizienten gelingt es, den Temperaturkoeffizienten der Synchronfrequenz zweiter Ordnung des Hauptresonators zu kompensieren. Der zur Kompensation des Temperaturkoeffizienten der Synchronfrequenz zweiter Ordnung des Hauptresonators erforderliche Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz erster Ordnung des Hilfsresonators wird als Funktion des zu kompensierenden Temperaturkoeffizienten zweiter Ordnung, der Amplitude des Hilfsresonators und der für beide Resonatoren gleichen Ausbreitungsstrecke angegeben. Die Druckschrift [1] gibt nur für die Verzögerungsleitung einen Oszillatorkreis an, der neben der Verzögerungsleitung nur noch einen Verstärker enthält, jedoch nicht für den Zweitorresonator.
Es wurde bereits vorgeschlagen, als frequenzbestimmendes Element eines Oszillators eine Kaskadenschaltung aus zwei Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren zu verwenden, wobei jeder Zweitor-Oberflächenwellenresonator ein Koppelobjekt, zum Beispiel einen Koppelwandler, enthält und die Koppelobjekte beider Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren miteinander über zwei Verbindungen elektrisch Kontakt haben ( DE 10 2004 028 421 B4 ). Zwischen diese Verbindungen ist eine Induktivität geschaltet. In beiden Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren dominiert der Temperaturkoeffizient der Synchronfrequenz erster Ordnung. Die Temperaturkoeffizienten der Synchronfrequenz erster Ordnung der Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren haben entgegengesetzte Vorzeichen.
Die in der Druckschrift [1] beschriebene Lösung hat den Nachteil, dass der Einfluss der Temperaturabhängigkeit der Phase der übrigen Elemente des Oszillatorkreises, in diesem Fall des Verstärkers, auf die Oszillatorfrequenz nicht kompensiert wird.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Oszillatorkreise, die akustische Oberflächenwellenresonatoren als frequenzbestimmende Elemente enthalten, der bekannten Art so zu verändern, dass der Einfluss der Temperaturabhängigkeit der Phase aller Elemente des Oszillatorkreises auf die Oszillatorfrequenz kompensiert wird.
Die Erfindung basiert auf einem Oszillatorkreis, enthaltend einen Verbund aus zwei frequenzbestimmenden Elementen und eine einen Verstärker enthaltende Rückkopplung vom Ausgang zum Eingang des Verbundes, wobei die frequenzbestimmenden Elemente sich durch die Temperaturabhängigkeit der Synchronfrequenz voneinander unterscheiden und als Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren mit interdigitalen Wandlern ausgeführt sind, deren Wellenfelder über Koppelelemente gekoppelt sind.
Bei einem derartigen Oszillatorkreis wird die genannte Aufgabe erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass

a) der Temperaturkoeffizient erster Ordnung der Synchronfrequenz jeder der beiden Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren ungleich null ist und sich die Temperaturkoeffizienten der Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren im Vorzeichen unterscheiden, und dass
b) das Verhältnis der Apertur und/oder das Verhältnis der Länge des Koppelelements im Zweitor-Oberflächenwellenresonator mit dem negativen Vorzeichen des Temperaturkoeffizienten erster Ordnung der Synchronfrequenz zu der Apertur und/oder der Länge der Koppelelemente im Zweitor-Oberflächenwellenresonator mit dem positiven Vorzeichen des Temperaturkoeffizienten erster Ordnung der Synchronfrequenz
ba) kleiner gewählt ist als ohne Berücksichtigung des Temperaturganges der übrigen Elemente des Oszillatorkreises, wenn durch den Einfluss der übrigen Elemente des Oszillatorkreises der Temperaturkoeffizient erster Ordnung der Oszillatorfrequenz erhöht wird, und
bb) größer gewählt ist als ohne Berücksichtigung des Temperaturganges der übrigen Elemente des Oszillatorkreises, wenn durch den Einfluss der übrigen Elemente des Oszillatorkreises der Temperaturkoeffizient erster Ordnung der Oszillatorfrequenz verringert wird, und dass
ca) der Koppelblindwiderstand größer gewählt ist als ohne Berücksichtigung des Temperaturganges der übrigen Elemente des Oszillatorkreises, wenn der Temperaturkoeffizient zweiter Ordnung der Oszillatorfrequenz durch den Einfluss der übrigen Elemente des Oszillatorkreises erhöht wird, und dass
cb) der Koppelblindwiderstand kleiner gewählt ist als ohne Berücksichtigung des Temperaturganges der übrigen Elemente des Oszillatorkreises, wenn der Temperaturkoeffizient zweiter Ordnung der Oszillatorfrequenz durch den Einfluss der übrigen Elemente des Oszillatorkreises verringert wird.

Der erfindungsgemäße Oszillator kann wie folgt zweckmäßig ausgestaltet sein:
Die Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren können als Koppelelement einen Koppelwandler enthalten wobei der Koppelwandler des ersten Zweitor-Oberflächenwellenresonators mit dem Koppelwandler des jeweils zweiten Zweitor-Oberflächenwellenresonators über zwei elektrische Verbindungen miteinander verbunden sind.
Den interdigitalen Wandlern und den Koppelelementen können Streifenreflektoren zugeordnet sein.
Besonders zweckmäßig ist es, wenn die Rückkopplung neben dem Verstärker einen Phasenschieber enthält, wobei die Phase des Phasenschiebers bei einer vorgegebenen Temperatur so gewählt ist, dass bei einer vorgegebenen Frequenz die Gesamtphase des Oszillatorkreises ein ganzzahliges Vielfaches von 2π ist.
Eine weitere zweckmäßige Ausgestaltung erhält man, wenn der Temperaturkoeffizient zweiter Ordnung der Synchronfrequenz jedes der beiden Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren ungleich null ist und sich die Temperaturkoeffizienten der Zweitor-Oberflächenwellenresonators im Vorzeichen unterscheiden und die Temperaturkoeffizienten erster Ordnung, bezogen auf eine vorgegebene Temperatur, gleich null sind.
Die Aperturen der Koppelwandler können sich voneinander unterscheiden bei gleichen Zinkenzahlen der Koppelwandler. Es können sich aber auch die Zinkenzahlen der Koppelwandler voneinander unterscheiden bei gleichen Aperturen der Koppelwandler.
Der Koppelblindwiderstand kann eine Induktivität oder Kapazität sein.
Es ist besonders zweckmäßig, wenn beide Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren mit Substraten der gleichen Kristallart aufgebaut sind. In diesem Fall können die Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren unterschiedliche Ausbreitungsrichtungen für akustische Oberflächenwellen auf ein und demselben Kristallschnitt benutzen, zum Beispiel, wenn der Kristallschnitt ein ST-Schnitt von Quarz und die Richtung senkrecht zu den Zinken der Wandler und den Reflektorstreifen des ersten bzw. zweiten Zweitor-Oberflächenwellenresonators um einen Winkel größer als 0° und kleiner als 45° bzw. einen Winkel größer als 45° zur kristallografischen X-Achse von Quarz geneigt ist.
Die Substrate der Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren können auch verschiedenen Kristallarten angehören. Dabei ist es zweckmäßig, wenn die Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren auf separaten Substraten angeordnet sind.
Es ist vorteilhaft, die Elektrodenstrukturen beider Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren auf einem gemeinsamen Substrat anzuordnen.
Zweckmäßig ist es, wenn die Zinkenperiode der Wandler, die Streifenperiode der Reflektorstreifen, die Abstände der Wandler zu den Koppelelementen und zu den Reflektoren sowie die Dicke der Elektrodenschicht der Oberflächenwellenresonatoren so gewählt sind, dass deren Resonanzen an einer vorgegebenen Temperatur einen vorgegebenen Frequenzabstand haben.
Nachstehend ist die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels und einer zugehörigen Zeichnung näher erläutert.
Ein Oszillatorkreis 1 enthält einen Verbund frequenzbestimmender Elemente 11 und eine Gruppe 15 weiterer Komponenten, die einen Verstärker 12, einen Koppler 13 und einen Phasenschieber 14 umfasst. Der Verbund frequenzbestimmender Elemente 11 besteht aus den Zweitor-Oberflächenwellen-Resonatoren 2 und 3, die auf einem Substrat 10 angeordnet sind, das ein ST-Schnitt von Quarz ist. Die Zweitor-Oberflächenwellen-Resonatoren 2; 3 sind zusammengesetzt aus den Reflektoren 21; 22 und dem interdigitalen Wandler 24 bzw. aus den Reflektoren 31; 32 und dem interdigitalen Wandler 34, Außerdem ist im Zweitor-Oberflächenwellen-Resonator 2 bzw. 3 zwischen dem Wandler 24 bzw. 34 und dem Reflektor 21 bzw. 31 ein Koppelwandler 23 bzw. 33 angeordnet. Die Elektroden bestehen aus einer Aluminiumschicht.
Die Ausbreitungsrichtung des Zweitor-Oberflächenwellen-Resonators 2, ist um den Winkel α2 zur kristallografischen x-Achse von Quarz geneigt. Die Ausbreitungsrichtung des Zweitor-Oberflächenwellen-Resonators 3 ist um den Winkel α3 gegenüber der kristallografischen x-Achse von Quarz geneigt. ST-Schnitte von Quarz haben bei einem Winkel α0 ungleich null zur x-Achse eine parabolische Abhängigkeit von Synchron- und Resonanzfrequenzen von der Temperatur mit der Umkehrtemperatur bei Raumtemperatur. Der Winkel α2 bzw. α3 ist kleiner bzw. größer als α0. Deshalb ist der Temperaturkoeffizient erster Ordnung der Synchronfrequenz des Zweitor-Oberflächenwellen-Resonators 2 bzw. 3 positiv bzw. negativ.
Die Zwischenräume 25 und 35 zwischen dem Wandler 24 und dem Koppelwandler 23 des Zweitor-Oberflächenwellen-Resonators 2 bzw. dem Wandler 34 und dem Koppelwandler 33 des Zweitor-Oberflächenwellen-Resonators 3 sind gleich breit. Jeweils eine Kammelektrode des Wandlers 24 und des Wandlers 34 stehen über die am Massepotential liegende Verbindung 4 miteinander in elektrischem Kontakt. Jede Kammelektrode des Koppelwandlers 23 steht mit einer Kammelektrode des Koppelwandlers 33 über die Verbindungen 5 und 6 elektrisch in Verbindung, wobei die Verbindung 5 an das Massepotential angeschlossen ist. Über die Verbindungen 5 und 6 sind die Zweitor-Oberflächenwellen-Resonatoren 2; 3 zu einer Resonatorkaskade verbunden.
Der Verbund frequenzbestimmender Elemente 11 ist über seinen Eingang 8 und seinen Ausgang 9 in den Oszillatorkreis 1 eingefügt. Die Temperaturabhängigkeit der Phase der Gruppe 15 weiterer Komponenten im Temperaturbereich T₁ ≤ Temperatur ≤ T₂ wird als Kurve 152 im Diagramm 151 dargestellt. Die Kurve 152 ist durch einen positiven Anstieg und eine positive Krümmung gekennzeichnet.
Die Aperturen 26 und 36 des Koppelwandlers 23 und des Wandlers 24 bzw. des Koppelwandlers 33 und des Wandlers 34 sowie die Koppelinduktivität 7 sind so gewählt, dass die Kurve 112, die die Variation der Phase des Verbundes frequenzbestimmender Elemente 11 im Temperaturbereich T₁ ≤ Temperatur ≤ T₂ im Diagramm 111 beschreibt, einen negativen Anstieg und eine negative Krümmung hat und zwar so, dass der Betrag der Summe der durch die Kurven 112 und 152 dargestellten Variationen der Phase des Verbundes frequenzbestimmender Elemente 11 bzw. der Phase der Gruppe 15 weiterer Komponenten im thermischen Anwendungsbereich des Oszillatorkreises kleiner als der Betrag der Phasenänderung des Verbundes und kleiner als der Betrag der Phasenänderung der übrigen Elemente des Oszillatorkreises ist.
Der Abstand der Mitten benachbarter Zinken, der Abstand der Mitten benachbarter Reflektorstreifen, die Zwischenräume 25 und 35 zwischen dem Koppelwandler 23 und dem Wandler 24 bzw. dem Koppelwandler 33 und dem Wandler 34 und die Zwischenräume zwischen dem Koppelwandler 23 und dem Reflektor 21, dem Wandler 24 und dem Reflektor 22, dem Koppelwandler 33 und dem Reflektor 31 sowie dem Wandler 34 und dem Reflektor 32 in den Oberflächenwellenresonatoren 2; 3 sind so gewählt, dass jeweils eine Resonanz beider Oberflächenwellenresonatoren 2; 3 bei Raumtemperatur an der gleichen Frequenz liegt.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

- DE 2938158 A1 [0003]
- DE 102004028421 B4 [0004]

Claims

Oszillatorkreis, enthaltend einen Verbund (11) aus zwei frequenzbestimmenden Elementen und eine einen Verstärker (12) enthaltende Rückkopplung vom Ausgang (9) zum Eingang (8) des Verbundes (11), wobei die frequenzbestimmenden Elemente sich durch die Temperaturabhängigkeit der Synchronfrequenz voneinander unterscheiden und als Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) mit interdigitalen Wandlern (24; 34) ausgeführt sind, deren Wellenfelder über Koppelelemente (23; 33) gekoppelt sind, dadurch gekennzeichnet, dass a) der Temperaturkoeffizient erster Ordnung der Synchronfrequenz jeder der beiden Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) ungleich null ist und sich die Temperaturkoeffizienten der Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) im Vorzeichen unterscheiden, und dass b) das Verhältnis der Apertur (26; 36) und/oder das Verhältnis der Länge des Koppelelements (23; 33) im Zweitor-Oberflächenwellenresonator (2; 3) mit dem negativen Vorzeichen des Temperaturkoeffizienten erster Ordnung der Synchronfrequenz zu der Apertur (26; 36) und/oder der Länge der Koppelelemente (23; 33) im Zweitor-Oberflächenwellenresonator (2; 3) mit dem positiven Vorzeichen des Temperaturkoeffizienten erster Ordnung der Synchronfrequenz ba) kleiner gewählt ist als ohne Berücksichtigung des Temperaturganges der übrigen Elemente (12; 13; 14) des Oszillatorkreises, wenn durch den Einfluss der übrigen Elemente des Oszillatorkreises der Temperaturkoeffizient erster Ordnung der Oszillatorfrequenz erhöht wird, und bb) größer gewählt ist als ohne Berücksichtigung des Temperaturganges der übrigen Elemente (12; 13; 14) des Oszillatorkreises, wenn durch den Einfluss der übrigen Elemente des Oszillatorkreises der Temperaturkoeffizient erster Ordnung der Oszillatorfrequenz verringert wird, und dass ca) der Koppelblindwiderstand größer gewählt ist als ohne Berücksichtigung des Temperaturganges der übrigen Elemente (12; 13; 14) des Oszillatorkreises, wenn der Temperaturkoeffizient zweiter Ordnung der Oszillatorfrequenz durch den Einfluss der übrigen Elemente des Oszillatorkreises erhöht wird, und dass cb) der Koppelblindwiderstand kleiner gewählt ist als ohne Berücksichtigung des Temperaturganges der übrigen Elemente (12; 13; 14) des Oszillatorkreises, wenn der Temperaturkoeffizient zweiter Ordnung der Oszillatorfrequenz durch den Einfluss der übrigen Elemente des Oszillatorkreises verringert wird.
Oszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) als Koppelelement einen Koppelwandler (23; 33) enthalten und der Koppelwandler (23) des ersten Zweitor-Oberflächenwellenresonators (2) mit dem Koppelwandler (33) des jeweils zweiten Zweitor-Oberflächenwellenresonators (3) über zwei elektrische Verbindungen (5; 6) miteinander verbunden sind.
Oszillatorkreis nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass den interdigitalen Wandlern (24; 34) und den Koppelelementen (23; 33) Streifenreflektoren (22; 32 bzw. 21; 31) zugeordnet sind.
Oszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Rückkopplung neben dem Verstärker einen Phasenschieber (14) enthält.
Oszillator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Phase des Phasenschiebers (14) bei einer vorgegebenen Temperatur so gewählt ist, dass bei einer vorgegebenen Frequenz die Gesamtphase des Oszillatorkreises ein ganzzahliges Vielfaches von 2π ist.
Oszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Temperaturkoeffizient zweiter Ordnung der Synchronfrequenz jedes der beiden Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) ungleich null ist und sich die Temperaturkoeffizienten der Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren im Vorzeichen unterscheiden und die Temperaturkoeffizienten erster Ordnung, bezogen auf eine vorgegebene Temperatur, gleich null sind.
Oszillator nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Aperturen der Koppelwandler (23; 33) voneinander unterscheiden und die Zinkenzahlen der Koppelwandler (23; 33) gleich sind.
Oszillator nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Zinkenzahlen der Koppelwandler (23; 33) voneinander unterscheiden und die Aperturen der Koppelwandler (23; 33) gleich sind.
Oszillator nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Koppelblindwiderstand eine Induktivität ist.
Oszillator nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Koppelblindwiderstand eine Kapazität ist.
Oszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass beide Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) mit Substraten der gleichen Kristallart aufgebaut sind.
Oszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Substrate der Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) verschiedenen Kristallarten angehören.
Oszillator nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) unterschiedliche Ausbreitungsrichtungen für akustische Oberflächenwellen auf ein und demselben Kristallschnitt benutzen.
Oszillator nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Kristallschnitt ein ST-Schnitt von Quarz und die Richtung senkrecht zu den Zinken der Wandler und den Reflektorstreifen des ersten bzw. zweiten Zweitor-Oberflächenwellenresonators (2; 3) um einen Winkel größer als 0° und kleiner als 45° bzw. einen Winkel größer als 45° zur kristallografischen X-Achse von Quarz geneigt ist.
Oszillator nach Anspruch 1 und 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) auf separaten Substraten angeordnet sind.
Oszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Elektrodenstrukturen beider Zweitor-Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) auf einem gemeinsamen Substrat (1) angeordnet sind.
Oszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Zinkenperiode der Wandler (24; 34), die Streifenperiode der Reflektorstreifen, die Abstände der Wandler (24; 34) zu den Koppelelementen (23; 33) und zu den Reflektoren (21; 22; 31; 32) sowie die Dicke der Elektrodenschicht der Oberflächenwellenresonatoren (2; 3) so gewählt sind, dass deren Resonanzen an einer vorgegebenen Temperatur einen vorgegebenen Frequenzabstand haben.