CN117420447A - 考虑噪声偏差补偿的锂电池soc估算方法、***和电子装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法、***和电子装置。所述方法包括：对融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别；根据辨识参数确定等效电路模型参数；确定状态变量和误差协方差矩阵的初始估计值；基于等效电路模型参数构建包含噪声状态变量的状态方程和观测方程，使用移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法完成强电磁干扰下SOC估算。所述***用于实现上述方法并包括获取模块、定义模块和SOC估算观测器。所述电子装置包括存储器、处理器和计算程序，处理器执行计算机程序时实现上述方法。本发明实现了强电磁干扰下SOC值有效估计，提高了电池荷电状态估算精确度，具有计算速度快、适应性好和精度高的优点。

Description

考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法、***和电子装置
技术领域
本发明涉及锂电池状态预测技术领域，具体来讲，涉及考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法、***和电子装置。
背景技术
在锂离子电池的整个生命周期中，适用电站锂电储能装备的电池管理***（Battery Management System，BMS）对核心参数SOC的监控和调节将影响应急动力输出的效果和安全性；因此，实时监测该参数的变化，并基于此保障锂离子电池的工作性能是非常必要的；由于BMS中的SOC估算技术尚不成熟，使用过程中尤其是在电磁干扰噪声存在的时安全隐患严重制约了锂离子电池组的发展；对于锂离子电池言，可靠的BMS管理依靠准确的SOC值；在该值已知的情况下，不仅对其进行可靠能量管理和安全控制，而且还避免锂离子电池组的提前损坏，延长其使用寿命；因此，精确估算SOC值，对保障电站锂电储能装备强稳健性SOC估算的工作性能及其安全管理至关重要。
针对SOC估算的必要性和紧迫性需求，相关研究机构和高校针对SOC估算展开了大量研究并进行了深入的探索；现在主要有安时积分法（Ampere hour，Ah）、开路电压法（OpenCircuit Voltage，OCV）、卡尔曼滤波及其扩展算法、粒子滤波法（Particle Filter，PF）和神经网络法（Neural Network，NN）等；由于受充放电电流、温度、内阻、自放电和老化等诸多因素的影响，锂离子电池性能变化将会对SOC估算精度产生明显的影响，尚无通用的方法实现SOC值的精确估算；目前实际应用的SOC估算通过基本的安时积分方法实现，但是估算误差较大，并且受到诸多因素的影响使得累积效应明显；针对锂离子电池组的SOC估算研究，上述相关研究提供了思路参考；构建具有参数修正和调节能力的SOC估算模型，运用基于等效电路模型的参数估算理论，在提高精度和降低计算量间寻求最佳平衡点，成为SOC估算发展的趋势。
现有锂离子电池BMS应用中，基于安时积分和开路电压的SOC估算方法，未能准确表征SOC估算中存在的累积误差，并且不能结合当前状态进行参数修正；通过现有SOC估算方法分析，基于偏差补偿最小二乘法和移动窗函数自适应扩展卡尔曼滤波算法研究，把闭路电压、电流和采样噪声作为实时输入参量，在SOC估算过程中考虑锂离子电池组的工况偏差补偿信息，克服了传统SOC估算方法实时修正不足所造成的误差较大和逐渐累积等缺点；同时针对传统扩展卡尔曼算法仅利用单一新息，缺少噪声自适应调节，造成估算精度低、稳定性差等问题，移动窗函数自适应扩展卡尔曼滤波算法充分利用包含噪声更新的新息，通过计算移动窗函数矩阵求解过程噪声方差和测量噪声方差的大小，调整卡尔曼增益的大小，对调整SOC估计的结果具有较高的精度；针对锂离子电池的SOC估算问题，结合实际单片机处理方法和迭代计算过程的优势分析，提出改进扩展卡尔曼滤波算法并开展迭代计算方法研究，实现了SOC估算模型的构建与实验验证，为电站锂电储能装备的可靠运行提供必备的条件。
发明内容
本发明的目的在于解决现有技术存在的上述不足中的至少一项。例如，本发明的目的之一在于拟解决目前SOC估算方法实时修正不足所造成的误差较大和逐渐累积的问题。
为了实现上述目的，本发明一方面提供了一种考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法。
所述估算方法可包括步骤：对融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别，得到辨识参数；根据辨识参数确定融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数；确定状态变量的初始估计值和误差协方差矩阵的初始估计值；基于融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数，构建包含噪声状态变量的状态方程和观测方程，使用移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法完成强电磁干扰影响下的锂离子电池SOC估算。
可选择地，所述估算方法还可包括步骤：在锂离子电池一阶RC等效电路模型基础上，构建所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型。
可选择地，所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的结构表征可为：
；
其中，k为整数序列，代表某一时刻，I k 为k时刻输入电流，z为离散***函数的复变量，z -1为离散***函数的复变量的倒数，G(z -1)为所述一阶RC等效电路模型，E(k)为所述一阶RC等效电路模型k时刻的极化电压以及阻抗电压，δI k 为k时刻的电流噪声，N(z -1)为噪声模型，δV k 为k时刻的噪声电压，OCV为电池的开路电压，U(k)为k时刻的模拟总电压。
可选择地，所述G(z -1)和所述N(z -1)的结构表征可为：
；
其中，θ 1-θ 5为待辨识的五个参数。
可选择地，所述对融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别的步骤可包括：采用协方差矩阵特征值分解结合BCRLS算法，对所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别。
可选择地，所述对融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别的步骤中待辨识的模型结构表征可为：
；
其中，z(k)为k时刻的观测值，h(k)为k时刻的输入向量，h T (k)为k时刻的输入向量的转置，θ(k)为待辨识参数，θ 1-θ 5为待辨识的五个参数，I k 为k时刻的输入电流，I k-1为k-1时刻的输入电流，δI k 为k时刻的电流噪声，δI k-1为k-1时刻的电流噪声；
所述对融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别的步骤可包括：初始化待辨识参数和待辨识参数的误差协方差矩阵；初始化误差协方差矩阵的奇异值分解参数；以及，进行M次辨识参数的迭代更新，每次迭代更新可包括：进行误差增益矩阵更新，并根据更新后的误差增益矩阵进行RLS算法初步辨识的参数的更新；进行误差准则函数的计算，并根据误差准则函数进行噪声方差的更新；进行误差协方差矩阵奇异值分解，并根据分解后的矩阵进行误差协方差矩阵更新；
利用下式进行BCRLS算法参数更新：
；
其中，k为整数序列，代表某一时刻，1≤k≤M，为k时刻的BCRLS算法辨识的参数，/>为k时刻的RLS算法初步辨识的参数，σ 2(k)为k时刻的噪声方差，P(k)为k时刻的误差协方差矩阵的更新值，D为常量矩阵，/>为k-1时刻的BCRLS算法辨识的参数。
可选择地，所述待辨识参数和所述误差协方差矩阵的初始估计值表征可为：
；
其中，为初始时刻所述待辨识参数的估计值，θ(0)为初始时刻所述待辨识参数的真实值，P(0)为初始时刻所述误差协方差矩阵的更新值，E为期望函数。
可选择地，所述奇异值分解参数的初始估计值表征可为：
；
其中，U为m阶正交矩阵，U(0)为U的初始估计值，I为3阶单位矩阵，D为n阶正交矩阵，D(0)为D的初始估计值，P(0)为初始时刻所述误差协方差矩阵的更新值。
可选择地，可利用下式进行所述误差增益矩阵更新和所述RLS算法初步辨识的参数的更新：
；
其中，e(k)为k时刻的新息，z(k)为k时刻的观测值，h(k)为k时刻的输入向量，h T (k)为k时刻的输入向量的转置；K(k)为k时刻的所述误差增益矩阵，P(k-1)为k-1时刻所述误差协方差矩阵更新值，λ为遗忘因子，取值范围为0～1，和/>分别为k时刻和k-1时刻的RLS算法初步辨识的参数。
可选择地，可利用下式进行所述误差准则函数的计算和噪声方差的更新：
；
其中，J(k)和J(k-1)分别为k时刻和k-1时刻的误差准则函数，e(k)为k时刻的新息，h(k)为k时刻的输入向量，h T (k)为k时刻的输入向量的转置，P(k-1)为k-1时刻所述误差协方差矩阵的更新值；
σ 2(k)为k时刻的噪声方差，为k-1时刻的所述BCRLS算法辨识的参数，D为常量矩阵，/>为k-1时刻的所述RLS算法初步辨识的参数。
可选择地，可利用下式进行所述误差协方差矩阵奇异值分解和所述误差协方差矩阵更新：
；
其中，∑为m×n阶扩展矩阵，通过奇异值分解可以分为三个待更新的矩阵、/>和/>，P(k)为k时刻的误差协方差矩阵的更新值。
可选择地，可利用下式确定所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数：
；
其中，R 0为所述一阶RC等效电路模型的内阻，R 1为所述一阶RC等效电路模型的极化电阻，C 1为所述一阶RC等效电路模型的极化电容，τ为所述一阶RC等效电路模型的时间常数，Π k 为噪声模型的***函数。
可选择地，可利用下式确定所述状态变量的初始估计值和误差协方差矩阵初始估计值：
；
其中，x 0为所述状态变量的真实值，P 0|0为所述误差协方差矩阵初始估计值，E为期望函数，为所述状态变量的初始估计值。进一步地，/>其由经验值确定。
可选择地，所述包含噪声状态变量的状态方程和观测方程的表达式为：
；
其中，SOC k 、U 1,k 和δV k 为所述状态方程中的变量，SOC k 是k时刻的SOC值，U 1,k 为k时刻的极化电压，δV k 为k时刻的噪声电压；R 1为所述一阶RC等效电路模型的极化电阻，C 1为所述一阶RC等效电路模型的极化电容，△k为k时刻与k-1时刻的时间间隔，Π k,k-1为k-1时刻转移到k时刻的噪声模型的***函数；C cap 为电池的实际容量，I k 为k时刻的输入电流，δI k 为k时刻的电流噪声；U L (k)为k时刻的工作输出电压，其为所述观测方程的变量；g为OCV-SOC的函数关系式，v k-1为k-1时刻的测量噪声。当k=0时，所述状态变量SOC k 、U 1,k 和δV k 的初始值由上述确定述状态变量的初始估计值确定。
可选择地，所述状态方程和观测方程的表达式的线性系数表达可为：
；
其中，A k 为k时刻的***矩阵，R 1,k-1为k-1时刻的所述一阶RC等效电路模型的极化电阻，C 1,k-1为k-1时刻的所述一阶RC等效电路模型的极化电容；B k 为k时刻的输入控制矩阵，C k 为k时刻的观测矩阵，D k 为k时刻的输出转移矩阵，R 0为所述一阶RC等效电路模型的内阻；w k 为k时刻的状态噪声参数。
可选择地，所述使用移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法完成强电磁干扰影响下的锂离子电池SOC估算的步骤有N次迭代更新，每次的迭代更新可包括：根据上一时刻更新的所述状态方程的状态变量，进行所述状态变量的预测；根据上一时刻更新的所述误差协方差矩阵和上一时刻更新的状态噪声方差，进行所述误差协方差矩阵的预测；根据上一时刻更新的所述状态方程的状态变量，进行所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的测量电压的预测，然后根据测量电压的预测值和测量电压的真实值进行新息的计算；根据所述误差协方差矩阵的预测结果和上一时刻更新的测量噪声协方差矩阵，进行卡尔曼增益更新；根据所述状态变量的预测结果、更新后的卡尔曼增益和计算的新息，进行所述状态变量的更新；根据所述误差协方差矩阵的预测结果和更新后的卡尔曼增益，进行所述误差协方差矩阵的更新；根据更新后的新息计算移动窗函数，并以此更新状态噪声方差和测量噪声方差。
可选择地，利用下式进行所述状态变量和所述协方差矩阵预测：
；
其中，0≤k≤N-1，为状态方程的状态变量矩阵的转置，和/>分别为k时刻状态变量的预测值和k时刻状态变量的更新值，/>和/>分别为k时刻误差协方差矩阵的预测值和k时刻误差协方差矩阵的更新值，w k+1为k+1时刻的状态噪声参数；A k+1为k+1时刻的***矩阵，B k+1为k+1时刻的输入控制矩阵，I k+1为k+1时刻的输入电流；Q k 为k时刻状态噪声参数w k 的方差。
可选择地，利用下式预测所述测量电压和计算所述新息：
；
其中，为k+1时刻所述测量电压的预测值，y k+1为k+1时刻所述测量电压的真实值，C k+1为k+1时刻的观测矩阵，D k+1为k+1时刻的输出转移矩阵，I k+1为k+1时刻的输入电流，v k+1为k+1时刻的测量噪声参数，e k+1为k+1时刻的新息。
可选择地，利用下式进行所述卡尔曼增益更新、所述状态方程的状态变量和所述误差协方差矩阵的更新：
；
其中，K k+1为k+1时刻的卡尔曼增益，R k 为k时刻的测量噪声协方差矩阵，C k+1为k+1时刻的观测矩阵；为k+1时刻状态变量的更新值，/>为k时刻状态变量的预测值，e k+1为k+1时刻的新息；P k+1|k 和P k+1|k+1分别为k时刻误差协方差矩阵的预测值和k+1时刻误差协方差矩阵的更新值。
可选择地，利用下式计算所述移动窗函数以及所述更新状态噪声方差和测量噪声方差：
；
其中，H k+1和H k 分别为k+1和k时刻的移动窗函数矩阵，K k+1为k+1时刻的卡尔曼增益，e k+1为k+1时刻的新息，i为整数序列，范围从k-W+2时刻到k+1时刻，e i 为i时刻的新息，W为移动窗函数的宽度，Q k+1为k+1时刻的状态噪声方差，R k+1为k+1时刻的测量噪声方差，C k+1为k+1时刻的观测矩阵，P k+1|k 为k时刻误差协方差矩阵的预测值。
可选择地，所述方法用于电站锂电储能装备强稳健性SOC估算。
本发明另一方面提供了一种考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算***。
所述***可用于实现如上所述的估算方法，所述估算***包括：获取模块、定义模块和SOC估算观测器，其中，获取模块能够对所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别，得到辨识参数，并根据辨识参数确定所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数，以及将获取的参数存储至数据库中以供调用；定义模块能够确定状态变量的初始估计值和误差协方差矩阵的初始估计值；SOC估算观测器能够基于所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数，构建包含噪声状态变量的状态方程和观测方程，使用移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法完成强电磁干扰影响下的锂离子电池SOC估算。
本发明另一方面提供了一种电子装置。
所述电子装置包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并且可在所述处理器上运行的计算程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上所述估算方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果包括以下内容中的至少一项：
（1）本发明以将单独等效电路模型的改进为利用一阶RC等效电路融合噪声模型来表征电池内部的极化效应和电池内部的状态噪声影响，对基站电站锂电储能装备在环境电磁干扰场景下的应用进行了考虑，而对锂离子电池SOC值的有效估计也具有更好的表征效果。
（2）本发明基于噪声偏差补偿模型（即融合了噪声偏差补偿的等效电路模型），使用BCRLS算法（偏差补偿最小二乘法）进行模型的在线参数辨识，提高模型参数辨识的精确度；结合使用SVD（奇异值分解）更新误差协方差矩阵的求逆过程，提高了噪声偏差补偿模型参数辨识的稳定性，从而提高在电站锂电储能装备环境中模型参数表征锂离子电池动态行为的准确性。
（3）本发明主要考虑在电磁干扰下电站锂电储能装备的SOC值，根据参数辨识的结果，基于噪声偏差补偿模型，将传统卡尔曼算法滤波方法改进为MWAEKF（移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法滤波）方法的计算过程，实现强电磁干扰情况下锂离子电池SOC估算模型的建立和SOC值的数学迭代运算算法的可靠运行。
（4）本发明是基于电站锂电储能装备环境中锂离子电池动力应用需求和工作特性实验分析，结合现代控制理论研究思想，建立噪声偏差补偿模型，使用特征值分解的偏差补偿最小二乘法完成参数辨识，结合移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法滤波方法，实现了算法对强电磁干扰情况下锂离子电池SOC值的有效估计，提高了电池荷电状态估算精确度；本发明可为不同应用场景下的锂电池SOC估算模型的建立提供方法参考，具有计算速度快、适应性好和精度高的优点。
附图说明
通过下面结合附图进行的描述，本发明的上述和其他目的和/或特点将会变得更加清楚，其中：
图1示出了本发明的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法的信号流图。
图2示出了本发明涉及的考虑噪声偏差补偿的适用电站锂电储能装备强稳健性偏差补偿等效电路模型的结构图。
图3示出了本发明的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法的一个流程图。
具体实施方式
在下文中，将结合附图和示例性实施例来详细说明本发明的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法、***和电子装置。
示例性实施例1
本发明针对强电磁干扰下的适用电站锂电储能装备强稳健性SOC估算***所存在的问题，提出了一种考虑噪声偏差补偿的锂离子电池SOC估算方法，所述方法适用电站锂电储能装备强稳健性SOC估算。
该方法结合噪声偏差等效电路模型的建立，构造基于噪声条件下的移动平均窗函数的自适应卡尔曼算法的锂离子电池SOC估算方案；为了更好的体现本发明，在本实施例中仅以锂离子电池为例进行说明，但本领域技术人员应该熟知，根据本发明的技术思想可以实现多种锂离子电池在噪声条件下的锂离子电池组SOC估算，以下对该方法的实现步骤进行详细说明。
步骤1：构建电池噪声偏差补偿模型，即构建融合了噪声偏差补偿的等效电路模型。
在本实施例中，当电池处于强电磁干扰下时，电池的内部噪声电池模型通过图2的电池模型结构图进行表示，其中，电流通过电池等效电路模型生成极化电压和阻抗电压，电流噪声通过噪声模型生成电压偏差补偿，两者共同作用和开路电压构成为电磁干扰状态下测量电压的值，其表征结构为：
（1-1）；
结构式中，k为整数序列，代表某一时刻，I k 为k时刻输入电流，z为离散***函数的复变量，z -1为离散***函数的复变量的倒数，G(z -1)为所述一阶RC等效电路模型，E(k)为所述一阶RC等效电路模型k时刻的极化电压以及阻抗电压，δI k 为k时刻的电流噪声，N(z -1)为噪声模型，δV k 为k时刻的噪声电压，OCV为电池的开路电压，U(k)为k时刻的模拟总电压。G(z -1)和N(z -1)共同构成噪声偏差补偿模型，其模型结构表征为：
（1-2）；
式中，θ 1-θ 5为待辨识的五个参数，其辨识过程可以由步骤2得到。
步骤2：采用协方差矩阵特征值分解结合偏差补偿递推最小二乘法对融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别，其中，待辨识的模型表征为：
（2-1）；
式（2-1）为式（1-1）方程经过离散化线性表示的结果。
式中，z(k)为k时刻的观测值，h(k)为k时刻的输入向量，h T (k)为k时刻的输入向量的转置，θ(k)为待辨识参数，θ 1-θ 5为待辨识的五个参数。
由上式可知，输入变量为测量电压z(k)和z(k-1)，测量电流I k 、I k-1和电流噪声δI k 、δI k-1。相应地，如图1中的S0表示，输入变量为测量电压U k 、U k-1，测量电流I k 、I k-1，电流噪声δ I k 、，其中、U k 、I k 和δI k 以并行方式输入模型中，同时，U k-1、I k-1和δI k-1以同样的方式进入模型中，直到完成N次的辨识。BCRLS算法参数辨识如图1的S1表示，其流程图如图3的S3所示。
具体地，步骤2包括以下步骤2.1～步骤2.5。
步骤2.1：初始化待辨识参数和误差协方差矩阵初始估计值。
（2-2）；
式中：为初始时刻待辨识参数的估计值，其由经验值确定；θ(0)为初始时刻待辨识参数的真实值，其可以根据/>来确定；P(0)为初始时刻误差协方差矩阵的更新值，E为期望函数。
初始化奇异值分解参数矩阵：
（2-3）；
式中：U(0)为n阶正交矩阵的初始估计值，D(0)为n阶正交矩阵的初始估计值，I为3阶单位矩阵，P(0)为初始时刻所述误差协方差矩阵的更新值。
步骤2.2：误差增益矩阵K(k)更新和RLS算法辨识的参数更新。
（2-4）；
式中：e(k)为k时刻的新息，z(k)为k时刻的观测值，h(k)为k时刻的输入向量，h T (k)为k时刻的输入向量的转置；K(k)为k时刻的所述误差增益矩阵，P(k-1)为k-1时刻所述误差协方差矩阵的更新值，λ为遗忘因子，取值范围为0～1，和/>分别为k时刻和k-1时刻的RLS算法初步辨识的参数，/>由/>更新得到。
步骤2.3：误差准则函数J(k)的计算和估计噪声方差σ 2(k)的更新。
（2-5）；
式中：J(k)和J(k-1)分别为k时刻和k-1时刻的误差准则函数，e(k)为k时刻的新息，h(k)为k时刻的输入向量，h T (k)为k时刻的输入向量的转置，P(k-1)为k-1时刻所述误差协方差矩阵的更新值；
σ 2(k)为k时刻的噪声方差，为k-1时刻的所述BCRLS算法辨识的参数，D为常量矩阵，/>为k-1时刻的所述RLS算法初步辨识的参数。
步骤2.4：误差协方差矩阵P(k)奇异值分解和误差协方差矩阵P(k)更新。
（2-6）
式中：∑为m×n阶扩展矩阵，通过奇异值分解可以分为三个待更新的矩阵、/>和/>，P(k)为k时刻的误差协方差矩阵的更新值，P(k)的更新可以通过分解后的矩阵得到。
步骤2.5：BCRLS算法参数更新：
（2-7）
式中：为k时刻的BCRLS算法辨识的参数，其中k时刻的/>由k-1时刻的辨识参数/>和噪声方差/>以及RLS算法的参数/>等更新得到。
步骤3：通过提取步骤2中BCRLS算法辨识的参数，确定包含噪声偏差补偿模型的等效电路模型参数：
（3）；
式中：R 0为一阶RC等效电路模型的内阻，R 1为一阶RC等效电路模型的极化电阻，C 1为一阶RC等效电路模型的极化电容，τ为一阶RC等效电路模型的时间常数，Π k 为噪声模型的***函数，通过参数R 0、R 1和C 1和Π k 可以进行步骤5的SOC状态估计。
以下结合图1中的S0、S1和图3中的S3进一步说明上述步骤2和步骤3。当k=1时，辨识数据S0中的测量电压U k 、U k-1，测量电流I k 、I k-1和电流噪声δI k 、δI k-1输入辨识***中。如图1中的S1和图3中的S3所示，一方面由这些参数构成的输入向量h(k)，在协方差矩阵SVD分解后对协方差矩阵P(k)进行更新，另一方面经过增益矩阵K(k)计算，对RLS算法参数进行更新，同时在误差准则函数J(k)对噪声方差σ 2(k)进行估计后，通过BCRLS偏差补偿算法完成BCRLS算法参数/>更新。经过一步预测，k=k+1，重复上述辨识过程。进一步地，经过M次迭代，噪声偏差补偿模型的电阻R 0、R 1、电容C 1和噪声***函数Π k 得以实现。
步骤4：确定SOC状态变量初始估计值和误差协方差矩阵初始估计值。
该步骤所要确定的参数可包括利用如下等式确定：
（4）；
式中，为状态变量的初始估计值，其由经验值确定；x 0为状态变量的真实值，其可以根据/>来确定；P 0|0为误差协方差矩阵初始估计值，E为期望函数。
步骤5：针对提髙SOC估算速度与精度目标，基于步骤3中已辨识的等效电路模型参数R 0、R 1和C 1和Π k 构建包含噪声状态变量的状态方程和观测方程，并使用移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法完成强电磁干扰影响下的锂离子电池SOC估算。
对于不同时刻的k值，通过把SOC k 、U 1,k 和δV k 作为其状态方程中的变量，输出闭路电压作为观测方程的变量，构建状态方程和观测方程表达式；SOC k 、U 1,k 和δV k 为k时刻的状态变量，SOC k 是k时刻的SOC值；U L (k)为工作电压输出观测变量；电池状态空间模型为：
（5-1）；
其中，SOC k 、U 1,k 和δV k 为所述状态方程中的变量，SOC k 是k时刻的SOC值，δV k 为k时刻的噪声电压，U 1,k 为k时刻的极化电压；当k=0时，SOC k 、U 1,k 和δV k 的初始值由步骤4的确定。
R 1为一阶RC等效电路模型的极化电阻，C 1为一阶RC等效电路模型的极化电容，△k为k时刻与k-1时刻的时间间隔，Π k,k-1为k-1时刻转移到k时刻的噪声模型***函数；C cap 为电池的实际容量，I k 为k时刻的输入电流，δI k 为k时刻的电流噪声。
U L (k)为k时刻的工作输出电压，其为所述观测方程的变量。
g为OCV-SOC的函数关系式，v k-1为k-1时刻的测量噪声。
通过状态方程和观测方程表达式的线性化系数可表达为：
（5-2）；
其中，A k 为k时刻的***矩阵，R 1,k-1为k-1时刻的一阶RC等效电路模型的极化电阻，C 1,k-1为k-1时刻的一阶RC等效电路模型的极化电容；B k 为k时刻的输入控制矩阵，C k 为k时刻的观测矩阵，D k 为k时刻的输出转移矩阵，R 0为一阶RC等效电路模型的内阻；w k 为k时刻的状态噪声参数。
通过迭代计算，从上一个状态值SOC k-1、U 1,k-1和δV k-1、以及输入信号I k 和测量信号U L (k)计算出卡尔曼模型的估算值SOC k 、U 1,k 、δV k ；图1中S2表示基于噪声偏差补偿模型的SOC估算的计算过程。图3中的S4表示SOC估算的流程图。在随机噪声的影响下，针对锂离子电池组SOC精确估算目标，不同时刻k的估算通过以下步骤实现：
步骤5.1：状态变量和协方差矩阵预测：
（5-3）；
式中：为状态方程的状态变量矩阵的转置，/>和分别为k时刻状态变量的预测值和k时刻状态变量的更新值；/>和/>分别为k时刻误差协方差矩阵的预测值和k时刻误差协方差矩阵的更新值；当k等于0时，/>和/>由步骤3状态变量的初始估计值和误差协方差矩阵的初始估计值确定。w k+1为k+1时刻的状态噪声参数。
A k+1为k+1时刻的***矩阵，B k+1为k+1时刻的输入控制矩阵，I k+1为k+1时刻的输入电流；Q k 为k时刻状态噪声参数w k 的方差（可简称为状态噪声方差）。
步骤5.2：噪声偏差补偿模型估计端电压和新息计算：
（5-4）；
式中： 为测量电压的预测值，y k+1为测量电压真实值，/>为k时刻状态变量的更新值；C k+1为k+1时刻的观测矩阵，D k+1为k+1时刻的输出转移矩阵，I k+1为k+1时刻的输入电流，v k+1为k+1时刻的测量噪声参数，e k+1为k+1时刻的新息。
步骤5.3：计算卡尔曼增益并更新模型的状态变量与误差协方差矩阵：
（5-5）；
式中：K k+1为k+1时刻的卡尔曼增益，R k 为k时刻的测量噪声协方差矩阵，C k+1为k+1时刻的观测矩阵；
为k+1时刻状态变量的更新值，/>为k时刻状态变量的预测值，e k+1为k+1时刻的新息；P k+1|k 和P k+1|k+1分别为k时刻误差协方差矩阵的预测值和k+1时刻误差协方差矩阵的更新值。
步骤5.4：利用下式计算所述窗函数的更新以及更新所述状态噪声方差和所述测量噪声方差：
（5-6）；/>
其中，H k+1和H k 分别为k+1和k时刻的移动窗函数矩阵，K k+1为k+1时刻的卡尔曼增益，e k+1为k+1时刻的新息，i为整数序列，范围从k-W+2时刻到k+1时刻，e i 为i时刻的新息，W为移动窗函数的宽度，Q k+1为k+1时刻的状态噪声方差，R k+1为k+1时刻的测量噪声方差，C k+1为k+1时刻的观测矩阵，P k+1|k 为k时刻误差协方差矩阵的预测值。
以下结合图1中的S2和图3中的S4进一步说明上述步骤5.1-5.4。其中，图1中的“Z- 1I”表示延迟一步。
在图1中的S1和图3中的S3中的参数辨识完成后，模型参数传递到图1中的S2和图3中的S4，其中一阶RC等效电路模型的电阻R0、R1，电容C 1和噪声***函数Π k 构成了状态方程和观测方程的系数矩阵A k 、B k 、C k 和D k 。经过状态方程和协方差矩阵一步预测后，进行新息计算，然后计算卡尔曼增益并更新模型的状态变量与误差协方差矩阵，再更新所述状态噪声方差和所述测量噪声方差；令k=k+1，重复上述辨识过程。进一步地，经过N次迭代，中的SOC k 为所需要的状态估计变量值。
示例性实施例2
本示例性实施例提供了一种考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算***，所述***用于实现示例性实施例1中所述的估算方法。该***适用电站锂电储能装备强稳健性SOC估算。
所述***包括：
获取模块：能够对所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别，得到辨识参数，并根据辨识参数确定所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数，以及将获取的参数存储至数据库中以供调用。
定义模块：能够确定状态变量的初始估计值和误差协方差矩阵的初始估计值。
SOC估算观测器：能够基于所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数，构建包含噪声状态变量的状态方程和观测方程，使用移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法完成强电磁干扰影响下的锂离子电池SOC估算。
示例性实施例3
本示例性实施例提供了一种电子装置。
所述设备可包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并且可在所述处理器上运行的计算程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现本发明所述方法的步骤。
综上所述，本发明针对强电磁干扰影响下强稳健性锂离子电池SOC估算目标，综合考虑估算精度和计算复杂度及算法的稳定性，提出考虑噪声偏差补偿的锂离子电池SOC估算方法，结合噪声偏差补偿模型的建立，实现对锂离子电池SOC估算的迭代计算，为锂离子电池组SOC估算和电站锂电储能装备工作状态实时监测提供基础。
本发明的以上实施例仅以三元锂电池为例对考虑噪声偏差补偿的锂离子电池SOC估算方法进行了说明，但可以理解的是，在不脱离本发明精神和范围下本领域技术人员可以对其进行任意的改变和变化。
以上所述实施例仅表达了本申请的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请技术方案构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。

Claims (22)

1.一种考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
对融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别，得到辨识参数；
根据辨识参数确定融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数；
确定状态变量的初始估计值和误差协方差矩阵的初始估计值；
基于融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数，构建包含噪声状态变量的状态方程和观测方程，使用移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法完成强电磁干扰影响下的锂离子电池SOC估算。
2.根据权利要求1所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述方法还包括步骤：在锂离子电池一阶RC等效电路模型基础上，构建所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型。
3.根据权利要求2所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的结构表征为：
；
其中，k为整数序列，代表某一时刻，I k 为k时刻输入电流，z为离散***函数的复变量，z -1为离散***函数的复变量的倒数，G(z -1)为所述一阶RC等效电路模型，E(k)为所述一阶RC等效电路模型k时刻的极化电压以及阻抗电压，δI k 为k时刻的电流噪声，N(z -1)为噪声模型，δV k 为k时刻的噪声电压，OCV为电池的开路电压，U(k)为k时刻的模拟总电压。
4.根据权利要求3所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述G(z -1)和所述N(z -1)的结构表征为：
；
其中，θ 1-θ 5为待辨识的五个参数。
5.根据权利要求2所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述对融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别的步骤包括：
采用协方差矩阵特征值分解结合BCRLS算法，对所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别。
6.根据权利要求5所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述对融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别的步骤中待辨识的模型结构表征为：
；
其中，z(k)为k时刻的观测值，h(k)为k时刻的输入向量，h T (k)为k时刻的输入向量的转置，θ(k)为待辨识参数，θ 1-θ 5为待辨识的五个参数，I k 为k时刻的输入电流，I k-1为k-1时刻的输入电流，δI k 为k时刻的电流噪声，δI k-1为k-1时刻的电流噪声；
所述对融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别的步骤包括：初始化待辨识参数和待辨识参数的误差协方差矩阵；初始化误差协方差矩阵的奇异值分解参数；
以及，进行M次辨识参数的迭代更新，每次迭代更新包括：
进行误差增益矩阵更新，并根据更新后的误差增益矩阵进行RLS算法初步辨识的参数的更新；
进行误差准则函数的计算，并根据误差准则函数进行噪声方差的更新；
进行误差协方差矩阵奇异值分解，并根据分解后的矩阵进行误差协方差矩阵更新；
利用下式进行BCRLS算法参数更新：
；
其中，k为整数序列，代表某一时刻，1≤k≤M，为k时刻的BCRLS算法辨识的参数，为k时刻的RLS算法初步辨识的参数，σ 2(k)为k时刻的噪声方差，P(k)为k时刻的误差协方差矩阵的更新值，D为常量矩阵，/>为k-1时刻的BCRLS算法辨识的参数。
7.根据权利要求6所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述待辨识参数和所述误差协方差矩阵的初始估计值表征为：
；
其中，为初始时刻所述待辨识参数的估计值，θ(0)为初始时刻所述待辨识参数的真实值，P(0)为初始时刻所述误差协方差矩阵的更新值，E为期望函数；
所述奇异值分解参数的初始估计值表征为：
；
其中，U为m阶正交矩阵，U(0)为U的初始估计值，I为3阶单位矩阵，D为n阶正交矩阵，D(0)为D的初始估计值，P(0)为初始时刻所述误差协方差矩阵的更新值。
8.根据权利要求6所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，利用下式进行所述误差增益矩阵更新和所述RLS算法初步辨识的参数的更新：
；
其中，e(k)为k时刻的新息，z(k)为k时刻的观测值，h(k)为k时刻的输入向量，h T (k)为k时刻的输入向量的转置，K(k)为k时刻的所述误差增益矩阵，P(k-1)为k-1时刻的所述误差协方差矩阵的更新值，λ为遗忘因子，取值范围为0～1，和/>分别为k时刻和k-1时刻的所述RLS算法初步辨识的参数。
9.根据权利要求6所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，利用下式进行所述误差准则函数的计算和所述噪声方差的更新：
；
其中，J(k)和J(k-1)分别为k时刻和k-1时刻的所述误差准则函数，e(k)为k时刻的新息，h(k)为k时刻的输入向量，h T (k)为k时刻的输入向量的转置，P(k-1)为k-1时刻所述误差协方差矩阵的更新值；
σ 2(k)为k时刻的噪声方差，为k-1时刻的所述BCRLS算法辨识的参数，D为常量矩阵，/>为k-1时刻的所述RLS算法初步辨识的参数。
10.根据权利要求6所述的虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，利用下式进行所述误差协方差矩阵奇异值分解和所述误差协方差矩阵更新：
；
其中，∑为m×n阶扩展矩阵，通过奇异值分解可以分为三个待更新的矩阵、/>和/>，P(k)为k时刻的所述误差协方差矩阵的更新值。
11.根据权利要求6所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，利用下式确定所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数：
；
其中，R 0为所述一阶RC等效电路模型的内阻，R 1为所述一阶RC等效电路模型的极化电阻，C 1为所述一阶RC等效电路模型的极化电容，为所述一阶RC等效电路模型的时间常数，Π k 为噪声模型的***函数。
12.根据权利要求1所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，利用下式确定所述状态变量的初始估计值和误差协方差矩阵初始估计值：
；
其中，x 0为所述状态变量的真实值，P 0|0为所述误差协方差矩阵初始估计值，E为期望函数，为所述状态变量的初始估计值。
13.根据权利要求2所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述包含噪声状态变量的状态方程和观测方程的表达式为：
；
其中，SOC k 、U 1,k 和δV k 为所述状态方程中的变量，SOC k 是k时刻的SOC值，U 1,k 为k时刻的极化电压，δV k 为k时刻的噪声电压；R 1为所述一阶RC等效电路模型的极化电阻，C 1为所述一阶RC等效电路模型的极化电容，△k为k时刻与k-1时刻的时间间隔，Π k,k-1为k-1时刻转移到k时刻的噪声模型的***函数；C cap 为电池的实际容量，I k 为k时刻的输入电流，δI k 为k时刻的电流噪声；
U L (k)为k时刻的工作输出电压，其为所述观测方程的变量；g为OCV-SOC的函数关系式，v k-1为k-1时刻的测量噪声。
14.根据权利要求13所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述状态方程和观测方程的表达式的线性系数表达为：
；
其中，A k 为k时刻的***矩阵，R 1,k-1为k-1时刻的所述一阶RC等效电路模型的极化电阻，C 1,k-1为k-1时刻的所述一阶RC等效电路模型的极化电容；B k 为k时刻的输入控制矩阵，C k 为k时刻的观测矩阵，D k 为k时刻的输出转移矩阵，R 0为所述一阶RC等效电路模型的内阻；w k 为k时刻的状态噪声参数。
15.根据权利要求14所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述使用移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法完成强电磁干扰影响下的锂离子电池SOC估算的步骤包括有N次迭代更新，每次的迭代更新包括：
根据上一时刻更新的所述状态方程的状态变量，进行所述状态变量的预测；根据上一时刻更新的所述误差协方差矩阵和上一时刻更新的状态噪声方差，进行所述误差协方差矩阵的预测；
根据上一时刻更新的所述状态方程的状态变量，进行所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的测量电压的预测，然后根据测量电压的预测值和测量电压的真实值进行新息的计算；
根据所述误差协方差矩阵的预测结果和上一时刻更新的测量噪声协方差矩阵，进行卡尔曼增益更新；
根据所述状态变量的预测结果、更新后的卡尔曼增益和计算的新息，进行所述状态变量的更新；
根据所述误差协方差矩阵的预测结果和更新后的卡尔曼增益，进行所述误差协方差矩阵的更新；
根据更新后的新息计算移动窗函数，并以此更新状态噪声方差和测量噪声方差。
16.根据权利要求15所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，利用下式进行所述状态变量的预测和所述协方差矩阵的预测：
；
其中，0≤k≤N-1，为状态方程的状态变量矩阵的转置，/>和/>分别为k时刻状态变量的预测值和k时刻状态变量的更新值，/>和/>分别为k时刻误差协方差矩阵的预测值和k时刻误差协方差矩阵的更新值，w k+1为k+1时刻的状态噪声参数；
A k+1为k+1时刻的***矩阵，B k+1为k+1时刻的输入控制矩阵，I k+1为k+1时刻的输入电流，Q k 为k时刻状态噪声参数w k 的方差。
17.根据权利要求15所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，利用下式预测所述测量电压和计算所述新息：
；
其中，为k+1时刻所述测量电压的预测值，y k+1为k+1时刻所述测量电压的真实值，C k+1为k+1时刻的观测矩阵，D k+1为k+1时刻的输出转移矩阵，I k+1为k+1时刻的输入电流，v k+1为k+1时刻的测量噪声参数，e k+1为k+1时刻的新息。
18.根据权利要求15所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，利用下式进行所述卡尔曼增益更新、所述状态方程的状态变量和所述误差协方差矩阵的更新：
；
其中，K k+1为k+1时刻的卡尔曼增益， R k 为k时刻的测量噪声协方差矩阵，C k+1为k+1时刻的观测矩阵；为k+1时刻状态变量的更新值，/>为k时刻状态变量的预测值，e k+1为k+1时刻的新息；P k+1|k 和P k+1|k+1分别为k时刻误差协方差矩阵的预测值和k+1时刻误差协方差矩阵的更新值。
19.根据权利要求15所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，利用下式计算所述移动窗函数以及所述更新状态噪声方差和测量噪声方差：
；
其中，H k+1和H k 分别为k+1和k时刻的移动窗函数矩阵，K k+1为k+1时刻的卡尔曼增益，e k+1为k+1时刻的新息，i为整数序列，范围从k-W+2时刻到k+1时刻，e i 为i时刻的新息，W为移动窗函数的宽度，Q k+1为k+1时刻的状态噪声方差，R k+1为k+1时刻的测量噪声方差，C k+1为k+1时刻的观测矩阵，P k+1|k 为k时刻误差协方差矩阵的预测值。
20.根据权利要求1所述的考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述方法用于电站锂电储能装备强稳健性SOC估算。
21.一种考虑噪声偏差补偿的锂电池SOC估算***，其特征在于，所述***用于实现权利要求1至20中任一项所述的估算方法，所述估算***包括：获取模块、定义模块和SOC估算观测器，其中，
获取模块能够对所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型进行在线参数识别，得到辨识参数，并根据辨识参数确定所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数，以及将获取的参数存储至数据库中以供调用；
定义模块能够确定状态变量的初始估计值和误差协方差矩阵的初始估计值；
SOC估算观测器能够基于所述融合了噪声偏差补偿的等效电路模型的参数，构建包含噪声状态变量的状态方程和观测方程，使用移动窗函数自适应扩展卡尔曼算法完成强电磁干扰影响下的锂离子电池SOC估算。
22.一种电子装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并且可在所述处理器上运行的计算程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1到权利要求20任意一项所述方法的步骤。
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