CN116754959A - 一种基于改进gwo优化遗忘因子在线参数辨识的soc估算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于改进的灰狼算法优化遗忘因子的在线参数辨识的电池荷电状态(SOC)估算方法。该方法包括建立二阶RC等效电路模型，根据对锂电池进行等段时间静置恒流放电获得等压降放电时间序列，进而获得OCV‑SOC函数，为更加精确识别等效电路模型参数，提出一种改进灰狼算法优化遗忘因子递推最小二乘法选取最优遗忘因子，带有可变遗忘因子最小二乘法(VFFRLS)的算法来在线识别模型参数。最后将辨识后的模型参数结合无迹卡尔曼滤波估算SOC。本发明解决了遗忘因子递推最小二乘法中遗忘因子不变导致估算荷电状态(SOC)精度不够的难题，用优化后的遗忘因子递推最小二乘法与无迹卡尔曼滤波联合估算电池的荷电状态(SOC)，在提升精度的同时加快了收敛速度。
Description
技术领域
本发明属于锂电池技术领域，具体涉及到一种基于改进GWO优化遗忘因子在线参数辨识的SOC估算方法，实现了对电池模型参数有效实时辨识，电池SOC估计上有较高的估计精度与稳定性。
背景技术
灰狼优化算法，灵感来自于灰狼群体捕食行为。具有较强的收敛性能，结构简单、需要调节的参数少，容易实现，存在能够自适应调整的收敛因子以及信息反馈机制，但是传统的灰狼算法容易陷入局部最优，在迭代过程中收敛因子值从2线性减小到0，这种线性减小并不能很好地平衡全局搜索和局部搜索之间的关系。改进的灰狼优化算法收敛因子呈非线性，很好的平衡算法寻优过程中全局搜索和局部搜索，提高参数辨识的准确性与收敛速度。
锂电池的SOC反应了电池的剩余电量，准确的SOC估计能够预防电池过充过放，还能够预计电动车的续航里程，提前做好行程规划。但锂电池在制造过程中由于生产工艺的差异，难免会存在不一致性，并且这种不一致性会随着电池服役时长而越来越大，从而导致单体电池的过充或过放，影响锂电池组整体性能，最终缩短电池组使用寿命。当前研究人员发现，构建电池等效模型，模型参数辨识，估算SOC具有较高的精度。
目前递推最小二乘法(Recursive Least Square,RLS)能够很好参数辨识通过不断的参数更新与校正克服模型因环境变化引起的不确定性，从而实现对***特性的实时捕捉。然而传统的RLS随着迭代次数的增加会出现数据饱和现象，而RFF(Recursiveforgetting factor)中引入了可变遗忘因子，能不断减小旧数据的影响，增强新数据的作用。
因此，本发明提出了一种基于改进GWO优化遗忘因子在线参数辨识的SOC估算方法，实现了对电池模型参数有效实时辨识。
发明内容
本发明实施目的于提出了一种基于改进GWO优化遗忘因子在线参数辨识的SOC估算方法，能够解决遗忘因子递推最小二乘法的遗忘因子不变问题，可随时间、环境的变化很好的辨识出当前时刻电池等效模型参数，进而提高估算荷电状态(SOC)的精度。
为实现上述目的，本发明所采用的技术方案其特征在于包括以下步骤：
建立二阶等效电路模型步骤如下：
步骤101：根据基尔霍夫定律，二阶RC环路模型函数关系以及安时积分法在t时刻推出的SOC计算公式：
其中，Q为电池的额定容量，SOC0为电池的初始值SOC。解公式1中的微分方程后，可以建立连续***的电池模型方程为：
其中，τ1＝R1C1表示的是模型中R1C1环路的时间相应常数；τ2＝R2C2，表示模型中R2C2环路的时间响应常数。
步骤102：对公式3进行拉普拉斯变换，整理得到：
在采用双线性变换，令得到
θ＝[α1 α2 α3 α4 α5] (6)
其中α1、α2、α3、α4、α5为分子分母各次项系数，θ为参数矩阵。
步骤103：令y＝Uoc(s)-U(s)，对公式5变换后得到等效电路模型离散化表达式：
其中，I(k)***的输入值，y(k)为***的输出值，令
得到：
步骤104：令代入公式5中得：
对比公式5和公式9得
采用对电池等间段时间静置与放电，采集电压、电流等数据，获取多组数据，最后拟合OCV-SOC曲线，步骤如下：
步骤S201：保持环境温度25℃，对锂电池恒流-恒压充电，使其SOC为100％，然后等段时间静置、放电，循环往复，直至电池放电完毕。通过多次对锂电池放电实验来获取电压、电流等相关数据。
步骤S202：通过MATLAB对获得的数据在进行拟合处理，得到OCV-SOC函数关系。
采用改进灰狼算法步骤如下所示：
步骤S301：初始化狼群数量、最大迭代次数、随机种群位置。
步骤S302：根据相应的适应度函数计算个体的适应度值，并将各个适应度值按照大小进行排序，挑选出最优的α、β、δ狼。
步骤S303：更新群体中每个灰狼个体的位置。
步骤S304：更新改进的非线性收敛因子α、A和C。
步骤S305：计算全部灰狼适度值，选出α狼的位置。
步骤S306：判断算法是否满足终止条件，若满足，最优α狼位置作为遗忘因子递推最小二乘法最优遗忘因子参数，则算法结束；否则，重复执行步骤S303至步骤S305。
优化遗忘因子递推最小二乘法步骤如下：
步骤S401：导入公式7等效电路模型离散化表达式，初始化参数方程和协方差矩阵。
步骤S402：输入电压电流采样值。
步骤S403：计算增益矩阵K(k)和状态估计值的误差协方差矩阵P(k)。
步骤S404：计算参数矩阵。
步骤S405：到达迭代次数，计算电池模型参数，算法结束；否则执行步骤S402至步骤S404。
将辨识后模型参数结合无迹卡尔曼滤波估算SOC步骤如下：
步骤S501：初始化***状态变量x0的均值和协方差P0：
步骤S502：计算Sigma点及相应的权值：
其中，ωm，ωc分别为均值和方差的权重；n为状态向量的维数；β为一个非负的权系数，可以合并高阶项中的动差，当Sigma点成高斯分布时，通常取β＝2；α为尺度参数，取值范围为1e4≤α≤1；为比例因子，可表示为：
μ＝α2(n+κ)-n (14)
式中，κ为可调参数，通常取0或3-n。
步骤S503：状态变量和测量变量预测。
步骤S504：计算增益矩阵Kk。
步骤S505：更新k时刻状态变量的估计值及误差协方差矩阵，从中分离出k时刻的SOC估计值。
本发明具有如下有益效果：
(1)采用改进的灰狼算法，在迭代初期，随着迭代次数的增加，收敛因子α减小的速度缓慢，这样可使狼群在更大范围搜索，到迭代中后期，收敛因子α减小的速度加快，这样可使狼群集中目标，促使寻优的有效性。
(2)在引进改进的灰狼算法后，比带遗忘因子递推最小二乘法有准确的迭代初值，不需要靠人类经验赋值，使参数辨识结果的等效模型真实反映当前时刻电池状态，从而提高了估算SOC的精度。
附图说明
图1是本发明二阶RC等效电路模型
图2是本发明改进灰狼算法流程图
图3是本发明优化遗忘因子递推最小二乘法流程图
图4是本发明无迹卡尔曼滤波流程图
图5是本发明SOC估计和真实SOC曲线
图6是本发明SOC估计和真实SOC误差曲线
图7是本发明改进GWO优化FFRLS与无迹卡尔曼滤波联合估算SOC流程图
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，对本发明的技术方案进行具体说明，提供了一种基于改进GWO优化遗忘因子在线参数辨识的SOC估算方法，包括以下步骤：
S1、参见图1是二阶RC等效电路模型，U为电池端电压，Uoc为电池开路电压，R0为电池欧姆内阻，R1、C1为电化学极化电阻和极化电容，R2、C2为浓度差极化电阻和极化电容。电路中，R0作为电池欧姆内阻可以反映电池端电压的突变特性，而二阶RC并联网络可以反映电池端电压的渐变特性，电压源Uoc可以反映电池电动势与SOC间的关系。
根据基尔霍夫定律，二阶RC环路模型函数关系以及安时积分法在t时刻推出的SOC计算公式：
其中，Q为电池的额定容量，SOC0为电池的初始值SOC。解公式1中的微分方程后，可以建立连续***的电池模型方程为：
其中，τ1＝R1C1表示的是模型中R1C1环路的时间相应常数；τ2＝R2C2，表示模型中R2C2环路的时间响应常数。
对公式3进行拉普拉斯变换，整理得到：
传递函数为：
其中τ1＝R1C1，τ2＝R2C2，采用双线性变换，令得到
其中α1、α2、α3、α4、α5为分子分母各次项系数，具体表达式如下：
令y＝Uoc(s)-U(s)，对公式6变换后得到的差分方程即为等效电路模型离散化表达式：
其中，I(k)***的输入值，y(k)为***的输出值，令
得到：
令代入公式7中得：
对比公式6和公式11得
通过在线辨识就可以得到θ矩阵，最后根据公式反推出R0，R1，R2，C1，C2。
S2、保持环境温度25℃，对锂电池恒流-恒压充电，使其SOC为100％，然后静置2小时使其内部化学反应趋于稳定，再以1C放电3min，再静置2h，再以1C放电3min，循环往复，直至电池放电完毕。通过进行多次实验，可以获得多组OCV-SOC数据。
通过MATLAB对获得的数据在进行拟合处理，得到OCV-SOC函数关系：
U0c＝564.6SOC8-201.2SOC7-190.6SOC6-18.7SOC5-70.566SOC4+60.656SOC3-32.646SOC2+6.64SOC1+3.065 (13)
S3、图2是本发明的改进灰狼算法流程图，具体步骤如下：
初始化各参数，种群规模N、最大迭代次数tmax，以及a，A和C
计算灰狼适应度值：根据初始灰狼的位置，计算其适应度值
更新狼群位置：灰狼种群具有严格的种群制度，把狼群分为了α，β，δ，ω4个等级，α是领导者，β协助α管理，δ听α，β的命令，并且指挥最底层狼ω，ω负责平衡群体内部关系，并完成α、β和δ狼交代的任务。
将灰狼狩猎围捕猎物的行为定义为：
其中，Xp(t)是猎物的位置，X(t)为第t代灰狼个体的位置；A和C为系数向量，A和C的公式如下：
其中，r1和r2是位于[0-1]的随机向量；α为改进非线性收敛因子。
在迭代初期，随着迭代次数的增加，收敛因子α减小的速度缓慢，这样可使狼群在更大范围搜索，到迭代中后期，收敛因子α减小的速度加快，这样可使狼群集中目标，促使寻优的有效性。
灰狼更新个***置的数学描述如下：
狼与猎物间的距离；/>狼在t时刻的位置向量；/>时刻α，β，δ狼的位置向量。最终对所有狼的位置求平均数获得更新：
计算全部灰狼的适度值，更新α，β，δ适度值和位置；
判断算法是否满足终止条件，若满足，最优α狼位置作为最优解，则算法结束；否则，重新计算灰狼适度值。
S4、图3是遗忘因子递推最小二乘法流程图，步骤如下：
导入等效电路模型离散化表达式，初始化参数方程和协方差矩阵。
输入电压电流采样值。
计算增益矩阵K(k)和状态估计值的误差协方差矩阵P(k)：
K(k)为算法的增益，P(k)为状态估计值的误差协方差矩阵，h(k)为***数据变量，λ是优化后的遗忘因子，E为单位阵。
计算参数矩阵
Y(k)是k时刻***输出观测值，和/>分别为前k和前k-1次采样数据得到的LS估计值。
到达迭代次数，计算电池模型参数，算法结束；否则重新计算K(k)、P(k)和参数矩阵。
S5、进一步的，将辨识后电路模型参数结合无迹卡尔曼滤波算法估算SOC，如图4。
无迹卡尔曼滤波(UKF)算法采用非线性无迹变换(UT)迭代技术，将确定的离散采样点直接逼近状态的后验分布。同时在迭代过程中，更新非线性模型的状态协方差和测量协方差。加入***过程噪声和测量噪声后，非线性电池动态***模型状态方程和测量方程可表示为：
其中，yk为***的观测变量，uk为***的输入变量；f为***的状态函数，g为***的观测函数；ωk为***的过程噪声，v(k)为***的测量噪声。
无迹卡尔曼滤波算法步骤如下：
初始化***状态变量x0的均值和协方差P0
计算Sigma点及相应的权值
其中，ωm，ωc分别为均值和方差的权重；n为状态向量的维数；β为一个非负的权系数，可以合并高阶项中的动差，当Sigma点成高斯分布时，通常取β＝2；α为尺度参数，取值范围为1e4≤α≤1；为比例因子，可表示为：
μμ＝α2(n+κ)-n (26)
式中，κ为可调参数，通常取0或3-n。
计算得到k时刻状态变量的均值和协方差的预测值和观测变量的预测值。
其中，qk-1为***过程噪声的均值；表示基于k-1时刻的状态值，对k时刻状态值的预测；rk-1为***测量噪声的均值。
计算增益矩阵Kk。
Kk＝Pxy，k·(Py，k)-1 (28)
其中，
更新k时刻状态变量的估计值及误差协方差矩阵。
k时刻的状态变量估计值更新完成后，即可从中分离出k时刻的SOC估计值。
改进灰狼算法优化遗忘因子递推最小二乘法与无迹卡尔曼滤波联合估算电池的荷电状态(SOC)流程如图7所示，改进的灰狼算法优化递推最小二乘法的遗忘因子，辨识后的模型参数与实际电池状况基本符合，具有较高的准确度，辨识后的模型参数结合无迹卡尔曼滤波估算SOC，估算SOC与SOC真实值如图5所示，估计误差如图6所示，可以看出估计精度比较高，误差在0.4％以下。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种基于改进GWO优化遗忘因子在线参数辨识的SOC估算方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、建立2阶RC等效电路模型，推导模型函数，并对其进行拉普拉斯变换、双线性变换得到等效电路模型离散化表达式：
y(k)＝UOC(k)-U(k)
＝a1y(k-1)+a2y(k-2)+a3I(k)+a4I(k-1)+a5I(k-2) (1)
式中，I(k)是***的输入值，y(k)为***的输出值；
令：
则***可表示为：
二阶电池模型已转换为适合辨识的形式；
S2、对锂电池恒流-恒压充电，使其SOC达到100％，然后等间段时间恒流放电，直至放电结束，多次实验，获取多组数据。最后通过MABTLAB拟合获取OCV-SOC曲线；
S3、采用改进的灰狼算法选定最优遗忘因子，首先确定最大迭代次数tmax，初始化狼群；再计算每个灰狼的适应度值，选出头狼；更新当前灰狼的位置；更新收敛因子；计算全部灰狼的适应度值；记录当前狼群适应度最高的灰狼个体为头狼；判断是否满足终止条件，不满足重新更新灰狼位置，否则输出最优遗忘因子λ；
S4、针对等效电路模型，为了解决参数和模型匹配的问题，采用改进灰狼优化算法选定的遗忘因子，引入递推最小二乘法不断的参数更新与校正克服模型因环境变化引起的不确定性；
根据式(3)得到RFF递推公式：
式中，K(k)为算法的增益；P(k)为状态估计值的误差协方差矩阵；λ是选定遗忘因子；为***数据变量；
通过***辨识得到二阶RC等效模型参数；
S5、将辨识后的模型参数结合无迹卡尔曼滤波估算SOC。初始化***状态变量；计算Sigma点及相应的权值；每个Sigma点通过状态函数传递，计算得到k时刻状态变量的均值、协方差的预测值和观测变量的预测值；计算增益矩阵Kk；更新k时刻状态变量的估计值及误差协方差矩阵，从中分离出k时刻的SOC估计值。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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