CN112858920B - 一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的soc估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，包括：S10，建立全钒液流电池融合模型的等效电路；S20，根据等效电路，建立荷电状态SOC方程；S30，根据待测电池的安时积分计算模型和荷电状态SOC方程，建立钒电池的状态空间方程和非线性***模型方程；S40，将钒电池的SOC值作为***状态方程的状态变量x_k，电池的充放电电流I_d作为***状态方程的***输入u_k，电池的端电压U_d作为***的观测方程的变量y_k，通过自适应无迹卡尔曼滤波算法估计电池的SOC；本发明具有较好的响应速度和鲁棒性，适用于电池领域。

Description

一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的 SOC估算方法

技术领域

本发明涉及电池的技术领域，具体涉及一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法。

背景技术

全钒液流电池是一种绿色储能电池，主要通过电池正负极电解液中钒离子价态的转换来实现电池的充放电。

荷电状态(SOC)这一物理量能够反映电池电解液电能存储和释放的状态，可以使人们更有效地了解和掌握电池所存储或剩余的电量。

荷电状态估计是电池管理***的主要组成部分，为管理***的控制决策提供了重要依据,它不仅能预先推测和估计电池的输出能力，还能反馈出电池的运行状态，起到了保护电池的作用。因此，在对全钒液流电池进行SOC估算时，应考虑并保证以下几个方面的特性：一是在估算钒液流电池SOC的过程中，不影响电池的正常运行，二是估算的SOC结果能够准确地反映电池的剩余功率状态；三是SOC的估计过程能够实时的反映电池剩余电量，并能够为预测钒电池提供动态数据。

全钒液流电池的状态估计具有非线性性，因此专家们多采用扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)和无迹卡尔曼滤波算法(Unscented Kalman Filter，UKF)进行SOC估计。

扩展的卡尔曼滤波是采用电池状态空间模型，通过对电池的SOC进行递推迭代，将电池状态空间模型通过线性化处理转化为雅各比矩阵；该方法在处理非线性问题过程中存在计算复杂、使用范围窄，时间长而且会降低SOC的估计精度；当采用扩展卡尔曼滤波时，模型的精度对估计精度影响很大。

无迹卡尔曼滤波算法通过采样统计进行线性化处理，既降低了计算复杂度，又减小了SOC估计的误差，与扩展卡尔曼滤波算法相比，算法简单、易于实现；然而SOC估计的准确性又容易受电池模型的影响。

发明内容

针对相关技术中存在的不足，本发明所要解决的技术问题在于：提供一种具有较好的响应速度和鲁棒性的基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，包括如下步骤：

S10，建立全钒液流电池融合模型的等效电路；

S20，根据等效电路，建立荷电状态SOC方程；

S30，根据待测电池的安时积分计算模型和荷电状态SOC方程，建立钒电池的状态空间方程和非线性***模型方程；

S40，将钒电池的SOC值作为***状态方程的状态变量x_k，电池的充放电电流I_d作为***状态方程的***输入u_k，电池的端电压U_d作为***的观测方程的变量y_k，通过自适应无迹卡尔曼滤波算法估计电池的SOC。

优选地，所述步骤S30中，所述待测电池的安时积分计算模型的表达式为：

其中：SOC₀是电池充放电开始时刻的荷电状态；C_N是额定容量；I_t是t时刻的充放电电流；η是电池充放电效率。

优选地，所述步骤S30中，所述钒电池的状态空间方程和非线性***模型方程的表达式为：

其中：SOC_k电池充放电k时刻的SOC估计值；SOC_k-1是电池充放电k-1时刻的SOC估计值；C_N是额定容量；I_k-1是k-1时刻的充放电电流；w_k-1是k-1时刻的***噪声；V_k是k时刻的观测噪声；ΔT是时间间隔；

U_dk是k时刻钒电池的端电压；N是单体电池串接数量；E₀是钒电池标准状态下的平衡电势；R为气体常数；T为温度；F为法拉第常数；R_res是全钒液流电池电堆内阻损耗中的欧姆内阻；

x_k是***的状态方程的状态变量；u_k是***的状态方程的输入变量；

f(x_k-1,u_k-1)是状态函数；y_k是***的观测方程的观测变量；h(x_k,u_k)是观测函数。

优选地，所述步骤S40中，自适应无迹卡尔曼滤波算法估计电池的SOC具体包括：

S401，初始化***状态量和误差方差矩阵；

S402，读取当前的历元数据，进行UT变换，获得Sigma点、Sigma的权值；

S403，基于Sigma点、Sigma的权值进行预测，得到状态变量和误差方差矩阵的预测值；

S404，基于状态预测、协方差矩预测、卡尔曼滤波系数以及***原输出变量的预测值U_k，对状态变量和误差方差矩阵的预测值进行更新；

S405，通过自适应因子对状态变量和误差方差矩阵的预测值进行修正，得到k+1时刻的SOC估计值；

S406，判断k个历元是否结算完毕：如未完毕，则返回步骤S401，进行下一次循环；反之，结束运算。

优选地，所述步骤S403中，得到状态变量和误差方差矩阵的预测值的具体过程为：根据***的状态方程，以及k时刻的状态变量x_k和***输入u_k，对k+1时刻的状态变量x_k+1′进行预测；并根据k时刻的误差方差矩阵P_k计算k+1时刻的误差方差矩阵P_k+1′；

所述对k+1时刻的状态变量x_k+1′进行预测，具体为：

状态变量x_k+1′的预测表达式为：

x_k+1'＝A_k*x_k+B_k*u_k 式(4.1)；

所述对k+1时刻的误差方差矩阵P_k+1′进行预测，具体为：

误差方差矩阵P_k+1′的预测表达式为：

其中：A_k为***的状态转移矩阵；B_k为***的控制输入矩阵；x_k为***在k时刻的状态变量；Q_k是***噪声W_k的协方差矩阵；P_k是测量噪声V_k的误差方差矩阵。

优选地，所述步骤404中，对状态变量和误差方差矩阵的预测值进行更新，具体过程为：通过计算测量差值、测量误差协方差值和卡尔曼滤波系数，对***状态变量和误差方差矩阵进行更新；

所述计算测量差值、测量误差协方差值，具体为：

测量差值的计算表达式为：

v_k'＝y_k-C_k*x_k 式(4.3)；

测量误差协方差的计算表达式为：

计算卡尔曼滤波系数，对***状态变量和误差方差矩阵进行更新，具体为：

卡尔曼滤波系数的计算表达式为：

***状态变量的更新表达式为：

X_k+1＝x_k+1'+K_k*v_k' 式(4.6)；

误差方差矩阵的更新表达式为：

P_k+1＝(E-K_k*C_k)*P_k+1' 式(4.7)；

其中：C_k是***观测矩阵；R_k是测量噪声；E是单位矩阵。

优选地，所述步骤S10中，全钒液流电池融合模型的等效电路，包括：

等效电压V_s、内阻损耗模拟电路、泵损模拟电路和等效电容C_e；

所述泵损模拟电路包括：泵损电流I_P和内阻R_f；所述泵损电流I_P的一端并接内阻R_f的一端后分别与全钒液流电池端电压U_d的正极、等效电容C_e的一端相连；

所述内阻损耗模拟电路包括：极化电阻R_rea和欧姆内阻R_res，所述极化电阻R_rea一端与等效电压V_s的负极相连，所述极化电阻R_rea的另一端串接欧姆内阻R_res后与分别与泵损电流I_P的另一端、内阻R_f的另一端、全钒液流电池端电压U_d的负极相连；所述等效电容C_e的另一端并接在极化电阻R_rea和欧姆内阻R_res之间的连线上。

优选地，所述步骤S20中，所述荷电状态SOC方程的表达式为：

其中：V_s是全钒液流电池的堆电压；N是单体电池串联数量；E是单体电池的电压；R为气体常数；T为温度；F为法拉第常数。

本发明的有益技术效果在于：

本发明中的全钒液流电池融合模型等效电路，该融合模型的等效电路在化学模型Nernst方程的基础上，结合工程实际和等效电路模型，对电池特性进行了模拟，该模型充分考虑了全钒液流电池化学反应带来的内阻，利用能斯特方程进行SOC估计，同时综合考虑了泵损以及一些机械特性，提高了电池模型的准确性和可行性；本发明在全钒液流电池融合模型等效电路的基础上，提出了一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，实现了全钒流电池***SOC的实时估计和误差观测；与传统的无迹卡尔曼滤波算法相比，该算法具有响应快、鲁棒性好等优点，实用性极强。

附图说明

图1是本发明实施例一提供的一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法的流程示意图；

图2是本发明实施例一中全钒液流电池融合模型的等效电路的电路结构示意图；

图3是本发明实施例二中自适应无迹卡尔曼滤波算法的流程示意图；

图4是本发明实施例三中自适应无迹卡尔曼滤波算法进行SOC估计的仿真模型示意图；

图5是本发明实施例三中自适应无迹卡尔曼滤波算法的仿真模型示意图；

图6是本发明实施例三中AUKF算法进行SOC估计曲线；

图7是本发明实施例三中AUKF算法进行SOC估计误差曲线。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下结合附图详细说明所述一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法的一个实施例。

实施例一

图1是本发明实施例一提供的一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法的流程示意图；如图1所示，一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，包括如下步骤：

S10，建立全钒液流电池融合模型的等效电路；

S20，根据等效电路，建立荷电状态SOC方程；

S30，根据待测电池的安时积分计算模型和荷电状态SOC方程，建立钒电池的状态空间方程和非线性***模型方程；

S40，将钒电池的SOC值作为***状态方程的状态变量x_k，电池的充放电电流I_d作为***状态方程的***输入u_k，电池的端电压U_d作为***的观测方程的变量y_k，通过自适应无迹卡尔曼滤波算法估计电池的SOC。

自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)算法是将无迹变换、卡尔曼滤波算法和自适应滤波算法三者进行结合，UT变换是算法的数据准备环节，然后根据卡尔曼滤波算法和自适应算法对***误差和观测误差进行实时更新。

***方程也就是状态方程和观测方程的确定是卡尔曼滤波算法应用的关键；为了得到准确的***方程，使用该方法估计SOC之前，建立合适的电池模型是非常必要的。

图2是本发明实施例一中全钒液流电池融合模型的等效电路的电路结构示意图；如图2所示，本实施例一中，所述步骤S10中，全钒液流电池融合模型的等效电路，包括：

等效电压V_s、内阻损耗模拟电路、泵损模拟电路和等效电容C_e；

所述泵损模拟电路包括：泵损电流I_P和内阻R_f；所述泵损电流I_P的一端并接内阻R_f的一端后分别与全钒液流电池端电压U_d的正极、等效电容C_e的一端相连；

所述内阻损耗模拟电路包括：极化电阻R_rea和欧姆内阻R_res，所述极化电阻R_rea一端与等效电压V_s的负极相连，所述极化电阻R_rea的另一端串接欧姆内阻R_res后与分别与泵损电流I_P的另一端、内阻R_f的另一端、全钒液流电池端电压U_d的负极相连；所述等效电容C_e的另一端并接在极化电阻R_rea和欧姆内阻R_res之间的连线上。

如图2所示，U_d是全钒液流电池的端电压，可以被仪器采集和测量；泵损等效为泵损电流I_P并接内阻R_f，其数值与选择的循环泵的功率和工作电压、电池堆栈电流I_stack以及SOC均有关；V_s是电池的堆电压，也称为电池的内核电压或开路电压，因与电池SOC的大小和U_d有关，故采用受控电压源代替；本发明融合模型中各参数的关系如下

其中：U_e是等效电容C_e两端的电压；I是欧姆内阻R_res的电流；U_s是V_s两端的电压；I_s是极化电阻R_rea的电流；I_d是端电压U_d的电流；I_f是内阻R_f的电流；I_e是等效电容C_e的电流。

根据能斯特方程，全钒液流电池的单体开路电压可表示为：

其中：E₀是钒电池标准状态下的平衡电势；R是气体常数，R＝8.31J/K/mol；T是温度，单位为K；F是法拉第常数，F＝96500C/mol。

由式(2-1)和能斯特方程式(2-2)可得，所述步骤S20中，所述荷电状态SOC方程的表达式为：

其中：V_s是全钒液流电池的堆电压；N是单体电池串联数量；E是单体电池的电压；R为气体常数；T为温度；F为法拉第常数。

本实施例一中的全钒液流电池融合模型等效电路，该融合模型的等效电路在化学模型Nernst方程的基础上，结合工程实际和等效电路模型，对电池特性进行了模拟，该模型充分考虑了全钒液流电池化学反应带来的内阻，利用能斯特方程进行SOC估计，同时综合考虑了泵损以及一些机械特性，提高了电池模型的准确性和可行性。

本发明在全钒液流电池融合模型等效电路的基础上，提出了一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，实现了全钒流电池***SOC的实时估计和误差观测；与传统的无迹卡尔曼滤波算法相比，该算法具有响应快、鲁棒性好等优点。

实施例二

在实施例一的基础上，一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，所述步骤S30中，所述待测电池的安时积分计算模型的表达式为：

其中：SOC₀是电池充放电开始时刻的荷电状态；C_N是额定容量；I_t是t时刻的充放电电流；η是电池充放电效率。

具体地，根据式(2)和式(3.1)，所述步骤S30中，钒电池的状态空间方程和非线性***模型方程的表达式为：

其中：SOC_k电池充放电k时刻的SOC估计值；SOC_k-1是电池充放电k-1时刻的SOC估计值；C_N是额定容量；I_k-1是k-1时刻的充放电电流；w_k-1是k-1时刻的***噪声；V_k是k时刻的观测噪声；ΔT是时间间隔；

U_dk是k时刻钒电池的端电压；N是单体电池串接数量；E₀是钒电池标准状态下的平衡电势；R是气体常数，T是温度K；F是法拉第常数；R_res是全钒液流电池电堆内阻损耗中的欧姆内阻；

x_k是***的状态方程的状态变量；u_k是***的状态方程的输入变量；f(x_k-1,u_k-1)是状态函数；y_k是***的观测方程的观测变量；h(x_k,u_k)是观测函数。

图3是本发明实施例二中自适应无迹卡尔曼滤波算法的流程示意图；如图3所示，本实施例中，所述步骤S40中，自适应无迹卡尔曼滤波算法估计电池的SOC具体包括：

S401，初始化***状态量和误差方差矩阵；

S402，读取当前的历元数据，进行UT变换，获得Sigma点、Sigma的权值；

S403，基于Sigma点、Sigma的权值进行预测，得到状态变量和误差方差矩阵的预测值；

S404，基于状态预测、协方差矩预测、卡尔曼滤波系数以及***原输出变量的预测值U_k，对状态变量和误差方差矩阵的预测值进行更新；

S405，通过自适应因子对状态变量和误差方差矩阵的预测值进行修正，得到k+1时刻的SOC估计值；

S406，判断k个历元是否结算完毕：如未完毕，则返回步骤S401，进行下一次循环；反之，结束运算。

本实施例中，应用自适应无迹卡尔曼滤波算法(AUKF)估算钒电池SOC主要分为三个阶段：

第一：UT变换阶段

UT变换是无迹卡尔曼滤波的前期数据处理部分，也是关键环节之一，UT变换是利用固定数量的参数来近似一个高斯分布，其变换原理是按某一规则在已知的分布曲线中进行数据点采样，并且使采集得到的数据集合的均值和协方差与已知分布曲线的保持一致；这一变换过程被称为估计量的Sigma化，采集点集合称为Sigma点，具体步骤如下：

A10，构建Sigma点和对应的权值

结合已知变量x的统计量

和P_x，选择Sigma点采样策略，经过变换获得输入变量的Sigma点{x_i}，i＝1,……,n以及对应的权值

以及方差权值

权值计算为：

A20，Sigma点非线性变换：

对所采样的输入变量Sigma点{x_i}中的每个Sigma点进行f(.)线性变换，得到变换后的点集{y_i}

yⁱ＝f(xⁱ)(i＝0,1,...,2n) 式(3.13)；

A30，对变换后的点集{y_i}进行加权处理，从而得到输出变量y的统计量

和P_y，权值由步骤A10，得到，

和P_y的计算式如下式：

yⁱ＝f(xⁱ)(i＝0,1,...,2n) 式(3.14)；

本实施例中，SOC_k和P_k分别为k时刻的状态值和估算误差。根据SOC_k和P_k，将k时刻的SOC值转化为SOC_k1、SOC_k2、SOC_k3三个值，这些值的均值和方差与SOC_xk、P_xk相等；并带入式(3.12)，计算每个SOC值对应的均值权值

以及方差权值

经过参数调节，得到最优变换函数系数(2，0.01，2)。

第二：预测阶段

根据SOC_k1、SOC_k2、SOC_k3和状态方程来计算k+1时刻的估计值SOC_(k+1)1′、SOC_(k+1)2′、SOC_(k+1)3′；根据SOC_(k+1)1′、SOC_(k+1)2′、SOC_(k+1)3′以及

来计算k+1时刻的估计值SOC_k+1′和P_k+1′；根据***观测方程计算k+1时刻观测值端电压、端电压方差以及SOC和SOC的协方差，最终确定增益系数K_k；

第三：更新阶段

对变换后的点集{y_i}进行加权处理，从而得到输出变量y的统计量

和P_y，权值由步骤(1)得到，

和P_y的计算式如下式：

yⁱ＝f(xⁱ)(i＝0,1,...,2n) 式(3.16)；

具体地，所述步骤S403中，得到状态变量和误差方差矩阵的预测值的具体过程为：根据***的状态方程，以及k时刻的状态变量x_k和***输入u_k，对k+1时刻的状态变量x_k+1′进行预测；并根据k时刻的误差方差矩阵P_k计算k+1时刻的误差方差矩阵P_k+1′；

所述对k+1时刻的状态变量x_k+1′进行预测，具体为：

状态变量x_k+1′的预测表达式为：

x_k+1'＝A_k*x_k+B_k*u_k 式(4.1)；

所述对k+1时刻的误差方差矩阵P_k+1′进行预测，具体为：

误差方差矩阵P_k+1′的预测表达式为：

其中：A_k为***的状态转移矩阵；B_k为***的控制输入矩阵；x_k为***在k时刻的状态变量；Q_k是***噪声W_k的协方差矩阵；P_k是测量噪声V_k的误差方差矩阵。

进一步地，所述步骤404中，对状态变量和误差方差矩阵的预测值进行更新，具体过程为：通过计算测量差值、测量误差协方差值和卡尔曼滤波系数，对***状态变量和误差方差矩阵进行更新；

所述计算测量差值、测量误差协方差值，具体为：

测量差值的计算表达式为：

v_k'＝y_k-C_k*x_k 式(4.3)；

测量误差协方差的计算表达式为：

计算卡尔曼滤波系数，对***状态变量和误差方差矩阵进行更新，具体为：卡尔曼滤波系数的计算表达式为：

***状态变量的更新表达式为：

X_k+1＝x_k+1'+K_k*v_k' 式(4.6)；

误差方差矩阵的更新表达式为：

P_k+1＝(E-K_k*C_k)*P_k+1' 式(4.7)；

其中：C_k是***观测矩阵；R_k是测量噪声；E是单位矩阵。

实施例三

在实施例一的基础上，一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，所述步骤S405，通过自适应因子对状态变量和误差方差矩阵的预测值进行修正，具体包括***误差的更新和观测误差的更新。

B10，***误差更新

假设***状态变量在k时刻的真实值与估计值之间的差为：

Δx_k＝x_k-x_k' 式(4.51)；

k时刻的***误差更新是将上一时段的真实值与估计值的差值进行加权平均，再将状态变量误差矩阵的真实值与预测值的差相加，如式(4.52)所示：

在不影响精度的情况下，为提高计算速度，通常选择取前三次的差值来进行计算。

B20，观测误差更新

设k时刻观测变量的真实值与无迹卡尔曼滤波算法(UKF)得到的估计值之间的差值如下：

△y_k＝y_k-y_k' 式(4.53)；

要更新k时刻的观测误差可以将前一段时间真实值与估计值的差值做加权平均减去***方程中状态变量方差误差带来的输出误差：

为了避免计算量过大，仍然选择前三次差值进行计算，通过对两个误差的修正，保证了***方程和观测方程的精度。

图4是本发明实施例三中自适应无迹卡尔曼滤波算法进行SOC估计的仿真模型示意图；图5是本发明实施例三中自适应无迹卡尔曼滤波算法的仿真模型示意图；如图4、图5所示，本实施例中，自适应无迹卡尔曼滤波模型如图4所示，主要包括Subsystem和ad_kalman两大模块；Subsystem用于实现数据的UT变换；ad-kalman模块实现自适应和卡尔曼滤波，自适应和卡尔曼滤波算法的仿真模型示意图如图5所示。

模型实验以山西某公司生产的一款5kW/30kWh的全钒液流电池为研究对象，仿真过程中涉及到的模型参数如表1所示。

表1 SOC估计仿真参数表

整个SOC估计仿真过程设置了放电、静止和充电三种工作状态；本实施例对无迹卡尔曼滤波与自适应无迹卡尔曼滤波算法进行对比仿真。

图6是本发明实施例三中AUKF算法进行SOC估计曲线；由图6可以看出，利用AUKF对非线性融合模型进行SOC估计，具备优越的快速响应和鲁棒性；估算SOC和实际SOC曲线无论在哪种工作状态，基本都重合。

图7是本发明实施例三中AUKF算法进行SOC估计误差曲线；如图7所示，.可以看出误差控制在±7％以内，符合国际标准；研究表明AUKF估算钒电池SOC存在一定误差，此误差是可接受的，可以较好地解决SOC在线评估问题。

综上，本发明针对全钒液流电池SOC估计精度不高、可操作性差的问题，提出了一种自适应无迹卡尔曼滤波算法，实现了全钒液流电池SOC估计，并建立了Simulink仿真模型。通过对无迹卡尔曼滤波和自适应无迹卡尔曼滤波仿真结果的比较分析，表明AUKF具有更好的响应速度和鲁棒性；本文建立的自适应无迹卡尔曼滤波器能够实现SOC的在线估计，误差控制在±7％以内，精度较高，符合钒电池国际标准，具有可行的工程应用价值。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

所述领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的***和模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，其特征在于：包括如下步骤：

S10，建立全钒液流电池融合模型的等效电路；

S20，根据等效电路，建立荷电状态SOC方程；

S30，根据待测电池的安时积分计算模型和荷电状态SOC方程，建立钒电池的状态空间方程和非线性***模型方程；

S40，将钒电池的SOC值作为***状态方程的状态变量x_k，电池的充放电电流I_d作为***状态方程的***输入u_k，电池的端电压U_d作为***的观测方程的变量y_k，通过自适应无迹卡尔曼滤波算法估计电池的SOC；

所述步骤S30中，所述钒电池的状态空间方程和非线性***模型方程的表达式为：

其中：SOC_k电池充放电k时刻的SOC估计值；SOC_k-1是电池充放电k-1时刻的SOC估计值；C_N是额定容量；I_k-1是k-1时刻的充放电电流；w_k-1是k-1时刻的***噪声；V_k是k时刻的观测噪声；ΔT是时间间隔；

U_dk是k时刻钒电池的端电压；N是单体电池串接数量；E₀是钒电池标准状态下的平衡电势；R是气体常数，T是温度K；F是法拉第常数；R_res是全钒液流电池电堆内阻损耗中的欧姆内阻；

x_k是***的状态方程的状态变量；u_k是***的状态方程的输入变量；f(x_k-1,u_k-1)是状态函数；y_k是***的观测方程的观测变量；h(x_k,u_k)是观测函数；

所述步骤S40中，自适应无迹卡尔曼滤波算法估计电池的SOC具体包括：

S401，初始化***状态量和误差方差矩阵；

S402，读取当前的历元数据，进行UT变换，获得Sigma点、Sigma的权值；

S403，基于Sigma点、Sigma的权值进行预测，得到状态变量和误差方差矩阵的预测值；

S404，基于状态预测、协方差矩预测、卡尔曼滤波系数以及***原输出变量的预测值U_k，对状态变量和误差方差矩阵的预测值进行更新；

S405，通过自适应因子对状态变量和误差方差矩阵的预测值进行修正，得到k+1时刻的SOC估计值；

S406，判断k个历元是否结算完毕：如未完毕，则返回步骤S401，进行下一次循环；反之，结束运算。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，其特征在于：所述步骤S30中，所述待测电池的安时积分计算模型的表达式为：

其中：SOC₀是电池充放电开始时刻的荷电状态；C_N是额定容量；I_t是t时刻的充放电电流；η是电池充放电效率。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，其特征在于：所述步骤S403中，得到状态变量和误差方差矩阵的预测值的具体过程为：根据***的状态方程，以及k时刻的状态变量x_k和***输入u_k，对k+1时刻的状态变量x_k+1′进行预测；并根据k时刻的误差方差矩阵P_k计算k+1时刻的误差方差矩阵P_k+1′；

所述对k+1时刻的状态变量x_k+1′进行预测，具体为：

状态变量x_k+1′的预测表达式为：

x_k+1'＝A_k*x_k+B_k*u_k 式(4.1)；

所述对k+1时刻的误差方差矩阵P_k+1′进行预测，具体为：

误差方差矩阵P_k+1′的预测表达式为：

其中：A_k为***的状态转移矩阵；B_k为***的控制输入矩阵；x_k为***在k时刻的状态变量；Q_k是***噪声W_k的协方差矩阵；P_k是测量噪声V_k的误差方差矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，其特征在于：所述步骤404中，对状态变量和误差方差矩阵的预测值进行更新，具体过程为：通过计算测量差值、测量误差协方差值和卡尔曼滤波系数，对***状态变量和误差方差矩阵进行更新；

所述计算测量差值、测量误差协方差值，具体为：

测量差值的计算表达式为：

v_k'＝y_k-C_k*x_k 式(4.3)；

测量误差协方差的计算表达式为：

计算卡尔曼滤波系数，对***状态变量和误差方差矩阵进行更新，具体为：

卡尔曼滤波系数的计算表达式为：

***状态变量的更新表达式为：

X_k+1＝x_k+1'+K_k*v_k' 式(4.6)；

误差方差矩阵的更新表达式为：

P_k+1＝(E-K_k*C_k)*P_k+1' 式(4.7)；

其中：C_k是***观测矩阵；R_k是测量噪声；E是单位矩阵。

5.根据权利要求2所述的一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，其特征在于：所述步骤S10中，全钒液流电池融合模型的等效电路，包括：

等效电压V_s、内阻损耗模拟电路、泵损模拟电路和等效电容C_e；

所述泵损模拟电路包括：泵损电流I_P和内阻R_f；所述泵损电流I_P的一端并接内阻R_f的一端后分别与全钒液流电池端电压U_d的正极、等效电容C_e的一端相连；

所述内阻损耗模拟电路包括：极化电阻R_rea和欧姆内阻R_res，所述极化电阻R_rea一端与等效电压V_s的负极相连，所述极化电阻R_rea的另一端串接欧姆内阻R_res后与分别与泵损电流I_P的另一端、内阻R_f的另一端、全钒液流电池端电压U_d的负极相连；所述等效电容C_e的另一端并接在极化电阻R_rea和欧姆内阻R_res之间的连线上。

6.根据权利要求5所述的一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的全钒液流电池融合模型的SOC估算方法，其特征在于：所述步骤S20中，所述荷电状态SOC方程的表达式为：

其中：V_s是全钒液流电池的堆电压；N是单体电池串联数量；E是单体电池的电压；R为气体常数；T为温度；F为法拉第常数。

Images