CN114740385A - 一种自适应的锂离子电池荷电状态估计方法 - Google Patents

一种自适应的锂离子电池荷电状态估计方法 Download PDF

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CN114740385A CN202210212196.5A CN202210212196A CN114740385A CN 114740385 A CN114740385 A CN 114740385A CN 202210212196 A CN202210212196 A CN 202210212196A CN 114740385 A CN114740385 A CN 114740385A
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Abstract

本发明公开了一种自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，其方法包括以下步骤：建立锂离子电池二阶RC等效电路模型，并离线辨识二阶RC等效电路模型的参数；拟合锂离子电池开路电压与荷电状态之间的相关性曲线；通过动态应力测试对模型的准确性进行验证；根据含遗忘因子的递归最小二乘法对模型参数进行在线辨识；使用自适应扩展卡尔曼粒子滤波算法，确定锂离子电池荷电状态的估计值。本发明通过输出多个粒子的加权平均值，提高了荷电状态估计结果的稳定性和准确性；通过自适应扩展卡尔曼滤波算法对粒子重要性进行采样，在准确估计锂离子电池荷电状态的同时，提高了算法的运算效率。

Description

一种自适应的锂离子电池荷电状态估计方法
技术领域
本发明属于锂离子电池技术领域，具体涉及一种自适应的锂离子电池荷电状态估计方法。
背景技术
锂电池具有能量密度高、工作电压高、自放电率低以及使用寿命长等优点而被广泛应用于新能源汽车、移动机器人、新能源等领域。然而，锂电池也有很多缺点，如内阻高导致在高充放电率的情况下其温度较高。同时，过充、过放电会损坏电池，缩短电池寿命，甚至引起***等事故。因此检测锂电池的工作状态，可以显著提高锂电池的性能和寿命。
锂电池荷电状态(SOC)是衡量锂电池状态的重要指标，它直接代表了电池的剩余电量。SOC定义为锂电池充满电后剩余电量的百分比。准确的SOC估计可以防止电池过充放电，提高电池性能，延长电池寿命。由于锂离子电池的非线性特性，SOC不能通过传感器直接测得。目前在SOC估计领域常用的方法有基于数据驱动的方法、直接估计的方法以及基于模型的估计方法。
基于等效电路模型的SOC估计方法通过建立等效电路模型来模拟电池动力学，具有很强的鲁棒性，因此非常适合用于锂离子电池的SOC估计。此外，基于等效电路模型的方法还需要与滤波算法相结合才能对电池SOC进行估计。在专利申请号为CN201910567240.2的发明专利《基于自适应卡尔曼滤波法的动力锂电池SOC估算方法》中，自适应扩展卡尔曼滤波算法被用于对电池SOC进行估计。尽管自适应扩展卡尔曼滤波算法计算复杂度不高，但该算法不能对非高斯的噪声进行处理，并且在***为强非线性的情况下有模型线性化误差。在专利申请号为CN201910567240.2的发明专利《基于自适应粒子滤波的荷电状态估计方法和电池管理***》中，粒子滤波算法被用于对电池SOC进行估计。尽管粒子滤波算法可以处理***非线性以及噪声非高斯的情况，但存在粒子退化导致算法计算复杂度变高的问题。
发明内容
本发明的目的在于是提供一种自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，以解决粒子滤波和自适应扩展卡尔曼滤波中存在的问题：既能处理***非线性，噪声非高斯的情况，还能保证算法的运算效率。
为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：
一种自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，包括以下步骤：
步骤S1，建立锂离子电池的二阶RC等效电路模型，进行HPPC循环工况实验，利用指数拟合法对所述等效电路模型的参数进行离线辨识；
步骤S2，根据HPPC循环工况实验的结果得到电池开路电压和荷电状态的相关性曲线；
步骤S3，将电池动态应力测试的电流、开路电压和荷电状态的相关性曲线以及离线辨识的等效电路模型参数输入到电池等效电路模型中，得到相应的等效电路模型输出电压；比较等效电路模型输出电压与实际动态应力测试电压的误差，验证等效电路模型的准确性；
步骤S4，用含遗忘因子的递归最小二乘法对等效电路模型参数进行在线更新；
步骤S5，根据等效电路模型的数学表达式推导电池的状态空间方程以及观测方程，利用自适应扩展卡尔曼粒子滤波对锂离子电池的荷电状态进行估计。
在更优的技术方案中，步骤S1所述等效电路模型的数学表达式为：
Figure BDA0003532115740000031
其中，Uoc为电池的开路电压；R0为电池欧姆内阻；R1和C1是表示电池电化学极化反应的电阻和电容；R2和C2是表示电池浓差极化反应的电阻和电容；Ut为电池的终端电压。
在更优的技术方案中，步骤S1中HPPC实验的具体过程为：将电池静置5分钟后，以恒流0.5C的电流将电池电压充至4.2V时，变换为恒压充电模式；恒压充电模式将电池电流充至低于0.05C后，停止充电，将电池静置2小时；再以3C放电，每下降10％的荷电状态就将电池静置1小时，并测出相应的开路电压，重复上述步骤直至电池荷电状态为0％。
在更优的技术方案中，步骤S1中所述参数的离线辨识过程为：
(1)根据锂离子电池加载HPPC脉冲前1秒的端电压V1、加载HPPC脉冲瞬间的端电压V2、加载HPPC脉冲结束瞬间的端电压V3以及加载HPPC脉冲结束后1秒的端电压V4,计算出锂离子等效电路中的欧姆电阻R0，计算公式如下：
Figure BDA0003532115740000041
(2)电池在HPPC脉冲充放电实验静置过程中的零输入电压响应为：
Figure BDA0003532115740000042
其中，U1(0)和U2(0)分别为两个RC网络的端电压，τ1＝R1C1，τ2＝R2C2；使用matlab的拟合工具箱，对上式进行拟合，计算出两个时间常数τ1和τ2的具体取值；
(3)电池在HPPC脉冲充放电实验过程中RC网络的零状态响应为：
Figure BDA0003532115740000043
同样地，在matlab拟合工具箱中对上式进行拟合，得到具体的R1和R2的取值；
(4)根据关系式τ1＝R1C1，τ2＝R2C2，以及已求得的R1和R2，求解出C1和C2的具体取值。
在更优的技术方案中，步骤S2所述开路电压和荷电状态相关性曲线具体模型为：
Uoc＝k1SOC6-k2SOC3+k3SOC4-k4SOC3+k5SOC2+k6SOC+k7
其中，k1，k2…k7为待拟合系数，通过对10个荷电状态下的开路电压点进行拟合得到。
在更优的技术方案中，步骤S3中所述动态应力测试指的是：对电池使用动态应力工况进行循环测试，直至电压小于3V；其中，一个动态应力工况中含有多个充放电脉冲，每进行一次动态应力工况测试会耗时360秒，在实施下一次动态应力工况测试前电池还需静置120秒；动态应力工况中的单个放电脉冲最短持续时间为8秒，最长时间能够到达40秒，最大放电电流为2C，最大充电电流为0.5C。
在更优的技术方案中，步骤S4具体步骤包括：
(1)计算上一时刻参数辨识结果与通过传感器测得实际电池电压的误差：
Figure BDA0003532115740000051
其中，y(k)为当前时刻电池真实电压，
Figure BDA0003532115740000052
为当前时刻测量向量，
Figure BDA0003532115740000053
为上一时刻估计出的模型参数向量，e(k)上一时刻通过参数辨识结果得到的模型输出电压与实际电池输出电压的误差；
(2)更新增益矩阵
Figure BDA0003532115740000054
其中，P(k-1)为上一时刻协方差矩阵，λ为遗忘因子，K(k)为当前时刻增益矩阵；
(3)更新协方差矩阵，用于计算下一时刻的增益矩阵
Figure BDA0003532115740000055
(4)利用增益矩阵以及误差，更新当前时刻参数辨识结果
Figure BDA0003532115740000056
在更优的技术方案中，步骤S5所述的电池的状态空间方程和观测方程分别为：
Figure BDA0003532115740000061
Ut,k＝Uoc,k-U1,k-U2,k-IkR0
其中，T为采样时间，k为离散时间变量，Q为电池额定容量。
在更优的技术方案中，步骤S5所述的自适应扩展卡尔曼粒子滤波的粒子为一系列具有权重的随机样本，具体步骤为：
(1)初始化粒子集
Figure BDA0003532115740000062
以及粒子权重设为
Figure BDA0003532115740000063
(2)将自适应扩展卡尔曼滤波作为重要性采样函数
Figure BDA0003532115740000064
(3)根据下式对粒子权重进行更新：
Figure BDA0003532115740000065
(4)对权重进行归一化：
Figure BDA0003532115740000066
(5)根据下式计算粒子的有效个数：
Figure BDA0003532115740000067
其中，Neff是粒子的有效个数，如果Neff小于0.7N，就需要进行重采样；
(6)获得当前时刻估计结果：
Figure BDA0003532115740000068
(7)回到步骤(2)，设置k＝k+1，直到循环结束。
本发明的有益效果在于：本发明建立锂离子电池二阶RC等效电路模型，采用指数拟合法对模型参数进行了离线辨识；然后利用HPPC循环工况实验拟合了OCV和SOC相关性曲线。采用含遗忘因子的递归最小二乘法对模型参数进行了在线辨识，并基于在线辨识的模型参数，结合自适应扩展卡尔曼粒子滤波算法，实现锂离子电池的荷电状态估计。本发明将自适应扩展卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法相结合，通过输出多个粒子的加权平均值提高了SOC估计结果的稳定性和准确性；将自适应扩展卡尔滤波作为重要性采样函数，提高了算法的运算效率。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2是本发明中的二阶RC等效电路模型示意图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做详细的说明，本实施例以本发明的技术方案为依据开展，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，对本发明的技术方案作进一步解释说明。
如图1所示，本发明的一种基于自适应扩展卡尔曼粒子滤波的荷电状态估计方法，包括如下步骤：
步骤S1，首先建立锂离子电池二阶RC等效电路模型，该等效电路模型如图2所示。其中R0表示欧姆内阻；第一个RC网络，R1和C1，用于描述电池电化学极化反应；第二个RC网络，R2和C2，用于描述电池浓差极化反应；Ut为电池终端电压；Uoc为电池开路电压；I为电池负载电流。根据基尔霍夫电流电压定律，可以获得二阶RC等效电路模型的数学表达式：
Figure BDA0003532115740000081
为了辨识模型中未知的参数R0、R1、R2、C1、C2的初值，本发明采用离线参数辨识法。利用HPPC循环工况的端电压数据，结合matlab的拟合工具箱，可以对上述参数进行辨识。
在进行参数辨识前，需要进行HPPC脉冲充放电实验，过程为：首先将电池静置5分钟，然后以恒流0.5C的电流将电池电压充至4.2V时，变换为恒压充电模式。以恒压充电模式将电池电流充至低于0.05C后，停止充电，对电池静置2小时。此后就以3C放电，每下降10％的荷电状态就将电池静置1小时，并测出相应的开路电压。重复该步骤直至电池荷电状态为0％。
此后，对模型参数初值进行离线辨识。根据加载HPPC脉冲前1秒的端电压V1，加载HPPC脉冲瞬间的端电压V2，加载HPPC脉冲结束瞬间的端电压V3，加载HPPC脉冲结束后1秒的端电压V4，即可计算出锂离子等效电路中的欧姆电阻R0，计算公式如下：
Figure BDA0003532115740000082
然后通过拟合电池在HPPC脉冲充放电实验静置过程中的零输入电压响应，可以计算出两个时间常数τ1和τ2的具体取值：
Figure BDA0003532115740000083
拟合RC网络的零状态响应，可以得到R1和R2的取值：
Figure BDA0003532115740000084
由于τ1＝R1C1，τ2＝R2C2，且R1和R2此时是已知的，因此可以求解出C1和C2，从而完成二阶RC等效电路模型的参数初值辨识。
步骤S2，拟合开路电压和荷电状态的相关性曲线。首先利用HPPC循环工况实验标定出10个数据点，即100％荷电状态对应的开路电压，90％荷电状态对应的开路电压…0％荷电状态对应的开路电压。然后利用六阶多项式模型拟合上述10个数据点，该六阶多项式模型的表达式为：
Uoc＝k1SOC6-k2SOC3+k3SOC4-k4SOC3+k5SOC2+k6SOC+k7
完成开路电压和荷电状态标定点的拟合后，即可获得k1,k2…k7的取值。该多项式也就是开路电压和荷电状态的相关性曲线。
步骤S3，对电池使用动态应力测试工况循环测试，验证所建立模型的准确性。首先要进行动态应力工况测试，即在360秒的时间内，所施加的脉冲电流是不同时长，不同大小的。其中单个放电脉冲最短持续时间为8秒，最长时间能够到达40秒，最大放电电流为2C，最大充电电流为0.5C。然后再间隔120秒后进行下一次的动态应力工况测试，直到电池的端电压低于3V。
由电池模型输出端电压的表达式为：
Ut＝Uoc-U1-U2-IR0
其中，Uoc可以通过荷电状态和开路电压的相关性曲线获得，而U1和U2可以通过已经辨识出的R1、R2、C1、C2计算得到。因此通过将电池动态应力测试的电流输入到电池模型中，即可得到相应的模型输出电压。然后通过比较模型输出电压与实际动态应力测试电压的误差，验证模型的准确性。
步骤S4中，利用含遗忘因子的递归最小二乘对模型参数进行在线辨识，主要步骤包括：
(1)计算上一时刻参数辨识结果与通过传感器测得实际电池电压的误差
Figure BDA0003532115740000101
其中，y(k)为当前时刻电池真实电压，
Figure BDA0003532115740000102
为当前时刻测量向量，
Figure BDA0003532115740000103
为上一时刻估计出的模型参数向量，e(k)上一时刻通过参数辨识结果得到的模型输出电压与实际电池输出电压的误差。
(2)更新增益矩阵
Figure BDA0003532115740000104
其中，P(k-1)为上一时刻协方差矩阵，λ为遗忘因子，K(k)为当前时刻增益矩阵。
(3)更新协方差矩阵，用于计算下一时刻的增益矩阵
Figure BDA0003532115740000105
(4)利用增益矩阵以及误差，更新当前时刻参数辨识结果
Figure BDA0003532115740000106
步骤S5中，基于自适应扩展卡尔曼粒子滤波对锂离子电池的荷电状态进行估计。在进行具体的滤波算法前，需要先建立相关的状态方程和测量方程。对于离散控制***，其状态方程和观测方程可以表示为：
xk＝Ak-1xk-1+Bk-1uk-1+wk-1
yk＝Ckxk+Dkuk+vk
其中，xk为第k时刻的***状态向量；yk为第k时刻的测量向量；uk为第k时刻的输入向量；w和v分别是***的过程噪声和测量噪声；A、B、C、D矩阵为***的参数矩阵。本发明将SOC(k+1) U1(k+1) U2(k+1)T作为***的状态向量，Ut作为***的输出，I作为***的输入。根据二阶RC等效电路模型的数学表达式以及SOC的定义式，写出状态方程和观察方程：
Figure BDA0003532115740000111
Ut,k＝Uoc,k-U1,k-U2,k-IkR0
其中，T为采样时间，k为离散时间变量，Q为电池额定容量，
Figure BDA0003532115740000112
Dk＝-R0。
然后利用自适应扩展卡尔曼粒子滤波对锂离子电池荷电状态进行估计，其中粒子即一组具有权重的随机样本，具体步骤为：
(1)初始化粒子集
Figure BDA0003532115740000113
以及粒子权重设为
Figure BDA0003532115740000114
(2)使用自适应扩展卡尔曼滤波产生重要性采样函数
Figure BDA0003532115740000115
需要用到上述推导出的ABCD矩阵。因为自适应扩展卡尔曼滤波为现有技术，因此在本发明中不进行重复的阐述；
(3)根据下式对粒子权重进行更新：
Figure BDA0003532115740000116
(4)对权重进行归一化：
Figure BDA0003532115740000121
(5)根据下式计算粒子的有效个数：
Figure BDA0003532115740000122
其中，Neff是粒子的有效个数，如果Neff小于0.7N，就需要进行重采样；
(6)获得当前时刻估计结果：
Figure BDA0003532115740000123
(7)回到步骤(2)，设置k＝k+1，直到循环结束。
以上实施例为本申请的优选实施例，本领域的普通技术人员还可以在此基础上进行各种变换或改进，在不脱离本申请总的构思的前提下，这些变换或改进都应当属于本申请要求保护的范围之内。

Claims (9)

1.一种自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，建立锂离子电池的二阶RC等效电路模型，进行HPPC循环工况实验，利用指数拟合法对所述等效电路模型的参数进行离线辨识；
步骤S2，根据HPPC循环工况实验的结果得到电池开路电压和荷电状态的相关性曲线；
步骤S3，将电池动态应力测试的电流、开路电压和荷电状态的相关性曲线以及离线辨识的等效电路模型参数输入到电池等效电路模型中，得到相应的等效电路模型输出电压；比较等效电路模型输出电压与实际动态应力测试电压的误差，验证等效电路模型的准确性；
步骤S4，用含遗忘因子的递归最小二乘法对等效电路模型参数进行在线更新；
步骤S5，根据等效电路模型的数学表达式推导电池的状态空间方程以及观测方程，利用自适应扩展卡尔曼粒子滤波对锂离子电池的荷电状态进行估计。
2.根据权利要求1所述的自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S1中所述等效电路模型的数学表达式为：
Figure FDA0003532115730000011
其中，Uoc为电池的开路电压；R0为电池欧姆内阻；R1和C1是表示电池电化学极化反应的电阻和电容；R2和C2是表示电池浓差极化反应的电阻和电容；Ut为电池的终端电压。
3.根据权利要求1所述的自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S1中HPPC实验的具体过程为：将电池静置5分钟后，以恒流0.5C的电流将电池电压充至4.2V时，变换为恒压充电模式；恒压充电模式将电池电流充至低于0.05C后，停止充电，将电池静置2小时；再以3C放电，每下降10％的荷电状态就将电池静置1小时，并测出相应的开路电压，重复上述步骤直至电池荷电状态为0％。
4.根据权利要求1所述的自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S1中所述参数的离线辨识过程为：
(1)根据锂离子电池加载HPPC脉冲前1秒的端电压V1、加载HPPC脉冲瞬间的端电压V2、加载HPPC脉冲结束瞬间的端电压V3以及加载HPPC脉冲结束后1秒的端电压V4,计算出锂离子等效电路中的欧姆电阻R0，计算公式如下：
Figure FDA0003532115730000021
(2)电池在HPPC脉冲充放电实验静置过程中的零输入电压响应为：
Figure FDA0003532115730000022
其中，U1(0)和U2(0)分别为两个RC网络的端电压，τ1＝R1C1，τ2＝R2C2；使用matlab的拟合工具箱，对上式进行拟合，计算出两个时间常数τ1和τ2的具体取值；
(3)电池在HPPC脉冲充放电实验过程中RC网络的零状态响应为：
Figure FDA0003532115730000023
同样地，在matlab拟合工具箱中对上式进行拟合，得到具体的R1和R2的取值；
(4)根据关系式τ1＝R1C1，τ2＝R2C2，以及已求得的R1和R2，求解出C1和C2的具体取值。
5.根据权利要求1所述的自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S2所述开路电压和荷电状态相关性曲线具体模型为：
Uoc＝k1SOC6-k2SOC3+k3SOC4-k4SOC3+k5SOC2+k6SOC+k7
其中，k1，k2…k7为待拟合系数，通过对10个荷电状态下的开路电压点进行拟合得到。
6.根据权利要求1所述的自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S3中所述动态应力测试指的是：对电池使用动态应力工况进行循环测试，直至电压小于3V；其中，一个动态应力工况中含有多个充放电脉冲，每进行一次动态应力工况测试会耗时360秒，在实施下一次动态应力工况测试前电池还需静置120秒；动态应力工况中的单个放电脉冲最短持续时间为8秒，最长时间能够到达40秒，最大放电电流为2C，最大充电电流为0.5C。
7.根据权利要求1所述的自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S4具体步骤包括：
(1)计算上一时刻参数辨识结果与通过传感器测得实际电池电压的误差：
Figure FDA0003532115730000031
其中，y(k)为当前时刻电池真实电压，
Figure FDA0003532115730000032
为当前时刻测量向量，
Figure FDA0003532115730000033
为上一时刻估计出的模型参数向量，e(k)上一时刻通过参数辨识结果得到的模型输出电压与实际电池输出电压的误差；
(2)更新增益矩阵
Figure FDA0003532115730000034
其中，P(k-1)为上一时刻协方差矩阵，λ为遗忘因子，K(k)为当前时刻增益矩阵；
(3)更新协方差矩阵，用于计算下一时刻的增益矩阵
Figure FDA0003532115730000041
(4)利用增益矩阵以及误差，更新当前时刻参数辨识结果
Figure FDA0003532115730000042
8.根据权利要求1所述的自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S5所述的电池的状态空间方程和观测方程分别为：
Figure FDA0003532115730000043
Ut,k＝Uoc,k-U1,k-U2,k-IkR0
其中，T为采样时间，k为离散时间变量，Q为电池额定容量。
9.根据权利要求1所述的自适应的锂离子电池荷电状态估计方法，其特征在于，步骤S5所述的自适应扩展卡尔曼粒子滤波的粒子为一系列具有权重的随机样本，具体步骤为：
(1)初始化粒子集
Figure FDA0003532115730000044
以及粒子权重设为
Figure FDA0003532115730000045
(2)将自适应扩展卡尔曼滤波作为重要性采样函数
Figure FDA0003532115730000046
(3)根据下式对粒子权重进行更新：
Figure FDA0003532115730000047
(4)对权重进行归一化：
Figure FDA0003532115730000048
(5)根据下式计算粒子的有效个数：
Figure FDA0003532115730000049
其中，Neff是粒子的有效个数，如果Neff小于0.7N，就需要进行重采样；
(6)获得当前时刻估计结果：
Figure FDA0003532115730000051
(7)回到步骤(2)，设置k＝k+1，直到循环结束。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115469236A (zh) * 2022-10-28 2022-12-13 北京航空航天大学 电池soc估计方法、装置及电子设备
CN117849625A (zh) * 2024-01-09 2024-04-09 华东交通大学 一种基于多重次优渐消因子扩展卡尔曼滤波算法的电池soc估计方法

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