CN115902667A - 基于权重和容积点自适应的锂电池soc估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于权重和容积点自适应的锂电池SOC估计方法。首先，通过电压、电流传感器获取锂电池在不同工况下的电压、电流数据，建立二阶电池等效电路模型；建立电池模型的状态方程，进行等效电路模型阻容参数辨识；建立二阶模型的离散时间状态和测量状态非线性方程，采用权重和容积点自适应的卡尔曼滤波算法对锂电池的SOC进行估计。该方法消除了线性化误差，减少计算时间，同时避免了当存在电池模型误差和未知的测量噪声特性等问题时SOC估计不够准确的情况，大大提高了鲁棒性，解决了传统容积卡尔曼滤波算法的容积点和权重固定、不可变的问题，具有精度高，鲁棒强的优点，适应于储能电站电池管理***中SOC的估算。
Description
技术领域
本发明属于储能电站电池管理技术领域，本发明涉及一种基于权重和容积点自适应的卡尔曼滤波锂电池SOC估计方法。
背景技术
锂离子电池以其能量高、使用寿命长和自放电率低等优点被广泛应用于储能电站中。电池的荷电状态(State of Charge, SOC)估计是储能电站电池管理***的关键技术之一，对电池的保护、使用寿命的预测和热管理等具有重要的作用。
目前常见的SOC估计方法有基于实验的开路电压法、电阻法，但这些方法需要较长的测试时间，不利于实际应用。基于数据驱动的方法有支持向量机、卷积神经网络以及长短期神经网络，这些方法需要大量的实验样本，计算处理大。而基于电池模型的方法有等效电路模型和电化学模型，模型能较好的反应电池的动态特性和静态特性，而该模型所建立的方程具有非线性的特点，因此，提出一种高效处理非线性方程的方法至关重要。容积卡尔曼滤波算法目前常用于平滑滤波，组合导航、轨迹跟踪等应用场景，对处理非线性方程具有良好的效果。电池是一个高度非线性***，容积卡尔曼滤波非常适合SOC的估计。然而传统卡尔曼滤波的具有以下两个问题：(1)当维数较大时，容积点与中心点之间的距离会变大，这使得滤波器容易出现非局部采样问题；(2)所有容积点的权重都一样，易造成估计误差。因此各容积点得到的预测和误差协方差不能准确反映***误差的实际统计特征，从而影响滤波器的估计精度。
本发明提出一种基于权重和容积点自适应的卡尔曼滤波锂电池SOC估计方法。该方法在不增加大量计算量的情况下，显著提高了估计精度。该发明首先建立锂电池的二阶等效电路模型，并利用带遗忘因子的递推最小二乘法对阻容参数进行辨识，之后将权重和容积点自适应的卡尔曼滤波方法对锂离子电池进行荷电状态估计。最后通过不断迭代，获得精确的SOC估计值。
发明内容
本发明目的是提供一种基于权重和容积点自适应的卡尔曼滤波锂电池SOC估计方法，为锂离子电池荷电状态准确估计提供技术方案。首先建立锂电池的二阶等效电路模型，并利用带遗忘因子的递推最小二乘法对阻容参数进行辨识，之后将权重和容积点自适应的卡尔曼滤波方法对锂离子电池进行荷电状态估计。最后通过不断迭代，获得精确的SOC估计值，该方法可以减少估计造成的误差，提高估计精度和鲁棒性。
本发明是通过如下技术方案实现的：
1. 获取锂电池在不同工况下的电流、电压测试数据以及电池初始SOC值，建立锂电池等效电路模型；
电池的测试电压、电流数据主要通过电池测试***获得，SOC初始值由电池生产厂家提供，其主要工况有恒流充放电测试，混合功率脉冲(HPPC)工况测试，动态应力工况测试(DST)。由于二阶RC等效电路模型能较好的模拟电池动态和静态特性，因此采用二阶RC等效电路作为储能电站电池模型。
2. 建立电池模型的状态方程；
采用二阶RC等效电路模型，根据基尔霍夫电压和电流定律获得锂电池模型的状态方程；
（1）
式(1)中，为电池的开路电压，为电池端电压，为锂电池的欧姆内阻，为电池的工作电流，和为极化电阻，和为极化电容，和为极化电阻和所对应的电压,和分别为和的导数。
3. 进行等效电路模型阻容参数辨识，其中为欧姆内阻，和为极化电阻，和为极化电容。
利用带遗忘因子递推的最小二乘法进行等效电路模型阻容参数辨识，获得的相应的阻容值。
4. 建立二阶模型的离散时间状态和测量状态非线性方程；
建立二阶模型的离散时间状态和测量状态非线性方程。根据安时积分方程(2)及电池状态方程(1)，选取作为状态变量，经过离散化可以列出锂离子电池状态方程(3)和测量方程(4)。
(2)
(3)
(4)
式(2)、(3)和(4)中，和分别为电池在k时刻和k-1时刻的SOC值，为电池最大可用容量，为库伦效率，为采样周期，为时间常数, 和分别为k时刻和k-1时刻极化电阻所对应的电压, 和分别为k时刻和k-1时刻极化电阻所对应的电压，为k时刻的该电池SOC值所对应的开路电压，为k时刻电池的端电压，为k时刻电池的工作电流，为过程噪声，为观测噪声。
(a)初始化状态变量值、过程噪声协方差()、测量噪声协方差()以及状态误差协方差()；
(b)计算状态变量值的均值和将状态误差协方差()进行奇异值分解，计算余弦相似度()，其分解和计算方法如下：
(5)
式中为状态误差协方差第列矩阵，为状态变量值的期望，为状态变量的均值，为状态误差协方差，为通过奇异值分解所得到的三个矩阵，是的特征向量，为的特征向量，为的转置，为的转置矩阵，是对角矩阵；
(c)利用高阶径向准则确定高度容积准则，根据余弦相似度和高度容积准则，生成相应的容积点和权重：
(6)
式中,为中的第列矩阵；为状态方程的维数，是可变常数，一般取为1.6。
(d)计算状态变量预测值和状态误差协方差值；
(7)
式中为状态方程，为第时刻，为时刻的状态变量预测值，为误差协方差预测值，为时刻第个容积点的权重，为时刻第个容积点，为时刻的状态变量预测值的转置，为时刻过程噪声协方差矩阵，为时刻第个容积点的状态函数值的转置，为时刻第个容积点的状态函数值。
(e)根据(d)中获得的状态变量预测值、状态误差协方差预测值再次利用式(6)进行容积点计算和权重计算。
(f)更新测量预测值和测量自相关和互相关协方差值；
(8)
式中为测量方程，为时刻的量测预测值，为时刻第个容积点的权重，为时刻测量自相关误差协方差矩阵，为时刻测量互相关误差协方差矩阵，为时刻第个容积点，为时刻的量测预测值的转置, 为时刻的量测噪声协方差矩阵，为时刻第个容积点的量测函数值的转置，为时刻第个容积点的量测函数值。
(g) 计算增益、更新状态估计值和状态协方差估计值；
；
式中 为时刻电池管理***所测的电压数据，为时刻状态误差协方差矩阵，为时刻测量自相关误差协方差矩阵，为k+1时刻的增益矩阵，为k+1时刻的增益矩阵转置，上标代表转置，下标代表第时刻，为k+1时刻的状态变量值，为时刻测量互相关误差协方差矩阵，为误差协方差预测值。
(h) 重复(b)-(g)过程，进行下一时刻的状态变量和状态协方差的计算，直到运行结束，提取结果获得SOC估计值。
本发明具有以下有益效果：
本发明所提供的基于权重和容积点自适应的锂电池SOC估计方法，为锂离子电池SOC的精确估计提供技术方案。该发明精细容积卡尔曼滤波中容积点和权重的自适应性，在每次迭代过程，容积点和权重不断更新，对于提高SOC估计的精度，减少计算时间具有重要的实际意义。
附图说明
图1为一种权重和容积点自适应的卡尔曼滤波锂电池SOC估计方法流程图。
图2为锂电池二阶等效电路图。
实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
请参阅图1，本发明实施例提供了一种基于权重和容积点自适应的锂电池SOC估计方法，包括如下步骤：
1. 获取锂电池在不同工况下的电流、电压测试数据以及电池初始SOC值，建立锂电池等效电路模型。
电池的测试电压、电流数据主要通过电池测试***获得，SOC初始值由电池生产厂家提供，其主要工况有恒流充放电测试，混合功率脉冲(HPPC)工况测试，动态应力工况测试(DST)。由于二阶RC等效电路模型能较好的模拟电池动态和静态特性，因此采用二阶RC等效电路作为储能电站电池模型。
2. 建立电池模型的状态方程。
请参阅图2，采用二阶RC等效电路模型，根据基尔霍夫电压和电流定律获得锂电池模型的状态方程；
（1）
式(1)中，为电池的开路电压，为电池端电压，为锂电池的欧姆内阻，为电池的工作电流，和为极化电阻，和为极化电容，和为极化电阻和所对应的电压,和分别为和的导数。
3. 进行等效电路模型阻容参数辨识，其中为欧姆内阻，和为极化电阻，和为极化电容。
利用带遗忘因子递推的最小二乘法进行等效电路模型阻容参数辨识，获得的相应的阻容值。
4. 建立二阶模型的离散时间状态和测量状态非线性方程；
建立二阶模型的离散时间状态和测量状态非线性方程。根据安时积分方程(2)及电池状态方程(1)，选取作为状态变量，经过离散化可以列出锂离子电池状态方程(3)和测量方程(4)。
(2)
(3)
(4)
式(2)、(3)和(4)中，和分别为电池在k时刻和k-1时刻的SOC值，为电池最大可用容量，为库伦效率，为采样周期，为时间常数, 和分别为k时刻和k-1时刻极化电阻所对应的电压, 和分别为k时刻和k-1时刻极化电阻所对应的电压，为k时刻的该电池SOC值所对应的开路电压，为k时刻电池的端电压，为k时刻电池的工作电流，为过程噪声，为观测噪声。
5. 采用权重和容积点自适应的卡尔曼滤波算法对锂电池的SOC进行估计；
(a)初始化状态变量值、过程噪声协方差()、测量噪声协方差()以及状态误差协方差()；
(b)计算状态变量值的均值和将状态误差协方差()进行奇异值分解，计算余弦相似度()。其分解和计算方法如下：
(5)
式中为状态误差协方差第列矩阵，为状态变量值的期望，为状态变量的均值，为状态误差协方差，为通过奇异值分解所得到的三个矩阵，是的特征向量，为的特征向量，为的转置，为的转置矩阵，是对角矩阵。
(c)利用高阶径向准则确定了一种新的高度容积准则，根据余弦相似度和新的容积法则，生成相应的容积点和权重：
(6)
式中,为中的第列矩阵；为状态方程的维数，是可变常数，一般取为1.6，为第个容积点，为第个容积点，为第个容积点，为第个容积点，为第个容积点的权重，为第个容积点权重，为第个容积点权重，为第个容积点权重。为的概率值，也是权重值。
(d)计算状态变量预测值和状态误差协方差值；
(7)
式中为状态方程，为第时刻，为时刻的状态变量预测值，为误差协方差预测值，为时刻第个容积点的权重，为时刻第个容积点，为时刻的状态变量预测值的转置，为时刻过程噪声协方差矩阵，为时刻第个容积点的状态函数值的转置，为时刻第个容积点的状态函数值。
(e)根据(d)中获得的状态变量预测值、状态误差协方差预测值再次利用式(6)进行容积点计算和权重计算；
(f)更新测量预测值和测量自相关和互相关协方差值；
(8)
式中为测量方程，为时刻的量测预测值，为时刻第个容积点的权重，为时刻测量自相关误差协方差矩阵，为时刻测量互相关误差协方差矩阵，为时刻第个容积点，为时刻的量测预测值的转置, 为时刻的量测噪声协方差矩阵，为时刻第个容积点的量测函数值的转置，为时刻第个容积点的量测函数值。
(g) 计算增益、更新状态估计值和状态协方差估计值；
；
式中 为时刻电池管理***所测的电压数据，为时刻状态误差协方差矩阵，为时刻测量自相关误差协方差矩阵，为k+1时刻的增益矩阵，为k+1时刻的增益矩阵转置，上标代表转置，下标代表第时刻，为k+1时刻的状态变量值，为时刻测量互相关误差协方差矩阵，为误差协方差预测值。
(h) 重复(b)-(g)过程，进行下一时刻的状态变量和状态协方差的计算，直到运行结束，提取结果获得SOC估计值。
以上仅是对本发明优选实施方式的描述，本发明的保护范围并不局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。本发明所属技术领域的技术人员在不偏离本发明的精神和原理的情况下对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，视为本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于权重和容积点自适应的锂电池SOC估计方法，包括如下步骤：
A. 获取锂电池在不同工况下的电流、电压测试数据以及电池初始SOC值，建立锂电池等效电路模型；
B. 建立电池模型的状态方程；
C．进行等效电路模型阻容参数辨识，其中为欧姆内阻，和为极化电阻，和为极化电容；
D．建立二阶模型的离散时间状态和测量状态非线性方程；
E．采用权重和容积点自适应的卡尔曼滤波算法对锂电池的SOC进行估计。
2.根据权利要求1所述的基于权重和容积点自适应的锂电池SOC估计方法，其特征在于，步骤A中，电池的测试电压、电流数据通过电池测试***获得，SOC初始值由电池生产厂家提供，其工况测试项有恒流充放电测试、混合功率脉冲工况测试HPPC及动态应力工况测试DST。
3.根据权利要求1所述的基于权重和容积点自适应的锂电池SOC估计方法，其特征在于，步骤B中，采用二阶RC等效电路模型，根据基尔霍夫电压和电流定律获得锂电池模型的状态方程；
（1）
式(1)中，为电池的开路电压，为电池端电压，为锂电池的欧姆内阻，为电池的工作电流，和为极化电阻，和为极化电容，和为极化电阻和所对应的电压,和分别为和的导数。
4.根据权利要求1所述的基于权重和容积点自适应的锂电池SOC估计方法，其特征在于，步骤C中，利用带遗忘因子递推的最小二乘法进行等效电路模型阻容参数辨识，获得的相应的阻容值。
5.根据权利要求1所述的基于权重和容积点自适应的锂电池SOC估计方法，其特征在于，步骤D中，建立二阶模型的离散时间状态和测量状态非线性方程；根据安时积分方程(2)及电池状态方程(1)，选取作为状态变量，经过离散化可以列出锂离子电池状态方程(3)和测量方程(4)；
(2)
(3)
(4)
式(2)、(3)和(4)中，和分别为电池在k时刻和k-1时刻的SOC值，为电池最大可用容量，为库伦效率，为采样周期，为时间常数, 和分别为k时刻和k-1时刻极化电阻所对应的电压, 和分别为k时刻和k-1时刻极化电阻所对应的电压，为k时刻的该电池SOC值所对应的开路电压，为k时刻电池的端电压，为k时刻电池的工作电流，为过程噪声，为观测噪声。
6.根据权利要求1所述的基于权重和容积点自适应的锂电池SOC估计方法，其特征在于，步骤E中，采用权重和容积点自适应的卡尔曼滤波算法对锂电池的SOC进行估计，具体如下：
(a)初始化状态变量值、过程噪声协方差、测量噪声协方差以及状态误差协方差；
(b)计算状态变量值的均值和将状态误差协方差进行奇异值分解，计算余弦相似度，其分解和计算方法如下：
(5)
式中为状态误差协方差第列矩阵，为状态变量值的期望，为状态变量的均值，为状态误差协方差，为通过奇异值分解所得到的三个矩阵，是的特征向量，为的特征向量，为的转置，为的转置矩阵，是对角矩阵；
(c)利用高阶径向准则确定高度容积准则，根据余弦相似度和高度容积准则，生成相应的容积点和权重：
(6)
式中,为中的第列矩阵；为状态方程的维数，是可变常数，一般取为1.6，为第个容积点，为第个容积点，为第个容积点，为第个容积点，为第个容积点的权重，为第个容积点权重，为第个容积点权重，为第个容积点权重，为的概率值，也是权重值；
(d)计算状态变量预测值和状态误差协方差值；
(7)
式中为状态方程，为第时刻，为时刻的状态变量预测值，为误差协方差预测值，为时刻第个容积点的权重，为时刻第个容积点，为时刻的状态变量预测值的转置，为时刻过程噪声协方差矩阵，为时刻第个容积点的状态函数值的转置，为时刻第个容积点的状态函数值；
(e)根据(d)中获得的状态变量预测值、状态误差协方差预测值再次利用式(6)进行容积点计算和权重计算；
(f)更新测量预测值和测量自相关和互相关协方差值；
(8)
式中为测量方程，为时刻的量测预测值，为时刻第个容积点的权重，为时刻测量自相关误差协方差矩阵，为时刻测量互相关误差协方差矩阵，为时刻第个容积点，为时刻的量测预测值的转置, 为时刻的量测噪声协方差矩阵，为时刻第个容积点的量测函数值的转置，为时刻第个容积点的量测函数值；
(g) 计算增益、更新状态估计值和状态协方差估计值；
;
式中 为时刻电池管理***所测的电压数据，为时刻状态误差协方差矩阵，为时刻测量自相关误差协方差矩阵，为k+1时刻的增益矩阵，为k+1时刻的增益矩阵转置，上标代表转置，下标代表第时刻，为k+1时刻的状态变量值，为时刻测量互相关误差协方差矩阵，为误差协方差预测值；
(h) 重复(b)-(g)过程，进行下一时刻的状态变量和状态协方差的计算，直到运行结束，提取结果获得SOC估计值。
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