CN110058162A - 一种基于线性时不变电池模型结构的参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于线性时不变电池模型结构的参数辨识方法，首先通过目标以及先验知识获取设计模型参数辨识试验，然后确定电池模型结构，对电池模型参数进行辨识，最后对电池模型验证。

Description

一种基于线性时不变电池模型结构的参数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种基于线性时不变电池模型结构的参数辨识方法。

背景技术

电池***是一个非常复杂的***，其电化学反应过程呈现出高度的非线性特性，电池模型是电池相关研究的基础，也是该研究领域的研究难点之一，如何辨识模型参数是紧接着需要考虑的问题。电池模型辨识可以定义为从给定的输入输出数据中，通过极小化某一误差准则函数，确立电池模型的参数值。在电池模型辨识方面，美国宾夕法尼亚州立大学Githin K.等提出了基于离线最小二乘和在线迭代梯度校正算法的电池模型辨识方法，可以实现模型参数的在线辨识。美国密歇根大学Chris Mi和奥地利维也纳科技大学Johannes Unger用遗传算法实现了对电池电路模型的在线辨识，该方法具有很高的精度，可以用来估算电池的健康状态。北京理工大学Hu等采用遗忘因子最小二乘法算法，对锂离子电池电路模型在线辨识展开了研究，研究表明该算法可以准确地预测电池的动态电压响应。此外，一些相似的辨识算法，如迭代最小二乘自适应滤波、基于线性模型的子空间算法、迭代增广最小二乘算法、数值计算方法也被应用到了电池模型辨识中。

首先，电池模型实际是一个非常复杂的非线性***，它包含了大量的未知参数。对电池模型进行辨识，需要事先掌握大量的先验知识，如模型阶次、模型结构、各种未知常量等，而这些先验知识通常是很难获得的。其次，在电池的实际使用过程中，随着电池剩余容量SOC和老化状态SOH的不断变化，电池模型的参数是随之变化的，并且这种随时间变化的规律也是变化的。因而，通过上述方法得到的电池模型参数，在实际的使用环境下并不能保证***的精度要求。有鉴于此，迫切需要提出一种基于线性时不变(Linear Time-Invariant，LTI)模型结构的模型，设计相应的***辨识算法。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的缺点，提出一种电池模型参数辨识算法。本发明通过电池模型辨识实验，激励电池的大部分动态特性，对电池模型结构、模型阶次和输入输出数据预处理，综合考虑算法的实时性及运算复杂度等因素。

所述的电池模型辨识实验是为了获得电池模型结构参数，人为对电池施加某种激励信号，然后利用测量得到的输入输出数据获得电池的模型参数。

本发明电池模型参数辨识算法步骤如下：

(1)确定目标，获取先验知识

确定本发明电池模型的使用环境、精度要求等，并在此基础上获得足够多的先验知识，如电池的电化学反应机理、动态响应特性、时间常数等。这些先验知识对电池模型辨识实验设计和模型结构的初步确定将起指导性作用。

(2)设计电池模型辨识实验

根据步骤(1)获取的先验知识，设计合理的电池模型辨识实验方法，以激励出电池的绝大部分动态特性。电池模型辨识实验对电池***辨识是极为重要的，它构成电池***辨识的数据基础。在辨识算法和电池模型结构已经确定的情况下，电池模型参数辨识的精度将直接依赖于输入信号。

从频域分析的角度对电池的动态特性进行分析，并以此作为依据设计电池模型辨识实验。频域上激励电流的频谱必须足以覆盖电池***的频谱。为了获得电池的频域特性，采用阶跃归零响应对单体电池进行测试。考虑到电池工作在充电和放电两种模式下，分别设计正阶跃归零和负阶跃归零两种测试方法。正阶跃归零测试由两部分组成：耗时300s的8A恒流充电过程和耗时1500s的静置过程；负阶跃归零测试由耗时300s的8A恒流放电过程和耗时1500s的静置过程组成。

基于频域分析方法，每隔10％SOC对单体电池进行测试。实时记录下第300s至第1800s区间范围内的阶跃归零响应数据，采样周期为1s。在不同SOC处，对阶跃归零电压响应数据进行快速傅立叶变换，得到电池在充、放电情况下的频域特性。SOC为电池的荷电状态。

(3)设计电池模型结构

依据步骤(2)电池模型辨识实验确定电池模型结构形式，包括电池模型的数学表达结构和阶次。根据电池电化学反应的简化过程，电池模型的数学表达结构可以描述为：当电池充放电时，电池内部会产生三种极化现象，即欧姆极化、电化学极化和浓差极化。欧姆极化可以用电池的等效内电阻来表示，浓差极化和电化学极化共同构成了电池动态特性中的迟滞特性，通常可以用电池的等效极化电容来表示。模型的阶次根据参数辨识的难易程度和精度综合考虑。

电池可以用如下状态空间模型结构描述：

其中，u_k为电池模型的输入电流；y_k为电池模型的输出端电压；x_k为电池模型的上一时刻状态向量；x_k+1为电池模型下一时刻状态向量；A、B、C、D为待辨识的***矩阵；E_k为电池的均衡电势，E_k的值可以用电池充分静置后的开路电压代替。在物理意义上，A矩阵和B矩阵共同建立了电池内部的动态特性。A矩阵描述了上一时刻状态向量x_k对下一时刻状态向量x_k+1的影响，因而可以用来表征电池的浓差极化；B矩阵描述了上一时刻输入电流u_k对下一时刻状态向量x_k+1的影响，因而可以用来表征电池的电化学极化；D矩阵描述了采样时刻k的输入电流u_k对端电压y_k的影响，因而可以用来表征电池的欧姆极化。

(4)电池模型参数辨识

在步骤(2)取得的电池模型辨识实验数据和步骤(3)设计的电池模型结构的基础上，采用***辨识算法获得电池模型的参数。根据以上***分析，可以将式(1)所述模型的批量辨识问题描述为：在给定的N个采样时间k＝[0，1，…，N-1]内，根据采样得到的批量输入序列u_k和输出序列y_k，采用批量辨识算法，估算电池模型在N个采样时间内的全局最优***矩阵A、B、C、D。为了确保辨识结果的唯一性，A、B、C、D矩阵为经过相似变换后的***矩阵。电池模型参数辨识算法步骤可以归纳如下：

1)算法初始化：首先对电池模型输入u_k和输出y_k进行采样；紧接着，初始化算法的权重矩阵模型阶次n、过去窗口p，以及未来窗口f，并且需要满足p≥f。

2)***马尔科夫参数估计：

首先，将电池模型看成超前一步输入自回归模型，即：

其中，是k时刻的电池模型预测输出；y_k-i是当前时刻的电池模型输出；是待预测的***马尔科夫参数矩阵：

进而利用采集得到的电池模型输入u_k和输出y_k数据对式(2)进行最小二乘估计，得到***的马尔科夫参数。

3)***矩阵估计：通过最小二乘方法计算A、B、C、D矩阵。

(5)验证设计的电池模型

在步骤(4)辨识得到电池模型的参数之后，设计模型验证试验，并对电池模型的性能进行验证。

考虑到在电动汽车实际工况下，经常会工作在频繁的加速和回馈制动状态。因此，在高频脉冲工况下，设计的高频脉冲工况电流脉冲幅值为±10A，最小脉冲宽度为10s。将高频脉冲工况电流作为电池模型的输入信号。

进一步，考虑到在电动汽车实际工况下，电池可能会长时间工作在恒定电流放电状态。在长周期恒流充放电工况下，设计的长周期恒流充放电工况，充放电过程共分为8个阶段，各段幅值依次为-2A、-5A、-8A、-10A、-7A、-3A、+2A、+4A，每阶段分别持续480s。

附图说明

图1电池模型参数辨识流程图；

图2电池正阶跃归零测试方法；

图3电池负阶跃归零测试方法；

图4电池在充电情况下的频域特性；

图5电池在放电情况下的频域特性；

图6逆M序列形式的电池辨识实验测试方法；

图7在不同SOC处，通过辨识得到的电池LTI模型参数；

图8不同模型阶次情况下，辨识得到的电池LTI模型精度。

具体实施方式

以下结合附图对具体实施方式进一步说明本发明。

本发明基于线性时不变电池模型结构的参数辨识方法步骤如下：

(1)确定目标，获取先验知识

确定本发明电池模型的使用环境、精度要求等，并在此基础上获得足够多的先验知识，如电池的电化学反应机理、动态响应特性、时间常数等。这些先验知识对电池模型辨识实验设计和模型结构的初步确定将起指导性作用。

(2)设计电池模型辨识实验

根据步骤(1)获取的先验知识，设计合理的电池模型辨识实验方法，以激励出电池的绝大部分动态特性。

从频域分析的角度对电池的动态特性进行分析，并以此作为依据设计电池模型辨识实验。频域上激励电流的频谱必须足以覆盖电池***的频谱。为了获得电池的频域特性，采用阶跃归零响应对单体电池进行测试。考虑到电池会工作在充电和放电两种模式下，分别设计正阶跃归零和负阶跃归零两种测试方法。正阶跃归零测试由两部分组成：耗时300s的8A恒流充电过程和耗时1500s的静置过程；负阶跃归零测试由耗时300s的8A恒流放电过程和耗时1500s的静置过程组成。

基于频域分析方法，每隔10％SOC对单体电池进行测试。实时记录下第300s至第1800s区间范围内的阶跃归零响应数据，采样周期为1s。在不同SOC处，对阶跃归零电压响应数据进行快速傅立叶变换，得到电池在充、放电情况下的频域特性。

(3)设计电池模型结构

依据步骤(2)设计的电池模型辨识实验确定电池模型结构形式，包括电池模型的数学表达结构和阶次。根据电池电化学反应的简化过程，电池模型的数学表达结构可以描述为：当电池进行充放电时，电池内部会产生三种极化现象，即欧姆极化、电化学极化和浓差极化。欧姆极化可以用电池的等效内电阻来表示，浓差极化和电化学极化共同构成了电池动态特性中的迟滞特性，通常可以用电池的等效极化电容来表示。模型的阶次根据参数辨识的难易程度和精度综合考虑。

电池可以用如下状态空间模型结构描述：

其中，u_k为电池模型的输入电流；y_k为电池模型的输出端电压；x_k为电池模型的状态向量；A、B、C、D为待辨识的***矩阵；E_k为电池的均衡电势，其值可以用电池充分静置后的开路电压代替。

在物理意义上，A矩阵和B矩阵共同建立了电池内部的动态特性。A矩阵描述了上一时刻状态向量x_k对下一时刻状态向量x_k+1的影响，因而可以用来表征电池的浓差极化；B矩阵描述了上一时刻输入电流u_k对下一时刻状态向量x_k+1的影响，因而可以用来表征电池的电化学极化；D矩阵描述了k时刻输入电流u_k对k时刻端电压y_k的影响，因而可以用来表征电池的欧姆极化。

(4)电池模型参数辨识

在步骤(2)取得的电池模型辨识实验数据和步骤(3)设计的电池模型结构的基础上，采用***辨识算法获得电池模型的参数。根据以上***分析，可以将式(1)所述模型的批量辨识问题描述为：在给定的N个采样时间k＝[0，1，…，N-1]内，根据采样得到的批量输入序列u_k和输出序列y_k，采用批量辨识算法，估算模型在N个采样时间内的全局最优***矩阵A、B、C、D。为了确保辨识结果的唯一性，A、B、C、D矩阵为经过相似变换后的***矩阵。电池模型参数辨识算法步骤可以归纳如下：

1)算法初始化：首先对电池模型输入u_k和输出y_k进行采样；紧接着，初始化算法的权重矩阵模型阶次n、过去窗口p，以及未来窗口f，并且需要满足p≥f。

2)***马尔科夫参数估计：

首先，将电池模型看成超前一步输入自回归模型，即：

其中，是k时刻的电池模型预测输出；y_k-i是当前时刻的电池模型输出；是待预测的***马尔科夫参数矩阵：

进而利用采集得到的电池模型输入u_k和输出y_k数据对式(2)进行最小二乘估计，得到***的马尔科夫参数。

3)***矩阵估计：通过最小二乘方法计算A、B、C、D矩阵。

(5)验证设计的电池模型

在步骤(4)辨识得到电池模型的参数之后，设计模型验证试验，并对电池模型的性能进行验证。

考虑到在电动汽车实际工况下，经常会工作在频繁的加速和回馈制动状态。因此，在高频脉冲工况下，设计的高频脉冲工况电流脉冲幅值为±10A，最小脉冲宽度为10s。将高频脉冲工况电流作为电池模型的输入信号。

进一步，考虑到在电动汽车实际工况下，电池可能会长时间工作在恒定电流放电状态。在长周期恒流充放电工况下，设计的长周期恒流充放电工况，充放电过程共分为8个阶段，各段幅值依次为-2A、-5A、-8A、-10A、-7A、-3A、+2A、+4A，每阶段分别持续480s。

具体应用实施例：

(1)确定目标、获取先验知识

通常情况下，电动汽车电池***在日常行驶和充电过程中的运行数据并不能直接反映***的本质特征。直接将其用于辨识往往达不到预期的效果，需要对辨识实验的输入信号进行特殊设计，其目的在于保证辨识实验所获得的输入输出数据包含***的关键动态特征。

从频域上激励电流的频谱必须足以覆盖电池***的频谱，基于这样的输入输出数据才能够准确地获得电池模型的参数。因此，从频域分析的角度对电池的动态特性进行分析，并以此作为依据设计电池模型辨识实验。为了获得电池的频域特性，采用阶跃归零响应对单体电池进行测试。针对电池工作在充电和放电两种模式下，分别设计了正阶跃归零和负阶跃归零两种测试方法。正阶跃归零测试由两部分组成：耗时300s的8A恒流充电过程和耗时1500s的静置过程，其中300s的8A恒流充电过程是为了让电池的极化过程趋于稳定，1500s的静置过程是为了让电池从极化状态逐步恢复至稳定状态，如图2所示。类似的，负阶跃归零测试由耗时300s的8A恒流放电过程和耗时1500s的静置过程组成，如图3所示。

基于图2和图3所示的测试方法，以90％SOC为起始点，每隔10％SOC对单体电池进行测试。SOC为电池荷电状态。在实验过程中，实时记录下第300s至第1800s区间范围内的阶跃归零响应数据，采样周期为1s。为了便于描述，在90％SOC处，绘制电池的正阶跃归零响应曲线和负阶跃归零响应曲线。紧接着在不同SOC处，对阶跃归零电压响应数据进行快速傅立叶变换，得到电池在充、放电情况下的频域特性分别如图4和图5所示。

为了便于描述电池的频域特性与SOC的关系，图4和图5同时采用3维图和2维平面图进行描述。由图4和图5可以得出如下先验知识：

a.在0Hz至0.014Hz频率范围内，单体电池1的频谱幅值由10衰减至0.1，降低了100倍。因此，可以认为单体电池1的主要频带区间为0Hz至0.014Hz。当对单体电池1进行辨识实验时，激励电流信号的频谱必须覆盖0Hz至0.014Hz频带宽度。

b.0Hz至0.014Hz频带宽度对应[75s，∞]的时域宽度，电池的最小时间常数为τ＝1/0.014≈75s。在时域上的解释是：当对电池进行测试时，激励电流信号应至少持续75s，这样才会有足够的时间让电池体现出其主要动态特性。

c.在辨识实验采样周期选择方面，其值相对于最小时间常数不宜太小，否则相邻时刻的输出采样值可能没有差别。这会导致包含输入输出数据的乘积矩阵接近奇异，进而导致病态方程组，使辨识的解不可靠。与此同时，采样周期值也不能过大，否则***的有用信息损失太大，直接影响辨识精度。综合上述考虑，选取的辨识实验采样周期值为10s。

(2)锂离子电池参数辨识实验设计

基于上述电池特性先验知识，对电池辨识实验的测试方法进行设计。为了保证辨识的精度和模型的普遍适用性，期望输入信号能够激励出电池***的本质特征或模态，这样的输入信号称为持续激励信号。采用具有近似白噪声性质的M序列作为激励信号。M序列具有近似白噪声的性质，可获得良好的辨识精度。M序列含有直流成分，会对电池***造成“净扰动”，即改变电池的荷电状态。而逆M序列将克服这一缺点，是一种比M序列更为理想的伪随机码序列。如图6所示，逆M序列形式的电池辨识测试方法由一组持续时间不一样的正负脉冲组成，最小脉冲宽度为75s。在激励电流幅值选取方面，激励电流的幅度不宜过小，若电流幅度过小，会使***中的噪声占主导地位，淹没有用的信号；激励电流的幅度也不宜过大，否则使电池***进入非线性区域。在电动汽车使用环境下，动力电池的平均充放电倍率通常低于1C，因此选取0.75C即8A作为充放电电流的幅值。

(3)设计电池模型结构

当电池充放电时，电池内部会产生三种极化现象，即欧姆极化、电化学极化和浓差极化。电池可以用如下状态空间模型结构描述：

其中，u_k为电池模型的输入电流；y_k为电池模型的输出端电压；x_k为电池模型的状态向量；A、B、C、D为待辨识的***矩阵；E_k为电池的均衡电势，其值可以用电池充分静置后的开路电压代替。

在物理意义上，A矩阵和B矩阵共同建立了电池内部的动态特性。A矩阵描述了上一时刻状态向量x_k对下一时刻状态向量x_k+1的影响，因而可以用来表征电池的浓差极化；B矩阵描述了上一时刻输入电流u_k对下一时刻状态向量x_k+1的影响，因而可以用来表征电池的电化学极化；D矩阵描述了k时刻输入电流u_k对k时刻端电压y_k的影响，因而可以用来表征电池的欧姆极化。

(4)电池模型参数辨识

基于子空间的模型辨识方法对模型参数进行辨识。子空间辨识先采用奇异值分解和模型结构优化等方法，将输入/输出数据所构成的数据空间分解成信号和噪声这两个相互正交的子空间，进而得到***的卡尔曼状态序列，并在此基础上对***矩阵进行估算。

根据以上***分析，可以将所述模型的批量辨识问题描述为：在给定的N个采样时间k＝[0，1，…，N-1]内，根据采样得到的批量输入序列u_k和输出序列y_k，采用批量辨识算法，估算模型在N个采样时间内的全局最优***矩阵A、B、C、D。为了确保辨识结果的唯一性，A_T、B_T、C_T、D_T矩阵为经过相似变换后的***矩阵。

在不同SOC处，辨识得到的电池模型参数如图7所示。图7分别描述了不同SOC处A_T矩阵中元素a₀、a₁、a₂、a₃的值，B_T矩阵中元素b₀、b₁、b₂、b₃的值，D_T矩阵中元素d的值，以及不同SOC处均衡电势E的值。可以看到，辨识得到的A_T矩阵和B_T矩阵元素值以50％SOC为中心呈现左右对称规律。这是由于在反应过程中，锂离子在正、负极中来回嵌入和脱出，当SOC为50％时，电池正、负极中锂离子浓度相等，因此电池的动态特性以50％SOC为中心左右对称。

(5)验证电池模型

基于上述辨识得到的电池模型，对模型性能上进行评价，采用预测方差比(Variance-Accounted-For，VAF)作为判断算法预测结果优劣的标准。VAF的定义如下：

其中，为电池动态电压响应预测值，y_k为电池动态电压响应实测值，N为采样点个数。预测方差比VAF值越大，表明模型的性能越好，通常预测方差比VAF值在95％以上就能满足模型的应用需求。

在不同模型阶次下，采用辨识得到的预测方差比VAF值如图8所示。可以看到，当模型阶次n＝4时，辨识得到模型预测方差比VAF值已经达到97％，且当模型阶次n>4时，预测方差比VAF值并无明显提高。因此，选取4阶次的LTI模型结构是最优的。

Claims (2)

1.一种基于线性时不变电池模型结构的参数辨识方法，其特征在于：首先通过目标以及先验知识获取设计模型参数辨识试验，然后确定电池模型结构，对电池模型参数进行辨识，最后对电池模型验证。

2.一种基于线性时不变电池模型结构的参数辨识方法，其特征在于：电池模型参数的具体辨识流程包括：

(1)确定目标，获取先验知识

确定本发明电池模型的使用环境和精度要求，并在此基础上获得足够多的先验知识，如电池的电化学反应机理、动态响应特性、时间常数；这些先验知识对电池模型辨识实验设计和模型结构的初步确定起指导性作用；

(2)设计电池模型辨识实验

根据步骤(1)获取的先验知识，设计合理的电池模型辨识实验方法，以激励出电池的绝大部分动态特性；电池模型辨识实验构成电池***辨识的数据基础，在辨识算法和电池模型结构已经确定的情况下，电池模型参数辨识的精度将直接依赖于输入信号；

从频域分析的角度对电池的动态特性进行分析，并以此作为依据设计电池模型辨识实验；频域上激励电流的频谱必须足以覆盖电池***的频谱；为了获得电池的频域特性，采用阶跃归零响应对单体电池进行测试；考虑到电池工作在充电和放电两种模式下，分别设计正阶跃归零和负阶跃归零两种测试方法；正阶跃归零测试由两部分组成：耗时300s的8A恒流充电过程和耗时1500s的静置过程；负阶跃归零测试由耗时300s的8A恒流放电过程和耗时1500s的静置过程组成；

基于频域分析方法，每隔10％SOC对单体电池进行测试；实时记录第300s至第1800s区间范围内的阶跃归零响应数据，采样周期为1s；在不同SOC处，对阶跃归零电压响应数据进行快速傅立叶变换，得到电池在充、放电情况下的频域特性；SOC为电池荷电状态；

(3)设计电池模型结构

依据步骤(2)电池模型辨识实验确定电池模型结构形式，包括电池模型的数学表达结构和阶次；根据电池电化学反应的简化过程，电池模型的数学表达结构描述为：当电池进行充放电时，电池内部会产生三种极化现象，即欧姆极化、电化学极化和浓差极化；欧姆极化用电池的等效内电阻来表示，浓差极化和电化学极化共同构成电池动态特性中的迟滞特性，通常用电池的等效极化电容来表示；根据参数辨识的难易程度和精度综合考虑模型的阶次；

电池用如下状态空间模型结构描述：

其中，u_k为电池模型的输入电流；y_k为电池模型的输出端电压；x_k为电池模型上一时刻状态向量；x_k+1为电池模型下一时刻状态向量，A、B、C、D为待辨识的***矩阵；E_k为电池的均衡电势，其值可以用电池充分静置后的开路电压代替；

在物理意义上，A矩阵和B矩阵共同建立了电池内部的动态特性；A矩阵描述了上一时刻状态向量x_k对下一时刻状态向量x_k+1的影响，用来表征电池的浓差极化；B矩阵描述了上一时刻输入电流u_k对下一时刻状态向量x_k+1的影响，用来表征电池的电化学极化；D矩阵描述了k时刻输入电流u_k对k时刻端电压y_k的影响，用来表征电池的欧姆极化；

(4)电池模型参数辨识

在步骤(2)取得的电池模型辨识实验数据和步骤(3)设计的电池模型结构的基础上，采用***辨识算法获得电池模型的参数；

根据以上***分析，将式(1)所述模型的批量辨识问题描述为：在给定的N个采样时间k＝[0，1，…，N-1]内，根据采样得到的批量输入序列u_k和输出序列y_k，采用批量辨识算法，估算模型在N个采样时间内的全局最优***矩阵A、B、C、D；

为了确保辨识结果的唯一性，A、B、C、D矩阵为经过相似变换后的***矩阵，电池模型参数辨识算法步骤归纳如下：

1)算法初始化：首先对电池模型输入u_k和输出y_k进行采样；然后初始化算法的权重矩阵模型阶次n、过去窗口p，以及未来窗口f，并且需要满足p≥f；

2)***马尔科夫参数估计：

首先，将电池模型看成超前一步输入自回归模型，即：

其中，是k时刻的电池模型预测输出；y_k-i是当前时刻的电池模型输出；是待预测的***马尔科夫参数矩阵：

进而利用采集得到的电池模型输入u_k和输出y_k数据对式(2)进行最小二乘估计，得到***的马尔科夫参数；

3)***矩阵估计：通过最小二乘方法计算A、B、C、D矩阵；

(5)验证设计的电池模型

在步骤(4)辨识得到电池模型的参数之后，设计模型验证试验，并对电池模型的性能进行验证；

考虑到在电动汽车实际工况下经常会工作在频繁的加速和回馈制动状态；因此，在高频脉冲工况下，设计的高频脉冲工况电流脉冲幅值为±10A，最小脉冲宽度为10s；将高频脉冲工况电流作为电池模型的输入信号；

进一步，考虑到在电动汽车实际工况下，电池可能长时间工作在恒定电流放电状态；在长周期恒流充放电工况下，设计的长周期恒流充放电工况，充放电过程共分为8个阶段，各段幅值依次为-2A、-5A、-8A、-10A、-7A、-3A、+2A、+4A，每阶段分别持续480s。