CN110688808B - 一种动力电池模型的粒子群及lm优化混合迭代辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法，包括以下步骤：步骤一：通过间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压；步骤二：建立动力电池二阶RC等效电路模型；步骤三：推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型；步骤四：构建PSO‑LM优化混合迭代辨识算法；步骤五：采用PSO‑LM算法确定动力电池模型中的未知参数。本发明的有益效果为：本发明利用粒子群算法优越的群体搜索能力和LM算法较强的局部寻优能力，并克服粒子群算法后期搜索效率不高和LM算法对初值要求高的缺陷，能够迅速收敛到全局最优解，该混合算法具有辨识精度高、收敛速度快、计算准确等特点，完全适用于电动汽车动力锂电池的参数辨识。

Description

一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法
技术领域
本发明涉及电动汽车动力电池建模技术领域，尤其涉及一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法。
背景技术
电动汽车在实际行驶过程中，动力电池应该为其提供较高的比能量与比功率，同时电动汽车要想具有较强的续航能力，动力电池必须有很大的容量。动力电池经过长时间的频繁充放电过程，其内部性能必将发生改变，这可能会影响电池寿命的长短。动力电池品质性能不高，导致电动汽车发展十分缓慢，动力电池内部的电化学反应十分复杂，是一个动态时变的非线性***。因此，对动力电池内部结构的数学建模及***辨识是十分重要的。
建立电池模型的目的在于建立准确的函数关系，通过简单的函数联系可以得到重要的因素。建立动力电池数学模型是研究电池性能的基础，电池在实际使用中所表现出的状态可以通过建立准确的电池模型来模拟，对电池仿真、优化电量管理等有重要的意义，并可以通过数学模型与***辨识来检验电池策略的有效性与可行性。电池的内阻、电流、电压等物理特性，还有内部时刻进行着的复杂化学反应及工作过程中所产生的热特性都可以通过数学模型来表征，通过不同方式去研究电池会有不同的建立电池模型的方法，比如，从不同的电池工作特性来说，电池模型可以分为电池性能模型、电池化学模型以及电池热模型，这些都可以通过建立数学模型的方法进行仿真验证，不需要实际样本，节约成本，缩短时间。
为了更好地建立电池模型，许多***辨识的理论和方法都被应用到锂离子电池的辨识中去。比如将电池模型表述为传递函数，并通过Levenberg-Marquardt算法来识别电池参数，但是该方法对初始值要求高。再如采用递归最小二乘法进行在线参数估计来辨识模型参数，却很难评估模型如何适应由于老化过程导致的电池特性变化。还有采用模拟退火算法对电池R及C参数进行辨识，解决了参数辨识过程中参数初始值未知、数据处理量大、易陷入局部最优点等麻烦，却难以摆脱执行时间长及参数敏感等问题。针对磷酸铁锂动力电池利用二阶等效电路模型建立电池动态模型,遗传算法也有相关应用，但是该算法局部搜索能力较差，在进化后期搜索效率较低，容易产生早熟收敛的问题。
如何解决上述技术问题为本发明面临的课题。
发明内容
本发明的目的在于以锂离子电池为研究对象，首先建立合适的电池模型，并提出一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法对电池模型的未知参数进行参数估计。
本发明是通过如下措施实现的：一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：通过间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压；
步骤二：建立动力电池二阶RC等效电路模型；
步骤三：推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型；
步骤四：构建PSO-LM优化混合迭代辨识算法；
步骤五：采用PSO-LM算法确定动力电池模型中的未知参数。
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案，所述步骤一中采用间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压的具体内容如下：
1)电池以恒流充电电流12A的充电模式，恒流充电至充电截止电压，静置2h，此时电池为充满电状态，此时的电压值可以认为是对应的开路电压值；
2)电池以恒流放电模式放电18min，放电电流为12A，放电倍率为0.33C，每次放电为10％，每10s采集一次数据；
3)静置40min，等待电池的端电压恢复至稳态；
4)重复进行步骤2)至步骤3)，直至电池端电压降至放电截止电压，此时电池放电完毕，实验结束。
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案，所述步骤二中建立动力电池二阶RC等效电路模型的具体内容如下：
选定二阶RC网络作为锂离子电池模型，如图2所示。
该电路由一个欧姆电阻和两个RC并联网络组成。这是由于在锂离子电池响应阶段分为两个阶段，所以选用两个RC并联网络来分别描述这两个阶段，其中一个描述电池短时间响应阶段，另一个描述电池长时间响应阶段。
Uoc表示电池开路电压，R0是电池的欧姆内阻，R1、C1用于模拟电池动态特性中表现出的短时间响应阶段，即电压快速变化的过程，R2、C2用于模拟电池动态特性中表现出的长时间响应阶段，即电压缓慢稳定的过程，R1、R2阻值之和为该锂离子电池的极化内阻。
由动力电池二阶RC等效电路模型可得：
Figure BDA0002212771600000021
本发明所建立的锂离子电池二阶RC等效电路模型中的未知参数都可以运用***辨识的方法得到。
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案，所述步骤三中推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型具体内容如下：
设τ1＝R1C1、τ2＝R2C2，式(1)可得：
Figure BDA0002212771600000031
令：
a＝τ1τ2
b＝τ1+τ2
c＝R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0
d＝R0+R1+R2
则式(2)可化简为：
τ1τ2Uocs2+(τ1+τ2)Uocs+Uoc＝aR0Is2+cIs+dI+aUs2+bUs+U (3)
根据反向差分法公式
Figure BDA0002212771600000032
式(3)化简可得：
Figure BDA0002212771600000033
令：
Figure BDA0002212771600000034
Figure BDA0002212771600000035
Figure BDA0002212771600000036
Figure BDA0002212771600000037
Figure BDA0002212771600000038
则式(4)可化简为：
Figure BDA0002212771600000041
令：
θ＝[k1 k2 k3 k4 k5]T
y(k)＝Uoc(k)-U(k)
Figure BDA0002212771600000042
则可以得到：
Figure BDA0002212771600000043
式(6)为***辨识中的辨识表达式，利用***辨识中的参数估计方法将参数θ＝[k1 k2 k3 k4 k5]T辨识出来，再利用辨识出来的参数值推导出相应的电阻、电容值，具体推导过程如下：
令k0＝T2+bT+a，则可得：
Figure BDA0002212771600000044
a＝-k0k2 (8)
Figure BDA0002212771600000045
Figure BDA0002212771600000046
Figure BDA0002212771600000047
Figure BDA0002212771600000048
由于c＝R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0、d＝R0+R1+R2，所以可得：
Figure BDA0002212771600000049
R2＝d-R1-R0 (14)
Figure BDA0002212771600000051
Figure BDA0002212771600000052
因为a＝τ1τ2、b＝τ1+τ2，故
Figure BDA0002212771600000053
Figure BDA0002212771600000054
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案，所述步骤四中PSO-LM优化混合迭代辨识算法，具体内容如下：
(1)初始化：设定学习因子c1、c2，进化代数G，当前的进化代数kg，种群规模大小Size，(Size一般取值100～500)第i个粒子的位置Xi，第i个粒子的速度Vi；
(2)个体评价：将每一个粒子的初始位置作为个体极值，计算群体中每一个粒子的初始适应值f(Xi)，并求出种群最优位置；
(3)更新粒子的速度和位置：
Figure BDA0002212771600000055
Figure BDA0002212771600000056
式中，kg＝1,2,…,G，i＝1,2,…,Size，r1和r2是0到1的随机数，c1是局部学习因子，c2是全局学习因子，BestS是种群最优解，pi是个体最优值，w是惯性权重；
(4)比较粒子的当前适应值f(Xi)和自身历史最优值pi，如果f(Xi)优于pi，则将pi作为当前值f(Xi)，并更新粒子位置；
(5)比较粒子当前适应值f(Xi)与种群最优值BestS，如果f(Xi)优于BestS，则将BestS作为当前值f(Xi)，更新种群全局最优值；
(6)若达到进化代数G，则返回当前全局最优值BestS，转向步骤(7)；否则kg＝kg+1，转至(3)；
(7)进入LM优化算法，以步骤(6)返回的当前全局最优个体BestS为LM优化算法的初始点，开始进行迭代；
(8)计算适应度函数f(X)在X(k-1)点处的梯度
Figure BDA0002212771600000057
计算适应度函数f(X)在X(k-1)点处的海赛矩阵H(X(k-1))；
(9)根据以下LM算法公式来更新位置：
Figure BDA0002212771600000061
其中，λ是阻尼因子，diag(H(X(k-1)))是由H(X(k-1))的对角元素组成的对角矩阵；
(10)当误差达到给定精度时，则辨识结束，输出当前结果作为辨识的最终估计值；否则继续LM优化算法。
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案，所述步骤五中采用PSO-LM算法确定动力电池模型中的未知参数，具体内容如下：
假设搜索空间是n维，粒子群由M个粒子组成，令第i个粒子的位置和速度分别为：
Figure BDA0002212771600000062
Qi＝[q1i q2i … qni]T∈Rn，i＝1,2,…,M (23)
定义输出矩阵和信息矩阵分别为：
Y(p)＝[y(p) y(p-1) … y(1)]T∈Rp (24)
Figure BDA0002212771600000063
令
Figure BDA0002212771600000064
表示
Figure BDA0002212771600000065
在第kg次的迭代值，
Figure BDA0002212771600000066
表示粒子此时的最佳位置：
Figure BDA0002212771600000067
适应度函数
Figure BDA0002212771600000068
定义为
Figure BDA0002212771600000069
则
Figure BDA00022127716000000610
满足：
Figure BDA00022127716000000611
令
Figure BDA00022127716000000612
表示所有粒子的全局最优位置：
Figure BDA00022127716000000613
则
Figure BDA00022127716000000614
满足：
Figure BDA00022127716000000615
当kg+1时，每个粒子会获得一个新的位置和速度：
Figure BDA00022127716000000616
Figure BDA0002212771600000071
Levenberg-Marquardt(LM)算法可以看作是一种混合最速下降和Gauss-Newton方法，是数学建模和实际过程控制中有用的优化算法，以粒子群算法返回的当前全局最优位置
Figure BDA0002212771600000072
作为LM算法的初始点，在迭代过程中，该位置会通过以下公式进行更新：
Figure BDA0002212771600000073
其中，
Figure BDA0002212771600000074
和
Figure BDA0002212771600000075
是适应度函数
Figure BDA0002212771600000076
在
Figure BDA0002212771600000077
点处的梯度和海赛矩阵，分别定义为
Figure BDA0002212771600000078
Figure BDA0002212771600000079
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案，所述PSO-LM参数估计的基本步骤如下：
(1)当kg＝0时，初始化
Figure BDA00022127716000000710
和
Figure BDA00022127716000000711
初始化r1，r2，c1，c2和w，给定一个很小的正数ε；
(2)采集输入电流和输出电压，构建输出y(t)，信息向量
Figure BDA00022127716000000712
(3)构建输出矩阵Y(p)，信息矩阵Φ(p)；
(4)更新每个粒子的速度
Figure BDA00022127716000000713
(5)更新每个粒子的位置
Figure BDA00022127716000000714
(6)计算每个粒子的最佳位置
Figure BDA00022127716000000715
(7)计算所有粒子的最佳位置
Figure BDA00022127716000000716
(8)当达到最大迭代次数，则返回当前全局最优值
Figure BDA00022127716000000717
转向步骤(9)；否则kg＝kg+1，跳到第(4)步；
(9)进入LM优化算法，迭代次数k＝0，设置阻尼因子λ，以步骤(8)返回的当前全局最优值
Figure BDA0002212771600000081
为LM优化算法的初始点，开始进行迭代；
(10)根据公式(34)计算适应度函数
Figure BDA0002212771600000082
在
Figure BDA0002212771600000083
点处的梯度
Figure BDA0002212771600000084
根据公式(35)计算适应度函数
Figure BDA0002212771600000085
在
Figure BDA0002212771600000086
点处的海赛矩阵
Figure BDA0002212771600000087
(11)根据LM公式(33)更新位置
Figure BDA0002212771600000088
(12)比较
Figure BDA0002212771600000089
和
Figure BDA00022127716000000810
如果
Figure BDA00022127716000000811
则获得最优估计值
Figure BDA00022127716000000812
否则继续LM迭代算法；
(13)通过公式(12)～(16)计算电路中各个参数值。
本发明的有益效果为：本发明提出了一种电动汽车动力电池模型的粒子群参数估计方法，粒子群(PSO)及LM优化混合迭代辨识方法(PSO-LM)，粒子群算法能够快速找到最优解的可行域，在找到最优解可行域后，进一步精确寻找最优值这一过程收敛较慢，适合作为求解最优解的第一步，然后切换至LM算法，此时的LM迭代初始值基本靠近全局最优值，利用LM算法较强的局部寻优能力，能够迅速收敛到全局最优解，该混合算法具有辨识精度高、收敛速度快、计算准确等特点，完全适用于动力锂电池的参数辨识。
附图说明
图1为本发明实施例中PSO-LM算法的整体流程示意图。
图2为本发明实施例的步骤二中建立动力电池二阶RC等效电路模型的电路图。
图3为本发明实施例的步骤一中实验过程的放电电流随时间变化曲线图。
图4为本发明实施例的步骤一中实验过程的电压随时间变化曲线图。
具体实施方式
为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，对本方案进行阐述。
本发明采用的研究对象是山东威能环保电源有限公司的IFP 36130155型LiFePO4锂离子电池。
电池模组测试***使用的是新威尔电子有限公司生产的BTS-60V100A(BTS-4000)电池检测设备和中位机。该电池检测设备共有8路独立充放电通道和16路辅助通道，16位分辨率，每通道电流输出范围为0.5A～100A，恒压电压控制范围为0.3V～60V，测试精度均为0.1％，采样周期最小为0.1s；支持多种充放电模式，设备具有过电压电流保护；用户可以通过上位机软件设置工步，确定电池的工作模式，也可以设置多个工步来完成用户的自定义工况；记录的电流、电压和温度数据可以通过专用的数据处理软件查看，也可以导出为表格形式。
参见图1至图4，本发明是：一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法，包括下列步骤：
步骤一：采用间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压，具体步骤如下：
(1)电池以恒流充电模式(充电电流12A)，恒流充电至充电截止电压，静置2h，此时电池为充满电状态，此时的电压值可以认为是对应的开路电压值；
(2)电池以恒流放电模式放电18min，放电电流为12A，放电倍率为0.33C，每次放电约为10％，每10s采集一次数据；
(3)静置40min，等待电池的端电压恢复至稳态；
(4)重复进行(2)、(3)步骤，直至电池端电压降至放电截止电压，此时电池放电完毕，实验结束。
步骤二 建立动力电池二阶RC等效电路模型的具体内容如下：
本发明选定二阶RC网络作为锂离子电池模型，如图2所示。
由图2动力电池二阶RC等效电路模型可得：
Figure BDA0002212771600000091
该电路由一个欧姆电阻和两个RC并联网络组成，这是由于在锂离子电池响应阶段分为两个阶段，所以选用两个RC并联网络来分别描述这两个阶段，其中一个描述电池短时间响应阶段，另一个描述电池长时间响应阶段。图2中Uoc表示电池开路电压，R0是电池的欧姆内阻，R1、C1用于模拟电池动态特性中表现出的短时间响应阶段，即电压快速变化的过程，R2、C2用于模拟电池动态特性中表现出的长时间响应阶段，即电压缓慢稳定的过程，R1、R2阻值之和为该锂离子电池的极化内阻。本发明所建立的锂离子电池二阶RC等效电路模型中的未知参数都可以运用***辨识的方法得到。
步骤三 推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型，具体操作如下：
设τ1＝R1C1、τ2＝R2C2，式(1)可得：
Figure BDA0002212771600000092
令：
a＝τ1τ2
b＝τ1+τ2
c＝R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0
d＝R0+R1+R2
则式(2)可化简为：
τ1τ2Uocs2+(τ1+τ2)Uocs+Uoc＝aR0Is2+cIs+dI+aUs2+bUs+U (3)
根据反向差分法公式
Figure BDA0002212771600000101
式(3)化简可得：
Figure BDA0002212771600000102
令：
Figure BDA0002212771600000103
Figure BDA0002212771600000104
Figure BDA0002212771600000105
Figure BDA0002212771600000106
Figure BDA0002212771600000107
则式(4)可化简为：
Figure BDA0002212771600000108
令：
θ＝[k1 k2 k3 k4 k5]T
y(k)＝Uoc(k)-U(k)
Figure BDA0002212771600000109
则可以得到：
Figure BDA00022127716000001010
式(6)为***辨识中的辨识表达式，利用***辨识中的参数估计方法将参数θ＝[k1 k2 k3 k4 k5]T辨识出来，再利用辨识出来的参数值推导出相应的电阻、电容值，具体推导过程如下：
令k0＝T2+bT+a，则可得：
Figure BDA0002212771600000111
a＝-k0k2 (8)
Figure BDA0002212771600000112
Figure BDA0002212771600000113
Figure BDA0002212771600000114
Figure BDA0002212771600000115
由于c＝R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0、d＝R0+R1+R2，所以可得：
Figure BDA0002212771600000116
R2＝d-R1-R0 (14)
Figure BDA0002212771600000117
Figure BDA0002212771600000118
因为a＝τ1τ2、b＝τ1+τ2，故
Figure BDA0002212771600000119
Figure BDA00022127716000001110
步骤四：构建PSO-LM优化混合迭代辨识算法，具体流程如下：
(1)初始化：设定学习因子c1、c2，进化代数G，当前的进化代数kg，种群规模大小Size(Size一般取值100～500)，第i个粒子的位置Xi，第i个粒子的速度Vi；
(2)个体评价(适应度评价)：将每一个粒子的初始位置作为个体极值，计算群体中每一个粒子的初始适应值f(Xi)，并求出种群最优位置；
(3)更新粒子的速度和位置：
Figure BDA0002212771600000121
Figure BDA0002212771600000122
式中，kg＝1,2,…,G，i＝1,2,…,Size，r1和r2是0到1的随机数，c1是局部学习因子，c2是全局学习因子，BestS是种群最优解，pi是个体最优值，w是惯性权重；
(4)比较粒子的当前适应值f(Xi)和自身历史最优值pi，如果f(Xi)优于pi，则将pi作为当前值f(Xi)，并更新粒子位置；
(5)比较粒子当前适应值f(Xi)与种群最优值BestS，如果f(Xi)优于BestS，则将BestS作为当前值f(Xi)，更新种群全局最优值；
(6)若达到进化代数G，则返回当前全局最优值BestS，转向步骤(7)；否则kg＝kg+1，转至(3)；
(7)进入LM优化算法。以步骤(6)返回的当前全局最优个体BestS为LM优化算法的初始点，开始进行迭代；
(8)计算适应度函数f(X)在X(k-1)点处的梯度
Figure BDA0002212771600000123
计算适应度函数f(X)在X(k-1)点处的海赛矩阵H(X(k-1))。
(9)根据以下LM算法公式来更新位置：
Figure BDA0002212771600000124
其中，λ是阻尼因子，diag(H(X(k-1)))是由H(X(k-1))的对角元素组成的对角矩阵。
(10)当误差达到给定精度时，则辨识结束，输出当前结果作为辨识的最终估计值；否则继续LM优化算法。
步骤五 采用PSO-LM算法确定动力电池模型中的未知参数，具体设计为：
假设搜索空间是n维，粒子群由M个粒子组成，令第i个粒子的位置和速度分别为：
Figure BDA0002212771600000125
Qi＝[q1i q2i … qni]T∈Rn，i＝1,2,…,M (23)
定义输出矩阵和信息矩阵分别为：
Y(p)＝[y(p) y(p-1) … y(1)]T∈Rp (24)
Figure BDA0002212771600000126
令
Figure BDA0002212771600000131
表示
Figure BDA0002212771600000132
在第kg次的迭代值，
Figure BDA0002212771600000133
表示粒子此时的最佳位置：
Figure BDA0002212771600000134
适应度函数
Figure BDA0002212771600000135
定义为
Figure BDA0002212771600000136
则
Figure BDA0002212771600000137
满足：
Figure BDA0002212771600000138
令
Figure BDA0002212771600000139
表示所有粒子的全局最优位置：
Figure BDA00022127716000001310
则
Figure BDA00022127716000001311
满足：
Figure BDA00022127716000001312
当kg+1时，每个粒子会获得一个新的位置和速度：
Figure BDA00022127716000001313
Figure BDA00022127716000001314
Levenberg-Marquardt(LM)算法可以看作是一种混合最速下降和Gauss-Newton方法，是数学建模和实际过程控制中有用的优化算法。以粒子群算法返回的当前全局最优位置
Figure BDA00022127716000001315
作为LM算法的初始点，在迭代过程中，该位置会通过以下公式进行更新：
Figure BDA00022127716000001316
其中，
Figure BDA00022127716000001317
和
Figure BDA00022127716000001318
是适应度函数
Figure BDA00022127716000001319
在
Figure BDA00022127716000001320
点处的梯度和海赛矩阵，分别定义为
Figure BDA00022127716000001321
Figure BDA00022127716000001322
PSO-LM参数估计的基本步骤如下：
(1)当kg＝0时，初始化
Figure BDA00022127716000001323
和
Figure BDA00022127716000001324
初始化r1，r2，c1，c2和w，给定一个很小的正数ε；
(2)采集输入电流和输出电压，构建输出y(t)，信息向量
Figure BDA0002212771600000141
(3)构建输出矩阵Y(p)，信息矩阵Φ(p)；
(4)更新每个粒子的速度
Figure BDA0002212771600000142
(5)更新每个粒子的位置
Figure BDA0002212771600000143
(6)计算每个粒子的最佳位置
Figure BDA0002212771600000144
(7)计算所有粒子的最佳位置
Figure BDA0002212771600000145
(8)当达到最大迭代次数，则返回当前全局最优值
Figure BDA0002212771600000146
转向步骤(9)；否则kg＝kg+1，跳到第(4)步；
(9)进入LM优化算法，迭代次数k＝0，设置阻尼因子λ。以步骤(8)返回的当前全局最优值
Figure BDA0002212771600000147
为LM优化算法的初始点，开始进行迭代；
(10)根据公式(34)计算适应度函数
Figure BDA0002212771600000148
在
Figure BDA0002212771600000149
点处的梯度
Figure BDA00022127716000001410
根据公式(35)计算适应度函数
Figure BDA00022127716000001411
在
Figure BDA00022127716000001412
点处的海赛矩阵
Figure BDA00022127716000001413
(11)根据LM公式(33)更新位置
Figure BDA00022127716000001414
(12)比较
Figure BDA00022127716000001415
和
Figure BDA00022127716000001416
如果
Figure BDA00022127716000001417
则获得最优估计值
Figure BDA00022127716000001418
否则继续LM迭代算法；
(13)通过公式(12)至公式(16)计算电路中各个参数值。
本发明未经描述的技术特征可以通过或采用现有技术实现，在此不再赘述，当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：通过间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压；
步骤二：建立动力电池二阶RC等效电路模型；
所述步骤二中建立动力电池二阶RC等效电路模型包括：
选定二阶RC网络作为锂离子电池模型，由动力电池二阶RC等效电路模型可得：
Figure FDA0003621213300000011
Uoc表示电池开路电压，R0是电池的欧姆内阻，R1、C1用于模拟电池动态特性中表现出的短时间响应阶段，R2、C2用于模拟电池动态特性中表现出的长时间响应阶段，R1、R2阻值之和为该锂离子电池的极化内阻；
步骤三：推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型；
步骤四：构建PSO-LM优化混合迭代辨识算法；
步骤五：采用PSO-LM算法确定动力电池模型中的未知参数；
所述步骤三中推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型包括：
设τ1＝R1C1、τ2＝R2C2，式(1)可得：
Figure FDA0003621213300000012
令：
a＝τ1τ2
b＝τ1+τ2
c＝R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0
d＝R0+R1+R2
则式(2)可化简为：
τ1τ2Uocs2+(τ1+τ2)Uocs+Uoc＝aR0Is2+cIs+dI+aUs2+bUs+U (3)
根据反向差分法公式
Figure FDA0003621213300000013
式(3)化简可得：
Figure FDA0003621213300000014
Figure FDA0003621213300000021
令：
Figure FDA0003621213300000022
Figure FDA0003621213300000023
Figure FDA0003621213300000024
Figure FDA0003621213300000025
Figure FDA0003621213300000026
则式(4)可化简为：
Figure FDA0003621213300000027
令：
θ＝[k1 k2 k3 k4 k5]T
y(k)＝Uoc(k)-U(k)
Figure FDA0003621213300000028
则可以得到：
Figure FDA0003621213300000029
式(6)为***辨识中的辨识表达式，利用***辨识中的参数估计方法将参数θ＝[k1 k2k3 k4 k5]T辨识出来，再利用辨识出来的参数值推导出相应的电阻、电容值，具体推导过程如下：
令k0＝T2+bT+a，则可得：
Figure FDA00036212133000000210
a＝-k0k2 (8)
Figure FDA0003621213300000031
Figure FDA0003621213300000032
Figure FDA0003621213300000033
Figure FDA0003621213300000034
由于c＝R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0、d＝R0+R1+R2，所以可得：
Figure FDA0003621213300000035
R2＝d-R1-R0 (14)
Figure FDA0003621213300000036
Figure FDA0003621213300000037
因为a＝τ1τ2、b＝τ1+τ2，故
Figure FDA0003621213300000038
Figure FDA0003621213300000039
所述步骤四中构建PSO-LM优化混合迭代辨识算法包括：
(1)初始化：设定学习因子c1、c2，进化代数G，当前的进化代数kg，种群规模大小Size，Size取值100～500，第i个粒子的位置Xi，第i个粒子的速度Vi；
(2)个体评价：将每一个粒子的初始位置作为个体极值，计算群体中每一个粒子的初始适应值f(Xi)，并求出种群最优位置；
(3)更新粒子的速度和位置：
Figure FDA00036212133000000310
Figure FDA00036212133000000311
式中，kg＝1,2,…,G，i＝1,2,…,Size，r1和r2是0到1的随机数，c1是局部学习因子，c2是全局学习因子，BestS是种群最优解，pi是个体最优值，w是惯性权重；
(4)比较粒子的当前适应值f(Xi)和自身历史最优值pi，如果f(Xi)优于pi，则将pi作为当前值f(Xi)，并更新粒子位置；
(5)比较粒子当前适应值f(Xi)与种群最优值BestS，如果f(Xi)优于BestS，则将BestS作为当前值f(Xi)，更新种群全局最优值；
(6)若达到进化代数G，则返回当前全局最优值BestS，转向步骤(7)；否则kg＝kg+1，转至(3)；
(7)进入LM优化算法，以步骤(6)返回的当前全局最优个体BestS为LM优化算法的初始点，开始进行迭代；
(8)计算适应度函数f(X)在X(k-1)点处的梯度
Figure FDA0003621213300000041
计算适应度函数f(X)在X(k-1)点处的海赛矩阵H(X(k-1))；
(9)根据以下LM算法公式来更新位置：
Figure FDA0003621213300000042
其中，λ是阻尼因子，diag(H(X(k-1)))是由H(X(k-1))的对角元素组成的对角矩阵；
(10)当误差达到给定精度时，则辨识结束，输出当前结果作为辨识的最终估计值；否则继续LM优化算法；
所述步骤五中采用PSO-LM算法确定动力电池模型中的未知参数包括：
假设搜索空间是n维，粒子群由M个粒子组成，令第i个粒子的位置和速度分别为：
Figure FDA0003621213300000043
Qi＝[q1i q2i … qni]T∈Rn，i＝1,2,…,M (23)
定义输出矩阵和信息矩阵分别为：
Y(p)＝[y(p)y(p-1)…y(1)]T∈Rp (24)
Figure FDA0003621213300000044
令
Figure FDA0003621213300000045
表示
Figure FDA0003621213300000046
在第kg次的迭代值，
Figure FDA0003621213300000047
表示粒子此时的最佳位置：
Figure FDA0003621213300000048
适应度函数
Figure FDA0003621213300000049
定义为
Figure FDA00036212133000000410
则
Figure FDA00036212133000000411
满足：
Figure FDA00036212133000000412
令
Figure FDA0003621213300000051
表示所有粒子的全局最优位置：
Figure FDA0003621213300000052
则
Figure FDA0003621213300000053
满足：
Figure FDA0003621213300000054
当kg+1时，每个粒子会获得一个新的位置和速度：
Figure FDA0003621213300000055
Figure FDA0003621213300000056
LM优化算法以粒子群算法返回的当前全局最优位置
Figure FDA0003621213300000057
作为LM算法的初始点，在迭代过程中，该位置会通过以下公式进行更新：
Figure FDA0003621213300000058
其中，
Figure FDA0003621213300000059
和
Figure FDA00036212133000000510
是适应度函数
Figure FDA00036212133000000511
在
Figure FDA00036212133000000512
点处的梯度和海赛矩阵，分别定义为
Figure FDA00036212133000000513
Figure FDA00036212133000000514
所述PSO-LM参数估计的步骤如下：
(1)当kg＝0时，初始化
Figure FDA00036212133000000515
和
Figure FDA00036212133000000516
初始化r1，r2，c1，c2和w，给定一个很小的正数ε；
(2)采集输入电流和输出电压，构建输出y(t)，信息向量
Figure FDA00036212133000000517
(3)构建输出矩阵Y(p)，信息矩阵Φ(p)；
(4)更新每个粒子的速度
Figure FDA00036212133000000518
(5)更新每个粒子的位置
Figure FDA00036212133000000519
(6)计算每个粒子的最佳位置
Figure FDA00036212133000000520
(7)计算所有粒子的最佳位置
Figure FDA0003621213300000061
(8)当达到最大迭代次数，则返回当前全局最优值
Figure FDA0003621213300000062
转向步骤(9)；否则kg＝kg+1，跳到第(4)步；
(9)进入LM优化算法，迭代次数k＝0，设置阻尼因子λ，以步骤(8)返回的当前全局最优值
Figure FDA0003621213300000063
为LM优化算法的初始点，开始进行迭代；
(10)根据公式(34)计算适应度函数
Figure FDA0003621213300000064
在
Figure FDA0003621213300000065
点处的梯度
Figure FDA0003621213300000066
根据公式(35)计算适应度函数
Figure FDA0003621213300000067
在
Figure FDA0003621213300000068
点处的海赛矩阵
Figure FDA0003621213300000069
(11)根据LM公式(33)更新位置
Figure FDA00036212133000000610
(12)比较
Figure FDA00036212133000000611
和
Figure FDA00036212133000000612
如果
Figure FDA00036212133000000613
则获得最优估计值
Figure FDA00036212133000000614
否则继续LM迭代算法；
(13)通过公式(11)～(15)计算电路中各个参数值。
2.根据权利要求1所述的动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法，其特征在于，所述步骤一中采用间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压包括以下步骤：
1)电池以恒流充电电流12A的充电模式，恒流充电至充电截止电压，静置2h，此时电池为充满电状态，此时的电压值是对应的开路电压值；
2)电池以恒流放电模式放电18min，放电电流为12A，放电倍率为0.33C，每次放电为10％，每10s采集一次数据；
3)静置40min，等待电池的端电压恢复至稳态；
4)重复进行步骤2)至步骤3)，直至电池端电压降至放电截止电压，此时电池放电完毕，实验结束。
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Families Citing this family (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111261903B (zh) * 2020-01-21 2021-03-26 同济大学 一种基于模型的质子交换膜燃料电池阻抗在线估计方法
CN111474431B (zh) * 2020-04-21 2022-02-01 三峡大学 一种电解电容器分数阶等效电路模型及其参数辨识方法
CN112069739B (zh) * 2020-09-16 2022-07-19 中国海洋大学 电池分数阶模型参数辨识方法
CN112415391A (zh) * 2020-10-27 2021-02-26 中船动力有限公司 基于改进粒子群优化的船用锂离子电池参数辨识方法
CN112881921A (zh) * 2021-01-08 2021-06-01 恒大新能源汽车投资控股集团有限公司 电池等效电路模型参数辨识方法、装置、设备及存储介质
CN113203955A (zh) * 2021-04-29 2021-08-03 南京林业大学 一种基于动态优选遗忘因子递推最小二乘在线辨识的磷酸铁锂电池soc估算方法
CN113671378B (zh) * 2021-07-12 2022-04-08 南通大学 一种基于分数阶理论的锂离子电池建模及参数辨识方法
CN114239253B (zh) * 2021-12-08 2022-12-02 南通大学 一种火工品起爆过程参数辨识方法
CN114487835B (zh) * 2022-01-17 2023-01-03 国网甘肃省电力公司经济技术研究院 一种粒子群优化birch算法的退役动力电池等级划分方法
CN115356635B (zh) * 2022-07-05 2024-04-26 合肥工业大学 一种锂电池等效电路模型参数的辨识方法
CN116165542B (zh) * 2023-03-01 2023-10-20 上海玫克生储能科技有限公司 一种电池参数的辨识方法、装置、设备及存储介质

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106058937A (zh) * 2016-07-29 2016-10-26 河海大学 一种含直驱永磁风电场的配电网广义负荷建模方法
CN108644661A (zh) * 2018-05-18 2018-10-12 杭州电子科技大学 利用多led的功率输出可调整的太阳光光谱合成方法
CN110110839A (zh) * 2019-04-19 2019-08-09 燕山大学 基于pso-lm-bp神经网络的带钢冷轧横向厚差预报方法
CN110197250A (zh) * 2019-05-23 2019-09-03 合肥工业大学智能制造技术研究院 一种多因素影响的动力电池参数在线辨识方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106058937A (zh) * 2016-07-29 2016-10-26 河海大学 一种含直驱永磁风电场的配电网广义负荷建模方法
CN108644661A (zh) * 2018-05-18 2018-10-12 杭州电子科技大学 利用多led的功率输出可调整的太阳光光谱合成方法
CN110110839A (zh) * 2019-04-19 2019-08-09 燕山大学 基于pso-lm-bp神经网络的带钢冷轧横向厚差预报方法
CN110197250A (zh) * 2019-05-23 2019-09-03 合肥工业大学智能制造技术研究院 一种多因素影响的动力电池参数在线辨识方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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Parameter estimation algorithms for Hammerstein output error systems using Levenberg–Marquardt optimization method with varying interval measurements;Junhong Li 等;《Journal oftheFranklinInstitute》;20171231;全文 *

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