CN112100701B - 基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法 - Google Patents

基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法，包括：S1：获取二维天线阵列并初始化二维天线阵列参数；S2：根据二维天线阵列参数创建种群，并初始化遗传算法参数；其中，种群包括子阵的方位向间隔染色体集合和俯仰向间隔染色体集合；S3：根据二维天线阵列参数和遗传算法参数构造适应度函数，并计算每个染色体的适应度值；S4：根据每个染色体的适应度值对种群进行遗传迭代，并更新每个染色体的适应度值；S5：重复步骤S4，直至满足预设终止条件，得到最优二维天线阵列子阵排布构型。本发明提供的方法降低了计算量和计算复杂度，且能够得到具有较低峰值旁瓣比的二维分布式天线阵列，有效满足分布式雷达对大孔径天线的需求。

Description

基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法。
背景技术
随着科技的发展，雷达***已在军用民用等各领域得到越来越广泛的应用，相应的，对雷达***的要求也越来越高。在未来战争中，复杂的战场环境和来自目标的威胁要求雷达***必须具备对目标远距离探测和精确跟踪能力，这意味着雷达天线需要具有高增益和大物理孔径。由于卫星载体平台的物理结构限制，很难找到足够的空间来有效安装大尺寸天线阵列，同时高昂的发射成本也限制了大尺寸天线的应用。因此，采用多个分布式小孔径子阵并对信号进行相参处理的方式来扩大天线阵列孔径是一种有效技术途径，可以提高探测距离与探测精度，增强雷达的威力。
目前，已有很多学者对一维直线阵列的稀布优化和综合方法进行了广泛而深入的研究，但较少有涉及大规模的二维分布式阵列天线的研究。二维分布式阵列天线的由于在方位向和俯仰向均布设天线子阵，相比于一维阵列具有更大的阵列孔径，可以大大提高探测距离和探测精度。因此，二维分布式天线的布阵方式研究成为天线优化设计带来了新的挑战，大规模分布式阵列的长基线间隔会导致栅瓣或高旁瓣的出现，这会严重影响雷达的工作性能。为了更大程度地发挥二维分布式雷达的优势，必须对***发射和接收天线的位置进行优化求解。
然而，针对二维大规模的分布式阵列天线的优化，是一个复杂的非线性优化问题，一是由于二维阵列规模较大，其阵元数量数十倍于一维阵列，优化求解的计算量急剧扩大；二是约束条件更加复杂，既要保证一定的优化自由度又要保证子阵之间在方位向和俯仰向同时满足最小间距要求，且不发生重叠交叉，而常规的解析方法几乎无法对上述问题进行求解。遗传算法作为一种适用于非线性优化问题的全局优化算法，在阵列天线优化设计等复杂电磁学问题中被广泛应用。然而标准遗传算法直接推广应用于二维分布式阵列优化会带来交叉变异过程中很大概率产生不满足约束条件的解，且优化计算量大，容易陷入局部最优，优化收敛速度慢，从而无法获得最优解，不能满足分布式雷达对大孔径天线的需求。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法，包括：
S1：获取二维天线阵列并初始化所述二维天线阵列参数；其中，所述二维天线阵列包括若干子阵；
S2：根据所述二维天线阵列参数创建种群，并初始化遗传算法参数；其中，所述种群包括所述子阵的方位向间隔染色体集合和俯仰向间隔染色体集合；
S3：根据所述二维天线阵列参数和所述遗传算法参数构造适应度函数，并计算每个染色体的适应度值；
S4：根据所述每个染色体的适应度值对所述种群进行遗传迭代，并更新所述每个染色体的适应度值；
S5：重复步骤S4，直至满足预设终止条件，得到最优二维天线阵列子阵排布构型。
在本发明的一个实施例中，所述子阵的排布方式满足：
所述子阵在方位向上的任意位置进行排布，所述子阵在俯仰向上均匀的分布在n条线上，且各相邻子阵之间不出现交叉重叠。
在本发明的一个实施例中，所述方位向间隔染色体集合和俯仰向间隔染色体集合中的每个基因均采用实值编码。
在本发明的一个实施例中，所述子阵的方位向间隔染色体集合的表达式为：
其中，p11＜p12＜…＜p1m，p21＜p22＜…＜p2m，…，pn1＜pn2＜…＜pnm，Ga表示二维阵列方位向子阵之间的间隔总和，rij表示[0,1]区间上的随机数，m表示天线方位向子阵数目，n表示天线俯仰向子阵数目；
所述子阵的俯仰向间隔染色体集合的表达式为：
Q＝[q1 q2…qn]＝Ge×[r1 r2…rn]；
其中，q1＜q2＜…＜qn，ri表示[0,1]区间上的随机数，Ge表示二维阵列俯仰向子阵之间的间隔总和。
在本发明的一个实施例中，在步骤S2之后，还包括：
将所述方位向间隔染色体集合转换成行向量，并与所述俯仰向间隔染色体集合拼接成一维染色体集合。
在本发明的一个实施例中，根据所述二维天线阵列参数和所述遗传算法参数构造适应度函数，包括：
构造子阵的天线方向图；
根据所述子阵的天线方向图得到二维分布式阵列天线方向图；
以降低分布式阵列的峰值旁瓣电平为优化目标，根据所述二维分布式阵列天线方向图构造适应度函数。
在本发明的一个实施例中，所述适应度函数的表达式为：
F(θ)＝max{20log10[GT(u)/max(GT(θ))]}；
其中，F(·)表示适应度值，GT(·)表示二维分布式阵列天线方向图，θ表示入射信号的方位角，u的取值范围是θ中除主瓣以外的区域。
在本发明的一个实施例中，步骤S4包括：
S41：根据所述每个染色体的适应度值，采用轮盘赌方法对所述一维染色体集合进行选择操作，得到新一代种群；
S42：采用优势二维交叉方法对所述新一代种群进行交叉操作；
S43：根据变异概率对所述交叉后的种群中的每个染色体进行变异操作；
S44：更新所述每个染色体的适应度值。
在本发明的一个实施例中，步骤S42包括：
将所述新一代种群中的个体按照适应度值由高到低进行排序；
根据交叉概率Pc随机选择出第i个和第i+1个个体作为交叉的目标染色体；
在所述第i个染色体的方位向间隔染色体部分随机选择一交叉位置，作为第一交叉位置，同时确定出俯仰向间隔染色体部分的交叉位置，作为第二交叉位置；相应的，在所述第i+1个染色体上选择同样的第一交叉位置和第二交叉位置；
将所述第i个染色体中位于所述第一交叉位置前的部分与所述第i+1个染色体中位于所述第一交叉位置后的部分进行拼接，并将所述第i+1个染色体中位于所述第一交叉位置前的部分与所述第i个染色体中位于所述第一交叉位置后的部分进行拼接；同时，
将所述第i个染色体中位于所述第二交叉位置前的部分与所述第i+1个染色体中位于所述第二交叉位置后的部分进行拼接，并将所述第i+1个染色体中位于所述第二交叉位置前的部分与所述第i个染色体中位于所述第二交叉位置后的部分进行拼，生成两个新的染色体，以完成交叉操作。
在本发明的一个实施例中，步骤S43包括：
根据变异概率选择需要变异的染色体，并在该染色体中随机选择一个位置作为变异位置，随机变异该位置的基因值；
若所述变异位置位于所述方位向间隔染色体部分，则变异值取值范围为[0,Ga]；若所述变异位置位于所述俯仰向间隔染色体部分，则变异值取值范围为[0,Ge]；其中，Ga表示二维阵列方位向子阵之间的间隔总和，Ge表示二维阵列俯仰向子阵之间的间隔总和；
对变异后的基因值进行排序处理，以完成变异操作。
本发明的有益效果：
1、本发明通过采用子阵在方位向和俯仰向的间隔作为优化变量，使得交叉变异生成的新种群更好的满足子阵间距约束条件，从而有效地降低了计算量和计算复杂度；
2、本发明采用优势二维交叉方法来保证产生符合约束条件的新种群，该方法操作简单，同时可提高收敛效率及寻优能力，通过应用以上方法可以获得具有较低峰值旁瓣比的二维分布式天线阵列，有效满足分布式雷达对大孔径天线的需求。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法示意图；
图2是本发明实施例提供的另一种一种基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法流程图示意图；
图3是本发明实施例提供的优势二维交叉方法操作示意图；
图4是本发明实施例提供的二维分布式天线阵列示意图；
图5是本发明实施例提供的优化获得的最优子阵位置示意图；
图6是本发明实施例提供的优化获得的阵列合成天线方向图；
图7是本发明实施例提供的优化获得的阵列合成天线俯仰向截面图；
图8是本发明实施例提供的优化获得的阵列合成天线方位向截面图；
图9是本发明实施例提供的应用遗传算法进行优化的迭代进程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例一
请参见图1，图1是本发明实施例提供的基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法示意图，包括：
S1：获取二维天线阵列并初始化二维天线阵列参数。
本实施例获取的二维天线阵列包括若干均匀子阵，其中，天线方位向子阵数目为m，天线俯仰向子阵数目为n，则二维天线阵列由n×m个子阵构成。其中，各子阵的大小均为L×L，天线阵列发射信号的载波波长为λ；载波频率为f；目标散射点的俯仰向角度为方位向角度为θ；天线阵列方位向长度为La，俯仰向长度为Le；子阵内的阵元均匀分布且阵元间距均等于雷达发射信号的半波长λ/2。
进一步地，子阵的排布方式满足：子阵在方位向上的任意位置进行排布，在俯仰向上均匀的分布在n条线上，其中，直线位置可以任意选取；且子阵间方位向和俯仰向最小间距均为dc，各相邻子阵之间不出现交叉重叠。
本实施例通过采用子阵在方位向和俯仰向的间隔作为优化变量，使得交叉变异生成的新种群更好的满足子阵间距约束条件，从而有效地降低了计算量和计算复杂度。
S2：根据二维天线阵列参数创建种群，并初始化遗传算法参数；其中，种群包括子阵的方位向间隔染色体集合和俯仰向间隔染色体集合。
具体地，设置种群规模为M，交叉概率为Pc，变异概率为Pm，终止迭代次数为g；以子阵方位向间隔集合P和俯仰向间隔集合Q为优化变量创建种群，子阵方位向间隔集合P的取值范围为[0,Ga]，俯仰向间隔集合Q的取值范围为[0,Ge]，其中，
Ga是二维阵列方位向子阵之间的间隔总和，其表达式为：
Ga＝La-L×m-dc×(m-1)；
Ge是二维阵列俯仰向子阵之间的间隔总和，其表达式为：
Ge＝Le-L×n-dc×(n-1)。
进一步地，方位向间隔染色体集合和俯仰向间隔染色体集合中的每个基因均采用实值编码。
具体地，由于二维分布式阵列天线有n×m个子阵构成，所以表示方位向间隔信息的集合P有n×m个取值，即：
其中，p11＜p12＜…＜p1m，p21＜p22＜…＜p2m，…，pn1＜pn2＜…＜pnm，rij表示[0,1]区间上的随机数。
表示子阵俯仰向间隔信息的集合Q有n个取值，即：
Q＝[q1 q2…qn]＝Ge×[r1 r2…rn]；
其中，q1＜q2＜…＜qn，ri表示[0,1]区间上的随机数。
此外，在步骤S2之后，还包括：
将方位向间隔染色体集合转换成行向量，并与俯仰向间隔染色体集合拼接成一维染色体集合。
具体地，先将二维矩阵P按行依次首尾相连，转换成长度为n×m的行向量[p11p12…p1m p21…pnm]，然后与长度为n的行向量Q拼接成长度为N＝n×m+n一维染色体：
[p11 p12…p1m p21…pnm q1 q2…qn]。
S3：根据二维天线阵列参数和遗传算法参数构造适应度函数，并计算每个染色体的适应度值。
具体地，首先需将染色体中子阵间隔变量转化为每个子阵对应位置信息，以便适应度值计算。其中，每个子阵对应位置信息由方位向坐标xij和俯仰向坐标yj表示，为：
然后，构造子阵的天线方向图。
具体地，设置二维平面天线子阵由k×k个阵元构成，每个阵元位置为(xi,yj)，其中i,j∈{1,2,...,k}；入射信号s(t)的俯仰角和方位角分别为和θ，则该子阵的天线方向图为：
进一步地，在n×m个子阵构成的二维分布式阵列天线中，以每个子阵左下角的顶点处的阵元坐标(xi,yj)来表示该子阵的位置，设参考子阵位置为(x0,y0)且天线方向图为G(θ)。对于在二维平面中任一子阵，当已知该子阵与参考子阵方位向相距为xL,俯仰向相距为yL时,其位置可唯一确定为(x0+xL,y0+yL)，该子阵的天线方向图可以进一步表示为：
然后根据子阵的天线方向图得到二维分布式阵列天线方向图，表示为：
最后，以降低分布式阵列的峰值旁瓣电平为优化目标，根据二维分布式阵列天线方向图构造适应度函数，表示为：
F(θ)＝max{20log10[GT(u)/max(GT(θ))]}；
其中，F(·)表示适应度值，GT(·)表示二维分布式阵列天线方向图，θ表示入射信号的方位角，u的取值范围是θ中除主瓣以外的区域。
然后根据上述适应度函数表达式计算每个染色体的适应度值。
S4：根据每个染色体的适应度值对种群进行遗传迭代，并更新每个染色体的适应度值。
请参见图2，图2是本发明实施例提供的另一种基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法流程图示意图。
S41：根据每个染色体的适应度值，采用轮盘赌方法对一维染色体集合进行选择操作，得到新一代种群。
轮盘赌算法是一种常用的选择方法，又称比例选择方法，其基本思想是：每个个体被选中的概率与其适应度大小成正比。本实施例采用轮盘赌方法对种群进进行选择操作，得到新一代种群。
S42：采用优势二维交叉方法对新一代种群进行交叉操作。
首先，将新一代种群中的个体按照适应度值由高到低进行排序；
然后，根据交叉概率Pc随机选择出第i个和第i+1个个体作为交叉的目标染色体。
接着进行交叉操作，具体地：
在第i个染色体的方位向间隔染色体部分随机选择一交叉位置，作为第一交叉位置；同时确定出俯仰向间隔染色体部分的交叉位置，作为第二交叉位置；相应的，在第i+1个染色体上选择同样的第一交叉位置和第二交叉位置，然后进行交叉操作。
例如，请参见图3，图3是本发明实施例提供的优势二维交叉方法操作示意图，其中，在第i个染色体的P段(也即方位向间隔染色体部分)上随机选择一交叉点pmn(也即第一交叉位置)，同时唯一确定出Q段(也即俯仰向间隔染色体部分)的交叉点为qm(也即第二交叉位置)。相应的，在第i+1个染色体上同样选择交叉点pmn和qm作为交叉位置。
将第i个染色体中位于第一交叉位置pmn前的部分与第i+1个染色体中位于第一交叉位置pmn后的部分进行拼接，并将第i+1个染色体中位于第一交叉位置pmn前的部分与第i个染色体中位于第一交叉位置pmn后的部分进行拼接；同时，
将第i个染色体中位于第二交叉位置qm前的部分与第i+1个染色体中位于第二交叉位置qm后的部分进行拼接，并将第i+1个染色体中位于第二交叉位置qm前的部分与第i个染色体中位于第二交叉位置qm后的部分进行拼接，生成两个新的染色体，以完成交叉操作。
本实施例采用优势二维交叉方法来保证产生符合约束条件的新种群，该方法操作简单，同时可提高收敛效率及寻优能力，通过应用以上方法可以获得具有较低峰值旁瓣比的二维分布式天线阵列，有效满足分布式雷达对大孔径天线的需求。
S43：根据变异概率对交叉后的种群中的每个染色体进行变异操作。
首先，根据变异概率选择需要变异的染色体，并在该染色体中随机选择一个位置作为变异位置，随机变异该位置的基因值。
具体地，本实施例对于每一个染色体根据变异概率Pm决定是否进行变异，若需要变异，则在染色体中随机选择一个L位置为变异点，随机变异该位置的值。
若变异位置位于方位向间隔染色体P部分，则变异值取值范围为[0,Ga]；若变异位置位于俯仰向间隔染色体Q部分，则变异值取值范围为[0,Ge]。
最后，对变异后的基因值进行排序处理，以完成变异操作。
S44：更新每个染色体的适应度值。
在完成上述遗传操作后，重新对染色体的适应度值进行计算。
至此，完成一次遗传迭代。
S5：重复步骤S4，直至满足预设终止条件，得到最优二维天线阵列子阵排布构型。
具体地，对种群重复进行遗传迭代，并更新每个染色体的适应度值，然后判断迭代次数是否达到预设的终止迭代次数g，若不满足，则重复迭代更新，若满足，则终止迭代更新，并输出最低峰值旁瓣比值及对应染色体，由此得到最佳二维天线阵列子阵排布构型。
本发明提供的基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法优化过程中采用子阵级优化方法，以均匀子阵在方位向和俯仰向的合理布设来合成大规模的二维阵列，有效地减小了计算复杂度和计算量，并且分布式子阵构型在实际应用中易于工程实现。本发明利用特殊的编码方式和改进的交叉操作方法提升了遗传算法性能，解决了二维分布式阵列优化过程中最小子阵间隔、最大阵列长度及遗传算法易产生不可行解、易早熟及收敛速度慢的问题，最终获得了阵列中每个子阵的最优位置。
实施例二
下面通过仿真实验对上述实施例一提供的基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法的效果进行进一步说明。
实验参数：
请参见图4，图4是本发明实施例提供的二维分布式天线阵列示意图；设二维分布式阵列由10×5个均匀子阵构成，每个子阵大小为10米×10米，要求子阵间最小间隔大于1米，阵列方位向和俯仰向最大长度分别为179米、74米；所采用发射信号频率为1300MHz,信号入射到阵列时角度为0°，目标角度也为0°；设初始种群规模为200，变异概率Pm＝0.2，交叉概率Pc＝0.8，对图4所示二维天线阵列进行优化，并进行了100次独立重复仿真实验。
实验内容及结果：
将上述参数代入程序，在MATLAB2017a平台上进行仿真，得到如图5～9所示的实验结果，其中，图5是本发明实施例提供的优化获得的最优子阵位置示意图；图6是本发明实施例提供的优化获得的阵列合成天线方向图；图7是本发明实施例提供的优化获得的阵列合成天线俯仰向截面图；图8是本发明实施例提供的优化获得的阵列合成天线方位向截面图；图9是本发明实施例提供的应用遗传算法进行优化的迭代进程图。
通过100次独立重复仿真优化所得的适应度值的最优值、平均值、最差值、方差以及平均收敛代数如下：
最优值(dB) 平均值(dB) 最差值(dB) 方差 平均收敛代数
-29.8256 -28.7741 -25.9545 0.50164 166.69
由上述仿真实验可知，通过采用本发明的方法可以将二维分布式天线方向图的峰值旁瓣比从-25dB左右优化至接近-30dB，较大幅度提升了二维分布式天线的性能；同时可以看出100次优化结果的方差也较小，说明了本发明所述方法对二维天线阵列优化能力的较高可靠性和稳定性；通过平均收敛代数可以看出，优化进程可以稳定在200代以内收敛至最优值，并且在图9中体现了本方法在获得较优结果后，适应度值依旧能够保持一定程度的下降趋势，说明了本发明所述方法能够很好地解决传统遗传算法易早熟及收敛速度慢的问题。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法，其特征在于，包括：
S1：获取二维天线阵列并初始化所述二维天线阵列参数；其中，所述二维天线阵列包括若干子阵；
S2：根据所述二维天线阵列参数创建种群，并初始化遗传算法参数；其中，所述种群包括所述子阵的方位向间隔染色体集合和俯仰向间隔染色体集合；
其中，所述子阵的方位向间隔染色体集合的表达式为：
其中，p11＜p12＜…＜p1m，p21＜p22＜…＜p2m，···，pn1＜pn2＜…＜pnm，Ga表示二维阵列方位向子阵之间的间隔总和，rij表示[0,1]区间上的随机数，m表示天线方位向子阵数目，n表示天线俯仰向子阵数目；
所述子阵的俯仰向间隔染色体集合的表达式为：
Q＝[q1 q2 … qn]＝Ge×[r1 r2 … rn]；
其中，q1＜q2＜…＜qn，ri表示[0,1]区间上的随机数，Ge表示二维阵列俯仰向子阵之间的间隔总和；
S3：根据所述二维天线阵列参数和所述遗传算法参数构造适应度函数，并计算每个染色体的适应度值，包括：
构造子阵的天线方向图；
根据所述子阵的天线方向图得到二维分布式阵列天线方向图；
以降低分布式阵列的峰值旁瓣电平为优化目标，根据所述二维分布式阵列天线方向图构造适应度函数；所述适应度函数的表达式为：
F(θ)＝max{20log10[GT(u)/max(GT(θ))]}；
其中，F(·)表示适应度值，GT(·)表示二维分布式阵列天线方向图，θ表示入射信号的方位角，u的取值范围是θ中除主瓣以外的区域；
S4：根据所述每个染色体的适应度值对所述种群进行遗传迭代，并更新所述每个染色体的适应度值；
S5：重复步骤S4，直至满足预设终止条件，得到最优二维天线阵列子阵排布构型。
2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法，其特征在于，所述子阵的排布方式满足：
所述子阵在方位向上的任意位置进行排布，所述子阵在俯仰向上均匀的分布在n条线上，且各相邻子阵之间不出现交叉重叠。
3.根据权利要求1所述的基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法，其特征在于，所述方位向间隔染色体集合和俯仰向间隔染色体集合中的每个基因均采用实值编码。
4.根据权利要求1所述的基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法，其特征在于，在步骤S2之后，还包括：
将所述方位向间隔染色体集合转换成行向量，并与所述俯仰向间隔染色体集合拼接成一维染色体集合。
5.根据权利要求4所述的基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法，其特征在于，步骤S4包括：
S41：根据所述每个染色体的适应度值，采用轮盘赌方法对所述一维染色体集合进行选择操作，得到新一代种群；
S42：采用优势二维交叉方法对所述新一代种群进行交叉操作；
S43：根据变异概率对所述交叉后的种群中的每个染色体进行变异操作；
S44：更新所述每个染色体的适应度值。
6.根据权利要求5所述的基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法，其特征在于，步骤S42包括：
将所述新一代种群中的个体按照适应度值由高到低进行排序；
根据交叉概率Pc随机选择出第i个和第i+1个个体作为交叉的目标染色体；
在所述第i个染色体的方位向间隔染色体部分随机选择一交叉位置，作为第一交叉位置，同时确定出俯仰向间隔染色体部分的交叉位置，作为第二交叉位置；相应的，在所述第i+1个染色体上选择同样的第一交叉位置和第二交叉位置；
将所述第i个染色体中位于所述第一交叉位置前的部分与所述第i+1个染色体中位于所述第一交叉位置后的部分进行拼接，并将所述第i+1个染色体中位于所述第一交叉位置前的部分与所述第i个染色体中位于所述第一交叉位置后的部分进行拼接；同时，
将所述第i个染色体中位于所述第二交叉位置前的部分与所述第i+1个染色体中位于所述第二交叉位置后的部分进行拼接，并将所述第i+1个染色体中位于所述第二交叉位置前的部分与所述第i个染色体中位于所述第二交叉位置后的部分进行拼，生成两个新的染色体，以完成交叉操作。
7.根据权利要求5所述的基于遗传算法的二维分布式天线子阵位置优化方法，其特征在于，步骤S43包括：
根据变异概率选择需要变异的染色体，并在该染色体中随机选择一个位置作为变异位置，随机变异该位置的基因值；
若所述变异位置位于所述方位向间隔染色体部分，则变异值取值范围为[0,Ga]；若所述变异位置位于所述俯仰向间隔染色体部分，则变异值取值范围为[0,Ge]；其中，Ga表示二维阵列方位向子阵之间的间隔总和，Ge表示二维阵列俯仰向子阵之间的间隔总和；
对变异后的基因值进行排序处理，以完成变异操作。
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