CN109271735B - 基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法，包括以下步骤：采集待优化阵列的信息，明确阵列天线需形成方向图的要求；根据阵列信息，进行种群初始化；计算方向图；计算适应度值；更新候选解集；选择量子势阱、更新种群位置；若适应度值满足精度要求或者达到最大迭代次数，输出根据期望方向图确定的阵元激励的幅度和相位。本发明方法仅有一个控制参数：压缩‑扩张系数，相比传统的智能算法，具有控制参数少、易于调试的特点。

Description

基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法

技术领域

本发明涉及阵列天线技术，尤其涉及一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法。

背景技术

阵列天线已广泛应用于雷达、通信、电子对抗等领域中，不同的应用需求要求阵列天线能够形成特殊的方向图。例如：警戒搜索雷达要求形成余割平方波束，使接收信号的强度只与目标的高度有关，而与目标的距离无关；跟踪雷达一般采用主瓣窄、增益高的笔状波束；电子对抗***和卫星通信***，为实现对敌多目标、全方位的有效干扰和提高通信容量、频谱利用率，常要求形成多波束方向图。

阵列综合是根据阵列辐射方向图来确定阵列参数(包括阵元激励、阵元数目、阵元排布等)的过程。但随着阵列天线应用需求的复杂化，传统的阵列综合技术，比如切比雪夫法等解析方法和共轭梯度法等数值方法，显得十分乏力；相比于前者，受自然规律、物种群居习性等现象启发，以寻找最优解为目的的智能算法，凭借不需要依赖相关的梯度信息、不需要精确数学模型、具有随机性和稳健性等优点，得到了快速发展，被普遍用于解决阵列综合等复杂的高维非线性优化问题。典型的智能算法有遗传算法、粒子群算法、引力搜索算法等。但其在优化过程中均存在着种群多样性衰减、早熟收敛的问题；此外，这些基本的智能优化算法在处理大型面阵的方向图综合问题时，存在计算速度慢的问题。

因此，建立一种多样性更强、全局搜索能力更强的智能算法，并应用阵列综合与设计，是十分有必要的。本发明针对这一挑战，提出一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合技术，能够根据期望方向图准确出综合出阵元激励的幅度和相位，指导阵列天线的设计。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法，包括以下步骤：

1)采集待优化阵列的信息，包括:单元数目、单元间距、阵列类型；明确阵列天线需形成方向图的要求，包括：形状、主瓣宽度、副瓣电平、扫描方向；

2)种群初始化：根据阵列信息，随机产生N个搜索空间内的粒子X_i＝(x_i1,x_i2,…x_ij…,x_iD)，i＝1,2,...,N，每一维分量x_ij均满足x_ij∈[x_min,x_max]，j＝1,2,3,…D；其中,N为种群大小，即候选解的个数；D为空间维数，与单元数目有关；x_ij为粒子的位置坐标，对应第j个单元的激励幅相；

3)计算方向图

若目标阵列为小型阵列(单元数目小于100)，则按基本公式计算方向图；

若目标阵列为大型面阵，采用基于IFFT的方向图快速计算方法计算方向图：

上式中，

其中，floor表示取整操作；M和N分别为x向和y向的采样点数，对K×L的面阵，要求M＞＞K、N＞＞L，数据不足部分补零；dx和dy分别为x向和y向的单元间距；λ为波长；θ和

分别为俯仰角和方位角；I(m,n)为第(m,n)个单元的复激励；AF为阵列的阵因子；

上述式子表明，阵列的方向图和复激励存在逆傅里叶变换关系，因此，可通过直接调用matlab自带的IFFT函数，快速计算得到阵列方向。上述式子是对于二维平面阵，对于一维线阵，同理可使用一维的IFFT变换来提升计算速度。

3)计算适应度值fitness，根据方向图要求，设计合适的适应度函数，计算适应度函数值；

fitness＝c₁E₁+c₂E₂ (4)

其中，E₁和E₂分别为方向图主瓣区和旁瓣区的均方误差，c₁和c₂为相应的权重系数；

4)更新候选解集K_best：选取适应度较优的K个个体作为最优候选集；

5)选择量子势阱、更新种群位置：将候选解集K_best的位置设置Delta势阱中心，每个粒子按照轮盘赌规则，随机选择K_best中的一个个体作为量子势阱进行位置更新，更新公式如下

X_i(k+1)＝P_i+α·|P_i-X_i(k)|·ln(1/u)ifS＞0.5

X_i(k+1)＝P_i-α·|P_i-X_i(k)|ln(1/u)ifS＜0.5 (5)

其中，P_i为第i个粒子所选择的量子势阱；u、S为0到1之间的随机数；α称为压缩-扩张系数，也是算法的唯一控制参数；

k为当前的迭代次数，X_i(k)为第i个粒子当前的位置，P_i为第i个粒子所选择的量子势阱；u、S为0到1之间的随机数；α为压缩-扩张系数，也是算法的唯一控制参数，根据已有的数值试验表明，若要保证算法收敛，α∈[0.5,1.3]；X_i(k)为更新后的位置；

6)终止条件判断：若适应度值满足精度要求或者达到最大迭代次数，输出根据期望方向图确定的阵元激励的幅度和相位；否则，重复步骤3)至步骤6)。

本发明产生的有益效果是：

1.本发明基于随机性更强的量子机制，并融合轮盘赌方法，相比于传统的智能算法，其随机性和全局寻优能力更强，能根据方向图要求有效地综合出阵列激励；

2.本发明仅有一个控制参数(压缩-扩张系数)，相比传统的智能算法，具有控制参数少、易于调试的特点。

3.本发明融合了基于IFFT的方向图快速计算技术，计算效率高，可用于大型面阵的方向图综合

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的20元等距线阵余割平方方向图；

图2是本发明实施例的20元线阵优化收敛曲线；

图3是本发明实施例的9×9面阵布局图；

图4是本发明实施例的9×9面阵笔状方向图(二维)

图5是本发明实施例的9×9面阵笔状方向图(切面)；

图6是本发明实施例的9×9面阵优化收敛曲线；

图7是本发明实施例的矩形栅格圆口径泰勒面阵布局图；

图8是本发明实施例的激励幅度-圆口径泰勒激励(主副瓣电平比为30dB)；

图9是本发明实施例的矩形栅格圆口径泰勒面阵多波束方向图；

图10是本发明实施例的矩形栅格圆口径泰勒面阵多波束方向图(俯视)；

图11是本发明实施例的优化得到的激励相位；

图12是本发明实施例的圆口径泰勒面阵优化收敛曲线；

图13是本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法，包括以下步骤：

包括以下步骤：

1)采集待优化阵列的信息，具体包括:单元数目、单元间距、阵列类型(线阵或面阵)等；明确方向图要求，比如形状、主瓣宽度、副瓣电平、扫描方向等

2)种群初始化：根据阵列信息，随机产生N个搜索空间内的粒子X_i＝(x_i1,x_i2,…x_ij…,x_iD)，i＝1,2,...,N，每一维分量x_ij均满足x_ij∈[x_min,x_max]。其中,N为种群大小，即候选解的个数；D为空间维数，与单元数目有关；x_ij为粒子的位置坐标，对应第j个单元的激励幅相；

3)计算方向图

对于单元数目较少(小于100)的阵列，则按基本公式计算方向图；

对于单元数目较多(大于100)的阵列，采用基于IFFT的方向图快速计算方法：

上式中

其中，floor表示取整操作；M和N分别为x向和y向的采样点数，对K×L的面阵，要求M＞＞K、N＞＞L，数据不足部分补零；dx和dy分别为x向和y向的单元间距；λ为波长；θ和

分别为俯仰角和方位角；I(m,n)为第(m,n)个单元的复激励；AF为阵列的阵因子。

上述式子表明，阵列的方向图和复激励存在逆傅里叶变换关系，因此，可通过直接调用matlab自带的IFFT函数，快速计算得到阵列方向。上述式子是对于二维平面阵，对于一维线阵，同理可使用一维的IFFT变换来提升计算速度。

4)计算适应度值：根据方向图要求，设计合适的适应度函数，计算适应度函数值

fitness＝c₁E₁+c₂E₂ (4)

其中，E₁和E₂分别为方向图主瓣区和旁瓣区的均方误差，c₁和c₂为相应的权重系数；

需要说明的是，方向图要求不同，适应度函数的形式也不同。因此，上式仅为示例，本发明对适应度函数的形式，不作特殊要求。

5)选择最优候选解集K_best：选取适应度较优的K个个体作为最优候选集；

6)选择量子势阱、更新种群位置：将最优候选解集K_best的位置设置为Delta势阱中心，每个粒子按照轮盘赌规则，随机选择K_best中的一个个体作为量子势阱进行位置更新，更新公式如下

其中，k为当前的迭代次数，X_i(k)为第i个粒子当前的位置，P_i为第i个粒子所选择的量子势阱；u、S为0到1之间的随机数；α称为压缩-扩张系数，也是算法的唯一控制参数，根据已有的数值试验表明，若要保证算法收敛，α∈[0.5,1.3]；X_i(k)为更新后的位置。

7)终止条件判断：若适应度值满足精度要求或者达到最大迭代次数，输出结果，也即期望方向图对应的阵列激励；否则，重复步骤3)至步骤6)。

下面结合具体仿真实验说明本发明效果，具体如下：

1)阵元数目为20，阵元间距为λ/2，优化激励幅度和相位，要求在θ∈[90°,125°]内形成余割平方波束，主瓣下降10dB，副瓣电平不高于-25dB；

优化参数设置如下：

种群规模popsize＝200；迭代次数max_N＝3000；激励幅度寻优空间设为(0,1)，激励相位寻优空间设为(0,2π)；

K_best采用线性下降的方式，即

Kbest＝popsize+(1-popsize)·t/max_N (6)

压缩-扩张系数α，根据相应数值试验结果，取值区间为[0.5,1.3]，变化形式采用线性下降，即

α＝0.8·(max_N-t)/max_N+0.5 (7)

由图1和图2可知，该技术综合出的激励方向图满足预期要求，算法大约在第2500次迭代时候就趋于全局最优解；

2)9×9矩形面阵，布局如图3所示，阵元间距为λ/2，优化激励幅度和相位，要求形成笔状方向图，波束指向

主瓣宽度15°，副瓣电平不高于-25dB，优化参数设置如下：

迭代次数max_N＝1000，激励幅度比设为10，其余同算例(1)

结果如图4、5、6所示，优化得到主瓣宽度误差小于1°，最高副瓣电平误差小于0.5dB，证明了本发明的有效性。

3)矩形栅格圆口径泰勒面阵是工程中常见的一种阵列形式，对于口径半径为5λ的圆口径泰勒面阵(316个阵元)，如图7所示；幅度固定为如图8所示的泰勒激励；优化激励相位，要求在

四个方向形成等幅多波束，副瓣电平不高于-25dB；优化参数设置如下：

迭代次数max_N＝3000，激励相位寻优空间设为(-π,π)，其余同算例(1)

结果如图9、10、11和12所示，在u-v坐标系

下，理想的波束指向应该为(0.5,0.5)、(-0.5,0.5)、(-0.5,-0.5)，(0.5,-0.5)；实际优化得到的波束指向(0.51,0.5)、(-0.505，-0.51)、(-0.5,-0.5)、(0.5，-0.495)，相应的归一化主瓣峰值分别为-0.6776dB、0dB、-0.9819dB、-0.9187dB。可见，相比于期望波束，指向偏差较小，各波束主瓣偏差小于1dB，证明本发明的有效性。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集待优化阵列的信息，包括：单元数目、单元间距、阵列类型；明确阵列天线需形成方向图的要求，包括：形状、主瓣宽度、副瓣电平、扫描方向；

2)根据阵列信息，进行种群初始化：根据阵列信息，随机产生N个搜索空间内的粒子X_i＝(x_i1,x_i2,…x_ij…,x_iD)，i＝1,2,...,N，每一维分量x_ij均满足x_ij∈[x_min,x_max]，j＝1,2,3,…D；其中,N为种群大小，即候选解的个数；D为空间维数，与单元数目有关；x_ij为粒子的位置坐标，对应第j个单元的激励幅相；

3)计算方向图

若目标阵列为小型阵列，则按基本公式计算方向图；所述小型阵列为单元数目小于100的阵列；

若目标阵列为大型面阵，采用基于IFFT的方向图快速计算方法计算方向图：

上式中，

其中，floor表示取整操作；M和N分别为x向和y向的采样点数，对K×L的面阵，要求M＞＞K、N＞＞L，数据不足部分补零；dx和dy分别为x向和y向的单元间距；λ为波长；θ和

分别为俯仰角和方位角；I(m,n)为第(m,n)个单元的复激励；AF为阵列的阵因子；

4)计算适应度值fitness，根据方向图要求，设计合适的适应度函数，计算适应度函数值；

5)更新候选解集K_best：选取适应度较优的K个个体作为最优候选集；

6)选择量子势阱、更新种群位置：将候选解集K_best的位置设置Delta势阱中心，每个粒子按照轮盘赌规则，随机选择K_best中的一个个体作为量子势阱进行位置更新，更新公式如下

X_i(k+1)＝P_i+α·|P_i-X_i(k)|·ln(1/u)ifS＞0.5

X_i(k+1)＝P_i-α·|P_i-X_i(k)|·ln(1/u)ifS＜0.5

其中，P_i为第i个粒子所选择的量子势阱；u、S为0到1之间的随机数；α称为压缩-扩张系数，也是算法的唯一控制参数；

k为当前的迭代次数，X_i(k)为第i个粒子当前的位置，P_i为第i个粒子所选择的量子势阱；u、S为0到1之间的随机数；α为压缩-扩张系数，也是算法的唯一控制参数；X_i(k)为更新后的位置；

7)终止条件判断：若适应度值满足精度要求或者达到最大迭代次数，输出根据期望方向图确定的阵元激励的幅度和相位；否则，重复步骤3)至步骤6)。

2.根据权利要求1所述的基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法，其特征在于，所述步骤4)中，计算适应度函数值采用以下公式：

fitness＝c₁E₁+c₂E₂

其中，E₁和E₂分别为方向图主瓣区和旁瓣区的均方误差，c₁和c₂为相应的权重系数。

3.根据权利要求1所述的基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法，其特征在于，所述步骤6)中压缩-扩张系数α∈[0.5,1.3]。

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