CN112016662A - 基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，包括：步骤1：设置混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的目标参数；步骤2：阵列方向图综合问题写成公式[A][I]＝[S]，在其上加入一个对角矩阵X来控制方向图不同角度差异的权重；步骤3：使用总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流I，将其代入辐射方向图公式，得到初步辐射方向图；步骤4：利用差分进化算法对权重矩阵X进行更新优化；步骤5：通过适应度函数计算阵列天线种群的适应度函数值；步骤6：判断适应度函数值是否小于一定值ε或是否达到最大进化代数；步骤7：输出最优解，记录该适应度值所对应的辐射方向图。本发明可以得到较低的副瓣电平和较深的零点。

Description

基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图 综合法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体是一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法。

背景技术

在以往，由于天线阵列方向图综合在雷达和通信领域的应用，它备受人们的关注。其中，共形天线阵列的设计是研究者们面临的巨大挑战。由于共形阵列具有曲面，阵列中的每个天线指向不同的方向。因此，传统的平面阵列理论无法为其提供典型的阵列辐射方向图综合方法。另外，在接收***中，天线阵的辐射方向图有时需要波束形成零陷。然后可以通过控制零陷位置指向干扰信号的方向来实现干扰抑制。由于零陷电平远低于副瓣和主瓣，这给优化算法带来了困难。在天线阵列综合领域，人们提出了许多可以实现典型阵列综合的分析方法，如切比雪夫法、傅里叶变换法等。解析法在收敛速度上有突出的优势，但其应用受到限制。最小二乘法(LSM)进行迭代求解，得到了较好的线性阵列综合结果。但由于共形阵综合面临阵元姿态各异，很难直接应用解析法，使得使用受到了限制。总体最小二乘法(TLSM)采用直接法求解阵列综合问题，但由于矩阵等权性的存在，不适合处理共形阵列综合问题。

在共形阵列设计技术的发展中，许多学者提出了基于仿生优化算法的共形阵列综合算法。例如，遗传算法、粒子群优化算法、差分进化算法等。其中，差分进化(DE)算法被用于求解许多不同类型的优化问题，如子阵列线性天线阵设计、轴并行决策树、多模优化问题，以及在一定区域内搜索电池交换站的最优位置。

由于差分进化(DE)算法原理简单，控制参数少，易于理解和实现，它能有效地处理复杂函数优化、全局优化和多目标优化问题。尽管差分进化(DE)算法在保持种群多样性和全局搜索能力方面表现优异，但对于一些复杂问题，如共形天线阵列的方向图综合，其收敛速度较慢。为了合成复杂阵列，人们提出了多种优化方法。例如，改进的NSGA-II算法可以用来优化共形相控阵天线。基于线性约束最小方差算法的盲波束形成方法。然而，有些仿生优化算法收敛速度慢，限制了这些算法的应用。

目前处理方向图综合法的收敛速度慢和收敛精度差，应用于线性阵列时，不能有效的控制天线阵列的旁瓣电平(SLL)、主瓣和零陷(波束宽度和方向)，在降低旁瓣电平(SLL)和零陷深度方面存在不足。

发明内容

为了解决上述现有技术存在的不足，本发明的目的是：提出了一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法(简称HDE-WTLSM)，该阵列方向图综合法具有更快的收敛速度和较高的收敛精度，具有更广的应用范围；同时，可以得到较低的副瓣电平和较深的零点。

本发明的技术方案是：

一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，包括如下步骤：

步骤1：设置混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的目标参数：种群数量、缩放因子、交叉概率、期望旁瓣电平值和期望零陷深度值；

步骤2：阵列方向图综合问题写成公式[A][I]＝[S]，在其上加入一个对角矩阵X来控制方向图不同角度差异的权重，即：[X][A][I]＝[S]；

步骤3：使用总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流I，将其代入辐射方向图公式，得到初步辐射方向图；

步骤4：利用差分进化算法对权重矩阵X进行更新优化；

步骤5：通过适应度函数计算阵列天线种群的适应度函数值；

步骤6：判断适应度函数值是否小于一定值ε或是否达到最大进化代数，若没有，则进入下一代并返回步骤3，否则执行步骤7；

步骤7：输出最优解，记录该适应度值所对应的辐射方向图，完成方向图综合。

进一步，所述步骤2，矩阵A为阵列的流形矩阵：

其中，a_ij是导向矢量的元素，它可由式(2)表示为:

k是电磁波在自由空间的波数，它可由式(3)表示为:

上式中，λ是波长；M是采样点总编号数，m代表第m个采样点编号；N是阵列中的总阵元数，n代表第n个阵元；θ_i代表信源的俯仰角，f_j(θ_i)是第j个阵元在θ_i方向上的辐射方向图；d_n是第n个阵元和第一个阵元之间的距离；

I是N元阵列中的阵元电流：

其中，φ_j代表信源的方位角；

矢量S为阵列所需的辐射方向图：

[S]_1×M＝[S(θ₁),…,S(θ_i),…,S(θ_M)]^T (5)

其中，I_n是第n个阵元的电流；

计算对角矩阵X的公式为：

其中，x_ii为对角矩阵X对角线上的元素，S(θ_i)为阵列所需的辐射方向图。

进一步，所述步骤3，总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流I的具体步骤如下：

第一步、利用最小二乘法将式[X][A][I]＝[S]变成[XA+E][I]＝[XS]+ε，等价于

其中，E为一个M×N维的校正矩阵，[ε]_1×M＝[ε(θ₁),…,ε(θ_i),…,ε(θ_M)]^T，ε为所需方向图与所得方向图的误差；

第二步、设C＝[XA|XS]，Δ＝[E|ε]，

则式

变为(C+Δ)v＝0；

第三步、将厄米共轭矩阵C^ΗC特征值分解，得到属于最小特征值的特征向量V_S：

其中,t为一个常数；

第四步、根据式

计算阵列中的阵元电流I。

进一步，所述步骤4，差分进化算法对权重矩阵X进行更新优化的具体步骤如下：

第一步、将当前迭代的阵列天线个体建立差分进化种群；

第二步、进行变异操作，即从种群中随机选择3个个体x_p1,G,x_p2,G,x_p3,G,并且所选择的个体不一样，那么这三个个体生成的变异向量为：

v_i,G+1＝x_p1,G+F(x_p2,G-x_p3,G) (10)

其中，p1,p2,p3∈[1,NP]，p1≠p2≠p3≠i；F为缩放因子且是实常数，满足F∈[0,2]；F控制了差分变体(x_p2,G-x_p3,G)；

第三步、进行交叉操作，即把变异向量与预先确定的父代个体向量按下式交叉产生试验向量u_i,G，增强种群的多样性：

其中，r(j)是在[0,1]范围内均匀分布的实随机数的第j次求值；CR是在[0,1]中的实常数，它表示交叉概率；

第四步、判断试验向量u_i,G的适应度值是否小于父代个体向量x_i,G的适应度值，若是，则选用试验向量u_i,G作为新的差分进化种群个体，否则保留父代个体向量x_i,G；

第五步、判断是否达到种群数量，如果没有达到，则种群数量加1，返回第一步，否则，选择适应度值最小的阵列天线个体作为新的阵列天线个体。

进一步，所述步骤5，适应度函数值的计算公式为：

fitness＝U(F₀(θ)-F_d(θ))[αmax|SLL-DSLL|+βmax|NULL-DNULL|] (12)

其中

F₀(θ)和F_d(θ)分别是获得的和期望的阵列方向图，SLL表示得到的旁瓣电平，DSLL表示期望旁瓣电平值，NULL表示优化算法优化的零点凹陷深度；DNULL代表期望零陷深度值；α和β代表旁瓣电平和零陷深度的权重。

本发明的有益效果是：该发明通过在总体最小二乘法(TLSM)中引入权重矩阵，再采用差分进化(DE)算法对权重矩阵进行优化，进化算法与数值算法相结合，该方法既可以可用于控制共形天线阵列等复杂阵列的旁瓣电平(SLL)、主瓣和零陷(波束宽度和方向)，同时还提高了阵列方向图的优化速度。本发明采用了天线阵中的嵌入方向图，从而提高方向图综合的精度。

本发明具有以下特点：

(1)与传统的天线阵列方向图综合法相比，本发明利用差分进化算法对总体最小二乘法中的权重矩阵进行了更新优化，解决了传统的阵列综合的分析方法不适合处理共形阵列综合问题的缺点。

(2)与传统的天线阵列方向图综合法相比，本发明由于只利用差分进化算法对权重矩阵进行更新优化，因此它时间消耗小，适用于大规模阵列综合问题。

(3)仿真结果表明，本发明所提出的混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法的应用中，在提高了收敛速度和收敛精度的同时，得到了较低的旁瓣电平和较低的零点。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是低旁瓣电平综合的归一化阵列方向图；

图3是低旁瓣电平综合的收敛曲线图；

图4是零陷综合的归一化阵列方向图；

图5是零陷综合的收敛曲线；

图6是RHCP天线和共形截锥阵列；

图7是均匀馈电的三维辐射方向图；

图8是均匀馈电的二维辐射方向图；

图9是综合后的三维辐射方向图；

图10是综合后的二维辐射方向图；

图11是共形阵列低旁瓣电平综合的收敛曲线。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明，但不作为对本发明的限定。

实施例1

如图1所示，一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，包括如下步骤：

步骤1：设置混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的目标参数：种群数量、缩放因子、交叉概率、期望旁瓣电平值和期望零陷深度值；

步骤2：阵列方向图综合问题写成公式[A][I]＝[S]，在其上加入一个对角矩阵X来控制方向图不同角度差异的权重，即：[X][A][I]＝[S]；

步骤3：使用总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流I，将其代入辐射方向图公式，得到初步辐射方向图；

步骤4：利用差分进化算法对权重矩阵X进行更新优化；

步骤5：通过适应度函数计算阵列天线种群的适应度函数值；

步骤6：判断适应度函数值是否小于一定值ε或是否达到最大进化代数，若没有，则进入下一代并返回步骤3，否则执行步骤7；

步骤7：输出最优解，记录该适应度值所对应的辐射方向图，完成方向图综合。

实施例2

如图1所示，一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，包括如下步骤：

步骤1：设置混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的目标参数：种群数量、缩放因子、交叉概率、期望旁瓣电平值和期望零陷深度值；

步骤2：阵列方向图综合问题写成公式[A][I]＝[S]，在其上加入一个对角矩阵X来控制方向图不同角度差异的权重，即：[X][A][I]＝[S]；

进一步，所述步骤2，矩阵A为阵列的流形矩阵：

其中，a_ij是导向矢量的元素，它可由式(2)表示为:

k是电磁波在自由空间的波数，它可由式(3)表示为:

上式中，λ是波长；M是采样点总编号数，m代表第m个采样点编号；N是阵列中的总阵元数，n代表第n个阵元；θ_i代表信源的俯仰角，f_j(θ_i)是第j个阵元在θ_i方向上的辐射方向图；d_n是第n个阵元和第一个阵元之间的距离；

I是N元阵列中的阵元电流：

其中，φ_j代表信源的方位角；

矢量S为阵列所需的辐射方向图：

[S]_1×M＝[S(θ₁),…,S(θ_i),…,S(θ_M)]^T (5)

其中，I_n是第n个阵元的电流；

计算对角矩阵X的公式为：

其中，x_ii为对角矩阵X对角线上的元素，S(θ_i)为阵列所需的辐射方向图。

步骤3：使用总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流I，将其代入辐射方向图公式，得到初步辐射方向图；

进一步，所述步骤3，总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流I的具体步骤如下：

第一步、利用最小二乘法将式[X][A][I]＝[S]变成[XA+E][I]＝[XS]+ε，等价于

其中，E为一个M×N维的校正矩阵，[ε]_1×M＝[ε(θ₁),…,ε(θ_i),…,ε(θ_M)]^T，ε为所需方向图与所得方向图的误差；

第二步、设C＝[XA|XS]，Δ＝[E|ε]，

则式

变为(C+Δ)v＝0；

第三步、将厄米共轭矩阵C^ΗC特征值分解，得到属于最小特征值的特征向量V_S：

其中,t为一个常数；

第四步、根据式

计算阵列中的阵元电流I。

步骤4：利用差分进化算法对权重矩阵X进行更新优化；

进一步，所述步骤4，差分进化算法对权重矩阵X进行更新优化的具体步骤如下：

第一步、将当前迭代的阵列天线个体建立差分进化种群；

第二步、进行变异操作，即从种群中随机选择3个个体x_p1,G,x_p2,G,x_p3,G,并且所选择的个体不一样，那么这三个个体生成的变异向量为：

v_i,G+1＝x_p1,G+F(x_p2,G-x_p3,G) (10)

其中，p1,p2,p3∈[1,NP]，p1≠p2≠p3≠i；F为缩放因子且是实常数，满足F∈[0,2]；F控制了差分变体(x_p2,G-x_p3,G)；

第三步、进行交叉操作，即把变异向量与预先确定的父代个体向量按下式交叉产生试验向量u_i,G，增强种群的多样性：

其中，r(j)是在[0,1]范围内均匀分布的实随机数的第j次求值；CR是在[0,1]中的实常数，它表示交叉概率；

第四步、判断试验向量u_i,G的适应度值是否小于父代个体向量x_i,G的适应度值，若是，则选用试验向量u_i,G作为新的差分进化种群个体，否则保留父代个体向量x_i,G；

第五步、判断是否达到种群数量，如果没有达到，则种群数量加1，返回第一步，否则，选择适应度值最小的阵列天线个体作为新的阵列天线个体。

步骤5：通过适应度函数计算阵列天线种群的适应度函数值；

进一步，所述步骤5，适应度函数值的计算公式为：

fitness＝U(F₀(θ)-F_d(θ))[αmax|SLL-DSLL|+βmax|NULL-DNULL|] (12)

其中

F₀(θ)和F_d(θ)分别是获得的和期望的阵列方向图，SLL表示得到的旁瓣电平，DSLL表示期望旁瓣电平值，NULL表示优化算法优化的零点凹陷深度；DNULL代表期望零陷深度值；α和β代表旁瓣电平和零陷深度的权重。

步骤6：判断适应度函数值是否小于一定值ε或是否达到最大进化代数，若没有，则进入下一代并返回步骤3，否则执行步骤7；

步骤7：输出最优解，记录该适应度值所对应的辐射方向图，完成方向图综合。

本发明的优点可通过以下仿真进一步说明：

为了验证该方法的有效性，对一个具有理想点源的20阵元均匀线阵进行了仿真。其需要低旁瓣电平和零陷综合。为了进一步测试算法的性能，建立了共形截锥阵列。该算法利用高频结构模拟器(HFSS)获得了嵌入方向图，提高了综合的精度。

1.线性阵列

为了验证HDE-WTLSM算法的性能，使用20个阵元的均匀线阵来实现低旁瓣电平和零陷方向图综合。

适应度函数如下：

fitness＝U(F₀(θ)-F_d(θ))[αmax|SLL-DSLL|+βmax|NULL-DNULL|]

其中

F₀(θ)和F_d(θ)分别是获得的和期望的阵列方向图。SLL表示得到的旁瓣电平，DSLL表示期望的旁瓣电平，NULL表示优化算法优化的零点凹陷深度。DNULL代表期望的零陷深度。α和β代表旁瓣电平和零陷深度的权重。

由于使用对称阵列，因此只需优化10个阵元的振幅。且激励分布关于阵列是中心对称的。

(1)低旁瓣电平(SLL)

第一个例子是低旁瓣电平综合。在这个例子中，每个种群中的个体数是150，F＝0.6，CR＝0.8，α＝1，β＝0。期望的旁瓣电平DSLL＝-50dB。主波束宽度限制在-12°～12°。

经过优化后，低旁瓣电平综合的归一化辐射方向图如图2所示，相应的收敛曲线如图3所示。从图中可以看出，HDE-WTLSM算法的旁瓣电平比DE算法的约低11dB，且HDE-WTLSM算法的收敛速度比DE算法的更快。

(2)零陷

第二个例子是零陷综合。在本例中，种群数为150，F＝0.6，CR＝0.8，DSLL＝-50dB，NULL＝-80dB。主波束宽度限制在-15°～15°，零点宽度为10°，零陷综合的归一化阵列方向图如图4所示。零陷综合的收敛曲线如图5所示。在本例中，使用HDE-WTLSM算法同时获得了低旁瓣电平综合和交叉极化抑制。HDE-WTLSM算法的性能也优于DE算法，第一个例子和第二个例子的结果均来自于Matlab。

2.共形截锥阵列

为了验证该算法对复杂问题的优化能力，建立了一个共形截锥阵列天线，此天线为39个右圆极化(RHCP)的天线。本例采用单端口圆极化阵元减少了一半的未知量。天线和阵列的结构如图6所示。圆锥体的上半径为280mm，下半径为360mm。圆锥体的高度是400mm。中心工作频率为1.575GHz。该算法用于实现低低旁瓣电平和低交叉极化综合。

适应度函数如下

fitness＝U(F₀(θ)-F_d(θ))[αmax|SLL-DSLL|+βmax|CROSS-DCROSS|]

其中CROSS表示由HDE-WTLSM算法优化的交叉极化电平。DCROSS代表期望的交叉极化电平。α和β代表旁瓣电平和交叉极化电平的权重。

在本例中，每个群体中的个体数为100，F＝0.6，CR＝0.8，α＝1，β＝0。期望的旁瓣电平DSLL＝-25dB。主波束宽度限制在-18°～18°之间，期望的交叉极化电平DCROSS＝-23dB。

与平面阵列不同，当共形截锥阵列均匀馈电时，由于极化的影响，阵列辐射方向图的z方向有一个凹陷。如图7和图8所示。由于共形阵列中各天线的方位不同，导致各天线共极化之间的夹角不同。交叉极化的结果相同。这说明极化是共形天线阵列综合中最困难的问题。如果在共形天线阵列综合中不考虑极化，将会产生许多意想不到的结果。

然后利用HDE-WTLSM算法来减小阵列中交叉极化的影响。同时，希望在主偏振方向得到低旁瓣电平的结果。综合后，仿真结果表明在z方向上有一个主瓣用于共极化。并且交叉极化电平降低了约20dB。图7-图10的结果是从HFSS中获得的，其中包括了每个天线的有源方向图。上述仿真这些例子表明，该算法可以在理想点源阵列和实际共形天线阵列中起作用。共形阵列的DE算法和HDE-WTLSM算法的收敛曲线如图11所示。从图中可以看出，HDE-WTLSM算法的收敛速度更快。

通过上述仿真实例可以看出，采用本发明的方法可以应用于20元线阵的低旁瓣电平和零陷方向图综合问题，也可以对共形截锥阵列进行优化以得到低旁瓣电平和交叉极化电平综合。而且实验也表明，HDE-WTLSM算法是一种非常有效的算法，且具有收敛速度快的优点。

本实施例没有详细叙述的部分和英文缩写属本行业的公知常识，在网上可以搜索到，这里不一一叙述。

Claims (5)

1.一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：设置混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的目标参数：种群数量、缩放因子、交叉概率、期望旁瓣电平值和期望零陷深度值；

步骤2：阵列方向图综合问题写成公式[A][I]＝[S]，在其上加入一个对角矩阵X来控制方向图不同角度差异的权重，即：[X][A][I]＝[S]；

步骤3：使用总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流I，将其代入辐射方向图公式，得到初步辐射方向图；

步骤4：利用差分进化算法对权重矩阵X进行更新优化；

步骤5：通过适应度函数计算阵列天线种群的适应度函数值；

步骤6：判断适应度函数值是否小于一定值ε或是否达到最大进化代数，若没有，则进入下一代并返回步骤3，否则执行步骤7；

步骤7：输出最优解，记录该适应度值所对应的辐射方向图，完成方向图综合。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，其特征在于：所述步骤2，矩阵A为阵列的流形矩阵：

其中，a_ij是导向矢量的元素，它可由式(2)表示为:

k是电磁波在自由空间的波数，它可由式(3)表示为:

上式中，λ是波长；M是采样点总编号数，m代表第m个采样点编号；N是阵列中的总阵元数，n代表第n个阵元；θ_i代表信源的俯仰角，f_j(θ_i)是第j个阵元在θ_i方向上的辐射方向图；d_n是第n个阵元和第一个阵元之间的距离；

I是N元阵列中的阵元电流：

其中，φ_j代表信源的方位角；

矢量S为阵列所需的辐射方向图：

[S]_1×M＝[S(θ₁),…,S(θ_i),…,S(θ_M)]^T (5)

其中，I_n是第n个阵元的电流；

计算对角矩阵X的公式为：

其中，x_ii为对角矩阵X对角线上的元素，S(θ_i)为阵列所需的辐射方向图。

3.根据权利要求1所述的一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，其特征在于：所述步骤3，总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流I的具体步骤如下：

第一步、利用最小二乘法将式[X][A][I]＝[S]变成[XA+E][I]＝[XS]+ε，等价于

其中，E为一个M×N维的校正矩阵，[ε]_1×M＝[ε(θ₁),…,ε(θ_i),…,ε(θ_M)]^T，ε为所需方向图与所得方向图的误差；

第二步、设C＝[XA|XS]，Δ＝[E|ε]，

则式

变为(C+Δ)v＝0；

第三步、将厄米共轭矩阵C^ΗC特征值分解，得到属于最小特征值的特征向量V_S：

其中,t为一个常数；

第四步、根据式

计算阵列中的阵元电流I。

4.根据权利要求1所述的一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，其特征在于：所述步骤4，差分进化算法对权重矩阵X进行更新优化的具体步骤如下：

第一步、将当前迭代的阵列天线个体建立差分进化种群；

第二步、进行变异操作，即从种群中随机选择3个个体x_p1,G,x_p2,G,x_p3,G,并且所选择的个体不一样，那么这三个个体生成的变异向量为：

v_i,G+1＝x_p1,G+F(x_p2,G-x_p3,G) (10)

其中，p1,p2,p3∈[1,NP]，p1≠p2≠p3≠i；F为缩放因子且是实常数，满足F∈[0,2]；F控制了差分变体(x_p2,G-x_p3,G)；

第三步、进行交叉操作，即把变异向量与预先确定的父代个体向量按下式交叉产生试验向量u_i,G，增强种群的多样性：

其中，r(j)是在[0,1]范围内均匀分布的实随机数的第j次求值；CR是在[0,1]中的实常数，它表示交叉概率；

第四步、判断试验向量u_i,G的适应度值是否小于父代个体向量x_i,G的适应度值，若是，则选用试验向量u_i,G作为新的差分进化种群个体，否则保留父代个体向量x_i,G；

第五步、判断是否达到种群数量，如果没有达到，则种群数量加1，返回第一步，否则，选择适应度值最小的阵列天线个体作为新的阵列天线个体。

5.根据权利要求1所述的一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，其特征在于：所述步骤5，适应度函数值的计算公式为：

fitness＝U(F₀(θ)-F_d(θ))[αmax|SLL-DSLL|+βmax|NULL-DNULL|] (12)

其中

F₀(θ)和F_d(θ)分别是获得的和期望的阵列方向图，SLL表示得到的旁瓣电平，DSLL表示期望旁瓣电平值，NULL表示优化算法优化的零点凹陷深度；DNULL代表期望零陷深度值；α和β代表旁瓣电平和零陷深度的权重。

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