CN112096696B - 泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，包括：S1、建立泵控非对称液压位置***的***数学模型，生成***状态空间模型；S2、对所述状态空间模型的每个状态分别构建李雅普洛夫函数，通过反演算法分别求得所述李雅普洛夫函数对应的微分值；S3、对***不确定性参数，构造李雅普洛夫函数V_λ，求得李雅普洛夫函数V_λ的微分值，选择自适应控制律，得到边界条件；S4、当***满足所述边界条件时，***位置跟踪精度相对更高。本发明针对***不确定性参数和负载扰动，利用了自适应控制补偿不确定性参数对***性能的影响，通过鲁棒控制处理负载扰动，提高了***鲁棒性，从而在不同工况负载扰动下，有效提高***位置跟踪精度。

Description

泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法

技术领域

本发明涉及液压控制技术领域，尤其涉及一种泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法。

背景技术

非对称液压缸***具有功率体积比大、承载能力强等优点，因此被广泛应用在工业中，但由于***本身的强非线性、参数的不确定性及不同工况下负载力的变化，给***的稳定性、可靠性控制提出了更高的要求。为解决这些问题，提高***控制精度和鲁棒性，国内外学者们进行了大量研究，提出了诸多的控制算法和控制策略：比如，为确保***有界，减小***跟踪误差，目前提出了自适应控制；为提高***控制精度和鲁棒性，鲁棒控制得到了研究；模型预测控制能有效解决泵控非对称液压***的超调问题，实现多约束条件下的高精度位置控制；针对液压驱动活塞运动轨迹和压力精度跟踪误差较大问题，设计了神经网络模糊滑模控制；变结构控制能够针对***强非线性提高***位置控制精度；滑模控制可以提高***对不匹配扰动和不确定性参数的鲁棒性，改善电液***位置跟踪精度。以上控制在一定程度上改善了***运行性能和提高了控制精度，但缺少对***不确定性参数的考虑，并且通过单一工况负载对设计的控制算法进行实验验证，液压位置***位置跟踪精度有待进一步改善。

发明内容

(一)要解决的技术问题

基于上述问题，本发明提供一种泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，针对***不确定性参数和负载扰动，利用了自适应控制补偿不确定性参数对***性能的影响，通过鲁棒控制处理负载扰动，提高了***鲁棒性，从而在不同工况负载扰动下，有效提高***位置跟踪精度。

(二)技术方案

基于上述的技术问题，本发明提供一种泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，所述控制方法包括：

S1、建立泵控非对称液压位置***的***数学模型，生成***状态空间模型：

其中，

β＝A₁β_e，

D＝ηK_nD_p，η为液压泵效率，K_n为电机转速增益系数，D_p为液压泵体积排量，u为控制电压，β_e为油液等效弹性模量，C_i为液压缸内泄漏系数，V₀₁、V₀₂分别为液压杆处于中位时液压缸无杆腔和有杆腔体积，A₁、A₂分别为液压缸无杆腔和有杆腔面积，P₁、P₂分别为液压缸无杆腔和有杆腔压力，m为等效质量，F为等效外负载，y为液压杆位移；

S2、对所述状态空间模型的每个子***

分别构建李雅普洛夫函数，通过反演算法分别获取每个子***的虚拟控制信号，并作为下个子***的跟踪目标，求得所述李雅普洛夫函数对应的微分值

S3、对***不确定性参数，构造李雅普洛夫函数V_λ，根据所述

求得

选择自适应控制律，得到边界条件；

S4、当***满足所述边界条件时，***位置跟踪精度相对更高。

进一步的，所述步骤S2包括以下步骤：

S2.1、对第一个子***

构建李雅普洛夫函数V₁，通过反演算法求得

获取第一个子***的虚拟控制信号；

S2.2、对第二个子***

构建李雅普洛夫函数V₂，将所述第一个子***的虚拟控制信号作为第二个子***的跟踪目标，通过反演算法求得

获取第二个子***的虚拟控制信号；

S2.3、因为h(x)≥0，

对第三个子***

构建李雅普洛夫函数V₃，将所述第二个子***的虚拟控制信号作为第三个子***的跟踪目标，通过反演算法求得

获取***控制信号。

进一步的，步骤S2.1和S2.2中的反演算法根据状态误差和虚拟控制信号得到，所述状态误差包括：

e₁＝x₁-x_1d，e₂＝x₂-x_2d，e₃＝x₃-x_3d；

所述虚拟控制信号包括：

其中，x_1d、x_2d、x_3d分别为x₁、x₂、x₃的期望值，H＝sup|d|，δ＞0为e₂的边界值。

进一步的，所述步骤S2中

进一步的，所述步骤S2.3中所述

其中，

不确定性参数λ₁＝(V₀₁+k_AV₀₂)·β，λ₂＝(V₀₂+k_AV₀₁)·βC_i，

λ₃＝(A₁V₀₂+k_AV₀₁A₂)·β，λ₄＝βA₂·(A₁-A₂)，

λ₅＝V₀₁V₀₂，λ₆＝V₀₂A₁-V₀₁A₂。

进一步的，所述u为：

其中，u₁为补偿***不确定性参数的自适应控制信号；u₂为处理***负载干扰信号d(t)的鲁棒控制信号；sign(·)为符号函数；k₃，k₄正常数，且k₃>1，k₄＞1，

分别为α_f，α_g，α_h的估测值。

进一步的，所述步骤S2中

其中，

分别为相应误差。

进一步的，步骤S3中的所述

其中，T_f，T_g，T_h正定常数对角矩阵。

进一步的，步骤S3中的所述自适应控制律为

其中，T_f，T_g，T_h正定常数对角矩阵。

进一步的，步骤S3中的所述边界条件为：

如果

则

如果

则

其中，α_hmin，α_fmin为***x₃存在的最小边界值，α_hmin，α_fmin＞0，且α_f＞α_fmin，α_h＞α_hmin。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下优点：

(1)本发明将一种改进的反演算法与一种特殊的自适应律相结合，以补偿泵控非对称液压位置中存在的参数不确定性和负载扰动；即通过建立泵控非对称液压位置***的数学模型，设计一种改进的反演控制，将上一个子***的虚拟控制信号，作为下一个子***的跟踪目标；采用一种针对不确定性参数的特殊的李雅普诺夫函数来适应液压***中的不确定性；

(2)本发明中的***控制器输入信号由一个补偿***不确定性参数的自适应控制信号和一个简单的鲁棒控制信号组成，通过选择合适的自适应控制律和边界条件以保证负载扰动的鲁棒性，从而在不同工况负载扰动下，有效提高***位置跟踪精度。

附图说明

通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：

图1为本发明实施例泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法的流程示意图；

图2为本发明实施例的泵控电液***原理图；

图3为本发明实施例的泵控电液***的试验原理图；

图4为本发明实施例的负载力F＝0kN时***的位移响应图；

图5为本发明实施例的负载力F＝0kN时的自适应反演控制器输入信号u；

图6为本发明实施例的负载力F＝10kN时的模拟负载信号；

图7为本发明实施例的负载力F＝10kN时***的位移响应；

图8为本发明实施例的负载力F＝10kN时***的自适应反演控制器输入信号u；

图9为本发明实施例的变负载情况时的模拟负载信号；

图10为本发明实施例的变负载情况时的***的位移响应；

图中：1：控制器；2：伺服器；3：伺服电机；4：定量液压泵；5：溢流阀；6：比例换向阀；7：有杆腔压力传感器；8：无杆腔压力传感器；9：液压杆；10：液压杆位移传感器。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明实施例一种泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，包括如图1所示的以下步骤：

S1、建立泵控非对称液压位置***的***数学模型，生成***状态空间模型；

泵控电液***原理图如图2所示，包括与油箱连通的定量液压泵4和溢流阀5，经比例换向阀6的进油口连接液压缸无杆腔的进油口，油箱经比例换向阀6的回油口连接液压缸有杆腔的回油口，定量液压泵4依次连接伺服电机3、伺服器2，对液压杆9在液压推动和负载扰动作用下位移，控制器1输入无杆腔压力传感器8、有杆腔压力传感器7以及液压杆位移传感器10的采集数据，输出控制伺服器2和比例换向阀6。图中A₁、A₂分别为液压缸无杆腔和有杆腔面积，P₁、P₂分别为液压缸无杆腔和有杆腔压力，V₁、V₂分别为液压缸无杆腔和有杆腔体积，Q₁、Q₂分别为液压缸无杆腔进油流量和有杆腔进油流量，Q为液压泵输出流量，P_s为液压泵输出压力，P_t为***回油压力，m等效质量，F等效外负载，y液压杆位移。

忽略***弹性变形和油液压缩体积变化，液压杆力平衡方程为

忽略液压缸外泄露，液压缸连续流量方程为

式中：V₀₁、V₀₂分别为液压杆处于中位时液压缸无杆腔和有杆腔体积；β_e油液等效弹性模量；C_i液压缸内泄漏系数。

假设***运行过程中无压力损失，为了简化计算，取活塞杆伸出和缩进时液压缸两腔进油量Q₁＝Q₂＝Q，其中Q为液压泵输出流量，则***负载流量方程为

Q₁＝Q₂＝Q＝ηK_nD_pu (4)

式中：η液压泵效率；K_n电机转速增益系数；D_p液压泵体积排量；u控制电压。

当初始工作点选在液压缸中间位置，选取状态变量为x，定义：

本方案着重考虑对外部负载变化对***位置影响实施控制，为简化***分析，选择x₁表示液压杆位移，x₂表示液压杆移动速度，x₃表示液压杆液压作用加速度；

则由式(1)-(5)可得***状态空间模型为

式中：

β＝A₁β_e；

D＝ηK_nD_p。

为了提高***位置跟踪精度和鲁棒性，设计自适应反演控制策略。设x_1d、x_2d、x_3d分别为x₁、x₂、x₃的期望值，所述自适应反演控制策略先运用反演算法构建***每个状态的李雅普洛夫函数的微分值，

S2、对所述状态空间模型的每个子***

分别构建李雅普洛夫函数，通过反演算法分别获取每个子***的虚拟控制信号，并作为下个子***的跟踪目标，求得所述李雅普洛夫函数对应的微分值

S2.1、对第一个子***

构建李雅普洛夫函数V₁，通过反演算法求得

获取第一个子***的虚拟控制信号；

定义状态误差：

e₁＝x₁-x_1d (8)

则有

对第一个子***(9)取虚拟控制信号：

定义状态误差：

e₂＝x₂-x_2d (11)

则由式(9)-(11)可得：

对式(7)微分可得

由式(12)可知，当状态误差e₂收敛于0时，状态误差e₁收敛于0。

S2.2、对第二个子***

构建李雅普洛夫函数V₂，将所述第一个子***的虚拟控制信号作为第二个子***的跟踪目标，通过反演算法求得

获取第二个子***的虚拟控制信号；

对式(11)进行微分，将第一个子***的虚拟控制信号作为第二个子***的跟踪目标，可得：

对第二个子***(14)取虚拟控制信号：

式中：H＝sup|d|；δ＞0为e₂的边界值。

定义状态误差：

对式(13)微分可得：

式(17)表明只要e₃足够小，则e₂收敛于边界值δ。

S2.3、因为h(x)≥0，

对第三个子***

构建李雅普洛夫函数V₃，将所述第二个子***的虚拟控制信号作为第三个子***的跟踪目标，通过反演算法求得

获取***控制信号；

式中：

定义：

f(x)＝(V₀₂+k_AV₀₁)·βD

g(x)＝-(V₀₂+k_AV₀₁)·βC_i·(P₁-P₂)

-(A₁V₀₂+k_AV₀₁A₂)·βx₂

+βA₂·(A₁-A₂)·x₁x₂

则式(6)中

可表示为：

定义：λ＝[λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，λ₅，λ₆]^T为***不确定性参数向量。

其中：

λ₁＝(V₀₂+k_AV₀₁)·β；λ₂＝(V₀₂+k_AV₀₁)·βC_i；

λ₃＝(A₁V₀₂+k_AV₀₁A₂)·β；λ₄＝βA₂·(A₁-A₂)；

λ₅＝V₀₁V₀₂；λ₆＝V₀₂A₁-V₀₁A₂；

则f(x)，g(x)，h(x)可简化为

对式(18)进行微分可得：

式中

由式(15)微分，将所述第二个子***的虚拟控制信号作为第三个子***的跟踪目标，可得：

进一步简化算式，定义：

由式(22)、(23)可得：

定义

分别为α_f，α_g，α_h的估测值；

分别为相应误差，***控制器输入u设计如下：

式中：u₁为补偿***不确定性参数的自适应控制信号；u₂为处理***负载干扰信号d(t)的鲁棒控制信号；sign(·)为符号函数；k₃，k₄正常数，且k₃>1，k₄＞1。

由式(21)-(25)可得：

S3、对***不确定性参数，构造李雅普洛夫函数V_λ，根据所述

求得

选择自适应控制律，得到边界条件；

式中：T_f，T_g，T_h正定常数对角矩阵。

对式(27)微分可得：

选择自适应控制律为

式(29)确保如下不等式成立：

对***(19)存在最小边界值α_hmin，α_fmin＞0，且α_f＞α_fmin，α_h＞α_hmin。

对不等式(30)，选择边界条件：

如果

则

如果

则

S4、当***满足所述边界条件时，***位置跟踪精度相对更高。

本方案将***分为三个子***，通过反演算法逐步由前一个子***获得后一个子***的跟踪目标，即最后一个子***的边界条件亦为整个***的边界条件。

如图3所示试验原理图进行实验，左边液压***模拟驱动***，右边液压***模拟外部负载，提供负载力。

液压***参数设置如表1所示。

表1液压***参数值

控制参数设置如下：

H＝2.5，δ＝0.4，k₁＝10，k₃＝4，k₄＝5，

T_f＝10^-1，T_g＝diag([0 10 10^-4]^T)，T_h＝diag([1 10^-2 0]^T),

假设液压杆位移跟踪信号的期望值为：x_1d＝100sin(0.1πt)mm,

图4、图5分别负载力F＝0kN时***的位移响应、自适应反演控制器输入信号u，从图4可知，***为跟踪误差在±0.02mm；从图5可知控制输入信号光滑，***运行稳定。

图6、图7、图8分别为负载力F＝10kN时模拟负载信号、***的位移响应、自适应反演控制器输入信号u，负载信号即负载力，从图7可知，***为跟踪误差在±0.05mm；从图8可知控制输入信号光滑，***运行稳定。

图9、图10分别为变负载情况时模拟负载信号和***的位移响应，负载信号即负载力，从图10可知，***为跟踪误差在±0.05mm。

因此，实验结果证明所提出的控制策略可以获得较好的位置跟踪和鲁棒性，在不同工况负载扰动下，***位置跟踪精度达到±0.05mm。

综上可知，通过上述的一种泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，具有以下优点：

(1)本发明将一种改进的反演算法与一种特殊的自适应律相结合，以补偿泵控非对称液压位置中存在的参数不确定性和负载扰动；即通过建立泵控非对称液压位置***的数学模型，设计一种改进的反演控制，将上一个子***的虚拟控制信号，作为下一个子***的跟踪目标；采用一种针对不确定性参数的特殊的李雅普诺夫函数来适应液压***中的不确定性；

(2)本发明中的***控制器输入信号由一个补偿***不确定性参数的自适应控制信号和一个简单的鲁棒控制信号组成，通过选择合适的自适应控制律和边界条件以保证负载扰动的鲁棒性，从而在不同工况负载扰动下，有效提高***位置跟踪精度。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下做出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。

Claims (10)

1.一种泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，其特征在于，所述控制方法包括：

S1、建立泵控非对称液压位置***的***数学模型，生成***状态空间模型：

其中，

β＝A₁β_e，

D＝ηK_nD_p，η为液压泵效率，K_n为电机转速增益系数，D_p为液压泵体积排量，u为控制电压，β_e为油液等效弹性模量，C_i为液压缸内泄漏系数，V₀₁、V₀₂分别为液压杆处于中位时液压缸无杆腔和有杆腔体积，A₁、A₂分别为液压缸无杆腔和有杆腔面积，P₁、P₂分别为液压缸无杆腔和有杆腔压力，m为等效质量，F为等效外负载，y为液压杆位移；

S2、对所述状态空间模型的每个子***

分别构建李雅普洛夫函数，通过反演算法分别获取每个子***的虚拟控制信号，并作为下个子***的跟踪目标，求得所述李雅普洛夫函数对应的微分值

S3、对***不确定性参数，构造李雅普洛夫函数V_λ，根据所述

求得

选择自适应控制律，得到边界条件；

S4、当***满足所述边界条件时，***位置跟踪精度相对更高。

2.根据权利要求1所述的泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：

S2.1、对第一个子***

构建李雅普洛夫函数V₁，通过反演算法求得

获取第一个子***的虚拟控制信号；

S2.2、对第二个子***

构建李雅普洛夫函数V₂，将所述第一个子***的虚拟控制信号作为第二个子***的跟踪目标，通过反演算法求得

获取第二个子***的虚拟控制信号；

S2.3、因为h(x)≥0，

对第三个子***

构建李雅普洛夫函数V₃，将所述第二个子***的虚拟控制信号作为第三个子***的跟踪目标，通过反演算法求得

获取***控制信号。

3.根据权利要求2所述的泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，其特征在于，步骤S2.1和S2.2中的反演算法根据状态误差和虚拟控制信号得到，所述状态误差包括：

e₁＝x₁-x_1d，e₂＝x₂-x_2d，e₃＝x₃-x_3d；

所述虚拟控制信号包括：

其中，x_1d、x_2d、x_3d分别为x₁、x₂、x₃的期望值，H＝sup|d|，δ＞0为e₂的边界值。

4.根据权利要求3所述的泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，其特征在于，所述步骤S2中

5.根据权利要求2所述的泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，其特征在于，所述步骤S2.3中所述

其中，

不确定性参数λ₁＝(V₀₁+k_AV₀₂)·β，λ₂＝(V₀₂+k_AV₀₁)·βC_i，

λ₃＝(A₁V₀₂+k_AV₀₁A₂)·β，λ₄＝βA₂·(A₁-A₂)，

λ₅＝V₀₁V₀₂，λ₆＝V₀₂A₁-V₀₁A₂。

6.根据权利要求5所述的泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，其特征在于，所述u为：

其中，u₁为补偿***不确定性参数的自适应控制信号；u₂为处理***负载干扰信号d(t)的鲁棒控制信号；sign(·)为符号函数；k₃，k₄正常数，且k₃>1，k₄＞1，

分别为α_f，α_g，α_h的估测值。

7.根据权利要求6所述的泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，其特征在于，所述步骤S2中

其中，

分别为相应误差。

8.根据权利要求7所述的泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，其特征在于，步骤S3中的所述

其中，T_f，T_g，T_h正定常数对角矩阵。

9.根据权利要求8所述的泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，其特征在于，步骤S3中的所述自适应控制律为

其中，T_f，T_g，T_h正定常数对角矩阵。

10.根据权利要求8所述的泵控非对称液压位置***自适应反演控制方法，其特征在于，步骤S3中的所述边界条件为：

如果

则

如果

则

其中，α_hmin，α_fmin为***

存在的最小边界值，α_hmin，α_fmin＞0，且α_f＞α_fmin，α_h＞α_hmin。

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