CN113126484B - 液压***改进的无模型滑模控制***和方法 - Google Patents

液压***改进的无模型滑模控制***和方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种液压***改进的无模型滑模控制***和方法，针对液压***的强非线性和不确定性等特点，结合无模型控制器和无模型终端积分滑模控制器的控制规律，将仿人智能控制与无模型滑模控制相融合，融入偏差与偏差变化率相乘的控制量信息，丰富了偏差处理的动态信息，提高了控制器的响应速度，有效改善了动态和稳态性能。本发明具有运算量小，易于实现液压***的在线控制的特点。

Description

液压***改进的无模型滑模控制***和方法
技术领域
本发明涉及液压***控制技术领域，具体涉及一种液压***改进的无模型滑模控制***和方法。
背景技术
电液***输出具有大的力/扭矩输出、快速的响应时间等特点，在工业中起着非常重要的作用，广泛应用现代飞机、汽车、机器人、机械手、机床和制造业、模具振荡器和悬架***。电液***的复杂性、非线性和不确定性的根源于：非线性流量和压力特性、体积模量、控制阀的反冲、执行器摩擦、活塞运动引起的流体量变化、流体可压缩性、外部干扰及磨损和空化。
大量的研究者致力于利用非线性模型对非线性***进行建模、识别和控制。为了提高液压伺服***的精度，已有研究在滑模控制器中将符号函数替换为sigmoid函数，构造了自校正控制器，有效削弱了抖振，加快了跟踪速度，提高了***的鲁棒性。另外，已有研究针对并联运动平台支链位置控制中存在的抗干扰和控制精度问题，提出了一种基于自适应反演滑模控制算法。但是这些控制算法都需要一个精确的数学模型。为了进一步提高液压***控制精度，寻求更有效的控制算法，满足液压控制***高精度高及稳定性要求，一直是工程中追求的目标。
发明内容
本发明提供一种液压***改进的无模型滑模控制***和方法，以提高液压控制***的控制精度和稳定性。
为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
液压***改进的无模型滑模控制方法，包括步骤如下：
步骤1、采集液压***在当前时刻k的位移输出量y(k)、当前时刻的前一时刻k-1的位移输出量y(k-1)、以及当前时刻的前二时刻k-2的位移输出量y(k-2)；
步骤2、基于液压***在当前时刻k的位移设定量y*(k)和位移输出量y(k)计算液压***在当前时刻k的位移偏差量e(k)，e(k)＝y*(k)-y(k)；基于液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移设定量y*(k-1)和位移输出量y(k-1)计算液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移偏差量e(k-1)，e(k-1)＝y*(k-1)-y(k-1)；以及基于液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移设定量y*(k-2)和位移输出量y(k-2)计算液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移偏差量e(k-2)，e(k-2)＝y*(k-2)-y(k-2)；
步骤3、计算液压***在当前时刻k的输入控制增量Δu(k)：
Figure BDA0003025688020000021
式中，ξ为设定的修正系数，且0<ξ<1；λ1、λ2和λ3为3个设定的调整系数，且0<λ1<1，0<λ2<1，0<λ3<1；y*(k+1)为液压***在当前时刻的下一时刻k+1的位移设定量；y(k)为液压***在当前时刻k的位移输出量；e(k)为液压***在当前时刻k的位移偏差量；e(k-1)为液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移偏差量；e(k-2)为液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移偏差量；
Figure BDA0003025688020000027
为液压***在当前时刻k的伪偏导数；
步骤4、将步骤3所得到的液压***在当前时刻k的输入控制增量Δu(k)叠加到液压***在当前时刻k的输入控制量u(k)，得到液压***在当前时刻的下一时刻k+1的输入控制量u(k+1)，u(k+1)＝u(k)+Δu(k)；
步骤5、利用步骤4所得到的液压***在当前时刻的下一时刻k+1的输入控制量u(k+1)对液压***进行控制。
液压***在当前时刻k的伪偏导数
Figure BDA0003025688020000022
为：
Figure BDA0003025688020000023
式中，η为设定的步长因子，且0<η≤1；μ为设定的增益调整系数，且0<μ<1；y(k)为液压***在当前时刻k的位移输出量；y(k-1)为当前时刻的前一时刻k-1的位移输出量；
Figure BDA0003025688020000024
为液压***的在当前时刻的前一时刻k-1的伪偏导数；Δu(k-1)为液压***在当前时刻的前一时刻k-1的输入控制增量。
当k＝1时，液压***在当前时刻k的伪偏导数
Figure BDA0003025688020000025
为随机产生的随机数，且
Figure BDA0003025688020000026
液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移输出量y(k-1)和当前时刻的前二时刻k-2的位移输出量y(k-2)均为0。
液压***改进的无模型滑模控制***，包括工业计算机、位移传感器和液压***；其中液压***包括电液比例阀和液压缸；其中工业计算机内嵌有基于上述方法的改进的无模型滑模控制模块，并带有A/D转换卡和D/A转换卡；位移传感器的输入端与液压缸输出端连接，位移传感器的输出端连接A/D转换卡的输入端，A/D转换卡的输出端连接改进的无模型滑模控制模块的输入端，改进的无模型滑模控制模块的输出端连接D/A转换卡的输入端，D/A转换卡的输出端连接液压***的电液比例阀的输入端，液压***的电液比例阀的输出端连接液压缸的输入端，液压缸的输出端连接负载。
工业计算机还带有显示器和/或网卡；显示器和/或网卡与改进的无模型滑模控制模块相连。
与现有技术相比，本发明具有如下特点：
1、仿人智能控制偏差与偏差变化率乘积的核心技术融入到滑模控制，设计一种全新的滑模函数，发明了仿人滑模控制方法。
2、仿人滑模控制方法与无模型控制器结合，设计了改进的无模型滑模控制器。
3、控制方法，运算量小，便于构成嵌入式液压控制***。
附图说明
图1为液压***改进的无模型滑模控制***的原理框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，对本发明进一步详细说明。
本发明引入仿人智能控制的核心思想，设计一种新的滑模函数，构成的一种改进的无模型滑模控制模块，增加了新信息，即偏差变化量与偏差相乘的控制量信息，提高了液压***控制的响应速度，减小超调量，减小稳态误差，实现了提高液压控制***的控制精度和稳定性的目的。
1、仿人智能控制
仿人智能控制是一种根据人的思维方式设计的控制算法。在控制的过程中，根据控制偏差的变化趋势，对控制策略和控制模态进行选择。其仿人智能控制算法是：
Figure BDA0003025688020000031
其中，u为控制器输出，Kp为比例系数，k为抑制系数，e为设定值与被控制变量的偏差，
Figure BDA0003025688020000032
为偏差变化率，emaxi是第i次偏差的峰值。
Figure BDA0003025688020000033
是仿人智能控制的核心思想，仿人智能控制的控制量根据
Figure BDA0003025688020000034
的变化，得到对应的控制策略。
2、无模型滑模控制
无模型MFAC(model-free adaptive control)的控制律：
Figure BDA0003025688020000035
其中，u(k)和u(k-1)分别为当前时刻k和当前时刻的前一时刻k-1的输入控制量，y*(k+1)为液压***在当前时刻的下一时刻k+1的设定输出量，y(k)为当前时刻k的实际输出量，0<λ<1是调整系数，0<ρ<1是增益系数。
Figure BDA0003025688020000036
为液压***当前时刻k的伪偏导数，其数学表达式：
Figure BDA0003025688020000037
其中，0<h≤1是步长因子，0<μ<1是一个充分小的增益调整系数。
Figure BDA0003025688020000038
和
Figure BDA0003025688020000039
为当前时刻k和当前时刻的前一时刻k-1的伪偏导数。
Figure BDA00030256880200000310
是
Figure BDA00030256880200000311
的初值，
Figure BDA0003025688020000041
为随机产生的范围在0～1之间的随机数。Δu(k-1)为液压***在当前时刻的前一时刻k-1的输入控制增量，Δu(k-1)＝u(k-1)-u(k)，u(k-1)为当前时刻的前一时刻k-1的输入控制量，u(k)为当前时刻k的输入控制量。Δy(k)为液压***在当前时刻k的位移输出增量，Δy(k)＝y(k)-y(k-1)，y(k)为当前时刻k的位移输出量，y(k-1)为当前时刻的前一时刻k-1的位移输出量。
将离散滑模控制和无模型控制器相结合，以无模型控制为基础，融入滑模控制，得到无模型滑模控制(model-free adaptive sliding model control，MFA-SMC)。取滑模函数s(k)：
s(k)＝λ1e(k)+λ2E(k-1) (4)
其中，e(k)为液压***在当前时刻k的位移偏差量，e(k)＝y*(k)-y(k)，y*(k)为当前时刻k的位移设定量，y(k)为当前时刻k的位移输出量。λ1和λ2为两个调整系数，1>λ1>0，1>λ2>0，积分项E(k)＝E(k-1)+e(k)，其初值E(1)＝e(1)。
滑模控制与无模型控制融合后，无模型滑模控制u如下：
Figure BDA0003025688020000042
其中，0<ξ<1是修正系数。
3、仿人智能控制与滑模控制相融合的无模型滑模控制
考虑到滑模控制和仿人智能控制都是在相平面上发展而来的，而仿人智能控制思想是偏差与偏差导数相乘，将仿人智能控制的思想融入到滑模控制器中，得到仿人智能控制与滑模控制相融合的无模型滑模控制，即改进的无模型滑模控制。
定义偏差：
e(k)＝y*(k)-y(k) (6)
其中，y*(k)和y(k)分别是k时刻的期望位移输出量(即位移设定量)和实际位移输出量(即位移输出量)。
取滑模函数ss(k)：
ss(k)＝λ1e(k)+λ2E(k-1)+λ3e(k-1)Δe(k-1) (7)
其中，ss(k)为当前时刻k的滑模函数，1>λ1>0,1>λ2>0,1>λ3>0为三个调整系数。积分项E(k)＝E(k-1)+e(k)。Δe(k-1)＝e(k-1)-e(k-2)为液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移偏差增量。e(k)为液压***在当前时刻k的位移偏差量，e(k)＝y*(k)-y(k)。e(k-1)为液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移偏差量，e(k-1)＝y*(k-1)-y(k-1)，e(k-2)为液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移偏差量，e(k-2)＝y*(k-2)-y(k-2)。
仿人智能控制与滑模控制相融合后，本发明的改进的无模型滑模控制规律：
Figure BDA0003025688020000051
其中，ξ为设定的修正系数，且0<ξ<1；λ1、λ2和λ3为3个设定的调整系数，且0<λ1<1，0<λ2<1，0<λ3<1；y*(k+1)为液压***在当前时刻的下一时刻k+1的位移设定量；y(k)为液压***在当前时刻k的位移输出量；e(k)为液压***在当前时刻k的位移偏差量；e(k-1)为液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移偏差量；e(k-2)为液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移偏差量；
Figure BDA0003025688020000056
为液压***在当前时刻k的伪偏导数。初值e(1)＝0。本发明将e(k-1)[e(k-1)-e(k-2)]和e(k)[e(k)-e(k-1)]两项新信息引入，增加偏差相乘特征量，用于描述偏差出现的极值状态的信息，有利于***在响应速度和稳态误差等性能方面的提高。
基于上述分析，本发明所设计的液压***改进的无模型滑模控制方法，包括步骤如下：
初始化：令k＝1；
Figure BDA0003025688020000052
液压***在当前时刻k的伪偏导数
Figure BDA0003025688020000053
为随机产生的随机数，且
Figure BDA0003025688020000054
y(0)＝y(-1)＝0。
步骤1、采集液压***在当前时刻k的位移输出量y(k)、当前时刻的前一时刻k-1的位移输出量y(k-1)、以及当前时刻的前二时刻k-2的位移输出量y(k-2)；
步骤2、基于液压***在当前时刻k的位移设定量y*(k)和位移输出量y(k)计算液压***在当前时刻k的位移偏差量e(k)，e(k)＝y*(k)-y(k)；基于液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移设定量y*(k-1)和位移输出量y(k-1)计算液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移偏差量e(k-1)，e(k-1)＝y*(k-1)-y(k-1)；以及基于液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移设定量y*(k-2)和位移输出量y(k-2)计算液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移偏差量e(k-2)，e(k-2)＝y*(k-2)-y(k-2)；
步骤3、计算液压***在当前时刻k的输入控制增量Δu(k)：
Figure BDA0003025688020000055
式中，ξ为设定的修正系数，且0<ξ<1，λ1、λ2和λ3为3个设定的调整系数，且0<λ1<1，0<λ2<1，0<λ3<1，y*(k+1)为液压***在当前时刻的下一时刻k+1的位移设定量，y(k)为液压***在当前时刻k的位移输出量，e(k)为液压***在当前时刻k的位移偏差量，e(k-1)为液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移偏差量，e(k-2)为液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移偏差量，
Figure BDA0003025688020000061
为液压***在当前时刻k的伪偏导数，
Figure BDA0003025688020000062
h为设定的步长因子，且0<h≤1，μ为设定的增益调整系数，且0<μ<1，y(k-1)为当前时刻的前一时刻k-1的位移输出量，
Figure BDA0003025688020000063
为液压***的在当前时刻的前一时刻k-1的伪偏导数，为液压***在当前时刻的前一时刻k-1的输入控制增量；
步骤4、将步骤3所得到的液压***在当前时刻k的输入控制增量Δu(k)叠加到液压***在当前时刻k的输入控制量u(k)，得到液压***在当前时刻的下一时刻k+1的输入控制量u(k+1)，u(k+1)＝u(k)+Δu(k)；
步骤5、利用步骤4所得到的液压***在当前时刻的下一时刻k+1的输入控制量u(k+1)对液压***进行控制。
实现上述方法的液压***改进的无模型滑模控制***，如图1所示，包括工业计算机(IPC机)、位移传感器和液压***。其中液压***包括电液比例阀和液压缸。其中工业计算机内嵌有基于权利要求1所述方法的改进的无模型滑模控制模块，并带有A/D转换卡、D/A转换卡、显示器和网卡。
位移传感器的输入端与液压缸输出端连接，位移传感器的输出端连接A/D转换卡的输入端，A/D转换卡的输出端连接改进的无模型滑模控制模块的输入端，改进的无模型滑模控制模块的输出端连接D/A转换卡的输入端，D/A转换卡的输出端连接液压***的电液比例阀的输入端，液压***的电液比例阀的输出端连接液压缸的输入端，液压缸的输出端连接负载。显示器和网卡与改进的无模型滑模控制模块相连。
位移传感器检测液压缸位移。A/D转换卡对位移传感器送来的位移进行模数转换后送给改进的无模型滑模算法模块。改进的无模型滑模算法模块输出的控制量通过D/A转换卡的数模转换后送给液压***中的电液比例阀。电液比例阀把控制信号转换液压动力信息号，驱动液压缸，驱动液压缸推动负载移动。显示接受位移信号和控制信号，显示动态控制过程。网卡与外部通信，可将控制信息传输输出，也可接外部位移参考命令。本控制***通过位移闭环控制，实现液压***的高精度位移控制。
本发明针对液压***的强非线性和不确定性等特点，结合无模型控制器和无模型终端积分滑模控制器的控制规律，将仿人智能控制与无模型滑模控制相融合，融入偏差与偏差变化率相乘的控制量信息，丰富了误偏差处理的动态信息，提高了控制器的响应速度，有效改善了动态和稳态性能。该方法运算量小，易于实现液压***的在线控制。
需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (5)

1.液压***改进的无模型滑模控制方法，其特征是，包括步骤如下：
步骤1、采集液压***在当前时刻k的位移输出量y(k)、当前时刻的前一时刻k-1的位移输出量y(k-1)、以及当前时刻的前二时刻k-2的位移输出量y(k-2)；
步骤2、基于液压***在当前时刻k的位移设定量y*(k)和位移输出量y(k)计算液压***在当前时刻k的位移偏差量e(k)，e(k)＝y*(k)-y(k)；基于液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移设定量y*(k-1)和位移输出量y(k-1)计算液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移偏差量e(k-1)，e(k-1)＝y*(k-1)-y(k-1)；以及基于液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移设定量y*(k-2)和位移输出量y(k-2)计算液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移偏差量e(k-2)，e(k-2)＝y*(k-2)-y(k-2)；
步骤3、计算液压***在当前时刻k的输入控制增量Δu(k)：
Figure FDA0003025688010000011
式中，ξ为设定的修正系数，且0<ξ<1；λ1、λ2和λ3为3个设定的调整系数，且0<λ1<1，0<λ2<1，0<λ3<1；y*(k+1)为液压***在当前时刻的下一时刻k+1的位移设定量；y(k)为液压***在当前时刻k的位移输出量；e(k)为液压***在当前时刻k的位移偏差量；e(k-1)为液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移偏差量；e(k-2)为液压***在当前时刻的前二时刻k-2的位移偏差量；
Figure FDA0003025688010000015
为液压***在当前时刻k的伪偏导数；
步骤4、将步骤3所得到的液压***在当前时刻k的输入控制增量Δu(k)叠加到液压***在当前时刻k的输入控制量u(k)，得到液压***在当前时刻的下一时刻k+1的输入控制量u(k+1)，u(k+1)＝u(k)+Δu(k)；
步骤5、利用步骤4所得到的液压***在当前时刻的下一时刻k+1的输入控制量u(k+1)对液压***进行控制。
2.根据权利要求1所述的液压***改进的无模型滑模控制方法，其特征是，液压***在当前时刻k的伪偏导数
Figure FDA0003025688010000012
为：
Figure FDA0003025688010000013
式中，η为设定的步长因子，且0<η≤1；μ为设定的增益调整系数，且0<μ<1；y(k)为液压***在当前时刻k的位移输出量；y(k-1)为当前时刻的前一时刻k-1的位移输出量；
Figure FDA0003025688010000014
为液压***的在当前时刻的前一时刻k-1的伪偏导数；Δu(k-1)为液压***在当前时刻的前一时刻k-1的输入控制增量。
3.根据权利要求1或2所述的液压***改进的无模型滑模控制方法，其特征是，当k＝1时，液压***在当前时刻k的伪偏导数
Figure FDA0003025688010000021
为随机产生的随机数，且
Figure FDA0003025688010000022
液压***在当前时刻的前一时刻k-1的位移输出量y(k-1)和当前时刻的前二时刻k-2的位移输出量y(k-2)均为0。
4.液压***改进的无模型滑模控制***，其特征是，包括工业计算机、位移传感器和液压***；其中液压***包括电液比例阀和液压缸；其中工业计算机内嵌有基于权利要求1所述方法的改进的无模型滑模控制模块，并带有A/D转换卡和D/A转换卡；
位移传感器的输入端与液压缸输出端连接，位移传感器的输出端连接A/D转换卡的输入端，A/D转换卡的输出端连接改进的无模型滑模控制模块的输入端，改进的无模型滑模控制模块的输出端连接D/A转换卡的输入端，D/A转换卡的输出端连接液压***的电液比例阀的输入端，液压***的电液比例阀的输出端连接液压缸的输入端，液压缸的输出端连接负载。
5.根据权利要求4所述的液压***改进的无模型滑模控制***，其特征是，工业计算机还带有显示器和/或网卡；显示器和/或网卡与改进的无模型滑模控制模块相连。
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