CN112631133B - 一种基于双蓄能器的液压位置伺服***控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于双蓄能器的液压位置伺服***控制方法，包括：首先建立电液位置伺服***的数学模型，根据期望轨迹及参数名义值计算两腔压力及供油压力的理想值，从而设置蓄能器参数；接着设置基于理想压力的鲁棒控制器并设定切换阀和卸荷溢流阀的控制规则；最后对控制器的稳定性以及节能性进行证明及分析。本发明有别于传统的液压位置伺服控制方法，通过对双液压蓄能器的切换以及比例方向阀的控制使***同时具有节能和位置控制功能，在只利用位置传感器的前提下有效解决了节能和位置跟踪这个多目标问题。
Description
技术领域
本发明涉及机电液伺服控制技术领域，具体涉及一种基于双液压蓄能器的液压伺服***节能及位置跟踪多目标控制方法。
背景技术
由于电液伺服***具有功率重量比大、动态响应快、压力、流量可控性好以及可柔性传送动力等突出优点，而被广泛应用于航空、航天、汽车、船舶、和工程机械等领域。随着这些领域的发展和技术水平的不断进步，迫切需要高性能的电液伺服***作为支撑。而现有的电液伺服***往往只关注跟踪精度的高低，而忽略了其能耗效率。由于液压伺服***往往是循环往复运动，因此如不考虑其能耗将造成巨大的能量浪费。
针对电液伺服***能耗低的问题，也有一些研究给出了一定的解决方案。采用变量泵可以在很大程度上提高***效率，但是变量泵的响应在一定程度上制约了其在电液伺服控制领域的进一步应用。采用变压力控制可以减小压力损失，但是其无法解决大量的溢流能量损失。
发明内容
本发明目的在于提供一种针对液压伺服***的节能和高精度跟踪多目标问题的方法，以解决现有技术中存在的问题。
为实现上述发明目的，本发明的技术方案具体如下：
一种基于双蓄能器的液压位置伺服***控制方法，***结构包括高压蓄能器、低压蓄能器、双蓄能器切换阀和卸荷溢流阀，通过设定双蓄能器切换阀的切换规则以实现不同压力等级的蓄能器对***供油，当蓄能器作为辅助动力源供油时，卸荷溢流阀使泵卸荷，当泵向蓄能器和液压缸供油时，卸荷溢流阀作为安全阀使用，控制方法包括：
步骤1：建立基于双液压蓄能器的液压伺服***数学模型；
步骤2：根据期望跟踪轨迹以及***参数的名义值计算理想的液压缸两腔压力和理想的供油压力，从而进行蓄能器参数设置；
步骤3：设置基于理想压力的鲁棒控制器并设定切换阀和卸荷溢流阀的控制规则。
进一步的，所述步骤1包括：
供油压力表示为
其中ps为供油压力，ph、pl分别为高压蓄能器和低压蓄能器的压力；
由理想气体方程推导出蓄能器的模型，即为
其中，pi,i＝h,l为蓄能器压力，n为气体指数，Vi0,i＝h,l为蓄能器容积，pi0,i＝h,l为蓄能器预充压力，Qia,i＝h,l为蓄能器流量；
蓄能器的工作容积为
式中，pi1,pi2,i＝h,l为蓄能器最大、最小工作压力，Viw,i＝h,l为蓄能器工作容积；
溢流阀的简化模型如下
其中Qr是安全阀的流量，Qp为泵的流量，Re mode是能量回收模式，Id mode是空闲模式；
Re mode下，多余的流量完全被蓄能器吸收，因此溢流流量为零；
在空闲模式下，溢流流量等于泵在***卸载时提供的流量；
两个腔室的流量与输入信号的关系如下
其中Q1和Q2为进口腔室和出口腔室的流量，kq为伺服阀的流量增益系数，Av为阀口面积，kx为阀的增益，u为PDV输入信号，g1、g2表达式如下
其中p1和p2分别为进、出口腔压力，pt为油箱压力，ρ为油液密度；
两个腔室的压力动态可写成
其中A1和A2为气缸两腔的有效面积，Ct＝Ci+Ce为总泄漏系数，Ce和Ci分别为外泄漏系数和内泄漏系数，βe为***的有效体积模量，xp为活塞位置；h＝2βe/Vt，其中Vt是总的变量容积；
***的力平衡方程表示为
其中m为载荷质量，Bc为粘滞阻尼系数，k为环境刚度，FL为期望轨迹周期性引起的周期性外载荷力；FL可以用有限项的傅里叶级数拟合；
***的状态变量向量定义为式(10)
状态变量重构为式(11)，以将***转化为严格反馈形式，其中ac＝A2/A1；
整个***可以表示为式(12)的状态空间形式：
其中，d1,d2表示参数的不确定性和不确定性非线性。
进一步的，步骤2包括：以
表示pi,i＝1,2,s的理想值；在正向运动中，即
时，理想阀口方程表示为：
其中
为
的理想值，Δp1和Δp2比例方向阀的阀口压差；
阀入口的期望压差为：
其中umax是比例方向阀的最大输入信号绝对值,α是调节参数；
期望的阀出口压差为：
结合式(8)，设油箱压力为零，则液压缸伸出阶段的最小供油压力为:
其中pemin是液压缸伸出阶段的最小供油压力；
液压缸回缩阶段的最小供油压力为：
其中pemin是液压缸回缩阶段的最小供油压力；
低压蓄能器和高压蓄能器的最小工作压力定义为：
pl2＝pemin,ph2＝prmin (19)
定义高压蓄能器和低压蓄能器的最大工作压力为
pi1＝δpi2,i＝h,l (20)
其中δ>1是常值调整系数；
蓄能器的工作体积如下：
Viw＝(A1+A2)L,i＝h,l (21)
其中L是液压缸的行程；
蓄能器体积Vi0,i＝h,l可以根据式(3)推导出来；
结合式(1)、式(2)，期望供油压力表示为：
其中,
理想的液压缸两腔压力
可以根据式(15)和式(8)推导出来：
进一步的，基于理想压力的鲁棒控制器如下：
定义滑模面如下所示：
其中z1＝x1-xd表示跟踪误差，k1是反馈增益；
对式(24)进行微分可以得到：
设x3为虚拟控制输入，则x3的计算值α2有如下形式：
其是α2a是模型补偿项，α2s是模型镇定项，k2是反馈增益，x2采用位移的微分得到。
令z3＝x3-α2表示误差，将式(26)代入式(25)得到：
根据式(12)，z3的微分可以表示为
实际的控制信号可以表示为
其中k3是反馈增益，
进一步的，切换阀的切换规则为：当液压缸伸出时为低压蓄能器供油；当液压缸缩回时为高压蓄能器供油。
进一步的，卸荷溢流阀的控制规则为：当蓄能器作为辅助动力源供油时，卸荷溢流阀使泵卸荷，而当泵向蓄能器和液压缸供油时，卸荷溢流阀作为安全阀使用。
进一步的，还包括步骤4：对控制器的稳定性以及***节能性进行验证。
进一步的，所述步骤4包括：
定义李亚普诺夫方程为：
推导V的导数可以证明小于等于0，即控制器是稳定的；
***节能性的证明如下：
对于传统的液压伺服***，其效率可表示为：
其中pL和QL分别为负载压力和负载流量。
对于定量泵，泵提供的流量应等于或大于最大空载流量
将式(32)代入式(31)得到
其中
由上述公式可以得到传统液压伺服***的最大效率在0.38左右。
***在Re模式下的效率可以表示为：
由上式可知，Re模式下最大效率可以达到1，而Id模式***不提供能量。因此***总体效率要高于传统液压伺服***。
与现有技术相比，本发明的有益技术效果：
与传统电液伺服控制***相比，该方法可以在保证跟踪精度的前提下显著提高***效率；与现有电液伺服***节能方法相比，该方法可以在保证快速响应的前提下，同时减小节流损失并取消溢流损失，理论上具有更高的效率。
附图说明
图1为基于双液压蓄能器的液压伺服***。
图2为基于双液压蓄能器的液压伺服***节能及位置跟踪多目标控制方法原理示意图。
图3为正弦期望信号下所提出控制器和PI控制器跟踪误差对比。
图4为方波期望信号下所提出控制器和PI控制器跟踪误差对比。
图5为正弦期望信号下液压缸两腔压力及供油压力曲线。
图6为方波期望信号下液压缸两腔压力及供油压力曲线。
图7为正弦、方波期望信号下***的功率以及传统***的功率。
图8为正弦、方波期望信号下***的能耗以及传统***的能耗。
1-高压蓄能器；2-低压蓄能器；3-切换阀；4-比例方向阀；5-比例溢流阀/卸荷溢流阀；6-位移传感器；7-质量块；8-加载***；9-驱动***。
具体实施方式：
下面将结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
如图1所示，本发明的方法涉及的***结构包括高压蓄能器1、低压蓄能器2、切换阀3、比例方向阀4、比例溢流阀/卸荷溢流阀5、位移传感器6、质量块7、加载***8和驱动***9，通过设定双蓄能器切换阀的切换规则以实现不同压力等级的蓄能器对***供油，当蓄能器作为辅助动力源供油时，卸荷溢流阀使泵卸荷，当泵向蓄能器和液压缸供油时，卸荷溢流阀作为安全阀使用。
如图2所示，本发明的基于双蓄能器的液压位置伺服***控制方法包括：
步骤1：建立基于双液压蓄能器的液压伺服***数学模型；
步骤2：根据期望跟踪轨迹以及***参数的名义值计算理想的液压缸两腔压力和理想的供油压力，从而进行蓄能器参数设置；
步骤3：设置基于理想压力的鲁棒控制器并设定切换阀和卸荷溢流阀的控制规则。
进一步的，所述步骤1包括：
供油压力表示为
其中ps为供油压力，ph、pl分别为高压蓄能器和低压蓄能器的压力；
由理想气体方程推导出蓄能器的模型，即为
其中，pi,i＝h,l为蓄能器压力，n为气体指数，Vi0,i＝h,l为蓄能器容积，pi0,i＝h,l为蓄能器预充压力，Qia,i＝h,l为蓄能器流量；
蓄能器的工作容积为
式中，pi1,pi2,i＝h,l为蓄能器最大、最小工作压力，Viw,i＝h,l为蓄能器工作容积；
溢流阀的简化模型如下
其中Qr是安全阀的流量，Qp为泵的流量，Re mode是能量回收模式，Id mode是空闲模式；
Re mode下，多余的流量完全被蓄能器吸收，因此溢流流量为零；
在空闲模式下，溢流流量等于泵在***卸载时提供的流量；
本发明中，伺服阀的固有频率远高于液压伺服***的固有频率，因此阀的动力学常常被忽略，而不会对控制性能造成明显的降低。因此，阀口面积与阀门输入信号的关系可以用一个简单的比例表达式来表示。根据上述分析，两个腔室的流量与输入信号的关系如下：
两个腔室的流量与输入信号的关系如下
其中Q1和Q2为进口腔室和出口腔室的流量，kq为伺服阀的流量增益系数，Av为阀口面积，kx为阀的增益，u为PDV输入信号，g1、g2表达式如下
其中p1和p2分别为进、出口腔压力，pt为油箱压力，ρ为油液密度；
两个腔室的压力动态可写成
其中A1和A2为气缸两腔的有效面积，Ct＝Ci+Ce为总泄漏系数，Ce和Ci分别为外泄漏系数和内泄漏系数，βe为***的有效体积模量，xp为活塞位置。实际上，h与执行器的速度有关。然而，为了利用所提方法，h被表示为h＝2βe/Vt，其中Vt是总的变量容积，该值和真值之间的差异被集中到后面引入的不确定性中。
***的力平衡方程表示为
其中m为载荷质量，Bc为粘滞阻尼系数，k为环境刚度，FL为期望轨迹周期性引起的周期性外载荷力；FL可以用有限项的傅里叶级数拟合；
***的状态变量向量定义为式(10)
为了将***转化为严格反馈形式，便于扩展状态观测器的设置过程，状态变量重构为式(11)，其中ac＝A2/A1，
整个***可以表示为式(12)的状态空间形式：
其中d1,d2表示参数的不确定性和不确定性非线性，如外载荷拟合误差和未建模摩擦力等项。
步骤2包括：为了选择合适的蓄能器以尽可能地降低节流损失，计算最小供油压力是必不可少的。对于离线分析，设置过程使用期望值而不是实际值。为简单起见，
用来表示pi,i＝1,2,s的理想值。
在正向运动中，即
时，忽略泄漏等不确定性，理想阀口方程可表示为：
其中
为
的理想值,△p1和△p2比例方向阀的阀口压差；
对于给定的轨迹，在阀门完全打开的情况下通过控制阀的压降最小。但是此时跟踪误差无法通过比例方向阀进行调节。因此，如果控制阀的开度能保持在一个较高的值，矛盾就可以解决。
因此，阀入口的期望压差为：
其中umax是比例方向阀的最大输入信号绝对值,α是调节参数；
期望的阀出口压差为：
根据上述分析并结合式(8)，假设油箱压力为零，则液压缸伸出阶段的最小供油压力为：
其中pemin是液压缸伸出阶段的最小供油压力；
类似于伸出阶段，液压缸回缩阶段的最小供油压力为：
其中pemin是液压缸回缩阶段的最小供油压力；
低压蓄能器和高压蓄能器的最小工作压力定义为：
pl2＝pemin,ph2＝prmin (19)
为了尽可能减少节流损失，最大工作压力与最小工作压力的差值应相对较小。因此，定义高压蓄能器和低压蓄能器的最大工作压力为：
pi1＝δpi2,i＝h,l (20)
其中δ>1是常值调整系数；
为了减小蓄能器体积并同时避免频繁充液和放液，给出蓄能器的工作体积如下：
Viw＝(A1+A2)L,i＝h,l (21)
其中L是液压缸的行程；
蓄能器体积Vi0,i＝h,l可以根据式(3)推导出来；
蓄能器预充压力pi0,i＝h,l由经验公式给定。因此蓄能器体积Vi0,i＝h,l可以根据式(3)推导出来。
根据上述分析并结合式(1)、式.(2)，期望供油压力表示为：
其中,
理想的液压缸两腔压力
可以根据式(15)和式(8)推导出来：
进一步的，基于理想压力的鲁棒控制器如下：
定义滑模面如下所示：
其中z1＝x1-xd表示跟踪误差，k1是反馈增益；
对式(24)进行微分可以得到：
设x3为虚拟控制输入，则x3的计算值α2有如下形式：
其中α2a是模型补偿项，α2s是模型镇定项，k2是反馈增益，x2采用位移的微分得到。
令z3＝x3-α2表示误差，将式(26)代入式(25)得到：
根据式(12)，z3的微分可以表示为
实际的控制信号可以表示为：
其中k3是反馈增益，
切换阀的切换规则为：当液压缸伸出时为低压蓄能器供油；当液压缸缩回时为高压蓄能器供油。
卸荷溢流阀的控制规则为：当蓄能器作为辅助动力源供油时，卸荷溢流阀使泵卸荷，而当泵向蓄能器和液压缸供油时，卸荷溢流阀作为安全阀使用。
还包括步骤4：对控制器的稳定性以及***节能性进行分析和验证：
定义李亚普诺夫方程为：
推导V的导数可以证明小于等于0，即控制器是稳定的；
***节能性的证明如下：
对于传统的液压伺服***，其效率可表示为：
其中pL和QL分别为负载压力和负载流量。
对于定量泵，泵提供的流量应等于或大于最大空载流量
将式(32)代入式(31)得到
其中
由上述公式可以得到传统液压伺服***的最大效率在0.38左右。
***在Re模式下的效率可以表示为：
由上式可知，Re模式下最大效率可以达到1，而Id模式***不提供能量。因此***总体效率要高于传统液压伺服***。
在位置跟踪方面，本发明的所述控制器利用步骤2所得到的理想压力设置鲁棒控制器对比例方向阀进行控制，从而使液压缸跟踪给定轨迹。并且控制器只需要输入位移信号；在节能方面，切换阀根据步骤3所设置的切换规则进行切换，从而使高压蓄能器和低压蓄能器根据液压缸的运动阶段对其供油，从而实现减小压力损失。而卸荷溢流阀根据工况分别作为卸荷阀和安全阀使用，从而消除溢流损失。基于本发明的***和方法进行测试，图3-图8为当期望轨迹为正弦信号及当期望轨迹为方波信号时不同的跟踪误差、压力曲线、功率曲线以及能耗曲线对比图。与传统电液伺服控制***相比，该方法可以在保证跟踪精度的前提下显著提高***效率；与现有电液伺服***节能方法相比，该方法可以在保证快速响应的前提下，同时减小节流损失并取消溢流损失，理论上具有更高的效率。
Claims (6)
1.一种基于双蓄能器的液压位置伺服***控制方法，***结构包括高压蓄能器、低压蓄能器、双蓄能器切换阀和卸荷溢流阀，通过设定双蓄能器切换阀的切换规则以实现不同压力等级的蓄能器对***供油，当蓄能器作为辅助动力源供油时，卸荷溢流阀使泵卸荷，当泵向蓄能器和液压缸供油时，卸荷溢流阀作为安全阀使用，其特征在于，包括：
步骤1：建立基于双液压蓄能器的液压伺服***数学模型；
步骤2：根据期望跟踪轨迹以及***参数的名义值计算理想的液压缸两腔压力和理想的供油压力，从而进行蓄能器参数设置；
步骤3：设置基于理想压力的鲁棒控制器并设定切换阀和卸荷溢流阀的控制规则；
所述步骤1包括：
供油压力表示为
其中ps为供油压力，ph、pl分别为高压蓄能器和低压蓄能器的压力；
由理想气体方程推导出蓄能器的模型，即为
其中，pi,i＝h,l为蓄能器压力，n为气体指数，Vi0,i＝h,l为蓄能器容积，pi0,i＝h,l为蓄能器预充压力，Qia,i＝h,l为蓄能器流量；
蓄能器的工作容积为
式中，pi1,pi2,i＝h,l为蓄能器最大、最小工作压力，Viw,i＝h,l为蓄能器工作容积；
卸荷溢流阀的简化模型如下
其中Qr是安全阀的流量，Qp为泵的流量，Re mode是能量回收模式，Id mode是空闲模式；能量回收模式下，多余的流量完全被蓄能器吸收，因此溢流流量为零；在空闲模式下，溢流流量等于泵在***卸载时提供的流量；
两个腔室的流量与输入信号的关系如下
其中Q1和Q2为进口腔室和出口腔室的流量，kq为伺服阀的流量增益系数，Av为阀口面积，kx为阀的增益，u为PDV输入信号，g1、g2表达式如下
其中p1和p2分别为进、出口腔压力，pt为油箱压力，ρ为油液密度；
两个腔室的压力动态写成
其中A1和A2为气缸两腔的有效面积，Ct＝Ci+Ce为总泄漏系数，Ce和Ci分别为外泄漏系数和内泄漏系数，βe为***的有效体积模量，xp为活塞位置；h＝2βe/Vt，其中Vt是总的变量容积；
***的力平衡方程表示为
其中m为载荷质量，Bc为粘滞阻尼系数，k为环境刚度，FL为期望轨迹周期性引起的周期性外载荷力；FL用有限项的傅里叶级数拟合；
***的状态变量向量定义为式(10)
状态变量重构为式(11)，以将***转化为严格反馈形式，其中ac＝A2/A1；
整个***表示为式(12)的状态空间形式：
其中，d1,d2表示参数的不确定性和不确定性非线性。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2包括：以
表示pi,i＝1,2,s的理想值；在正向运动中，即
时，理想阀口方程表示为：
其中
为
的理想值,△p1和△p2为比例方向阀的阀口压差；
阀入口的期望压差为：
其中umax是比例方向阀的最大输入信号绝对值,α是调节参数；
期望的阀出口压差为：
结合式(8)，设油箱压力为零，则液压缸伸出阶段的最小供油压力为:
其中pemin是液压缸伸出阶段的最小供油压力；
液压缸回缩阶段的最小供油压力为：
其中prmin是液压缸回缩阶段的最小供油压力；
低压蓄能器和高压蓄能器的最小工作压力定义为：
pl2＝pemin,ph2＝prmin (19)
定义高压蓄能器和低压蓄能器的最大工作压力为
pi1＝δpi2,i＝h,l (20)
其中δ>1是常值调整系数；
蓄能器的工作容积如下：
Viw＝(A1+A2)L,i＝h,l (21)
其中L是液压缸的行程；
蓄能器容积Vi0,i＝h,l根据式(3)推导出来；
结合式(1)、式(2)，期望供油压力表示为：
其中,
理想的液压缸两腔压力
根据式(15)和式(8)推导出来：
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于理想压力的鲁棒控制器如下：
定义滑模面如下所示：
其中z1＝x1-xd表示跟踪误差,k1是反馈增益；
对式(24)进行微分得到：
设x3为虚拟控制输入，则x3的计算值α2有如下形式：
其中α2a是模型补偿项，α2s是模型镇定项，k2是反馈增益，x2采用位移的微分得到；
令z3＝x3-α2表示误差，将式(26)代入式(25)得到：
根据式(12)，z3的微分表示为
PDV输入信号表示为：
其中k3是反馈增益，
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，切换阀的切换规则为：当液压缸伸出时为低压蓄能器供油；当液压缸缩回时为高压蓄能器供油。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，卸荷溢流阀的控制规则为：当蓄能器作为辅助动力源供油时，卸荷溢流阀使泵卸荷，而当泵向蓄能器和液压缸供油时，卸荷溢流阀作为安全阀使用。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，还包括步骤4：
定义李亚普诺夫方程为：
推导V的导数证明小于等于0，即控制器是稳定的；
***节能性的验证如下：
***在Re模式下的效率表示为：
其中
pL和QL分别为负载压力和负载流量；
由上式可知，Re模式下最大效率达到1，而Id模式***不提供能量；其中，Re模式是能量回收模式，Id模式是空闲模式。
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|---|---|---|---|
| CN202011579241.8A CN112631133B (zh) | 2020-12-28 | 2020-12-28 | 一种基于双蓄能器的液压位置伺服***控制方法 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN202011579241.8A CN112631133B (zh) | 2020-12-28 | 2020-12-28 | 一种基于双蓄能器的液压位置伺服***控制方法 |
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| CN112631133A CN112631133A (zh) | 2021-04-09 |
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