CN107395346B - 一种分层量子信息分发方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种分层量子信息分发方法，发送方把一个携带量子信息的量子态，通过分层结构逐层分发到多个代理节点，量子信息由分层结构的每一层中的所有代理方共享，只有每一层中的代理方一起合作才能恢复量子信息，实现了量子信息安全性传递；本发明使用相对容易制备的“四粒子GHZ”状态使得方案在实际中的可行性提高，利用分层结构来实现多次快速的量子信息分发，为无线网络中量子信息的快速分发提供了理论基础。

Description

一种分层量子信息分发方法
技术领域
本发明涉及量子通信和信息分发技术领域，尤其是一种分层量子信息分发方法。
背景技术
量子秘密共享QSS是量子密码学的一个重要的分支。量子秘密共享主要研究如何借助量子力学，将一个秘密分拆给多个接收方，并且只有多个接收方合作时才能重建这个秘密。1999年，提出了第一个量子秘密共享协议(HBB协议)。在他们的协议中，Alice的秘密信息，在两个接收者Bob和Charlie之间实现了共享，接受者Bob和Charlie合作便可以将秘密恢复出来。同年，一个阈值为(k，n)的量子秘密共享协议被提出，一个秘密被分为n部分，只有任意的k部分联合才能重构秘密，k-1部分不能够获取秘密。2004年，提出了一种基于纠缠交换的多方的秘密共享的协议。2006年，提出了一个对于任意m量子位状态的对称多方量子秘密共享，需要利用m粒子的GHZ态。2011年，提出了一种高效的用cluster态对任意的m个量子比特状态实现五个接收方量子状态共享。2017年，提出了一个利用本地操作和一个n个量子比特正交对的GHZ态实现量子秘密共享。现有的各种方案中，量子秘密共享按照所使用的量子资源不同，可分为基于纠缠态和基于非纠缠态两种。按共享的信息种类的不同分为两类：第一类是多个参与者共享经典信息，利用量子特性实现经典信息的秘密共享，弥补传统的秘密共享安全性差、实现效率低等问题；第二类是多个参与者共享一个未知的量子态，利用量子的纠缠特性来实现量子信息的秘密共享，共享的载体是量子态。
现有的这些协议都在理论上实现了量子秘密共享，但一些方案中所使用的多粒子最大纠缠态在实际中是不容易制备的，这将使得方案在实际中不可实现。同时，目前的方案研究多次分发量子信息的较少，大多数是在一次分发实现的，而在实际中，在一些复杂的网络中一次分发可行性较低，连续多次分发将快速的实现量子信息的共享。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种分层量子信息分发方法，能够利用分层结构来实现多次快速的量子信息分发，实现了量子信息安全性传递。
为解决上述技术问题，本发明提供一种分层量子信息分发方法，包括如下步骤：
(1)发送方拥有一个携带1量子比特信息的粒子(1)和一个制备在四粒子(1',2,3,4)态上的GHZ态，发送方将GHZ态中的2、3、4三个粒子分别分配给分层结构的第一层中的3个代理节点，形成一个五粒子的初始状态；
(2)发送方对拥有的粒子(1,1')执行Bell测量，使传递的量子信息分发到第一层的3个代理节点，第一层的3个代理节点的三个粒子共享1量子比特信息，第一层的3个代理节点执行幺正变换将其变为指定的信息态；
(3)第一层的3个代理节点准备三个四粒子GHZ态，分别制备在粒子(2',5,6,7),(3',8,9,10),(4'11,12,13)上，第一层的3个代理节点将三个四粒子GHZ态中的九个粒子5-13分别分配给第二层的9个代理节点，形成一个十五粒子的初始状态；
(4)第一层的3个代理节点对拥有的六个粒子(2,3,4,2',3',4')执行六粒子的扩展Bell测量，使传递的量子信息分发到第二层的9个代理节点，第二层的9个代理节点拥有的九个粒子共享1量子比特信息，第二层的9个代理节点执行幺正变换将其变为指定的信息态；
(5)第二层的9个代理节点分别准备9个四粒子制备的GHZ态，将指定的粒子分配给27个第三层代理节点，对拥有的18个粒子进行广义Bell测量，使得量子信息传递到第三层的27个代理节点中；按照此方法继续分发信息，实现分层结构的每一层代理节点的数量以公比为3的等比数列增长。
优选的，GHZ态为三粒子的GHZ态，分层结构中的每一层的代理节点的数量以公比为2的等比数列增长。
优选的，步骤(1)中的携带1量子比特信息的粒子的状态为：
|ψ1>＝α|0>+β|1>
其中，α和β是复数满足归一化条件，α2+β2＝1。
优选的，步骤(1)和(3)中的四粒子GHZ态为：
Figure GDA0002513487510000021
优选的，步骤(2)中的两粒子的Bell测量具体为：假设两粒子分别为粒子A和B，两态的四个Bell态为：
Figure GDA0002513487510000022
Figure GDA0002513487510000023
当发送方对粒子A和B实施Bell测量，粒子A和B将随机的坍缩至上式中四个Bell态之一。
优选的，步骤(2)和(4)中的幺正变换为：
Figure GDA0002513487510000031
优选的，步骤(4)中的六粒子的扩展Bell测量具体为：六粒子的扩展Bell基可以分成八个组，每组有8个相同的基矢量，基矢量前面有8种不同的符号，形成了64个正交的基；当第一层的3个代理节点执行六粒子的扩展Bell测量，六粒子的状态将随机坍缩至64个基之一。
本发明的有益效果为：本发明提供了一种分层量子信息分发方法，发送方把一个携带量子信息的量子态，通过分层结构逐层分发到多个代理节点，量子信息由分层结构的每一层中的所有代理方共享，只有每一层中的代理方一起合作才能恢复量子信息，实现了量子信息安全性传递；本发明使用相对容易制备的“四粒子GHZ”状态使得方案在实际中的可行性提高，利用分层结构来实现多次快速的量子信息分发，为无线网络中量子信息的快速分发提供了理论基础。
附图说明
图1为本发明的分层结构中第一层量子信息的分发示意图。
图2为本发明的分层结构中第二层量子信息的分发示意图。
图3为本发明在无线网络中量子信息的分发示意图。
具体实施方式
一种分层量子信息分发方法，包括如下步骤：
(1)发送方拥有一个携带1量子比特信息的粒子(1)和一个制备在四粒子(1',2,3,4)态上的GHZ态，发送方将GHZ态中的2、3、4三个粒子分别分配给分层结构的第一层中的3个代理节点，形成一个五粒子的初始状态；
(2)发送方对拥有的粒子(1,1')执行Bell测量，使传递的量子信息分发到第一层的3个代理节点，第一层的3个代理节点的三个粒子共享1量子比特信息，第一层的3个代理节点执行幺正变换将其变为指定的信息态；
(3)第一层的3个代理节点准备三个四粒子GHZ态，分别制备在粒子(2',5,6,7),(3',8,9,10),(4'11,12,13)上，第一层的3个代理节点将三个四粒子GHZ态中的九个粒子5-13分别分配给第二层的9个代理节点，形成一个十五粒子的初始状态；
(4)第一层的3个代理节点对拥有的六个粒子(2,3,4,2',3',4')执行六粒子的扩展Bell测量，使传递的量子信息分发到第二层的9个代理节点，第二层的9个代理节点拥有的九个粒子共享1量子比特信息，第二层的9个代理节点执行幺正变换将其变为指定的信息态；
(5)第二层的9个代理节点分别准备9个四粒子制备的GHZ态，将指定的粒子分配给27个第三层代理节点，对拥有的18个粒子进行广义Bell测量，使得量子信息传递到第三层的27个代理节点中；按照此方法继续分发信息，实现分层结构的每一层代理节点的数量以公比为3的等比数列增长。
GHZ态为三粒子的GHZ态，分层结构中的每一层的代理节点的数量以公比为2的等比数列增长。
步骤(1)中的携带1量子比特信息的粒子的状态为：
|ψ1>＝α|0>+β|1>
其中，α和β是复数满足归一化条件，α2+β2＝1。
步骤(1)和(3)中的四粒子GHZ态为：
Figure GDA0002513487510000041
步骤(2)中的两粒子的Bell测量具体为：假设两粒子分别为粒子A和B，两态的四个Bell态为：
Figure GDA0002513487510000042
Figure GDA0002513487510000043
当发送方对粒子A和B实施Bell测量，粒子A和B将随机的坍缩至上式中四个Bell态之一。
步骤(2)和(4)中的幺正变换为：
Figure GDA0002513487510000044
步骤(4)中的六粒子的扩展Bell测量具体为：六粒子的扩展Bell基可以分成八个组，每组有8个相同的基矢量，基矢量前面有8种不同的符号，形成了64个正交的基；
Figure GDA0002513487510000051
|g10>属于第二组，所基矢量的符号是+-+-+-+-，所以|g10>为：
|g10>＝|000001>-|001000>+|010011>-|011010>+|100101>-|101100>+|110111>-|111110>
当第一层的3个代理节点执行六粒子的扩展Bell测量，六粒子的状态将随机坍缩至64个基之一。
如图1所示为一种分层量子信息分发方法的分层结构中第一层量子信息的分发示意图，在网络中有Alice节点作为发送方和Bobi(i＝1,2,3)节点作为代理节点。Alice节点有一量子比特的秘密由粒子1携带，想要与3个代理节点共享。粒子1的状态为：
|ψ>1＝α|0>1+β|1>1
Alice节点首先准备一个由1′234四粒子制备的GHZ态，作为量子通道。粒子1′,2,3,4的状态为：
Figure GDA0002513487510000061
随后，Alice节点将粒子2分配给Bob1节点，将粒子3分配给Bob2节点，粒子4分配给Bob3节点。此时，五粒子的初始状态为：
Figure GDA0002513487510000062
然后Alice节点对粒子1和1′实施Bell测量，粒子1和1′将随机的坍缩至下式中四个Bell态之一，则粒子2,3,4呈现相应的状态。
Figure GDA0002513487510000063
第一层的三个节点Bobi(i＝1,2,3)执行幺正变换将其变为α|000>234+β|111>234，相应于每种结果的变换如下表
Figure GDA0002513487510000064
Figure GDA0002513487510000071
幺正变换后的状态为α|000>234+β|111>234，则粒子2,3,4共享1量子比特的信息，即由节点Bobi(i＝1,2,3)共享，并且只有三个节点合作才可将秘密恢复，任何一个节点不能独自得到所传递的信息。
如图2所示为一种分层量子信息分发方法的分层结构中第二层量子信息的分发示意图，Bobi(i＝1,2,3)节点分别准备三个由粒子2′567,3′8-10,4′11-13制备的四粒子GHZ态作为量子通道，如下：
Figure GDA0002513487510000072
Figure GDA0002513487510000073
Figure GDA0002513487510000074
随后，节点Bob1分别将粒子5,6,7分配给节点Charliei(i＝1,2,3)，节点Bob2分别将粒子8,9,10分配给节点Charliei(i＝4,5,6)，节点Bob3分别将粒子11,12,13分配给节点Charliei(i＝7,8,9)，形成此时的十五粒子的初始状态：
Figure GDA0002513487510000075
然后，节点Bobi(i＝1,2,3)对粒子2,2′,3,3′,4,4′六粒子执行扩展Bell测量，粒子2,2′,3,3′,4,4′将随机坍缩至64个基态之一，粒子5-13相应为|Ψ>5-13态，此时的十五粒子状态表示为：
Figure GDA0002513487510000081
第二层的九个节点Charliei(i＝1,2,···9)执行幺正变换将其变为|ψ>5-13＝(α|000000000>5-13+β|111111111>5-13)，所做的幺正变换以及扩展Bell测量后的结果如下表：
Figure GDA0002513487510000082
幺正变换后的状态为：|ψ>5-13＝(α|000000000>5-13+β|111111111>5-13)，粒子5-13共享1量子比特信息。即由节点Charliei(i＝1,2,···9)共享，并且只有九个节点合作才可将秘密恢复，任何一个节点不能独自得到所传递的信息。
如图3所示为本发明在无线网络中量子信息分发的示意图。接下来第二层节点Charliei(i＝1,2···9)首先需要分别准备9个四粒子制备的GHZ状态。然后，将粒子按照第二层的方式分配给27个第三层节点，最后，节点Charliei(i＝1,2···9)共同对18个粒子进行广义Bell测量，使得共享的量子信息传递到第三层的27个节点中。重复这项工作，我们可以实现每一层节点的数量以公比为3的等比数列增长，这样，量子信息的集中程度将会降低，有利于信息的安全性共享。
尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims (6)

1.一种分层量子信息分发方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)发送方拥有一个携带1量子比特信息的粒子(1)和一个制备在四粒子(1',2,3,4)态上的GHZ态，发送方将GHZ态中的2、3、4三个粒子分别分配给分层结构的第一层中的3个代理节点，形成一个五粒子的初始状态；
(2)发送方对拥有的粒子(1,1')执行Bell测量，使传递的量子信息分发到第一层的3个代理节点，第一层的3个代理节点的三个粒子共享1量子比特信息，第一层的3个代理节点执行幺正变换将其变为指定的信息态；
(3)第一层的3个代理节点准备三个四粒子GHZ态，分别制备在粒子(2',5,6,7),(3',8,9,10),(4'11,12,13)上，第一层的3个代理节点将三个四粒子GHZ态中的九个粒子5-13分别分配给第二层的9个代理节点，形成一个十五粒子的初始状态；
(4)第一层的3个代理节点对拥有的六个粒子(2,3,4,2',3',4')执行六粒子的扩展Bell测量，使传递的量子信息分发到第二层的9个代理节点，第二层的9个代理节点拥有的九个粒子共享1量子比特信息，第二层的9个代理节点执行幺正变换将其变为指定的信息态；
(5)第二层的9个代理节点分别准备9个四粒子制备的GHZ态，将指定的粒子分配给27个第三层代理节点，对拥有的18个粒子进行广义Bell测量，使得量子信息传递到第三层的27个代理节点中；按照此方法继续分发信息，实现分层结构的每一层代理节点的数量以公比为3的等比数列增长。
2.如权利要求1所述的分层量子信息分发方法，其特征在于，步骤(1)中的携带1量子比特信息的粒子的状态为：
|ψ1>＝α|0>+β|1>
其中，α和β是复数满足归一化条件，α2+β2＝1。
3.如权利要求1所述的分层量子信息分发方法，其特征在于，步骤(1)和(3)中的四粒子GHZ态为：
Figure FDA0002513487500000011
4.如权利要求1所述的分层量子信息分发方法，其特征在于，步骤(2)中的两粒子的Bell测量具体为：假设两粒子分别为粒子A和B，两态的四个Bell态为：
Figure FDA0002513487500000021
Figure FDA0002513487500000022
当发送方对粒子A和B实施Bell测量，粒子A和B将随机的坍缩至上式中四个Bell态之一。
5.如权利要求1所述的分层量子信息分发方法，其特征在于，步骤(2)和(4)中的幺正变换为：
Figure FDA0002513487500000023
6.如权利要求1所述的分层量子信息分发方法，其特征在于，步骤(4)中的六粒子的扩展Bell测量具体为：六粒子的扩展Bell基可以分成八个组，每组有8个相同的基矢量，基矢量前面有8种不同的符号，形成了64个正交的基；当第一层的3个代理节点执行六粒子的扩展Bell测量，六粒子的状态将随机坍缩至64个基之一。
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